બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું ઊર્જા કાર્ય શું છે? યાંત્રિક કાર્ય

તમે મૂળભૂત શાળા ભૌતિકશાસ્ત્રના અભ્યાસક્રમમાંથી યાંત્રિક કાર્ય (બળનું કાર્ય) થી પહેલેથી જ પરિચિત છો. ચાલો નીચેના કિસ્સાઓ માટે ત્યાં આપેલ યાંત્રિક કાર્યની વ્યાખ્યા યાદ કરીએ.

જો શરીરની હિલચાલ જેવી જ દિશામાં બળનું નિર્દેશન કરવામાં આવે તો બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય

આ કિસ્સામાં, બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય હકારાત્મક છે.

જો બળ શરીરની હિલચાલની વિરુદ્ધ દિશામાન હોય, તો બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય

આ કિસ્સામાં, બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય નકારાત્મક છે.

જો બળ f_vec શરીરના વિસ્થાપન s_vec પર લંબ નિર્દેશિત હોય, તો બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય શૂન્ય છે:

નોકરી - સ્કેલર જથ્થો. કામના એકમને અંગ્રેજી વૈજ્ઞાનિક જેમ્સ જૌલના માનમાં જુલ (પ્રતીક: J) કહેવામાં આવે છે, જેમણે મહત્વપૂર્ણ ભૂમિકાઊર્જા સંરક્ષણના કાયદાની શોધમાં. સૂત્ર (1) થી તે નીચે મુજબ છે:

1 J = 1 N * m.

1. ટેબલ 2 મીટરની સાથે 0.5 કિલો વજનનો બ્લોક ખસેડવામાં આવ્યો હતો, તેના પર 4 N નું સ્થિતિસ્થાપક બળ લાગુ કર્યું હતું (ફિગ. 28.1). બ્લોક અને ટેબલ વચ્ચેના ઘર્ષણનો ગુણાંક 0.2 છે. બ્લોક પર કામ શું કામ છે?
a) ગુરુત્વાકર્ષણ m?
b) સામાન્ય પ્રતિક્રિયા દળો?
c) સ્થિતિસ્થાપક દળો?
d) સ્લાઇડિંગ ઘર્ષણ દળો tr?

શરીર પર કાર્ય કરતી અનેક શક્તિઓ દ્વારા કરવામાં આવેલ કુલ કાર્ય બે રીતે શોધી શકાય છે:
1. દરેક બળનું કાર્ય શોધો અને સંકેતોને ધ્યાનમાં લઈને આ કાર્યો ઉમેરો.
2. શરીર પર લાગુ થયેલા તમામ બળોના પરિણામ શોધો અને પરિણામી કાર્યની ગણતરી કરો.

બંને પદ્ધતિઓ સમાન પરિણામ તરફ દોરી જાય છે. આની ખાતરી કરવા માટે, પાછલા કાર્ય પર પાછા જાઓ અને કાર્ય 2 માં પ્રશ્નોના જવાબ આપો.

2. તે શું સમાન છે:
a) બ્લોક પર કામ કરતા તમામ દળો દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્યનો સરવાળો?
b) બ્લોક પર કામ કરતા તમામ દળોનું પરિણામ?
c) કાર્ય પરિણામ? IN સામાન્ય કેસ(જ્યારે ફોર્સ f_vec હેઠળ નિર્દેશિત કરવામાં આવે છે મનસ્વી કોણવિસ્થાપન s_vec માટે) બળના કાર્યની વ્યાખ્યા નીચે મુજબ છે.

જોબ એ સતત બળડિસ્પ્લેસમેન્ટ મોડ્યુલસ s દ્વારા ફોર્સ મોડ્યુલસ F ના ઉત્પાદન અને બળની દિશા અને ડિસ્પ્લેસમેન્ટની દિશા વચ્ચેના કોણ α ના કોસાઇન સમાન છે:

A = Fs cos α (4)

3. શું બતાવો સામાન્ય વ્યાખ્યાકાર્ય નીચેના રેખાકૃતિમાં દર્શાવેલ નિષ્કર્ષને અનુસરે છે. તેમને મૌખિક રીતે બનાવો અને તમારી નોટબુકમાં લખો.

4. ટેબલ પર સ્થિત બ્લોક પર બળ લાગુ કરવામાં આવે છે, જેનું મોડ્યુલસ 10 N છે. શા માટે કોણ સમાનઆ બળ અને બ્લોકની હિલચાલ વચ્ચે, જો ટેબલ સાથે બ્લોકને 60 સે.મી.થી ખસેડતી વખતે, આ બળે કાર્ય કર્યું: a) 3 J; b) -3 જે; c) -3 જે; ડી) -6 જે? સમજૂતીત્મક રેખાંકનો બનાવો.

2. ગુરુત્વાકર્ષણનું કાર્ય

સમૂહ m ના શરીરને પ્રારંભિક ઊંચાઈ h n થી અંતિમ ઊંચાઈ h k સુધી ઊભી રીતે ખસેડવા દો.

જો શરીર નીચે તરફ ખસે છે (h n > h k, Fig. 28.2, a), ચળવળની દિશા ગુરુત્વાકર્ષણની દિશા સાથે એકરુપ છે, તેથી ગુરુત્વાકર્ષણનું કાર્ય હકારાત્મક છે. જો શરીર ઉપર તરફ જાય છે (h n< h к, рис. 28.2, б), то работа силы тяжести отрицательна.

બંને કિસ્સાઓમાં, કામ ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા કરવામાં આવે છે

A = mg(h n – h k). (5)

ચાલો હવે ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય શોધીએ જ્યારે કોઈ ખૂણા પર ઊભી તરફ જઈએ.

5. લંબાઈ s અને ઊંચાઈ h (ફિગ. 28.3) ના વળેલા પ્લેન સાથે સામૂહિક m નો એક નાનો બ્લોક સરક્યો. વળેલું વિમાન ઊભી સાથે α કોણ બનાવે છે.

a) ગુરુત્વાકર્ષણની દિશા અને બ્લોકની હિલચાલની દિશા વચ્ચેનો ખૂણો શું છે? સમજૂતીત્મક ચિત્ર બનાવો.
b) ગુરુત્વાકર્ષણના કાર્યને m, g, s, α ની દ્રષ્ટિએ વ્યક્ત કરો.
c) h અને α ની દ્રષ્ટિએ s વ્યક્ત કરો.
d) ગુરુત્વાકર્ષણના કાર્યને m, g, h ની દ્રષ્ટિએ વ્યક્ત કરો.
e) જ્યારે બ્લોક સમગ્ર સમાન સમતલ સાથે ઉપર તરફ જાય છે ત્યારે ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા શું કાર્ય થાય છે?

આ કાર્ય પૂર્ણ કર્યા પછી, તમને ખાતરી છે કે ગુરુત્વાકર્ષણનું કાર્ય સૂત્ર (5) દ્વારા વ્યક્ત કરવામાં આવે છે જ્યારે શરીર એક ખૂણા પર ઊભી તરફ જાય છે - નીચે અને ઉપર બંને.

પરંતુ પછી ગુરુત્વાકર્ષણના કાર્ય માટે સૂત્ર (5) માન્ય છે જ્યારે શરીર કોઈપણ માર્ગ સાથે આગળ વધે છે, કારણ કે કોઈપણ માર્ગ (ફિગ. 28.4, a) નાનાં સમૂહ તરીકે રજૂ કરી શકાય છે. વલણવાળા વિમાનો"(ફિગ. 28.4, બી).

આમ,
કોઈપણ માર્ગ સાથે આગળ વધતી વખતે ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય સૂત્ર દ્વારા વ્યક્ત કરવામાં આવે છે

A t = mg(h n – h k),

જ્યાં h n એ શરીરની પ્રારંભિક ઊંચાઈ છે, h k એ તેની અંતિમ ઊંચાઈ છે.
ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય માર્ગના આકાર પર આધારિત નથી.

ઉદાહરણ તરીકે, ગુરુત્વાકર્ષણનું કાર્ય જ્યારે કોઈ શરીરને બિંદુ A થી બિંદુ B (ફિગ. 28.5) તરફ ગતિ 1, 2 અથવા 3 સાથે ખસેડે છે ત્યારે તે સમાન છે. અહીંથી, ખાસ કરીને, તે અનુસરે છે કે બંધ માર્ગ (જ્યારે શરીર પ્રારંભિક બિંદુ પર પાછા ફરે છે) સાથે આગળ વધતી વખતે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ શૂન્ય બરાબર છે.

6. l લંબાઈના થ્રેડ પર લટકતો દળ m નો દડો, થ્રેડને ચુસ્ત રાખીને, 90º દ્વારા વિચલિત કરવામાં આવ્યો હતો અને દબાણ કર્યા વિના છોડવામાં આવ્યો હતો.
a) જે સમય દરમિયાન બોલ સંતુલન સ્થિતિ તરફ જાય છે તે દરમિયાન ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા શું કાર્ય કરવામાં આવે છે (ફિગ. 28.6)?
b) તે જ સમય દરમિયાન થ્રેડના સ્થિતિસ્થાપક બળ દ્વારા શું કાર્ય કરવામાં આવે છે?
c) તે જ સમય દરમિયાન બોલ પર લાગુ પડતા પરિણામી દળો દ્વારા શું કાર્ય કરવામાં આવે છે?

3. સ્થિતિસ્થાપક બળનું કામ

જ્યારે વસંત અવ્યવસ્થિત સ્થિતિમાં પાછો આવે છે, ત્યારે સ્થિતિસ્થાપક બળ હંમેશા હકારાત્મક કાર્ય કરે છે: તેની દિશા ચળવળની દિશા સાથે એકરુપ હોય છે (ફિગ. 28.7).

ચાલો સ્થિતિસ્થાપક બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય શોધીએ.
આ બળનું મોડ્યુલસ સંબંધ દ્વારા વિરૂપતા x ના મોડ્યુલસ સાથે સંબંધિત છે (જુઓ § 15)

આવા બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય ગ્રાફિકલી શોધી શકાય છે.

ચાલો આપણે સૌ પ્રથમ નોંધ લઈએ કે સ્થિર બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય સંખ્યાત્મક રીતે બળ વિરુદ્ધ વિસ્થાપન (ફિગ. 28.8) ના ગ્રાફ હેઠળ લંબચોરસના ક્ષેત્રફળ જેટલું છે.

આકૃતિ 28.9 સ્થિતિસ્થાપક બળ માટે F(x) નો ગ્રાફ બતાવે છે. ચાલો માનસિક રીતે શરીરની સમગ્ર હિલચાલને આવા નાના અંતરાલોમાં વિભાજિત કરીએ કે તેમાંથી દરેક પર બળ સતત ગણી શકાય.

પછી આ દરેક અંતરાલ પરનું કાર્ય આંકડાકીય રીતે ગ્રાફના અનુરૂપ વિભાગ હેઠળના આકૃતિના ક્ષેત્રફળ જેટલું છે. બધા કામ આ વિસ્તારોમાં કામના સરવાળા સમાન છે.

પરિણામે, આ કિસ્સામાં, કાર્ય પરાધીનતા F(x) ના ગ્રાફ હેઠળ આકૃતિના ક્ષેત્રફળની સંખ્યાત્મક રીતે સમાન છે.

7. આકૃતિ 28.10 નો ઉપયોગ કરીને, તે સાબિત કરો

જ્યારે વસંત તેની અવ્યવસ્થિત સ્થિતિમાં પાછી આવે ત્યારે સ્થિતિસ્થાપક બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય સૂત્ર દ્વારા વ્યક્ત કરવામાં આવે છે

A = (kx 2)/2. (7)

8. આકૃતિ 28.11 માં ગ્રાફનો ઉપયોગ કરીને, સાબિત કરો કે જ્યારે વસંત વિરૂપતા x n થી x k માં બદલાય છે, ત્યારે સ્થિતિસ્થાપક બળનું કાર્ય સૂત્ર દ્વારા વ્યક્ત થાય છે.

સૂત્ર (8) થી આપણે જોઈએ છીએ કે સ્થિતિસ્થાપક બળનું કાર્ય ફક્ત વસંતના પ્રારંભિક અને અંતિમ વિકૃતિ પર આધારિત છે તેથી, જો શરીર પ્રથમ વિકૃત થઈ જાય અને પછી તેની પ્રારંભિક સ્થિતિમાં આવે, તો સ્થિતિસ્થાપક બળનું કાર્ય છે. શૂન્ય ચાલો યાદ કરીએ કે ગુરુત્વાકર્ષણનું કાર્ય સમાન ગુણધર્મ ધરાવે છે.

9. બી પ્રારંભિક ક્ષણ 400 N/m ની જડતા સાથે સ્પ્રિંગનો સ્ટ્રેચ 3 સેમી છે. સ્પ્રિંગ બીજા 2 સે.મી.
a) વસંતનું અંતિમ વિરૂપતા શું છે?
b) વસંતના સ્થિતિસ્થાપક બળ દ્વારા શું કાર્ય કરવામાં આવે છે?

10. પ્રારંભિક ક્ષણે, 200 N/m ની જડતા સાથેના ઝરણાને 2 cm દ્વારા ખેંચવામાં આવે છે, અને અંતિમ ક્ષણે તેને 1 cm દ્વારા સંકુચિત કરવામાં આવે છે.

4. ઘર્ષણ બળનું કામ

શરીરને નિશ્ચિત આધાર સાથે સરકવા દો. શરીર પર કામ કરતું સ્લાઇડિંગ ઘર્ષણ બળ હંમેશા ચળવળની વિરુદ્ધ દિશામાન થાય છે અને તેથી, સ્લાઇડિંગ ઘર્ષણ બળનું કાર્ય ચળવળની કોઈપણ દિશામાં નકારાત્મક હોય છે (ફિગ. 28.12).

તેથી, જો તમે બ્લોકને જમણી તરફ ખસેડો છો, અને પેગને ડાબી બાજુએ સમાન અંતરે ખસેડો છો, તો પછી, જો કે તે પાછા આવશે પ્રારંભિક સ્થિતિ, સ્લાઇડિંગ ઘર્ષણ બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કુલ કાર્ય શૂન્યની બરાબર નહીં હોય. આ છે સૌથી મહત્વપૂર્ણ તફાવતગુરુત્વાકર્ષણ અને સ્થિતિસ્થાપકતાના કાર્યમાંથી સ્લાઇડિંગ ઘર્ષણ બળનું કાર્ય. ચાલો યાદ કરીએ કે બંધ માર્ગ સાથે શરીરને ખસેડતી વખતે આ દળો દ્વારા કરવામાં આવતી કામગીરી શૂન્ય છે.

11. 1 કિગ્રા વજનનો બ્લોક ટેબલ સાથે ખસેડવામાં આવ્યો હતો જેથી તેનો માર્ગ 50 સે.મી.ની બાજુ સાથે ચોરસ બન્યો.
a) શું બ્લોક તેના પ્રારંભિક બિંદુ પર પાછો ફર્યો છે?
b) બ્લોક પર કામ કરતા ઘર્ષણ બળ દ્વારા કુલ શું કામ થાય છે? બ્લોક અને ટેબલ વચ્ચેના ઘર્ષણનો ગુણાંક 0.3 છે.

5. પાવર

ઘણીવાર માત્ર કામ થઈ રહ્યું છે તે મહત્વનું નથી, પણ જે ઝડપે કામ થઈ રહ્યું છે તે પણ મહત્વનું છે. તે શક્તિ દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે.

પાવર P એ જે સમયગાળા દરમિયાન આ કાર્ય કરવામાં આવ્યું હતું તે સમયગાળો T અને A કરવામાં આવેલ કાર્યનો ગુણોત્તર છે:

(ક્યારેક મિકેનિક્સમાં પાવર N અક્ષર દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે, અને ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સમાં P અક્ષર દ્વારા. અમને પાવર માટે સમાન હોદ્દાનો ઉપયોગ કરવો વધુ અનુકૂળ લાગે છે.)

પાવરનું એકમ વોટ છે (પ્રતીક: W), જેનું નામ અંગ્રેજી શોધક જેમ્સ વોટના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું છે. સૂત્ર (9) થી તે અનુસરે છે

1 W = 1 J/s.

12. 10 કિલો વજનની પાણીની ડોલને 2 સેકન્ડ માટે 1 મીટરની ઉંચાઈ સુધી એકસરખી રીતે ઉપાડવાથી વ્યક્તિ કઈ શક્તિનો વિકાસ કરે છે?

કાર્ય અને સમય દ્વારા નહીં, પરંતુ બળ અને ગતિ દ્વારા શક્તિ વ્યક્ત કરવી ઘણી વાર અનુકૂળ છે.

ચાલો કેસને ધ્યાનમાં લઈએ જ્યારે બળ વિસ્થાપન સાથે નિર્દેશિત થાય છે. પછી A = Fs બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય. આ અભિવ્યક્તિને પાવર માટે ફોર્મ્યુલા (9) માં બદલીને, અમે મેળવીએ છીએ:

P = (Fs)/t = F(s/t) = Fv. (10)

13. એક કાર આડા રસ્તા પર 72 કિમી/કલાકની ઝડપે મુસાફરી કરી રહી છે. તે જ સમયે, તેનું એન્જિન 20 kW ની શક્તિ વિકસાવે છે. કારની હિલચાલ માટે પ્રતિકાર શક્તિ શું છે?

ચાવી. જ્યારે એક કાર સાથે આડા રસ્તા પર આગળ વધી રહી છે સતત ગતિ, ટ્રેક્શન ફોર્સ કારની હિલચાલના પ્રતિકાર બળની તીવ્રતામાં સમાન છે.

14. જો ક્રેન મોટરની શક્તિ 20 kW હોય અને ક્રેનની ઇલેક્ટ્રિક મોટરની કાર્યક્ષમતા 75% હોય, તો 4 ટન વજનવાળા કોંક્રિટ બ્લોકને 30 મીટરની ઊંચાઈ સુધી એકસરખી રીતે ઉપાડવામાં કેટલો સમય લાગશે?

ચાવી. ઇલેક્ટ્રિક મોટર કાર્યક્ષમતા ગુણોત્તર સમાનએન્જિન ઓપરેશન માટે લોડ ઉપાડવાનું કામ.

વધારાના પ્રશ્નો અને કાર્યો

15. 10 ની ઉંચાઈ અને 45º નો ખૂણો આડી તરફ બાલ્કનીમાંથી 200 ગ્રામના સમૂહ સાથેનો બોલ ફેંકવામાં આવ્યો હતો. ફ્લાઇટમાં પહોંચે છે મહત્તમ ઊંચાઈ 15 મીટર, બોલ જમીન પર પડ્યો.
a) બોલ ઉપાડતી વખતે ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા શું કાર્ય કરવામાં આવે છે?
b) જ્યારે બોલને નીચો કરવામાં આવે ત્યારે ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા શું કાર્ય થાય છે?
c) બોલની સમગ્ર ઉડાન દરમિયાન ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા શું કાર્ય કરવામાં આવે છે?
ડી) શું શરતમાં કોઈ વધારાનો ડેટા છે?

16. 0.5 કિગ્રા વજન ધરાવતો દડો સ્પ્રિંગમાંથી 250 N/m ની જડતા સાથે સસ્પેન્ડ કરવામાં આવે છે અને તે સંતુલનમાં હોય છે. બોલને ઊંચો કરવામાં આવે છે જેથી સ્પ્રિંગ અવિકૃત બની જાય અને દબાણ કર્યા વિના છૂટી જાય.
a) બોલ કેટલી ઊંચાઈ સુધી ઉભો કરવામાં આવ્યો હતો?
b) જે સમય દરમિયાન બોલ સંતુલિત સ્થિતિમાં જાય છે તે દરમિયાન ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા શું કાર્ય કરવામાં આવે છે?
c) જે સમય દરમિયાન દડો સંતુલન સ્થિતિમાં જાય છે તે દરમિયાન સ્થિતિસ્થાપક બળ દ્વારા શું કાર્ય કરવામાં આવે છે?
d) જે સમય દરમિયાન દડો સંતુલિત સ્થિતિમાં જાય છે તે દરમિયાન દડા પર લાગુ કરાયેલા તમામ દળોના પરિણામ દ્વારા શું કાર્ય કરવામાં આવે છે?

17. 10 કિલો વજનની સ્લેજ વગર નીચે સરકી જાય છે પ્રારંભિક ઝડપસાથે બરફીલા પર્વતઝોક કોણ α = 30º સાથે અને સાથે ચોક્કસ અંતરની મુસાફરી કરો આડી સપાટી(ફિગ. 28.13). સ્લેજ અને બરફ વચ્ચેના ઘર્ષણનો ગુણાંક 0.1 છે. પર્વતના પાયાની લંબાઈ l = 15 મીટર છે.

શુ મોડ્યુલસ સમાન છેઘર્ષણ બળ જ્યારે સ્લેજ આડી સપાટી પર ફરે છે?
b) જ્યારે સ્લેજ 20 મીટરના અંતરે આડી સપાટી સાથે ખસે છે ત્યારે ઘર્ષણ બળ દ્વારા શું કાર્ય કરવામાં આવે છે?
c) જ્યારે સ્લેજ પર્વત સાથે ફરે છે ત્યારે ઘર્ષણ બળની તીવ્રતા કેટલી હોય છે?
d) સ્લેજને નીચે કરતી વખતે ઘર્ષણ બળ દ્વારા શું કાર્ય કરવામાં આવે છે?
e) સ્લેજને નીચે કરતી વખતે ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા શું કાર્ય કરવામાં આવે છે?
f) પહાડ પરથી નીચે ઉતરતી વખતે સ્લેજ પર કાર્ય કરતા પરિણામી દળો દ્વારા શું કાર્ય કરવામાં આવે છે?

18. 1 ટન વજન ધરાવતી કાર 50 કિમી/કલાકની ઝડપે આગળ વધે છે. એન્જિન 10 kW ની શક્તિ વિકસાવે છે. ગેસોલિનનો વપરાશ 100 કિમી દીઠ 8 લિટર છે. ગેસોલિનની ઘનતા 750 kg/m 3 છે, અને તેની ચોક્કસ ગરમીકમ્બશન 45 MJ/kg. એન્જિનની કાર્યક્ષમતા શું છે? શું શરતમાં વધારાનો ડેટા છે?
ચાવી. હીટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા એ એન્જિન દ્વારા કરવામાં આવતા કામના ગુણોત્તર અને બળતણના દહન દરમિયાન છોડવામાં આવતી ગરમીની માત્રા જેટલી હોય છે.

IN રોજિંદુ જીવનઘણીવાર આપણે કામ જેવા ખ્યાલનો સામનો કરીએ છીએ. ભૌતિકશાસ્ત્રમાં આ શબ્દનો અર્થ શું છે અને સ્થિતિસ્થાપક બળનું કાર્ય કેવી રીતે નક્કી કરવું? તમે લેખમાં આ પ્રશ્નોના જવાબો શોધી શકશો.

યાંત્રિક કાર્ય

કાર્ય એ એક સ્કેલર બીજગણિત જથ્થો છે જે બળ અને વિસ્થાપન વચ્ચેના સંબંધને દર્શાવે છે. જો આ બે ચલોની દિશા એકરુપ હોય, તો તેની ગણતરી નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે:

• એફ- બળ વેક્ટરનું મોડ્યુલ જે કાર્ય કરે છે;
• એસ- ડિસ્પ્લેસમેન્ટ વેક્ટર મોડ્યુલ.

શરીર પર કાર્ય કરતી શક્તિ હંમેશા કામ કરતી નથી. ઉદાહરણ તરીકે, ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય શૂન્ય છે જો તેની દિશા શરીરની હિલચાલને લંબરૂપ હોય.

જો બળ વેક્ટર વિસ્થાપન વેક્ટર સાથે બિન-શૂન્ય કોણ બનાવે છે, તો કાર્ય નક્કી કરવા માટે અન્ય સૂત્રનો ઉપયોગ કરવો જોઈએ:

A=FScosα

α - બળ અને વિસ્થાપન વેક્ટર વચ્ચેનો કોણ.

અર્થ, યાંત્રિક કાર્ય વિસ્થાપનની દિશા અને વિસ્થાપનના મોડ્યુલ પરના બળના પ્રક્ષેપણનું ઉત્પાદન છે અથવા બળની દિશા અને આ બળના મોડ્યુલ પરના વિસ્થાપનના પ્રક્ષેપણનું ઉત્પાદન છે.

યાંત્રિક કાર્ય ચિહ્ન

શરીરની હિલચાલને સંબંધિત બળની દિશાને આધારે, કાર્ય A આ હોઈ શકે છે:

• હકારાત્મક (0°≤ α<90°);
• નકારાત્મક (90°<α≤180°);
• શૂન્ય બરાબર (α=90°).

જો A>0 હોય, તો શરીરની ગતિ વધે છે. વૃક્ષ પરથી જમીન પર પડતું સફરજન તેનું ઉદાહરણ છે. ખાતે એ<0 сила препятствует ускорению тела. Например, действие силы трения скольжения.

SI (એકમોની આંતરરાષ્ટ્રીય સિસ્ટમ) એકમ જૌલ (1N*1m=J) છે. જોલ એ બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય છે, જેનું મૂલ્ય 1 ન્યુટન છે, જ્યારે કોઈ શરીર બળની દિશામાં 1 મીટર આગળ વધે છે.

સ્થિતિસ્થાપક બળનું કામ

બળનું કાર્ય ગ્રાફિકલી પણ નક્કી કરી શકાય છે. આ કરવા માટે, ગ્રાફ F s (x) હેઠળ વક્રીકૃત આકૃતિના ક્ષેત્રફળની ગણતરી કરો.

આમ, વસંતના વિસ્તરણ પર સ્થિતિસ્થાપક બળની અવલંબનના આલેખમાંથી, કોઈ પણ સ્થિતિસ્થાપક બળના કાર્ય માટે સૂત્ર મેળવી શકે છે.

તે સમાન છે:

A=kx 2 /2

• k- કઠોરતા;
• x- સંપૂર્ણ વિસ્તરણ.

આપણે શું શીખ્યા?

યાંત્રિક કાર્ય કરવામાં આવે છે જ્યારે શરીર પર બળ લાગુ કરવામાં આવે છે, જે શરીરની હિલચાલ તરફ દોરી જાય છે. બળ અને વિસ્થાપન વચ્ચેના કોણ પર આધાર રાખીને, કાર્ય શૂન્ય હોઈ શકે છે અથવા નકારાત્મક અથવા હકારાત્મક સંકેત હોઈ શકે છે. સ્થિતિસ્થાપક બળના ઉદાહરણનો ઉપયોગ કરીને, તમે કાર્ય નક્કી કરવા માટેની ગ્રાફિકલ પદ્ધતિ વિશે શીખ્યા.

શું તમે જાણો છો કે કામ શું છે? કોઈ શંકા વિના. દરેક વ્યક્તિ જાણે છે કે કાર્ય શું છે, જો કે તે પૃથ્વી પર જન્મે છે અને જીવે છે. યાંત્રિક કાર્ય શું છે?

આ ખ્યાલ ગ્રહ પરના મોટાભાગના લોકો માટે પણ જાણીતો છે, જો કે કેટલીક વ્યક્તિઓને આ પ્રક્રિયાની અસ્પષ્ટ સમજ હોય ​​છે. પરંતુ હવે અમે તેમના વિશે વાત કરી રહ્યા નથી. તે શું છે તે વિશે પણ ઓછા લોકોને ખ્યાલ છે ભૌતિકશાસ્ત્રના દૃષ્ટિકોણથી યાંત્રિક કાર્ય.ભૌતિકશાસ્ત્રમાં, યાંત્રિક કાર્ય એ ખોરાક માટે માનવ શ્રમ નથી, તે એક ભૌતિક જથ્થો છે જે વ્યક્તિ અથવા અન્ય કોઈપણ જીવંત પ્રાણી સાથે સંપૂર્ણપણે અસંબંધિત હોઈ શકે છે. કેવી રીતે? ચાલો હવે તેને શોધી કાઢીએ.

ભૌતિકશાસ્ત્રમાં યાંત્રિક કાર્ય

ચાલો બે ઉદાહરણો આપીએ. પ્રથમ ઉદાહરણમાં, નદીના પાણી, પાતાળનો સામનો કર્યા પછી, ઘોંઘાટથી ધોધના રૂપમાં નીચે પડે છે. બીજું ઉદાહરણ એ એક માણસ છે જેણે તેના વિસ્તરેલા હાથોમાં ભારે વસ્તુ પકડી રાખી છે, ઉદાહરણ તરીકે, દેશના ઘરના મંડપ પરની તૂટેલી છતને પડતી અટકાવે છે, જ્યારે તેની પત્ની અને બાળકો બેબાકળાપણે તેને ટેકો આપવા માટે કંઈક શોધી રહ્યા છે. યાંત્રિક કાર્ય ક્યારે કરવામાં આવે છે?

યાંત્રિક કાર્યની વ્યાખ્યા

લગભગ દરેક જણ, ખચકાટ વિના, જવાબ આપશે: બીજામાં. અને તેઓ ખોટા હશે. વિરુદ્ધ સાચું છે. ભૌતિકશાસ્ત્રમાં, યાંત્રિક કાર્યનું વર્ણન કરવામાં આવ્યું છે નીચેની વ્યાખ્યાઓ સાથે:યાંત્રિક કાર્ય કરવામાં આવે છે જ્યારે કોઈ બળ શરીર પર કાર્ય કરે છે અને તે આગળ વધે છે. યાંત્રિક કાર્ય લાગુ બળ અને મુસાફરી કરેલ અંતરના સીધા પ્રમાણસર છે.

યાંત્રિક કાર્ય સૂત્ર

યાંત્રિક કાર્ય સૂત્ર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે:

જ્યાં A કામ છે,
F - તાકાત,
s એ મુસાફરી કરેલ અંતર છે.

તેથી, થાકેલા છત ધારકની તમામ વીરતા હોવા છતાં, તેણે કરેલું કાર્ય શૂન્ય છે, પરંતુ પાણી, ઉચ્ચ ખડક પરથી ગુરુત્વાકર્ષણના પ્રભાવ હેઠળ, સૌથી યાંત્રિક કાર્ય કરે છે. એટલે કે, જો આપણે ભારે કેબિનેટને અસફળ રીતે દબાણ કરીએ છીએ, તો આપણે ઘણું બળ લાગુ કરીએ છીએ તે હકીકત હોવા છતાં, ભૌતિકશાસ્ત્રના દૃષ્ટિકોણથી આપણે જે કાર્ય કર્યું છે તે શૂન્ય જેટલું હશે. પરંતુ જો આપણે કેબિનેટને ચોક્કસ અંતરે ખસેડીએ, તો આપણે લાગુ કરેલ બળના ઉત્પાદન અને શરીરને આપણે જે અંતર પર ખસેડ્યું તે સમાન કાર્ય કરીશું.

કાર્યનું એકમ 1 J છે. જો શરીરને 1 મીટરના અંતરે ખસેડવા માટે 1 ન્યૂટનના બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય છે, તો આ બળ સકારાત્મક કાર્ય કરે છે. ઉદાહરણ એ છે કે જ્યારે આપણે શરીરને દબાણ કરીએ છીએ અને તે ખસે છે. અને એવા કિસ્સામાં જ્યારે શરીરની હિલચાલની વિરુદ્ધ દિશામાં બળ લાગુ કરવામાં આવે છે, ઉદાહરણ તરીકે, ઘર્ષણ બળ, તો આ બળ નકારાત્મક કાર્ય કરે છે. જો લાગુ બળ શરીરની હિલચાલને કોઈપણ રીતે અસર કરતું નથી, તો આ કાર્ય દ્વારા કરવામાં આવેલ બળ શૂન્ય બરાબર છે.

યાંત્રિક કાર્ય. કામના એકમો.

રોજિંદા જીવનમાં, આપણે "કામ" ના ખ્યાલ દ્વારા બધું સમજીએ છીએ.

ભૌતિકશાસ્ત્રમાં, ખ્યાલ જોબકંઈક અલગ. તે ચોક્કસ ભૌતિક જથ્થો છે, જેનો અર્થ છે કે તે માપી શકાય છે. ભૌતિકશાસ્ત્રમાં તેનો પ્રાથમિક રીતે અભ્યાસ કરવામાં આવે છે યાંત્રિક કાર્ય .

ચાલો યાંત્રિક કાર્યના ઉદાહરણો જોઈએ.

ટ્રેન ઇલેક્ટ્રિક લોકોમોટિવના ટ્રેક્શન ફોર્સ હેઠળ આગળ વધે છે અને યાંત્રિક કાર્ય કરવામાં આવે છે. જ્યારે બંદૂક ચલાવવામાં આવે છે, ત્યારે પાવડર વાયુઓનું દબાણ બળ કામ કરે છે - તે બુલેટને બેરલ સાથે ખસેડે છે, અને બુલેટની ગતિ વધે છે.

આ ઉદાહરણો પરથી તે સ્પષ્ટ છે કે જ્યારે શરીર બળના પ્રભાવ હેઠળ આગળ વધે છે ત્યારે યાંત્રિક કાર્ય કરવામાં આવે છે. યાંત્રિક કાર્ય તે કિસ્સામાં પણ કરવામાં આવે છે જ્યારે શરીર પર કાર્ય કરતું બળ (ઉદાહરણ તરીકે, ઘર્ષણ બળ) તેની હિલચાલની ગતિ ઘટાડે છે.

કેબિનેટને ખસેડવા માંગીએ છીએ, અમે તેના પર સખત દબાણ કરીએ છીએ, પરંતુ જો તે ખસેડતું નથી, તો અમે યાંત્રિક કાર્ય કરતા નથી. કોઈ એક એવા કેસની કલ્પના કરી શકે છે જ્યારે શરીર દળોની ભાગીદારી વિના આગળ વધે છે (આ કિસ્સામાં, યાંત્રિક કાર્ય પણ કરવામાં આવતું નથી);

તેથી, યાંત્રિક કાર્ય ત્યારે જ થાય છે જ્યારે કોઈ બળ શરીર પર કાર્ય કરે છે અને તે ફરે છે .

એ સમજવું મુશ્કેલ નથી કે શરીર પર જેટલું વધારે બળ કાર્ય કરે છે અને આ બળના પ્રભાવ હેઠળ શરીર જેટલો લાંબો રસ્તો પ્રવાસ કરે છે તેટલું વધારે કાર્ય પૂર્ણ થાય છે.

યાંત્રિક કાર્ય લાગુ બળના સીધા પ્રમાણસર અને મુસાફરી કરેલ અંતરના સીધા પ્રમાણસર છે .

તેથી, અમે બળના ઉત્પાદન દ્વારા યાંત્રિક કાર્યને માપવા માટે સંમત થયા અને આ બળની આ દિશામાં મુસાફરી કરેલ પાથ:

કાર્ય = બળ × માર્ગ

જ્યાં એ- નોકરી, એફ- તાકાત અને s- અંતરની મુસાફરી કરી.

કાર્યના એકમને 1 મીટરના પાથ પર 1N ના બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય તરીકે લેવામાં આવે છે.

કાર્યનું એકમ - જુલ (જે અંગ્રેજી વૈજ્ઞાનિક જૌલના નામ પરથી નામ આપવામાં આવ્યું છે. આમ,

1 J = 1N m.

પણ વપરાય છે કિલોજુલ્સ (kJ) .

1 kJ = 1000 J.

ફોર્મ્યુલા A = Fsજ્યારે બળ લાગુ પડે છે એફસતત અને શરીરની હિલચાલની દિશા સાથે એકરુપ છે.

જો બળની દિશા શરીરની ગતિની દિશા સાથે સુસંગત હોય, તો આ બળ સકારાત્મક કાર્ય કરે છે.

જો શરીર લાગુ બળની દિશાની વિરુદ્ધ દિશામાં આગળ વધે છે, ઉદાહરણ તરીકે, સ્લાઇડિંગ ઘર્ષણ બળ, તો આ બળ નકારાત્મક કાર્ય કરે છે.

જો શરીર પર કામ કરતા બળની દિશા ચળવળની દિશાને લંબરૂપ હોય, તો આ બળ કોઈ કામ કરતું નથી, કાર્ય શૂન્ય છે:

ભવિષ્યમાં, યાંત્રિક કાર્ય વિશે બોલતા, અમે તેને ટૂંકમાં એક શબ્દમાં કહીશું - કાર્ય.

ઉદાહરણ. 0.5 m3 ના વોલ્યુમ સાથે 20 મીટરની ઉંચાઈ સાથે ગ્રેનાઈટની ઘનતા 2500 kg/m3 છે ત્યારે કરવામાં આવેલ કાર્યની ગણતરી કરો.

આપેલ:

ρ = 2500 kg/m 3

ઉકેલ:

જ્યાં F એ બળ છે જે સ્લેબને એકસરખી રીતે ઉપર ઉઠાવવા માટે લાગુ કરવું આવશ્યક છે. આ ફોર્સ મોડ્યુલસમાં સ્લેબ પર કામ કરતા ફોર્સ Fstrandની બરાબર છે, એટલે કે F = Fstrand. અને ગુરુત્વાકર્ષણ બળ સ્લેબના સમૂહ દ્વારા નક્કી કરી શકાય છે: વજન = ગ્રામ. ચાલો સ્લેબના સમૂહની ગણતરી કરીએ, તેના વોલ્યુમ અને ગ્રેનાઈટની ઘનતા જાણીને: m = ρV; s = h, એટલે કે રસ્તો લિફ્ટિંગની ઊંચાઈ જેટલો છે.

તેથી, m = 2500 kg/m3 · 0.5 m3 = 1250 kg.

F = 9.8 N/kg · 1250 kg ≈ 12,250 N.

A = 12,250 N · 20 m = 245,000 J = 245 kJ.

જવાબ આપો: A = 245 kJ.

લિવર્સ.પાવર.એનર્જી

એક જ કાર્યને પૂર્ણ કરવા માટે વિવિધ એન્જિનોને અલગ-અલગ સમયની જરૂર પડે છે. ઉદાહરણ તરીકે, બાંધકામ સ્થળ પરની ક્રેન સેંકડો ઈંટોને થોડીવારમાં બિલ્ડિંગના ઉપરના માળે લઈ જાય છે. જો આ ઇંટો કોઈ કામદાર દ્વારા ખસેડવામાં આવે, તો તેને આ કરવામાં ઘણા કલાકો લાગશે. બીજું ઉદાહરણ. ઘોડો 10-12 કલાકમાં એક હેક્ટર જમીન ખેડાવી શકે છે, જ્યારે ટ્રેક્ટર બહુ-શેર હળ સાથે ( હળ- હળનો એક ભાગ જે પૃથ્વીના સ્તરને નીચેથી કાપી નાખે છે અને તેને ડમ્પમાં સ્થાનાંતરિત કરે છે; મલ્ટી-પ્લોશેર - ઘણા પ્લોશેર), આ કામ 40-50 મિનિટમાં પૂર્ણ થશે.

તે સ્પષ્ટ છે કે ક્રેન કામદાર કરતાં તે જ કામ ઝડપથી કરે છે, અને ટ્રેક્ટર ઘોડા કરતાં તે જ કામ ઝડપથી કરે છે. કામની ઝડપ પાવર નામના વિશિષ્ટ જથ્થા દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે.

શક્તિ એ કાર્યના ગુણોત્તર જે દરમિયાન તે કરવામાં આવ્યું હતું તે સમયની બરાબર છે.

શક્તિની ગણતરી કરવા માટે, તમારે કાર્યને તે સમય દ્વારા વિભાજીત કરવાની જરૂર છે જે દરમિયાન આ કાર્ય કરવામાં આવ્યું હતું.શક્તિ = કામ/સમય.

જ્યાં એન- શક્તિ, એ- નોકરી, t- કામ પૂર્ણ થવાનો સમય.

પાવર એ એક અચળ માત્રા છે જ્યારે સમાન કાર્ય દર સેકન્ડે કરવામાં આવે છે અન્ય કિસ્સાઓમાં ગુણોત્તર; એ/ટીસરેરાશ શક્તિ નક્કી કરે છે:

એનસરેરાશ = એ/ટી . પાવરના એકમને પાવર તરીકે લેવામાં આવે છે કે જેના પર Jનું કામ 1 સેકન્ડમાં થાય છે.

આ એકમને વોટ કહેવામાં આવે છે ( ડબલ્યુ) અન્ય અંગ્રેજી વૈજ્ઞાનિક, વોટના માનમાં.

1 વોટ = 1 જૌલ/1 સેકન્ડ, અથવા 1 W = 1 J/s.

વોટ (જૌલ પ્રતિ સેકન્ડ) - W (1 J/s).

ટેક્નોલોજીમાં પાવરના મોટા એકમોનો વ્યાપક ઉપયોગ થાય છે - કિલોવોટ (kW), મેગાવોટ (MW) .

1 MW = 1,000,000 W

1 kW = 1000 W

1 mW = 0.001 W

1 W = 0.000001 MW

1 W = 0.001 kW

1 W = 1000 mW

ઉદાહરણ. ડેમમાંથી વહેતા પાણીના પ્રવાહની શક્તિ શોધો જો વોટર ફોલની ઊંચાઈ 25 મીટર હોય અને તેનો પ્રવાહ દર 120 મીટર 3 પ્રતિ મિનિટ હોય.

આપેલ:

ρ = 1000 kg/m3

ઉકેલ:

પડતા પાણીનો સમૂહ: m = ρV,

m = 1000 kg/m3 120 m3 = 120,000 kg (12 104 kg).

પાણી પર કામ કરતી ગુરુત્વાકર્ષણ:

F = 9.8 m/s2 120,000 kg ≈ 1,200,000 N (12 105 N)

પ્રતિ મિનિટ પ્રવાહ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય:

A - 1,200,000 N · 25 m = 30,000,000 J (3 · 107 J).

પ્રવાહ શક્તિ: N = A/t,

N = 30,000,000 J/60 s = 500,000 W = 0.5 MW.

જવાબ આપો: N = 0.5 મેગાવોટ.

વિવિધ એન્જિનમાં એક કિલોવોટના સો અને દસમા ભાગ (ઈલેક્ટ્રિક રેઝરની મોટર, સિલાઈ મશીન) થી લઈને હજારો કિલોવોટ (પાણી અને વરાળ ટર્બાઈન) સુધીની શક્તિઓ હોય છે.

કોષ્ટક 5.

કેટલાક એન્જિનોની શક્તિ, kW.

દરેક એન્જિનમાં પ્લેટ (એન્જિન પાસપોર્ટ) હોય છે, જે તેની શક્તિ સહિત એન્જિન વિશે કેટલીક માહિતી સૂચવે છે.

સામાન્ય કાર્યકારી પરિસ્થિતિઓમાં માનવ શક્તિ સરેરાશ 70-80 ડબ્લ્યુ છે. સીડી કૂદતી વખતે અથવા દોડતી વખતે, વ્યક્તિ 730 W સુધીની શક્તિ વિકસાવી શકે છે, અને કેટલાક કિસ્સાઓમાં તેનાથી પણ વધુ.

સૂત્ર N = A/t પરથી તે તેને અનુસરે છે

કાર્યની ગણતરી કરવા માટે, તે સમય દ્વારા શક્તિનો ગુણાકાર કરવો જરૂરી છે જે દરમિયાન આ કાર્ય કરવામાં આવ્યું હતું.

ઉદાહરણ. રૂમ પંખાની મોટર 35 વોટની શક્તિ ધરાવે છે. તે 10 મિનિટમાં કેટલું કામ કરે છે?

ચાલો સમસ્યાની શરતો લખીએ અને તેને હલ કરીએ.

આપેલ:

ઉકેલ:

A = 35 W * 600s = 21,000 W * s = 21,000 J = 21 kJ.

જવાબ આપો એ= 21 kJ.

સરળ મિકેનિઝમ્સ.

પ્રાચીન કાળથી, માણસ યાંત્રિક કાર્ય કરવા માટે વિવિધ ઉપકરણોનો ઉપયોગ કરે છે.

દરેક વ્યક્તિ જાણે છે કે ભારે વસ્તુ (પથ્થર, કેબિનેટ, મશીન ટૂલ), જે હાથથી ખસેડી શકાતી નથી, તેને પૂરતી લાંબી લાકડી - લીવરનો ઉપયોગ કરીને ખસેડી શકાય છે.

આ ક્ષણે, એવું માનવામાં આવે છે કે ત્રણ હજાર વર્ષ પહેલાં લિવર્સની મદદથી, પ્રાચીન ઇજિપ્તમાં પિરામિડના નિર્માણ દરમિયાન, ભારે પથ્થરના સ્લેબને ખસેડવામાં આવ્યા હતા અને તેને ખૂબ ઊંચાઈએ ઉભા કરવામાં આવ્યા હતા.

ઘણા કિસ્સાઓમાં, ભારે ભારને ચોક્કસ ઊંચાઈ સુધી ઉપાડવાને બદલે, તેને વળેલું વિમાન સાથે સમાન ઊંચાઈ પર ખેંચી અથવા ખેંચી શકાય છે અથવા બ્લોક્સનો ઉપયોગ કરીને ઉપાડવામાં આવે છે.

બળને કન્વર્ટ કરવા માટે વપરાતા ઉપકરણોને કહેવામાં આવે છે મિકેનિઝમ્સ .

સરળ મિકેનિઝમ્સમાં શામેલ છે: લિવર અને તેની જાતો - બ્લોક, દ્વાર; વળેલું વિમાન અને તેની જાતો - ફાચર, સ્ક્રૂ. મોટા ભાગના કિસ્સાઓમાં, સરળ પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ શક્તિ મેળવવા માટે થાય છે, એટલે કે, શરીર પર કાર્ય કરતી શક્તિને ઘણી વખત વધારવા માટે.

ઘરગથ્થુ અને તમામ જટિલ ઔદ્યોગિક અને ઔદ્યોગિક મશીનો બંનેમાં સરળ પદ્ધતિઓ જોવા મળે છે જે સ્ટીલની મોટી શીટ્સને કાપે છે, ટ્વિસ્ટ કરે છે અને સ્ટેમ્પ કરે છે અથવા શ્રેષ્ઠ થ્રેડો દોરે છે જેમાંથી પછી કાપડ બનાવવામાં આવે છે. આધુનિક જટિલ સ્વચાલિત મશીનો, પ્રિન્ટીંગ અને ગણતરી મશીનોમાં સમાન પદ્ધતિઓ મળી શકે છે.

લિવર હાથ. લિવર પર દળોનું સંતુલન.

ચાલો સૌથી સરળ અને સૌથી સામાન્ય મિકેનિઝમ - લીવરને ધ્યાનમાં લઈએ.

લીવર એ એક સખત શરીર છે જે નિશ્ચિત આધારની આસપાસ ફેરવી શકે છે.

ચિત્રો બતાવે છે કે કેવી રીતે કામદાર લોડ ઉપાડવા માટે લીવર તરીકે કાગડાનો ઉપયોગ કરે છે. પ્રથમ કિસ્સામાં, બળ સાથે કાર્યકર એફકાગડાના છેડાને દબાવો બી, બીજામાં - અંત વધારે છે બી.

કાર્યકરને ભારના વજનને દૂર કરવાની જરૂર છે પી- બળ નીચેની તરફ ઊભી રીતે નિર્દેશિત. આ કરવા માટે, તે એકમાત્રમાંથી પસાર થતી ધરીની આસપાસ કાગડો ફેરવે છે ગતિહીનબ્રેકિંગ પોઈન્ટ એ તેના સમર્થનનો મુદ્દો છે વિશે. બળ એફજેની સાથે કાર્યકર લિવર પર કામ કરે છે તે ઓછું બળ છે પી, આમ કાર્યકર મેળવે છે શક્તિમાં વધારો. લીવરનો ઉપયોગ કરીને, તમે એટલો ભારે ભાર ઉપાડી શકો છો કે તમે તેને જાતે ઉપાડી શકતા નથી.

આકૃતિ એક લીવર દર્શાવે છે જેની પરિભ્રમણની ધરી છે વિશે(ફુલક્રમ) દળોના ઉપયોગના બિંદુઓ વચ્ચે સ્થિત છે એઅને IN. અન્ય ચિત્ર આ લીવરનો આકૃતિ દર્શાવે છે. બંને દળો એફ 1 અને એફલીવર પર કામ કરતા 2 એક દિશામાં નિર્દેશિત થાય છે.

ફુલક્રમ અને સીધી રેખા વચ્ચેનું સૌથી ઓછું અંતર કે જેની સાથે લીવર પર બળ કાર્ય કરે છે તેને બળનો હાથ કહેવામાં આવે છે.

આ કાટખૂણેની લંબાઈ આ બળનો હાથ હશે. આકૃતિ બતાવે છે કે ઓએ- ખભા મજબૂતાઈ એફ 1; ઓબી- ખભા મજબૂતાઈ એફ 2. લીવર પર કામ કરતા દળો તેને તેની ધરીની આસપાસ બે દિશામાં ફેરવી શકે છે: ઘડિયાળની દિશામાં અથવા કાઉન્ટરક્લોકવાઇઝ. હા, તાકાત એફ 1 લીવરને ઘડિયાળની દિશામાં ફેરવે છે, અને બળ એફ 2 તેને ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં ફેરવે છે.

જે સ્થિતિ હેઠળ લિવર તેના પર લાગુ પડતા દળોના પ્રભાવ હેઠળ સંતુલનમાં છે તે પ્રાયોગિક રીતે સ્થાપિત કરી શકાય છે. તે યાદ રાખવું આવશ્યક છે કે બળનું પરિણામ ફક્ત તેના સંખ્યાત્મક મૂલ્ય (મોડ્યુલસ) પર જ નહીં, પણ તે શરીર પર કયા બિંદુ પર લાગુ થાય છે અથવા તે કેવી રીતે નિર્દેશિત થાય છે તેના પર પણ આધાર રાખે છે.

લીવર (આકૃતિ જુઓ) પરથી ફૂલક્રમની બંને બાજુએ વિવિધ વજનો સસ્પેન્ડ કરવામાં આવે છે જેથી દરેક વખતે લીવર સંતુલિત રહે. લિવર પર કામ કરતા દળો આ લોડના વજનના સમાન છે. દરેક કેસ માટે, ફોર્સ મોડ્યુલો અને તેમના ખભા માપવામાં આવે છે. આકૃતિ 154 માં બતાવેલ અનુભવ પરથી, તે સ્પષ્ટ છે કે બળ 2 એનબળને સંતુલિત કરે છે 4 એન. આ કિસ્સામાં, આકૃતિમાંથી જોઈ શકાય છે, ઓછી તાકાતનો ખભા વધુ તાકાતવાળા ખભા કરતાં 2 ગણો મોટો છે.

આવા પ્રયોગોના આધારે, લિવર સંતુલનની સ્થિતિ (નિયમ) સ્થાપિત કરવામાં આવી હતી.

લિવર સંતુલનમાં હોય છે જ્યારે તેના પર કામ કરતા દળો આ દળોના હાથના વિપરિત પ્રમાણસર હોય છે.

આ નિયમને સૂત્ર તરીકે લખી શકાય છે:

એફ 1/એફ 2 = l 2/ l 1 ,

જ્યાં એફ 1અનેએફ 2 - લિવર પર કામ કરતી દળો, l 1અને l 2 , - આ દળોના ખભા (આકૃતિ જુઓ).

287 - 212 ની આસપાસ આર્કિમિડીઝ દ્વારા લિવર સંતુલનનો નિયમ સ્થાપિત કરવામાં આવ્યો હતો. પૂર્વે ઇ. (પરંતુ છેલ્લા ફકરામાં એવું કહેવામાં આવ્યું હતું કે લિવરનો ઉપયોગ ઇજિપ્તવાસીઓ દ્વારા કરવામાં આવ્યો હતો? અથવા શું અહીં "સ્થાપિત" શબ્દ મહત્વપૂર્ણ ભૂમિકા ભજવે છે?)

આ નિયમ પરથી તે અનુસરે છે કે લિવરનો ઉપયોગ કરીને મોટા બળને સંતુલિત કરવા માટે નાના બળનો ઉપયોગ કરી શકાય છે. લીવરનો એક હાથ બીજા કરતા 3 ગણો મોટો થવા દો (આકૃતિ જુઓ). પછી, બિંદુ B પર, ઉદાહરણ તરીકે, 400 N નો બળ લાગુ કરીને, તમે 1200 N વજનનો પથ્થર ઉપાડી શકો છો. તેનાથી પણ વધુ ભારે ભાર ઉપાડવા માટે, તમારે લીવર હાથની લંબાઈ વધારવાની જરૂર છે જેના પર કાર્યકર કાર્ય કરે છે.

ઉદાહરણ. લીવરનો ઉપયોગ કરીને, એક કાર્યકર 240 કિગ્રા વજનનો સ્લેબ ઉપાડે છે (ફિગ. 149 જુઓ). જો નાનો હાથ 0.6 મીટર હોય તો તે 2.4 મીટરના મોટા લિવર હાથ પર કયું બળ લાગુ કરે છે?

ચાલો સમસ્યાની શરતો લખીએ અને તેને હલ કરીએ.

આપેલ:

ઉકેલ:

લીવર સમતુલાના નિયમ અનુસાર, F1/F2 = l2/l1, જ્યાંથી F1 = F2 l2/l1, જ્યાં F2 = P એ પથ્થરનું વજન છે. પથ્થરનું વજન asd = gm, F = 9.8 N 240 kg ≈ 2400 N

પછી, F1 = 2400 N · 0.6/2.4 = 600 N.

જવાબ આપો: F1 = 600 N.

અમારા ઉદાહરણમાં, કામદાર 2400 N ના બળ પર કાબુ મેળવે છે, લીવર પર 600 N નો બળ લાગુ કરે છે પરંતુ આ કિસ્સામાં, કાર્યકર જે હાથ પર કાર્ય કરે છે તે પથ્થરનું વજન જે હાથ પર કાર્ય કરે છે તેના કરતા 4 ગણો લાંબો છે. ( l 1 : l 2 = 2.4 મીટર: 0.6 મીટર = 4).

લીવરેજના નિયમને લાગુ કરીને, એક નાનું બળ મોટા બળને સંતુલિત કરી શકે છે. આ કિસ્સામાં, ઓછા બળનો ખભા વધુ તાકાતના ખભા કરતાં લાંબો હોવો જોઈએ.

શક્તિની ક્ષણ.

લીવર સંતુલનનો નિયમ તમે પહેલાથી જ જાણો છો:

એફ 1 / એફ 2 = l 2 / l 1 ,

પ્રમાણની મિલકતનો ઉપયોગ કરીને (તેના આત્યંતિક સભ્યોનું ઉત્પાદન તેના મધ્યમ સભ્યોના ઉત્પાદન જેટલું છે), અમે તેને આ સ્વરૂપમાં લખીએ છીએ:

એફ 1l 1 = એફ 2 l 2 .

સમાનતાની ડાબી બાજુએ બળનું ઉત્પાદન છે એફતેના ખભા પર 1 l 1, અને જમણી બાજુએ - બળનું ઉત્પાદન એફ 2 તેના ખભા પર l 2 .

શરીર અને તેના ખભાને ફરતા બળના મોડ્યુલસનું ઉત્પાદન કહેવામાં આવે છે બળની ક્ષણ; તે એમ અક્ષર દ્વારા નિયુક્ત થયેલ છે. આનો અર્થ થાય છે

લીવર બે દળોની ક્રિયા હેઠળ સમતુલામાં હોય છે જો તેને ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં ફરતા બળની ક્ષણ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં ફરતા બળની ક્ષણ જેટલી હોય.

આ નિયમ કહેવાય છે ક્ષણોનો નિયમ , સૂત્ર તરીકે લખી શકાય છે:

M1 = M2

ખરેખર, અમે ધ્યાનમાં લીધેલા પ્રયોગમાં (§ 56), કાર્યકારી દળો 2 N અને 4 N ની બરાબર હતા, તેમના ખભા અનુક્રમે 4 અને 2 લિવર દબાણના હતા, એટલે કે જ્યારે લિવર સંતુલિત હોય ત્યારે આ દળોની ક્ષણો સમાન હોય છે. .

બળની ક્ષણ, કોઈપણ ભૌતિક જથ્થાની જેમ, માપી શકાય છે. બળના ક્ષણના એકમને 1 N ના બળની ક્ષણ તરીકે લેવામાં આવે છે, જેનો હાથ બરાબર 1 મીટર છે.

આ એકમ કહેવાય છે ન્યૂટન મીટર (એન એમ).

બળની ક્ષણ બળની ક્રિયાને દર્શાવે છે, અને બતાવે છે કે તે બળના મોડ્યુલસ અને તેના લીવરેજ બંને પર એકસાથે આધાર રાખે છે. ખરેખર, આપણે પહેલેથી જ જાણીએ છીએ, ઉદાહરણ તરીકે, દરવાજા પરના બળની ક્રિયા બળની તીવ્રતા અને બળ ક્યાં લાગુ કરવામાં આવે છે તેના પર બંને આધાર રાખે છે. દરવાજાને ફેરવવાનું જેટલું સરળ છે, પરિભ્રમણની અક્ષથી તેના પર કાર્ય કરતું બળ લાગુ થાય છે. ટૂંકા રેન્ચ કરતાં લાંબા રેન્ચ સાથે અખરોટને સ્ક્રૂ કાઢવાનું વધુ સારું છે. કૂવામાંથી ડોલ ઉપાડવાનું જેટલું સરળ છે, ગેટનું હેન્ડલ લાંબું છે, વગેરે.

ટેક્નોલોજી, રોજિંદા જીવન અને પ્રકૃતિમાં લીવર.

લીવરેજનો નિયમ (અથવા પળોનો નિયમ) ટેક્નોલોજી અને રોજિંદા જીવનમાં ઉપયોગમાં લેવાતા વિવિધ પ્રકારનાં સાધનો અને ઉપકરણોની ક્રિયાને નીચે આપે છે જ્યાં તાકાત અથવા મુસાફરીમાં વધારો જરૂરી છે.

કાતર સાથે કામ કરતી વખતે અમને શક્તિમાં વધારો થાય છે. કાતર - આ એક લિવર છે(અંજીર), પરિભ્રમણની અક્ષ કે જે કાતરના બંને ભાગોને જોડતા સ્ક્રૂ દ્વારા થાય છે. અભિનય બળ એફ 1 એ કાતર પકડનાર વ્યક્તિના હાથની સ્નાયુબદ્ધ શક્તિ છે. કાઉન્ટરફોર્સ એફ 2 એ કાતર વડે કાપવામાં આવતી સામગ્રીનું પ્રતિકાર બળ છે. કાતરના હેતુ પર આધાર રાખીને, તેમની ડિઝાઇન બદલાય છે. ઓફિસ કાતર, કાગળ કાપવા માટે રચાયેલ છે, લાંબા બ્લેડ અને હેન્ડલ્સ લગભગ સમાન લંબાઈ ધરાવે છે. કાગળ કાપવા માટે વધુ બળની જરૂર પડતી નથી, અને લાંબી બ્લેડ તેને સીધી રેખામાં કાપવાનું સરળ બનાવે છે. શીટ મેટલ (ફિગ.)ને કાપવા માટેના કાતરોમાં બ્લેડ કરતાં ઘણા લાંબા હેન્ડલ્સ હોય છે, કારણ કે ધાતુનું પ્રતિકારક બળ મોટું હોય છે અને તેને સંતુલિત કરવા માટે, અભિનય બળનો હાથ નોંધપાત્ર રીતે વધારવો પડે છે. હેન્ડલ્સની લંબાઈ અને કટીંગ ભાગના અંતર અને પરિભ્રમણની ધરી વચ્ચેનો તફાવત પણ વધારે છે વાયર કટર(ફિગ.), વાયર કાપવા માટે રચાયેલ છે.

ઘણા મશીનોમાં વિવિધ પ્રકારના લિવર હોય છે. સિલાઈ મશીનનું હેન્ડલ, સાયકલના પેડલ અથવા હેન્ડબ્રેક, કાર અને ટ્રેક્ટરના પેડલ્સ અને પિયાનોની ચાવીઓ આ તમામ મશીનો અને સાધનોમાં ઉપયોગમાં લેવાતા લિવરના ઉદાહરણો છે.

લિવરના ઉપયોગના ઉદાહરણો છે વાઈસ અને વર્કબેન્ચના હેન્ડલ્સ, ડ્રિલિંગ મશીનનું લિવર વગેરે.

લીવર ભીંગડાની ક્રિયા લીવર (ફિગ.) ના સિદ્ધાંત પર આધારિત છે. આકૃતિ 48 (પૃ. 42) માં બતાવેલ તાલીમ સ્કેલ આ પ્રમાણે કાર્ય કરે છે સમાન હાથ લિવર . IN દશાંશ ભીંગડાજે ખભામાંથી વજનવાળા કપને સસ્પેન્ડ કરવામાં આવે છે તે ખભા ભાર વહન કરતા 10 ગણો લાંબો છે. આ મોટા લોડનું વજન કરવાનું ખૂબ સરળ બનાવે છે. દશાંશ સ્કેલ પર ભારનું વજન કરતી વખતે, તમારે વજનના સમૂહને 10 વડે ગુણાકાર કરવો જોઈએ.

કારની માલવાહક કારના વજન માટેના ભીંગડાનું ઉપકરણ પણ લીવરેજના નિયમ પર આધારિત છે.

પ્રાણીઓ અને મનુષ્યોના શરીરના જુદા જુદા ભાગોમાં પણ લિવર જોવા મળે છે. આ છે, ઉદાહરણ તરીકે, હાથ, પગ, જડબાં. જંતુઓના શરીરમાં (જંતુઓ અને તેમના શરીરની રચના વિશે પુસ્તક વાંચીને), પક્ષીઓ અને છોડની રચનામાં ઘણા લિવર મળી શકે છે.

બ્લોક પર લિવરના સંતુલનના કાયદાનો ઉપયોગ.

બ્લોકતે એક ગ્રુવ સાથેનું વ્હીલ છે, જે ધારકમાં માઉન્ટ થયેલ છે. એક દોરડું, કેબલ અથવા સાંકળ બ્લોક ગ્રુવમાંથી પસાર થાય છે.

સ્થિર બ્લોક આ એક એવો બ્લોક છે જેની ધરી નિશ્ચિત છે અને ભાર ઉપાડતી વખતે તે વધતો કે પડતો નથી (ફિગ).

નિશ્ચિત બ્લોકને સમાન-સશસ્ત્ર લિવર તરીકે ગણી શકાય, જેમાં દળોના હાથ ચક્રની ત્રિજ્યા (ફિગ) જેટલા હોય છે: OA = OB = r. આવા બ્લોક મજબૂતાઈમાં લાભ પ્રદાન કરતું નથી. ( એફ 1 = એફ 2), પરંતુ તમને બળની દિશા બદલવાની મંજૂરી આપે છે. જંગમ બ્લોક - આ એક બ્લોક છે. જેની ધરી ભાર સાથે વધે છે અને પડે છે (ફિગ.). આકૃતિ અનુરૂપ લીવર બતાવે છે: વિશે- લીવરનું ફૂલક્રમ બિંદુ, ઓએ- ખભા મજબૂતાઈ આરઅને ઓબી- ખભા મજબૂતાઈ એફ. ખભા થી ઓબી 2 વખત ખભા ઓએ, પછી તાકાત એફ 2 ગણું ઓછું બળ આર:

F = P/2 .

આમ, જંગમ બ્લોક તાકાતમાં 2 ગણો વધારો આપે છે .

આ બળના ક્ષણના ખ્યાલનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરી શકાય છે. જ્યારે બ્લોક સંતુલનમાં હોય છે, ત્યારે દળોની ક્ષણો એફઅને આરએકબીજાની સમાન. પણ તાકાતનો ખભા એફ 2 ગણો લીવરેજ આર, અને, તેથી, શક્તિ પોતે એફ 2 ગણું ઓછું બળ આર.

સામાન્ય રીતે વ્યવહારમાં નિશ્ચિત બ્લોક અને જંગમ બ્લોકનું સંયોજન વપરાય છે (ફિગ.). નિશ્ચિત બ્લોકનો ઉપયોગ ફક્ત સુવિધા માટે કરવામાં આવે છે. તે બળમાં લાભ આપતું નથી, પરંતુ તે બળની દિશા બદલી નાખે છે. ઉદાહરણ તરીકે, તે તમને જમીન પર ઊભા રહીને ભાર ઉપાડવાની મંજૂરી આપે છે. આ ઘણા લોકો અથવા કામદારો માટે હાથમાં આવે છે. જો કે, તે સામાન્ય કરતાં 2 ગણી વધારે તાકાત આપે છે!

સરળ પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરતી વખતે કાર્યની સમાનતા. મિકેનિક્સનો "સુવર્ણ નિયમ".

અમે ધ્યાનમાં લીધેલ સરળ મિકેનિઝમ્સનો ઉપયોગ એવા કિસ્સાઓમાં કરવામાં આવે છે કે જ્યાં એક બળની ક્રિયા દ્વારા બીજા બળને સંતુલિત કરવું જરૂરી હોય ત્યારે કાર્ય કરે છે.

સ્વાભાવિક રીતે, પ્રશ્ન ઊભો થાય છે: શક્તિ અથવા માર્ગમાં લાભ આપતી વખતે, શું સરળ પદ્ધતિઓ કાર્યમાં લાભ આપતી નથી? આ પ્રશ્નનો જવાબ અનુભવમાંથી મેળવી શકાય છે.

લીવર પર બે અલગ અલગ તીવ્રતાના દળોને સંતુલિત કરીને એફ 1 અને એફ 2 (ફિગ.), લિવરને ગતિમાં સેટ કરો. તે તારણ આપે છે કે તે જ સમયે નાના બળની અરજીનો મુદ્દો એફ 2 આગળ જાય છે s 2, અને વધુ બળની અરજીનો મુદ્દો એફ 1 - ટૂંકો રસ્તો s 1. આ પાથ અને ફોર્સ મોડ્યુલોને માપ્યા પછી, અમે શોધીએ છીએ કે લીવર પર દળોના ઉપયોગના બિંદુઓ દ્વારા પસાર કરાયેલા માર્ગો દળોના વિપરિત પ્રમાણસર છે:

s 1 / s 2 = એફ 2 / એફ 1.

આમ, લીવરના લાંબા હાથ પર કાર્ય કરવાથી, આપણે શક્તિ મેળવીએ છીએ, પરંતુ તે જ સમયે આપણે રસ્તામાં સમાન રકમ ગુમાવીએ છીએ.

બળનું ઉત્પાદન એફરસ્તામા sત્યાં કામ છે. અમારા પ્રયોગો દર્શાવે છે કે લીવર પર લાગુ દળો દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય એકબીજાની સમાન છે:

એફ 1 s 1 = એફ 2 s 2, એટલે કે. એ 1 = એ 2.

તેથી, લીવરેજનો ઉપયોગ કરતી વખતે, તમે કામ પર જીતવા માટે સમર્થ હશો નહીં.

લીવરેજનો ઉપયોગ કરીને, આપણે શક્તિ અથવા અંતરમાં મેળવી શકીએ છીએ. લિવરના ટૂંકા હાથ પર બળ લાગુ કરીને, આપણે અંતર મેળવીએ છીએ, પરંતુ તાકાતમાં સમાન પ્રમાણમાં ગુમાવીએ છીએ.

એક દંતકથા છે કે આર્કિમિડીઝ, લિવરેજના નિયમની શોધથી આનંદિત થયા હતા, તેમણે કહ્યું: "મને એક ફુલક્રમ આપો અને હું પૃથ્વીને ફેરવીશ!"

અલબત્ત, આર્કિમિડીઝને એક ફૂલક્રમ (જે પૃથ્વીની બહાર હોવું જોઈએ) અને જરૂરી લંબાઈનું લિવર આપવામાં આવ્યું હોય તો પણ તે આવા કાર્યનો સામનો કરી શક્યો નહીં.

પૃથ્વીને માત્ર 1 સે.મી. વધારવા માટે, લીવરના લાંબા હાથને પ્રચંડ લંબાઈના ચાપનું વર્ણન કરવું પડશે. આ પાથ પર લીવરના લાંબા છેડાને ખસેડવામાં લાખો વર્ષો લાગશે, ઉદાહરણ તરીકે, 1 m/s ની ઝડપે!

સ્થિર બ્લોક કામમાં કોઈ ફાયદો આપતું નથી,જે પ્રાયોગિક રીતે ચકાસવામાં સરળ છે (આકૃતિ જુઓ). દળોના ઉપયોગના બિંદુઓ દ્વારા પસાર કરાયેલા પાથ એફઅને એફ, સમાન છે, દળો સમાન છે, જેનો અર્થ છે કે કાર્ય સમાન છે.

તમે મૂવિંગ બ્લોકની મદદથી કરેલા કામને માપી શકો છો અને તેની સરખામણી કરી શકો છો. જંગમ બ્લોકનો ઉપયોગ કરીને h ની ઊંચાઈ સુધી ભાર ઉપાડવા માટે, દોરડાનો છેડો કે જેમાં ડાયનેમોમીટર જોડાયેલ છે, તેને 2h ની ઊંચાઈ સુધી ખસેડવું જરૂરી છે, જેમ કે અનુભવ દર્શાવે છે (ફિગ.).

આમ, તાકાતમાં 2-ગણો વધારો મેળવતા, તેઓ માર્ગમાં 2-ગણો ગુમાવે છે, તેથી, જંગમ બ્લોક કામમાં લાભ આપતું નથી.

સદીઓ જૂની પ્રથા એ બતાવે છે કોઈપણ મિકેનિઝમ પ્રભાવમાં લાભ આપતું નથી.તેઓ કાર્યકારી પરિસ્થિતિઓના આધારે તાકાતમાં અથવા મુસાફરીમાં જીતવા માટે વિવિધ પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરે છે.

પહેલાથી જ પ્રાચીન વૈજ્ઞાનિકો એક નિયમ જાણતા હતા જે તમામ મિકેનિઝમ્સને લાગુ પડે છે: ભલે આપણે તાકાતમાં કેટલી વાર જીતીએ, એટલી જ વાર આપણે અંતરમાં હારીએ. આ નિયમને મિકેનિક્સનો "સુવર્ણ નિયમ" કહેવામાં આવે છે.

મિકેનિઝમની કાર્યક્ષમતા.

લિવરની ડિઝાઇન અને ક્રિયાને ધ્યાનમાં લેતા, અમે ઘર્ષણ તેમજ લિવરના વજનને ધ્યાનમાં લીધા નથી. આ આદર્શ પરિસ્થિતિઓ હેઠળ, લાગુ બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય (આપણે આ કાર્યને કહીશું સંપૂર્ણ), બરાબર છે ઉપયોગીભાર ઉપાડવા અથવા કોઈપણ પ્રતિકારને દૂર કરવા પર કામ કરો.

વ્યવહારમાં, મિકેનિઝમ દ્વારા કરવામાં આવેલ કુલ કાર્ય હંમેશા ઉપયોગી કાર્ય કરતા થોડું વધારે હોય છે.

કાર્યનો ભાગ મિકેનિઝમમાં ઘર્ષણ બળ સામે અને તેના વ્યક્તિગત ભાગોને ખસેડીને કરવામાં આવે છે. તેથી, મૂવેબલ બ્લોકનો ઉપયોગ કરતી વખતે, તમારે બ્લોકને જ, દોરડાને ઉપાડવાનું અને બ્લોકની ધરીમાં ઘર્ષણ બળ નક્કી કરવાનું કામ પણ કરવું પડશે.

આપણે ગમે તે મિકેનિઝમ લઈએ, તેની મદદથી કરવામાં આવેલું ઉપયોગી કાર્ય હંમેશા કુલ કાર્યનો એક ભાગ જ બને છે. આનો અર્થ એ છે કે, Ap અક્ષર દ્વારા ઉપયોગી કાર્ય સૂચવતા, Az અક્ષર દ્વારા કુલ (ખર્ચિત) કાર્ય, અમે લખી શકીએ છીએ:

ઉપર< Аз или Ап / Аз < 1.

ઉપયોગી કાર્ય અને કુલ કાર્યના ગુણોત્તરને મિકેનિઝમની કાર્યક્ષમતા કહેવામાં આવે છે.

કાર્યક્ષમતા પરિબળને કાર્યક્ષમતા તરીકે સંક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે.

કાર્યક્ષમતા = Ap/az.

કાર્યક્ષમતા સામાન્ય રીતે ટકાવારી તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે અને ગ્રીક અક્ષર η દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે, જેને "eta" તરીકે વાંચવામાં આવે છે:

η = Ap / Az · 100%.

ઉદાહરણ: લિવરના ટૂંકા હાથ પર 100 કિલો વજનનો ભાર સસ્પેન્ડ કરવામાં આવે છે. તેને ઉપાડવા માટે, લાંબા હાથ પર 250 N નું બળ લાગુ કરવામાં આવે છે, જ્યારે ભારને h1 = 0.08 m ની ઊંચાઈ સુધી વધારવામાં આવે છે, જ્યારે ડ્રાઇવિંગ ફોર્સનો ઉપયોગ h2 = 0.4 મીટરની ઊંચાઈ સુધી પહોંચે છે લીવરની કાર્યક્ષમતા.

ચાલો સમસ્યાની શરતો લખીએ અને તેને હલ કરીએ.

આપેલ :

ઉકેલ :

η = Ap / Az · 100%.

કુલ (ખર્ચ કરેલ) કાર્ય Az = Fh2.

ઉપયોગી કાર્ય Ap = Рh1

P = 9.8 100 kg ≈ 1000 N.

Ap = 1000 N · 0.08 = 80 J.

Az = 250 N · 0.4 m = 100 J.

η = 80 J/100 J 100% = 80%.

જવાબ આપો : η = 80%.

પરંતુ "સુવર્ણ નિયમ" આ કિસ્સામાં પણ લાગુ પડે છે. ઉપયોગી કાર્યનો એક ભાગ - તેનો 20% - લીવરની અક્ષ અને હવાના પ્રતિકારમાં ઘર્ષણને દૂર કરવા તેમજ લિવરની જ હિલચાલ પર ખર્ચવામાં આવે છે.

કોઈપણ મિકેનિઝમની કાર્યક્ષમતા હંમેશા 100% કરતા ઓછી હોય છે. મિકેનિઝમ્સ ડિઝાઇન કરતી વખતે, લોકો તેમની કાર્યક્ષમતા વધારવાનો પ્રયત્ન કરે છે. આ હાંસલ કરવા માટે, મિકેનિઝમ્સની અક્ષોમાં ઘર્ષણ અને તેમનું વજન ઘટાડવામાં આવે છે.

ઉર્જા.

ફેક્ટરીઓ અને ફેક્ટરીઓમાં, મશીનો અને મશીનો ઇલેક્ટ્રિક મોટર્સ દ્વારા ચલાવવામાં આવે છે, જે વિદ્યુત ઊર્જાનો ઉપયોગ કરે છે (તેથી તેનું નામ).

આપણા રોજિંદા અનુભવમાં, "કામ" શબ્દ ઘણી વાર દેખાય છે. પરંતુ વ્યક્તિએ ભૌતિકશાસ્ત્રના વિજ્ઞાનના દૃષ્ટિકોણથી શારીરિક કાર્ય અને કાર્ય વચ્ચે તફાવત કરવો જોઈએ. જ્યારે તમે વર્ગમાંથી ઘરે આવો છો, ત્યારે તમે કહો છો: "ઓહ, હું ખૂબ થાકી ગયો છું!" આ શારીરિક કાર્ય છે. અથવા, ઉદાહરણ તરીકે, લોક વાર્તા "સલગમ" માં ટીમનું કાર્ય.

આકૃતિ 1. શબ્દના રોજિંદા અર્થમાં કાર્ય કરો

અમે અહીં ભૌતિકશાસ્ત્રના દૃષ્ટિકોણથી કાર્ય વિશે વાત કરીશું.

જો શરીર બળના પ્રભાવ હેઠળ આગળ વધે તો યાંત્રિક કાર્ય કરવામાં આવે છે. કામ લેટિન અક્ષર A દ્વારા નિયુક્ત કરવામાં આવ્યું છે. કામની વધુ કડક વ્યાખ્યા આના જેવી લાગે છે.

બળનું કાર્ય એ બળની તીવ્રતા અને બળની દિશામાં શરીર દ્વારા મુસાફરી કરેલા અંતરના ઉત્પાદનની સમાન ભૌતિક જથ્થા છે.

આકૃતિ 2. કાર્ય એ ભૌતિક જથ્થો છે

જ્યારે શરીર પર સતત બળ કાર્ય કરે છે ત્યારે સૂત્ર માન્ય છે.

SI એકમોની આંતરરાષ્ટ્રીય પ્રણાલીમાં, કાર્યને જૌલમાં માપવામાં આવે છે.

આનો અર્થ એ છે કે જો 1 ન્યુટનના બળના પ્રભાવ હેઠળ શરીર 1 મીટર આગળ વધે છે, તો આ બળ દ્વારા 1 જૌલ કાર્ય થાય છે.

કામના એકમનું નામ અંગ્રેજી વૈજ્ઞાનિક જેમ્સ પ્રેસ્કોટ જૌલના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું છે.

ફિગ 3. જેમ્સ પ્રેસ્કોટ જૌલ (1818 - 1889)

કાર્યની ગણતરી માટેના સૂત્ર પરથી તે અનુસરે છે કે જ્યારે કાર્ય શૂન્ય બરાબર હોય ત્યારે ત્રણ સંભવિત કિસ્સાઓ છે.

પ્રથમ કિસ્સો એ છે કે જ્યારે શરીર પર બળ કાર્ય કરે છે, પરંતુ શરીર હલતું નથી. ઉદાહરણ તરીકે, ઘર ગુરુત્વાકર્ષણના વિશાળ બળને આધિન છે. પરંતુ તે કોઈ કામ કરતી નથી કારણ કે ઘર ગતિહીન છે.

બીજો કિસ્સો એ છે કે જ્યારે શરીર જડતા દ્વારા આગળ વધે છે, એટલે કે, તેના પર કોઈ દળો કાર્ય કરે છે. ઉદાહરણ તરીકે, એક સ્પેસશીપ આંતરગાલેક્ટિક અવકાશમાં આગળ વધી રહી છે.

ત્રીજો કિસ્સો એ છે કે જ્યારે કોઈ બળ શરીરની હિલચાલની દિશાને કાટખૂણે શરીર પર કાર્ય કરે છે. આ કિસ્સામાં, જો કે શરીર ચાલે છે અને તેના પર બળ કાર્ય કરે છે, શરીરની કોઈ હિલચાલ નથી. બળની દિશામાં.

આકૃતિ 4. જ્યારે કામ શૂન્ય હોય ત્યારે ત્રણ કિસ્સાઓ

એવું પણ કહેવું જોઈએ કે બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય નકારાત્મક હોઈ શકે છે. શરીર ચાલશે તો આવું થશે બળની દિશા વિરુદ્ધ. ઉદાહરણ તરીકે, જ્યારે ક્રેન કેબલનો ઉપયોગ કરીને જમીન પરથી ભાર ઉપાડે છે, ત્યારે ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય નકારાત્મક હોય છે (અને કેબલના સ્થિતિસ્થાપક બળ દ્વારા ઉપર તરફ નિર્દેશિત કરવામાં આવેલ કાર્ય, તેનાથી વિપરીત, હકારાત્મક છે).

ચાલો ધારીએ કે બાંધકામ કાર્ય કરતી વખતે, ખાડો રેતીથી ભરવાની જરૂર છે. એક ખોદકામ કરનારને આ કરવા માટે થોડી મિનિટો લાગશે, પરંતુ પાવડો સાથે કામ કરનારને ઘણા કલાકો સુધી કામ કરવું પડશે. પરંતુ ખોદકામ કરનાર અને કામદાર બંનેએ પૂર્ણ કરી લીધું હશે સમાન નોકરી.

ફિગ 5. એક જ કાર્ય જુદા જુદા સમયમાં પૂર્ણ કરી શકાય છે

ભૌતિકશાસ્ત્રમાં કરવામાં આવેલ કાર્યની ઝડપને દર્શાવવા માટે, પાવર નામના જથ્થાનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.

શક્તિ એ કાર્ય કરવામાં આવે તે સમયના ગુણોત્તર સમાન ભૌતિક જથ્થો છે.

પાવર લેટિન અક્ષર દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે એન.

પાવરનો SI એકમ વોટ છે.

એક વોટ એ એવી શક્તિ છે કે જેના પર એક જૌલ કામ એક સેકન્ડમાં થાય છે.

પાવર યુનિટનું નામ અંગ્રેજી વૈજ્ઞાનિક, સ્ટીમ એન્જિનના શોધક જેમ્સ વોટના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું છે.

ફિગ 6. જેમ્સ વોટ (1736 - 1819)

ચાલો ગણતરીની શક્તિ માટેના સૂત્ર સાથે કાર્યની ગણતરી માટેના સૂત્રને જોડીએ.

ચાલો હવે યાદ કરીએ કે શરીર દ્વારા મુસાફરી કરાયેલા પાથનો ગુણોત્તર છે એસ, ચળવળના સમય દ્વારા tશરીરની હિલચાલની ગતિ દર્શાવે છે વિ.

આમ, શક્તિ એ બળના આંકડાકીય મૂલ્યના ઉત્પાદન અને બળની દિશામાં શરીરની ગતિ સમાન છે.

આ સૂત્ર સમસ્યાઓનું નિરાકરણ કરતી વખતે ઉપયોગમાં લેવા માટે અનુકૂળ છે જેમાં બળ જાણીતી ઝડપે ગતિ કરતા શરીર પર કાર્ય કરે છે.

ગ્રંથસૂચિ

1. લુકાશિક વી.આઇ., ઇવાનોવા ઇ.વી. સામાન્ય શિક્ષણ સંસ્થાઓના ગ્રેડ 7-9 માટે ભૌતિકશાસ્ત્રમાં સમસ્યાઓનો સંગ્રહ. - 17મી આવૃત્તિ. - એમ.: શિક્ષણ, 2004.
2. પેરીશ્કિન એ.વી. ભૌતિકશાસ્ત્ર. 7 મી ગ્રેડ - 14મી આવૃત્તિ., સ્ટીરિયોટાઇપ. - એમ.: બસ્ટાર્ડ, 2010.
3. પેરીશ્કિન એ.વી. ભૌતિકશાસ્ત્રમાં સમસ્યાઓનો સંગ્રહ, ગ્રેડ 7-9: 5મી આવૃત્તિ., સ્ટીરિયોટાઇપ. - એમ: પબ્લિશિંગ હાઉસ "પરીક્ષા", 2010.

1. ઈન્ટરનેટ પોર્ટલ Physics.ru ().
2. ઈન્ટરનેટ પોર્ટલ Festival.1september.ru ().
3. ઈન્ટરનેટ પોર્ટલ Fizportal.ru ().
4. ઈન્ટરનેટ પોર્ટલ Elkin52.narod.ru ().

ગૃહ કાર્ય

1. કયા કિસ્સામાં કામ શૂન્ય બરાબર છે?
2. માર્ગની સાથે કરવામાં આવેલ કાર્ય બળની દિશામાં કેવી રીતે મુસાફરી કરવામાં આવે છે? વિરુદ્ધ દિશામાં?
3. જ્યારે ઈંટ 0.4 મીટર ખસે છે ત્યારે તેના પર કામ કરતા ઘર્ષણ બળ દ્વારા કેટલું કામ થાય છે? ઘર્ષણ બળ 5 N છે.