Un touriste vient d'une ville 11. Progression arithmétique

Plus de 80 000 de vrais problèmes Examen d'État unifié 2019

Vous n'êtes pas connecté au système "". Cela n'interfère pas avec la visualisation et la résolution des tâches Banque ouverte Problèmes liés à l'examen d'État unifié en mathématiques, mais de participer au concours des utilisateurs pour résoudre ces tâches.

Résultat de la recherche pour les devoirs de l'examen d'État unifié en mathématiques pour la requête :
« Le touriste marche de la même ville» — 181 tâches trouvées

(vues : 1403 , répond : 91 )

Un touriste marche d’une ville à l’autre, marchant chaque jour plus que la veille, sur la même distance. On sait que le premier jour, le touriste a parcouru 9 kilomètres. Déterminez combien de kilomètres le touriste a parcouru le quatrième jour, s'il a parcouru tout le parcours en 10 jours et que la distance entre les villes est de 180 kilomètres.

Répondre: 15

(vues : 720 , répond : 57 )

Un touriste marche d’une ville à l’autre, marchant chaque jour plus que la veille, sur la même distance. On sait que le premier jour, le touriste a parcouru 12 kilomètres. Déterminez combien de kilomètres le touriste a parcouru le cinquième jour, s'il a parcouru tout le parcours en 10 jours et que la distance entre les villes est de 255 kilomètres.

Répondre: 24

(vues : 765 , répond : 33 )

Un touriste marche d’une ville à l’autre, marchant chaque jour plus que la veille, sur la même distance. On sait que le premier jour, le touriste a parcouru 10 kilomètres. Déterminez combien de kilomètres le touriste a parcouru le cinquième jour, s'il a parcouru tout le parcours en 10 jours et que la distance entre les villes est de 145 kilomètres.

Répondre: 14

(vues : 670 , répond : 20 )

Un touriste marche d’une ville à l’autre, marchant chaque jour plus que la veille, sur la même distance. On sait que le premier jour, le touriste a parcouru 12 kilomètres. Déterminez combien de kilomètres le touriste a parcouru le quatrième jour, s'il a parcouru tout le parcours en 10 jours et que la distance entre les villes est de 210 kilomètres.

Répondre: 18

(vues : 628 , répond : 16 )

Un touriste marche d’une ville à l’autre, marchant chaque jour plus que la veille, sur la même distance. On sait que le premier jour, le touriste a parcouru 10 kilomètres. Déterminez combien de kilomètres le touriste a parcouru le troisième jour, s'il a parcouru tout le parcours en 6 jours et que la distance entre les villes est de 75 kilomètres.

(vues : 642 , répond : 14 )

Un touriste marche d’une ville à l’autre, marchant chaque jour plus que la veille, sur la même distance. On sait que le premier jour, le touriste a parcouru 11 kilomètres. Déterminez combien de kilomètres le touriste a parcouru le troisième jour, s'il a parcouru tout le parcours en 6 jours et que la distance entre les villes est de 81 kilomètres.

La bonne réponse n'a pas encore été déterminée

(vues : 600 , répond : 14 )

Un touriste marche d’une ville à l’autre, marchant chaque jour plus que la veille, sur la même distance. On sait que le premier jour, le touriste a parcouru 9 kilomètres. Déterminez combien de kilomètres le touriste a parcouru le quatrième jour, s'il a parcouru tout le parcours en 7 jours et que la distance entre les villes est de 84 kilomètres.

La bonne réponse n'a pas encore été déterminée

(vues : 805 , répond : 13 )

Un touriste marche d’une ville à l’autre, marchant chaque jour plus que la veille, sur la même distance. On sait que le premier jour, le touriste a parcouru 10 kilomètres. Déterminez combien de kilomètres le touriste a parcouru le troisième jour, s'il a parcouru tout le parcours en 6 jours et que la distance entre les villes est de 120 kilomètres.

Progression arithmétique. Les types de tâches d'examen incluent des tâches de progression. Ce problèmes de mots. Les tâches sont extrêmement simples, cours scolaire Il existe des exemples plus complexes dans cette rubrique. Il est nécessaire de comprendre l'essence même - ce qu'est une progression arithmétique et géométrique, et aussi de connaître les formules (elles doivent être apprises). On sait donc qu'il existe diverses séquences des chiffres, ils sont nombreux, par exemple :

23. 6, 89, 3, -2, 4 ...

2,3; 8; 90: 45,5 ...

Les nombres peuvent être fractionnaires, décimaux, etc... Ainsi :

Une progression arithmétique est une séquence de nombres dans laquelle chaque nombre suivant diffère du précédent du même montant. Cette quantité est appelée la différence d'une progression arithmétique et est désignée par la lettre d.

a n +1 =a n +d n = 1,2,3,4…(d est la différence)

Chaque terme ultérieur d'une progression arithmétique égal à la somme précédent et numéro d .

Exemples de progression arithmétique :

2,5,8,11,14,17… une 1 = 2 une 2 = 5 d = 3

1,2,3,4,5,6,7,8… une 1 = 1 une 2 = 2 ré = 1

Formule pour le nième terme :

Formule pour la somme des n premiers termes :

Remplacez-y a n =a 1 +d (n – 1), et nous obtenons un autre :

Il existe un autre type de progression.

Chaque membre suivant progression géométrique égal au produit précédent et numéro q .

milliards +1 = milliards q n = 1, 2, 3... (q est le dénominateur de la progression géométrique).

Exemples de progression géométrique :

2, 6, 18, 54, 162… b 1 = 2 b 2 = 5 q = 3

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128… b 1 = 2 b 2 = 5 q = 2

Formule pour le nième terme :

Formule de somme n premiers termes q ≠ 1 :

Remplacez-y b n = b 1 q n –1, et nous en obtenons un autre :

Ce sont les formules qu’il faut (très bien) connaître. Vous verrez que les tâches présentées ci-dessous sont simples. Il faut indiquer immédiatement les données initiales : où est la somme, où est le premier terme, où est le numéro du nième terme ou le numéro des premiers termes.

Considérons les tâches :

Un touriste marche d’une ville à l’autre, marchant chaque jour plus que la veille, sur la même distance. On sait que le premier jour, le touriste a parcouru 10 kilomètres. Déterminez combien de kilomètres le touriste a parcouru le troisième jour, s'il a parcouru tout le parcours en 6 jours et que la distance entre les villes est de 120 kilomètres.

Un touriste marche chaque jour plus que la veille du même nombre de kilomètres. Il s'agit d'un problème de progression arithmétique. Le nombre de jours est le nombre de termes de la progression n = 6, 120 kilomètres est la somme des distances parcourues chaque jour (la somme de tous les termes de la progression S), 10 kilomètres est le premier terme de la progression, c'est à dire c'est-à-dire un 1 = 10.

Cela signifie que nous pouvons trouver d - la différence de la progression arithmétique. Il s’agit du nombre de kilomètres dont la distance augmente chaque jour suivant :

Autrement dit, chaque jour, un touriste parcourt 4 kilomètres de plus que la veille. Cela signifie que le deuxième jour le touriste marchera 10 + 4 = 14 kilomètres, le troisième jour 14 + 4 = 18 kilomètres. Ou vous pouvez calculer en utilisant la formule du nième terme de la progression :

Réponse : 18

Le camion transporte une charge de pierre concassée pesant 210 tonnes, augmentant ainsi la cadence de transport du même nombre de tonnes chaque jour. On sait que 2 tonnes de pierre concassée ont été transportées le premier jour. Déterminez combien de tonnes de pierre concassée ont été transportées le neuvième jour si tous les travaux ont été terminés en 14 jours.

Le camion augmente son tarif de fret du même montant chaque jour. Il s'agit d'une progression arithmétique. Le premier terme de la progression est égal à 2 (le nombre de tonnes transportées le premier jour). Le montant de la progression est de 210 ( quantité totale pierre concassée transportée). Le nombre de membres de la progression est de 14 (le nombre de jours pendant lesquels la cargaison a été transportée). Nous utilisons la formule de la somme d'une progression arithmétique et en tirons d - le nombre de tonnes dont le tarif de transport a augmenté chaque jour :

Moyens,

Formule du nième terme d'une progression arithmétique :

Ainsi, le neuvième jour le camion a transporté :

Réponse : 18

Un escargot rampe d'un arbre à l'autre. Chaque jour, elle rampe la même distance plus loin que la veille. On sait que pour la première et derniers jours un escargot s'est glissé dedans total 10 mètres. Déterminez combien de jours l'escargot a passé sur tout le voyage si la distance entre les arbres est de 150 mètres.

Chaque jour, l'escargot rampe la même distance plus loin que la veille. Il s'agit d'un problème de progression arithmétique. Le nombre de jours est le nombre de membres de la progression, 150 mètres est la somme de tous les membres de la progression), 10 mètres est la somme des distances du premier et du dernier jour (la somme du premier et du dernier membre de la progression). C'est,

On utilise la formule de la somme des termes d'une progression arithmétique :

Remplaçons :

L'escargot a passé 30 jours sur tout le voyage.

Réponse : 30

Vera doit signer 640 cartes postales. Chaque jour, elle signe le même nombre de cartes en plus que la veille. On sait que Vera a signé 10 cartes postales le premier jour. Déterminez combien de cartes postales ont été signées le quatrième jour si tout le travail a été terminé en 16 jours.

Vera signe autant de cartes postales que la veille. Il s'agit d'un problème de progression arithmétique. Le nombre de jours pendant lesquels le travail a été réalisé est le nombre de membres de la progression (n = 6), 640 cartes postales est la somme de tous les membres de la progression (S = 640), 10 cartes postales sont le premier membre de la progression , c'est-à-dire un 1 = 10.

Cela signifie que nous pouvons trouver d - la différence de la progression arithmétique. C'est le nombre de cartes postales dont Vera augmente son quota chaque jour suivant :

Solution aux prototypes de la tâche B13 Andrey Gorbunov (diplômé 2013) 43 Prototype Un touriste se déplace d'une ville à l'autre, marchant chaque jour plus que la veille, la même distance. On sait que le premier jour, le touriste a parcouru 10 kilomètres. Déterminez combien de kilomètres le touriste a parcouru le troisième jour, s'il a parcouru tout le parcours en 6 jours et que la distance entre les villes est de 120 kilomètres. 44 Prototype Le camion transporte une charge de pierre concassée pesant 210 tonnes, augmentant ainsi la cadence de transport du même nombre de tonnes chaque jour. On sait que 2 tonnes de pierre concassée ont été transportées le premier jour. Déterminez combien de tonnes de pierre concassée ont été transportées le neuvième jour si tous les travaux ont été réalisés en 14 jours. 45 Prototype Un escargot rampe d'un arbre à l'autre. Chaque jour, elle rampe la même distance plus loin que la veille. On sait que pendant le premier et le dernier jour, l’escargot a rampé sur une distance totale de 10 mètres. Déterminez combien de jours l'escargot a passé sur tout le voyage si la distance entre les arbres est de 150 mètres.

CONDITION Prototype de la tâche B13 (99582) SOLUTION : Le problème implique l'utilisation des propriétés de progression arithmétique, mais il peut être résolu comme suit : Considérons la distance parcourue par jour 1)10 L'équation résultante est : 2)10+x 60 +15x=120 3)10+2x 15x= 60 4)10+3x x=4 5)10+4x Nous sommes intéressés par le 3ème jour : 6)10+5x 10+2*4=18 RÉPONSE:18 Un touriste va d'une ville à l'autre, marchant chaque jour plus que la veille, sur la même distance. On sait que le premier jour, le touriste a parcouru 10 kilomètres. Déterminez combien de kilomètres le touriste a parcouru le troisième jour, s'il a parcouru tout le parcours en 6 jours et que la distance entre les villes est de 120 kilomètres.

CONDITION Tâche prototype B13 (99583) RÉPONSE : 18 Un camion transporte une charge de pierre concassée pesant 210 tonnes, augmentant la cadence de transport du même nombre de tonnes chaque jour. On sait que 2 tonnes de pierre concassée ont été transportées le premier jour. Déterminez combien de tonnes de pierre concassée ont été transportées le neuvième jour si tous les travaux ont été réalisés en 14 jours

150=5n => n=30 RÉPONSE : 30 Un escargot rampe d'un arbre à un autre. Chaque jour, elle rampe la même distance plus loin que la veille. Izv" title="CONDITION Prototype de la tâche B13 (99584) SOLUTION : puisque a +a n =10, on sait que Sn=150 => 150=5n => n=30 RÉPONSE : 30 Un escargot rampe depuis d'un arbre à l'autre. Chaque jour, elle rampe la même distance de plus que la veille." class="link_thumb"> 4 !} CONDITION Prototype de la tâche B13 (99584) SOLUTION : puisque a +a n =10, on sait que Sn=150 => 150=5n => n=30 RÉPONSE : 30 Un escargot rampe d'un arbre à l'autre. Chaque jour, elle rampe la même distance plus loin que la veille. On sait que pendant le premier et le dernier jour, l’escargot a rampé sur une distance totale de 10 mètres. Déterminez combien de jours l'escargot a passé sur tout le voyage si la distance entre les arbres est de 150 mètres. 150=5n => n=30 RÉPONSE : 30 Un escargot rampe d'un arbre à un autre. Chaque jour, elle rampe la même distance plus loin que la veille. Izv"> 150=5n => n=30 RÉPONSE : 30 Un escargot rampe d'un arbre à un autre. Chaque jour, il rampe la même distance de plus que la veille. On sait que le premier et le dernier jour, l'escargot a rampé jusqu'à un total de 10 mètres. Déterminez combien de jours l'escargot a passé sur tout le trajet si la distance entre les arbres est de 150 mètres. "> 150=5n => n=30 RÉPONSE : 30 L'escargot rampe d'un arbre à l'autre. Chaque jour, elle rampe la même distance plus loin que la veille. Izv" title="CONDITION Prototype de la tâche B13 (99584) SOLUTION : puisque a +a n =10, on sait que Sn=150 => 150=5n => n=30 RÉPONSE : 30 Un escargot rampe depuis d'un arbre à l'autre. Chaque jour, elle rampe la même distance de plus que la veille."> title="CONDITION Prototype de la tâche B13 (99584) SOLUTION : puisque a +a n =10, on sait que Sn=150 => 150=5n => n=30 RÉPONSE : 30 Un escargot rampe d'un arbre à l'autre. Chaque jour, elle rampe la même distance plus loin que la veille. Izv"> !}