રેખાંશ અને ત્રાંસી તરંગો કેવી રીતે ફેલાય છે. સ્થિતિસ્થાપક તરંગો (યાંત્રિક તરંગો)

રેખાંશ તરંગો

વ્યાખ્યા 1

એક તરંગ જેમાં તેના પ્રસારની દિશામાં ઓસિલેશન થાય છે. ઉદાહરણ રેખાંશ તરંગધ્વનિ તરંગ તરીકે સેવા આપી શકે છે.

આકૃતિ 1. રેખાંશ તરંગ

યાંત્રિક રેખાંશ તરંગોને કમ્પ્રેશન તરંગો અથવા સંકોચન તરંગો પણ કહેવામાં આવે છે કારણ કે તેઓ માધ્યમથી આગળ વધતા સંકોચન ઉત્પન્ન કરે છે. ત્રાંસી યાંત્રિક તરંગોને "ટી-તરંગો" અથવા "શીયર તરંગો" પણ કહેવામાં આવે છે.

રેખાંશ તરંગોનો સમાવેશ થાય છે એકોસ્ટિક તરંગો(અંદર પ્રચાર કરતા કણોની ઝડપ સ્થિતિસ્થાપક માધ્યમ) અને સિસ્મિક P-તરંગો(ભૂકંપ અને વિસ્ફોટોના પરિણામે બનાવેલ). રેખાંશ તરંગોમાં, માધ્યમનું વિસ્થાપન તરંગના પ્રસારની દિશાની સમાંતર હોય છે.

ધ્વનિ તરંગો

રેખાંશ હાર્મોનિક ધ્વનિ તરંગોના કિસ્સામાં, આવર્તન અને તરંગલંબાઇ સૂત્ર દ્વારા વર્ણવી શકાય છે:

$y_0-$ ઓસિલેશન કંપનવિસ્તાર;\textit()

$\omega -$ તરંગ કોણીય આવર્તન;

$c-$ તરંગ ઝડપ.

$\left((\rm f)\right)$wave ની સામાન્ય આવર્તન દ્વારા આપવામાં આવે છે

ધ્વનિના પ્રસારની ઝડપ તે માધ્યમના પ્રકાર, તાપમાન અને રચના પર આધાર રાખે છે જેના દ્વારા તે મુસાફરી કરે છે.

સ્થિતિસ્થાપક માધ્યમમાં, એક હાર્મોનિક રેખાંશ તરંગ અક્ષ સાથે હકારાત્મક દિશામાં પ્રવાસ કરે છે.

ત્રાંસી તરંગો

વ્યાખ્યા 2

ત્રાંસી તરંગ- એક તરંગ જેમાં માધ્યમના સ્પંદનોના પરમાણુઓની દિશા પ્રસારની દિશાને લંબરૂપ હોય છે. ટ્રાંસવર્સ તરંગોનું ઉદાહરણ ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગ છે.

આકૃતિ 2. રેખાંશ અને ત્રાંસી તરંગો

તળાવમાં લહેર અને તાર પરના તરંગોને સરળતાથી ત્રાંસી તરંગો તરીકે રજૂ કરી શકાય છે.

આકૃતિ 3. પ્રકાશ તરંગોએક ઉદાહરણ છે કાતર તરંગ

ટ્રાંસવર્સ તરંગો એ તરંગો છે જે પ્રસરણની દિશાને કાટખૂણે ઓસીલેટ કરે છે. ત્યાં બે સ્વતંત્ર દિશાઓ છે જેમાં તરંગની હિલચાલ થઈ શકે છે.

વ્યાખ્યા 3

દ્વિ-પરિમાણીય શીયર તરંગો નામની ઘટના દર્શાવે છે ધ્રુવીકરણ

ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગો એ જ રીતે વર્તે છે, જો કે તે જોવાનું થોડું મુશ્કેલ છે. ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગોદ્વિ-પરિમાણીય ટ્રાંસવર્સ તરંગો પણ છે.

ઉદાહરણ 1

બતાવેલ તરંગ માટે પ્લેન અનડેમ્પ્ડ તરંગનું સમીકરણ $(\rm y=Acos)\left(\omega t-\frac(2\pi )(\lambda )\right)x+(\varphi )_0$ છે તે સાબિત કરો આકૃતિમાં , $(\rm y=Asin)\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x$ તરીકે લખી શકાય છે. સંકલન મૂલ્યો $\ \ x$ જે $\frac(\lambda)(4)$ છે તેને બદલીને ચકાસો; $\frac(\lambda)(2)$; $\frac(0.75)(\lambda)$.

આકૃતિ 4.

સમીકરણ $y\left(x\right)$ પ્લેન અનડેમ્પ્ડ વેવ માટે $t$ પર આધાર રાખતું નથી, જેનો અર્થ છે કે સમયની ક્ષણ $t$ મનસ્વી રીતે પસંદ કરી શકાય છે. ચાલો સમયની ક્ષણ $t$ પસંદ કરીએ

\[\omega t=\frac(3)(2)\pi -(\varphi )_0\] \

ચાલો આ મૂલ્યને સમીકરણમાં બદલીએ:

\\[=Acos\left(2\pi -\frac(\pi )(2)-\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x\right)=Acos\left(2\ pi -\left(\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x+\frac(\pi )(2)\જમણે)\right)=\] \[=Acos\left(\left) (\frac(2\pi )(\lambda )\right)x+\frac(\pi )(2)\right)=Asin\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x\] \ \ [(\mathbf x)(\mathbf =)\frac((\mathbf 3))(\mathbf 4))(\mathbf \lambda )(\mathbf =)(\mathbf 18),(\mathbf 75)(\mathbf \ cm,\ \ \ )(\mathbf y)(\mathbf =\ )(\mathbf 0), (\mathbf 2)(\cdot)(\mathbf sin)\frac((\mathbf 3 ))((\mathbf 2))(\mathbf \pi )(\mathbf =-)(\mathbf 0),(\mathbf 2)\]

જવાબ: $Asin\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x$

જો ઓસીલેટરી ગતિમાધ્યમના કોઈપણ બિંદુએ ઉત્તેજિત થાય છે, પછી તે પદાર્થના કણોની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના પરિણામે એક બિંદુથી બીજા સ્થાને પ્રચાર કરે છે. સ્પંદન પ્રચારની પ્રક્રિયાને તરંગ કહેવામાં આવે છે.

યાંત્રિક તરંગોને ધ્યાનમાં લેતા, અમે ધ્યાન આપીશું નહીં આંતરિક માળખુંપર્યાવરણ આ કિસ્સામાં, અમે પદાર્થને ધ્યાનમાં લઈએ છીએ સતત માધ્યમ, જે એક બિંદુથી બીજા સ્થાને બદલાય છે.

કણ (સામગ્રી બિંદુ) એ માધ્યમના જથ્થાનું એક નાનું તત્વ છે, જેના પરિમાણો પરમાણુઓ વચ્ચેના અંતર કરતા ઘણા મોટા છે.

યાંત્રિક તરંગો માત્ર સ્થિતિસ્થાપક ગુણધર્મો ધરાવતા માધ્યમોમાં પ્રચાર કરે છે. નાના વિકૃતિઓ હેઠળ આવા પદાર્થોમાં સ્થિતિસ્થાપક દળો વિરૂપતાની તીવ્રતાના પ્રમાણસર હોય છે.

તરંગ પ્રક્રિયાની મુખ્ય મિલકત એ છે કે તરંગ, ઊર્જા અને ઓસીલેટરી ગતિને સ્થાનાંતરિત કરતી વખતે, સમૂહને સ્થાનાંતરિત કરતું નથી.

તરંગો રેખાંશ અને ત્રાંસી હોય છે.

રેખાંશ તરંગો

જો માધ્યમના કણો તરંગના પ્રસારની દિશામાં ઓસીલેટ થાય તો હું તરંગને રેખાંશ કહું છું.

રેખાંશ તરંગો એવા પદાર્થમાં પ્રસરે છે જેમાં એકત્રીકરણની કોઈપણ સ્થિતિમાં પદાર્થમાં તાણ અને સંકુચિત વિરૂપતા દરમિયાન સ્થિતિસ્થાપક દળો ઉદ્ભવે છે.

જ્યારે રેખાંશ તરંગ માધ્યમમાં પ્રસરે છે, ત્યારે ઘનીકરણના ફેરબદલ અને કણોના વિરલતા દેખાય છે, $(\rm v)$ ની ઝડપે તરંગ પ્રસારની દિશામાં આગળ વધે છે. આ તરંગમાં કણોનું વિસ્થાપન એક રેખા સાથે થાય છે જે તેમના કેન્દ્રોને જોડે છે, એટલે કે, તે વોલ્યુમમાં ફેરફારનું કારણ બને છે. તરંગના અસ્તિત્વ દરમિયાન, માધ્યમના તત્વો તેમની સંતુલન સ્થિતિ પર ઓસિલેશન કરે છે, જ્યારે વિવિધ કણોફેઝ શિફ્ટ સાથે ઓસીલેટ કરો. IN ઘનરેખાંશ તરંગોના પ્રસારની ગતિ ત્રાંસી તરંગોની ગતિ કરતા વધારે છે.

પ્રવાહી અને વાયુઓમાં તરંગો હંમેશા રેખાંશ હોય છે. ઘન માં, તરંગનો પ્રકાર તેના ઉત્તેજનાની પદ્ધતિ પર આધાર રાખે છે. મોજા ચાલુ મુક્ત સપાટીપ્રવાહી મિશ્રિત છે, તે રેખાંશ અને ટ્રાંસવર્સ બંને છે. પરની સપાટી પરના પાણીના કણનો માર્ગ તરંગ પ્રક્રિયાએલિપ્સ અથવા તેનાથી પણ વધુ જટિલ આકૃતિ છે.

એકોસ્ટિક તરંગો (રેખાંશ તરંગોનું ઉદાહરણ)

ધ્વનિ (અથવા એકોસ્ટિક) તરંગો રેખાંશ તરંગો છે. પ્રવાહી અને વાયુઓમાં ધ્વનિ તરંગો એ માધ્યમ દ્વારા પ્રસારિત દબાણની વધઘટ છે. 17 થી 20 ~ 000 હર્ટ્ઝની આવર્તન સાથેના રેખાંશ તરંગોને ધ્વનિ તરંગો કહેવામાં આવે છે.

શ્રાવ્યતાની મર્યાદાથી નીચેની આવર્તન સાથેના એકોસ્ટિક સ્પંદનોને ઇન્ફ્રાસાઉન્ડ કહેવામાં આવે છે. 20~000 Hz થી ઉપરની આવર્તન સાથેના એકોસ્ટિક સ્પંદનોને અલ્ટ્રાસાઉન્ડ કહેવામાં આવે છે.

એકોસ્ટિક તરંગો શૂન્યાવકાશમાં પ્રચાર કરી શકતા નથી, કારણ કે સ્થિતિસ્થાપક તરંગો ફક્ત તે માધ્યમમાં પ્રચાર કરી શકે છે જ્યાં વચ્ચે જોડાણ હોય વ્યક્તિગત કણોપદાર્થો હવામાં અવાજની ઝડપ સરેરાશ 330 m/s છે.

સ્થિતિસ્થાપક માધ્યમમાં રેખાંશ ધ્વનિ તરંગોનો પ્રસાર વોલ્યુમેટ્રિક વિકૃતિ સાથે સંકળાયેલ છે. આ પ્રક્રિયામાં, માધ્યમના દરેક બિંદુ પર દબાણ સતત બદલાતું રહે છે. આ દબાણ માધ્યમના સંતુલન દબાણ અને માધ્યમના વિરૂપતાના પરિણામે દેખાતા વધારાના દબાણ (ધ્વનિ દબાણ)ના સરવાળા જેટલું છે.

સ્પ્રિંગનું સંકોચન અને વિસ્તરણ (રેખાંશ તરંગોનું ઉદાહરણ)

ચાલો ધારીએ કે સ્થિતિસ્થાપક સ્પ્રિંગ થ્રેડો દ્વારા આડી રીતે લટકાવવામાં આવે છે. વસંતનો એક છેડો ત્રાટક્યો છે જેથી વિરૂપતા બળ વસંતની ધરી સાથે નિર્દેશિત થાય. અસર વસંતના ઘણા કોઇલને એકબીજાની નજીક લાવે છે, અને એક સ્થિતિસ્થાપક બળ ઉદભવે છે. સ્થિતિસ્થાપક બળના પ્રભાવ હેઠળ, કોઇલ અલગ પડે છે. જડતા દ્વારા આગળ વધતા, વસંતની કોઇલ સંતુલન સ્થિતિને પસાર કરે છે, અને શૂન્યાવકાશ રચાય છે. અમુક સમય માટે, અસરના બિંદુના અંતે વસંતની કોઇલ તેમની સંતુલન સ્થિતિની આસપાસ ઓસીલેટ થશે. આ સ્પંદનો સમગ્ર વસંત દરમિયાન કોઇલથી કોઇલમાં સમય જતાં પ્રસારિત થાય છે. પરિણામે, કોઇલનું ઘનીકરણ અને દુર્લભતા ફેલાય છે, અને રેખાંશ સ્થિતિસ્થાપક તરંગ ફેલાય છે.

તેવી જ રીતે, એક રેખાંશ તરંગ ધાતુના સળિયા સાથે પ્રસારિત થાય છે જો તેનો અંત તેની ધરી સાથે નિર્દેશિત બળ સાથે અથડાય છે.

ત્રાંસી તરંગો

જો માધ્યમના કણોના સ્પંદનો તરંગના પ્રસારની દિશાને લંબરૂપ દિશામાં થાય તો તરંગને ત્રાંસી તરંગ કહેવામાં આવે છે.

યાંત્રિક તરંગો માત્ર એવા માધ્યમમાં ટ્રાન્સવર્સ હોઈ શકે છે જેમાં શીયર વિકૃતિઓ શક્ય હોય (માધ્યમ સ્થિતિસ્થાપક આકાર ધરાવે છે). ત્રાંસી યાંત્રિક તરંગો ઘન પદાર્થોમાં ઉત્પન્ન થાય છે.

તરંગો તાર સાથે પ્રસરે છે (ટ્રાન્સવર્સ વેવનું ઉદાહરણ)

એક-પરિમાણીય ટ્રાંસવર્સ તરંગને X અક્ષ સાથે, કોઓર્ડિનેટ્સ - બિંદુ O ના મૂળ પર સ્થિત તરંગ સ્ત્રોતમાંથી પ્રચાર કરવા દો. આવા તરંગનું ઉદાહરણ એ એક તરંગ છે જે સ્થિતિસ્થાપકમાં ફેલાય છે. અનંત તાર, જેનો એક છેડો ઓસીલેટરી હલનચલન કરવા માટે ફરજ પાડવામાં આવે છે. આવા એક-પરિમાણીય તરંગનું સમીકરણ છે:

\\ )\ડાબે(1\જમણે),\]

$k$ -wavenumber$;;\ \lambda$ - તરંગલંબાઇ; $v$ - તબક્કાની ઝડપમોજા $A$ - કંપનવિસ્તાર; $\omega$ - ચક્રીય ઓસિલેશન આવર્તન; $\varphi $ - પ્રારંભિક તબક્કો; $\left[\omega t-kx+\varphi \right]$ જથ્થાને મનસ્વી બિંદુ પર તરંગનો તબક્કો કહેવામાં આવે છે.

ઉકેલો સાથે સમસ્યાઓના ઉદાહરણો

ઉદાહરણ 1

વ્યાયામ.ટ્રાંસવર્સ વેવની લંબાઈ કેટલી છે જો તે સ્થિતિસ્થાપક સ્ટ્રિંગ સાથે $v=10\ \frac(m)(s)$ ની ઝડપ સાથે પ્રચાર કરે છે, જ્યારે સ્ટ્રિંગના ઓસિલેશનનો સમયગાળો $T=1\ c$ છે ?

ઉકેલ.ચાલો એક ચિત્ર બનાવીએ.

તરંગલંબાઇ એ અંતર છે જે તરંગ એક સમયગાળામાં પ્રવાસ કરે છે (ફિગ. 1), તેથી, તે સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને શોધી શકાય છે:

\[\lambda =Tv\ \left(1.1\જમણે).\]

ચાલો તરંગલંબાઇની ગણતરી કરીએ:

\[\lambda =10\cdot 1=10\ (m)\]

જવાબ આપો.$\lambda =10$ m

ઉદાહરણ 2

વ્યાયામ. ધ્વનિ સ્પંદનોઆવર્તન $\nu $ અને કંપનવિસ્તાર $A$ સાથે સ્થિતિસ્થાપક માધ્યમમાં પ્રસારિત થાય છે. માધ્યમમાં કણોની હિલચાલની મહત્તમ ઝડપ કેટલી છે?

ઉકેલ.ચાલો એક-પરિમાણીય તરંગનું સમીકરણ લખીએ:

\\ )\ડાબે(2.1\જમણે),\]

માધ્યમના કણોની હિલચાલની ગતિ સમાન છે:

\[\frac(ds)(dt)=-A\omega (\sin \left[\omega t-kx+\varphi \right]\ )\ \left(2.2\જમણે).\]

અભિવ્યક્તિનું મહત્તમ મૂલ્ય (2.2), સાઈન ફંક્શનના મૂલ્યોની શ્રેણીને ધ્યાનમાં લેતા:

\[(\left(\frac(ds)(dt)\right))_(max)=\left|A\omega \right|\left(2.3\right).\]

અમે ચક્રીય આવર્તન આ રીતે શોધીએ છીએ:

\[\omega =2\pi \nu \ \left(2.4\જમણે).\]

છેલ્લે, આપણા રેખાંશ (ધ્વનિ) તરંગમાં માધ્યમના કણોની ગતિની ગતિનું મહત્તમ મૂલ્ય બરાબર છે:

\[(\left(\frac(ds)(dt)\right))_(max)=2\pi A\nu .\]

જવાબ આપો.$(\left(\frac(ds)(dt)\જમણે))_(મહત્તમ)=2\pi A\nu$

ઓસીલેટીંગ બોડીને એવા માધ્યમમાં રહેવા દો કે જેમાં તમામ કણો એકબીજા સાથે જોડાયેલા હોય. તેની સાથે સંપર્કમાં રહેલા માધ્યમના કણો વાઇબ્રેટ થવાનું શરૂ કરશે, જેના પરિણામે આ શરીરને અડીને આવેલા માધ્યમના વિસ્તારોમાં સામયિક વિકૃતિઓ (ઉદાહરણ તરીકે, સંકોચન અને તાણ) થાય છે. જ્યારે પર્યાવરણમાં વિકૃતિઓ થાય છે, સ્થિતિસ્થાપક દળો, જે માધ્યમના કણોને તેમની મૂળ સંતુલન સ્થિતિમાં પરત કરવાનો પ્રયત્ન કરે છે.

આમ, સામયિક વિકૃતિઓ કે જે સ્થિતિસ્થાપક માધ્યમમાં અમુક જગ્યાએ દેખાય છે તે માધ્યમના ગુણધર્મોને આધારે ચોક્કસ ઝડપે પ્રચાર કરશે. આ કિસ્સામાં, માધ્યમના કણો તરંગ દ્વારા તરંગમાં દોરવામાં આવતા નથી. આગળની ગતિ, પરંતુ તેમની સંતુલન સ્થિતિની આસપાસ ઓસીલેટરી હલનચલન કરો;

માધ્યમમાં ઓસીલેટરી ગતિના પ્રસારની પ્રક્રિયા કહેવામાં આવે છે તરંગ પ્રક્રિયા અથવા સરળ રીતે તરંગ. કેટલીકવાર આ તરંગને સ્થિતિસ્થાપક કહેવામાં આવે છે, કારણ કે તે માધ્યમના સ્થિતિસ્થાપક ગુણધર્મોને કારણે થાય છે.

તરંગોના પ્રસારની દિશાની તુલનામાં કણોના ઓસિલેશનની દિશાના આધારે, રેખાંશ અને ત્રાંસી તરંગોને અલગ પાડવામાં આવે છે.ત્રાંસી અને રેખાંશ તરંગોનું અરસપરસ પ્રદર્શન

રેખાંશ તરંગ – આ એક તરંગ છે જેમાં માધ્યમના કણો તરંગના પ્રસારની દિશા સાથે ઓસીલેટ થાય છે.

મોટા વ્યાસના લાંબા નરમ ઝરણા પર રેખાંશ તરંગ જોઇ શકાય છે. વસંતના એક છેડાને અથડાવીને, તમે નોંધ કરી શકો છો કે કેવી રીતે ક્રમિક ઘનીકરણ અને તેના વળાંકોની દુર્લભતા સમગ્ર વસંતમાં ફેલાશે, એક પછી એક ચાલશે. આકૃતિમાં, બિંદુઓ બાકીના સમયે વસંત કોઇલની સ્થિતિ દર્શાવે છે, અને પછી સમયગાળાના એક ક્વાર્ટરના સમાન સમયાંતરે ક્રમિક સમય અંતરાલમાં વસંત કોઇલની સ્થિતિ દર્શાવે છે.

ત્રાંસી તરંગ - આ એક તરંગ છે જેમાં માધ્યમના કણો તરંગના પ્રસારની દિશાને લંબરૂપ દિશામાં ઓસીલેટ કરે છે.

ચાલો ત્રાંસી તરંગોના નિર્માણની પ્રક્રિયાને વધુ વિગતવાર ધ્યાનમાં લઈએ. ચાલો એક વાસ્તવિક દોરીના નમૂના તરીકે બોલની સાંકળ લઈએ ( સામગ્રી બિંદુઓ), સ્થિતિસ્થાપક દળો દ્વારા એકબીજા સાથે જોડાયેલા. આકૃતિ ટ્રાંસવર્સ તરંગના પ્રસારની પ્રક્રિયાને દર્શાવે છે અને સમયગાળાના એક ક્વાર્ટરની સમાન ક્રમિક સમય અંતરાલો પર દડાઓની સ્થિતિ દર્શાવે છે.

સમયની પ્રારંભિક ક્ષણે (t 0 = 0)બધા બિંદુઓ સંતુલનની સ્થિતિમાં છે. પછી આપણે બિંદુ 1 ને સંતુલન સ્થિતિથી A રકમથી વિચલિત કરીને ખલેલ પહોંચાડીએ છીએ અને 1 લી બિંદુ ઓસીલેટ થવાનું શરૂ કરે છે, 2 જી બિંદુ, 1 લી સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે જોડાયેલ છે, થોડી વાર પછી ઓસીલેટરી ગતિમાં આવે છે, 3 જી પણ પછીથી, વગેરે. . ઓસિલેશન સમયગાળાના એક ક્વાર્ટર પછી ( t 2 = ટી 4 ) 4થા બિંદુ સુધી ફેલાશે, 1લા બિંદુ પાસે તેની સંતુલન સ્થિતિથી મહત્તમ અંતર સુધી વિચલિત થવાનો સમય હશે, કંપનવિસ્તાર સમાન oscillations A. અડધા સમયગાળા પછી, 1મો બિંદુ, નીચે તરફ આગળ વધતો, સંતુલન સ્થિતિમાં પાછો આવશે, 4મો સંતુલન સ્થિતિથી ઓસિલેશન A ના કંપનવિસ્તારના સમાન અંતરથી વિચલિત થાય છે, તરંગ 7મા બિંદુ સુધી ફેલાય છે, વગેરે .

સમય સુધીમાં t 5 = T 1 લી બિંદુ, સંપૂર્ણ ઓસિલેશન પૂર્ણ કર્યા પછી, સંતુલન સ્થિતિમાંથી પસાર થાય છે, અને ઓસીલેટરી ચળવળ 13મા બિંદુ સુધી ફેલાશે. 1 લી થી 13 મી સુધીના તમામ બિંદુઓ સ્થિત છે જેથી તેઓ રચાય સંપૂર્ણ તરંગ, સમાવેશ થાય છે હતાશાઅને રિજ

શીયર વેવ પ્રચારનું પ્રદર્શન

તરંગનો પ્રકાર માધ્યમના વિરૂપતાના પ્રકાર પર આધાર રાખે છે. રેખાંશ તરંગો કમ્પ્રેશન-ટેન્શન વિરૂપતાને કારણે થાય છે, ત્રાંસી તરંગો શીયર વિકૃતિને કારણે થાય છે. તેથી, વાયુઓ અને પ્રવાહીમાં, જેમાં સ્થિતિસ્થાપક દળો માત્ર સંકોચન દરમિયાન ઉદ્ભવે છે, ટ્રાંસવર્સ તરંગોનો પ્રચાર અશક્ય છે. ઘન પદાર્થોમાં, સ્થિતિસ્થાપક દળો કમ્પ્રેશન (ટેન્શન) અને શીયર બંને દરમિયાન ઉદ્ભવે છે, તેથી, બંને રેખાંશ અને ત્રાંસી તરંગો તેમનામાં પ્રચાર કરી શકે છે.

આકૃતિઓ બતાવે છે તેમ, ત્રાંસી અને રેખાંશ બંને તરંગોમાં, માધ્યમનો દરેક બિંદુ તેની સંતુલન સ્થિતિની આસપાસ ફરે છે અને તેમાંથી એક કંપનવિસ્તાર કરતાં વધુ નહીં, અને માધ્યમની વિકૃતિની સ્થિતિ માધ્યમના એક બિંદુથી સ્થાનાંતરિત થાય છે. અન્ય મહત્વપૂર્ણ તફાવતમાધ્યમમાં સ્થિતિસ્થાપક તરંગો તેના કણોની કોઈપણ અન્ય આદેશિત હિલચાલથી એ છે કે તરંગોનો પ્રસાર માધ્યમમાં પદાર્થના સ્થાનાંતરણ સાથે સંકળાયેલ નથી.

રેખાંશ અને ત્રાંસી તરંગો છે. તરંગ કહેવાય છે ટ્રાન્સવર્સ, જો માધ્યમના કણો તરંગના પ્રસારની દિશાને લંબરૂપ દિશામાં ઓસીલેટ કરે છે (ફિગ. 15.3). ટ્રાંસવર્સ તરંગ પ્રસારિત થાય છે, ઉદાહરણ તરીકે, ખેંચાયેલા આડી રબરની દોરી સાથે, જેનો એક છેડો નિશ્ચિત છે અને બીજો વર્ટિકલ ઓસીલેટરી ગતિમાં સેટ છે.

ચાલો ત્રાંસી તરંગોના નિર્માણની પ્રક્રિયાને વધુ વિગતવાર ધ્યાનમાં લઈએ. ચાલો વાસ્તવિક કોર્ડના નમૂના તરીકે દડાઓની સાંકળ (મટીરીયલ પોઈન્ટ) લઈએ જે સ્થિતિસ્થાપક દળો દ્વારા એકબીજા સાથે જોડાયેલ છે (ફિગ. 15.4, a). આકૃતિ 15.4 શીયર વેવ પ્રચારની પ્રક્રિયાને દર્શાવે છે અને સમયગાળાના એક ક્વાર્ટર જેટલા ક્રમિક સમય અંતરાલોમાં બોલની સ્થિતિ દર્શાવે છે.

IN પ્રારંભિક ક્ષણસમય (t 0 = 0)બધા બિંદુઓ સંતુલનની સ્થિતિમાં છે (ફિગ. 15.4, a). પછી આપણે બિંદુ 1 ને સંતુલન સ્થિતિથી A રકમથી વિચલિત કરીને ખલેલ પહોંચાડીએ છીએ અને 1 લી બિંદુ ઓસીલેટ થવાનું શરૂ કરે છે, 2 જી બિંદુ, 1 લી સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે જોડાયેલ છે, થોડી વાર પછી ઓસીલેટરી ગતિમાં આવે છે, 3 જી પણ પછીથી, વગેરે. . સમયગાળાના એક ક્વાર્ટર પછી, ઓસિલેશન \(\Bigr(t_2 = \frac(T)(4) \Bigl)\) 4થા બિંદુ સુધી ફેલાશે, 1લા બિંદુ પાસે તેની સંતુલન સ્થિતિથી એક દ્વારા વિચલિત થવાનો સમય હશે. ઓસિલેશન કંપનવિસ્તાર A ( ફિગ. 15.4, b) જેટલું મહત્તમ અંતર. અડધા સમયગાળા પછી, 1 લી બિંદુ, નીચે તરફ આગળ વધીને, સંતુલન સ્થિતિ પર પાછો આવશે, 4થો સંતુલન સ્થિતિમાંથી વિચલિત થવો એ ઓસિલેશન A (ફિગ. 15.4, c) ના કંપનવિસ્તાર જેટલું અંતર છે, તરંગ 7મી સુધી ફેલાય છે. બિંદુ, વગેરે.

સમય સુધીમાં t 5 = T 1 લી બિંદુ, સંપૂર્ણ ઓસિલેશન પૂર્ણ કર્યા પછી, સંતુલન સ્થિતિમાંથી પસાર થાય છે, અને ઓસીલેટરી ચળવળ 13મા બિંદુ (ફિગ. 15.4, ડી) સુધી ફેલાશે. 1 લી થી 13 મી સુધીના તમામ બિંદુઓ સ્થિત છે જેથી તેઓ એક સંપૂર્ણ તરંગ બનાવે હતાશાઅને ખૂંધ

તરંગ કહેવાય છે રેખાંશજો માધ્યમના કણો તરંગ પ્રસારની દિશામાં ઓસીલેટ થાય છે (ફિગ. 15.5).

મોટા વ્યાસના લાંબા નરમ ઝરણા પર રેખાંશ તરંગ જોઇ શકાય છે. વસંતના એક છેડાને મારવાથી, તમે નોંધ કરી શકો છો કે કેવી રીતે ક્રમિક ઘનીકરણ અને તેના વળાંકોની દુર્લભતા સમગ્ર વસંતમાં ફેલાશે, એક પછી એક ચાલશે. આકૃતિ 15.6 માં, બિંદુઓ બાકીના સમયે વસંત કોઇલની સ્થિતિ દર્શાવે છે, અને પછી સમયગાળાના એક ક્વાર્ટરના સમાન અંતરાલોમાં વસંત કોઇલની સ્થિતિ દર્શાવે છે.

આમ, વિચારણા હેઠળના કિસ્સામાં રેખાંશ તરંગ વૈકલ્પિક ઘનીકરણનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે (Сг)અને દુર્લભતા (એકવાર)વસંત કોઇલ.

તરંગનો પ્રકાર માધ્યમના વિરૂપતાના પ્રકાર પર આધાર રાખે છે. રેખાંશ તરંગો કમ્પ્રેશન-ટેન્શન વિકૃતિને કારણે થાય છે, ત્રાંસી તરંગો શીયર વિકૃતિને કારણે થાય છે. તેથી, વાયુઓ અને પ્રવાહીમાં, જેમાં સ્થિતિસ્થાપક દળો માત્ર સંકોચન દરમિયાન ઉદ્ભવે છે, ટ્રાંસવર્સ તરંગોનો પ્રચાર અશક્ય છે. ઘન પદાર્થોમાં, સ્થિતિસ્થાપક દળો તાણ (ટેન્શન) અને શીયર બંને દરમિયાન ઉદ્ભવે છે, તેથી તેમાં રેખાંશ અને ત્રાંસી તરંગો બંનેનો પ્રસાર શક્ય છે.

જેમ કે આકૃતિઓ 15.4 અને 15.6 બતાવે છે, ત્રાંસી અને રેખાંશ બંને તરંગોમાં, માધ્યમનો દરેક બિંદુ તેની સંતુલન સ્થિતિની આસપાસ ફરે છે અને તેમાંથી એક કંપનવિસ્તાર કરતાં વધુ નહીં, અને માધ્યમની વિકૃતિની સ્થિતિ તેના એક બિંદુથી સ્થાનાંતરિત થાય છે. માધ્યમથી બીજા. માધ્યમમાં સ્થિતિસ્થાપક તરંગો અને તેના કણોની કોઈપણ અન્ય ક્રમબદ્ધ હિલચાલ વચ્ચેનો મહત્વનો તફાવત એ છે કે તરંગોનો પ્રસાર માધ્યમમાં પદાર્થના સ્થાનાંતરણ સાથે સંકળાયેલ નથી.

પરિણામે, જ્યારે તરંગો પ્રસરે છે, ત્યારે સ્થિતિસ્થાપક વિરૂપતા અને વેગની ઊર્જા પદાર્થના સ્થાનાંતરણ વિના સ્થાનાંતરિત થાય છે. સ્થિતિસ્થાપક માધ્યમમાં તરંગની ઊર્જામાં ઓસીલેટીંગ કણોની ગતિ ઊર્જા અને માધ્યમના સ્થિતિસ્થાપક વિકૃતિની સંભવિત ઊર્જાનો સમાવેશ થાય છે.

ઉદાહરણ તરીકે, સ્થિતિસ્થાપક વસંતમાં રેખાંશ તરંગનો વિચાર કરો. સમયના એક નિશ્ચિત બિંદુએ ગતિ ઊર્જાવસંત પર અસમાન રીતે વિતરિત, કારણ કે વસંતના કેટલાક કોઇલ આ ક્ષણે આરામ કરે છે, જ્યારે અન્ય, તેનાથી વિપરીત, સાથે આગળ વધે છે. મહત્તમ ઝડપ. સંભવિત ઊર્જા માટે પણ આ જ સાચું છે, કારણ કે આ ક્ષણે વસંતના કેટલાક ઘટકો વિકૃત નથી, જ્યારે અન્ય મહત્તમ વિકૃત છે. તેથી, જ્યારે તરંગ ઊર્જાનો વિચાર કરવામાં આવે છે, ત્યારે એક લાક્ષણિકતા દાખલ કરવામાં આવે છે જેમ કે ગતિ અને સંભવિત ઊર્જાની ઘનતા \(\omega\) (\(\omega=\frac(W)(V) \) - ઊર્જા પ્રતિ યુનિટ વોલ્યુમ). માધ્યમના દરેક બિંદુ પર તરંગ ઊર્જા ઘનતા સ્થિર રહેતી નથી, પરંતુ તરંગ પસાર થતાં સમયાંતરે બદલાય છે: ઊર્જા તરંગ સાથે ફેલાય છે.

તરંગોના કોઈપણ સ્ત્રોતમાં ઊર્જા હોય છે ડબલ્યુ, જે તરંગ તેના પ્રચાર દરમિયાન માધ્યમના કણોમાં પ્રસારિત કરે છે.

તરંગ I તીવ્રતાતરંગના પ્રસારની દિશામાં લંબરૂપ એકમ સપાટી વિસ્તાર દ્વારા એકમ સમય દીઠ સરેરાશ કેટલી ઉર્જાનું પરિવહન થાય છે તે દર્શાવે છે\

તરંગની તીવ્રતાનો SI એકમ વોટ પ્રતિ છે ચોરસ મીટર J/(m 2 \(\cdot\) c) = W/m 2

તરંગની ઉર્જા અને તીવ્રતા તેના કંપનવિસ્તારના વર્ગના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે \(~I \sim A^2\).

સાહિત્ય

અક્સેનોવિચ એલ.એ. ભૌતિકશાસ્ત્ર માં ઉચ્ચ શાળા: સિદ્ધાંત. સોંપણીઓ. પરીક્ષણો: પાઠ્યપુસ્તક. સામાન્ય શિક્ષણ આપતી સંસ્થાઓ માટે ભથ્થું. પર્યાવરણ, શિક્ષણ / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; એડ. કે.એસ. ફારિનો. - Mn.: Adukatsiya i vyhavanne, 2004. - P. 425-428.

1. તરંગ - કણથી કણમાં બિંદુથી બિંદુ સુધી સ્પંદનોનો પ્રસાર. માધ્યમમાં તરંગ આવવા માટે, વિરૂપતા જરૂરી છે, કારણ કે તેના વિના કોઈ સ્થિતિસ્થાપક બળ હશે નહીં.

2. તરંગ ગતિ શું છે?

2. વેવ સ્પીડ - અવકાશમાં સ્પંદનોના પ્રસારની ગતિ.

3. તરંગમાં કણોની ગતિ, તરંગલંબાઇ અને આવર્તન એકબીજા સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે?

3. તરંગની ગતિ તરંગલંબાઇના ઉત્પાદન અને તરંગમાંના કણોની ઓસિલેશન આવર્તન જેટલી હોય છે.

4. તરંગમાં કણોની ગતિ, તરંગલંબાઇ અને ઓસિલેશનનો સમયગાળો એકબીજા સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે?

4. તરંગની ગતિ તરંગમાં ઓસિલેશનના સમયગાળા દ્વારા વિભાજિત તરંગલંબાઇ જેટલી છે.

5. કયા તરંગને રેખાંશ કહેવામાં આવે છે? ટ્રાન્સવર્સ?

5. ટ્રાંસવર્સ તરંગ - દિશામાં પ્રસારિત તરંગ દિશાને લંબરૂપતરંગમાં કણોના સ્પંદનો; રેખાંશ તરંગ - તરંગમાંના કણોના ઓસિલેશનની દિશા સાથે મેળ ખાતી દિશામાં પ્રસરે છે.

6. કયા માધ્યમોમાં ત્રાંસી તરંગો ઉત્પન્ન થઈ શકે છે અને પ્રચાર કરી શકે છે? રેખાંશ તરંગો?

6. ટ્રાંસવર્સ તરંગો ફક્ત અંદર જ ઉત્પન્ન થઈ શકે છે અને પ્રચાર કરી શકે છે નક્કર મીડિયા, કારણ કે ત્રાંસી તરંગની ઘટના માટે શીયર વિરૂપતા જરૂરી છે, અને આ માત્ર ઘન પદાર્થોમાં જ શક્ય છે. રેખાંશ તરંગો કોઈપણ માધ્યમ (ઘન, પ્રવાહી, વાયુયુક્ત) માં ઉદ્દભવી અને પ્રસરી શકે છે, કારણ કે રેખાંશ તરંગની ઘટના માટે સંકોચન અથવા તાણ વિરૂપતા જરૂરી છે.