CARGA ELÉCTRICA. PARTÍCULAS ELEMENTALES.
carga electrica q - cantidad fisica, que determina la intensidad interacción electromagnética.
[q] = l Cl (Coulomb).
Los átomos están formados por núcleos y electrones. El núcleo contiene protones cargados positivamente y neutrones sin carga. Los electrones llevan una carga negativa. El número de electrones en un átomo es igual al número de protones en el núcleo, por lo que en general el átomo es neutro.
Cargo de cualquier organismo: q = ±Ne, donde e = 1,6*10 -19 C - elemental o mínimo posible cargo(carga electrónica), norte- el número de electrones sobrantes o faltantes. EN sistema cerrado suma algebraica los cargos permanecen constantes:
q 1 + q 2 + … + q n = const.
Una carga eléctrica puntual es un cuerpo cargado cuyas dimensiones son muchas veces menores que la distancia a otro cuerpo electrificado que interactúa con él.
ley de coulomb
Dos cargas eléctricas puntuales estacionarias en el vacío interactúan con fuerzas dirigidas a lo largo de una línea recta que conecta estas cargas; los módulos de estas fuerzas son directamente proporcionales al producto de las cargas e inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia entre ellas:
Factor de proporcionalidad
¿Dónde está la constante eléctrica?
donde 12 es la fuerza que actúa desde la segunda carga sobre la primera, y 21, desde la primera sobre la segunda.
CAMPO ELÉCTRICO. TENSIÓN
Hecho de interacción cargas electricas a distancia se puede explicar por la presencia a su alrededor campo eléctrico- un objeto material, continuo en el espacio y capaz de actuar sobre otras cargas.
El campo de cargas eléctricas estacionarias se llama electrostático.
Una característica de un campo es su intensidad.
Intensidad del campo eléctrico en un punto dado. es un vector cuyo módulo igual a la proporción Fuerza que actúa sobre una carga puntual positiva de la magnitud de esta carga, y la dirección coincide con la dirección de la fuerza.
Intensidad del campo de carga puntual q a distancia r igual a
Principio de superposición de campos.
La intensidad de campo de un sistema de cargas es igual a la suma vectorial de las intensidades de campo de cada una de las cargas del sistema:
Permitividad ambiente es igual a la relación entre las intensidades de campo en el vacío y en la materia:
Muestra cuántas veces la sustancia debilita el campo. Ley de Coulomb para cargas de dos puntos. q Y q, ubicado a una distancia r en el ambiente c constante dieléctrica:
Fuerza de campo a distancia r de cargo q igual a
ENERGÍA POTENCIAL DE UN CUERPO CARGADO EN UN CAMPO ELECTROESTÁTICO HOMOGÉNEO
Entre dos grandes placas, cargadas de signos opuestos y situadas paralelas, colocamos carga puntual q.
Dado que el campo eléctrico entre las placas tiene una intensidad uniforme, la fuerza actúa sobre la carga en todos los puntos. F = qE, que, cuando se mueve una carga a una distancia, funciona
Este trabajo no depende de la forma de la trayectoria, es decir, cuando la carga se mueve. q a lo largo de una línea arbitraria l el trabajo será el mismo.
Trabajo campo electrostático según el movimiento de la carga no depende de la forma de la trayectoria, sino que está determinado exclusivamente por los estados inicial y final del sistema. Como en el caso del campo gravitatorio, es igual al cambio. energía potencial, tomado con el signo opuesto:
De una comparación con la fórmula anterior queda claro que la energía potencial de una carga en un campo electrostático uniforme es igual a:
La energía potencial depende de la elección. nivel cero y por lo tanto en sí mismo no tiene un significado profundo.
POTENCIAL DE CAMPO ELECTROSTÁTICO Y TENSIÓN
Potencial Es un campo cuyo funcionamiento al pasar de un punto del campo a otro no depende de la forma de la trayectoria. Los campos potenciales son el campo gravitatorio y el campo electrostático.
trabajo hecho campo potencial, es igual al cambio en la energía potencial del sistema, tomado con el signo opuesto:
Potencial- la relación entre la energía potencial de una carga en el campo y la magnitud de esta carga:
Potencial campo uniforme es igual
Dónde d- distancia medida desde algún nivel cero.
Energía potencial de interacción de carga. q con campo es igual a .
Por tanto, el trabajo del campo para mover una carga desde un punto con potencial φ 1 a un punto con potencial φ 2 es:
La cantidad se llama diferencia de potencial o voltaje.
La diferencia de voltaje o potencial entre dos puntos es la relación del trabajo realizado por el campo eléctrico para mover la carga desde punto de partida al valor final de este cargo:
[U]=1J/C=1V
FORTALEZA DE CAMPO Y DIFERENCIA POTENCIAL
Al mover una carga q a lo largo de la línea de intensidad del campo eléctrico a una distancia Δ d el campo funciona
Ya que por definición obtenemos:
Por tanto, la intensidad del campo eléctrico es igual a
Entonces, la intensidad del campo eléctrico es igual al cambio de potencial cuando se mueve a lo largo de una línea de campo por unidad de longitud.
Si una carga positiva se mueve en la dirección de la línea de campo, entonces la dirección de la fuerza coincide con la dirección del movimiento y el trabajo del campo es positivo:
Entonces, es decir, la tensión se dirige hacia un potencial decreciente.
El voltaje se mide en voltios por metro:
[E]=1 B/m
La intensidad del campo es de 1 V/m si el voltaje entre dos puntos de una línea eléctrica ubicados a una distancia de 1 m es de 1 V.
CAPACIDAD ELÉCTRICA
Si medimos la carga de forma independiente q, comunicado al cuerpo, y su potencial φ, entonces podemos encontrar que son directamente proporcionales entre sí:
El valor C caracteriza la capacidad de un conductor para acumular una carga eléctrica y se denomina capacitancia eléctrica. La capacidad eléctrica de un conductor depende de su tamaño, forma y también propiedades electricas ambiente.
La capacidad eléctrica de dos conductores es la relación entre la carga de uno de ellos y la diferencia de potencial entre ellos:
La capacidad del cuerpo es 1 F, si al darle una carga de 1 C adquiere un potencial de 1 V.
CONDENSADORES
Condensador- dos conductores separados por un dieléctrico, que sirven para acumular carga eléctrica. Se entiende por carga de un condensador el módulo de carga de una de sus placas o placas.
La capacidad de un condensador para acumular carga se caracteriza por la capacidad eléctrica, que es igual a la relación entre la carga del condensador y el voltaje:
La capacitancia de un capacitor es 1 F si, a un voltaje de 1 V, su carga es 1 C.
La capacitancia de un capacitor de placas paralelas es directamente proporcional al área de las placas. S, la constante dieléctrica del medio, y es inversamente proporcional a la distancia entre las placas. d:
ENERGÍA DE UN CONDENSADOR CARGADO.
Experimentos precisos muestran que W=Cu2/2
Porque q = CU, Eso
Densidad de energía del campo eléctrico.
Dónde V = Sd es el volumen ocupado por el campo dentro del condensador. Considerando que la capacitancia de un capacitor de placas paralelas
y el voltaje en sus placas U=Ed
obtenemos:
Ejemplo. Un electrón, moviéndose en un campo eléctrico desde el punto 1 al punto 2, aumentó su velocidad de 1000 a 3000 km/s. Determine la diferencia de potencial entre los puntos 1 y 2.
Una colección de problemas tomados del libro de problemas. Chertova y Vorobyova para 1988
1 El campo eléctrico es creado por dos cargas puntuales Q1= 30 nC Q2=-10 nC. La distancia entre las cargas es de 20 cm. Determine la intensidad del campo eléctrico en un punto ubicado a una distancia r1=15 cm de la primera y a una distancia r2=10 cm de la segunda carga.
SOLUCIÓN
2 El campo eléctrico es creado por dos planos cargados infinitos paralelos con densidades de carga superficial de 0,4 y 0,1 μC/m2. Determine la fuerza del campo eléctrico creado por estos aviones cargados.
SOLUCIÓN
3 En las placas de un condensador de aire plano hay una carga Q = 10 nC. El área de cada placa de condensador es de 100 cm2. Determine la fuerza con la que se atraen las placas. El campo entre las placas se considera uniforme.
SOLUCIÓN
4 El campo eléctrico es creado por un plano infinito cargado con una densidad superficial de 400 nC/m2 y un hilo recto infinito cargado con una densidad lineal τ=100 nC/m. A una distancia de 10 cm del hilo hay una carga puntual Q = 10 nC. Determine la fuerza que actúa sobre la carga, su dirección, si la carga y el hilo se encuentran en el mismo plano paralelo al plano cargado.
SOLUCIÓN
5 Una carga puntual Q=25 nC está en un campo creado por un cilindro recto infinito de radio R=1 cm, cargado uniformemente con una densidad superficial de 2 µC/m2. Determine la fuerza que actúa sobre una carga colocada desde el eje del cilindro a una distancia r=10 cm.
SOLUCIÓN
6 El campo eléctrico es creado por un hilo delgado infinitamente largo, cargado uniformemente con una densidad lineal de 30 nC/m. A una distancia de a=20 cm del hilo hay un área circular plana con un radio de r=1 cm. Determine el flujo del vector de tensión a través de esta área si su plano forma un ángulo β=30° con la línea de tensión. pasando por el centro del área.
SOLUCIÓN
7 Dos esferas conductoras concéntricas con radios R1=6 cm y R2=10 cm llevan cargas Q1=1 nC y Q2=-0,5 nC, respectivamente. Encuentre la intensidad del campo en puntos ubicados desde el centro de las esferas a distancias r1=5 cm, r2=9 cm y r3=15 cm. Trace una gráfica de E(r).
SOLUCIÓN
14.1 Determine la intensidad del campo eléctrico creado por una carga puntual Q=10 nC a una distancia r=10 cm de ella. Aceite dieléctrico.
SOLUCIÓN
14.2 La distancia entre dos cargas puntuales Q1=+8 nC y Q2=-5,3 nC es 40 cm. Calcule la intensidad del campo en el punto que se encuentra en el medio entre las cargas. ¿Cuál es el voltaje si la segunda carga es positiva?
SOLUCIÓN
14.3 Un campo eléctrico es creado por dos cargas puntuales Q1=10 nC y Q2=-20 nC, ubicadas a una distancia d=20 cm entre sí. Determine la intensidad del campo en un punto distante de la primera carga en r1=30 cm y de la segunda en r2=50 cm.
SOLUCIÓN
14.4 La distancia entre dos cargas puntuales positivas Q1=9Q y Q2=Q es de 8 cm. ¿A qué distancia r de la primera carga se encuentra el punto en el que la intensidad del campo de las cargas es cero? ¿Dónde estaría este punto si la segunda carga fuera negativa?
SOLUCIÓN
14.5 Dos cargas puntuales Q1=2Q y Q2=-Q están ubicadas a una distancia d entre sí. Encuentre la posición de un punto en una línea recta que pasa a través de estas cargas, cuya intensidad de campo E es cero
SOLUCIÓN
14.6 Un campo eléctrico es creado por dos cargas puntuales Q1=40 nC y Q2=-10 nC, ubicadas a una distancia de 10 cm entre sí. Determine la intensidad del campo en un punto distante de la primera carga en r1=12 cm y de la segunda en r2=6 cm.
SOLUCIÓN
14.7 Un anillo delgado de radio R=8 cm lleva una carga distribuida uniformemente con una densidad lineal t=10 nC/m. ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico en un punto equidistante de todos los puntos del anillo a una distancia de r = 10 cm?
SOLUCIÓN
14.8 Un hemisferio lleva una carga distribuida uniformemente con una densidad superficial de 1 nC/m2. Encuentre la intensidad del campo eléctrico en centro geométrico hemisferios.
SOLUCIÓN
14.9 En una esfera metálica con radio R=10 cm hay una carga Q=1 nC. Determine la intensidad del campo eléctrico en los siguientes puntos: a una distancia r1=8 cm del centro de la esfera; en su superficie; a una distancia r2=15 cm del centro de la esfera. Dibuja una gráfica de E versus r.
SOLUCIÓN
14.10 Dos esferas metálicas concéntricas cargadas con radios R1=6 cm y R2=10 cm llevan cargas Q1=1 nC y Q2=-0.5 nC, respectivamente. Encuentre la intensidad del campo E en puntos ubicados desde el centro de las esferas a distancias r1=5 cm, r2=9 cm, r3=15 cm. Trace la dependencia E(r).
SOLUCIÓN
14.11 Un alambre recto, muy largo y delgado lleva una carga distribuida uniformemente en toda su longitud. Calcule la densidad de carga lineal si la intensidad del campo a una distancia a=0,5 m del cable opuesto a su centro es de 200 V/m.
SOLUCIÓN
14.12 La distancia entre dos alambres largos y delgados ubicados paralelos entre sí es de 16 cm. Los alambres están cargados uniformemente con cargas opuestas con una densidad lineal m = 150 µC/m. ¿Cuál es la intensidad del campo en un punto ubicado a r=10 cm del primer y segundo alambre?
SOLUCIÓN
14.13 Una varilla metálica recta con un diámetro d=5 cm y una longitud de 4 m lleva una carga Q=500 nC distribuida uniformemente sobre su superficie. Determine la intensidad de campo E en un punto ubicado frente al centro de la varilla a una distancia a=1 cm de su superficie.
SOLUCIÓN
14.14 Un tubo metálico infinitamente largo, de paredes delgadas y radio R = 2 cm, lleva una carga de 1 nC/m2 distribuida uniformemente sobre la superficie. Determine la intensidad del campo E en puntos espaciados del eje del tubo a distancias r1=1 cm, r2=3 cm. Trace la dependencia E(r).
SOLUCIÓN
14.15 Dos tubos coaxiales largos de paredes delgadas con radios R1=2 cm y R2=4 cm transportan cargas distribuidas uniformemente a lo largo de su longitud con densidades lineales τ1=1 τ2=-0.5 nC/m. El espacio entre los tubos se llena de ebonita. Determine la intensidad de campo E en puntos ubicados a distancias r1= 1 cm, r2=3 cm, r3=5 cm del eje de los tubos. Dibuja una gráfica de E versus r.
SOLUCIÓN
14.16 En un segmento de delgada conductor recto 10 cm de largo, la carga está distribuida uniformemente con densidad lineal τ=3 µC/m. Calcule el voltaje E creado por esta carga en un punto ubicado en el eje del conductor y distante del extremo más cercano del segmento a una distancia igual a la longitud este segmento.
SOLUCIÓN
14.17 Una varilla delgada con una longitud l=12 cm está cargada con una densidad lineal τ=200 nC/m. Encuentre la intensidad del campo eléctrico en un punto ubicado a una distancia r=5 cm de la varilla opuesta a su centro.
SOLUCIÓN
14.18 Una varilla delgada de longitud l=10 cm está cargada con una densidad lineal τ=400 nC/m. Encuentre la intensidad del campo eléctrico E en un punto situado en una perpendicular a la varilla que pasa por uno de sus extremos, a una distancia r=8 cm de este extremo.
SOLUCIÓN
14.19 Un campo eléctrico se crea mediante la carga de una varilla delgada, cargada uniformemente y curvada a lo largo de tres lados de un cuadrado. La longitud del lado del cuadrado es de 20 cm. La densidad lineal m de las cargas es 500 nC/m. Calcule la intensidad del campo E en el punto A.
SOLUCIÓN
14.20 Dos varillas delgadas y rectas, cada una de 12 cm y 16 cm de largo, están cargadas con una densidad lineal t = 400 nC/m. Las varillas forman un ángulo recto. Encuentre la intensidad del campo E en el punto A (figura 14.10).
SOLUCIÓN
14.21 Un campo eléctrico es creado por dos placas paralelas infinitas que llevan una carga idéntica de 1 nC/m2 distribuida uniformemente sobre el área. Determine la intensidad del campo E entre las placas; fuera de las placas. Construya una gráfica del cambio de tensión a lo largo de una línea perpendicular a las placas.
SOLUCIÓN
14.22 Un campo eléctrico es creado por dos placas paralelas infinitas que llevan una carga distribuida uniformemente sobre el área con densidades superficiales de 1 nC/m2 y 3 nC/m2. Determine la intensidad del campo E entre las placas; fuera de las placas. Construya una gráfica del cambio de tensión a lo largo de una línea perpendicular a las placas.
SOLUCIÓN
14.23 Un campo eléctrico es creado por dos placas paralelas infinitas que llevan una carga distribuida uniformemente sobre el área con densidades superficiales de 2 nC/m2 y -5 nC/m2. Determine la intensidad del campo entre las placas; fuera de las placas. Construya una gráfica del cambio de tensión a lo largo de una línea perpendicular a las placas.
SOLUCIÓN
14.24 Dos placas paralelas rectangulares idénticas, cuyas longitudes laterales son a = 10 cm y b = 15 cm, están ubicadas a una pequeña distancia entre sí en comparación con las dimensiones lineales de las placas. En una de las placas está distribuida uniformemente la carga Q1 = 50 nC, en la otra la carga Q2 = 150 nC. Determinar la intensidad del campo eléctrico entre las placas.
SOLUCIÓN
14.25 Dos placas paralelas infinitas están cargadas uniformemente con densidades superficiales de 10 nC/m2 y -30 nC/m2. Determine la fuerza de interacción entre las placas por área igual a 1 m2.
SOLUCIÓN
14.26 Dos placas paralelas redondas con radio R = 10 cm están ubicadas a una distancia pequeña entre sí en comparación con el radio. A las placas se les dieron cargas Q1=Q2=Q iguales en magnitud pero de signo opuesto. Determine esta carga si las placas son atraídas con una fuerza F=2 mN. Suponga que las cargas se distribuyen uniformemente entre las placas.
SOLUCIÓN
14.27 Una bola sólida de ebonita de radio R = 5 cm lleva una carga uniformemente distribuida con densidad aparente 10 nC/m3. Determine la intensidad y el desplazamiento del campo eléctrico en puntos a una distancia r1=3 cm del centro de la esfera; en la superficie de la esfera; a una distancia r2=10 cm del centro de la esfera. Dibuja gráficas de las dependencias E(r) y D(r).
SOLUCIÓN
14.28 Una bola de vidrio hueca lleva una carga distribuida uniformemente en todo su volumen. Su densidad aparente es de 100 nC/m3. El radio interior R1 de la bola es de 5 cm, el radio exterior R2=10 cm. Calcule la intensidad E y el desplazamiento D del campo eléctrico en puntos situados a una distancia de r1=3 cm del centro de la esfera; r2=6cm; r3=12 cm Construya gráficas de E(r) y D(r).
SOLUCIÓN
14.29 Un cilindro largo de parafina con un radio R = 2 cm lleva una carga distribuida uniformemente en todo el volumen con una densidad aparente de 10 nC/m3. Determine la intensidad E y el desplazamiento D del campo eléctrico en puntos ubicados desde el eje del cilindro a una distancia r1=1 cm; r2=3 cm. Ambos puntos están equidistantes de los extremos del cilindro. Dibuja gráficas de las dependencias E(r) y D(r).
SOLUCIÓN
14.30 Una placa plana grande con un espesor de d=1 cm lleva una carga distribuida uniformemente en todo el volumen con una densidad de volumen de 100 nC/m3. Encuentre la intensidad del campo eléctrico cerca de la parte central de la placa fuera de ella, a una pequeña distancia de la superficie.
SOLUCIÓN
14.31 Una lámina de vidrio con un espesor de d=2 cm está cargada uniformemente con una densidad aparente de 1 µC/m3. Determine la intensidad E y el desplazamiento D del campo eléctrico en los puntos A, B, C. Trace una gráfica de la dependencia E (x), las coordenadas del eje x son perpendiculares a la superficie de la lámina de vidrio.
SOLUCIÓN
14.32 A cierta distancia a=5 cm de un plano conductor infinito hay una carga puntual Q=1 nC. Determine la fuerza que actúa sobre la carga a partir de la carga inducida por ella en el plano.
SOLUCIÓN
14.33 A una distancia a=10 cm de un plano conductor infinito hay una carga puntual Q=20 nC. Calcule la intensidad del campo eléctrico en un punto alejado del plano una distancia a y de la carga Q a una distancia 2a.
SOLUCIÓN
14.34 Una carga puntual Q = 40 nC está ubicada a una distancia de 30 cm de un plano conductor infinito. ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico E en el punto A (figura 14.12)?
SOLUCIÓN
14.35 Una gran placa de metal está ubicada en un plano vertical y conectada al suelo. A una distancia a=10 cm de la placa hay punto fijo, al que está suspendido de un hilo ℓ=12 cm de largo bola pequeña masa m=0,1 g Cuando se impartió una carga Q a la bola, ésta fue atraída hacia la placa, como resultado de lo cual el hilo se desvió de la vertical en un ángulo α=30°. Encuentra la carga Q de la pelota.
SOLUCIÓN
14.36 Un hilo delgado lleva una carga uniformemente distribuida a lo largo de su longitud con una densidad lineal τ=2 µC/m. Cerca de la parte media del hilo, a una distancia r=1 cm, pequeña en comparación con su longitud, hay una carga puntual Q=0,1 µC. Determine la fuerza F que actúa sobre la carga.
SOLUCIÓN
14.37 Una placa metálica grande lleva una carga de 10 nC/m2 distribuida uniformemente sobre su superficie. A poca distancia de la placa hay una carga puntual Q = 100 nC. Encuentre la fuerza F que actúa sobre la carga.
SOLUCIÓN
14.38 Una carga puntual Q=1 µC está ubicada cerca de una placa grande cargada uniformemente opuesta a su centro. Calcule la densidad de carga superficial de la placa si una fuerza F = 60 mN actúa sobre una carga puntual.
SOLUCIÓN
14.39 Entre las placas de un capacitor plano hay una carga puntual Q = 30 nC. El campo del condensador actúa sobre la carga con una fuerza F1=10 mN. Determinar la fuerza F2 atracción mutua placas, si el área 5 de cada placa es de 100 cm2.
SOLUCIÓN
14.40 Paralela a una placa infinita que lleva una carga uniformemente distribuida sobre un área con una densidad superficial de 20 nC/m2. hay un hilo delgado con una carga distribuida uniformemente a lo largo de su longitud (t = 0,4 nC/m). Determine la fuerza F que actúa sobre un trozo de hilo ℓ=1 m de largo.
SOLUCIÓN
14.41 Dos placas redondas idénticas con un área de 100 cm2 cada una están ubicadas paralelas entre sí. La carga Q1 de una placa es +100 nC, la otra Q2 = -100 nC. Determine la fuerza F de atracción mutua de las placas en dos casos cuando la distancia entre ellas: 1) r1=2 cm; 2) r2=10m.
SOLUCIÓN
14.42 Un capacitor de placa plana consta de dos placas separadas por vidrio. ¿Qué presión ejercen las placas sobre el vidrio antes de romperse si la intensidad del campo eléctrico E antes de romperse es de 30 MV/m?
SOLUCIÓN
14.43 Dos hilos rectos paralelos, infinitamente largos, llevan una carga uniformemente distribuida a lo largo de su longitud con densidades lineales τ1=0.1 µC/m y τ2=0.2 µC/m. Determine la fuerza de interacción por trozo de hilo de 1 m de largo. La distancia entre los hilos es de 10 cm.
SOLUCIÓN
14.44 Un hilo delgado, recto y sin fin lleva una carga de 1 μC/m distribuida uniformemente a lo largo de su longitud. En el plano que contiene el hilo, perpendicular al hilo, hay una varilla delgada de longitud l. El extremo de la varilla más cercano a la rosca se encuentra a una distancia l de ella. Determine la fuerza que actúa sobre la varilla si está cargada con densidad lineal τ2=0,1 µC/m.
SOLUCIÓN
14.45 Una bola de metal tiene una carga Q1 = 0,1 µC. A lo lejos igual al radio bola, desde su superficie sale el extremo de un hilo extendido a lo largo de la línea de fuerza. El hilo lleva una carga Q2 = 10 nC distribuida uniformemente a lo largo de su longitud. La longitud del hilo es igual al radio de la bola. Determine la fuerza F que actúa sobre el hilo si el radio de la bola es de 10 cm.
SOLUCIÓN
14.46 Un semianillo con una carga uniformemente distribuida de 20 nC/m está ubicado coaxialmente con una línea recta infinita con una línea uniformemente cargada de 0.5 μC/m. Determine la fuerza F de interacción entre el hilo y el semianillo.
SOLUCIÓN
14.47 Un hilo recto sin fin lleva uniformemente carga distribuida con densidad lineal τ1=1 µC/m. Coaxialmente al hilo se encuentra un anillo delgado, cargado uniformemente con una densidad lineal τ2=10 nC/m. Determine la fuerza que estira el anillo. Interacción entre elementos separados descuida los anillos.
SOLUCIÓN
14.48 Dos hilos delgados, infinitamente largos y cargados uniformemente τ1=τ2=τ=1 µC/m se cruzan formando ángulos rectos entre sí. Determine la fuerza de su interacción.
SOLUCIÓN
14.49 Un plano infinito lleva una carga uniformemente distribuida con una densidad superficial de 1 µC/m2. A cierta distancia del plano, paralelo a él, hay un círculo de radio r = 10 cm. Calcule el flujo del FE del vector tensión a través de este círculo.
SOLUCIÓN
14.50 Una placa cuadrada plana con una longitud de lado a igual a 10 cm está ubicada a cierta distancia de un plano infinito de 1 μC/m2 cargado uniformemente. El plano de la placa forma un ángulo de 30° con las líneas de campo. Encuentre el flujo de desplazamiento eléctrico a través de esta placa.
SOLUCIÓN
14.51 En el centro de una esfera con radio R=20 cm hay una carga puntual Q=10 nC. Determine el flujo del vector de tensión a través de la pieza. superficie esféricaárea S=20 cm2
SOLUCIÓN
14.52 En el vértice de un cono con un ángulo sólido de 0.5 sr hay una carga puntual Q = 30 nC. Calcule el flujo de desplazamiento eléctrico a través de la almohadilla, delimitado por una línea intersección de la superficie del cono con cualquier otra superficie.
SOLUCIÓN
14.53 Un área plana rectangular con lados cuyas longitudes a y b son 3 y 2 cm, respectivamente, está ubicada a una distancia R = 1 m de una carga puntual Q = 1 µC. El sitio está orientado de modo que las líneas de tensión formen un ángulo de 30 con su superficie. Encuentre el flujo del vector de tensión a través del sitio.
SOLUCIÓN
14.54 Una carga puntual Q = 0,1 μC crea un campo eléctrico. Determine el flujo de desplazamiento eléctrico a través de una almohadilla circular con radio R = 30 cm. La carga es equidistante de los bordes de la almohadilla y está ubicada a una distancia a = 40 cm de su centro.
SOLUCIÓN
14.55 La carga Q = 1 µC está equidistante de los bordes de una plataforma circular a una distancia de r = 20 cm. El radio de la plataforma es de 12 cm. Determine el valor promedio de la intensidad E dentro del área.
SOLUCIÓN
14.56 El campo eléctrico es creado por una línea recta infinita de carga uniforme 0.3 μC/m. Determine el flujo de desplazamiento eléctrico a través de un área rectangular, dos lados grandes que son paralelas a la línea cargada e igualmente distantes de ella a una distancia de r=20 cm. Los lados de la plataforma tienen dimensiones a=20 cm, b=40 cm.
La interacción de las cargas eléctricas se explica por el hecho de que alrededor de cada carga hay campo eléctrico.
Campo eléctrico de carga - Este objeto material, es continuo en el espacio y es capaz de actuar sobre otras cargas eléctricas. Campo eléctrico cargas estacionarias llamado electrostático. El campo electrostático es creado únicamente por cargas eléctricas, existe en el espacio que rodea estas cargas y está indisolublemente ligado a ellas.
Si acerca una varilla cargada a cierta distancia al electroscopio sin tocar su eje, la flecha aún se desviará. Esta es la acción del campo eléctrico.
Las cargas, al estar a cierta distancia unas de otras, interactúan. Esta interacción se lleva a cabo a través de un campo eléctrico. La presencia de un campo eléctrico se puede detectar colocando cargas eléctricas en varios puntos del espacio. Si la carga en un punto dado se ve afectada por fuerza electrica, entonces esto significa que hay un campo eléctrico en un punto dado del espacio. Gráficamente campos de fuerza representado por líneas de fuerza.
línea eléctrica es una recta cuya tangente en cada punto coincide con el vector de intensidad del campo eléctrico en ese punto.
Intensidad del campo eléctrico es una cantidad física, numéricamente igual a la fuerza, actuando sobre una carga unitaria colocada en este punto campos. La dirección del vector de tensión se considera la dirección de la fuerza que actúa sobre una carga puntual positiva.
Campo eléctrico uniforme- este es un campo en todos los puntos cuya intensidad es la misma valor absoluto y dirección. El campo eléctrico entre dos placas metálicas con cargas opuestas es aproximadamente uniforme. Las líneas de campo de dicho campo son líneas rectas de igual densidad.
Potencial. Diferencia potencial. Además de la tensión característica importante El campo eléctrico es potencial j. El potencial j es característica energética campo eléctrico, mientras que la intensidad E es su característica de potencia, porque el potencial es igual a la energía potencial que posee una unidad de carga en un punto dado del campo, y la intensidad es igual a la fuerza con la que el campo actúa sobre esta unidad de carga.
en un campo electrico
Dieléctricos o aislantes Se llaman cuerpos que no pueden conducir cargas eléctricas a través de sí mismos. Esto se debe a la ausencia de cargos gratuitos en ellos.
Si un extremo del dieléctrico se coloca en un campo eléctrico, entonces no se producirá la redistribución de carga, ya que no hay portadores de carga libres en el dieléctrico. Ambos extremos del dieléctrico serán neutros. Atracción cuerpo sin carga de un dieléctrico a un cuerpo cargado se explica por el hecho de que en un campo eléctrico se produce la polarización del dieléctrico, es decir, un desplazamiento en lados opuestos a diferencia de las cargas asociadas que forman los átomos y moléculas de una sustancia.
Dieléctricos polares y no polares.
A no polar incluyen dieléctricos, en cuyos átomos o moléculas el centro de la nube de electrones cargada negativamente coincide con el centro de la positiva núcleo atómico. Por ejemplo, inerte, oxígeno, hidrógeno, benceno.
Polar Los dieléctricos consisten en moléculas en las que los centros de distribución de positivo y cargas negativas no coincida. Por ejemplo, alcoholes, agua. Sus moléculas pueden considerarse como un conjunto de dos cargas puntuales, iguales en magnitud y de signo opuesto, ubicadas a cierta distancia entre sí. Un sistema así, generalmente neutro, se denomina dipolo eléctrico.
Conductores en un campo eléctrico.
Los conductores son cuerpos que pueden pasar cargas eléctricas a través de sí mismos. Esta propiedad de los conductores se explica por la presencia en ellos de portadores de carga gratuitos. Ejemplos de conductores incluyen metales y soluciones de electrolitos.
Si toma un conductor de metal y coloca un extremo en un campo eléctrico, aparecerá una carga eléctrica en ese extremo. Según la ley de conservación de la carga eléctrica, en el otro extremo del conductor aparecerá una carga igual en magnitud y de signo opuesto. El fenómeno de separación de cargas diferentes en un conductor colocado en un campo eléctrico se llama inducción electrostática.
Cuando un conductor se introduce en un campo eléctrico, las cargas libres que contiene comienzan a moverse. La redistribución de cargas provoca un cambio en el campo eléctrico. El movimiento de cargas se detiene sólo cuando la intensidad del campo eléctrico dentro del conductor se vuelve igual a cero. Cargos gratuitos deja de moverse a lo largo de la superficie de un cuerpo conductor al alcanzar una distribución en la que el vector de intensidad del campo eléctrico en cualquier punto es perpendicular a la superficie del cuerpo. El campo electrostático dentro del conductor es cero, todo el carga estática El conductor se concentra en su superficie.
Capacidad eléctrica, condensador.
Capacidad eléctrica – una medida cuantitativa de la capacidad de un conductor para mantener una carga.
Los métodos más simples para separar cargas eléctricas opuestas (electrificación e inducción electrostática) le permiten obtener en la superficie de los cuerpos. gran número cargas eléctricas gratis. Para acumulación cantidades significativas Se utilizan cargas eléctricas opuestas. condensadores.
Condensador Es un sistema de dos conductores (placas) separados por una capa dieléctrica, cuyo espesor es pequeño en comparación con el tamaño de los conductores. Por ejemplo, dos placas metálicas planas ubicadas paralelas y separadas por una capa dieléctrica forman departamento condensador.
Si a las placas de un capacitor plano se les dan cargas iguales en magnitud signo opuesto, entonces la intensidad del campo eléctrico entre las placas será el doble de la intensidad del campo en una placa. Fuera de las placas, la intensidad del campo eléctrico es cero, porque cargas iguales signo diferente En dos placas, se crean campos eléctricos fuera de las placas, cuyas intensidades son iguales en magnitud pero opuestas en dirección.
Corriente eléctrica
Este es el movimiento dirigido de partículas cargadas. En los metales, los portadores de corriente son electrones libres, en electrolitos – negativos y iones positivos, en semiconductores - electrones y huecos, en gases - iones y electrones. Características cuantitativas La corriente es la fuerza actual.
Las fuentes pueden ser una celda galvánica (se producen reacciones químicas y energía interna, se convierte en eléctrico) y una batería (para cargar, se pasa corriente continua a través de ella, como resultado reacción química un electrodo se carga positivamente y el otro negativamente.
Acciones de la corriente eléctrica.: térmico, químico, magnético.
Dirección de la corriente eléctrica.: de + a –
Es por eso condición suficiente para la existencia de una corriente es la presencia de un campo eléctrico y portadores de carga libres. La presencia de corriente se puede juzgar por los fenómenos que la acompañan: el conductor por el que fluye la corriente se calienta. La corriente eléctrica puede cambiar. composición química conductor.
Influencia de la fuerza sobre puntos vecinos y cuerpos magnetizados.
Cuando existe un campo eléctrico dentro de un conductor, existe una diferencia de potencial en sus extremos. Si no cambia, entonces una constante corriente eléctrica.
Fuerza actual
Fuerza actual– relación de carga transportada sección transversal conductor durante un intervalo de tiempo, hasta este intervalo de tiempo.
La intensidad actual, como la carga, es una cantidad escalar. Puede ser tanto positivo como negativo. La dirección positiva de la corriente se considera el movimiento. cargas positivas. Si la intensidad de la corriente no cambia con el tiempo, entonces la corriente se llama permanente .
fuerza electromotriz
Para que exista una corriente eléctrica en un conductor mucho tiempo, es necesario mantener constantes las condiciones en las que se produce la corriente eléctrica.
En un circuito externo, las cargas eléctricas se mueven bajo la influencia de las fuerzas del campo eléctrico. Pero para mantener una diferencia de potencial en los extremos del circuito externo, es necesario mover cargas eléctricas dentro de la fuente de corriente contra las fuerzas del campo eléctrico. Este movimiento sólo puede realizarse bajo la influencia de fuerzas de naturaleza no electrostática.
Fuerzas que causan el movimiento de cargas eléctricas dentro de una fuente. corriente continua Las fuerzas contra la dirección de acción del campo electrostático se llaman fuerzas externas. Fuerzas externas en celda galvánica o la batería surgen como resultado procesos electroquímicos, que ocurre en la interfaz electrodo-electrolito. En una máquina de CC, la fuerza externa es la fuerza de Lorentz.
Conexión en serie y paralelo de conductores.
Los conductores en circuitos eléctricos de CC se pueden conectar en serie o en paralelo.
Para conexión en serie circuito electrico no tiene ramas, todos los conductores están incluidos en el circuito uno tras otro.
La intensidad de la corriente en todos los conductores es la misma, ya que la carga eléctrica no se acumula en los conductores ni a través de la sección transversal del conductor más allá. cierto tiempo pasa la misma carga.
Cuando los conductores están conectados en serie, su resistencia eléctrica total es igual a la suma resistencia electrica todos los conductores.
En conexión paralela un circuito eléctrico tiene ramas (el punto de bifurcación se llama nodo). Los inicios y finales de los conductores tienen puntos comunes conexión a una fuente de energía.
En este caso, el voltaje en todos los conductores es el mismo. La intensidad de la corriente es igual a la suma de las intensidades de la corriente en todos los conductores conectados en paralelo, ya que la carga eléctrica que ingresa al nodo no se acumula en el nodo por unidad de tiempo; igual a cargar, saliendo del nodo al mismo tiempo.
Fuentes químicas e. d.s. (baterías, elementos) están conectados entre sí en serie, paralelo y mixtos.
Conexión en serie de, por ejemplo, fuentes. d.s. La figura muestra tres baterías conectadas entre sí. Esta conexión de baterías, cuando el menos de cada fuente anterior se conecta al más de la fuente posterior, se denomina conexión en serie. Un grupo de baterías o celdas interconectadas se llama batería.
Capacidad eléctrica (página 2)
1. Se aplica un voltaje de U = 220 V a las placas de un capacitor plano.
Determine la intensidad del campo eléctrico E entre las placas en su región media, si la distancia entre las placas es d=1 mm. ¿Cuál es la fuerza F que actúa en esta región del campo sobre una partícula con carga? Solución:
EN región media En el espacio entre las placas de un condensador plano, el campo eléctrico se puede considerar uniforme. Las líneas de campo eléctrico comienzan en la superficie de una placa cargada positivamente y terminan en la superficie de una placa cargada negativamente. Estas líneas son perpendiculares a las placas. Por tanto, la distancia entre las placas es igual a la longitud de la línea de intensidad del campo eléctrico. Por eso, voltaje electrico entre las placas, dividida por la distancia entre ellas, es igual a la intensidad del campo eléctrico: 
donde la distancia d se mide en metros. En este campo actúa sobre una partícula con carga eléctrica una fuerza
La unidad de fuerza, j/m, se llama newton (abreviado n).2. El voltaje entre los terminales abiertos del generador es de 115 V (Fig. 1).
Determine los potenciales de los terminales cuando: a) conecte a tierra el terminal “más”; b) poner a tierra el terminal "menos".
Solución:
El voltaje eléctrico U entre los terminales más y menos del generador es igual a la diferencia de potencial entre estos terminales: . Por lo tanto, en el primer caso, el terminal “más” está puesto a tierra. Sustituyendo valores numéricos, llegamos de donde
Por lo tanto, en el segundo caso, el terminal negativo está puesto a tierra. Sustituyendo valores numéricos, tendremos donde
Según la solución al problema, se puede ver que una determinada cantidad es voltaje eléctrico. No cambia cuando los potenciales de todos los puntos del campo cambian en la misma cantidad simultáneamente. Al mismo tiempo, los potenciales en puntos individuales del campo eléctrico pueden cambiar dependiendo de la conexión a tierra de un punto en particular.3. Determine el espesor requerido de la capa de mica entre las placas de un capacitor plano si su voltaje nominal debe ser 4 veces menor que el voltaje de ruptura. Tensión con garra de mica 
. ¿Qué espesor de cartón eléctrico se necesitará (para ello? 
), si se utiliza en lugar de mica. Solución:
Tensión de ruptura Suponiendo que el campo eléctrico de un condensador plano sea uniforme, obtenemos el espesor deseado de la capa de mica: 
Dado que la tensión de ruptura es de 24 kV, el espesor requerido del cartón eléctrico 
La relación de espesor está relacionada con la relación de tensión de la siguiente manera: 
En consecuencia, los espesores dieléctricos requeridos son inversamente proporcionales a los voltajes de ruptura.
4. Un condensador con una capacidad C = 1 µF está conectado a una red con voltaje constante U=220V.
Determine la carga eléctrica de la placa conectada al polo positivo de la red. ¿Cuál sería la carga eléctrica si el voltaje de la red fuera la mitad? Solución:
Carga eléctrica donde, debido a la sustitución de la capacitancia C, medida en microfaradios, la carga eléctrica se mide en microculombios.
Capacitancia C del condensador - constante, Si propiedades dieléctricas Los aisladores entre las placas no dependen del voltaje U aplicado a las placas del capacitor. Esta capacitancia eléctrica se llama lineal.
Cuando un capacitor con capacitancia lineal se conecta a una red que tiene la mitad de voltaje, la carga eléctrica también será la mitad: Por lo tanto elección correcta La capacitancia del capacitor proporciona la cantidad requerida de carga cuando el capacitor se enciende al voltaje nominal.5. Un capacitor plano tiene una capacitancia C = 20 pF.
¿Qué se debe elegir para el espesor del dieléctrico de vidrio y el área de las placas si el capacitor debe funcionar a tensión nominal, teniendo un factor de seguridad cuatro veces mayor?
El voltaje de ruptura a cuatro veces el factor de seguridad es 4 veces el voltaje nominal: Espesor de vidrio requerido 
A partir de la fórmula para la capacitancia de un condensador de placa plana, determinamos el área de la placa. En esta fórmula se miden las cantidades:
Sustituyamos valores numéricos en él: 
En valores más bajos y valores más altos de d, el área de la placa del capacitor debería ser mayor.6. La capacitancia del capacitor variable se puede variar suavemente de 10 a 200 pF.
¿Qué límites de cambio de capacitancia se pueden obtener si conecta el mismo segundo capacitor a este capacitor?
La conexión del segundo condensador puede ser en serie o en paralelo. Si el segundo capacitor está conectado en paralelo con el primero, entonces su capacitancia equivalente es igual a la suma de las capacitancias de los capacitores individuales.
La capacitancia más grande será: Si el segundo capacitor está conectado en serie al primero, entonces recíproca la capacitancia equivalente será igual a la suma de los recíprocos de las capacitancias de los capacitores individuales. Por tanto, la capacidad menor se determinará de la siguiente manera: 
de donde Por tanto, la capacitancia varía de 5 a 400 pF.
Conectar un segundo capacitor en serie redujo la capacitancia mínima y conectar un segundo capacitor en paralelo aumentó la capacitancia máxima.
Cuando dos condensadores idénticos se conectan en serie, el circuito se puede encender a un voltaje dos veces mayor que cuando se conecta en paralelo.
Billete número 19. Campo eléctrico: intensidad de campo eléctrico, líneas de intensidad de campo eléctrico, intensidad de campo eléctrico de un plano cargado, esfera, bola, intensidad de campo eléctrico entre placas con carga opuesta.
Campo electrico - tipo especial materia, que existe alrededor de cuerpos cargados y se manifiesta a través de la interacción con otros cuerpos cargados.
Propiedades:
- Se extiende hasta el infinito Con la distancia se debilita No detectable por los sentidos humanos
Intensidad del campo eléctrico (E) –
Características de potencia del campo eléctrico;
Cantidad física igual a la relación entre la fuerza con la que actúa un campo eléctrico sobre una carga eléctrica puntual y el valor de esta carga.
Depende de:
- La magnitud de la carga que crea el campo. Distancias a la carga. El entorno en el que se encuentra el campo.
Donde q1 es la carga sobre la que actúa la fuerza.
Líneas de intensidad de campo eléctrico – líneas eléctricas campo eléctrico, cuyas tangentes coinciden con la dirección del vector de intensidad. Las líneas se dirigen desde la carga “+” hacia la “-”. La densidad de las líneas se puede utilizar para juzgar la intensidad del campo eléctrico.
Al determinar la dirección del vector en varios puntos del espacio, se puede imaginar una imagen de la distribución de las líneas de intensidad del campo eléctrico. Para dos cargas del mismo nombre, esta imagen tiene la forma que se muestra en la Figura 131, para cargas diferentes, en la Figura 132.
Intensidad del campo eléctrico de un avión cargado.
Un ejemplo importante de un sistema de carga es un avión cargado. Como plano infinito podemos considerar cualquier plato plano, si la distancia desde el punto en el que se busca el campo hasta la placa es grande tamaños más pequeños la propia placa. El plano cargado se caracteriza por el valor de la densidad de carga superficial (y). ¿Qué es? Tomemos una pequeña sección del avión con área S. Sea la carga de esta sección igual a q. Entonces densidad superficial La carga se define como la relación entre la carga y el área: y =
En otras palabras, la densidad de carga superficial es la carga por unidad de área. El vector de intensidad de campo de un plano cargado uniformemente es perpendicular al plano; se dirige alejándose del avión si el avión está cargado positivamente y hacia el avión si el avión está cargado negativamente:
Lo más sorprendente es que la magnitud de la intensidad del campo no depende de la distancia al avión. Es igual a: Esta fórmula es válida para . En un medio con constante dieléctrica e el campo, como de costumbre, disminuye e veces:
Intensidad del campo eléctrico de una superficie esférica cargada uniformemente.
Una superficie esférica de radio R con una carga total Q está cargada uniformemente. Gracias a distribución uniforme carga en la superficie, el campo creado por ella tiene simetría esférica. Por tanto, las líneas de tensión están dirigidas radialmente. Construyamos mentalmente una esfera de radio r que tenga centro general con una esfera cargada. Si r > R, entonces toda la carga Q, que crea el campo considerado, penetra en la superficie y, según el teorema de Gauss, , de donde: 
.
Intensidad del campo eléctrico entre placas con cargas opuestas.
Condensadores. Los métodos más simples para separar cargas eléctricas diferentes (electrificación por contacto, inducción electrostática) permiten obtener solo una cantidad relativamente pequeña de cargas eléctricas libres en la superficie de los cuerpos. Para acumular cantidades importantes de cargas eléctricas opuestas se utilizan condensadores.
Un condensador es un sistema de dos conductores (placas) separados por una capa dieléctrica, cuyo espesor es pequeño en comparación con el tamaño de los conductores. Por ejemplo, dos placas metálicas planas ubicadas paralelas y separadas por una capa dieléctrica forman condensador plano.
Si a las placas de un condensador plano se les dan cargas de igual magnitud y signos opuestos, entonces la intensidad del campo eléctrico entre las placas será el doble de la intensidad del campo de una placa. Fuera de las placas, la intensidad del campo eléctrico es cero, ya que cargas iguales de signos opuestos en dos placas crean campos eléctricos fuera de las placas, cuyas intensidades son iguales en magnitud pero opuestas en dirección (Fig. 145).
