સ્વ-ઇન્ડક્શન ઇએમએફ નક્કી કરવા માટેની ફોર્મ્યુલા. સ્વ-ઇન્ડક્શન ઇએમએફ અને સર્કિટ ઇન્ડક્ટન્સ

સર્કિટનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર કે જેમાં વર્તમાન શક્તિમાં ફેરફાર થાય છે તે માત્ર અન્ય સર્કિટમાં જ નહીં, પણ પોતાનામાં પણ પ્રવાહ પ્રેરિત કરે છે. આ ઘટનાને સ્વ-ઇન્ડક્શન કહેવામાં આવે છે.

તે પ્રાયોગિક રીતે સ્થાપિત કરવામાં આવ્યું છે કે સર્કિટમાં વહેતા પ્રવાહ દ્વારા બનાવેલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઇન્ડક્શન વેક્ટરનો ચુંબકીય પ્રવાહ આ પ્રવાહની મજબૂતાઈના પ્રમાણસર છે:

જ્યાં L એ સર્કિટનું ઇન્ડક્ટન્સ છે. સર્કિટની સતત લાક્ષણિકતા, જે તેના આકાર અને કદ પર તેમજ સર્કિટ સ્થિત છે તે પર્યાવરણની ચુંબકીય અભેદ્યતા પર આધારિત છે. [L] = Gn (હેનરી,

1Gn = Wb/A).

જો સમય દરમિયાન સર્કિટમાં વર્તમાન dI દ્વારા બદલાય છે, તો પછી આ પ્રવાહ સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય પ્રવાહ dФ = LdI દ્વારા બદલાશે, જેના પરિણામે આ સર્કિટમાં સ્વ-ઇન્ડક્ટિવ emf દેખાશે:

માઈનસ ચિહ્ન બતાવે છે કે સેલ્ફ-ઇન્ડક્શન EMF (અને, પરિણામે, સેલ્ફ-ઇન્ડક્શન કરંટ) હંમેશા સેલ્ફ-ઇન્ડક્શનનું કારણ બનેલા વર્તમાનની મજબૂતાઈમાં થતા ફેરફારને અટકાવે છે.

સ્વ-ઇન્ડક્શનની ઘટનાનું સ્પષ્ટ ઉદાહરણ એ છે કે જ્યારે નોંધપાત્ર ઇન્ડક્ટન્સ સાથેના વિદ્યુત સર્કિટ ચાલુ અને બંધ કરવામાં આવે ત્યારે બંધ અને ખોલવાના વધારાના પ્રવાહો થાય છે.

ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઊર્જા

ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં સંભવિત ઉર્જા હોય છે, જે તેની રચના (અથવા પરિવર્તન) ની ક્ષણે સર્કિટમાં વર્તમાનની ઊર્જાને કારણે ફરી ભરાઈ જાય છે, જે ક્ષેત્રમાં પરિવર્તનના પરિણામે ઉદ્ભવતા સ્વ-પ્રવાહક ઇએમએફ સામે કામ કરે છે. .

dA ના અનંત નાના સમયગાળા માટે કામ કરો, જે દરમિયાન સ્વ-ઇન્ડક્શન ઇએમએફ અને વર્તમાન Iને સ્થિર ગણી શકાય, બરાબર:

. (5)

માઇનસ ચિહ્ન સૂચવે છે કે પ્રાથમિક કાર્ય સ્વ-ઇન્ડક્શન ઇએમએફ સામે વર્તમાન દ્વારા કરવામાં આવે છે. જ્યારે વર્તમાન 0 થી I માં બદલાય છે ત્યારે કાર્ય નક્કી કરવા માટે, અમે એકીકરણ કરીએ છીએ જમણી બાજુ, અમને મળે છે:

. (6)

આ કાર્ય સંખ્યાત્મક રીતે વધારો સમાન છે સંભવિત ઊર્જાΔW પી ચુંબકીય ક્ષેત્ર, આ સાંકળ સાથે સંકળાયેલ છે, એટલે કે A= -ΔW p.

ચાલો સોલેનોઇડના ઉદાહરણનો ઉપયોગ કરીને ચુંબકીય ક્ષેત્રની ઊર્જાને તેની લાક્ષણિકતાઓ દ્વારા વ્યક્ત કરીએ. અમે ધારીશું કે સોલેનોઇડનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર એકસમાન છે અને મુખ્યત્વે તેની અંદર સ્થિત છે. ચાલો સોલેનોઇડના ઇન્ડક્ટન્સનું મૂલ્ય (5) માં બદલીએ, જે તેના પરિમાણો દ્વારા વ્યક્ત કરવામાં આવે છે અને વર્તમાન તાકાત I નું મૂલ્ય, સોલેનોઇડના ચુંબકીય ક્ષેત્રના ઇન્ડક્શન માટેના સૂત્રમાંથી વ્યક્ત કરવામાં આવે છે:

, (7)

જ્યાં એન - કુલ સંખ્યાસોલેનોઇડ વળાંક; ℓ - તેની લંબાઈ; એસ - સોલેનોઇડની આંતરિક ચેનલનો ક્રોસ-વિભાગીય વિસ્તાર.

, (8)

અવેજી પછી અમારી પાસે છે:

બંને બાજુઓને V વડે વિભાજીત કરવાથી આપણને મળે છે જથ્થાબંધ ઘનતાક્ષેત્ર ઊર્જા:

(10)

અથવા, આપેલ છે
અમને મળે છે,
. (11)

એસી

2.1 વૈકલ્પિક વર્તમાન અને તેની મુખ્ય લાક્ષણિકતાઓ

વેરિયેબલ કરંટ એ એક પ્રવાહ છે જે સમય જતાં તીવ્રતા અને દિશામાં બંનેમાં બદલાય છે. ઉદાહરણ એસીઉપભોજ્ય તરીકે સેવા આપી શકે છે ઔદ્યોગિક પ્રવાહ. આ વર્તમાન સિનુસોઇડલ છે, એટલે કે. સાઈન (અથવા કોસાઈન) કાયદા અનુસાર સમય જતાં તેના પરિમાણોનું ત્વરિત મૂલ્ય બદલાય છે:

i= I 0 sinωt, u = U 0 sin(ωt + φ 0). (12)

પી ફ્રેમ (સર્કિટ) ને સતત ગતિએ ફેરવીને ચલ સિનુસોઇડલ પ્રવાહ મેળવી શકાય છે.

ઇન્ડક્શન સાથે સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં બી(ફિગ. 5). આ કિસ્સામાં, સર્કિટમાં પ્રવેશતા ચુંબકીય પ્રવાહ કાયદા અનુસાર બદલાય છે

જ્યાં S એ સમોચ્ચનું ક્ષેત્રફળ છે, α = ωt એ સમય t દરમિયાન ફ્રેમના પરિભ્રમણનો કોણ છે. પ્રવાહમાં ફેરફાર પ્રેરિત ઇએમએફના દેખાવ તરફ દોરી જાય છે

, (17)

જેની દિશા લેન્ઝના નિયમ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.

ઇ જો સર્કિટ બંધ હોય (ફિગ. 5), તો તેમાંથી પ્રવાહ વહે છે:

. (18)

ઇલેક્ટ્રોમોટિવ બળ ફેરફાર ગ્રાફ અને ઇન્ડક્શન વર્તમાન i Fig.6 માં પ્રસ્તુત.

વૈકલ્પિક પ્રવાહ એ સમયગાળા T, આવર્તન ν = 1/T, ચક્રીય આવર્તન દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે
અને તબક્કો φ = (ωt + φ 0) ગ્રાફિકલી રીતે, સર્કિટના એક વિભાગમાં વોલ્ટેજ અને વૈકલ્પિક પ્રવાહના મૂલ્યો બે સાઇનસૉઇડ્સ દ્વારા દર્શાવવામાં આવશે, સામાન્ય રીતે તબક્કામાં φ દ્વારા સ્થાનાંતરિત થાય છે.

વૈકલ્પિક પ્રવાહની લાક્ષણિકતા માટે, વર્તમાન અને વોલ્ટેજના અસરકારક (અસરકારક) મૂલ્યની વિભાવનાઓ રજૂ કરવામાં આવે છે. વૈકલ્પિક પ્રવાહનું અસરકારક મૂલ્ય એ પ્રત્યક્ષ પ્રવાહની મજબૂતાઈ છે જે આપેલ વાહકમાં આપેલ વૈકલ્પિક પ્રવાહના પ્રકાશન જેટલી જ માત્રામાં એક સમયગાળા દરમિયાન ગરમી છોડે છે.

,
. (13)

એસી સર્કિટ (એમીટર, વોલ્ટમીટર) સાથે જોડાયેલા ઉપકરણો દર્શાવે છે અસરકારક મૂલ્યોવર્તમાન અને વોલ્ટેજ.

સ્વ-ઇન્ડક્શન

દરેક વાહક જેના દ્વારા વીજળી વહે છે. વર્તમાન તેના પોતાના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં છે.

જ્યારે કંડક્ટરમાં વર્તમાન તાકાત બદલાય છે, ત્યારે m.field બદલાય છે, એટલે કે. આ વર્તમાન ફેરફારો દ્વારા બનાવેલ ચુંબકીય પ્રવાહ. ચુંબકીય પ્રવાહમાં ફેરફાર વમળ ઇલેક્ટ્રિકના ઉદભવ તરફ દોરી જાય છે. ક્ષેત્રો અને પ્રેરિત emf સર્કિટમાં દેખાય છે.





આ ઘટનાને સ્વ-ઇન્ડક્શન કહેવામાં આવે છે.
સ્વ-ઇન્ડક્શન એ વીજળીમાં પ્રેરિત ઇએમએફની ઘટનાની ઘટના છે. વર્તમાન તાકાતમાં ફેરફારના પરિણામે સર્કિટ.
પરિણામી ઇએમએફ કહેવાય છે સ્વ-પ્રેરિત ઇએમએફ

સર્કિટ બંધ





જ્યારે ઈલેક્ટ્રીકલમાં શોર્ટ થાય છે સર્કિટ, વર્તમાન વધે છે, જે કોઇલમાં ચુંબકીય પ્રવાહમાં વધારોનું કારણ બને છે, અને વમળ ઇલેક્ટ્રિક થાય છે. વર્તમાન વિરુદ્ધ નિર્દેશિત ક્ષેત્ર, એટલે કે. કોઇલમાં સ્વ-ઇન્ડક્શન ઇએમએફ ઉદભવે છે, જે સર્કિટમાં વર્તમાનમાં વધારો અટકાવે છે (વમળ ક્ષેત્ર ઇલેક્ટ્રોનને અટકાવે છે).
પરિણામે L1 પછીથી લાઇટ થાય છે, L2 કરતાં.

ઓપન સર્કિટ





જ્યારે વિદ્યુત સર્કિટ ખોલવામાં આવે છે, ત્યારે વર્તમાનમાં ઘટાડો થાય છે, કોઇલમાં પ્રવાહમાં ઘટાડો થાય છે, અને વમળ વિદ્યુત ક્ષેત્ર દેખાય છે, જે વર્તમાનની જેમ નિર્દેશિત થાય છે (સમાન વર્તમાન તાકાત જાળવી રાખવાનો પ્રયાસ કરે છે), એટલે કે. કોઇલમાં સ્વ-પ્રેરિત ઇએમએફ ઉત્પન્ન થાય છે, જે સર્કિટમાં વર્તમાનને જાળવી રાખે છે.
પરિણામે, બંધ હોય ત્યારે એલ તેજસ્વી ચમકે છે.

નિષ્કર્ષ

ઇલેક્ટ્રિકલ એન્જિનિયરિંગમાં, જ્યારે સર્કિટ બંધ હોય ત્યારે સ્વ-ઇન્ડક્શનની ઘટના પોતાને પ્રગટ કરે છે (ઇલેક્ટ્રિક પ્રવાહ ધીમે ધીમે વધે છે) અને જ્યારે સર્કિટ ખોલવામાં આવે છે (ઇલેક્ટ્રિક પ્રવાહ તરત જ અદૃશ્ય થતો નથી).

સ્વ-પ્રેરિત emf શેના પર આધાર રાખે છે?

ઈમેલ વર્તમાન તેના પોતાના ચુંબકીય ક્ષેત્ર બનાવે છે. ચુંબકીય પ્રવાહસર્કિટ દ્વારા ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઇન્ડક્શન (Ф ~ B) માટે પ્રમાણસર છે, ઇન્ડક્શન કંડક્ટરમાં વર્તમાન શક્તિના પ્રમાણસર છે
(B ~ I), તેથી ચુંબકીય પ્રવાહ વર્તમાન તાકાત (Ф ~ I) ના પ્રમાણસર છે.
સ્વ-ઇન્ડક્શન ઇએમએફ ઇલેક્ટ્રિક પ્રવાહમાં વર્તમાનના ફેરફારના દર પર આધાર રાખે છે. સર્કિટ, કંડક્ટરના ગુણધર્મોમાંથી
(કદ અને આકાર) અને માધ્યમની સંબંધિત ચુંબકીય અભેદ્યતા પર કે જેમાં વાહક સ્થિત છે.
વાહકના કદ અને આકાર પર અને વાહક જે વાતાવરણમાં સ્થિત છે તેના પર સ્વ-ઇન્ડક્શન ઇએમએફની અવલંબન દર્શાવતી ભૌતિક માત્રાને સ્વ-ઇન્ડક્શન ગુણાંક અથવા ઇન્ડક્ટન્સ કહેવામાં આવે છે.





ઇન્ડક્ટન્સ - ભૌતિક. તીવ્રતા, આંકડાકીય રીતે emf ની બરાબરસ્વ-ઇન્ડક્શન જે સર્કિટમાં થાય છે જ્યારે વર્તમાન 1 સેકન્ડમાં 1 એમ્પીયર દ્વારા બદલાય છે.
સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ઇન્ડક્ટન્સની ગણતરી પણ કરી શકાય છે:

જ્યાં Ф એ સર્કિટ દ્વારા ચુંબકીય પ્રવાહ છે, I એ સર્કિટમાં વર્તમાન તાકાત છે.

ઇન્ડક્ટન્સના એકમોએસઆઈ સિસ્ટમમાં:

કોઇલનું ઇન્ડક્ટન્સ આના પર આધાર રાખે છે:
વળાંકની સંખ્યા, કોઇલનું કદ અને આકાર અને માધ્યમની સંબંધિત ચુંબકીય અભેદ્યતા
(કોર શક્ય).

સેલ્ફ-ઇન્ડક્ટિવ ઇએમએફ જ્યારે સર્કિટ ચાલુ હોય ત્યારે વર્તમાનને વધતા અટકાવે છે અને જ્યારે સર્કિટ ખોલવામાં આવે ત્યારે વર્તમાન ઘટતા અટકાવે છે.

વર્તમાન વહન કરનાર વાહકની આસપાસ એક ચુંબકીય ક્ષેત્ર છે જે ઊર્જા ધરાવે છે.
તે ક્યાંથી આવે છે? વર્તમાન સ્ત્રોત ઇલેક્ટ્રિકમાં શામેલ છે સાંકળ ઊર્જા અનામત ધરાવે છે.
ઇલેક્ટ્રિકલ બંધ થવાની ક્ષણે. વર્તમાન સ્ત્રોત સર્કિટ તેની ઉર્જાનો એક ભાગ ખર્ચ કરે છે જે ઉદ્ભવતા સ્વ-ઇન્ડક્ટિવ ઇએમએફની અસરને દૂર કરે છે. ઊર્જાનો આ ભાગ, જેને વર્તમાનની પોતાની ઊર્જા કહેવાય છે, તે ચુંબકીય ક્ષેત્રની રચનામાં જાય છે.

ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઊર્જા છે પોતાની વર્તમાન ઊર્જા.
વર્તમાનની સ્વ-ઉર્જા સંખ્યાત્મક રીતે સર્કિટમાં કરંટ બનાવવા માટે સેલ્ફ-ઇન્ડક્શન ઇએમએફને દૂર કરવા માટે વર્તમાન સ્ત્રોતે કરવું જોઈએ તે કાર્યની સમાન છે.

વિદ્યુતપ્રવાહ દ્વારા બનાવેલ ચુંબકીય ક્ષેત્રની ઉર્જા વર્તમાનના વર્ગના સીધા પ્રમાણસર છે.
વર્તમાન બંધ થયા પછી ચુંબકીય ક્ષેત્રની ઊર્જા ક્યાં જાય છે? - બહાર આવે છે (જ્યારે સર્કિટ પૂરતા પ્રમાણમાં ખોલવામાં આવે છે મહાન તાકાતકરંટ સ્પાર્ક અથવા આર્કનું કારણ બની શકે છે)

ટેસ્ટ પેપર માટે પ્રશ્નો
"ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ઇન્ડક્શન" વિષય પર

જ્યારે આકૃતિ 1 માં બતાવેલ સર્કિટમાં સ્વીચ બંધ થાય છે, ત્યાં હશે વિદ્યુત પ્રવાહ, જેની દિશા એક તીર દ્વારા બતાવવામાં આવે છે. વર્તમાનના દેખાવ સાથે, ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉદભવે છે, જેની ઇન્ડક્શન રેખાઓ કંડક્ટરને પાર કરે છે અને તેમાં ઇલેક્ટ્રોમોટિવ ફોર્સ (EMF) પ્રેરિત કરે છે. "ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ઇન્ડક્શનની ઘટના" લેખમાં જણાવ્યા મુજબ, આ EMF ને સ્વ-ઇન્ડક્શન EMF કહેવામાં આવે છે. કોઈપણ પ્રેરિત emf, લેન્ઝના નિયમ મુજબ, તે કારણની વિરુદ્ધ નિર્દેશિત કરવામાં આવે છે, અને આ કારણ એલિમેન્ટ્સની બેટરીનું emf હશે, કોઇલના સ્વ-ઇન્ડક્શન ઇએમએફને બેટરીના ઇએમએફ સામે નિર્દેશિત કરવામાં આવશે. આકૃતિ 1 માં સ્વ-ઇન્ડક્શન EMF ની દિશા ડબલ એરો દ્વારા બતાવવામાં આવી છે.

આમ, સર્કિટમાં વર્તમાન તરત જ સ્થાપિત થતો નથી. જ્યારે ચુંબકીય પ્રવાહ સ્થાપિત થાય ત્યારે જ વાહકનું આંતરછેદ થાય છે ચુંબકીય રેખાઓબંધ થઈ જશે અને સ્વ-પ્રેરિત emf અદૃશ્ય થઈ જશે. પછી સર્કિટમાં સતત પ્રવાહ વહેશે.

આકૃતિ 2 બતાવે છે ગ્રાફિક છબી ડીસી. દ્વારા આડી અક્ષસમય મુલતવી રાખવામાં આવ્યો છે ઊભી અક્ષ- વર્તમાન. આકૃતિ પરથી જોઈ શકાય છે કે જો સમયની પ્રથમ ક્ષણે પ્રવાહ 6 A હોય, તો પછી ત્રીજી, સાતમી અને તેથી વધુ ક્ષણે તે પણ 6 A ની બરાબર હશે.

આકૃતિ 3 બતાવે છે કે ચાલુ કર્યા પછી સર્કિટમાં વર્તમાન કેવી રીતે સ્થાપિત થાય છે. સ્વ-ઇન્ડક્શનનું EMF, તત્વોની બેટરીના EMF સામે સ્વિચ કરવાની ક્ષણે નિર્દેશિત, સર્કિટમાં વર્તમાનને નબળો પાડે છે, અને તેથી વર્તમાન પર સ્વિચ કરવાની ક્ષણે શૂન્ય બરાબર. પછી, સમયની પ્રથમ ક્ષણે, વર્તમાન 2 A છે, સમયની બીજી ક્ષણે - 4 A, ત્રીજી - 5 A, અને થોડા સમય પછી જ સર્કિટમાં 6 A નો પ્રવાહ સ્થાપિત થાય છે.

આકૃતિ 3. સ્વ-ઇન્ડક્ટિવ ઇએમએફને ધ્યાનમાં લેતા સર્કિટમાં વર્તમાન વધારાનો ગ્રાફ	આકૃતિ 4. સર્કિટ ખોલવાની ક્ષણે સ્વ-ઇન્ડક્શન EMF એ વોલ્ટેજ સ્ત્રોતના EMF જેવી જ દિશામાં નિર્દેશિત થાય છે.

જ્યારે સર્કિટ ખોલવામાં આવે છે (આકૃતિ 4), અદૃશ્ય થઈ જતો પ્રવાહ, જેની દિશા એક તીર દ્વારા બતાવવામાં આવે છે, તેના ચુંબકીય ક્ષેત્રને ઘટાડશે. આ ક્ષેત્ર, ચોક્કસ મૂલ્યથી શૂન્ય સુધી ઘટતું, ફરીથી વાહકને પાર કરશે અને તેમાં સ્વ-ઇન્ડક્શન ઇએમએફ પ્રેરિત કરશે.

જ્યારે ઇન્ડક્ટન્સ સાથેનું ઇલેક્ટ્રિકલ સર્કિટ બંધ કરવામાં આવે છે, ત્યારે સ્વ-ઇન્ડક્ટિવ ઇએમએફ વોલ્ટેજ સ્ત્રોતના ઇએમએફની જેમ જ દિશામાં નિર્દેશિત કરવામાં આવશે. સ્વ-ઇન્ડક્શન EMF ની દિશા આકૃતિ 4 માં ડબલ એરો દ્વારા બતાવવામાં આવી છે. સ્વ-ઇન્ડક્શન ઇએમએફની ક્રિયાના પરિણામે, સર્કિટમાં વર્તમાન તરત જ અદૃશ્ય થતો નથી.

આમ, સ્વ-પ્રેરિત ઇએમએફ હંમેશા તે કારણ સામે નિર્દેશિત થાય છે જેના કારણે તે થાય છે. આ ગુણધર્મની નોંધ લેતા, તેઓ કહે છે કે સ્વ-ઇન્ડક્શન EMF પ્રકૃતિમાં પ્રતિક્રિયાશીલ છે.

ગ્રાફિકલી, અમારા સર્કિટમાં વર્તમાનમાં ફેરફાર, જ્યારે તે બંધ હોય ત્યારે સેલ્ફ-ઇન્ડક્શન emfને ધ્યાનમાં લેતા અને જ્યારે તે પછીથી આઠમી ક્ષણે ખોલવામાં આવે છે, ત્યારે આકૃતિ 5 માં દર્શાવવામાં આવ્યું છે.

આકૃતિ 5. સેલ્ફ-ઇન્ડક્શન ઇએમએફને ધ્યાનમાં લેતા, સર્કિટમાં વર્તમાનના ઉદય અને પતનનો આલેખ	આકૃતિ 6. ઇન્ડક્શન પ્રવાહોજ્યારે સર્કિટ ખુલે છે

સમાવતી સર્કિટ ખોલતી વખતે મોટી સંખ્યામાંવળાંક અને વિશાળ સ્ટીલ કોરો અથવા, જેમ તેઓ કહે છે, ઉચ્ચ ઇન્ડક્ટન્સ હોવાને કારણે, સ્વ-ઇન્ડક્ટિવ ઇએમએફ વોલ્ટેજ સ્ત્રોતના ઇએમએફ કરતા અનેક ગણો વધારે હોઈ શકે છે. પછી, ખોલવાની ક્ષણે, છરી અને સ્વીચના નિશ્ચિત ક્લેમ્પ વચ્ચેનો હવાનો તફાવત તૂટી જશે અને પરિણામી ઇલેક્ટ્રિક ચાપસ્વીચના તાંબાના ભાગો ઓગળી જશે, અને જો સ્વીચ પર કોઈ કેસીંગ ન હોય, તો તે વ્યક્તિના હાથને બાળી શકે છે (આકૃતિ 6).

સર્કિટમાં જ, સ્વ-ઇન્ડક્શન EMF કોઇલ, ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટ અને તેથી વધુના વળાંકના ઇન્સ્યુલેશનને તોડી શકે છે. આને અવગણવા માટે, કેટલાક સ્વિચિંગ ઉપકરણો ખાસ સંપર્કના સ્વરૂપમાં સ્વ-ઇન્ડક્શન EMF સામે રક્ષણ પૂરું પાડે છે જે જ્યારે બંધ હોય ત્યારે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટ વિન્ડિંગને શોર્ટ-સર્કિટ કરે છે.

તે ધ્યાનમાં લેવું જોઈએ કે સ્વ-ઇન્ડક્શન EMF માત્ર તે જ ક્ષણો પર જ નહીં જ્યારે સર્કિટ ચાલુ અને બંધ હોય, પણ વર્તમાનમાં કોઈપણ ફેરફારો દરમિયાન પણ દેખાય છે.

સ્વ-ઇન્ડક્શન ઇએમએફની તીવ્રતા સર્કિટમાં વર્તમાનના ફેરફારના દર પર આધારિત છે. તેથી, ઉદાહરણ તરીકે, જો સમાન સર્કિટ માટે એક કેસમાં 1 સેકન્ડની અંદર સર્કિટમાં પ્રવાહ 50 થી 40 A (એટલે ​​​​કે, 10 A દ્વારા) અને બીજા કિસ્સામાં 50 થી 20 A (એટલે ​​​​કે, દ્વારા) માં બદલાઈ જાય છે. 30 A ), પછી બીજા કિસ્સામાં ત્રણ ગણો મોટો સ્વ-ઇન્ડક્શન ઇએમએફ સર્કિટમાં પ્રેરિત કરવામાં આવશે.

સ્વ-ઇન્ડક્ટિવ ઇએમએફની તીવ્રતા સર્કિટના ઇન્ડક્ટન્સ પર આધારિત છે. ઉચ્ચ ઇન્ડક્ટન્સવાળા સર્કિટ એ જનરેટર, ઇલેક્ટ્રિક મોટર્સ, ટ્રાન્સફોર્મર્સ અને ઇન્ડક્શન કોઇલસ્ટીલ કોરો સાથે. તેમની પાસે ઓછી ઇન્ડક્ટન્સ છે સીધા વાહક. ટૂંકા સીધા વાહક, અગ્નિથી પ્રકાશિત દીવા અને ઇલેક્ટ્રિક હીટિંગ ઉપકરણો (સ્ટોવ, સ્ટોવ) માં વ્યવહારીક રીતે કોઈ ઇન્ડક્ટન્સ હોતું નથી અને તેમાં સ્વ-ઇન્ડક્ટિવ ઇએમએફનો દેખાવ લગભગ જોવા મળતો નથી.

ચુંબકીય પ્રવાહ સર્કિટમાં પ્રવેશ કરે છે અને તેમાં સ્વ-ઇન્ડક્શન ઇએમએફ પ્રેરિત કરે છે તે સર્કિટમાંથી વહેતા પ્રવાહના પ્રમાણસર છે:

F = એલ × આઈ ,

જ્યાં એલ- પ્રમાણસરતા ગુણાંક. તેને ઇન્ડક્ટન્સ કહેવાય છે. ચાલો ઇન્ડક્ટન્સનું પરિમાણ નક્કી કરીએ:

ઓહ્મ × સેકન્ડ અન્યથા હેનરી (Hn) કહેવાય છે.

1 હેનરી = 10 3 ; મિલિહેનરી (mH) = 10 6 માઇક્રોહેનરી (µH).

ઇન્ડક્ટન્સ, હેનરી સિવાય, સેન્ટિમીટરમાં માપવામાં આવે છે:

1 હેન્રી = 10 9 સે.મી.

ઉદાહરણ તરીકે, 1 કિમી ટેલિગ્રાફ લાઇનમાં 0.002 H ની ઇન્ડક્ટન્સ હોય છે. મોટા ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટ્સના વિન્ડિંગ્સનું ઇન્ડક્ટન્સ કેટલાક સો હેનરીઓ સુધી પહોંચે છે.

જો લૂપ વર્તમાન Δ દ્વારા બદલાય છે i, પછી ચુંબકીય પ્રવાહ મૂલ્ય Δ Ф દ્વારા બદલાશે:

Δ Ф = એલ × Δ i .

સર્કિટમાં દેખાતા સ્વ-ઇન્ડક્શન EMF ની તીવ્રતા (સ્વ-ઇન્ડક્શન EMF ના સૂત્ર) ની બરાબર હશે:

જો વર્તમાન સમય સાથે સમાનરૂપે બદલાય છે, તો અભિવ્યક્તિ સ્થિર રહેશે અને અભિવ્યક્તિ દ્વારા બદલી શકાય છે. પછી સંપૂર્ણ મૂલ્યસર્કિટમાં ઉદ્ભવતા સ્વ-ઇન્ડક્શન ઇએમએફ નીચે પ્રમાણે શોધી શકાય છે:

છેલ્લા સૂત્રના આધારે, અમે ઇન્ડક્ટન્સના એકમને વ્યાખ્યાયિત કરી શકીએ છીએ - હેનરી:

કંડક્ટરમાં 1 H નું ઇન્ડક્ટન્સ હોય છે, જો, વર્તમાનમાં 1 A પ્રતિ 1 સેકન્ડના સમાન ફેરફાર સાથે, તેમાં 1 V નું સ્વ-ઇન્ડક્ટિવ ઇએમએફ પ્રેરિત થાય છે.

આપણે ઉપર જોયું તેમ, સેલ્ફ-ઇન્ડક્શન emf ડાયરેક્ટ કરંટ સર્કિટમાં માત્ર તેના સ્વિચ ઓન, સ્વીચ ઓફ અને જ્યારે પણ તે બદલાય છે ત્યારે થાય છે. જો સર્કિટમાં વર્તમાનની તીવ્રતા અપરિવર્તિત હોય, તો વાહકનો ચુંબકીય પ્રવાહ સતત હોય છે અને સ્વ-ઇન્ડક્શન ઇએમએફ ઊભી થઈ શકતી નથી (કારણ કે. સર્કિટમાં વર્તમાનમાં ફેરફારની ક્ષણો પર, સ્વ-ઇન્ડક્શન ઇએમએફ દખલ કરે છે. વર્તમાનમાં ફેરફાર, એટલે કે, તે તેને એક પ્રકારનો પ્રતિકાર પૂરો પાડે છે.

ઘણીવાર વ્યવહારમાં એવા કિસ્સાઓ હોય છે કે જ્યારે કોઈલ બનાવવી જરૂરી હોય જેમાં ઇન્ડક્ટન્સ ન હોય (વિદ્યુત માપન સાધનોનો વધારાનો પ્રતિકાર, પ્લગ રિઓસ્ટેટ્સનો પ્રતિકાર, અને તેના જેવા). આ કિસ્સામાં, બાયફિલર કોઇલ વિન્ડિંગનો ઉપયોગ થાય છે (આકૃતિ 7)

§ 46. ઇ ની તીવ્રતા અને દિશા. ડી.એસ. સ્વ-ઇન્ડક્શન

કોઇલમાં જનરેટ થયેલ e ની માત્રા. ડી.એસ. સ્વ-ઇન્ડક્શન તેના ઇન્ડક્ટન્સના સીધા પ્રમાણસર છે અને ચુંબકીય પ્રવાહના પરિવર્તનના દર પર આધાર રાખે છે.
જો ઇન્ડક્ટન્સ સાથે સર્કિટમાં હોય L gn, ટૂંકા સમયમાં વર્તમાન ફેરફારો Δ t સેકન્ડનાના મૂલ્ય Δ માટે હું એ, પછી e આવી સાંકળમાં થાય છે. ડી.એસ. સ્વ-ઇન્ડક્શન ઇ s, વોલ્ટમાં માપવામાં આવે છે.

આ સૂત્રમાં માઈનસ ચિહ્ન સૂચવે છે કે e. ડી.એસ. સ્વ-ઇન્ડક્શન તેમાં વર્તમાનમાં થતા ફેરફારનો પ્રતિકાર કરે છે.

ઉદાહરણ. ઇન્ડક્ટન્સ સાથે કોઇલમાં એલ = 5 gn, ઇલેક્ટ્રિક પ્રવાહ વહે છે, જેની મજબૂતાઈ 2 માં બદલાય છે સેકન્ડ 10 સુધીમાં એ. ગણતરી કરો શું ઇ. ડી.એસ. કોઇલમાં સ્વ-ઇન્ડક્શન થાય છે.
ઉકેલ.

રશિયન વૈજ્ઞાનિક E. H. Lenz એ સાબિત કર્યું ઇ. ડી.એસ. ઇન્ડક્શન, સહિત ઇ. ડી.એસ. સ્વ-ઇન્ડક્શન હંમેશા એવી રીતે નિર્દેશિત કરવામાં આવે છે કે તે તેના કારણનો સામનો કરે છે. આ વ્યાખ્યા કહેવામાં આવે છે લેન્ઝનો નિયમ.
જો સર્કિટ બંધ કરતી વખતે ઇ. ડી.એસ. ફિગમાં તીર દ્વારા બતાવ્યા પ્રમાણે બેટરી નિર્દેશિત છે. 45, એ, પછી ઇ. ડી.એસ. સ્વ-ઇન્ડક્શન, લેન્ઝના નિયમ અનુસાર, આ ક્ષણે હશે વિરુદ્ધ દિશામાં(ડબલ એરો દ્વારા બતાવવામાં આવે છે), વર્તમાનને વધતા અટકાવે છે. સર્કિટ ખોલવાના ક્ષણે (ફિગ. 45, બી), તેનાથી વિપરીત, ઇ. ડી.એસ. સ્વ-ઇન્ડક્શનની દિશા e સાથે સુસંગત હશે. ડી.એસ. બેટરી, વર્તમાનને ઘટતા અટકાવે છે.

પરિણામે, ઇન્ડક્ટન્સ સાથે સર્કિટ બંધ કરવાની ક્ષણે, e. ડી.એસ. સર્કિટ ટર્મિનલ્સ પર પરિણામી e ની માત્રાથી ઘટે છે. ડી.એસ. સ્વ-ઇન્ડક્શન.
વર્તમાન સ્ત્રોતનું વોલ્ટેજ નક્કી કરવું યુ, e નું મૂલ્ય. ડી.એસ. સ્વ-ઇન્ડક્શન ઇ s, અને પરિણામી વોલ્ટેજ યુ p, અમને મળે છે:

યુ p = યુ - ઇસાથે. (45)

આ ક્ષણે સર્કિટ ખુલે છે, પરિણામી વોલ્ટેજ વધે છે:

યુ p = યુ + ઇસાથે. (46)

ઇ.એમ.એફ. માં સ્વ-ઇન્ડક્શન ઇલેક્ટ્રિકલ સર્કિટવર્તમાન સ્ત્રોતના વોલ્ટેજ કરતા અનેક ગણું વધારે હોઈ શકે છે. આ સંદર્ભમાં, જ્યારે ઉચ્ચ ઇન્ડક્ટન્સવાળા સર્કિટ ખોલવામાં આવે છે, ત્યારે સ્વીચો અને સ્વીચોના સંપર્કો વચ્ચેના હવાના અંતરનું ભંગાણ થાય છે અને સ્પાર્ક અથવા આર્ક રચાય છે, જેમાંથી સંપર્કો બળી જાય છે અને આંશિક રીતે ઓગળે છે. વધુમાં, ઇ. ડી.એસ. સ્વ-ઇન્ડક્શન કોઇલ વાયરના ઇન્સ્યુલેશનને તોડી શકે છે.
ની ઘટનાનું અવલોકન કરવા માટે. ડી.એસ. અને સર્કિટ ખોલવાની ક્ષણે સ્વ-ઇન્ડક્શન કરંટ, અમે નીચેનો પ્રયોગ કરીશું (ફિગ. 46).

જ્યારે સર્કિટ બંધ હોય, ત્યારે બિંદુ પર વર્તમાન એશાખાઓ બહાર. તેનો એક ભાગ કોઇલના વળાંક સાથે દીવોમાં પસાર થશે એલ 1 અને બીજો ભાગ - રિઓસ્ટેટ દ્વારા દીવોમાં એલ 2. તે જ સમયે, દીવો એલલેમ્પ ફિલામેન્ટ કરતી વખતે 2 તરત જ ફ્લેશ થશે એલ 1 ધીમે ધીમે ગરમ થશે. જ્યારે સર્કિટ ખુલે છે, ત્યારે દીવો એલ 2 તરત જ નીકળી જશે અને દીવો એલ 1 એક ક્ષણ માટે તેજસ્વી રીતે ફ્લેશ થશે અને પછી બહાર જશે. અવલોકન કરેલ ઘટના એ હકીકતને કારણે છે કે જ્યારે સર્કિટ બંધ થાય છે, ત્યારે કોઇલની આસપાસ ચુંબકીય ક્ષેત્ર બનાવવામાં આવે છે. એલ, "પોતાના વળાંક" ને પાર કરે છે અને ઉત્તેજિત કરે છે e. ડી.એસ. અને સ્વ-ઇન્ડક્શન પ્રવાહ, જે મુખ્ય પ્રવાહને પસાર થતા અટકાવે છે. આ કારણોસર, દીવો ફિલામેન્ટ એલજ્યારે સર્કિટ લેમ્પ ફિલામેન્ટ કરતાં ધીમી બંધ હોય ત્યારે 1 ગ્લો કરે છે એલ 2. જ્યારે સર્કિટ ખોલવામાં આવે છે, ત્યારે કોઇલમાં ઇ-વેવ પણ બનાવવામાં આવે છે. ડી.એસ. અને સ્વ-ઇન્ડક્શન વર્તમાન, પરંતુ માં આ કિસ્સામાંદિશા ઇ. ડી.એસ. સ્વ-ઇન્ડક્શન મુખ્ય પ્રવાહની દિશા સાથે એકરુપ છે. આ કારણે જ લેમ્પ ફિલામેન્ટ એલ 1 ક્ષણ માટે તેજથી ચમકે છે અને દીવા કરતાં પાછળથી નીકળી જાય છે એલ 2, સર્કિટમાં કે જેમાં કોઇલ શામેલ નથી.

સ્વ-ઇન્ડક્શન એ વર્તમાનમાં ફેરફારના પરિણામે ઇન્ડક્ટન્સ સાથેના સર્કિટમાં ઇએમએફની ઘટનાની પ્રક્રિયા છે. ચાલો આ પ્રક્રિયાને વધુ વિગતવાર જોઈએ. સ્વ-ઇન્ડક્શન છે ખાસ કેસ ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ઇન્ડક્શન. ઇન્ડક્ટન્સ સાથેના સર્કિટમાં ઇએમએફના દેખાવ માટે, તે જરૂરી છે કે આ ઇન્ડક્ટન્સ વૈકલ્પિક ચુંબકીય પ્રવાહ દ્વારા ઘૂસી જાય. પછી સર્કિટમાં એક emf દેખાશે ઇન્ડક્ટન્સના પ્રમાણસરઅને ચુંબકીય પ્રવાહના પરિવર્તનનો દર.

આકૃતિ 1 - સ્વ-ઇન્ડક્શન EMF

સ્વ-ઇન્ડક્શન ઇએમએફ હંમેશા બદલાતા પ્રવાહની વિરુદ્ધ દિશામાન થાય છે. એટલે કે, જ્યારે સર્કિટમાં વર્તમાન વધે છે, ત્યારે તે વર્તમાનને વધતા અટકાવે છે. તદનુસાર, જ્યારે વર્તમાન ઘટે છે, સ્વ-ઇન્ડક્શન આને અટકાવે છે અને સર્કિટમાં વર્તમાન જાળવવાનું વલણ ધરાવે છે.
આવો એક પ્રયોગ કરીએ. ચાલો વર્તમાન સ્ત્રોત સાથે જોડાયેલા બે સરખા અગ્નિથી પ્રકાશિત દીવા લઈએ. એક દીવો સીધા સ્ત્રોત સાથે જોડાયેલ છે, એટલે કે, સીધો. બીજો દીવો મોટા ઇન્ડક્ટન્સ દ્વારા જોડાયેલ છે.

આકૃતિ 2 - પ્રયોગ ડાયાગ્રામ

જ્યારે સ્વીચ બંધ થાય છે, ત્યારે સર્કિટમાં વર્તમાન દેખાશે. પહેલો દીવો તરત જ પ્રગટશે. કારણ કે આ સર્કિટમાં વર્તમાનમાં કંઈપણ દખલ કરતું નથી. બીજો દીવો તરત જ પ્રગટશે નહીં, પરંતુ થોડા સમય પછી. કારણ કે તે મોટા ઇન્ડક્ટન્સ દ્વારા સ્ત્રોત સાથે જોડાયેલ હશે. જે સર્કિટમાં કરંટને વધતો અટકાવશે.
હું એક મુદ્દો સ્પષ્ટ કરવા માંગુ છું. બીજો દીવો, જે વિલંબ સાથે ચાલુ થવો જોઈએ, તે ચાલુ થયાની ક્ષણથી થોડો સમય પછી ઝડપથી ફ્લેશ થશે નહીં. અને તે ધીમે ધીમે ભડકશે, સંપૂર્ણ તેજ સુધી પહોંચશે. કારણ કે ઇન્ડક્ટન્સમાં વર્તમાન અચાનક બદલાઈ શકતો નથી. તે તેમાં સરળતાથી બદલાય છે.

હવે આપણે ધારી શકીએ કે જ્યારે સ્વીચ ખોલવામાં આવે છે, ત્યારે લેમ્પ નંબર બે સમય જતાં બહાર નીકળી જશે, અને નંબર એક તરત જ બહાર જશે. પરંતુ તે સાચું નથી. બંને લેમ્પ થોડા સમય માટે વધુ તેજસ્વી થશે. ચાલો જાણીએ શા માટે.

જ્યારે વર્તમાન બંધ કરવામાં આવે છે, ત્યારે કોઇલમાં સ્વ-ઇન્ડક્શન ઇએમએફ ઉદભવશે, જે સર્કિટમાં વર્તમાન જાળવવાનું વલણ ધરાવે છે. પરંતુ બંને લેમ્પ એક જ સર્કિટમાં હોવાથી, આ આકૃતિમાંથી જોઈ શકાય છે. તેઓ ઇન્ડક્ટન્સ દ્વારા એકબીજા સાથે જોડાયેલા છે. આ EMF બંને લેમ્પ પર લાગુ થશે. પરિણામે, તેઓ બંને ભડકશે.

મને વધુ એક મુદ્દો સ્પષ્ટ કરવા દો. બંધ કર્યા પછી, જ્યારે સ્વીચ બંધ કરવામાં આવી હતી ત્યારે લેમ્પ્સ કરતાં સહેજ વધુ તેજસ્વી ફ્લેશ થશે. આ એ હકીકતને કારણે થશે કે સ્વ-ઇન્ડક્શન EMF સર્કિટમાં પ્રવેશતા ચુંબકીય પ્રવાહના પરિવર્તનના દરના પ્રમાણસર છે. મેગ્નેટિક ફ્લક્સ લૂપમાં વર્તમાનને કારણે થાય છે. જ્યારે સ્વીચ ખુલે છે, ત્યારે વર્તમાનથી તીવ્ર ફેરફાર થશે મહત્તમ મૂલ્યશૂન્ય સુધી. આમ, સ્વ-ઇન્ડક્શન EMF સ્ત્રોત EMF કરતાં ઘણી વખત વધી શકે છે.