Sveiki! Aptariama dar viena problemų, susijusių su prizmėmis, dalis – trikampės prizmės. Sujungiau kelias panašias užduotis į vieną „atributą“ - jie turi vidurio linija bazė eina per sekciją. Klausimai susiję su pradinės arba nupjautos prizmės paviršiaus ploto arba tūrio apskaičiavimu. Ką čia svarbu prisiminti?
Ši su plotu susijusių figūrų panašumo savybė, ypač apie trikampį, jau buvo aptarta viename iš straipsnių. Bet net jei staiga tai pamiršite, pateiktos užduotys bus intuityvios ir jas išspręsite vienu veiksmu.
77111. Per pagrindo vidurio liniją trikampė prizmė, kurio šoninio paviršiaus plotas yra 6, lygiagreti šoniniam kraštui nubrėžta plokštuma. Raskite apipjaustytos trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotą.
Sakoma, kad plokštuma eina per pagrindo vidurio liniją, tai yra per taškus, kurie yra gretimų trikampio kraštinių vidurio taškai. Be to, jis eina lygiagrečiai šoniniam kraštui - tai reiškia, kad nurodyta plokštuma taip pat eina per atitinkamų gretimų kito pagrindo kraštų vidurio taškus.
Be jokių skaičiavimų aišku, kad nupjautos prizmės šoninio paviršiaus plotas bus perpus mažesnis nei pradinė.
Žiūrėk!
Prizmės turi bendrą aukštį. Nurodyta plokštuma pjauna dvi gretimas šoniniai veidai per pusę.
Panagrinėkime trečiąjį veidą ( lygiagrečiai plokštumai sekcija) - jo paviršiaus plotas taip pat yra perpus mažesnis, nes vidurinė trikampio linija yra pusė lygiagrečios trikampio kraštinės dydžio.
Atsižvelgiant į tai, kad aukštis išlieka nepakitęs (bendras abiem prizmėms), galime daryti išvadą, kad nupjautos prizmės šoninio paviršiaus plotas (visų trijų paviršių plotų suma) bus perpus mažesnis.
Atsakymas: 3
76147. Per trikampės prizmės pagrindo vidurio liniją nubrėžta plokštuma, lygiagreti šoniniam kraštui. Iškirptos trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotas lygus 20. Raskite pradinės prizmės šoninio paviršiaus plotą.
Užduotis yra priešinga ankstesnei. FPrizmės šoninio paviršiaus ploto formulė:
Tai reiškia, kad nupjauta prizmė:
Piramidžių aukštis yra įprastas, todėl pradinės prizmės šoninio paviršiaus plotas priklauso nuo perimetro. Kadangi prizmės pagrinde gauti trikampiai yra panašūs, o atitinkamos jų kraštinės yra santykiu 1:2, tai reiškia, kad pradinės prizmės pagrindo perimetras yra du kartus didesnis už ribinės prizmės pagrindo perimetrą. .
Tai reiškia, kad šoninio paviršiaus plotas taip pat yra 2 kartus didesnis ir lygus 40.
Atsakymas: 40
27106. Per trikampės prizmės, kurios tūris 32, pagrindo vidurinę liniją brėžiama plokštuma, lygiagreti šoniniam kraštui. Raskite nupjautos trikampės prizmės tūrį.
Yra žinoma, kad prizmės tūris lygus produktui pagrindo plotas ir aukštis. Šių prizmių aukštis yra įprastas, o tai reiškia, kad tūrio pokytis priklauso tik nuo paviršiaus ploto pokyčio.
Panagrinėkime prizmių pagrinduose gulinčius trikampius – jie panašūs. Jei laikysime pradinės prizmės pagrindą, palyginti su ribinės prizmės pagrindu, tada panašumo koeficientas bus lygus 2. Ką tai mums suteikia?
Mes žinome, kad pasigailėk panašių skaičių koreliuoti kaip panašumo koeficiento kvadratas, o tai reiškia:
Nupjautos prizmės pagrindas yra 4 kartus mažesnis.
Taigi jo tūris bus 4 kartus mažesnis, tai yra 8.
Formaliai tai gali būti parašyta taip:
Atsakymas: 8
74745. Per trikampės prizmės pagrindo vidurio liniją nubrėžta plokštuma, lygiagreti šoniniam kraštui. Nukirstos trikampės prizmės tūris lygus 7. Raskite pradinės prizmės tūrį.
Užduotis yra priešinga ankstesnei. Prizmės tūris lygus pagrindo ploto ir aukščio sandaugai:
Aukštis yra bendras, o tai reiškia, kad tūris keičiasi priklausomai nuo pagrindo ploto pasikeitimo.
Trikampis, esantis pradinės prizmės pagrindu, kaip jau minėta, yra panašus į trikampį, esantį nupjautos prizmės pagrindu. Panašumo koeficientas yra 2, nes atkarpa brėžiama per centrinę liniją.
Panašių figūrų plotai yra susieti kaip panašumo koeficiento kvadratas, ty:
Taigi, pradinės prizmės bazinis plotas daugiau ploto 4 kartus nupjautos prizmės pagrindas.
Todėl pradinės prizmės tūris bus 4 kartus didesnis už nupjautos prizmės tūrį. Taigi reikalingas tūris yra 28.
Atsakymas: 28
Dar trys problemos dėl prizmės paviršiaus ploto
245356. Taisyklingos trikampės prizmės paviršiaus plotas lygus 6. Koks bus prizmės paviršiaus plotas, jei visos jos briaunos bus patrigubintos?
Padidinkime visas prizmės briaunas tris kartus. Kas atsitiks?
Pasirodo, kiekvienas gautos prizmės paviršius ir atitinkamas pradinės prizmės paviršius yra panašios figūros. Be to, panašumo koeficientas yra lygus 3. Žinome, kad panašių figūrų plotai yra proporcingi panašumo koeficiento kvadratui, tai yra:
Tai reiškia, kad kiekvieno atskiro prizmės paviršiaus plotas padidės 9 kartus. Kadangi visos prizmės paviršiaus plotas yra visų paviršių plotų suma, savaime suprantama, kad visas prizmės paviršiaus plotas taip pat padidės 9 kartus.
Atsakymas: 54
*Tiesą sakant, visai nesvarbu, apie kokį kūną kalbame (prizmė, piramidė, kubas, gretasienis), esmė ta pati.
Trikampėje prizmėje du šoniniai paviršiai yra statmeni. Jų bendras kraštas yra 30 ir yra atskirtas nuo kitų šoninių kraštų 3 ir 4. Raskite šios prizmės šoninio paviršiaus plotą.
Rašymo metu ši užduotis yra nuo atviras bankas Vieningo valstybinio egzamino užduotys buvo ištrintos, bet mes jas peržiūrėsime, todėl galėsite bet kada sugrįžti, o tai reiškia, kad egzaminą galėsite laikyti ateinančiais metais.
Norėdami apskaičiuoti šoninį prizmės paviršių, naudojame formulę:
IN šiuo atveju šoninis šonkaulis tai vienas kitam statmenų paviršių bendrasis kraštas, lygus 30. Prizmės statmenoji pjūvis yra stačiakampis trikampis su kojomis 3 ir 4. Naudodami Pitagoro teoremą randame jos hipotenuzę ir galime apskaičiuoti perimetrą:
Taigi:
Antras sprendimas!
Pirmiau pateikta formulė kai kuriems gali būti neaiški. Kokia jo reikšmė ir ką ji išreiškia?
Pažvelkite į kiekvieną atskirą veidą (su prizme iš šono) - tai lygiagretainiai. Be to, šių lygiagretainių pagrindai yra lygūs ir jie lygūs šoninei briaunai, tai yra 30. Jų aukščiai bus skirtingi.
Du mums žinomi 3 ir 4, trečias nežinomas. Bet mes galime rasti. Iškirpkime prizmę statmenai šoniniams kraštams, pjūvis bus stačiakampis trikampis su 3 ir 4 kojomis, raskite hipotenuzę:
Pasirodo, šoninio paviršiaus plotas lygus sumai trys kvadratai lygiagretainiai:
Atsakymas: 360
72605. Raskite taisyklingojo šoninio paviršiaus plotą šešiakampė prizmė, pagrindo kraštinė yra 6, o aukštis yra 2.
Sprendimas.
Atsakymas: 12.
Atsakymas: 12
Trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotas lygus 6. Per prizmės pagrindo vidurinę liniją nubrėžta plokštuma, lygiagreti šoniniam kraštui. Raskite nupjautos trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotą.
Sprendimas.
prototipas.
Nupjautos prizmės šoninių paviršių plotas yra pusė atitinkamų pradinės prizmės šoninių paviršių plotų. Todėl nupjautos prizmės šoninio paviršiaus plotas padvigubėja mažiau ploto originalo šoninis paviršius.
Atsakymas: 12.
Atsakymas: 3
Trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotas lygus 26. Per prizmės pagrindo vidurinę liniją nubrėžta plokštuma, lygiagreti šoniniam kraštui. Raskite nupjautos trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotą.
Sprendimas.
Ši užduotis dar neišspręsta, pristatome sprendimo prototipą.
Trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotas lygus 24. Per prizmės pagrindo vidurinę liniją nubrėžta plokštuma, lygiagreti šoniniam kraštui. Raskite nupjautos trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotą.
Nupjautos prizmės šoninių paviršių plotas yra pusė atitinkamų pradinės prizmės šoninių paviršių plotų. Todėl nupjautos prizmės šoninio paviršiaus plotas yra pusė pradinės prizmės šoninio paviršiaus.
Atsakymas: 12.
Atsakymas: 13
Trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotas lygus 28. Per prizmės pagrindo vidurinę liniją nubrėžta plokštuma, lygiagreti šoniniam kraštui. Raskite nupjautos trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotą.
Sprendimas.
Ši užduotis dar neišspręsta, pristatome sprendimo prototipą.
Trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotas lygus 24. Per prizmės pagrindo vidurinę liniją nubrėžta plokštuma, lygiagreti šoniniam kraštui. Raskite nupjautos trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotą.
Nupjautos prizmės šoninių paviršių plotas yra pusė atitinkamų pradinės prizmės šoninių paviršių plotų. Todėl nupjautos prizmės šoninio paviršiaus plotas yra pusė pradinės prizmės šoninio paviršiaus.
Atsakymas: 12.
Trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotas lygus 4. Per prizmės pagrindo vidurio liniją nubrėžta plokštuma, lygiagreti šoniniam kraštui. Raskite nupjautos trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotą.
Sprendimas.
Ši užduotis dar neišspręsta, pristatome sprendimo prototipą.
Trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotas lygus 24. Per prizmės pagrindo vidurinę liniją nubrėžta plokštuma, lygiagreti šoniniam kraštui. Raskite nupjautos trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotą.
Nupjautos prizmės šoninių paviršių plotas yra pusė atitinkamų pradinės prizmės šoninių paviršių plotų. Todėl nupjautos prizmės šoninio paviršiaus plotas yra pusė pradinės prizmės šoninio paviršiaus.
Atsakymas: 12.
Trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotas lygus 34. Per prizmės pagrindo vidurinę liniją nubrėžta plokštuma, lygiagreti šoniniam kraštui. Raskite nupjautos trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotą.
Sprendimas.
Ši užduotis dar neišspręsta, pristatome sprendimo prototipą.
Trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotas lygus 24. Per prizmės pagrindo vidurinę liniją nubrėžta plokštuma, lygiagreti šoniniam kraštui. Raskite nupjautos trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotą.
Nupjautos prizmės šoninių paviršių plotas yra pusė atitinkamų pradinės prizmės šoninių paviršių plotų. Todėl nupjautos prizmės šoninio paviršiaus plotas yra pusė pradinės prizmės šoninio paviršiaus.
Atsakymas: 12.
Atsakymas: 17
Trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotas lygus 96. Per prizmės pagrindo vidurinę liniją nubrėžta plokštuma, lygiagreti šoniniam kraštui. Raskite nupjautos trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotą.
Sprendimas.
Ši užduotis dar neišspręsta, pristatome sprendimo prototipą.
Trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotas lygus 24. Per prizmės pagrindo vidurinę liniją nubrėžta plokštuma, lygiagreti šoniniam kraštui. Raskite nupjautos trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotą.
Nupjautos prizmės šoninių paviršių plotas yra pusė atitinkamų pradinės prizmės šoninių paviršių plotų. Todėl nupjautos prizmės šoninio paviršiaus plotas yra pusė pradinės prizmės šoninio paviršiaus.
Atsakymas: 12.
Trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotas lygus 54. Per prizmės pagrindo vidurio liniją nubrėžta plokštuma, lygiagreti šoniniam kraštui. Raskite nupjautos trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotą.
Sprendimas.
Ši užduotis dar neišspręsta, pristatome sprendimo prototipą.
Trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotas lygus 24. Per prizmės pagrindo vidurinę liniją nubrėžta plokštuma, lygiagreti šoniniam kraštui. Raskite nupjautos trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotą.
Nupjautos prizmės šoninių paviršių plotas yra pusė atitinkamų pradinės prizmės šoninių paviršių plotų. Todėl nupjautos prizmės šoninio paviršiaus plotas yra pusė pradinės prizmės šoninio paviršiaus.
Atsakymas: 12.
Atsakymas:
Trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotas lygus 82. Per prizmės pagrindo vidurio liniją nubrėžta plokštuma, lygiagreti šoniniam kraštui. Raskite nupjautos trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotą.
Sprendimas.
Ši užduotis dar neišspręsta, pristatome sprendimo prototipą.
Trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotas lygus 24. Per prizmės pagrindo vidurinę liniją nubrėžta plokštuma, lygiagreti šoniniam kraštui. Raskite nupjautos trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotą.
Nupjautos prizmės šoninių paviršių plotas yra pusė atitinkamų pradinės prizmės šoninių paviršių plotų. Todėl nupjautos prizmės šoninio paviršiaus plotas yra pusė pradinės prizmės šoninio paviršiaus.
Atsakymas: 12.
Trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotas lygus 2. Per prizmės pagrindo vidurio liniją nubrėžta plokštuma, lygiagreti šoniniam kraštui. Raskite nupjautos trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotą.
Sprendimas.
Ši užduotis dar neišspręsta, pristatome sprendimo prototipą.
Trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotas lygus 24. Per prizmės pagrindo vidurinę liniją nubrėžta plokštuma, lygiagreti šoniniam kraštui. Raskite nupjautos trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotą.
Nupjautos prizmės šoninių paviršių plotas yra pusė atitinkamų pradinės prizmės šoninių paviršių plotų. Todėl nupjautos prizmės šoninio paviršiaus plotas yra pusė pradinės prizmės šoninio paviršiaus.
Atsakymas: 12.
Atsakymas: 1
Trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotas lygus 40. Per prizmės pagrindo vidurinę liniją nubrėžta plokštuma, lygiagreti šoniniam kraštui. Raskite nupjautos trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotą.
Sprendimas.
Ši užduotis dar neišspręsta, pristatome sprendimo prototipą.
Trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotas lygus 24. Per prizmės pagrindo vidurinę liniją nubrėžta plokštuma, lygiagreti šoniniam kraštui. Raskite nupjautos trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotą.
Nupjautos prizmės šoninių paviršių plotas yra pusė atitinkamų pradinės prizmės šoninių paviršių plotų. Todėl nupjautos prizmės šoninio paviršiaus plotas yra pusė pradinės prizmės šoninio paviršiaus.
Atsakymas: 12.
Atsakymas: 20
Trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotas lygus 76. Per prizmės pagrindo vidurinę liniją nubrėžta plokštuma, lygiagreti šoniniam kraštui. Raskite nupjautos trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotą.
Sprendimas.
Ši užduotis dar neišspręsta, pristatome sprendimo prototipą.
Trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotas lygus 24. Per prizmės pagrindo vidurinę liniją nubrėžta plokštuma, lygiagreti šoniniam kraštui. Raskite nupjautos trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotą.
Nupjautos prizmės šoninių paviršių plotas yra pusė atitinkamų pradinės prizmės šoninių paviršių plotų. Todėl nupjautos prizmės šoninio paviršiaus plotas yra pusė pradinės prizmės šoninio paviršiaus.
Atsakymas: 12.
Atsakymas: 38
Trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotas lygus 14. Per prizmės pagrindo vidurinę liniją nubrėžta plokštuma, lygiagreti šoniniam kraštui. Raskite nupjautos trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotą.
Sprendimas.
Ši užduotis dar neišspręsta, pristatome sprendimo prototipą.
Trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotas lygus 24. Per prizmės pagrindo vidurinę liniją nubrėžta plokštuma, lygiagreti šoniniam kraštui. Raskite nupjautos trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotą.
Nupjautos prizmės šoninių paviršių plotas yra pusė atitinkamų pradinės prizmės šoninių paviršių plotų. Todėl nupjautos prizmės šoninio paviršiaus plotas yra pusė pradinės prizmės šoninio paviršiaus.
Atsakymas: 12.
Trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotas lygus 18. Per prizmės pagrindo vidurinę liniją nubrėžta plokštuma, lygiagreti šoniniam kraštui. Raskite nupjautos trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotą.
Sprendimas.
Ši užduotis dar neišspręsta, pristatome sprendimo prototipą.
Trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotas lygus 24. Per prizmės pagrindo vidurinę liniją nubrėžta plokštuma, lygiagreti šoniniam kraštui. Raskite nupjautos trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotą.
Nupjautos prizmės šoninių paviršių plotas yra pusė atitinkamų pradinės prizmės šoninių paviršių plotų. Todėl nupjautos prizmės šoninio paviršiaus plotas yra pusė pradinės prizmės šoninio paviršiaus.
Atsakymas: 12.
Trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotas lygus 60. Per prizmės pagrindo vidurinę liniją nubrėžta plokštuma, lygiagreti šoniniam kraštui. Raskite nupjautos trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotą.
Sprendimas.
Ši užduotis dar neišspręsta, pristatome sprendimo prototipą.
Trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotas lygus 24. Per prizmės pagrindo vidurinę liniją nubrėžta plokštuma, lygiagreti šoniniam kraštui. Raskite nupjautos trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotą.
Nupjautos prizmės šoninių paviršių plotas yra pusė atitinkamų pradinės prizmės šoninių paviršių plotų. Todėl nupjautos prizmės šoninio paviršiaus plotas yra pusė pradinės prizmės šoninio paviršiaus.
Atsakymas: 12.
Trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotas lygus 30. Per prizmės pagrindo vidurio liniją nubrėžta plokštuma, lygiagreti šoniniam kraštui. Raskite nupjautos trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotą.
Sprendimas.
Ši užduotis dar neišspręsta, pristatome sprendimo prototipą.
Trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotas lygus 24. Per prizmės pagrindo vidurinę liniją nubrėžta plokštuma, lygiagreti šoniniam kraštui. Raskite nupjautos trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotą.
Nupjautos prizmės šoninių paviršių plotas yra pusė atitinkamų pradinės prizmės šoninių paviršių plotų. Todėl nupjautos prizmės šoninio paviršiaus plotas yra pusė pradinės prizmės šoninio paviršiaus.
Atsakymas: 12.
Atsakymas: 15
Trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotas lygus 44. Per prizmės pagrindo vidurinę liniją nubrėžta plokštuma, lygiagreti šoniniam kraštui. Raskite nupjautos trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotą.
Sprendimas.
Ši užduotis dar neišspręsta, pristatome sprendimo prototipą.
Trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotas lygus 24. Per prizmės pagrindo vidurinę liniją nubrėžta plokštuma, lygiagreti šoniniam kraštui. Raskite nupjautos trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotą.
Nupjautos prizmės šoninių paviršių plotas yra pusė atitinkamų pradinės prizmės šoninių paviršių plotų. Todėl nupjautos prizmės šoninio paviršiaus plotas yra pusė pradinės prizmės šoninio paviršiaus.
Atsakymas: 12.
Atsakymas: 11
Trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotas lygus 62. Per prizmės pagrindo vidurinę liniją nubrėžta plokštuma, lygiagreti šoniniam kraštui. Raskite nupjautos trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotą.
Sprendimas.
Ši užduotis dar neišspręsta, pristatome sprendimo prototipą.
Trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotas lygus 24. Per prizmės pagrindo vidurinę liniją nubrėžta plokštuma, lygiagreti šoniniam kraštui. Raskite nupjautos trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotą.
Nupjautos prizmės šoninių paviršių plotas yra pusė atitinkamų pradinės prizmės šoninių paviršių plotų. Todėl nupjautos prizmės šoninio paviršiaus plotas yra pusė pradinės prizmės šoninio paviršiaus.
Atsakymas: 12.
Trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotas lygus 68. Per prizmės pagrindo vidurio liniją nubrėžta plokštuma, lygiagreti šoniniam kraštui. Raskite nupjautos trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotą.
Sprendimas.
Ši užduotis dar neišspręsta, pristatome sprendimo prototipą.
Trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotas lygus 24. Per prizmės pagrindo vidurinę liniją nubrėžta plokštuma, lygiagreti šoniniam kraštui. Raskite nupjautos trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotą.
Nupjautos prizmės šoninių paviršių plotas yra pusė atitinkamų pradinės prizmės šoninių paviršių plotų. Todėl nupjautos prizmės šoninio paviršiaus plotas yra pusė pradinės prizmės šoninio paviršiaus.
Atsakymas: 12.
Trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotas lygus 24. Per prizmės pagrindo vidurinę liniją nubrėžta plokštuma, lygiagreti šoniniam kraštui. Raskite nupjautos trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotą.
Sprendimas.
Ši užduotis dar neišspręsta, pristatome sprendimo prototipą.
Trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotas lygus 24. Per prizmės pagrindo vidurinę liniją nubrėžta plokštuma, lygiagreti šoniniam kraštui. Raskite nupjautos trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotą.
Nupjautos prizmės šoninių paviršių plotas yra pusė atitinkamų pradinės prizmės šoninių paviršių plotų. Todėl nupjautos prizmės šoninio paviršiaus plotas yra pusė pradinės prizmės šoninio paviršiaus.
Per trikampės prizmės pagrindo vidurinę liniją, kurios šoninio paviršiaus plotas yra 24, brėžiama plokštuma, lygiagreti šoniniam kraštui. Rastinupjautos trikampės prizmės šoninio paviršiaus plotas.
Padėkite man išspręsti 2 geometrijos uždavinius!!! 1. Rutulio spindulys 6 dm, per rutulio galą, gulintį ant rutulio 30 kampu, nubrėžta plokštumalaipsnių iki spindulio. Raskite skyrius pagal plokštumą ir sferas.
2. Per spindulio galą, gulintį ant rutulio, 60 laipsnių kampu į spindulį nubrėžta plokštuma. Atstumas nuo rutulio centro iki šios plokštumos yra 8 cm. Raskite rutulio S pjūvius pagal plokštumą ir S rutulio atkarpas
1) Taisyklingos keturkampės piramidės pagrindo kraštinės lygios 22, šoninės briaunos lygios 61. Raskite šios piramidės paviršiaus plotą.2) Taisyklingos keturkampės piramidės pagrindo kraštinės lygios 40, šoninės briaunos lygios 29. Raskite šios piramidės paviršiaus plotą.
3) Pagrindo šonai yra teisingi šešiakampė piramidė yra 66, šoniniai kraštai yra 183. Raskite šios piramidės šoninio paviršiaus plotą.
4) Taisyklingos šešiakampės piramidės pagrindo kraštinės lygios 48, šoninės briaunos lygios 74. Raskite šios piramidės šoninio paviršiaus plotą.
5) Raskite taisyklingos keturkampės piramidės, kurios pagrindo kraštinės yra 16, o aukštis yra 15, paviršiaus plotą.
6) Raskite taisyklingų keturkampių piramidžių, kurių pagrindo kraštinės yra 70, o aukštis yra 12, paviršiaus plotą.
7) Teisingai keturkampė piramidė SABCD taškas O yra pagrindo centras, S yra viršus, SC = 68, AC = 120. Raskite atkarpos SO ilgį.
8) Taisyklingoje keturkampėje piramidėje SABCD taškas O yra pagrindo centras, S yra viršūnė, SB = 100, AC = 120. Raskite atkarpos SO ilgį.
9) Taisyklingoje keturkampėje piramidėje SABCD taškas O yra pagrindo centras, S yra viršūnė, SO = 80, AC = 120. Raskite šoninį kraštą SB.
10) Taisyklingoje keturkampėje piramidėje SABCD taškas O yra pagrindo centras, S yra viršūnė, SO = 72, BD = 42. Raskite šoninį kraštą SA.
11) Taisyklingoje keturkampėje piramidėje SABCD taškas O yra pagrindo centras, S yra viršūnė, SO=16, SC=34. Raskite atkarpos BD ilgį.
12) Taisyklingoje keturkampėje piramidėje SABCD taškas O yra pagrindo centras, S yra viršūnė, SO = 32, SC = 68. Raskite linijos AC ilgį.
13) Piramidės pagrindas yra stačiakampis, kurio kraštinės yra 5 ir 6. Jo tūris lygus 50. Raskite šios piramidės aukštį.
14) Piramidės pagrindas yra stačiakampis, kurio kraštinės yra 4 ir 8. Jo tūris lygus 96. Raskite šios piramidės aukštį.
Prašau, jokios Herono formulės.
