સ્કેલ શું છે? ભીંગડાના પ્રકારો. નવા જ્ઞાનની શોધ

6ઠ્ઠા ધોરણમાં ગણિતનો પાઠ

પાઠ વિષય: "સ્કેલ"

પાઠ હેતુઓ:

"ગુણોત્તર", "પ્રમાણ", "અંતર ગુણોત્તર" ના ખ્યાલોની સમીક્ષા કરો;

"સ્કેલ" ની વિભાવના રજૂ કરો;

વિદ્યાર્થીઓમાં રચના કરવી વ્યવહારુ કુશળતાઅને સંબંધિત કુશળતા ગાણિતિક ગણતરીઓશબ્દોની સમસ્યાઓ હલ કરતી વખતે;

તારણો કાઢવાની ક્ષમતાના વિકાસને પ્રોત્સાહન આપો

વિકાસ કરો જ્ઞાનાત્મક રસવિદ્યાર્થીઓ

તમારા વતન માટે પ્રેમ કેળવો.

કાર્યો:

સ્કેલ વિશે જ્ઞાનનો વિસ્તાર કરો, તેને વ્યવહારુ અભિગમ આપો

સાધન:કમ્પ્યુટર, પ્રોજેક્ટર, કોષ્ટકો, સ્ટેવ્રોપોલ ​​પ્રદેશનો નકશો, વિશ્વનો નકશો, સાઇટ પ્લાન સાથેના કાર્ડ્સ, બિલ્ડિંગ પ્લાન સાથે, વિગતોના રેખાંકનો સાથે; થ્રેડ, શાસક, હોકાયંત્ર - મીટર.

પાઠ પ્રગતિ:

પ્રારંભિક ટિપ્પણીશિક્ષકો

આજે આપણે “પ્રમાણ” વિષયનો અભ્યાસ કરવાનું ચાલુ રાખીશું. ચાલો જીવનના એક ક્ષેત્રમાં તેમની અરજીને ધ્યાનમાં લઈએ. ચાલો સાબિત કરીએ કે કેટલું મહત્વનું છે વ્યવહારુ એપ્લિકેશનઆજના પાઠ માટેની સામગ્રી છે.

તેથી, ચાલો આપણે જે આવરી લીધું છે તેનું પુનરાવર્તન કરીને શરૂ કરીએ.

મૌખિક કસરતોનો ઉકેલ.

વલણ શું છે? ( બે સંખ્યાઓનો ગુણાંક.)

વલણ શું દર્શાવે છે? (જો મોટી સંખ્યાને નાની સંખ્યા વડે ભાગવામાં આવે તો એક સંખ્યા બીજી કરતા કેટલી વાર મોટી છે અથવા જો ભાગાકાર થાય તો એક સંખ્યા બીજી સંખ્યાનો કયો ભાગ છે નાની સંખ્યાવધુ માટે.)

સંબંધ બનાવવાની મુખ્ય શરત શું છે? (જો તે માપના સમાન એકમોમાં દર્શાવવામાં આવે તો જથ્થાનો ગુણોત્તર જોવા મળે છે).

જેથી તમે ભૂલી ન જાઓ છેલ્લી હકીકત, હું એક સમસ્યા ઉકેલવાનું ઉદાહરણ આપીશ. (સ્લાઇડ નંબર 2)શાશાએ હાથીના સમૂહ સાથે માઉસના સમૂહનો ગુણોત્તર શોધવાનું નક્કી કર્યું. ઉંદરનું વજન 50 ગ્રામ છે, અને હાથીનું વજન 5 ટન છે. "ચાલો 50:5 નો ગુણોત્તર બનાવીએ," શાશાએ કહ્યું, "ઉંદર હાથી કરતા 10 ગણો ભારે છે." શું સાશા સાચું છે?

જવાબ: ના, તે ખોટું છે. છેવટે, શાશાએ વિવિધ પરિમાણોમાં વ્યક્ત કરેલા જથ્થાનો ઉપયોગ કર્યો. તમારે આ કરવાની જરૂર છે: 5 ટી= 5 000 000 જી; 50: 5 000 000 = 1: 100 000.

નંબરો 8 અને 2 નો ગુણોત્તર શોધો; 1 અને 10; કદ: 2cm અને 4cm; 3cm અને 6m; 5cm અને 4.5km. (સ્લાઇડ નં. 3)

સંખ્યા 8.4 કેટલી વાર છે? વધુ સંખ્યા 4,2? (સ્લાઇડ નંબર 4)

નવી સામગ્રી શીખવી

ભૌગોલિક નકશો એ માનવ સંસ્કૃતિના સૌથી મહત્વપૂર્ણ દસ્તાવેજોમાંનું એક છે. મોટા પ્રદેશો, રાજ્યો અથવા વિશ્વના ભાગો, પર દર્શાવવામાં આવ્યા છે ભૌગોલિક નકશા. નકશા પરની દરેક કરચલીઓ, દરેક સ્ટ્રોક એ સંશોધકો, બહાદુર પ્રવાસીઓ અને સંશોધકોના લાંબા ગાળાના પ્રચંડ કાર્યનું પરિણામ છે. (સ્લાઇડ નંબર 5)
રશિયાનો નકશો જુઓ - આપણી માતૃભૂમિ. તમારા કાર્યને વધુ અનુકૂળ બનાવવા માટે, એટલેસ ખોલો. આપણા વતનની રાજધાની શોધો - મોસ્કો અને મુખ્ય શહેરઅમારો પ્રદેશ - સ્ટેવ્રોપોલ. ચાલો મોસ્કોથી સ્ટેવ્રોપોલ ​​(શાસકનો ઉપયોગ કરીને) સુધીનું અંતર શોધીએ. તમને કેટલું અંતર મળ્યું? (6.2 સે.મી.) મને કહો, શું ખરેખર આ જ અંતર છે? ના. અમે થોડા સમય પછી મોસ્કોથી સ્ટેવ્રોપોલ ​​સુધીના વાસ્તવિક અંતરની ગણતરી કરીશું.

નકશા પર વિસ્તારો પૃથ્વીની સપાટીઘટાડેલા કદમાં દર્શાવવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, નકશા પર 1 કિલોમીટરનું અંતર એ 1 સેન્ટિમીટરનો સેગમેન્ટ છે.

નકશા પરનો સેગમેન્ટ જમીન પરના અંતર કરતાં કેટલી વાર નાનો છે? (સ્લાઇડ નંબર 6)

અમે નકશા પરના સેગમેન્ટની લંબાઈ અને જમીન પરના અનુરૂપ અંતરની લંબાઈનો ગુણોત્તર શોધી કાઢ્યો છે, આ મૂલ્યને સ્કેલ કહેવામાં આવે છે.

નકશા પરના સેગમેન્ટની લંબાઈ અને જમીન પરના અનુરૂપ સેગમેન્ટની લંબાઈના ગુણોત્તરને નકશા સ્કેલ કહેવામાં આવે છે.

સ્કેલ બતાવે છે કે નકશા પરનું અંતર જમીન પરના અંતર કરતાં કેટલી વાર ઓછું છે. (સ્લાઇડ નંબર 7)

સ્કેલ નોટેશનની નોંધ લો. સ્કેલ 1: 100000 કહેવાય છે સંખ્યાત્મક

નવી વિભાવનાનું એકીકરણ

કાર્ય નંબર 1

X=(3*100000): 1=300000cm=3000m=3km

જવાબ: 3 કિ.મી

નંબર 821 (સ્વતંત્ર રીતે, અનુગામી ચકાસણી સાથે)

વલણ 8.5:xસ્કેલની વ્યાખ્યા લખો અને મોટેથી કહો. બે સંબંધો સમાન ગણી શકાય.

8.5: x = 1: 1000000

X=(8.5*1000000):1= 8500000cm=85000m=85km

જવાબ: 85કિમી

કાર્ય નંબર 2

જમીન પરના સેગમેન્ટની લંબાઈ 20 મીટર છે 1: 1000ના સ્કેલ પર બનાવેલા નકશા પર આ સેગમેન્ટની લંબાઈ કેટલી છે?

(અનુગામી ચકાસણી સાથે સ્વતંત્ર રીતે)(સ્લાઇડ નંબર 9)

x: 2000 = 1: 1000,

જવાબ: 2 સેમી

કાર્ય નંબર 3જમીન પરના સેગમેન્ટની લંબાઈ 240 મીટર છે, અને નકશા પરના અનુરૂપ સેગમેન્ટની લંબાઈ 2.4 સેમી છે. નકશાનો સ્કેલ શોધો. (સ્લાઇડ નંબર 10)

વ્યાખ્યા મુજબ, આ નકશાનો સ્કેલ છે ગુણોત્તર સમાન 2.4 સે.મીથી 240 મી.

જવાબ: 1: 10000

ફિઝમિનુટકા(ફિઝિયોલોજિસ્ટ દ્વારા હાથ ધરવામાં આવે છે)

અમે ડેસ્કને સાથે છોડીશું,
પણ અવાજ કરવાની બિલકુલ જરૂર નથી.
સીધા ઉભા રહો, પગ એકસાથે,
જગ્યાએ ફેરવો.
ચાલો એક-બે વાર તાળી પાડીએ
અને આપણે થોડું ડૂબી જઈશું.
ચાલો હવે કલ્પના કરીએ બાળકો,
જાણે આપણા હાથ શાખાઓ છે.
ચાલો તેમને એકસાથે હલાવીએ
જેમ દક્ષિણ તરફથી પવન ફૂંકાય છે. પવન આપણા ચહેરા પર ફૂંકાય છે અને ઝાડને હલાવે છે. વૃક્ષ ઊંચું અને ઊંચું થઈ રહ્યું છે, અને છોકરાઓ શાંત, શાંત છે.
પવન નીચે મરી ગયો. અમે સાથે નિસાસો નાખ્યો.
આપણે પાઠ ચાલુ રાખવાની જરૂર છે.
અમે પકડી લીધા અને શાંતિથી બેઠા
અને તેઓએ બોર્ડ તરફ જોયું

વ્યવહારુ કાર્ય(જૂથો દ્વારા)

સ્ટેવ્રોપોલ ​​પ્રદેશના નકશા પર શોધો:

પ્રથમ જૂથ -આપણા x થી અંતર. પહેલા વિવાદાસ્પદ જિલ્લા કેન્દ્રવિપુલ પ્રમાણમાં; (જવાબ: 7.3 કિમી)

2જી જૂથ -અમારા ખેતરથી પ્રાદેશિક કેન્દ્ર સુધીનું અંતર - સ્ટેવ્રોપોલ ​​શહેર ( જવાબ: 32.85 કિમી)

સ્ટેવ્રોપોલ ​​ટેરિટરીના નકશા પર સ્કેલ કેવી રીતે સેટ કરવામાં આવે છે તે જુઓ: 1: 365000

1 લી જૂથ

X= 365000*2:1=730000cm=7300m=7.3km

જવાબ: x થી અંતર. Spornoye થી Izobilny 7.3 કિમી છે

2 જી જૂથ

X= 365000*9:1=3285000cm=32850m=32.85km

જવાબ: x થી અંતર. સ્પોર્નોગો થી સ્ટેવ્રોપોલ ​​32.85 કિ.મી

હવે મોસ્કોથી સ્ટેવ્રોપોલ ​​સુધીના અંતરની સમસ્યા પર પાછા ફરીએ. તમે રશિયાના નકશા પર મોસ્કોથી સ્ટેવ્રોપોલ ​​સુધીનું અંતર માપ્યું છે. મોસ્કોથી સ્ટેવ્રોપોલ ​​સુધીના વાસ્તવિક અંતરની ગણતરી કરો.

6.2:x = 1:20000000

X=6.2*20000000=124000000cm=1240km

જવાબ: મોસ્કોથી સ્ટેવ્રોપોલનું અંતર 1240 કિમી છે

નકશા પર જુઓ. આ કોઈ સાદો નકશો નથી, પણ ટોપોગ્રાફિક છે. તે વિસ્તારની પ્રકૃતિનું સંપૂર્ણ ચિત્ર આપે છે. જો તમારે પુલ, આચાર બાંધવાની જરૂર હોય તો આ કાર્ડ લેવામાં આવે છે રેલવે, ગેસ પાઇપલાઇન માર્ગ મૂકે છે. તેનો ઉપયોગ ઘણા વ્યવસાયોના લોકો દ્વારા કરવામાં આવે છે. આ નકશા પર સ્કેલ અગાઉના નકશા કરતાં અલગ રીતે સેટ કરેલ છે. આ રેખીય સ્કેલ (સ્લાઇડ નંબર 11)

આ પાઠમાં, અમે સ્કેલના ઉપયોગના માત્ર એક જ ક્ષેત્રનો પરિચય કરાવ્યો હતો, એટલે કે, જ્યારે નકશા પર જમીનના વિસ્તારોને દર્શાવતી વખતે.

વ્યવહારમાં, ખૂબ મોટા ભાગોની છબી બનાવવી જરૂરી છે (સ્લાઇડ નંબર 12, 13)(ઉદાહરણ તરીકે, કાર, વિમાનના ભાગો, જહાજ) અને ખૂબ નાનું (અણુનું મોડેલ, ઘડિયાળના મિકેનિઝમના ભાગો વગેરે). તેથી, ચિત્રો દોરતી વખતે મોટા ભાગોઘટાડવામાં આવે છે, અને નાનામાં વધારો થાય છે. આ માટે, સ્કેલનો પણ ઉપયોગ થાય છે. અમે આ વિશે વધુ વિગતવાર ચિત્ર પાઠમાં વાત કરીશું.

સારાંશ. પ્રતિબિંબ.

આજે તમે નવું શું શીખ્યા?

કયા પ્રશ્નોના જવાબ આપવામાં આવ્યા?

કયા નવા પ્રશ્નો ઉભા થયા?

કયા પ્રકારનાં કાર્યોને કારણે મુશ્કેલીઓ આવી?

પાઠના કયા ભાગોએ તમને ખુશ કે દુઃખી કર્યા?

હું આશા રાખું છું કે આજના પાઠે તમને "સ્કેલ" ના અગાઉના જાણીતા ખ્યાલમાં અજાણ્યાને શોધવામાં મદદ કરી. વિશે સ્માર્ટ વ્યક્તિતેઓ કહે છે: "મોટા વિચારો." ચાલો આ શીખીએ! (સ્લાઇડ નંબર 15)

હોમવર્ક સોંપણી(સ્લાઇડ નંબર 16)

1) વ્યવહારુ કાર્ય:

તમે જે રૂમમાં રહો છો તેનું કદ માપો. 1:50 ના સ્કેલ પર રૂમની યોજના દોરો

2) ફકરો 23, નંબર 840

પાઠ માટે આભાર. (સ્લાઇડ નંબર 17)

તેના વિના, એક જ ભૌગોલિક નકશાનું નિર્માણ કરવું અશક્ય છે. સ્કેલ શું છે? અને કાર્ટોગ્રાફી અને જીઓડીસીમાં કયા પ્રકારના ભીંગડા અસ્તિત્વમાં છે? આ લેખમાં આની ચર્ચા કરવામાં આવશે.

સ્કેલ શું છે?

સ્કેલ એ જર્મન શબ્દ (માસ્તાબ) છે, જેમાં બે ભાગોનો સમાવેશ થાય છે: સમૂહ - "માપ, તીવ્રતા" અને છરી - "સ્ટીક, પોલ". માપન ધ્રુવ - આ રીતે આ શબ્દનું ભાષાંતર કરી શકાય છે.

સ્કેલ શું છે? સામાન્ય રીતે આ છે ગાણિતિક જથ્થો, જે દર્શાવે છે કે મૂળની સરખામણીમાં મોડલ (ઇમેજ) કેટલી વખત ઘટાડવામાં આવે છે. આ ખ્યાલનો સક્રિયપણે ગણિત, નકશા, મોડેલિંગ, ભૂસ્તરશાસ્ત્ર અને ડિઝાઇન, ફોટોગ્રાફી અને પ્રોગ્રામિંગમાં ઉપયોગ થાય છે.

બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, સ્કેલ એ બે રેખીય પરિમાણોનો ગુણોત્તર છે. નકશા (અથવા યોજના) પરનો એક સેગમેન્ટ એ જ સેગમેન્ટની વાસ્તવિક લંબાઈની સરખામણીમાં કેટલી વખત ઘટ્યો છે તે દર્શાવે છે. કોઈપણ ભૌગોલિક નકશાનું સંકલન કરતી વખતે, વાસ્તવિક કદમાં વસ્તુઓ (જંગલ, ગામ, મકાન, વગેરે) દર્શાવવું અશક્ય છે. તેથી, તમામ મૂલ્યો ઘણી વખત ઘટાડવામાં આવે છે (5, 10, 100, 1000 વખત અને તેથી વધુ). નકશાનો સ્કેલ ચોક્કસ રીતે આ મૂલ્યને સંખ્યા તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.

ભીંગડાના પ્રકાર

સંખ્યાઓનો ઉપયોગ કરીને અથવા ગ્રાફિકલી રીતે નકશા અને રેખાંકનો પર સ્કેલ બતાવવામાં આવે છે. તદનુસાર, ઘણા પ્રકારો અલગ પડે છે.

સંખ્યાત્મક સ્કેલ અપૂર્ણાંકના રૂપમાં છે. તે કાર્ટોગ્રાફીમાં સૌથી સામાન્ય છે. આપણામાંના ઘણાએ આ હોદ્દો તળિયે જોયો છે ટોપોગ્રાફિક નકશોઅથવા સાઇટ પ્લાન. નકશાના આંકડાકીય સ્કેલમાં નીચેનું સ્વરૂપ છે (ઉદાહરણ તરીકે): 1:100,000 આનો અર્થ એ છે કે જમીન પરના સેગમેન્ટની વાસ્તવિક લંબાઈ આ નકશા પરની તેની લંબાઈ કરતાં 100,000 ગણી વધારે છે.

જ્યારે તમને નકશા સ્કેલ શું છે તે જાણવાની જરૂર હોય ત્યારે નામાંકિત સ્કેલનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. તે ઘણી વાર ભૌગોલિક નકશા પર પણ સૂચવવામાં આવે છે. તે આના જેવું લાગે છે: 1 સેમી - 1 કિમી.

લીનિયર સ્કેલ પહેલેથી જ ગ્રાફિક પ્રકારનો સ્કેલ છે. તે એક શાસક છે, જે યોગ્ય કદના સ્તંભોમાં વહેંચાયેલું છે. ઉપરનો ફોટો બતાવે છે આ પ્રકારસ્કેલ

ટ્રાંસવર્સ સ્કેલ એ ગ્રાફિકલ વ્યુનું વધુ સુસંસ્કૃત સંસ્કરણ છે. તેનો ઉપયોગ સૌથી સચોટ માપન માટે થાય છે અને તે વધુ ગંભીર નકશા પર મળી શકે છે.

નકશા સ્કેલનો યોગ્ય રીતે ઉપયોગ કેવી રીતે કરવો? ધારો કે તમારે ચોક્કસ કાર્ડમાંથી શોધવાની જરૂર છે વાસ્તવિક અંતરગામો A અને B વચ્ચે. તે જ સમયે, તમને નીચેનો સ્કેલ આપવામાં આવે છે: 1 સેમી - 0.5 કિમી (અથવા 1:50,000). આ કરવા માટે, તમારે નિયમિત શાસક લેવાની અને નકશા પરના બે બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર માપવાની જરૂર છે. પછી પરિણામી મૂલ્ય (ધારો કે આ 5 સેન્ટિમીટર લાંબો સેગમેન્ટ છે) 0.5 કિમી દ્વારા ગુણાકાર કરવો જોઈએ, આપણા નકશાના સ્કેલ મુજબ. આમ, આપણને સાચો જવાબ મળશે: ગામ A અને ગામ B વચ્ચેનું અંતર 2.5 કિલોમીટર છે.

નકશાના પ્રકાર (સ્કેલ દ્વારા)

ભૌગોલિક નકશાને વર્ગીકૃત કરવા માટે સ્કેલ એ એક માપદંડ છે. તેથી, તેમના મતે, બધા કાર્ડ આમાં વહેંચાયેલા છે:

• નાના પાયે (1:1,000,000 સુધીનો સ્કેલ);
• મધ્યમ પાયે (1:1,000,000 થી 1:200,000 સુધી);
• મોટા પાયે (1:200,000 અને વધુથી).

અલબત્ત, મોટા પાયે નકશા પર ભૂપ્રદેશ વધુ વિગતવાર છે: વ્યક્તિગત શેરીઓ અથવા ઇમારતો પણ અહીં બતાવી શકાય છે. નકશાનો સ્કેલ જેટલો મોટો હશે, તેટલી વધુ ભૂપ્રદેશની વસ્તુઓ તેના પર દર્શાવી શકાય છે.

નાના-પાયે ભૌગોલિક નકશા, એક નિયમ તરીકે, ગોળાર્ધ અને ખંડોને દર્શાવવા માટે વપરાય છે, મધ્યમ-પાયે - રાજ્યો અને તેમના ભાગો માટે, મોટા પાયે - વ્યક્તિગત, નાના વિસ્તારો માટે. લશ્કરી કર્મચારીઓ, સ્થાનિક ઇતિહાસકારો અને પ્રવાસીઓ મોટા પાયે નકશાઓથી ખૂબ પરિચિત છે.

કાર્ટોગ્રાફિક સામાન્યીકરણ

નકશો ગમે તેટલો વિગતવાર હોય, તે હજી પણ આપેલ ક્ષેત્રમાં હાજર હોય તેવા તમામ પદાર્થો અને વિગતોને સંપૂર્ણપણે પ્રદર્શિત કરવામાં સક્ષમ રહેશે નહીં. આ "કાર્ટોગ્રાફિક સામાન્યીકરણ" ના ખ્યાલનો ચોક્કસ સાર છે.

જનરલિસ શબ્દનો અનુવાદ કરી શકાય છે લેટિન ભાષા"સામાન્યકૃત" તરીકે. સામાન્યીકરણ એ તેમને પસંદ કરવાની પ્રક્રિયા છે ભૌગોલિક વસ્તુઓ, જે ચોક્કસ નકશા પર દર્શાવવામાં આવશે. તદુપરાંત, આ પ્રક્રિયા ઉદ્દેશ્યપૂર્ણ, યોગ્ય અને વૈજ્ઞાનિક રીતે યોગ્ય છે.

સામાન્યીકરણ શું છે તે સમજવા માટે, તમે કદાચ તમારા હાથમાં પકડેલા કાર્ડ્સને યાદ રાખવા માટે તે પૂરતું છે. તેથી, યુરેશિયાના નકશા પર તમને ચેરેપોવેટ્સ શહેર મળવાની શક્યતા નથી. અને અહીં તે નકશા પર છે વોલોગ્ડા પ્રદેશતે ચોક્કસપણે નોંધવામાં આવશે.

કાર્ટોગ્રાફિક સામાન્યીકરણ નકશાને ઉચ્ચતમ ગુણવત્તા, કાર્યાત્મક અને વાંચવામાં સરળ બનાવવામાં મદદ કરે છે. અલબત્ત, તે સીધા સ્કેલ પર આધાર રાખે છે.

નિષ્કર્ષમાં

તો સ્કેલ શું છે? આ મૂલ્યદર્શાવે છે કે ચિત્રિત ઑબ્જેક્ટના વાસ્તવિક કદની સરખામણીમાં છબી કેટલી ઓછી થઈ છે. આ ખ્યાલ પ્રાપ્ત થયો છે સૌથી વધુ વિતરણકાર્ટોગ્રાફી અને ભૂગોળમાં. ત્યાં ઘણા પ્રકારના ભીંગડા છે: સંખ્યાત્મક, નામવાળી, રેખીય અને ટ્રાંસવર્સ.

કાર્ટોગ્રાફિક સામાન્યીકરણનો ખ્યાલ "સ્કેલ" શબ્દ સાથે ગાઢ રીતે સંબંધિત છે. આ પ્રક્રિયા મોજણીદારોને સૌથી મહત્વપૂર્ણ પસંદ કરવાની મંજૂરી આપે છે ભૌગોલિક લક્ષણોઅને તેમને ભૌગોલિક નકશા પર પ્રદર્શિત કરો.

સ્કેલ

ઘણી વાર જીવનમાં આપણે નકશા, રેખાંકનો, ફ્લોર પ્લાનનો ઉપયોગ કરીએ છીએ, જ્યાં તમામ પરિમાણો કુદરતી કરતાં નોંધપાત્ર રીતે નાના હોય છે. કારણ કે, ઉદાહરણ તરીકે, કાગળની નાની શીટ પર પૃથ્વીની સપાટીના વિસ્તારો અથવા જીવન-કદમાં એપાર્ટમેન્ટનું લેઆઉટ ચિત્રિત કરવું અશક્ય છે. તેથી તેમને નિરૂપણ કરવાનો વિચાર આવ્યો મોટી વસ્તુઓઘટાડેલા સ્વરૂપમાં. આમ, નકશા પરનો દરેક સેગમેન્ટ જમીન પરના અનુરૂપ સેગમેન્ટ કરતાં અનેક ગણો નાનો છે. તમામ જથ્થાના પ્રમાણને જાળવવા માટે, "સ્કેલ" ની વિભાવના રજૂ કરવામાં આવી હતી.

સ્કેલ એ ઇમેજમાંના સેગમેન્ટની લંબાઈ અને જમીન પરના અનુરૂપ સેગમેન્ટની લંબાઈનો ગુણોત્તર છે, બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, તેની વાસ્તવિક લંબાઈ.

ચાલો નકશાનો સ્કેલ નક્કી કરીએ જો રેખાંકન અથવા નકશા પરના સેગમેન્ટની વાસ્તવિક લંબાઈ અને સેગમેન્ટની લંબાઈ જાણીતી હોય. નકશા પરના સેગમેન્ટની લંબાઇ 1 સેમી રહેવા દો, પરંતુ વાસ્તવમાં સેગમેન્ટની લંબાઈ 3 કિમી છે.

3 કિમી = 3000 મીટર = 300000 સે.મી.

પછી આ સજાનું પ્રમાણ 1: 300000 જેટલું હશે. તેઓ કહે છે કે નકશો એક ત્રણ લાખમાં સ્કેલ પર બનાવવામાં આવ્યો હતો.

જો જમીન પરના સેગમેન્ટનો સ્કેલ અને લંબાઈ સૂચવવામાં આવે તો તમે નકશા પરના સેગમેન્ટની લંબાઈ કેવી રીતે નક્કી કરી શકો?

ચાલો સમસ્યા હલ કરીએ:

જમીન પરના વિભાગની લંબાઈ 6.3 કિમી છે. 1:100000 ના સ્કેલ પર બનાવેલ નકશા પર સેગમેન્ટની અનુરૂપ લંબાઈ શોધો. આવી સમસ્યાઓ પ્રમાણનો ઉપયોગ કરીને હલ કરવામાં આવે છે. તેથી, ચાલો યાદ રાખો કે પ્રમાણ શું છે.

પ્રમાણ એ બે ગુણોત્તરની સમાનતા છે.

ચાલો X અક્ષર વડે નકશા પર સેગમેન્ટની લંબાઈ (કિલોમીટરમાં) દર્શાવીએ અને પ્રમાણ દોરીએ.

X: 6.3 = 1: 100000. તેથી, x = 6.3 · 1: 100000. X = 0.000063 કિમી.

0.000063 કિમી = 6.3 સે.મી. આપણે શોધીએ છીએ કે નકશા પરના સેગમેન્ટની લંબાઈ 6.3 સે.મી.

ચાલો બીજી સમસ્યા ધ્યાનમાં લઈએ:

નકશા પરના સેગમેન્ટની લંબાઈ 2 સેમી છે, નકશાનો સ્કેલ 1:1000 છે.

જમીન પર સેગમેન્ટની લંબાઈ શોધવા માટે તે જરૂરી છે. ચાલો જમીન પરના સેગમેન્ટની લંબાઈને X દ્વારા દર્શાવીએ અને નકશા પરના સેગમેન્ટની લંબાઈ અને જમીન પરના સેગમેન્ટની લંબાઈનો ગુણોત્તર શોધીએ, જે નકશાના સ્કેલ જેટલો હશે. તે. ચાલો એક પ્રમાણ બનાવીએ: 2: X = 1: 1000. તેને ઉકેલો: X = 2 · 1000: 1. X = 2000 (cm). આપણે જોયું કે જમીન પરના સેગમેન્ટની લંબાઈ 2000 સેમી છે, એટલે કે 20 મીટર.

6ઠ્ઠા ધોરણમાં ગણિતનો પાઠ

પાઠ વિષય: "સ્કેલ"

પાઠ હેતુઓ:

• "ગુણોત્તર", "પ્રમાણ", "અંતર ગુણોત્તર" ના ખ્યાલોની સમીક્ષા કરો;
• "સ્કેલ" ની વિભાવના રજૂ કરો;
• શબ્દોની સમસ્યાઓ હલ કરતી વખતે વિદ્યાર્થીઓમાં ગાણિતિક ગણતરીઓ સંબંધિત વ્યવહારુ કૌશલ્યો વિકસાવવા;
• તારણો કાઢવાની ક્ષમતાના વિકાસને પ્રોત્સાહન આપો
• વિદ્યાર્થીઓના જ્ઞાનાત્મક રસનો વિકાસ કરો
• તમારા વતન માટે પ્રેમ કેળવો.

કાર્યો:

સ્કેલ વિશે જ્ઞાનનો વિસ્તાર કરો, તેને વ્યવહારુ અભિગમ આપો

સાધન: કમ્પ્યુટર, પ્રોજેક્ટર, કોષ્ટકો, સ્ટેવ્રોપોલ ​​પ્રદેશનો નકશો, વિશ્વનો નકશો, સાઇટ પ્લાન સાથેના કાર્ડ્સ, બિલ્ડિંગ પ્લાન સાથે, વિગતોના રેખાંકનો સાથે; થ્રેડ, શાસક, હોકાયંત્ર - મીટર.

પાઠ પ્રગતિ:

1. શિક્ષકનું પ્રારંભિક ભાષણ.

આજે આપણે “પ્રમાણ” વિષયનો અભ્યાસ કરવાનું ચાલુ રાખીશું. ચાલો જીવનના એક ક્ષેત્રમાં તેમની અરજીને ધ્યાનમાં લઈએ. ચાલો સાબિત કરીએ કે આજના પાઠમાંની સામગ્રીમાં કેટલો મહત્વપૂર્ણ વ્યવહારિક ઉપયોગ છે.

તેથી, ચાલો આપણે જે આવરી લીધું છે તેનું પુનરાવર્તન કરીને શરૂ કરીએ.

1. મૌખિક કસરતોનો ઉકેલ.

1. વલણ શું છે? (બે સંખ્યાઓનો ગુણાંક.)
2. વલણ શું દર્શાવે છે? (જો મોટી સંખ્યાને નાની વડે ભાગવામાં આવે તો એક સંખ્યા બીજી કરતાં કેટલી વાર મોટી છે, અથવા જો નાની સંખ્યાને મોટી વડે ભાગવામાં આવે તો એક સંખ્યા બીજી સંખ્યાનો કયો ભાગ છે.)
3. સંબંધ બનાવવાની મુખ્ય શરત શું છે?(જો તે માપના સમાન એકમોમાં દર્શાવવામાં આવે તો જથ્થાનો ગુણોત્તર જોવા મળે છે).

જેથી તમે છેલ્લી હકીકત વિશે ભૂલશો નહીં, હું એક સમસ્યા હલ કરવાનું ઉદાહરણ આપીશ.(સ્લાઇડ નંબર 2) શાશાએ હાથીના સમૂહ સાથે માઉસના સમૂહનો ગુણોત્તર શોધવાનું નક્કી કર્યું. ઉંદરનું વજન 50 ગ્રામ છે, અને હાથીનું વજન 5 ટન છે. "ચાલો 50:5 નો ગુણોત્તર બનાવીએ," શાશાએ કહ્યું, "ઉંદર હાથી કરતા 10 ગણો ભારે છે." શું સાશા સાચું છે?

જવાબ: ના, તે ખોટું છે. છેવટે, શાશાએ વિવિધ પરિમાણોમાં વ્યક્ત કરેલા જથ્થાનો ઉપયોગ કર્યો. તમારે આ કરવાની જરૂર છે: 5 t = 5,000,000 ગ્રામ; 50: 5,000,000 = 1: 100,000.

1. નંબરો 8 અને 2 નો ગુણોત્તર શોધો; 1 અને 10; કદ: 2cm અને 4cm; 3cm અને 6m; 5cm અને 4.5km.(સ્લાઇડ નં. 3)
2. 8.4 4.2 કરતાં કેટલી વાર મોટો છે?(સ્લાઇડ નંબર 4)

1. નવી સામગ્રી શીખવી

ભૌગોલિક નકશો એ માનવ સંસ્કૃતિના સૌથી મહત્વપૂર્ણ દસ્તાવેજોમાંનું એક છે. મોટા પ્રદેશો, રાજ્યો અથવા વિશ્વના ભાગો, ભૌગોલિક નકશા પર દર્શાવવામાં આવ્યા છે. નકશા પરની દરેક કરચલીઓ, દરેક સ્ટ્રોક એ સંશોધકો, બહાદુર પ્રવાસીઓ અને સંશોધકોના લાંબા ગાળાના પ્રચંડ કાર્યનું પરિણામ છે.(સ્લાઇડ નંબર 5)
રશિયાનો નકશો જુઓ - આપણી માતૃભૂમિ. તમારા કાર્યને વધુ અનુકૂળ બનાવવા માટે, એટલેસ ખોલો. આપણા વતનની રાજધાની શોધો - મોસ્કો અને આપણા પ્રદેશનું મુખ્ય શહેર - સ્ટેવ્રોપોલ. ચાલો મોસ્કોથી સ્ટેવ્રોપોલ ​​(શાસકનો ઉપયોગ કરીને) સુધીનું અંતર શોધીએ. તમને કેટલું અંતર મળ્યું? (6.2 સે.મી.) મને કહો, શું ખરેખર આ જ અંતર છે? ના. અમે થોડા સમય પછી મોસ્કોથી સ્ટેવ્રોપોલ ​​સુધીના વાસ્તવિક અંતરની ગણતરી કરીશું.

નકશા પર, પૃથ્વીની સપાટીના વિસ્તારોને ઘટાડેલા સ્વરૂપમાં દર્શાવવામાં આવ્યા છે. ઉદાહરણ તરીકે, નકશા પર 1 કિલોમીટરનું અંતર એ 1 સેન્ટિમીટરનો સેગમેન્ટ છે.

નકશા પરનો સેગમેન્ટ જમીન પરના અંતર કરતાં કેટલી વાર નાનો છે?(સ્લાઇડ નંબર 6)

અમે નકશા પરના સેગમેન્ટની લંબાઈ અને જમીન પરના અનુરૂપ અંતરની લંબાઈનો ગુણોત્તર શોધી કાઢ્યો છે, આ મૂલ્યને સ્કેલ કહેવામાં આવે છે.

નકશા પરના સેગમેન્ટની લંબાઈ અને જમીન પરના અનુરૂપ સેગમેન્ટની લંબાઈના ગુણોત્તરને નકશા સ્કેલ કહેવામાં આવે છે.

સ્કેલ બતાવે છે કે નકશા પરનું અંતર જમીન પરના અંતર કરતાં કેટલી વાર ઓછું છે.(સ્લાઇડ નંબર 7)

નોટબુકમાં પ્રવેશ:(સ્લાઇડ નંબર 8)

સ્કેલ નોટેશનની નોંધ લો. સ્કેલ 1: 100000 કહેવાય છેસંખ્યાત્મક

1. નવી વિભાવનાનું એકીકરણ

કાર્ય નંબર 1

3: x=1: 100000

X=(3*100000): 1=300000cm=3000m=3km

જવાબ: 3 કિ.મી

નંબર 821 (સ્વતંત્ર રીતે, અનુગામી ચકાસણી સાથે)

ગુણોત્તર 8.5:x સ્કેલની વ્યાખ્યા લખો અને મોટેથી કહો. બે સંબંધો સમાન ગણી શકાય.

8.5: x = 1: 1000000

X=(8.5*1000000):1= 8500000cm=85000m=85km

જવાબ: 85 કિ.મી

કાર્ય નંબર 2

જમીન પરના સેગમેન્ટની લંબાઈ 20 મીટર છે 1: 1000ના સ્કેલ પર બનાવેલા નકશા પર આ સેગમેન્ટની લંબાઈ કેટલી છે?

(અનુગામી ચકાસણી સાથે સ્વતંત્ર રીતે)(સ્લાઇડ નંબર 9)

x: 2000 = 1: 1000,

જવાબ: 2 સે.મી

કાર્ય નંબર 3 જમીન પરના સેગમેન્ટની લંબાઈ 240 મીટર છે, અને નકશા પરના અનુરૂપ સેગમેન્ટની લંબાઈ 2.4 સેમી છે. નકશાનો સ્કેલ શોધો.(સ્લાઇડ નંબર 10)

વ્યાખ્યા મુજબ, આ નકશાનો સ્કેલ ગુણોત્તર સમાન છે 2.4cm થી 240m.

જવાબ: 1: 10000

ફિઝમિનુટકા (ફિઝિયોલોજિસ્ટ દ્વારા હાથ ધરવામાં આવે છે)

અમે ડેસ્કને સાથે છોડીશું,
પણ અવાજ કરવાની બિલકુલ જરૂર નથી.
સીધા ઉભા રહો, પગ એકસાથે,
જગ્યાએ ફેરવો.
ચાલો એક-બે વાર તાળી પાડીએ
અને આપણે થોડું ડૂબી જઈશું.
ચાલો હવે કલ્પના કરીએ બાળકો,
જાણે આપણા હાથ શાખાઓ છે.
ચાલો તેમને એકસાથે હલાવીએ
જેમ દક્ષિણ તરફથી પવન ફૂંકાય છે. પવન આપણા ચહેરા પર ફૂંકાય છે અને ઝાડને હલાવે છે. વૃક્ષ ઊંચું અને ઊંચું થઈ રહ્યું છે, અને છોકરાઓ શાંત, શાંત છે.
પવન નીચે મરી ગયો. અમે સાથે નિસાસો નાખ્યો.
આપણે પાઠ ચાલુ રાખવાની જરૂર છે.
અમે પકડી લીધા અને શાંતિથી બેઠા
અને તેઓએ બોર્ડ તરફ જોયું

1. વ્યવહારુ કાર્ય (જૂથોમાં)

સ્ટેવ્રોપોલ ​​પ્રદેશના નકશા પર શોધો:

પ્રથમ જૂથ - આપણા x થી અંતર. Izobilny ના પ્રાદેશિક કેન્દ્રમાં વિવાદિત;(જવાબ: 7.3 કિમી)

2 જી જૂથ - અમારા ખેતરથી પ્રાદેશિક કેન્દ્ર સુધીનું અંતર - સ્ટેવ્રોપોલ ​​શહેર (જવાબ: 32.85 કિમી)

સ્ટેવ્રોપોલ ​​ટેરિટરીના નકશા પર સ્કેલ કેવી રીતે સેટ કરવામાં આવે છે તે જુઓ: 1: 365000

1 લી જૂથ

2:x = 1:365000

X= 365000*2:1=730000cm=7300m=7.3km

જવાબ: x થી અંતર. Spornoye થી Izobilny 7.3 કિમી છે

2 જી જૂથ

9:x = 1:365000

X= 365000*9:1=3285000cm=32850m=32.85km

જવાબ: x થી અંતર. સ્પોર્નોગો થી સ્ટેવ્રોપોલ ​​32.85 કિ.મી

હવે મોસ્કોથી સ્ટેવ્રોપોલ ​​સુધીના અંતરની સમસ્યા પર પાછા ફરીએ. તમે રશિયાના નકશા પર મોસ્કોથી સ્ટેવ્રોપોલ ​​સુધીનું અંતર માપ્યું છે. મોસ્કોથી સ્ટેવ્રોપોલ ​​સુધીના વાસ્તવિક અંતરની ગણતરી કરો.

6.2:x = 1:20000000

X=6.2*20000000=124000000cm=1240km

જવાબ: મોસ્કોથી સ્ટેવ્રોપોલનું અંતર 1240 કિમી છે

નકશા પર જુઓ. આ એક સાદો નકશો નથી, પરંતુ ટોપોગ્રાફિક છે. તે વિસ્તારની પ્રકૃતિનું સંપૂર્ણ ચિત્ર આપે છે. જો તમારે પુલ બનાવવા, રેલરોડ નાખવા અથવા ગેસ પાઇપલાઇન નાખવાની જરૂર હોય તો આ કાર્ડ લેવામાં આવે છે. તેનો ઉપયોગ ઘણા વ્યવસાયોના લોકો દ્વારા કરવામાં આવે છે. આ નકશા પર સ્કેલ અગાઉના નકશા કરતાં અલગ રીતે સેટ કરેલ છે. આરેખીય સ્કેલ. (સ્લાઇડ નંબર 11)

આ પાઠમાં, અમે સ્કેલના ઉપયોગના માત્ર એક જ ક્ષેત્રનો પરિચય કરાવ્યો હતો, એટલે કે, જ્યારે નકશા પર જમીનના વિસ્તારોને દર્શાવતી વખતે.

વ્યવહારમાં, ખૂબ મોટા ભાગોની છબી બનાવવી જરૂરી છે(સ્લાઇડ નંબર 12, 13) (ઉદાહરણ તરીકે, કાર, વિમાનના ભાગો, જહાજ) અને ખૂબ નાનું (અણુનું મોડેલ, ઘડિયાળના મિકેનિઝમના ભાગો વગેરે). તેથી, જ્યારે ચિત્ર દોરવામાં આવે છે, ત્યારે મોટા ભાગોની છબીઓ ઘટાડવામાં આવે છે, અને નાના ભાગોને વિસ્તૃત કરવામાં આવે છે. આ માટે સ્કેલનો પણ ઉપયોગ થાય છે. ચિત્રકામના પાઠમાં અમે આ વિશે વધુ વિગતવાર વાત કરીશું.

1. સારાંશ. પ્રતિબિંબ.

• આજે તમે નવું શું શીખ્યા?
• કયા પ્રશ્નોના જવાબ આપવામાં આવ્યા?
• કયા નવા પ્રશ્નો ઉભા થયા?
• કયા પ્રકારનાં કાર્યોને કારણે મુશ્કેલીઓ આવી?
• પાઠના કયા ભાગોએ તમને ખુશ કે દુઃખી કર્યા?

હું આશા રાખું છું કે આજનો પાઠ તમને "સ્કેલ" ની અગાઉ જાણીતી વિભાવનામાં અજાણ્યાને શોધવામાં મદદ કરશે. તેઓ બુદ્ધિશાળી વ્યક્તિ વિશે કહે છે: "તે મોટું વિચારે છે." ચાલો આ શીખીએ!(સ્લાઇડ નંબર 15)

1. હોમવર્ક અસાઇનમેન્ટ (સ્લાઇડ નંબર 16)

1) વ્યવહારુ કાર્ય:

તમે જે રૂમમાં રહો છો તેનું કદ માપો. 1:50 ના સ્કેલ પર રૂમની યોજના દોરો

2) ફકરો 23, નંબર 840

પાઠ માટે આભાર.(સ્લાઇડ નંબર 17)

પૂર્વાવલોકન:

પ્રસ્તુતિ પૂર્વાવલોકનોનો ઉપયોગ કરવા માટે, એક Google એકાઉન્ટ બનાવો અને તેમાં લોગ ઇન કરો: https://accounts.google.com

સ્લાઇડ કૅપ્શન્સ:

"સ્કેલ" પાઠ વિષય

માઉસ - 50 ગ્રામ હાથી - 5 t 50: 5 = 10 ??? 50: 5,000,000 = 1: 1,000,000 5 t = 5,000,000 ગ્રામ

મૌખિક રીતે ઉકેલો

સંખ્યા 8.4 સંખ્યા 4.2 કરતા કેટલી વાર મોટી છે? 2 વખત

નકશા પરનો સેગમેન્ટ જમીન પરના અંતર કરતાં કેટલી વાર નાનો છે?

નકશા પરના સેગમેન્ટની લંબાઈ અને જમીન પરના અનુરૂપ સેગમેન્ટની લંબાઈના ગુણોત્તરને નકશા સ્કેલ કહેવામાં આવે છે. સ્કેલ બતાવે છે કે નકશા પરનું અંતર જમીન પરના અંતર કરતાં કેટલી વાર ઓછું છે.

નકશા પર 1 સેમી જમીન પર 1 કિમી = 100000 સેમી સ્કેલ 1: 100000

નકશા પર 3 સેમી જમીન પર X સેમી સ્કેલ 1: 100000 કાર્ય નંબર 1 3: x = 1: 100000

નકશા પર 8.5 સેમી જમીન પર X સેમી સ્કેલ 1: 1000000 નંબર 821 8.5: x = 1: 1000000 X = (8.5*1000000) : 1= =8500000cm=85000m=85km

નકશા પર x cm જમીન પર 20 m = 2000 cm સ્કેલ 1: 1000 કાર્ય નંબર 2 x: 2000 = 1: 1000

સમસ્યા નંબર 3 જમીન પરના સેગમેન્ટની લંબાઈ 240 મીટર છે, અને નકશા પર સંબંધિત સેગમેન્ટની લંબાઈ 2.4 સેમી છે. નકશા પર 2.4 cm જમીન પર 240m = 24000cm સ્કેલ (M) ? વ્યાખ્યા મુજબ, આ નકશાનો સ્કેલ 2.4 cm થી 240 m ના ગુણોત્તર જેટલો છે.

નકશા પર 2 સેમી જમીન પર X સેમી સ્કેલ 1: 365000 X. સ્પોર્ની - ઇઝોબિલ્ની 2: x = 1: 365000 X = (365000 * 2) : 1= =730000cm==7.3 કિમી

નકશા પર 9 સેમી જમીન પર X સેમી સ્કેલ 1: 365000 X. સ્પોર્ની - સ્ટેવ્રોપોલ ​​9: x = 1: 365000 X = (365000 * 9) : 1= =3285000 cm = 32.85 કિમી

1 2 3 4 5 6 કિમી નોવોસર્ગીવ્સ્કી જિલ્લો

ફાયર ટ્રકનું સ્કેલ્ડ-ડાઉન મોડલ અણુનું ઉચ્ચ-સ્કેલ્ડ મોડલ

તેઓ બુદ્ધિશાળી વ્યક્તિ વિશે કહે છે: "તે મોટું વિચારે છે." ચાલો આ શીખીએ!

હોમવર્ક વ્યવહારુ કામતમે જે રૂમમાં રહો છો તેનું કદ માપો. 1:50 ના સ્કેલ પર રૂમની યોજના દોરો