Математикийн хувьд хашилтыг функцийн аргументуудыг салгахад ашигладаг. $w\; =\; f(x)+g(y,z)\backslash ,$нээлттэй сегмент болон бусад контекстийг зааж өгөх. Заримдаа хаалт нь векторуудын скаляр үржвэрийг илэрхийлдэг.

$\backslash mathbf(c)=(\backslash mathbf(a),\backslash mathbf(b))\; =\; (\backslash mathbf(a)\; \backslash cdot\; \backslash mathbf(b))\; =\; \backslash mathbf(a)\; \backslash cdot\; \backslash mathbf(b)$

(уран зохиолд гурван өөр үсгийн алдааг эндээс олж болно) болон холимог (гурвалсан цэг) бүтээгдэхүүн:

$\backslash mathbf(d)=(\backslash mathbf(a),\backslash mathbf(b),\backslash mathbf(c)).$

Математикийн хашилтыг мөн байрлалын дүрслэлийн хязгааргүй давтагдах хугацааг зааж өгөхөд ашигладаг оновчтой тоо, Жишээлбэл

$5/22\; =\; 0\{,\}13636(36)\; =\; 0\{,\}1(36).$

Хэд хэдэн тооны мужийг тэмдэглэх үед дугуй хаалтолонлогийн ирмэг дээр байрлах тоонууд энэ багцад ороогүй болохыг заана. Өөрөөр хэлбэл, A = (1;3) тэмдэглэгээ нь олонлогт 1 (нээлттэй) интервалтай тоонууд багтсан гэсэн үг юм.

Хаалтанд (ихэвчлэн энэ өгүүлбэрт байдаг шиг хаалт) байгалийн хэлэнд цэг таслал болгон ашигладаг. Орос хэл дээр тайлбарлах үг эсвэл оруулсан өгүүлбэрийг тодруулахад ашигладаг. Жишээлбэл: Орёл тосгон (бид Орел мужийн зүүн хэсгийн тухай ярьж байна) ихэвчлэн хагалсан талбайн дунд, жалга довны ойролцоо байрладаг бөгөөд ямар нэгэн байдлаар бохир цөөрөм болж хувирдаг (И. Тургенев).Тооллогын зүйлсийг дугаарлахдаа хосгүй хаалтын хаалтыг ашиглаж болно, жишээлбэл: 1) эхний цэг; 2) хоёр дахь.

Дөрвөлжин хаалт

Хаалт

Зарим математикийн бичвэрүүдэд буржгар хаалт нь бутархай хэсгийг авах үйлдлийг заадаг бол заримд нь үүрлэх гурав дахь түвшний (хаалт ба дөрвөлжин хаалтны дараа) үйлдлүүдийн тэргүүлэх чиглэлийг зааж өгөхөд ашигладаг. Буржгар хаалт нь багцыг илэрхийлэхэд хэрэглэгддэг. Нэг буржгар хаалт нь тэгшитгэл эсвэл тэгш бус байдлын системийг нэгтгэдэг. Математик болон сонгодог механикийн хувьд буржгар хаалт нь Пуассон хаалт гэж нэрлэгддэг тусгай төрлийн операторыг илэрхийлдэг. $\backslash (f,\; g\backslash )\; \backslash ,.$Дээр дурдсанчлан, заримдаа буржгар хаалт нь антикоммутаторыг илэрхийлдэг.

Вики тэмдэглэгээ болон зарим вэб загварын тэмдэглэгээний хэлэнд (Django, Jinja) давхар буржгар хаалт ((...)) нь загвар болон суурилагдсан функц, хувьсагчдад ашиглагддаг бол дан хаалт нь зарим тохиолдолд хүснэгт үүсгэдэг.

Програмчлалын хувьд буржгар хаалт нь оператор (C, C++, Java, Perl болон PHP) эсвэл тайлбар (Паскал) бөгөөд жагсаалт (Mathematica хэл дээр), нэргүй хэш массив (Perl дээр бусад байрлалд) үүсгэх боломжтой. хандалтын хэш элемент), толь бичиг (Python хэл дээр) эсвэл багц (Settle).

Өнцгийн хаалт

⟨…⟩

Математикийн хувьд өнцгийн хаалт нь заадаг скаляр бүтээгдэхүүнГильбертээс өмнөх орон зайд жишээ нь:

\|x\| = \sqrt(\langle x,x\rangle),

Квантын механикт өнцгийн хаалтуудыг хөхний даруулга, кет гэж нэрлэдэг (англи хэлнээс. хаалт - хаалт), П.А.М.Дирак квант төлөв (вектор) болон матрицын элементүүдийг тэмдэглэхийн тулд нэвтрүүлсэн. Энэ тохиолдолд квант төлөвийг дараах байдлаар тэмдэглэнэ $|\backslash psi\backslash rangle$(кет вектор) ба $\backslash langle\; \backslash psi\; |$(хөхний даруулга-вектор), тэдгээрийн скаляр үржвэр зэрэг $\backslash langle\; \backslash psi\_k\; |\backslash psi\_l\backslash rangle,$матрицын элементийн оператор Азэрэг тодорхой үндэслэлээр $\backslash langle\; k\; |A|\; l\backslash rangle.$

Нэмж дурдахад, физикийн хувьд өнцгийн хаалт нь дундажийг (цаг хугацааны туршид эсвэл өөр тасралтгүй аргумент) илэрхийлдэг. $\backslash langle\; f(t)\backslash rangle$- утгаас цаг хугацааны дундаж утга е.

Типографи

Вики тэмдэглэгээ нь тайлбар гэх мэт HTML тэмдэглэгээг бас ашиглаж болно:, эдгээр нь зөвхөн нийтлэлийг засварлах үед харагдана.

Програмчлалд өнцгийн хаалт нь тэдгээрийн хоорондын төөрөгдөл үүсгэхгүйн тулд ховор хэрэглэгддэг (" < "Ба" > "). Жишээ нь, C хэлэнд байгаа толгой файлыг дараах жишээн дэх толгой файлуудын стандарт сангуудын аль нэгнээс хайх ёстойг заахын тулд хашилтын оронд #include preprocessor зааварт өнцгийн хаалт ашигладаг.

#оруулна #"myheader.h"-г оруулах

stdio.h файл нь стандарт директорт, myheader.h нь одоогийн директорт (програмын эх код хадгалагдаж буй лавлах) байна.

Нэмж дурдахад, өнцгийн хаалт нь C++, Java програмчлалын хэл болон ерөнхий програмчлалын хэрэгслүүдийг ашиглах үед ашиглагддаг: загвар ба ерөнхий.

Зарим бичвэрт давхар хосолсон " < "Ба" > " нь загасны ишлэл бичихэд хэрэглэгддэг, жишээлбэл -<<цитата>> .

Ташуу хаалт

/…/

Var тогтмол = /+/;

Заримдаа гарын үсгийг тайлахын тулд овог нэрийг ташуу хаалтанд бичдэг. Жишээ нь: гарын үсэг…. /Иванов И.И./

Шулуун хаалт

|…|

Матрицын тодорхойлогч болох тоо эсвэл векторын модулийг тэмдэглэхэд математикт ашигладаг.

Давхар шулуун хаалт

||…||

Математикт шугаман орон зайн элементийн нормыг тэмдэглэхэд ашигладаг: || x||; заримдаа - матрицын хувьд:

Өгүүллэг

Компьютерийн дэмжлэг

Юникод код гэх мэтийг зүүн, баруун хаалтанд биш хаалт нээх, хаахад зориулагдсан байдаг тул хаалт бүхий текстийг баруунаас зүүн тийш горимд харуулах үед хаалт бүр харагдах чиглэлээ өөрчилдөг. Тиймээс баруунаас зүүн тийш гүйж буй текстийн хослол (зүүн хаалт шиг харагдах (зүүнээс баруун тийш гүйж байгаа текстэнд, гэхдээ баруун талынх шиг) нээгдэх хаалтанд оноогдсон) Гэхдээ гар дээрх товчлууруудыг хуваарилдаг. зүүн ба баруун хаалтанд, жишээлбэл түлхүүр (зүүн талд хавсаргасан хаалт нь зүүнээс баруун тийш бичих үед 40 кодыг онгойлгож, хүлээн авдаг, баруунаас зүүн тийш (бичсэн үгтэй хэлэнд зориулагдсан загварт) баруунаас зүүн тийш, жишээ нь араб эсвэл еврей) хаагдаж, 41 код хүлээн авдаг.

Юникод кодууд

"Хаалт" нийтлэлийн талаар сэтгэгдэл бичээрэй

Тэмдэглэл

Уран зохиол

• Александрова Н.В.Математикийн нэр томьёо, ойлголт, тэмдэглэгээний түүх: Толь бичиг-лавлах ном, ред. 3 дахь. - Санкт-Петербург: LKI, 2008. - 248 х. - ISBN 978-5-382-00839-4.
• Математикийн түүх, А.П.Юшкевичийн найруулсан гурван боть, М.: Наука. 2-р боть. (1970)
• Кажори Ф./ Пер. И.Ю.Тимченко. - 2-р хэвлэл, илч. - Одесса: Матеис, 1917.

Хаалтуудыг тодорхойлох хэсэг

Францын дээл, шако өмссөн Петя, Долохов нар Денисовын хуаран руу харсан талбай руу явж, ойг бүрэн харанхуйд орхиж, жалга руу буув. Доошоо бууж ирээд Долохов түүнийг дагалдан явсан казакуудыг энд хүлээхийг тушааж, гүүр хүртэлх зам дагуу хурдан гүйв. Сэтгэл нь хөдөлсөн Петя түүний хажууд мордов.
"Хэрэв бид баригдвал би амьд бууж өгөхгүй, надад буу байна" гэж Петя шивнэв.
"Оросоор битгий ярь" гэж Долохов хурдан шивнэхэд тэр үед харанхуйд "Qui vive?" [Хэн ирж байна вэ?] болон бууны чимээ.
Цус Петягийн нүүр рүү гүйж, тэр гар бууг шүүрэн авав.
"Лансиерс ду сисиэмэ, [Зургаадугаар дэглэмийн лансерууд.]" гэж Долохов морины алхааг богиносгосонгүй, нэмэлгүй хэлэв. Гүүрэн дээр харуулын хар дүрс зогсож байв.
– Мот д’ордре?
– Хурандаа Жерард байна уу? [Надад хэлээч, хурандаа Жерард энд байна уу?] гэж тэр хэлэв.
"Мот д'ордре!" гэж харуул хариулсангүй, зам хаалаа.
"Quand un officier fait sa ronde, les sentinelles ne demandent pas le mot d"ordre..." гэж Долохов гэнэт улайж, морьдоо харуул руу гүйж оров. "Je vous requeste si le colonel est ici? Офицер гинжийг тойрон явдаг, харуулууд хяналт асуудаггүй ... Би асууж байна, хурандаа энд байна уу?]
Долохов хажууд зогссон харуулын хариуг хүлээлгүй гүвээ өөд алхав.
Зам хөндлөн гарч буй хүний ​​хар сүүдрийг анзаарсан Долохов энэ хүнийг зогсоож, командлагч, офицерууд хаана байна вэ? Мөрөндөө цүнх үүрсэн цэрэг энэ хүн зогсоод Долоховын морьд ойртож, гараараа шүргэж, дарга, офицерууд нь ууланд, баруун талд, фермд өндөр байна гэж энгийн бөгөөд найрсаг байдлаар хэлэв. хашаа (тэр үүнийг эзний эдлэн гэж нэрлэдэг байсан).
Хоёр талаараа Францын яриа галын чимээ сонсогддог замаар явж байтал Долохов байшингийн хашаа руу эргэв. Хаалганы хажуугаар өнгөрч, тэр мориноосоо бууж, эргэн тойронд хэдэн хүн сууж, чанга ярьж байсан том дүрэлзэж буй гал руу дөхөв. Хажуу талд нь тогоонд ямар нэг зүйл буцалж, галд тод гэрэлтсэн малгай, цэнхэр пальто өмссөн цэрэг өвдөг сөгдөн, түүнийг хутгаар хутгав.
"Өө, c"est un dur a cuire, [Чи энэ чөтгөртэй харьцаж чадахгүй.]" гэж галын эсрэг талд сүүдэрт сууж байсан офицеруудын нэг хэлэв.
“Il les fera marcher les lapins... [Тэр тэднийг даван туулах болно...]” гэж өөр нэг нь инээвхийлэв. Хоёулаа чимээгүй болж, Долохов, Петя хоёрын гишгүүрийн чимээг сонсоод харанхуй руу харж, морьтойгоо гал руу ойртов.
- Сайн байна уу, элч нар аа! [Сайн уу, ноёд оо!] - Долохов чанга, тод хэлэв.
Офицерууд галын сүүдэрт хутгалдаж, нэг нь урт хүзүүтэй өндөр офицер галыг тойрон алхаж Долохов руу ойртов.
"C"est vous, Клемент, "D"ou, diaable... [Клемент чи мөн үү? Хаана чөтгөр...] - гэвч тэр алдаагаа мэдсэн ч дуусаагүй бөгөөд үл таних хүн шиг хөмсгөө зангидан Долоховтой мэндчилж, яаж үйлчлэхийг асуув. Долохов найзтайгаа хамт дэглэмээ гүйцэж яваа гэж хэлээд офицерууд зургадугаар полкийн талаар ямар нэгэн зүйл мэддэг эсэхийг ерөнхийд нь асуув. Хэн ч юу ч мэдэхгүй; Офицерууд Долохов хоёрыг дайсагнаж, сэжиглэн шалгаж эхэлсэн юм шиг Петя санагдав. Бүгд хэдэн секунд чимээгүй болов.
"Si vous comptez sur la soupe du soir, vous venez trop tard, [Хэрэв та оройн хоолонд найдаж байгаа бол хоцорсон байна.]" гэж галын цаанаас тайван инээсэн хоолой сонсогдов.
Долохов тэд дүүрсэн тул шөнийн цагаар явах хэрэгтэй гэж хариулав.
Тогоо хутгаж байсан цэрэгт морьдоо өгөөд, урт хүзүүт түшмэлийн дэргэд галын дэргэд хэвтэв. Энэ офицер нүдээ салгалгүй Долохов руу хараад дахин асуув: Тэр ямар дэглэмд байсан бэ? Долохов энэ асуултыг сонсоогүй юм шиг хариулсангүй, халааснаасаа гаргаж авсан богино франц гаанс асаагаад, тэдний урд байгаа казакуудаас зам хэр аюулгүй байгааг офицеруудаас асуув.
"Les brigands sont partout, [Эдгээр дээрэмчид хаа сайгүй байна.]" гэж галын цаанаас офицер хариулав.
Долохов хэлэхдээ, казакууд зөвхөн өөрт нь болон түүний нөхдүүд шиг хоцрогдсон хүмүүст аймшигтай байсан, гэхдээ казакууд том отряд руу довтлохыг зүрхлэхгүй байх магадлалтай гэж тэр асуултаар нэмж хэлэв. Хэн ч хариулсангүй.
"За, одоо тэр явах болно" гэж Петя минут тутамд бодож, галын өмнө зогсоод түүний яриаг сонсов.
Гэвч Долохов дахин зогссон яриагаа эхлүүлж, батальонд хэдэн хүн, хэдэн батальон, хэдэн хоригдол байгааг шууд асууж эхлэв. Долохов тэдний отрядын хамт байсан олзлогдсон оросуудын талаар асуухад:
– La vilaine affaire de trainer ces cadavres apres soi. Vaudrait mieux fusiller cette canaille, [Эдгээр цогцсыг өөртөө авч явах нь муу зүйл юм. Энэ новшийг буудсан нь дээр байх.] - гэж чанга инээж хачин инээсэн тул Петя францчууд одоо луйврыг таньна гэж бодоод өөрийн эрхгүй галаас нэг алхам холдов. Долоховын үг, инээдэнд хэн ч хариулсангүй, франц офицер харагдахгүй байсан (тэр пальтотой хэвтэж байсан) босоод нөхөртөө ямар нэгэн зүйл шивнэв. Долохов босоод морьтой цэрэг рүү дуудав.
"Тэд моринд үйлчлэх үү, үгүй ​​юу?" гэж Петя өөрийн эрхгүй Долохов руу ойртлоо.
Морь авчирсан.
"Бонжур, элч нар аа, [Энд: баяртай, ноёд оо.]" гэж Долохов хэлэв.
Петя бонсоир [оройн мэнд] гэж хэлэхийг хүсч, үгээ дуусгаж чадсангүй. Офицерууд хоорондоо ямар нэг юм шивнэлдэж байв. Долохов зогсохгүй байсан морио морилоход удаан хугацаа зарцуулсан; дараа нь тэр хаалганаас гарав. Францчууд тэдний араас гүйж байгаа эсэхийг мэдэхийг хүсч, зүрхлэхгүй байсан ч Петя түүний хажууд мордов.
Замд хүрч ирээд Долохов талбай руу буцаж биш, харин тосгоны дагуу явав. Нэг удаа тэр сонсоод зогсов.
-Чи сонсож байна уу? - тэр хэлсэн.
Петя Оросын дуу хоолойны чимээг таньж, галын дэргэд орос хоригдлуудын бараан дүрсийг харав. Гүүр рүү бууж Петя, Долохов нар харуулын хажуугаар өнгөрч, тэд юу ч хэлэлгүй гүүрээр уйтгартай алхаж, казакуудын хүлээж байсан жалга руу явав.
- За одоо баяртай. Денисовт үүр цайх үед, эхний буудлагын үеэр хэлээрэй" гэж Долохов хэлээд явахыг хүссэн боловч Петя түүнийг гараараа барьж авав.
- Үгүй! - гэж тэр уйлав, - чи ийм баатар юм. Өө, ямар сайн! Ямар гайхалтай! Би чамд ямар их хайртай.
"За, за" гэж Долохов хэлэв, гэхдээ Петя түүнийг явуулаагүй бөгөөд харанхуйд Долохов Петя түүн рүү бөхийж байгааг харав. Тэр үнсэхийг хүссэн. Долохов түүнийг үнсээд инээгээд морио эргүүлээд харанхуйд алга болов.

X
Петя харуулын байранд буцаж ирэхэд Денисовыг орцонд олов. Денисов Петяг явуулсных нь төлөө сэтгэл догдолж, түгшиж, бухимдан түүнийг хүлээж байв.
- Бурхан ивээг! гэж тэр хашгирав. - За, Бурханд баярлалаа! - тэр Петягийн урам зоригтой түүхийг сонсоод давтан хэлэв. "Яасан бэ, би чамаас болж унтаж чадсангүй" гэж Денисов "За, одоо орондоо ор" гэж хэлэв. Эцсээ хүртэл санаа алдан идсээр л байна.
"Тийм ээ ... Үгүй" гэж Петя хэлэв. - Би одоохондоо унтмааргүй байна. Тийм ээ, би өөрийгөө мэднэ, хэрэв би унтвал дуусна. Тэгээд би тулааны өмнө унтдаггүй байсан.
Петя овоохойд хэсэг сууж, аялалынхаа нарийн ширийн зүйлийг баяртайгаар санаж, маргааш юу болохыг тодоор төсөөлөв. Дараа нь Денисов унтсаныг мэдээд босоод хашаанд оров.
Гадаа бүрэн харанхуй хэвээр байв. Бороо өнгөрсөн ч модноос дуслууд урссаар байв. Харуулын байрны ойролцоо казакуудын овоохойн хар дүрс, уясан морьдыг харж болно. Овоохойн ард морьтой хоёр хар тэрэг зогсох бөгөөд жалгад сөнөж буй гал улаан байв. Казакууд ба хуссарууд бүгд унтаагүй байв: зарим газарт дуслын дуслын чимээ, ойролцоох морины зажлах чимээ, шивнэх мэт зөөлөн сонсогдов.
Петя орцноос гарч ирээд харанхуйд эргэн тойрноо хараад вагон руу дөхөв. Тэргэнцэр доогуур хэн нэгэн хурхирч, эмээлтэй морьд тойрон зогсон овъёос зажилна. Харанхуйд Петя Карабах гэж нэрлэсэн морио хэдийгээр жижигхэн орос морь байсан ч таньж, дөхөж очив.
"За, Карабах, бид маргааш үйлчилнэ" гэж тэр хэлээд хамрын нүхийг нь үнэрлээд үнсэв.
- Юу вэ, багш аа, та унтаагүй байна уу? - гэж ачааны машины доор сууж байсан казак хэлэв.
- Үгүй; мөн... Лихачев, би чамайг нэр гэж бодож байна уу? Эцсийн эцэст би дөнгөж сая ирлээ. Бид Франц руу явсан. - Мөн Петя казакт зөвхөн аяллаа төдийгүй яагаад явсан, яагаад Лазарыг санамсаргүй байдлаар хийхээс илүүтэйгээр амиа эрсдэлд оруулсан нь дээр гэж үзэж байгаагаа дэлгэрэнгүй хэлэв.
"За, тэд унтах ёстой байсан" гэж казак хэлэв.
"Үгүй, би үүнд дассан" гэж Петя хариулав. -Яах вэ, гар буундаа цахиур чулуу байхгүй юу? Би авчирсан. Шаардлагатай биш гэж үү? Та аваарай.
Казак Петя руу ойроос харахын тулд ачааны машины доороос бөхийв.
"Учир нь би бүх зүйлийг болгоомжтой хийдэг байсан" гэж Петя хэлэв. "Зарим хүмүүс зүгээр л бэлддэггүй, тэгээд харамсдаг." Энэ нь надад таалагдахгүй байна.
"Энэ бол гарцаагүй" гэж казак хэлэв.
"Бас нэг зүйл, хайрт минь, миний сэлэмийг хурцлаарай; уйтгартай ... (гэхдээ Петя худал хэлэхээс айдаг байсан) хэзээ ч хурцлаагүй. Үүнийг хийж болох уу?
-Яагаад, боломжтой.
Лихачев босож, богцоо гүйлгэн харахад Петя удалгүй блок дээр гангийн дайчин дууг сонсов. Тэр ачааны машин дээр авирч, түүний ирмэг дээр суув. Казак ачааны машины доор сэлмээ хурцалж байв.
-За, нөхдүүд унтаж байна уу? гэж Петя хэлэв.
– Зарим нь унтаж байна, зарим нь ийм байна.
-За, хүү яах вэ?
-Хавар уу? Тэр орцонд унасан. Тэр айдастай унтдаг. Би үнэхээр баяртай байсан.
Үүний дараа Петя удаан хугацаанд чимээгүй байж, дуу чимээг сонсов. Харанхуйд хөлийн чимээ сонсогдож хар дүрс гарч ирэв.
-Та юуг хурцалж байна вэ? гэж тэр хүн ачааны машин руу ойртож асуув.
-Гэхдээ эзнийхээ ирийг хурцлаарай.
"Сайн байна" гэж Петяд гусар шиг санагдсан хүн хэлэв. - Та аягатай хэвээр байна уу?
- Тэгээд тэнд дугуйны дэргэд.
Хусар аягыг авав.
"Удахгүй гэрэлтэх байх" гэж тэр эвшээгээд хаа нэг тийшээ алхав.
Петя ойд, Денисовын үдэшлэгт, замаас нэг миль зайд, францчуудаас олзлогдсон тэргэн дээр сууж, эргэн тойронд морь уяж, казак Лихачев түүний доор сууж, хурцалж байсныг мэдэх ёстой байв. баруун талд нь том хар толбо байгаа нь харуулын байр, зүүн талд нь тод улаан толбо нь үхэж буй гал, аяга уухаар ​​ирсэн хүн нь цангасан гуссар юм; гэвч тэр юу ч мэдэхгүй, мэдэхийг ч хүссэнгүй. Тэрээр бодит байдал шиг юу ч байхгүй ид шидийн хаант улсад байсан. Том хар толбо, магадгүй харуулын байр байх нь гарцаагүй, эсвэл газрын гүн рүү орсон агуй байж магадгүй юм. Улаан толбо нь гал эсвэл асар том мангасын нүд байж магадгүй юм. Магадгүй тэр одоо вагон дээр сууж байгаа байх, гэхдээ тэр вагон дээр биш, харин унавал бүтэн өдөр газар руу нисдэг аймшигтай өндөр цамхаг дээр сууж байгаа байх. бүтэн сар - ниссээр бай, хэзээ ч хүрэхгүй. Ачааны машины доор зүгээр л казак Лихачев сууж байгаа байх, гэхдээ энэ бол хэн ч мэдэхгүй дэлхийн хамгийн эелдэг, зоригтой, гайхалтай, хамгийн шилдэг хүн байж магадгүй юм. Энэ нь зүгээр л хусар ус хайж, жалга руу орж байсан юм болов уу, эсвэл тэр зүгээр л нүднээс алга болж, бүрмөсөн алга болсон, тэр байхгүй байсан.
Петя одоо юу ч харсан түүнийг юу ч гайхшруулахгүй. Тэр бүх зүйл боломжтой ид шидийн хаант улсад байсан.
Тэр тэнгэр рүү харав. Мөн тэнгэр газар шиг ид шидтэй байв. Тэнгэр цэлмэж, үүлс модны орой дээр оддыг илчлэх мэт хурдан хөдөлж байв. Заримдаа тэнгэр цэлмэж, хар цэлмэг тэнгэр гарч ирэх шиг санагддаг. Заримдаа эдгээр хар толбо нь үүл юм шиг санагддаг. Заримдаа тэнгэр өндөр, толгойноос чинь дээш өргөгдөж байгаа юм шиг санагддаг; Заримдаа тэнгэр бүрмөсөн унав, ингэснээр та гараараа хүрч болно.
Петя нүдээ аниад найгаж эхлэв.
Дусал дусал дусалж байв. Чимээгүй яриа өрнөв. Морьнууд шуугилдаад зодолдов. Хэн нэгэн хурхирч байв.
“Өжиг, жиг, жиг, жиг...” гэж хурцалж буй сэлэм исгэрэв. Гэнэт Петя ямар нэгэн үл мэдэгдэх, сайхан дуулал тоглож буй эв найртай найрал дууны дууг сонсов. Петя яг л Наташа шиг, Николайгаас ч илүү хөгжимтэй байсан ч тэр хэзээ ч хөгжим сурч байгаагүй, хөгжмийн талаар огт боддоггүй байсан тул санаанд оромгүй санаанд нь орж ирсэн сэдэл нь түүнд онцгой шинэ бөгөөд сэтгэл татам байв. Хөгжим улам чанга сонсогдов. Нэг зэмсэгээс нөгөөд шилжиж, аялгуу нэмэгдэж байв. Фуг гэж нэрлэгддэг зүйл тохиолдож байсан ч Петя фуга гэж юу болохыг өчүүхэн ч мэдэхгүй байв. Заримдаа хийлтэй төстэй, заримдаа бүрээтэй төстэй, гэхдээ хийл, бүрээнээс илүү сайн, цэвэрхэн - хөгжмийн зэмсэг бүр өөр өөрийн гэсэн аяыг тоглож, аяыг нь дуусаагүй байхад нөгөөтэй нь нийлдэг байсан бөгөөд энэ нь бараг адилхан эхэлсэн, гурав дахь нь мөн дөрөв дэхтэй нь , мөн тэд бүгд нэг болж, дахин тарсан, мөн дахин нэгдэж, одоо ёслолын сүмд, одоо тод гялалзсан, ялгуусан сүмд нэгдэв.
"Өө, тийм ээ, би зүүдэндээ байна" гэж Петя өөртөө хэлээд урагшаа найгав. - Миний чихэнд байна. Эсвэл миний хөгжим юм болов уу. За дахиад. Хөгжим минь урагшаа! За!.."
Тэр нүдээ анилаа. Янз бүрийн талаас, алсаас байгаа юм шиг дуу чимээ чичирч, зохицож, тарааж, нэгдэж, бүх зүйл дахин нэг сайхан, тансаг дуулалд нэгдэж эхлэв. “Өө, энэ ямар их баяр баясгалан вэ! Би хүссэнээрээ, хүссэнээрээ" гэж Петя өөртөө хэлэв. Тэрээр энэ асар том хөгжмийн зэмсгийн найрал дууг удирдахыг хичээсэн.
“За, чимээгүй, чимээгүй, одоо хөлдөө. - Мөн дуу чимээ түүнд дуулгавартай байв. - За, одоо илүү дүүрэн, илүү хөгжилтэй болсон. Илүү, бүр илүү баяр баясгалантай. -Мөн үл мэдэгдэх гүнээс ширүүн, чанга дуу чимээ гарч ирэв. "За, дуу хоолой, хашгирав!" - гэж Петя тушаав. Эхлээд эрэгтэй дуу хоолой холоос сонсогдов, дараа нь эмэгтэй дуу хоолой сонсогдов. Дуу хоолой нэмэгдэж, жигд, хүндэтгэлтэй хүчин чармайлтаар нэмэгдэв. Петя тэдний ер бусын гоо үзэсгэлэнг сонсохдоо айж, баярлаж байв.

Энэ нийтлэлд бид ярих болно математикийн хаалт, тэдгээрийн ямар төрлүүд, юунд ашиглагддаг болохыг олж мэдье. Нэгдүгээрт, бид хаалтны үндсэн төрлүүдийг жагсааж, тэдгээрийн тэмдэглэгээ, материалыг тайлбарлахдаа ашиглах нэр томъёог танилцуулах болно. Үүний дараа тодорхой зүйл рүү шилжиж, хаана, ямар хаалт хэрэглэж байгааг жишээгээр ойлгох болно.

Хуудасны навигаци.

Хаалтны үндсэн төрлүүд, тэмдэглэгээ, нэр томъёо

Математикт хэд хэдэн төрлийн хаалт ашигласан бөгөөд тэдгээр нь мэдээжийн хэрэг өөрийн гэсэн математик утгыг олж авсан. Математикт голчлон ашигладаг гурван төрлийн хаалт: ( ба ) , дөрвөлжин [ ба ] , буржгар хаалт ( ба ) -аар тохирох хаалт. Гэсэн хэдий ч өөр төрлийн хаалтууд байдаг, жишээлбэл, арын дөрвөлжин ] ба [, эсвэл өнцгийн хаалт болон > .

Математикийн хаалтуудыг ихэвчлэн хос хосоор нь ашигладаг: нээлттэй хаалт (харгалзах хаалтын хаалттай), нээлттэй дөрвөлжин хаалт [хаалтын дөрвөлжин хаалттай], эцэст нь задгай буржгар хаалт (мөн хаалтын буржгар хаалт). Гэхдээ тэдгээрийн бусад хослолууд байдаг, жишээлбэл, ( ба ] эсвэл [ ба ) . Хосолсон хаалт нь математик илэрхийллийг хавсаргаж, түүнийг бүтцийн нэгж эсвэл зарим том математик илэрхийллийн хэсэг болгон үзэхийг албаддаг.

Хослогдоогүй хаалтуудын хувьд хамгийн түгээмэл нь ( ) хэлбэрийн нэг буржгар хаалт бөгөөд энэ нь системийн тэмдэг бөгөөд олонлогуудын огтлолцлыг илэрхийлдэг, мөн олонлогуудын нэгдлийг илэрхийлдэг нэг дөрвөлжин хаалт [ .

Тиймээс, хаалтны тэмдэглэгээ, нэрийг шийдсэний дараа бид тэдгээрийг ашиглах сонголтууд руу шилжиж болно.

Үйлдлүүдийг гүйцэтгэх дарааллыг харуулах хаалт

Математик дахь хаалтны нэг зорилго нь үйлдлүүдийг гүйцэтгэх дарааллыг зааж өгөх эсвэл үйлдлүүдийн хүлээн зөвшөөрөгдсөн дарааллыг өөрчлөх явдал юм. Эдгээр зорилгын үүднээс хашилтыг ерөнхийд нь хосоор нь хэрэглэж, анхны илэрхийлэлийн нэг хэсэг болох илэрхийллийг хавсаргана. Энэ тохиолдолд та эхлээд хүлээн зөвшөөрөгдсөн дарааллын дагуу хаалтанд хийх үйлдлүүдийг (эхний үржүүлэх, хуваах, дараа нь нэмэх, хасах), дараа нь бусад бүх үйлдлүүдийг хийх хэрэгтэй.

Эхлээд ямар үйлдлийг гүйцэтгэх ёстойг хаалтанд хэрхэн ашиглахыг тайлбарласан жишээг өгье. 5+3−2 хаалтгүй илэрхийлэл нь эхний 5-ыг 3-т нэмж, дараа нь гарсан нийлбэрээс 2-ыг хасна гэсэн үг юм. Хэрэв та анхны илэрхийлэлд (5+3)−2 шиг хаалт хийвэл үйлдлийн дарааллаар юу ч өөрчлөгдөхгүй. Хэрэв хаалтуудыг дараах байдлаар байрлуулсан бол 5+(3−2) , та эхлээд хаалтанд байгаа зөрүүг тооцоолж, дараа нь 5-ыг нэмж, үүссэн зөрүүг нэмнэ.

Одоо хүлээн зөвшөөрөгдсөн үйлдлийн дарааллыг өөрчлөх боломжийг олгодог хаалт хийх жишээг өгье. Жишээлбэл, 5 + 2 4 гэсэн илэрхийлэл нь эхлээд 2-ыг 4-ээр үржүүлж, дараа нь 5-ыг нэмэх нь 2 ба 4-ийн үржвэрээр хийгдэнэ гэсэн үг юм. 5+(2·4) хаалттай илэрхийлэл нь яг ижил үйлдлүүдийг агуулна. Харин (5+2)·4 гэсэн хаалт хийвэл эхлээд 5 ба 2 гэсэн тоонуудын нийлбэрийг тооцоолох хэрэгтэй бөгөөд үүний дараа үр дүнг 4-өөр үржүүлнэ.

Илэрхийлэл нь үйлдлүүдийг гүйцэтгэх дарааллыг харуулсан хэд хэдэн хос хаалт агуулж болно гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй, жишээлбэл: (4+5 2)−0.5:(7−2):(2+1+12). Бичсэн илэрхийлэлд эхний хос хаалтанд байгаа үйлдлүүдийг эхлээд, дараа нь хоёр дахь, дараа нь гурав дахь, дараа нь бусад бүх үйлдлийг хүлээн зөвшөөрсөн дарааллын дагуу гүйцэтгэнэ.

Түүгээр ч барахгүй, хаалт дотор хаалт, хаалт дотор хаалт гэх мэт байж болно, жишээлбэл, болон. Эдгээр тохиолдолд үйлдлүүдийг эхлээд дотоод хаалтанд, дараа нь дотоод хаалт агуулсан хаалтанд хийж гүйцэтгэнэ. Өөрөөр хэлбэл, дотоод хаалтаас эхлээд аажмаар гадна талын хаалт руу шилжинэ. Тиймээс илэрхийлэл Энэ нь дотоод хаалтанд байгаа үйлдлүүдийг эхлээд гүйцэтгэнэ, өөрөөр хэлбэл 6-аас 3-ын тоог хасч, дараа нь 4-ийг тооцоолсон зөрүүгээр үржүүлж, үр дүнд нь 8-ын тоог нэмнэ гэсэн үг. гадна хаалтуудыг олж авах бөгөөд эцэст нь үр дүнг 2-т хуваана.

Бичлэгийн хувьд янз бүрийн хэмжээтэй хаалтуудыг ихэвчлэн ашигладаг бөгөөд энэ нь дотоод хаалтуудыг гадаадаас тодорхой ялгахын тулд хийгддэг. Энэ тохиолдолд дотоод хаалтуудыг ихэвчлэн гаднахаас бага хэмжээгээр ашигладаг, жишээлбэл, . Үүнтэй ижил зорилгоор заримдаа хос хаалтуудыг өөр өөр өнгөөр ​​тодруулдаг, жишээлбэл, (2+2· (2+(5·4−4) )·(6:2−3·7)·(5−3). Заримдаа ижил зорилгод хүрэхийн тулд хашилтын хамт дөрвөлжин, шаардлагатай бол буржгар хаалт, жишээлбэл, ·7 эсвэл {5++7−2}: .

Энэ зүйлийн төгсгөлд хэлмээр байна, илэрхийлэлд үйлдэл хийхээс өмнө үйлдлүүдийн дарааллыг харуулсан хаалтыг хосоор нь зөв задлан шинжлэх нь маш чухал юм. Үүнийг хийхийн тулд өнгөт харандаагаар зэвсэглээд, зүүнээс баруун тийш хаалтанд орж, дараах дүрмийн дагуу хосоор нь тэмдэглэ.

Эхний хаалтын хаалт олдмогц түүнийг болон түүний зүүн талд хамгийн ойрхон нээгдэх хаалтыг ямар нэгэн өнгөөр ​​тэмдэглэнэ. Үүний дараа та дараагийн тэмдэглэгээгүй хаалтын хаалт хүртэл баруун тийш шилжих хэрэгтэй. Үүнийг олсны дараа та үүнийг болон хамгийн ойрын тэмдэглэгээгүй нээлтийн хаалтанд өөр өнгөөр ​​тэмдэглэх хэрэгтэй. Гэх мэтээр бүх хаалт тэмдэглэгдэх хүртэл баруун тийш хөдөлнө. Энэ дүрэмд бид зүгээр л нэмж хэлэхэд хэрэв илэрхийлэлд бутархай байгаа бол энэ дүрмийг эхлээд тоологч дахь илэрхийлэлд, дараа нь хуваагч дахь илэрхийлэлд хэрэглэж, дараа нь үргэлжлүүлэх ёстой.

Хаалтанд байгаа сөрөг тоонууд

Хаалтны өөр нэг зорилго нь тэдгээртэй илэрхийлэл гарч ирэх бөгөөд бичих шаардлагатай үед илэрдэг. Илэрхийлэл дэх сөрөг тоог хаалтанд бичнэ.

Хаалтанд сөрөг тоо бүхий бичилтүүдийн жишээ энд байна: 5+(−3)+(−2)·(−1) , .

Үл хамаарах зүйл бол сөрөг тоо нь илэрхийллийн зүүн талаас эхний тоо эсвэл бутархайн хуваагч эсвэл хуваагчийн зүүн талын эхний тоо байвал хаалтанд оруулахгүй. Жишээлбэл, −5·4+(−4):2 илэрхийлэлд эхний сөрөг тоог −5 хаалтгүйгээр бичсэн; бутархайн хуваарьт Зүүн талын эхний тоо болох −2.2-ыг мөн хаалтанд оруулаагүй болно. (−5)·4+(−4):2 ба хэлбэрийн хаалт бүхий тэмдэглэгээ . Хаалтгүй илэрхийлэл нь заримдаа өөр өөр тайлбарыг зөвшөөрдөг тул хаалттай тэмдэглэгээ нь илүү хатуу байдаг гэдгийг энд тэмдэглэх нь зүйтэй, жишээлбэл, −5 4+(−4):2-г (−5) 4+(−4) гэж ойлгож болно: 2 буюу −(5·4)+(−4):2. Тиймээс, илэрхийлэл зохиохдоо та "минимализмыг хичээх" ёсгүй бөгөөд зүүн талд байгаа сөрөг тоог хаалтанд хийж болохгүй.

Дээрх энэ догол мөрөнд дурдсан бүх зүйл нь хувьсагч, хүч, үндэс, бутархай, хаалтанд байгаа илэрхийлэл, өмнөх хасах тэмдэг бүхий функцүүдэд мөн хамаарна - тэдгээрийг мөн хаалтанд оруулсан болно. Ийм бичлэгийн жишээ энд байна: 5·(−x) , 12:(−2 2) , , .

Үйлдлийг гүйцэтгэх илэрхийллийн хаалт

Мөн хашилтыг хүчирхэг болгох, дериватив авах гэх мэт зарим үйлдлийг гүйцэтгэх илэрхийллийг зааж өгөхөд ашигладаг. Энэ талаар илүү дэлгэрэнгүй ярилцъя.

Хүчин чадал бүхий илэрхийлэлд хашилт

Экспонент болох илэрхийллийг заавал хаалтанд оруулах шаардлагагүй. Үүнийг индикаторын дээд тэмдэгтээр тайлбарлав. Жишээлбэл, 2 х+3 гэсэн тэмдэглэгээнээс харахад 2 нь суурь, х+3 илэрхийлэл нь илтгэгч юм. Харин зэрэг нь ^ тэмдгээр тэмдэглэгдсэн бол илтгэгчтэй холбоотой илэрхийллийг хаалтанд оруулах шаардлагатай. Энэ тэмдэглэгээнд сүүлийн илэрхийллийг 2^(x+3) гэж бичнэ. Хэрэв бид 2^x+3 гэж бичихдээ хаалтанд оруулаагүй бол 2 х +3 гэсэн үг.

Зэрэглэлийн үндэслэлээр байдал арай өөр байна. Тэг, натурал тоо эсвэл ямар нэгэн хувьсагч байх үед зэрэглэлийн суурийг хаалтанд оруулах нь утгагүй нь ойлгомжтой, учир нь ямар ч тохиолдолд экспонент нь энэ суурьт тусгайлан хамаарах нь тодорхой болно. Жишээлбэл, 0 3, 5 x 2 +5, y 0.5.

Гэхдээ зэрэглэлийн суурь нь бутархай тоо, сөрөг тоо эсвэл зарим илэрхийлэл байвал түүнийг хаалтанд оруулах ёстой. Жишээ өгье: (0.75) 2 , , , .

Хэрэв та градусын суурь болох илэрхийлэлийг хаалтанд оруулаагүй бол илтгэгч нь түүний бие даасан тоо эсвэл хувьсагчийг биш харин бүхэл илэрхийлэлд хамаарна гэдгийг та таамаглаж болно. Энэ санааг тайлбарлахын тулд суурь нь x 2 +y нийлбэр, индикатор нь -2 тоо бол энэ зэрэг нь (x 2 +y) -2 илэрхийлэлтэй тохирч байна. Хэрэв бид суурийг хаалтанд оруулаагүй бол илэрхийлэл нь x 2 +y -2 шиг харагдах байсан бөгөөд энэ нь -2 хүч нь x 2 +y илэрхийлэлд биш y хувьсагчийг хэлж байгааг харуулж байна.

Энэ догол мөрийн төгсгөлд тригонометрийн функц буюу , илтгэгч нь , суурь нь тригонометрийн функц эсвэл , илтгэгчийн тусгай хэлбэрийг ашигладаг болохыг анхаарна уу - илтгэгчийг sin, cos, tg, ctg, arcsin, arccos, arctg, -ийн дараа бичнэ. arcctg, log, ln эсвэл lg . Жишээлбэл, бид sin 2 x, arccos 3 y, ln 5 e болон гэсэн дараах илэрхийллүүдийг өгнө. Эдгээр тэмдэглэгээ нь үнэндээ (sin x) 2 , (arccos y) 3 , (lne) 5 болон гэсэн утгатай. Дашрамд хэлэхэд, хаалтанд оруулсан суурийн сүүлчийн оруулгууд нь бас хүлээн зөвшөөрөгдөх бөгөөд өмнө нь дурдсантай хамт ашиглаж болно.

Үндэстэй илэрхийлэл дэх хаалт

Тэргүүлэгч тэмдэгт нь тэдний үүргийг гүйцэтгэдэг тул хаалтанд радикал (()) доор илэрхийллийг хаах шаардлагагүй. Тиймээс илэрхийлэл нь үндсэндээ гэсэн үг юм.

Тригонометрийн функц бүхий илэрхийлэл дэх хаалт

Функц өөр зүйлд биш тухайн илэрхийлэлд хэрэглэгдэж байгаа гэдгийг тодорхой болгохын тулд сөрөг тоо болон илэрхийлэлүүдийг хаалтанд оруулах шаардлагатай. Энд оруулгуудын жишээнүүд байна: sin(−5) , cos(x+2) , .

Нэг онцлог байна: sin, cos, tg, ctg, arcsin, arccos, arctg, arcctg-ийн дараа тэдгээрт функц хэрэглэгдэж байгаа нь тодорхой, тодорхой бус утга байхгүй бол хаалтанд тоо, илэрхийлэл бичих нь заншилгүй. Тиймээс ганц сөрөг бус тоог хаалтанд оруулах шаардлагагүй, жишээлбэл, sin 1, arccos 0.3, хувьсагч, жишээлбэл, sin x, arctan z, бутархай, жишээлбэл, , үндэс ба хүч гэх мэт.

Мөн тригонометрийн хувьд олон өнцөгт x, 2 x, 3 x, ... ялгардаг бөгөөд энэ нь зарим шалтгааны улмаас ихэвчлэн хаалтанд бичдэггүй, жишээлбэл, sin 2x, ctg 7x, cos 3α гэх мэт. Хэдийгээр энэ нь алдаа биш бөгөөд заримдаа хоёрдмол утгатай байхаас зайлсхийхийн тулд эдгээр илэрхийллийг хаалтанд бичих нь зүйтэй юм. Жишээлбэл, sin2 x:2 гэж юу гэсэн үг вэ? Зөвшөөрч байна, sin(2 x): 2 гэсэн тэмдэглэгээ нь илүү ойлгомжтой: хоёр х нь синустай холбоотой, хоёр х-ийн синус нь 2-т хуваагддаг нь тодорхой харагдаж байна.

Логарифм бүхий илэрхийлэл дэх хаалт

Логарифм хийгдэх хувьсагчтай тоон илэрхийллүүд болон илэрхийллүүдийг хаалтанд бичнэ, жишээ нь ln(e −1 +e 1), log 3 (x 2 +3 x+7), log((x+ 1) гэх мэт. ·(x−2)) .

Логарифмыг ямар илэрхийлэл эсвэл тоонд хэрэглэж байгаа нь тодорхой бол хаалт ашиглахыг орхиж болно. Өөрөөр хэлбэл, логарифмын тэмдгийн доор эерэг тоо, бутархай, хүч, үндэс, зарим функц гэх мэт байвал хаалтанд оруулах шаардлагагүй. Ийм оруулгуудын жишээ энд байна: log 2 x 5 , , .

Дотор хаалт

-тай ажиллахдаа мөн хаалт хэрэглэнэ. Хязгаарын тэмдгийн доор нийлбэр, зөрүү, үржвэр, координатыг илэрхийлэх илэрхийлэлүүдийг хаалтанд бичих хэрэгтэй. Энд зарим жишээ байна: Мөн .

Хэрэв lim хязгаарын тэмдэг аль илэрхийлэлд хамаарах нь тодорхой бол та хаалтыг орхиж болно, жишээ нь, болон.

Хаалт ба дериватив

Процессыг тайлбарлахдаа хаалт нь хэрэглээгээ олсон. Тиймээс илэрхийлэлийг хаалтанд хийж, дараа нь деривативын тэмдэг тавина. Жишээлбэл, (x+1)’ эсвэл .

Хаалтанд байгаа интегралууд

Хаалт нь . Тодорхой нийлбэр эсвэл зөрүүг илэрхийлэх интегралыг хаалтанд бичнэ. Зарим жишээг энд үзүүлэв: .

Функцийн аргументыг тусгаарлах хаалт

Математикийн хувьд хаалт нь функцийг өөрийн аргументтай тэмдэглэхэд байр сууриа эзэлдэг. Тэгэхээр x хувьсагчийн f функцийг f(x) гэж бичнэ. Үүний нэгэн адил хэд хэдэн хувьсагчийн функцүүдийн аргументуудыг хаалтанд жагсаасан болно, жишээлбэл, F(x, y, z, t) нь x, y, z, t дөрвөн хувьсагчийн F функц юм.

Тогтмол аравтын бутархай доторх хаалт

Үеийг зааж өгөхийн тулд хаалт хэрэглэх нь заншилтай байдаг. Хэд хэдэн жишээ хэлье.

Үе үе аравтын бутархай 0.232323... үе нь 2 ба 3 гэсэн хоёр цифрээс бүтсэн, үеийг хаалтанд хийж, гарч ирсэн цагаасаа эхлэн нэг удаа бичнэ: 0,(23) гэсэн оруулгыг ингэж авна. . Үе үе аравтын бутархайн өөр нэг жишээ энд байна: 5.35(127) .

Тоон интервалыг илэрхийлэх хаалт

Зориулалтын хувьд дөрвөн төрлийн хос хаалт ашигладаг: () , (] , [) ба. Эдгээр хаалт дотор цэг таслал эсвэл таслалаар тусгаарлагдсан хоёр тоог зааж өгсөн - эхлээд жижиг нь, дараа нь том нь тоон интервалыг хязгаарладаг. Тооны хажууд байгаа хаалт нь тухайн тоо нь зайнд ороогүй, дөрвөлжин хаалт нь тоо орсон гэсэн үг юм. Хэрэв завсар нь хязгааргүйтэй холбоотой бол хязгааргүй байдлын тэмдэг бүхий хаалт байрлуулна.

Тодруулахын тулд бид тэмдэглэгээнд байгаа бүх төрлийн хаалт бүхий тоон интервалын жишээг өгөв: (0, 5) , [−0.5, 12) , , , (−∞, −4] , (−3, +∞) , (−∞, +∞) .

Зарим номноос та хашилтын оронд (арын дөрвөлжин хаалт ], хаалтын оронд [ хаалт) ашигласан тоон интервалын тэмдэглэгээг олж болно. Энэ тэмдэглэгээнд ]0, 1[ тэмдэглэгээ нь (0, 1) тэмдэглэгээтэй тэнцүү байна. 0, 1]-тэй адил бичилт (0, 1] тохирч байна.

Систем ба тэгшитгэл ба тэгш бус байдлын багцын тэмдэглэгээ

, түүнчлэн тэгшитгэл ба тэгш бус байдлын системийг бичихийн тулд ( . Энэ тохиолдолд тэгшитгэл ба/эсвэл тэгш бус байдлыг баганад бичих ба зүүн талд нь буржгар хаалтаар хүрээлүүлнэ.

Буржгар хаалт нь системийг хэрхэн илэрхийлэхийг жишээгээр харуулъя. Жишээлбэл, - нэг хувьсагчтай хоёр тэгшитгэлийн систем, - хоёр хувьсагчтай хоёр тэгш бус байдлын систем, ба - хоёр тэгшитгэл ба нэг тэгш бус байдлын систем.

Системийн буржгар хаалт нь олонлогийн хэлээр огтлолцох гэсэн үг юм. Тэгэхлээр тэгшитгэлийн систем нь үндсэндээ эдгээр тэгшитгэлийн шийдүүдийн огтлолцол, өөрөөр хэлбэл бүх ерөнхий шийдлүүд юм. Мөн нэгдлийг илэрхийлэхийн тулд цуглуулгын тэмдгийг буржгар биш харин дөрвөлжин хаалт хэлбэрээр ашигладаг.

Тиймээс тэгшитгэл ба тэгш бус байдлын багцыг системтэй адил тэмдэглэсэн бөгөөд зөвхөн буржгар хаалтны оронд дөрвөлжин [ бичнэ. Бичлэгийн агрегатуудын хэд хэдэн жишээ энд байна: Мөн .

Ихэнхдээ систем ба агрегатуудыг нэг илэрхийллээр харж болно, жишээлбэл, .

Хэсэгчилсэн функцийг илэрхийлэх буржгар хаалт

Тэмдэглэгээнд хэсэгчилсэн функцГанц буржгар хаалт нь харгалзах тоон интервалыг харуулсан функцийг тодорхойлох томъёог агуулдаг. Хэсэгчилсэн функцын тэмдэглэгээнд буржгар хаалт хэрхэн бичигдсэнийг харуулсан жишээ болгон бид модулийн функцийг өгч болно. .

Цэгийн координатыг заах хаалт

Мөн цэгийн координатыг зааж өгөхийн тулд хаалт хэрэглэнэ. Хавтгай дээрх, гурван хэмжээст орон зай дахь цэгүүдийн координат, мөн n хэмжээст орон зайн цэгийн координатыг хаалтанд бичнэ.

Жишээлбэл, A(1) тэмдэглэгээ нь А цэг нь 1 координаттай, Q(x, y, z) тэмдэглэгээ нь Q цэг нь x, y, z координаттай гэсэн үг юм.

Олонлогийн элементүүдийг жагсаах хаалт

Тодорхойлох нэг арга багцнь түүний элементүүдийн жагсаалт юм. Энэ тохиолдолд олонлогийн элементүүдийг таслалаар тусгаарласан буржгар хаалтанд бичнэ. Жишээлбэл, А = (1, 2,3, 4) олонлогийг өгье, дээрх тэмдэглэгээнээс харахад энэ нь 1, 2,3, 4 гэсэн гурван элементээс бүрддэг гэж хэлж болно.

Хаалт ба вектор координат

Тодорхой координатын системд векторуудыг авч үзэх үед ойлголт гарч ирдэг. Тэдгээрийг тэмдэглэх нэг арга бол векторын координатуудыг нэг нэгээр нь хаалтанд оруулах явдал юм.

Сургуулийн сурагчдад зориулсан сурах бичгүүдээс та векторуудын координатыг тэмдэглэх хоёр сонголтыг олох боломжтой бөгөөд тэдгээр нь нэг нь буржгар хаалт, нөгөө нь дугуй хаалт ашигладаг гэдгээрээ ялгаатай. Хавтгай дээрх векторуудын тэмдэглэгээний жишээг энд үзүүлэв: эсвэл , эдгээр тэмдэглэгээ нь а вектор нь 0, −3 координаттай байна гэсэн үг юм. Гурван хэмжээст орон зайд векторууд нь гурван координаттай байдаг бөгөөд тэдгээрийг векторын нэрний хажууд хаалтанд тэмдэглэнэ, жишээлбэл: эсвэл .

Дээд боловсролын байгууллагуудад векторын координатын өөр тэмдэглэгээ илүү түгээмэл байдаг: сум эсвэл зураасыг векторын нэрний дээр ихэвчлэн байрлуулдаггүй, нэрний дараа тэнцүү тэмдэг гарч ирдэг бөгөөд үүний дараа координатуудыг таслалаар тусгаарлаж хаалтанд бичдэг. Жишээлбэл, a=(2, 4, −2, 6, 1/2) гэсэн тэмдэглэгээ нь таван хэмжээст орон зай дахь векторын тэмдэглэгээ юм. Заримдаа векторын координатуудыг хаалтанд болон баганад бичдэг, жишээлбэл, хоёр хэмжээст орон зайд вектор өгье;

Матрицын элементүүдийг заах хаалт

Элементүүдийг жагсаахад хаалтууд нь мөн адил хэрэглэгдэх болно матрицууд. Матрицын элементүүдийг ихэвчлэн хос хаалт дотор бичдэг. Тодорхой болгохын тулд дараах жишээг үзүүлэв. . Гэхдээ заримдаа хашилтын оронд дөрвөлжин хаалт хэрэглэдэг. Энэхүү тэмдэглэгээнд шинээр бичигдсэн А матриц дараах хэлбэртэй байна. .

Ном зүй.

• Математик. 6-р анги: боловсролын. ерөнхий боловсролын хувьд байгууллагууд / [Н. Я Виленкин болон бусад]. - 22-р хэвлэл, Илч. - М.: Mnemosyne, 2008. - 288 х.: өвчтэй. ISBN 978-5-346-00897-2.
• Алгебр:сурах бичиг 7-р ангийн хувьд Ерөнхий боловсрол байгууллагууд / [Ю. Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова]; засварласан С.А.Теляковский. - 17 дахь хэвлэл. - М.: Боловсрол, 2008. - 240 х. : өвчтэй. - ISBN 978-5-09-019315-3.
• Алгебр:сурах бичиг 8-р ангийн хувьд. Ерөнхий боловсрол байгууллагууд / [Ю. Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова]; засварласан С.А.Теляковский. - 16 дахь хэвлэл. - М.: Боловсрол, 2008. - 271 х. : өвчтэй. - ISBN 978-5-09-019243-9.
• Гусев В.А., Мордкович А.Г.Математик (техникийн сургуульд элсэгчдэд зориулсан гарын авлага): Proc. тэтгэмж.- М.; Илүү өндөр сургууль, 1984.-351 х., өвчтэй.
• Погорелов А.В.Геометр: Сурах бичиг. 7-11 ангийн хувьд. дундаж сургууль - 2-р хэвлэл - М.: Боловсрол, 1991. - 384 х.: өвчтэй - ISBN 5-09-003385-4.
• Геометр, 7-9: сурах бичиг ерөнхий боловсролын хувьд байгууллагууд / [Л. С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев гэх мэт]. - 18 дахь хэвлэл. – М.: Боловсрол, 2008.- 384 х.: өвчтэй.- ISBN 978-5-09-019109-8.
• Руденко В.Н., Бахурин Г.А.Геометр: Проб. 7-9-р ангийн сурах бичиг. дундаж сургууль / Ред. А. Я.

Хэсгийг ашиглахад тун хялбар. Хүссэн үгээ өгөгдсөн талбарт оруулна уу, бид танд түүний утгын жагсаалтыг өгөх болно. Манай сайт нэвтэрхий толь бичиг, тайлбар толь бичиг, үг бүтээх толь бичгүүдээс янз бүрийн эх сурвалжаас мэдээлэл өгдөг гэдгийг тэмдэглэхийг хүсч байна. Эндээс та оруулсан үгийнхээ хэрэглээний жишээг харж болно.

Хаалт гэдэг үгийн утга

кроссворд толь бичгийн хаалт

Эмнэлгийн нэр томъёоны толь бичиг

Орос хэлний тайлбар толь бичиг. Д.Н. Ушаков

хаалт

хаалт, г.

Жижиг гол; буурах хаалтанд 1, 2, 3 оронтой. Эхлээд лиш цэцэг, дараа нь өөр, дараа нь хаалт. Крылов.

цэг таслал - босоо шугам, ихэвчлэн хагас дугуй хэлбэртэй, ирмэг нь янз бүрийн тайлбар үгсийн урд болон ард байрладаг (танилцуулга болон бусад). Хаалт нээх (Үгийн өмнө хаалт хийнэ). Хаалт хаалт (Үгийн ард хаалт тавина). Тавь, үгийг хаалтанд бич. Хаалтанд оруулна.

Математикийн тэмдэг нь тэнхлэгийн шугам, хагас тойрог ("дугуй" хаалт гэж нэрлэгддэг) эсвэл шулуун (төгсгөлүүд нь зөв өнцгөөр нугалж, "дөрвөлжин"), эсвэл муруй (буржгар) хэлбэртэй, ирмэг нь урд талд байрладаг. алгебрийн илэрхийллийн ард байгаа бөгөөд энэ бүх илэрхийлэл дээр үйлдэл хийгдэж байгааг илтгэнэ. Хаалтуудыг өргөжүүлэх (хаалтанд байгаа илэрхийлэл дээр заасан үйлдлийг гүйцэтгэнэ). Хаалтны гадна эсвэл хаалтны гадна талд байрлуулна (алгебр илэрхийллийн нөхцөл бүрд орсон нийтлэг хүчин зүйлийг хаалтны гадна талд нэг удаа бичнэ).

Үсийг дух, толгойн ар тал дээр шулуун шугамаар тайрах арга. Үсээ тайруулж бэхлээрэй (боосыг үзнэ үү). Хар буржгар нь хаалтанд хэвтэж байна. А.Кольцов. Хүүхэд өндөр, шинэхэн, эрүүл,

Орос хэлний тайлбар толь бичиг. С.И.Ожегов, Н.Ю.Шведова.

хаалт

Тэгээд яахав. Ямар нэг зүйлийг ялгахын тулд ихэвчлэн хос хосоор нь бичдэг эсвэл хэвлэсэн тэмдэг. текстийн хэсгүүд, математикийн хувьд - математикийн үйлдлийг гүйцэтгэх дарааллыг заана. Хаалт (хагас тойрог). Дөрвөлжин хаалт (P). Буржгар хаалт (()). Эвдэрсэн хаалт (). Үгийг хаалтанд оруулна уу. Хаалтанд оруулах, хаалтанд оруулах. Хаалтуудыг нээ. Хэлэх, хаалтанд тэмдэглэх (орчуулсан: дашрамд дурдах).

буурах хаалт, -i, f.

adj. хаалт, -aya, -oe.

хаалт

Тэгээд яахав. Толгой ба духныг бүхэлд нь тойруулан жигд тайрдаг үсийг тайрах арга. Үсээ хаалтанд тайруулаарай.

буурах хаалт, -i, f.

хаалт

Тэгээд яахав. Үдээстэй адил (2 ба 3 оронтой).

adj. хаалт -aya, -oe.

Орос хэлний шинэ тайлбар толь бичиг, Т.Ф.Ефремова.

Уран зохиол дахь хаалт үгийг ашиглах жишээ.

Зурагт үзүүлсэн тоонууд хаалт, дур зоргоороо байдаг бөгөөд ОХУ-ын хууль тогтоомжийн шаардлагад үндэслэн тодорхой хувьцаат компанийн үйл ажиллагааны онцлогт нийцүүлэн байгуулах ёстой.

Зурагт үзүүлсэн тоонууд хаалт, дур зоргоороо байдаг бөгөөд тухайн хувьцаат компанийн үйл ажиллагааны онцлогт нийцүүлэн байгуулагдах ёстой.

Бид тэдгээрийг Владимир Богдановичтой ижил дарааллаар жагсаав хаалттус бүр дэх винтовын дивизийн тоог заана.

Одоо тайлбарлах цаг байхгүй бөгөөд энэ нь үзэг дээр эвгүй санагдаж байна, гэхдээ зөвхөн баяр баясгалантай найз, найз танаас хамгийн даруухан хүсэлтийг хэлэх нь ямар нэг байдлаар, илүү нарийн, боломжтой юу? хаалт, чихэнд нь чимээгүйхэн залуудаа манайхаас гадна нийслэлд олон байшин бий гэж шивнээрэй.

Дидогийн зовлон зүдгүүр, өөрийгөө шатаасан хэргийн нарийн ширийн зүйлийг харгалзан үздэг хаалтталбай.

Харин талийгаач М.де Малхербес гуурсанд ороосон цаасаар тамхи татах дуртай байсан. хаалт, нэг хүнтэй ийм өнгөлөн далдлах үйлдэл хийсэн бөгөөд хэргийн үр дүн нь түүний тайлангаас шалтгаална: тэр шууд нүүр рүү нь утаа үлээж байсан!

IN хаалт: эрэгтэй, 28 настай, гэрлээгүй, эцэг эхтэйгээ харилцаа тогтоодоггүй, мэргэжил: капсул уралдаанч.

Тэгээд тэр томруулдаг шил аваад цоожны хүзүү, түлхүүрийн хэсэг, хаалга, авдар, шүүгээ зэргийг сайтар ажиглав. хаалтмөн тэр болгондоо толгой дохин сайшаана.

Хоёуланг нь заасан цэгийн багана, мөрний координатыг хавсаргасан байх ёстой хаалт.

Томъёо нь дээд болон доод тэмдэгтүүд, факториал дүрмийн дагуу байрлуулсан латин үсгийн багц, хаалтЭнгийнээс эхлээд дүрст хүртэл бүх төрлийн, бидний нүдний өмнө гялалзаж, хэлэх олон дүрс, тэмдэгтүүд - энэ бол таны хувьд халам-балам биш, харин хэл шинжлэлийн шинжлэх ухаан юм!

Би ээжийг хайхаар яаран, ээж түлхүүрийг хайж, дүрснээс хүчээр олов, би хаалга руу гүйж очоод тэд түгжээг онгойлгож, боолтыг нь сугалж эхлэхэд тройка аль хэдийн хөдөлсөн байв. унтраах, халимаг нэхий дээлтэй тэргэнцэрт үлдээсэн, миний нагац ах ганцаараа зогсож байна, ард нь хаалтбарьж аваад уурладаг.

Энд хаалга онгойж, гартаа хус шүүр барьсан хоёр уурын усан онгоц дагалдаж, толгойнхоо дундуур салаалсан, дунд нь зассан хүчирхэг сахалтай хүн чухал бөгөөд тайван алхаж байна. хаалт.

Владимир Ильич үүнийг бичээгүй, тэр зүгээр л цаасан дээр хараад өөрийн хурдатгалын зураасыг олж харав. хаалт, хашилтын тэмдэгтэй, тусдаа үг болон бүх хэллэгийн доогуур зураастай, гарчигтай, үндсэн текстийн доор жижиг үсгээр бичнэ.

Урт хамар нь хавтгайрч, хажуу тийшээ, магадгүй шил, нударгаар эргэж, эртний гладиаторын дуулганы хамрын ургалттай төстэй болж эхлэх хүртэл ам нь зузаан уруултай, өргөн байв. хаалтГүнзгий үрчлээс нь намайг согтуурахаасаа өмнө аав маань намайг басс загас агнуурт аваачиж аваад нударганыхаа бай болгон ашиглах нь илүү инээдтэй байх болно гэж шийдсэн үеийг бодоход хүргэв.

Хэрэв хүн хэзээ нэгэн цагт интернетийг албан бус захидал харилцаанд ашиглаж байсан бол захидал харилцааны хаалт нь юу гэсэн үг болохыг, мөн ярилцагч яагаад үүнийг ашигладаг болохыг маш сайн ойлгодог. Гэхдээ энэ нь олон гадаадынхныг төөрөлдүүлж байна. Соёлын ялгаа нь төсөөлж байснаас хамаагүй хурдан бий болж байгаа нь харагдаж байна.

Интернетээр дамжуулан харилцаа холбоо

Сүлжээг анх өгөгдлийн асар том агуулах болгон зохион бүтээсэн:

• Үүнийг зөвхөн цэргийн зориулалтаар ашиглахаар төлөвлөж байсан;
• Аажмаар их дээд сургуулиуд, судалгааны баазууд мэдээлэл авах боломжтой болсон;
• Олон жилийн турш сүлжээ нь зөвхөн маш хязгаарлагдмал тооны хэрэглэгчдэд нээлттэй хэвээр байсан;
• Интернетийг зохион бүтээснээс хойшхи эхний жилүүдэд хэзээ нэгэн цагт интернет хүн бүрт хүртээмжтэй болно гэж хэн ч төсөөлөөгүй.

Тийм ээ, Африкийн ядуу орнуудын хүүхдүүд интернет гэж юу болох, өөр тивийн хүнтэй хэрхэн холбогдох талаар ямар ч ойлголтгүй байдаг.

Гэхдээ хэрэв бид хөгжингүй дэлхийн тухай ярих юм бол хэнд ч нэвтрэхэд ноцтой асуудал байхгүй:

1. Мэдээ унших;
2. Найз нөхөдтэйгээ харилцах;
3. Бусад хүмүүстэй тоглох;
4. Шинжлэх ухааны нийтлэл, уран зохиол унших;
5. Шинэ кино, кино урлагийн сонгодог бүтээлүүдийг үзэж байна.

Интернетийг хэрхэн ашиглах нь зөвхөн таны төсөөллөөс хамаарна. Эхлээд харахад санагдахаас илүү олон сонголтууд байдаг.

SMS-д хаалт ямар утгатай вэ?

Текст мессеж нь үсгээс гадна янз бүрийн тэмдэгтүүдийг агуулж болно. Ихэнхдээ ярилцагч нь хаалт авдаг - (эсвэл ) . Эдгээр хоёр тэмдэг нь эсрэг утгатай байдаг - Эхнийх нь уйтгар гуниг, хоёр дахь нь баяр баясгаланг харуулдаг:

1. Хаалт Стандарт "эмотикон"-ын оронд ашигладаг, хэрэв тэдгээрийг нэмэх боломж, хүсэл байхгүй бол;
2. Нэг тэмдгийг ашиглах нь "инээмсэглэсэн царай" бүхий таб нээж, зөвийг хайхаас хамаагүй хурдан бөгөөд илүү тохиромжтой;
3. Хуучин утаснуудад энэ нь цорын ганц сонголт байж болох юм;
4. Сүлжээний харилцаа холбоо хөгжиж эхэлснээс хойш энэ тэмдэг нь хүн бүрт ойлгомжтой байсан.

Барууны орнуудад хаалтны өмнө эсвэл хойно хоёр цэг, цэг тавихыг оролддог. Тиймээс тэд инээмсэглэлд нүд нэмж өгдөг :) эсвэл нүд ирмэх ;) .

Бид нэмэлт тэмдэгт дээр цаг үрэлгүйгээр ийм жижиг зүйлд санаа зовохгүй байхаар шийдсэн.

Хаалт:

• Албан бус уур амьсгалыг бий болгох;
• Зурвасын аяыг тохируулах;
• Ярилцагчийн сэтгэлийн байдлын талаар мэдээлэх;
• Хүний ярих хүсэл эрмэлзэлийг харуулах;
• Эдгээр нь хуучин зуршлын шинж тэмдэг юм.

Орос хэлний дүрмийн үүднээс авч үзвэл ийм хэрэглээ нь зүгээр л харгис хэрэг юм. Харин 10-20 жилийн дараа филологичид хэл шинжлэлийн хэм хэмжээ маш их өөрчлөгдсөн тул буруу зүйл байхгүй, энэ нь нийтээр хүлээн зөвшөөрөгдсөн хэм хэмжээ гэдгийг танд хэлэх болно.

Хэл бол үнэндээ шингэн бүтэц бөгөөд үүнийг ярьдаг хүмүүсээс ихээхэн хамаардаг. Бид үгийн хэрэглээний орчин үеийн хэм хэмжээ болон бусад бүх зүйлийг өөрсдөө боловсруулдаг.

Сүлжээний норм

Бизнесийн харилцааны тодорхой хил хязгаарыг давж болохгүй. Найрсаг харилцаанд эмотикон, наалт, албан бус үгсийн санг ашиглах боломжтой.

• Ангийнхантайгаа;
• хөршүүдтэйгээ;
• Хамаатан садантайгаа;
• Нөхөр, найз нөхөдтэйгээ.

Гэхдээ ажил хэргийн захидал харилцаа, хэлэлцээрийн тухайд таны эрх чөлөөг буруугаар ойлгож магадгүй. Орчин үеийн хэм хэмжээ нь бидний өмнө нэлээд эрт бий болсон бөгөөд албан ёсны харилцааны хүрээ нь үүнийг яг одоо, одоо өөрчлөх гэж оролдоход хэтэрхий консерватив байдаг.

Эдгээр нь ямар газаргүй харагдахыг төсөөлөөд үз дээ:

1. Гэрээний текстэнд;
2. Техникийн баримт бичигт;
3. Албан тушаалын дагуу;
4. Зөвлөмжийн захидалд;
5. Татварын тайланд;
6. Хяналт шалгалтын байгууллагуудын тайланд.

Үлдсэн текстийн хуурай, ажил хэрэгч хэв маягийн дэвсгэр дээр энэ нь хэтэрхий инээдтэй харагдах болно. Тиймээс хэрэв та хэн нэгнийг эможигоор бөмбөгдөхийг хүсч байвал энэ нь бүр тохиромжтой, үнэ цэнэтэй эсэхийг шалгаарай. Хэрэв та өмнө нь захидал харилцаанд "хаалт" хэрэглэж байгаагүй бол ярилцагч буруугаар ойлгож магадгүй эсвэл архины хордлого гэж сэжиглэж магадгүй юм.

Зурвас дээрх хоёр хаалт нь юу гэсэн үг вэ?

Хэрэв та нэг хаалтны оронд хоёрыг нэг дор хүлээн авбал "хүнд их буу" оролцоно.

1. Тухайн хүн сэтгэл хөдлөлөө илэрхийлсээр байна;
2. Ярилцагч нь зөвхөн нэг хаалт хангалттай биш гэдгийг онцлон харуулахыг хүсч байна;
3. Тэд танд илүү гүнзгий сэтгэл хөдлөлийг илэрхийлдэг - уйтгар гуниг эсвэл баяр баясгалан;
4. Магадгүй таны "үзэгдэгч" нэг дүрээр хязгаарлагдахгүй хэд хэдэн дүрийг нэг дор дараалан оруулдаг байх.

Нөхцөл байдал хэвээр байна - сэтгэл хөдлөлийн илрэл. Хэрэв хаалт нь инээмсэглэлтэй төстэй бол ам нь доошоо байвал хүн гунигтай байдаг. Ярилцагч яагаад яг 2 эсвэл 3 хаалт илгээсэн, нэгээр хязгаарлагдахгүй байгаа талаар та хэт их бодож, санаа зовох хэрэггүй.

Энэ бүхэн хамаарна:

• Нөхцөл байдлаас;
• Харилцааны аргаас;
• Тухайн агшин дахь сэтгэлийн байдлаас;
• Наалттай товчлуурууд эсвэл мэдрэгчийн эвдрэлээс.

Юу нь буруу, юу нь баяр баясгаланг үүсгэж байгааг асуух нь зүйтэй болов уу. Ялангуяа ийм "сэтгэл хөдлөл" нь тантай харилцахдаа урьд өмнө нь илэрч байгаагүй бол.

Эмотиконуудын оронд хаалт

Бүх зүйлийг нухацтай авч үзэж болно. Маш ноцтой тул та хаалтны зорилгыг мэдэхгүй, гэхдээ энэ нь:

1. Эмотикон бичих хялбар арга;
2. Эерэг ба сөрөг сэтгэл хөдлөлийг илэрхийлэх сонголт;
3. Хуучин гар утас эзэмшигчдэд зориулсан цорын ганц боломж;
4. Ихэнх хүмүүст ойлгомжтой тэмдэг;
5. "Нүдгүй" тэмдэг нь гадаадынхны хувьд хачирхалтай байдаг.

Бүх зүйл тийм ч гунигтай, сонирхолгүй байхын тулд зарим яриаг инээмсэглэлээр шингэлэх хэрэгтэй. Бусад харилцан ярианы хувьд танил тал руугаа орохгүйгээр бизнесийн хэв маягийг хадгалах нь дээр. Ийм яриаг хооронд нь ялгаж, гарны бүх зэвсгийг зөв ашиглах нь онлайнаар маш их харилцдаг хүмүүст хэрэгтэй ур чадвар юм.

Сэтгэл хөдлөлийн илэрхийлэл болох хаалтуудыг дараах байдлаар олж болно.

• Өөрийн харилцах цонхонд;
• Хувийн блог үйлчилгээнд;
• Форум дээрх мессежүүдэд;
• Хотын чатын цонхонд;
• VhatsApp эсвэл Viber захидал харилцаанд.

Та хаана ч ийм зүйлтэй тулгарч болох бөгөөд нөхцөл байдлыг ойлгохгүй байх нь амьдралыг улам хүндрүүлнэ. Хэрэв 10-15 жилийн өмнө эдгээр хаалт, эмотиконуудыг шинэ, ойлгомжгүй зүйл гэж нэрлэж болох байсан бол өнөөдөр тэд өдөр тутмын амьдралдаа маш их шингэсэн тул тэдэнгүйгээр зарим хүмүүстэй харилцахыг төсөөлөхөд хэцүү байдаг.

Мессеж дэх хаалтны функцийг мэдэхгүй байх нь хачирхалтай зүйл биш юм. Хүн бүр өөр өөрийн гэсэн дүрмээр, өөрийнхөө орчинд “эргэдэг”. Өөр нэг нийгэмлэгийн хүрээг ойлгохгүй, мэдэхгүй байхад гайхах зүйл байхгүй.

Орлуулагч болон эмотиконуудын тухай видео

Энэ видеон дээр Артем Баранов захидал харилцаанд ашигладаг зарим эмотиконуудын далд утгын талаар ярих болно.