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Representación gráfica

Los campos que utilizan vectores de intensidad en diferentes puntos del campo son muy inconvenientes. Los vectores de tensión se superponen entre sí y el resultado es una imagen muy confusa. El método de representación de campos eléctricos mediante líneas de fuerza propuesto por Faraday es más visual.

Las líneas de tensión (líneas de campo) son líneas trazadas en el campo de modo que sus tangentes en cada punto coincidan en dirección con el vector de intensidad de campo en un punto dado (Fig. 8). Las líneas de tensión no se cruzan, porque en cada punto del campo el vector de intensidad tiene una sola dirección. La Figura 9 muestra los campos electrostáticos de cargas puntuales y un dipolo y un plano infinitamente grande. Deje que la carga q se mueva a lo largo de una superficie cargada uniformemente. plano infinito del punto 1 al punto 2. Líneas eléctricas campo electrostático y el vector de intensidad de este campo se dirige perpendicular al plano (Fig. 9). Calculemos el trabajo.

fuerzas electricas

al mover una carga. , porque Pero el mismo trabajo podría determinarse usando la ecuación. Y como es igual a cero, los potenciales de campo en los puntos 1 y 2 son iguales. En consecuencia, superficies de igual potencial, es decir equipotencial y superficies ubicadas a lo largo del plano y normales a las líneas de tensión. Esto también es válido para el campo.

carga puntual

, campos de una bola cargada a lo largo de la superficie o en el volumen, y otros campos. Por tanto, las líneas de tensión son siempre normales a las superficies equipotenciales, es decir superficies de igual potencial. La Figura 9 muestra que los campos de cargas puntuales tienen

simetría central . Las líneas de tensión son rectas, salen de la carga si es positiva y entran en la carga si es negativa. Por tanto, una carga positiva puede considerarse el inicio de las líneas de tensión, y una carga negativa el lugar donde terminan. Las tangentes a las líneas de fuerza coinciden con las propias líneas y se dirigen a cada punto del campo en la misma dirección que la tensión. son rectas paralelas al vector tensión.

El número de líneas eléctricas tendidas en el espacio no está limitado de ninguna manera. Las líneas de tensión, si bien caracterizan la dirección de la tensión, no caracterizan la magnitud de la tensión. Sin embargo, se puede introducir una condición que relacione la magnitud de la tensión con el número de líneas de fuerza conducidas. Donde hay más tensión, las líneas se dibujan más gruesas y donde hay menos tensión, las líneas se dibujan con menos densidad. Se acepta que el número de líneas que pasan por una superficie unitaria, que se ubica perpendicular a las líneas de fuerza, es igual a valor numérico tensión.

numero total Las líneas de tensión que penetran en una determinada superficie se denominarán flujo de tensión a través de esta superficie.

Obtenemos una ecuación para calcular el flujo de tensión – N E . Primero, determinamos el flujo de tensión a través de un área elemental ubicada en un cierto ángulo con respecto al vector de tensión (Fig. 10).

Representación gráfica campo eléctrico

El campo eléctrico es tipo especial materia, existente alrededor de cuerpos o partículas con carga eléctrica, así como al cambiar campo magnético– por ejemplo, en ondas electromagnéticas. El campo eléctrico no es visible directamente, pero puede detectarse gracias a su potente efecto sobre los cuerpos cargados.

La principal propiedad del campo electrostático es su efecto sobre las cargas eléctricas estacionarias.

Para cuantificación Se introduce el campo eléctrico. característica de potencia− intensidad del campo eléctrico.

La intensidad del campo eléctrico es una cantidad física igual a la relación de la fuerza con la que actúa el campo sobre una carga de prueba positiva colocada en este punto espacio, a la magnitud de esta carga: E→=F→q.E→=F→q .

La intensidad del campo eléctrico es una cantidad física vectorial. La dirección del vector E→E→ en cada punto del espacio coincide con la dirección de la fuerza que actúa sobre la carga de prueba positiva.

El campo eléctrico de cargas estacionarias que no cambian con el tiempo se llama electrostático. En muchos casos, por brevedad, este campo se designa término general– campo eléctrico

Si se estudia un campo eléctrico creado por varios cuerpos cargados utilizando una carga de prueba, entonces la fuerza resultante resulta ser igual a suma geométrica fuerzas que actúan sobre la carga de prueba de cada cuerpo cargado por separado. Por lo tanto, la intensidad del campo eléctrico, generado por el sistema cargas en un punto dado en el espacio es igual a la suma vectorial de las intensidades de los campos eléctricos creados en el mismo punto por las cargas por separado: E→=E→1+E→2+... .E→=E→1+ mi→2+... .

Esta propiedad del campo eléctrico significa que el campo obedeceprincipio de superposición .

De acuerdo con la ley de Coulomb, la intensidad del campo electrostático creado por una carga puntual Q a una distancia r de ella es igual en magnitud a E=14πε0ċQr2.E=14πε0ċQr2.

Este campo se llama campo de Coulomb. En un campo de Coulomb, la dirección del vector E→E→ depende del signo de la carga Q: si Q > 0, entonces el vector E→E→ se dirige radialmente desde la carga, si Q

Para representar visualmente el campo eléctrico se utilizan líneas de fuerza. Estas líneas se dibujan de modo que la dirección del vector E→E→ en cada punto coincida con la dirección de la tangente a la línea de campo (Fig. 1). Al representar un campo eléctrico utilizando líneas de fuerza, su densidad debe ser proporcional a la magnitud del vector de intensidad del campo.

Figura 1 - Líneas de campo eléctrico

Las líneas de fuerza de los campos de Coulomb de cargas puntuales positivas y negativas se muestran en la Figura 2. Dado que el campo electrostático creado por cualquier sistema de cargas se puede representar como una superposición de campos de Coulomb de cargas puntuales, los campos que se muestran en la Figura 2 pueden considerarse como elemental unidades estructurales(“ladrillos”) de cualquier campo electrostático.

Figura 2 - Líneas de campo de Coulomb

Es conveniente escribir el campo de Coulomb de una carga puntual Q en forma vectorial. Para hacer esto, necesitas dibujar el vector de radio r→r→ desde la carga Q hasta el punto de observación. Entonces para Q > 0 el vector E→E→ es paralelo a r→,r→, y para Q .

hay muy manera conveniente una descripción visual del campo eléctrico. Este método se reduce a construir una red de líneas, con la ayuda de las cuales se representan la magnitud y la dirección de la intensidad del campo en varios puntos del espacio.

Seleccionemos un punto en el campo eléctrico (Fig. 31,a) y dibujemos un pequeño segmento de línea recta de modo que su dirección coincida con la dirección del campo en el punto. Luego, desde algún punto de este segmento dibujaremos un segmento cuya dirección coincida con la dirección del campo en el punto, etc. Obtenemos una línea discontinua que muestra qué dirección tiene el campo en los puntos de esta línea.

Arroz. 31.a) línea quebrada, que muestra la dirección del campo en sólo cuatro puntos, b) Una línea discontinua que muestra la dirección del campo en seis puntos. c) Una línea que muestra la dirección del campo en todos los puntos. La línea discontinua muestra la dirección del campo en el punto

La línea discontinua construida de esta manera no determina con precisión la dirección del campo en todos los puntos. De hecho, el segmento está dirigido con precisión a lo largo del campo solo en un punto (por construcción); pero en algún otro punto del mismo segmento el campo puede tener una dirección ligeramente diferente. Sin embargo, esta construcción transmitirá la dirección del campo con mayor precisión cuanto más cerca estén los puntos seleccionados entre sí. En la figura. En la Fig. 31b, la dirección del campo no se muestra para cuatro, sino para seis puntos, y la imagen es más precisa. La imagen de la dirección del campo será bastante precisa cuando los puntos de ruptura se acerquen indefinidamente. En este caso, la línea discontinua se convierte en una especie de curva suave (Fig. 31, c). La dirección de la tangente a esta línea en cada punto coincide con la dirección de la intensidad del campo en este punto. Por lo tanto, se le suele llamar línea de campo eléctrico. Por lo tanto, cualquier línea trazada mentalmente en un campo, cuya dirección de la tangente a la cual en cualquier punto coincide con la dirección de la intensidad del campo en este punto, se llama línea de campo eléctrico.

de los dos direcciones opuestas, determinada por la tangente, acordaremos elegir siempre la dirección que coincida con la dirección de la fuerza que actúa sobre la carga positiva, y esta dirección la marcaremos en el dibujo con flechas.

En términos generales, las líneas de campo eléctrico son curvas. Sin embargo, también pueden existir líneas rectas. Ejemplos de campo eléctrico descrito por líneas rectas son el campo de una carga puntual, distante de otras cargas (Fig. 32), y el campo de una bola cargada uniformemente, también distante de otros cuerpos cargados (Fig. 33).

Arroz. 32. Líneas de campo de una carga puntual positiva.

Arroz. 33. Líneas de campo de una pelota cargada uniformemente.

Usando líneas de campo eléctrico, no solo es posible representar la dirección del campo, sino también caracterizar el módulo de intensidad del campo. Consideremos nuevamente el campo de una carga puntual (Fig. 34). Las líneas de este campo son líneas rectas radiales que divergen de la carga en todas direcciones. Desde la ubicación de la carga, como desde el centro, construiremos una serie de esferas. Todas las líneas de campo dibujadas por nosotros pasan por cada uno de ellos. Dado que el área de estas esferas aumenta en proporción al cuadrado del radio, es decir, el cuadrado de la distancia a la carga, el número de líneas que pasan por una unidad de superficie de las esferas disminuye a medida que el cuadrado de la distancia a la carga. Por otro lado, sabemos que la intensidad del campo eléctrico también disminuye. Por lo tanto, en nuestro ejemplo, podemos juzgar la intensidad del campo por el número de líneas de campo que pasan a través de una unidad de área perpendicular a estas líneas.

Arroz. 34. Esferas dibujadas alrededor de una carga puntual positiva. Cada uno de ellos muestra un único sitio.

Si la carga fuera el doble, entonces la intensidad del campo en todos los puntos aumentaría en un factor. Por lo tanto, para que en este caso podamos juzgar la intensidad del campo por la densidad de las líneas de campo, acordamos dibujar más líneas de la carga, más más carga. Con este método de obtención de imágenes, la densidad de las líneas de campo puede servir para describir cuantitativamente la intensidad del campo. Mantendremos este método de representación en el caso en que el campo no esté formado por una sola carga, sino que tenga un carácter más complejo.

No hace falta decir que el número de líneas que trazamos a través de una unidad de superficie para representar un campo de una intensidad determinada depende de nuestra arbitrariedad. Solo es necesario que al representar diferentes áreas mismo campo o al representar varios campos comparados entre sí, se conserva la densidad de líneas adoptada para representar un campo cuya fuerza es igual a la unidad.

En los dibujos (por ejemplo, en la Fig. 35) es posible representar no la distribución de las líneas de campo en el espacio, sino solo una sección transversal de la imagen de esta distribución por el plano del dibujo, lo que permitirá para obtener los llamados “mapas eléctricos”. Estos mapas proporcionan una representación visual de cómo se distribuye un campo determinado en el espacio. Cuando la intensidad del campo es alta, las líneas se dibujan densamente; donde el campo es débil, la densidad de las líneas es pequeña.

Arroz. 35. Líneas de campo entre placas con cargas opuestas. Intensidad de campo: a) mínima – la densidad de las líneas de campo es mínima; 6) promedio – la densidad de las líneas de campo es promedio; c) mayor: la densidad de líneas de campo es máxima

Un campo cuya intensidad en todos los puntos es igual tanto en magnitud como en dirección se llama homogéneo. Las líneas de campo homogéneas son líneas rectas paralelas. En los dibujos, un campo homogéneo también estará representado por una serie de líneas rectas paralelas y equidistantes, cuanto más densas más fuerte será el campo que representan (Fig. 35).

Tenga en cuenta que las cadenas formadas por los granos en el experimento del § 13 tienen la misma forma que las líneas de campo. Esto es natural, ya que cada grano alargado se encuentra en la dirección de la intensidad del campo en el punto correspondiente. Por lo tanto la figura 26 y 27 son como mapas de líneas de campo eléctrico entre placas paralelas y cerca de dos bolas cargadas. Usando cuerpos varias formas, con la ayuda de tales experimentos es posible encontrar fácilmente patrones de distribución de líneas de campo eléctrico para varios campos.

Estudio del campo electrostático utilizando papel conductor de electricidad.

Campo eléctrico y sus características. Representación gráfica del campo eléctrico. Líneas de campo y superficies equipotenciales.

Campo eléctrico- un tipo especial de materia que existe alrededor de cuerpos o partículas con carga eléctrica, así como cuando cambia el campo magnético (por ejemplo, en ondas electromagnéticas). El campo eléctrico no es visible directamente, pero puede detectarse gracias a su potente efecto sobre los cuerpos cargados.

La principal propiedad del campo electrostático es su efecto sobre las cargas eléctricas estacionarias.

Para determinar cuantitativamente el campo eléctrico, se introduce una característica de fuerza: la intensidad del campo eléctrico.

Intensidad del campo eléctrico– cantidad física vectorial, numéricamente igual a la fuerza, actuando sobre una unidad de carga puntual positiva colocada en un punto dado del campo:

La dirección del vector E coincide en cada punto del espacio con la dirección de la fuerza que actúa sobre una unidad de carga positiva.

Potencial electrico - Este características energéticas campo eléctrico, que expresa su intensidad. Determina el “potencial”, el suministro de energía, el trabajo que se puede realizar.

El potencial es numéricamente igual. energía potencial una carga positiva puntual colocada en un punto dado del campo:

Cada punto del campo eléctrico tiene un potencial, y entre dos puntos diferentes se forma una diferencia de potencial y una Voltaje. Caracteriza el suministro de energía que puede liberarse cuando una carga se mueve entre estos dos puntos dentro del campo eléctrico considerado.

El voltaje está determinado por la relación del trabajo realizado por el campo eléctrico. A al monto del cargo q, que se mueve en él:

Para fines visuales representación gráfica campo, es conveniente utilizar líneas de fuerza, líneas dirigidas, cuyas tangentes en cada punto coinciden con la dirección del vector de intensidad del campo eléctrico (Fig. 153).

Las líneas de campo de fuerza creadas por una carga puntual son un conjunto de líneas rectas que salen (para positivas) o entran (para negativas) del punto donde se encuentra la carga (Fig. 154).

Propiedades de las líneas de campo eléctrico:

1. Las líneas de fuerza no se cruzan.

2. Las líneas eléctricas no tienen dobleces.

3. Las líneas del campo electrostático comienzan y terminan en cargas o llegan al infinito.

Superficie equipotencial– una superficie en la que el potencial de campo eléctrico tiene en todos sus puntos mismo valor:

φ ( INCÓGNITA; y; z) = constante.

Las superficies equipotenciales están cerradas y no se cruzan. Entre dos puntos cualesquiera de una superficie equipotencial, la diferencia de potencial es cero. Esto significa que el vector de fuerza en cualquier punto de la trayectoria de la carga a lo largo de la superficie equipotencial es perpendicular al vector de velocidad. En consecuencia, las líneas de intensidad del campo electrostático son perpendiculares a la superficie equipotencial.

El trabajo realizado por las fuerzas del campo eléctrico para cualquier movimiento de una carga a lo largo de una superficie equipotencial es dA = 0, ya que dφ = 0.

Las superficies equipotenciales del campo de una carga eléctrica puntual son esferas en cuyo centro se encuentra la carga (Fig. 136).

Las superficies equipotenciales de un campo eléctrico uniforme son planos perpendiculares a las líneas de tensión (Fig. 137).

Los cuerpos o partículas con carga eléctrica crean un campo eléctrico en el espacio que los rodea, que es uno de dos componentes. campo electromagnético.

¿Qué es un campo eléctrico?

Después de que un cuerpo ha recibido una carga, es capaz de actuar sobre otros cuerpos cargados: atraer cuerpos con carga opuesta y repelerlos si tienen la misma carga.

¿Cómo se produce esta interacción?

Carguemos una bola de metal montada sobre un soporte de metal. Impartiremos una carga de exactamente el mismo signo a otra bola de poliestireno suspendida de un hilo. Llamémoslo juicio. Moviéndolo a diferentes distancias, veremos que el hilo con la bola se desvía en cualquier punto del espacio. Este método de investigación se llama método de carga de prueba.

¿Por qué se desvía la bola de prueba?

La razón es que las cargas eléctricas interactúan entre sí utilizando el campo eléctrico que crean en el espacio que las rodea.

Es un tipo especial de materia con cuya ayuda se produce esta interacción. Un campo de este tipo rodea cada carga eléctrica y actúa sobre otras cargas con cierta fuerza. Por tanto, un campo eléctrico es un tipo de campo de fuerza. Caracterizado por el campo eléctrico. cantidad fisica que se llama intensidad del campo eléctrico . Este, característica cuantitativa cantidad vectorial

. Es igual a la relación entre la fuerza que actúa sobre una carga puntual en un punto dado del campo y la magnitud de esta carga:

¿Dónde está la intensidad del campo eléctrico?

Fuerza que actúa sobre una carga puntual; q

– importe del cargo. Lugar Se llama cuerpo cargado cuyas dimensiones son tan pequeñas que pueden despreciarse en comparación con la distancia a la que se considera el efecto de esta carga. Los campos eléctricos creados por tales cargas se llaman.

Campos de Coulomb Fuerzas que actúan sobre la carga de prueba en diferentes puntos Los campos eléctricos difieren en magnitud y dirección. Por consiguiente, las intensidades en estos puntos del campo también son diferentes. Este campo se llama.

heterogéneo Si la magnitud y dirección de la intensidad del campo eléctrico son las mismas en todos sus puntos, entonces dicho campo se llama.

homogéneo

Se crea un campo uniforme en el centro entre dos placas cargadas paralelas.

Campo electrostático Un campo eléctrico creado por una carga estacionaria que no cambia con el tiempo se llama .

campo electrostático

Si el campo eléctrico está formado por varias cargas, entonces la intensidad en un punto dado del espacio es igual a la suma de las intensidades del campo eléctrico creadas en ese punto por cada carga por separado.

Representación gráfica del campo eléctrico. Gráficamente, el campo eléctrico se representa mediante

líneas eléctricas. línea eléctrica

Las líneas de fuerza comienzan en cargas positivas o en el infinito y terminan en cargas negativas o llegan al infinito. Nunca se cruzan ni se tocan.

Las líneas de campo indican la dirección de la fuerza que actúa sobre una partícula cargada positivamente desde el campo eléctrico.

En general estas líneas tienen la forma de las curvas. Pero también pueden ser líneas rectas si se describe el campo de una carga puntual única.

Las líneas de campo de una carga puntual positiva llegan al infinito.

Las líneas de campo de una carga puntual negativa comienzan en el infinito.

Un conjunto de dos cargas puntuales, iguales en magnitud pero de signo opuesto, ubicadas a cierta distancia entre sí, se llama dipolo electrico . Generalmente dipolo electrico neutral

Así se ven las líneas de campo de un dipolo eléctrico.

Y así se ubican las líneas de campo de dos idénticos en signo. cargas electricas.

potencial electrostático

Otra cantidad que caracteriza el campo electrostático es electrostático potencial ( potencial puntual) intensidad del campo eléctrico cantidad escalar, igual a la proporción energía potencial de interacción de una carga eléctrica con un campo a la magnitud de esta carga. El potencial electrostático es la energía característica del campo eléctrico:

en el vacío potencial electrostático La carga puntual está determinada por la fórmula:

Dónde Fuerza que actúa sobre una carga puntual; - cantidad de carga,r - distancia desde la carga fuente hasta el punto para el cual se calcula el potencial;

La intensidad del campo eléctrico está relacionada con su potencial de la siguiente manera:

Dado que el campo eléctrico es campo potencial, entonces el trabajo realizado al mover una carga Fuerza que actúa sobre una carga puntual; del punto 1 al punto 2 es igual a:

A = W 1 – W 2 = qψ 1 – qψ 2 = q(ψ 1 – ψ 2)

Diferencia potencial ( ψ 1 – ψ 2) en un campo electrostático se llama eléctrico Voltaje :

tu = ( ψ 1 – ψ2) = A/ Fuerza que actúa sobre una carga puntual;

El campo eléctrico creado por cargas eléctricas se llama potencial. Sus líneas de fuerza comienzan en carga positiva y terminar en negativo. El campo eléctrico generado debido a inducción electromagnética, llamado vórtice. Las líneas de fuerza de tal campo están cerradas. Hay combinaciones de campos potenciales y de vórtices.

El campo eléctrico es uno de los componentes del campo electromagnético. Ocurre no sólo alrededor de cargas eléctricas, sino también cuando cambia el campo magnético.

A su vez, un campo magnético aparece cuando el campo eléctrico cambia o es creado por una corriente de partículas cargadas.