¿Cómo se relacionan el voltaje y la fem inducida? ¿Qué es la fem inducida y cuándo ocurre? Fem de inducción en un conductor rectilíneo que se mueve en un campo magnético.

Entonces, hemos establecido que durante el proceso de inducción e está excitado. d.s. inducción, debido a lo cual surge una corriente en los conductores, cuya fuerza está determinada por la ley de Ohm a través de e. d.s. Resistencia de inducción y circuito. Lo que está determinado por e. d.s. ¿inducción?

Si miras de cerca a todos experimentos de inducción(§ 137), entonces es fácil descubrir que la intensidad de la corriente de inducción en el circuito y, por tanto, la e. d.s. La inducción resulta diferente según si hacemos el cambio de forma rápida o lenta. flujo magnético, que es una condición necesaria para que se produzca la inducción. Cuanto más lento ocurre el proceso de cambio del flujo magnético, menos e. d.s. inducción y menos corriente inducida a una determinada resistencia del circuito. Por lo tanto, realizar un cierto cambio en el flujo magnético sobre diferentes tiempos, obtenemos diferentes e. d.s. inducción. Si en ese momento el flujo magnético tenía un valor y en el momento en que su valor se volvió igual, entonces durante el tiempo hubo un cambio en el flujo magnético de . La relación da el cambio en el flujo magnético por unidad de tiempo, es decir, representa la tasa de cambio del flujo magnético. Medidas tomadas en diferentes condiciones La experiencia (en cualquier circuito, con cualquier cambio en el valor del flujo magnético, etc.), demuestra que e. d.s. La inducción depende sólo de la tasa de cambio del flujo magnético. A saber:

F.E.M. la inducción es proporcional a la tasa de cambio del flujo magnético a través de una superficie delimitada por un contorno, y en SI el coeficiente de proporcionalidad igual a uno, Entonces

No hace falta decir que si el flujo magnético cambia de manera desigual con el tiempo, entonces la relación da una tasa promedio de cambio del flujo magnético similar a velocidad promedio movimiento (ver Volumen I), y de acuerdo con esto, la fórmula (141.1) permite calcular el promedio e. d.s. inducción. Para determinar el valor instantáneo de e. d.s. inducción en cada momento del tiempo, es necesario, al igual que al determinar la velocidad de un movimiento desigual, considerar el cambio en el flujo magnético durante un período de tiempo tan corto que durante este período es posible, con nuestros métodos de medición, considerar el cambio en el flujo magnético sea uniforme. En tales casos, la relación caracterizará la tasa de cambio del flujo magnético para en este momento, y el valor calculado con base en la fórmula (141.1) será el valor de e. d.s. inducción para este momento. Todos estos argumentos repiten exactamente los argumentos relacionados con la definición de velocidad instantánea y media en mecánica.

En nuestro razonamiento, asumimos que se trataba de un contorno que consta de una sola vuelta, es decir, de un contorno que cubre una vez las líneas de campo. En general, cuando bobina de inducción tiene giros idénticos, cada uno de los cuales experimenta un cambio de flujo, p. d.s. La inducción es evidentemente varias veces mayor, porque las espiras de la bobina están conectadas entre sí en serie y, por ejemplo, entre sí. d.s. que surgen en cada uno de los turnos se suman. Así, e.g. d.s. La inducción que surge en una bobina de espiras es proporcional al número de espiras y a la tasa de cambio del flujo magnético a través de cada espira de la bobina:

En caso de que las vueltas sean desiguales, de modo que los cambios en el flujo magnético a través de las vueltas individuales sean iguales , la suma es el cambio total de flujo que pasa por todas las vueltas de la bobina, es decir, el cambio de flujo a través de la bobina en su conjunto. F.E.M. tal bobina

Las fórmulas (141.1) y (141.2) dan el valor de e. d.s. inducción. En cuanto a la dirección de e. d.s. inducción (dirección de la corriente inducida), entonces está determinada por la regla de Lenz (§ 139).

La unidad SI de flujo magnético es Weber (Wb), que lleva el nombre del físico alemán Wilhelm Eduard Weber (1804-1891). Un weber representa el flujo a través de una superficie cuya área es igual a uno metro cuadrado, intersecado por líneas perpendiculares a él campo uniforme con inducción magnética igual a un tesla. A una tasa de cambio de flujo igual a 1 Vb/s, se induce e en el circuito. d.s. igual a 1 V.

141.1. En la figura. 267 muestra el llamado “inductor de tierra”. Este es un carrete de gran número vueltas de alambre, que pueden ser llevadas a rotación rápida alrededor del eje coincidente con su diámetro vertical. Cuando esta bobina gira en el campo magnético de la Tierra, aparece en ella un efecto inductivo. corriente eléctrica. Considere los siguientes tres casos: a) el inductor gira alrededor eje vertical; b) el eje de rotación es horizontal y está dirigido a lo largo del meridiano magnético (de norte a sur); c) el eje de rotación es horizontal y está dirigido perpendicular al meridiano magnético (de oeste a este). ¿Qué componente del campo magnético terrestre causa la inducción en cada uno de estos casos? ¿En qué caso la corriente inducida con otros? igualdad de condiciones sera el mas grande? Si la inclinación es este lugar El ángulo de la Tierra es de 70°, entonces, ¿en cuál de los casos - a) o b) - será mayor la corriente de inducción?

Arroz. 267. Para el ejercicio 141.1

141.2. La bobina inductora de la Tierra contiene 500 vueltas, el área de cada vuelta es 1200. El inductor gira a una frecuencia de 20 rps. Sabiendo que la componente horizontal de la inducción campo de la tierra en un lugar dado es igual a T y que la inclinación es de 60°, calcule para cada uno de los casos examinados en el problema anterior el valor promedio de e. d.s. inducción y valor máximo flujo de inducción magnética a través de una vuelta de la bobina.

141.3. En una bobina sin núcleo de hierro, que tiene una longitud de 25 cm y un diámetro de 10 cm y que contiene 1000 vueltas, la corriente aumenta uniformemente en 1 A en 1 s. Esta bobina está rematada con otra bobina que contiene 100 vueltas. ¿Qué e. d.s. ¿Será inducido en él?

141.4. Una bobina que consta de 100 vueltas de alambre con un radio de vuelta de 1 cm se coloca entre los polos de un electroimán. Sus extremos están conectados a un dispositivo de medición, que demostró que cuando se retira la bobina del campo o se apaga el electroimán, fluye una carga inducida de 6,28 μC en la bobina. La resistencia de la bobina es de 50 ohmios, la resistencia del galvanómetro es de 1550 ohmios. Calcule la inducción magnética en el espacio interpolar del electroimán.

141.5. Una bobina con una resistencia de 1000 ohmios y que consta de 100 vueltas con un área de 5 , se colocó en un campo uniforme entre los polos del electroimán de modo que las líneas del campo magnético resultaron perpendiculares al plano de la bobina. vueltas. Al mismo tiempo, se indujo en él una carga de 2 μC. Calcule la inducción magnética en el espacio interpolar del imán.

141.6. ¿Qué carga se inducirá en la bobina? tarea anterior, si lo giramos en el espacio interpolar del electroimán de modo que el plano de sus vueltas forme un ángulo de 30° con las líneas de campo?

La causa de la fuerza electromotriz puede ser un cambio en el campo magnético en el espacio circundante. Este fenómeno se llama inducción electromagnética. Magnitud fem inducida en el circuito está determinado por la expresión

¿Dónde está el flujo del campo magnético a través de una superficie cerrada delimitada por un contorno? El signo "-" antes de la expresión muestra que la corriente inducida creada por la fem inducida evita un cambio en el flujo magnético en el circuito (consulte la regla de Lenz).

41. Inductancia, su unidad SI. Inductancia de un solenoide largo.

Inductancia(o coeficiente de autoinducción) - coeficiente de proporcionalidad entre eléctricos. descarga eléctrica, fluyendo en algún circuito cerrado, y flujo magnético creado por esta corriente a través de la superficie , cuyo borde es este contorno. .

en la formula

Flujo magnético, - corriente en el circuito, - inductancia.

La gente suele hablar de la inductancia de un cable largo y recto ( centímetro.).

En este y otros casos (especialmente en aquellos que no corresponden a la aproximación cuasiestacionaria) cuando no es fácil indicar de manera adecuada e inequívoca un circuito cerrado, la definición anterior requiere una aclaración especial; El enfoque (mencionado a continuación) que relaciona la inductancia con la energía del campo magnético es en parte útil para esto. Expresado a través de inductancia fem autoinducida :

.

en un circuito que ocurre cuando la corriente en él cambia Expresado a través de inductancia De esta fórmula se deduce que la inductancia es numéricamente igual

, que ocurre en el circuito cuando la corriente cambia en 1 A en 1 s. Para una corriente dada, la inductancia determina energía :

campo magnético creado por esta corriente

Designación y unidades de medida. En el sistema de unidades SI, la inductancia se mide en henry, abreviado Hn, en sistema SGA

- en centímetros (1 Gn = 10 9 cm). Un circuito tiene una inductancia de un henrio si, cuando la corriente cambia en un amperio por segundo, aparece un voltaje de un voltio en los terminales del circuito. Un circuito real no superconductor tiene una resistencia óhmica R, por lo que aparecerá en él un voltaje adicional U=I*R, donde I es la corriente que fluye a través del circuito en un instante de tiempo determinado. El símbolo utilizado para indicar la inductancia fue adoptado en honor a Lenz Emil Christianovich (Heinrich Friedrich Emil Lenz) [ fuente no especificada 1017 días El símbolo utilizado para indicar la inductancia fue adoptado en honor a Lenz Emil Christianovich (Heinrich Friedrich Emil Lenz) [ ] .

Una corriente eléctrica que fluye en un circuito cerrado crea a su alrededor un campo magnético cuya inducción, según la ley de Biot-Savart-Laplace, es proporcional a la corriente. Por tanto, el flujo magnético Ф asociado al circuito es directamente proporcional a la corriente I en el circuito: (1) donde el coeficiente de proporcionalidad L se denomina inductancia del circuito. Cuando cambia la intensidad de la corriente en el circuito, el flujo magnético asociado a él también cambiará; Esto significa que se inducirá una fem en el circuito. Aparición de f.e.m. La inducción en un circuito conductor cuando la intensidad de la corriente cambia en él se llama autoinducción. De la expresión (1) se especifica la unidad de inductancia Enrique(H): 1 H - la inductancia de un circuito cuyo flujo magnético de autoinducción con una corriente de 1 A es igual a 1 Wb: 1 Hn = 1 Wb/s = 1 V

Calculemos la inductancia de un solenoide infinitamente largo. El flujo magnético total a través del solenoide (conexión de flujo) es igual a μ 0 μ(N 2 I/ yo)S. Sustituyendo en (1), encontramos (2), es decir, la inductancia del solenoide depende de la longitud yo solenoide, el número de sus vueltas N, su área S y la permeabilidad magnética μ de la sustancia a partir de la cual está hecho el núcleo del solenoide. Se ha demostrado que la inductancia de un circuito depende en el caso general sólo de la forma geométrica del circuito, sus dimensiones y la permeabilidad magnética del medio en el que se encuentra, y es posible trazar un análogo de la inductancia. de un circuito con la capacitancia eléctrica de un conductor solitario, que también depende únicamente de la forma del conductor, sus dimensiones y la constante dieléctrica del medio. Encontremos, aplicando la ley de Faraday al fenómeno de la autoinducción, que la fem. la autoinducción es igual a Si el circuito no sufre deformación y la permeabilidad magnética del medio permanece sin cambios (más adelante se demostrará que la última condición no siempre se cumple), entonces L = constante y (3) donde el signo menos , determinada por la regla de Lenz, indica que la presencia de inductancia en el circuito ralentiza el cambio de corriente en el mismo. Si la corriente aumenta con el tiempo, entonces (dI/dt<0) и ξ s >0, es decir, la corriente de autoinducción se dirige hacia la corriente causada por la fuente externa y ralentiza su aumento. Si la corriente disminuye con el tiempo, entonces (dI/dt>0) y ξ s<0 т. е. индукционный ток имеет такое же направление, как и уменьшающийся ток в контуре, и замедляет его уменьшение. Значит, контур, обладая определенной индуктивностью, имеет электрическую инертность, заключающуюся в том, что любое изменение тока уменьшается тем сильнее, чем больше индуктивность контура.

42. Corriente al abrir y cerrar un circuito.

Con cualquier cambio en la intensidad de la corriente en un circuito conductor, se produce una e. d.s. autoinducción, como resultado de lo cual aparecen corrientes adicionales en el circuito, llamadas corrientes adicionales de autoinducción. Las extracorrientes de autoinducción, según la regla de Lenz, siempre se dirigen de manera que eviten cambios en la corriente en el circuito, es decir, se dirigen en sentido opuesto a la corriente creada por la fuente. Cuando se apaga la fuente de corriente, las corrientes adicionales tienen la misma dirección que la corriente debilitada. En consecuencia, la presencia de inductancia en el circuito ralentiza la desaparición o establecimiento de corriente en el circuito.

Consideremos el proceso de cortar la corriente en un circuito que contiene una fuente de corriente con una fem. , resistencia resistencia R y un inductor l. Bajo la influencia de externos e. d.s. La corriente continua fluye en el circuito.

(Despreciamos la resistencia interna de la fuente actual).

En un momento en el tiempo t=0 apaga la fuente actual. Corriente en la inductancia de la bobina. l comenzará a disminuir, lo que conducirá a la aparición de fem. autoinducción evitando, según la regla de Lenz, una disminución de la corriente. En cada momento, la corriente en el circuito está determinada por la ley de Ohm. I= s / R, o

Dividiendo las variables en la expresión (127.1), obtenemos Integrando esta ecuación sobre I(de I 0 a I) Y t(de 0 a t), encuentre ln ( I /I 0) = – RT/ l, o

donde = l/ R - constante llamada tiempo de relajación. De (127.2) se deduce que  es el tiempo durante el cual la intensidad de la corriente disminuye e veces.

Por lo tanto, en el proceso de apagar la fuente actual, la intensidad de la corriente disminuye de acuerdo con la ley exponencial (127.2) y está determinada por la curva 1 en la figura. 183. Cuanto mayor es la inductancia del circuito y menor su resistencia, mayor  y, por tanto, más lentamente disminuye la corriente en el circuito cuando se abre.

Cuando el circuito está cerrado, además del externo e. d.s. surge e. d.s. autoinducción evitando, según la regla de Lenz, un aumento de corriente. Según la ley de Ohm, o

Al introducir una nueva variable, transformamos esta ecuación a la forma

donde  es el tiempo de relajación.

En el momento del cierre ( t=0) actual I = 0 y tu= –. Por lo tanto, integrando sobre Y(de – a IR– ) Y t(de 0 a t), encuentre ln[( IR– )]/–= - t/  , o

¿Dónde está la corriente constante (en t).

Por lo tanto, durante el proceso de encender la fuente de corriente, el aumento en la intensidad de la corriente en el circuito viene dado por la función (127.3) y está determinado por la curva 2 en la Fig. 183. La corriente aumenta desde el valor inicial. I= 0 y tiende asintóticamente al valor de estado estacionario . La tasa de aumento actual está determinada por el mismo tiempo de relajación.  = l/ R, lo mismo que la disminución de la corriente. El establecimiento de corriente se produce cuanto más rápido, cuanto menor es la inductancia del circuito y mayor su resistencia.

Estimemos el valor de la fem. autoinducción, que ocurre con un aumento instantáneo en la resistencia del circuito de CC desde R 0 a R. Supongamos que abrimos el circuito cuando por él circula una corriente constante. Cuando se abre el circuito, la corriente cambia según la fórmula (127.2). Sustituyendo en ella la expresión para I 0 y  , obtenemos

F.E.M. autoinducción

es decir, con un aumento significativo en la resistencia del circuito (R/ R 0 >>1), con alta inductancia, fem. La autoinducción puede ser muchas veces mayor que la fem. fuente de corriente incluida en el circuito. Por lo tanto, es necesario tener en cuenta que un circuito que contiene inductancia no se puede abrir bruscamente, ya que esto (la aparición de una fem de autoinducción significativa) puede provocar una rotura del aislamiento y fallos de los instrumentos de medición. Si se introduce gradualmente resistencia en el circuito, entonces la fem. la autoinducción no alcanzará valores grandes.

43. El fenómeno de la inducción mutua. Transformador.

Consideremos dos contornos fijos (1 y 2), que se encuentran bastante cerca uno del otro (Fig. 1). Si una corriente I 1 fluye en el circuito 1, entonces el flujo magnético creado por esta corriente (el campo que crea este flujo se muestra en la figura con líneas continuas) es directamente proporcional a I 1. Denotemos por Ф 21 la parte del flujo que penetra en el circuito 2. Entonces (1) donde L 21 es el coeficiente de proporcionalidad.

Fig.1

Si la corriente I 1 cambia su valor, entonces se induce una fem en el circuito 2. ξ i2, que, según la ley de Faraday, será igual y de signo opuesto a la tasa de cambio del flujo magnético Ф 21, que es creado por la corriente en el primer circuito y penetra en el segundo: de manera similar, cuando fluye la corriente I 2 en el circuito 2, el flujo magnético (su campo se muestra en la Fig. 1 con trazos) penetra el primer contorno. Si Ф 12 es parte de este flujo que permea el circuito 1, entonces si la corriente I 2 cambia su valor, entonces se induce una fem en el circuito 1. ξ i1, que es igual y de signo opuesto a la tasa de cambio del flujo magnético Ф 12, que es creado por la corriente en el segundo circuito y penetra en el primero: el fenómeno de aparición de fem. en uno de los circuitos cuando la intensidad de la corriente cambia en el otro se llama inducción mutua. Los coeficientes de proporcionalidad L 21 y L 12 se denominan inductancia mutua de los circuitos. Los cálculos, confirmados por la experiencia, muestran que L 21 y L 12 son iguales entre sí, es decir (2) Los coeficientes de proporcionalidad L 12 y L 21 dependen del tamaño, la forma geométrica, la posición relativa de los circuitos y de la fuerza magnética. permeabilidad del medio que rodea los circuitos. La unidad de inductancia mutua es la misma que para la inductancia, henry (H). Encontremos la inductancia mutua de dos bobinas enrolladas en un núcleo toroidal común. Este caso es de gran importancia práctica (Fig. 2). Inducción magnética del campo, que es creado por la primera bobina con el número de vueltas N 1, corriente I 1 y permeabilidad magnética μ del núcleo, B = μμ 0 (N 1 I 1 / yo) Dónde yo- longitud del núcleo a lo largo de la línea media. Flujo magnético a través de una vuelta de la segunda bobina Ф 2 = BS = μμ 0 (N 1 I 1 / yo)S

Esto significa que el flujo magnético total (enlace de flujo) a través del devanado secundario, que contiene N 2 vueltas, el flujo Ψ es creado por la corriente I 1, por lo tanto, usando (1), encontramos (3) Si calculamos el flujo magnético que es creado por la bobina 2 a través de la bobina 1, entonces para L 12 obtenemos una expresión de acuerdo con la fórmula (3). Esto significa que la inductancia mutua de dos bobinas, que están enrolladas en un núcleo toroidal común,

Transformador(de lat. transformar- transformar) es un dispositivo electromagnético estático que tiene dos o más devanados acoplados inductivamente en cualquier circuito magnético y destinado a ser transformado a través inducción electromagnética uno o más sistemas de CA (voltajes) a uno o más sistemas de CA (voltajes) sin cambiar la frecuencia del sistema de CA (voltajes)

La inducción electromagnética es la generación de corrientes eléctricas mediante campos magnéticos que cambian con el tiempo. El descubrimiento de este fenómeno por parte de Faraday y Henry introdujo una cierta simetría en el mundo del electromagnetismo. Maxwell logró reunir conocimientos sobre la electricidad y el magnetismo en una teoría. Su investigación predijo la existencia ondas electromagnéticas antes observaciones experimentales. Hertz demostró su existencia y abrió la era de las telecomunicaciones a la humanidad.

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Los experimentos de Faraday.

Leyes de Faraday y Lenz

Las corrientes eléctricas crean efectos magnéticos. ¿Es posible que un campo magnético genere uno eléctrico? Faraday descubrió que los efectos deseados surgen debido a cambios en el campo magnético a lo largo del tiempo.

Cuando un conductor es atravesado por un flujo magnético alterno, se induce en él una fuerza electromotriz que provoca una corriente eléctrica. El sistema que genera la corriente puede ser imán permanente o electroimán.

Fenómeno inducción electromagnética regido por dos leyes: Faraday y Lenz.

La ley de Lenz nos permite caracterizar la fuerza electromotriz con respecto a su dirección.

¡Importante! La dirección del EMF inducido es tal que la corriente causada por él tiende a resistir la causa que lo crea.

Faraday notó que la intensidad de la corriente inducida aumenta cuando el número cambia más rápido. líneas eléctricas, cruzando el contorno. En otras palabras, EMF electromagnético La inducción depende directamente de la velocidad del flujo magnético en movimiento.

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fem inducida

La fórmula para la fem inducida se define como:

E = - dФ/dt.

El signo "-" muestra cómo se relaciona la polaridad de la fem inducida con el signo del flujo y la velocidad cambiante.

Se obtiene una formulación general de la ley de la inducción electromagnética, de la que se pueden derivar expresiones para casos especiales.

Movimiento de un alambre en un campo magnético.

Cuando un cable de longitud l se mueve en un MF que tiene inducción B, se inducirá una FEM en su interior, proporcional a su velocidad lineal v. Para calcular el EMF, se utiliza la fórmula:

• en el caso de un movimiento del conductor perpendicular a la dirección del campo magnético:

mi = - B x l x v;

• en caso de movimiento en un ángulo diferente α:

E = — B x l x v x sen α.

La fem y la corriente inducidas se dirigirán en la dirección que encontramos usando la regla derecha: colocando la mano perpendicular a las líneas del campo magnético y apuntando pulgar en la dirección del movimiento del conductor, puede averiguar la dirección de la FEM con los cuatro dedos estirados restantes.

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Moviendo el cable en el MP

carrete giratorio

El funcionamiento del generador eléctrico se basa en la rotación de un circuito en el MP que tiene N vueltas.

La FEM se induce en un circuito eléctrico siempre que un flujo magnético lo atraviesa, de acuerdo con la definición de flujo magnético Ф = B x S x cos α (inducción magnética multiplicada por la superficie a través de la cual pasa el MF y el coseno del ángulo, formado por un vector B y una recta perpendicular al plano S).

De la fórmula se deduce que F está sujeto a cambios en los siguientes casos:

• Cambios de intensidad de MF – vector B;
• el área limitada por el contorno varía;
• la orientación entre ellos, especificada por el ángulo, cambia.

En los primeros experimentos de Faraday, las corrientes inducidas se obtuvieron cambiando el campo magnético B. Sin embargo, es posible inducir una fem sin mover el imán ni cambiar la corriente, sino simplemente girando la bobina alrededor de su eje en el MF. EN en este caso el flujo magnético cambia debido al cambio en el ángulo α. Cuando la bobina gira, cruza las líneas MF y se produce un EMF.

Si la bobina gira uniformemente, este cambio periódico da como resultado cambio periódico flujo magnético. O el número de líneas de campo MP cruzadas cada segundo toma valores iguales a intervalos regulares.

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Rotación del contorno en MP

¡Importante! La fem inducida cambia junto con la orientación a lo largo del tiempo de positiva a negativa y viceversa. Representación gráfica EMF es una línea sinusoidal.

Para Fórmulas EMF inducción electromagnética se utiliza la siguiente expresión:

E = B x ω x S x N x sen ωt, donde:

• S – área limitada por un giro o cuadro;
• N – número de vueltas;
• ω – velocidad angular, con el que gira la bobina;
• B – inducción de MP;
• ángulo α = ωt.

En la práctica, en los generadores de corriente alterna, la bobina suele permanecer estacionaria (estator) y el electroimán gira a su alrededor (rotor).

fem autoinducida

Cuando pasa por la bobina C.A., genera una MF alterna, que tiene un flujo magnético cambiante que induce una fem. Este efecto se llama autoinducción.

Dado que el MF es proporcional a la intensidad de la corriente, entonces:

donde L es la inductancia (H), determinada por cantidades geométricas: el número de vueltas por unidad de longitud y las dimensiones de su sección transversal.

Para la fem inducida, la fórmula toma la forma:

E = - L x dI/dt.

Inducción mutua

Si dos bobinas están ubicadas una al lado de la otra, entonces se induce en ellas una fem de inducción mutua, dependiendo de la geometría de ambos circuitos y de su orientación entre sí. A medida que aumenta la separación de los circuitos, la inductancia mutua disminuye a medida que disminuye el flujo magnético que los conecta.

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Inducción mutua

Que haya dos bobinas. Una corriente I1 fluye a través del cable de una bobina con N1 vueltas, creando un MF que pasa a través de la bobina con N2 vueltas. Entonces:

1. Inductancia mutua de la segunda bobina con respecto a la primera:

M21 = (N2 x F21)/I1;

1. Flujo magnético:

F21 = (M21/N2) x I1;

1. Encontremos la fem inducida:

E2 = - N2 x dФ21/dt = - M21x dI1/dt;

1. Se induce una FEM de manera idéntica en la primera bobina:

E1 = - M12 x dI2/dt;

¡Importante! La fuerza electromotriz causada por la inducción mutua en una bobina es siempre proporcional al cambio de corriente eléctrica en la otra.

La inductancia mutua se puede considerar igual a:

M12 = M21 = M.

En consecuencia, E1 = - M x dI2/dt y E2 = M x dI1/dt.

METRO = K √ (L1 x L2),

donde K es el coeficiente de acoplamiento entre dos inductancias.

El fenómeno de la inducción mutua se utiliza en transformadores, dispositivos eléctricos que permiten cambiar el valor del voltaje de una corriente eléctrica alterna. El dispositivo consta de dos bobinas enrolladas alrededor de un núcleo. La corriente presente en la primera crea un MF cambiante en el circuito magnético y una corriente eléctrica en la otra bobina. Si el número de vueltas del primer devanado es menor que el del otro, la tensión aumenta y viceversa.

Consideremos, al igual que al derivar la expresión para el trabajo de mover un contorno, un contorno plano que contiene una fuente EMF, uno de cuyos lados es móvil (ver Fig. 2).

Fuente de EMF igual crea una corriente en el circuito, mientras desarrolla una potencia igual a . Esta energía se transforma en calor según la ley de Joule-Lenz. Basándonos en la ley de conservación de la energía, escribimos:

Excitemos ahora un campo magnético uniforme dirigido hacia nosotros detrás del dibujo. El vector coincide con la normal positiva al contorno, por lo que el flujo magnético es positivo. Según la ley de Ampere, cada elemento del circuito experimentará una fuerza del campo magnético. El lado móvil del circuito experimentará una fuerza neta. Permitamos ahora que el lado móvil se mueva bajo la influencia de esta fuerza hacia la derecha con velocidad constante .

Al mismo tiempo, dado que existe el fenómeno de la inducción electromagnética (después de todo, el flujo magnético a través de un circuito cerrado cambia), la corriente en el circuito cambiará y se convertirá en . La fuerza resultante que actúa sobre el lado móvil cambiará en consecuencia. Ella se convertirá.

Esta fuerza realizará un trabajo en un tiempo igual a:

Pero según la ley de Ampere, esta fuerza es igual a:

Por tanto, la expresión de la obra tomará la forma:

aquellos. resultado obtenido previamente.

Como en el caso de los elementos estacionarios del circuito, la fuente de trabajo es la fuente de corriente, la fuente de fem.

En el caso de elementos de circuito estacionarios, todo el trabajo realizado por la fuente EMF se convierte en calor.

En el caso de un lado en movimiento, también se liberará calor de Lenz-Joule, pero de forma diferente, ya que . Y, además, también se cumplirá trabajo mecanico, la expresión que definimos anteriormente.

Según la ley de conservación de la energía, ahora debemos escribir:

De aquí obtenemos:

Comparando la expresión resultante con la ley de Ohm para un circuito completo, llegamos a la conclusión de que la fem resultante que actúa en el circuito es igual a:

Por tanto, obtenemos que la fem inducida es igual a:

donde el signo "-" refleja la regla de Lenz.

Mecanismo electrónico para la aparición de fem inducida.

Consideremos nuevamente el circuito anterior mostrado en la Fig. 3. Pero ahora asumiremos que no existe ninguna fuente. Aquellos. hay un circuito con un lado móvil en un campo magnético (ver Fig. 3).

A diferencia del caso anterior, moveremos el lado móvil a una determinada velocidad. En este caso, las cargas dentro del lado móvil (después de todo, este es un conductor y hay cargas en movimiento en él) se verán afectadas por la fuerza de Lorentz dirigida a lo largo del conductor:

Comparando esta expresión con la expresión de la fuerza que actúa sobre una carga colocada en un campo eléctrico de intensidad, llegamos a la conclusión de que la acción de esta fuerza de Lorentz es equivalente a la acción campo eléctrico con tensión

Este campo no es de origen electrostático, por lo tanto su circulación en circuito cerrado es distinta de cero y dará el valor de la fem inducida:

Es decir, obtuvimos el mismo resultado hasta un signo.

Detengámonos en algunos puntos.

1. Dijimos anteriormente que la acción de la fuerza de Lorentz equivale a la acción de un campo eléctrico.

Esta no es sólo una analogía superficial. Esta conclusión tiene un profundo significado físico.

De hecho, pasemos al sistema de referencia asociado con el conductor en movimiento. Entonces diremos que no existe fuerza de Lorentz, ya que las cargas en este sistema de referencia están en reposo. Pero al mismo tiempo existe un campo eléctrico bajo cuya influencia se mueven las cargas.

Al mismo tiempo, tendremos que admitir que este campo eléctrico se debe a un campo magnético en movimiento (después de todo, en este sistema de referencia el campo magnético se está moviendo).

Por tanto, ya estamos llegando a la conclusión de que un campo magnético cambiante genera un campo eléctrico. Es decir, llegamos a la idea de la relación entre los campos y su unidad inextricable.

2. Anteriormente enfatizamos y hablamos sobre el hecho de que la fuerza de Lorentz no produce trabajo.

Al mismo tiempo, aquí consideramos la fem inducida, que es una medida de trabajo basada en la expresión de la fuerza de Lorentz. ¿Qué pasa?

El hecho es que en los cálculos no tomamos toda la fuerza de Lorentz, sino solo la componente longitudinal (a lo largo del lado móvil) de la fuerza: . De hecho, dado que las cargas se mueven a lo largo del conductor a una velocidad ordenada (corriente eléctrica), también existe un componente transversal de la fuerza de Lorentz (que no afecta la EMF, ver Fig. 4). Por eso, fuerza completa Lorentz será igual a:

La expresión del trabajo de esta fuerza se puede representar como:

El segundo término se toma con signo menos, ya que la fuerza se dirige contra la velocidad, contra el movimiento. Sustituyendo las expresiones de fuerzas y en la expresión de trabajo, obtenemos.

La aparición de la fuerza electromotriz (EMF) en cuerpos que se mueven en un campo magnético es fácil de explicar si recordamos la existencia de la fuerza de Lorentz. Deje que la varilla se mueva en un campo magnético uniforme con inducción Fig. 1. Deje que la dirección de la velocidad de movimiento de la varilla () sea perpendicular entre sí.

Entre los puntos 1 y 2 de la varilla se induce una fem, que se dirige del punto 1 al punto 2. El movimiento de la varilla es el movimiento de cargas positivas y negativas que forman parte de las moléculas de este cuerpo. Las cargas se mueven junto con el cuerpo en la dirección del movimiento de la varilla. El campo magnético afecta las cargas utilizando la fuerza de Lorentz, intentando moverse cargas positivas hacia el punto 2, y cargas negativas al extremo opuesto de la varilla. Por tanto, la acción de la fuerza de Lorentz genera una fem inducida.

Si una barra de metal se mueve en un campo magnético, entonces iones positivos, estando en los nodos red cristalina, no puede moverse a lo largo de la varilla. En este caso, los electrones móviles se acumulan en exceso en el extremo de la varilla cerca del punto 1. El extremo opuesto de la varilla experimentará una escasez de electrones. El voltaje que aparece determina la fem inducida.

Si la varilla móvil está hecha de un dieléctrico, la separación de cargas bajo la influencia de la fuerza de Lorentz conduce a su polarización.

La fem inducida será cero si el conductor se mueve paralelo a la dirección del vector (es decir, el ángulo entre y es cero).

Fem de inducción en un conductor rectilíneo que se mueve en un campo magnético.

Obtenemos una fórmula para calcular la fem inducida que se produce en conductor recto, de longitud l, que se mueve paralelo a sí mismo en un campo magnético (Fig. 2). Sea v - velocidad instantánea conductor, entonces con el tiempo describirá un área igual a:

En este caso, el conductor cruzará todas las líneas de inducción magnética que pasan a través de la almohadilla. Obtenemos que el cambio de flujo magnético () a través del circuito en el que entra el conductor en movimiento:

donde es la componente de inducción magnética perpendicular al área. Sustituyamos la expresión de (2) en la ley básica de la inducción electromagnética:

En este caso, la dirección de la corriente de inducción está determinada por la ley de Lenz. Es decir, la corriente inducida tiene una dirección tal que fuerza mecanica, que actúa sobre el conductor, ralentiza el movimiento del conductor.

FEM de inducción en una bobina plana que gira en un campo magnético

Si una bobina plana gira en un campo magnético uniforme, la velocidad angular de su rotación es igual a , el eje de rotación está en el plano de la bobina y , entonces la fem inducida se puede encontrar como:

donde S es el área limitada por la bobina; - flujo de autoinducción de bobina; - velocidad angular; () - ángulo de rotación del contorno. Cabe señalar que la expresión (5) es válida cuando el eje de rotación forma un ángulo recto con la dirección del vector campo externo.

Si el marco giratorio tiene N vueltas y se puede despreciar su autoinducción, entonces:

Ejemplos de resolución de problemas

EJEMPLO 1