Raskime ryšį tarp optinės charakteristikos ir atstumų, lemiančių objekto ir jo vaizdo padėtį.

Tegul objektas yra tam tikras optinės ašies taškas A. Naudodamiesi šviesos atspindžio dėsniais, sukonstruosime šio taško vaizdą (2.13 pav.).

Pažymime atstumą nuo objekto iki veidrodžio poliaus (AO) ir nuo poliaus iki vaizdo (OA).

Apsvarstykite trikampį APC, mes tai randame

Iš trikampio APA gauname, kad
. Iš šių išraiškų išskirkime kampą
, nes jis yra vienintelis, kuris nepasikliauja ARBA.

,
arba

(2.3)

Kampai ,,pagrįsti ARBA. Tegul nagrinėjamos sijos yra lygiagrečios, tada šie kampai yra maži, todėl jų vertės radianiniu mastu yra lygios šių kampų tangentei:

;
;
, kur R = OC, yra veidrodžio kreivio spindulys.

Pakeiskime gautas išraiškas į (2.3) lygtį.

Kadangi anksčiau išsiaiškinome, kad židinio nuotolis yra susijęs su veidrodžio kreivio spinduliu, tada

(2.4)

Išraiška (2.4) vadinama veidrodine formule, kuri naudojama tik su ženklo taisykle:

Atstumai ,,
yra laikomi teigiamais, jei jie skaičiuojami išilgai spindulio, ir neigiami kitaip.

Išgaubtas veidrodis.

Pažvelkime į kelis vaizdų konstravimo išgaubtuose veidrodžiuose pavyzdžius.

Išgaubto veidrodžio židinys yra įsivaizduojamas. Išgaubto veidrodžio formulė

.

D ir f ženklų taisyklė išlieka tokia pati kaip ir įgaubto veidrodžio.

Objekto linijinis padidinimas nustatomas pagal vaizdo aukščio ir paties objekto aukščio santykį

. (2.5)

Taigi, nepaisant objekto padėties išgaubto veidrodžio atžvilgiu, vaizdas visada būna virtualus, tiesus, sumažintas ir esantis už veidrodžio. Nors vaizdai įgaubtame veidrodyje yra įvairesni, jie priklauso nuo objekto padėties veidrodžio atžvilgiu. Todėl dažniau naudojami įgaubti veidrodžiai.

Apsvarstę vaizdų konstravimo įvairiuose veidrodžiuose principus, supratome tokių įvairių instrumentų, kaip astronominiai teleskopai ir didinamieji veidrodžiai, veikimą kosmetikos prietaisuose ir medicinos praktikoje, kai kuriuos prietaisus galime suprojektuoti patys.

Veidrodinis atspindys, difuzinis atspindys

Plokščias veidrodis.

Paprasčiausia optinė sistema yra plokščias veidrodis. Jei lygiagretus spinduliu spindulys, krentantis i plokstaj paviri tarp dviej mediag, po atspindžio lieka lygiagretus, tai atspindys vadinamas veidrodiniu, o pats pavirius vadinamas ploktiniu veidrodžiu (2.16 pav.).

Jei atspindintis paviršius yra grubus, tada atspindys negerai o šviesa išsisklaido, arba difuziškai atsispindi (2.19 pav.)

Išsklaidytas atspindys yra daug malonesnis akiai nei atspindys nuo lygių paviršių, vadinamas teisinga atspindys.

Objektyvai.

Lęšiai, kaip ir veidrodžiai, yra optinės sistemos, t.y. galintis pakeisti kursą šviesos spindulys. Lęšiai gali būti skirtingos formos: sferiniai, cilindriniai. Mes sutelksime dėmesį tik į sferinius lęšius.

Permatomas kūnas, apribotas dviem sferiniais paviršiais, vadinamas objektyvas.

Konverguojantys lęšiai . Fokusas Konverguojantis lęšis yra taškas, kuriame spinduliai, lygiagretūs optinei ašiai, susikerta po lūžio lęšyje. Susiliejančio objektyvo židinys yra tikras. Fokusas, esantis ant pagrindinės optinės ašies, vadinamas pagrindiniu židiniu. Bet kuris objektyvas turi du pagrindinius židinius: priekyje (iš krintančių spindulių pusės) ir gale (iš lūžusių spindulių pusės). Plokštuma, kurioje yra židiniai, vadinama židinio plokštuma. Židinio plokštuma visada yra statmena pagrindinei optinei ašiai ir eina per pagrindinį židinį. Atstumas nuo objektyvo centro iki pagrindinio židinio vadinamas pagrindiniu židinio nuotoliu F (2.21 pav.).

Norint sukurti bet kurio šviesos taško vaizdus, ​​​​reikia atsekti bet kurių dviejų spindulių, patenkančių į objektyvą ir jame lūžtančių, eigą, kol jie susikerta (arba susikerta jų tęsinį). Išplėstų šviečiančių objektų vaizdas yra atskirų jo taškų vaizdų rinkinys. Patogiausi spinduliai, naudojami kuriant vaizdus objektyvuose, yra šie būdingi spinduliai:

2.25 paveiksle pavaizduotas objekto AB taško A vaizdo konstravimas.

Be išvardytų spindulių, kuriant vaizdus plonuose lęšiuose, naudojami spinduliai, lygiagrečiai bet kuriai antrinei optinei ašiai. Reikėtų nepamiršti, kad spinduliai, patenkantys į surenkamąjį lęšį spinduliu, lygiagrečiu antrinei optinei ašiai, kerta galinį židinio paviršių tame pačiame taške kaip ir antrinė ašis.

Plono lęšio formulė:

, (2.6)

kur F - židinio nuotolis lęšiai; D – objektyvo optinė galia; d – atstumas nuo objekto iki objektyvo centro; f yra atstumas nuo objektyvo centro iki vaizdo. Ženklo taisyklė bus tokia pati kaip veidrodžio: visi atstumai iki realių taškų laikomi teigiamais, visi atstumai iki įsivaizduojamų taškų laikomi neigiamais.

Linijinis padidinimas, kurį suteikia objektyvas, yra

, (2.7)

kur H yra vaizdo aukštis; h yra objekto aukštis.

Difuziniai lęšiai . Spinduliai, patenkantys į besiskiriantį lęšį lygiagrečiame pluošte, išsiskiria taip, kad jų plėtiniai susikerta taške, vadinamame įsivaizduojamas dėmesys.

Spindulių kelio besiskiriančiame lęšyje taisyklės:

2) optine ašimi einantis spindulys nekeičia savo krypties.

Skirtinga objektyvo formulė:

(ženklų taisyklė išlieka ta pati).

2.27 paveiksle parodytas vaizdavimo su besiskiriančiais lęšiais pavyzdys.

Valstybinė aukštojo profesinio mokymo įstaiga „Federalinės sveikatos ir socialinės plėtros agentūros Sibiro valstybinis medicinos universitetas“

(GOU VPO Sibiro valstybinis Roszdravo medicinos universitetas)

Skyrius________________________________

Patvirtinta

Skyriaus susirinkime

Protokolas Nr.___iš « «_______2009

Art. mokytoja Kolubaeva L.A.

PASKAITA Nr.2

"Optinės sistemos"

Įvadas:

Naudojant įstatymus geometrinė optika galite sukurti fizinį eksperimentą. Pakeitus optinį spindulių kelią, gaukite įvairių objektų, kurių neįmanoma stebėti, vaizdus.

1.Optinės sistemos: atspindinčios ir laužiančios

2. Sferiniai veidrodžiai ir jų optinės charakteristikos.

3. Veidrodžių optinių ir geometrinių charakteristikų ryšys.

4. Veidrodinis atspindys, difuzinis atspindys

5.Vaizdų konstravimas veidrodžiuose ir jų charakteristikos.

6.Veidrodinė formulė ir ženklų taisyklė. Vaizdų padidinimas veidrodžiu

7. Lęšiai, optinės ašys, židiniai, viršūnės, židinio paviršiai. Ploni lęšiai, optinis centras.

8. Lūžis ant sferinio paviršiaus.

Literatūra

1. Giancoli D. Fizika T.2; M. Miras, 1989 m

2. Myakishev T.Ya. fizika, optika; M. Bustardas, 2002 m

3. Saveljevas I.V. Na bendroji fizika t.3 M.ed. Bustardas, 2003 m

Vaizdinės priemonės

Kompiuterių demonstracijos

Pristatymai

Optinės sistemos

Kūnai arba kūnų sistemos, transformuojančios šviesos spindulių kelią, vadinamos optinėmis sistemomis.

Jei besiskiriantį spindulių pluoštą optinė sistema paverčia konverguojančiu pluoštu, taško vaizdas, gautas konvertuotų spindulių susikirtimo vietoje, vadinamas tikruoju, o optinės sistemos – renkančiu.

Jei divergentinis spindulių pluoštas, išeinantis iš šviečiančio taško, optine sistema transformuojamas taip, kad jis liktų divergentinis, taško vaizdas, gautas transformuotų spindulių plėtinių sankirtoje, vadinamas įsivaizduojamu, o sistema – divergentiniu. Virtualūs vaizdai yra „optiniai vaiduokliai“ ir jų negalima stebėti jokiame ekrane, o tikri vaizdai iš tikrųjų egzistuoja ir yra lengvai stebimi.

Optinės sistemos, susidedančios iš veidrodžių, yra atspindinčios sistemos.

Optinės sistemos, susidedančios iš lęšių, yra refrakcijos sistemos. Praktikoje naudojamos sudėtingos sistemos.

Spindulio metodas objekto vietai nustatyti.

Jau žinome, kad vienalytėje skaidrioje terpėje šviesa sklinda tiesia linija. Apsvarstykite taškinį šviesos šaltinį ( tašką yra laikomas šaltiniu, kurio matmenų galima nepaisyti, palyginti su atstumais, kuriais svarstomas jo veikimas). Iš šio šaltinio sklindantys šviesos spinduliai nukreipiami išilgai spindulių (žr. 2.1a pav.). Spindulinis objekto vietos nustatymo metodas pagrįstas tiesinio šviesos sklidimo dėsniu. Jei yra žinomos kelių spindulių, sklindančių iš taškinio šaltinio, kryptys, tada visada galima nustatyti šio šaltinio padėtį. Turėtumėte tiesiog tęsti bent du tokius spindulius priešinga jų sklidimo kryptimi, kol jie susikirs. Jų susikirtimo taškas yra taškinio šaltinio padėtis (žr. 2.1b pav.).

Kai iš šaltinio į akį patenka besiskiriančių spindulių pluoštas, akies lęšiukas automatiškai keičia savo formą taip, kad spinduliai, besiskiriantys nuo taškinio šaltinio, kaupiasi akies tinklainėje, taip gauname taško vaizdą. Šis procesas suteikia tą pačią informaciją, kurią gauname tęsdami spindulius, kol jie susikerta.

Spindulinis objekto vietos nustatymo metodas naudojamas kuriant vaizdus. Vaizdas taškinis šaltinis yra taškas, kuriame susikerta spinduliai arba jų plėtiniai iš šio šaltinio, praėję per optinę sistemą (veidrodį, prizmę, lęšį)

Sferiniai veidrodžiai ir jų optinės charakteristikos.

Sferinės atkarpos O viršūnė vadinama veidrodžio stulpas. Tiesi linija, einanti per optinį veidrodžio centrą, vadinama jo optinė ašis. Optinė ašis, einanti per veidrodžio polių, vadinama pagrindine, o kitos optinės ašys vadinamos antrinėmis optinėmis ašimis. veidrodžio kreivio spindulys ir guli su juo vienoje plokštumoje. Pagrindinę optinę ašį nuo visų kitų tiesių, einančių per optinį centrą, skiria tik tai, kad ji yra veidrodžio simetrijos ašis.

Įgaubtas veidrodis. Fokusas .

Lygiagretaus spindulių pluošto atspindys iš įgaubto sferinio veidrodžio. Taškai O- optinis centras, P- stulpas, F– pagrindinis veidrodžio akcentas; OP- pagrindinė optinė ašis, R– veidrodžio kreivio spindulys.

Įgaubto veidrodžio židinys yra taškas, kuriame po atspindžio susikerta lygiagretūs spinduliai, patenkantys į veidrodį.

Fokusas, esantis ant pagrindinės optinės ašies, vadinamas pagrindiniu židiniu. Židinys, esantis antrinėje ašyje, vadinamas antriniu. Įgaubto veidrodžio židiniai yra tikri. Atstumas tarp ašigalio ir pagrindinio židinio vadinamas pagrindiniu židinio nuotoliu F. Geometrinė visų židinių vieta yra sferinio paviršiaus dalis, vadinama židinio paviršiumi.

Pagrindinis išgaubto veidrodžio akcentas yra įsivaizduojamas. Jei pagrindinei optinei ašiai lygiagretus spindulių pluoštas krinta ant išgaubto veidrodžio, tai po atspindžio židinyje susikerta ne patys spinduliai, o jų tęsiniai (2.4 pav.).

Pagrindinis sferinio veidrodžio židinio nuotolis yra susijęs su kreivio spinduliu.

Sferiniai veidrodžiai gali duoti įvairių vaizdų daiktų. Norėdami sukurti vieno taško A vaizdą, sukurtas sferiniu veidrodžiu, naudokite bet kuriuos du iš trijų spindulių, parodyta pav. 29.13 val. 1 spindulys iš taško A nubrėžtas lygiagrečiai pagrindinei optinei ašiai.

Po atspindžio jis eina per pagrindinį veidrodžio židinį F. Spindulys 2 iš taško A nukreipiamas per pagrindinį židinį F. Atsispindėjęs nuo veidrodžio, jis eina lygiagrečiai pagrindinei veidrodžio optinei ašiai. Spindulys 3 praleidžiamas per veidrodžio sferinį centrą C. Po apmąstymo jis grįžta į tašką A palei toi tiesiai.

Sferiniais veidrodžiais sukurtų objektų vaizdų pavyzdžiai pateikti fig. 29.14 val. Atkreipkite dėmesį, kad išgaubtas veidrodis visada suteikia virtualų objektų vaizdą.

Išsiaiškinkime, kaip rasti šviesos taško A, esančio veidrodžio pagrindinėje optinėje ašyje OS, vaizdo padėtį (29.15 pav.). Aišku, kad taško vaizdas turėtų būti ant to paties ašys (paaiškinkite kodėl).

Nubrėžkime savavališką spindulį AB iš taško A. Jo kritimo taške B nubrėžiame spindulį NE. Tai normalu (statmena) veidrodžio paviršiui, taigi<1 = <2, что и определяет положение отраженного луча BA1. Taške A1 gausite taško A vaizdą. Taško A1 padėtį vienareikšmiškai lemia paties taško A padėtis, todėl taškai A ir A1 vadinami konjugatais.

Atstumą AO pažymėkime d, A1O – f, o OC – R. Veidrodžiams, kurių paviršius yra maža rutulio paviršiaus dalis, galime apytiksliai daryti prielaidą, kad BA ≈ OA = d ir BA1 ≈ OA1 = f. Nes<1 = <2, то линия ВС в треугольнике ABA1 является биссектрисой угла АВА1, а это означает, что отрезки АС и A1C yra proporcingi trikampio ABA1 kraštinėms.

A1C/AC = BA1/BA arba (R-f)/(d-R) = f/d.

Paverskime paskutinį santykį:

Rd – fd = fd – Rf; Rf + Rd = 2fd.

Padalijus iš Rfd gauname 1/d + 1/f = 2/R. Pakeitę R jo reikšme, gauname formulę veidrodžio konjuguoti taškai:

1/d + 1/f = 1/F. (29.2)

Ši formulė galioja ir įgaubtiems, ir išgaubtiems veidrodžiams, tačiau realių dydžių skaitinės reikšmės turėtų būti pakeistos pliusu, o įsivaizduojamus – minusu. Pavyzdžiui, įgaubtų veidrodžių pagrindinis židinio nuotolis imamas su pliuso ženklu, o išgaubtų – su minuso ženklu. Neigiamas atsakymas rodo, kad atitinkamas dydis yra įsivaizduojamas.

Optika

Fizikos šaka, tirianti šviesos reiškinius, aiškinanti šviesos prigimtį, nustatanti šviesos savybes, jos spinduliavimo, sklidimo ir sąveikos su medžiaga dėsnius vadinama optika.

Optika yra padalinta į šiuos skyrius; fotometrija, geometrinė optika, fizinė optika.

Fotometrijos pagrindai

Šviesa yra elektromagnetinė spinduliuotė, kurią suvokia akis.

Šviesos srautas

Šviesos energijai įvertinti vizualiniu suvokimu naudojama šviesos srauto sąvoka. Šviesos spinduliuotės energiją galima įvertinti vizualiai (akimi) arba fotoelementu.

SU šviesos srautas apibūdina (pagal regėjimo jutimą) šviesos energiją W, perneštas per bet kokį paviršių laiku t.

Šviesos srautas yra vizualiai įvertinta galia.

Taškinis šviesos šaltinis

Skleidžia šviesą tolygiai visomis kryptimis. Jo matmenys yra daug mažesni nei atstumas, kuriuo vertinamas jo veikimas.

T miško kampelis

.

Kampas, esantis aplink tašką ir apimantis visą sferos plotą (
), vadinamas bendruoju erdviniu kampu:

Jeigu
, Tai
1 trečiadienis

Šviesos galia

- šviesos šaltinio energetinės charakteristikos.

E
Šviesos stiprio SI vienetas yra kandela (cd).

Šviesos srauto vienetas

.

Išreiškiamas liumenais.

Pilnas šviesos srautas

, nes
trečia

Apšvietimas(E)

Skaliarinis fizinis dydis, matuojamas šviesos srauto ir ploto santykiu S tolygiai apšviestas paviršius:

.

Apšvietimo vienetas

SI išreiškiamas liuksais.

D
Apšvietimui matuoti naudojamas liukso matuoklis.

Šviesos dėsniai

1. Paviršiaus apšvietimas statmenai krintančiais spinduliais yra proporcingas šviesos intensyvumui aš ir atvirkščiai proporcingas atstumo kvadratui r 2 nuo šaltinio iki apšviesto paviršiaus:

E=aš/r 2 .

2. Paviršiaus apšvietimas proporcingas spindulio kritimo į šį paviršių kampo kosinusui.

3
.
.

Dviejų šaltinių šviesos stiprio palyginimas

Norint praktiškai nustatyti šaltinio šviesos intensyvumą, naudojamas fotometras, kurio schema parodyta paveikslėlyje.

Jeigu E 1 =E 2 tada atstumais r 1 ir r 2

,
.

Ryškumas

Apibūdina šviesos srautą, kurį statmena kryptimi skleidžia ploto vienetas vienetinio erdvės kampo ribose:

,

nes
,
, Kur S n- šviečiantis paviršius. Ryškumo SI vienetas yra nitas: 1 nitas = 1 cd/m2.

Geometrinė optika

Geometrinė optika tiria šviesos energijos sklidimo skaidriose terpėse dėsnius, remdamasi šviesos pluošto samprata.

Vienalytėje terpėje vyksta tiesus šviesos sklidimas.

Šviesos spindulys – linija, rodanti šviesos energijos sklidimo kryptį.

P
Linijinis šviesos sklidimas paaiškina šešėlio ir pusiausvyros susidarymą.

P
Kai šaltinio (šviesos taško) dydis yra mažas, gaunamas tik šešėlis.

Kai šviesos šaltinis yra didelis, sukuriami neryškūs šešėliai (umbra ir penumbra).

SU
šviesos greitis

Astronominis šviesos greičio matavimo metodas

M
Roemerio metodas (1676). Kai Žemė labai arti Jupiterio (toliu L 1), laiko intervalas tarp dviejų palydovo pasirodymų U 0 pasirodė 42 valandos 28 minutės; Kada Žemė nutolo nuo Jupiterio? L 2, šis laikotarpis pailgėjo 22 minutėmis. Roemerio paaiškinimas: laikas pailgėja dėl to, kad šviesa nukeliauja papildomą atstumą Δ l=L 2 –L 1. Jis nustatė, kad šviesos greitis yra:
= 300 000 km/s.

Laboratorinis šviesos greičio matavimo metodas

Fizeau metodas (1849):

= 313 000 km/s, kur Z- dantų skaičius; ω - kampinis greitis, L- atstumas nuo pavaros iki veidrodžio.

Šiuolaikiniais duomenimis, vakuume c= (299792456,2 ± 0,8) m/s.

APIE
paukščių reiškiniai dviejų terpių sąsajoje

Į kūną krentančios spinduliuotės atspindys ir sugertis priklauso nuo medžiagos rūšies, paviršiaus būklės, spinduliuotės sudėties ir kritimo kampo.

APIE
šviesos atspindys

Išsklaidytas arba išsklaidytas atspindys leidžia pamatyti kūnus.

Veidrodinis atspindys.

Šviesos atspindžio dėsniai

1. Krintantis pluoštas ir atspindėtas spindulys yra toje pačioje plokštumoje, statmenoje atspindinčiam paviršiui.

2. Spindulio atspindžio kampas lygus jo kritimo kampui ( α =γ ). Šviesos spinduliai turi grįžtamumo savybę.

IR
vaizdas plokščiame veidrodyje

IR
Bet kurio objekto vaizdas plokščiame veidrodyje (virtualus ir tiesioginis) yra lygus pačiam objektui ir yra simetriškai objekto atžvilgiu veidrodžio atžvilgiu.

Iš daugybės spindulių, krentančių iš taško S ant veidrodžio MN, dėl paprastumo pasirinkime tris spindulius: TAIP,TAIP 1 ,TAIP 2. Kiekvienas spindulys atsispindės nuo veidrodžio tuo pačiu kampu, kuriuo jis atsitrenks į veidrodį. Jei tęsime atsispindėjusius spindulius už veidrodžio MN, tada jie susilies taške S". Akis juos suvokia taip, lyg kiltų iš taško S" ir pamato ten tašką S.

Sferinis veidrodis

SU
Sferinis veidrodis yra sferinio segmento paviršius, kuris atspindi šviesą. Jei atspindys ateina iš vidinio segmento paviršiaus, tada veidrodis yra įgaubtas; jei iš išorės, tai veidrodis yra išgaubtas.

Įgaubtas veidrodis susilieja, išgaubtas – sklaidosi.

centras APIE sferos - optinis centras veidrodžiai Viršūnė SU-stulpas.

O.B.-O.C.-R- sferinio veidrodžio kreivio spindulys.

Bet kuri tiesi linija, einanti per optinį centrą, vadinama optine ašimi. Optinė ašis, einanti per veidrodžio polių, yra pagrindinė optinė ašis.

Skersmuo KM Apskritimas, gaubiantis veidrodį, vadinamas veidrodžio anga.

Pagrindinis sferinio veidrodžio akcentas

T
taškų F, kurioje susikerta lygiagrečiai pagrindinei optinei ašiai spinduliai, vadinami pagrindiniu židiniu.

Įgaubtas veidrodis turi tikrą židinį, o išgaubtas veidrodis turi įsivaizduojamą židinį, t. y. susikerta atsispindėjusių spindulių tęsinys.

FS-židinio nuotolisF. Įgaubtas turi + F, ties išgaubta – F.

MM plokštuma, einanti per pagrindinį veidrodžio židinį statmenai pagrindinei optinei ašiai, vadinama židinio plokštuma.

E
Jei antrinės ašys sudaro nedidelį kampą su pagrindine optine ašimi, tada visi veidrodžio židinio taškai yra židinio plokštumoje (įgaubtiems ir išgaubtiems veidrodžiams).

RyšysF SuR

L
uch A.A. 1, lygiagrečiai pagrindinei veidrodžio optinei ašiai, po atspindžio seka kelią A 1 F. Taško sujungimas A 1 , s APIE. Iš atspindžio dėsnių išplaukia, kad2=3. Nes A 1 A||O.C., tada1 =2. Todėl1 =3 ir Δ A 1 FO lygiašoniai, t.y. A 1 F=FO,A 1 F≈SF. Taškas F dalijasi R, t.y. dalijasi OS per pusę:
. Iš atspindžio dėsnių išplaukia, kad krintantis spindulys ir atsispindėjęs spindulys sferiniame veidrodyje yra grįžtami. Spinduliai, patenkantys į veidrodį lygiagrečiai vienai iš antrinių optinių ašių, po atspindžio surenkami veidrodžio židinyje.

Sferinio veidrodžio formulės

- įgaubtam veidrodžiui;

- išgaubtam veidrodžiui, kur d(pav. S.C.) yra atstumas nuo objekto iki veidrodžio, φ (pav. S"C) - atstumas nuo vaizdo iki veidrodžio, F(pav. FC) – židinio nuotolis.

Sferinio veidrodžio optinė galia

,
,
, Kur R- sferinio veidrodžio spindulys.

SI vieneto dioptrija:
.

Linijinis padidėjimas

, Kur h- objekto aukštis, H- vaizdo aukštis.

Vaizdo konstravimas

Norint sukurti 1 taško vaizdą, naudojami bet kurie du iš trijų spindulių. Spindulys 1 atliekamas lygiagrečiai pagrindinei optinei ašiai. Po atspindžio nuo veidrodžio jis pereina per pagrindinį židinį F.

Spindulys 2 atliekami per F. Po atspindžio nuo veidrodžio jis eina lygiagrečiai pagrindinei veidrodžio optinei ašiai.

Spindulys 3 atliekami per sferinį centrą APIE veidrodžiai Po apmąstymų jis grįžta į esmę A išilgai tos pačios tiesios linijos. Atsispindėjusių iš veidrodžio spindulių susikirtimo taške ( 1 ,2 ,3 ) gauname taško vaizdą A.

Sferiniais veidrodžiais sukurtų objektų vaizdų konstravimo pavyzdžiai

IN
priklausomai nuo atstumo d, ant kurio yra daiktas iš veidrodžio, galimi šie įgaubto veidrodžio konstrukcijos atvejai:

adresu d= ∞ vaizdas pasirodo esąs tikras fokusavimo taškas;

2 val F<d< ∞ изображение действительное, перевернутое, уменьшенное;

adresu d= 2F vaizdas tikras, apverstas, lygus objektui;

adresu F<d< 2F vaizdas tikras, apverstas, padidintas;

adresu d=F vaizdas neegzistuoja (begalybėje);

adresu d<F vaizdas virtualus, tiesioginis, padidintas.

Išgaubtame veidrodyje vaizdas visada yra virtualus, sumažintas ir tiesioginis.

P refrakcija

Dviejų terpių sąsajoje krintantis šviesos srautas yra padalintas į dvi dalis.

Danų astronomas ir matematikas W. Snell, prieš H. Huygensą ir I. Newtoną, eksperimentiškai atrado šviesos lūžio dėsnį 1621 m.

.

Absoliutus tam tikros terpės lūžio rodiklis
.

Jeigu
, Tai
.

Jeigu
, Tai
.

Taikykime Huygenso principą, kad gautume šviesos lūžio dėsnį.

R
krintančių ir lūžusių spindulių sklidimas. MM"- sąsaja tarp dviejų laikmenų; spinduliai A 1 A Ir IN 1 IN krintantys spinduliai; A.A. 2 ir BB 2 lūžę spinduliai; α - kritimo kampas; β - lūžio kampas:

Kur – pastovi dviejų aplinkų vertė.

Taigi,

.
,
.

Šviesos lūžimas paklūsta dviem dėsniams:

1. Krintantis spindulys ir lūžęs spindulys yra toje pačioje plokštumoje, o spindulio kritimo taške yra statmenas dviejų terpių sąsajai;

2. Kritimo kampo sinuso ir lūžio kampo sinuso santykis dviem nurodytoms terpėms yra pastovi vertė (vienspalvei šviesai).

P
pilnas atspindys

P

Toliau didėjant kritimo kampui, lūžęs spindulys išnyksta, o stiklo ryškumas atspindėto pluošto sklidimo kelyje tampa toks pat kaip ir krintančio pluošto kelyje.

Ribinis kampas α žiniasklaidos orui - stiklui:
,
,
,α pr = 42°

Dėl deimantų ( n= 2,42)α pr = 25°, terpės vandeniui ( n 2 = 1,33) - stiklas ( n 2 = 1,5):

,
,α pr = 60°.

Kritimo kampas, atitinkantis 90° lūžio kampą, vadinamas ribiniu kritimo kampu(α pr).

Šviesos kreiptuvas yra cilindrinis stiklo pluoštas, padengtas skaidrios medžiagos apvalkalu, kurio lūžio rodiklis mažesnis nei pluošto. Per kelis visiškus atspindžius šviesa gali būti nukreipta išlenktu keliu.

Besisukančios ir besisukančios prizmės naudojamos periskopuose, žiūronuose, kino kamerose, dažnai ir vietoj veidrodžių.

Objektyvai

P
Šviesai skaidrus kūnas, apribotas išgaubtais arba įgaubtais laužiančiais paviršiais, vadinamas lęšiu.

Konverguojantys (teigiami) lęšiai

Abipus išgaubtas ( 1 ), kur APIE 1 APIE 2 - pagrindinė optinė ašis, R 1 R 2 - paviršiaus kreivio spindulys, plokščias išgaubtas ( 2 ), išgaubtas-įgaubtas ( 3 ).

Išsklaidymas (neigiamas)

Įgaubtas-išgaubtas ( 4 ), abipus įgaubtas ( 5 ), plokščiai įgaubtas ( 6 ).

Lęšiai, kurių centrai storesni už briaunas, vadinami susiliejančiais, o tie, kurių kraštai storesni, – divergiančiais.

Šios sąlygos yra įvykdytos, jei stiklo, iš kurio pagamintas lęšis, lūžio rodiklis yra didesnis nei terpės, kurioje naudojamas lęšis, lūžio rodiklis

Pagrindinis objektyvo židinys ir židinio nuotolis

Taškas F pagrindinėje optinėje ašyje, kurioje po lūžio susikerta šiai ašiai lygiagrečiai spinduliai, vadinama pagrindiniu židiniu.

Konverguojantis lęšis turi tikrus židinius, besiskiriantis lęšis turi įsivaizduojamus židinius, OF- židinio nuotolis. Jis pažymėtas raide F. Prie susiliejančio objektyvo + F, sklaidančiam - F.

Plokštuma, kuri yra statmena pagrindinei objektyvo optinei ašiai, taip pat praeina! per pagrindinį dėmesį, vadinamą židiniu:M 1 M 2 ir M 3 M 4 .

P
šoninis dėmesys F" yra židinio plokštumos taškas M 3 M 4, kuriame surenkami ant lęšio lygiagrečiai antrinei ašiai krintantys spinduliai

Objektyvo galia
.

Objektyvo galios SI vienetas yra dioptrija.

Lęšio optinę galią lemia jo paviršiaus kreivumas, taip pat jo medžiagos lūžio rodiklis aplinkos atžvilgiu:
, Kur R 1 ir R 2 - lęšio sferinių paviršių spinduliai; n- santykinis lūžio rodiklis.

Plono lęšio formulės išvedimas

IR
iš vienodai nuspalvintų trikampių panašumo išplaukia

Ir

kur
,df=dF+Ff,

df=F(d+f),
.

arba

Kur d- objekto atstumas nuo objektyvo; f- atstumas nuo objektyvo iki vaizdo; F- židinio nuotolis. Objektyvo optinė galia yra tokia:
.

Atliekant skaičiavimus, realių dydžių skaitinės reikšmės visada pakeičiamos „pliuso“ ženklu, o įsivaizduojami dydžiai – „minuso“ ženklu.

Linijinis padidėjimas

.

IR
iš nuspalvintų trikampių panašumo išplaukia

,
.

Šviečiančio taško, esančio pagrindinėje objektyvo optinėje ašyje, vaizdų konstravimas

1
. Taškas susiliejančiame objektyve S yra tarp pagrindinio dėmesio ir taško APIE, t.y. d <F. Nubrėžkime antrinę ašį O.A. lygiagretus savavališkam spinduliui S.A., o tada tiesiai AA 1, kol taške susikerta su pagrindine optine ašimi S 1. Spindulys, einantis palei pagrindinę ašį, pro lęšį praeina be lūžio, taigi taško vaizdas S bus pagrindinėje ašyje susikirtimo su linija taške AA 1 .

2

. Skirtingame objektyve taškas S yra už pagrindinio dėmesio, t.y. d>F. Kadangi visi spinduliai po lūžio lęšyje susilieja taške S 1, tada pakanka nustatyti, kur susikerta du spinduliai. Raskime savavališko spindulio kelią S.A. po objektyvu. Norėdami tai padaryti iš taško APIE antrinę optinę ašį nubrėžkime lygiagrečiai pluoštui S.A.. Jis susikirs su židinio plokštuma taške A 1. Per taškus nubrėžta linija A Ir A 1 nustato spindulio SA kelią po lūžio lęšyje. Toliau tiesiai A.A. 1, kol susikerta su pagrindine optine ašimi, gauname vaizdą S 1 taškas S.

Konverguojantis objektyvas

Taškas yra antrinėje optinėje ašyje. Objektyvas sukuria savo vaizdą toje pačioje ašyje.

Vaizdas galioja.

Vaizdas yra įsivaizduojamas (konverguojančiam ir besiskiriančiam objektyvui).

IR
tikras vaizdas, sumažintas, apverstas.

Vaizdas virtualus, stačias, padidintas.

besiskiriantis objektyvas

Skirtingas objektyvas visada sukuria virtualų, tiesioginį, sumažintą vaizdą.

Akis

Akys yra 90% informacijos, lęšių sistema. Akių skersmuo ~ 23 mm.

SU
sudarytas iš skleros 1 (apsauginis apvalkalas, pagamintas iš elastingo audinio), ragenos 2 , fotoaparatai 3 (ertmė, užpildyta skaidraus skysčio), gyslainė 4 , rainelė 5 , skylės 6 (mokinys d nuo 2 iki 8 mm), objektyvas 7 (n=1,44), raumenys, keičiantys akies optines savybes 8 , skaidri želatinos masė 9 (dubas), tinklainė 10 (7 mln. kūgių, 130 mln. strypų, kurie skirtingai reaguoja į įvairaus dažnio šviesą), regos nervo šakos 11 .

APIE
Pagrindinės akies savybės

Akomodacija – tai akies savybė, kuri leidžia aiškiai suvokti skirtingais atstumais esančius objektus. Pagrindinis akies židinys keičiasi nuo 16 iki 13 mm. Akies optinė galia yra nuo 60 iki 75 dioptrijų.

Galutinis matymo kampas φ 0 = 1'. Objektui artėjant, matymo kampas didėja φ 0, po kuria matome du artimus objekto taškus.

Pritaikymas – pritaikomas įvairioms apšvietimo sąlygoms: d sp nuo 2 iki 8 mm, S SP keičiasi 16 kartų.

Matymo laukas. Ašis Oi 150°, išilgai ašies OY 125°.

Spektrinis jautrumas nuo 380 iki 760 nm. Didžiausias jautrumas λ = 555 nm (žalia).

APIE
regėjimo aštrumas – tai akies gebėjimas atskirai atskirti du artimus taškus.

Geriausias matymo atstumas d 0 = 250 mm. Akis be įtampos mato tolimus objektus.

Akių defektai

G
akis negali sukurti ryškaus vaizdo tinklainėje.

Toliaregystė- regos defektas, atsirandantis dėl to, kad objekto vaizdas atsipalaidavusioje akies būsenoje gaunamas už tinklainės.

Žiūrint arti esančius objektus, apgyvendinimo riba išnaudojama didesniu nei 25 cm atstumu. Ištaisyta nešiojant akinius su susiliejančiais lęšiais, Kur F G- akies židinio nuotolis; F c yra akių sistemos židinio nuotolis – akiniai.

B
trumparegystė- defektas regėjimas, kai atsipalaidavusios būsenos akis sukuria tolimo objekto vaizdą ne tinklainėje, o prieš ją, t.y. mes negalime matyti tolimų objektų. Ištaisyta nešiojant akinius su skirtingais lęšiais

P
taškų parinkimas

,
,
, Kur f- akių gylis; d gl – atstumas, kurį akis mato be akinių; d 0 - 25 cm – atstumas iki geriausio akies matymo;
.

Trumparegystė ir toliaregystė gali būti ištaisyta modernia chirurgija, siekiant pakeisti ragenos ar lęšiuko formą

Optiniai instrumentai

Didintuvas

Galite padidinti vaizdo kampą naudodami padidinamąjį stiklą arba mikroskopą:

T
gerai kaip OB 2 =d 0,a OB 1 ≈F, Tai
.

Plokščias veidrodis negali sufokusuoti spindulių pluošto. Skirstantis spindulys išlieka besiskiriantis po atspindžio. Atsispindėjusį spindulį galima sufokusuoti naudojant įgaubtą sferinį veidrodį. Apsvarstykite spindulio atspindį veidrodyje.

Šaltinis s skleidžia spindulį, atsispindėjusį nuo veidrodžio ir kertantį optinę ašį taške s'. Galima atlikti geometrinius samprotavimus, panašius į spindulio lūžį sferiniame paviršiuje, ir įrodyti, kad vaizdo padėtis nepriklausys nuo kampo φ, tai yra, s skleidžiamas paraksialus spindulys susilies viename taške. Tačiau šių argumentų nekartosime, o naudosime grynai matematinę techniką. Kaip žinoma, lūžio kampas paklūsta Snell dėsniui. Kadangi atspindėto spindulio kampas β 1 = -α (minuso ženklas imamas, nes kampas yra atitrauktas nuo normalaus kita kryptimi), Snell dėsnis gali būti formaliai taikomas atspindėtam spinduliui, jei nustatome n = - 1. Pabrėžiu, kad šis metodas yra grynai matematinis, šis lūžio rodiklis neturi fizinės reikšmės.

Gavome formulę . Darant prielaidą, kad n 1 =1, n 2 =-1, gauname . Ši formulė galioja ir įgaubtiems, ir išgaubtiems veidrodžiams.

Įgaubtas veidrodis. R<0. Šiuo atveju. Jei tada s'<0. Это означает, что изображение получается слева. Расходящийся пучок лучей после отражения собирается слева от зеркала, получаем действительное изображение предмета. Если же то s’>0. Vaizdas gaunamas veidrodžio dešinėje (už veidrodžio). Tai virtualus vaizdas, po atspindžio spinduliai nesusikerta. Akivaizdu, kad dydis vaidina įgaubto veidrodžio židinio vaidmenį. Jei šaltinis yra jame, tada jo skleidžiamą spindulį veidrodis paverčia lygiagrečiu. Pagalvokite apie susiliejančio pluošto atsiradimą įgaubtame veidrodyje.

Išgaubtas veidrodis. R>0.Šiuo atveju. Bet kokiam teigiamam s s reikšmė visada bus teigiama. Tai reiškia, kad išgaubtas veidrodis visada sukuria virtualų vaizdą. Jis yra už veidrodžio. Skirtingo spindulių pluošto negalima sufokusuoti išgaubtu veidrodžiu. Jei lygiagretus spindulių pluoštas krenta ant išgaubto veidrodžio, tai yra s=+∞, tai po atspindžio spindulys nukryps nuo taško, esančio už veidrodžio dešinėje. Tai yra išgaubto veidrodžio židinys.

Kadangi veidrodžiui tikrasis vaizdas susidaro toje pačioje pusėje kaip ir šaltinis, o įsivaizduojamas vaizdas – priešingose ​​šaltinio pusėse (tai yra dėl to, kad po atspindžio spinduliai keičia savo kryptį), didinimui mes naudokite formulę su + ženklu. Tai yra,. Sužinokite patys, kuriose šaltinio vietose vaizdas bus padidintas ir sumažintas.

Geometrinei konstrukcijai Vaizdams veidrodžiuose būtina naudoti „patogius“ spindulius.

Vienas iš spindulių yra „židinis“, optinei ašiai lygiagretus spindulys atsispindi taip, kad atspindėtas spindulys (arba jo taškinis tęsinys) praeina per židinį. Kitas spindulys yra „polinis“, jis atsispindi viršūnėje (poliuose). Akivaizdu, kad kritimo ir atspindžio kampai yra lygūs, todėl tokį spindulį galima sukonstruoti simetriškai atvaizduojant krintantį spindulį žemyn. Paveiksluose parodyta vaizdų konstrukcija įgaubtuose (A’ – tikrasis, B’ – menamuose) ir išgaubtuose veidrodžiuose. Be šių spindulių, galite naudoti kitą spindulį, pagalvokite, kokį.

Pastebiu, kad taškinį vaizdą veidrodyje galima gauti tik naudojant paraksialinius (paraksialinius) spindulių pluoštus. Platūs spindulių pluoštai sukelia tokias pat aberacijas kaip ir lęšiuose.