Si të gjeni shumë shembuj. Si të gjeni masën e një lënde

Shumë prej nesh në koha e shkollës pyeti veten: "Si të gjejmë masën trupore"? Tani do të përpiqemi t'i përgjigjemi kësaj pyetjeje.

Gjetja e masës përmes vëllimit të saj

Le të themi se keni në dispozicion një fuçi dyqind litra. Keni ndërmend ta mbushni plotësisht me naftë, të cilën e përdorni për të ngrohur dhomën tuaj të vogël të bojlerit. Si të gjeni masën e kësaj fuçie të mbushur me naftë? Le të përpiqemi ta zgjidhim këtë problem në dukje më të thjeshtë së bashku me ju.

Zgjidhja e problemit të substancave përmes vëllimit të tij është mjaft e lehtë. Për ta bërë këtë, aplikoni formulën graviteti specifik substancave

ku p është dendësia specifike e substancës;

m - masa e saj;

v - vëllimi i zënë.

Vlerat do të jenë gram, kilogramë dhe tonë. Masat e vëllimit: centimetra kub, decimetra dhe metra. Dendësia specifike do të llogaritet në kg/dm³, kg/m³, g/cm³, t/m³.

Kështu, në përputhje me kushtet e problemit, kemi në dispozicion një fuçi me vëllim dyqind litra. Kjo do të thotë se vëllimi i tij është 2 m³.

Por ju doni të dini se si të gjeni masë. Nga formula e mësipërme rrjedh si më poshtë:

Së pari ne duhet të gjejmë vlerën e p - specifike Ju mund ta gjeni këtë vlerë duke përdorur një libër referimi.

Në libër gjejmë se p = 860.0 kg/m³.

Pastaj ne zëvendësojmë vlerat e marra në formulën:

m = 860*2 = 1720,0 (kg)

Kështu, u gjet përgjigja në pyetjen se si të gjendet masa. Një ton e shtatëqind e njëzet kilogramë është pesha e dyqind litrave naftë verore. Pastaj mund të bëni një llogaritje të përafërt të peshës totale të fuçisë dhe kapacitetit të raftit për fuçinë e dhomës me diell në të njëjtën mënyrë.

Gjetja e masës përmes densitetit dhe vëllimit

Shumë shpesh në detyra praktike në fizikë mund të gjeni sasi të tilla si masa, dendësia dhe vëllimi. Për të zgjidhur problemin se si të gjeni masën e një trupi, duhet të dini vëllimin dhe densitetin e tij.

Artikujt që do t'ju duhen:

1) Ruletë.

2) Llogaritësi (kompjuter).

3) Kapaciteti për matje.

4) Sundimtar.

Dihet se objektet me vëllim të barabartë, por të bëra prej materiale të ndryshme, do të ketë masa të ndryshme (për shembull, metali dhe druri). Masat e trupave që janë bërë nga një material i caktuar (pa zbrazëti) janë në përpjesëtim të drejtë me vëllimin e objekteve në fjalë. Përndryshe, konstanta është raporti i masës me vëllimin e një objekti. Ky tregues quhet "dendësia e substancës". Do ta shënojmë me shkronjën d.

Tani ju duhet të zgjidhni problemin se si të gjeni masën në përputhje me formulën d = m/V, ku

m është masa e objektit (në kilogramë),

V është vëllimi i tij (në metra kub).

Kështu, dendësia e një substance është masa për njësi vëllimi.

Nëse keni nevojë të gjeni se nga është krijuar një objekt, duhet të përdorni tabelën e densitetit, e cila mund të gjendet në një tekst standard të fizikës.

Vëllimi i një objekti llogaritet duke përdorur formulën V = h * S, ku

V - vëllimi (m³),

H - lartësia e objektit (m),

S është zona e bazës së objektit (m²).

Nëse nuk mund të matni qartë parametrat gjeometrikë trupi, atëherë duhet t'i drejtoheni ligjeve të Arkimedit. Për ta bërë këtë, do t'ju duhet një enë që ka një shkallë të përdorur për të matur vëllimin e lëngjeve dhe për ta ulur objektin në ujë, domethënë në një enë që ka ndarje mbi të. Vëllimi me të cilin do të rritet përmbajtja e enës është vëllimi i trupit që është zhytur në të.

Duke ditur vëllimin V dhe densitetin d të një objekti, mund ta gjeni lehtësisht masën e tij duke përdorur formulën m = d * V. Përpara se të llogaritni masën, duhet të sillni gjithçka njësitë matëse në një sistem të vetëm, për shembull, në sistemin SI, i cili është ndërkombëtar sistemi matës.

Në përputhje me formulat e mësipërme, ju mund të bëni prodhimi tjetër: për të gjetur masën e kërkuar të masës me vëllim të njohur dhe dendësi të njohur, është e nevojshme të shumëzohet vlera e dendësisë së materialit nga i cili është bërë trupi me vëllimin e trupit.

Në jetë, ne shpesh themi: "peshon 5 kilogramë", "peshon 200 gram" etj. Dhe në të njëjtën kohë nuk e dimë se po gabojmë kur e themi këtë. Koncepti i peshës trupore studiohet nga të gjithë në kursin e fizikës në klasën e shtatë, por përdorimi i gabuar i disa përkufizimeve është bërë aq i përzier tek ne, saqë harrojmë atë që kemi mësuar dhe besojmë se pesha dhe masa e trupit janë një dhe e njejta gje.

Megjithatë, kjo nuk është e vërtetë. Për më tepër, pesha e trupit është një vlerë konstante, por pesha e trupit mund të ndryshojë, duke u ulur deri në zero. Pra, cili është gabimi dhe si të flasim saktë? Le të përpiqemi ta kuptojmë.

Pesha e trupit dhe pesha e trupit: formula e llogaritjes

Masa është një masë e inercisë së një trupi, është mënyra se si trupi reagon ndaj një ndikimi të aplikuar mbi të, ose vetë ndikon në trupa të tjerë. Dhe pesha e një trupi është forca me të cilën trupi vepron në një mbështetje horizontale ose pezullim vertikal nën ndikimin e gravitetit të Tokës.

Masa matet në kilogramë dhe pesha e trupit, si çdo forcë tjetër, matet në njuton. Pesha e një trupi ka një drejtim, si çdo forcë, dhe është një sasi vektoriale. Por masa nuk ka drejtim dhe është një sasi skalare.

Shigjeta që tregon peshën e trupit në foto dhe grafikë është gjithmonë e drejtuar poshtë, ashtu si forca e gravitetit.

Formula e peshës trupore në fizikë shkruhet si më poshtë:

ku m është masa trupore

g - nxitimi rënia e lirë= 9,81 m/s^2

Por, pavarësisht nga koincidenca me formulën dhe drejtimin e gravitetit, ekziston një ndryshim serioz midis gravitetit dhe peshës trupore. Forca e gravitetit zbatohet në trup, domethënë, në mënyrë të përafërt, ajo shtyp trupin, dhe pesha e trupit zbatohet në mbështetje ose pezullim, domethënë këtu trupi shtyp pezullimin ose mbështetësin.

Por natyra e ekzistencës së gravitetit dhe pesha e një trupi është e njëjtë me tërheqjen e Tokës. Në mënyrë të rreptë, pesha e një trupi është pasojë e forcës së gravitetit të aplikuar në trup. Dhe, ashtu si graviteti, pesha e trupit zvogëlohet me rritjen e lartësisë.

Pesha e trupit në gravitetin zero

Në një gjendje pa peshë, pesha e trupit është zero. Trupi nuk do të ushtrojë presion mbi suportin ose nuk do të zgjasë pezullimin dhe nuk do të peshojë asgjë. Sidoqoftë, ai do të ketë akoma masë, pasi për t'i dhënë trupit ndonjë shpejtësi, do të jetë e nevojshme të aplikohet një forcë e caktuar, aq më e madhe më shumë masë trupat.

Në kushtet e një planeti tjetër, masa gjithashtu do të mbetet e pandryshuar, dhe pesha e trupit do të rritet ose ulet, në varësi të forcës së gravitetit të planetit. Masën trupore e masim me peshore, në kilogramë dhe për të matur peshën e trupit, e cila matet me Njuton, mund të përdorni një dinamometër, një pajisje speciale për matjen e forcës.

Kjo varet jo vetëm nga madhësia e tij, por edhe nga substanca nga e cila përbëhet trupi. Pra, trupa të të njëjtit vëllim, të bërë nga substanca të ndryshme, kanë masa të ndryshme, dhe anasjelltas: trupat me masa të njëjta, të përbëra nga substanca të ndryshme, kanë vëllime të ndryshme.

Dendësia e trupit - marrëdhënia midis masës dhe vëllimit

Për shembull, një kub hekuri me buzë 10 cm ka një masë prej 7,8 kg, një kub alumini me të njëjtat dimensione ka një masë prej 2,7 kg dhe masa e të njëjtit kub akulli është 0,9 kg. Sasia që karakterizon masën për njësi vëllimi të një substance të caktuar quhet dendësi. Dendësia është e barabartë me herësin e masës së trupit dhe vëllimit të tij, d.m.th.

ρ = m/V, ku ρ (lexo “ro”) është dendësia e trupit, m është masa e tij, V është vëllimi.

NË Sistemi ndërkombëtar Njësitë e densitetit SI maten në kilogramë për metër kub(kg/m3); Shpesh përdoren gjithashtu njësi jo-sistematike, si gram për centimetër kub (g/cm3). Natyrisht, 1 kg/m3 = 0,001 g/cm3. Vini re se kur substancat nxehen, dendësia e tyre zvogëlohet ose (më rrallë) rritet, por ky ndryshim është aq i parëndësishëm saqë neglizhohet në llogaritje.

Le të bëjmë një rezervë se dendësia e gazeve nuk është konstante; kur flasim për densitetin e një gazi, zakonisht nënkuptojmë densitetin e tij në 0 gradë Celsius dhe normale. presioni atmosferik(760 milimetra merkur).

Llogaritja e masës dhe vëllimit të trupit

NË jetën e përditshme shpesh përballemi me nevojën për të llogaritur masat dhe vëllimet trupa të ndryshëm. Kjo mund të bëhet me lehtësi duke përdorur densitetin.

Dendësia e substancave të ndryshme përcaktohen nga tabelat, për shembull, dendësia e ujit është 1000 kg/m3, dendësia alkool etilik 800 kg/m3.

Nga përkufizimi i dendësisë del se masa e një trupi është e barabartë me produktin e densitetit dhe vëllimit të tij. Vëllimi i një trupi është i barabartë me herësin e masës dhe densitetit. Kjo përdoret në llogaritjet:

m = ρ * V; ose V = m/p;

gdn m është masa e një trupi të caktuar, ρ është dendësia e tij, V është vëllimi i trupit.

Le të shohim një shembull të një llogaritjeje të tillë

Një gotë e zbrazët ka një masë m1 = 200 g nëse derdhni ujë në të, masa e saj do të jetë m2 = 400 g, nëse derdhni të njëjtën sasi (sipas vëllimit) të merkurit.

Zgjidhje. Le të gjejmë masën e ujit të derdhur. Do të jetë e barabartë me diferencën midis masës së një gote uji dhe masës së një gote bosh:

mujë = m2- m1 = 400 g 200 g = 200 g.

Le të gjejmë vëllimin e këtij uji:

V = m / ρw = 200 g / 1 g/cm3 = 200 cm3 (p dendësia e ujit).

Le të gjejmë masën e merkurit në këtë vëllim:

mrt = ρrtV = 13,6 g/cm3 * * 200 cm3 = 2720 g.

Le të gjejmë masën e kërkuar:

m = mrt + m1 = 2720 g + 200 g = 2920 g.

Përgjigje: Masa e një gote me merkur është 2920 gram.

Le të shqyrtojmë një shembull më kompleks të llogaritjes

Një shufër prej dy metalesh me dendësi ρ1 dhe ρ2, ka një masë m dhe një vëllim V. Përcaktoni vëllimin e këtyre metaleve në shufër.

Zgjidhje. Le të jetë V1 vëllimi i metalit të parë, V2 vëllimi i metalit të dytë. Pastaj V1 + V2 = V; V1 = V V2; ρ1V1 + p2V2 = ρ1V1 + ρ2 (V V1) = m

Hapësira rreth nesh është e mbushur me të ndryshme trupat fizikë, të cilat përbëhen nga substanca të ndryshme me peshë të ndryshme. Kurse shkollore kimia dhe fizika, duke prezantuar konceptin dhe metodën e gjetjes së masës së një lënde, u dëgjuan dhe u harruan në mënyrë të sigurt nga të gjithë ata që studionin në shkollë. Por ndërkohë njohuri teorike, i blerë një herë, mund të jetë i nevojshëm në momentin më të papritur.

Llogaritja e masës së një lënde duke përdorur dendësinë specifike të substancës. Shembull - ka një fuçi 200 litra. Ju duhet ta mbushni fuçinë me ndonjë lëng, të themi, birrë të lehtë. Si të gjeni masën e një fuçi të mbushur? Duke përdorur formulën për densitetin e një substance p=m/V, ku p është dendësia specifike e substancës, m është masa, V është vëllimi i zënë, është shumë e thjeshtë të gjesh masën e një fuçi të plotë:

Masat e vëllimeve - centimetra kub, metra. Kjo do të thotë, një fuçi 200 litra ka një vëllim prej 2 m³.
Masa e densitetit specifik gjendet duke përdorur tabela dhe është vlerë konstante për çdo substancë. Dendësia matet në kg/m³, g/cm³, t/m³. Dendësia e birrës së lehtë dhe të tjera pijet alkoolike mund të shihet në faqen e internetit. Është 1025.0 kg/m³.
Nga formula e dendësisë p=m/V => m=p*V: m = 1025,0 kg/m³* 2 m³=2050 kg.

Një fuçi 200 litra e mbushur plotësisht me birrë të lehtë do të ketë një masë prej 2050 kg.

Gjetja e masës së një lënde duke përdorur masë molare. M (x)=m (x)/v (x) është raporti i masës së një lënde me sasinë e saj, ku M (x) është masa molare e X, m (x) është masa e X, v (x) është sasia e substancës X Nëse deklarata e problemit specifikon vetëm 1 parametër të njohur - masën molare të një substance të caktuar, atëherë gjetja e masës së kësaj substance nuk do të jetë e vështirë. Për shembull, është e nevojshme të gjendet masa e jodidit të natriumit NaI me një sasi të substancës prej 0,6 mol.

Masa molare llogaritet në sistemin e unifikuar të matjes SI dhe matet në kg/mol, g/mol. Masa molare e jodidit të natriumit është shuma e masave molare të secilit element: M (NaI) = M (Na) + M (I). Vlera e masës molare të secilit element mund të llogaritet nga tabela, ose duke përdorur kalkulatorin online në faqen e internetit: M (NaI)=M (Na)+M (I)=23+127=150 (g/mol) .
Nga formulë e përgjithshme M (NaI)=m (NaI)/v (NaI) => m (NaI)=v (NaI)*M (NaI)= 0,6 mol*150 g/mol=90 gram.

Masa e jodidit të natriumit (NaI) me fraksioni masiv Substanca prej 0.6 mol është 90 gram.

Gjetja e masës së një lënde sipas pjesës së saj të masës në tretësirë. Formula për pjesën masive të një substance është ω=*100%, ku ω është pjesa masive e substancës, dhe m (substancë) dhe m (tretësirë) janë masa, të matura në gram, kilogramë. Pjesa totale e zgjidhjes merret gjithmonë si 100%, përndryshe do të ketë gabime në llogaritje. Është e lehtë të nxirret formula për masën e një lënde nga formula për fraksionin masiv të një substance: m (substancë) = [ω*m (zgjidhje)] /100%. Sidoqoftë, ekzistojnë disa veçori të ndryshimit të përbërjes së zgjidhjes që duhet të merren parasysh gjatë zgjidhjes së problemeve në këtë temë:

Hollimi i tretësirës me ujë. Masa e substancës së tretur X nuk ndryshon m (X)=m’(X). Masa e tretësirës rritet me masën e ujit të shtuar m’ (p) = m (p) + m (H 2 O).
Avullimi i ujit nga tretësira. Masa e substancës së tretur X nuk ndryshon m (X)=m’ (X). Masa e tretësirës zvogëlohet me masën e ujit të avulluar m’ (p)=m (p)-m (H 2 O).
Bashkimi i dy zgjidhjeve. Masat e tretësirave, si dhe masat e lëndës së tretur X, kur përzihen, mblidhen: m’’ (X) = m (X) + m’ (X). m’’ (p)=m (p)+m’ (p).
Humbja e kristaleve. Masat e substancës së tretur X dhe tretësirës zvogëlohen me masën e kristaleve të precipituar: m' (X) = m (X)-m (precipitat), m' (p) = m (p)-m (precipitat ).

Një algoritëm për gjetjen e masës së produktit të reaksionit (substancës) nëse dihet rendimenti i produktit të reaksionit. Rendimenti i produktit gjendet me formulën η=*100%, ku m (x praktik) është masa e produktit x, e cila përftohet si rezultat i procesit praktik të reaksionit, m (x teorik) është masa e llogaritur. e substancës x. Prandaj m (x praktik)=[η*m (x teorik)]/100% dhe m (x teorik)=/η. Masa teorike e produktit që rezulton është gjithmonë më e madhe se masa praktike, për shkak të gabimit të reagimit, dhe është 100%. Nëse problemi nuk jep masën e produktit të përftuar në një reaksion praktik, atëherë ai merret si absolut dhe i barabartë me 100%.

Opsionet për gjetjen e masës së një substance - një kurs i dobishëm shkollimin, por metoda mjaft praktike. Të gjithë mund të gjejnë lehtësisht masën e substancës së kërkuar duke zbatuar formulat e mësipërme dhe duke përdorur tabelat e propozuara. Për ta bërë detyrën më të lehtë, shkruani të gjitha reagimet dhe koeficientët e tyre.