A quoi est égale l’accélération ? Accélération

Accélération est une quantité qui caractérise le taux de changement de vitesse.

Par exemple, lorsqu’une voiture démarre, elle augmente sa vitesse, c’est-à-dire qu’elle se déplace plus vite. Au début, sa vitesse est nulle. Une fois en mouvement, la voiture accélère progressivement jusqu'à une certaine vitesse. Si un feu rouge s'allume sur son passage, la voiture s'arrêtera. Mais cela ne s’arrêtera pas immédiatement, mais avec le temps. Autrement dit, sa vitesse diminuera jusqu'à zéro - la voiture se déplacera lentement jusqu'à ce qu'elle s'arrête complètement. Cependant, en physique, il n’existe pas de terme « ralentissement ». Si un corps bouge en ralentissant, ce sera également une accélération du corps, uniquement avec un signe moins (comme vous vous en souvenez, la vitesse est quantité de vecteur).

> est le rapport entre le changement de vitesse et la période de temps pendant laquelle ce changement s'est produit. L'accélération moyenne peut être déterminée par la formule :

Riz. 1.8. Accélération moyenne. En SI unité d'accélération– vaut 1 mètre par seconde par seconde (ou mètre par seconde au carré), soit

Un mètre par seconde carré est égal à l'accélération d'un point en mouvement rectiligne, à laquelle la vitesse de ce point augmente de 1 m/s en une seconde. En d’autres termes, l’accélération détermine dans quelle mesure la vitesse d’un corps change en une seconde. Par exemple, si l'accélération est de 5 m/s 2, cela signifie que la vitesse du corps augmente de 5 m/s chaque seconde.

Accélération instantanée du corps ( point matériel) V à l'heure actuelle le temps est grandeur physique, égal à la limite, vers laquelle tend l'accélération moyenne à mesure que l'intervalle de temps tend vers zéro. En d’autres termes, il s’agit de l’accélération que le corps développe en un laps de temps très court :

Avec accéléré mouvement droit la vitesse du corps augmente en valeur absolue, c'est-à-dire

V2 > V1

et la direction du vecteur accélération coïncide avec le vecteur vitesse

Si la vitesse d'un corps diminue en valeur absolue, c'est-à-dire

V2< v 1

alors la direction du vecteur accélération est opposée à la direction du vecteur vitesse. dans ce cas se passe ralentir, dans ce cas l'accélération sera négative (et< 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

Riz. 1.9. Accélération instantanée.

En conduisant trajectoire curviligne Non seulement l’ampleur de la vitesse change, mais aussi sa direction. Dans ce cas, le vecteur accélération est représenté comme deux composantes (voir la section suivante).

Accélération tangentielle (tangentielle)– c'est la composante du vecteur accélération dirigée le long de la tangente à la trajectoire en un point donné de la trajectoire du mouvement. L'accélération tangentielle caractérise le changement de vitesse modulo lors d'un mouvement curviligne.

Riz. 1.10. Accélération tangentielle.

La direction du vecteur d'accélération tangentielle (voir Fig. 1.10) coïncide avec la direction vitesse linéaire ou le contraire. Autrement dit, le vecteur d'accélération tangentielle se trouve sur le même axe que le cercle tangent, qui est la trajectoire du corps.

Accélération normale

Accélération normale est la composante du vecteur accélération dirigée le long de la normale à la trajectoire du mouvement en un point donné de la trajectoire du corps. C'est-à-dire que le vecteur d'accélération normal est perpendiculaire à la vitesse linéaire du mouvement (voir Fig. 1.10). L'accélération normale caractérise le changement de vitesse en direction et est désignée par la lettre Le vecteur d'accélération normale est dirigé le long du rayon de courbure de la trajectoire.

Pleine accélération

Pleine accélération lors d'un mouvement curviligne, il se compose de tangentiels et accélération normale par et est déterminé par la formule :

(d'après le théorème de Pythagore pour un rectangle rectangulaire).

À jour avec la physique VIIe classe vous avez étudié le type de mouvement le plus simple - mouvement uniforme en ligne droite. Avec un tel mouvement, la vitesse du corps était constante et le corps parcourait les mêmes trajets sur des périodes de temps égales.

Toutefois, la plupart des mouvements ne peuvent pas être considérés comme uniformes. Dans certaines zones du corps, la vitesse peut être plus faible, dans d’autres elle peut être plus élevée. Par exemple, un train quittant une gare commence à avancer de plus en plus vite. En approchant de la gare, il ralentit au contraire.

Faisons une expérience. Installons un compte-gouttes sur le chariot, d'où tombent à intervalles réguliers des gouttes de liquide coloré. Plaçons ce chariot sur une planche inclinée et libérons-le. Nous verrons que la distance entre les traces laissées par les gouttes deviendra de plus en plus grande à mesure que le chariot descend (Fig. 3). Cela signifie que le chariot parcourt des distances inégales dans des périodes de temps égales. La vitesse du chariot augmente. De plus, comme on peut le prouver, sur les mêmes périodes de temps, la vitesse d'un chariot glissant sur une planche inclinée augmente toujours du même montant.

Si la vitesse d'un corps lors d'un mouvement inégal change de manière égale sur des périodes de temps égales, alors le mouvement est appelé uniformément accéléré.

Par exemple, des expériences ont établi que la vitesse de tout corps en chute libre (en l'absence de résistance de l'air) augmente d'environ 9,8 m/s chaque seconde, c'est-à-dire si au début le corps était au repos, puis une seconde après le début de la chute. en chute, sa vitesse sera de 9,8 m/s, après une autre seconde - 19,6 m/s, après une autre seconde - 29,4 m/s, etc.

Une quantité physique montrant à quel point la vitesse d'un corps change chaque seconde mouvement uniformément accéléré, s’appelle l’accélération.

a est l'accélération.

L'unité SI d'accélération est l'accélération à laquelle, pour chaque seconde, la vitesse du corps change de 1 m/s, c'est-à-dire mètre par seconde par seconde. Cette unité est notée 1 m/s 2 et est appelée « mètre par seconde carrée ».

L'accélération caractérise le taux de changement de vitesse. Si, par exemple, l'accélération d'un corps est de 10 m/s 2 , cela signifie que pour chaque seconde, la vitesse du corps change de 10 m/s, soit 10 fois plus vite qu'avec une accélération de 1 m/s 2 .

Des exemples d’accélérations rencontrées dans nos vies peuvent être trouvés dans le tableau 1.

Comment calcule-t-on l’accélération avec laquelle les corps commencent à se déplacer ?

Sachons par exemple que la vitesse d'un train électrique à la sortie de la gare augmente de 1,2 m/s en 2 s. Ensuite, pour savoir de combien elle augmente en 1 s, il faut diviser 1,2 m/s par 2 s. On obtient 0,6 m/s 2. C'est l'accélération du train.

Ainsi, afin de trouver l'accélération d'un corps entamant un mouvement uniformément accéléré, il faut diviser la vitesse acquise par le corps par le temps pendant lequel cette vitesse a été atteinte :

Désignons toutes les quantités incluses dans cette expression en utilisant des lettres latines :

a - accélération ; v - vitesse acquise ; t - temps.

Alors la formule pour déterminer l’accélération peut s’écrire comme suit :

Cette formule est valable pour un mouvement uniformément accéléré à partir d'un état de repos, c'est-à-dire lorsque la vitesse initiale du corps est nulle. Vitesse initiale les corps sont désignés par la formule (2.1), elle est donc valable à condition que v 0 = 0.

Si ce n'est pas la vitesse initiale, mais la vitesse finale (qui est simplement désignée par la lettre v) est nulle, alors la formule d'accélération prend la forme :

Sous cette forme, la formule d'accélération est utilisée dans les cas où un corps ayant une certaine vitesse v 0 commence à se déplacer de plus en plus lentement jusqu'à ce qu'il s'arrête finalement (v = 0). C'est par cette formule, par exemple, qu'on calculera l'accélération au freinage des voitures et autres véhicules. Au temps t, nous comprendrons le temps de freinage.

Comme la vitesse, l’accélération d’un corps se caractérise non seulement valeur numérique, mais aussi la direction. Cela signifie que l’accélération est aussi une quantité vectorielle. Par conséquent, sur les images, il est représenté par une flèche.

Si la vitesse d'un corps pendant un mouvement linéaire uniformément accéléré augmente, alors l'accélération est dirigée dans la même direction que la vitesse (Fig. 4, a) ; si la vitesse d'un corps diminue au cours d'un mouvement donné, alors l'accélération est dirigée vers le côté opposé(Fig.4, b).

Avec un mouvement rectiligne uniforme, la vitesse du corps ne change pas. Il n’y a donc pas d’accélération lors d’un tel mouvement (a = 0) et ne peut être représentée sur les figures.

1. Quel type de mouvement est appelé uniformément accéléré ? 2. Qu'est-ce que l'accélération ? 3. Qu'est-ce qui caractérise l'accélération ? 4. Dans quels cas l'accélération est-elle égale à zéro ? 5. Quelle formule est utilisée pour trouver l’accélération d’un corps lors d’un mouvement uniformément accéléré à partir d’un état de repos ? 6. Quelle formule est utilisée pour trouver l'accélération d'un corps lorsque la vitesse de mouvement diminue jusqu'à zéro ? 7. Quelle est la direction de l’accélération lors d’un mouvement linéaire uniformément accéléré ?

Tâche expérimentale. Utiliser une règle comme plan incliné, placez une pièce de monnaie sur son bord supérieur et relâchez. La pièce va-t-elle bouger ? Si oui, comment – uniformément ou uniformément accéléré ? Comment cela dépend-il de l’angle de la règle ?

Accélération est une quantité qui caractérise le taux de changement de vitesse.

Par exemple, lorsqu’une voiture démarre, elle augmente sa vitesse, c’est-à-dire qu’elle se déplace plus vite. Au début, sa vitesse est nulle. Une fois en mouvement, la voiture accélère progressivement jusqu'à une certaine vitesse. Si un feu rouge s'allume sur son passage, la voiture s'arrêtera. Mais cela ne s’arrêtera pas immédiatement, mais avec le temps. Autrement dit, sa vitesse diminuera jusqu'à zéro - la voiture se déplacera lentement jusqu'à ce qu'elle s'arrête complètement. Cependant, en physique, il n’existe pas de terme « ralentissement ». Si un corps bouge en ralentissant, alors ce sera également une accélération du corps, uniquement avec un signe moins (comme vous vous en souvenez, il s'agit d'une quantité vectorielle).

> est le rapport entre le changement de vitesse et la période de temps pendant laquelle ce changement s'est produit. L'accélération moyenne peut être déterminée par la formule :

Où - vecteur d'accélération.

La direction du vecteur accélération coïncide avec la direction du changement de vitesse Δ = - 0 (ici 0 est la vitesse initiale, c'est-à-dire la vitesse à laquelle le corps a commencé à accélérer).

Au temps t1 (voir Fig. 1.8), le corps a une vitesse de 0. Au temps t2, le corps a de la vitesse. Selon la règle de soustraction vectorielle, nous trouvons le vecteur de changement de vitesse Δ = - 0. Ensuite, vous pouvez déterminer l'accélération comme ceci :

Riz. 1.8. Accélération moyenne.

En SI unité d'accélération– vaut 1 mètre par seconde par seconde (ou mètre par seconde au carré), soit

Accélération instantanée d'un corps (point matériel)à un instant donné est une grandeur physique égale à la limite vers laquelle tend l'accélération moyenne lorsque l'intervalle de temps tend vers zéro. En d’autres termes, il s’agit de l’accélération que le corps développe en un laps de temps très court :

La direction de l'accélération coïncide également avec la direction du changement de vitesse Δ pour de très petites valeurs de l'intervalle de temps pendant lequel le changement de vitesse se produit. Le vecteur accélération peut être spécifié par des projections sur les axes de coordonnées correspondants dans un système de référence donné (projections a X, a Y, a Z).

Avec un mouvement linéaire accéléré, la vitesse du corps augmente en valeur absolue, c'est-à-dire

Si la vitesse d'un corps diminue en valeur absolue, c'est-à-dire

V 2 alors la direction du vecteur accélération est opposée à la direction du vecteur vitesse 2. En d’autres termes, dans ce cas, ce qui se passe est ralentir, dans ce cas l'accélération sera négative (et

Riz. 1.9. Accélération instantanée.

Lorsque vous vous déplacez sur un chemin courbe, non seulement le module de vitesse change, mais aussi sa direction. Dans ce cas, le vecteur accélération est représenté par deux composantes (voir la section suivante).

Riz. 1.10. Accélération tangentielle.

La direction du vecteur d'accélération tangentielle τ (voir Fig. 1.10) coïncide avec la direction de la vitesse linéaire ou lui est opposée. Autrement dit, le vecteur d'accélération tangentielle se trouve sur le même axe que le cercle tangent, qui est la trajectoire du corps.

Accélération normale

Accélération normale est la composante du vecteur accélération dirigée le long de la normale à la trajectoire du mouvement en un point donné de la trajectoire du corps. C'est-à-dire que le vecteur d'accélération normal est perpendiculaire à la vitesse linéaire du mouvement (voir Fig. 1.10). L'accélération normale caractérise le changement de vitesse en direction et est désignée par la lettre n. Le vecteur accélération normale est dirigé le long du rayon de courbure de la trajectoire.

Pleine accélération

Pleine accélération en mouvement curviligne, il est constitué d'accélérations tangentielles et normales selon la règle de l'addition vectorielle et est déterminé par la formule :

(d'après le théorème de Pythagore pour un rectangle rectangulaire).

= τ + n

Comment les lectures du compteur de vitesse changent-elles au démarrage et lorsque la voiture freine ?
Quelle grandeur physique caractérise le changement de vitesse ?

Lorsque les corps se déplacent, leurs vitesses changent généralement soit en ampleur, soit en direction, ou en même temps à la fois en ampleur et en direction.

La vitesse d’une rondelle glissant sur la glace diminue avec le temps jusqu’à s’arrêter complètement. Si vous ramassez une pierre et desserrez vos doigts, à mesure que la pierre tombe, sa vitesse augmente progressivement. La vitesse de n'importe quel point du cercle de la meule, avec un nombre constant de tours par unité de temps, ne change que de direction, restant constante en amplitude (Figure 1.26). Si vous lancez une pierre en biais par rapport à l'horizon, sa vitesse changera à la fois en ampleur et en direction.

Un changement de vitesse d'un corps peut se produire soit très rapidement (le mouvement d'une balle dans le canon lorsqu'elle est tirée avec un fusil), soit relativement lentement (le mouvement d'un train lorsqu'il part).

Une grandeur physique caractérisant le taux de changement de vitesse est appelée accélération.

Considérons le cas des courbes curvilignes et mouvement irrégulier points. Dans ce cas, sa vitesse change avec le temps, tant en ampleur qu'en direction. Supposons qu'à un instant t le point occupe une position M et ait une vitesse (Fig. 1.27). Après un laps de temps Δt, la pointe prendra la position M1 et aura une vitesse de 1. L'évolution de la vitesse dans le temps Δt 1 est égale à Δ 1 = 1 - . La soustraction d'un vecteur peut être effectuée en ajoutant 1 vecteur (-) au vecteur :

Δ 1 = 1 - = 1 + (-).

Selon la règle de l'addition vectorielle, le vecteur de changement de vitesse Δ 1 est dirigé du début du vecteur 1 à la fin du vecteur (-), comme le montre la figure 1.28.

En divisant le vecteur Δ 1 par l'intervalle de temps Δt 1 on obtient un vecteur orienté de la même manière que le vecteur de changement de vitesse Δ 1 . Ce vecteur est appelé l'accélération moyenne d'un point sur une période de temps Δt 1. En le désignant par ср1, on écrit :

Par analogie avec la définition vitesse instantanée définissons accélération instantanée. Pour ce faire, on retrouve maintenant les accélérations moyennes du point sur des périodes de temps de plus en plus petites :

À mesure que la période de temps Δt diminue, le vecteur Δ diminue en ampleur et change de direction (Fig. 1.29). En conséquence, les accélérations moyennes changent également en ampleur et en direction. Mais comme l'intervalle de temps Δt tend vers zéro, le rapport entre le changement de vitesse et le changement de temps tend vers un certain vecteur comme valeur limite. En mécanique, cette quantité est appelée accélération d'un point à un instant donné ou simplement accélération et est notée .

L'accélération d'un point est la limite du rapport entre le changement de vitesse Δ et la période de temps Δt pendant laquelle ce changement s'est produit, puisque Δt tend vers zéro.

L'accélération est dirigée de la même manière que le vecteur de changement de vitesse Δ est dirigé lorsque l'intervalle de temps Δt tend vers zéro. Contrairement à la direction de la vitesse, la direction du vecteur accélération ne peut être déterminée en connaissant la trajectoire du point et la direction de déplacement du point le long de la trajectoire. Dans le futur sur exemples simples nous verrons comment déterminer la direction d'accélération d'un point de direction rectiligne et mouvements curvilignes.

DANS cas général l'accélération est dirigée selon un angle par rapport au vecteur vitesse (Fig. 1.30). L'accélération totale caractérise le changement de vitesse à la fois en ampleur et en direction. Souvent, l'accélération totale est considérée comme égale à la somme vectorielle de deux accélérations - tangentielle (k) et centripète (cs). L'accélération tangentielle k caractérise le changement de vitesse en ampleur et est dirigée tangentiellement à la trajectoire du mouvement. L'accélération centripète cs caractérise le changement de vitesse dans la direction et perpendiculairement à la tangente, c'est-à-dire dirigé vers le centre de courbure de la trajectoire en un point donné. Dans le futur, nous considérerons deux cas particuliers : un point se déplace en ligne droite et la vitesse ne change qu'en valeur absolue ; le point se déplace uniformément autour du cercle et la vitesse ne change que de direction.

Unité d'accélération.

Le mouvement d'un point peut se produire à la fois avec variable et variable accélération constante. Si l'accélération d'un point est constante, alors le rapport entre le changement de vitesse et la période de temps pendant laquelle ce changement s'est produit sera le même pour tout intervalle de temps. Par conséquent, en désignant par Δt une période de temps arbitraire, et par Δ le changement de vitesse sur cette période, on peut écrire :

Puisque la période de temps Δt est une quantité positive, il résulte de cette formule que si l'accélération d'un point ne change pas avec le temps, alors elle est dirigée de la même manière que le vecteur de changement de vitesse. Ainsi, si l’accélération est constante, elle peut alors être interprétée comme la variation de vitesse par unité de temps. Cela vous permet de définir les unités du module d'accélération et ses projections.

Écrivons l'expression du module d'accélération :

Il s'ensuit que :
module d'accélération numérique égal à un, si par unité de temps le module du vecteur de changement de vitesse change de un.
Si le temps est mesuré en secondes et la vitesse en mètres par seconde, alors l'unité d'accélération est m/s 2 (mètre par seconde carré).

L'accélération est un changement de vitesse. En tout point de la trajectoire, l'accélération est déterminée non seulement par le changement valeur absolue sa vitesse, mais aussi sa direction. L'accélération est définie comme la limite du rapport de l'augmentation de la vitesse à l'intervalle de temps pendant lequel cette augmentation s'est produite. Tangentiel et accélération centripète s'appelle le changement de la vitesse d'un corps par unité de temps. Mathématiquement, l'accélération est définie comme la dérivée de la vitesse par rapport au temps.

Puisque la vitesse est une dérivée de la coordonnée, l’accélération peut être écrite comme la dérivée seconde de la coordonnée.

Le mouvement d'un corps dans lequel l'accélération ne change ni en ampleur ni en direction est appelé mouvement uniformément accéléré. En physique, le terme accélération est également utilisé dans les cas où la vitesse d'un corps n'augmente pas, mais diminue, c'est-à-dire que le corps ralentit. Lors de la décélération, le vecteur accélération est dirigé contre le mouvement, c'est-à-dire à l'opposé du vecteur vitesse.
L'accélération est l'un des notions de base mécanique classique. Il combine cinématique et dynamique. Connaître l'accélération ainsi que positions initiales et la vitesse des corps, on peut prédire comment les corps se déplaceront plus loin. D'autre part, la valeur de l'accélération est déterminée par les lois de la dynamique à travers les forces agissant sur les corps.
L'accélération est généralement indiquée Lettre latine un(de l'anglais accélération) et sa valeur absolue est mesurée en unités SI en mètres par seconde carrée (m/s2). Dans le système Unité SGH mesurer l'accélération en centimètres par seconde carrée (cm/s2). L'accélération est souvent également mesurée en prenant l'accélération comme unité. chute libre, qui est désigné par la lettre latine g, c'est-à-dire qu'on dit que l'accélération est, par exemple, de 2g.
L'accélération est une quantité vectorielle. Sa direction ne coïncide pas toujours avec la direction de la vitesse. Dans le cas d’une rotation, le vecteur accélération est perpendiculaire au vecteur vitesse. En général, le vecteur accélération peut être décomposé en deux composantes. La composante du vecteur accélération, qui est dirigée parallèlement au vecteur vitesse et, par conséquent, le long de la tangente à la trajectoire, est appelée accélération tangentielle. La composante du vecteur accélération dirigée perpendiculairement au vecteur vitesse, et donc le long de la normale à la trajectoire, est appelée accélération normale.

Le premier terme de cette formule précise accélération tangentielle, la seconde est normale ou centripète. Changer de direction vecteur unitaire est toujours perpendiculaire à ce vecteur, donc le deuxième terme de cette formule est normal au premier.
Accélération notion centrale pour la mécanique classique. C'est le résultat de forces agissant sur le corps. Selon la deuxième loi de Newton, l'accélération résulte de l'action de forces sur un corps :

Où m– la masse d'un corps, – la résultante de toutes les forces agissant sur ce corps.
Si aucune force n'agit sur un corps, ou si l'action de toutes les forces sur lui est équilibrée, alors un tel corps se déplace sans accélération, c'est-à-dire Avec vitesse constante.
Avec la même force agissant sur différents corps, l'accélération d'un corps avec une masse plus petite sera plus grande et, par conséquent, l'accélération corps massif- moins.
Si la dépendance de l'accélération d'un point matériel au temps est connue, alors sa vitesse est déterminée par intégration :

Où est la vitesse du point à moment de départ temps t 0.
La dépendance de l'accélération au temps peut être déterminée à partir des lois de la dynamique si les forces agissant sur le point matériel sont connues. Pour définition sans ambiguïté vitesse, vous devez connaître sa valeur au moment initial.
Pour un mouvement uniformément accéléré, l’intégration donne :

Ainsi, par intégration répétée, on peut trouver la dépendance du rayon vecteur d'un point matériel au temps, si sa valeur à l'instant initial est connue :

Pour un mouvement uniformément accéléré :

Si un corps se déplace sur un cercle avec une constante vitesse angulaire?, alors son accélération est dirigée vers le centre du cercle et est égale à valeur absolue

Où R est le rayon du cercle, v = ? R.– la vitesse du corps.
DANS enregistrement vectoriel:

Où est le rayon vecteur. .
Le signe moins signifie que l’accélération est dirigée vers le centre du cercle.
Dans la théorie de la relativité, le mouvement à vitesse variable est également caractérisé par une certaine valeur, similaire à l'accélération, mais contrairement à l'accélération ordinaire, le vecteur 4 de l'accélération est la dérivée seconde du vecteur 4 des coordonnées non par rapport au temps, mais par rapport à l'intervalle espace-temps.

L'accélération à 4 vecteurs est toujours « perpendiculaire » à l'accélération à 4 vitesses.

Une caractéristique du mouvement dans la théorie de la relativité est que la vitesse d’un corps ne peut jamais dépasser la vitesse de la lumière. Même si une force agit sur un corps, son accélération diminue avec l’augmentation de la vitesse et tend vers zéro à mesure qu’elle s’approche de la vitesse de la lumière.
Accélération maximale solide, a réussi à entrer conditions de laboratoire, était de 10 10 g. Pour l'expérience, les scientifiques ont utilisé ce qu'on appelle la Z Machine, qui crée une impulsion extrêmement puissante. champ magnétique, accélère un projectile dans un canal spécial - une plaque d'aluminium mesurant 30 x 15 mm et 0,85 mm d'épaisseur. La vitesse du projectile était d'environ 34 km/s (50 fois plus rapide qu'une balle).