¿En qué caso el trabajo es igual a 0? Energía potencial y cinética.

en nuestro experiencia cotidiana La palabra "trabajo" aparece muy a menudo. Pero hay que distinguir entre trabajo fisiológico y trabajo desde el punto de vista de la ciencia física. Cuando llegas a casa de clase, dices: "¡Oh, estoy tan cansada!" Este es un trabajo fisiológico. O, por ejemplo, el trabajo de un equipo en cuento popular"Nabo".

Figura 1. Trabajo en el sentido cotidiano de la palabra.

Hablaremos aquí sobre el trabajo desde el punto de vista de la física.

Trabajo mecanico Ocurre cuando un cuerpo se mueve bajo la influencia de una fuerza. El trabajo esta indicado. letra latina R. Una definición más estricta de trabajo suena así.

El trabajo de fuerza se llama cantidad fisica, igual al producto de la magnitud de la fuerza por la distancia recorrida por el cuerpo en la dirección de la fuerza.

Figura 2. El trabajo es una cantidad física

La fórmula es válida cuando actúa una fuerza constante sobre el cuerpo.

EN sistema internacional Las unidades de trabajo del SI se miden en julios.

Esto significa que si bajo la influencia de una fuerza de 1 newton un cuerpo se mueve 1 metro, esta fuerza realiza 1 julio de trabajo.

La unidad de trabajo lleva el nombre del científico inglés James Prescott Joule.

Figura 3. James Prescott Joule (1818 - 1889)

De la fórmula para calcular el trabajo se deduce que hay tres casos posibles en los que el trabajo es igual a cero.

El primer caso es cuando una fuerza actúa sobre un cuerpo, pero el cuerpo no se mueve. Por ejemplo, una casa está sometida a una enorme fuerza de gravedad. Pero ella no hace ningún trabajo porque la casa está inmóvil.

El segundo caso es cuando el cuerpo se mueve por inercia, es decir, no actúan fuerzas sobre él. Por ejemplo, astronave se mueve en el espacio intergaláctico.

El tercer caso es cuando una fuerza actúa sobre el cuerpo, perpendicular a la dirección movimientos corporales. En este caso, aunque el cuerpo se mueve y sobre él actúa una fuerza, no hay movimiento del cuerpo. en la dirección de la fuerza.

Figura 4. Tres casos en los que el trabajo es cero

También hay que decir que el trabajo realizado por una fuerza puede ser negativo. Esto sucederá si el cuerpo se mueve. en contra de la dirección de la fuerza. Por ejemplo, cuando una grúa levanta una carga del suelo mediante un cable, el trabajo realizado por la gravedad es negativo (y el trabajo realizado por la fuerza elástica del cable dirigido hacia arriba, por el contrario, es positivo).

Supongamos que al ejecutar trabajo de construcción el hoyo debe llenarse con arena. Una excavadora tardaría unos minutos en hacer esto, pero un trabajador con una pala tendría que trabajar durante varias horas. Pero tanto el excavador como el trabajador habrían completado el mismo trabajo.

Fig 5. El mismo trabajo se puede completar en diferentes tiempos

Para caracterizar la velocidad del trabajo realizado en física, se utiliza una cantidad llamada potencia.

La potencia es una cantidad física igual a la relación entre el trabajo y el tiempo que se realiza.

El poder se indica con una letra latina. norte.

La unidad de potencia del SI es el vatio.

Un vatio es la potencia a la que se realiza un julio de trabajo en un segundo.

La unidad de potencia lleva el nombre del científico inglés inventor de la máquina de vapor, James Watt.

Figura 6. James Watt (1736 - 1819)

Combinemos la fórmula para calcular el trabajo con la fórmula para calcular la potencia.

Recordemos ahora que la relación del camino recorrido por el cuerpo es S, en el momento del movimiento t representa la velocidad de movimiento del cuerpo v.

De este modo, la potencia es igual al producto valor numérico fuerza sobre la velocidad de movimiento del cuerpo en la dirección de la fuerza.

Es conveniente utilizar esta fórmula al resolver problemas en los que una fuerza actúa sobre un cuerpo que se mueve a una velocidad conocida.

Referencias

1. Lukashik V.I., Ivanova E.V. Colección de problemas de física para los grados 7-9. instituciones educativas. - 17ª edición. - M.: Educación, 2004.
2. Peryshkin A.V. Física. 7mo grado - 14ª ed., estereotipo. - M.: Avutarda, 2010.
3. Peryshkin A.V. Colección de problemas de física, grados 7-9: 5ª ed., estereotipo. - M: Editorial “Examen”, 2010.

1. Portal de Internet Física.ru ().
2. Portal de Internet Festival.1september.ru ().
3. Portal de Internet Fizportal.ru ().
4. Portal de Internet Elkin52.narod.ru ().

Tarea

1. ¿En qué casos el trabajo es igual a cero?
2. ¿Cómo se realiza el trabajo a lo largo del camino recorrido en la dirección de la fuerza? ¿En la dirección opuesta?
3. ¿Cuánto trabajo realiza la fuerza de fricción que actúa sobre el ladrillo cuando se mueve 0,4 m? La fuerza de fricción es de 5 N.

1. Del curso de física de séptimo grado, sabes que si una fuerza actúa sobre un cuerpo y este se mueve en la dirección de la fuerza, entonces la fuerza realiza un trabajo mecánico. A, igual al producto módulo de fuerza y ​​módulo de desplazamiento:

A=fs.

Unidad de trabajo en SI - joule (1J).

[A] = [F][s] = 1 H 1 m = 1 N m = 1 J.

Se considera unidad de trabajo el trabajo realizado por una fuerza. 1norte en el camino 1m.

De la fórmula se deduce que el trabajo mecánico no se realiza si la fuerza es cero (el cuerpo está en reposo o se mueve de manera uniforme y lineal) o el desplazamiento es cero.

Supongamos que el vector de fuerza que actúa sobre el cuerpo forma un cierto ángulo a con el vector de desplazamiento (Fig. 65). Como el cuerpo no se mueve en dirección vertical, la proyección de fuerza fy por eje Y no hace trabajo, sino la proyección de fuerza F x por eje incógnita hace un trabajo que es igual a A = F x s x.

Porque F x = F porque a, a s x= s, Eso

De este modo,

Trabajo fuerza constante es igual al producto de las magnitudes de los vectores fuerza y ​​desplazamiento y el coseno del ángulo entre estos vectores.

2. Analicemos la fórmula de trabajo resultante.

Si el ángulo a = 0°, entonces cos 0° = 1 y A = fs. El trabajo realizado es positivo y su valor es máximo si la dirección de la fuerza coincide con la dirección del desplazamiento.

Si el ángulo a = 90°, entonces cos 90° = 0 y A= 0. La fuerza no realiza trabajo si es perpendicular a la dirección del movimiento del cuerpo. Por tanto, el trabajo realizado por la gravedad es cero cuando un cuerpo se mueve a lo largo plano horizontal. El trabajo realizado por la fuerza impartida al cuerpo es igual a cero. aceleración centrípeta consigo movimiento uniforme a lo largo de un círculo, ya que esta fuerza en cualquier punto de la trayectoria es perpendicular a la dirección del movimiento del cuerpo.

Si el ángulo a = 180°, entonces cos 180° = –1 y A = –fs. Este caso ocurre cuando la fuerza y ​​el desplazamiento están dirigidos en lados opuestos. En consecuencia, el trabajo realizado es negativo y su valor es máximo. El trabajo negativo lo realiza, por ejemplo, la fuerza de fricción por deslizamiento, ya que se dirige en dirección opuesta a la dirección de movimiento del cuerpo.

Si el ángulo a entre los vectores fuerza y ​​desplazamiento es agudo, entonces el trabajo es positivo; Si el ángulo a es obtuso, entonces el trabajo es negativo.

3. Obtengamos una fórmula para calcular el trabajo de la gravedad. Deja que el cuerpo tenga masa. metro cae libremente al suelo desde un punto A, situado a una altura h en relación con la superficie de la Tierra, y después de un tiempo termina en un punto B(Figura 66, A). El trabajo realizado por la gravedad es igual a

A = fs = mgh.

EN en este caso la dirección del movimiento del cuerpo coincide con la dirección de la fuerza que actúa sobre él, por lo que el trabajo de la gravedad durante la caída libre es positivo.

Si un cuerpo se mueve verticalmente hacia arriba desde un punto B al punto A(Figura 66, b), entonces su movimiento se dirige en dirección opuesta a la gravedad y el trabajo de la gravedad es negativo:

A= –mgh

4. El trabajo realizado por una fuerza se puede calcular mediante una gráfica de fuerza versus desplazamiento.

Supongamos que un cuerpo se mueve bajo la influencia de una gravedad constante. Gráfico del módulo de gravedad F cable del módulo de movimiento del cuerpo s es una línea recta paralela al eje de abscisas (Fig. 67). Encontremos el área rectángulo seleccionado. Es igual al producto de sus dos lados: S = F cable h = mgh. Por otro lado, el trabajo de la gravedad es igual al mismo valor. A = mgh.

Por tanto, el trabajo es numéricamente igual al área del rectángulo delimitado por la gráfica, ejes de coordenadas y perpendicular al eje x en el punto h.

Consideremos ahora el caso en el que la fuerza que actúa sobre el cuerpo es directamente proporcional al desplazamiento. Tal fuerza, como se sabe, es la fuerza elástica. Su módulo es igual F controlar = k D yo, donde D yo- alargamiento del cuerpo.

Supongamos que se comprime un resorte, cuyo extremo izquierdo está fijo (Fig. 68, A). Al mismo tiempo, su extremo derecho se desplazó a D yo 1. Una fuerza elástica surgió en la primavera. F control 1, dirigido a la derecha.

Si ahora dejamos el resorte solo, su extremo derecho se moverá hacia la derecha (Fig. 68, b), el alargamiento del resorte será igual a D yo 2, y la fuerza elástica F ejercicio 2.

Calculemos el trabajo realizado por la fuerza elástica al mover el extremo del resorte desde el punto con coordenada D yo 1 al punto con coordenada D yo 2. Usamos un gráfico de dependencia para esto. F controlar (D yo) (Figura 69). El trabajo realizado por la fuerza elástica es numéricamente igual al área del trapecio ABCD. El área de un trapezoide es igual al producto de la mitad de la suma de las bases por la altura, es decir S = ANUNCIO. en el trapecio ABCD jardines AB = F controlar 2 = k D yo 2 , CD= F controlar 1 = k D yo 1 y la altura ANUNCIO=D yo 1-D yo 2. Sustituyamos estas cantidades en la fórmula del área de un trapezoide:

S= (D yo 1-D yo 2) =– .

Así, encontramos que el trabajo de la fuerza elástica es igual a:

A =– .

5 * . Supongamos que un cuerpo de masa metro se mueve desde un punto A al punto B(Fig.70), moviéndose primero sin fricción a lo largo de un plano inclinado desde un punto A al punto do, y luego sin fricción a lo largo del plano horizontal desde el punto do al punto B. Trabajo de gravedad en el sitio. C.B. es cero porque la fuerza de gravedad es perpendicular al desplazamiento. Al moverse sobre un plano inclinado, el trabajo realizado por la gravedad es:

un aire acondicionado = F cable yo pecado a. Porque yo pecado a = h, Eso un aire acondicionado = Pie cable h = mgh.

Trabajo realizado por la gravedad cuando un cuerpo se mueve a lo largo de una trayectoria. ACB igual a una ACB = un aire acondicionado + Un CB = mgh + 0.

De este modo, una ACB = mgh.

El resultado obtenido muestra que el trabajo realizado por la gravedad no depende de la forma de la trayectoria. Depende únicamente de las posiciones inicial y final del cuerpo.

Supongamos ahora que el cuerpo se mueve a lo largo de una trayectoria cerrada. ABCA(ver figura 70). Al mover un cuerpo desde un punto. A al punto B a lo largo de la trayectoria ACB el trabajo realizado por la gravedad es una ACB = mgh. Al mover un cuerpo desde un punto. B al punto A la gravedad lo hace trabajo negativo, que es igual una licenciatura = –mgh. Entonces el trabajo de la gravedad en una trayectoria cerrada. A = una ACB + una licenciatura = 0.

El trabajo realizado por la fuerza elástica en una trayectoria cerrada también es cero. De hecho, supongamos que el resorte inicialmente no deformado se estira y su longitud aumenta en D yo. La fuerza elástica hizo el trabajo. A 1 = . Al volver al equilibrio, la fuerza elástica realiza trabajo A 2 = . El trabajo total realizado por la fuerza elástica cuando el resorte se estira y se devuelve a su estado no deformado es cero.

6. El trabajo realizado por la gravedad y la elasticidad en una trayectoria cerrada es cero.

Las fuerzas cuyo trabajo en cualquier trayectoria cerrada es cero (o no depende de la forma de la trayectoria) se denominan conservativas.

Las fuerzas cuyo trabajo depende de la forma de la trayectoria se denominan no conservativas.

La fuerza de fricción no es conservativa. Por ejemplo, un cuerpo se mueve desde un punto. 1 al punto 2 primero en linea recta 12 (Fig. 71), y luego a lo largo de una línea discontinua 132 . En cada sección de la trayectoria la fuerza de fricción es la misma. En el primer caso, el trabajo de la fuerza de fricción.

un 12 = –F tr yo 1 ,

y en el segundo -

un 132 = un 13 + un 32, un 132 = –F tr yo 2 – F tr yo 3 .

Desde aquí un 12un 132.

7. Del curso de física de séptimo grado sabes que característica importante Los dispositivos que sí funcionan son fuerza.

El poder es una cantidad física. igual a la proporción trabajo al período de tiempo durante el cual se completó:

La potencia caracteriza la velocidad a la que se realiza el trabajo.

unidad SI de potencia - vatio (1W).

[norte] === 1 W.

Se considera unidad de potencia la potencia a la que se trabaja. 1J se completa para 1 segundo .

Preguntas de autoevaluación

1. ¿Cómo se llama el trabajo? ¿Cuál es la unidad de trabajo?

2. ¿En qué caso una fuerza realiza trabajo negativo? trabajo positivo?

3. ¿Qué fórmula se utiliza para calcular el trabajo de la gravedad? fuerzas elásticas?

5. ¿Qué fuerzas se llaman conservadoras? ¿no conservador?

6 * . Demuestre que el trabajo realizado por la gravedad y la elasticidad no depende de la forma de la trayectoria.

7. ¿A qué se le llama poder? ¿Cuál es la unidad de potencia?

Tarea 18

1. Un niño que pesa 20 kg es transportado uniformemente en un trineo, aplicando una fuerza de 20 N. La cuerda con la que se tira del trineo forma un ángulo de 30° con la horizontal. ¿Cuál es el trabajo realizado por la fuerza elástica generada en la cuerda si el trineo se mueve 100 m?

2. Un atleta que pesa 65 kg salta al agua desde una plataforma ubicada a una altura de 3 m sobre la superficie del agua. ¿Cuánto trabajo realiza la fuerza de gravedad que actúa sobre el atleta mientras se mueve hacia la superficie del agua?

3. Bajo la acción de una fuerza elástica, la longitud de un resorte deformado con una rigidez de 200 N/m disminuyó en 4 cm. ¿Cuál es el trabajo realizado por la fuerza elástica?

4 * . demostrar que el trabajo fuerza variable numéricamente igual al área de la figura, limitado por horario Dependencia de la fuerza de las coordenadas y ejes de coordenadas.

5. ¿Cuál es la fuerza de tracción del motor de un automóvil si velocidad constante¿A 108 km/h desarrolla una potencia de 55 kW?

Trabajo mecánico. Unidades de trabajo.

EN la vida cotidiana Por el concepto de “trabajo” nos referimos a todo.

En física, el concepto Trabajo algo diferente. Es una cantidad física definida, lo que significa que se puede medir. En física se estudia principalmente. trabajo mecanico .

Veamos ejemplos de trabajo mecánico.

El tren se mueve bajo la fuerza de tracción de una locomotora eléctrica y se realiza un trabajo mecánico. Cuando se dispara un arma, la fuerza de presión de los gases de la pólvora funciona: mueve la bala a lo largo del cañón y la velocidad de la bala aumenta.

De estos ejemplos queda claro que el trabajo mecánico se realiza cuando un cuerpo se mueve bajo la influencia de una fuerza. El trabajo mecánico también se realiza cuando una fuerza que actúa sobre un cuerpo (por ejemplo, una fuerza de fricción) reduce la velocidad de su movimiento.

Al querer mover el gabinete, lo presionamos con fuerza, pero si no se mueve, entonces no realizamos trabajo mecánico. Se puede imaginar un caso en el que un cuerpo se mueve sin la participación de fuerzas (por inercia, en este caso tampoco se realiza trabajo mecánico);

Entonces, El trabajo mecánico se realiza sólo cuando una fuerza actúa sobre un cuerpo y éste se mueve. .

No es difícil entender que cuanto mayor es la fuerza que actúa sobre el cuerpo y más camino más largo Cuanto más pasa el cuerpo bajo la influencia de esta fuerza, más trabajo realiza.

El trabajo mecánico es directamente proporcional a la fuerza aplicada y directamente proporcional a la distancia recorrida. .

Por lo tanto, acordamos medir el trabajo mecánico por el producto de la fuerza y ​​el camino recorrido en esta dirección de esta fuerza:

trabajo = fuerza × camino

Dónde A- Trabajo, F- fuerza y s- la distancia recorrida.

Se considera unidad de trabajo el trabajo realizado por una fuerza de 1N en un recorrido de 1m.

Unidad de trabajo - joule (j ) lleva el nombre del científico inglés Joule. De este modo,

1J = 1N·m.

También usado kilojulios (kJ) .

1 kJ = 1000 J.

Fórmula A = Fs aplicable cuando la fuerza F constante y coincide con la dirección del movimiento del cuerpo.

Si la dirección de la fuerza coincide con la dirección del movimiento del cuerpo, entonces poder dado hace un trabajo positivo.

Si el cuerpo se mueve en la dirección dirección opuesta fuerza aplicada, por ejemplo, la fuerza de fricción por deslizamiento, entonces esta fuerza realiza un trabajo negativo.

Si la dirección de la fuerza que actúa sobre el cuerpo es perpendicular a la dirección del movimiento, entonces esta fuerza no realiza ningún trabajo, el trabajo es cero:

En el futuro, hablando de trabajo mecánico, lo llamaremos brevemente en una palabra: trabajo.

Ejemplo. Calcule el trabajo realizado al levantar una losa de granito con un volumen de 0,5 m3 hasta una altura de 20 m. La densidad del granito es 2500 kg/m3.

Dado:

ρ = 2500 kg/m 3

Solución:

donde F es la fuerza que se debe aplicar para levantar uniformemente la losa. Esta fuerza es igual en módulo a la fuerza Fstrand que actúa sobre la losa, es decir, F = Fstrand. Y la fuerza de gravedad se puede determinar por la masa de la losa: Fpeso = gm. Calculemos la masa de la losa, conociendo su volumen y la densidad del granito: m = ρV; s = h, es decir, camino igual a la altura elevar.

Entonces, m = 2500 kg/m3 · 0,5 m3 = 1250 kg.

F = 9,8 N/kg · 1250 kg ≈ 12 250 N.

A = 12.250 N · 20 m = 245.000 J = 245 kJ.

Respuesta: A = 245 kJ.

Palancas.Poder.Energía

Diferentes motores requieren tiempos diferentes para completar el mismo trabajo. Por ejemplo, una grúa en una obra levanta cientos de ladrillos hasta el último piso de un edificio en pocos minutos. Si un trabajador moviera estos ladrillos, le llevaría varias horas hacerlo. Otro ejemplo. Un caballo puede arar una hectárea de tierra en 10 a 12 horas, mientras que un tractor con arado de varias rejas ( reja del arado- parte del arado, que corta la capa de tierra desde abajo y la transfiere al vertedero; varias rejas de arado (muchas rejas de arado), este trabajo se completará en 40-50 minutos.

Está claro que una grúa hace el mismo trabajo más rápido que un trabajador y un tractor hace el mismo trabajo más rápido que un caballo. La velocidad del trabajo se caracteriza por una cantidad especial llamada potencia.

La potencia es igual a la relación entre el trabajo y el tiempo durante el cual se realizó.

Para calcular la potencia, es necesario dividir el trabajo por el tiempo durante el cual se realiza este trabajo. potencia = trabajo/tiempo.

Dónde norte- fuerza, A- Trabajo, t- tiempo de finalización del trabajo.

La potencia es una cantidad constante cuando se realiza el mismo trabajo cada segundo; en otros casos la relación; En determina la potencia media:

norte promedio = En . La unidad de potencia se considera la potencia a la que se realiza J de trabajo en 1 s.

Esta unidad se llama vatio ( W.) en honor a otro científico inglés, Watt.

1 vatio = 1 julio/1 segundo, o 1 W = 1 J/s.

Watt (julios por segundo) - W (1 J/s).

Las unidades de potencia más grandes se utilizan ampliamente en tecnología. kilovatio (kilovatios), megavatio (megavatio) .

1 MW = 1.000.000 W

1kW = 1000W

1mW = 0,001W

1W = 0,000001MW

1W = 0,001kW

1W = 1000mW

Ejemplo. Encuentre la potencia del flujo de agua que fluye a través de la presa si la altura de la caída de agua es de 25 m y su caudal es de 120 m3 por minuto.

Dado:

ρ = 1000 kg/m3

Solución:

Masa de agua que cae: metro = ρV,

m = 1000 kg/m3 120 m3 = 120 000 kg (12 104 kg).

Gravedad que actúa sobre el agua:

F = 9,8 m/s2 120.000 kg ≈ 1.200.000 N (12 105 N)

Trabajo realizado por caudal por minuto:

A - 1.200.000 N · 25 m = 30.000.000 J (3 · 107 J).

Potencia de flujo: N = A/t,

N = 30.000.000 J / 60 s = 500.000 W = 0,5 MW.

Respuesta: N = 0,5MW.

Varios motores tienen potencias que van desde centésimas y décimas de kilovatio (motor de afeitadora eléctrica, máquina de coser) hasta cientos de miles de kilovatios (turbinas de agua y vapor).

Tabla 5.

Potencia de algunos motores, kW.

Cada motor tiene una placa (pasaporte del motor), que indica cierta información sobre el motor, incluida su potencia.

poder humano en condiciones normales El trabajo en promedio es de 70-80 W. Al saltar o subir escaleras corriendo, una persona puede desarrollar una potencia de hasta 730 W, y en en algunos casos y aún mayor.

De la fórmula N = A/t se deduce que

Para calcular el trabajo es necesario multiplicar la potencia por el tiempo durante el cual se realizó este trabajo.

Ejemplo. El motor del ventilador de la habitación tiene una potencia de 35 vatios. ¿Cuánto trabajo hace en 10 minutos?

Anotemos las condiciones del problema y resolvámoslo.

Dado:

Solución:

A = 35 W * 600 s = 21 000 W * s = 21 000 J = 21 kJ.

Respuesta A= 21 kJ.

Mecanismos simples.

Desde tiempos inmemoriales, el hombre ha utilizado diversos dispositivos para realizar trabajos mecánicos.

Todo el mundo sabe que un objeto pesado (una piedra, un armario, una máquina herramienta), que no se puede mover con la mano, se puede mover con un palo suficientemente largo: una palanca.

En en este momento Se cree que con la ayuda de palancas hace tres mil años durante la construcción de las pirámides en Antiguo Egipto Movía y elevaba pesadas losas de piedra a grandes alturas.

En muchos casos, en lugar de levantar una carga pesada a una determinada altura, se puede hacer rodar o arrastrar hasta la misma altura a lo largo de un plano inclinado o levantarla mediante bloques.

Los dispositivos utilizados para convertir la fuerza se llaman mecanismos .

Los mecanismos simples incluyen: palancas y sus variedades. bloque, puerta; Plano inclinado y sus variedades: cuña, tornillo.. En la mayoría de los casos se utilizan mecanismos simples para ganar fuerza, es decir, aumentar varias veces la fuerza que actúa sobre el cuerpo.

Se encuentran mecanismos simples tanto en el hogar como en todas las máquinas industriales e industriales complejas que cortan, tuercen y estampan grandes láminas de acero o extraen los hilos más finos con los que luego se fabrican las telas. Los mismos mecanismos se pueden encontrar en máquinas automáticas, impresoras y contadoras modernas y complejas.

Palanca. Equilibrio de fuerzas sobre la palanca.

Consideremos el mecanismo más simple y común: la palanca.

La palanca es sólido, que puede girar alrededor de un soporte fijo.

Las imágenes muestran cómo un trabajador usa una palanca como palanca para levantar una carga. En el primer caso, el trabajador con fuerza F presiona el extremo de la palanca B, en el segundo - levanta el final B.

El trabajador necesita superar el peso de la carga. PAG- fuerza dirigida verticalmente hacia abajo. Para ello, hace girar la palanca alrededor de un eje que pasa por el único inmóvil el punto de ruptura es el punto de su apoyo ACERCA DE. Fortaleza F con la que el trabajador actúa sobre la palanca es menor la fuerza PAG, por lo que el trabajador recibe ganar fuerza. Con la ayuda de una palanca, puede levantar una carga tan pesada que no podrá levantarla usted mismo.

La figura muestra una palanca cuyo eje de rotación es ACERCA DE(fulcro) se encuentra entre los puntos de aplicación de fuerzas. A Y EN. Otra imagen muestra un diagrama de esta palanca. Ambas fuerzas F 1 y F 2 que actúan sobre la palanca están dirigidos en una dirección.

La distancia más corta entre el punto de apoyo y la línea recta a lo largo de la cual actúa la fuerza sobre la palanca se llama brazo de fuerza.

La longitud de esta perpendicular será el brazo de esta fuerza. La figura muestra que OA- fuerza del hombro F 1; transmisión exterior- fuerza del hombro F 2. Las fuerzas que actúan sobre la palanca pueden hacerla girar alrededor de su eje en dos direcciones: en el sentido de las agujas del reloj o en el sentido contrario a las agujas del reloj. si, fuerza F 1 gira la palanca en el sentido de las agujas del reloj y la fuerza F 2 lo gira en sentido antihorario.

La condición bajo la cual la palanca está en equilibrio bajo la influencia de las fuerzas que se le aplican se puede establecer experimentalmente. Hay que recordar que el resultado de la acción de una fuerza depende no sólo de su valor numérico(módulo), sino también del punto al que se aplica en el cuerpo, o de cómo se dirige.

Se suspenden varios pesos de la palanca (ver figura) a ambos lados del punto de apoyo para que la palanca permanezca en equilibrio cada vez. Las fuerzas que actúan sobre la palanca son iguales a los pesos de estas cargas. Para cada caso se miden los módulos de fuerza y ​​sus hombros. De la experiencia mostrada en la Figura 154, está claro que la fuerza 2 norte equilibra la fuerza 4 norte. En este caso, como se puede ver en la figura, el hombro de menor fuerza es 2 veces más grande que el hombro de mayor fuerza.

Sobre la base de tales experimentos, se estableció la condición (regla) del equilibrio de palanca.

Una palanca está en equilibrio cuando las fuerzas que actúan sobre ella son inversamente proporcionales a los brazos de dichas fuerzas.

Esta regla se puede escribir como una fórmula:

F 1/F 2 = yo 2/ yo 1 ,

Dónde F 1Y F 2 - fuerzas que actúan sobre la palanca, yo 1Y yo 2 , - los hombros de estas fuerzas (ver figura).

La regla del equilibrio de palancas fue establecida por Arquímedes alrededor del 287-212. ANTES DE CRISTO mi. (¿Pero en el último párrafo se dijo que los egipcios usaban palancas? O aquí papel importante juega con la palabra "instalado"?)

De esta regla se deduce que se puede utilizar una fuerza menor para equilibrar una fuerza mayor utilizando una palanca. Deje que un brazo de la palanca sea 3 veces más grande que el otro (ver figura). Luego, aplicando una fuerza de, por ejemplo, 400 N en el punto B, se puede levantar una piedra que pesa 1200 N. Para levantar una carga aún más pesada, es necesario aumentar la longitud del brazo de palanca sobre el que actúa el trabajador.

Ejemplo. Con una palanca, un trabajador levanta una losa que pesa 240 kg (ver Fig. 149). ¿Qué fuerza aplica al brazo de palanca más grande de 2,4 m si el brazo más pequeño mide 0,6 m?

Anotemos las condiciones del problema y resolvámoslo.

Dado:

Solución:

Según la regla del equilibrio de palanca, F1/F2 = l2/l1, de donde F1 = F2 l2/l1, donde F2 = P es el peso de la piedra. Peso de la piedra asd = gm, F = 9,8 N 240 kg ≈ 2400 N

Entonces, F1 = 2400 N · 0,6/2,4 = 600 N.

Respuesta: F1 = 600N.

En nuestro ejemplo, el trabajador vence una fuerza de 2400 N, aplicando una fuerza de 600 N a la palanca pero en este caso, el brazo sobre el que actúa el trabajador es 4 veces más largo que aquel sobre el que actúa el peso de la piedra. ( yo 1 : yo 2 = 2,4 m: 0,6 m = 4).

Al aplicar la regla del apalancamiento, una fuerza menor puede equilibrar una fuerza mayor. En este caso, el hombro de menor fuerza debe ser más largo que el hombro. mayor fuerza.

Momento de poder.

Ya conoces la regla del equilibrio de palancas:

F 1 / F 2 = yo 2 / yo 1 ,

Usando la propiedad de la proporción (el producto de sus miembros extremos es igual al producto de sus miembros medios), lo escribimos de esta forma:

F 1yo 1 = F 2 yo 2 .

En el lado izquierdo de la igualdad está el producto de la fuerza. F 1 en su hombro yo 1, y a la derecha, el producto de la fuerza. F 2 en su hombro yo 2 .

El producto del módulo de fuerza que gira el cuerpo y su hombro se llama momento de fuerza; se designa con la letra M. Esto significa

Una palanca está en equilibrio bajo la acción de dos fuerzas si el momento de la fuerza que la hace girar en el sentido de las agujas del reloj es igual al momento de la fuerza que la hace girar en el sentido contrario a las agujas del reloj.

Esta regla se llama regla de los momentos , se puede escribir como una fórmula:

M1 = M2

De hecho, en el experimento que consideramos (§ 56), las fuerzas actuantes fueron iguales a 2 N y 4 N, sus hombros ascendieron respectivamente a 4 y 2 presiones de palanca, es decir, los momentos de estas fuerzas son los mismos cuando la palanca está en equilibrio. .

El momento de fuerza, como cualquier magnitud física, se puede medir. La unidad de momento de fuerza se toma como un momento de fuerza de 1 N, cuyo brazo mide exactamente 1 m.

Esta unidad se llama metro newton (SUST.).

El momento de fuerza caracteriza la acción de una fuerza y ​​muestra que depende simultáneamente tanto del módulo de la fuerza como de su apalancamiento. De hecho, ya sabemos, por ejemplo, que la acción de una fuerza sobre una puerta depende tanto de la magnitud de la fuerza como del lugar donde se aplica la fuerza. Cuanto más fácil es girar la puerta, más lejos del eje de rotación se aplica la fuerza que actúa sobre ella. Es mejor desenroscar la tuerca con una llave larga que con una corta. Cuanto más fácil es sacar un cubo del pozo, más larga será la manija de la puerta, etc.

Palancas en la tecnología, la vida cotidiana y la naturaleza.

La regla del apalancamiento (o la regla de los momentos) subyace a la acción de diversos tipos de herramientas y dispositivos utilizados en la tecnología y la vida cotidiana donde se requiere ganar fuerza o viajar.

Tenemos una ganancia de fuerza al trabajar con tijeras. Tijeras - esto es una palanca(fig), cuyo eje de rotación se produce a través de un tornillo que conecta ambas mitades de las tijeras. fuerza actuante F 1 es la fuerza muscular de la mano de quien agarra las tijeras. contrafuerza F 2 es la fuerza de resistencia del material que se corta con tijeras. Dependiendo del propósito de las tijeras, su diseño varía. Las tijeras de oficina, diseñadas para cortar papel, tienen hojas largas y mangos de casi la misma longitud. No es necesario cortar papel gran fuerza, y con una hoja larga es más conveniente cortar en línea recta. Las cizallas para cortar chapa (Fig.) tienen mangos mucho más largos que las hojas, ya que la fuerza de resistencia del metal es grande y para equilibrarla es necesario aumentar significativamente el brazo de la fuerza actuante. Más más diferencia entre la longitud de los mangos y la distancia de la parte de corte y el eje de rotación en cortadores de alambre(Fig.), diseñado para cortar alambre.

Palancas varios tipos disponible en muchos autos. El mango de una máquina de coser, los pedales o el freno de mano de una bicicleta, los pedales de un automóvil y un tractor y las teclas de un piano son ejemplos de palancas utilizadas en estas máquinas y herramientas.

Ejemplos del uso de palancas son los mangos de vicios y bancos de trabajo, la palanca de una perforadora, etc.

El funcionamiento de la báscula de palanca se basa en el principio de la palanca (Fig.). Las escalas de entrenamiento que se muestran en la Figura 48 (p. 42) actúan como palanca de brazos iguales . EN escalas decimales El hombro del que se suspende la copa con pesas es 10 veces más largo que el hombro que lleva la carga. Esto hace que pesar cargas grandes sea mucho más fácil. Al pesar una carga en una báscula decimal, debes multiplicar la masa de las pesas por 10.

El dispositivo de básculas para pesar vagones de mercancías también se basa en la regla del apalancamiento.

Las palancas también se encuentran en diferentes partes cuerpos de animales y humanos. Estos son, por ejemplo, brazos, piernas, mandíbulas. Se pueden encontrar muchas palancas en el cuerpo de los insectos (leyendo un libro sobre los insectos y la estructura de sus cuerpos), en las aves y en la estructura de las plantas.

Aplicación de la ley de equilibrio de una palanca a un bloque.

Bloquear Es una rueda con ranura, montada en un soporte. Se pasa una cuerda, cable o cadena a través de la ranura del bloque.

Bloque fijo Se denomina bloque cuyo eje es fijo y no sube ni baja al levantar cargas (Fig.).

Un bloque fijo puede considerarse como una palanca de brazos iguales, en la que los brazos de fuerzas son iguales al radio de la rueda (Fig.): OA = OB = r. Un bloque de este tipo no proporciona una ganancia de fuerza. ( F 1 = F 2), pero le permite cambiar la dirección de la fuerza. bloque móvil - esto es un bloque. cuyo eje sube y baja junto con la carga (Fig.). La figura muestra la palanca correspondiente: ACERCA DE- punto de apoyo de la palanca, OA- fuerza del hombro R Y transmisión exterior- fuerza del hombro F. desde el hombro transmisión exterior 2 veces el hombro OA, entonces la fuerza F 2 veces menos fuerza R:

F = P/2 .

De este modo, el bloque móvil aumenta el doble de fuerza .

Esto se puede demostrar utilizando el concepto de momento de fuerza. Cuando el bloque está en equilibrio, los momentos de fuerzas F Y R iguales entre sí. Pero el hombro de la fuerza F 2 veces el apalancamiento R, y, por tanto, el poder mismo F 2 veces menos fuerza R.

Normalmente, en la práctica se utiliza una combinación de un bloque fijo y uno móvil (Fig.). El bloque fijo se utiliza únicamente por conveniencia. No aumenta la fuerza, pero cambia la dirección de la fuerza. Por ejemplo, permite levantar una carga estando de pie en el suelo. Esto resulta útil para muchas personas o trabajadores. ¡Sin embargo, proporciona una ganancia de fuerza 2 veces mayor de lo habitual!

Igualdad de trabajo cuando se utilizan mecanismos simples. "Regla de oro" de la mecánica.

Los mecanismos simples que hemos considerado se utilizan al realizar un trabajo en los casos en que es necesario equilibrar otra fuerza mediante la acción de una fuerza.

Naturalmente, surge la pregunta: si bien los mecanismos simples dan una ganancia en fuerza o en camino, ¿no dan una ganancia en trabajo? La respuesta a esta pregunta se puede obtener de la experiencia.

Equilibrando dos fuerzas de diferente magnitud sobre una palanca F 1 y F 2 (fig.), ponga la palanca en movimiento. Resulta que al mismo tiempo el punto de aplicación de la fuerza menor F 2 va más allá s 2, y el punto de aplicación de la fuerza mayor F 1 - camino más corto s 1. Habiendo medido estas trayectorias y módulos de fuerza, encontramos que las trayectorias recorridas por los puntos de aplicación de fuerzas sobre la palanca son inversamente proporcionales a las fuerzas:

s 1 / s 2 = F 2 / F 1.

Así, actuando sobre el brazo largo de la palanca, ganamos fuerza, pero al mismo tiempo perdemos la misma cantidad en el camino.

Producto de la fuerza F en el camino s hay trabajo. Nuestros experimentos muestran que el trabajo realizado por las fuerzas aplicadas a la palanca es igual entre sí:

F 1 s 1 = F 2 s 2, es decir A 1 = A 2.

Entonces, Al utilizar el apalancamiento, no podrá ganar en el trabajo.

Al utilizar el apalancamiento, podemos ganar poder o distancia. Al aplicar fuerza al brazo corto de la palanca, ganamos en distancia, pero perdemos la misma cantidad en fuerza.

Cuenta la leyenda que Arquímedes, encantado con el descubrimiento de la regla del apalancamiento, exclamó: "¡Dadme un punto de apoyo y haré girar la Tierra!".

Por supuesto, Arquímedes no podría hacer frente a tal tarea incluso si le hubieran dado un punto de apoyo (que debería haber estado fuera de la Tierra) y una palanca de la longitud requerida.

Para elevar la Tierra sólo 1 cm, el largo brazo de la palanca tendría que describir un arco de enorme longitud. ¡Se necesitarían millones de años para mover el extremo largo de la palanca a lo largo de esta trayectoria, por ejemplo, a una velocidad de 1 m/s!

Un bloque estacionario no proporciona ninguna ganancia de trabajo, lo cual es fácil de verificar experimentalmente (ver figura). Maneras, puntos transitables aplicación de fuerzas F Y F, son iguales, las fuerzas son las mismas, lo que significa que el trabajo es el mismo.

Puedes medir y comparar el trabajo realizado con la ayuda de un bloque móvil. Para elevar una carga a una altura h mediante un bloque móvil, es necesario mover el extremo de la cuerda a la que está unido el dinamómetro, como muestra la experiencia (Fig.), a una altura de 2h.

De este modo, Al obtener el doble de fuerza, pierden el doble en el camino, por lo tanto, el bloque móvil no aumenta el trabajo.

La práctica centenaria ha demostrado que Ninguno de los mecanismos proporciona una ganancia de rendimiento. Utilizan diversos mecanismos para ganar en fuerza o en recorrido, dependiendo de las condiciones de trabajo.

Los científicos antiguos ya conocían una regla aplicable a todos los mecanismos: No importa cuantas veces ganemos en fuerza, la misma cantidad de veces perdemos en distancia. Esta regla ha sido llamada la "regla de oro" de la mecánica.

Eficiencia del mecanismo.

Al considerar el diseño y la acción de la palanca, no tomamos en cuenta la fricción ni el peso de la palanca. en estos condiciones ideales Trabajo realizado por la fuerza aplicada (a este trabajo lo llamaremos lleno), es igual a útil trabajos de elevación de cargas o superación de cualquier resistencia.

En la práctica, el trabajo total realizado con la ayuda de un mecanismo es siempre ligeramente mayor trabajo útil.

Parte del trabajo se realiza contra la fuerza de fricción en el mecanismo y moviéndolo. partes individuales. Entonces, cuando se usa un bloque móvil, es necesario realizar un trabajo adicional para levantar el bloque en sí, la cuerda y determinar la fuerza de fricción en el eje del bloque.

Cualquiera que sea el mecanismo que adoptemos, el trabajo útil realizado con su ayuda constituye siempre sólo una parte del trabajo total. Esto significa que, denotando el trabajo útil con la letra Ap y el trabajo total (gastado) con la letra Az, podemos escribir:

Arriba< Аз или Ап / Аз < 1.

La relación entre trabajo útil y trabajo de tiempo completo llama eficiencia del mecanismo.

El factor de eficiencia se abrevia como eficiencia.

Eficiencia = Ap/Az.

La eficiencia generalmente se expresa como porcentaje y se denota letra griegaη, se lee “esto”:

η = Ap/Az · 100%.

Ejemplo: Una carga que pesa 100 kg está suspendida del brazo corto de una palanca. Para levantarla se aplica una fuerza de 250 N al brazo largo. Se eleva la carga hasta una altura h1 = 0,08 m, y se llega al punto de aplicación. fuerza motriz cayó a una altura h2 = 0,4 m Encuentre la eficiencia de la palanca.

Anotemos las condiciones del problema y resolvámoslo.

Dado :

Solución :

η = Ap/Az · 100%.

Trabajo total (gastado) Az = Fh2.

Trabajo útil Ap = Рh1

P = 9,8 100 kg ≈ 1000 N.

Ap = 1000 N · 0,08 = 80 J.

Az = 250 N · 0,4 m = 100 J.

η = 80 J/100 J 100% = 80%.

Respuesta : η = 80%.

Pero " regla de oro"También se lleva a cabo en este caso. Parte del trabajo útil, el 20%, se gasta en superar la fricción en el eje de la palanca y la resistencia del aire, así como en el movimiento de la propia palanca.

La eficiencia de cualquier mecanismo es siempre inferior al 100%. Al diseñar mecanismos, las personas se esfuerzan por aumentar su eficiencia. Para conseguirlo se reducen los rozamientos en los ejes de los mecanismos y su peso.

Energía.

En plantas y fábricas, las máquinas y las máquinas son accionadas por motores eléctricos, que consumen energía eléctrica(de ahí el nombre).