કંડક્ટરમાં ચાર્જ કેરિયર્સ મનસ્વી રીતે નાના દળોના પ્રભાવ હેઠળ આગળ વધવામાં સક્ષમ છે. તેથી, કંડક્ટર પરના શુલ્કને સંતુલિત કરવા માટે, તે કરવું જરૂરી છે નીચેની શરતો:

કંડક્ટરની અંદર દરેક જગ્યાએ ક્ષેત્રની તાકાત શૂન્ય હોવી જોઈએ,

(8.2) અનુસાર, આનો અર્થ એ છે કે વાહકની અંદરની સંભવિતતા સતત હોવી જોઈએ).

2. કંડક્ટરની સપાટી પરની ક્ષેત્રની તાકાત દરેક બિંદુએ સપાટી પર સામાન્ય રીતે નિર્દેશિત હોવી જોઈએ:

પરિણામે, ચાર્જની સમતુલાના કિસ્સામાં, વાહકની સપાટી સમાનતાપૂર્ણ હશે.

જો વાહક સંસ્થાને ચોક્કસ ચાર્જ આપવામાં આવે છે, તો તે વિતરિત કરવામાં આવશે જેથી સંતુલન શરતો પૂરી થાય. ચાલો આપણે શરીરની અંદર સંપૂર્ણપણે સમાયેલ મનસ્વી બંધ સપાટીની કલ્પના કરીએ. જ્યારે ચાર્જ સંતુલનમાં હોય છે, ત્યારે વાહકની અંદર દરેક બિંદુ પર કોઈ ક્ષેત્ર હોતું નથી; તેથી વેક્ટર પ્રવાહ વિદ્યુત વિસ્થાપનસપાટી દ્વારા શૂન્ય છે. ગૌસના પ્રમેય મુજબ, સપાટીની અંદરના શુલ્કનો સરવાળો પણ શૂન્ય સમાન હશે. આ કોઈપણ કદની સપાટી માટે સાચું છે, જે કંડક્ટરની અંદર મનસ્વી રીતે દોરવામાં આવે છે. તેથી, સંતુલનમાં, કંડક્ટરની અંદર ક્યાંય પણ વધારે ચાર્જ ન હોઈ શકે - તે બધા ચોક્કસ ઘનતા o સાથે કંડક્ટરની સપાટી પર વિતરિત કરવામાં આવશે.

સંતુલનની સ્થિતિમાં કંડક્ટરની અંદર કોઈ વધારાનો ચાર્જ ન હોવાથી, કંડક્ટરની અંદર લેવામાં આવેલા ચોક્કસ વોલ્યુમમાંથી પદાર્થને દૂર કરવાથી ચાર્જની સંતુલન ગોઠવણીને કોઈપણ રીતે અસર થશે નહીં. આમ, વધારાનો ચાર્જ હોલો વાહક પર તે જ રીતે વિતરિત કરવામાં આવે છે જેમ કે નક્કર પર, એટલે કે, તેની બાહ્ય સપાટી સાથે.

સંતુલનની સ્થિતિમાં પોલાણની સપાટી પર વધારાના ચાર્જને સ્થિત કરી શકાતા નથી. આ નિષ્કર્ષ એ હકીકત પરથી પણ આવે છે કે તે જ પ્રાથમિક શુલ્ક, આપેલ ચાર્જ q બનાવે છે, એકબીજાને ભગાડે છે અને તેથી, સ્થિર થવાનું વલણ ધરાવે છે સૌથી વધુ અંતરએકબીજા પાસેથી.

ચાલો એક નાની કલ્પના કરીએ નળાકાર સપાટી, કંડક્ટરની સપાટી અને dS મૂલ્યના પાયા પર સામાન્ય દ્વારા રચાય છે, જેમાંથી એક અંદર સ્થિત છે અને અન્ય કંડક્ટરની બહાર સ્થિત છે (ફિગ. 24.1). વિદ્યુત વિસ્થાપન વેક્ટર દ્વારા પ્રવાહ આંતરિક ભાગસપાટી શૂન્ય છે, કારણ કે વાહક E ની અંદર, અને તેથી D, શૂન્ય છે. કંડક્ટરની બહાર, તેની નજીકમાં, ક્ષેત્રની તાકાત E સપાટી પર સામાન્ય દિશામાન થાય છે. તેથી, સિલિન્ડરની બાહ્ય રીતે બહાર નીકળેલી બાજુની સપાટી માટે અને બાહ્ય આધાર માટે (બાહ્ય આધાર કંડક્ટરની સપાટીની ખૂબ નજીક સ્થિત હોવાનું માનવામાં આવે છે). તેથી, વિચારણા હેઠળની સપાટી દ્વારા વિસ્થાપન પ્રવાહ એ છે જ્યાં D એ વાહક સપાટીની તાત્કાલિક નજીકમાં વિસ્થાપનની તીવ્રતા છે. સિલિન્ડરની અંદર વિદેશી ચાર્જ છે (- ચાર્જ ઘનતા આ સ્થળવાહક સપાટી). ગૌસના પ્રમેયને લાગુ કરીને, આપણે મેળવીએ છીએ: તે અનુસરે છે કે વાહકની સપાટીની નજીકની ક્ષેત્રની મજબૂતાઈ બરાબર છે

36) લેપ્લેસ અને પોઈસન સમીકરણો. સામાન્ય કાર્યઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક્સ

પોઈસન અને લેપ્લેસના સમીકરણો ઈલેક્ટ્રોસ્ટેટીક્સના મૂળભૂત વિભેદક સમીકરણો છે. તેઓ ગૌસના પ્રમેયમાંથી અનુસરે છે વિભેદક સ્વરૂપ. ખરેખર, સમીકરણમાં અવેજી

E x મૂલ્યોને બદલે; ઇ વાય; સંભવિત દ્વારા તેમના અભિવ્યક્તિઓ ઇ z:

અમને સમીકરણ મળે છે

આ વિભેદક સમીકરણકહેવાય છે ઝેરના સમીકરણો .

અભિન્ન

જ્યારે ચાર્જ અવકાશના મર્યાદિત પ્રદેશમાં વિતરિત કરવામાં આવે ત્યારે કેસ માટે પોઈસન સમીકરણનો ઉકેલ છે.

જો વિચારણા હેઠળની જગ્યાના ક્ષેત્રમાં કોઈ વોલ્યુમેટ્રિક ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ ન હોય, તો પોઈસન સમીકરણ સ્વરૂપ લે છે

અને આ ચોક્કસ કિસ્સામાં કહેવાય છે લેપ્લેસનું સમીકરણ .

નોંધ કરો કે નળાકારમાં અને ગોળાકાર સિસ્ટમોકોઓર્ડિનેટ્સ, પોઈસન અને લેપ્લેસ સમીકરણો લખવાનું એક અલગ સ્વરૂપ ધરાવે છે. તેથી, આ સમીકરણો ઘણીવાર એવા સ્વરૂપમાં લખવામાં આવે છે જે સંકલન પ્રણાલી પર આધારિત નથી.

કંડક્ટરની મુખ્ય લાક્ષણિકતા એ ફ્રી ચાર્જિસ (ઇલેક્ટ્રોન) ની હાજરી છે, જે થર્મલ ચળવળમાં ભાગ લે છે અને કંડક્ટરના સમગ્ર વોલ્યુમમાં ખસેડી શકે છે. લાક્ષણિક વાહક ધાતુઓ છે.

ગેરહાજરીમાં બાહ્ય ક્ષેત્રકંડક્ટરના જથ્થાના કોઈપણ તત્વમાં, નકારાત્મક મુક્ત ચાર્જ વળતર આપવામાં આવે છે હકારાત્મક ચાર્જઆયનીય જાળી. ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડમાં દાખલ કરાયેલ કંડક્ટરમાં, મફત શુલ્કનું પુનઃવિતરણ થાય છે, જેના પરિણામે વળતર વિનાના હકારાત્મક અને નકારાત્મક શુલ્ક(ફિગ. 1.5.1). આ પ્રક્રિયાને ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ઇન્ડક્શન કહેવામાં આવે છે, અને વાહકની સપાટી પર દેખાતા ચાર્જને ઇન્ડક્શન ચાર્જ કહેવામાં આવે છે.

ઇન્ડક્શન ચાર્જીસ પોતાનું ક્ષેત્ર બનાવે છે જે કંડક્ટરના સમગ્ર વોલ્યુમ દરમિયાન બાહ્ય ક્ષેત્ર માટે વળતર આપે છે: (કંડક્ટરની અંદર).

વાહકની અંદર કુલ ઈલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ક્ષેત્ર શૂન્ય છે, અને તમામ બિંદુઓ પરની સંભવિતતાઓ વાહકની સપાટી પરની સંભવિતતા સમાન અને સમાન છે.

કંડક્ટરમાં ચાર્જ કેરિયર્સ મનસ્વી રીતે નાના દળોના પ્રભાવ હેઠળ આગળ વધવામાં સક્ષમ છે. તેથી, વાહક પર ચાર્જ સંતુલન માત્ર ત્યારે જ અવલોકન કરી શકાય છે જો નીચેની શરતો પૂરી થાય:

1. કંડક્ટરની અંદર દરેક જગ્યાએ ક્ષેત્રની તાકાત શૂન્ય હોવી જોઈએ. સમીકરણ મુજબ, આનો અર્થ એ છે કે વાહકની અંદરની સંભવિતતા સતત હોવી જોઈએ, એટલે કે.

2. કંડક્ટરની સપાટી પરની ફીલ્ડ સ્ટ્રેન્થ દરેક બિંદુએ સપાટી પર સામાન્ય દિશામાન હોવી જોઈએ, અન્યથા એક ઘટક સપાટી પર નિર્દેશિત દેખાય છે, જે ઘટક અદૃશ્ય થઈ જાય ત્યાં સુધી ચાર્જની હિલચાલ તરફ દોરી જશે.

પરિણામે, ચાર્જની સમતુલાના કિસ્સામાં, વાહકની સપાટી સમાનતાપૂર્ણ હશે. જો વાહક સંસ્થાને ચોક્કસ ચાર્જ આપવામાં આવે છે, તો તે વિતરિત કરવામાં આવશે જેથી સંતુલન શરતો પૂરી થાય.

તેથી, સંતુલનમાં, કંડક્ટરની અંદર કોઈપણ જગ્યાએ વધારાનો ચાર્જ હોઈ શકતો નથી - તે બધા ચોક્કસ ઘનતા સાથે કંડક્ટરની સપાટી પર સ્થિત છે. કારણ કે કંડક્ટરની અંદર સંતુલનની સ્થિતિમાં કોઈ વધારાના ચાર્જ નથી હોતા; આમ, વધારાનો ચાર્જ હોલો વાહક પર તે જ રીતે વિતરિત કરવામાં આવે છે જેમ કે નક્કર પર, એટલે કે. તેની બાહ્ય સપાટી સાથે. સમતુલાની સ્થિતિમાં પોલાણની સપાટી પર વધારાના ચાર્જને સ્થિત કરી શકાતા નથી.

8) ચાર્જ કરેલ વાહકની સપાટીની નજીક ક્ષેત્રની શક્તિ.

ચાલો કંડક્ટરની સપાટી S પર એક પ્લેટફોર્મ પસંદ કરીએ અને તેના પર પ્લેટફોર્મ અને ઊંચાઈને લંબરૂપ જનરેટિસ સાથે સિલિન્ડર બનાવીએ:

વાહકની સપાટી પર, ક્ષેત્ર શક્તિ વેક્ટર અને ઇલેક્ટ્રિક ડિસ્પ્લેસમેન્ટ વેક્ટર સપાટી પર લંબ છે. તેથી દ્વારા પ્રવાહ બાજુની સપાટીશૂન્ય બરાબર.

દ્વારા ઇલેક્ટ્રિક ડિસ્પ્લેસમેન્ટ વેક્ટરનો પ્રવાહ પણ શૂન્ય છે, કારણ કે તે વાહકની અંદર આવેલું છે, જ્યાં અને તેથી, . તે તે પ્રવાહને અનુસરે છે = બંધ સપાટી દ્વારા પ્રવાહ સમાનદ્વારા:

કંડક્ટરમાં ચાર્જ કેરિયર્સ મનસ્વી રીતે નાના દળોના પ્રભાવ હેઠળ આગળ વધવામાં સક્ષમ છે. તેથી, કંડક્ટર પરના શુલ્કને સંતુલિત કરવા માટે, નીચેની શરતો પૂરી કરવી આવશ્યક છે:

(8.2) અનુસાર આનો અર્થ એ છે કે વાહકની અંદરની સંભવિતતા સતત હોવી જોઈએ).

2. કંડક્ટરની સપાટી પરની ક્ષેત્રની તાકાત દરેક બિંદુએ સપાટી પર સામાન્ય રીતે નિર્દેશિત હોવી જોઈએ:

પરિણામે, ચાર્જની સમતુલાના કિસ્સામાં, વાહકની સપાટી સમાનતાપૂર્ણ હશે.

જો વાહક સંસ્થાને ચોક્કસ ચાર્જ આપવામાં આવે છે, તો તે વિતરિત કરવામાં આવશે જેથી સંતુલન શરતો પૂરી થાય. ચાલો આપણે શરીરની અંદર સંપૂર્ણપણે સમાયેલ મનસ્વી બંધ સપાટીની કલ્પના કરીએ. જ્યારે ચાર્જ સંતુલનમાં હોય છે, ત્યારે વાહકની અંદર દરેક બિંદુ પર કોઈ ક્ષેત્ર હોતું નથી; તેથી, સપાટી દ્વારા વિદ્યુત વિસ્થાપન વેક્ટરનો પ્રવાહ શૂન્ય છે. ગૌસના પ્રમેય મુજબ, સપાટીની અંદરના શુલ્કનો સરવાળો પણ શૂન્ય સમાન હશે. આ કોઈપણ કદની સપાટી માટે સાચું છે, જે કંડક્ટરની અંદર મનસ્વી રીતે દોરવામાં આવે છે. તેથી, સંતુલનમાં, કંડક્ટરની અંદર ક્યાંય પણ વધારે ચાર્જ ન હોઈ શકે - તે બધા ચોક્કસ ઘનતા o સાથે કંડક્ટરની સપાટી પર વિતરિત કરવામાં આવશે.

સંતુલનની સ્થિતિમાં કંડક્ટરની અંદર કોઈ વધારાનો ચાર્જ ન હોવાથી, કંડક્ટરની અંદર લેવામાં આવેલા ચોક્કસ વોલ્યુમમાંથી પદાર્થને દૂર કરવાથી ચાર્જની સંતુલન ગોઠવણીને કોઈપણ રીતે અસર થશે નહીં. આમ, વધારાનો ચાર્જ હોલો વાહક પર તે જ રીતે વિતરિત કરવામાં આવે છે જેમ કે નક્કર પર, એટલે કે, તેની બાહ્ય સપાટી સાથે.

સમતુલાની સ્થિતિમાં પોલાણની સપાટી પર વધારાના ચાર્જને સ્થિત કરી શકાતા નથી. આ નિષ્કર્ષ એ હકીકત પરથી પણ આવે છે કે સમાન નામના પ્રાથમિક ચાર્જ જે આપેલ ચાર્જ q બનાવે છે તે એકબીજાને ભગાડે છે અને તેથી, એકબીજાથી સૌથી વધુ અંતરે સ્થિત હોય છે.

ચાલો વાહકની સપાટી અને dS ની તીવ્રતાના પાયા પર સામાન્ય દ્વારા રચાયેલી નાની નળાકાર સપાટીની કલ્પના કરીએ, જેમાંથી એક અંદર સ્થિત છે અને બીજી કંડક્ટરની બહાર સ્થિત છે (ફિગ. 24.1). સપાટીના આંતરિક ભાગમાં ઇલેક્ટ્રિક ડિસ્પ્લેસમેન્ટ વેક્ટરનો પ્રવાહ શૂન્ય છે, કારણ કે E, અને તેથી D, વાહકની અંદર શૂન્ય છે. કંડક્ટરની બહાર, તેની નજીકમાં, ક્ષેત્રની તાકાત E સપાટી પર સામાન્ય દિશામાન થાય છે. તેથી, સિલિન્ડરની બાહ્ય રીતે બહાર નીકળેલી બાજુની સપાટી માટે અને બાહ્ય આધાર માટે (બાહ્ય આધાર કંડક્ટરની સપાટીની ખૂબ નજીક સ્થિત હોવાનું માનવામાં આવે છે). તેથી, વિચારણા હેઠળની સપાટી દ્વારા વિસ્થાપન પ્રવાહ સમાન છે, જ્યાં D એ વાહક સપાટીની નજીકના વિસ્તારમાં વિસ્થાપનની તીવ્રતા છે. સિલિન્ડરની અંદર વિદેશી ચાર્જ (- કંડક્ટરની સપાટી પર આપેલ સ્થાન પર ચાર્જ ઘનતા) છે. ગૌસના પ્રમેયને લાગુ કરીને, આપણે મેળવીએ છીએ: તે અનુસરે છે કે વાહકની સપાટીની નજીકની ક્ષેત્રની મજબૂતાઈ બરાબર છે

ક્યાં - પરવાનગીકંડક્ટરની આસપાસનું વાતાવરણ (કેસ માટે મેળવેલ ફોર્મ્યુલા (14.6) સાથે સરખાવો)

ચાલો ફિગમાં બતાવેલ એક દ્વારા બનાવેલ ક્ષેત્રને ધ્યાનમાં લઈએ. 24.2 ચાર્જ કરેલ કંડક્ટર સાથે. ચાલુ લાંબા અંતરકંડક્ટર પાસેથી સમકક્ષ સપાટીઓલાક્ષણિકતા ધરાવે છે બિંદુ ચાર્જગોળાનો આકાર (જગ્યાના અભાવને કારણે આકૃતિમાં ગોળાકાર સપાટીકંડક્ટરથી ટૂંકા અંતરે ચિત્રિત; ડોટેડ લાઇન ફીલ્ડ સ્ટ્રેન્થ લાઇન બતાવે છે). જેમ જેમ તમે કંડક્ટરનો સંપર્ક કરો છો તેમ, સમકક્ષ સપાટીઓ કંડક્ટરની સપાટી સાથે વધુને વધુ સમાન બનતી જાય છે, જે ઇક્વિપોટેન્શિયલ છે. પ્રોટ્રુઝનની નજીક, ઇક્વિપોટેન્શિયલ સપાટીઓ ગીચ હોય છે, જેનો અર્થ છે કે અહીં ક્ષેત્રની શક્તિ વધારે છે. તે અનુસરે છે કે પ્રોટ્રુઝન પર ચાર્જ ઘનતા ખાસ કરીને ઊંચી છે (જુઓ (24.3)). આ જ નિષ્કર્ષને ધ્યાનમાં રાખીને પહોંચી શકાય છે કે પરસ્પર પ્રતિકૂળતાને લીધે, શુલ્ક એકબીજાથી શક્ય તેટલા દૂર સ્થિત હોય છે.

કંડક્ટરમાં ડિપ્રેશનની નજીક, ઇક્વિપોટેન્શિયલ સપાટીઓ ઓછી સામાન્ય છે (ફિગ. 24.3 જુઓ). તદનુસાર, આ સ્થળોએ ક્ષેત્રની શક્તિ અને ચાર્જ ઘનતા ઓછી હશે. સામાન્ય રીતે, પર ચાર્જ ઘનતા આપેલ સંભવિતવાહક સપાટીની વક્રતા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે - તે વધતા હકારાત્મક વળાંક (બહિર્મુખતા) સાથે વધે છે અને વધતા નકારાત્મક વળાંક (અંતર્મુખતા) સાથે ઘટે છે. ટીપ્સ પર ચાર્જ ઘનતા ખાસ કરીને ઊંચી છે. તેથી, ટીપ્સની નજીક ક્ષેત્રની શક્તિ એટલી ઊંચી હોઈ શકે છે કે વાહકની આસપાસના ગેસના અણુઓનું આયનીકરણ થાય છે.

q કરતાં અલગ ચિહ્નના આયનો વાહક તરફ આકર્ષાય છે અને તેના ચાર્જને તટસ્થ કરે છે. q જેવા જ ચિહ્નના આયનો વાહકથી દૂર જવાનું શરૂ કરે છે, તેમની સાથે તટસ્થ ગેસના પરમાણુઓ લઈ જાય છે. પરિણામ એ ગેસની મૂર્ત હિલચાલ છે જેને ઇલેક્ટ્રિક પવન કહેવાય છે. વાહકનો ચાર્જ ઘટે છે; તે ટોચ પરથી વહી જાય છે અને પવન દ્વારા વહી જાય છે. તેથી, આ ઘટનાને ટિપમાંથી ચાર્જનો આઉટફ્લો કહેવામાં આવે છે.

ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક્સના માળખામાં, અમે એવી સમસ્યાઓને ધ્યાનમાં લઈએ છીએ જેમાં ચાર્જ વિતરણ અલગ હોય છે સ્થિર . બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, શરીરની આવી સ્થિતિઓ કે જે પછી અનુભૂતિ થાય છે વિચારણા હેઠળની સિસ્ટમોના શરીર સંતુલનમાં આવ્યાકેટલાક પ્રભાવો પછી, ઉદાહરણ તરીકે, ચાર્જ સંદેશ, ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડમાં પ્લેસમેન્ટ, વગેરે. કંડક્ટર , ડાઇલેક્ટ્રિક્સથી વિપરીત, સમાવે છે મફત ચાર્જ કેરિયર્સ , જે કંડક્ટરના સમગ્ર વોલ્યુમમાં ખસેડી શકે છે. ધાતુઓના કિસ્સામાં, આવા ચાર્જ કેરિયર્સ ઇલેક્ટ્રોન છે. ધાતુ દ્વારા તેમની હિલચાલની ઝડપ ઘણી વધારે છે, તેથી ધાતુઓ એક સેકન્ડના ખૂબ જ નાના અપૂર્ણાંકમાં સમતુલામાં આવે છે. અન્ય સામગ્રીઓના કિસ્સામાં, તે બહાર આવી શકે છે કે સંતુલન માટે સંક્રમણ વધુ ધીમેથી થાય છે, પરંતુ હવે અમે એવી પરિસ્થિતિઓને ધ્યાનમાં લઈશું જ્યાં સંતુલન પ્રાપ્ત થયું છે.

IN સંતુલનની સ્થિતિનીચેની શરતો પૂરી થાય છે:

1. કંડક્ટરની અંદર ફીલ્ડ સ્ટ્રેન્થ શૂન્ય હતી: .

2. કંડક્ટરની સપાટી પર (નજીકમાં, નજીકમાં...) તણાવ ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રસપાટી પર લંબરૂપ.

આ શરતો કંડક્ટરમાં હાજરીના પરિણામો છે મુક્ત મીડિયાચાર્જ ખરેખર, સંતુલનમાં ચાર્જની કોઈ હિલચાલ હોવી જોઈએ નહીં, અને તેથી, કંડક્ટરની અંદર ક્ષેત્રની શક્તિ શૂન્ય જેટલી હોવી જોઈએ. આ સ્થિતિનું પરિણામ એ નિવેદન છે કે વાહકના તમામ બિંદુઓ સમાન સંભવિત હોવા જોઈએ, અને વાહકની સપાટી સમકક્ષ છે .

કારણ કે સંતુલનમાં કંડક્ટરની અંદર વળતર વિનાના શુલ્ક હોઈ શકતા નથી (તેઓ કંડક્ટરની અંદર બિન-શૂન્ય ક્ષેત્ર બનાવશે), તો પછી કંડક્ટરને આપવામાં આવેલ ચાર્જ સ્થિત છે ખૂબ પાતળું પડસપાટીની નજીક વાહક, એટલે કે. કંડક્ટરની સપાટી પર .

ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડ તાકાત વેક્ટર પર વાહકની સપાટી પર ત્યાં કોઈ સ્પર્શક હોવું જોઈએ નહીં (સપાટી પર સ્પર્શક રીતે નિર્દેશિત ઘટક) ઘટક . જો તે હાજર હોત, તો સપાટી પર ચાર્જની હિલચાલ હોવી જોઈએ, જે સંતુલનમાં ન થઈ શકે. આ નિવેદન કોઈપણ દિશા માટે સાચું છે, તેથી તાણ વેક્ટર સપાટી પર લંબરૂપ હોવું જોઈએ .

કંડક્ટરને આપવામાં આવેલ ચાર્જ તેની સપાટી પર ઘનતા સાથે સ્થિત છે. આકૃતિ 16.1 માં બતાવેલ સિલિન્ડરની સપાટી દ્વારા વિદ્યુત ઇન્ડક્શન વેક્ટરનો પ્રવાહ, ગૌસના પ્રમેય મુજબ, હોવો જોઈએ મૂલ્યની સમાનસપાટીની અંદર સમાયેલ મફત ચાર્જ - જો કે, બાજુની સપાટી પર કોઈ પ્રવાહ નથી, કારણ કે વોલ્ટેજ વેક્ટર (અને તેથી ઇન્ડક્શન વેક્ટર) તેની સમાંતર છે, કંડક્ટરની અંદરના પાયામાંથી કોઈ પ્રવાહ નથી - ત્યાં કોઈ ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર નથી, અને પ્રવાહ બાહ્ય દ્વારા પસાર થતો નથી. આધાર સમાન છે . તેથી જ

ચાલો એક એકાંત વાહકની કલ્પના કરીએ કે જેના પર ચોક્કસ ચાર્જ આપવામાં આવે છે. કંડક્ટરના કદની તુલનામાં તેનાથી મોટા અંતરે, કંડક્ટરના આકારને ધ્યાનમાં લીધા વિના, તેને ધ્યાનમાં લઈ શકાય છે. બિંદુ ચાર્જ થયેલ શરીર . બિંદુ ચાર્જની સમકક્ષ સપાટીઓ ગોળા છે. કંડક્ટરની નજીક, સમકક્ષ સપાટીઓ લગભગ તેના આકારને અનુસરવી જોઈએ. પરિણામે, વાહકના છેડાની નજીક, સમકક્ષ સપાટીઓ ગાઢ બને છે. આનો અર્થ એ છે કે અવકાશમાં આ બિંદુઓ પરની સંભવિતતા ઝડપથી બદલાય છે, અને ક્ષેત્રની શક્તિ, તે મુજબ, પહોંચે છે મોટા મૂલ્યો. કંડક્ટરના તીક્ષ્ણ છેડાની નજીક ઉચ્ચ ક્ષેત્રની તાકાતને લીધે, તે શક્ય છે ગેસ સ્રાવ, કંડક્ટર તરફથી ચાર્જના પ્રવાહ સાથે. આ કારણોસર, ઉચ્ચ-વોલ્ટેજ પાવર લાઇનના તત્વો ગોળાકાર સપાટીઓ સાથે બનાવવી આવશ્યક છે.

જ્યારે વાહકને બાહ્ય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે સંતુલન શરતો પૂરી ન થાય ત્યાં સુધી કંડક્ટરના મફત શુલ્ક વિસ્થાપિત થાય છે. આ કિસ્સામાં, કંડક્ટરના જુદા જુદા ભાગોમાં ચાર્જ થાય છે, તેની સપાટી પર ચોક્કસ ઘનતા સાથે વિતરિત કરવામાં આવે છે જેથી સંતુલનની સ્થિતિ સંતુષ્ટ થાય. આ શુલ્ક કહેવાય છે પ્રેરિત, અને તેમની ઘટનાની ખૂબ જ ઘટના ઇલેક્ટ્રિકલ ઇન્ડક્શન છે (ઇલેક્ટ્રિકલ ઇન્ડક્શનના વેક્ટર સાથે મૂંઝવણમાં ન આવવું!).

કંડક્ટરમાં શુલ્કના સંતુલન માટેની શરતો. કંડક્ટરની અંદર ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર

કંડક્ટર- સમાવિષ્ટ સંસ્થાઓ મોટી રકમમફત ઇલેક્ટ્રિકલી ચાર્જ કણો. આ કણો મનસ્વી રીતે નાના દળોના પ્રભાવ હેઠળ વાહકની અંદર જઈ શકે છે.

કંડક્ટરમાં ચાર્જ સંતુલિત કરવા માટે, નીચેની શરતો પૂરી કરવી આવશ્યક છે:

પરંતુ, તેથી

કંડક્ટરની અંદરની સંભવિતતા સતત હોવી જોઈએ.

2. કંડક્ટરની સપાટી પરના તણાવને દરેક બિંદુએ સપાટી પર સામાન્ય રીતે નિર્દેશિત કરવું આવશ્યક છે.

જો કંડક્ટરને ચોક્કસ ચાર્જ આપવામાં આવે છે, તો તે સપાટી પર વિતરિત કરવામાં આવશે જેથી આ સંતુલન સ્થિતિઓ ફરીથી જોવા મળે.

જો ચાર્જ વગરના વાહકને બાહ્ય ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડમાં દાખલ કરવામાં આવે છે, તો કંડક્ટરમાં ચાર્જ કેરિયર્સ ખસેડવાનું શરૂ કરશે - ઇલેક્ટ્રોન વોલ્ટેજ વેક્ટરની દિશા સામે ખસેડવાનું શરૂ કરશે. પરિણામે, કંડક્ટરના છેડે શુલ્ક ઉદભવશે વિરોધી ચિહ્ન. આ પ્રેરિત શુલ્ક છે. કંડક્ટરની અંદર, તેનું પોતાનું વિદ્યુત ક્ષેત્ર રચાય છે, જે બાહ્યની વિરુદ્ધ નિર્દેશિત થાય છે, તે તેના પર સુપરઇમ્પોઝ કરીને બાહ્ય ક્ષેત્રને નબળું પાડે છે. ચાર્જનું પુનઃવિતરણ ત્યાં સુધી થાય છે જ્યાં સુધી કંડક્ટરમાં ચાર્જના સંતુલન માટેની શરતો પૂરી ન થાય, તે અંદર તણાવ રહેશે નહીં શૂન્ય બરાબર, અને લીટીઓ બહાર રહેશે નહીં સપાટી પર લંબરૂપ(અને,). આમ, ક્ષેત્રમાં દાખલ થયેલ કંડક્ટર તણાવની રેખાઓ તોડે છે. તેઓ નકારાત્મકમાં સમાપ્ત થાય છે

પ્રેરિત શુલ્ક, પરંતુ હકારાત્મક પર શરૂ થાય છે

પ્રેરિત શુલ્ક. પ્રેરિત શુલ્ક વહેંચવામાં આવે છે બાહ્ય સપાટીવાહક જો કંડક્ટરની અંદર પોલાણ હોય, તો ચાર્જના સંતુલન વિતરણ સાથે પોલાણની અંદર કોઈ ક્ષેત્ર નથી. ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક સંરક્ષણ આના પર આધારિત છે.