Movimiento a lo largo de la superficie horizontal de la fórmula. Movimiento en un plano horizontal.

Hasta ahora hemos considerado el movimiento de una peonza con una punto fijo, cuya presencia provocó esencialmente movimientos precesionales y nutacionales. ¿Cómo se comportará la peonza si no existe tal punto y puede moverse libremente sobre una superficie horizontal? Este problema se trata en los libros, donde se da una explicación semicualitativa de la naturaleza del movimiento de la peonza. Daremos nuestra explicación, aunque también aproximada.
Analicemos el caso considerado en el trabajo, cuando la tapa está sobre una superficie absolutamente lisa, es decir, no hay fricción entre la superficie y la tapa. Si se coloca cuidadosamente una peonza giratoria sobre la superficie en ángulo con la vertical sin empujar, entonces su extremo en contacto con la superficie describirá figuras características de una combinación de movimientos nutacionales y precesionales (Fig. 1). Esta naturaleza del movimiento de la peonza puede explicarse por las siguientes razones.
1. Afecta la parte superior momento activo fuerzas G y N, iguales en magnitud entre sí. Bajo la influencia de este momento, como en los ejemplos anteriores, la punta comenzará a realizar movimientos precesionales y nutacionales apoyados en la punta. La ley de este movimiento se puede calcular aproximadamente si la parte superior de la parte superior se considera inmóvil.
2. Dado que no hay fricción entre la punta de la peonza y la superficie, el movimiento del centro de masa de la peonza conducirá al movimiento de su peonza con respecto a la superficie, y los movimientos menores del centro de masa verticalmente conduce a un cambio significativo en el ángulo a(ver figura 1,b). Hagamos cálculos básicos para determinar la proporción. Dx/dz. Primero encontremos los ángulos. a1 Y a2. De la Figura 1, b se deduce:
; (1)
, (2)
Dónde es- la distancia desde el punto de contacto hasta el centro de masa de la peonza, de donde obtenemos:
(3)
(4)
Ahora busquemos cambios interdependientes en coordenadas. dx Y dz:
(5)
(6)
Entonces la relación de incrementos DX/ Dz vendrá determinado por la expresión:
(7)
En ángulo a1= actitud 100 DX/ Dz varía de 5 a 3,5 al cambiar Dz/z1 de 0,01 a 0,05. Además, el valor del radio OK1 es aproximadamente 0,18 de la longitud de las coordenadas Z1. Como resultado, pequeñas fluctuaciones del centro de masa en relación con él. posición inicial parecerá intensificarse y será claramente visible en la superficie. El trabajo establece que el centro de masa estará estacionario, pero esto no puede ser así, ya que el extremo de la peonza debe desprenderse de la superficie.
3. Las vibraciones nutacionales de la peonza crean estabilidad en su movimiento y evitan que caiga a la superficie.
La imagen del movimiento de la peonza será aún más compleja si se mueve a lo largo de una superficie en presencia de fricción. Si se le da velocidad horizontal a una peonza giratoria mediante un empujón, comenzará a moverse en una espiral convergente (ver Fig. 2). Esto permitirá que las tapas ligeras se muevan a lo largo de la superficie pulida. Después de varias revoluciones a lo largo de esta espiral, la parte superior se detendrá en el punto ACERCA DE y seguirá girando alrededor de su eje, permaneciendo en un solo lugar.
Entonces, ¿cuál es la razón que hace que la peonza se mueva en espiral en lugar de en línea recta?
Veamos esta pregunta en bosquejo general, ya que el panorama físico será bastante complejo. La razón principal de este comportamiento de la peonza es la fuerza de fricción. ftr entre la parte superior y la superficie. La fuerza de fricción ralentizará el movimiento, lo que dará como resultado una fuerza de inercia aplicada en el centro de masa de la peonza y dirigida en la dirección del movimiento. Bajo la influencia de la fuerza de inercia, se crea un momento de vuelco. Mi, el eje de rotación de la parte superior se inclinará hacia adelante en un cierto ángulo a y tomar una posición Z´, y el centro de masa S- posición S'(ver Fig. 3, a, b). Cuando se gira la peonza giratoria, entra en acción. efecto giroscópico, considerado por nosotros en §5, como resultado de lo cual surge el momento mx, girando la parte superior alrededor de un eje X. Para determinar la dirección del momento. mx Consideremos la imagen de velocidad que aparece al sumar las velocidades de una peonza giratoria. VR en cualquier punto y igual al producto w por radio r y velocidad DVR por la rotación de la parte superior alrededor de su eje Y(ver figura 3,c). Como resultado de la suma de velocidades en una sección arbitraria de la cima, el centro instantáneo de velocidades PV desde el eje de la parte superior se desplaza a otro punto. Como resultado, habrá Fuerza reactiva inercia F, lo que hará que la parte superior se mueva a la nueva posición del punto PV, por lo que la parte superior comenzará a girar alrededor de su eje. X en sentido contrario a las agujas del reloj cuando se ve desde el final de este eje. La magnitud del par de acuerdo con la fórmula (5.16) está determinada por la expresión:
, (8)
Dónde jx es el momento de inercia de la peonza con respecto al eje X que pasa por el centro de masa de la peonza.
Como resultado de la rotación alrededor del eje X, el centro de masa de la peonza tomará la posición S'', y el eje Z´- posición Z'', girando hacia la esquina b(ver Fig. 3, a, b). El movimiento resultante del centro de masa de la peonza estará determinado por el segmento. DZ, igual suma geométrica movimientos DX Y DY. Por tanto, el centro de masa de la peonza se desplazará con respecto al sistema de coordenadas. X,Y,Z, cuyo comienzo está en el punto A, y estará en línea recta Yo-yo ubicado en un ángulo gramo al eje X.
Bajo la influencia de momentos. Mi Y mx La peonza debería haberse caído, pero aquí se manifiesta nuevamente el efecto giroscópico debido al peso de la peonza. GRAMO. Examinamos este efecto en detalle en los §§ 4-7, por lo que simplemente indicaremos la dirección de las fuerzas de inercia periódicas que surgen y. Para ello, le mostramos la sección Yo-yo arriba con un plano vertical que pasa por el eje Z (ver Fig. 3,d), y luego una sección II-II plano perpendicular al eje Z'' y pasando por el centro de masa de la parte superior (ver Fig. 3,e). La magnitud de estas fuerzas está determinada por las expresiones:
; (9)
, (10)
Dónde y- ángulo entre ejes Z'' y Z.
Estas fuerzas influirán en el movimiento de la peonza, provocando que realice movimientos adicionales a lo largo de la superficie. Estos movimientos estarán determinados por las proyecciones de fuerzas en dirección horizontal (ver Fig. 3d):
; (11)
(12)
Cabe señalar que después de una revolución de la peonza alrededor de su eje, el desplazamiento resultante de la acción de la fuerza será igual a cero, y el desplazamiento resultante a lo largo del eje Y dependiendo de la fuerza estará determinada por su proyección sobre el eje Y y será igual:
(13)
aquellos. la parte superior se moverá en esta cantidad a lo largo de la superficie en la dirección del eje Y para una revolución bajo la influencia de fuerzas de inercia.
Como resultado de la acción de todos los factores: el empuje inicial y las fuerzas de inercia que aparecen, la peonza se moverá. trayectoria curvilínea, que consideraremos aproximadamente como un arco de círculo. La figura 4 muestra el movimiento de la peonza desde el cero inicial hasta la primera posición después de la primera revolución alrededor de su eje. La cantidad de desplazamiento está determinada por la fórmula (13), longitud del arco T0S1 se puede encontrar resolviendo ecuación diferencial movimientos superiores:
, (14)
donde V es la velocidad lineal de movimiento de la peonza a lo largo de la trayectoria.
Teniendo en cuenta que la velocidad inicial de movimiento de la peonza a lo largo de la trayectoria V0, y el desplazamiento S a lo largo del eje X es cero, obtenemos las siguientes expresiones:
; (15)
, (16)
donde m es la masa de la parte superior.
Según la ley de Coulomb, representamos la fuerza de fricción en la forma:
, (17)
Dónde GRAMO- peso de la tapa, F- coeficiente de fricción por deslizamiento para el par de materiales de soporte superior.
Luego las expresiones (15) y (16) se transforman a la forma:
; (18)
(19)
Dado que el tiempo de una revolución de la parte superior es igual a:
, (20)
entonces la velocidad y el desplazamiento en la primera posición serán respectivamente iguales:
; (21)
(22)
Encontremos el radio de curvatura de la trayectoria de la cima reemplazando el arco. T0S1 acorde. Entonces obtenemos:
(23)
Ya que de la Figura 4 se deduce que:
, (24)
La expresión (23) tomará la forma:
(25)
Después de determinar la primera posición de la peonza, puede proceder a determinar su segunda posición tomando la primera posición como inicial e ingresando nuevo sistema coordenadas De esta forma, paso a paso, podrás encontrar la trayectoria completa del movimiento de la peonza.
Para calcular la trayectoria paso a paso, se pueden derivar fórmulas más convenientes. Tomemos dos posiciones adyacentes de la parte superior en la trayectoria, separadas por el tiempo de su revolución alrededor del eje: posiciones i e i+1 (ver Fig. 5). El valor de las velocidades y desplazamientos en estos puntos se puede encontrar usando las expresiones (18) y (19):
; (26)
; (27)
; (28)
(29)
El movimiento de la peonza a lo largo de su trayectoria entre estas dos posiciones está determinado por la diferencia de desplazamiento. Si+1 Y Si:
(30)
Aquí: Dti- tiempo de una revolución de la peonza en la i-ésima posición, igual a:
, (31)
Dónde Wisconsin- velocidad angular de rotación de la peonza en la i-ésima posición.
La velocidad angular de rotación de la peonza a medida que se mueve a lo largo de la trayectoria disminuye continuamente debido a la fricción en la superficie y a las pérdidas de energía debido al movimiento inercial debido a la acción de fuerzas. FX Y fy.
Para determinar la velocidad angular de la peonza en cualquiera de sus posiciones, escribimos la ecuación del balance de energía:
, (32)
Dónde J- momento de inercia de la parte superior con respecto a su eje de rotación, DAi- pérdidas totales de energía durante el movimiento hasta i-ésima posición.
De la expresión (32) se sigue:
(33)
Entonces el radio de curvatura de la trayectoria está determinado por la expresión:
(34)
y el ángulo mi usando la fórmula:
(35)
Dado que la trayectoria del movimiento de la peonza es curvilínea, otra fuerza actuará sobre la peonza, lo que también afectará la naturaleza del movimiento de la peonza: esto fuerza centrífuga inercia (Fig.6):
, (36)
Dónde Wisconsin- velocidad angular de rotación del centro de masa de la peonza alrededor de su eje Oye(centro de velocidad instantánea):
(37)
Bajo la influencia de todas las fuerzas, la peonza se moverá a lo largo de una trayectoria con un eje inclinado con respecto a la vertical. rotación propia. Y esto lleva al hecho de que, en presencia de fricción, la peonza rodará sobre la superficie como un cuerpo cónico en la dirección opuesta a la rotación alrededor del punto. ACERCA DE Con velocidad angular w. Junto con este movimiento el punto se moverá. A, que se encuentra en el eje de la parte superior, como resultado de lo cual la trayectoria se desviará del círculo de radio r(ver figura 7). Esto se explica por el hecho de que la punta de la copa está desafilada y puede considerarse parte superficie esférica radio RSF. Como resultado del rodamiento, la parte superior se alejará del centro de curvatura de la trayectoria y su radio r aumentará en consecuencia. Esta circunstancia también tendrá un impacto significativo en la naturaleza del movimiento de la cima. En la figura 7 rex- se trata de un aumento en el radio de curvatura de la trayectoria debido a la inclinación del eje superior. Los experimentos muestran que con una cierta inclinación inicial del eje de la peonza con respecto a la vertical, después de un empujón la peonza puede moverse en línea recta e incluso en una espiral torcida en la otra dirección.
Calculemos la cantidad de movimiento. Sk debido al balanceo superior en relación con el punto O1 durante una revolución alrededor de su eje (ver Fig. 8).
velocidad lineal moviendo el punto de contacto Alaska cuando la peonza rueda debido a su rotación alrededor de su eje a lo largo de la superficie, así como la velocidad y los puntos A (las velocidades de estos puntos serán las mismas, ya que están a la misma distancia de eje vertical Z1, alrededor del cual se produce el balanceo) será igual a:
, (38)
Dónde rk- radio de la parte cónica, que se puede encontrar a partir del radio de la esfera (ver Fig. 8):
(39)
Magnitud movimiento lineal puntos Alaska estará determinada por su velocidad:
, (40)
Dónde t- tiempo de movimiento. Por una revolución de la parte superior ( tob=2pag/w), mover Sk, será igual a:
(41)
Debido a este balanceo, la trayectoria de la cima cambiará un poco y el punto Alaska en lugar de la posición, caerá en la posición (ver Fig. 9), lo que cambiará el radio de curvatura de la trayectoria. De acuerdo con la Figura 9 tenemos:
(42)
dónde:
; (43)
Esquina j'' se puede expresar mediante un ángulo j', equiparando los acordes y con alguna suposición:
; (44)
Dónde:
, (45)
de donde obtenemos:
(46)
Aquí S- movimiento de la peonza a lo largo de la trayectoria durante una revolución.
Así, hemos examinado en términos generales la naturaleza del movimiento de la peonza cuando se mueve a lo largo de una superficie horizontal, teniendo en cuenta la influencia de las fuerzas de fricción. Es interesante observar el siguiente hecho experimental: después del cese del movimiento a lo largo de la trayectoria, el eje de rotación de la peonza toma una posición vertical. Este fenómeno puede explicarse por el hecho de que la fuerza de inercia provocada por la resistencia de las fuerzas de fricción desaparece.
Del problema considerado podemos hacer las siguientes conclusiones:
1. El movimiento de la peonza después del empujón se produce sin la influencia de activos Fuerzas externas excepto por su peso. La fuerza de fricción es una fuerza pasiva que ralentiza el movimiento.
2. El movimiento observado de la peonza a lo largo de la trayectoria sólo puede explicarse acción conjunta Fuerzas de fricción y fuerzas de inercia después de impartir velocidad horizontal lineal a la parte superior. V0. Este es otro ejemplo que confirma la realidad de las fuerzas de inercia.

Soltero Examen de Estado en física, 2009,
Versión de demostración

Parte A

A1. La figura muestra una gráfica de la proyección de la velocidad del cuerpo versus el tiempo. La gráfica de la proyección de la aceleración del cuerpo versus el tiempo en el intervalo de tiempo de 12 a 16 s coincide con la gráfica

1)
2)
3)
4)

Solución. La gráfica muestra que en el intervalo de tiempo de 12 a 16 s, la velocidad cambió uniformemente de –10 m/s a 0 m/s. La aceleración era constante e igual.

El gráfico de aceleración se muestra en la cuarta figura.

Respuesta correcta: 4.

A2. Imán en tira con masa metro llevado a una enorme placa de acero que pesa METRO. Compare la fuerza del imán sobre la placa con la fuerza de la placa sobre el imán.

Solución. Según la tercera ley de Newton, la fuerza con la que actúa el imán sobre la placa es igual a la fuerza con la que actúa la placa sobre el imán.

Respuesta correcta: 1.

A3. Al moverse sobre una superficie horizontal, una fuerza de fricción por deslizamiento de 10 N actúa sobre un cuerpo que pesa 40 kg. ¿Cuál será la fuerza de fricción por deslizamiento después de reducir la masa del cuerpo 5 veces, si el coeficiente de fricción no cambia?

Solución. Si su peso corporal disminuye 5 veces, su peso corporal también disminuirá 5 veces. Esto significa que la fuerza de fricción por deslizamiento disminuirá 5 veces y ascenderá a 2 N.

Respuesta correcta: 2.

A4. Un auto y un camión se mueven a velocidades Y . Peso del coche metro= 1000 kilos. ¿Cuál es la masa del camión si la relación entre el impulso del camión y el impulso del automóvil es 1,5?

Solución. El impulso del auto es . El impulso del camión es 1,5 veces mayor. La masa del camión es.

Respuesta correcta: 1.

A5. trineo de masas metro tirado cuesta arriba con velocidad constante. Cuando el trineo sube a la cima h desde la posición inicial, su energía mecánica total

Solución. Como el trineo se tira con velocidad constante, energía cinética no cambia. Cambio completo energía mecánica trineo es igual al cambio en su energía potencial. La energía mecánica total aumentará en mgh.

Respuesta correcta: 2.

Solución. La relación de longitud de onda es inversamente proporcional a la relación de frecuencia: .

Respuesta correcta: 4.

A7. La fotografía muestra una configuración para estudiar el deslizamiento uniformemente acelerado de un carro (1) que pesa 0,1 kg a lo largo de un plano inclinado que forma un ángulo de 30° con la horizontal.

En el momento en que comienza el movimiento, el sensor superior (A) enciende el cronómetro (2), y cuando el carro pasa por el sensor inferior (B), el cronómetro se apaga. Los números de la regla indican la longitud en centímetros. ¿Qué expresión describe la dependencia de la velocidad del carro con el tiempo? (Todos los valores están en unidades SI).

Solución. En la figura se puede observar que durante el tiempo t= 0,4 s el carro ha recorrido la distancia s= 0,1 m Como la velocidad inicial del carro es cero, se puede determinar su aceleración:

.

Así, la velocidad del carro depende del tiempo según la ley.

Respuesta correcta: 1.

A8. Al disminuir temperatura absoluta de un gas ideal monoatómico en 1,5 veces la energía cinética promedio del movimiento térmico de sus moléculas

Solución. La energía cinética promedio del movimiento térmico de las moléculas de un gas ideal es directamente proporcional a la temperatura absoluta. Cuando la temperatura absoluta disminuye 1,5 veces, la energía cinética promedio también disminuirá 1,5 veces.

Respuesta correcta: 2.

A9. El líquido caliente se enfrió lentamente en el vaso. La tabla muestra los resultados de medir su temperatura a lo largo del tiempo.

Había una sustancia en el vaso 7 minutos después del inicio de las mediciones.

Solución. La tabla muestra que en el período comprendido entre el sexto y el décimo minuto la temperatura en el vaso se mantuvo constante. Esto significa que en este momento tuvo lugar la cristalización (solidificación) del líquido; la sustancia en el vaso estaba simultáneamente en estado líquido y sólido.

Respuesta correcta: 3.

A10.¿Qué trabajo realiza el gas al pasar del estado 1 al estado 3 (ver figura)?

Solución. Los procesos 1 a 2 son isobáricos: la presión del gas es igual, el volumen aumenta en y el gas funciona. Los procesos 2-3 son isocóricos: el gas no realiza ningún trabajo. Como resultado, al pasar del estado 1 al estado 3, el gas realiza 10 kJ de trabajo.

Respuesta correcta: 1.

A11. En un motor térmico, la temperatura del calentador es de 600 K, la temperatura del refrigerador es 200 K menor que la del calentador. La máxima eficiencia posible de la máquina es

Solución. La máxima eficiencia posible de una máquina térmica es igual a la eficiencia de una máquina de Carnot:

.

Respuesta correcta: 4.

A12. El recipiente contiene cantidad constante gas ideal. ¿Cómo cambiará la temperatura del gas si pasa del estado 1 al estado 2 (ver figura)?

Solución. Según la ecuación de estado de un gas ideal a una cantidad constante de gas.

Respuesta correcta: 1.

A13. La distancia entre dos cargas eléctricas puntuales se redujo 3 veces y una de las cargas se aumentó 3 veces. Las fuerzas de interacción entre ellos.

Solución. Cuando la distancia entre dos cargas eléctricas puntuales disminuye 3 veces, la fuerza de interacción entre ellas aumenta 9 veces. Aumentar una de las cargas 3 veces conduce al mismo aumento de fuerza. Como resultado, la fuerza de su interacción se hizo 27 veces mayor.

Respuesta correcta: 4.

A14.¿Cuál será la resistencia de la sección del circuito (ver figura) si la llave K está cerrada? (Cada una de las resistencias tiene una resistencia R.)

Solución. Después de cerrar la llave, los terminales sufrirán un cortocircuito, la resistencia de esta sección del circuito se volverá igual a cero.

Respuesta correcta: 4.

A15. La figura muestra una bobina de alambre a través de la cual fluye electricidad en la dirección indicada por la flecha. La bobina está ubicada en un plano vertical. En el centro de la bobina está el vector de inducción. campo magnético la corriente se dirige

Solución. En concordancia con reglas mano derecha: “Si sujeta el solenoide (bobina con corriente) con la palma de su mano derecha de modo que cuatro dedos se dirijan a lo largo de la corriente en las bobinas, entonces la izquierda pulgar Mostrará la dirección de las líneas del campo magnético dentro del solenoide (bobina con corriente)”. Habiendo hecho mentalmente acciones especificadas, encontramos que en el centro de la bobina el vector de inducción del campo magnético se dirige horizontalmente hacia la derecha.

Respuesta correcta: 3.

A16. La figura muestra un gráfico. vibraciones armónicas corriente en el circuito oscilatorio. Si la bobina en este circuito se reemplaza por otra bobina, cuya inductancia es 4 veces menor, entonces el período de oscilación será igual a

Solución. El gráfico muestra que el período de oscilaciones de corriente en el circuito oscilatorio es de 4 μs. Cuando la inductancia de la bobina se reduce 4 veces, el período disminuirá 2 veces. Después de reemplazar la bobina será igual a 2 µs.

Respuesta correcta: 2.

A17. La fuente de luz S se refleja en espejo plano ab. La imagen S de esta fuente en el espejo se muestra en la figura.

Solución. La imagen de un objeto obtenida utilizando un espejo plano se ubica simétricamente al objeto con respecto al plano del espejo. La imagen de la fuente S en el espejo se muestra en la Figura 3.

Respuesta correcta: 3.

A18. En un cierto rango espectral, el ángulo de refracción de los rayos en la interfaz aire-vidrio disminuye al aumentar la frecuencia de radiación. En la figura se muestra la trayectoria de los rayos de los tres colores primarios cuando la luz blanca incide desde el aire sobre la interfaz. Los números corresponden a los colores.

Solución. Debido a la dispersión de la luz al pasar del aire al vidrio, cuanto más corta es su longitud de onda, más se desvía el haz de su dirección original. Ud. de color azul La longitud de onda más corta, el rojo tiene la más larga. El rayo azul será el que se desviará más (1 - azul), el rayo rojo será el que se desviará menos (3 - rojo), dejando 2 - verde.

Respuesta correcta: 4.

A19. En la entrada del circuito eléctrico del apartamento hay un fusible que abre el circuito con una corriente de 10 A. El voltaje suministrado al circuito es de 110 V. ¿Cuál es el número máximo de hervidores eléctricos, la potencia de cada uno de los cuales? ¿Es de 400 W se puede encender simultáneamente en el apartamento?

Solución. Por cada hervidor pasa una corriente eléctrica con una fuerza de 400 W: 110 V 3,64 A. Cuando se encienden dos hervidores, la corriente total (2 · 3,64 A = 7,28 A) será inferior a 10 A, y cuando se encienden tres hervidores encendido - más 10 A (3 3,64 A = 10,92 A). No se pueden encender más de dos hervidores al mismo tiempo.

Respuesta correcta: 2.

A20. La figura muestra diagramas de cuatro átomos correspondientes al modelo atómico de Rutherford. Los puntos negros indican electrones. El átomo corresponde al diagrama.

1)
2)
3)
4)

Solución. El número de electrones en un átomo neutro coincide con el número de protones, que se escribe debajo antes del nombre del elemento. Hay 4 electrones en un átomo.

Respuesta correcta: 1.

A21. La vida media de los núcleos de los átomos de radio es de 1620 años. Esto significa que en una muestra que contiene Número grandeátomos de radio,

Solución. Es cierto que la mitad de los núcleos de radio originales se desintegran en 1620 años.

Respuesta correcta: 3.

A22. El plomo radiactivo, que sufrió una desintegración α y dos desintegraciones β, se convirtió en un isótopo

Solución. Durante la desintegración α, la masa del núcleo disminuye en 4 a. e.m., y durante la desintegración β la masa no cambia. Después de una desintegración α y dos desintegraciones β, la masa del núcleo disminuirá en 4 a. comer.

Durante la desintegración α, la carga del núcleo disminuye en 2 cargas elementales, y durante la desintegración β, la carga aumenta en 1 carga elemental. Después de una desintegración α y dos desintegraciones β, la carga del núcleo no cambiará.

Como resultado, se convertirá en un isótopo de plomo.

Respuesta correcta: 3.

A23. El efecto fotoeléctrico se observa iluminando la superficie metálica con luz de frecuencia fija. En este caso, la diferencia de potencial de retardo es igual a Ud.. Después de cambiar la frecuencia de la luz, la diferencia de potencial retardante aumentó en Δ Ud.= 1,2 V. ¿Cuánto ha cambiado la frecuencia de la luz incidente?

1)
2)
3)
4)

Solución. Escribamos la ecuación de Einstein para el efecto fotoeléctrico para la frecuencia inicial de la luz y para la frecuencia cambiada. Restando la primera igualdad de la segunda, obtenemos la relación:

Respuesta correcta: 2.

A24. Los conductores están hechos del mismo material. ¿Qué par de conductores se debe elegir para descubrir experimentalmente la dependencia de la resistencia del cable con respecto a su diámetro?

1)
2)
3)
4)

Solución. Para descubrir experimentalmente la dependencia de la resistencia del cable de su diámetro, es necesario tomar un par de conductores que difieran solo grueso. La longitud de los conductores debe ser la misma. Necesitas tomar un tercer par de conductores.

Respuesta correcta: 3.

A25. Se estudió la dependencia del voltaje en las placas de un capacitor de aire de la carga de este capacitor. Los resultados de la medición se presentan en la tabla.

Errores de medición q Y Ud. fueron iguales a 0,05 µC y 0,25 kV, respectivamente. La capacitancia del capacitor es aproximadamente igual a

Solución. Calculemos el valor de la capacitancia del capacitor () para cada medición y promediemos los valores resultantes.

El valor de capacidad calculado es el más cercano a la tercera opción de respuesta.

Respuesta correcta: 3.

Parte B

EN 1. Peso de carga metro, suspendido sobre un resorte, realiza oscilaciones armónicas con un período t y amplitud. ¿Qué pasará con la energía potencial máxima del resorte, el período y la frecuencia de las oscilaciones, si la masa de la carga se reduce con una amplitud constante?

Para cada posición en la primera columna, seleccione la posición correspondiente en la segunda y escriba los números seleccionados en la tabla debajo de las letras correspondientes.

Transfiera la secuencia de números resultante al formulario de respuesta (sin espacios).

Solución. El período de oscilación está relacionado con la masa de la carga y la rigidez del resorte. k relación

A medida que la masa disminuye, el período de oscilación disminuirá (A - 2). La frecuencia es inversamente proporcional al período, lo que significa que la frecuencia aumentará (B - 1). Máximo energía potencial el resorte es igual a, con una amplitud constante de oscilaciones no cambiará (B - 3).

Respuesta: 213.

A LAS 2. Utilizando la primera ley de la termodinámica, establezca una correspondencia entre las características del isoproceso en un gas ideal descrito en la primera columna y su nombre.

Transfiera la secuencia de números resultante al formulario de respuesta (sin espacios ni símbolos).

Solución. Energía interna gas ideal permanece sin cambios a una temperatura constante del gas, es decir, en proceso isotérmico(A-1). En el proceso adiabático no hay intercambio de calor con los cuerpos circundantes (B - 4).

A LAS 3. Un proyectil volador se rompe en dos fragmentos. Con respecto a la dirección del movimiento del proyectil, el primer fragmento vuela en un ángulo de 90° con una velocidad de 50 m/s, y el segundo en un ángulo de 30° con una velocidad de 100 m/s. Encuentre la relación entre la masa del primer fragmento y la masa del segundo fragmento.

R decisión. Representemos las direcciones de movimiento del proyectil y dos fragmentos (ver figura). Escribamos la ley de conservación de la proyección del momento sobre un eje perpendicular a la dirección del movimiento del proyectil:

A LAS 4. En un recipiente termoaislado con gran cantidad se vierte hielo a temperatura metro= 1 kg de agua a temperatura . ¿Cuál es la masa de hielo Δ? metro se derretirá cuando esté instalado equilibrio termal en un barco? Expresa tu respuesta en gramos.

Solución. Al enfriarse, el agua cederá una cantidad de calor. Este calor derretirá la masa de hielo.

Respuesta: 560.

A LAS 5. Un objeto de 6 cm de altura está ubicado sobre el eje óptico principal de una lente convergente delgada a una distancia de 30 cm de su centro óptico. La potencia óptica de la lente es de 5 dioptrías. Encuentra la altura de la imagen del objeto. Expresa tu respuesta en centímetros (cm).

Solución. Denotemos la altura del objeto. h= 6 cm, distancia de la lente al objeto, potencia óptica lentes D= 5 dioptrías Usando la fórmula para una lente delgada, determinamos la posición de la imagen del objeto:

.

El aumento será

.

La altura de la imagen es

Parte C

C1. Un hombre con gafas entró desde la calle a una habitación cálida y descubrió que sus gafas se habían empañado. ¿Cuál debe ser la temperatura exterior para que ocurra este fenómeno? La temperatura del aire en la habitación es de 22 °C y humedad relativa aire 50%. Explica cómo obtuviste la respuesta.

(Al responder esta pregunta, utilice la tabla para la presión vapores saturados agua.)

Presión de vapor saturado de agua a diferentes temperaturas.

Solución. De la tabla encontramos que la presión de vapor saturado en la habitación es de 2,64 kPa. Como la humedad relativa es del 50%, la presión parcial del vapor de agua en la habitación es 2,164 kPa50% = 1,32 kPa.

En el primer momento que entra una persona desde la calle, sus gafas están a la temperatura de la calle. El aire ambiente, en contacto con los vasos, se enfría. La tabla muestra que si el aire de la habitación se enfría a 11 ° C o menos, cuando la presión parcial del vapor de agua es mayor que la presión del vapor saturado, el vapor de agua se condensa y los vasos se empañan. La temperatura exterior no debe superar los 11 °C.

Respuesta: no superior a 11 °C.

C2. Un pequeño disco, después de ser golpeado, se desliza hacia arriba plano inclinado desde el punto A(ver imagen). En el punto EN el plano inclinado sin interrupción pasa a la superficie exterior de un tubo horizontal con un radio R. si en el punto A la velocidad del disco excede , entonces en el punto EN la arandela se sale del soporte. Longitud del plano inclinado AB = l= 1 m, ángulo α = 30°. El coeficiente de fricción entre el plano inclinado y la arandela es μ = 0,2. Encuentre el radio exterior de la tubería. R.

Solución. Encontremos la velocidad del disco en el punto. B utilizando la ley de conservación de la energía. El cambio en la energía mecánica total de la lavadora es igual al trabajo de la fuerza de fricción:

La condición de separación es que la fuerza de reacción del soporte sea igual a cero. Aceleración centrípeta causado sólo por la gravedad, mientras que por un mínimo velocidad inicial, para lo cual se observa la separación de la arandela, el radio de curvatura de la trayectoria en el punto B es igual R(para velocidades más altas el radio será mayor):

Respuesta: 0,3 m.

C3. Globo, cuya cáscara tiene masa METRO= 145 kg y volumen, lleno de aire caliente a presión atmosférica normal y temperatura ambiente. Cual temperatura mínima t¿Debe haber aire dentro del caparazón para que la pelota comience a ascender? El caparazón de la pelota es inextensible y tiene un pequeño orificio en la parte inferior.

Solución. La bola comenzará a elevarse cuando la fuerza de Arquímedes supere la fuerza de gravedad. La fuerza de Arquímedes es. La densidad del aire exterior es

Dónde pag- normal Presión atmosférica, μ - masa molar de aire, R- constante de los gases, - temperatura del aire exterior.

La masa de la pelota consiste en la masa del caparazón y la masa de aire dentro del caparazón. La fuerza de gravedad es

Dónde t- temperatura del aire dentro de la concha.

Resolviendo la desigualdad, encontramos la temperatura mínima. t:

La temperatura mínima del aire dentro del recinto debe ser de 539 K o 266 °C.

Respuesta: 266 °C.

C4. Un bloque delgado de aluminio de sección transversal rectangular, que tiene una longitud l= 0,5 m, se desliza desde el reposo a lo largo de un plano dieléctrico inclinado suave en un campo magnético vertical con inducción B= 0,1 T (ver figura). El plano está inclinado con respecto a la horizontal un ángulo α = 30°. El eje longitudinal del bloque mantiene una dirección horizontal al moverse. Encuentre la magnitud de la fem inducida en los extremos del bloque en el momento en que el bloque recorre una distancia a lo largo del plano inclinado. yo= 1,6 metros.

Solución. Encontremos la velocidad del bloque en la posición inferior usando la ley de conservación de la energía:

El aluminio es conductor, por lo que en la barra habrá fem inducida. La fem inducida en los extremos de la barra será igual a

Respuesta: 0,17 V.

C5. EN circuito eléctrico Como se muestra en la figura, la fem de la fuente de corriente es de 12 V, la capacitancia del capacitor es de 2 mF, la inductancia de la bobina es de 5 mH, la resistencia de la lámpara es de 5 ohmios y la resistencia es de 3 ohmios. EN momento inicial La tecla K está cerrada. ¿Qué energía se liberará en la lámpara después de abrir la llave? Desprecie la resistencia interna de la fuente de corriente, así como la resistencia de la bobina y los cables.

Solución. Introduzcamos la siguiente notación: ε - EMF de la fuente actual, C- capacitancia del condensador, l- inductancia de la bobina, r- resistencia de la lámpara, R- resistencia de resistencia.

Mientras la llave está cerrada, no fluye corriente a través del capacitor y la lámpara, pero la corriente fluye a través de la resistencia y la bobina.

La energía del sistema condensador - lámpara - bobina - resistencia es igual a

.

Después de abrir el interruptor, se producirán procesos transitorios en el sistema hasta que el condensador se descargue y la corriente se vuelva cero. Toda la energía se liberará en forma de calor en la lámpara y la resistencia. En cada momento, se libera una cantidad de calor en la lámpara y en la resistencia -. Dado que la misma corriente fluirá a través de la lámpara y la resistencia, la proporción del calor generado será proporcional a las resistencias. Así, se liberará energía en la lámpara.

Respuesta: 0,115 J.

C6.-la masa del mesón se desintegra en dos γ-cuantos. Encuentre el módulo del momento de uno de los γ-cuantos resultantes en el marco de referencia donde el mesón primario está en reposo.

Solución. En el sistema de referencia donde el mesón primario está en reposo, su impulso es cero y su energía es igual a la energía en reposo. Según la ley de conservación del impulso, los γ cuantos se dispersarán en direcciones opuestas con los mismos impulsos. Esto significa que las energías de los γ-cuantos son las mismas y, por tanto, iguales a la mitad de la energía del mesón: . Entonces el impulso del cuanto γ es igual a

TAREA MUY SIMPLE, AYUDA! Al moverse sobre una superficie horizontal, una fuerza de fricción por deslizamiento de 50 N actúa sobre un cuerpo que pesa 10 kg. ¿En qué se convertirá la fuerza de fricción por deslizamiento después de reducir la masa del cuerpo 5 veces, si el coeficiente de fricción no cambia?

Respuestas:

la fricción es 5 veces menor, lo que significa que se convierte en 10 Newton

Preguntas similares

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EJERCICIO:

La energía interna de una moneda aumenta si

1) hazlo girar;

2) hacerte mover a mayor velocidad;

3) vomitar;

4) calentar.

SOLUCIÓN:

La energía interna es la suma de las energías de las interacciones y los movimientos térmicos de las moléculas. No incluye la energía cinética del cuerpo en su conjunto y su energía en campos externos, como gravitacional. De este modo, la única forma aumentar energía interna Las monedas enumeradas son para calentarlas.

RESPUESTA: 4.

A3

EJERCICIO:

Se lanza una piedra que pesa 200 g con un ángulo de 45° con respecto a la horizontal con una velocidad inicial V = 15 m/s. El módulo de gravedad en el momento del lanzamiento es igual a:

1) 0;

2) 1,33 N;

3) 3,0 N;

4) 2,0 N.

SOLUCIÓN:

Una tarea bastante típica del Examen Estatal Unificado de Física con muchos datos innecesarios. El módulo de gravedad que actúa sobre la piedra en cualquier momento es igual a: F = mg. ¡Y el ángulo de lanzamiento y la velocidad no tienen nada que ver con eso! Convertimos la masa a kilogramos (200 g = 0,2 kg), tenemos en cuenta que g = 10 m/s 2, y obtenemos: F = 0,2 x 10 = 2,0 N.

RESPUESTA:

4) 2,0 N.

A21

PREGUNTA:

Entre los ejemplos dados ondas electromagnéticas longitud máxima ondas tiene:

1) radiación infrarroja Sol;
2) Radiación ultravioleta Sol;
3) radiación de un fármaco radioactivo y;
4) radiación de la antena del transmisor de radio.

RESPUESTA:

Para elegir la respuesta correcta conviene saber que las longitudes de onda de cada una de las fuentes indicadas se encuentran dentro de los límites:

ondas de radio – 10 km – 1 mm;
radiación infrarroja – 1 mm – 780 nm;
radiación visible (óptica): 780–380 nm;
ultravioleta – 380–10 nm;
Rayos X – 10 nm – 5 pm;
gamma - menos de las 5 pm.

Por tanto, la radiación de la antena del transmisor de radio tiene la longitud de onda máxima. Respuesta: 4.

TAREA

El cuerpo se mueve uniformemente a lo largo del plano. La fuerza de presión de un cuerpo sobre un plano es de 20 N, la fuerza de fricción es de 5 N. El coeficiente de fricción por deslizamiento es igual a:

1) 0,8;
2) 0,25;
3) 0,75;
4) 0,2.

SOLUCIÓN

La fuerza de fricción está determinada por la fórmula: Ftr = k * N, donde k es el coeficiente de fricción por deslizamiento, N es la fuerza de presión del cuerpo sobre el plano.

Sustituyendo datos conocidos en esta fórmula, obtenemos la ecuación: 5 = k * 20; resolviendo esta ecuación para k, obtenemos que k = 0,25. Por tanto, la respuesta correcta es: 2).

A2

TAREA

Un trozo de hielo flotando en un vaso de agua dulce, transferido a un vaso de agua salada. En este caso, la fuerza de Arquímedes que actúa sobre el témpano de hielo es:

1) disminuyó, ya que la densidad agua dulce menos densidad salado;
2) disminuyó a medida que disminuyó la profundidad de inmersión del hielo en el agua;
3) aumentado, ya que la densidad del agua salada es mayor que la densidad del agua dulce;
4) no ha cambiado, ya que la fuerza de flotación es igual al peso del hielo en el aire.

SOLUCIÓN

Según la primera ley de Newton: todo cuerpo continúa en estado de reposo o uniforme y movimiento rectilíneo, mientras que ninguna fuerza actúa sobre él o su acción es compensada. Un trozo de hielo que flota sobre la superficie del agua (dulce o salada) está en reposo, por lo que la acción de todas las fuerzas sobre él está compensada, o, en otras palabras, la fuerza de la gravedad es igual a fuerza de Arquímedes, y dado que la fuerza de gravedad en ambos casos es la misma, entonces la fuerza de Arquímedes en agua dulce y salada será la misma e igual al peso del hielo en el aire.

Como resultado, encontramos que la respuesta correcta es 4).

Física atómica y nuclear.

TAREA

Para acelerar las naves espaciales y corregir sus órbitas, se propone utilizar vela solar– pantalla liviana adjunta al dispositivo área grande hecho de una película delgada que refleja especularmente la luz. ¿Cuál debería ser el área de la vela S para que un dispositivo con masa m = 500 kg (incluida la masa de la vela) esté bajo la influencia de rayos de sol¿Cambió la velocidad en dV = 10 m/s por día? Fuerza radiación solar es 1370 W/m2.

SOLUCIÓN

La presión de los rayos solares (presión de la luz) durante su incidencia normal sobre una superficie se expresa mediante la ley: P = W x (1 + k) / s, donde c = 3 x 10 8 m/s es la velocidad de la luz, k es el coeficiente de reflexión. Según la condición, la superficie refleja la luz de forma especular, lo que significa k = 1, por lo tanto P = 2 x W / s. Como resultado, una fuerza F = P x S actuará sobre la vela, creando una aceleración. astronave: a = dV/dt. Según la segunda ley de Newton, F = m x a, por lo tanto: 2 x W x S / s = m x dV / dt, donde dt es el tiempo de acción de la fuerza, según la condición, 1 día o 86400 s.
Por lo tanto: S = (m x dV x s) / (2 x W x dt) = (500 x 10 x 3 x 10 8) / (2 x 1370 x 86400) = 6336 m 2.

TAREA

Al moverse sobre una superficie horizontal, una fuerza de fricción por deslizamiento de 10 N actúa sobre un cuerpo que pesa 40 kg. ¿Cuál será la fuerza de fricción por deslizamiento después de reducir la masa del cuerpo 5 veces, si el coeficiente de fricción no cambia?
Elija una de las opciones:
1) 1H;
2) 2H;
3) 4H;
4) 8H.

SOLUCIÓN

Dado que la fuerza de fricción Ftr = N x k, donde N es la fuerza de reacción del soporte (cuando se mueve sobre una superficie horizontal es igual a la fuerza de gravedad: N = m x g), k es el coeficiente de fricción.
De este modo:
Ftr = m x g x k,
Esto significa que cuando la masa corporal disminuye 5 veces, la fuerza de fricción también disminuirá 5 veces y ascenderá a 2 N.

En Esta lección, cuyo tema es: “Resolución de problemas en dinámica. Movimiento horizontal y a lo largo de un plano inclinado”, consideraremos soluciones a una serie de problemas sobre este tema, utilizando algoritmo general Resolver problemas en dinámica.

Seguimos estudiando la dinámica. Esta es una rama de la física que estudia las causas del movimiento mecánico.

Hoy resolveremos problemas que involucran movimiento horizontal y a lo largo de un plano inclinado. ¿Cómo resolver tales problemas?

Tenemos un cuerpo que se encuentra en un plano horizontal o inclinado. En cualquier caso, está sujeto a la fuerza de gravedad y a la fuerza de reacción del soporte. Si la superficie no es lisa, actúa sobre el cuerpo una fuerza de fricción en dirección opuesta a la dirección del movimiento. El cuerpo puede ser arrastrado por el hilo, en cuyo caso actuará sobre él la fuerza de tensión del hilo. La presencia de tal o cual fuerza depende de las condiciones del problema, pero la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, en caso general Provoca aceleración del cuerpo. Esto es una consecuencia de la segunda ley de Newton, la principal herramienta para resolver problemas en dinámica.

Entonces, analizamos lo que sucede cuando un cuerpo se mueve a lo largo de un plano, determinamos las fuerzas que actúan sobre el cuerpo y describimos el proceso matemáticamente, utilizando la segunda ley de Newton. Aquí es donde termina la física y quedan las matemáticas.

Resolver ecuaciones en forma vectorial matemáticamente difícil, por lo que es necesario reescribir la consecuencia de la segunda ley de Newton en proyecciones sobre los ejes de coordenadas.

Si el avión está inclinado, está orientado en un cierto ángulo con respecto al horizonte, lo que significa que la fuerza de gravedad se dirigirá en ángulo con el plano, conozcamos este ángulo o no. Lo hace elección importante sistemas coordinados.

Somos libres de elegir, el resultado no dependerá de la elección del sistema de coordenadas, pero debemos elegir uno en el que las transformaciones matemáticas sean lo más simples posibles. Esto lo veremos en uno de los problemas.

Y sólo ahora, cuando se haya obtenido un sistema de ecuaciones que describa proceso fisico, solucionamos el problema matemáticamente: resolvemos ecuaciones y encontramos la incógnita.

Empecemos a resolver problemas.

Una piedra que se desliza a lo largo de una superficie horizontal de hielo se detuvo después de recorrer una distancia S = 48 m. Encuentre la rapidez inicial de la piedra si la fuerza de fricción por deslizamiento de la piedra sobre el hielo es 0,06 de la fuerza de presión normal de la piedra sobre el hielo. hielo.

Análisis de la condición:

El problema describe un cuerpo que se mueve bajo la influencia de fuerzas, lo que significa que aplicaremos la segunda ley de Newton;

La piedra actúa sobre la fuerza de gravedad, la fuerza de reacción del soporte y la fuerza de fricción. Marquémoslos (ver Fig. 1).

Arroz. 1. Fuerzas que actúan sobre la piedra.

La fuerza de fricción es igual a;

La piedra se detiene y se mueve con aceleración que, según la segunda ley de Newton, es causada por la fuerza resultante;

En movimiento uniformemente acelerado el cuerpo pasa por el proceso y gana velocidad.

Elijamos un sistema de coordenadas. Es conveniente dirigir el eje x en la dirección del movimiento de la piedra y el eje y perpendicular al eje x (ver Fig. 2).

Arroz. 2. Seleccionar un sistema de coordenadas

Considerando que la fuerza de fricción es igual a , la escribimos en proyecciones sobre los ejes de coordenadas seleccionados. La fuerza de fricción se dirige contra el movimiento de la piedra y la aceleración también se dirige en la misma dirección (la piedra se desacelera) (ver Fig. 3):

Durante el tiempo de parada, la piedra según las condiciones del problema. recorrerá la distancia. La velocidad inicial se dirige en la dirección del eje x, su proyección tendrá un signo “+”, la aceleración será opuesta al eje x, pon un signo “-”:

El cuerpo se detendrá, es decir, su velocidad será cero al cabo de un tiempo:

Hemos obtenido un sistema de ecuaciones que queda por resolver y se obtiene la velocidad inicial de la piedra igual a 7,6 m/s:

Ahora resolvamos el problema del movimiento a lo largo de un plano inclinado.

Un cuerpo de masa m sin velocidad inicial se desliza hacia abajo por un plano inclinado formando un ángulo desde una altura h (ver Fig. 4).

Arroz. 4. Dibujo para el problema 2

El coeficiente de fricción del cuerpo sobre la superficie es igual a . ¿Cuánto tiempo tardará el cuerpo en llegar al pie?

Análisis de condición

Colocar triángulo rectángulo, en el que se conocen un lado y un ángulo. Esto significa que se conocen todos los lados y se determina el camino que sigue el cuerpo.

El cuerpo se ve afectado por la gravedad, la fuerza de reacción del suelo y la fuerza de fricción (ver Fig. 5).

Arroz. 5. Fuerzas que actúan sobre el cuerpo.

La resultante de estas fuerzas crea aceleración; aplicaremos la segunda ley de Newton.

En el problema, es necesario encontrar el tiempo de movimiento de un cuerpo que se mueve con aceleración; el movimiento uniformemente acelerado se describe mediante ecuaciones cinemáticas.

Elijamos un sistema de coordenadas. Aquí hay una peculiaridad: el movimiento del bloque se produce a lo largo de un plano inclinado, la fuerza de fricción se dirige en dirección opuesta a la dirección del movimiento, la fuerza de reacción del soporte es perpendicular al plano y la fuerza de gravedad se dirige en ángulo con el avión. Es especialmente importante para nosotros elegir un sistema de coordenadas conveniente. Para cálculos matemáticos, es conveniente dirigir los ejes de coordenadas como se muestra en la figura: el eje x está a lo largo de la dirección de movimiento del bloque, el eje y es perpendicular a la superficie (ver Fig. 6).

Arroz. 6. Seleccionar un sistema de coordenadas

Apliquemos la segunda ley de Newton:

Considerando que la fuerza de fricción es igual a , la escribimos en proyecciones sobre los ejes de coordenadas seleccionados.

La fuerza de gravedad se dirige formando un ángulo con ambos ejes coordenados. Los triángulos ABC y ABC son semejantes y el ángulo igual al ángulo taxi. En consecuencia, la proyección de la gravedad en el eje x es igual y en el eje y es igual (ver Fig. 7).

Arroz. 7. Proyecciones de fuerzas sobre los ejes de coordenadas.

Encontrar proyecciones de gravedad

El cuerpo recorre un camino AB igual a triangulo abc. La trayectoria recorrida por un cuerpo durante un movimiento uniformemente acelerado sin velocidad inicial es igual a:

Hemos obtenido un sistema de ecuaciones del que queda encontrar el tiempo:

Parte matemática de la resolución del problema.

Seleccionar un sistema de coordenadas

Un bloque con un hilo unido descansa sobre un plano inclinado con un ángulo de inclinación de 30 0. ¿En qué? fuerza mínima tensión del hilo, ¿se moverá el bloque si tiras del hilo hacia abajo para que quede paralelo al plano? La masa del bloque es 0,5 kg, el coeficiente de fricción por deslizamiento del bloque en el plano es 0,7, la aceleración caida libre tomar igual a 10 m/s 2.

Análisis de condición

El problema describe un cuerpo que está sujeto a la fuerza de gravedad, la fuerza de reacción del soporte, la fuerza de fricción y la fuerza de tensión del hilo (ver Fig. 12).

Arroz. 12. Acción de fuerzas sobre el cuerpo.

El cuerpo es empujado hacia abajo, la fuerza de fricción se dirige contra la posible dirección del movimiento.

Según las condiciones del problema, a un cierto valor mínimo de la fuerza de tensión del hilo, el bloque se mueve de su lugar, el bloque no acelerará, la aceleración es cero. Aplicaremos la segunda ley de Newton, la aceleración es 0.

Elijamos un sistema de coordenadas. Ya hemos visto en el ejemplo. tarea anterior, lo que conviene dirigir el eje x paralelo al plano (ver Fig. 13), y el eje y perpendicular al plano.

Arroz. 13. Seleccionar un sistema de coordenadas

Según la segunda ley de Newton, la suma de las fuerzas que actúan sobre el bloque es igual, en nuestro caso:

Considerando que la fuerza de fricción es igual a , escribimos en proyecciones sobre los ejes de coordenadas seleccionados:

Hemos obtenido un sistema de ecuaciones, resolviendo el cual encontramos valor mínimo.

Parte matemática de la resolución del problema.

Como puede ver, los problemas que involucran el movimiento de cuerpos a lo largo de un plano inclinado, como la mayoría de los otros problemas en dinámica, se reducen a la aplicación de las leyes de Newton en un sistema de coordenadas conveniente seleccionado.

Con esto concluye nuestra lección, ¡gracias por su atención!

Bibliografía

1. Sokolovich Yu.A., Bogdanova G.S. Física: un libro de referencia con ejemplos de resolución de problemas. - Repartición 2ª edición. - X.: Vesta: Editorial Ranok, 2005. - 464 p.
2. AV. Rusakov, V.G. Sujov. Colección de problemas de física (escuela de física y matemáticas nº 2, Sergiev Posad). - 1998

1. Portal de Internet "Exir.ru" ()
2. Portal de Internet “Izotovmi.ru” ()

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