Kangurët e dikurshëm. Konkursi-lojë matematikore "Kangur - matematikë për të gjithë"

Miliona fëmijë në shumë vende të botës nuk kanë më nevojë të shpjegohen se çfarë "Kangur", është një ndërkombëtar masiv konkurs matematike- lojë me moton - " Matematikë për të gjithë!.

Qëllimi kryesor i konkursit është përfshirja e sa më shumë fëmijëve në zgjidhje problemet matematikore, tregoni çdo studenti se të menduarit për një problem mund të jetë një aktivitet i gjallë, emocionues dhe madje argëtues. Ky synim është arritur me mjaft sukses: për shembull, në vitin 2009, më shumë se 5.5 milionë fëmijë nga 46 vende morën pjesë në konkurs. Dhe numri i pjesëmarrësve të konkursit në Rusi tejkaloi 1.8 milion!

Natyrisht, emri i konkursit lidhet me Australinë e largët. Por pse? Në fund të fundit, garat masive matematikore janë mbajtur në shumë vende për dekada të tëra, dhe Evropa, ku filloi konkursi i ri, është aq larg nga Australia! Fakti është se në fillim të viteve 80 të shekullit të njëzetë, matematikani dhe mësuesi i famshëm australian Peter Halloran (1931 - 1994) doli me dy risi shumë domethënëse që ndryshuan ndjeshëm traditën. olimpiada shkollore. Ai i ndau të gjitha problemet e Olimpiadës në tre kategori vështirësish dhe problemet e thjeshta duhet të ishin të arritshme për fjalë për fjalë çdo nxënës. Për më tepër, detyrat u ofruan në formën e një testi me shumë zgjedhje, i fokusuar në përpunimin kompjuterik të rezultateve pyetje interesante siguroi interes të gjerë për konkursin dhe verifikimi kompjuterik bëri të mundur përpunimin e shpejtë numër i madh punon

Forma e re e konkursit doli të ishte aq e suksesshme sa në mesin e viteve '80 rreth 500 mijë nxënës australianë morën pjesë në të. Në vitin 1991 grupi Matematikanët francezë, duke u mbështetur në përvojën australiane, mbajti një konkurs të ngjashëm në Francë. Për nder të kolegëve tanë australianë, konkursi u emërua "Kangur". Për të theksuar natyrën argëtuese të detyrave, ata filluan ta quajnë atë një lojë-konkurs. Dhe një ndryshim tjetër - pjesëmarrja në konkurs është bërë e paguar. Tarifa është shumë e vogël, por si rezultat, konkursi pushoi së varuri nga sponsorët dhe një pjesë e konsiderueshme e pjesëmarrësve filluan të marrin çmime.

Në vitin e parë, rreth 120 mijë nxënës francezë morën pjesë në këtë lojë dhe së shpejti numri i pjesëmarrësve u rrit në 600 mijë. Kjo filloi përhapjen e shpejtë të konkurrencës nëpër vende dhe kontinente. Tani në të marrin pjesë rreth 40 vende nga Evropa, Azia dhe Amerika, dhe në Evropë është shumë më e lehtë të renditësh vendet që nuk marrin pjesë në konkurs sesa ato ku zhvillohet prej shumë vitesh.

Në Rusi, konkursi Kangur u mbajt për herë të parë në 1994 dhe që atëherë numri i pjesëmarrësve të tij është rritur me shpejtësi. Konkursi është pjesë e Produktive garat e lojërave» Instituti të mësuarit produktiv nën drejtimin e Akademikut të RAO M.I. Bashmakov dhe kryhet me mbështetje Akademia Ruse arsimi, Shoqëria Matematikore e Shën Petersburgut dhe shteti rus universiteti pedagogjik ato. A.I. Herzen. Direkt punë organizative mori përsipër Qendrën e Teknologjisë së Testimit Kangaroo Plus.

Në vendin tonë prej kohësh është krijuar një strukturë e qartë e olimpiadave matematikore, që mbulon të gjitha rajonet dhe e aksesueshme për çdo student të interesuar për matematikën. Sidoqoftë, këto olimpiada, nga ajo rajonale në atë gjithë-ruse, synojnë të identifikojnë më të aftët dhe më të talentuarit nga studentët që tashmë janë të apasionuar pas matematikës. Roli i olimpiadave të tilla në formimin e elitës shkencore të vendit tonë është i madh, por shumica dërrmuese e nxënësve të shkollës mbeten të anashkaluar prej tyre. Në fund të fundit, detyrat që ofrohen atje, si rregull, janë krijuar për ata që tashmë janë të interesuar në matematikë dhe janë të njohur me ide matematikore dhe metodat që shkojnë përtej kurrikula shkollore. Prandaj, konkursi "Kangur", drejtuar nxënësve më të zakonshëm të shkollës, fitoi shpejt simpatinë e fëmijëve dhe mësuesve.

Detyrat e konkursit janë të dizajnuara në mënyrë që çdo nxënës, edhe ata që nuk e pëlqejnë matematikën, madje kanë frikë prej saj, të gjejnë pyetje interesante dhe të arritshme për veten e tyre. Në fund të fundit qëllimi kryesor i këtij konkursi është interesimi i fëmijëve, ngjallja e besimit në aftësitë e tyre dhe motoja e tij është "Matematika për të gjithë".

Përvoja ka treguar se djemtë janë të lumtur të zgjidhin problemet e konkurrencës, të cilat mbushin me sukses vakumin midis shembujve standardë dhe shpesh të mërzitshëm nga tekst shkollor dhe të vështira, që kërkojnë njohuri dhe trajnime të veçanta, detyra të olimpiadave matematikore të qytetit dhe rajonal.

Prezantojmë detyra dhe përgjigje për konkursin Kangur 2015 për 2 klasa.
Përgjigjet e detyrave Kangur 2015 gjenden pas pyetjeve.

Probleme me 3 pikë
1. Cila shkronjë mungon në figurat djathtas për të formuar fjalën KANGUR?

Përgjigjet e mundshme:
(A) G (B) E (C) K (D) N (D) R

2. Pasi Sam ngjiti shkallën e tretë të shkallëve, ai filloi të bënte hap pas hapi. Në çfarë hapi do të jetë ai pas tre hapave të tillë?
Përgjigjet e mundshme:
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 9 (E) 11

3. Fotografia tregon një pellg dhe disa rosa. Sa prej këtyre rosave janë duke notuar në pellg?

Përgjigjet e mundshme:

4. Sasha eci dy herë më shumë se sa bënte detyrat e shtëpisë. Ajo kaloi 50 minuta në mësime. Sa kohë ka ecur ajo?
Përgjigjet e mundshme:
(A) 1 orë (B) 1 orë 30 minuta (C) 1 orë 40 minuta (D) 2 orë (E) 2 orë 30 minuta

5. Masha vizatoi pesë portrete të kukullës së saj të preferuar fole, por ajo bëri një gabim në një vizatim. Cilin?

6. Cili është numri i treguar nga katrori?

Përgjigjet e mundshme:
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6

7. Cila nga figurat (A)–(D) nuk mund të bëhet nga dy shiritat e paraqitur djathtas?

8. Seryozha mendoi për një numër, i shtoi 8, i zbriti rezultatit 5 dhe mori 3. Cilin numër mendoi?
Përgjigjet e mundshme:
(A) 5 (B) 3 (C) 2 (D) 1 (E) 0

9. Disa nga këta kangur kanë një fqinj që ka fytyrë në të njëjtin drejtim. Sa kangurë kanë një fqinj të tillë?


Përgjigjet e mundshme:

10. Nëse dje ishte e martë, atëherë pasnesër do të jetë
Përgjigjet e mundshme:
(A) E premte (B) e shtunë (C) e diel (D) e mërkurë (E) e enjte

Probleme me 4 pikë

11. Cili është numri më i vogël i figurave që do të duhet të hiqen në mënyrë që të mbeten vetëm figura të të njëjtit lloj?

Përgjigjet e mundshme:
(A) 9 (B) 8 (C) 6 (D) 5 (E) 4

12. Kishte 6 patate të skuqura katrore me radhë. Midis çdo dy çipa ngjitur, Sonya vendosi një çip të rrumbullakët. Pastaj Yarik vendosi një çip trekëndor midis secilit çip ngjitur në rreshtin e ri. Sa patate të skuqura futi Yarik?
Përgjigjet e mundshme:
(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10 (E) 11

13. Shigjetat në figurë tregojnë rezultatet e veprimeve me numra. Numrat 1, 2, 3, 4 dhe 5 duhet të vendosen një nga një në katrorë në mënyrë që të gjitha rezultatet të jenë të sakta. Cili numër do të jetë në katrorin me hije?

Përgjigjet e mundshme:
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

14. Petya vizatoi një vijë në një fletë letre pa e hequr lapsin nga letra. Pastaj e preu këtë fletë në dy pjesë. Pjesa e sipërme treguar në figurën në të djathtë. Si mund të duket pjesa e poshtme e kësaj flete?

15. Fedya e vogël shkruan numrat nga 1 deri në 100. Por ai nuk e njeh numrin 5 dhe i mungon të gjithë numrat që e përmbajnë atë. Sa numra do të shkruajë?
Përgjigjet e mundshme:
(A) 65 (B) 70 (C) 72 (D) 81 (E) 90

16. Modeli në murin me pllaka përbëhej nga rrathë. Njëra nga pllakat ra. Cilin?

17. Petya rregulloi 11 guralecë identikë në katër grumbuj në mënyrë që të gjitha grumbujt përmbanin numër të ndryshëm guralecë. Sa guralecë ka në grumbullin më të madh?
Përgjigjet e mundshme:
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8

18. Në të djathtë është i njëjti kub in pozicione të ndryshme. Dihet se në njërën nga fytyrat e tij është vizatuar një kangur. Cila figurë është vizatuar përballë kësaj fytyre?

19. Bricjapi ka shtatë fëmijë. Pesë prej tyre tashmë kanë brirë, katër kanë njolla në lëkurë dhe njëri nuk ka as brirë as njolla. Sa fëmijë kanë brirë dhe njolla në lëkurën e tyre?
Përgjigjet e mundshme:
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

20. Kostya ka kube të bardhë dhe të zi. Ai ndërtoi 6 kulla me nga 5 kube secila në mënyrë që ngjyrat e kubeve të alternojnë në secilën kullë. Fotografia tregon se si duket struktura e saj nga lart. Sa kube të zeza përdori Kostya?

Përgjigjet e mundshme:
(A) 4 (B) 10 (C) 12 (D) 16 (E) 20

Detyra me 5 pikë

21. Pas 16 vitesh, Dorothy do të jetë 5 herë më e madhe se 4 vjet më parë. Për sa vite do të jetë 16 vjeç?
Përgjigjet e mundshme:
(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 (E) 10

22. Sasha ngjiti pesë ngjitëse të rrumbullakëta me numra në një fletë letre, njëra pas tjetrës (shih foton). Në çfarë rendi mund t'i ngjitte ajo?

Përgjigjet e mundshme:
(A) 1, 2, 3, 4, 5 (B) 5, 4, 3, 2, 1 (C) 4, 5, 2, 1, 3 (D) 2, 3, 4, 1, 5 (E ) 4, 1, 3, 2, 5

23. Figura tregon pamjen e përparme, të majtë dhe të sipërme të një strukture të bërë me kube. E cila numri më i madh mund të ketë kube në një dizajn të tillë?

Përgjigjet e mundshme:
(A) 28 (B) 32 (C) 34 (D) 39 (E) 48

24. Sa numra treshifrorë ka në të cilët çdo dy shifra fqinje ndryshojnë me 2?
Përgjigjet e mundshme:
(A) 22 (B) 23 (C) 24 (D) 25 (E) 26

25. Vasya, Tolya, Fedya dhe Kolya u pyetën nëse do të shkonin në kinema.
Vasya tha: "Nëse Kolya nuk shkon, atëherë unë do të shkoj".
Tolya tha: "Nëse Fedya shkon, atëherë unë nuk do të shkoj, por nëse ai nuk shkon, atëherë do të shkoj".
Fedya tha: "Nëse Kolya nuk shkon, atëherë nuk do të shkoj as unë."
Kolya tha: "Unë do të shkoj vetëm me Fedya dhe Tolya."
Cili nga djemtë shkoi në kinema?
Përgjigjet e mundshme:

A) Fedya, Kolya dhe Tolya (B) Kolya dhe Fedya (C) Vasya dhe Tolya (D) vetëm Vasya (D) vetëm Tolya

Përgjigjet Kangur 2015 - klasa e dytë:
1. A
2. G
3. B
4. B
5. D
6. D
7. B
8. D
9. G
10. A
11. A
12. G
13. D
14. D
15. G
16.V
17. B
18. A
19. B
20. G
21. B
22. 22
23. B
24. D
25.V

DETYRAT
KONKURSI NDËRKOMBËTAR
"Kangur"

2010 Klasat 3 – 4

Probleme me 3 pikë

1. Çfarë mund të merrni nga një fjalë nëse fshini disa shkronja?

2. Fëmijët matën me hapa gjatësinë e shtegut. Anya mori 17 hapa, Natasha 15, Denis 14, Vanya 13 dhe Tanya 12. Cili nga këta fëmijë ka hapin më të gjatë?

(A) Anya (B) Natasha (C) Denis (D) Vanya (D) Tanya

3. Cili numër është i koduar me shenjë nëse +12 = + + + ?

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6

4. Labirinti është projektuar në mënyrë që macja të mund të arrijë qumështin, dhe miu të arrijë te djathi, por ato nuk mund të takohen. Cila pjesë e labirintit është e mbuluar nga një katror?

5. Centipeda e Evës ka 100 këmbë. Dje ajo bleu dhe veshi 16 palë këpucë të reja. Pavarësisht kësaj, 14 këmbë mbetën të zhveshura. Sa këmbë ishin veshur para se të blinte këpucë?

(A) 27 (B) 40 (C) 54 (D) 70 (E) 77
6. Figura tregon se si numri 4 pasqyrohet në dy pasqyra. Çfarë do të jetë e dukshme në vend të pikëpyetjes nëse në vend të numrit 4 marrim numrin 6?

7. Mësimi filloi në orën 11:45 dhe zgjati 40 minuta. Pikërisht në mes të mësimit Vasya
teshtitur. Në çfarë pike ndodhi kjo?

(A) 12:00 (B) 12:05 (C) 12:10 (D) 12:15 (E) 12:20

8. Gjatë gjithë nëntorit 2009 në Shën Petersburg, dielli shkëlqeu vetëm
ora 13. Sa orë gjatë këtij muaji nuk kishte njerëz në qytet?
dielli?

(A) 287 (B) 347 (C) 683 (D) 707 (E) 731

9. Syoma shënoi të gjithë numrat treshifrorë në të cilët shifra e mesme është 5, dhe shuma e të parit dhe të fundit është 7. Sa numra ka shkruar?
(A) 2 (B) 4 (C) 7 (D) 8 (E) 10

10. Dyqani shet modele të tre llojeve të makinave: 15 rubla, 21 rubla. dhe 28 rubla, dhe një grup prej tre makinash të tilla kushton 56 rubla. Mami i premtoi Petya të blinte të tre modelet. Sa rubla mund të kurseni nëse blini një grup dhe jo të tre makinat veç e veç?

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 7 (E) 8

Probleme me 4 pikë

11. Një mizë ka 6 këmbë, një merimangë ka 8. Dy miza dhe tre merimanga së bashku kanë
këmbë sa 10 papagaj dhe

(A) 2 mace (B) 3 ketra (C) 4 qen (D) 5 lepuj (E) 6 dhelpra

12. Ira, Katya, Anya, Olya dhe Lena studiojnë në të njëjtën shkollë. Dy vajza studiojnë
në klasën 3a, tre në klasën 3b. Olya nuk studion me Katya dhe jo së bashku
me Lena, Anya nuk studion me Ira dhe jo me Katya. Cilat vajza janë në klasën e tretë?

(A) Anya dhe Olya (B) Ira dhe Lena (C) Ira dhe Olya
(D) Ira dhe Katya (D) Katya dhe Lena

13. Struktura në figurë peshon 128 gram dhe është në ekuilibër (pesha e shufrave horizontale dhe e fijeve vertikale nuk merret parasysh). Sa peshon një yll?

(A) 6 g (B) 7 g (C) 8 g (D) 16 g (E) 20 g

14. Karl dhe Clara jetojnë në një ndërtesë shumëkatëshe. Clara jeton në 12 kate
më i gjatë se Karli. Një ditë Karli shkoi për të vizituar Klarën. Pasi kishte ecur në gjysmë të rrugës, ai u gjend në katin e 8-të. Në cilin kat jeton Clara?

(A) 12 (B) 14 (C) 16 (D) 20 (E) 24

15. Prodhimi i 60 × 60 × 24 × 7 është i barabartë me

(A) numri i minutave në shtatë javë (B) numri i orëve në gjashtëdhjetë ditë
(C) numri i sekondave në shtatë orë (D) numri i sekondave në një javë
(D) numri i minutave në njëzet e katër javë

16. Fotografia në të djathtë tregon pllaka qeramike. Çfarë fotografie nuk mund të bëhet nga katër pllaka të tilla?

17. Dy vite më parë, macet Tosha dhe Malysh ishin 15 vjeç së bashku. Tani Tosha është 13 vjeç. Për sa vite do të jetë fëmija 9 vjeç?
(A)1 (B) 2 (C)3 (D) 4 (E)5

18. Çfarë është një milion herë më e lehtë se një ton?

(A) 1 kg (B) 1 kg (C) 100 g (D) 1 g (E) 1 mg

19. Në rebus AAA-BB + C = 260, të njëjtët numra kodohen me të njëjtat shkronja, dhe të ndryshëm me shkronja të ndryshme. Atëherë shuma A + B + C është e barabartë me

(A) 20 (B) 14 (C) 12 (D) 10 (E) 7

20. Në vend të yjeve, Vasya shkroi numra të tillë që shumat e numrave në të dy
linjat u bënë të njëjta. Cili është ndryshimi midis numrave të shkruar?

(A) 10 (B) 20 (C) 30 (D) 40 (E) ato janë të barabarta

Detyra me 5 pikë

21. Nga një gjethe letër me kuadrate Masha preu një pjesë të përbërë nga qeliza të tëra. Ajo preu përgjatë anëve të qelizave dhe katër segmentet e shënuara në figurë përfunduan në kufirin e pjesës së prerë. Cili është numri më i vogël i qelizave nga mund të përbëhet kjo pjesë?

(A) 13 (B) 11 (C) 9 (D) 8 (E) 7

22. Katya shkroi të gjithë numrat nga 1 deri në 1000 në një model "gjarpëri" në një tabelë me pesë kolona (shih foton). Vëllai i saj fshiu disa nga numrat. Si mund të duken dy rreshta ngjitur nga tabela që rezulton?

23. Mami lejon Petya të luajë lojërat kompjuterike vetëm të hënën, të premten dhe numrat tek. Cili është numri më i madh i ditëve me radhë që Petya mund të luajë?

(A)7 (B) 6 (C)4 (D)3 (E)2

24. Sa trekëndësha janë paraqitur në figurë?

(A) 26 (B) 42 (C) 50 (D) 52 (E)54

25. Mësuesi tha se në biblioteka e shkollës rreth 2000 libra dhe u kërkoi djemve të merrnin me mend sasia e saktë librat. Anya e emëroi numrin 1995, Borya - 1998, Vika - 2009, Gena - 2010 dhe Dima - 2015. Më pas mësuesi tha se askush nuk e kishte hamendësuar saktë dhe gabimet ishin si më poshtë: 12, 8, 7, 6 dhe 5 (ndoshta në një mënyrë tjetër). Cili nga djemtë ishte më afër përgjigjes së saktë?

(A) Anya (B) Borya (C) Vika (D) Gena (D) Dima

26. Znayka, Dunno, Vintik dhe Shpuntik e hëngrën tortën. Ata hanin me radhë dhe secili prej tyre hëngri për aq kohë sa do të duheshin tre ngrënës të tjerë që të “punonin” së bashku për të ngrënë gjysmën e tortës. Sa herë më shpejt do ta hanin tortën nëse do ta hanin të gjithë së bashku në vend që të merrnin radhën?

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6

_____________________________________________________________________________

Koha e caktuar për zgjidhjen e problemeve është 75 minuta!

Zgjidhja e problemeve

Edhe vendimet detyra të thjeshta nuk jepet. Formulari i përgjigjes mund të gjendet në artikullin "Rreth Olimpiadës Kangur".

Pra, së pari opsionet e sakta përgjigjet:

2. Është e qartë se ai që ka hapin më të gjatë ka bërë më pak hapa.

3. Numri është 0,1,2,3,4,...9.

Janë vetëm 10 prej tyre, kështu që ju mund t'i merrni nëse nuk është e dukshme logjika. Dhe logjika është kjo:

Cilin numër mund të shumëzoni me 4 për të marrë 12 (ose cilin numër mund të shtoni 4 herë për të marrë 12). Natyrisht, 3. Kjo do të thotë se shifra e dëshiruar është më e madhe se 3, pasi në anën e majtë të barazisë ka një shumë prej +12 më të madhe se 12. Pra, ne provojmë 4. Dhe futemi saktësisht në 10. Marrim barazinë 4+12=4+4+4+4. Nga këtu është e qartë se një fëmijë që nuk e sheh menjëherë se me cilin numër të fillojë të kërkojë një zgjidhje, do të humbasë shumë kohë duke zgjedhur vlerën. Dhe një fëmijë që e fillon përzgjedhjen me numrin 4 nuk do të humbasë asnjë nga koha e tij e çmuar.

5. 16*2=32 këmbë kam veshur dje, pasi kam blerë 16 palë këpucë. 100-32-14=54 këmbët janë veshur para blerjes.

7. 11h45min+20min = 11h45min + 15min + 5min = 12h5min

8. Në nëntor ka 30 ditë, që do të thotë 30 * 24 orë = 720 orë në nëntor. 720-13=707h ishte vranësira. E vetmja vështirësi këtu është përkufizimi i saktë numri i ditëve në një muaj. Ka shumë metodë e mirë përkufizimet në grusht (të lehta dhe të shpejta). Edhe një fëmijë i klasës së dytë e kujton me sukses.

9. Numrat janë si më poshtë: 750, 651,552, 453, 354, 255, 156. Siç mund ta shihni, janë 7 të tillë. Në detyra të tilla, është e rëndësishme t'i mësoni fëmijës të shkruajë numrat me radhë.

11. 2*6 +3*8=36. Atëherë (36-10*2)/4 (pasi të gjitha kafshët e listuara kanë 4 këmbë) = 16/4=4.

12. Nga gjysma e parë e fjalisë së tretë mund të arrijmë në përfundimin: Katya dhe Lena studiojnë së bashku. Nga pjesa e dytë këtë propozim Zbulojmë se: Olya dhe Anya studiojnë së bashku, dhe Ira studion me Katya dhe Lena. Rezulton se Anya dhe Olya studiojnë në 3a.

13. Fillimisht duhet të zbuloni se sa peshon gjysma e peshores:

Tani le të zbulojmë se sa peshon kjo gjysmë e peshores:

Kjo do të jetë 64/2=32 g.

Seksioni tjetër:

Kjo do të jetë 32/2 = 16 g.

Seksioni i fundit:

14. Gjysma e 12 kateve do të jetë 6 kate, pra Karli, pasi ka kaluar 6 kate, ka përfunduar në katin e 8-të. Nga këtu mund të shohim se Karl jeton në katin e 2-të (8-6=2), dhe Clara jeton në katin e 2+12=14-të.

15. Do të analizojmë nga e djathta në të majtë. 7 është numri i ditëve në një javë, 24 është numri i orëve në një ditë, 60 është numri i minutave në një orë, 60 është numri i sekondave në një minutë. Pra, ky është numri i sekondave në një javë.

17. Dy vjet më parë: (13-2)+Baby = 15 vjeç. Foshnja = 15-11=4 vjeç. Tani Foshnja është 4+2=6. Në 3 vjet ai do të jetë 9 (9-6=3).

19. Meqenëse përgjigja është një numër treshifror afër 300, do të ishte logjike të supozohet se A është 3. Kjo do të thotë 333 – BB + C = 260. 260 +40 do të jetë 300, dhe nëse shtoni 30 do të jetë 330. Ne morëm një numër afër 333. Duhet të kontrollojmë rezultatin: 40+30=70, supozojmë se B=7, BB=77. 333-77=256. Pra A=3, B=7, C=4. Shuma e tyre: 3+7+4=14

20. Është e lehtë të vërehet se numrat në secilën kolonë ndryshojnë me 10 njësi. Këtu fëmijët që fillojnë të llogaritin shumën ka shumë të ngjarë të humbasin kohë. Dhe fëmijët që shohin se: 1 dhe 2 kolonat e rreshtit të parë janë 10 më pak se 1 dhe 2 kolonat e rreshtit të dytë, dhe 3 dhe 4 kolonat e së Parës janë 10 më shumë se 3 dhe 4 të rreshtit të Dytë, do të fitojnë me kohë. . Kjo do të thotë që ju duhet vetëm të krahasoni (përsëri, jo të përmbledhni) kolonat 5 dhe 6: në kolonën e 5-të, rreshti i parë është më pak me 10, në kolonën e 6-të, përsëri, rreshti i parë është më pak me 10. Në total , rreshti i parë është më i vogël se i dyti për 20. Vasya do të thotë se e ka futur në rreshtin e parë 20, dhe në të dytën 0. Përgjigje: 20-0=20

21. Kjo figurë me numrin më të vogël të qelizave mund të vizatohet në mënyra të ndryshme, këtu janë disa prej tyre:

22. Në këtë problem, ju duhet të kuptoni se në cilin drejtim shkon rreshti (nga e majta në të djathtë ose nga e djathta në të majtë) në varësi të numrave në vendin e tyre.

Nëse shifra e njësive përmban numra nga 1 në 5, atëherë rreshti shkon nga e majta në të djathtë nëse shifra e njësive përmban numra nga 6 në 0, atëherë rreshti shkon nga e djathta në të majtë.

Tani analizojmë opsionet e përgjigjes. Opsioni (A) 742 duket se është në vendin e tij, domethënë në tabelë të gjithë numrat që përfundojnë me 2 duhet të jenë në kolonën e dytë. Por 747 nuk është aty; Ky është i gjithë truku. Dhe nëse një fëmijë fillon të numërojë 742, 743, 744, etj., ai ka shumë të ngjarë të ngatërrohet në të gjitha këto opsione ose të humbasë kohën e tij të çmuar. Opsioni (B) nuk është i përshtatshëm, këtu 542 është më i madh se 537 - nuk ka rritje. Edhe pse radhët e njësive janë në vendet e tyre. Opsionet (C) dhe (D) - asnjë numër nuk ra në qelizën e tij. Opsioni (D) - Numrat janë në qelizat e tyre.

23. Ka 2 ditë ndërmjet të enjtes dhe të premtes: e shtuna dhe e diela. Dy ditë me radhë nuk mund të jenë çift, por mund të jetë tek nëse është dita e 31-të dhe dita e parë e muajit të ardhshëm. Nëse e shtuna është 31, atëherë e enjtja do të jetë 29. Ne do të fillojmë me të. Ai mund të luajë të enjten (nëse është data 29), pastaj të luajë të premten, pastaj të shtunën (kjo është 31), pastaj të dielën (kjo do të jetë e para), pastaj të hënën (kjo do të jetë e dyta), pastaj e treta numrat të martën. Rezulton se ai mund të luajë për 6 ditë radhazi nëse data 29 bie të enjten.

24. Janë 26 trekëndësha të vegjël. Meqenëse modeli është simetrik, mund të numëroni gjysmën (13) dhe të shumëzoni me 2. Tani trekëndëshat që përbëhen nga 4 trekëndësha të vegjël - tani janë 16 trekëndësha prej 9 të vegjëlve. Tani ka 16 trekëndësha të vegjël - ka 2 prej tyre. Gjithsej janë 52 trekëndësha.

25. Këtu duhet të filloni nga skajet. Cili prej tyre duhet të japë më shumë dallim i madh 12. Pra 1995+12=2007. Me sa duket nuk përshtatet. Diferenca midis 2007 dhe 2009 është vetëm 2 vjet. Le të provojmë fundin e dytë 2015-12=2003. Ndoshta librat në shkollë janë të vitit 2003. Pra, le të kontrollojmë. 2003-1995=8 vjet (ekziston një opsion i tillë). 2003-1998=5 vjet (gjithashtu në dispozicion), 2009-2003=6 vjet, 2010-2003=7 vjet. Kjo është e drejtë. Përgjigja më e afërt me 2003 ishte 1998, dhe kjo u tha nga Borya.

26. Është e rëndësishme të kuptohet këtu se 3 persona hanë gjysmën e tortës. Kjo do të thotë që gjysma e tortës duhet të ndahet në tre pjesë. Gjysma tjetër gjithashtu duhet të ndahet në 3 pjesë. Rezulton se torta është e ndarë në 6 pjesë.

Nëse hanë "të gjithë së bashku", atëherë hanë 4 copë në të njëjtën kohë. Gjatë kësaj kohe, në rastin e "bërjes së radhës", do të ketë kohë për të ngrënë 1 copë. Në qasjen e dytë, "të gjithë së bashku" kishin mbetur 2 pjesë, dhe ishin katër prej tyre. Është e qartë se nuk ka pjesë të mjaftueshme të tortës. Kjo do të thotë që ju duhet të ndani jo në 6 pjesë, por në 12.
Qasja e parë: Ndërsa ne të katër jemi duke përfunduar 8 copa tortë (dy copa secila), 1 ha 2 copa.
Qasja e dytë: Katër prej nesh përfundojnë 4 pjesët e mbetura (një pjesë në të njëjtën kohë), 1 arrin të hajë vetëm 1 copë.
Kjo do të thotë: Ndërsa ne të katër hëngrëm të 12 copat, ne të dy arritëm të hanim vetëm 3 copë. 12/3=4. E bëmë 4 herë më shpejt.

Si të përcaktoni shpejt numrin e pjesëve?
Numri i copave të tortës duhet të ndahet me 4.
E pjestueshme me 4: 4,8,12,..
4 dhe 8 nuk do të funksionojnë sepse gjysma e tortës duhet të ndahet në 3 pjesë. Gjysma e 12 është 6, thjesht e pjesëtueshme me 3. Kjo do të thotë që torta duhet të ndahet në 12 pjesë.

Ka përfunduar konkursi ndërkombëtar matematikor “Kangur” 2012. Ne paraqesim në vëmendjen e nxënësve të klasave 3-4 dhe prindërve të tyre mundësinë për të kontrolluar detyrat e tyre me përgjigjet e konkursit Kangur.
Pyetjet grupohen sipas vështirësisë (sipas pikëve). Përgjigjet e detyrave gjenden pas pyetjeve.

Probleme me 3 pikë

1. Sasha vizaton në poster fjalët HURRAY FOR A KANGUR. Ai vizaton shkronja identike në të njëjtën ngjyrë dhe shkronja të ndryshme - ngjyra të ndryshme. Sa shumë ngjyra të ndryshme do t'i duhet?
Opsionet:
(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 (E)10

2. Një orë alarmi është 25 minuta me vonesë dhe tregon 7 orë 50 minuta. Sa është ora tjetër me zile që është 15 minuta prapa?
Opsionet:
(A) 7 orë 10 minuta (B) 7 orë 25 minuta (C) 7 orë 35 minuta (D) 7 orë 40 minuta (E) 8 orë

3. Vetëm në njërën nga këto pesë fotografi, sipërfaqja e pjesës së hijezuar nuk është e barabartë me sipërfaqen e pjesës së bardhë. Cilin?

4. Tre balona kushtojnë 12 rubla më shumë se një tullumbace. Sa kushton një top?
Opsionet:
(A) 4 fshij. (B) 6 fshij. (B) 8 fshij. (D) 10 fshij. (D) 12 fshij.

5. Në cilin nga vizatimet janë me ngjyrë qelizat A2, B1 dhe N3?

Opsionet:

6. Në shkollën për kafshë studiojnë 3 kotele, 4 rosa, 2 gogla dhe disa këlyshë. Kur mësuesi numëroi putrat e të gjithë nxënësve të tij, numri ishte 44. Sa këlyshë ka në shkollë?
Opsionet:
(A) 6 (B)5 (C) 4 (D)3 (E) 2

7. Çfarë nuk është e barabartë me shtatë?
Opsionet:
(A) numri i ditëve në javë (B) gjysmë duzine (D) numri i ngjyrave të ylberit
(B) numri i shkronjave në fjalën KANGUR (D) numri i këtij problemi

8. Dy lloje pllakash u shtrinë në mur në një model shahu. Disa pllaka ranë nga muri (shih foton). Sa pllaka me shirita ranë?

Opsionet:
(A) 9 (B) 8 (C) 7 (D) 6 (E) 5

9. Petya mendoi për një numër, i shtoi 3, shumëzoi shumën me 50, shtoi përsëri 3, shumëzoi rezultatin me 4 dhe mori 2012. Për cilin numër mendoi Petya?
Opsionet:
(A) 11 (B) 9 (C) 8 (D) 7 (E) 5

10. Në shkurt 2012, një kangur i vogël lindi në kopshtin zoologjik. Sot më 15 mars ai mbush 20 ditë. Çfarë dite ka lindur?
Opsionet:
(A) 19 shkurt (B) 21 shkurt (C) 23 shkurt (D) 24 shkurt (E) 26 shkurt

Probleme me 4 pikë

11. Vasya ngjiti 5 sheshe identike njëri pas tjetrit në një fletë letre. Pjesët e dukshme të këtyre katrorëve janë shënuar me shkronja në figurë. Në çfarë rendi i ngjiti Vasya sheshet?

Opsionet:
(A) A, B, C, D, E (B) B, G, C, D, A (C) A, D, C, B, D (D) G, E, B, C, A (D ) G, B, C, D, A

12. Një plesht kërcen nga një shkallë e gjatë. Ajo mund të kërcejë ose 3 shkallë lart ose 4 shkallë poshtë. Për çfarë numri më i vogël duke kërcyer, a mund të arrijë nga toka në hapin e 22-të?
Opsionet:
(A)7 (B)9 (C) 10 (D) 12 (E) 15

13. Fedya shtroi një zinxhir të rregullt prej shtatë domino (numri i pikave në katrorët ngjitur të dy dominove të ndryshme është gjithmonë i njëjtë). Të gjitha domino së bashku kishin 33 pika. Pastaj Fedya mori dy domino nga zinxhiri që rezulton (shiko foton). Sa pika kishte në katrorin që përmban pikëpyetjen?

Opsionet:
(A)2 (B)3 (C) 4 (D) 5 (E) 6

14. Një vit para se të lindte Katya, prindërit e saj ishin 40 vjeç së bashku. Sa vjeç është tani Katya, nëse në 2 vjet ajo dhe prindërit e saj së bashku do të jenë 90 vjeç?
Opsionet:
(A) 15 (B) 14 (C) 13 (D) 8 (E) 7

15. Masha e klasës së katërt dhe vëllai i saj, nxënësi i klasës së parë Misha, zgjidhën probleme në konkursin “Kangur” për klasat 3-4. Si rezultat, doli që Misha nuk mori 0 pikë, dhe Masha nuk mori 100 pikë. Me cilin numër maksimal pikësh mund të kapërcejë Masha Misha?
Opsionet:
(A) 92 (B) 94 (C) 95 (D) 96 (E) 97

16. Një orë e çuditshme që funksionon “si duhet” i ka të përziera akrepat (orë, minutë dhe sekondë). Në orën 12:55:30 shigjetat u pozicionuan siç tregohet në figurë. Çfarë do të tregojë kjo orë në 20:12?

Opsionet:

17. Pesë burra nga e njëjta familje shkuan për peshkim: një gjysh, 2 djemtë dhe 2 nipërit e tij. Emrat e tyre janë: Boris Grigorievich, Grigory Viktorovich, Andrey Dmitrievich, Viktor Borisovich dhe Dmitry Grigorievich. Si quhej gjyshi juaj kur ishit fëmijë?
Opsionet:
(A) Andryusha (B) Borya (C) Vitya (D) Grisha (D) Dima

18. Parallelepipedi përbëhet nga katër pjesë. Çdo pjesë përbëhet nga 4 kube të së njëjtës ngjyrë (shih foton). Çfarë forme ka pjesa e bardhë?

Opsionet:

20. Një numri pesëshifror, shuma e shifrave të të cilit është 2, i shtohet një numër dyshifror. Ndodhi sërish numër pesëshifror, shuma e shifrave të tij është 2. Çfarë numri keni marrë?
Opsionet:
(A) 20000 (B) 11000 (C) 10100 (D) 10010 (E) 10001

Detyra me 5 pikë

21. Jo shumë larg Venecias janë tre ishuj: Murano, Burano dhe Torcello. Ju mund të vizitoni Torcello vetëm pasi të keni vizituar Murano dhe Burano gjatë rrugës. Secili nga 15 turistët vizitoi të paktën një ishull. Në të njëjtën kohë, 5 persona vizituan Torcello, 13 persona vizituan Muranon dhe 9 persona vizituan Buranon. Sa turistë vizituan saktësisht dy ishuj?
Opsionet:
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 9

22. Kubiku i letrës u pre dhe u shpalos. Cila nga figurat 1-5 mund të kishte dalë?

Opsionet:
(A) të gjitha (B) vetëm 1, 2, 4 (C) vetëm 1, 2, 4, 5
(D) vetëm 1, 4, 5 (E) vetëm 1,2,3

23. Nikita zgjodhi dy numra treshifrorë, shumat e shifrave të së cilës përputhen. Nga më shumë ai mori më së paku. Çfarë është më numër i madh a mund ta merrte Nikita?
Opsionet:
(A) 792 (B) 801 (C) 810 (D) 890 (E) 900

24. Në mesditë, një shëtitës i shpejtë dhe një tregtar u nisën nga kryeqyteti për në qytetin A. Në të njëjtën kohë, një detashment roje doli nga A në të njëjtën rrugë për t'i takuar. Një orë më vonë rojet takuan shëtitësin, pas 2 orësh takuan tregtarin dhe pas 3 orësh rojet mbërritën në kryeqytet. Sa herë më shpejt ecën këmbësori i shpejtë se tregtari?
Opsionet:
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6

25. Sa katrorë, të formuar nga vija të theksuara, janë paraqitur në figurë?

Opsionet:
(A) 43 (B) 58 (C) 62 (D) 63 (E) 66

26. Në barazinë KEN = GU * RU me shkronja të ndryshme tregohen numra të ndryshëm jo zero, por shkronjat janë të njëjtët numra!
Gjeni E nëse dihet se numri "KEN" është numri më i vogël i mundshëm.
Opsionet:
(A) 2 (B) 5 (C) 6 (D) 8 (E) 9

Përgjigjet e konkursit Kangur 2012 për klasat 3-4:

Ndërtimet dhe arsyetimi logjik.

Problemi 19. bregdeti gjarpërues (5 pikë) .
Fotografia tregon një ishull në të cilin rritet një palmë dhe disa bretkosa ulen. Ishulli është i kufizuar vija bregdetare. Sa bretkosa janë ulur në ISHull?

Opsionet e përgjigjes:
A: 5; B: 6; NË: 7; G: 8; D: 10;

Zgjidhje
Për të zgjidhur këtë problem në kompjuterin tuaj, mund të përdorni mjetin Paint Fill. Tani mund të shihni qartë se në ishull janë ulur 6 bretkosa.

Ju mund të kishit bërë diçka të ngjashme me këtë mbushje me një laps në një fletë kushtesh. Por ka një mënyrë tjetër interesante për të përcaktuar nëse një pikë është brenda apo jashtë një kurbë të mbyllur që nuk kryqëzohet vetë.

Le ta lidhim këtë pikë (bretkocë) me një pikë që e dimë me siguri se është jashtë kurbës. Nëse linja lidhëse ka një numër tek kryqëzimet me kurbën, atëherë pika jonë qëndron brenda (d.m.th. në ishull), dhe nëse ka një numër çift, atëherë jashtë (në ujë)

Përgjigja e saktë: B 6

Problemi 20. Numrat në topa (5 pikë) .
Mudragelik ka 10 topa, të numëruar nga 0 në 9. Ai i ndau këto topa mes tre miqve të tij. Lasunchik mori tre topa, Krasunchik - katër, Sonny O- tre. Pastaj Mudragelik i kërkoi secilit prej miqve të tij të shumëzonte numrat në topat që morën. Lasunchik mori një produkt të barabartë me 0, Krasunchik - 72 dhe Sonya O- 90. Të gjithë kangurët i shumëzuan saktë numrat. Sa është shuma e numrave në topat që mori Lasunchik?

Zgjidhje
Duket qartë se ndër tre topat që mori Lasunchik është numri 0. Mbetet të gjejmë edhe 2 numra të tjerë. Krasunchik ka deri në 4 topa, kështu që do të jetë më e lehtë të gjesh fillimisht se cilët tre numra nga 1 në 9 duhet të shumëzohen për të marrë 90, si Sonya. A? 90 = 9x10 = 9x2x5. do të jetë mënyra e vetme përfaqësojnë 90 si prodhim i numrave në topa. Në fund të fundit, nëse Sonya A një nga topat ishte me një njësi, atëherë 90 do të duhej të ndahej në produktin e dy faktorëve më pak se 10, gjë që është e pamundur.

Pra, Lasunchik ka 0 dhe dy topa të tjerë, Sonya ka A topa 2, 5, 9.
Katër topat e bukuroshit japin produktin e 72. Le të ndajmë së pari 72 në produktin e dy faktorëve, në mënyrë që më pas të ndajmë secilin nga këta faktorë në 2 të tjerë:
72 = 1x72 = 2x36 = 3x24 = 4x18 = 6x12 = 8x9

Nga këto opsione ne kalojmë menjëherë:
1x72 - sepse nuk do të ndajmë 1 në 2 faktorë të ndryshëm
2x36 - sepse 2 prishet vetëm si 1x2, por Krasunchik definitivisht nuk ka një top me numrin 2
8x9 - sepse 9 është thyer si 1x9 (nuk mund të prishet si 3x3, pasi nuk ka dy topa me tre), dhe Kuqja e Vogël nuk ka as nëntë

Opsionet mbeten:
3x24 - i ndarë në 4 faktorë si 1x3x4x6
4x18 - i ndarë në 4 faktorë si 1x4x3x6, domethënë i njëjtë me opsionin e parë
6x12 - prishet si 1x6x3x4 (në fund të fundit, le t'ju kujtojmë se nuk ka top me një deuce).

Pra, për grupin e topave të Red ka vetëm një opsion. Ai ka topa 1, 3, 4, 6.

Për Lasunchik, përveç topit me numrin 0, ka ende topa 7 dhe 8. Shuma e tyre është 15

Përgjigja e saktë: D 15

Problemi 21. Litarë (5 pikë) .
Tre litarë janë ngjitur në tabelë siç tregohet në figurë. Mund t'i bashkëngjitni tre të tjera dhe të merrni një lak të plotë. Cili nga litarët e dhënë në përgjigje do ta bëjë të mundur këtë?
Sipas grupi "Kangur" VKontakte, këtë problem e kanë zgjidhur saktë vetëm 14.6% e pjesëmarrësve në Olimpiadën e Matematikës nga klasa e tretë dhe e katërt.

Opsionet e përgjigjes:
A: ; B: ; NË: ; G: ; D: ;

Zgjidhje
Ky problem mund të zgjidhet duke i bashkangjitur mendërisht fotografinë me foton dhe duke kontrolluar me kujdes lidhjet. Ose mund t'i bëni gjërat pak më mirë. Le të rinumërojmë litarët dhe të shkruajmë rreshtin 123132 - këto janë skajet e sytheve në figurën e dhënë në kusht. Tani ne gjithashtu i nënshkruajmë këta numra mbi skajet e litarëve në opsionet e përgjigjes.

Tani është e lehtë të shihet se çfarë është në opsion A litari 2 lidhet me vetveten. Në opsion B litari 1 lidhet me vetveten Por në variant NË Të gjithë litarët janë të lidhur me njëri-tjetrin në një lak të madh.

Përgjigja e saktë: B
Problemi 22. Receta e eliksirit (5 pikë) .
Për të përgatitur eliksirin, duhet të përzieni pesë lloje bimësh aromatike, masa e të cilave përcaktohet nga ekuilibri i luspave të paraqitura në figurë (ne neglizhojmë masën e vetë luspave). Shëruesi e di se duhet të fusë 5 gramë sherebelë në eliksir. Sa gram kamomil duhet të marrë?

Opsionet e përgjigjes:
A: 10 g; B: 20 g; NË: 30 g; G: 40 g; D: 50 g;

Zgjidhje
Ju duhet të merrni të njëjtën sasi borziloku si sherebela, pra edhe 5 gram. Ka aq nenexhik sa sherebela dhe borziloku bashkë (sipas marrëveshjes nuk e marrim parasysh masën e vetë luspave). Kjo do të thotë që ju duhet të merrni 10 gram nenexhik. Duhet të merrni po aq balsam limoni sa nenexhiku, sherebela dhe borziloku, pra 20 gr. Dhe kamomil - aq sa të gjitha barishtet e mëparshme, 40 g.

Përgjigja e saktë: G 40 g

Problemi 23. Bisha të papara (5 pikë) .
Tom vizatoi një derr, një peshkaqen dhe një rinoceront në letra dhe preu secilën kartë siç tregohet. Tani ai mund të grumbullojë "kafshë" të ndryshme duke lidhur një kokë, një të mesme dhe një mbrapa. Sa krijesa të ndryshme fantazie mund të mbledhë Tom?

Opsionet e përgjigjes:
A: 3; B: 9; NË: 15; G: 27; D: 20;

Zgjidhje
Kjo problem klasik te kombinatorika. E mira është se ato mund (dhe duhet) të zgjidhen jo duke zbatuar mekanikisht rregullat për llogaritjen e numrave të permutacioneve dhe kombinimeve, por me arsyetim. Sa opsione të ndryshme ka për kokën e një kafshe? Tre opsione. Dhe për pjesën e mesme? Gjithashtu tre. Ekzistojnë tre opsione për bishtin. Kjo do të thotë se do të ketë një total prej 3x3x3 = 27 opsione të ndryshme Ne i shumëzojmë këto opsione sepse çdo trup dhe çdo bisht mund të ngjitet në secilën kokë, në mënyrë që çdo segment i kafshës të rrisë opsionet e kombinimit me 3 herë.

Nga rruga, kushti përmban fjalën "fantastike". Por duke kombinuar çdo kokë, bust dhe bisht, do të marrim një derr, peshkaqen dhe rinoceront të vërtetë. Pra, përgjigja e saktë duhet të ishte 24 kafshë fantazi dhe tre të vërteta. Megjithatë, me sa duket, duke pasur frikë nga interpretimet e ndryshme të gjendjes, autorët nuk e përfshinë opsionin 24 në përgjigje. Prandaj, zgjedhim përgjigjen D, 27. Dhe kush e di, çka nëse fotografitë përshkruajnë gjithashtu një derr fantastik që flet, një peshkaqen fluturues fantastik dhe një rinoceront fantastik që vërtetoi teoremën e Fermatit? :)

Përgjigja e saktë: G 27

Problemi 24. furrtarët e kangurit (5 pikë) .
Mudragelik, Lasunchik, Krasunchik, Khitrun dhe Sonko piqnin ëmbëlsira të shtunën dhe të dielën. Gjatë kësaj kohe, Mudragelik ka pjekur 48 ëmbëlsira, Lasunchik – 49, Krasunchik – 50, Khitrun – 51, Sonko – 52. Doli që të dielën çdo kangur i vogël piqte më shumë ëmbëlsira sesa të shtunën. Njëri prej tyre u sinterizua dy herë më shumë, një - 3 herë, një - 4 herë, një - 5 herë dhe një - 6 herë.
Cili nga kangurët ka pjekur më shumë ëmbëlsira të shtunën?

Opsionet e përgjigjes:
A: Mudragelik; B: Lasunchik; NË: E bukur; G: Hitrun; D: Sonko;

Zgjidhje
Le të mendojmë fillimisht se çfarë informacioni na jep fakti që dikush ka pjekur saktësisht 2 herë më shumë ëmbëlsira të dielën sesa të shtunën? Nëse të Shtunën kanguri piqte një numër ëmbëlsirash, atëherë të dielën - kaq shumë dhe shumë të tjera. Kjo do të thotë se në vetëm dy ditë ai ka pjekur tre herë (1+2 = 3) më shumë ëmbëlsira sesa të shtunën.

Pra, çfarë? Dhe fakti që, për shembull, ai nuk mund të piqte 49 ose ëmbëlsira si këto.

Rezulton se për dikë që ka pjekur tre herë më shumë ëmbëlsira të dielën se të shtunën, numri i tyre i përgjithshëm duhet të rritet me 4 = 1+3. Disa njerëz kanë 5, disa kanë 6 dhe disa kanë 7.

Shfaqet parimi për zgjidhjen e këtij problemi. Këtu kemi pesë numra: 48, 49, 50, 51, 52. 3 prej tyre pjesëtohen me 2 numra (48 dhe 51) dhe 4 pjesëtohen me 2 numra (48 dhe 52). Por vetëm një numër pjesëtohet me 5, 50. Rezulton se ai që ka pjekur 50 byrekë ka pjekur 4 herë më shumë të dielën se të shtunën.

Ekziston edhe vetëm një numër i plotpjesëtueshëm me 6, ky është 48. Rezulton se kanguri i vogël që ka pjekur vetëm 48 ëmbëlsira i ka pjekur kështu: 8 të shtunën dhe 40 të dielën. Epo, atëherë është e thjeshtë. Ne marrim se:
Mudragelik ka pjekur 48 ëmbëlsira: 8 të shtunën dhe 40 të dielën (5 herë më shumë)
Lasunchik ka pjekur 49 ëmbëlsira: 7 të shtunën dhe 42 të dielën (6 herë më shumë)
50 ëmbëlsira të pjekura bukur: 10 të shtunën dhe 40 të dielën (4 herë më shumë)
Hitrun ka pjekur 51 ëmbëlsira: 17 të shtunën dhe 34 të dielën (2 herë më shumë)
Sonko ka pjekur 52 ëmbëlsira: 13 të shtunën dhe 39 të dielën (3 herë më shumë)

Rezulton se të shtunën, Hitrun pjek më së shumti ëmbëlsira.

Përgjigja e saktë: G Hitrun