Natyra e modelit të interferencës së vëzhguar varet nga pozicioni relativ burimet dhe plani i vëzhgimit P (Fig. 1.1). Skajet e ndërhyrjes, për shembull, mund të marrin formën e një familje unazash koncentrike ose hiperbolash. Forma më e thjeshtë është modeli i interferencës i përftuar duke mbivendosur dy valë të rrafshët monokromatike, kur burimet S1 dhe S2 ndodhen në një distancë të mjaftueshme nga ekrani. Në këtë rast, modeli i ndërhyrjes ka formën e vijave të alternuara drejtvizore të errëta dhe të lehta (maksimumi dhe minimumi i ndërhyrjes), të vendosura në të njëjtën distancë nga njëri-tjetri. Është ky rast që realizohet në shumë skema të interferencave optike. Çdo maksimum i interferencës (shirit i dritës) korrespondon me një ndryshim të rrugës, ku m është një numër i plotë i quajtur rendi i ndërhyrjes. Në veçanti, shfaqet një maksimum interferencash prej rendit zero. Në rast të ndërhyrjes ndërmjet dy valët e avionit gjerësia e skajit l lidhet me një marrëdhënie të thjeshtë me këndin e konvergjencës së rrezeve ndërhyrëse në ekran (Fig. 1.2).
Kur ekrani është i pozicionuar në mënyrë simetrike në lidhje me trarët 1 dhe 2, gjerësia e skajeve të ndërhyrjes shprehet me raportin: . Përafrimi, i cili është i vlefshëm në kënde të vogla, është i zbatueshëm për shumë skema të ndërhyrjeve optike.
(Pasqyra Fresnel
Dy pasqyra prekëse të sheshta OM dhe ON (Fig. 2) janë të pozicionuara në mënyrë që sipërfaqet e tyre reflektuese të formojnë një kënd që ndryshon nga 180 0 me fraksione të një shkalle. Paralelisht me vijën e kryqëzimit të pasqyrave (pika 0 në figurën 2), në një distancë të caktuar r prej saj, vendoset një çarje e ngushtë S, përmes së cilës drita bie mbi pasqyrat. Ekrani i errët E1 bllokon rrugën e dritës nga burimi S në ekranin E. Pasqyrat hedhin dy valë cilindrike koherente në ekranin E, duke u përhapur sikur të vijnë nga burime imagjinare S1 dhe S2.
Distanca S1S 2 është më e vogël, që do të thotë se modeli i ndërhyrjes është më i madh, sa më i vogël të jetë këndi midis pasqyrave? . Këndi maksimal i ngurtë brenda të cilit trarët ndërhyrës ende mund të mbivendosen përcaktohet nga këndi 2?=< KS1T =< RS 2 L . При этом экран располагается достаточно далеко. На основании законов отражения угол 2?= 2? . Таким образом,
1. Mbledhja e valëve me një drejtim. Lëreni në bosht Oh ka dy burime S 1 dhe S 2 në pika me koordinata X 1 dhe X 2 (Fig. 81). Në një moment në kohë t = 0 burime filluan të emetojnë dy monokromatike të së njëjtës frekuencë w Valët e dritës polarizohen në mënyrë lineare në një plan.
, (10.1)
, (10.2)
Këtu v- shpejtësia e përhapjes së valës.
elektrike dhe fushë magnetike respektoni parimin e mbivendosjes. Prandaj, kur valët mbivendosen në çdo pikë A tensionet e tyre shtohen. . (10.3)
Këtu j = w(x 2 - X 1 )/v- zhvendosja fazore midis valëve. Përveç parametrave të valës w Dhe v ndikohet nga distanca ndërmjet burimeve D = X 2 - X 1 .
Zhvendosja e fazës përcakton amplituda E dhe vala totale .(10.4)
Nëse diferenca e fazës në një pikë të caktuar në hapësirë është konstante, atëherë amplituda e lëkundjes që rezulton në këtë pikë është konstante. Në varësi të diferencës së fazës j në atë pikë, ose do të vërehet një rritje në intensitetin e dritës ( j = 0, E A = E a1 + E a2), ose dobësim ( j = p, E A = E a1 – E a2). Nëse amplituda janë të barabarta E a1 = E a2 dhe në j = p, E A = E a1 – E a2 = 0. Drita është fikur plotësisht.
2. 
Modeli i ndërhyrjes. NË rastet reale valët e palosura zakonisht konvergojnë në një kënd të caktuar me njëra-tjetrën (Fig. 82). Si rezultat, në pika të ndryshme hapësirë A 1 , A 2 , A 3...diferenca fazore j rezulton të jetë ndryshe. Një shpërndarje hapësinore e intensitetit të dritës shfaqet në formën e shiritave të alternuar të dritës dhe të errët. Ky është i ashtuquajturi modeli i ndërhyrjes.
Dukuria e shtimit të valëve me të njëjtën frekuencë dhe një ndryshim fazor konstant në kohë të mjaftueshme për vëzhgim, në të cilin ndodh një rishpërndarje e intensitetit në hapësirë, quhet ndërhyrje . Modeli i ndërhyrjes është më kontrasti kur amplituda e valëve të shtuara është e njëjtë.
3. Koherencë(nga latinishtja cohaerens - në lidhje) - konsistenca në kohë e disa osciluese ose proceset valore, i cili shfaqet kur shtohen. Burimet natyrore të dritës përbëhen nga sasi e madhe emetuesit që flakërojnë dhe vdesin në mënyrë kaotike - atomet dhe molekulat. Përmes çdo pike të një mediumi optikisht transparent, burimi rrethues, trenat me valë të emetuara kalojnë njëri pas tjetrit atome të ndryshme dhe ka amplituda, faza dhe frekuenca të ndryshme. Prandaj, nuk mund të bëni dy burim lazer drita koherente është thelbësisht e pamundur.
Marrja e trarëve koherentë nga burimet natyrore është e mundur duke ndarë një rreze nga një burim dhe duke krijuar një zhvendosje të vazhdueshme të fazës ndërmjet tyre. Në këtë rast, rrezet përsëriten në të gjitha detajet dhe për këtë arsye mund të ndërhyjnë me njëra-tjetrën.
Por kur krijojmë një ndryshim fazor, duhet të kujtojmë se treni me valë emetoi atom të veçantë, ka një shtrirje të fundme përgjatë rrezes. Me një kohëzgjatje emetimi prej 10 -11 ¸ 10 -8 s, kjo masë nuk i kalon 1 ¸ 3 m Prandaj, mund të themi se çdo 10 -8 s ndryshon vala e emetuar qoftë edhe nga një atom.
Por edhe një tren i vetëm nuk është një segment i një sinusoidi. Faza e lëkundjes së vektorit E ndryshon vazhdimisht gjatë gjithë kohëzgjatjes së tij. Prandaj, "koka" e trenit nuk është koherente me "bishtin" e tij.
Koha t, gjatë së cilës faza e lëkundjeve në valën e dritës, e matur në pikë konstante hapësirë, ndryshon në fq, thirri koha e koherencës. Largësia st, Ku Me– quhet shpejtësia e dritës e matur përgjatë drejtimit të përhapjes së valës gjatësia e koherencës. Drita burime të ndryshme ka një gjatësi koherence nga disa mikrometra në disa kilometra:
– rrezet e diellit, st» 1 ¸ 2 μm,
- spektrat e gazrave të rralluar, st» 0.1 m,
– rrezatimi lazer, st» 1 ¸ 2 km.
Për të përshkruar vetitë koherente të një valë në një plan, pingul me drejtimin shpërndarja e tij, përdoret termi koherencë hapësinore. Përcaktohet nga zona e një rrethi me diametër l, në të gjitha pikat e të cilave diferenca fazore nuk e kalon vlerën fq.
Hapësira e koherencës në një burim pikë dritë natyrale i afrohet vëllimit të një koni të cunguar me një gjatësi prej disa mikronësh dhe një diametër bazë prej disa mm (Fig. 83). Ajo rritet me distancën nga burimi.
4. 
Ndërtimi i një modeli interferenci duke përdorur metodën e Young. Skema e parë e ndërhyrjes me dy rreze u propozua në 1802 nga Thomas Young. Ai ishte i pari që vendosi qartë parimet e shtimit të amplitudës dhe shpjegoi ndërhyrjen në modelin valor të dritës. Thelbi i skemës së Jung-ut zbret në sa vijon.
Normale ndaj rrezeve nga burim natyrorËshtë instaluar ekran i lehtë E 1 me një çarje të ngushtë S. Kjo çarje vepron si një burim drite pikë S. Duke u përhapur nga S valë cilindrike emocionon në të çara S 1 dhe S 2 ekrane E 2 lëkundje koherente. Prandaj, valët që përhapen nga të çarat S 1 dhe S 2, pas ndërveprimit ata japin një model ndërhyrjeje në ekranin E 3 në formën e një sistemi paralel me të çarat vija (Fig. 84).
Megjithëse në praktikë metoda e Young nuk përdoret për shkak të ndriçimit të ulët të ekranit E3, është e përshtatshme për studim teorik interferenca me dy rreze për të marrë vlerësimet sasiore. Për ta bërë këtë, le të paraqesim skemën e Young në formën e treguar në Fig. 85.
Nëse S 1 dhe S 2 – burime koherente dritë që lëshon në të njëjtën fazë, pastaj në çdo pikë arbitrare A Valët e ekranit E 3 do të arrijnë me një ndryshim të rrugës D = l 2 - l 1 . Duke besuar në foto A<
Ndriçimi maksimal do të jetë në ato pika të ekranit ku D është një numër i plotë valësh, dhe ndriçimi minimal do të jetë ku D është një numër tek gjysëm valësh.
|
|
Fig.85, k= 0, 1, 2, 3, (maksimumi), (10,5)
, k= 1, 2, 3, (min), (10,6)
Këtu k- numri i brezit. Në kënde të vogla j vijat janë të ndara në mënyrë të barabartë. Distanca midis shiritave ngjitur të errët ose ngjitur me dritë është
. (10.7)
Sa më e vogël të jetë distanca, aq më e madhe është. A ndërmjet burimeve dhe sa më e madhe të jetë distanca L nga burimet në ekran.
Në a = 1 mm, L= 1 m, D y = 0,5×10 –6×1 ç 10 –3 = 0,5 mm për rrezet e gjelbra.
5. Kontrasti i modelit të ndërhyrjes varet nga shtrirja e burimit të dritës S dhe nga shkalla e monokromatikitetit të dritës.
A. Ndikimi i dritës jo monokromatike. Në rastin kur valët jo monokromatike ndërhyjnë, maksimumet në ekran për gjatësi vale të ndryshme nuk përkojnë. Si rezultat, modeli i ndërhyrjes është i paqartë. Lubrifikohet plotësisht kur k maksimumi i një valë me gjatësi l+D l duhet të k + Maksimumi i valës së parë me gjatësi l.
E gjithë hapësira minimale për një valë l e zënë nga maksimat me gjatësi nga l përpara l+D l.
Kriteri i monokromatikitetit kufizon numrin e brezave të vëzhguar. Për shembull, për rrezet e diellit me l nga 0,4 në 0,8 µm, i gjithë diapazoni spektral mund të përfaqësohet si: l = l 0±D l = 0,6±0,2 μm. Rendi maksimal i skajit të interferencës së vëzhguar k maksimumi = l 0 /
D l = 0,6/
0,2 =
3. Kjo do të thotë se mund të vërehen 6 shirita të errët, që korrespondojnë k =–3, –2, –1, +1, +2, +3.
Duke kompresuar diapazonin spektral duke përdorur filtra të dritës, mund të rrisni numrin dhe kontrastin e brezave të vëzhguar.
b. Efekti i gjatësisë së burimit. Lëreni gjerësinë e folesë S e barabartë me b(Fig. 86). Tek të çarat S 1 dhe S 2 të emetuara në të njëjtën fazë, është e nevojshme që rrezet që vijnë në secilën çarje nga pika të ndryshme të burimit. S, kishte një ndryshim të vogël të rrugës D, jo më shumë se një e katërta e gjatësisë valore. 
. (10.9)
Këndi w zakonisht jo më shumë se 1°. Prandaj, kufizimi në gjerësinë e slotit mund të shkruhet si më poshtë: . Por w = аç2d, Ku A- distanca midis lojërave elektronike S 1 dhe S 2 , d- distanca nga foleja S përpara S 1 dhe S 2. Pastaj b
Në a = 1 mm, d = 1 m, l = 0,6×10 –6 m, b< 0,6×10 –6×1 ç 2×10 –3 = 0,3×10 –3 m = 0.3 mm. Për të marrë kontrast të mirë, kjo vlerë duhet të zvogëlohet me 3-4 herë të tjera.
6. 
Metodat praktike për vëzhgimin e ndërhyrjeve.
A. Pasqyra Fresnel, 1816 (Fig. 87). Drita nga një burim i mbyllur në një shtresë rezistente ndaj dritës, përmes një hapjeje në të, hyn në një rreze divergjente në dy pasqyra të sheshta. Këndi midis pasqyrave a» 179°.
|
|
Fig.88Avantazhi i metodës është ndriçimi i mirë, disavantazhi është vështirësia e rregullimit të pasqyrave në stolin optik.
b. Biprizmi i Fresnelit, 1819 (Fig. 88). Avantazhet - ndriçimi i mirë dhe lehtësia e rregullimit, disavantazhi - kërkohet një biprizëm i veçantë, produkt i industrisë optike.
Këtu S 1 dhe S 2 – imazhe virtuale të burimit të dritës S.
V. Bilinza Biye, 1845 (Fig. 89). Thjerrëza konvergjente ose divergjente pritet (ndahet) përgjatë diametrit dhe të dyja gjysmat janë larguar paksa.
Sa më larg që gjysmë-thjerrëzat të largohen nga njëra-tjetra, aq më i ngjeshur është modeli i ndërhyrjes, aq më të ngushta janë vijat. Këtu S 1 dhe S 2 – imazhet aktuale të burimit të dritës S.
G. Pasqyra e Lloyd's, 1837 (Fig. 90). Rreze direkte nga burimi S ndërhyn me rrezen e reflektuar nga pasqyra.
Këtu S- çarje e ndriçuar, S 1 – imazhi i saj virtual.
Tani le të përgjithësojmë shqyrtimin e mëparshëm në një rast që është më realist, d.m.th., i realizueshëm eksperimentalisht. Për ta bërë këtë, le të themi disa fjalë se si përhapet drita. Fusha optike përhapet në përputhje me ekuacionin e valës
ku është derivati i dytë i pjesshëm në lidhje me koordinatat hapësinore, dhe c është shpejtësia e dritës. Në rastin e dritës koherente, mund të përdorim shprehjen (4); duke e zëvendësuar atë në ekuacionin (17a), marrim një ekuacion valor (ekuacioni Helmholtz) që përshkruan përhapjen e amplitudës komplekse:
ku është gjatësia e valës së dritës. Zgjidhjet e mëposhtme për këtë ekuacion të valës luajnë një rol të rëndësishëm:
1) valë e rrafshët që përhapet përgjatë boshtit
ku A është një konstante;
2) valë sferike konvergjente (ekponenciale negative) dhe divergjente (eksponenciale pozitive)
ku është rrezja e valës sferike.
Një burim pika ideale lëshon një valë sferike divergjente; i vendosur në pafundësi, do të prodhojë një valë të rrafshët. Si shembull i parë, merrni parasysh shtimin e dy valëve të rrafshët.
2.2.2.1. Mbledhja e dy valëve të rrafshët
Do të shqyrtojmë dy burime pika ideale me të njëjtin intensitet, të vendosura në pafundësi dhe duke krijuar dy valë të rrafshët që konvergojnë në një kënd prej 20 me njëra-tjetrën. Me fjalë të tjera, dy fronte valore të rrafshët formojnë kënde ±0 në raport me rrafshin në të cilin do të regjistrojmë intensitetin e krijuar si rezultat i ndërveprimit të tyre (Fig. 1).
Oriz. 1. Mbledhja e dy valëve të rrafshët të vendosura në mënyrë simetrike në raport me boshtin optik.
Do të supozojmë se në një pikë të dyja këto valë kanë të njëjtat faza. Pastaj amplituda komplekse që rezulton do të shkruhet në formën [shih. shprehja (14)]
dhe intensiteti nëse këndi është i vogël jepet nga shprehja
ku është intensiteti konstant i lidhur me secilën valë individuale të planit. Së fundi, ne vërejmë se
Për studime holografike, është e dobishme të shkruhet shprehja (21) në formën e shprehjes (15):
Nëse bëhet një regjistrim fotografik i intensitetit dhe më pas negativi ndriçohet nga një valë koherente, atëherë termat e dytë dhe të tretë të shprehjes (23) do të rikrijojnë valën origjinale dhe të konjuguar.
Në përputhje me (22), intensiteti që rezulton është një seri skajesh ndërhyrjesh me një profil në formën e një kosinusi katror, i cili është ilustruar në Fig. 2, b. Natyrisht, në rastin kur dy valë janë jokoherente, shtohen intensitetet e tyre, gjë që jep një intensitet prej 21 (Fig. 2, a). Së fundi, fig. 2c ilustron shtimin pjesërisht koherent të dy trarëve (shih seksionin 2.3.2, i cili diskuton këtë rezultat).
Oriz. 2. Intensiteti total i normalizuar i formuar nga dy valë që mblidhen në mënyrë jokoherente (a), koherente (b) dhe pjesërisht koherente (c),
2.2.2.2. Shtimi i valëve cilindrike (ose sferike) dhe të rrafshët
Do të supozojmë se një valë e rrafshët përhapet përgjatë boshtit optik të sistemit (Fig. 3) dhe se në një pikë diferenca e rrugës (dhe rrjedhimisht diferenca e fazës) e valëve planore dhe cilindrike është zero. Pastaj, duke supozuar kënde të vogla, diferenca e rrugës ndërmjet këtyre dy valëve është e barabartë me ku është rrezja e valës sferike. Prandaj, diferenca e fazës është e barabartë me Në këtë rast, amplituda që rezulton në planin x do të shkruhet në formë
dhe intensiteti që rezulton
Oriz. 3. Mbledhja e valëve të rrafshët dhe cilindrike.
Profili i intensitetit që rezulton ka formën dhe është një seri skajesh ndërhyrjesh, me argumentin e kosinusit në varësi të katrorit të koordinatës hapësinore. Kjo është ilustruar në Fig. 4. Nëse problemi do të zgjidhej për valët sferike dhe plane, atëherë do të kishim një zgjidhje të përshkruar
shprehja (26) dhe që korrespondon me lakoren në Fig. 4, a, përveç që në vend të një koordinate lineare do të shfaqej një koordinatë radiale dhe fotografia do të bëhej radialisht simetrike.
Oriz. 4. Shpërndarja e intensitetit gjatë interferencës së valëve planore dhe cilindrike, a - kurba e profilit të intensitetit; b - fotografia e modelit të ndërhyrjes.
2.2.2.3. Shtimi i valëve cilindrike (ose sferike).
Ky problem zgjidhet në mënyrë të ngjashme me dy rastet e mëparshme të shqyrtuara. Lërini rrezet e dy valëve cilindrike (Fig. 5, a); atëherë intensiteti që rezulton jepet nga
në të cilën supozuam se në pikën e boshtit optik që përcakton origjinën x të rrafshit në të cilin regjistrohet intensiteti, të dyja valët cilindrike kanë një ndryshim fazor zero.
Oriz. 5. Mbledhja e dy valëve cilindrike që përhapen në të njëjtin drejtim (a) dhe në një kënd të caktuar me njëra-tjetrën.
Nëse normalet në frontet e valëve të dy valëve cilindrike që përhapen nuk janë paralele me boshtin optik (Fig. 5, b), atëherë në shprehjet për amplituda dhe intensiteti që rezulton
termat linearë dhe kuadratikë në lidhje me x shfaqen:
Shprehja e fundit është një kombinim i shprehjeve (22) dhe (27).
Falë mësimeve të mëparshme, ne e dimë se drita është një koleksion rrezesh drejtvizore që përhapen në hapësirë në një mënyrë të caktuar. Megjithatë, për të shpjeguar vetitë e disa fenomeneve, ne nuk mund të përdorim konceptet e optikës gjeometrike, domethënë, nuk mund të injorojmë vetitë valore të dritës. Për shembull, kur rrezet e diellit kalojnë nëpër një prizëm xhami, në ekran shfaqet një pamje e brezave të ngjyrave të alternuara (Fig. 1), e cila quhet spektër; një ekzaminim i kujdesshëm i flluskës së sapunit zbulon ngjyrën e saj të çuditshme (Fig. 2), duke ndryshuar vazhdimisht me kalimin e kohës. Për të shpjeguar këta dhe shembuj të tjerë të ngjashëm, do të përdorim një teori që mbështetet në vetitë valore të dritës, pra në optikën valore.
Oriz. 1. Zbërthimi i dritës në një spektër
Oriz. 2. Flluskë sapuni
Në këtë mësim do të shikojmë një fenomen të quajtur interferenca e dritës. Me ndihmën e këtij fenomeni, shkencëtarët në shekullin e 19-të vërtetuan se drita ka natyrë valore, jo korpuskulare.
Fenomeni i ndërhyrjes është si më poshtë: kur dy ose më shumë valë mbivendosen mbi njëra-tjetrën në hapësirë, shfaqet një model i qëndrueshëm i shpërndarjes së amplitudës, ndërsa në disa pika në hapësirë amplituda që rezulton është shuma e amplitudave të valëve origjinale, në pika të tjera në hapësirë amplituda që rezulton bëhet e barabartë me zero. Në këtë rast, duhet të vendosen kufizime të caktuara në frekuencat dhe fazat e valëve fillimisht të palosshme.
Shembull i shtimit të dy valëve të dritës
Rritja ose zvogëlimi i amplitudës varet nga diferenca e fazës me të cilën dy valët e palosshme arrijnë në një pikë të caktuar.
Në Fig. Figura 3 tregon rastin e shtimit të dy valëve nga burimet pika dhe të vendosura në një distancë dhe nga pika M, në të cilën bëhen matjet e amplitudës. Të dyja valët kanë në një pikë M në rastin e përgjithshëm, amplituda të ndryshme, pasi para se të arrijnë në këtë pikë ata udhëtojnë rrugë të ndryshme dhe fazat e tyre ndryshojnë.
Oriz. 3. Mbledhja e dy valëve
Në Fig. Figura 4 tregon se si varet amplituda që rezulton e lëkundjes në një pikë M varet nga fazat në të cilat arrijnë dy valët e tij sinus. Kur kreshtat përkojnë, amplituda që rezulton maksimizohet. Kur kreshta përkon me luginën, amplituda që rezulton rivendoset në zero. Në rastet e ndërmjetme, amplituda që rezulton ka një vlerë ndërmjet zeros dhe shumës së amplitudave të valëve të palosshme (Fig. 4).
Oriz. 4. Mbledhja e dy valëve sinus
Vlera maksimale e amplitudës që rezulton do të vërehet në rastin kur diferenca e fazës midis dy valëve shtuese është zero. E njëjta gjë duhet të vërehet kur diferenca e fazës është e barabartë me , pasi kjo është periudha e funksionit të sinusit (Fig. 5).
Oriz. 5. Vlera maksimale e amplitudës që rezulton
Amplituda e lëkundjeve në një pikë të caktuar maksimale, nëse ndryshimi në rrugët e dy valëve që ngacmojnë lëkundjen në këtë pikë është i barabartë me një numër të plotë të gjatësive valore ose një numër çift gjysmëvalësh (Fig. 6).
Oriz. 6. Amplituda maksimale e lëkundjeve në një pikë M
Amplituda e lëkundjeve në një pikë të caktuar është minimale nëse diferenca në shtigjet e dy valëve që ngacmojnë lëkundjen në këtë pikë është e barabartë me një numër tek gjysëm valësh ose një numër gjysmë të plotë të gjatësive valore (Fig. 7).
Oriz. 7. Amplituda minimale e lëkundjeve në një pikë M
, Ku.
Ndërhyrje mund të vërehet vetëm në rastin e shtimit koherente valët (Fig. 8).
Oriz. 8. Ndërhyrje
Valë koherente- këto janë valë që kanë të njëjtat frekuenca, një ndryshim fazor që është konstant me kalimin e kohës në një pikë të caktuar (Fig. 9).
Oriz. 9. Valët koherente
Nëse valët nuk janë koherente, atëherë në çdo pikë vëzhgimi arrijnë dy valë me një ndryshim fazor të rastësishëm. Kështu, amplituda pas shtimit të dy valëve do të jetë gjithashtu një ndryshore e rastësishme që ndryshon me kalimin e kohës, dhe eksperimenti do të tregojë mungesën e një modeli ndërhyrjeje.
Valë jokoherente- këto janë valë në të cilat ndryshimi i fazës ndryshon vazhdimisht (Fig. 10).
Oriz. 10. Valët jokoherente
Ka shumë situata ku mund të vërehen ndërhyrje të rrezeve të dritës. Për shembull, një njollë benzine në një pellg (Fig. 11), një flluskë sapuni (Fig. 2).
Oriz. 11. Njollë benzine në një pellg
Shembulli me flluska sapuni i referohet rastit të të ashtuquajturës ndërhyrje në filma të hollë. Shkencëtari anglez Thomas Young (Fig. 12) ishte i pari që doli me idenë e mundësisë së shpjegimit të ngjyrave të shtresave të hollë me shtimin e valëve, njëra prej të cilave reflektohet nga sipërfaqja e jashtme e filmi, dhe tjetri nga brenda.
Oriz. 12. Thomas Young (1773-1829)
Rezultati i ndërhyrjes varet nga këndi i incidencës së dritës në film, trashësia e tij dhe gjatësia e valës së dritës. Amplifikimi do të ndodhë nëse vala e përthyer mbetet pas valës së reflektuar me një numër të plotë gjatësi vale. Nëse vala e dytë mbetet mbrapa me gjysmë valë ose një numër tek gjysëm valësh, atëherë drita do të dobësohet (Fig. 13).
Oriz. 13. Reflektimi i valëve të dritës nga sipërfaqet e filmit
Koherenca e valëve të reflektuara nga sipërfaqja e jashtme dhe e brendshme e filmit shpjegohet me faktin se të dyja këto valë janë pjesë e së njëjtës valë rënëse.
Dallimi në ngjyra korrespondon me faktin se drita mund të përbëhet nga valë me frekuenca (gjatësi) të ndryshme. Nëse drita përbëhet nga valë me të njëjtat frekuenca, atëherë quhet monokromatike dhe syri ynë e percepton atë si një ngjyrë.
Dritë monokromatike(nga greqishtja e lashtë μόνος - një, χρῶμα - ngjyra) - një valë elektromagnetike me një frekuencë specifike dhe rreptësisht konstante nga diapazoni i frekuencave të perceptuara drejtpërdrejt nga syri i njeriut. Origjina e termit është për faktin se ndryshimet në frekuencën e valëve të dritës perceptohen nga njerëzit si ndryshime në ngjyrë. Sidoqoftë, për nga natyra e tyre fizike, valët elektromagnetike në intervalin e dukshëm nuk ndryshojnë nga valët në rrezet e tjera (infra të kuqe, ultravjollcë, rreze x, etj.), dhe përdoret gjithashtu termi "monokromatik" ("një ngjyrë"). në lidhje me to, edhe pse këto nuk kanë ndjesi ngjyrash, as valë. Drita e përbërë nga valë me gjatësi vale të ndryshme quhet polikromatike(dritë nga dielli).
Kështu, nëse drita monokromatike bie në një film të hollë, modeli i ndërhyrjes do të varet nga këndi i incidencës (në disa kënde valët do të forcojnë njëra-tjetrën, në kënde të tjera ato do të anulojnë njëra-tjetrën). Me dritën polikromatike, për të vëzhguar modelin e ndërhyrjes, është e përshtatshme të përdoret një film me trashësi të ndryshueshme, në të cilin valët me gjatësi të ndryshme do të ndërhyjnë në pika të ndryshme dhe mund të marrim një pamje me ngjyra (si në një flluskë sapuni).
Ekzistojnë pajisje speciale - interferometra (Fig. 14, 15), me të cilët mund të matni gjatësitë e valëve, indekset e thyerjes së substancave të ndryshme dhe karakteristika të tjera.
Oriz. 14. Interferometër Jamin
Oriz. 15. Interferometër Fizeau
Për shembull, në 1887, dy fizikanë amerikanë, Michelson dhe Morley (Fig. 16), projektuan një interferometër të veçantë (Fig. 17), me të cilin synonin të provonin ose të kundërshtonin ekzistencën e eterit. Ky eksperiment është një nga eksperimentet më të famshme në fizikë.
Oriz. 17. Interferometër yjor Michelson
Ndërhyrja përdoret gjithashtu në fusha të tjera të veprimtarisë njerëzore (për të vlerësuar cilësinë e trajtimit të sipërfaqes, për të pastruar optikën, për të marrë veshje shumë reflektuese).
gjendja
Dy pasqyra të tejdukshme janë të vendosura paralelisht me njëra-tjetrën. Një valë e lehtë e frekuencës bie mbi to pingul me rrafshin e pasqyrave (Fig. 18). Sa duhet të jetë distanca minimale midis pasqyrave për të vëzhguar një minimum të interferencës së rendit të parë të rrezeve kaluese?
Oriz. 18. Ilustrim për problemin
E dhënë:
Gjej:
Zgjidhje
Një rreze do të kalojë nëpër të dyja pasqyrat. Tjetra do të kalojë përmes pasqyrës së parë, do të reflektohet nga e dyta dhe e para dhe do të kalojë nëpër të dytën. Dallimi në rrugën e këtyre rrezeve do të jetë dyfishi i distancës midis pasqyrave.
Numri minimal korrespondon me vlerën e një numri të plotë.
Gjatësia e valës është:
ku është shpejtësia e dritës.
Le të zëvendësojmë vlerën dhe vlerën e gjatësisë së valës në formulën e ndryshimit të rrugës:
Përgjigju: .
Për të marrë valë koherente të dritës duke përdorur burime konvencionale të dritës, përdoren metodat e ndarjes së frontit të valës. Në këtë rast, vala e dritës e emetuar nga çdo burim ndahet në dy ose më shumë pjesë, koherente me njëra-tjetrën.
1. Marrja e valëve koherente me metodën e Young
Burimi i dritës është një çarje me ndriçim të fortë, nga e cila vala e dritës bie në dy të çara të ngushta paralele me të çarën origjinale. S(Fig. 19). Kështu, çarjet shërbejnë si burime koherente. Në ekranin e zonës B.C. vërehet një model ndërhyrje në formën e vijave të alternuara të lehta dhe të errëta.
Oriz. 19. Marrja e valëve koherente me metodën e Young
2. Marrja e valëve koherente duke përdorur një biprizëm Fresnel
Ky biprizëm përbëhet nga dy prizma drejtkëndëshe identike me një kënd thyes shumë të vogël, të palosur në bazat e tyre. Drita nga burimi thyhet në të dy prizmat, si rezultat i së cilës rrezet përhapen pas prizmit, sikur burojnë nga burime imagjinare dhe (Fig. 20). Këto burime janë koherente. Kështu, në ekranin e zonës B.C. vërehet një model ndërhyrjeje.
Oriz. 20. Marrja e valëve koherente duke përdorur një biprizëm Fresnel
3. Marrja e valëve koherente duke përdorur ndarjen e gjatësisë së rrugës optike
Dy valë koherente krijohen nga një burim, por shtigje të ndryshme gjeometrike me gjatësi dhe kalojnë në ekran (Fig. 21). Në këtë rast, çdo rreze udhëton nëpër një mjedis me indeksin e vet absolut të thyerjes. Diferenca fazore midis valëve që arrijnë në një pikë në ekran është e barabartë me vlerën e mëposhtme:
Ku dhe janë gjatësitë e valëve në media, indekset e thyerjes së të cilave janë të barabarta dhe përkatësisht.
Oriz. 21. Marrja e valëve koherente duke përdorur ndarjen optike të gjatësisë së rrugës
Prodhimi i gjatësisë së shtegut gjeometrik dhe indeksit absolut të thyerjes së mediumit quhet gjatësia e rrugës optike.
,
– dallimi optik në rrugën e valëve ndërhyrëse.
Duke përdorur ndërhyrje, mund të vlerësoni cilësinë e trajtimit sipërfaqësor të një produkti me një saktësi të gjatësisë së valës. Për ta bërë këtë, ju duhet të krijoni një shtresë të hollë ajri në formë pyke midis sipërfaqes së mostrës dhe një pllake referimi shumë të lëmuar. Më pas, parregullsitë e sipërfaqes deri në cm do të shkaktojnë një lakim të dukshëm të skajeve të ndërhyrjes që formohen kur drita reflektohet nga sipërfaqet që testohen dhe nga skaji i poshtëm (Fig. 22).
Oriz. 22. Kontrollimi i cilësisë së trajtimit sipërfaqësor
Shumë pajisje moderne fotografike përdorin një numër të madh të syzeve optike (lentet, prizmat, etj.). Duke kaluar nëpër sisteme të tilla, fluksi i dritës përjeton reflektime të shumta, gjë që ka një efekt të dëmshëm në cilësinë e imazhit, pasi një pjesë e energjisë humbet gjatë reflektimit. Për të shmangur këtë efekt, është e nevojshme të përdoren metoda të veçanta, njëra prej të cilave është metoda e pastrimit të optikës.
Pastrimi optik bazohet në fenomenin e ndërhyrjes. Një film i hollë me një indeks thyerjeje më të ulët se indeksi i thyerjes së xhamit aplikohet në sipërfaqen e xhamit optik, siç është një lente.
Në Fig. Figura 23 tregon rrugën e përplasjes së rrezes në ndërfaqe në një kënd të lehtë. Për të thjeshtuar, ne kryejmë të gjitha llogaritjet për një kënd të barabartë me zero.
Oriz. 23. Veshja e optikës
Dallimi në rrugën e valëve të dritës 1 dhe 2 të reflektuara nga sipërfaqja e sipërme dhe e poshtme e filmit është e barabartë me dyfishin e trashësisë së filmit:
Gjatësia e valës në film është më e vogël se gjatësia e valës në vakum brenda n nje here ( n- indeksi i thyerjes së filmit):
Në mënyrë që valët 1 dhe 2 të dobësojnë njëra-tjetrën, diferenca e rrugës duhet të jetë e barabartë me gjysmën e gjatësisë së valës, domethënë:
Nëse amplituda e të dy valëve të reflektuara janë të njëjta ose shumë afër njëra-tjetrës, atëherë shuarja e dritës do të jetë e plotë. Për të arritur këtë, indeksi i thyerjes së filmit zgjidhet në përputhje me rrethanat, pasi intensiteti i dritës së reflektuar përcaktohet nga raporti i indekseve të thyerjes së dy mediave.
Le të shqyrtojmë tani një situatë ku nuk ka një, por disa burime valësh (oshilatorë). Valët që lëshojnë në një zonë të caktuar të hapësirës do të kenë një efekt kumulativ. Para se të fillojmë të analizojmë se çfarë mund të ndodhë si rezultat, le të ndalemi së pari në një parim fizik shumë të rëndësishëm, të cilin do ta përdorim në mënyrë të përsëritur në kursin tonë - parimi i mbivendosjes. Thelbi i saj është i thjeshtë.
Le të supozojmë se nuk ka një, por disa burime shqetësimi (ato mund të jenë oshilatorë mekanikë, ngarkesa elektrike, etj.). Çfarë do të regjistrohet nga një pajisje që regjistron njëkohësisht shqetësimet mjedisore nga të gjitha burimet? Nëse përbërësit e një procesi kompleks ndikimi nuk ndikojnë reciprokisht njëri-tjetrin, atëherë efekti që rezulton do të jetë shuma e efekteve të shkaktuara nga secili ndikim veç e veç, pavarësisht nga prania e të tjerëve - ky është parimi i mbivendosjes, d.m.th. mbivendosjet. Ky parim është i njëjtë për shumë dukuri, por shënimi i tij matematik mund të jetë i ndryshëm në varësi të natyrës së dukurive në shqyrtim - vektoriale ose skalare.
Parimi i mbivendosjes së valëve nuk zbatohet në të gjitha rastet, por vetëm në të ashtuquajturat media lineare. Mjedisi, për shembull, mund të merret parasysh lineare, nëse grimcat e saj janë nën veprimin e një force rikthyese elastike (kuazi-elastike). Mjediset në të cilat nuk vlen parimi i mbivendosjes quhen jolineare. Kështu, kur valët me intensitet të lartë përhapen, një medium linear mund të bëhet jolinear. Shfaqen dukuri jashtëzakonisht interesante dhe teknikisht të rëndësishme. Kjo vërehet kur ultratingulli me fuqi të lartë përhapet në një medium (në akustikë) ose rrezet lazer në kristale (në optikë). Fushat shkencore dhe teknike të përfshira në studimin e këtyre dukurive quhen përkatësisht akustikë jolineare dhe optikë jolineare.
Ne do të shqyrtojmë vetëm efektet lineare. Siç zbatohet për valët, parimi i mbivendosjes thotë se secila prej tyre?, (x, t) përhapet pavarësisht nëse ka burime të valëve të tjera në një mjedis të caktuar apo jo. Matematikisht, në rast shumimi N valë përgjatë boshtit X, ai e shpreh kështu
Ku c(x, 1)- valë totale (rezultuese).
Le të shqyrtojmë mbivendosjen e dy valëve monokromatike të së njëjtës frekuencë bashkë dhe polarizimi, që përhapen në të njëjtin drejtim (bosht X) nga dy burime
Ne do të vëzhgojmë rezultatin e shtimit të tyre në një pikë të caktuar M, ato. rregulloni koordinatat x = x m në ekuacionet që përshkruajnë të dyja valët:
Në të njëjtën kohë, ne eliminuam periodicitetin e dyfishtë të procesit dhe i kthyem valët në lëkundje që ndodhin në një pikë. M me një periudhë kohore T= 2l/so dhe ndryshon në fazat fillestare Ф, = k g x m dhe f 2 = bagëtia m, ato.
Dhe 
Tani për të gjetur procesin që rezulton t(t) në pikën M duhet të shtojmë 2,! dhe q 2: W)= ^i(0 + c 2 (0- Mund të përdorim rezultatet e marra më parë në nënseksionin 2.3.1. Duke përdorur formulën (2.21), marrim amplituda e lëkundjes totale A, shprehur përmes A, f! Dhe A 2, fg, si
Kuptimi Jam(amplituda e lëkundjes totale në pikë M) varet nga diferenca në fazat e lëkundjeve Af = φ 2 - φ). Çfarë ndodh në rastin e vlerave të ndryshme të Df diskutohet në detaje në nënseksionin 2.3.1. Në veçanti, nëse ky ndryshim Φ mbetet konstant gjatë gjithë kohës, atëherë, në varësi të vlerës së tij, mund të rezultojë se në rastin e amplitudave të barabarta A = A 2 = A amplituda që rezulton Jam do të jetë e barabartë me zero ose 2 A.
Që të vërehet dukuria e rritjes ose zvogëlimit të amplitudës gjatë mbivendosjes së valëve (ndërhyrjes), është e nevojshme, siç u përmend më lart, që diferenca fazore Df = φ 2 - φ! mbeti konstante. Kjo kërkesë do të thotë që dridhjet duhet të jenë koherente. Burimet e lëkundjeve quhen koherente", nëse diferenca fazore midis lëkundjeve që ngacmojnë nuk ndryshon me kalimin e kohës. Valët e krijuara nga burime të tilla janë gjithashtu koherente. Përveç kësaj, është e nevojshme që valët e shtuara të jenë njëlloj të polarizuara, d.m.th. në mënyrë që zhvendosjet e grimcave në to të ndodhin, për shembull, në të njëjtin rrafsh.
Mund të shihet se zbatimi i interferencës valore kërkon pajtueshmëri me disa kushte. Në optikën valore, kjo nënkupton krijimin e burimeve koherente dhe zbatimin e një metode për kombinimin e valëve që ato ngacmojnë.
1 Ekziston një dallim midis koherencës (nga lat. cohaerens- "në lidhje") e përkohshme, e lidhur me monokromatikën e valëve, e cila diskutohet në këtë pjesë, dhe koherencën hapësinore, shkelja e së cilës është tipike për burimet e zgjatura të rrezatimit (trupat e nxehtë, në veçanti). Ne nuk marrim parasysh veçoritë e koherencës (dhe inkoherencës) hapësinore.
