M .: Novi val, 2002. - 800 str.
Priročnik je napisal akademik Mednarodne akademije za informatizacijo, doktor fizikalnih in matematičnih znanosti, profesor Moskovske državne univerze M. V. Lomonosova.
Podana je izvirna tehnika za reševanje številnih problemov, podprta z velikim številom izpitnih primerov. Na koncu vsakega odstavka so vaje za samostojno delo tistih, ki so na voljo na sprejemnih izpitih iz matematike na Moskovski državni univerzi.
Knjiga je namenjena študentom, ki se vpisujejo na univerze. Priporoča se tudi učiteljem matematike pri pripravi dijakov na zaključne izpite za gimnazijski tečaj.
Oblika: pdf
Velikost: 1 4,2 MB
Prenesi: pogon.google
KAZALO
I. poglavje FUNKCIJE IN GRAFIKA
§ 1. Metoda koordinat............................................. ......................................................... 5
§ 2. Nekatere osnovne funkcije............................................. ......... 33
§ 3. Osnovne tehnike za gradnjo grafov.................................................. .......... .. 47
Poglavje II ALGEBRSKE ENAČBE
§ 1. Ekvivalentnost enačb............................................. ...... ...................... 6 1
§ 2. Linearne enačbe............................................. ..... ............ .................. 75
§ 3. Sistemi linearnih enačb............................................. ....... 8 5
§ 4. Sistemi nelinearnih enačb.................................................. ....... ................. 102
§ 5. Iracionalne enačbe............................................. ..................................... 125
§ 6. Racionalne enačbe višjih stopenj.................................................. .......... 155
§ 7. Težave pri sestavljanju enačb.................................................. ......................... 168
Odsek III ALGEBRAJSKE NEENAČBE
§ 1. Splošne informacije o neenačbah.................................................. ......... 189
§ 2. Racionalne neenakosti..:............................................ ......................... 201
§ 3. Iracionalne neenakosti............................................. ..................................... 220
§ 4. Uporaba neenakosti v raziskavah
kvadratni trinom .............................................. ... ................................. 236
§ 5. Največji in najmanjši problemi..................................................... ....... ................... 256
POGLAVJE IV TRIGONOMETRIČNE ENAČBE IN NEENAČBE
§ 1. Trigonometrične funkcije in relacije
med njimi ................................................................................................... 291
§ 2. Trigonometrične enačbe............................................. ..... 305
§ 3. Trigonometrične neenakosti............................................. ..... 362
§ 4. Uporaba neenačb pri reševanju
Trigonometrične enačbe..................................................... ... ................. 389
§ 5. Uporaba transformacij pri reševanju
Trigonometrične enačbe in neenačbe............................................. ...... 403
V. poglavje EKSPONENTARNE IN LOGARITEMSKE ENAČBE TER NEENAČBE
§ 1. Osnovne lastnosti eksponenta
in logaritemske funkcije..................................................... .... ................ 464
§ 2. Eksponentne in logaritemske enačbe.................................................. ....... 486
§ 3. Eksponentne in logaritemske neenakosti.................................................. .... 522
§ 4. Različne transcendentne enačbe in neenačbe.................................. 554
VI. poglavje PLANIMETRIJA
§ 1. Računalniške težave............................................. ..................................... 598
§ 2. Težave konstrukcije in dokazovanja..................................... .......... 675
Poglavje VII STEREOMETRIJSKI PROBLEMI IN NEKATERI NAČINI ZA NJIHOVO REŠEVANJE
§ 1. Računalniške težave............................................. ..................................... 686
§ 2. Izračun elementov trikotnega kota.................................................. ............ 734
§ 3. Težave konstrukcije in dokazovanja..................................... .......... 772
O tem, kako brati knjige v formatih pdf, djvu - glej razdelek " Programi; arhivatorji; formatov pdf, djvu in itd. "
BRALCU
Matematika je že dolgo postala glavni aparat fizike in tehnologije. V zadnjih letih matematične raziskovalne metode vse bolj prodirajo v vede, kot so kemija, biologija, geologija, ekonomija, jezikoslovje, pedagogika, medicina, pravo in arheologija. Zato ne preseneča, da na številnih univerzitetnih fakultetah, tudi humanističnih, in na vseh tehničnih univerzah študenti opravljajo izpite iz matematike.
Mnogi se tega izpita bojijo. Pogosto je mogoče slišati govor, da so kandidati na sprejemnih izpitih iz matematike prisiljeni reševati najbolj zagonetne naloge, izpraševalci pa naj bi se ukvarjali le s tem, kako »odrezati« več prijavljenih.
Vse to je seveda fantazija. Na sprejemnih izpitih ne govorimo o nekaterih zapletenih problemih, ampak o nalogah v okviru običajnega šolskega tečaja v celoti v skladu s »Programom sprejemnih izpitov iz matematike za kandidate na visokošolskih ustanovah ZSSR«. Razlog za "strahove" in govorice o "ugankah" je običajno preprosto šibko in formalno poznavanje standardnega šolskega gradiva - navsezadnje se bo v tem primeru celo preprosta naloga zdela nepremostljiva.
Seveda pa to ne pomeni, da so vsi tekmovalni problemi zelo preprosti in jih je mogoče rešiti takoj brez premisleka in truda. Le tisti, ki poglobljeno pozna programsko gradivo in ima dovolj prakse pri reševanju problemov, se jim lahko samozavestno spopade. In to je mogoče doseči le z vztrajnim, vztrajnim delom. Matematike se ne da naučiti čez noč – samo sistematična vaja lahko naredi izpitna vprašanja in naloge preproste in enostavne.
Res je, da moraš pri izpitu iz matematike znati reševati naloge. Toda vsi razumejo, da je treba probleme rešiti pravilno. Ta razlika - preprosto odločanje ali pravilno odločanje - je srž zadeve. Prosilci zelo pogosto verjamejo, da rešitev problema pomeni izvedbo določenega števila izračunov, povezanih s predlaganim problemom. Toda teh izračunov ni vedno mogoče šteti za pravo rešitev.
Izpraševalci želijo od kandidata prejeti celovito, logično pravilno in dobro predstavljeno rešitev nalog, ki so mu dodeljene. Prizadevajo si ne samo za preverjanje poznavanja določenih šolskih izrekov, zmožnosti formalnega izvajanja določenih izračunov, ampak tudi za to, da bi ugotovili, koliko kandidat pozna logiko matematičnega sklepanja, »v kolikšni meri zna uporabiti teoretično znanje pri reševanju problemov. . Na žalost je to za prosilce najtežje - veliko težje se je naučiti videti bistvo zadeve kot zapomniti nekaj besedila ali samodejno slediti določenim receptom.
Vsak bolj ali manj pripravljen šolar pozna običajne tehnike reševanja običajnih problemov - različne vrste enačb in neenačb, »besedilne« probleme, trigonometrične primere, geometrijske probleme itd. Toda pogosto je to znanje omejeno le z vsemi vrstami pravil kako ravnati in kako ravnati je nemogoče, torej ne presegajo meja čisto tehničnih veščin.
Medtem nobeno čisto tehnično znanje ne bo prineslo uspeha, če ne razmišljate o zakonitosti uporabe določenih transformacij, o veljavnosti tega ali onega zaključka itd., Če ne razumete same logike reševanja problema.
Večina kandidatov dobro predstavi teorijo, vendar se mnogi zmedejo ali naredijo resne napake pri uporabi te teorije v praksi. Kolikokrat ste videli prosilce, ki so živahno odgovarjali na kakšno vprašanje, pa niso mogli do besede, takoj ko je bilo isto vprašanje postavljeno v drugačni, malce nenavadni obliki, z zapisi, ki so drugačni od tistih v učbeniku.
Vse to kaže na formalno asimilacijo teorije, tovrstno znanje pa seveda nima velike vrednosti.
Premagovanje takšnih pomanjkljivosti je, strogo gledano, namen te knjige. Prosilce želimo naučiti razmišljati o logiki odločitve, jih naučiti, da si zastavijo vprašanje "zakaj?" in odgovoriti nanj, v vsakem trenutku reševanja problema jasno zavedati, kaj je bilo storjeno in kaj je še treba storiti. Z drugimi besedami, v tej knjigi želimo pokazati, kako pravilno reševati probleme.
Ta cilj pusti pomemben pečat v knjigi: ne predstavimo vedno najboljših rešitev – rešitev, do katerih lahko pride izkušen matematik. Nasprotno, na problem smo skušali pogledati skozi oči osebe, ki ni ravno izkušena v domiselnih rešitvah in posebnih metodah, iskali smo najbolj naravno (z vidika prijavitelja) rešitev, vendar smo sledili do konca logično čim bolj strogo.
To je na splošno tisto, kar se od prosilcev zahteva - ne iskanje najkrajše in najbolj izvirne rešitve, ampak sposobnost pravilne izpolnitve najbolj običajne rešitve. To seveda nikakor ne pomeni, da so genialne rešitve nekako slabe, zelo koristno pa bo, če bo bralec med delom s knjigo našel takšne rešitve za posamezen problem. Čeprav inteligenca ni prva lastnost kandidata, ki se preverja na izpitu, je ne gre podcenjevati.
Vendar je treba poudariti, da le aktivna uporaba celotnega arzenala osnovnih matematičnih orodij ustvarja predpogoje za nastanek takšne ali drugačne izvirne ideje. Brez ustvarjalnega obvladovanja šolskega gradiva je nesmiselno na primer upati, da se bomo spopadli s kakršnim koli »nestandardnim« problemom, kjer je včasih treba kombinirati najrazličnejše matematične ideje in dejstva.
Trenutno se v mnogih šolah pri izbirnem in krožnem pouku učenci seznanijo s konceptom kontinuitete, elementi diferencialnega in integralnega računa, vektorske algebre itd. Vendar pa osnove matematične analize
Liza in vektorski račun nista vključena v program sprejemnega izpita. Zato za vse izpitne naloge predstavljamo samo »navadne« šolske rešitve (čeprav je nekatere od teh nalog mogoče rešiti – še preprosteje in na kratko – s sredstvi »višje« matematike).
Bralcu se včasih zdi, da so nekateri preprosti primeri preveč podrobno analizirani. Toda s takšnim zaključkom ne bi smeli hiteti - zelo pogosto je tisto, kar se zdi preprosto, tisto, kar ni dovolj globoko zaznano. Bolje je poskusiti razumeti bistvo tako podrobne, počasne rešitve. Praviloma se to naredi pri obravnavi tistih vprašanj, ki prosilcem povzročajo največje težave.
Ob tem bo bralec zlahka opazil, da niso vse rešitve v knjigi izvedene enako podrobno in celovito. Pričakujemo, da te knjige ne bi smeli toliko brati kot preučevati s svinčnikom in papirjem v roki, zato smo se osredotočili na razlago temeljnih točk, v upanju, da bo bralec izvedel faze rešitve, ki ne povzročajo posebnih težav (npr. , formalni izračuni) sam.
Ta knjiga ni učbenik za osnovno matematiko. Namenjeno je samo izboljšanju znanja tistih, ki že poznajo šolski tečaj v okviru sprejetih stabilnih učbenikov. Ne podajamo sistematične predstavitve teorije, temveč se omejimo le na posamezne komentarje vprašanj, ki študentom običajno uidejo, analizo in ponazoritev s primeri najbolj zapletenih, ključnih sklopov programa in tipičnih napak prijaviteljev, kot tudi podrobnejša razlaga nekaterih tem, ki jih v šoli običajno pustijo brez ustrezne pozornosti. Zato morate, ko začnete analizirati kateri koli odstavek te knjige, najprej znova pogledati vsebino ustreznih razdelkov šolskih učbenikov.
Knjiga vsebuje tudi zadostno število nalog za samostojno reševanje, opremljenih z odgovori (v nekaterih primerih tudi navodili). Vendar ne mislimo, da morate te vaje izvajati vse naenkrat. Najbolje jih je reševati selektivno, dokler niste prepričani, da je snov že dovolj osvojena in nadaljnji primeri za njeno utrjevanje niso potrebni. Potem je naravno, da preidete na drug odstavek in se čez nekaj časa vrnete k še nerešenim nalogam, ki jih obravnavate kot nekakšno knjigo problemov.
Za udobje bralcev predstavljamo program sprejemnih izpitov iz matematike (1975). Upoštevajte, da ta program vsebuje podroben seznam osnovnih pojmov šolskega tečaja matematike, ki jih morajo kandidati aktivno obvladati. Nadalje so v programu podrobno navedene vse tiste trditve, ki jih morajo prijavitelji znati jasno oblikovati in strogo dokazati. Prav tako morate biti pozorni na seznam osnovnih veščin, ki jih mora imeti vsak kandidat v programu.
Knjiga vsebuje gradiva, ki dajejo predstavo o postopku, naravi in vsebini sprejemnih izpitov iz matematike. Zbrali smo in po možnosti sistematizirali izkušnje sprejemnih izpitov na moskovski univerzi v zadnjih desetih letih, podali možnosti za pisne. izpiti in vstopnice za ustne izpite, ki so na voljo kandidatom na Moskovski državni univerzi.
Knjigo pa lahko uporabljajo ne le tisti, ki vstopajo na Moskovsko državno univerzo, ampak tudi tisti, ki bodo opravljali sprejemne izpite na kateri koli inštitut, akademijo ali univerzo. Dejstvo je, da so spodaj obravnavana vprašanja splošne narave, s ciljem izboljšati bralčevo matematično kulturo v strogem okviru standardnega šolskega predmeta in ga naučiti tekoče obvladati logiko matematičnega sklepanja. In primer, katere naloge se to izvaja, ni več pomemben. Poleg tega je raznolikost profilov in posebnosti na Moskovski univerzi tako velika, da skoraj vsak visokošolski zavod obstaja posebnost na Moskovski državni univerzi, kjer se kandidatom nalagajo približno podobne zahteve.
Glede na stopnjo zahtevnosti izpitnih nalog in višino zahtev za kandidate lahko vse fakultete (in univerze) razdelimo v dve skupini. V prvi skupini so fakultete in univerze, kjer je matematika eden glavnih predmetov in se študira po razširjenem programu, v drugi skupini pa vsi ostali.
To pa seveda ne pomeni, da se na primer od bodočih fizikov zahteva nekaj dodatnega znanja, ki presega okvire programa sprejemnega izpita. Pokazati pa morajo sposobnost reševanja težjih problemov, aktivno obvladati šolsko gradivo in pokazati samostojno logično razmišljanje.
Tistim, ki vstopajo na univerze prve skupine, svetujemo, da natančno analizirajo in skrbno premislijo o vsem gradivu, ki ga vsebuje knjiga. Tisti, ki vstopajo na univerze druge skupine, morajo v procesu dela na knjigi sami izbrati naloge, ki so zanje izvedljive, vendar poskušajo rešiti bolj zapletene probleme, da bi ustvarili nekaj "varnostne meje".
Bralec si zlahka predstavlja predstavo o stopnji zahtev za kandidate za različne specialitete, saj je pred vsemi nalogami, vzetimi iz pisnih izpitov, vir. Hkrati so sprejete naslednje skrajšane oznake za fakultete Moskovske državne univerze: mehanika in matematika, mehanika in matematika, računalniška matematika in kibernetika, fizikalna fakulteta - fizična, geološka fakulteta - geološka, kemijska fakulteta - kemijska, biološka fakulteta - Biološka, Filološka fakulteta - Filološki. Na primer, navedba (Fakulteta za fiziko, 1975) pomeni, da je bil ta problem ponujen kandidatom na Fakulteti za fiziko Moskovske državne univerze leta 1975. Poleg tega so problemi, ponujeni na oddelkih za geografijo in ekonomijo ter na oddelkih za tla znanost in psihologija.
Knjiga lahko služi kot priročnik za pripravljalne oddelke univerz. Dijaki teh oddelkov, ki so že končali šolski tečaj matematike, morajo pri ponavljanju znanja ne samo »osvežiti«, temveč ga poglobiti in okrepiti ter razviti sposobnosti reševanja problemov. Po našem mnenju je spodaj predstavljeno gradivo povsem primerno za ta namen. Prisotnost v knjigi primerov in problemov različnih zahtevnosti bo učiteljem pripravljalnih oddelkov omogočila, da za analizo pri pouku in za vaje izberejo tiste, ki ustrezajo profilu univerze in stopnji pripravljenosti študentov.
Zdi se nam, da bodo tudi srednješolski učitelji in študenti pedagoških zavodov našli v tej knjigi veliko uporabnih primerov, nalog in metodičnih napotkov, ki bi jih lahko uporabili tako neposredno pri pouku kot pri organizaciji obšolskih dejavnosti.
Srednješolci, ki želijo samostojno poglobiti svoje znanje matematike, bodo v knjigi našli tudi gradivo za razmišljanje in zanimive naloge, katerih reševanje bo koristno in v zadovoljstvo. Seveda v tem primeru ne bi smeli brati knjige zaporedoma, ampak je bolje, da postopoma, skozi celotno šolsko leto, preidete na tiste odstavke (ali celo njihove dele), ki uporabljajo le v šoli že obravnavano snov. Nobenega dvoma ni, da bo »dolgoročno« preučevanje knjige prineslo veliko več koristi kot bežno in površno seznanjanje z njo v razmeroma kratkem času priprav na izpite.
Velika večina problemov, ki jih vsebuje knjiga (tako analiziranih kot predlaganih kot vaje), so resnične naloge za sprejemne izpite na moskovski univerzi. Nekateri med njimi so že splošno znani, pogoji drugih (tako kot številne celovite rešitve) pa so objavljeni prvič.
Štejemo za obvezno poudariti, da nismo sami avtorji teh težav. Vsako leto na sprejemnih izpitih na Moskovski državni univerzi kandidatom ponudijo izvirne probleme, ki vsebujejo nove, včasih povsem nepričakovane obravnave tem, ki se preučujejo v šoli. Čisto fizične možnosti, da bi tukaj našteli imena vseh oseb, ki so sodelovale pri pripravi teh problemov, žal ni.
Skoraj vse naloge so plod mukotrpnega in dolgotrajnega dela velikega števila članov izpitnih komisij, rezultat skupnega eseja. Vsakdo, ki se je vsaj enkrat srečal s problemom sestavljanja problemov, dobro ve, kakšno delo je potrebno za ustvarjanje kakršnega koli novega, svetlega in izvirnega problema, ki ne ponavlja že dobro znanih formulacij in ga ni mogoče rešiti z aplikacijo "na glavo". formalnih pravil in metod.
Bralca naj spomnimo, da drži v rokah peto izdajo te knjige. Avtorja sta si ob začetku priprave zadala več ciljev. Najprej smo želeli, ne da bi povečali obseg knjige, vključiti nove probleme zadnjih let. Da bi to naredili, smo morali opustiti starejše (in s tem bolj znane) naloge, pa tudi nekatere naloge, ki niso imele posebej pomembne pomenske obremenitve za ideje knjige. Skoraj nemogoče je našteti popolnoma vse napake in težave prosilcev in to je komaj smiselno. Zato smo k izbiri nalog pristopili previdneje, skušali izpostaviti ključna vprašanja in bralca opozoriti na najpogostejše tipične napake. Zavrnili smo tudi podrobnejšo predstavitev nekaterih tem, omejili smo se le na pomembne, z našega zornega kota, pripombe oziroma pozornost namenili tistemu, kar je iz različnih razlogov ostalo izven okvira učbenikov, a je nujno za pravilno in globoko razumevanje tam predstavljeno gradivo. Vse to je vodilo do pomembnih popravkov, ki so vplivali tako na strukturo knjige kot na vsebino vsakega odstavka.
Pri pripravi nove izdaje so nam bila v veliko pomoč številna pisma bralcev – učiteljev, šolarjev in ljubiteljev matematike. Menimo, da je naša prijetna dolžnost, da se iskreno zahvalimo vsem tem prostovoljnim dopisnikom, ki so našli čas in priložnost, da nam izrazijo svoje kritične komentarje, razmišljanja in konstruktivne nasvete.
Na koncu bi rad izrazil globoko zahvalo sodelavcem Fakultete za mehaniko in matematiko Moskovske državne univerze, ki so nam pri delu na knjigi pomagali s svojimi predlogi in prijaznimi kritikami ter s tem prispevali k njeni izboljšavi.
Avtorji
Danes se je za večino prijavljenih začel naporen čas: univerze drugega toka sprejemajo dokumente - po starih pravilih, vendar v novih demografskih razmerah.
Sprejemne komisije univerz drugega toka (razen izrednega in večernega izobraževanja na kmetijskih univerzah) so 16. julija začele sprejemati dokumente prosilcev za vse oblike izobraževanja.
V vstopni akciji ima možnost sodelovati 72.766 prosilcev. CT se je udeležilo 113.448 prijaviteljev. 40.682 kandidatov ni preseglo spodnjega praga točkovanja, potrebnega za sodelovanje na tekmovanju.
Po napovedih ministrstva za izobraževanje naj bi zvišanje minimalnega praga uspešnosti v primerjavi z lanskim letom izločilo okoli 30 % prijavljenih. 35,86 % tistih, ki so se udeležili DT, pa minimalca ni doseglo.
Tako, glede na to, da letos beloruske univerze nameravajo sprejeti 79,3 tisoč študentov prvega letnika, lahko teoretično študent postane vsak, ki dobi minimalno število točk.
Ni težko napovedati, da bo tudi letos tradicionalno težko vpisati prestižne smeri na vodilnih univerzah. Obenem se bo težava pomanjkanja nekaterih specialnosti, ki se je pojavila leta 2012, ko je ostalo nezasedenih 200 dnevnih proračunskih mest, verjetno nadaljevala in celo poslabšala.
Vpis kandidatov na univerzo za usposabljanje, tako na račun proračuna kot na plačilnih pogojih, poteka na podlagi tekmovanja na podlagi skupnega števila točk, izračunanih na podlagi rezultatov opravljenih sprejemnih izpitov in povprečne ocene izobrazbe. dokument. Največje število točk je 400 (trije rezultati CT + povprečni rezultat spričevala, pomnožen z 10).
»Dinamika ustreza prvemu dnevu lanskega leta - v bazi je 400 dokumentov,– je o začetku akcije sprejemanja dokumentov spregovoril v komentarju za Naviny.byČlan sprejemne komisije BSU Vjačeslav Molofejev. - Praviloma so v prvih dneh močni prosilci. Vsak tretji ima v svojem arzenalu več kot 300 točk. Tisti, ki imajo manj kot 200 točk, se prijavijo na plačljivo usposabljanje ali dopisne tečaje na proračun. Zelo smo veseli, da zmagovalci olimpijad prihajajo na BSU - 25 ljudi je že oddalo dokumente.«
Najvišja ocena med tistimi, ki so že oddali dokumente na BSU, je 380 za mladeniča, ki se namerava vpisati na "politologijo" na pravni fakulteti. Najboljše fakultete BSU, kamor gredo kandidati z visokimi rezultati, sta Fakulteta za filozofijo in družbene vede ter Fakulteta za uporabno matematiko.
"Veseli smo, ko močni kandidati pridejo na BSU,"- je poudaril Vjačeslav Molofejev.
Kandidati, ki niso opravili razpisa za redno proračunsko izobraževanje, bodo do 2. avgusta sprejemali dokumente za udeležbo na razpisu na isti univerzi za dopisne in večerne oblike v breme proračuna (razen kmetijskih univerz). . Za usposabljanje po plačilnih pogojih - do 4. avgusta.
Letos, tako kot v preteklosti, lahko predstavniki prosilcev, ki delujejo na podlagi pooblastila, overjenega pri notarju, predložijo dokumente sprejemnim komisijam izobraževalnih ustanov in sklenejo pogodbe o usposabljanju.
Vpis prek ločenega natečaja za diplomante mestnih in podeželskih izobraževalnih ustanov se bo izvajal samo na proračunsko financirana mesta. Vpis kandidatov po plačilnih pogojih bo potekal po splošnem razpisu.
Vstopnine, o potrebi po ukinitvi katerih se govori že vrsto let, ostajajo.
V skladu s pravili izven konkurence (razen profilov (smeri) specialnosti "mednarodni odnosi", "zakonodaja", "medicinsko-farmacevtski", kot tudi specialnosti, za katere je bila konkurenca v letu pred sprejemom 5 ali več oseb na mesto), če so v listini o izobrazbi z ocenami najmanj 6 (šest) točk pri predmetih sprejemnih izpitov priznani:
Sirote in otroci, ki so ostali brez starševskega varstva;
zmagovalci in zmagovalci uradnih prvenstev in pokalnih tekmovanj Republike Belorusije v športih, vključenih v program poletnih in zimskih olimpijskih iger;
osebe, ki imajo priporočila vojaških enot pri vpisu na univerze organov kazenskega pregona.
Ob enakem skupnem številu točk po vrstnem redu prehoda imajo prednostno pravico do vpisa:
Invalidi skupine I in II, invalidni otroci;
otroci vojaškega osebja ali delavcev in uslužbencev, ki so bili na rednih položajih v vojaških enotah, ki so umrli (umrli zaradi ran) ali postali invalidi med opravljanjem vojaške službe;
invalidi III. skupine;
prosilci iz velikih družin.
Sprejemne pisarne so odprte od ponedeljka do sobote od 9.00 do 18.00. Če je zadnji dan za sprejem dokumentov, opravljanje sprejemnih preizkusov ali vpis kandidatov nedelja, so sprejemne komisije na ta dan odprte od 9.00 do 18.00. Sprejemne komisije univerz drugega toka bodo delale ob sobotah, 21. in 28. julija, 4. avgusta in eno nedeljo - 29. julija (za univerze, ki izvajajo interne izpite).
Sprejemne komisije bodo kandidate obveščale o poteku sprejemanja dokumentov na svojih spletnih straneh in na informacijskih stojnicah. Podatke je treba ažurirati vsak dan najmanj enkrat na tri ure sprejemne pisarne (9.00, 12.00, 15.00, 18.00).
Zadnji dan sprejemanja dokumentov se obveščanje prosilcev o poteku sprejemanja dokumentov ustavi ob 15.00. Sprejem kandidatov v stavbo izobraževalne ustanove, v kateri je sprejemna komisija, se konča ob 18.00. Zadnji dan sprejemanja dokumentov ob 18. uri komisija za sprejem preneha izdajati dokumente kandidatom za prijavo na drugo specialnost, hkrati pa zagotavlja sprejem dokumentov vseh prijavljenih, ki se nahajajo v stavbi univerze, v kateri se nahaja komisija za sprejem po končanem zaključku. prenehanje sprejema.
Priročnik je napisan v skladu z veljavnim programom biologije za vpisnike in vsebuje potrebne in zadostne informacije o botaniki, zoologiji, anatomiji človeka in splošni biologiji. Gradivo je predstavljeno na sodobni ravni, v vseh razdelkih so informacije podane z "rezervo" in je več kot dovolj za vpis na visokošolsko ustanovo. Knjiga vsebuje 384 slik in 11 tabel za lažje dojemanje predstavljene snovi, na koncu vsakega dela so vprašanja za samokontrolo. Posebna pozornost je v priročniku namenjena predstavitvi tistih vsebin pri biološkem pouku, ki šolarjem običajno povzročajo največ težav. Sledijo se glavne stopnje evolucije organskega sveta, evolucijske spremembe v strukturi in funkcijah organizmov.
Namenjeno kandidatom, študentom pripravljalnih oddelkov, dijakom višjih šol, licejev, gimnazij s poglobljenim študijem biologije, učiteljem biologije.
Znanstveni urednik Gorokhovskaya E.A.
Recenzent: doktorica bioloških znanosti, profesorica Sharova I.Kh.
Rastline, poglavja 35, 36, 38, 39, 40 avtor O.V.
Živali, človek, poglavja 37, 41, 42, 43, 44, 45 in osnovna vprašanja za ponavljanje za vse razdelke je napisal A.V.
Oddelek 1. Kraljestvo rastlin (Plantae) 11
Uvod 11
Morfologija in anatomija rastlin 13
Poglavje 1. Značilnosti zgradbe rastlinskih celic 14
Poglavje 2. Rastlinska tkiva 18
2.1.
Izobraževalna tkiva (meristemi) 19
2.2.
Prekrivni robčki 20
2.3.
Mehanske (ojačitvene) tkanine 22
2.4.
Prevodne tkanine 22
2.5.
Osnovne tkanine 24
2.6.
Izločevalna tkiva 24
Poglavje 3. Vegetativni organi 25
3.1.
Korenine in koreninski sistemi 25
3.1.1.
Morfologija korenin 26
3.1.2.
Anatomska zgradba korenine 27
3.2.4.
Izogni se spremembam 41
3.2.5.
Steblo - osni organ poganjka 44
Splošne značilnosti stebla 44
Anatomija stebla 45
Prenos snovi po steblu 47
3.2.6.
List - stranski organ poganjka 47
Morfologija listov 48
Anatomija listov 52
Funkcije delovnega lista 53
Spremembe lista 56
Padec listov 57
Poglavje 4. Razmnoževanje rastlin 57
4.1.
Nespolno razmnoževanje 58
4.2.
Vegetativno razmnoževanje rastlin 59
4.3.
Spolno razmnoževanje 65
Poglavje 5. Generativni organi 66
5.1.
Cvet 66
5.1.1.
Morfologija cvetov 67
5.1.2.
Socvetja 74
5.1.3.
Opraševanje 76
5.1.4.
Gnojenje. Tvorba plodov in semen 78
5.2.
Seme 78
5.2.1.
Sestava semena 79
5.2.2.
Struktura semena 79
5.2.3.
80 vrst semen
5.2.4.
Pogoji za kalitev semena 81
5.3.
sadje 81
5.3.1.
Perikarp 82
4.3.2.
Razvrstitev sadja 82
Taksonomija rastlin 86
Poglavje 6. Nižje rastline ali alge 86
6.1.
Rdeče alge ali škrlatne alge 88
6.2.
Oddelek Rjave alge 90
6.3.
Oddelek Zelene alge 91
6.4.
Vrednost alg 95
Višje rastline 96
Poglavje 7. Oddelek Bryophyta (Bryophyta) 96
Vrednost mahu 100
Poglavje 8. Oddelek Lycopods (Lecopodiophyta) 100
Pomen klubskih mahov 101
Poglavje 9. Oddelek Equisetophyta 102
Pomen preslice 103
Poglavje 10. Oddelek Praprotolike (Polypodiophyta) 104
Semenske rastline 106
Poglavje 12. Oddelek Kritosemenke (Angiospermae) 110
12.1.
Dvodomne rastline 113
11.2.
Enokaličnice 117
Oddelek 2. Kraljestvo gliv (Mycota) 119
Poglavje 13. Oddelek Gobe 119
13.1.1.
Plesnive glive. Kvas 120
13.1.2.
Šampinjoni 123
13.1.4.
16.1.
Nastanek večceličnih živali 153
16.2.
Splošne značilnosti tipa 154
16.2.
Razred Hidroidni polipi (Hydrozoa). 155
16.3.
Razred Scyphozoa meduze (Scyphozoa) 156
Poglavje 17. Vrsta Ploski črvi (Plathelminthes) 158
17.1.
Splošne značilnosti tipa 158
17.2.
Razred Ciliated (Turbellaria) 160
17.3.
Razred metljaji (Trematoda) 162
17.4.
Trak razreda (Cestoda) 164
Primarna votlina 168
Poglavje 18. Vrsta okroglih črvov (Nemathelminthes) 168
18.1.
Splošne značilnosti tipa 168
18.2.
Zgradba in delovanje ogorčic 169
Druga votlina 173
Poglavje 19. Vrsta Annelida 173
19.1.
Splošne značilnosti tipa 173
19.2.
Zgradba in dejavnost 174
Poglavje 20. Vrsta Mehkužci (Mollusca) 179
Razred školjk (Bivalvia), Razred polžev (Gastropoda) 179
20.1.
Splošne značilnosti tipa 179
20.2.
Zgradba in dejavnost 180
Poglavje 20. Vrsta členonožcev (Arthropoda) 186
20.1.
Splošne značilnosti tipa 186
20.2.
Podtip Škrgodihajoče (Branchiata) Razred Crustacea (Crustacea) 188
20.3.
Podtip Chelicerata Razred Arachnida 191
20.4.
Podtip Traheata (Tracheata) Razred žuželk (Insecta) 197
Zgradba in dejavnost 197
Poglavje 21. Phylum Chordata 206
Podtip Brez lobanje (Acrania) Razred Glavohordata (Cephalochordata) 206
21.1.
Splošne značilnosti tipa 206
21.2.
Lancelet 208
Podtip Vertebrata Superrazred rib 212
21.3.
Značilnosti podtipa 212
21.4.
Značilnosti nadrazreda 215
21.5.
Razred hrustančnice (Сhondrichtyes) 217
21.6.
Razred koščene ribe (Osteichtyes) 217
Nadrazred kopenski vretenčarji (Tetrapoda) 225
