Taikykime Ampero dėsnį dviejų ilgų tiesių laidininkų sąveikos su srovėmis jėgoms apskaičiuoti aš 1 ir aš 2 esantis atokiau d vienas nuo kito (6.26 pav.).
Ryžiai. 6.26. Tiesių srovių galios sąveika:
1 - lygiagrečios srovės; 2 - antilygiagrečios srovės
Srovę vedantis laidininkas aš 1 sukuria žiedinį magnetinį lauką, kurio dydis antrojo laidininko vietoje yra lygus
Šis laukas yra nukreiptas „nuo mūsų“ statmenai brėžinio plokštumai. Antrojo laidininko elementas patiria Ampero jėgos veikimą iš šio lauko pusės
Pakeitę (6.23) į (6.24), gauname
|
|
Su lygiagrečiomis srovėmis stiprumas F 21 yra nukreiptas į pirmąjį laidininką (trauką), su antilygiagrečiu - į atvirkštinė pusė(atstūmimas).
Panašiai laidininko elementą 1 veikia magnetinis laukas, kurį sukuria srovės laidininkas aš 2 erdvės taške su elementu su jėga F 12. Lygiai taip pat samprotaudami, mes pastebime, kad F 12 = –F 21, tai yra, šiuo atveju yra tenkinamas trečiasis Niutono dėsnis.
Taigi dviejų tiesių be galo ilgų lygiagrečių laidininkų sąveikos jėga, apskaičiuota vienam laidininko ilgio elementui, yra proporcinga srovės jėgų sandaugai aš 1 ir aš 2, tekantis šiais laidininkais, ir yra atvirkščiai proporcingas atstumui tarp jų. Elektrostatikoje du ilgi įkrauti siūlai sąveikauja pagal panašų dėsnį.
Fig. 6.27 paveiksle pateiktas eksperimentas, parodantis lygiagrečių srovių pritraukimą ir antilygiagrečių atstūmimą. Tam naudojamos dvi aliuminio juostelės, vertikaliai viena šalia kitos pakabintos šiek tiek įtemptoje būsenoje. Kai per jas praeina lygiagrečios apie 10 A nuolatinės srovės, juostos pritraukiamos. o kai vienos iš srovių kryptis pasikeičia į priešingą, jos atstumia.
Ryžiai. 6.27. Ilgų tiesių laidininkų jėgos sąveika su srove
Remiantis (6.25) formule, nustatomas srovės vienetas - amperas, kuris yra vienas iš pagrindinių SI vienetų.
Pavyzdys. Išilgai dviejų plonų laidų, sulenktų identiškų žiedų su spinduliu pavidalu R= 10 cm, teka vienodos srovės aš= kiekvienas po 10 A. Žiedų plokštumos yra lygiagrečios, o centrai yra ant joms statmenos linijos. Atstumas tarp centrų yra d= 1 mm. Raskite žiedų sąveikos jėgas.
Sprendimas.Šioje užduotyje neturėtų būti painu, kad žinome tik ilgų tiesių laidininkų sąveikos dėsnį. Kadangi atstumas tarp žiedų yra daug mažesnis už jų spindulį, sąveikaujantys žiedų elementai „nepastebi“ jų kreivumo. Todėl sąveikos jėga pateikiama išraiška (6.25), kur mes turime pakeisti žiedų perimetrą
Jei laidininkai su tos pačios krypties srovėmis yra arti vienas kito, tai šių laidininkų magnetinės linijos, dengiančios abu laidus, turinčios išilginio įtempimo savybę ir linkusios trauktis, privers laidus traukti (90 pav., a). ).
Magnetinės linijos du laidininkai su skirtingų krypčių srovėmis tarp laidininkų yra nukreipti ta pačia kryptimi. Magnetinės linijos, turinčios tą pačią kryptį, atstums viena kitą. Todėl laidininkai su priešingų krypčių srovėmis atstumia vienas kitą (90 pav., b).
Panagrinėkime dviejų lygiagrečių laidininkų sąveiką su srovėmis, esančiomis atstumu a viena nuo kitos. Tegul laidininkų ilgis yra l.
Srovės I 1 sukuriama magnetinė indukcija antrojo laidininko padėties linijoje yra lygi
Antrasis laidininkas bus veikiamas elektromagnetinės jėgos
Srovės I 2 sukurta magnetinė indukcija pirmojo laidininko vietos linijoje bus lygi
o pirmąjį laidininką veikia elektromagnetinė jėga
lygus jėgai F2
Elektrodinaminių matavimo prietaisų veikimo principas pagrįstas elektromechanine laidininkų sąveika su srove; naudojami nuolatinės ir ypač kintamosios srovės grandinėse.
Problemos, kurias reikia spręsti savarankiškai
1. Nustatykite įtampą magnetinis laukas, sukurta 100 srovės A, einantis palei ilgą tiesų laidininką taške, nutolusioje nuo laidininko per 10 cm.
2. Nustatykite srovės 20 sukuriamo magnetinio lauko stiprumą A, einantis išilgai žiedinio laidininko, kurio spindulys yra 5 cm taške, esančiame ritės centre.
3. Apibrėžkite magnetinis srautas, praeinant pro nikelio gabalėlį, patalpintą į vienodą 500 stiprumo magnetinį lauką automobilis Nikelio gabalo skerspjūvio plotas yra 25 omai 2 (santykinis nikelio pralaidumas 300).
4. Tiesus laidininkas ilgis 40 cm patalpintas į vienodą magnetinį lauką 30°C kampu magnetinio lauko kryptimi. Praeina palei laidininką § dabartinis 50 A. Lauko indukcija yra 5000 EE. Nustatykite jėgą, kuria laidininkas išstumiamas iš magnetinio lauko.
5. Nustatykite jėgą, kuria vienas kitą atstumia du tiesūs, lygiagretūs ore esantys laidininkai. Laidininko ilgis 2 m, atstumas tarp jų yra 20 cm. Srovės laiduose po 10 A.
Saugumo klausimai
1. Kaip galite patikrinti, ar aplink srovės laidininką susidaro magnetinis laukas?
2. Kokios yra magnetinių linijų savybės?
3. Kaip nustatyti magnetinių linijų kryptį?
4. Kaip vadinamas solenoidas ir koks jo magnetinis laukas?
5. Kaip nustatyti solenoido polius?
6. Kaip vadinamas elektromagnetas ir kaip nustatyti jo polius?
7. Kas yra histerezė?
8. Kokios yra elektromagnetų formos?
9. Kaip tarpusavyje sąveikauja laidininkai, kuriais teka elektros srovė?
10.Kas veikia magnetiniame lauke esantį srovės laidininką?
11.Kaip nustatyti jėgos, veikiančios srovę nešantį laidininką magnetiniame lauke, kryptį?
12.Kokiu principu grindžiamas elektros variklių veikimas?
13.Kokie kūnai vadinami feromagnetiniais?
Dviejų lygiagrečių laidininkų sąveikos su srove jėgai nustatyti naudojami Bioto-Savarto-Laplaso ir Ampero dėsniai. Apsvarstykite du begalinius tiesius laidininkus, kurių srovės I1 ir I2, atstumas tarp kurių lygus a. Fig. 1.10 laidininkai išdėstyti statmenai brėžiniui. Srovės juose nukreiptos vienodai (dėl piešinio ant mūsų) ir pažymėtos taškais. Kiekvienas laidininkas sukuria magnetinį lauką, kuris veikia kitą laidininką. Srovė I1 sukuria aplink save magnetinį lauką, kurio magnetinės indukcijos linijos yra koncentriniai apskritimai. Kryptis 
yra nustatomas pagal dešiniojo sraigto taisyklę, o jo modulis nustatomas pagal Biot-Savart-Laplace dėsnį. Remiantis aukščiau pateiktais skaičiavimais, modulis yra lygus 
Tada pagal Ampero dėsnį dF1=I2B1dl arba 
ir panašiai 
. N 
jėgos kryptis 
, su kuria laukas 
veikia antrojo laidininko atkarpą dℓ su srove I 2 (1.10 pav.), nustatyta kairiosios rankos taisykle (žr. 1.2 skyrių). Kaip matyti iš 1.10 pav. ir skaičiavimų, jėgos 
vienodo dydžio ir priešingos krypties. Mūsų atveju jie yra nukreipti vienas į kitą ir laidininkai traukia. Jei srovės teka priešingomis kryptimis, tai tarp jų atsirandančios jėgos atstumia laidininkus vienas nuo kito. Taigi lygiagrečios srovės (viena kryptimi) traukia, o antilygiagrečios srovės (priešingos kryptys) atstumia. Norint nustatyti jėgą F, veikiančią baigtinio ilgio ℓ laidininką, reikia integruoti gautą lygybę per ℓ nuo 0 iki ℓ: 
At magnetinė sąveikaįvykdomas veiksmo ir reakcijos dėsnis, t.y. Trečiasis Niutono dėsnis:
.
1.5. Magnetinio lauko poveikis judančiai įkrautai dalelei.@
Kaip jau minėta, svarbiausia magnetinio lauko savybė yra ta, kad jis veikia tik judančius elektros krūvius. Eksperimentų metu buvo nustatyta, kad bet kuri įkrauta dalelė, judanti magnetiniame lauke, patiria jėgą F, kuri yra proporcinga magnetinio lauko dydžiui šioje vietoje. Šios jėgos kryptis visada yra statmena dalelės greičiui ir priklauso nuo kampo tarp krypčių 
. Ši jėga vadinama Lorenco jėga. Šios jėgos modulis lygus 
čia q yra krūvio dydis; v – jo judėjimo greitis; 
– magnetinio lauko indukcijos vektorius; α – kampas tarp vektorių 
Ir 
. IN vektorinė forma Lorenco jėgos išraiška turi formą 
.
Tuo atveju, kai įkrovos greitis yra statmenas magnetinės indukcijos vektoriui, šios jėgos kryptis nustatoma taikant kairiosios rankos taisyklę: jei kairės rankos delnas yra taip, kad vektorius 
įėjo į delną ir nukreipė pirštus išilgai 
(jeigu q>0), tada stačiu kampu sulenktas nykštys parodys Lorenco jėgos kryptį q>0 (1.11 pav., a). Dėl q< 0 сила Лоренца имеет противоположное
направление (рис.1.11,б).
Kadangi ši jėga visada yra statmena dalelės greičiui, ji keičia tik greičio kryptį, o ne jo dydį, todėl Lorenco jėga neatlieka jokio darbo. Tai yra, magnetinis laukas neveikia įkrautos dalelės, judančios joje ir joje kinetinė energija nesikeičia tokio judėjimo metu.
Dalelių deformacija, kurią sukelia Lorenco jėga, priklauso nuo q ženklo. Tai yra pagrindas nustatyti magnetiniuose laukuose judančių dalelių krūvio ženklą. Magnetinis laukas neveikia įkrautos dalelės ( 
) dviem atvejais: jei dalelė stovi ( 
) arba jei dalelė juda išilgai magnetinio lauko linijos. Šiuo atveju vektoriai 
lygiagreti ir sinα=0. Jei greičio vektorius 
statmenai 
, tada Lorenco jėga sukuria įcentrinį pagreitį ir dalelė judės ratu. Jei greitis nukreiptas kampu į 
, tada įkrauta dalelė juda spirale, kurios ašis lygiagreti magnetiniam laukui.
Šis reiškinys yra visų įkrautų dalelių greitintuvų – įtaisų, kuriuose sukuriami ir greitinami veikiant elektriniam ir magnetiniam laukui didelės energijos dalelių pluoštai, veikimo pagrindas.
Žemės magnetinio lauko veikimas šalia Žemės paviršiaus keičia Saulės ir žvaigždžių skleidžiamų dalelių trajektoriją. Tai paaiškina vadinamąjį platumos efektą, kuris susideda iš to, kad kosminių spindulių, pasiekiančių Žemę netoli pusiaujo, intensyvumas yra mažesnis nei aukštesnėse platumose. Žemės magnetinio lauko veikimas paaiškina tai, kad pašvaistė stebima tik aukščiausiose platumose – Tolimojoje Šiaurėje. Būtent šia kryptimi Žemės magnetinis laukas nukreipia įkrautas kosmines daleles, kurios sukelia atmosferos švytėjimą, vadinamą aurora.
Be magnetinės jėgos, įkrovą gali veikti ir jau pažįstama elektrinė jėga. 
, o susidaranti elektromagnetinė jėga, veikianti krūvį, turi formą
E 
ta formulė vadinama Lorenco formulė. Pavyzdžiui, elektronai televizorių, radarų, elektroninių osciloskopų ir elektroninių mikroskopų katodinių spindulių vamzdeliuose yra veikiami šia jėga.
Suminės srovės dėsnis magnetiniam laukui vakuume.
Vektorinės cirkuliacijos teorema arba Suminės srovės dėsnis magnetiniam laukui vakuume formuluojama taip: vektoriaus cirkuliacija išilgai savavališkos uždaros kilpos yra lygi magnetinės konstantos sandaugai algebrinė suma srovės, kurias apima ši grandinė, t.y.
Kur n yra laidininkų, kurių srovės padengtos savavališkos formos l grandine, skaičius.
Toroido ir salenoido magnetinis laukas.
Magnetinis laukas ant tiesioginės ašies ilgas solenoidas.
Solenoidas yra ritė, suvyniota ant cilindrinio rėmo. Jei ilgis solenoidas daug daugiau jo skersmuo, tada toks solenoidas vadinamas ilgas(skirtingai nei trumpa ritė su priešingais dydžio santykiais). Magnetinis laukas maksimalus solenoido viduje ir nukreiptas išilgai jo ašies. Netoli solenoido ašies galima laikyti magnetinį lauką vienalytis. Norint rasti magnetinio lauko stiprumą tiesinio ilgojo solenoido ašyje, naudojant magnetinio lauko cirkuliacijos teoremą, pasirenkame integravimo kontūrą, kaip parodyta 10.5 pav.
10.5 pav.
1-2 skyriuje magnetinio lauko kryptis sutampa su grandinės kirtimo kryptimi, o jo stiprumas yra pastovus dėl lauko vienodumo. 2-3 ir 4-1 skyriuose, esančiuose už solenoido, magnetinio lauko projekcija į aplinkkelio kryptį yra lygi nuliui. Galiausiai 3-4 skyriuje, kuris yra pakankamai toli nuo solenoido, galime daryti prielaidą, kad nėra magnetinio lauko.
Atsižvelgdami į tai, kas išdėstyta pirmiau, turime:
Bet pagal teoremą apie magnetinė įtampašis integralas yra lygus , kur N– solenoido apsisukimų, sujungtų su integravimo grandine, skaičius. Vadinasi
kur randame: ,
kur žymi apsisukimų skaičių solenoido ilgio vienete.
Be galo ilgo solenoido magnetinės indukcijos apskaičiavimas:
2)Magnetinis laukas ant toroidinės ašies.
Toroidas yra ritė, suvyniota ant toro formos rėmo. Toroido magnetinis laukas yra visiškai sutelktas jo viduje ir yra nevienalytis. Didžiausia vertė Magnetinio lauko stiprumas yra ant toroido ašies.
10.6 pav. Magnetinio lauko stiprumo toroidinėje ašyje apskaičiavimo link.
Norėdami rasti magnetinio lauko stiprumą prie toroido ašies, taikome magnetinio lauko cirkuliacijos teoremą pasirinkę integravimo kontūrą, kaip parodyta 10.6 pav.
.
Kita vertus, šis integralas yra lygus , o tai reiškia
Toroido magnetinės indukcijos apskaičiavimas:
Ampero dėsnis
Jėga, kuria magnetinis laukas veikia srovę nešančio laidininko elementą, esantį magnetiniame lauke, yra tiesiogiai proporcinga srovės stiprumui aš laidininke ir laidininko ilgio elemento ir magnetinės indukcijos vektorinė sandauga:
Jėgos kryptis nustatoma pagal skaičiavimo taisyklę vektorinis produktas, kurią patogu atsiminti naudojant kairiosios rankos taisyklę.
Ampero jėgos modulį galima rasti pagal formulę:
čia α yra kampas tarp magnetinės indukcijos ir srovės vektorių.
Jėga dF maksimalus, kai laidininko elementas su srove yra statmenai magnetinės indukcijos linijoms ():
Du begaliniai lygiagretūs laidininkai vakuume
Dauguma garsus pavyzdys Toliau pateikta problema iliustruoja ampero jėgą. Vakuume per atstumą r vienas nuo kito yra du begaliniai lygiagretūs laidininkai, kuriais srovės teka viena kryptimi aš 1 ir aš 2. Reikia rasti jėgą, veikiančią laidininko ilgio vienetą.
Infinite Explorer su srove aš 1 taške tolumoje r sukuria magnetinį lauką su indukcija:
(pagal Biot-Savart-Laplace dėsnį).
Dabar, naudodamiesi Ampero įstatymu, randame jėgą, kuria pirmasis laidininkas veikia antrąjį:
Pagal gimleto taisyklę jis nukreiptas į pirmąjį laidininką (panašiai ir už, o tai reiškia, kad laidininkai traukia vienas kitą).
Tam tikros jėgos modulis ( r- atstumas tarp laidininkų):
Integruojame, atsižvelgdami tik į vienetinio ilgio laidininką (ribos l nuo 0 iki 1).
