Enako zanimivo in nič manj pomembno je dipolno polje, ki nastane v drugih okoliščinah. Imejmo telo s kompleksna porazdelitev naboj, recimo, kot naboj molekule vode (glej sliko 6.2), zanima pa nas samo polje, ki je daleč od tega. Pokazali bomo, da je mogoče dobiti razmeroma enostaven izraz za polja, ki je primeren za razdalje, veliko večje od dimenzij telesa.
Na to telo lahko gledamo kot na kopičenje točkastih nabojev v nekem omejenem območju (slika 6.7). (Kasneje, če bo potrebno, ga bomo nadomestili z .) Naj bo naboj odmaknjen od izhodišča koordinat, izbranih nekje znotraj skupine nabojev, za razdaljo . Kakšen je potencial v točki, ki se nahaja nekje v daljavi, na razdalji, ki je veliko večja od največje od ? Potencial našega celotnega grozda izraža formula
, (6.21)
kjer je razdalja od do naboja (dolžina vektorja ). Če je razdalja od nabojev do (do točke opazovanja) izjemno velika, potem lahko vsakega od njih vzamemo kot . Vsak člen v vsoti bo postal enak , in ga je mogoče odstraniti izpod znaka vsote. Rezultat je preprost
, (6.22)
kje je skupni naboj telesa. Tako smo prepričani, da se iz točk, ki so dovolj oddaljene od kopičenja nabojev, zdi, da gre le za točkovni naboj. Ta rezultat na splošno ni zelo presenetljiv.
Slika 6.7. Izračun potenciala na točki, ki je zelo oddaljena od skupine nabojev.
A kaj ko pozitivno in negativni naboji ali bo v skupini enako število? Skupni znesek bo potem enako nič. To ni tako redek primer; vemo, da je večina teles nevtralnih. Molekula vode je nevtralna, vendar se naboji v njej ne nahajajo na eni točki, tako da bi morali, ko se približamo, opaziti nekaj znakov, da sta naboja ločena. Za potencial poljubne porazdelitve naboja v nevtralnem telesu potrebujemo približek, ki je boljši od tistega, podanega s formulo (6.22). Enačba (6.21) je še vedno veljavna, vendar je ni več mogoče domnevati. Potreben je natančnejši izraz. V dobrem približku se lahko šteje za drugačno od (če je točka zelo oddaljena) projekcije vektorja na vektor (glej sliko 6.7, vendar si morate samo predstavljati, da je veliko dlje, kot je prikazano). Z drugimi besedami, če - enotski vektor v smeri , potem je treba vzeti naslednji približek za
Toda tisto, kar potrebujemo, ni, ampak; v našem približku (ob upoštevanju ) je enako
(6.24)
Če to zamenjamo v (6.21), vidimo, da je potencial enak
(6.25)
Elipsa označuje člane višjega reda ki smo jih zanemarili. Tako kot členi, ki smo jih zapisali, so tudi to poznejši členi razširitve Taylorjevega niza v bližini potenc .
Prvi člen smo že dobili v (6.25); v nevtralnih telesih izgine. Drugi člen je, tako kot pri dipolu, odvisen od . Res, če definiramo
kot količina, ki opisuje porazdelitev naboja, se drugi člen potenciala (6.25) spremeni v
tj. ravno pri dipolni potencial. Količina se imenuje dipolni moment porazdelitve. To je posplošitev naše prejšnje definicije; nanj se reducira v posebnem primeru točkastih nabojev.
Posledično smo ugotovili, da se dovolj daleč od katerega koli niza nabojev potencial izkaže za dipolnega, dokler je ta niz na splošno nevtralen. Upada kot , in se spreminja kot , njegova vrednost pa je odvisna od dipolnega momenta porazdelitve naboja. Zaradi tega so dipolna polja pomembna; sami pari točkastih nabojev so izjemno redki.
Za molekulo vode npr. dipolni moment dokaj velik. Za nekatere je odgovorno električno polje, ki ga ustvari ta trenutek pomembne lastnosti vodo. In za mnoge molekule, recimo, dipolni moment izgine zaradi njihove simetrije. Pri takšnih molekulah je treba razgradnjo izvesti še bolj natančno, do naslednjih členov potenciala, ki padajo, kot se imenuje kvadrupolni potencial. Te primere bomo obravnavali pozneje.
Enako zanimivo in nič manj pomembno je dipolno polje, ki nastane v drugih okoliščinah. Naj imamo telo s kompleksno porazdelitvijo naboja, recimo kot molekula vode (glej sliko 6.2), in nas zanima samo polje daleč od nje. Pokazali bomo, da je mogoče dobiti razmeroma enostaven izraz za polja, ki je primeren za razdalje, veliko večje od dimenzij telesa.
Na to telo lahko gledamo kot na kopičenje točkastih nabojev q¡ v nekaterih omejeno območje(slika 6.7). (Pozneje, če bo potrebno, bomo q ¡ zamenjali z ρdV.)
Naj bo naboj q ¡ odstranjen iz izvora, izbran nekje znotraj skupine nabojev, na razdalji d ¡ . Kakšen je potencial na točki? R, ki se nahaja nekje v daljavi, na razdalji R, veliko večji od največjega od d¡? Potencial našega celotnega grozda izraža formula
kjer je r¡ razdalja od R polniti baterijo, zaračunavati q¡
(dolžina vektor R-d¡). Če je razdalja od nabojev do R(do opazovalne točke) izjemno velik, potem lahko vsak od r ¡ vzamemo kot R.
Vsak izraz bo seštel do q¡/R,
in 1/R
lahko vzamete izpod znaka za vsoto. Rezultat je preprost
Kje Q - skupni naboj telesa. Tako smo prepričani, da se iz točk, ki so dovolj oddaljene od kopičenja nabojev, zdi, da gre le za točkovni naboj. Ta rezultat na splošno ni zelo presenetljiv.
Kaj pa, če je v skupini enako število pozitivnih in negativnih nabojev? Skupna obremenitev Q
potem bo enak nič. To ni tako redek primer; vemo, da je večina teles nevtralnih. Molekula vode je nevtralna, vendar se naboji v njej ne nahajajo na eni točki, tako da bi morali, ko se približamo, opaziti nekaj znakov, da sta naboja ločena. Za potencial poljubne porazdelitve naboja v nevtralnem telesu potrebujemo približek, ki je boljši od tistega, podanega s formulo (6.22). Enačba (6.21) je še vedno veljavna, vendar predpostavimo r¡ =R
nič več. Za r¡ Potrebujem bolj natančen izraz. Dober približek r¡
se lahko šteje za drugačno od R
(če točka R zelo oddaljena) na projekcijo vektorja d na vektor R (glej sliko 6.7, vendar si samo predstavljajte, da R veliko dlje od prikazanega). Z drugimi besedami, če e r je enotski vektor v smeri R, potem za naslednji pristop k r¡
treba sprejeti
Ampak ne potrebujemo r ¡
a 1/ r ¡
; v našem približku (ob upoštevanju d¡«R) je enako
Če to zamenjamo v (6.21), vidimo, da je potencial enak
Elipse označujejo člene višjega reda z d/ R, ki smo jih zanemarili. Tako kot tisti izrazi, ki smo jih zapisali, so to naslednji pogoji razširitve 1 / r¡ v seriji Taylor v soseski 1/R po stopinjah d¡/ R.
Prvi člen smo že dobili v (6.25); v nevtralnih telesih izgine. Drugi člen je tako kot dipol odvisen od 1/R 2 . Res, če mi opredelimo
kot količina, ki opisuje porazdelitev naboja, se drugi člen potenciala (6.25) spremeni v
tj. samo v dipolni potencial. Vrednost p se imenuje dipolni moment porazdelitve. To je posplošitev naše prejšnje definicije; nanj se reducira v posebnem primeru točkastih nabojev.
Na koncu smo ugotovili, da je precej daleč od kaj množice nabojev se potencial izkaže za dipolnega, dokler je ta množica na splošno nevtralna. Zmanjšuje se kot 1/ R 3 , in se spreminja kot cos θ, njegova vrednost pa je odvisna od dipolnega momenta porazdelitve naboja. Zaradi tega so dipolna polja pomembna; sami pari točkastih nabojev so izjemno redki.
Molekula vode ima na primer precej velik dipolni moment. Električno polje, ki ga ustvari ta trenutek, je odgovorno za nekatere pomembne lastnosti vode. In za mnoge molekule, recimo CO 2, dipolni moment izgine zaradi njihove simetrije. Pri takšnih molekulah je treba razgradnjo izvesti še natančneje, do naslednjih členov potenciala, ki se zmanjšuje kot 1/ R 3 in ga imenujemo kvadrupolni potencial. Te primere bomo obravnavali pozneje.
Telo, ki se nahaja v potencialnem polju sile (elektrostatičnem polju), ima potencialno energijo, zaradi katere delo opravljajo sile polja. delo konservativne sile nastane zaradi izgube potencialne energije. Zato lahko delo sil elektrostatičnega polja predstavimo kot razliko v potencialnih energijah, ki jih ima točkovni naboj Q 0 v začetni in končne točke polja naboja Q: , od koder sledi, da potencialna energija napolniti q 0 v polju naboja Q enako 
. Določena je dvoumno in do poljubne konstante Z. Če predpostavimo, da ko se naboj odstrani do neskončnosti ( r®¥) potencialna energija izgine ( U=0),
to Z=0 in potencialna energija naboja Q 0 ,
naboj, ki se nahaja na polju Q na razdalji r od njega, je enako 
. Za istoimenske naboje Q 0 Q> 0 in potencialna energija njihovega medsebojnega delovanja (odboja) je pozitivna, za različne naboje Q 0 Q<0 и потенциальная энергия их взаимодействия (притяжения) отрицательна.
potencial j na kateri koli točki elektrostatično polje je fizikalna količina, določena s potencialno energijo enote pozitivnega naboja, ki se nahaja na tej točki. Iz česar sledi, da je potencial polja, ki ga ustvari točkovni naboj Q, je enako . Delo, ki ga opravijo sile elektrostatičnega polja pri premikanju naboja Q 0 od točke 1
točno 2
, lahko predstavimo kot , tj. enako zmnožku premaknjenega naboja in potencialne razlike na začetni in končni točki. Potencialna razlika dve točki 1
in 2
v elektrostatičnem polju je določeno z delom, ki ga opravijo poljske sile pri premikanju enote pozitivnega naboja iz točke 1
točno 2
. Delo, ki ga opravijo poljske sile pri premikanju naboja Q 0 od točke 1
točno 2
lahko zapišemo tudi v obliki 
. Izraz za potencialno razliko: , pri čemer lahko integracijo izvedemo vzdolž katere koli premice, ki povezuje začetno in končno točko, saj delo sil elektrostatičnega polja ni odvisno od trajektorije gibanja.
Če premaknete naboj Q 0 od poljubne točke izven polja, tj. do neskončnosti, kjer je po pogoju potencial enak nič, potem je delo sil elektrostatičnega polja A ¥ =Q 0 j kje
potencial- fizikalna količina, določena z delom premikanja enega samega pozitivnega naboja, ko je ta odmaknjen od dane točke polja v neskončnost. To delo je številčno enako delu, ki ga opravijo zunanje sile (proti silam elektrostatičnega polja), da premaknejo enoto pozitivnega naboja iz neskončnosti v dano točko v polju. Enota potenciala - volt(B): 1 V je potencial točke v polju, kjer ima naboj 1 C potencialno energijo 1 J (1 V = 1 J/C).
V primeru elektrostatičnega polja potencialna energija služi kot merilo interakcije nabojev. Naj obstaja sistem točkastih nabojev v prostoru Q i(jaz = 1, 2, ... ,n). Energija interakcije vseh n stroški bodo določeni z razmerjem
Kje r ij - razdalja med pripadajočimi naboji, seštevanje pa poteka tako, da se interakcija med posameznim parom nabojev upošteva enkrat.
Iz tega sledi, da je potencial polja sistema nabojev enak algebrski vsota potencialov polja vseh teh nabojev:
Pri obravnavi električnega polja, ki ga ustvari sistem nabojev, je treba za določitev potenciala polja uporabiti načelo superpozicije:
Potencial električnega polja sistema nabojev v dani točki v prostoru je enak algebraični vsoti potencialov električnih polj, ki jih v dani točki v prostoru ustvari vsak naboj sistema posebej:
6. Ekvipotencialne površine in njihove lastnosti. Razmerje med potencialno razliko in elektrostatično poljsko jakostjo.
Namišljeno površino, v kateri imajo vse točke enak potencial, imenujemo ekvipotencialna površina. Enačba te površine
Če polje ustvari točkovni naboj, potem njegov potencial 
Tako so ekvipotencialne površine v tem primeru koncentrične krogle. Po drugi strani pa so napetostne črte v primeru točkovnega naboja radialne ravne črte. Posledično napetostne črte v primeru točkovnega naboja pravokotno ekvipotencialne površine.
Vse točke na ekvipotencialni površini imajo enak potencial, zato je delo, opravljeno za premikanje naboja po tej površini, enako nič, kar pomeni, da so elektrostatične sile, ki delujejo na naboj, Nenehno usmerjena vzdolž normale na ekvipotencialne površine. Zato vektor E vedno normalno na ekvipotencialne površine, in torej vektorske črte E pravokoten na te površine.
Okoli vsakega naboja in vsakega sistema nabojev lahko narišemo neskončno število ekvipotencialnih površin. Vendar se običajno izvajajo tako, da so potencialne razlike med katerima koli dvema sosednjima ekvipotencialnima površinama enake. Nato gostota ekvipotencialnih površin jasno označuje jakost polja na različnih točkah. Kjer so te površine gostejše, je poljska jakost večja.
Če torej poznamo lokacijo linij elektrostatične poljske jakosti, je mogoče zgraditi ekvipotencialne površine in, nasprotno, iz znane lokacije ekvipotencialnih površin je mogoče določiti velikost in smer poljske jakosti na vsaki točki polja.
Poiščimo razmerje med elektrostatično poljsko jakostjo, ki je njegova značilnosti moči, in potencial - energijsko značilnost polja.
Selitveno delo samski točka pozitivni naboj od ene točke polja do druge vzdolž osi X pod pogojem, da se točke nahajajo neskončno blizu ena drugi in x 2 -x 1 = d x, enako E x d x. Enako delo je enako j 1 -j 2 =dj.Če enačimo oba izraza, lahko zapišemo
kjer simbol delne izpeljanke poudarja, da se diferenciacija izvaja le glede na X. Ponavljamo podobno razmišljanje za osi pri in z, lahko najdemo vektor E:
Kje i, j, k- enotski vektorji koordinatnih osi x, y, z.
Iz definicije gradienta sledi, da
tj napetost E polje je enako potencialnemu gradientu z znakom minus. Predznak minus je določen z dejstvom, da vektor napetosti E polja, usmerjena v padajoča stran potencial.
Za grafični prikaz porazdelitve potenciala elektrostatičnega polja, kot v primeru gravitacijskega polja, uporabite ekvipotencialne površine- površine, na vseh točkah katerih potencial j ima enak pomen.
Poljska jakost samotnega pozitivnega točkastega naboja q na točki A na daljavo r od naboja (slika 2.1) je enako
Tukaj je enotski vektor, usmerjen vzdolž ravne črte, ki povezuje to točko in naboj.
Slika 2.1. Polje točkovnega naboja
Naj bo potencial enak nič v neskončnosti. Nato potencial poljubne točke v polju točkastega naboja
.
V primeru volumetrične porazdelitve naboja (v končnem območju), upoštevajoč 
imamo:
.
Podobno imamo:
za porazdelitev površinskega naboja 
,
za linearno porazdelitev naboja 
.
Poissonova in Laplaceova enačba
Prejeto 
. Nato:
Od kod dobimo Poissonovo enačbo:
oz 
.
- operater Laplace(Laplacian, delta operator).
V kartezičnem koordinatnem sistemu 
lahko predstavimo v obliki
Rešitev Poissonove enačbe v splošni obliki lahko najdete na naslednji način. Predpostavimo, da v prostornini V obstajajo naboji z gostoto r. Predstavimo te naboje kot zbirko točkastih nabojev r dV, Kje dV- volumenski element. Potencialna komponenta d j električno polje iz elementarnega naboja r dV enako 
.
Vrednost j je opredeljena kot vsota (integral) potencialov vseh nabojev polja:
.
Predpostavlja se, da je potencial v neskončnosti enak nič in so naboji, ki ustvarjajo polja, porazdeljeni na omejenem območju (sicer se lahko izkaže, da je integral divergenten).
V realnih pogojih se prosti naboji nahajajo na površini prevodnikov v neskončno tanki plasti. V dielektrikih, ki ločujejo nabite vodnike, ni prostorskih nabojev 
. V tem primeru imamo v dielektriku Laplaceovo enačbo:
oz 
.
Za enolično reševanje enačb diferencialnih polj so potrebni robni pogoji.
Robni pogoji za vektorje električnega polja
Naj bo površinski naboj z gostoto σ porazdeljen na meji med dvema dielektrikoma z različno dielektrično konstanto ε 1 in ε 2.
Točko na vmesniku med mediji obdajmo z elementarnim valjem ( višina cilindra veliko manj kot polmer), tako da sta njeni osnovi v različnih okoljih in sta pravokotni na normalo, narisano v zadevni točki (slika 2.2). Ta valj pokriva majhno površino na meji med mediji z nabojem σ.
Vektorja električnega pomika v prvem in drugem mediju označimo z oz.
Uporabimo Gaussov izrek za površino valja
,
Kje S— površina osnovnega valja.
Slika 2.2. Vektorji električnega premika na meji medija
Usmerimo prostornino valja na nič pod pogojem, da je višina valja veliko manjša od njegovega polmera. V tem primeru lahko vektorski tok skozi stransko površino zanemarimo. Glede na majhnost osnovnih površin lahko domnevamo, da ima vektor znotraj svoje ploščine enako vrednost. Ob upoštevanju tega dobimo po integraciji za projekcije vektorja na normalo
Glede na to 
, po redukciji dobimo robni pogoj za normalno komponento vektorja električnega premika
Dn 2 –Dn 1 = σ . (**)
Normalna projekcija vektorja električnega premika na meji med dvema medijema je podvržena skoku, ki je enak površinski gostoti prostih nabojev, porazdeljenih na tej meji.
Če na vmesniku med mediji ni površinskega naboja, imamo 
.
Na vmesniku med dvema dielektrikoma, če na vmesniku med dvema medijema ni prostega naboja, sta normalni komponenti vektorja električnega premika enaki.
Izberimo majhno konturo na vmesniku med mediji tako, da njene stranice ab in CD so bili v različnih okoljih in so bili pravokotni na normalo, narisano v obravnavani točki (slika 2.3). Mere stranic težijo k ničli;
Slika 2.3. Vektorji električne poljske jakosti na meji medija
Uporabimo Maxwellovo drugo enačbo v integralni obliki na konturo:
,
kjer je površina, omejena s konturo abcd; je vektor elementarne ploščine, usmerjen pravokotno na ploščino.
Pri integraciji zanemarimo prispevek k integralu na stranskih stranicah da in pr zaradi svoje majhnosti. Nato:
Ker se končna vrednost nagiba k ničli, torej 
(***)
.
Na meji med dvema dielektrikoma sta tangencialni komponenti vektorja električne poljske jakosti enaki.
Če na vmesniku med mediji ni površinskega naboja,
Z izrazi (*) in (***) dobimo razmerje, ki določa lom vektorjev in na vmesniku med mediji
Formula - Coulombov zakon
kjer je k sorazmernostni koeficient
q1,q2 stacionarni točkasti naboji
r razdalja med naboji
3. Jakost električnega polja- vektorska fizikalna količina, ki označuje električno polje na dani točki in je številčno enaka razmerju sile, ki deluje na stacionarni preskusni naboj, nameščen na dani točki polja, na velikost tega naboja: .
Električna poljska jakost točkastega naboja
[Uredi] V enotah SI
Za točkovni naboj v elektrostatiki velja Coulombov zakon
Električna poljska jakost poljubne porazdelitve naboja
Po principu superpozicije za poljsko jakost niza diskretnih virov imamo:
kje je vsak
4. Načelo superpozicije- eden najbolj splošnih zakonov v mnogih vejah fizike. V svoji najpreprostejši formulaciji načelo superpozicije pravi:
· rezultat vpliva več zunanjih sil na delec je vektorska vsota vpliva teh sil.
Najbolj znan princip superpozicije je v elektrostatiki, v katerem navaja, da jakost elektrostatičnega polja, ki ga na dani točki ustvari sistem nabojev, je vsota poljskih jakosti posameznih nabojev.
Načelo superpozicije ima lahko tudi druge formulacije, ki popolnoma enakovredni nad:
· Interakcija med dvema delcema se ne spremeni, ko vnesemo tretji delec, ki prav tako interagira s prvima dvema.
· Interakcijska energija vseh delcev v mnogodelčnem sistemu je preprosto vsota energij interakcije v paru med vsemi možnimi pari delcev. Ni v sistemu mnogodelčne interakcije.
· Enačbe, ki opisujejo obnašanje mnogodelčnega sistema, so linearni po številu delcev.
Prav linearnost temeljne teorije na obravnavanem področju fizike je razlog za nastanek principa superpozicije v njej.
V elektrostatiki Princip superpozicije je posledica dejstva, da so Maxwellove enačbe v vakuumu linearne. Iz tega sledi, da lahko potencialno energijo elektrostatične interakcije sistema nabojev enostavno izračunamo z izračunom potencialne energije vsakega para nabojev.
5. Delo na električnem polju.
6. Elektrostatični potencial je enaka razmerju med potencialno energijo interakcije naboja s poljem in velikostjo tega naboja:
Elektrostatična poljska jakost in potencial sta povezana z razmerjem
7. Načelo superpozicije elektrostatičnih polj ali polj iz različnih nabojev se seštevajo ob upoštevanju njihovega položaja oziroma smeri (vektorja). To izraža princip "superpozicije" polja ali potencialov: potencial polja več nabojev je enak algebraični vsoti potencialov posameznih nabojev, φ=φ 1+φ2+…+φn= ∑i nφi. Predznak potenciala sovpada s predznakom naboja, φ=kq/r.
8. Potencialna energija naboja v električnem polju. Nadaljujmo primerjavo gravitacijske interakcije teles in elektrostatične interakcije nabojev. Telesna masa m v gravitacijskem polju Zemlje ima potencialno energijo.
Delo, ki ga opravi gravitacija, je enako spremembi potencialne energije z nasprotnim predznakom:
A = -(W p2- W p1) = mgh.
(Energijo bomo v nadaljevanju označevali s črko W.)
Tako kot telo z maso m v gravitacijskem polju ima potencialno energijo sorazmerno z maso telesa, električni naboj v elektrostatičnem polju ima potencialno energijo W p, sorazmeren z nabojem q. Delo sil elektrostatičnega polja A enaka spremembi potencialne energije naboja v električnem polju, vzeta z nasprotnim predznakom:
9. Izrek o kroženju vektorja napetosti v integralni obliki: 
V diferencialni obliki: 
10. Razmerje med potencialom in napetostjo. E= - grad = -Ñ .
Intenzivnost na kateri koli točki električnega polja je enaka gradientu potenciala na tej točki, vzeto z nasprotnim predznakom. Znak minus pomeni napetost E usmerjeno v zmanjševanje potenciala
11. Vektorski tok napetosti. 
Gaussov izrek v integralni obliki: Kje
· 
- tok vektorja električne poljske jakosti skozi zaprto površino.
· - skupni naboj v volumnu, ki omejuje površino.
· - električna konstanta.
Ta izraz predstavlja Gaussov izrek v integralni obliki.
V diferencialni obliki: 
Tukaj je volumetrična gostota naboja (v primeru prisotnosti medija celotna gostota prostih in vezanih nabojev) in je operator nabla.
12. Uporaba Gaussovega zakona.1. Moč ustvarjenega elektrostatičnega polja enakomerno nabita sferična površina.
Naj sferična površina s polmerom R (slika 13.7) nosi enakomerno porazdeljen naboj q, tj. površinska gostota naboja na kateri koli točki krogle bo enaka.
a. Našo sferično ploskev zapremo v simetrično ploskev S s polmerom r>R. Tok vektorja napetosti skozi površino S bo enak
Po Gaussovem izreku
Zato
c. Narišimo skozi točko B, ki se nahaja znotraj naelektrenega sferično površino, krogla S s polmerom r Poljska jakost enakomerno nabite neskončne premočrtne niti(ali valj). Predpostavimo, da je votla cilindrična ploskev polmera R naelektrena s konstantno linearno gostoto. Skozi to ploskev narišimo koaksialno valjasto ploskev toka vektorja napetosti Po Gaussovem izreku Iz zadnjih dveh izrazov določimo poljsko jakost, ki jo ustvari enakomerno nabita nit: Ta izraz ne vključuje koordinat, zato bo elektrostatično polje enakomerno, njegova jakost na kateri koli točki v polju pa bo enaka. 13. ELEKTRIČNI DIPOL. Električni dipol- sistem dveh enakih po modulu nasprotnih točkovnih nabojev (), katerih razdalja je bistveno manjša od razdalje do obravnavanih točk polja. Potencial dipolnega polja: Poljska jakost dipola vzdolž podaljška osi dipola v točki A:
Dipolna roka- vektor, usmerjen vzdolž osi dipola (ravna črta, ki poteka skozi oba naboja) od negativnega naboja do pozitivnega in enaka razdalji med nabojema .
Električni dipolni moment (dipolni moment):
.
Poljska jakost dipola na poljubni točki (po principu superpozicije):
kjer in so poljske jakosti, ki jih ustvarjajo pozitivni oziroma negativni naboji.
.
Poljska jakost dipola na pravokotnici, dvignjeni na os iz njegove sredine v točki B:
.
