Daugiau nei 80 000 tikros problemos Vieningas valstybinis egzaminas 2019 m
Jūs nesate prisijungę prie sistemos "". Tai netrukdo peržiūrėti ir spręsti užduotis Atidaryti banką Vieningo valstybinio egzamino problemos matematikoje, bet dalyvauti vartotojų konkurse šioms užduotims spręsti.
Vieningo valstybinio egzamino matematikos užduočių paieškos rezultatas pagal užklausą:
« Turistas vaikšto iš to paties miesto» — rasta 181 užduotis
(peržiūros: 1403 , atsakymai: 91 )
Turistas vaikšto iš vieno miesto į kitą, kiekvieną dieną eidamas daugiau nei prieš tai tą patį atstumą. Yra žinoma, kad pirmą dieną turistas nuėjo 9 kilometrus. Nustatykite, kiek kilometrų turistas nuėjo ketvirtą dieną, jei visą maršrutą nuėjo per 10 dienų, o atstumas tarp miestų yra 180 kilometrų.
Atsakymas: 15
Užduotis B14 ()(peržiūros: 720 , atsakymai: 57 )
Turistas vaikšto iš vieno miesto į kitą, kiekvieną dieną eidamas daugiau nei prieš tai tą patį atstumą. Yra žinoma, kad pirmą dieną turistas nuėjo 12 kilometrų. Nustatykite, kiek kilometrų turistas nuėjo penktą dieną, jei visą maršrutą nuėjo per 10 dienų, o atstumas tarp miestų yra 255 kilometrai.
Atsakymas: 24
Užduotis B14 ()(peržiūros: 765 , atsakymai: 33 )
Turistas vaikšto iš vieno miesto į kitą, kiekvieną dieną eidamas daugiau nei prieš tai tą patį atstumą. Yra žinoma, kad pirmą dieną turistas nuėjo 10 kilometrų. Nustatykite, kiek kilometrų turistas nuėjo penktą dieną, jei visą maršrutą nuėjo per 10 dienų, o atstumas tarp miestų yra 145 kilometrai.
Atsakymas: 14
Užduotis B14 ()(peržiūros: 670 , atsakymai: 20 )
Turistas vaikšto iš vieno miesto į kitą, kiekvieną dieną eidamas daugiau nei prieš tai tą patį atstumą. Yra žinoma, kad pirmą dieną turistas nuėjo 12 kilometrų. Nustatykite, kiek kilometrų turistas nuėjo ketvirtą dieną, jei visą maršrutą nuėjo per 10 dienų, o atstumas tarp miestų yra 210 kilometrų.
Atsakymas: 18
Užduotis B14 ()(peržiūros: 628 , atsakymai: 16 )
Turistas vaikšto iš vieno miesto į kitą, kiekvieną dieną eidamas daugiau nei prieš tai tą patį atstumą. Yra žinoma, kad pirmą dieną turistas nuėjo 10 kilometrų. Nustatykite, kiek kilometrų turistas nuėjo trečią dieną, jei visą maršrutą nuėjo per 6 dienas, o atstumas tarp miestų yra 75 kilometrai.
Užduotis B14 ()(peržiūros: 642 , atsakymai: 14 )
Turistas vaikšto iš vieno miesto į kitą, kiekvieną dieną eidamas daugiau nei prieš tai tą patį atstumą. Yra žinoma, kad pirmą dieną turistas nuėjo 11 kilometrų. Nustatykite, kiek kilometrų turistas nuėjo trečią dieną, jei visą maršrutą nuėjo per 6 dienas, o atstumas tarp miestų yra 81 kilometras.
Teisingas atsakymas dar nenustatytas
Užduotis B14 ()(peržiūros: 600 , atsakymai: 14 )
Turistas vaikšto iš vieno miesto į kitą, kiekvieną dieną eidamas daugiau nei prieš tai tą patį atstumą. Yra žinoma, kad pirmą dieną turistas nuėjo 9 kilometrus. Nustatykite, kiek kilometrų turistas nuėjo ketvirtą dieną, jei visą maršrutą nuėjo per 7 dienas, o atstumas tarp miestų yra 84 kilometrai.
Teisingas atsakymas dar nenustatytas
Užduotis B14 ()(peržiūros: 805 , atsakymai: 13 )
Turistas vaikšto iš vieno miesto į kitą, kiekvieną dieną eidamas daugiau nei prieš tai tą patį atstumą. Yra žinoma, kad pirmą dieną turistas nuėjo 10 kilometrų. Nustatykite, kiek kilometrų turistas nuėjo trečią dieną, jei visą maršrutą nuėjo per 6 dienas, o atstumas tarp miestų yra 120 kilometrų.
Aritmetinė progresija. Egzamino užduočių tipai apima progresavimo užduotis. Tai žodinės problemos. Užduotys labai paprastos, mokyklos kursasŠioje temoje yra sudėtingesnių pavyzdžių. Būtina suprasti pačią esmę – kas yra aritmetinė ir geometrinė progresija, taip pat žinoti formules (jas reikia išmokti). Taigi, žinoma, kad yra įvairios sekos skaičių, jų yra daug, pavyzdžiui:
23. 6, 89, 3, -2, 4 ...
2,3; 8; 90: 45,5 ...
Skaičiai gali būti trupmeniniai, dešimtainiai ir tt... Taigi:
Aritmetinė progresija yra skaičių seka, kurioje kiekvienas paskesnis skaičius nuo ankstesnio skiriasi tuo pačiu dydžiu. Šis dydis vadinamas aritmetinės progresijos skirtumu ir žymimas raide d.
a n +1 =a n +d n = 1,2,3,4…(d yra skirtumas)
Kiekvienas paskesnis aritmetinės progresijos narys lygi sumai ankstesnis ir numeris d .
Aritmetinės progresijos pavyzdžiai:
2,5,8,11,14,17… a 1 = 2 a 2 = 5 d = 3
1,2,3,4,5,6,7,8… a 1 = 1 a 2 = 2 d = 1
N-ojo termino formulė:
Pirmųjų n narių sumos formulė:
Pakeiskite jį a n =a 1 +d (n - 1) ir gausime kitą:
Yra ir kitas progresavimo tipas.
Kiekvienas paskesnis narys geometrinė progresija lygus produktui ankstesnis ir skaičius q .
mlrd +1 = mlrd q n = 1, 2, 3... (q yra geometrinės progresijos vardiklis).
Geometrinės progresijos pavyzdžiai:
2, 6, 18, 54, 162… b 1 = 2 b 2 = 5 q = 3
2, 4, 8, 16, 32, 64, 128… b 1 = 2 b 2 = 5 q = 2
N-ojo termino formulė:
Sumos formulė n pirmieji terminai q ≠ 1:
Pakeiskite jį b n = b 1 q n –1 ir gausime kitą:
Tai yra formulės, kurias turite žinoti (labai gerai). Pamatysite, kad žemiau pateiktos užduotys yra paprastos. Būtina nedelsiant nurodyti pradinius duomenis: kur suma, kur pirmas narys, kur n-ojo nario skaičius arba pirmųjų narių skaičius.
Apsvarstykime užduotis:
Turistas vaikšto iš vieno miesto į kitą, kiekvieną dieną eidamas daugiau nei prieš tai tą patį atstumą. Yra žinoma, kad pirmą dieną turistas nuėjo 10 kilometrų. Nustatykite, kiek kilometrų turistas nuėjo trečią dieną, jei visą maršrutą nuėjo per 6 dienas, o atstumas tarp miestų yra 120 kilometrų.
Turistas kasdien nueina tiek pat kilometrų daugiau nei praėjusią dieną. Tai aritmetinės progresijos uždavinys. Dienų skaičius – progresijos terminų skaičius n = 6, 120 kilometrų – kiekvieną dieną įveiktų atstumų suma (visų progresijos S terminų suma), 10 kilometrų – pirmasis progresijos terminas, yra 1 = 10.
Tai reiškia, kad galime rasti d – aritmetinės progresijos skirtumą. Tai kilometrų skaičius, kuriuo atstumas didėja kiekvieną sekančią dieną:
Tai yra, kiekvieną dieną turistas nueina 4 kilometrais daugiau nei praėjusią dieną. Tai reiškia, kad antrą dieną turistas eis 10 + 4 = 14 kilometrų, trečią dieną 14 + 4 = 18 kilometrų. Arba galite apskaičiuoti naudodami n-ojo progresijos nario formulę:
Atsakymas: 18
Sunkvežimis perveža 210 tonų sveriantį skaldos krovinį, kasdien tiek pat tonų didina pervežimo greitį. Yra žinoma, kad pirmą dieną buvo gabenamos 2 tonos skaldos. Nustatykite, kiek tonų skaldos buvo pervežta devintą dieną, jei visi darbai buvo atlikti per 14 dienų.
Sunkvežimis kiekvieną dieną tuo pačiu skaičiumi padidina gabenimo tarifą. Tai aritmetinė progresija. Pirmasis progresijos terminas lygus 2 (pirmą dieną pervežtų tonų skaičius). Progresavimo suma yra 210 ( bendras kiekis gabenama skalda). Progresijos narių skaičius – 14 (dienų, per kurias buvo gabenamas krovinys, skaičius). Mes naudojame aritmetinės progresijos sumos formulę ir iš jos randame d - tonų skaičių, kuriuo transportavimo greitis padidėjo kiekvieną dieną:
Reiškia,
Aritmetinės progresijos n-ojo nario formulė:
Taigi, devintą dieną sunkvežimis gabeno:
Atsakymas: 18
Sraigė ropoja nuo vieno medžio prie kito. Kasdien ji nuskaito tą patį atstumą toliau nei praėjusią dieną. Yra žinoma, kad pirmiesiems ir paskutinės dienosįslinko sraigė viso 10 metrų. Nustatykite, kiek dienų sraigė praleido per visą kelionę, jei atstumas tarp medžių yra 150 metrų.
Kiekvieną dieną sraigė nuskaito tą patį atstumą toliau nei praėjusią dieną. Tai aritmetinės progresijos uždavinys. Dienų skaičius – progresijos narių skaičius, 150 metrų – visų progreso narių suma, 10 metrų – pirmosios ir paskutinės dienos atstumų suma (pirmojo ir paskutinio progreso narių suma). progresija). tai yra
Naudojame aritmetinės progresijos terminų sumos formulę:
Pakeiskime:
Visoje kelionėje sraigė praleido 30 dienų.
Atsakymas: 30
Vera turi pasirašyti 640 atvirukų. Kasdien ji pasirašo tiek pat kortelių nei praėjusią dieną. Yra žinoma, kad pirmą dieną Vera pasirašė 10 atvirukų. Nustatykite, kiek atvirukų buvo pasirašyta ketvirtą dieną, jei visi darbai buvo atlikti per 16 dienų.
Vera pasirašo tiek pat atvirukų daugiau nei praėjusią dieną. Tai aritmetinės progresijos uždavinys. Dienų, per kurias buvo atliktas darbas, skaičius yra progresijos narių skaičius (n = 6), 640 atvirukų yra visų progresijos narių suma (S = 640), 10 atvirukų yra pirmasis progresijos narys , tai yra, a 1 = 10.
Tai reiškia, kad galime rasti d – aritmetinės progresijos skirtumą. Štai kiek atvirukų kiekvieną sekančią dieną Vera padidina savo kvotą:
Užduoties B13 prototipų sprendimas Andrejus Gorbunovas (2013 m. absolventas) 43 Prototipas A turistas vaikšto iš vieno miesto į kitą, kiekvieną dieną nueidamas daugiau nei prieš tai tą patį atstumą. Yra žinoma, kad pirmą dieną turistas nuėjo 10 kilometrų. Nustatykite, kiek kilometrų turistas nuėjo trečią dieną, jei visą maršrutą nuėjo per 6 dienas, o atstumas tarp miestų yra 120 kilometrų. 44 Prototipas Sunkvežimis gabena 210 tonų sveriantį skaldos krovinį, kasdien tiek pat tonų didina transportavimo greitį. Yra žinoma, kad pirmą dieną buvo gabenamos 2 tonos skaldos. Nustatykite, kiek tonų skaldos buvo pervežta devintą dieną, jei visi darbai buvo atlikti per 14 dienų 45 Prototipas A sraigė ropoja nuo vieno medžio prie kito. Kasdien ji nuskaito tą patį atstumą toliau nei praėjusią dieną. Žinoma, kad per pirmąją ir paskutinę dienas sraigė iš viso nušliaužė 10 metrų. Nustatykite, kiek dienų sraigė praleido per visą kelionę, jei atstumas tarp medžių yra 150 metrų.
SĄLYGA Užduoties prototipas B13 (99582) SPRENDIMAS: Užduotis apima aritmetinės progresijos savybių naudojimą, tačiau ją galima išspręsti taip: Atsižvelkite į nuvažiuotą atstumą per dieną 1)10 Gaunama lygtis: 2)10+x 60 +15x=120 3)10+2x 15x= 60 4)10+3x x=4 5)10+4x Mus domina 3 diena: 6)10+5x 10+2*4=18 ATSAKYMAS:18 Turistas važiuoja iš vieno miesto į kitą, kasdien eidamas daugiau nei praėjusią dieną, tą patį atstumą. Yra žinoma, kad pirmą dieną turistas nuėjo 10 kilometrų. Nustatykite, kiek kilometrų turistas nuėjo trečią dieną, jei visą maršrutą nuėjo per 6 dienas, o atstumas tarp miestų yra 120 kilometrų.
BŪKLĖ Prototipo užduotis B13 (99583) ATSAKYMAS: 18 Sunkvežimis veža skaldos krovinį, sveriantį 210 tonų, kiekvieną dieną tokiu pačiu tonų skaičiumi padidindamas transportavimo greitį. Yra žinoma, kad pirmą dieną buvo gabenamos 2 tonos skaldos. Nustatykite, kiek tonų skaldos buvo pervežta devintą dieną, jei visi darbai buvo atlikti per 14 dienų
150=5n => n=30 ATSAKYMAS: 30 Sraigė šliaužia nuo vieno medžio prie kito. Kasdien ji nuskaito tą patį atstumą toliau nei praėjusią dieną. Izv" title="CONDITION Užduoties B13 prototipas (99584) SPRENDIMAS: kadangi a +a n =10, žinoma, kad Sn=150 => 150=5n => n=30 ATSAKYMAS: 30 Sraigė šliaužia iš nuo vieno medžio iki kito kiekvieną dieną ji nuskaito tą patį atstumą daugiau nei praėjusią dieną." class="link_thumb"> 4 !} BŪKLĖ Užduoties prototipas B13 (99584) SPRENDIMAS: kadangi a +a n =10, tai žinoma, kad Sn=150 => 150=5n => n=30 ATSAKYMAS: 30 Sraigė šliaužia nuo vieno medžio prie kito. Kasdien ji nuskaito tą patį atstumą toliau nei praėjusią dieną. Žinoma, kad per pirmąją ir paskutinę dienas sraigė iš viso nušliaužė 10 metrų. Nustatykite, kiek dienų sraigė praleido per visą kelionę, jei atstumas tarp medžių yra 150 metrų. 150=5n => n=30 ATSAKYMAS: 30 Sraigė šliaužia nuo vieno medžio prie kito. Kasdien ji nuskaito tą patį atstumą toliau nei praėjusią dieną. Izv"> 150=5n => n=30 ATSAKYMAS: 30 Sraigė šliaužia nuo vieno medžio prie kito. Kasdien nušliaužia tuo pačiu atstumu daugiau nei praėjusią dieną. Yra žinoma, kad pirmą ir paskutinę dieną sraigė ropojo Iš viso 10 metrų Nustatykite, kiek dienų sraigė praleido per visą kelionę, jei atstumas tarp medžių yra 150 metrų."> 150=5n => n=30 ATSAKYMAS: 30 Sraigė šliaužia nuo vieno medžio prie kito. Kasdien ji nuskaito tą patį atstumą toliau nei praėjusią dieną. Izv" title="CONDITION Užduoties B13 prototipas (99584) SPRENDIMAS: kadangi a +a n =10, žinoma, kad Sn=150 => 150=5n => n=30 ATSAKYMAS: 30 Sraigė šliaužia iš nuo vieno medžio iki kito kiekvieną dieną ji nuskaito tą patį atstumą daugiau nei praėjusią dieną."> title="BŪKLĖ Užduoties prototipas B13 (99584) SPRENDIMAS: kadangi a +a n =10, tai žinoma, kad Sn=150 => 150=5n => n=30 ATSAKYMAS: 30 Sraigė šliaužia nuo vieno medžio prie kito. Kasdien ji nuskaito tą patį atstumą toliau nei praėjusią dieną. Izv"> !}
