shpeshherë zbulimet shkencore janë rezultat i një rastësie të thjeshtë. Por vetëm njerëzit me një mendje të stërvitur mund të vlerësojnë rëndësinë e një rastësie të thjeshtë dhe të nxjerrin përfundime të gjera prej saj. Kjo është falë zinxhirit ngjarje të rastësishme Ligji i Arkimedit u shfaq në fizikë, duke shpjeguar sjelljen e trupave në ujë.
Tradita
Në Sirakuzë u bënë legjenda për Arkimedin. Një ditë sundimtari i kësaj qytet i lavdishëm dyshoi në ndershmërinë e argjendarit të tij. Kurora e bërë për sundimtarin duhej të përmbante një sasi të caktuar ari. Arkimedi u caktua për të kontrolluar këtë fakt.
Arkimedi vërtetoi se trupat në ajër dhe ujë kanë pesha të ndryshme, dhe ndryshimi është drejtpërdrejt proporcional me densitetin e trupit që matet. Duke matur peshën e kurorës në ajër dhe ujë dhe duke kryer një eksperiment të ngjashëm me një copë të tërë ari, Arkimedi vërtetoi se kishte një përzierje të një metali më të lehtë në kurorën e prodhuar.
Sipas legjendës, Arkimedi e bëri këtë zbulim në vaskë, duke parë ujin duke dalë jashtë. Historia hesht për atë që ndodhi pranë argjendarit të pandershëm, por përfundimi i shkencëtarit të Sirakuzës formoi bazën e një prej ligjet më të rëndësishme fizikës, e cila njihet tek ne si ligji i Arkimedit.
Formulimi
Arkimedi prezantoi rezultatet e eksperimenteve të tij në veprën e tij "Mbi trupat lundrues", i cili, për fat të keq, ka mbijetuar deri më sot vetëm në formën e fragmenteve. Fizika moderne Ligji i Arkimedit përshkruan se si forca neto që vepron në një trup të zhytur në një lëng. Forca lëvizëse e një trupi në një lëng drejtohet lart; saj vlere absolute e barabartë me peshën e lëngut të zhvendosur.
Veprimi i lëngjeve dhe gazeve në një trup të zhytur në ujë
Çdo objekt i zhytur në një lëng përjeton forca presioni. Në çdo pikë të sipërfaqes së trupit, këto forca janë të drejtuara pingul me sipërfaqen e trupit. Nëse do të ishin të njëjta, trupi do të përjetonte vetëm ngjeshje. Por forcat e presionit rriten në raport me thellësinë, pra sipërfaqja e poshtme përvojat e trupit më shumë kompresim se ai i larti. Ju mund të merrni parasysh dhe të shtoni të gjitha forcat që veprojnë në një trup në ujë. Vektori përfundimtar i drejtimit të tyre do të drejtohet lart, dhe trupi do të shtyhet nga lëngu. Madhësia e këtyre forcave përcaktohet nga ligji i Arkimedit. Lundrimi i trupave bazohet tërësisht në këtë ligj dhe në pasoja të ndryshme prej tij. Forcat e Arkimedit veprojnë edhe në gaze. Falë këtyre forcave të fluturimit, aeroplanët fluturojnë në qiell dhe Balona: Zhvendosja e ajrit i bën ato më të lehta se ajri.
Formula fizike
Fuqia e Arkimedit mund të demonstrohet qartë me një peshim të thjeshtë. Duke peshuar një peshë stërvitje në vakum, në ajër dhe në ujë, mund të shihni se pesha e saj ndryshon ndjeshëm. Në vakum pesha e peshës është e njëjtë, në ajër është pak më e ulët, dhe në ujë është edhe më e ulët.
Nëse marrim peshën e një trupi në vakum si P o, atëherë pesha e tij në ajër mund të përshkruhet me formulën e mëposhtme: P in = P o - F a;
këtu P o - pesha në vakum;
Siç mund të shihet nga figura, çdo veprim që përfshin peshimin në ujë lehtëson ndjeshëm trupin, kështu që në raste të tilla duhet të merret parasysh forca e Arkimedit.
Për ajrin ky ndryshim është i papërfillshëm, kështu që zakonisht pesha e një trupi të zhytur në të mjedisi ajror, përshkruhet me formulën standarde.
Dendësia e mediumit dhe forca e Arkimedit
Duke analizuar eksperimentet më të thjeshta me peshën trupore në mjedise të ndryshme, mund të arrijmë në përfundimin se pesha e një trupi në mjedise të ndryshme varet nga masa e objektit dhe dendësia e mjedisit të zhytjes. Për më tepër, sa më i dendur të jetë mediumi, aq më e madhe është forca e Arkimedit. Ligji i Arkimedit e lidhi këtë varësi dhe dendësia e lëngshme ose gazi pasqyrohet në formulën e tij përfundimtare. Çfarë tjetër ndikon fuqi të dhënë? Me fjalë të tjera, nga cilat karakteristika varet ligji i Arkimedit?
Formula
Forca e Arkimedit dhe forcat që ndikojnë në të mund të përcaktohen duke përdorur deduksione të thjeshta logjike. Le të supozojmë se një trup me një vëllim të caktuar i zhytur në një lëng përbëhet nga i njëjti lëng në të cilin është zhytur. Ky supozim nuk bie ndesh me asnjë premisë tjetër. Në fund të fundit, forcat që veprojnë në një trup në asnjë mënyrë nuk varen nga dendësia e këtij trupi. Në këtë rast, trupi ka shumë të ngjarë të jetë në ekuilibër, dhe forca lëvizëse do të kompensohet nga graviteti.
Kështu, ekuilibri i një trupi në ujë do të përshkruhet si më poshtë.
Por forca e gravitetit, nga gjendja, është e barabartë me peshën e lëngut që ai zhvendos: masa e lëngut është e barabartë me produktin e densitetit dhe vëllimit. Duke zëvendësuar sasitë e njohura, mund të zbuloni peshën e një trupi në një lëng. Ky parametër përshkruhet si ρV * g.
Zëvendësimi vlerat e njohura, marrim:
Ky është ligji i Arkimedit.
Formula që kemi nxjerrë përshkruan dendësinë si dendësi të trupit në studim. Por në kushtet fillestare u tregua se dendësia e një trupi është identike me dendësinë e lëngut përreth. Kështu, në këtë formulë Ju mund të zëvendësoni me siguri vlerën e densitetit të lëngut. Vëzhgimi vizual se në një mjedis më të dendur forca e lëvizjes është më e madhe ka marrë justifikim teorik.
Zbatimi i ligjit të Arkimedit
Eksperimentet e para që demonstrojnë ligjin e Arkimedit janë njohur që në shkollë. Një pllakë metalike zhytet në ujë, por, e palosur në një kuti, ajo jo vetëm që mund të qëndrojë në det, por edhe të mbajë një ngarkesë të caktuar. Ky rregull është - përfundimi më i rëndësishëm nga sundimi i Arkimedit, përcakton mundësinë e ndërtimit të lumit dhe anijet e detit duke marrë parasysh kapacitetin e tyre maksimal (zhvendosjen). Në fund të fundit, dendësia e detit dhe ujit të freskët është e ndryshme, si anijet ashtu edhe nëndetëset duhet të ketë parasysh ndryshimet në këtë parametër gjatë hyrjes në grykëderdhjet e lumenjve. Një llogaritje e gabuar mund të çojë në katastrofë - anija do të rrëzohet dhe do të kërkohen përpjekje të konsiderueshme për ta ngritur atë.
Ligji i Arkimedit është gjithashtu i nevojshëm për nëndetësit. Çështja është se dendësia uji i detit ndryshon vlerën e tij në varësi të thellësisë së zhytjes. Llogaritja e saktë e densitetit do t'u lejojë nëndetësve të llogarisin saktë presionin e ajrit brenda kostumit, gjë që do të ndikojë në manovrimin e zhytësit dhe do të sigurojë zhytjen dhe ngjitjen e tij të sigurt. Ligji i Arkimedit duhet të merret parasysh edhe kur shpimet e mëdha në det humbasin deri në 50% të peshës së tyre, gjë që e bën transportin dhe funksionimin e tyre më pak të kushtueshëm.
Siç e dimë, forcat e presionit veprojnë në sipërfaqen e një trupi të ngurtë të zhytur në një lëng. Meqenëse presioni rritet me thellësinë e zhytjes, forcat e presionit që veprojnë në pjesën e poshtme të trupit dhe të drejtuara lart janë më të mëdha se forcat që veprojnë në pjesën e sipërme dhe të drejtuara poshtë, dhe mund të presim që rezultati i forcave të presionit të jetë drejtuar lart. Përvoja e konfirmon këtë supozim.
Oriz. 258. Nëse ngarkesa zhytet në ujë, leximi i dinamometrit zvogëlohet
Oriz. 259. Një tapë e zhytur në ujë e shtrëngon fillin
Nëse, për shembull, një peshë e varur nga grepa e një dinamometri ulet në ujë, leximi i dinamometrit do të ulet (Fig. 258).
Forca rezultante e presionit mbi një trup të zhytur në një lëng quhet forcë lëvizëse. Forca e lëvizshmërisë mund të jetë më shumë fuqi graviteti që vepron në trup; për shembull, një copë tape e lidhur në fund të një ene të mbushur me ujë, duke u përpjekur të notojë, tërheq fillin (Fig. 259). Forca e lëvizshmërisë ndodh edhe në rastin e zhytjes së pjesshme të trupit. Një copë druri që noton në sipërfaqen e ujit nuk fundoset pikërisht për shkak të pranisë së një force lëvizëse lart.
Nëse një trup i zhytur në një lëng lihet në vete, ai fundoset, mbetet në ekuilibër ose noton në sipërfaqen e lëngut, në varësi të faktit nëse forca lëvizëse e gravitetit që vepron në trup është më e vogël se, e barabartë me, ose më i madh se ai. Forca e lëvizjes varet nga lloji i lëngut në të cilin trupi është i zhytur. Për shembull, një copë hekuri fundoset në ujë, por noton në merkur; Kjo do të thotë se në ujë forca lëvizëse që vepron në këtë pjesë është më e vogël, dhe në merkur forca e gravitetit është më e madhe.
Le të gjejmë forcën lëvizëse që vepron të ngurta zhytur në lëng.
Oriz. 260. a) Trupi ndodhet në lëng, b) Trupi zëvendësohet me lëng
Forca lëvizëse që vepron në trup (Fig. 260 a) është rezultante e forcave të presionit të lëngut në sipërfaqen e tij. Le të imagjinojmë se trupi hiqet dhe vendin e tij e zë i njëjti lëng (Fig. 260, b). Presioni në sipërfaqen e një vëllimi të tillë të zgjedhur mendërisht do të jetë i njëjtë me presionin në sipërfaqen e vetë trupit. Kjo do të thotë që forca rezultante e presionit në trup (forca lundruese) është e barabartë me forcën rezultante të presionit në vëllimin e caktuar të lëngut. Por vëllimi i lëshuar i lëngut është në ekuilibër. Forcat që veprojnë mbi të janë graviteti dhe forca lëvizëse (Fig. 261, a). Kjo do të thotë që forca lëvizëse është e barabartë në madhësi me forcën e gravitetit që vepron në vëllimin e caktuar të lëngut dhe është e drejtuar lart. Pika e aplikimit të kësaj force duhet të jetë qendra e gravitetit të vëllimit të zgjedhur. Përndryshe, ekuilibri do të prishej, pasi graviteti dhe forca lëvizëse do të formonin një palë forcash (Fig. 261, b). Por, siç u tha tashmë, forca e lëvizshmërisë për vëllimin e zgjedhur përkon me forcën e gjallërimit të trupit. Kështu arrijmë në ligjin e Arkimedit:
Forca lëvizëse që vepron në një trup të zhytur në një lëng është e barabartë në madhësi me forcën e gravitetit që vepron mbi lëngun në vëllimin e zënë nga trupi (vëllimi i zhvendosur), i drejtuar vertikalisht lart dhe i aplikuar në qendrën e gravitetit të këtij vëllimi. Qendra e gravitetit të vëllimit të zhvendosur quhet qendra e presionit.
Oriz. 261. a) Rezultantja e forcave të presionit në sipërfaqen e një trupi të zhytur është e barabartë me forcën e gravitetit që vepron mbi lëngun, vëllimi i të cilit është i barabartë me vëllimin e trupit, b) Nëse pika e aplikimit të forca rezultante nuk përkon me qendrën e gravitetit të vëllimit të zhvendosur të lëngut, atëherë një palë forcash dhe ekuilibri i kësaj do të përftohej vëllimi do të ishte i pamundur
Për një trup që ka forme e thjeshte, ju mund të llogarisni forcën e lëvizshmërisë duke marrë parasysh forcat e presionit në sipërfaqen e saj. Le të ketë formën, për shembull, një trup i zhytur në një lëng paralelipiped i djathtë dhe ndodhet në mënyrë që dy faqet e kundërta të saj të jenë horizontale (Fig. 262). Ne shënojmë sipërfaqen e bazës së saj me , lartësinë e saj me , dhe distancën nga sipërfaqja në skajin e sipërm me .
Rezultantja e forcave të presionit të lëngut përbëhet nga forcat e presionit në sipërfaqen anësore të paralelopipedit dhe në bazat e tij. Forcat që veprojnë në fytyrat anësore, anulojnë njëri-tjetrin, pasi për fytyra të kundërta forcat e presionit janë të barabarta në madhësi dhe të kundërta në drejtim. Presioni në bazën e sipërme është i barabartë me , presioni në bazën e poshtme është i barabartë me . Rrjedhimisht, forcat e presionit në bazat e sipërme dhe të poshtme janë përkatësisht të barabarta
dhe forca drejtohet poshtë, dhe forca drejtohet lart. Kështu, rezultanta e të gjitha forcave të presionit në sipërfaqen e paralelipipedit (forca e lëvizjes) është e barabartë me diferencën midis moduleve të forcave dhe:
dhe drejtohet vertikalisht lart. Por a është vëllimi i paralelopipedit dhe a është masa e lëngut të zhvendosur nga trupi. Kjo do të thotë se forca lëvizëse është me të vërtetë e barabartë në madhësi me forcën e gravitetit që vepron në vëllimin e zhvendosur të lëngut.
Oriz. 262. Për të llogaritur forcën e lëvizshmërisë
Oriz. 263. Verifikimi eksperimental i ligjit të Arkimedit duke përdorur "kovën e Arkimedit"
Nëse një trup i varur nga një peshore është zhytur në një lëng, atëherë peshoja tregon ndryshimin midis peshës së trupit dhe forcës lëvizëse, d.m.th., peshës së lëngut të zhvendosur. Prandaj, ligjit të Arkimedit ndonjëherë jepet formulimi i mëposhtëm: një trup i zhytur në një lëng humbet peshën e tij po aq sa pesha e lëngut të zhvendosur prej tij.
Për të ilustruar vlefshmërinë e këtij përfundimi, ne do të kryejmë eksperimentin e mëposhtëm (Fig. 263): ne varim një kovë bosh (“kova e Arkimedit”) dhe një cilindër të ngurtë që ka një vëllim saktësisht të barabartë me kapacitetin e kovës nga një dinamometër. . Pastaj, duke zëvendësuar një enë me ujë, zhytni cilindrin në ujë; ekuilibri do të prishet dhe shtrirja e dinamometrit do të ulet. Nëse tani e mbushni kovën me ujë, dinamometri do të shtrihet përsëri në gjatësinë e mëparshme. Humbja e peshës së cilindrit është saktësisht e barabartë me peshën e ujit në vëllimin e cilindrit.
Sipas ligjit të barazisë së veprimit dhe reagimit, forca lëvizëse me të cilën lëngu vepron në një trup të zhytur në ujë korrespondon me forcën me të cilën trupi vepron mbi lëngun. Kjo forcë drejtohet vertikalisht poshtë dhe është e barabartë me peshën e lëngut të zhvendosur nga trupi. Eksperimenti i mëposhtëm demonstron atë që është thënë (Fig. 264). Një gotë e pjesshme me ujë është e balancuar në një peshore. Pastaj trupi i pezulluar në një trekëmbësh zhytet në gotë; në të njëjtën kohë, filxhani me gotën bie dhe për të rivendosur ekuilibrin, duhet të shtoni një peshë në filxhanin tjetër, pesha e së cilës e barabartë me peshën uji i zhvendosur nga trupi.
Oriz. 264. Pesha e peshës që duhet vendosur në tavën e majtë të peshores është e barabartë me peshën e ujit të zhvendosur nga trupi.
160.1. Gjeni forcën lëvizëse që vepron në një gur me masë 3 kg të zhytur në ujë nëse dendësia e tij është .
160.2.
Një kub me buzë 100 mm zhytet në një enë të mbushur me ujë, sipër së cilës hidhet vajguri në mënyrë që vija ndarëse e të dy lëngjeve të kalojë në mes të skajit të kubit. Gjeni forcën lëvizëse që vepron në kub. Dendësia e vajgurit është 
.
160.3 . Një copë tape me peshë 10 g, e mbështjellë me tel bakri me një seksion kryq prej , mbetet në ekuilibër në ujë, as nuk zhytet dhe as nuk noton lart (Tabela 1). Gjeni gjatësinë e telit.
160.4. Çfarë do të ndodhë me ekuilibrin, i cili është në ekuilibër, nëse zhytni gishtin në një gotë me ujë, duke qëndruar në peshore, pa prekur me gisht fundin ose muret e gotës?
160.5.
Një copë bakri dhe një copë hekuri, secila me peshë 500 g, varen nga peshore me fije (Tabela 1). A do të prishet ekuilibri nëse bakri zhytet në ujë dhe hekuri në vajguri me densitet? . Çfarë peshe në masë duhet vendosur në çfarë peshore për të rivendosur ekuilibrin?
LIGJI I ARKIMEDIT- ligji i statikës së lëngjeve dhe gazeve, sipas të cilit një forcë lëvizëse vepron në një trup të zhytur në një lëng (ose gaz), e barabartë me peshën lëngjeve në vëllimin e trupit.
Fakti që një forcë e caktuar vepron në një trup të zhytur në ujë është i njohur për të gjithë: trupat e rëndë duket se bëhen më të lehtë - për shembull, trupi ynë kur zhyteni në një banjë. Kur notoni në një lumë ose në det, lehtë mund të ngrini dhe lëvizni gurë shumë të rëndë përgjatë fundit - ata që nuk mund t'i ngremë në tokë; i njëjti fenomen vërehet kur, për ndonjë arsye, një balenë rezulton të jetë larë në breg - jashtë mjedisi ujor kafsha nuk mund të lëvizë - pesha e saj tejkalon aftësitë e sistemit të saj muskulor. Në të njëjtën kohë, trupat e lehtë i rezistojnë zhytjes në ujë: fundosja e një topi me madhësinë e një shalqini të vogël kërkon forcë dhe shkathtësi; Me shumë mundësi nuk do të jetë e mundur të zhytet një top me një diametër prej gjysmë metri. Është intuitivisht e qartë se përgjigja e pyetjes - pse një trup noton (dhe një tjetër fundoset) lidhet ngushtë me efektin e lëngut në trupin e zhytur në të; nuk mund të jetë i kënaqur me përgjigjen se trupat e lehtë notojnë dhe ato të rënda fundosen: një pllakë çeliku, natyrisht, do të zhytet në ujë, por nëse bëni një kuti prej saj, atëherë ajo mund të notojë; megjithatë, pesha e saj nuk ndryshoi. Për të kuptuar natyrën e forcës që vepron në një trup të zhytur nga ana e një lëngu, mjafton të shqyrtojmë një shembull të thjeshtë (Fig. 1).
Kub me një buzë a zhytur në ujë, dhe uji dhe kubi janë të palëvizshëm. Dihet se presioni në një lëng të rëndë rritet në proporcion me thellësinë - është e qartë se një kolonë më e lartë e lëngut shtyp më fort në bazë. Është shumë më pak e dukshme (ose aspak e dukshme) se ky presion vepron jo vetëm poshtë, por edhe anash e lart me të njëjtin intensitet - ky është ligji i Paskalit.
Nëse marrim parasysh forcat që veprojnë në kub (Fig. 1), atëherë për shkak të simetrisë së dukshme, forcat që veprojnë në faqet anësore të kundërta janë të barabarta dhe të drejtuara në mënyrë të kundërt - ato përpiqen të ngjeshin kubin, por nuk mund të ndikojnë në ekuilibrin ose lëvizjen e tij. . Mbeten forca që veprojnë në faqet e sipërme dhe të poshtme. Le h- thellësia e zhytjes së pjesës së sipërme të fytyrës, r- dendësia e lëngut, g– nxitimi i gravitetit; atëherë presioni në pjesën e sipërme të fytyrës është i barabartë me
r· g · h = p 1
dhe në fund
r· g(h+a)= fq 2
Forca e presionit është e barabartë me presionin e shumëzuar me sipërfaqen, d.m.th.
F 1 = fq 1 · a\up122, F 2 = fq 2 · a\up122 , ku a- buza e kubit,
dhe forca F 1 drejtohet poshtë dhe forca F 2 - lart. Kështu, veprimi i lëngut në kub reduktohet në dy forca - F 1 dhe F 2 dhe përcaktohet nga ndryshimi i tyre, i cili është forca e lëvizshmërisë:
F 2 – F 1 =r· g· ( h+a)a\up122 - r gha· a 2 = pga 2
Forca është e gjallë, pasi buza e poshtme, natyrisht, ndodhet nën pjesën e sipërme dhe forca që vepron lart është më e madhe se forca që vepron poshtë. Madhësia F 2 – F 1 = pga 3 është e barabartë me vëllimin e trupit (kubik) a 3 herë më shumë se një centimetër kub lëngshme (nëse marrim si njësi gjatësie 1 cm). Me fjalë të tjera, forca lëvizëse, e quajtur shpesh Forca e Arkimedit, është e barabartë me peshën e lëngut në vëllimin e trupit dhe është e drejtuar lart. Ky ligj u vendos nga shkencëtari i lashtë grek Arkimedi, një nga shkencëtarët më të mëdhenj në Tokë.
Nëse trupi formë të lirë(Fig. 2) zë vëllim brenda lëngut V, atëherë efekti i një lëngu në një trup përcaktohet plotësisht nga presioni i shpërndarë në sipërfaqen e trupit, dhe vërejmë se ky presion është plotësisht i pavarur nga materiali i trupit - (“lëngu nuk i intereson se çfarë të shtypni”).
Për të përcaktuar forcën e presionit që rezulton në sipërfaqen e trupit, duhet të hiqni mendërisht nga vëllimi V trupi i dhënë dhe mbush (mendërisht) këtë vëllim me të njëjtin lëng. Nga njëra anë, ekziston një enë me një lëng në qetësi, nga ana tjetër, brenda vëllimit V- një trup i përbërë nga një lëng i caktuar, dhe ky trup është në ekuilibër nën ndikimin e peshës së tij (lëngu është i rëndë) dhe presionit të lëngut në sipërfaqen e vëllimit. V. Meqenëse pesha e lëngut në vëllimin e një trupi është e barabartë me pgV dhe balancohet nga forcat e presionit rezultante, atëherë vlera e tij është e barabartë me peshën e lëngut në vëllim V, d.m.th. pgV.
Duke bërë mendërisht zëvendësimin e kundërt - duke e vendosur atë në vëllim V trupi i dhënë dhe duke vënë në dukje se ky zëvendësim nuk do të ndikojë në shpërndarjen e forcave të presionit në sipërfaqen e vëllimit V, mund të konkludojmë: mbi një trup të zhytur në një lëng të rëndë në qetësi vepron një forcë përpjetë (forca e Arkimedit), e barabartë me peshën e lëngut në vëllimin e trupit të caktuar.
Në mënyrë të ngjashme, mund të tregohet se nëse një trup është zhytur pjesërisht në një lëng, atëherë forca e Arkimedit është e barabartë me peshën e lëngut në vëllimin e pjesës së zhytur të trupit. Nëse në këtë rast forca e Arkimedit është e barabartë me peshën, atëherë trupi noton në sipërfaqen e lëngut. Natyrisht, nëse zhytje e plotë Fuqia e Arkimedit do të dalë e tillë më pak peshë trupi, do të mbytet. Arkimedi prezantoi konceptin e "gravitetit specifik" g, d.m.th. pesha për njësi vëllimi të një substance: g = fq; nëse supozojmë se për ujin g= 1, pastaj një trup i ngurtë i lëndës për të cilin g> 1 do të mbytet, dhe kur g < 1 будет плавать на поверхности; при g= 1 një trup mund të notojë (të rri pezull) brenda një lëngu. Si përfundim, vërejmë se ligji i Arkimedit përshkruan sjelljen e balonave në ajër (në pushim me shpejtësi të ulët).
Vladimir Kuznetsov
Lëngu (gaz), është nxitimi i rënies së lirë dhe është vëllimi i trupit të zhytur (ose pjesa e vëllimit të trupit që ndodhet nën sipërfaqe). Nëse një trup noton në sipërfaqe ose lëviz në mënyrë të njëtrajtshme lart ose poshtë, atëherë forca lëvizëse (e quajtur edhe forca Arkimede) është e barabartë në madhësi (dhe e kundërta në drejtim) me forcën e gravitetit që vepron në vëllimin e lëngut (gazit) të zhvendosur. nga trupi dhe aplikohet në qendrën e gravitetit të këtij vëllimi.
Një trup noton nëse forca e Arkimedit balancon forcën e gravitetit të trupit.
Duhet të theksohet se trupi duhet të jetë i rrethuar plotësisht nga lëngu (ose të kryqëzohet me sipërfaqen e lëngut). Kështu, për shembull, ligji i Arkimedit nuk mund të zbatohet për një kub që shtrihet në fund të një rezervuari, duke prekur në mënyrë hermetike fundin.
Për sa i përket një trupi që është në një gaz, për shembull në ajër, për të gjetur forcën ngritëse është e nevojshme të zëvendësohet dendësia e lëngut me densitetin e gazit. Për shembull, një tullumbace me helium fluturon lart për shkak të faktit se dendësia e heliumit është më e vogël se dendësia e ajrit.
Ligji i Arkimedit mund të shpjegohet duke përdorur ndryshimin në presionin hidrostatik duke përdorur shembullin e një trupi drejtkëndor.
Ku P A, P B- presioni në pika A Dhe B, ρ - dendësia e lëngut, h- dallimi i nivelit midis pikëve A Dhe B, S- zona horizontale seksion kryq Trupat, V- vëllimi i pjesës së zhytur të trupit.
NË fizikës teorike zbatoni gjithashtu ligjin e Arkimedit në formë integrale:
,ku është sipërfaqja, është presioni brenda pikë arbitrare, integrimi kryhet në të gjithë sipërfaqen e trupit.
Në mungesë të fushë gravitacionale, pra në një gjendje pa peshë, ligji i Arkimedit nuk funksionon. Astronautët janë mjaft të njohur me këtë fenomen. Në veçanti, në gravitetin zero nuk ka fenomen të konvekcionit (natyror), kështu që, për shembull, ftohja e ajrit dhe ventilimi i ndarjeve të banimit anije kozmike prodhuar me forcë nga tifozët.
Përgjithësimet
Një analog i caktuar i ligjit të Arkimedit është gjithashtu i vlefshëm në çdo fushë të forcave që veprojnë ndryshe në një trup dhe në një lëng (gaz), ose në një fushë jo uniforme. Për shembull, kjo i referohet fushës së forcave inerciale (për shembull, forca centrifugale) - centrifugimi bazohet në këtë. Një shembull për një fushë të një natyre jo mekanike: një trup përcjellës zhvendoset nga një zonë e një fushe magnetike me intensitet më të lartë në një rajon me intensitet më të ulët.
Nxjerrja e ligjit të Arkimedit për një trup me formë arbitrare
Ekziston presion hidrostatik i lëngut në thellësi. Në të njëjtën kohë, ne llogarisim presionin e lëngut dhe forcën e fushës gravitacionale vlera konstante, dhe - parametri. Le të marrim një trup me formë arbitrare që ka një vëllim jo zero. Le të prezantojmë një sistem koordinativ ortonormal të djathtë dhe të zgjedhim drejtimin e boshtit z që të përputhet me drejtimin e vektorit. Vendosim zero përgjatë boshtit z në sipërfaqen e lëngut. Le të zgjedhim një zonë elementare në sipërfaqen e trupit. Ajo do të ndikohet nga forca e presionit të lëngut të drejtuar në trup. Për të marrë forcën që do të veprojë në trup, merrni integralin mbi sipërfaqe:
Kur lëvizim nga integrali i sipërfaqes në integralin e vëllimit, ne përdorim teoremën e përgjithësuar Ostrogradsky-Gauss.
Ne gjejmë se moduli i forcës së Arkimedit është i barabartë me , dhe ai drejtohet në drejtim drejtim i kundërt vektori i fuqisë së fushës gravitacionale.
Gjendja e trupave lundrues
Sjellja e një trupi të vendosur në një lëng ose gaz varet nga marrëdhënia midis moduleve të gravitetit dhe forcës së Arkimedit, të cilat veprojnë në këtë trup. Tre rastet e mëposhtme janë të mundshme:
Një formulim tjetër (ku është dendësia e trupit, është dendësia e mediumit në të cilin është zhytur):
Shiko gjithashtu
Shënime
Lidhjet
- // Fjalori Enciklopedik i Brockhaus dhe Efron: Në 86 vëllime (82 vëllime dhe 4 shtesë). - Shën Petersburg. , 1890-1907.
Fondacioni Wikimedia. 2010.
Shihni se çfarë është "Ligji i Arkimedit" në fjalorë të tjerë:
LIGJI I ARKIMEDIT, ARKIMEDI arriti në përfundimin se një trup i zhytur në një lëng shtyhet jashtë me një forcë të barabartë me peshën e lëngut të zhvendosur. Thuhet se ai e ka formuluar këtë ligj duke u zhytur në një vaskë dhe duke parë ujin të rrjedhë jashtë. Sipas… … Fjalor enciklopedik shkencor dhe teknik
LIGJI I ARKIMEDIT- ligji i hidro dhe aerostatikës, sipas të cilit çdo trup i zhytur në një lëng ose gaz vepron nga një forcë lëvizëse (forca Arkimede), e barabartë me peshën e lëngut (gazit) të zhvendosur nga trupi, e drejtuar vertikalisht lart dhe aplikuar në qendër...... Enciklopedia e Madhe Politeknike
Ligji i Arkimedit- Archimedo dėsnis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Skysčių ir dujų statikos dėsnis: kūną, panardintą į skystį ar dujas, veikia išstumiamoji jųnoskyo, jųųųųųųųųųųųųųųųų ų ų ų ūnąsnis statusas i; jos veikimo taškas –…… Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
Ligji i Arkimedit- Archimedo dėsnis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. ligji i Arkimedit; Parimi i Arkimedit vok. Archimedisches Gesetz, n; Arkimediskët Prinzip, n rus. Parimi i Arkimedit, m; Ligji i Arkimedit, m pranc. principe d'Archimède, m; theorème… … Fizikos terminų žodynas
LIGJI I ARKIMEDIT: çdo trup i zhytur në një lëng veprohet nga një forcë lëvizëse e drejtuar lart dhe e barabartë me peshën e lëngut të zhvendosur prej tij. Ligji i Arkimedit është i vërtetë edhe për gazet... fjalor enciklopedik
Ligji i Arkimedit- Ligji i Arkimedit Ligji i Arkimedit *Archimedisches Prinzip – në një trup që është i ngatërruar në mes, drejtohet vertikalisht lart një forcë, e cila është e barabartë me forcën e peshës së trupit, e cila është e barabartë me vëllimin e trupit të ngarkuar. . Nëse forca gravitacionale e trupit G është më e madhe... ... Fjalor enciklopedik Girnichy
Ky term ka kuptime të tjera, shih Ligji (kuptimet). Ligji fizik i vendosur në mënyrë empirike dhe i shprehur në mënyrë të rreptë verbale dhe/ose formulimi matematikor një lidhje e qëndrueshme midis dukurive të përsëritura, proceseve dhe... ... Wikipedia
Ligji i Arkimedit- Ligji i Arkimedit: F forca lëvizëse; P është forca e gravitetit që vepron në trup. LIGJI I ARKIMEDIT: mbi çdo trup të zhytur në një lëng veprohet nga një forcë lëvizëse e drejtuar lart, e barabartë me peshën e lëngut të zhvendosur prej tij dhe të aplikuar në qendër... ... Fjalor Enciklopedik i Ilustruar
Ligji i statikës së lëngjeve dhe gazeve, sipas të cilit çdo trup i zhytur në një lëng (ose gaz) vepron nga ky lëng (gaz) me një forcë mbështetëse të barabartë me peshën e lëngut (gazit) të zhvendosur nga trupi, drejtuar lart dhe...... Enciklopedia e Madhe Sovjetike
Ligji i statikës së lëngjeve dhe gazeve, sipas rumit, në çdo trup të zhytur në një lëng (ose gaz), nga ana e këtij lëngu (gazi) zbatohet një forcë lëvizëse, e barabartë me peshën e lëngut (gazit). ) i zhvendosur nga trupi, i drejtuar vertikalisht lart dhe... ... Enciklopedi fizike
Objekte të ndryshme në lëng sillen ndryshe. Disa mbyten, të tjerët mbeten në sipërfaqe dhe notojnë. Pse ndodh kjo shpjegohet me ligjin e Arkimedit, të cilin ai e zbuloi në rrethana shumë të pazakonta dhe u bë ligji bazë i hidrostatikës.
Si e zbuloi Arkimedi ligjin e tij
Legjenda na tregon se Arkimedi e zbuloi ligjin e tij rastësisht. Dhe këtij zbulimi i parapriu ngjarja e mëposhtme.
Mbreti Hiero i Sirakuzës, i cili mbretëroi 270-215. BC, dyshoi se argjendari i tij kishte përzier një sasi të caktuar argjendi në kurorën e arit që ai urdhëroi. Për të larguar dyshimet, ai i kërkoi Arkimedit të konfirmonte ose të përgënjeshtronte dyshimet e tij. Si një shkencëtar i vërtetë, Arkimedi ishte i magjepsur nga kjo detyrë. Për ta zgjidhur atë, ishte e nevojshme të përcaktohet pesha e kurorës. Në fund të fundit, nëse do të përzihej argjendi në të, atëherë pesha e tij do të ishte e ndryshme nga ajo që do të ishte nëse do të ishte prej ari të pastër. Gravitet specifik ari ishte i njohur. Por si të llogarisni vëllimin e kurorës? Në fund të fundit, ajo kishte një formë të parregullt gjeometrike.
Sipas legjendës, një ditë Arkimedi, duke bërë banjë, po mendonte për një problem që duhej të zgjidhte. Papritur, shkencëtari vuri re se niveli i ujit në vaskë u rrit pasi ai u zhyt në të. Ndërsa u ngrit, niveli i ujit ra. Arkimedi vuri re se me trupin e tij po zhvendoste një sasi të caktuar uji nga banja. Dhe vëllimi i këtij uji ishte i barabartë me vëllimin e tij trupin e vet. Dhe më pas ai kuptoi se si ta zgjidhte problemin me kurorën. Mjafton vetëm ta zhytni në një enë të mbushur me ujë dhe të matni vëllimin e ujit të zhvendosur. Thonë se ishte aq i lumtur sa bërtiti "Eureka!" (“E gjeta!”) u hodh nga banja edhe pa u veshur.
Nuk ka rëndësi nëse kjo ka ndodhur vërtet apo jo. Arkimedi gjeti një mënyrë për të matur vëllimin e trupave me komplekse formë gjeometrike. Ai së pari tërhoqi vëmendjen për pronat trupat fizikë, të cilat quhen dendësi, duke i krahasuar jo me njëra-tjetrën, por me peshën e ujit. Por më e rëndësishmja, ishte e hapur për ta parimi i vozitjes .
Ligji i Arkimedit
Pra, Arkimedi vërtetoi se një trup i zhytur në një lëng zhvendos një vëllim lëngu që është i barabartë me vëllimin e vetë trupit. Nëse vetëm një pjesë e një trupi është zhytur në një lëng, atëherë ai do të zhvendosë lëngun, vëllimi i të cilit do të jetë i barabartë me vëllimin e vetëm të pjesës që është zhytur.
Dhe vetë trupi në lëng veprohet nga një forcë që e shtyn atë në sipërfaqe. Vlera e tij është e barabartë me peshën e lëngut të zhvendosur prej tij. Kjo forcë quhet me fuqinë e Arkimedit .
Për një lëng, ligji i Arkimedit duket kështu: mbi një trup të zhytur në një lëng vepron një forcë lëvizëse e drejtuar lart dhe e barabartë me peshën e lëngut të zhvendosur nga ky trup.
Madhësia e forcës së Arkimedit llogaritet si më poshtë:
F A = ρ ɡ V ,
Ku ρ - dendësia e lëngut,
ɡ - nxitimi renie e lire
V – vëllimi i një trupi të zhytur në një lëng, ose pjesa e vëllimit të një trupi që ndodhet nën sipërfaqen e lëngut.
Forca e Arkimedit zbatohet gjithmonë në qendrën e gravitetit të vëllimit dhe drejtohet në kundërshtim me forcën e gravitetit.
Duhet thënë se për të përmbushur këtë ligj duhet të plotësohet një kusht: trupi ose të kryqëzohet me kufirin e lëngut ose të jetë i rrethuar nga të gjitha anët nga ky lëng. Për një trup që shtrihet në fund dhe e prek atë hermetikisht, ligji i Arkimedit nuk zbatohet. Pra, nëse vendosim një kub në fund, njëra nga fytyrat e të cilit është në kontakt të ngushtë me pjesën e poshtme, nuk do të jemi në gjendje të zbatojmë ligjin e Arkimedit për të.
Quhet edhe forca e Arkimedit forcë lëvizëse .
Kjo forcë, për nga natyra e saj, është shuma e të gjitha forcave të presionit që veprojnë nga lëngu në sipërfaqen e një trupi të zhytur në të. Forca lëvizëse lind për shkak të ndryshimit presioni hidrostatik në nivele të ndryshme lëngjeve.
Le ta shqyrtojmë këtë forcë duke përdorur shembullin e një trupi në formë kubi ose paralelogrami.
P 2 - P 1 = ρ ɡ h
F A = F 2 – F 1 = ρɡhS = ρɡhV
Ligji i Arkimedit vlen edhe për gazet. Por në këtë rast, forca lëvizëse quhet forcë ngritëse dhe për ta llogaritur atë, dendësia e lëngut në formulë zëvendësohet nga dendësia e gazit.
Gjendja lundruese e trupit
Raporti i vlerave të gravitetit dhe forcës së Arkimedit përcakton nëse trupi do të notojë, fundoset apo noton.
Nëse forca e Arkimedit dhe forca e gravitetit janë të barabarta në madhësi, atëherë një trup në një lëng është në një gjendje ekuilibri kur nuk noton lart dhe as fundoset. Thuhet se noton në lëng. Në këtë rast F T = F A .
Nëse forca e gravitetit është më e madhe se forca e Arkimedit, trupi fundoset ose fundoset.
Këtu F T˃ F A.
Dhe nëse vlera e gravitetit është më e vogël se forca e Arkimedit, trupi noton lart. Kjo ndodh kur F T˂ F A .
Por ajo nuk noton lart pafundësisht, por vetëm deri në momentin kur forca e gravitetit dhe forca e Arkimedit bëhen të barabarta. Pas kësaj, trupi do të notojë.
Pse nuk mbyten të gjithë trupat?
Nëse vendosni dy shufra të së njëjtës formë dhe madhësi në ujë, njëra prej të cilave është prej plastike dhe tjetra prej çeliku, mund të shihni se shufra e çelikut do të fundoset, ndërsa shufra plastike do të mbetet në det. E njëjta gjë do të ndodhë nëse merrni ndonjë objekt tjetër të njëjtat madhësi dhe forma, por të ndryshme në peshë, për shembull, topa plastike dhe metalike. Topi metalik do të zhytet në fund, dhe topi plastik do të notojë.
Por pse shufrat plastike dhe çeliku sillen ndryshe? Në fund të fundit, vëllimet e tyre janë të njëjta.
Po, vëllimet janë të njëjta, por vetë shufrat janë bërë prej tyre materiale të ndryshme Kush ka dendësi të ndryshme. Dhe nëse dendësia e materialit është më e lartë se dendësia e ujit, atëherë blloku do të fundoset, dhe nëse është më i vogël, ai do të notojë derisa të arrijë në sipërfaqen e ujit. Kjo është e vërtetë jo vetëm për ujin, por edhe për çdo lëng tjetër.
Nëse shënojmë dendësinë e trupit Pt , dhe dendësia e mediumit në të cilin ndodhet është si P s , atëherë nëse
P t ˃ Ps (dendësia e trupit është më e lartë se dendësia e lëngut) - trupi fundoset,
Pt = Ps (dendësia e trupit është e barabartë me dendësinë e lëngut) - trupi noton në lëng,
P t ˂ Ps (dendësia e trupit më pak densitet lëng) - trupi noton derisa të arrijë në sipërfaqe. Pas së cilës noton.
Ligji i Arkimedit nuk përmbushet as në gjendje pa peshë. Në këtë rast, nuk ka fushë gravitacionale dhe, për rrjedhojë, nuk ka përshpejtim të gravitetit.
Vetia e një trupi të zhytur në një lëng për të qëndruar në ekuilibër pa lundruar ose fundosur më tej quhet lundrueshmëri .
