પ્રયોગશાળાના કામ માટે, જડતા સાથેનો વસંત. વિષય પર ભૌતિકશાસ્ત્રમાં પદ્ધતિસરનો વિકાસ: પ્રયોગશાળાનું કાર્ય “વસંતની જડતાને માપવા

કાર્યનો ધ્યેય: પર વસંત વિસ્તરણના માપમાંથી વસંતની જડતા શોધો વિવિધ અર્થોગુરુત્વાકર્ષણ

હૂકના કાયદાના આધારે સ્થિતિસ્થાપક બળને સંતુલિત કરવું:

દરેક પ્રયોગમાં, કઠોરતા નક્કી કરવામાં આવે છે વિવિધ અર્થોસ્થિતિસ્થાપકતા અને વિસ્તરણ દળો, એટલે કે પ્રાયોગિક પરિસ્થિતિઓ બદલાય છે. તેથી, જડતાનું સરેરાશ મૂલ્ય શોધવા માટે, સરેરાશની ગણતરી કરવી અશક્ય છે અંકગણિત પરિણામોમાપ ચાલો લાભ લઈએ ગ્રાફિકલીસરેરાશ મૂલ્ય શોધવું કે જે આવા કિસ્સાઓમાં લાગુ કરી શકાય. ઘણા પ્રયોગોના પરિણામોના આધારે, અમે વિસ્તરણ મોડ્યુલસ |x| પર સ્થિતિસ્થાપક બળ મોડ્યુલસ ફેલની અવલંબનનો ગ્રાફ બનાવીશું. પ્રયોગના પરિણામોના આધારે ગ્રાફ બનાવતી વખતે, પ્રાયોગિક બિંદુઓ સૂત્રને અનુરૂપ સીધી રેખા પર ન હોઈ શકે.

આ માપન ભૂલોને કારણે છે. આ કિસ્સામાં, શેડ્યૂલ હાથ ધરવામાં હોવું જ જોઈએ જેથી આશરે સમાન નંબરપોઈન્ટ બહાર આવ્યું છે વિવિધ બાજુઓસીધી રેખામાંથી. ગ્રાફ બનાવ્યા પછી, સીધી રેખા પર એક બિંદુ લો (ગ્રાફના મધ્ય ભાગમાં), તેમાંથી સ્થિતિસ્થાપક બળના મૂલ્યો અને આ બિંદુને અનુરૂપ વિસ્તરણ નક્કી કરો, અને જડતા k ની ગણતરી કરો. તે વસંતની જડતા k સરેરાશનું ઇચ્છિત સરેરાશ મૂલ્ય હશે.
માપન પરિણામ સામાન્ય રીતે k = = k cp ±δk અભિવ્યક્તિ તરીકે લખવામાં આવે છે, જ્યાં δk એ સૌથી મોટી સંપૂર્ણ માપન ભૂલ છે. બીજગણિત અભ્યાસક્રમમાંથી ( VII વર્ગ) તે જાણીતું છે કે સંબંધિત ભૂલ (ε k) એ સંપૂર્ણ ભૂલ δk અને k ના મૂલ્યના ગુણોત્તરની બરાબર છે:

જ્યાંથી δk - ε k k. સંબંધિત ભૂલની ગણતરી માટે એક નિયમ છે: જો પ્રાયોગિક ધોરણે નિર્ધારિત મૂલ્ય આમાં સમાવિષ્ટ અંદાજિત મૂલ્યોના ગુણાકાર અને ભાગાકારના પરિણામે જોવા મળે છે ગણતરી સૂત્ર, પછી સંબંધિત ભૂલો ઉમેરાય છે. આ કામમાં

તેથી જ

માપવાના સાધનો: 1) વજનનો સમૂહ, દરેકનો સમૂહ m 0 = 0.100 kg છે, અને ભૂલ δm 0 = 0.002 kg છે; 2) મિલીમીટર વિભાગો સાથેનો શાસક.
સામગ્રી: 1) કપલિંગ અને પગ સાથે ત્રપાઈ; 2) સર્પાકાર વસંત.
કામનો ક્રમ
1. સર્પાકાર વસંતના અંતને ત્રપાઈ સાથે જોડો (વસંતનો બીજો છેડો એરો પોઇન્ટર અને હૂકથી સજ્જ છે - ફિગ. 176).

2. વસંતની બાજુમાં અથવા તેની પાછળ, મિલીમીટર વિભાગો સાથે શાસક સ્થાપિત કરો અને સુરક્ષિત કરો.
3. શાસકના વિભાજનને ચિહ્નિત કરો અને લખો જેની સામે સ્પ્રિંગ પોઇન્ટર એરો પડે છે.
4. વસંત થી વજન અટકી જાણીતો સમૂહઅને વસંતના પરિણામી વિસ્તરણને માપો.
5. પ્રથમ ભારમાં, બીજા, ત્રીજા, વગેરે વજન ઉમેરો, દરેક વખતે વિસ્તરણને રેકોર્ડ કરો |x| ઝરણા માપનના પરિણામોના આધારે, કોષ્ટક ભરો:

અનુભવ નં.	વજન, કિલો		એક્સ્ટેંશન |x|,	k, n/m
			m

લેબોરેટરી કામ №

વસંત જડતા માપન

10મા ધોરણ

કાર્યનો હેતુ: સ્થિતિસ્થાપક બળને સંતુલિત કરતા ગુરુત્વાકર્ષણના વિવિધ મૂલ્યો પર વસંત વિસ્તરણના માપમાંથી વસંતની જડતા શોધો
, હૂકના કાયદા પર આધારિત:
.

ઉપકરણો અને સામગ્રી:

દરેક પ્રયોગમાં, કઠોરતા સ્થિતિસ્થાપક બળ અને વિસ્તરણના વિવિધ મૂલ્યો પર નક્કી કરવામાં આવે છે, એટલે કે.
. પ્રાયોગિક પરિસ્થિતિઓ બદલાય છે. તેથી, સરેરાશ જડતા મૂલ્ય શોધવા માટે, માપન પરિણામોના અંકગણિત સરેરાશની ગણતરી કરવી અશક્ય છે. ચાલો સરેરાશ મૂલ્ય શોધવા માટે ગ્રાફિકલ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીએ, જે આવા કિસ્સાઓમાં લાગુ કરી શકાય છે. ઘણા પ્રયોગોના પરિણામોના આધારે, અમે વિસ્તરણ મોડ્યુલસ x પર સ્થિતિસ્થાપક બળ મોડ્યુલસની અવલંબનનો ગ્રાફ બનાવીશું. પ્રાયોગિક પરિણામોના આધારે ગ્રાફ બનાવતી વખતે, પ્રાયોગિક બિંદુઓ સૂત્રને અનુરૂપ સીધી રેખા પર ન હોઈ શકે. .

આ માપની ભૂલોને કારણે છે: આ કિસ્સામાં, ગ્રાફ દોરવો આવશ્યક છે જેથી કરીને લગભગ સમાન સંખ્યાના બિંદુઓ સીધી રેખાની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર હોય. ગ્રાફ બનાવ્યા પછી, સીધી રેખા પર એક બિંદુ લો (ગ્રાફના મધ્ય ભાગમાં), તેમાંથી સ્થિતિસ્થાપક બળના મૂલ્યો અને આ બિંદુને અનુરૂપ વિસ્તરણ નક્કી કરો, અને જડતા k ની ગણતરી કરો.
આ ઇચ્છિત સરેરાશ વસંત જડતા હશે
- માપન પરિણામ સામાન્ય રીતે અભિવ્યક્તિ તરીકે લખવામાં આવે છે , ક્યાં સૌથી મોટી સંપૂર્ણ માપન ભૂલ. તે જાણીતું છે કે સંબંધિત ભૂલ ( :

) સંપૂર્ણ ભૂલના સંબંધમાં અલગ છે
.

k ના મૂલ્ય સુધી
, ક્યાં
આ ઇચ્છિત સરેરાશ વસંત જડતા હશે
,
,

આ કામમાં

. ;

તેથી જ

.

સંપૂર્ણ ભૂલો:

= 0.002 કિગ્રા

=1 મીમી,

વર્ક ઓર્ડર

કોઇલ સ્પ્રિંગના અંતને ત્રપાઈ સાથે જોડો.

વસંતની બાજુમાં અથવા તેની પાછળ, મિલીમીટર વિભાગો સાથે શાસક સ્થાપિત કરો અને સુરક્ષિત કરો.

ઝરણા પર જાણીતા સમૂહનો ભાર લટકાવો અને તેના કારણે વસંતના વિસ્તરણને માપો.

પ્રથમ લોડમાં બીજા, ત્રીજા, વગેરે ઉમેરો. લોડ્સ, દરેક વખતે વસંતના વિસ્તરણ xને રેકોર્ડ કરે છે. માપન પરિણામોના આધારે, કોષ્ટક ભરો:

અનુભવ નંબર

મ્યુનિસિપલ શૈક્ષણિક સંસ્થા "જિમ્નેશિયમ નંબર 6" ભૌતિકશાસ્ત્ર વર્કશોપ, ગ્રેડ 10લેબોરેટરી વર્ક નંબર 3
વસંત જડતા માપન
કાર્યનો હેતુ
એક્સ્ટેંશન મોડ્યુલમાંથી એક્સ. પ્રયોગના પરિણામોના આધારે ગ્રાફ બનાવતી વખતે, પ્રાયોગિક બિંદુઓ સૂત્રને અનુરૂપ સીધી રેખા પર ન હોઈ શકે.
. આ માપન ભૂલોને કારણે છે. આ કિસ્સામાં, ગ્રાફ દોરવો આવશ્યક છે જેથી લગભગ સમાન સંખ્યામાં બિંદુઓ સીધી રેખાની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર હોય. ગ્રાફ બનાવ્યા પછી, સીધી રેખા પર એક બિંદુ લો (ગ્રાફના મધ્ય ભાગમાં), તેમાંથી સ્થિતિસ્થાપક બળના મૂલ્યો અને આ બિંદુને અનુરૂપ વિસ્તરણ નક્કી કરો અને જડતાની ગણતરી કરો. k. આ ઇચ્છિત સરેરાશ વસંત જડતા હશે .

માપન પરિણામ સામાન્ય રીતે અભિવ્યક્તિ તરીકે લખવામાં આવે છે
, ક્યાં
- સૌથી મોટી સંપૂર્ણ માપન ભૂલ. તે જાણીતું છે કે સંબંધિત ભૂલ ( ) એ સંપૂર્ણ ભૂલના ગુણોત્તર સમાન છે
જથ્થાના મૂલ્ય સુધી k :
, ક્યાં
.

આ કામમાં
. તેથી જ
, ક્યાં
;
;
.

પ્રસ્તુતિ પૂર્વાવલોકનોનો ઉપયોગ કરવા માટે, એક Google એકાઉન્ટ બનાવો અને તેમાં લોગ ઇન કરો: https://accounts.google.com

સ્લાઇડ કૅપ્શન્સ:

પ્રયોગશાળાનું કાર્ય "વસંતની જડતાનું માપન" કાલિનિન જિલ્લાની GBOU માધ્યમિક શાળા નંબર 145 ભૌતિકશાસ્ત્રના શિક્ષક સેન્ટ પીટર્સબર્ગકારાબશ્યન એમ.વી.

ડાયનેમોમીટર સ્પ્રિંગ માટે હૂકના કાયદાની માન્યતા તપાસો અને આ સ્પ્રિંગના જડતા ગુણાંકને માપો. કામના સાધનોનો હેતુ: એલ-માઇક્રો કીટમાંથી "મિકેનિક્સ" સેટ - કપલિંગ અને ક્લેમ્પ સાથેનો ત્રપાઈ, સીલબંધ સ્કેલ સાથે ડાયનેમોમીટર, જાણીતા સમૂહના વજનનો સમૂહ (દરેક 50 ગ્રામ), મિલિમીટર વિભાગો સાથે શાસક.

પ્રારંભિક પ્રશ્નો સ્થિતિસ્થાપક બળ શું છે? જ્યારે m kg વજનનો ભાર તેમાંથી સસ્પેન્ડ કરવામાં આવે ત્યારે વસંતમાં ઉદ્ભવતા સ્થિતિસ્થાપક બળની ગણતરી કેવી રીતે કરવી? શરીરનું વિસ્તરણ શું છે? જ્યારે તેમાંથી લોડ સસ્પેન્ડ કરવામાં આવે ત્યારે વસંતના વિસ્તરણને કેવી રીતે માપવું? હૂકનો કાયદો શું છે?

સલામતી સાવચેતીઓ ખેંચાયેલા સ્પ્રિંગ સાથે કામ કરતી વખતે સાવચેત રહો. લોડ છોડો અથવા ફેંકશો નહીં.

કાર્યનું વર્ણન: હૂકના નિયમ અનુસાર, સ્થિતિસ્થાપક બળનું મોડ્યુલસ F અને સ્પ્રિંગના વિસ્તરણનું મોડ્યુલસ x F = kx સંબંધ દ્વારા સંબંધિત છે. F અને xને માપવાથી, તમે સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને જડતા ગુણાંક k શોધી શકો છો

દરેક પ્રયોગમાં, કઠોરતા સ્થિતિસ્થાપક બળ અને વિસ્તરણના વિવિધ મૂલ્યો પર નિર્ધારિત થાય છે, એટલે કે, પ્રાયોગિક પરિસ્થિતિઓ બદલાય છે. તેથી, સરેરાશ જડતા મૂલ્ય શોધવા માટે, માપન પરિણામોના અંકગણિત સરેરાશની ગણતરી કરવી અશક્ય છે. ચાલો સરેરાશ મૂલ્ય શોધવા માટે ગ્રાફિકલ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીએ, જે આવા કિસ્સાઓમાં લાગુ કરી શકાય છે. કેટલાક પ્રયોગોના પરિણામોના આધારે, અમે વિસ્તરણ મોડ્યુલસ \x\ પર સ્થિતિસ્થાપક બળ મોડ્યુલસ ફેલની અવલંબનનો ગ્રાફ બનાવીશું. પ્રયોગના પરિણામોના આધારે ગ્રાફ બનાવતી વખતે, પ્રાયોગિક બિંદુઓ સીધી રેખા પર ન હોઈ શકે, જે સૂત્ર F yпp =k\x\ ને અનુરૂપ છે. આ માપન ભૂલોને કારણે છે. આ કિસ્સામાં, ગ્રાફ દોરવો આવશ્યક છે જેથી સીધી રેખાની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર લગભગ સમાન સંખ્યામાં બિંદુઓ દેખાય. ગ્રાફ બનાવ્યા પછી, સીધી રેખા પર એક બિંદુ લો (ગ્રાફના મધ્ય ભાગમાં), તેમાંથી સ્થિતિસ્થાપક બળના મૂલ્યો અને આ બિંદુને અનુરૂપ વિસ્તરણ નક્કી કરો, અને જડતા k ની ગણતરી કરો. આ વસંતની જડતા k સરેરાશનું ઇચ્છિત સરેરાશ મૂલ્ય હશે.

1. કોઇલ સ્પ્રિંગના છેડાને ત્રપાઈ સાથે જોડો (વસંતના બીજા છેડામાં તીર અને હૂક છે). 2. સ્પ્રિંગની આગળ અથવા પાછળ, મિલીમીટર વિભાગો સાથે શાસક સ્થાપિત કરો અને સુરક્ષિત કરો. 3. શાસક વિભાગને ચિહ્નિત કરો અને લખો જેની સામે સ્પ્રિંગ પોઇન્ટર એરો પડે છે. 4. વસંત પર જાણીતા સમૂહનો ભાર લટકાવો અને તેના કારણે વસંતના વિસ્તરણને માપો. 5. પ્રથમ વજનમાં, બીજા, ત્રીજા, વગેરે વજન ઉમેરો, દરેક વખતે સ્પ્રિંગના વિસ્તરણ x\ને રેકોર્ડ કરો. માપન પરિણામોના આધારે, કાર્યની પ્રગતિ કોષ્ટક ભરો:

પ્રયોગ નંબર m, kg mg, H x, m 1 0.1 2 0.2 3 0.3 4 0.4

6. x અને F કોઓર્ડિનેટ અક્ષો દોરો, અનુકૂળ સ્કેલ પસંદ કરો અને પરિણામી પ્રાયોગિક બિંદુઓને પ્લોટ કરો. 7. આપેલ વસંત માટે હૂકના કાયદાની માન્યતા (ગુણાત્મક રીતે) મૂલ્યાંકન કરો: શું પ્રાયોગિક બિંદુઓ કોઓર્ડિનેટ્સના મૂળમાંથી પસાર થતી એક સીધી રેખાની નજીક સ્થિત છે? 8. માપન પરિણામોના આધારે, વિસ્તરણ પર સ્થિતિસ્થાપક બળની અવલંબનનું કાવતરું બનાવો અને, તેનો ઉપયોગ કરીને, વસંતની જડતા k સરેરાશનું સરેરાશ મૂલ્ય નક્કી કરો. 9. સૌથી મોટી સાપેક્ષ ભૂલની ગણતરી કરો કે જેની સાથે k cp 10 ની કિંમત મળી હતી તમારા નિષ્કર્ષને લખો.

પરીક્ષણ પ્રશ્નો: સ્થિતિસ્થાપક બળ અને વસંત વિસ્તરણ વચ્ચેના સંબંધને શું કહેવાય છે? 4 N ના બળના પ્રભાવ હેઠળ ડાયનેમોમીટરની સ્પ્રિંગ 5 mm લંબાઈ. લોડનું વજન નક્કી કરો કે જેની ક્રિયા હેઠળ આ વસંત 16 મીમી દ્વારા વિસ્તૃત છે.

પાઠ 13/33

વિષય. લેબોરેટરી વર્ક નંબર 2 "વસંતની જડતા માપવા"

પાઠનો હેતુ: ડાયનેમોમીટર સ્પ્રિંગ માટે હૂકના કાયદાની માન્યતા તપાસો અને આ વસંતના જડતા ગુણાંકને માપો

પાઠનો પ્રકાર: જ્ઞાનનું નિયંત્રણ અને મૂલ્યાંકન

સાધન: કપલિંગ અને ક્લેમ્પ સાથેનો ત્રપાઈ, ટેપેડ સ્કેલ સાથે ડાયનેમોમીટર, જાણીતા સમૂહના વજનનો સમૂહ (દરેક 100 ગ્રામ), મિલિમીટર ગ્રેજ્યુએશન સાથે શાસક

કામની પ્રગતિ

1. ડાયનામોમીટરને ત્રપાઈ પર પૂરતી ઊંચી ઊંચાઈએ માઉન્ટ કરો.

2. અટકી વિવિધ માત્રામાંવજન (એક થી ચાર સુધી), દરેક કેસ માટે અનુરૂપ મૂલ્ય F = mg ની ગણતરી કરો, અને વસંત x ના અનુરૂપ વિસ્તરણને પણ માપો.

3. કોષ્ટકમાં માપન અને ગણતરીઓના પરિણામો લખો:

4. કોઓર્ડિનેટ અક્ષ x અને F દોરો, અનુકૂળ સ્કેલ પસંદ કરો અને પ્રયોગ દરમિયાન મેળવેલા બિંદુઓને પ્લોટ કરો.

6. પ્રયોગ નંબર 4 ના પરિણામોનો ઉપયોગ કરીને k = F/x સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને જડતા ગુણાંકની ગણતરી કરો (આ સૌથી વધુ ચોકસાઈ પ્રદાન કરે છે).

7. ભૂલની ગણતરી કરવા માટે, પ્રયોગ નંબર 4 દરમિયાન અમને પ્રાપ્ત થયેલા અનુભવનો ઉપયોગ કરવો જોઈએ, કારણ કે તે સૌથી નાની સંબંધિત માપન ભૂલને અનુરૂપ છે. Fmin અને Fmax મર્યાદાની ગણતરી કરો જેમાં સાચો અર્થ F, ધારીએ છીએ કે Fmin = F - ΔF, F = F + ΔF. ΔF = 4Δm g લો, જ્યાં વજનના ઉત્પાદન દરમિયાન Δm એ ભૂલ છે (મૂલ્યાંકન માટે, અમે ધારી શકીએ કે Δm = 0.005 kg):

જ્યાં Δх = 0.5 mm.

8. ભૂલ અંદાજ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને પરોક્ષ માપન, ગણતરી કરો:

9. સૂત્રોનો ઉપયોગ કરીને kcep ની સરેરાશ કિંમત અને સંપૂર્ણ માપન ભૂલ Δk ની ગણતરી કરો:

10. સંબંધિત માપન ભૂલની ગણતરી કરો:

11. કોષ્ટક ભરો:

12. પ્રયોગશાળાના કાર્ય માટે તમારી નોટબુકમાં k = kcep ± Δk સ્વરૂપમાં પરિણામ લખો, તેને આ ફોર્મ્યુલામાં બદલીને સંખ્યાત્મક મૂલ્યોમૂલ્યો મળ્યા.

13. તમારી લેબોરેટરી નોટબુકમાં નિષ્કર્ષ લખો: તમે શું માપ્યું અને તમને શું પરિણામ મળ્યું.