Előadás a "Logaritmusok. A logaritmusok tulajdonságai" témában

9. dia

Jelölje be:

10. dia

A LOGARITMUSOK TULAJDONSÁGAI

11. dia

A tanult anyag alkalmazása

a) log 153 + log 155 = log 15(3 5) = log 1515 = 1, b) log 1545 – log 153 = log 15 = log 1515 = 1 c) log 243 = log 226 = 6 log 22 = 6, d ) log 7494 = log 7(72)4 = log 7 78 = 8 log 77 = 8. Oldal. 93; 290 291 - 294 296* (páratlan példák)

12. dia

Keresse meg a képlet második felét

13. dia

Jelölje be:

14. dia

Házi feladat: 1. Ismerje meg a logaritmus tulajdonságait 2. Tankönyv: 16. § 92-93. 3. Problémakönyv: 290 291 296 (páros példák)

15. dia

Folytasd a mondatot: „Ma a leckében tanultam...” „Ma a leckében tanultam...” „Ma a leckében tanultam...” „Ma a leckében megismételtem...” „Ma a leckében megerősítettem ...” A lecke véget ért!

16. dia

Felhasznált tankönyvek és taneszközök: Mordkovich A.G. Az algebra és az elemzés kezdetei. 11. évfolyam: szakirányú tankönyv / A.G. Mordkovich, P.V. Semenov et al. - M.: Mnemosyna, 2007. Mordkovich A.G. Az algebra és az elemzés kezdetei. 11. évfolyam: profilszintű feladatfüzet / A.G. Mordkovich, P.V. Semenov et al. - M.: Mnemosyna, 2007. Felhasznált módszertani irodalom: Mordkovich A.G. Algebra. 10-11: módszertani kézikönyv pedagógusoknak. – M.: Mnemosyne, 2000 (Kalinyingrád: Amber Tale, GIPP). Matematika. A „Szeptember elseje” című újság heti melléklete.

A származék definíciója. Középső vonal. A monotonitás függvényének vizsgálata. Munka: A tanult anyag konszolidálása. Számítsa ki megközelítőleg a differenciál segítségével. A függvények minimális értékei. Derivált és alkalmazása az algebrában és geometriában. A kérdéses funkció. Feladat. Egyenlőtlenség. A funkció növekedésének és csökkenésének jelei. Pont. Meghatározás. A differenciálmű megtalálása. Az egyenlőtlenségek bizonyítása.

„Integrál” 11. évfolyam – Mennyire legyőzték Önt a szokásos számban az oldalon. Integrál az irodalomban. Határozott integrál, elkezdtem rólad álmodni éjszaka. Alkoss egy kifejezést. Milyen boldogságot éltem át a prototípus kiválasztásakor. Zamjatyin Jevgenyij Ivanovics (1884-1937). Keressen antiderivatívokat a függvényekhez. Felirat. „Mi” regény (1920). A cserék és cserék sorozata vezetett a probléma megoldásához. Illusztráció a „Mi” című regényhez. Integrál. Integrál Csoport. Algebra óra és elkezdődött az elemzés.

„Logaritmusok alkalmazása” – Hipparkhosz ókori görög csillagász (Kr. e. 2. század) óta használják a „csillagnagyság” fogalmát. Amint látjuk, a logaritmusok behatolnak a pszichológia területére. A táblázatból megtaláljuk a Capella (m1 = +0,2t) és a Deneb (m2 = +1,3t) nagyságát. A térfogat mértékegysége. Csillagok, zaj és logaritmusok. Az ipari zaj káros hatásai a munkavállalók egészségére és a termelésre. Téma: „LOGARITMUSOK A CSILLAGÁSZATBAN”. Napier (1550 - 1617) és a svájci I. Burgi (1552 - 1632).

„Funkciók algebra” – Számíts. Csináljunk egy asztalt. Függvények tanulmányozása és grafikonjaik elkészítése. Az integrál fogalma. Az F függvényt az f függvény antideriváltjának nevezzük. Egy ívelt trapéz területe. A függvény egy függvény antideriváltja. Számítsuk ki egy görbe trapéz S területét. "Integrál a-tól b ef-ig x de x-ből." Intervallum módszer. Keressük meg a gráf metszéspontjait Ox-szal (y = 0). A megkülönböztetés szabályai. Keressük meg a függvény legnagyobb és legkisebb értékét a szegmensen.

„Példák logaritmikus egyenlőtlenségekre” – Készüljön fel az egységes államvizsgára! Mely funkciók növekednek és melyek csökkennek? Óra összefoglalója. Találja meg a megfelelő megoldást. Növekvő. Algebra 11. évfolyam. Feladat: oldja meg az Egységes Államvizsga 2010 feladatokban javasolt logaritmikus egyenlőtlenségeket Sok sikert az Egységes Államvizsgához! Az óra során kitöltendő klaszter: Az óra céljai: Keresse meg a függvény definíciós tartományát. Az m és n számok közé tegyen egy > vagy jelet<.(m, n >0). Logaritmikus függvények grafikonjai.

„A függvény deriváltjának geometriai jelentése” - A függvény deriváltjának jelentése. Algoritmus az érintőegyenlet összeállításához. A származék geometriai jelentése. Egy egyenes egyenlete szögegyütthatóval. Érintőegyenletek. Készíts párat. Metsző. Lecke szókincs. sikerült. Helyes matematikai ötlet. Számítási eredmények. A szekáns határhelyzete. Meghatározás. Keresse meg a lejtőt. Írja fel a függvény grafikonjának érintőjének egyenletét!

Az óra témája:

Logaritmusok és tulajdonságaik.

Esmaganbetov K.S. Matematika tanár.

Az óra célja:

1.A logaritmusok tulajdonságainak rendszerezési és általánosítási képességének fejlesztése; alkalmazza őket a kifejezések egyszerűsítésére.

2. Az oktatási anyagok tudatos észlelésének, a vizuális memóriának, a tanulók matematikai beszédének fejlesztése, az öntanulási, önszerveződési és önbecsülési készségek kialakítása, a tanulók kreatív tevékenységének fejlesztése.

3. A kognitív tevékenység elősegítése, a tantárgy szeretetének és tiszteletének a meghonosítása a tanulókban, megtanítás arra, hogy ne csak a szigort és a komplexitást lássák benne, hanem a logikát, az egyszerűséget és a szépséget is.

I. Ötletbörze:

1) Mi az antiderivatív?

2) Milyen típusú integrálokat ismer?

3) Miben különbözik a határozott integrál a határozatlan integráltól?

4) Milyen egyenleteket nevezünk irracionálisnak?

5) Hány szabály létezik az antiderivátumok megtalálására?

Kérdések:

Csoportmunka

• Határozza meg a lecke témáját egy anagramma segítségével:
• YMFIRAOL ÉS KHI AVTSYOVS
• Az anagramma-találás értékelésének kritériumai (1 pont a helyes válaszért, 0 pont a helytelen válaszért)

• Pozitív b szám logaritmusa a bázishoz, ahol a>0, a≠1 az a kitevő, amelyre az a számot fel kell emelni, hogy b-t kapjunk.
• Alapvető logaritmikus azonosság:
alogab= b, ahol b>0, a>0
• Ha egy logaritmus alapja 10, akkor az ilyen logaritmust decimálisnak nevezzük.
• Ha egy logaritmus alapja egyenlő az e számmal, akkor az ilyen logaritmust természetesnek nevezzük

• Maga az alap logaritmusa 1:
logaa=1
• Az egy logaritmusa bármely bázishoz egyenlő nullával:
loga1=0
• Két vagy több pozitív szám szorzatának logaritmusa egyenlő a tényezők logaritmusainak összegével:
loga(bc)= logab + logac
• A pozitív számok hányadosának logaritmusa megegyezik az osztó és az osztó logaritmusa közötti különbséggel:
loga(b/c)= logab - logac
• Egy hatvány logaritmusa egyenlő a kitevő és az alapja logaritmusának szorzatával:
logан= n logab
• Képlet a b bázisból az a bázisba való mozgáshoz:
Logax = logbx/logba

• A matematikai információk világos és logikus megadása - 1 pont;
• A tanuló bizonyítja a matematikai szimbólumok ismeretét - 1 pont;

Számíts szóban:

A szóbeli számítás értékelési szempontjai

• helyes szóbeli számításért - 1 pont
• hibás szóbeli számításért - 0 pont

• Két fél

loga(x/y) loga x -loga y

Csoportmunka:

Hozzárendelés az 1. csoporthoz

• logax +logay

Csoportmunka: Feladat a 3. csoporthoz Töltse ki az óra folyamatábrájában szereplő képleteket Társértékelés Társértékelési szempontok

• a képletek helyes megtalálásáért - 1 pont a csoportnak;
• A képletek helytelen megtalálásáért - 0 pont.

Egyéni írásbeli munka differenciált feladatokon

Egyéni munka megoldása differenciált feladatokon

• a példák helyes megoldásáért teljes egészében - 5 pont;
• A matematikai szimbólumok helyes írásáért - 1 pont;

• Osztályozási kritériumok: 20 pont felett – „5”
• 16-19 pont és a felett – „4”
• 9 -15 pont és több pont esetén – „3”

• A klaszter helyes létrehozásáért - 1 pont;
• A klaszter kialakításának eleganciájáért - 0,5 pont;
• A jó fürtvédelemért - 1 pont

• 1. Mit tudok én ____
• 2. Mit akarok tudni_____
• 3. Mit tanultam ____
• 4. Értékelje a munkáját az órán_____

Házi feladat

1. Készítsen szinkvin „logaritmusokat”

2. Tankönyvfeladat: 241. sz., 242. sz

Az óra céljai:

1. A logaritmusok tulajdonságainak rendszerezésére és általánosítására vonatkozó készségek fejlesztése; alkalmazza őket a kifejezések egyszerűsítésére.
2. Az oktatási anyagok tudatos észlelésének, a vizuális memóriának, a tanulók matematikai beszédének fejlesztése, az öntanulási, önszerveződési és önbecsülési készségek kialakítása, a tanulók kreatív tevékenységének fejlesztése.
3. A kognitív tevékenység előmozdítása, a tantárgy iránti szeretet és tisztelet meghonosítása a tanulókban, megtanítás arra, hogy ne csak a szigort és a komplexitást lássák benne, hanem a logikát, az egyszerűséget és a szépséget is.

Felszerelés:

1. Interaktív tábla (StarBoard szoftver)
2. Számítógépek
3. 1. bemutató„Logaritmusok. A logaritmus tulajdonságai"
4. 2. bemutató"Logaritmusok és zene"
5. Technológiai óratérkép

Az óra típusa: ismeretek általánosításának és rendszerezésének lecke. (Felkészülés a vizsgákra)

Az órák alatt

I. Org. pillanat

1. Motiváció

Kedves Srácok! Remélem, hogy ez a lecke mindenki számára érdekes és nagy hasznot hoz. Nagyon szeretném, ha azok, akik még mindig közömbösek a tudományok királynője iránt, mély meggyőződéssel hagynák el a leckét: a matematika érdekes tantárgy. A lecke epigráfusa Arisztotelész szavai lesz: "Jobb egy feladat egy kis részét tökéletesen elvégezni, mint tízszer gyengébbet."

(1. dia. Interaktív tábla vagy bemutató 1). Hogyan érti ezeket a szavakat?

2. A probléma megfogalmazása.

A 2. dián Pythagoras portréja, jegyzetek és logaritmusok láthatók. Mi bennük a kozos? (2. dia az interaktív táblán vagy a prezentáció 2-3. diája 1).

3. Logaritmusok a zenében

(A 3. diát az interaktív táblán vagy a prezentáció 4. diáját 1).

A „Fizikusok és szövegírók” című versében Borisz Szluckij költő írta.

Még a képzőművészet is táplálkozik belőle.

A zenei skála nem fejlett logaritmusok halmaza?

(Hallgatói üzenet – bemutató csatolva)

4. Óra témája(A 4. diát az interaktív táblán vagy a prezentáció 5. diáját 1). Az osztály három csoportra oszlik, minden tanulónak van technológiai térképe.

II. Ismétlés

1 csoport	2. csoport	3 csoport
1. Az elmélet megismétlése
Helyezze be a hiányzó szavakat: Egy szám logaritmusab Által………………………. és úgy hívják, hogy …………….. milyen mértékben van szüksége ……………. a számot adjuk megb . felépítés, alap, indikátor	Az óra technológiai térképén - 1. feladat Gyűjtsük össze a logaritmus definícióját a számítógépen	Az óra technológiai térképén - 1. feladat Írd le a logaritmus definícióját matematikai nyelven!
2. Önteszt (5. dia az interaktív táblán vagy az 1. bemutató 7. diája)
3. A logaritmus tulajdonságainak megismétlése (6-7. dia az interaktív táblán vagy 1. prezentáció 8-9. dia)
2. feladat. A nyilak segítségével kösse össze a képleteket a számítógépén.	2. feladat. Az óra folyamatábrájában nyilakat használjon a képletek összekapcsolásához	2. feladat. Töltse ki az óraterv képleteit!
4. Peer review (8. dia az interaktív táblán vagy az 1. prezentáció 10. diája)
5. Tulajdonságok alkalmazása
a) szóban (9-10. dia az interaktív táblán vagy az 1. prezentáció 11-12. diája) Számold ki és párosítsd a válaszokat!
b) Találd meg a hibákat (11. dia az interaktív táblán vagy 13. dia az 1. prezentációról)
c) Csoportos munka
Dolgozzon a fórumon. Kiszámítja	Teszt végrehajtása az útválasztásban Kiszámítja:	Teszt végrehajtása számítógépen
6. Tulajdonságok ismétlése (12. dia az interaktív táblán vagy 14. dia az 1. prezentációban)
7. Tulajdonságok alkalmazása (13. dia az interaktív táblán vagy 15. dia az 1. prezentációban)
Kiszámítja:
8. Szofisztika (14. dia az interaktív táblán vagy a bemutató 16. diája 1)
(a görög sophisma szóból - trükk, találmány, rejtvény), helyesnek tűnő, de rejtett logikai hibát tartalmazó érvelés, amely a hamis állítás igazság látszatának keltésére szolgál. A szofisztika általában valamilyen szándékos abszurditást, abszurditást vagy paradox kijelentést támaszt alá, amely ellentmond az általánosan elfogadott elképzeléseknek.
8. Logaritmikus szofizmus 2>3.(15. dia az interaktív táblán vagy a bemutató 17. diája 1)
Kezdjük az egyenlőtlenséggel, ami kétségtelenül igaz. Aztán jön az átalakulás , szintén kétségtelenül. A nagyobb érték nagyobb logaritmusnak felel meg, ami azt jelenti , azaz . -vel való csökkentés után 2>3.

III. Házi feladat

A vizsga mappában

Téma: "Logaritmus tulajdonságai"

• 1. csoport - 1 lehetőség
• 2. csoport - 2. lehetőség
• 3. csoport - 3. lehetőség

IV. Óra összefoglalója

(16. dia az interaktív táblán vagy a bemutató 18. diája 1)

"A zene felemeli vagy megnyugtatja a lelket,
A festészet kellemes a szemnek,
A költészet érzéseket ébreszt,
A filozófia az elme szükségleteinek kielégítése,
A mérnöki tevékenység célja az emberek életének anyagi oldalának javítása,
A a matematika mindezeket a célokat elérheti.”
Így mondta Maurice Kline amerikai matematikus.

Köszönöm a munkát!