Že predšolski otroci vedo, kako izgleda trikotnik. Toda otroci že začenjajo razumeti, kakšni so v šoli. Ena vrsta je tupokotni trikotnik. Najlažji način, da razumete, kaj je, je, da vidite sliko tega. In v teoriji temu pravijo »najpreprostejši poligon« s tremi stranicami in oglišči, od katerih je eno
Razumevanje konceptov
V geometriji obstajajo te vrste likov s tremi stranicami: ostri, pravi in topi trikotnik. Poleg tega so lastnosti teh najpreprostejših mnogokotnikov enake za vse. Tako bo za vse naštete vrste opažena ta neenakost. Vsota dolžin poljubnih dveh stranic bo nujno večja od dolžine tretje stranice.
Toda da bi bili prepričani, da govorimo o popolni sliki in ne o nizu posameznih oglišč, je treba preveriti, ali je izpolnjen glavni pogoj: vsota kotov tupokotnega trikotnika je enaka 180 stopinj . Enako velja za druge vrste figur s tremi stranmi. Res je, da bo v tupokotnem trikotniku eden od kotov celo večji od 90°, preostala dva pa bosta zagotovo ostra. V tem primeru bo največji kot nasproti najdaljše stranice. Res je, da to niso vse lastnosti tupokotnega trikotnika. Toda tudi če poznajo le te značilnosti, lahko šolarji rešijo številne probleme v geometriji.
Za vsak mnogokotnik s tremi oglišči velja tudi, da z nadaljevanjem katere koli stranice dobimo kot, katerega velikost bo enaka vsoti dveh nesosednjih notranjih oglišč. Obseg tupokotnega trikotnika izračunamo na enak način kot pri drugih oblikah. Enak je vsoti dolžin vseh njegovih stranic. Da bi to ugotovili, so matematiki razvili različne formule, odvisno od tega, kateri podatki so prvotno prisotni.
Pravilen slog
Eden najpomembnejših pogojev za reševanje geometrijskih nalog je pravilna risba. Učitelji matematike pogosto pravijo, da vam bo pomagalo ne le vizualizirati, kaj je dano in kaj se od vas zahteva, ampak da se boste 80% približali pravilnemu odgovoru. Zato je pomembno vedeti, kako sestaviti tupi trikotnik. Če potrebujete samo hipotetično figuro, potem lahko narišete poljuben mnogokotnik s tremi stranicami, tako da je eden od kotov večji od 90 stopinj.
Če so podane določene vrednosti dolžin stranic ali stopinj kotov, je treba v skladu z njimi narisati tup trikotnik. V tem primeru je treba poskušati prikazati kote čim bolj natančno, jih izračunati s kotomerjem in prikazati stranice v sorazmerju s pogoji, podanimi v nalogi.
Glavne črte
Pogosto ni dovolj, da šolarji vedo le, kako naj bi določene figure izgledale. Ne morejo se omejiti samo na informacije o tem, kateri trikotnik je topokoten in kateri pravokoten. Tečaj matematike zahteva popolnejše poznavanje osnovnih značilnosti figur.
Torej bi moral vsak šolar razumeti definicijo simetrale, mediane, pravokotnice in višine. Poleg tega mora poznati njihove osnovne lastnosti.
Simetrale torej delijo kot na pol, nasprotno stranico pa na odseke, ki so sorazmerni s sosednjima stranicama.
Mediana deli poljuben trikotnik na dva po površini enaka. Na točki, kjer se sekata, je vsak od njih razdeljen na 2 segmenta v razmerju 2:1, gledano iz oglišča, iz katerega je izšel. V tem primeru je velika mediana vedno potegnjena na svojo najmanjšo stran.
Nič manj pozornosti se posveča višini. To je pravokotno na stran nasproti vogala. Višina tupokotnega trikotnika ima svoje značilnosti. Če je narisan iz ostrega vrha, potem ne konča na strani tega najpreprostejšega mnogokotnika, temveč na njegovem nadaljevanju.
Simetrala pravokotnice je odsek, ki se razteza iz središča ploskve trikotnika. Poleg tega se nahaja pod pravim kotom nanj.
Delo s krogi
Na začetku študija geometrije je dovolj, da otroci razumejo, kako narisati tup trikotnik, se ga naučijo razlikovati od drugih vrst in se spomnijo njegovih osnovnih lastnosti. Toda srednješolcem to znanje ni več dovolj. Na primer, na enotnem državnem izpitu so pogosto vprašanja o obrobnih in včrtanih krogih. Prvi od njih se dotika vseh treh oglišč trikotnika, drugi pa ima eno skupno točko z vsemi stranicami.
Konstrukcija včrtanega ali obrobljenega tupokotnega trikotnika je veliko težja, saj morate za to najprej ugotoviti, kje naj bo središče kroga in njegov polmer. Mimogrede, v tem primeru bo potrebno orodje ne le svinčnik z ravnilom, ampak tudi kompas.
Enake težave se pojavijo pri konstruiranju včrtanih mnogokotnikov s tremi stranicami. Matematiki so razvili različne formule, ki jim omogočajo čim bolj natančno določitev njihove lokacije.
Včrtani trikotniki
Kot smo že omenili, se krog, ki poteka skozi vsa tri oglišča, imenuje opisani krog. Njegova glavna lastnost je, da je edinstven. Če želite izvedeti, kako naj se nahaja obrobni krog tupokotnega trikotnika, se morate spomniti, da je njegovo središče na presečišču treh bisektoralnih pravokotnic, ki gredo na stranice figure. Če se bo v poligonu z ostrim kotom s tremi oglišči ta točka nahajala znotraj njega, potem bo v poligonu s tupim kotom zunaj njega.
Če na primer veste, da je ena od strani tupokotnega trikotnika enaka njegovemu polmeru, lahko najdete kot, ki leži nasproti znanega obraza. Njegov sinus bo enak rezultatu deljenja dolžine znane stranice z 2R (kjer je R polmer kroga). To pomeni, da bo greh kota enak ½. To pomeni, da bo kot enak 150°.
Če želite najti polmer kroga tupokotnega trikotnika, boste potrebovali podatke o dolžini njegovih stranic (c, v, b) in njegovi ploščini S. Navsezadnje se polmer izračuna takole: (c x v x b) : 4 x S. Mimogrede, ni pomembno, kakšno postavo imate: topokotni trikotnik, enakokrak, pravokoten ali ostrokoten. V vsaki situaciji, zahvaljujoč zgornji formuli, lahko ugotovite območje danega poligona s tremi stranmi.
Opisani trikotniki
Pogosto morate delati tudi z včrtanimi krogi. Po eni formuli bo polmer takšne figure, pomnožen s ½ oboda, enak površini trikotnika. Res je, če želite to ugotoviti, morate poznati stranice tupokotnega trikotnika. Konec koncev, da bi določili ½ obsega, morate sešteti njihove dolžine in deliti z 2.
Da bi razumeli, kje naj bi bilo središče kroga, včrtanega v tupi trikotnik, je treba narisati tri simetrale. To so črte, ki razpolovijo vogale. Na njihovem presečišču bo središče kroga. V tem primeru bo enako oddaljen od vsake strani.
Polmer takega kroga, včrtanega v tupi trikotnik, je enak količniku (p-c) x (p-v) x (p-b): p. V tem primeru je p polobseg trikotnika, c, v, b pa njegove stranice.
Kako narisati trikotnik?
Konstrukcija različnih trikotnikov je obvezen element šolskega tečaja geometrije. Pri mnogih ta naloga povzroča strah. Toda v resnici je vse precej preprosto. Naslednji članek opisuje, kako narisati katero koli vrsto trikotnika s šestilom in ravnilom.
Obstajajo trikotniki
- vsestranski;
- enakokraki;
- enakostranični;
- pravokoten;
- topokoten;
- ostrokotni;
- vpisan v krog;
- opisano okoli kroga.
Konstrukcija enakostraničnega trikotnika
Enakostranični trikotnik je tisti, v katerem so vse stranice enake. Od vseh vrst trikotnikov je enakostranične trikotnike najlažje narisati. 
- Z ravnilom narišite eno od stranic na določeni dolžini.
- S kompasom izmerite njegovo dolžino.
- Postavite konico kompasa na en konec segmenta in narišite krog.
- Premaknite točko na drugi konec segmenta in narišite krog.
- Dobili smo 2 presečni točki krogov. Če katerega koli od njih povežemo z robovi segmenta, dobimo enakostranični trikotnik.
Konstrukcija enakokrakega trikotnika
To vrsto trikotnikov je mogoče sestaviti z uporabo osnove in stranic.
Enakokraki trikotnik je tisti, v katerem sta stranici enaki. Če želite narisati enakokraki trikotnik s temi parametri, morate izvesti naslednje korake: 
- Z ravnilom označite segment, ki je enak dolžini osnovi. Označujemo ga s črkama AC.
- S šestilom izmerite zahtevano stransko dolžino.
- Iz točke A in nato iz točke C narišemo kroge, katerih polmer je enak dolžini stranice.
- Dobimo dve presečni točki. Če enega od njih povežemo s točkama A in C, dobimo zahtevani trikotnik.
Konstruiranje pravokotnega trikotnika
Trikotnik z enim pravim kotom se imenuje pravokotni trikotnik. Če imamo podani katet in hipotenuzo, risanje pravokotnega trikotnika ni težko. Konstruiramo ga lahko s pomočjo noge in hipotenuze.
Sestavljanje tupokotnega trikotnika z uporabo kota in dveh sosednjih stranic
Če je eden od kotov trikotnika top (več kot 90 stopinj), se imenuje top. Če želite narisati tupi trikotnik z določenimi parametri, morate narediti naslednje: 
- Z ravnilom označite segment, ki je enak dolžini ene od strani trikotnika. Označimo ga s črkama A in D.
- Če je bil v nalogi že narisan kot in morate narisati istega, potem na njegovo sliko postavite dva segmenta, katerih oba konca ležita na vrhu kota, dolžina pa je enaka navedenim stranem. Povežite nastale pike. Imamo želeni trikotnik.
- Če ga želite prenesti na svojo risbo, morate izmeriti dolžino tretje strani.
Konstrukcija ostrokotnega trikotnika
Ostrokotni trikotnik (vsi koti so manjši od 90 stopinj) je sestavljen po istem principu. 
- Narišite dva kroga. Središče enega od njih leži v točki D, polmer pa je enak dolžini tretje stranice, središče drugega pa je v točki A, polmer pa je enak dolžini stranice, navedene v nalogi. .
- Poveži eno izmed presečišč krožnice s točkama A in D. Iskani trikotnik je sestavljen.
Včrtan trikotnik
Če želite narisati trikotnik v krogu, se morate spomniti izreka, ki pravi, da je središče opisanega kroga v presečišču pravokotnih simetral:
Pri tupokotnem trikotniku leži središče opisanega kroga zunaj trikotnika, pri pravokotnem trikotniku pa na sredini hipotenuze.
Nariši obkrožen trikotnik
Okrožen trikotnik je trikotnik, v središču katerega je narisan krog, ki se dotika vseh njegovih stranic. Središče vpisane krožnice leži v presečišču simetral. Če jih želite zgraditi, potrebujete:
