EN capítulo previo descubrimos que la electricidad y campo magnético siempre deben considerarse juntos como un campo electromagnético completo. La división del campo electromagnético en eléctrico y magnético ha carácter relativo: tal división en grado decisivo Depende del marco de referencia en el que se consideren los fenómenos. En este caso, un campo que es constante en un marco de referencia, en el caso general resulta variable en otro marco. Veamos algunos ejemplos.

La carga se mueve en el sistema de referencia K inercial con velocidad constante v. En este marco de referencia, observaremos los campos eléctrico y magnético de una carga determinada, y ambos campos son variables en el tiempo. Si pasamos a un sistema K¢ inercial que se mueve con la carga, entonces la carga está en reposo en él y solo observaremos el campo eléctrico.

Dos cargas idénticas se mueven en el marco de referencia K una hacia la otra a la misma velocidad v. En este marco de referencia observaremos campos eléctricos y magnéticos, ambos variables. Encuentre un sistema K¢ donde solo se observaría uno de los campos, en en este caso está prohibido.

En el sistema K hay un campo magnético constante no homogéneo (por ejemplo, el campo de un estacionario imán permanente). Luego, en el sistema K¢ que se mueve con respecto al sistema K, observaremos campos magnéticos y eléctricos alternos.

Por tanto, queda claro que la relación entre el campo eléctrico y el campo magnético es diferente en varios sistemas cuenta regresiva. Al pasar de un sistema de referencia a otro, los campos y se transforman de cierta manera. Las leyes de esta transformación están establecidas en teoría especial relatividad, y bastante de una manera compleja. Por esta razón, no reproduciremos aquí los hallazgos relevantes.

Dado que los vectores y la caracterización del campo electromagnético dependen del sistema de referencia, surge naturalmente una pregunta sobre las invariantes, es decir, independiente del sistema de referencia características cuantitativas campo electromagnético (el invariante se denota por inv; véase, por ejemplo, (43.1)).

Se puede demostrar que existen dos invariantes de este tipo, que son combinaciones de vectores y , esto es

inv; mi 2 - C 2 B 2 = inv, (43.1)

Dónde Con– velocidad de la luz en el vacío.

La invariancia de estas cantidades (con respecto a las transformaciones de Lorentz) es consecuencia de las fórmulas de transformación de campo al pasar de una sistema inercial contando a otro.

El uso de estas invariantes permite en algunos casos encontrar rápida y fácilmente una solución y sacar conclusiones y predicciones apropiadas. Aquí están los más importantes de ellos:

De la invariancia producto escalar de ello se deduce inmediatamente que en el caso de que en cualquier sistema de referencia ^, es decir, = 0, entonces en todos los demás sistemas de referencia inerciales ^ ;

De la invariancia de E 2 - C 2 B 2 se deduce que en el caso en que E = C B (es decir, cuando E 2 - C 2 B 2 = 0), entonces en cualquier otro sistema de referencia inercial E¢ = C B¢;

Si en cualquier sistema de referencia el ángulo entre los vectores y es agudo (u obtuso), esto significa que es mayor (o menor) que cero, entonces el ángulo entre los vectores y también será agudo (u obtuso) en cualquier otro sistema de referencia;

Si en algún sistema de referencia E > C Aburrir< C B) – esto significa que E 2 - C 2 B 2 > 0 (o E 2 - C 2 B 2< 0), то и в любой другой системе отсчета будет также E¢ > C B¢ (o E¢< C B¢);

Si ambas invariantes son iguales a cero, entonces en todos los sistemas de referencia inerciales ^ y E = C B, esto es exactamente lo que se observa en una onda electromagnética;

Si igual a cero sólo invariante, entonces se puede encontrar un sistema de referencia en el que E¢ = 0 o B¢ = 0; cuál está determinado por el signo del otro invariante. La afirmación inversa también es cierta: si en cualquier sistema de referencia E = 0 o B = 0, entonces en cualquier otro sistema de referencia ^.

Y una última cosa. Hay que recordar que los campos y, en general, dependen tanto de las coordenadas como del tiempo. Por tanto, cada una de las invariantes (43.1) se refiere al mismo punto espacio-temporal del campo, cuyas coordenadas y tiempo en diferentes sistemas las referencias están conectadas por transformaciones de Lorentz.

Sólo el principio de relatividad de Einstein es aplicable al campo electromagnético, ya que el hecho de la propagación ondas electromagnéticas en vacío en todos los sistemas de referencia a la misma velocidad Con no es compatible con el principio de relatividad de Galileo.

Según el principio de relatividad de Einstein, las mecánicas, ópticas y fenómenos electromagnéticos en todos los sistemas de referencia inerciales proceden de la misma manera, es decir, se describen mediante las mismas ecuaciones. Las ecuaciones de Maxwell son invariantes bajo las transformaciones de Lorentz: su forma no cambia al pasar de un sistema de referencia inercial a otro, aunque las cantidades en ellas se transforman de acuerdo con ciertas reglas.

Del principio de relatividad se deduce que consideración separada Los campos eléctricos y magnéticos tienen significado relativo. Entonces, si el campo eléctrico es creado por el sistema cargas estacionarias, entonces estas cargas, al estar estacionarias con respecto a un sistema de referencia inercial, se mueven con respecto a otro y, por lo tanto, generarán no solo un campo eléctrico, sino también magnético. De manera similar, un conductor con una corriente constante, estacionario con respecto a un sistema de referencia inercial, excita un campo magnético constante en cada punto del espacio, se mueve con respecto a otros sistemas inerciales y el campo magnético alterno que crea excita un campo eléctrico de vórtice.

Así, la teoría de Maxwell, su confirmación experimental, así como el principio de relatividad de Einstein conducen a teoría unificada eléctricos, magnéticos y fenómenos ópticos, basado en el concepto de campo electromagnético.

Cuando dijimos que la fuerza magnética sobre una carga es proporcional a su velocidad, probablemente pensaste: “¿Qué velocidad? ¿En relación con qué marco de referencia? De la definición dada al principio de este capítulo, queda claro que este vector será diferente según la elección del marco de referencia en el que definimos la velocidad de las cargas. Pero no dijimos nada sobre qué sistema es adecuado para determinar el campo magnético.

Resulta que cualquier sistema inercial es adecuado. También veremos que el magnetismo y la electricidad no son cosas independientes, siempre deben tomarse juntos como un campo electromagnético completo. Aunque en el caso estático las ecuaciones de Maxwell se dividen en dos pares separados: un par para la electricidad y otro para el magnetismo, sin ninguna conexión visible entre ambos campos, sin embargo, en la naturaleza misma existe una relación muy profunda entre ellos, que surge del principio de relatividad. . Históricamente, el principio de la relatividad se descubrió después de las ecuaciones de Maxwell. De hecho, fue el estudio de la electricidad y el magnetismo lo que llevó a Einstein al descubrimiento del principio de la relatividad. Pero veamos qué nos dice nuestro conocimiento del principio de la relatividad sobre las fuerzas magnéticas, suponiendo que el principio de la relatividad se aplica (y de hecho se aplica) al electromagnetismo.

Pensemos en lo que le sucede a una carga negativa que se mueve a una velocidad paralela a un cable a través del cual fluye corriente (figura 13.10). Intentemos entender qué sucede utilizando dos sistemas de referencia: uno asociado al cable, como en la Fig. 13.10, a, y el otro con una partícula, como en la Fig. 13.10, b. Al primero lo llamaremos sistema de referencia, y al segundo.

Figura 13.10. La interacción de un cable con una corriente y una partícula con carga, considerada en dos sistemas de coordenadas.

a - un cable está en reposo en el sistema; b - una carga está en reposo en el sistema.

En el sistema, la partícula se ve claramente afectada por una fuerza magnética. La fuerza se dirige hacia el cable, por lo tanto, si nada interfiere con la carga, su trayectoria se doblará hacia el cable. Pero en el sistema no puede haber una fuerza magnética sobre la partícula, porque la velocidad de la partícula es cero. Entonces, ¿por qué seguirá parada? ¿Veremos diferentes cosas en diferentes sistemas? El principio de relatividad establece que en el sistema también veríamos cómo la partícula se acerca al alambre. Debemos tratar de entender por qué esto podría suceder.

Volvamos a nuestro descripción atómica Cable por el que circula la corriente. En un conductor común como el cobre, las corrientes eléctricas se generan por el movimiento de una porción de los electrones negativos (llamados electrones de conducción), mientras que las cargas nucleares positivas y los electrones restantes permanecen anclados dentro del material. Sea la densidad de los electrones de conducción y su velocidad en el sistema. La densidad de cargas estacionarias en el sistema es , que debería ser igual con el signo opuesto, porque tomamos un cable sin carga. Así que fuera del cable campo eléctrico no, y la fuerza sobre una partícula en movimiento es simplemente

Usando el resultado que encontramos en la ecuación (13.18) para el campo magnético a una distancia del eje del alambre, concluimos que la fuerza que actúa sobre la partícula está dirigida hacia el alambre y es igual en magnitud

.

Usando las ecuaciones (13.4) y (13.5), la corriente se puede escribir como , donde es el área de la sección transversal del cable. Entonces

(13.20)

Podríamos seguir considerando caso general velocidades arbitrarias y , pero no sería peor tomar caso especial, cuando la velocidad de las partículas coincide con la velocidad de los electrones de conducción. Por lo tanto, escribimos , y la ecuación (13.20) toma la forma

(13.21)

Ahora veamos lo que sucede en el sistema, donde la partícula está en reposo y el cable pasa por ella (hacia la izquierda en la figura 13.10, b) con rapidez. Las cargas positivas que se mueven junto con el cable crearán un campo magnético cerca de la partícula. ¡Pero la partícula ahora está en reposo, por lo que la fuerza magnética no tiene ningún efecto sobre ella! Si surge alguna fuerza, debe aparecer debido al campo eléctrico. Resulta que un cable en movimiento crea un campo eléctrico. Pero sólo puede hacer esto si parece acusada; debe ser tal que un cable neutro que transporta corriente parezca cargado si se pone en movimiento.

Necesitamos resolver esto. Intentemos calcular la densidad de carga en el cable del sistema, utilizando lo que sabemos sobre él en el sistema. A primera vista se podría pensar que las densidades son las mismas, pero del cap. 15 (número 2) sabemos que al pasar de un sistema a otro, las longitudes cambian, por lo tanto, los volúmenes también cambiarán. Dado que las densidades de carga dependen del volumen ocupado por las cargas, las densidades también cambiarán.

Antes de determinar las densidades de carga en un sistema, es necesario saber qué sucede con la carga eléctrica de un grupo de electrones cuando las cargas se mueven. Sabemos que la masa aparente de una partícula adquiere un multiplicador. ¿Le pasa algo parecido a su carga? ¡No! Los cargos nunca cambian, ya sea que se estén moviendo o no. De lo contrario, no podríamos observar experimentalmente la conservación de la carga completa.

Tomemos un trozo de materia, como por ejemplo un conductor, y dejémoslo inicialmente sin carga. Ahora calentémoslo. Dado que los electrones tienen una masa diferente a la de los protones, las velocidades de los electrones y los protones cambiarán de manera diferente. Si la carga de una partícula dependiera de la velocidad de la partícula que la transporta, entonces en la pieza calentada las cargas de electrones y protones no estarían compensadas. Un trozo de material se cargaría cuando se calentara.

Figura 13.11. Si la distribución de partículas cargadas tiene una densidad de carga, entonces desde el punto de vista de un sistema que se mueve con velocidad relativa, la densidad de carga será igual .

Vimos antes que un cambio muy pequeño en la carga de cada uno de los electrones de la pieza daría como resultado enormes campos eléctricos. Nunca se ha observado nada parecido.

Además, se puede señalar que velocidad media Los electrones de una sustancia dependen de su composición química. Si la carga de un electrón cambiara con la velocidad, la carga neta de un trozo de materia cambiaría durante el curso de la reacción química. Como antes, el cálculo directo muestra que incluso una dependencia muy pequeña de la carga con la velocidad conduciría en el caso más simple reacciones químicas a campos enormes. No se ha observado nada similar y llegamos a la conclusión de que la carga eléctrica de una partícula individual no depende del estado de movimiento o reposo.

Entonces, la carga de una partícula es una cantidad escalar invariante que no depende del sistema de referencia. Esto significa que en cualquier sistema la densidad de carga de una determinada distribución de electrones es simplemente proporcional al número de electrones por unidad de volumen. Sólo hay que tener en cuenta que el volumen puede cambiar debido a la reducción relativista de las distancias.

Apliquemos ahora estas ideas a nuestro cable en movimiento. Si toma un cable de una longitud en la que hay una densidad de cargas estacionarias, contendrá una carga completa. Si las mismas cargas se mueven en otro sistema con una velocidad, entonces todas estarán en un trozo de material de menor longitud.

pero la misma sección, ya que las dimensiones en la dirección perpendicular al movimiento no cambian (Fig. 13.11).

Si denotamos la densidad de cargas en el sistema donde se mueven, entonces la carga total será , pero esta también debe ser igual a , porque la carga en cualquier sistema es la misma, por lo tanto, o usando (13.22)

La densidad de carga de un conjunto de cargas en movimiento cambia de la misma manera que la masa relativista de la partícula. Apliquemos ahora este resultado a la densidad de cargas positivas en nuestro cable. Estas cargas están en reposo en el sistema. Sin embargo, en un sistema donde el alambre se mueve a gran velocidad, la densidad de cargas positivas se vuelve igual a

Las cargas negativas en el sistema están en reposo, por lo tanto su densidad en este sistema es la "densidad en reposo". En la ecuación (13.23), debido a que su densidad de carga es igual si el cable está en reposo, es decir, en un sistema donde la velocidad cargas negativas igual a . Entonces para los electrones de conducción obtenemos

. (13.26)

Ahora podemos entender por qué surgen campos eléctricos en el sistema: porque en este sistema en el cable hay una densidad de carga resultante dada por la fórmula

Usando (13.24) y (13.26) tenemos

.

Como el cable en reposo es neutro, obtenemos

, (13.27)

Nuestro cable en movimiento está cargado positivamente y debería crear un campo en el punto donde se encuentra la partícula externa en reposo. Ya hemos resuelto el problema electrostático de un cilindro cargado uniformemente. El campo eléctrico a una distancia del eje del cilindro es

. (13.28)

La fuerza que actúa sobre una partícula cargada negativamente se dirige hacia el alambre. Tenemos una fuerza dirigida por igual en ambos sistemas; fuerza eléctrica en el sistema se dirige de la misma manera que la fuerza magnética en el sistema. La magnitud de la fuerza en el sistema es igual a

. (13.29)

Comparando este resultado con nuestro resultado en la ecuación (13.21), vemos que las magnitudes de las fuerzas desde el punto de vista de los dos observadores son casi las mismas. Más precisamente,

por lo tanto, para las velocidades bajas que estamos considerando, ambas fuerzas son iguales. Podemos decir que, al menos para bajas velocidades, el magnetismo y la electricidad son simplemente “dos lados diferentes la misma cosa."

Pero resulta que todo es incluso mejor de lo que dijimos. Si tenemos en cuenta el hecho de que las fuerzas también se transforman durante la transición de un sistema a otro, resulta que ambos métodos de observar lo que está sucediendo en realidad dan lo mismo. resultados fisicos a cualquier velocidad.

Para ver esto, se puede, por ejemplo, plantearse la pregunta: ¿qué momento transversal adquirirá una partícula cuando sobre ella actúa una fuerza durante algún tiempo? Lo sabemos por el problema. 2, cap. 16 que el momento transversal de la partícula debe ser el mismo tanto en el sistema como en el sistema. Denotamos la coordenada transversal y comparamos y . Usando la ecuación de movimiento relativistamente correcta, esperamos que con el tiempo nuestra partícula adquiera momento transversal en el sistema, dado por la expresión

En el sistema, el momento transversal será igual a

Cifra. 13.12. En el sistema, la densidad de carga es cero y la densidad de corriente es igual a. Sólo hay un campo magnético. En el sistema, la densidad de carga es igual a y la densidad de corriente es. El campo magnético aquí es igual y hay un campo eléctrico.

Debemos comparar y , por supuesto, para los intervalos de tiempo correspondientes y . Pulgada. 15 (número 2) vimos que los intervalos de tiempo relacionados con una partícula en movimiento parecen más largos que los intervalos en el sistema de reposo de la partícula. Dado que nuestra partícula estaba inicialmente en reposo en el sistema, esperamos que para pequeñas

y todo sale genial. Según (13.31) y (13.32),

y si combinamos (13.30) y (13.33), entonces esta razón es igual a uno.

Entonces resulta que obtenemos el mismo resultado, independientemente de si analizamos el movimiento de una partícula que vuela junto al cable en el marco de reposo del cable o en el marco de reposo de la partícula. En el primer caso la fuerza era puramente “magnética”, en el segundo era puramente “eléctrica”. Ambos métodos de observación se muestran en la Fig. 13.12 (aunque en el segundo sistema también hay un campo magnético, este no afecta a la partícula estacionaria).

Si hubiéramos elegido otro sistema de coordenadas, habríamos encontrado una mezcla diferente de campos y . Las fuerzas eléctricas y magnéticas son parte de una fenómeno físico- interacción electromagnética de partículas. La división de esta interacción en partes eléctricas y magnéticas en en gran medida Depende del marco de referencia en el que describimos la interacción. pero completo descripción electromagnética invariante; La electricidad y el magnetismo tomados juntos son consistentes con el principio de relatividad descubierto por Einstein." En el sistema en el punto de carga, la fórmula (13.1) no cambiará si la fuente de los campos o se mueve (los valores de y cambiarán como resultado del movimiento). Nuestra descripción matemática se aplica sólo a los campos como funciones de y , tomados en algún marco de referencia inercial.

Más adelante hablaremos de “una onda de campos eléctricos y magnéticos que se propagan por el espacio”, como por ejemplo una onda de luz. Pero esto es como hablar de una ola que corre a lo largo de una cuerda. No queremos decir que alguna parte de la cuerda se mueva en la dirección de la ola, sino que el desplazamiento de la cuerda aparece primero en un lugar y luego en otro. Lo mismo ocurre con una onda electromagnética: la onda misma se propaga y la magnitud de los campos cambia.

Así que en el futuro, cuando nosotros - o cualquier otra persona - hablemos de un campo "en movimiento", deberían entender que simplemente estamos hablando de un campo corto y manera conveniente descripciones de un campo cambiante bajo ciertas condiciones.

En realidad, fórmula clásica porque la fuerza de Lorentz se descompone en dos términos: el primero determina la parte eléctrica de esta fuerza, el segundo determina la parte magnética. Dado que solo una carga en movimiento experimenta acción magnética, cuando se mueve a ISO, en el que esta carga estará estacionaria, los instrumentos no detectarán la acción magnética *. Pero en este caso no se produce ninguna desaparición (o aparición) de materia: en ningún ISO es posible eliminar simultáneamente tanto los elementos eléctricos como los influencia magnética El hecho es que existe un solo campo electromagnético, pero históricamente se ha desarrollado de tal manera que sus diversas manifestaciones (dependiendo de las condiciones de observación, de la elección de ISO) recibieron nombres independientes: influencia eléctrica (en este caso, el campo electromagnético se llama eléctrico ), influencia magnética (en este caso, el campo electromagnético se llama magnético). Se trata de en realidad sobre campos estacionarios o estáticos. Es en este caso que las ecuaciones de Maxwell se dividen en dos grupos de ecuaciones, algunas de las cuales describen las manifestaciones eléctricas del campo electromagnético, otras, las magnéticas. En el caso no estacionario, tal separación ya no es posible y con cualquier cambio en el tiempo del campo eléctrico (magnético) se excitan vórtices del campo magnético (eléctrico). Un proceso tan interconectado puede propagarse en el espacio en forma de ondas electromagnéticas. Y en cualquier ISO será posible detectar un único campo electromagnético como un único entorno material.

Todo esto, en principio, se sabía antes de la creación de la TER (excepto que el campo electromagnético no se consideraba uno de los tipos de materia, sino condición especialéter electromagnético). La principal diferencia entre los resultados de la SRT en comparación con las fórmulas anteriores. física relativista consta de varios expresiones analíticas transformar las características del campo electromagnético

Para ilustrar la relatividad de dividir un solo campo electromagnético en eléctrico y magnético, considere el siguiente problema: una corriente continua fluye a través de un conductor, considere el campo de esta corriente en base a dos ISO “Conductor” y “Electrón”, conectando cada uno de ellos. con el objeto correspondiente

En ISO "Explorador" celda de cristal El conductor está estacionario, pero los electrones de conducción se mueven a cierta velocidad. Dado que una corriente continua fluye a través de un conductor, la cantidad de electrones que "entran" en el conductor es la misma que "sale", esto se desprende de la definición corriente continua. Por tanto, tanto antes como después de cerrar el circuito, el conductor en su conjunto resulta neutro. Matemáticamente, esto se puede escribir de la siguiente manera: o, ¿dónde están las densidades de volumen de las cargas positivas de la red cristalina y los electrones que se crean en un ISO determinado? electricidad con densidad, y el signo (-) tiene en cuenta el signo de la carga del electrón, norte - Densidad a Granel electrones, tu– la velocidad de su movimiento direccional.

En ISO "Electrón" los electrones de conducción están inmóviles, pero la red cristalina se mueve a una velocidad (- tu) . En esta ISO, la densidad volumétrica de cargas positivas y negativas cambiará según las fórmulas *:

donde, desde iones positivos en ISO “Explorer” están inmóviles.

Respectivamente,

que es mayor que cero, el conductor en ISO “Electrón” adquiere Carga positiva. Y si en el "Conductor" ISO se puede detectar un campo magnético alrededor del conductor utilizando instrumentos (es decir, objetivamente), entonces en el "Electrón" ISO los instrumentos detectarán tanto el campo eléctrico (de un conductor cargado) como el campo magnético ( de la corriente asociada con el movimiento de los iones reticulares en esta ISO).

Observemos una vez más que no se produce ninguna creación de materia; en ambos ISO existe un único campo electromagnético. Pero al elegir la ISO, es decir, las condiciones para observar esta objeto material, lo descubrimos de él diferentes manifestaciones, diferentes propiedades.

Dado que al pasar de un ISO a otro cambia no solo la magnitud, sino también la densidad de corriente, y estas características de cargas y corrientes están directamente relacionadas con las características del campo electromagnético, sus vectores y, lo que indica la naturaleza relativa de estos. cantidades.

Dónde v – velocidad movimiento relativo dos ISO.

De las fórmulas anteriores se deduce que si en un ISO solo hay un campo eléctrico, en el otro ISO no solo se detecta un campo eléctrico, sino también magnético.

Una vez más estamos convencidos de que la división de un único campo electromagnético en eléctrico y magnético es relativa.

* Hasta hace poco se creía que sólo el campo magnético era un objeto relativista. Esto, por supuesto, se debió a la ignorancia de la historia de la física y del principio de relatividad de A. Einstein. Un objeto relativista es un único campo electromagnético, y ¿cómo se manifestará en el sistema de referencia elegido (eléctrico o acción magnética) no nos permite considerar solo el campo magnético como relativista y el campo eléctrico como no relativista.

* El lector encontrará la derivación de las fórmulas utilizadas en el libro del autor “Teoría especial de la relatividad”, publicado por POIPKRO, 1995, p.

Leyes de transformación y relatividad.

Un campo electromagnético se diferencia de cualquier sistema de partículas en que es sistema fisico s infinitamente un número grande grados de libertad. Esta propiedad está asociada a un determinado estado del campo. De hecho, en la región de existencia del campo, los valores de los componentes independientes constituyen un número infinito de cantidades, ya que cualquier región del espacio contiene infinitamente Número grande puntos.

Los campos eléctricos y magnéticos son diversas manifestaciones soltero campo electromagnetico, que también obedece al principio de superposición. La división del campo electromagnético en campo eléctrico y campo magnético es de naturaleza relativa, ya que depende de la elección del sistema de referencia.

Por ejemplo, una carga se mueve en un sistema de referencia inercial S con una velocidad constante v o cuando se mueve cargos idénticos uno hacia el otro con velocidad constante v. En este marco de referencia se observan tanto los campos eléctricos como magnéticos de esta carga, pero cambiando con el tiempo. Al pasar a otro sistema de referencia inercial S*, moviéndose con la carga, solo se observa un campo eléctrico, ya que la carga está en reposo en él. Si en el marco de referencia S hay un campo magnético constante y no homogéneo (por ejemplo, un imán de herradura), entonces en el marco S * que se mueve con respecto al marco S, se observan campos eléctricos y magnéticos alternos.

Las relaciones entre los campos eléctricos y magnéticos no son las mismas en diferentes sistemas de referencia.

Los experimentos muestran que la carga de cualquier partícula es invariante, es decir, no depende de la velocidad de la partícula ni de la elección del sistema de referencia inercial. teorema de gauss

es válido no sólo para cargas en reposo, sino también para cargas en movimiento, es decir, es invariante con respecto a sistemas de referencia inerciales.

Al pasar de un sistema de referencia inercial a otro, los campos eléctrico y magnético se transforman. Sean dos sistemas de referencia inercial: S y un sistema que se mueve con respecto a él, con una velocidad S *. Si en algún punto espacio-temporal A del sistema S se conocen los valores de los campos y, ¿cuáles serán los valores de estos campos * y * en el mismo punto espacio-temporal A del sistema S *? El punto espaciotemporal A es un punto cuyas coordenadas y tiempo en ambos sistemas de referencia están interconectados por transformaciones de Lorentz, es decir

Las leyes de transformación de estos campos según la teoría especial de la relatividad se expresan mediante las siguientes cuatro fórmulas:

Símbolos || y ^ están marcadas las componentes longitudinal y transversal (con respecto al vector) de los campos eléctrico y magnético; c es la velocidad de la luz en el vacío;

De las ecuaciones se desprende claramente que cada uno de los vectores * y * se expresa de principio a fin, lo que indica la naturaleza unificada de los campos eléctrico y magnético.

Por ejemplo, el módulo de fuerza del vector E de una carga relativista que se mueve libremente se describe mediante la fórmula

donde a es el ángulo entre el vector radio y el vector velocidad.

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Relatividad de los campos eléctricos y magnéticos.

Maxwell tradujo todo al lenguaje de las ecuaciones. hechos conocidos y disposiciones relativas a la electricidad y fenómenos magnéticos. Este sistema de ecuaciones para campos eléctricos y magnéticos se denomina hoy “ecuaciones de Maxwell”. Describamos estas ecuaciones verbalmente, poniéndolas en una tabla.

1. Los campos eléctricos y magnéticos se transforman entre sí durante la transición de un sistema inercial a otro. Podemos decir que la división del campo en eléctrico y magnético es bastante relativa y depende del sistema de referencia.

2. La elección de un sistema de referencia es un acto subjetivo del que depende la existencia misma del campo.

Campo electromagnético: eso es todo. realidad objetiva, existiendo independientemente de si realizamos el experimento y en qué marco de referencia o no lo hacemos. Por tanto, el campo electromagnético no puede considerarse como un “conjunto” de campos eléctricos y magnéticos. Los campos eléctricos y magnéticos son una manifestación de un todo único (campo electromagnético) en diferentes condiciones.