ARŞİMET YASASI- bir sıvıya (veya gaza) batırılmış bir cisme, cismin hacmindeki sıvının ağırlığına eşit bir kaldırma kuvvetinin etki ettiğini söyleyen sıvıların ve gazların statiği kanunu.
Suya batırılmış bir cisme belirli bir kuvvetin etki ettiği gerçeği herkes tarafından iyi bilinir: Ağır cisimler daha hafif hale gelir - örneğin, banyoya daldırıldığında kendi vücudumuz. Bir nehirde veya denizde yüzerken, karada kaldıramayacağımız çok ağır taşları dipte kolaylıkla kaldırabilir ve hareket ettirebilirsiniz; aynı fenomen, bir balina kıyıya vurduğunda da gözlemlenir - hayvan su ortamının dışında hareket edemez - ağırlığı kas sisteminin yeteneklerini aşıyor. Aynı zamanda hafif gövdeler suya batırılmaya karşı dayanıklıdır: küçük bir karpuz büyüklüğündeki bir topu batırmak hem güç hem de el becerisi gerektirir; Yarım metre çapındaki bir topu batırmak büyük olasılıkla mümkün olmayacaktır. Bir cismin neden yüzdüğü (ve diğerinin battığı) sorusunun cevabının, sıvının içine daldırılan cisim üzerindeki etkisiyle yakından ilişkili olduğu sezgisel olarak açıktır; hafif cisimlerin yüzdüğü ve ağır olanların battığı cevabıyla yetinilemez: çelik bir levha elbette suya batar, ancak ondan bir kutu yaparsanız yüzebilir; ancak kilosu değişmedi. Batık bir cisme sıvı tarafından etki eden kuvvetin doğasını anlamak için basit bir örneği düşünmek yeterlidir (Şekil 1).
Kenarı olan küp A suya daldırılmıştır ve hem su hem de küp hareketsizdir. Ağır bir sıvıdaki basıncın derinlikle orantılı olarak arttığı bilinmektedir - daha yüksek bir sıvı sütununun tabana daha kuvvetli baskı yaptığı açıktır. Bu basıncın yalnızca aşağıya doğru değil, aynı yoğunlukta yanlara ve yukarıya doğru da etki ettiği çok daha az açıktır (ya da hiç belirgin değildir); bu Pascal yasasıdır.
Küpün üzerine etki eden kuvvetleri göz önünde bulundurursak (Şekil 1), bariz simetri nedeniyle, karşıt yan yüzlere etki eden kuvvetler eşit ve zıt yönlüdür - küpü sıkıştırmaya çalışırlar, ancak dengesini veya hareketini etkileyemezler. . Üst ve alt yüzlere etki eden kuvvetler kalır. İzin vermek H– üst yüzün daldırma derinliği, R– sıvı yoğunluğu, G– yer çekiminin hızlanması; o zaman üst yüzdeki basınç şuna eşittir:
R· G · h = p 1
ve altta
R· G(h+a)= p 2
Basınç kuvveti, basıncın alanla çarpımına eşittir, yani.
F 1 = P 1 · A\up122, F 2 = P 2 · A\up122 , burada A- küp kenarı,
ve güç F 1 aşağıya doğru yönlendirilir ve kuvvet F 2 – yukarı. Böylece sıvının küp üzerindeki etkisi iki kuvvete indirgenir: F 1 ve F 2 ve kaldırma kuvveti olan farklarına göre belirlenir:
F 2 – F 1 =R· G· ( h+a)A\up122 – r gh· A 2 = pga 2
Alt kenar doğal olarak üst kenarın altında yer aldığından ve yukarıya doğru etki eden kuvvet aşağıya doğru etki eden kuvvetten daha büyük olduğundan kuvvet yüzdürücüdür. Büyüklük F 2 – F 1 = pga 3 cismin hacmine (küp) eşittir A 3, bir santimetreküp sıvının ağırlığıyla çarpılır (uzunluk birimi olarak 1 cm alırsak). Yani çoğu zaman Arşimet kuvveti olarak adlandırılan kaldırma kuvveti, sıvının vücut hacmindeki ağırlığına eşit olup yukarıya doğru yönlendirilir. Bu yasa, dünyadaki en büyük bilim adamlarından biri olan eski Yunan bilim adamı Arşimet tarafından oluşturulmuştur.
Herhangi bir şekle sahip bir cisim (Şekil 2) sıvının içinde bir hacim kaplıyorsa V o zaman bir sıvının cisim üzerindeki etkisi tamamen cismin yüzeyine dağıtılan basınç tarafından belirlenir ve bu basıncın cismin malzemesinden tamamen bağımsız olduğunu not ederiz - (“sıvı ne yapacağıyla ilgilenmez) üzerine basın”).
Vücudun yüzeyinde ortaya çıkan basınç kuvvetini belirlemek için, zihinsel olarak hacimden uzaklaşmanız gerekir. V verilen bedeni ve bu hacmi (zihinsel olarak) aynı sıvıyla doldurun. Bir yanda içinde sıvı bulunan bir kap, diğer yanda hacmin içinde V- belirli bir sıvıdan oluşan bir cisim ve bu cisim kendi ağırlığının (sıvı ağırdır) ve sıvının hacmin yüzeyindeki basıncının etkisi altında dengededir V. Bir cismin hacmindeki sıvının ağırlığı eşit olduğundan pgV ve bileşke basınç kuvvetleriyle dengelendiğinde değeri hacimdeki sıvının ağırlığına eşit olur. V yani pgV.
Zihinsel olarak ters değiştirmeyi yapmış olmak - hacmine yerleştirmek V Verilen gövde ve bu yer değiştirmenin hacmin yüzeyindeki basınç kuvvetlerinin dağılımını etkilemeyeceğini not ederek VŞu sonuca varabiliriz: Duran ağır bir sıvıya batırılmış bir cisme, söz konusu cismin hacmindeki sıvının ağırlığına eşit bir yukarı doğru kuvvet (Arşimed kuvveti) etki eder.
Benzer şekilde, eğer bir cisim kısmen bir sıvıya daldırılırsa, Arşimet kuvvetinin, cismin batan kısmının hacmindeki sıvının ağırlığına eşit olduğu gösterilebilir. Bu durumda Arşimet kuvveti ağırlığa eşitse, vücut sıvının yüzeyinde yüzer. Açıkçası, eğer tam daldırma sırasında Arşimet kuvveti vücudun ağırlığından azsa, o zaman boğulacaktır. Arşimed "özgül ağırlık" kavramını ortaya attı G yani Bir maddenin birim hacmi başına ağırlık: G = sayfa; eğer su için bunu varsayarsak G= 1 ise katı bir madde kütlesi G> 1 boğulacak ve ne zaman G < 1 будет плавать на поверхности; при G= 1 Bir cisim bir sıvının içinde yüzebilir (havada kalabilir). Sonuç olarak, Arşimet yasasının balonların havadaki (düşük hızlarda hareketsiz durumdaki) davranışını tanımladığını not ediyoruz.
Vladimir Kuznetsov
Parlak Arşimet bir matematikçinin ailesinde büyüdü, İskenderiye'de mükemmel bir eğitim aldı ve tüm hayatı boyunca Sicilya'nın Syracuse kasabasında yaşadı. Teorik mekaniğin kurucusu oldu ve çeşitli şekil ve cisimlerin yüzey alanını ve hacmini bulma problemleri üzerinde başarıyla çalıştı. İnsanlar onun ünlü sözünü sık sık hatırlar: "Bana bir dayanak noktası verin, Dünyayı hareket ettireyim!" ve daha sonra kendi adını taşıyan yasayı keşfettiğinde "Eureka!" Ancak buna ek olarak geometri ve mekanik alanında seçkin bir bilim adamıydı ve mühendislik başarıları, planlarının cesurluğu ve sonuçlarının büyüklüğü ile çağdaşlarını şaşırttı. Yüksek hedef fırlatan mancınıklar yaptı; sistemi bir gemiyi suyun üzerine kaldırmayı mümkün kıldı ve icat ettiği güneşi yansıtan ayna bloğu Syracuse kuşatması sırasında Roma filosunu yaktı.
Tarihin bu parlak bilim adamının adıyla ilişkilendirdiği diğer keşiflerin yanı sıra, Arşimet'in gücü de sonsuza kadar fizikte kaldı. Bu keşif pratik bir ihtiyaçla ilişkilendirildi: Kral II. Hieron'a tacı yapan kuyumcuların dürüstlüğünü belirlemek gerekiyordu. Şimdi özgül ağırlık olarak adlandırılan şey o günlerde zaten iyi biliniyordu, ancak bu kadar karmaşık bir ürünün hacminin nasıl belirleneceği açık değildi. Efsane, Arşimet yasasının keşfini ısrarla bilim adamının banyo yapmasıyla ilişkilendirir. Keşfin özü, sıvı içindeki bir cismin Arşimet'in kaldırma kuvvetine maruz kalmasıdır; tanımı yüzme ekipmanı tasarımcıları, sıvılarda, su altında çalışan cihazların yanı sıra havacılık nesneleri tarafından özel ilgi konusu olmuştur. - balonlar, sondalar, hava gemileri vb.
Yasanın klasik formülasyonu, Arşimet kuvvetinin, içine daldırılan cisim tarafından yer değiştiren sıvının ağırlığına eşit olduğunu belirtir. Formül bu tanıma çok kolay uyuyor: Bir sıvıya batırılmış bir cismin hacminin O'ya eşit olduğunu ve sıvının hacminin p'ye eşit olduğunu varsayarsak, bunların çarpımı istenen Arşimet kuvveti olacaktır. Hesaplama formülü şu şekilde yazılmıştır:
Çoğu zaman bunu gazlarla ilgili olarak test etme isteği vardır - sıvı ve gazın yoğunlukları çok farklıdır. Şüpheciler için oldukça basit bir deney var. Havayı dışarı pompalama kabiliyetine sahip bir kutuda terazinin üzerine büyük bir top, örneğin cam bir top yerleştireceğiz ve onu metal bir ağırlıkla dengeleyeceğiz.
Yani havada topun ağırlığı ağırlığın ağırlığı ile dengelenir ve Рш = Рг eşitliğini yazabiliriz ki bu doğrudur, çünkü nesneler dengelidir. Başlangıçta Arşimet yasasının geçerli olduğunu varsayarsak, top ve ağırlığa Arşimet kuvveti Fsh ve Fg etki eder ve denge koşulu farklı şekilde yeniden yazılabilir:
Рш = Рш1 - Фш ve Рг = Рг1 - Фг, burada Рш1 ve Рг1 topun ağırlığı ve boşluktaki ağırlıktır. Daha sonra bize okulda öğretildiği gibi devam ediyoruz: Рш1 - Фш = Рг1 - Фг, buradan Рш1 = Рг1 - Фг + Фш = Рг1 + (Фш - Фг).
Yapılacak tek şey topun ve ağırlığın kaldırma kuvvetlerinin içeriğini ortaya çıkarmaktır: Fsh = p * Osh ve Fg = p * Og.
Рш1 ifadesinde kaldırma kuvveti değerlerinin yerine geçiyoruz.
Рш1 = Рг1 - Фг + Фш = Рг1 + (p * Ош - p * Ог) = Рг1 + p * (Ош - Ог).
Son olarak, topun boşluktaki ağırlığı için, Osh > Og gerçeğini hesaba katarak hiçbir şüpheye yer bırakmayan bir ifade elde ederiz: boşluktaki topun ağırlığı, ağırlığın ağırlığından daha büyüktür, ancak havada dengelenirler: Psh1 = Pr1 + p* (Osh - Og ) .
Bu sonucun nedeni Arşimet kuvvetinin havanın özgül ağırlığına bağlı olmasıdır ve bizim durumumuzda bu sonucu kontrol etmek çok basittir - kutudan havayı dışarı pompalamanız gerekir. Bunu yaparsanız, yasanın yasa olduğunu ve bunun her zaman ve her yerde - hem sıvılarda hem de gazlarda - geçerli olduğunu kendi gözlerinizle doğrulayabilirsiniz. Bu, daha önce ağırlıkla dengelenen alçalan topla doğrulanacaktır.
Varlığı Arşimet yasasının tüm tezahürleriyle sürekli olarak gösterilmesi olan bir cihaz denizaltıdır. Balast tankları kullanarak bir geminin ağırlığının tüm hareket seçeneklerini uygulayacak şekilde düzenlenmesi, çok eski bir keşfin modern koşullarda pratik kullanımının çarpıcı bir örneğidir.
Çoğu zaman bilimsel keşifler basit tesadüflerin sonucudur. Ancak basit bir tesadüfün önemini ancak eğitimli bir zihin sahibi insanlar anlayabilir ve bundan geniş kapsamlı sonuçlar çıkarabilir. Vücutların sudaki davranışlarını açıklayan Arşimet yasası, fizikteki bir dizi rastgele olaylar sayesinde ortaya çıktı.
Gelenek
Siraküza'da Arşimet hakkında efsaneler yapıldı. Bir gün bu şanlı şehrin hükümdarı kuyumcusunun dürüstlüğünden şüpheye düşmüş. Hükümdar için yapılan tacın belli bir miktar altın içermesi gerekiyordu. Arşimet bu gerçeği kontrol etmekle görevlendirildi.
Arşimed, havadaki ve sudaki cisimlerin farklı ağırlıklara sahip olduğunu ve bu farkın, ölçülen cismin yoğunluğuyla doğru orantılı olduğunu tespit etti. Arşimet, tacın havadaki ve sudaki ağırlığını ölçerek ve benzer bir deneyi bir parça altınla yaparak, üretilen tacın içinde daha hafif bir metal karışımı bulunduğunu kanıtladı.
Efsaneye göre Arşimet bu keşfi küvette suyun dışarı sıçramasını izleyerek yapmıştır. Tarih, sahtekar kuyumcunun başına gelenler konusunda sessizdir, ancak Syracuse bilim adamının vardığı sonuç, Arşimet yasası olarak bildiğimiz en önemli fizik yasalarından birinin temelini oluşturdu.
Formülasyon
Arşimet, deneylerinin sonuçlarını, ne yazık ki günümüze yalnızca parçalar halinde ulaşan “Yüzen Cisimler Üzerine” adlı eserinde sunmuştur. Modern fizik, Arşimet yasasını, bir sıvıya batırılmış bir cisme etki eden kümülatif bir kuvvet olarak tanımlar. Sıvı içindeki bir cismin kaldırma kuvveti yukarı doğru yönlendirilir; mutlak değeri yer değiştiren sıvının ağırlığına eşittir.
Sıvıların ve gazların batık bir cisim üzerindeki etkisi
Bir sıvıya batırılan herhangi bir nesne basınç kuvvetlerine maruz kalır. Cisim yüzeyindeki her noktada bu kuvvetler cismin yüzeyine dik olarak yönlendirilir. Eğer aynı olsaydı, vücut yalnızca sıkışma hissederdi. Ancak basınç kuvvetleri derinlikle orantılı olarak artar, bu nedenle vücudun alt yüzeyi üst yüzeye göre daha fazla sıkıştırmaya maruz kalır. Sudaki bir cisme etki eden tüm kuvvetleri düşünebilir ve toplayabilirsiniz. Yönlerinin son vektörü yukarı doğru yönlendirilecek ve vücut sıvının dışına itilecektir. Bu kuvvetlerin büyüklüğü Arşimet yasasına göre belirlenir. Cesetlerin yüzmesi tamamen bu yasaya ve onun çeşitli sonuçlarına dayanmaktadır. Arşimet kuvvetleri gazlarda da etkilidir. Hava gemileri ve balonlar bu kaldırma kuvveti sayesinde gökyüzünde uçarlar: havanın yer değiştirmesi nedeniyle havadan daha hafif hale gelirler.
Fiziksel formül
Arşimet'in gücü basit tartımla açıkça gösterilebilir. Bir antrenman ağırlığını vakumda, havada ve suda tarttığınızda ağırlığının önemli ölçüde değiştiğini görebilirsiniz. Vakumda ağırlığın ağırlığı aynıdır, havada biraz daha düşüktür ve suda daha da düşüktür.
Boşluktaki bir cismin ağırlığını P o olarak alırsak, havadaki ağırlığı aşağıdaki formülle açıklanabilir: P in = P o - F a;
burada P o - vakumdaki ağırlık;
Şekilden de görülebileceği gibi, suda tartmayı içeren herhangi bir işlem vücudu önemli ölçüde hafifletir, bu nedenle bu gibi durumlarda Arşimet kuvvetinin hesaba katılması gerekir.
Hava için bu fark ihmal edilebilir düzeydedir, dolayısıyla havaya batırılmış bir cismin ağırlığı genellikle standart formülle tanımlanır.
Ortamın yoğunluğu ve Arşimet kuvveti
Çeşitli ortamlarda vücut ağırlığıyla yapılan en basit deneyleri analiz ederek, bir vücudun çeşitli ortamlardaki ağırlığının, nesnenin kütlesine ve daldırma ortamının yoğunluğuna bağlı olduğu sonucuna varabiliriz. Üstelik ortam ne kadar yoğunsa Arşimed kuvveti de o kadar büyük olur. Arşimed yasası bu ilişkiyi birbirine bağladı ve bir sıvının veya gazın yoğunluğu nihai formülüne yansıyor. Bu gücü başka neler etkiler? Başka bir deyişle Arşimed yasası hangi özelliklere bağlıdır?
Formül
Arşimet kuvveti ve onu etkileyen kuvvetler, basit mantıksal çıkarımlar kullanılarak belirlenebilir. Belirli bir hacme sahip bir sıvıya batırılmış bir cismin, içine daldırıldığı sıvıdan oluştuğunu varsayalım. Bu varsayım diğer önermelerle çelişmez. Sonuçta bir cisme etki eden kuvvetler hiçbir şekilde bu cismin yoğunluğuna bağlı değildir. Bu durumda vücut büyük olasılıkla dengede olacak ve kaldırma kuvveti yerçekimi ile telafi edilecektir.
Böylece bir cismin sudaki dengesi şu şekilde açıklanacaktır.
Ancak bu duruma göre yerçekimi kuvveti, yerini değiştirdiği sıvının ağırlığına eşittir: sıvının kütlesi, yoğunluk ve hacmin çarpımına eşittir. Bilinen miktarları değiştirerek, bir cismin sıvı içindeki ağırlığını öğrenebilirsiniz. Bu parametre ρV*g olarak tanımlanmaktadır.
Bilinen değerleri değiştirerek şunu elde ederiz:
Bu Arşimet yasasıdır.
Türettiğimiz formül, yoğunluğu, incelenen cismin yoğunluğu olarak tanımlar. Ancak başlangıç koşullarında cismin yoğunluğunun çevredeki sıvının yoğunluğuyla aynı olduğu belirtildi. Böylece sıvının yoğunluk değerini bu formülde güvenle kullanabilirsiniz. Daha yoğun bir ortamda kaldırma kuvvetinin daha büyük olduğuna dair görsel gözlem teorik olarak doğrulanmıştır.
Arşimet Yasasının Uygulanması
Arşimed yasasını gösteren ilk deneyler okuldan beri biliniyordu. Metal bir plaka suda batar, ancak bir kutuya katlandığında sadece ayakta kalamaz, aynı zamanda belirli bir yükü de taşıyabilir. Bu kural Arşimet kuralından çıkan en önemli sonuçtur; nehir ve deniz taşıtlarının maksimum kapasitelerini (yer değiştirme) dikkate alarak inşa edilme olasılığını belirler. Sonuçta deniz ve tatlı suyun yoğunluğu farklıdır ve gemiler ve denizaltılar nehir ağızlarına girerken bu parametredeki değişiklikleri dikkate almalıdır. Yanlış hesaplama felakete yol açabilir - gemi karaya oturacak ve onu kaldırmak için önemli çabalar gerekecektir.
Arşimet Yasası denizaltıcılar için de gereklidir. Gerçek şu ki, deniz suyunun yoğunluğu, daldırma derinliğine bağlı olarak değerini değiştirmektedir. Yoğunluğun doğru hesaplanması, denizaltıcıların elbisenin içindeki hava basıncını doğru hesaplamasına olanak tanıyacak, bu da dalgıcın manevra kabiliyetini etkileyecek ve güvenli dalış ve yükselişi sağlayacaktır. Derin deniz sondajlarında Arşimet yasası da dikkate alınmalıdır; devasa sondaj kuleleri ağırlıklarının %50'sine kadar kaybeder, bu da onların nakliyesini ve işletmesini daha ucuz hale getirir.
Basit bir deney yapalım: Hafifçe şişirilmiş bir lastik top alın ve onu suya "batırın". Daldırma derinliği 1-2 metre bile olsa hacminin azalacağını görmek kolaydır yani. belli bir kuvvet topu her taraftan sıkıştırdı. Burada genellikle hidrostatik basıncın "suçlu" olduğu söylenir - batık bir cisim üzerindeki sabit sıvılarda etki eden kuvvetin fiziksel bir benzeri. Hidrostatik kuvvetler bir cisme her yönden etki eder ve bunların sonucunda ortaya çıkan Arşimet kuvveti olarak bilinen kuvvete kaldırma kuvveti de denir ve bu, sıvıya batırılmış bir cisim üzerindeki etki yönüne karşılık gelir.
Arşimed yasasını tamamen deneysel olarak keşfetti ve bunun teorik gerekçesi, Pascal'ın sabit bir akışkan için hidrostatik yasasını keşfetmesinden neredeyse 2000 yıl önce bekledi. Bu kanuna göre basınç, sıvı boyunca, etki ettiği alan ne olursa olsun, sıvıyı sınırlayan tüm düzlemlere her yönde iletilir ve P değeri, S yüzeyi ile orantılıdır ve ona dik olarak yönlendirilir. Pascal bu yasayı 1653 yılında deneysel olarak keşfetti ve test etti. Buna göre hidrostatik basınç, bir sıvıya batırılmış bir cismin yüzeyine her taraftan etki eder.
L kenarı olan küp şeklindeki bir gövdenin, su içeren bir kaba H derinliğine (su yüzeyinden üst kenara kadar olan mesafe) kadar daldırıldığını varsayalım. Bu durumda alt kenar H+L derinliğindedir. Üst yüzeye etki eden F1 kuvvetinin vektörü aşağıya doğru yönlendirilir ve F1 = r * g * H * S, burada r sıvı yoğunluğu, g ise ivmedir
Alt düzleme etki eden F2 kuvvetinin vektörü yukarı doğru yönlendirilir ve büyüklüğü F2 = r * g * (H+L) * S ifadesiyle belirlenir.
Yan yüzeylere etki eden kuvvetlerin vektörleri karşılıklı olarak dengelenmiştir ve bu nedenle daha fazla değerlendirmenin dışında tutulmuştur. Arşimet kuvveti F2 > F1 aşağıdan yukarıya doğru yönlendirilir ve küpün alt yüzüne uygulanır. F değerini belirleyelim:
F = F2 - F1 = r * g * (H+L) * S - r * g * H * S = r * g * L * S
L * S'nin V küpünün hacmi olduğunu unutmayın ve r * g = p bir sıvı biriminin ağırlığını temsil ettiğinden, Arşimet kuvvet formülü sıvı hacminin küpün hacmine eşit ağırlığını belirler; bu tam olarak vücut tarafından yer değiştiren sıvının ağırlığıdır. İlginçtir ki, sadece yer çekiminin olduğu bir ortam için bundan bahsetmek mümkün; ağırlıksızlık koşullarında kanun işlemez. Arşimet yasasının son formülü aşağıdaki gibidir:
F = p * V, burada p, sıvının özgül ağırlığıdır.
Arşimet kuvveti, cisimlerin kaldırma kuvvetini analiz etmek için bir temel oluşturabilir. Analizin koşulu, daldırılmış gövde Pm'nin ağırlığının ve sıvı Rzh'nin ağırlığının, sıvıya daldırılmış gövde kısmının hacmine eşit bir hacme oranıdır. Рт = Рж ise cisim sıvı içinde yüzer, Рт > Рж ise cisim batar. Aksi halde, kaldırma kuvveti, vücudun girintili kısmı tarafından dışarı itilen suyun ağırlığına eşit olana kadar vücut yukarı doğru yüzer.
Arşimet ilkesi ve kullanımının, bilinen tüm deniz taşıtlarındaki klasik örneğinden sıcak hava balonları ve zeplinlere kadar teknolojide uzun bir geçmişi vardır. Burada rol oynayan şey, gazın, maddenin tamamen sıvı tarafından modellenen bir durumuna ait olmasıydı. Aynı zamanda, hava ortamında herhangi bir nesne, sıvıdakine benzer bir Arşimet kuvvetinin etkisi altındadır. Sıcak hava balonunda hava uçuşu gerçekleştirmeye yönelik ilk girişimler Montgolfier kardeşler tarafından yapıldı - balonun içerdiği havanın ağırlığının aynı hacimdeki havanın ağırlığından daha az olması nedeniyle balonu ılık dumanla doldurdular. soğuk hava. Görünüşünün nedeni buydu ve değeri bu iki cildin ağırlık farkı olarak belirlendi. Balonlardaki bir diğer gelişme, balonun içindeki havayı sürekli olarak ısıtan yakıcıydı. Uçuş menzilinin brülörün çalışma süresine bağlı olduğu açıktır. Daha sonra hava gemileri, özgül ağırlığı havanınkinden daha az olan gazla dolduruldu.
Sıvı (gaz), serbest düşüşün ivmesidir ve batan cismin (veya cismin hacminin yüzeyin altında bulunan kısmının) hacmidir. Bir cisim yüzeyde yüzüyorsa veya düzgün bir şekilde yukarı veya aşağı hareket ediyorsa, bu durumda kaldırma kuvveti (Arşimet kuvveti olarak da adlandırılır), yeri değiştirilen sıvının (gazın) hacmine etki eden yerçekimi kuvvetine eşit büyüklükte (ve zıt yönde) olur. vücut tarafından ve bu hacmin ağırlık merkezine uygulanır.
Arşimed kuvveti, cismin yerçekimi kuvvetini dengeliyorsa cisim yüzer.
Vücudun tamamen sıvıyla çevrelenmesi (veya sıvının yüzeyiyle kesişmesi) gerektiğine dikkat edilmelidir. Dolayısıyla, örneğin Arşimet yasası, bir tankın dibinde bulunan ve dibe hava geçirmez şekilde temas eden bir küp için uygulanamaz.
Gazın içinde, örneğin havada bulunan bir cismin kaldırma kuvvetini bulmak için, sıvının yoğunluğunu gazın yoğunluğuyla değiştirmek gerekir. Örneğin bir helyum balonu yukarıya doğru uçar çünkü helyumun yoğunluğu havanın yoğunluğundan daha azdır.
Arşimet yasası, dikdörtgen bir cisim örneği kullanılarak hidrostatik basınçtaki fark kullanılarak açıklanabilir.
Nerede PA, PB- noktalardaki basınç A Ve B, ρ - sıvı yoğunluğu, H- noktalar arasındaki seviye farkı A Ve B, S- vücudun yatay kesit alanı, V- Vücudun suya daldırılan kısmının hacmi.
Teorik fizikte Arşimet yasası integral formda da kullanılır:
,yüzey alanı nerede, keyfi bir noktadaki basınç, entegrasyon vücudun tüm yüzeyi üzerinde gerçekleştirilir.
Yerçekimi alanının yokluğunda, yani ağırlıksızlık durumunda Arşimet yasası çalışmaz. Astronotlar bu olguya oldukça aşinadır. Özellikle ağırlıksızlıkta (doğal) konveksiyon olgusu yoktur, bu nedenle örneğin uzay aracının yaşam bölmelerinin havanın soğutulması ve havalandırılması fanlar tarafından zorla gerçekleştirilir.
genellemeler
Arşimet yasasının belirli bir benzeri, bir cisim üzerinde ve bir sıvı (gaz) üzerinde veya düzgün olmayan bir alanda farklı şekilde etki eden herhangi bir kuvvet alanında da geçerlidir. Örneğin bu, atalet kuvvetleri alanını ifade eder (örneğin merkezkaç kuvveti) - santrifüjleme buna dayanır. Mekanik olmayan doğaya sahip bir alan için bir örnek: iletken bir cisim, daha yüksek yoğunluklu bir manyetik alan bölgesinden daha düşük yoğunluklu bir bölgeye kaydırılır.
Arşimet yasasının keyfi şekilli bir cisim için türetilmesi
Derinlerde sıvının hidrostatik basıncı vardır. Bu durumda, sıvı basıncını ve yerçekimi alanı kuvvetini sabit değerler ve bir parametre olarak kabul ediyoruz. Hacmi sıfır olmayan keyfi bir şekle sahip bir cisim alalım. Sağ el ortonormal koordinat sistemini tanıtalım ve z ekseninin yönünü vektörün yönüyle çakışacak şekilde seçelim. Sıvının yüzeyine z ekseni boyunca sıfır koyuyoruz. Vücudun yüzeyinde bir temel alan seçelim. Vücuda yönlendirilen sıvı basınç kuvveti tarafından etkilenecektir. Cismin üzerine etki edecek kuvveti elde etmek için yüzey üzerindeki integrali alın:
Yüzey integralinden hacim integraline geçerken genelleştirilmiş Ostrogradsky-Gauss teoremini kullanırız.
Arşimed kuvvetinin modülünün eşit olduğunu ve yerçekimi alanı yoğunluk vektörünün yönünün tersi yönde yönlendirildiğini bulduk.
Yüzen cisimlerin durumu
Sıvı veya gaz içinde bulunan bir cismin davranışı, yerçekimi modülleri ile bu cisme etki eden Arşimed kuvveti arasındaki ilişkiye bağlıdır. Aşağıdaki üç durum mümkündür:
Başka bir formülasyon (burada cismin yoğunluğu, içine daldırıldığı ortamın yoğunluğu):
Ayrıca bakınız
Notlar
Bağlantılar
- // Brockhaus ve Efron'un Ansiklopedik Sözlüğü: 86 ciltte (82 cilt ve 4 ek cilt). - St.Petersburg. , 1890-1907.
Wikimedia Vakfı.
2010.
Diğer sözlüklerde "Arşimed Yasası"nın ne olduğunu görün: ARŞİMET YASASI, ARŞİMET, bir sıvıya batırılan bir cismin, yeri değiştirilen sıvının ağırlığına eşit bir kuvvetle dışarı itildiği sonucuna vardı. Kendisini küvete sokup suyun dışarı akışını izleyerek bu yasayı formüle ettiği iddia ediliyor. Buna göre… …
ARŞİMET YASASI- Hidro ve aerostatik yasası; buna göre, bir sıvıya veya gaza batırılan herhangi bir cisme, cisim tarafından yer değiştiren sıvının (gazın) ağırlığına eşit, dikey olarak yukarıya doğru bir kaldırma kuvveti (Arşimed kuvveti) uygulanır ve merkeze uygulandı... ... Büyük Politeknik Ansiklopedisi
Arşimed yasası- Archimedo dėsnis statusas t sritis standartizacija ir metrologija apibrėžtis skysčių ir Dujų statikos dėsnis: kūną, panarintą į skystį ar dujas, Veikia išstumiamoji jėga f, SUNNO išsto base dukų sUNI; jos veikimo taškas –… … Metrologijos terminų žodynas'ın kullanımı
Arşimed yasası- Archimedo dėsnis statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. Arşimed kanunu; Arşimet prensibi vok. Archimedisches Gesetz, n; Archimedisches Prinzip, Rusya. Arşimed ilkesi, m; Arşimet kanunu, m pranc. Principe d'Archimède, m; teori… … Fizikos terminų žodynas
ARŞİMET YASASI: Bir sıvıya daldırılan herhangi bir cisme, yukarı doğru yönlendirilen ve onun yerini değiştirdiği sıvının ağırlığına eşit bir kaldırma kuvveti etki eder. Arşimet kanunu gazlar için de geçerlidir... Ansiklopedik Sözlük
Arşimed yasası- Arşimet kanunu Arşimet kanunu *Archimedisches Prinzip – ortadan dolaşmış bir cisim üzerinde, yükün bulunduğu cismin hacmine eşit olan cismin yerçekimi kuvvetine eşit olan bir kuvvet dikey olarak yukarıya doğru yönlendirilir. Eğer G cisminin çekim kuvveti daha büyükse... ... Girnichy ansiklopedik sözlüğü
Bu terimin başka anlamları da vardır, bkz. Kanun (anlamlar). Fiziksel bir yasa, deneysel olarak oluşturulmuş ve katı sözlü ve/veya matematiksel formülasyonla ifade edilmiş, tekrarlanan olaylar, süreçler ve... ... Vikipedi arasında istikrarlı bir bağlantıdır.
Arşimed yasası- Arşimed yasası: F kaldırma kuvveti; P, vücuda etki eden yerçekimi kuvvetidir. ARIŞİM YASASI: Bir sıvıya batırılan herhangi bir cismin üzerine, onun tarafından yer değiştiren sıvının ağırlığına eşit ve merkeze uygulanan, yukarıya doğru bir kaldırma kuvveti etki eder... ... Resimli Ansiklopedik Sözlük
Sıvıların ve gazların statiği yasası; buna göre, bir sıvıya (veya gaza) daldırılan herhangi bir cisim, bu sıvı (gaz) tarafından, cisim tarafından yer değiştirilen sıvının (gazın) ağırlığına eşit bir destek kuvveti ile etki eder. yukarı doğru yönlendirildi ve... ... Büyük Sovyet Ansiklopedisi
Sıvıların ve gazların statiği yasasına göre, rom'a göre, bir sıvıya (veya gaza) daldırılmış herhangi bir cisim üzerinde, bu sıvı (gaz) tarafından, yeri değiştirilen sıvının (gazın) ağırlığına eşit bir kaldırma kuvveti uygulanır. gövde tarafından dikey olarak yukarı doğru yönlendirilmiş ve... ... Fiziksel ansiklopedi
