Distribución uniforme de generación de números aleatorios de Excel. Muestreo de números aleatorios usando aleatorio

Los números aleatorios suelen ser útiles en hojas de cálculo. Por ejemplo, puede llenar un rango con números aleatorios para probar fórmulas o generar números aleatorios para simular una amplia variedad de procesos. Excel proporciona varias formas de generar números al azar.

Usando la función ALEATORIO

Función proporcionada en Excel RANGO genera un número aleatorio uniforme entre 0 y 1. En otras palabras, cualquier número entre 0 y 1 tiene igual probabilidad ser devuelto por esta función. Si necesita números aleatorios con valores grandes, usar fórmula sencilla multiplicación. La siguiente fórmula, por ejemplo, genera un número aleatorio uniforme entre 0 y 1000:
=ALEATORIO()*1000 .

Para restringir el número aleatorio a números enteros, use la función REDONDO:
=REDONDEAR((RAND()*1000);0) .

Usando la función RANDBETWEEN

Para generar números aleatorios uniformes entre dos números cualesquiera, puede utilizar la función CASO ENTRE. La siguiente fórmula, por ejemplo, genera un número aleatorio entre 100 y 200:
=ALEATORIO ENTRE(100,200) .

En versiones anteriores a Excel 2007, la función CASO ENTRE Disponible solo al instalar un paquete de análisis adicional. Para compatibilidad con versiones anteriores (y para evitar el uso de este complemento), utilice una fórmula como esta: A representa el fondo, un b - limite superior: =ALEATORIO()*(b-a)+a. Para generar un número aleatorio entre 40 y 50, use la siguiente fórmula: =ALEATORIO()*(50-40)+40 .

Uso del complemento Analysis ToolPack

Otra forma de obtener números aleatorios en una hoja de trabajo es utilizar el complemento Paquete de herramientas de análisis(que vino con Excel). Esta herramienta puede generar números aleatorios impares. No se generan mediante fórmulas, por lo que si necesita un nuevo conjunto de números aleatorios, deberá volver a ejecutar el procedimiento.

Obtenga acceso al paquete Paquete de herramientas de análisis seleccionando Análisis de datos Análisis de datos. Si falta este comando, instale el paquete Paquete de herramientas de análisis usando el cuadro de diálogo Complementos. La forma más fácil de llamarlo es presionar Atl+TI. En el cuadro de diálogo Análisis de los datos seleccionar Generación de números aleatorios y presione DE ACUERDO. Aparecerá una ventana como se muestra en la Fig. 130.1.

Seleccione el tipo de distribución de la lista desplegable Distribución y luego establezca parámetros adicionales (estos varían según la distribución). No olvides especificar el parámetro. Intervalo de salida, que almacena números aleatorios.

Excel tiene una función para encontrar números aleatorios =RAND(). La capacidad de encontrar un número aleatorio en Excel es un componente importante de la planificación o el análisis, porque puede predecir los resultados de su modelo en una gran cantidad de datos o simplemente encontrar un número aleatorio para probar su fórmula o experiencia.

Muy a menudo, esta función se utiliza para obtener gran cantidad números al azar. Aquellos. Siempre puedes encontrar 2 o 3 números tú mismo; para un número grande, es más fácil usar una función. En la mayoría de los lenguajes de programación, una función similar se conoce como Random (del inglés random), por lo que a menudo se puede encontrar la expresión rusificada "en orden aleatorio", etc. En Excel en inglés, la función ALEATORIO aparece como ALEATORIO

Comencemos con una descripción de la función =RAND(). Esta función no requiere argumentos.

Y funciona de la siguiente manera: genera un número aleatorio de 0 a 1. El número será real, es decir. Por en general cualquiera, generalmente este decimales, por ejemplo 0,0006.

Cada vez que guarde el número cambiará; para actualizar el número sin actualizar, presione F9.

Un número aleatorio dentro de un rango determinado. Función

¿Qué hacer si el rango existente de números aleatorios no le conviene y necesita un conjunto de números aleatorios del 20 al 135. ¿Cómo se puede hacer esto?

Necesitas escribir la siguiente fórmula.

ALEATORIO()*115+20

Aquellos. Se agregará aleatoriamente un número del 0 al 115 a 20, lo que le permitirá obtener un número en el rango deseado cada vez (vea la primera imagen).

Por cierto, si necesitas encontrar un número entero en el mismo rango, hay una función especial para ello, donde indicamos los límites superior e inferior de los valores.

RANDBENTRE(20,135)

¡Simple, pero muy conveniente!

Si necesita varias celdas de números aleatorios, simplemente arrastre la celda a continuación.

Número aleatorio con un cierto paso.

Si necesitamos obtener un número aleatorio en incrementos, por ejemplo cinco, usaremos uno de. Esto será OKRUP()

ALREDEDOR DE ARRIBA(RAND()*50,5)

Donde encontramos un número aleatorio de 0 a 50 y luego lo redondeamos al múltiplo de 5 más cercano. Útil cuando haces cálculos para conjuntos de 5.

¿Cómo utilizar el azar para probar un modelo?

Puede comprobar el modelo inventado utilizando una gran cantidad de números aleatorios. Por ejemplo, comprobar si un plan de negocio será rentable.

Se decidió incluir este tema en un artículo aparte. Estén atentos a las actualizaciones esta semana.

Número aleatorio en VBA

Si necesitas grabar una macro y no sabes cómo hacerlo, puedes leer.

VBA usa la función Rnd(), pero no funcionará sin habilitar el comando Aleatorizar para ejecutar el generador de números aleatorios. Calculemos un número aleatorio del 20 al 135 usando una macro.

Sub MacroRand() Rango aleatorio ("A24") = Rnd * 115 + 20 End Sub

Pegue este código en el editor VBA (Alt + F11)

Como siempre aplico ejemplo*con todas las opciones de pago.

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Tenemos una secuencia de números que consta de casi elementos independientes quien obedece distribución dada. Como regla general, distribución uniforme.

Puedes generar números aleatorios en Excel En maneras diferentes y maneras. Consideremos solo los mejores de ellos.

Función de números aleatorios en Excel

  1. La función RAND devuelve un resultado aleatorio distribuido uniformemente. Número Real. Será menor que 1, mayor o igual a 0.
  2. La función RANDBETWEEN devuelve un número entero aleatorio.

Veamos su uso con ejemplos.

Muestreo de números aleatorios usando RAND

Esta función no requiere argumentos (RAND()).

Para generar un número real aleatorio en el rango de 1 a 5, por ejemplo, utilice la siguiente fórmula: =ALEATORIO()*(5-1)+1.

El número aleatorio devuelto se distribuye uniformemente en el intervalo.

Cada vez que se calcula la hoja de trabajo o cambia el valor de cualquier celda de la hoja de trabajo, se devuelve un nuevo número aleatorio. Si desea guardar la población generada, puede reemplazar la fórmula con su valor.

  1. Haga clic en la celda con un número aleatorio.
  2. En la barra de fórmulas, seleccione la fórmula.
  3. Presione F9. Y ENTRAR.

Comprobemos la uniformidad de la distribución de números aleatorios de la primera muestra utilizando un histograma de distribución.


El rango de valores verticales es la frecuencia. Horizontal - "bolsillos".



Función ALEATORIA ENTRE

La sintaxis de la función RANDBETWEEN es (límite inferior; limite superior). El primer argumento debe ser menor que el segundo. De lo contrario, la función arrojará un error. Se supone que los límites son números enteros. Parte fraccional la fórmula se descarta.

Ejemplo de uso de la función:

Números aleatorios con precisión 0,1 y 0,01:

Cómo hacer un generador de números aleatorios en Excel

Hagamos un generador de números aleatorios que genere un valor de un rango determinado. Usamos una fórmula de la forma: =INDEX(A1:A10,INTEGER(RAND()*10)+1).

Hagamos un generador de números aleatorios en el rango de 0 a 100 en pasos de 10.

De la lista valores de texto debes elegir 2 al azar. Usando la función RAND, comparamos valores de texto en el rango A1:A7 con números aleatorios.

Usemos la función ÍNDICE para seleccionar dos valores de texto aleatorios de la lista original.

Para elegir uno valor aleatorio de la lista, aplique la siguiente fórmula: =INDEX(A1:A7,RANDBETWEEN(1,COUNT(A1:A7))).

Generador de números aleatorios de distribución normal

Las funciones ALEATORIO y RANDBETWEEN producen números aleatorios con una distribución uniforme. Cualquier valor con la misma probabilidad puede caer tanto en el límite inferior del rango solicitado como en el superior. Esto da como resultado una enorme diferencia con respecto al valor objetivo.

Una distribución normal implica que la mayoría de los números generados están cerca del número objetivo. Ajustemos la fórmula RANDBETWEEN y creemos una matriz de datos con distribución normal.

El costo del producto X es de 100 rublos. Todo el lote producido sigue una distribución normal. Una variable aleatoria también sigue una distribución de probabilidad normal.

En tales condiciones, el valor medio del surtido es de 100 rublos. Generemos una matriz y tracemos una gráfica con una distribución normal en Desviación Estándar 1,5 rublos.

Usamos la función: =NORMINV(RAND();100;1.5).

Excel calculó qué valores estaban dentro del rango de probabilidad. Dado que la probabilidad de producir un producto con un costo de 100 rublos es máxima, la fórmula muestra valores cercanos a 100 con más frecuencia que otros.

Pasemos a trazar el gráfico. Primero necesitas crear una tabla con categorías. Para ello, dividimos la matriz en períodos:

A partir de los datos obtenidos podemos generar un diagrama con una distribución normal. El eje de valores es el número de variables en el intervalo, el eje de categorías son los períodos.

Para seleccionar datos aleatorios de una tabla, debe usar función en Excel “Números aleatorios”. esto esta listo Generador de números aleatorios en Excel. Esta función es útil al realizar una verificación aleatoria o al realizar una lotería, etc.
Por eso es necesario realizar un sorteo de premios para los clientes. La columna A contiene información sobre los clientes: nombre, apellido, número, etc. En la columna c configuramos la función de número aleatorio. Seleccione la celda B1. En la pestaña "Fórmulas" en la sección "Biblioteca de funciones", haga clic en el botón "Matemáticas" y seleccione la función "RAND" de la lista. No es necesario completar nada en la ventana que aparece. Simplemente haga clic en el botón "Aceptar". Copia la fórmula por columna. Resultó así.Esta fórmula pone números aleatorios. menos que cero. Para que los números aleatorios sean Por encima de cero, necesitas escribir la siguiente fórmula. =ALEATORIO()*100
Cuando presionas la tecla F9, los números aleatorios cambian. Puede seleccionar el primer comprador de la lista cada vez, pero cambie los números aleatorios con la tecla F9.
Número aleatorio de un rangoSobresalir.
Para obtener números aleatorios en un rango determinado, configure la función RANDBETWEEN en fórmulas matemáticas. Configuremos las fórmulas en la columna C. El cuadro de diálogo se completa así.
Indiquemos los más pequeños y más. Número grande. Resultó así. Puede utilizar fórmulas para seleccionar nombres y apellidos de clientes de una lista con números aleatorios.
¡Atención! En la tabla, colocamos números aleatorios en la primera columna. Tenemos una mesa así.
En la celda F1 escribimos una fórmula que transferirá los números aleatorios más pequeños.
=PEQUEÑO($A$1:$A$6,E1)
Copiamos la fórmula a las celdas F2 y F3: seleccionamos tres ganadores.
En la celda G1 escribimos la siguiente fórmula. Ella seleccionará los nombres de los ganadores usando números aleatorios de la columna F. =BUSCARV(F1,$A$1:$B$6,2,0)
El resultado es una tabla de ganadores.

Si necesita seleccionar ganadores en varias categorías, presione la tecla F9 y no solo se reemplazarán los números aleatorios, sino también los nombres de los ganadores asociados con ellos.
Cómo deshabilitar la actualización de números aleatorios enSobresalir.
Para evitar que un número aleatorio cambie en una celda, debe escribir la fórmula manualmente y presionar la tecla F9 en lugar de la tecla Enter para que la fórmula sea reemplazada por el valor.
En Excel, existen varias formas de copiar fórmulas para que las referencias que contienen no cambien. Ver la descripción maneras simples dicha copia en el artículo "



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