સ્પેક્ટ્રલ ઊર્જા ઘનતા. ઊર્જાસભર તેજસ્વીતાની સ્પેક્ટ્રલ ઘનતા

થર્મલ રેડિયેશન કાયદો સ્ટેફન બોલ્ટ્ઝમેનજોડાણ ઊર્જાસભર તેજ R e અને એકદમ બ્લેક બોડીની એનર્જી તેજની સ્પેક્ટ્રલ ડેન્સિટી વિએનના ડિસ્પ્લેસમેન્ટ લો (1 લા લો) ટેમ્પરેચર પર બ્લેક બોડીની એનર્જી લ્યુમિનોસિટીની મહત્તમ સ્પેક્ટ્રલ ડેન્સિટી. ) પ્લાન્કનું સૂત્ર

થર્મલ રેડિયેશન 1. સૌર ઊર્જાની તેજસ્વીતાની મહત્તમ વર્ણપટની ઘનતા તરંગલંબાઇ = 0.48 માઇક્રોન પર થાય છે. સૂર્ય તરીકે વિકિરણ થાય છે તે ધ્યાનમાં લેવું કાળું શરીર, નક્કી કરો: 1) તેની સપાટીનું તાપમાન; 2) તેની સપાટી દ્વારા ઉત્સર્જિત શક્તિ. વિએનના વિસ્થાપન કાયદા અનુસાર, સ્ટીફન બોલ્ટ્ઝમેનના નિયમ અનુસાર સૂર્યની સપાટી દ્વારા ઉત્સર્જિત શક્તિ,

થર્મલ રેડિયેશન 2. પ્લેટિનમ A T = 0.8 ની શોષણ ક્ષમતા હોય તો 1 મિનિટમાં પીગળેલા પ્લેટિનમની સપાટી પરથી 50 સેમી 2 દ્વારા ગુમાવેલ ગરમીનું પ્રમાણ નક્કી કરો. પ્લેટિનમનું ગલનબિંદુ 1770 °C છે. સ્ટીફન બોલ્ટ્ઝમેનના નિયમ અનુસાર પ્લેટિનમ દ્વારા ખોવાઈ ગયેલી ઉષ્માની માત્રા તેની ગરમ સપાટી દ્વારા ઉત્સર્જિત ઊર્જા જેટલી છે.

થર્મલ રેડિયેશન 3. ઇલેક્ટ્રિક ફર્નેસ પાવર P = 500 W વાપરે છે. તેણીનું તાપમાન આંતરિક સપાટી d = 5.0 સે.મી.ના વ્યાસવાળા ખુલ્લા નાના છિદ્ર સાથે, તે 700 °C બરાબર છે. દીવાલો દ્વારા કેટલો વીજ વપરાશ થાય છે? સ્ટેફન બોલ્ટ્ઝમેનના કાયદા અનુસાર, દિવાલો દ્વારા વિખેરી નાખવામાં આવતી શક્તિના છિદ્ર દ્વારા છોડવામાં આવતી શક્તિના સરવાળા દ્વારા કુલ શક્તિ નક્કી કરવામાં આવે છે,

થર્મલ રેડિયેશન 4 ટંગસ્ટન ફિલામેન્ટને વેક્યૂમમાં I = 1 A થી તાપમાન T 1 = 1000 K સુધીના બળ સાથે ગરમ કરવામાં આવે છે. વર્તમાન તાકાત પર ફિલામેન્ટને T 2 = 3000 K તાપમાને ગરમ કરવામાં આવશે? ટંગસ્ટન અને તેના શોષણ ગુણાંક પ્રતિકારકતા, તાપમાનને અનુરૂપ T 1, T 2 સમાન છે: a 1 = 0.115 અને a 2 = 0.334; 1 = 25, ઓહ્મ m, 2 = 96, ઓહ્મ m ઉત્સર્જિત શક્તિ એમાંથી વપરાશમાં લેવાયેલી શક્તિ જેટલી છે ઇલેક્ટ્રિકલ સર્કિટસ્થિર સ્થિતિમાં સ્ટીફન બોલ્ટ્ઝમેનના કાયદા અનુસાર કંડક્ટરમાં ઇલેક્ટ્રિક પાવર છોડવામાં આવે છે,

થર્મલ રેડિયેશન 5. સૂર્યના સ્પેક્ટ્રમમાં, ઊર્જાની તેજસ્વીતાની મહત્તમ વર્ણપટની ઘનતા .0 = 0.47 માઇક્રોનની તરંગલંબાઇ પર થાય છે. એમ ધારી રહ્યા છીએ કે સૂર્ય સંપૂર્ણપણે કાળા શરીર તરીકે ઉત્સર્જન કરે છે, તીવ્રતા શોધો સૌર કિરણોત્સર્ગ(એટલે ​​​​કે, રેડિયેશન ફ્લક્સ ડેન્સિટી) પૃથ્વીની નજીક તેના વાતાવરણની બહાર. તેજસ્વી તીવ્રતા (કિરણોત્સર્ગની તીવ્રતા) સ્ટેફન બોલ્ટ્ઝમેન અને વિએનના કાયદા અનુસાર તેજસ્વી પ્રવાહ

થર્મલ રેડિયેશન 6. તરંગલંબાઇ 0, જે બ્લેક બોડી રેડિયેશન સ્પેક્ટ્રમમાં મહત્તમ ઊર્જા માટે જવાબદાર છે, તે 0.58 માઇક્રોન છે. તરંગલંબાઇ અંતરાલ = 1 nm, 0 ની નજીક, મહત્તમ વર્ણપટની ઘનતાઉર્જા તેજ તાપમાનની પાંચમી શક્તિના પ્રમાણસર છે અને તે વિએનના વિસ્થાપન કાયદા દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે, જેમાં એકમ તરંગલંબાઇ અંતરાલ = 1 મી સમસ્યા માટે, ઉર્જા તેજસ્વીતાની સ્પેક્ટ્રલ ઘનતાની ગણતરી કરવી જરૂરી છે, તરંગલંબાઇ અંતરાલ 1 nm માટે ગણવામાં આવે છે, તેથી ચાલો SI એકમોમાં C નું મૂલ્ય લખીએ અને આપેલ તરંગલંબાઇ અંતરાલ પર તેને ફરીથી ગણતરી કરીએ:

થર્મલ રેડિયેશન 7. સૌર કિરણોત્સર્ગ સ્પેક્ટ્રમનો અભ્યાસ દર્શાવે છે કે ઊર્જા તેજસ્વીતાની મહત્તમ સ્પેક્ટ્રલ ઘનતા તરંગલંબાઇ = 500 એનએમને અનુરૂપ છે. સૂર્યને કાળા શરીર તરીકે લેતા, નક્કી કરો: 1) સૂર્યની ઊર્જાસભર તેજ R e; 2) સૂર્ય દ્વારા ઉત્સર્જિત ઊર્જા પ્રવાહ F e; 3) 1 સેકન્ડમાં સૂર્ય દ્વારા ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગોનો સમૂહ (તમામ લંબાઈના) 1. સ્ટીફન બોલ્ટ્ઝમેન અને વિએનના નિયમો અનુસાર 2. તેજસ્વી પ્રવાહ 3. t = 1 સે દરમિયાન સૂર્ય દ્વારા ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગોનો સમૂહ (તમામ લંબાઈ), અમે સમૂહ અને ઊર્જાના પ્રમાણસરતાના નિયમને લાગુ કરીને નક્કી કરીએ છીએ. E = ms 2. t સમય દરમિયાન ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગોની ઊર્જા, સમય દ્વારા ઊર્જા પ્રવાહ Ф e (કિરણોત્સર્ગ શક્તિ) ના ઉત્પાદન જેટલી છે: E=Ф e t. તેથી, Ф e =ms 2, જ્યાંથી m= Ф e/s 2.

થર્મલ રેડિયેશનકહેવાય છે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગો, અણુઓ દ્વારા ઉત્સર્જિત થાય છે જે તેમની થર્મલ ગતિની ઊર્જાને કારણે ઉત્તેજિત થાય છે. જો કિરણોત્સર્ગ પદાર્થ સાથે સમતુલામાં હોય, તો તેને કહેવામાં આવે છે સંતુલન થર્મલ રેડિયેશન.

T > 0 K તાપમાને તમામ શરીર ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગો બહાર કાઢે છે. દુર્લભ મોનોટોમિક વાયુઓ આપે છે રેખા સ્પેક્ટ્રારેડિયેશન, પોલિઆટોમિક ગેસ અને પ્રવાહી - પટ્ટાવાળા સ્પેક્ટ્રા, એટલે કે લગભગ સતત તરંગલંબાઇવાળા વિસ્તારો. સોલિડ્સ તમામ સંભવિત તરંગલંબાઇ ધરાવતા સતત સ્પેક્ટ્રા બહાર કાઢે છે. માનવ આંખ આશરે 400 થી 700 એનએમ તરંગલંબાઇની મર્યાદિત શ્રેણીમાં રેડિયેશન જુએ છે. કોઈ વ્યક્તિ શરીરના કિરણોત્સર્ગને જોઈ શકે તે માટે, શરીરનું તાપમાન ઓછામાં ઓછું 700 o C હોવું જોઈએ.

થર્મલ રેડિયેશન નીચેના જથ્થા દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે:

ડબલ્યુ- કિરણોત્સર્ગ ઊર્જા (J માં);

(J/(s.m 2) - ઊર્જાસભર તેજ (ડી.એસ.- રેડિયેટિંગ વિસ્તાર

સપાટી). ઊર્જાસભર તેજ આર- અર્થમાં -

એકમ દીઠ એકમ વિસ્તાર દીઠ ઉત્સર્જિત ઊર્જા છે

તમામ તરંગલંબાઇ માટે સમય l 0 થી.

આ લાક્ષણિકતાઓ ઉપરાંત, જેને અભિન્ન કહેવાય છે, તેઓ પણ ઉપયોગ કરે છે સ્પેક્ટ્રલ લાક્ષણિકતાઓ , જે એકમ તરંગલંબાઇ અંતરાલ અથવા એકમ અંતરાલ દીઠ ઉત્સર્જિત ઊર્જાની માત્રાને ધ્યાનમાં લે છે

શોષકતા (શોષણ ગુણાંક)આપેલ તરંગલંબાઇની નજીક તરંગલંબાઇની નાની શ્રેણીમાં લેવામાં આવેલ ઘટના પ્રવાહ સાથે શોષિત પ્રકાશ પ્રવાહનો ગુણોત્તર છે.

ઊર્જા તેજસ્વીતાની સ્પેક્ટ્રલ ઘનતા આંકડાકીય રીતે એકમ પહોળાઈના આવર્તન અંતરાલમાં આ શરીરના સપાટી વિસ્તાર દીઠ રેડિયેશન પાવર જેટલી છે.

થર્મલ રેડિયેશન અને તેની પ્રકૃતિ. અલ્ટ્રાવાયોલેટ આપત્તિ. થર્મલ રેડિયેશન વિતરણ વળાંક. પ્લાન્કની પૂર્વધારણા.

થર્મલ રેડિયેશન (તાપમાન રેડિયેશન) - એલ-મેગ્ન. પદાર્થ દ્વારા ઉત્સર્જિત અને તેના આંતરિક કારણે ઉદ્ભવતા રેડિયેશન. ઊર્જા (ઉદાહરણ તરીકે, લ્યુમિનેસેન્સથી વિપરીત, જે બાહ્ય ઊર્જા સ્ત્રોતો દ્વારા ઉત્તેજિત થાય છે). ટી. અને. સતત સ્પેક્ટ્રમ ધરાવે છે, જેમાંથી મહત્તમની સ્થિતિ પદાર્થના તાપમાન પર આધારિત છે. જેમ તે વધે છે તેમ તે વધે છે કુલ ઊર્જા T. અને. દ્વારા ઉત્સર્જિત થાય છે, અને મહત્તમ નાના તરંગલંબાઇના પ્રદેશ તરફ જાય છે. ટી. અને. ઉત્સર્જન કરે છે, ઉદાહરણ તરીકે, ગરમ ધાતુની સપાટી, પૃથ્વીનું વાતાવરણવગેરે

ટી. અને. તમામ બિન-રેડિયન્ટ્સ માટે દ્રવ્યમાં વિગતવાર સંતુલન (વિગતવાર સંતુલન સિદ્ધાંત જુઓ)ની શરતો હેઠળ ઉદ્ભવે છે. પ્રક્રિયાઓ, એટલે કે ડીકોમ્પ માટે. ઇલેક્ટ્રોનિક અને વાઇબ્રેશનલ ઊર્જાના વિનિમય માટે વાયુઓ અને પ્લાઝમામાં કણોની અથડામણના પ્રકાર. માં હલનચલન ઘનવગેરે સંતુલન સ્થિતિઅવકાશમાં દરેક બિંદુ પર પદાર્થો - સ્થાનિક થર્મોડાયનેમિકની સ્થિતિ. સંતુલન (LTE) - આ કિસ્સામાં તે તાપમાનના મૂલ્ય દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે, જેના પર તાપમાન આધાર રાખે છે. આ બિંદુએ.

IN સામાન્ય કેસસંસ્થાઓની સિસ્ટમો, જેના માટે માત્ર LTE અને વિઘટન હાથ ધરવામાં આવે છે. કટ પોઈન્ટ અલગ છે તાપમાન, ટી. અને. થર્મોડાયનેમિક સ્થિતિમાં નથી. પદાર્થ સાથે સંતુલન. ગરમ શરીર તેઓ શોષી લે છે તેના કરતાં વધુ ઉત્સર્જન કરે છે, અને ઠંડા લોકો તેનાથી વિપરીત કરે છે. ગરમ શરીરમાંથી ઠંડા પદાર્થોમાં રેડિયેશનનું ટ્રાન્સફર થાય છે. જાળવવા માટે સ્થિર સ્થિતિ, જેમાં સિસ્ટમમાં તાપમાનનું વિતરણ જાળવવામાં આવે છે, તે રેડિયેટિંગ હોટર બોડી સાથે થર્મલ એનર્જીના નુકસાનની ભરપાઈ કરવી અને તેને ઠંડા શરીરમાંથી દૂર કરવી જરૂરી છે.

સંપૂર્ણ થર્મોડાયનેમિક પર સંતુલનમાં, શરીરની સિસ્ટમના તમામ ભાગોમાં સમાન તાપમાન હોય છે અને દરેક શરીર દ્વારા ઉત્સર્જિત થર્મલ ઊર્જાની ઊર્જા આ શરીર દ્વારા શોષાયેલી થર્મલ ઊર્જાની ઊર્જા દ્વારા વળતર આપવામાં આવે છે. અન્ય ફોન આ કિસ્સામાં, રેડિએટર્સ માટે વિગતવાર સંતુલન પણ થાય છે. સંક્રમણો, ટી. અને. થર્મોડાયનેમિકમાં છે પદાર્થ સાથે સંતુલન અને કહેવાય છે કિરણોત્સર્ગ સંતુલન છે (એક સંપૂર્ણ કાળા શરીરનું વિકિરણ સંતુલન છે). સંતુલન કિરણોત્સર્ગનો વર્ણપટ પદાર્થની પ્રકૃતિ પર આધાર રાખતો નથી અને તે પ્લાન્કના કિરણોત્સર્ગના નિયમ દ્વારા નિર્ધારિત થાય છે.

T. અને માટે. બિન-કાળા શરીર માટે, કિર્ચહોફનો રેડિયેશનનો નિયમ માન્ય છે, જે તેમને ઉત્સર્જન સાથે જોડે છે. અને શોષી લે છે. ઉત્સર્જન સાથે ક્ષમતાઓ. સંપૂર્ણપણે કાળા શરીરની ક્ષમતા.

LTE ની હાજરીમાં, કિર્ચહોફ અને પ્લાન્કના કિરણોત્સર્ગના નિયમોને T. અને ના ઉત્સર્જન અને શોષણ માટે લાગુ કરવું. વાયુઓ અને પ્લાઝમામાં, રેડિયેશન ટ્રાન્સફરની પ્રક્રિયાઓનો અભ્યાસ કરવો શક્ય છે. આ વિચારણા એસ્ટ્રોફિઝિક્સમાં વ્યાપકપણે ઉપયોગમાં લેવાય છે, ખાસ કરીને તારાઓની વાતાવરણના સિદ્ધાંતમાં.

અલ્ટ્રાવાયોલેટ આપત્તિ - ભૌતિક શબ્દ, વિરોધાભાસનું વર્ણન કરે છે શાસ્ત્રીય ભૌતિકશાસ્ત્ર, એ હકીકતમાં સમાવિષ્ટ છે કે સંપૂર્ણ શક્તિકોઈપણ ગરમ શરીરનું થર્મલ રેડિયેશન અનંત હોવું જોઈએ. વિરોધાભાસનું નામ એ હકીકતને કારણે પડ્યું છે કે તરંગલંબાઇ ટૂંકી થતાં કિરણોત્સર્ગની સ્પેક્ટ્રલ ઊર્જા ઘનતા અનિશ્ચિતપણે વધવી જોઈએ.

સારમાં, આ વિરોધાભાસ દર્શાવે છે, જો નહીં આંતરિક અસંગતતાશાસ્ત્રીય ભૌતિકશાસ્ત્ર, પછી કોઈ પણ સંજોગોમાં તેની સાથે અત્યંત તીવ્ર (વાહિયાત) વિસંગતતા પ્રાથમિક અવલોકનોઅને પ્રયોગ.

કારણ કે આ સાથે સહમત નથી પ્રાયોગિક અવલોકન, વી XIX ના અંતમાંસદીમાં, શરીરની ફોટોમેટ્રિક લાક્ષણિકતાઓનું વર્ણન કરવામાં મુશ્કેલીઓ ઊભી થઈ.

નો ઉપયોગ કરીને સમસ્યા હલ કરવામાં આવી હતી ક્વોન્ટમ થિયરી 1900 માં મેક્સ પ્લાન્ક દ્વારા રેડિયેશન.

પ્લાન્કની પૂર્વધારણા એ મેક્સ પ્લાન્ક દ્વારા 14 ડિસેમ્બર, 1900ના રોજ આગળ મૂકવામાં આવેલી એક પૂર્વધારણા છે, જે જણાવે છે કે થર્મલ રેડિયેશન દરમિયાન ઊર્જા ઉત્સર્જિત થાય છે અને સતત નહીં, પરંતુ અલગ ક્વોન્ટામાં (ભાગો) માં શોષાય છે. આવા દરેક ક્વોન્ટમ ભાગમાં રેડિયેશનની આવર્તન ν માટે પ્રમાણસર ઊર્જા હોય છે:

જ્યાં h અથવા પ્રમાણસરતા ગુણાંક છે, જેને પાછળથી પ્લાન્કનો કોન્સ્ટન્ટ કહેવામાં આવે છે. આ પૂર્વધારણાના આધારે, તેમણે શરીરના તાપમાન અને આ શરીર દ્વારા ઉત્સર્જિત કિરણોત્સર્ગ વચ્ચેના સંબંધની સૈદ્ધાંતિક વ્યુત્પત્તિની દરખાસ્ત કરી - પ્લાન્કનું સૂત્ર.

પ્લાન્કની પૂર્વધારણાને પછીથી પ્રાયોગિક રીતે પુષ્ટિ મળી.

એવું પણ કહેવાય છે કે ઊર્જાસભર તેજ છે સપાટીની ઘનતાઉત્સર્જિત રેડિયેશન ફ્લક્સ.

સંખ્યાત્મક રીતે, ઊર્જાસભર તેજ એ પોઈન્ટિંગ વેક્ટર ઘટકના સમય-સરેરાશ મોડ્યુલસની બરાબર છે, સપાટી પર લંબરૂપ. આ કિસ્સામાં, સરેરાશ એ ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ઓસિલેશનના સમયગાળાને નોંધપાત્ર રીતે વટાવતા સમય દરમિયાન હાથ ધરવામાં આવે છે.

ઉત્સર્જિત કિરણોત્સર્ગ સપાટી પર જ ઉદ્ભવે છે, પછી તેઓ સ્વ-તેજસ્વી સપાટીની વાત કરે છે. જ્યારે સપાટી બહારથી પ્રકાશિત થાય છે ત્યારે બીજો વિકલ્પ જોવા મળે છે. આવા કિસ્સાઓમાં, ઘટના પ્રવાહનો અમુક ભાગ વેરવિખેર અને પ્રતિબિંબના પરિણામે આવશ્યકપણે પાછો ફરે છે. પછી ઊર્જાસભર તેજસ્વીતા માટેની અભિવ્યક્તિનું સ્વરૂપ છે:

જ્યાં ρ (\પ્રદર્શન શૈલી \rho )અને σ (\ડિસ્પ્લેસ્ટાઈલ \સિગ્મા )- સપાટીના પ્રતિબિંબ ગુણાંક અને છૂટાછવાયા ગુણાંક, અનુક્રમે, અને - તેનું વિકિરણ.

ઊર્જાસભર તેજસ્વીતાના અન્ય નામો, ક્યારેક સાહિત્યમાં ઉપયોગમાં લેવાય છે, પરંતુ GOST દ્વારા પ્રદાન કરવામાં આવતાં નથી: - ઉત્સર્જનઅને સંકલિત ઉત્સર્જન.

ઊર્જાસભર તેજસ્વીતાની સ્પેક્ટ્રલ ઘનતા

ઊર્જાસભર તેજસ્વીતાની સ્પેક્ટ્રલ ઘનતા M e , λ (λ) (\displaystyle M_(e,\lambda )(\lambda))- ઊર્જાસભર તેજની તીવ્રતાનો ગુણોત્તર d M e (λ) , (\displaystyle dM_(e)(\lambda),)નાના સ્પેક્ટ્રલ અંતરાલ પર પડવું d λ , (\displaystyle d\lambda ,), વચ્ચે તારણ કાઢ્યું λ (\Displaystyle \lambda)અને λ + d λ (\Displaystyle \lambda +d\lambda ), આ અંતરાલની પહોળાઈ સુધી:

(\displaystyle M_(e,\lambda )(\lambda)=(\frac (dM_(e)(\lambda))(d\lambda )).)

માપનનું SI એકમ W m−3 છે. ઓપ્ટિકલ રેડિયેશનની તરંગલંબાઇ સામાન્ય રીતે નેનોમીટરમાં માપવામાં આવતી હોવાથી, વ્યવહારમાં W m −2 nm −1 નો વારંવાર ઉપયોગ થાય છે. ક્યારેક સાહિત્યમાં M e , λ (\displaystyle M_(e,\lambda )) કહેવાય છે.

સ્પેક્ટ્રલ ઉત્સર્જન

જ્યાં M v = K m ⋅ ∫ 380 n m 780 n m M e , λ (λ) V (λ) d λ , (\displaystyle M_(v)=K_(m)\cdot \int \limits _(380~nm)^ (780~nm)M_(e,\lambda )(\lambda)V(\lambda)d\lambda ,) K m (\ displaystyle K_(m)) - એસઆઈ સિસ્ટમમાં 683 એલએમ / ડબ્લ્યુ જેટલી મહત્તમ તેજસ્વી રેડિયેશન કાર્યક્ષમતા. હરસંખ્યાત્મક મૂલ્ય

કેન્ડેલાની વ્યાખ્યામાંથી સીધું અનુસરે છે.

શરીરનું થર્મલ રેડિયેશન એ આંતરિક ભાગમાંથી ઉદ્ભવતા ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક રેડિયેશન છે શરીર ઊર્જા, જે તેના કણોની થર્મલ હિલચાલ સાથે સંકળાયેલ છે.

તાપમાન સુધી ગરમ થતા શરીરના થર્મલ રેડિયેશનની મુખ્ય લાક્ષણિકતાઓ ટીછે:

1. ઉર્જા તેજઆર (ટી ) -સમગ્ર તરંગલંબાઇ શ્રેણીમાં, શરીરની એકમ સપાટીથી એકમ સમય દીઠ ઉત્સર્જિત ઊર્જાનો જથ્થો.તાપમાન, પ્રકૃતિ અને સપાટીની સ્થિતિ પર આધાર રાખે છે વિકિરણ શરીર. એસઆઈ સિસ્ટમમાં આર ( ટી ) એક પરિમાણ [W/m2] ધરાવે છે.

2. ઊર્જાસભર તેજસ્વીતાની સ્પેક્ટ્રલ ઘનતાઆર (  ,ટી) =dW/ ડી - એકમ તરંગલંબાઇ અંતરાલમાં એકમ સમય દીઠ શરીરની એકમ સપાટી દ્વારા ઉત્સર્જિત ઊર્જાનો જથ્થો (પ્રશ્ન હેઠળની તરંગલંબાઇની નજીક ). તે. આ જથ્થો સંખ્યાત્મક રીતે ઊર્જા ગુણોત્તર સમાન છે dW, થી તરંગલંબાઇની સાંકડી શ્રેણીમાં એકમ સમય દીઠ એકમ વિસ્તારમાંથી ઉત્સર્જિત  થી  +d , આ અંતરાલની પહોળાઈ સુધી. તે શરીરના તાપમાન, તરંગલંબાઇ અને ઉત્સર્જિત શરીરની સપાટીની પ્રકૃતિ અને સ્થિતિ પર આધારિત છે. એસઆઈ સિસ્ટમમાં આર( , ટી) એક પરિમાણ [W/m 3] ધરાવે છે.

ઊર્જાસભર તેજ આર(ટી) ઊર્જાસભર તેજની સ્પેક્ટ્રલ ઘનતા સાથે સંબંધિત આર( , ટી) નીચે મુજબ:

(1) [W/m2]

3. બધા શરીર માત્ર ઉત્સર્જન કરતા નથી, પણ તેમની સપાટી પર ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગોને શોષી લે છે. ચોક્કસ તરંગલંબાઇના ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગોના સંબંધમાં શરીરની શોષણ ક્ષમતા નક્કી કરવા માટે, ખ્યાલ રજૂ કરવામાં આવે છે. મોનોક્રોમેટિક શોષણ ગુણાંક-ઘટના મોનોક્રોમેટિક તરંગની ઊર્જાની તીવ્રતા સાથે શરીરની સપાટી દ્વારા શોષાયેલી મોનોક્રોમેટિક તરંગની ઊર્જાની તીવ્રતાનો ગુણોત્તર:

મોનોક્રોમેટિક શોષણ ગુણાંક એ પરિમાણહીન જથ્થો છે જે તાપમાન અને તરંગલંબાઇ પર આધાર રાખે છે. તે દર્શાવે છે કે ઘટના મોનોક્રોમેટિક તરંગની ઊર્જાનો કેટલો ભાગ શરીરની સપાટી દ્વારા શોષાય છે. મૂલ્ય  ( , ટી) 0 થી 1 ની કિંમતો લઈ શકે છે.

adiabatically માં રેડિયેશન બંધ સિસ્ટમ(બાહ્ય વાતાવરણ સાથે ગરમીનું વિનિમય ન કરવું) ને સંતુલન કહેવાય છે. જો તમે પોલાણની દિવાલમાં એક નાનો છિદ્ર બનાવો છો, તો સંતુલન સ્થિતિ થોડી બદલાઈ જશે અને પોલાણમાંથી નીકળતા કિરણોત્સર્ગ સંતુલન કિરણોત્સર્ગને અનુરૂપ હશે.

જો બીમને આવા છિદ્રમાં નિર્દેશિત કરવામાં આવે છે, તો પછી પોલાણની દિવાલો પર પુનરાવર્તિત પ્રતિબિંબ અને શોષણ પછી, તે પાછા બહાર આવી શકશે નહીં. આનો અર્થ એ છે કે આવા છિદ્ર માટે શોષણ ગુણાંક ( , ટી) = 1.

નાના છિદ્ર સાથે માનવામાં આવતી બંધ પોલાણ એક મોડેલ તરીકે સેવા આપે છે એકદમ કાળું શરીર.

એકદમ કાળું શરીરએક એવું શરીર છે જે તેના પરની તમામ કિરણોત્સર્ગ ઘટનાઓને શોષી લે છે, ઘટના કિરણોત્સર્ગની દિશા, તેની સ્પેક્ટ્રલ રચના અને ધ્રુવીકરણ (કંઈપણ પ્રતિબિંબિત અથવા પ્રસારિત કર્યા વિના).

સંપૂર્ણપણે કાળા શરીર માટે, સ્પેક્ટ્રલ લ્યુમિનોસિટી ડેન્સિટી એ તરંગલંબાઇ અને તાપમાનનું સાર્વત્રિક કાર્ય છે. f( , ટી) અને તેના સ્વભાવ પર નિર્ભર નથી.

પ્રકૃતિમાંના તમામ પદાર્થો તેમની સપાટી પર આંશિક રીતે કિરણોત્સર્ગની ઘટનાને પ્રતિબિંબિત કરે છે અને તેથી તેમને સંપૂર્ણ કાળા પદાર્થો તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવતાં નથી. જો શરીરના મોનોક્રોમેટિક શોષણ ગુણાંક માટે સમાન હોય બધી તરંગલંબાઇ અને ઓછીએકમો(( , ટી) = Т =const<1),પછી આવા શરીર કહેવાય છે રાખોડી. ગ્રે બોડીનું મોનોક્રોમેટિક શોષણ ગુણાંક ફક્ત શરીરના તાપમાન, તેની પ્રકૃતિ અને તેની સપાટીની સ્થિતિ પર આધારિત છે.

કિર્ચહોફે દર્શાવ્યું હતું કે તમામ સંસ્થાઓ માટે, તેમની પ્રકૃતિને ધ્યાનમાં લીધા વિના, ઉર્જા તેજસ્વીતાના સ્પેક્ટ્રલ ઘનતા અને મોનોક્રોમેટિક શોષણ ગુણાંકનો ગુણોત્તર તરંગલંબાઇ અને તાપમાનનું સમાન સાર્વત્રિક કાર્ય છે. f( , ટી) , સંપૂર્ણપણે કાળા શરીરની ઊર્જા તેજસ્વીતાની વર્ણપટની ઘનતા જેટલી જ :

સમીકરણ (3) કિર્ચહોફના કાયદાનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે.

કિર્ચહોફનો કાયદોઆ રીતે ઘડી શકાય છે: થર્મોડાયનેમિક સંતુલનમાં હોય તેવા સિસ્ટમના તમામ શરીર માટે, ઊર્જા તેજસ્વીતાના સ્પેક્ટ્રલ ઘનતાના ગુણાંક સાથે ગુણોત્તર મોનોક્રોમેટિક શોષણ શરીરની પ્રકૃતિ પર આધારિત નથી, તરંગલંબાઇ પર આધાર રાખીને, તમામ સંસ્થાઓ માટે સમાન કાર્ય છે અને તાપમાન ટી.

ઉપરોક્ત અને સૂત્ર (3) પરથી તે સ્પષ્ટ છે કે આપેલ તાપમાને ગ્રે બોડીઝ કે જેમાં મોટા શોષણ ગુણાંક હોય છે તે વધુ મજબૂત રીતે ઉત્સર્જન કરે છે, અને એકદમ કાળા પદાર્થો સૌથી વધુ મજબૂત રીતે ઉત્સર્જન કરે છે. એકદમ કાળા શરીર માટે હોવાથી(  , ટી)=1, પછી સૂત્ર (3) પરથી તે સાર્વત્રિક કાર્યને અનુસરે છે f( , ટી) કાળા શરીરની સ્પેક્ટ્રલ લ્યુમિનોસિટી ડેન્સિટીનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે