વ્યાખ્યાન નં. 3.

બિન-સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ચળવળ. ડ્રિફ્ટ અંદાજ - લાગુ થવાની શરતો, ડ્રિફ્ટ ઝડપ. બિન-સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ડ્રિફ્ટ. એડિયાબેટિક અપરિવર્તક. ક્રોસ કરેલ ઇલેક્ટ્રિક અને ચુંબકીય ક્ષેત્રોમાં ચળવળ. સામાન્ય કેસકોઈપણ તાકાતના ક્ષેત્રોને પાર કર્યા અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર.

III. ડ્રિફ્ટ ચળવળચાર્જ કણો

§3.1. ઓળંગી સજાતીય ક્ષેત્રોમાં ચળવળ.

ચાલો ડ્રિફ્ટ એપ્રોક્સિમેશનમાં ક્રોસ કરેલા ક્ષેત્રોમાં ચાર્જ થયેલા કણોની ગતિને ધ્યાનમાં લઈએ. ડ્રિફ્ટ અંદાજ લાગુ પડે છે જો ચોક્કસ સતત ડ્રિફ્ટ વેગને ઓળખવાનું શક્ય હોય, સમાન પ્રકારના તમામ કણો માટે સમાન, કણોના વેગની દિશાથી સ્વતંત્ર:
, ક્યાં
- ડ્રિફ્ટ ઝડપ. ચાલો બતાવીએ કે આ ક્રોસ્ડમાં ચાર્જ થયેલા કણોની હિલચાલ માટે કરી શકાય છે
ક્ષેત્રો અગાઉ બતાવ્યા પ્રમાણે, ચુંબકીય ક્ષેત્ર ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશામાં કણોની હિલચાલને અસર કરતું નથી. તેથી, ડ્રિફ્ટ સ્પીડને માત્ર ચુંબકીય એક તરફ લંબ નિર્દેશિત કરી શકાય છે, એટલે કે ચાલો:
, અને
, ક્યાં
. ગતિનું સમીકરણ:
(અમે હજુ પણ GHS માં ગુણક લખીએ છીએ). પછી વેગના ટ્રાંસવર્સ ઘટક માટે:
, અમે ડ્રિફ્ટ સ્પીડના સંદર્ભમાં વિસ્તરણને બદલીએ છીએ:
, એટલે કે
. ચાલો આ સમીકરણને દરેક ઘટક માટે બે વડે બદલીએ અને ધ્યાનમાં લઈએ
, એટલે કે,
, અમે ડ્રિફ્ટ ઝડપ માટે સમીકરણ મેળવીએ છીએ:
. ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા વેક્ટરીય રીતે ગુણાકાર કરવાથી, આપણને મળે છે:
. નિયમને ધ્યાનમાં લેતા, અમને મળે છે
, ક્યાં:

- ડ્રિફ્ટ ઝડપ. (3.1)

.

ડ્રિફ્ટ સ્પીડ ચાર્જની નિશાની અને સમૂહ પર આધારિત નથી, એટલે કે. પ્લાઝ્મા સમગ્ર રીતે બદલાય છે. સંબંધ પરથી (3.1) તે સ્પષ્ટ છે કે જ્યારે
ડ્રિફ્ટ સ્પીડ પ્રકાશની ઝડપ કરતાં વધુ બને છે, અને તેથી તેનો અર્થ ગુમાવે છે. અને મુદ્દો એ નથી કે સાપેક્ષ સુધારણાને ધ્યાનમાં લેવી જરૂરી છે. મુ
ડ્રિફ્ટ અંદાજની સ્થિતિનું ઉલ્લંઘન કરવામાં આવશે. ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ચાર્જ થયેલા કણોના ડ્રિફ્ટ માટે ડ્રિફ્ટ અંદાજની સ્થિતિ એ છે કે ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં કણોની ક્રાંતિના સમયગાળા દરમિયાન ડ્રિફ્ટનું કારણ બને છે તે બળનો પ્રભાવ નજીવો હોવો જોઈએ, ફક્ત આ કિસ્સામાં ડ્રિફ્ટ ઝડપ સતત રહો. આ સ્થિતિ આ રીતે લખી શકાય છે:
, જેમાંથી આપણે ડ્રિફ્ટ ગતિમાં લાગુ થવાની શરત મેળવીએ છીએ
ક્ષેત્રો:
.

માં ચાર્જ થયેલા કણોની સંભવિત ગતિ નક્કી કરવા
ક્ષેત્રો, ફરતા વેગ ઘટક માટે ગતિના સમીકરણને ધ્યાનમાં લો :
, ક્યાં
. પ્લેન દો ( x,y) ચુંબકીય ક્ષેત્ર માટે લંબ છે. વેક્ટર આવર્તન સાથે ફરે છે
(ઈલેક્ટ્રોન અને આયન અંદર ફરે છે વિવિધ બાજુઓ) પ્લેનમાં ( x,y), મોડ્યુલસમાં સ્થિર રહે છે.

જો કણનો પ્રારંભિક વેગ આ વર્તુળમાં આવે છે, તો પછી કણ એપિસાયકલોઇડ સાથે આગળ વધશે.

વિસ્તાર 2.સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલ વર્તુળ
, સાયક્લોઇડને અનુરૂપ છે. વેક્ટરને ફેરવતી વખતે દરેક સમયગાળામાં વેગ વેક્ટર મૂળમાંથી પસાર થશે, એટલે કે, વેગ શૂન્યની બરાબર હશે. આ ક્ષણો સાયક્લોઇડના પાયા પરના બિંદુઓને અનુરૂપ છે
. સાયક્લોઇડની ઊંચાઈ છે , એટલે કે, કણના દળના પ્રમાણસર, તેથી આયનો ઇલેક્ટ્રોન કરતા ઘણા ઊંચા સાયક્લોઇડ સાથે આગળ વધશે, જે ફિગ. 3.2 માં યોજનાકીય રજૂઆતને અનુરૂપ નથી.

વિસ્તાર 3.વર્તુળની બહારનો વિસ્તાર જેમાં
, લૂપ્સ (હાયપોસાયકલોઇડ) સાથે ટ્રોકોઇડને અનુરૂપ છે, જેની ઊંચાઈ
. લૂપ્સ વેગ ઘટકના નકારાત્મક મૂલ્યોને અનુરૂપ છે જ્યારે કણો વિરુદ્ધ દિશામાં જાય છે.

વિશે વિસ્તાર 4: બિંદુ
(
) સીધી રેખાને અનુલક્ષે છે. જો તમે પ્રારંભિક ઝડપ સાથે કણ લોન્ચ કર્યું છે
, પછી સમયની પ્રત્યેક ક્ષણે વિદ્યુત અને ચુંબકીય બળનું બળ સંતુલિત થાય છે, તેથી કણ સીધી રીતે આગળ વધે છે. કોઈ કલ્પના કરી શકે છે કે આ બધી ગતિ ત્રિજ્યાના ચક્ર પર સ્થિત બિંદુઓની હિલચાલને અનુરૂપ છે.
, તેથી, તમામ માર્ગો માટે રેખાંશ અવકાશી સમયગાળો
. સમયગાળા માટે
તમામ માર્ગો માટે, ઇલેક્ટ્રિક અને ચુંબકીય ક્ષેત્રોની અસરોનું પરસ્પર વળતર થાય છે. કણની સરેરાશ ગતિ ઊર્જા સ્થિર રહે છે
. તે ફરીથી નોંધવું મહત્વપૂર્ણ છે

ચોખા. 3.2. માં કણોની લાક્ષણિક ગતિ
ક્ષેત્રો: 1) લૂપ્સ વિના ટ્રોકોઇડ; 2) સાયક્લોઇડ; 3) લૂપ્સ સાથે ટ્રોકોઇડ; 4) સીધા.

અમે એક અથવા થોડા અણુઓની વર્તણૂકનું વર્ણન કરવા માંગીએ છીએ જે અન્ય મોટા ભાગના ગેસના અણુઓથી અમુક રીતે અલગ છે. અમે "મોટા ભાગના" પરમાણુઓને "પૃષ્ઠભૂમિ" પરમાણુ કહીશું, અને તેમાંથી અલગ અણુઓને "વિશેષ" અણુઓ અથવા (ટૂંકમાં) S-મોલેક્યુલ કહેવામાં આવશે. એક પરમાણુ સંખ્યાબંધ કારણોસર વિશિષ્ટ હોઈ શકે છે: તે, કહો, પૃષ્ઠભૂમિ પરમાણુઓ કરતાં ભારે હોઈ શકે છે. કદાચ તે પણ તેમનાથી અલગ છે રાસાયણિક રચના. અથવા કદાચ વિશિષ્ટ પરમાણુઓ ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ વહન કરે છે - પછી તે તટસ્થ અણુઓની પૃષ્ઠભૂમિ સામે આયન હશે. અસામાન્ય માસ અથવા ચાર્જને કારણે, S પરમાણુઓ એવા દળોને આધીન છે જે પૃષ્ઠભૂમિ પરમાણુઓ વચ્ચેના દળોથી અલગ છે. S પરમાણુઓની વર્તણૂકનો અભ્યાસ કરીને, ઘણી જુદી જુદી ઘટનાઓમાં અમલમાં આવતી મૂળભૂત અસરોને સમજવી શક્ય છે. ચાલો તેમાંથી કેટલાકની યાદી કરીએ: ગેસ પ્રસરણ, વિદ્યુત પ્રવાહબેટરીમાં, સેડિમેન્ટેશન, સેન્ટ્રીફ્યુજ દ્વારા વિભાજન, વગેરે.

ચાલો મુખ્ય પ્રક્રિયાનો અભ્યાસ કરીને શરૂઆત કરીએ: પૃષ્ઠભૂમિ પરમાણુઓના ગેસમાં S-પરમાણુ કેટલાક વિશેષ બળ F દ્વારા કાર્ય કરે છે (આ ગુરુત્વાકર્ષણ અથવા ઇલેક્ટ્રિક બળ) અને વધુમાં, પૃષ્ઠભૂમિ પરમાણુઓ સાથે અથડામણને કારણે વધુ સામાન્ય દળો. અમને રસ છે સામાન્ય પાત્રએસ-પરમાણુનું વર્તન. વિગતવાર વર્ણનતેની વર્તણૂક સતત ઝડપી અસરો અને અન્ય અણુઓ સાથે એક પછી એક અથડામણ છે. પરંતુ જો તમે કાળજીપૂર્વક જુઓ, તો તે સ્પષ્ટ થાય છે કે પરમાણુ F બળની દિશામાં સતત આગળ વધી રહ્યું છે. અમે કહીએ છીએ કે ડ્રિફ્ટ રેન્ડમ ગતિ પર સુપરઇમ્પોઝ કરવામાં આવે છે. પરંતુ અમે જાણવા માંગીએ છીએ કે કેવી રીતે ડ્રિફ્ટ ઝડપ બળ F પર આધાર રાખે છે.

જો કોઈક મનસ્વી બિંદુએ આપણે S-પરમાણુનું અવલોકન કરવાનું શરૂ કરીએ, તો આપણે આશા રાખી શકીએ કે આપણે બે અથડામણ વચ્ચે ક્યાંક બરાબર છીએ. પરમાણુ આ સમયનો ઉપયોગ તમામ અથડામણ પછી બાકી રહેલા વેગ ઉપરાંત, બળ F સાથે વેગના ઘટકને વધારવા માટે કરશે. થોડા સમય પછી (સરેરાશ τ સમય પછી), તે ફરીથી અથડામણનો અનુભવ કરશે અને સાથે આગળ વધવાનું શરૂ કરશે. તેના માર્ગનો નવો સેગમેન્ટ. પ્રારંભિક ગતિ, અલબત્ત, અલગ હશે, પરંતુ બળ F થી પ્રવેગક યથાવત રહેશે.

હવે વસ્તુઓને સરળ બનાવવા માટે, ચાલો ધારીએ કે દરેક અથડામણ પછી આપણું S-પરમાણુ સંપૂર્ણપણે "ફ્રી" સ્ટાર્ટ પર જાય છે. આનો અર્થ એ થયો કે તેની પાસે બળ F ના પ્રભાવ હેઠળ અગાઉના પ્રવેગની કોઈ યાદો નથી. આ ધારણા વાજબી હશે જો આપણો S-પરમાણુ પૃષ્ઠભૂમિ પરમાણુઓ કરતા વધુ હળવા હોત, પરંતુ આ, અલબત્ત, કેસ નથી. અમે પછીથી વધુ વાજબી ધારણાની ચર્ચા કરીશું.

હમણાં માટે, ચાલો ધારીએ કે દરેક અથડામણ પછી S-પરમાણુના વેગની તમામ દિશાઓ સમાન રીતે સંભવિત છે. પ્રારંભિક વેગ કોઈપણ દિશામાં હોય છે અને પરિણામી ગતિમાં કોઈ યોગદાન આપી શકતું નથી, તેથી અમે દરેક અથડામણ પછી પ્રારંભિક વેગને ધ્યાનમાં લઈશું નહીં. પરંતુ ઉપરાંત રેન્ડમ ચળવળ, દરેક S-પરમાણુ કોઈપણ ક્ષણે ધરાવે છે વધારાની ઝડપફોર્સ એફની દિશામાં, જે છેલ્લી અથડામણથી વધી રહી છે. ઝડપના આ ભાગનું સરેરાશ મૂલ્ય શું છે? તે પ્રવેગક F/m (જ્યાં m એ S-પરમાણુનું દળ છે) અને છેલ્લી અથડામણ પછી પસાર થયેલા સરેરાશ સમયની બરાબર છે. પરંતુ છેલ્લી અથડામણથી પસાર થયેલો સરેરાશ સમય આગામી અથડામણ પહેલાના સરેરાશ સમય જેટલો હોવો જોઈએ, જેને આપણે પહેલાથી જ τ અક્ષર દ્વારા નિયુક્ત કરેલ છે. ફોર્સ F દ્વારા પેદા થતી સરેરાશ ઝડપ ચોક્કસપણે ડ્રિફ્ટ સ્પીડ છે; આમ, અમે સંબંધમાં આવ્યા

આ અમારો મૂળભૂત સંબંધ છે, સમગ્ર પ્રકરણમાં મુખ્ય વસ્તુ. τ શોધતી વખતે, તમામ પ્રકારની ગૂંચવણો દેખાઈ શકે છે, પરંતુ મુખ્ય પ્રક્રિયા સમીકરણ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે (43.13).

નોંધ કરો કે ડ્રિફ્ટ ઝડપ બળના પ્રમાણસર છે. કમનસીબે, સતત પ્રમાણસરતા માટેના નામ પર હજુ સુધી સંમત થયા નથી. દરેક જાતની તાકાતની સામે ગુણાંકનું પોતાનું નામ છે. વીજળીને લગતી સમસ્યાઓમાં, બળને વરાડ અને ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રના ઉત્પાદન તરીકે રજૂ કરી શકાય છે: F=qE; આ કિસ્સામાં, ઝડપ અને વિદ્યુત ક્ષેત્ર E વચ્ચેના પ્રમાણની સ્થિરતાને "ગતિશીલતા" કહેવામાં આવે છે. સંભવિત ગેરસમજણો હોવા છતાં, અમે ગતિશીલતા શબ્દનો ઉપયોગ કોઈપણ પ્રકારના બળ અને ડ્રિફ્ટ સ્પીડના ગુણોત્તરને સંદર્ભિત કરવા માટે કરીશું. અમે લખીશું

અને µ ગતિશીલતાને કૉલ કરો. સમીકરણ (43.13) થી તે અનુસરે છે

ગતિશીલતા એ અથડામણ વચ્ચેના સરેરાશ સમયના પ્રમાણસર છે (દુર્લભ અથડામણ એસ-પરમાણુને નબળી રીતે ધીમું કરે છે) અને દળના વિપરિત પ્રમાણસર છે (જડતા જેટલી વધારે છે, અથડામણ વચ્ચેની ગતિ ધીમી થાય છે).

યોગ્ય એક મેળવવા માટે સંખ્યાત્મક ગુણાંકસમીકરણ (43.13) માં (અને આપણા માટે તે સાચું છે), ચોક્કસ માત્રામાં સાવચેતીની જરૂર છે. ગેરસમજણો ટાળવા માટે, આપણે યાદ રાખવું જોઈએ કે આપણે કપટી દલીલોનો ઉપયોગ કરી રહ્યા છીએ, અને તેનો ઉપયોગ કાળજીપૂર્વક અને વિગતવાર અભ્યાસ પછી જ થઈ શકે છે. ત્યાં કઈ મુશ્કેલીઓ છે તે બતાવવા માટે, જો કે બધું સારું લાગે છે, અમે ફરીથી તે દલીલો પર પાછા ફરીશું જે સમીકરણ (43.13) ના નિષ્કર્ષ તરફ દોરી જાય છે, પરંતુ આ દલીલો, જે તદ્દન ખાતરીપૂર્વક લાગે છે, તે હવે ખોટા પરિણામ તરફ દોરી જશે (કમનસીબે , આ પ્રકારનો તર્ક ઘણા પાઠ્યપુસ્તકોમાં મળી શકે છે!).

તમે આ રીતે કારણ આપી શકો છો: અથડામણ વચ્ચેનો સરેરાશ સમય τ છે. અથડામણ પછી, કણ, રેન્ડમ ગતિએ આગળ વધવાનું શરૂ કર્યા પછી, આગામી અથડામણ પહેલાં વધારાની ઝડપ મેળવે છે, જે સમય અને પ્રવેગના ઉત્પાદનની બરાબર છે. કારણ કે આગામી અથડામણ સુધી સમય પસાર થશેτ, પછી કણ ઝડપ મેળવશે (F/m)τ. અથડામણની ક્ષણે આ ઝડપ શૂન્ય છે. તેથી, બે અથડામણ વચ્ચેની સરેરાશ ઝડપ અંતિમ ગતિ કરતાં અડધી છે, અને સરેરાશ ડ્રિફ્ટ ઝડપ 1/2 Fτ/m છે. (ખોટું!) આ નિષ્કર્ષ ખોટો છે, પરંતુ સમીકરણ (43.13) સાચું છે, જો કે એવું લાગે છે કે બંને કિસ્સાઓમાં અમે સમાન રીતે ખાતરીપૂર્વક તર્ક કર્યો હતો. એક જગ્યાએ કપટી ભૂલ બીજા પરિણામમાં આવી: જ્યારે તે મેળવતા, અમે ખરેખર માની લીધું કે બધી અથડામણો સમય τ દ્વારા એકબીજાથી અલગ થઈ ગઈ છે. હકીકતમાં, તેમાંના કેટલાક પહેલા અને અન્ય આ સમય કરતાં પાછળથી થાય છે. વધુ ટૂંકા સમયવધુ સામાન્ય છે, પરંતુ ડ્રિફ્ટ સ્પીડમાં તેમનું યોગદાન ઓછું છે, કારણ કે આ કિસ્સામાં "વાસ્તવિક આગળ ધકેલવાની" સંભાવના ખૂબ ઓછી છે. જો આપણે અથડામણો વચ્ચે મુક્ત સમયના વિતરણના અસ્તિત્વને ધ્યાનમાં લઈએ, તો આપણે જોઈશું કે બીજા કિસ્સામાં મેળવેલ પરિબળ 1/2 ક્યાંયથી આવ્યું નથી. ભૂલ આવી કારણ કે અમે, દલીલોની સરળતાથી છેતરાઈને, ખૂબ સરળ રીતે કનેક્ટ કરવાનો પ્રયાસ કર્યો સરેરાશ ઝડપસરેરાશ થી ટર્મિનલ ઝડપ. તેમની વચ્ચેનો સંબંધ એટલો સરળ નથી, તેથી તે ભારપૂર્વક જણાવવું વધુ સારું છે કે આપણને તેના પોતાના પર સરેરાશ ગતિની જરૂર છે. પ્રથમ કિસ્સામાં, અમે શરૂઆતથી જ સરેરાશ ઝડપ માટે જોયું અને તેનું સાચું મૂલ્ય મળ્યું! કદાચ હવે તમે સમજો છો કે અમે શા માટે શોધવાનો પ્રયાસ કર્યો નથી ચોક્કસ મૂલ્યઆપણા પ્રાથમિક સમીકરણોમાં તમામ સંખ્યાત્મક ગુણાંક?

ચાલો આપણી ધારણા પર પાછા ફરીએ કે દરેક અથડામણ પરમાણુની સ્મૃતિમાંથી તેની અગાઉની હિલચાલ વિશેની દરેક વસ્તુને સંપૂર્ણપણે ભૂંસી નાખે છે અને દરેક અથડામણ પછી પરમાણુ માટે નવી શરૂઆત થાય છે. ચાલો ધારીએ કે આપણું S-પરમાણુ હળવા પરમાણુઓની પૃષ્ઠભૂમિ સામે ભારે પદાર્થ છે. પછી એક અથડામણ હવે S-પરમાણુથી તેની આગળ-નિર્દેશિત ગતિને દૂર કરવા માટે પૂરતી નથી. માત્ર થોડા ક્રમિક અથડામણો તેની ચળવળમાં "વિકાર" દાખલ કરે છે. તેથી, અમારા પ્રારંભિક તર્કને બદલે, ચાલો હવે ધારીએ કે દરેક અથડામણ પછી (સરેરાશ τ સમય પછી) એસ-પરમાણુ ગુમાવે છે ચોક્કસ ભાગતેનો આવેગ. આવી ધારણા શું તરફ દોરી જશે તે અમે વિગતવાર અન્વેષણ કરીશું નહીં. સ્પષ્ટપણે, આ સમય τ (અથડામણ વચ્ચેનો સરેરાશ સમય) ને બીજા, લાંબા સમય સુધી τ સાથે બદલવાની સમકક્ષ છે, જે સરેરાશ "ભૂલવાના સમય" ને અનુરૂપ છે, એટલે કે, એક S પરમાણુને તે ભૂલી જવા માટે જે સરેરાશ સમય લાગે છે કે તે એકવાર આગળ હતો. આવેગ જો આપણે આ રીતે τ ને સમજીએ, તો અમે અમારા સૂત્ર (43.15) નો ઉપયોગ એવા કિસ્સાઓ માટે કરી શકીએ છીએ જે મૂળ એક જેટલા સરળ નથી.

અમે એક અથવા થોડા અણુઓની વર્તણૂકનું વર્ણન કરવા માંગીએ છીએ જે અન્ય મોટા ભાગના ગેસના અણુઓથી અમુક રીતે અલગ છે. અમે "મોટા ભાગના" પરમાણુઓને "પૃષ્ઠભૂમિ" પરમાણુ કહીશું, અને તેમાંથી અલગ અણુઓને "વિશેષ" અણુઓ અથવા (ટૂંકમાં) -મોલેક્યુલ કહેવામાં આવશે. એક પરમાણુ સંખ્યાબંધ કારણોસર વિશિષ્ટ હોઈ શકે છે: તે, કહો, પૃષ્ઠભૂમિ પરમાણુઓ કરતાં ભારે હોઈ શકે છે. તે રાસાયણિક રચનામાં પણ તેમનાથી અલગ હોઈ શકે છે. અથવા કદાચ વિશિષ્ટ પરમાણુઓ ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ વહન કરે છે - પછી તે તટસ્થ અણુઓની પૃષ્ઠભૂમિ સામે આયન હશે. સમૂહ અથવા ચાર્જની અસામાન્યતાને લીધે, -મોલેક્યુલ્સ એવા દળોને આધીન છે જે પૃષ્ઠભૂમિ પરમાણુઓ વચ્ચેના દળોથી અલગ છે. પરમાણુઓની વર્તણૂકનો અભ્યાસ કરીને, વ્યક્તિ ઘણી જુદી જુદી ઘટનાઓમાં અમલમાં આવતી મૂળભૂત અસરોને સમજી શકે છે. ચાલો તેમાંથી કેટલાકની યાદી કરીએ: વાયુઓનું પ્રસરણ, બેટરીમાં વિદ્યુત પ્રવાહ, સેડિમેન્ટેશન, સેન્ટ્રીફ્યુજનો ઉપયોગ કરીને વિભાજન વગેરે.

ચાલો મૂળભૂત પ્રક્રિયાનો અભ્યાસ કરીને શરૂઆત કરીએ: પૃષ્ઠભૂમિ પરમાણુઓના ગેસમાં એક પરમાણુ કેટલાક વિશેષ બળને આધીન છે (આ ગુરુત્વાકર્ષણ અથવા વિદ્યુત બળ હોઈ શકે છે) અને વધુમાં, પૃષ્ઠભૂમિ પરમાણુઓ સાથે અથડામણને કારણે વધુ સામાન્ય દળો. અમને પરમાણુના સામાન્ય વર્તનમાં રસ છે. તેની વર્તણૂકનું વિગતવાર વર્ણન એ સતત ઝડપી અસરો અને અન્ય પરમાણુઓ સાથે એક પછી એક અથડામણ છે. પરંતુ જો તમે કાળજીપૂર્વક અનુસરો, તો તે સ્પષ્ટ થાય છે કે પરમાણુ સતત બળની દિશામાં આગળ વધી રહ્યું છે. અમે કહીએ છીએ કે ડ્રિફ્ટ રેન્ડમ ગતિ પર સુપરઇમ્પોઝ કરવામાં આવે છે. પરંતુ અમે જાણવા માંગીએ છીએ કે ડ્રિફ્ટ ઝડપ બળ પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે.

જો સમયની કોઈ મનસ્વી ક્ષણે આપણે β-પરમાણુનું અવલોકન કરવાનું શરૂ કરીએ, તો આપણે આશા રાખી શકીએ કે આપણે બે અથડામણ વચ્ચે ક્યાંક બરાબર છીએ. પરમાણુ આ સમયનો ઉપયોગ તમામ અથડામણ પછી બાકી રહેલી ગતિ ઉપરાંત બળ સાથે વેગ ઘટકને વધારવા માટે કરશે. થોડા સમય પછી (સરેરાશ, થોડા સમય પછી) તે ફરીથી અથડામણનો અનુભવ કરશે અને તેના માર્ગના નવા સેગમેન્ટ સાથે આગળ વધવાનું શરૂ કરશે. પ્રારંભિક ગતિ, અલબત્ત, અલગ હશે, પરંતુ બળથી પ્રવેગક યથાવત રહેશે.

હવે વસ્તુઓને સરળ બનાવવા માટે, ચાલો ધારીએ કે દરેક અથડામણ પછી આપણું પરમાણુ સંપૂર્ણપણે "મુક્ત" શરૂઆત તરફ જાય છે. આનો અર્થ એ છે કે તેણીને બળના પ્રભાવ હેઠળ અગાઉના પ્રવેગકની કોઈ યાદો નથી. આ ધારણા વાજબી હશે જો આપણું -મોલેક્યુલ પૃષ્ઠભૂમિ પરમાણુઓ કરતાં વધુ હળવા હોય, પરંતુ આ, અલબત્ત, કેસ નથી. અમે પછીથી વધુ વાજબી ધારણાની ચર્ચા કરીશું.

હમણાં માટે, ચાલો ધારીએ કે દરેક અથડામણ પછી પરમાણુના વેગની બધી દિશાઓ સમાન રીતે સંભવિત છે. પ્રારંભિક વેગ કોઈપણ દિશામાં હોય છે અને પરિણામી ગતિમાં કોઈ યોગદાન આપી શકતું નથી, તેથી અમે દરેક અથડામણ પછી પ્રારંભિક વેગને ધ્યાનમાં લઈશું નહીં. પરંતુ, રેન્ડમ ગતિ ઉપરાંત, કોઈપણ ક્ષણે દરેક પરમાણુ બળની દિશામાં વધારાની ગતિ ધરાવે છે, જે છેલ્લા અથડામણના સમયથી વધે છે. ઝડપના આ ભાગનું સરેરાશ મૂલ્ય શું છે? તે પ્રવેગકના ઉત્પાદન (જ્યાં પરમાણુનું દળ છે) અને છેલ્લી અથડામણ પછી વીતેલા સરેરાશ સમયની બરાબર છે. પરંતુ છેલ્લી અથડામણ પછી પસાર થયેલો સરેરાશ સમય આગામી અથડામણ પહેલાના સરેરાશ સમય જેટલો હોવો જોઈએ, જેને આપણે પહેલાથી જ પત્ર દ્વારા નિયુક્ત કરેલ છે. બળ દ્વારા પેદા થતી સરેરાશ ઝડપ ચોક્કસપણે ડ્રિફ્ટ ઝડપ છે; આમ, અમે સંબંધમાં આવ્યા

આ અમારો મૂળભૂત સંબંધ છે, સમગ્ર પ્રકરણમાં મુખ્ય વસ્તુ. જ્યારે મળે છે, ત્યારે તમામ પ્રકારની ગૂંચવણો દેખાઈ શકે છે, પરંતુ મુખ્ય પ્રક્રિયા સમીકરણ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે (43.13).

નોંધ કરો કે ડ્રિફ્ટ ઝડપ બળના પ્રમાણસર છે. કમનસીબે, સતત પ્રમાણસરતા માટેના નામ પર હજુ સુધી સંમત થયા નથી. દરેક જાતની તાકાતની સામે ગુણાંકનું પોતાનું નામ છે. વીજળી સંબંધિત સમસ્યાઓમાં, બળને ચાર્જ અને ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રના ઉત્પાદન તરીકે રજૂ કરી શકાય છે: ; આ કિસ્સામાં, ગતિ અને વિદ્યુત ક્ષેત્ર વચ્ચેના પ્રમાણની સ્થિરતાને "ગતિશીલતા" કહેવામાં આવે છે. સંભવિત ગેરસમજણો હોવા છતાં, અમે ગતિશીલતા શબ્દનો ઉપયોગ કોઈપણ પ્રકારના બળ અને ડ્રિફ્ટ સ્પીડના ગુણોત્તરને સંદર્ભિત કરવા માટે કરીશું. અમે લખીશું

અને તેને ગતિશીલતા કહે છે. સમીકરણ (43.13) થી તે અનુસરે છે

ગતિશીલતા અથડામણ વચ્ચેના સરેરાશ સમયના પ્રમાણસર છે (દુર્લભ અથડામણો પરમાણુને નબળી રીતે ધીમું કરે છે) અને દળના વિપરિત પ્રમાણસર છે (જડતા જેટલી વધારે છે, અથડામણ વચ્ચેની ગતિ ધીમી થાય છે).

સમીકરણ (43.13) માં સાચો સંખ્યાત્મક ગુણાંક મેળવવા માટે (અને અમારી પાસે તે સાચું છે), ચોક્કસ માત્રામાં સાવચેતી જરૂરી છે. ગેરસમજણો ટાળવા માટે, આપણે યાદ રાખવું જોઈએ કે આપણે કપટી દલીલોનો ઉપયોગ કરી રહ્યા છીએ, અને તેનો ઉપયોગ કાળજીપૂર્વક અને વિગતવાર અભ્યાસ પછી જ થઈ શકે છે. ત્યાં કઈ મુશ્કેલીઓ છે તે બતાવવા માટે, જો કે બધું સારું લાગે છે, અમે ફરીથી તે દલીલો પર પાછા ફરીશું જે સમીકરણ (43.13) ના નિષ્કર્ષ તરફ દોરી જાય છે, પરંતુ આ દલીલો, જે તદ્દન ખાતરીપૂર્વક લાગે છે, તે હવે ખોટા પરિણામ તરફ દોરી જશે (કમનસીબે , આ પ્રકારનો તર્ક ઘણા પાઠ્યપુસ્તકોમાં મળી શકે છે!).

તમે આ રીતે કારણ આપી શકો છો: અથડામણ વચ્ચેનો સરેરાશ સમય છે. અથડામણ પછી, કણ, રેન્ડમ ગતિએ આગળ વધવાનું શરૂ કર્યા પછી, આગામી અથડામણ પહેલાં વધારાની ઝડપ મેળવે છે, જે સમય અને પ્રવેગના ઉત્પાદનની બરાબર છે. આગામી અથડામણ પહેલા સમય પસાર થશે, તેથી કણ ઝડપ મેળવશે. અથડામણની ક્ષણે આ ઝડપ શૂન્ય છે. તેથી, બે અથડામણ વચ્ચેની સરેરાશ ઝડપ અંતિમ ગતિ કરતાં અડધી છે, અને સરેરાશ ડ્રિફ્ટ ઝડપ છે. (ખોટું!) આ નિષ્કર્ષ ખોટો છે, પરંતુ સમીકરણ (43.13) સાચું છે, જો કે એવું લાગે છે કે બંને કિસ્સાઓમાં અમે સમાન રીતે ખાતરીપૂર્વક તર્ક કર્યો હતો. એક જગ્યાએ કપટી ભૂલ બીજા પરિણામમાં આવી: જ્યારે તે મેળવવી, ત્યારે અમે ખરેખર માની લીધું કે બધી અથડામણો એક બીજાથી સમય દ્વારા અલગ થઈ ગઈ છે. હકીકતમાં, તેમાંના કેટલાક પહેલા અને અન્ય આ સમય કરતાં પાછળથી થાય છે. ટૂંકા સમય વધુ સામાન્ય છે, પરંતુ ડ્રિફ્ટ સ્પીડમાં તેમનો ફાળો ઓછો છે, કારણ કે આ કિસ્સામાં "વાસ્તવિક આગળ ધકેલવાની" સંભાવના ખૂબ ઓછી છે. જો આપણે અથડામણો વચ્ચે મુક્ત સમયના વિતરણના અસ્તિત્વને ધ્યાનમાં લઈએ, તો આપણે જોઈશું કે બીજા કિસ્સામાં મેળવેલ પરિબળ 1/2 ક્યાંયથી આવ્યું નથી. ભૂલ આવી કારણ કે અમે, દલીલોની સરળતાથી છેતરાઈને, સરેરાશ ગતિને સરેરાશ અંતિમ ગતિ સાથે જોડવાનો ખૂબ જ સરળ પ્રયાસ કર્યો. તેમની વચ્ચેનો સંબંધ એટલો સરળ નથી, તેથી તે ભારપૂર્વક જણાવવું વધુ સારું છે કે આપણને તેના પોતાના પર સરેરાશ ગતિની જરૂર છે. પ્રથમ કિસ્સામાં, અમે શરૂઆતથી જ સરેરાશ ઝડપ માટે જોયું અને તેનું સાચું મૂલ્ય મળ્યું! કદાચ હવે તમે સમજો છો કે શા માટે આપણે આપણા પ્રાથમિક સમીકરણોમાં તમામ સંખ્યાત્મક ગુણાંકના ચોક્કસ મૂલ્યો શોધવાનો પ્રયાસ કર્યો નથી?

ચાલો આપણી ધારણા પર પાછા ફરીએ કે દરેક અથડામણ પરમાણુની સ્મૃતિમાંથી તેની અગાઉની હિલચાલ વિશેની દરેક વસ્તુને સંપૂર્ણપણે ભૂંસી નાખે છે અને દરેક અથડામણ પછી પરમાણુ માટે નવી શરૂઆત થાય છે. ચાલો ધારીએ કે આપણું -મોલેક્યુલ હળવા પરમાણુઓની પૃષ્ઠભૂમિ સામે ભારે પદાર્થ છે. પછી એક અથડામણ એ પરમાણુમાંથી તેના આગળ-નિર્દેશિત આવેગને દૂર કરવા માટે પૂરતું નથી. માત્ર થોડા ક્રમિક અથડામણો તેની ચળવળમાં "વિકાર" દાખલ કરે છે. તેથી, આપણા પ્રારંભિક તર્કને બદલે, ચાલો હવે ધારીએ કે દરેક અથડામણ પછી (સરેરાશ સમય પછી) પરમાણુ તેની ગતિનો ચોક્કસ ભાગ ગુમાવે છે. આવી ધારણા શું તરફ દોરી જશે તે અમે વિગતવાર અન્વેષણ કરીશું નહીં. તે સ્પષ્ટ છે કે આ સમય (અથડામણ વચ્ચેનો સરેરાશ સમય) ને બીજા, લાંબા સમય સાથે બદલવાની સમકક્ષ છે, જે સરેરાશ "ભૂલી જવાના સમય" ને અનુરૂપ છે, એટલે કે, સરેરાશ સમય કે જે દરમિયાન પરમાણુ ભૂલી જશે કે તેને એક વખત આવેગ નિર્દેશિત કરવામાં આવ્યો હતો. આગળ જો આપણે આ સમજીએ, તો અમે અમારા સૂત્ર (43.15) નો ઉપયોગ એવા કિસ્સાઓ માટે કરી શકીએ છીએ જે મૂળ એક જેટલા સરળ નથી.

>> વોલ્યુમ 6 >> પ્રકરણ 29. વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રોમાં ચાર્જની હિલચાલ

ક્રોસ કરેલ ઇલેક્ટ્રિક અને ચુંબકીય ક્ષેત્રોમાં ચળવળ

અત્યાર સુધી આપણે એવા કણો વિશે વાત કરી છે જે માત્ર ઈલેક્ટ્રિક અથવા માત્ર ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં હોય છે. પરંતુ ત્યાં છે રસપ્રદ અસરો, બંને ક્ષેત્રોની એક સાથે ક્રિયાથી ઉદ્ભવે છે. ચાલો આપણે એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર B અને તેને જમણા ખૂણા પર નિર્દેશિત ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર જોઈએ, પછી B ક્ષેત્ર પર લંબરૂપમાં ઉડતા કણો ફિગમાં બતાવેલ વળાંક સાથે આગળ વધશે. 29.18. (આ ફ્લેટવળાંક, અને નથીસર્પાકાર.) ગુણાત્મક રીતે, આ ચળવળને સમજવું મુશ્કેલ નથી. જો કોઈ કણ (જેને આપણે હકારાત્મક ગણીએ છીએ) E ક્ષેત્રની દિશામાં આગળ વધે છે, તો તે ઝડપ મેળવે છે, અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર તેને ઓછું વળે છે. અને જ્યારે કણ E ક્ષેત્રની સામે ખસે છે, ત્યારે તે ગતિ ગુમાવે છે અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા ધીમે ધીમે વધુને વધુ વળે છે. પરિણામ એ દિશામાં "ડ્રિફ્ટ" છે (ExB).

અમે બતાવી શકીએ છીએ કે આવી ગતિ આવશ્યકપણે સુપરપોઝિશન છે સમાન ગતિઝડપે v ડી= ઇ/ બી અને પરિપત્ર, એટલે કે ફિગમાં. 29.18 એક સરળ ચક્રવાત દર્શાવે છે. કલ્પના કરો કે એક નિરીક્ષક જમણી તરફ આગળ વધી રહ્યો છે સતત ગતિ. તેના સંદર્ભમાં, આપણું ચુંબકીય ક્ષેત્ર નવા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પરિવર્તિત થાય છે વત્તાઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર નીચે તરફ નિર્દેશિત. જો તેની ઝડપ એવી રીતે પસંદ કરવામાં આવે કે કુલ ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડ બહાર આવે શૂન્ય બરાબર, પછી નિરીક્ષક ઇલેક્ટ્રોનને વર્તુળમાં ફરતા જોશે. જેથી આંદોલન કે અમેઆપણે જોઈએ છીએ, ડ્રિફ્ટ સ્પીડ સાથે ગોળાકાર ગતિ વત્તા ટ્રાન્સફર હશે v ડી= ઇ/ બી. ક્રોસ્ડ ઇલેક્ટ્રિક અને મેગ્નેટિક ફિલ્ડમાં ઇલેક્ટ્રોનની હિલચાલ મેગ્નેટ્રોન, એટલે કે, માઇક્રોવેવ રેડિયેશનના ઉત્પાદનમાં ઉપયોગમાં લેવાતા ઓસિલેટરનો સમાવેશ કરે છે.

ત્યાં ઘણા વધુ છે રસપ્રદ ઉદાહરણોઇલેક્ટ્રિક અને ચુંબકીય ક્ષેત્રોમાં કણોની હિલચાલ, જેમ કે ઇલેક્ટ્રોન અથવા પ્રોટોનની ભ્રમણકક્ષામાં ફસાયેલા રેડિયેશન બેલ્ટવી ઉપલા સ્તરોઊર્ધ્વમંડળ, પરંતુ, કમનસીબે, અમારી પાસે હવે આ મુદ્દાઓ સાથે વ્યવહાર કરવા માટે પૂરતો સમય નથી.

એસ્ટ્રોફિઝિકલ અને થર્મોન્યુક્લિયર સમસ્યાઓમાં નોંધપાત્ર રસઅવકાશમાં બદલાતા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં કણોની વર્તણૂક રજૂ કરે છે. ઘણીવાર આ ફેરફાર તદ્દન નબળો હોય છે, અને સારો અંદાજ એ ગડબડ પદ્ધતિ દ્વારા ગતિના સમીકરણોનો ઉકેલ છે, જે સૌપ્રથમ અલ્ફેન દ્વારા મેળવેલ છે. "પર્યાપ્ત રીતે નબળા" શબ્દનો અર્થ એ છે કે કણોના પરિભ્રમણની ત્રિજ્યા aની સરખામણીમાં B જે અંતર પર નોંધપાત્ર રીતે તીવ્રતા અથવા દિશામાં બદલાય છે. આ કિસ્સામાં, શૂન્ય અંદાજમાં, અમે ધારી શકીએ છીએ કે કણો ચુંબકીય ક્ષેત્રની રેખાઓની આસપાસ સર્પાકારમાં ફરે છે અને તેના દ્વારા નિર્ધારિત પરિભ્રમણ આવર્તન સાથે

ચુંબકીય ક્ષેત્રની સ્થાનિક તીવ્રતા. આગામી અંદાજમાં, ભ્રમણકક્ષામાં ધીમા ફેરફારો દેખાય છે, જે તેમના અગ્રણી કેન્દ્ર (પરિભ્રમણનું કેન્દ્ર) ના ડ્રિફ્ટ તરીકે રજૂ કરી શકાય છે.

ક્ષેત્રમાં પ્રથમ પ્રકારનો અવકાશી ફેરફાર કે જેને આપણે ધ્યાનમાં લઈશું તે B ની લંબ દિશામાં ફેરફાર છે. દિશામાં ક્ષેત્રની તીવ્રતાનો ઢાળ હોવા દો. એકમ વેક્ટર, B ને લંબરૂપ છે, તેથી . પછી, પ્રથમ અંદાજ સુધી, પરિભ્રમણ આવર્તન ફોર્મમાં લખી શકાય છે

અહીં દિશામાં કોઓર્ડિનેટ છે અને વિસ્તરણ કોઓર્ડિનેટ્સની ઉત્પત્તિની નજીકમાં કરવામાં આવે છે, જેના માટે B દિશામાં ફેરફાર થતો નથી, B સાથેની હિલચાલ એકસમાન રહે છે. તેથી અમે ફક્ત ફેરફારને ધ્યાનમાં લઈશું બાજુની હિલચાલ. તેને ફોર્મમાં લખ્યા પછી, એક સમાન ક્ષેત્રમાં ટ્રાંસવર્સ વેગ ક્યાં છે, a એ એક નાનો કરેક્શન છે, અમે ગતિના સમીકરણમાં (12.102) બદલીએ છીએ.

(12.103)

પછી, ફક્ત પ્રથમ-ક્રમની શરતો રાખીને, અમે અંદાજિત સમીકરણ મેળવીએ છીએ

સંબંધો (12.95) અને (12.96) પરથી તે અનુસરે છે કે સમાન ક્ષેત્રમાં ટ્રાંસવર્સ વેગ અને સંકલન સંબંધો દ્વારા સંબંધિત છે

(12.105)

જ્યાં X એ અવ્યવસ્થિતમાં પરિભ્રમણના કેન્દ્રનું સંકલન છે પરિપત્ર ગતિ(અહીં જો (12.104) માં આપણે વ્યક્ત કરીએ તો આપણને મળે છે

આ અભિવ્યક્તિ દર્શાવે છે કે, ઓસીલેટીંગ શબ્દ ઉપરાંત, તેની પાસે બિન-શૂન્ય સરેરાશ મૂલ્ય સમાન છે

નક્કી કરવા માટે સરેરાશ કદતે ધ્યાનમાં લેવા માટે પૂરતું છે કે કાર્ટેશિયન ઘટકો કંપનવિસ્તાર a અને 90° ની ફેઝ શિફ્ટ સાથે સાઇનસૉઇડલી રીતે બદલાય છે. તેથી, સરેરાશ મૂલ્ય માત્ર સમાંતર ઘટક દ્વારા પ્રભાવિત થાય છે, તેથી

(12.108)

આમ, "ગ્રેડિયન્ટ" ડ્રિફ્ટ વેગ દ્વારા આપવામાં આવે છે

(12.109)

અથવા વેક્ટર સ્વરૂપમાં

અભિવ્યક્તિ (12.110) બતાવે છે કે પૂરતા પ્રમાણમાં નાના ફીલ્ડ ગ્રેડિયન્ટ્સ માટે, જ્યારે ડ્રિફ્ટ વેગ તેની સરખામણીમાં નાનો હોય છે ભ્રમણકક્ષાની ગતિ.

ફિગ. 12.6. ચુંબકીય ક્ષેત્રના ટ્રાંસવર્સ ગ્રેડિયન્ટને કારણે ચાર્જ થયેલા કણોનો પ્રવાહ.

આ કિસ્સામાં, કણ ઝડપથી અગ્રણી કેન્દ્રની આસપાસ ફરે છે, જે ધીમે ધીમે B અને ગ્રેડ B તરફ લંબરૂપ દિશામાં આગળ વધે છે. ડ્રિફ્ટ દિશા હકારાત્મક કણઅભિવ્યક્તિ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે (12.110). નકારાત્મક રીતે ચાર્જ થયેલા કણ માટે, ડ્રિફ્ટ વેગ હોય છે વિરોધી ચિહ્ન; ચિહ્નમાં આ ફેરફાર વ્યાખ્યાને કારણે છે ગ્રેડિયન્ટ ડ્રિફ્ટજ્યાં ક્ષેત્રની મજબૂતાઈ સરેરાશ કરતા વધુ અને ઓછી હોય તેવા પ્રદેશોમાં કણ ફરે છે તે રીતે માર્ગની વક્રતાની ત્રિજ્યામાં ફેરફારને ધ્યાનમાં લઈને ગુણાત્મક રીતે સમજાવી શકાય છે. અંજીરમાં. આકૃતિ 12.6 ગુણાત્મક રીતે વિવિધ ચાર્જ ચિહ્નો સાથે કણોનું વર્તન દર્શાવે છે.

ક્ષેત્ર પરિવર્તનનો બીજો પ્રકાર જે કણના અગ્રણી કેન્દ્રના પ્રવાહ તરફ દોરી જાય છે તે ક્ષેત્ર રેખાઓની વક્રતા છે. ફિગમાં શું બતાવવામાં આવ્યું છે તે ધ્યાનમાં લો. 12.7 થી સ્વતંત્ર દ્વિ-પરિમાણીય ક્ષેત્ર. અંજીરમાં. 12.7, a ધરીની સમાંતર એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર દર્શાવે છે કે કણ એ ત્રિજ્યા a ના વર્તુળમાં ગતિ સાથે ફરે છે અને સાથે સાથે ક્ષેત્ર રેખા સાથે સતત ગતિએ ફરે છે. અમે આ ગતિને ફિગમાં બતાવેલ વક્ર ક્ષેત્ર રેખાઓ સાથે ક્ષેત્રમાં કણની ગતિ માટે શૂન્ય અંદાજ તરીકે ધ્યાનમાં લઈશું. 12.7b, જ્યાં a ની તુલનામાં બળ R ની રેખાઓની વક્રતાની સ્થાનિક ત્રિજ્યા મોટી છે.

ફિગ. 12.7. ક્ષેત્ર રેખાઓની વક્રતાને કારણે ચાર્જ થયેલા કણોનું ડ્રિફ્ટ. a - સતત સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં, કણ બળની રેખાઓ સાથે સર્પાકારમાં ફરે છે; b - ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓની વક્રતા ડ્રિફ્ટનું કારણ બને છે, પ્લેન પર લંબરૂપ

પ્રથમ અંદાજ સુધારણા નીચે પ્રમાણે શોધી શકાય છે. કારણ કે કણ ક્ષેત્ર રેખાની આસપાસ સર્પાકારમાં આગળ વધે છે, અને પાવર લાઇનવક્ર છે, પછી અગ્રણી કેન્દ્રની હિલચાલ માટે આ દેખાવની સમકક્ષ છે કેન્દ્રત્યાગી પ્રવેગકઅમે ધારી શકીએ છીએ કે આ પ્રવેગક અસરકારક ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રના પ્રભાવ હેઠળ થાય છે

(12.111)

જાણે ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ઉમેરાય છે. પરંતુ, (12.98) મુજબ, આવા અસરકારક વિદ્યુત ક્ષેત્ર અને ચુંબકીય ક્ષેત્રનું સંયોજન ગતિ સાથે કેન્દ્રત્યાગી ડ્રિફ્ટ તરફ દોરી જાય છે.

(121,2)

નોટેશનનો ઉપયોગ કરીને, અમે ફોર્મમાં કેન્દ્રત્યાગી ડ્રિફ્ટની ઝડપ માટે અભિવ્યક્તિ લખીએ છીએ

ડ્રિફ્ટ દિશા નિર્ધારિત છે વેક્ટર ઉત્પાદન, જેમાં R એ વક્રતાના કેન્દ્રથી કણના સ્થાન તરફ નિર્દેશિત ત્રિજ્યા વેક્ટર છે. સાઇન ઇન (12.113) અનુલક્ષે છે હકારાત્મક ચાર્જકણો અને ફોરના ચિહ્ન પર આધાર રાખતા નથી નકારાત્મક કણમૂલ્ય નકારાત્મક બને છે અને ડ્રિફ્ટ દિશા ઉલટી થાય છે.

ગતિના સમીકરણોને સીધું હલ કરીને વધુ સચોટ, પરંતુ સંબંધનું ઓછું ભવ્ય વ્યુત્પત્તિ (12.113) મેળવી શકાય છે. જો તમે દાખલ કરો નળાકાર કોઓર્ડિનેટ્સવક્રતાના કેન્દ્રમાં કોઓર્ડિનેટ્સની ઉત્પત્તિ સાથે (જુઓ આકૃતિ. 12.7, b), તો ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં માત્ર એક ઘટક હશે તે દર્શાવવું સરળ છે વેક્ટર સમીકરણગતિ નીચેના ત્રણ સ્કેલર સમીકરણો સુધી ઘટાડવામાં આવે છે:

(12-114)

જો શૂન્ય અંદાજમાં વક્રતાની ત્રિજ્યાની તુલનામાં એક નાની ત્રિજ્યા સાથેનો સર્પાકાર છે, તો પછી સૌથી નીચા ક્રમમાં, પ્રથમ સમીકરણ (12.114) થી આપણે નીચેની અંદાજિત અભિવ્યક્તિ મેળવીએ છીએ: તાપમાન સાથે ગૌસીયન પ્લાઝ્મા કણો હોય છે. cm/sec નો ડ્રિફ્ટ વેગ. આનો અર્થ એ છે કે એક સેકન્ડના નાના અપૂર્ણાંકમાં તેઓ ડ્રિફ્ટને કારણે ચેમ્બરની દિવાલો સુધી પહોંચશે. વધુ ગરમ પ્લાઝ્મા માટે, ડ્રિફ્ટ ઝડપ અનુરૂપ રીતે પણ વધારે છે. ટોરોઇડલ ભૂમિતિમાં ડ્રિફ્ટની ભરપાઈ કરવાની એક રીત એ છે કે ટોરસને આકૃતિ-આઠના આકારમાં વાળવું. કારણ કે કણ સામાન્ય રીતે આવી અંદર ઘણી ક્રાંતિ કરે છે બંધ સિસ્ટમ, પછી તે એવા પ્રદેશોમાંથી પસાર થાય છે જ્યાં વક્રતા અને ઢાળ બંને હોય છે વિવિધ ચિહ્નો, અને વૈકલ્પિક રીતે અંદર જાય છે વિવિધ દિશાઓ. તેથી, ઓછામાં ઓછા પ્રથમ ક્રમમાં, પરિણામી સરેરાશ ડ્રિફ્ટ શૂન્ય બહાર વળે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં અવકાશી ફેરફારોને કારણે થતા ડ્રિફ્ટને દૂર કરવાની આ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે થર્મોન્યુક્લિયર સ્થાપનોતારાકીય પ્રકાર. આવા સ્થાપનોમાં પ્લાઝ્મા કેદ, ચપટી અસર (જુઓ પ્રકરણ 10, § 5-7) નો ઉપયોગ કરીને સ્થાપનથી વિપરીત, મજબૂત બાહ્ય રેખાંશ ચુંબકીય ક્ષેત્રનો ઉપયોગ કરીને હાથ ધરવામાં આવે છે.