“Metode penyelesaian sistem persamaan” - B. 15x = 10(1 – x). Sederhanakan ekspresi tersebut. A.A = Nt. 1.13.0.5. kamu. 3. Faktorkan. Jawaban:B.
"Persamaan irasional" - Algoritma untuk menyelesaikan persamaan. Halo! Kemajuan pelajaran. Saya berharap Anda hasil yang tinggi. Mari kita selesaikan persamaannya: (Coster, Penyair Inggris, Abad Pertengahan). Apakah bilangan x merupakan akar persamaan: a) ? x – 2 = ?2 – x, x0 = 4 b) ?2 – x = ? x – 2, x0 = 2 c) ? x – 5 = ? 2x – 13, x0 = 6 gram) ? 1 – x = ? 1 + x, x0 = 0. ? X – 6 = 2? x – 3 = 0? x + 4 =7 ? 5 – x = 0? 2 – x = x + 4.
"Memecahkan persamaan dengan parameter" - Aktif kegiatan ekstrakurikuler dalam matematika kelas 6, penyelesaian persamaan dengan parameter bentuk dianggap: 1) ax = 6 2) (a – 1)x = 8.3 3) bx = -5. Untuk nilai b berapa persamaan bх = 0 tidak mempunyai solusi? Permasalahan parameter menyebabkan kesulitan besar bagi siswa dan guru. Larutan persamaan linear dengan parameter.
“Teorema Gauss-Markov” - Dengan menggunakan data sampel, temukan: ?, Cov(??), ?u, ?(?(z)). (7.6). (7.3). (7.7). Ketidakbiasan estimasi (7.3) terbukti. Ekspresi (7.3) terbukti. (7.4). Teorema (Gauss – Markov).
"Persamaan dengan parameter" - Memiliki satu-satunya solusi. Persamaan dengan parameter Apa yang dimaksud dengan menyelesaikan persamaan dengan parameter? Temukan semua nilai parameter a, yang masing-masing persamaannya. C4. Biarkan saja. + t +5a – 2 = 0.
"Persamaan dan pertidaksamaan" - Metode untuk menyelesaikan sistem persamaan. 5. 3. Berapa banyak akar persamaan tersebut? Terdiri dari berikut ini: membuat grafik dua fungsi dalam satu sistem koordinat. Substitusi. Penerapan metode penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan. x2 – 2x – 3 =0 Mari kita nyatakan sebagai x2 = 2x +3. 0 2 -1 -2. Temukan yang terkecil solusi alami kesenjangan.
Berapa banyak berbagai solusi mempunyai sistem persamaan
¬x9 ∨ x10 = 1,
Penjelasan.
Hal ini menghasilkan tiga set variabel yang memenuhi persamaan ini. Sekarang perhatikan persamaan kedua, mirip dengan persamaan pertama, oleh karena itu, pohon keputusannya mirip dengan persamaan pertama. Artinya nilai x2 sama dengan nol nilai x3 sama dengan 0 dan 1 memuaskan, dan jika x2 sama dengan 1, maka hanya nilai 1. Jadi, sistem yang terdiri dari persamaan pertama dan kedua dipenuhi oleh 4 himpunan variabel. Pohon solusi persamaan pertama dan kedua akan terlihat seperti ini:
Menerapkan alasan serupa pada persamaan ketiga, kita memperoleh bahwa sistem terdiri dari persamaan pertama tiga persamaan memenuhi 5 set variabel. Karena semua persamaannya serupa, kita menemukan bahwa sistem yang diberikan dalam kondisi tersebut dipenuhi oleh 11 himpunan variabel.
Jawaban: 11.
Jawaban: 11
Sumber: Ujian Negara Terpadu Ilmu Komputer 05/05/2014. Gelombang awal. Pilihan 1.
x9 ∨ ¬x10 = 1,
dimana x1, x2,… x10 adalah variabel logika?
Jawabannya tidak perlu mencantumkan semua himpunan nilai x1, x2, ... x10 yang berbeda sistem ini sama Sebagai jawabannya, Anda perlu menunjukkan jumlah set tersebut.
Penjelasan.
Mari kita buat pohon keputusan untuk persamaan pertama.
Hal ini menghasilkan tiga set variabel yang memenuhi persamaan ini. Sekarang perhatikan persamaan kedua, mirip dengan persamaan pertama, oleh karena itu, pohon keputusannya mirip dengan persamaan pertama. Artinya nilai x2 sama dengan satu nilai x3 sama dengan 0 dan 1 memuaskan, dan jika x2 sama dengan 0, maka hanya nilai 0. Jadi, sistem yang terdiri dari persamaan pertama dan kedua dipenuhi oleh 4 himpunan variabel. Pohon solusi persamaan pertama dan kedua akan terlihat seperti ini:
Menerapkan alasan serupa pada persamaan ketiga, kita menemukan bahwa sistem yang terdiri dari tiga persamaan pertama dipenuhi oleh 5 himpunan variabel. Karena semua persamaannya serupa, kita menemukan bahwa sistem yang diberikan dalam kondisi tersebut dipenuhi oleh 11 himpunan variabel.
Jawaban: 11.
Jawaban: 11
Sumber: Ujian Negara Terpadu Ilmu Komputer 05/05/2014. Gelombang awal. pilihan 2.
· Prototipe tugas ·
((x1 ≡ x2) → (x3 ≡ x4)) ∧ ((x3 ≡ x4) → (x5 ≡ x6)) ∧ ((x5 ≡ x6) → (x7 ≡ x8)) = 1
dimana x1,x2,…,x6,x7,x8 adalah variabel logika? Jawabannya tidak perlu mencantumkan semua kumpulan nilai variabel berbeda yang memiliki persamaan ini. Sebagai jawabannya, Anda perlu menunjukkan jumlah set tersebut
Penjelasan.
Mari kita lakukan penggantian: y1 = x1 ≡ x2; y2 = x3 ≡ x4; y3 = x5 ≡ x6; y4 = x7 ≡ x8. Kami mendapatkan persamaan:
(y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) = 1.
Logis Dan benar hanya jika semua pernyataan benar persamaan yang diberikan setara dengan sistem persamaan:
Suatu implikasi dikatakan salah hanya jika yang benar mengandung arti yang salah. Sistem persamaan ini menjelaskan sejumlah variabel (y1, y2, y3, y4). Perhatikan bahwa jika salah satu variabel dari deret ini sama dengan 1, maka semua variabel berikut juga harus sama dengan 1. Artinya, solusi sistem persamaan: 0000; 0001; 0011; 0111; 1111.
Persamaan bentuk xN ≡ x(N+1) = 0 mempunyai dua penyelesaian, persamaan bentuk xN ≡ x(N+1) = 1 juga mempunyai dua penyelesaian.
Mari kita cari berapa banyak himpunan variabel x yang sesuai dengan masing-masing solusi y.
Masing-masing solusinya adalah 0000; 0001; 0011; 0111; 1111 sama dengan 2 2 2 2 = 16 solusi. Total 16 · 5 = 80 solusi.
Jawaban: 80.
Jawaban: 80
Sumber: Unified State Examination 16/06/2016 bidang ilmu komputer. Gelombang utama.
Berapa banyak himpunan nilai variabel logis x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5 yang memenuhi semua kondisi di bawah ini?
(x1→x2) ∧ (x2→x3) ∧ (x3→x4) ∧ (x4→x5) = 1,
(y1→y2) ∧ (y2→y3) ∧ (y3→y4) ∧ (y4→y5) = 1,
(x1 → y1) ∧ (x2→y2) =1.
Jawabannya tidak perlu mencantumkan semua himpunan nilai yang berbeda dari variabel x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5 yang memenuhi sistem persamaan ini. Sebagai jawabannya, Anda perlu menunjukkan jumlah set tersebut.
Penjelasan.
Perhatikan persamaan pertama, konjungsinya benar jika dan hanya jika semua variabelnya benar. Implikasinya salah hanya jika kebenaran menyiratkan kebohongan. Mari kita tuliskan semua variabel x1, x2, x3, x4, x5 secara berurutan. Maka persamaan pertama akan benar jika tidak ada angka nol di sebelah kanan baris ini. Artinya, garis yang sesuai adalah 11111, 01111, 00111, 00011, 00001, 00000. Persamaan kedua memiliki solusi serupa. Persamaan pertama dan kedua tidak berhubungan dengan variabel apa pun, jadi untuk sistem yang hanya terdiri dari dua persamaan pertama, setiap himpunan variabel dalam satu persamaan bersesuaian dengan 6 himpunan variabel di persamaan lainnya.
Sekarang mari kita perhatikan persamaan ketiga. Persamaan ini tidak berlaku untuk himpunan variabel yang x1 = 1 dan y1 = 0, atau x2 = 1 dan y2 = 0. Artinya jika kita menuliskan himpunan variabel x1, x2, x3, x4, x5 di atas himpunan variabel y1, y2, y3, y4, y5, maka perlu untuk mengecualikan himpunan yang tempat pertama atau kedua di bawah 1 adalah nol. Artinya, himpunan variabel x1, x2, x3, x4, x5 11111 tidak bersesuaian dengan 6 himpunan y, tetapi hanya satu, dan dengan himpunan 01111 - 2. Jadi, jumlah total himpunan yang mungkin: 1 + 2 + 4 6 = 27.
Jawaban: 27.
Jawaban: 27
· Prototipe tugas ·
(x 1 ∧ ¬x 2) ∨ (¬x 1 ∧ x 2) ∨ (x 2 ∧ x 3) ∨ (¬x 2 ∧ ¬x 3) = 1
(x 2 ∧ ¬x 3) ∨ (¬x 2 ∧ x 3) ∨ (x 3 ∧ x 4) ∨ (¬x 3 ∧ ¬x 4) = 1
(x 8 ∧ ¬x 9) ∨ (¬x 8 ∧ x 9) ∨ (x 9 ∧ x 10) ∨ (¬x 9 ∧ ¬x 10) = 1
Sebagai tanggapan tidak perlu
Penjelasan.
| Kuantitas pasangan nilai | x 2 | x 3 |
|---|---|---|
| ×2 | 1 | 1 |
| ×2 | 0 | 0 |
| ×1 | 1 | 0 |
| ×1 | 0 | 1 |
Karena persamaannya identik hingga indeks variabelnya, pohon solusi untuk persamaan kedua serupa dengan persamaan pertama. Akibatnya, pasangan nilai x 2 = 1 dan x 3 = 1 menghasilkan satu himpunan variabel x 2 , ..., x 4 yang memenuhi persamaan kedua. Karena terdapat dua pasang data di antara himpunan solusi persamaan pertama, kita memperoleh total 2 · 1 = 2 himpunan variabel x 1 , ..., x 4 yang memenuhi sistem dua persamaan. Dengan alasan yang sama untuk pasangan nilai x 2 = 0 dan x 3 = 0, kita memperoleh 2 himpunan variabel x 1, ..., x 4. Pasangan x 2 = 1 dan x 3 = 0 menghasilkan empat solusi persamaan kedua. Karena pasangan ini hanya satu di antara himpunan solusi persamaan pertama, kita memperoleh 2 · 1 = 2 himpunan variabel x 1 , ..., x 4 yang memenuhi sistem dua persamaan. Demikian pula untuk x 2 = 0 dan x 3 = 1 - 2 himpunan penyelesaian. Secara total, sistem dua persamaan memiliki 2 + 2 + 2 + 2 = 8 solusi.
Jawaban: 20
Sumber: Ujian Negara Terpadu Ilmu Komputer 08/07/2013. Gelombang kedua. Opsi 801.
(x 1 ∧ x 2) ∨ (¬x 1 ∧ ¬x 2) ∨ (x 2 ∧ ¬x 3) ∨ (¬x 2 ∧ x 3) = 1
(x 2 ∧ x 3) ∨ (¬x 2 ∧ ¬x 3) ∨ (x 3 ∧ ¬x 4) ∨ (¬x 3 ∧ x 4) = 1
(x 8 ∧ x 9) ∨ (¬x 8 ∧ ¬x 9) ∨ (x 9 ∧ ¬x 10) ∨ (¬x 9 ∧ x 10) = 1
Sebagai tanggapan tidak perlu daftarkan semua himpunan nilai yang berbeda dari variabel x 1, x 2, ... x 10 yang memenuhi sistem persamaan ini. Sebagai jawabannya, Anda perlu menunjukkan jumlah set tersebut.
Penjelasan.
Mari kita buat pohon solusi untuk persamaan pertama.
Jadi, persamaan pertama memiliki 6 solusi.
Persamaan kedua berhubungan dengan persamaan pertama hanya melalui variabel x 2 dan x 3. Berdasarkan pohon keputusan persamaan pertama, kita akan menuliskan pasangan nilai variabel x 2 dan x 3 yang memenuhi persamaan pertama dan menunjukkan banyaknya pasangan nilai tersebut.
| Kuantitas pasangan nilai | x 2 | x 3 |
|---|---|---|
| ×1 | 1 | 1 |
| ×1 | 0 | 0 |
| ×2 | 1 | 0 |
| ×2 | 0 | 1 |
Karena persamaannya identik hingga indeks variabelnya, pohon solusi untuk persamaan kedua serupa dengan persamaan pertama. Akibatnya, pasangan nilai x 2 = 1 dan x 3 = 0 menghasilkan satu himpunan variabel x 2 , ..., x 4 yang memenuhi persamaan kedua. Karena terdapat dua pasang data di antara himpunan solusi persamaan pertama, kita memperoleh total 2 · 1 = 2 himpunan variabel x 1 , ..., x 4 yang memenuhi sistem dua persamaan. Dengan alasan yang sama untuk pasangan nilai x 2 = 0 dan x 3 = 1, kita memperoleh 2 himpunan variabel x 1, ..., x 4. Pasangan x 2 = 1 dan x 3 = 1 menghasilkan dua solusi persamaan kedua. Karena terdapat dua pasang data di antara himpunan solusi persamaan pertama, kita memperoleh 2 · 1 = 2 himpunan variabel x 1 , ..., x 4 yang memenuhi sistem dua persamaan. Demikian pula untuk x 2 = 0 dan x 3 = 0 - 2 himpunan penyelesaian. Secara total, sistem dua persamaan memiliki 2 + 2 + 2 + 2 = 8 solusi.
Dengan melakukan alasan serupa untuk sistem tiga persamaan, kita memperoleh 10 himpunan variabel x 1, ..., x 5 yang memenuhi sistem. Untuk sistem dari empat persamaan ada 12 himpunan variabel x 1 , ..., x 6 yang memenuhi sistem. Sebuah sistem delapan persamaan memiliki 20 solusi.
Jawaban: 20
Sumber: Ujian Negara Terpadu Ilmu Komputer 08/07/2013. Gelombang kedua. Opsi 802.
(x 1 ∧ x 2) ∨ (¬x 1 ∧ ¬x 2) ∨ (¬x 3 ∧ x 4) ∨ (x 3 ∧ ¬x 4) = 1
(x 3 ∧ x 4) ∨ (¬x 3 ∧ ¬x 4) ∨ (¬x 5 ∧ x 6) ∨ (x 5 ∧ ¬x 6) = 1
(x 7 ∧ x 8) ∨ (¬x 7 ∧ ¬x 8) ∨ (¬x 9 ∧ x 10) ∨ (x 9 ∧ ¬x 10) = 1
Sebagai tanggapan tidak perlu daftarkan semua himpunan nilai yang berbeda dari variabel x 1, x 2, ... x 10 yang memenuhi sistem persamaan ini. Sebagai jawabannya, Anda perlu menunjukkan jumlah set tersebut.
Penjelasan.
Mari kita buat pohon solusi untuk persamaan pertama.
Jadi, persamaan pertama memiliki 12 solusi.
Persamaan kedua berhubungan dengan persamaan pertama hanya melalui variabel x 3 dan x 4. Berdasarkan pohon keputusan persamaan pertama, kita akan menuliskan pasangan nilai variabel x 3 dan x 4 yang memenuhi persamaan pertama dan menunjukkan banyaknya pasangan nilai tersebut.
| Kuantitas pasangan nilai | x 3 | x 4 |
|---|---|---|
| ×2 | 1 | 1 |
| ×2 | 0 | 0 |
| ×4 | 1 | 0 |
| ×4 | 0 | 1 |
Karena persamaannya identik hingga indeks variabel, pohon solusi persamaan kedua serupa dengan persamaan pertama (lihat gambar). Akibatnya, pasangan nilai x 3 = 1 dan x 4 = 1 menghasilkan empat himpunan variabel x 3 , ..., x 6 yang memenuhi persamaan kedua. Karena terdapat dua pasang data di antara himpunan solusi persamaan pertama, kita memperoleh total 4 · 2 = 8 himpunan variabel x 1 , ..., x 6 yang memenuhi sistem dua persamaan. Dengan alasan yang sama untuk pasangan nilai x 3 = 0 dan x 4 = 0, kita memperoleh 8 himpunan variabel x 1, ..., x 6. Pasangan x 3 = 1 dan x 4 = 0 menghasilkan dua solusi persamaan kedua. Karena terdapat empat pasang data di antara himpunan solusi persamaan pertama, kita memperoleh 2 · 4 = 8 himpunan variabel x 1 , ..., x 6 yang memenuhi sistem dua persamaan. Demikian pula untuk x 3 = 0 dan x 4 = 1 - 8 himpunan penyelesaian. Secara total, sistem dua persamaan memiliki 8 + 8 + 8 + 8 = 32 solusi.
Persamaan ketiga berhubungan dengan persamaan kedua hanya melalui variabel x 5 dan x 6. Pohon keputusan serupa. Kemudian untuk sistem tiga persamaan, setiap pasangan nilai x 5 dan x 6 akan menghasilkan sejumlah solusi sesuai dengan pohonnya (lihat gambar): pasangan (1, 0) akan menghasilkan 2 solusi, pasangan (1 , 1) akan menghasilkan 4 solusi, dan seterusnya.
Dari penyelesaian persamaan pertama kita mengetahui bahwa pasangan nilai x 3 , x 4 (1, 1) muncul dua kali dalam penyelesaian. Jadi, untuk sistem tiga persamaan, banyaknya penyelesaian pasangan x 3 , x 4 (1, 1) adalah 2 · (2 + 4 + 4 + 2) = 24 (lihat gambar). Dengan menggunakan tabel di atas, kita menghitung banyaknya solusi untuk sisa pasangan x 3, x 4:
4 (2 + 2) = 16
2 (2 + 4 + 4 + 2) = 24
4 (2 + 2) = 16
Jadi, untuk sistem tiga persamaan kita mempunyai 24 + 16 + 24 + 16 = 80 himpunan variabel x 1, ..., x 8 yang memenuhi sistem.
Untuk sistem empat persamaan, terdapat 192 himpunan variabel x 1, ..., x 10 yang memenuhi sistem tersebut.
Jawaban: 192.
Jawaban: 192
Sumber: Ujian Negara Terpadu Ilmu Komputer 08/07/2013. Gelombang kedua. Opsi 502.
(x 8 ∧ x 9) ∨ (¬x 8 ∧ ¬x 9) ∨ (x 8 ≡ x 10) = 1
Sebagai tanggapan tidak perlu daftarkan semua himpunan nilai yang berbeda dari variabel x 1, x 2, ... x 10 yang memenuhi sistem persamaan ini. Sebagai jawabannya, Anda perlu menunjukkan jumlah set tersebut.
Penjelasan.
Mari kita lihat persamaan pertama.
Persamaan kedua berhubungan dengan persamaan pertama hanya melalui variabel x 2 dan x 3. Berdasarkan pohon keputusan persamaan pertama, kita akan menuliskan pasangan nilai variabel x 2 dan x 3 yang memenuhi persamaan pertama dan menunjukkan banyaknya pasangan nilai tersebut.
| Kuantitas pasangan nilai | x 2 | x 3 |
|---|---|---|
| ×1 | 0 | 0 |
| ×2 | 0 | 1 |
| ×1 | 1 | 1 |
| ×2 | 1 | 0 |
Dengan melakukan alasan serupa untuk sistem tiga persamaan, kita memperoleh 10 himpunan variabel x 1, ..., x 5 yang memenuhi sistem. untuk sistem empat persamaan, terdapat 12 himpunan variabel x 1, ..., x 6 yang memenuhi sistem tersebut. Sebuah sistem delapan persamaan memiliki 20 solusi.
Jawaban: 20
Sumber: Ujian Negara Terpadu Ilmu Komputer 08/07/2013. Gelombang kedua. Opsi 601.
(x 1 ∧ x 2) ∨ (¬x 1 ∧ ¬x 2) ∨ (x 1 ≡ x 3) = 1
(x 2 ∧ x 3) ∨ (¬x 2 ∧ ¬x 3) ∨ (x 2 ≡ x 4) = 1
(x 7 ∧ x 8) ∨ (¬x 7 ∧ ¬x 8) ∨ (x 7 ≡ x 9) = 1
Sebagai tanggapan tidak perlu daftarkan semua himpunan nilai yang berbeda dari variabel x 1, x 2, ... x 9 yang memenuhi sistem persamaan ini. Sebagai jawabannya, Anda perlu menunjukkan jumlah set tersebut.
Penjelasan.
Mari kita lihat persamaan pertama.
Untuk x 1 = 1, ada dua kasus yang mungkin terjadi: x 2 = 0 dan x 2 = 1. Dalam kasus pertama, x 3 = 1. Dalam kasus kedua, x 3 adalah 0 atau 1. Untuk x 1 = 0, dua kasus juga mungkin terjadi: x 2 = 0 dan x 2 = 1. Dalam kasus pertama, x 3 adalah 0 atau 1. Dalam kasus kedua, x 3 = 0. Jadi, persamaan tersebut memiliki 6 solusi (lihat gambar).
Persamaan kedua berhubungan dengan persamaan pertama hanya melalui variabel x 2 dan x 3. Berdasarkan pohon keputusan persamaan pertama, kita akan menuliskan pasangan nilai variabel x 2 dan x 3 yang memenuhi persamaan pertama dan menunjukkan banyaknya pasangan nilai tersebut.
| Kuantitas pasangan nilai | x 2 | x 3 |
|---|---|---|
| ×1 | 0 | 0 |
| ×2 | 0 | 1 |
| ×1 | 1 | 1 |
| ×2 | 1 | 0 |
Karena persamaannya identik hingga indeks variabelnya, pohon solusi untuk persamaan kedua serupa dengan persamaan pertama. Akibatnya, sepasang nilai x 2 = 0 dan x 3 = 0 menghasilkan dua himpunan variabel x 2 , ..., x 4 yang memenuhi persamaan kedua. Karena pasangan ini hanya satu di antara himpunan solusi persamaan pertama, kita memperoleh 1 · 2 = 2 himpunan variabel x 1 , ..., x 4 yang memenuhi sistem dua persamaan. Dengan alasan yang sama untuk pasangan nilai x 2 = 1 dan x 3 = 1, kita memperoleh 2 himpunan variabel x 1, ..., x 4. Pasangan x 2 = 0 dan x 3 = 1 menghasilkan dua solusi persamaan kedua. Karena hanya ada satu pasang data di antara himpunan solusi persamaan pertama, kita mempunyai 2 · 1 = 2 himpunan variabel x 1 , ..., x 4 yang memenuhi sistem dua persamaan. Demikian pula untuk x 2 = 1 dan x 3 = 0 - 2 himpunan solusi. Secara total, sistem dua persamaan memiliki 2 + 2 + 2 + 2 = 8 solusi.
Dengan melakukan alasan serupa untuk sistem tiga persamaan, kita memperoleh 10 himpunan variabel x 1, ..., x 5 yang memenuhi sistem. untuk sistem empat persamaan, terdapat 12 himpunan variabel x 1, ..., x 6 yang memenuhi sistem tersebut. Sistem tujuh persamaan memiliki 18 solusi.
Jawaban: 18
Sumber: Ujian Negara Terpadu Ilmu Komputer 08/07/2013. Gelombang kedua. Opsi 602.
· Prototipe tugas ·
(x 1 ∧ x 2) ∨ (¬x 1 ∧ ¬x 2) ∨ (x 1 ≡ x 3) = 1
(x 2 ∧ x 3) ∨ (¬x 2 ∧ ¬x 3) ∨ (x 2 ≡ x 4) = 1
(x 9 ∧ x 10) ∨ (¬x 9 ∧ ¬x 10) ∨ (x 9 ≡ x 11) = 1
Sebagai tanggapan tidak perlu daftarkan semua himpunan nilai yang berbeda dari variabel x 1, x 2, ... x 11 yang memenuhi sistem persamaan ini. Sebagai jawabannya, Anda perlu menunjukkan jumlah set tersebut.
Penjelasan.
Mari kita lihat persamaan pertama.
Untuk x 1 = 1, ada dua kasus yang mungkin terjadi: x 2 = 0 dan x 2 = 1. Dalam kasus pertama, x 3 = 1. Dalam kasus kedua, x 3 adalah 0 atau 1. Untuk x 1 = 0, dua kasus juga mungkin terjadi: x 2 = 0 dan x 2 = 1. Dalam kasus pertama, x 3 adalah 0 atau 1. Dalam kasus kedua, x 3 = 0. Jadi, persamaan tersebut memiliki 6 solusi (lihat gambar).
Persamaan kedua berhubungan dengan persamaan pertama hanya melalui variabel x 2 dan x 3. Berdasarkan pohon keputusan persamaan pertama, kita akan menuliskan pasangan nilai variabel x 2 dan x 3 yang memenuhi persamaan pertama dan menunjukkan banyaknya pasangan nilai tersebut.
| Kuantitas pasangan nilai | x 2 | x 3 |
|---|---|---|
| ×1 | 0 | 0 |
| ×2 | 0 | 1 |
| ×1 | 1 | 1 |
| ×2 | 1 | 0 |
Karena persamaannya identik hingga indeks variabelnya, pohon solusi untuk persamaan kedua serupa dengan persamaan pertama. Akibatnya, sepasang nilai x 2 = 0 dan x 3 = 0 menghasilkan dua himpunan variabel x 2 , ..., x 4 yang memenuhi persamaan kedua. Karena pasangan ini hanya satu di antara himpunan solusi persamaan pertama, kita memperoleh 1 · 2 = 2 himpunan variabel x 1 , ..., x 4 yang memenuhi sistem dua persamaan. Dengan alasan yang sama untuk pasangan nilai x 2 = 1 dan x 3 = 1, kita memperoleh 2 himpunan variabel x 1, ..., x 4. Pasangan x 2 = 0 dan x 3 = 1 menghasilkan dua solusi persamaan kedua. Karena hanya ada satu pasang data di antara himpunan solusi persamaan pertama, kita mempunyai 2 · 1 = 2 himpunan variabel x 1 , ..., x 4 yang memenuhi sistem dua persamaan. Demikian pula untuk x 2 = 1 dan x 3 = 0 - 2 himpunan solusi. Secara total, sistem dua persamaan memiliki 2 + 2 + 2 + 2 = 8 solusi.
Dengan melakukan alasan serupa untuk sistem tiga persamaan, kita memperoleh 10 himpunan variabel x 1, ..., x 5 yang memenuhi sistem. untuk sistem empat persamaan, terdapat 12 himpunan variabel x 1, ..., x 6 yang memenuhi sistem tersebut. Sistem sembilan persamaan memiliki 22 solusi.
Tujuan pelajaran: mengembangkan kemampuan menentukan banyaknya penyelesaian sistem berdasarkan jenis sistem dua persamaan linear dua variabel.
Tugas:
- Pendidikan:
- ulangi metode untuk menyelesaikan sistem persamaan linear;
- menghubungkan model grafis sistem dengan jumlah solusi sistem;
- Temukan hubungan antara rasio koefisien variabel dalam sistem dan banyak solusi.
- Pembangunan:
- mengembangkan kemampuan untuk penelitian mandiri;
- mengembangkan minat kognitif siswa;
- mengembangkan kemampuan untuk menonjolkan hal-hal yang utama, esensial.
- Pendidikan:
- menumbuhkan budaya komunikasi; menghormati teman, kemampuan berperilaku bermartabat. memperkuat keterampilan kerja kelompok;
- menciptakan motivasi untuk citra sehat kehidupan.
Jenis pelajaran: digabungkan
KEMAJUAN PELAJARAN
SAYA. Momen organisasi (fokuskan siswa pada pelajaran)
– Pada pelajaran sebelumnya kita telah mempelajari cara menyelesaikan sistem dua persamaan linear dengan dua variabel dengan cara yang berbeda. Hari ini dalam pelajaran kita harus menjawab pertanyaan: “Bagaimana, tanpa menyelesaikan suatu sistem persamaan, kita dapat menentukan berapa banyak penyelesaian yang dimilikinya?”, sehingga topik pelajarannya disebut “Studi tentang sistem persamaan linear dengan dua variabel untuk jumlah solusi.” Jadi mari kita mulai pelajarannya. Mari kumpulkan kekuatan kita. Dalam empat langkah kita menghirup udara dalam-dalam melalui hidung dan dalam lima langkah kita menghembuskan napas dengan kuat, meniup lilin imajiner. Mari kita ulangi ini 3 kali. Kami mengaktifkan otak kami dengan sangat cepat. Untuk melakukan ini, kami memijat secara intensif titik di antara alis: jari telunjuk tangan kanan lakukan 5 gerakan melingkar satu arah dan yang lainnya. Mari kita ulangi ini 2-3 kali.
II. Memeriksa pekerjaan rumah(koreksi kesalahan)
Tunjukkan solusi sistem dengan cara yang berbeda:
A) dengan metode substitusi;
B) Metode penambahan;
B) menurut rumus Cramer;
D) Secara grafis.
Sementara dewan sedang mempersiapkan jawaban pekerjaan rumah, siswa lainnya mulai mempersiapkan tahap pelajaran berikutnya.
AKU AKU AKU. Tahap persiapan mempelajari materi baru(memperbarui pengetahuan latar belakang)
– Jika Anda mengetahui jawaban atas pertanyaan tersebut, tetapi tiba-tiba menjadi bingung dan melupakan semuanya sekaligus, cobalah menenangkan diri, yakinkan diri Anda bahwa Anda mengetahui segalanya dan Anda akan berhasil. Pijatan sederhana pada semua jari sangat membantu. Sambil berpikir, pijat seluruh jari mulai dari pangkal hingga kuku.
– Apa yang disebut sistem dua persamaan?
– Apa yang dimaksud dengan menyelesaikan sistem persamaan linear?
– Apa solusi sistem persamaan linear?
– Apakah sepasang bilangan (– 3; 3) merupakan penyelesaian sistem persamaan:
– Ceritakan kepada kami inti dari setiap metode yang Anda ketahui untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan dua variabel. (Komunikasi berpasangan dianjurkan)
Jawaban siswa disertai dengan tayangan slide 1-14 ( Presentasi ) guru. (dapat menjadi salah satu siswa). Kami memeriksa pekerjaan rumah (mendengarkan jawaban siswa di papan tulis).
Guru: Ada metode lain untuk menyelesaikan sistem persamaan tertentu, yang disebut metode seleksi solusi. Cobalah, tanpa memutuskan, untuk menemukan solusi sistem persamaan: . Jelaskan inti dari metode ini.
– Temukan solusi sistem persamaan:
– Diketahui persamaan a + b =15, jumlahkan persamaan tersebut sehingga penyelesaian sistem yang dihasilkan adalah pasangan bilangan (– 12; 27)
Sebutkan kembali semua metode penyelesaian sistem persamaan linear yang telah anda kenal.
IV. Tahap asimilasi pengetahuan baru(pekerjaan penelitian)
– Sebelum melanjutkan ke pelajaran tahap berikutnya, mari kita istirahat sebentar.
Duduk di kursi - santai, ambil pose jaket yang digantung di gantungan,
Tembak mata Anda ke tetangga Anda. Dan kemudian mari kita ingat tentang "postur kerajaan": punggung lurus, otot kepala tanpa ketegangan, ekspresi wajah sangat signifikan, kita akan mengumpulkan pikiran kita, mengapa kita akan memijat titik atau jari di antara alis dan melanjutkan ke pekerjaan lebih lanjut .
Guru: Kita telah belajar menyelesaikan sistem persamaan linear dengan dua variabel dengan cara yang berbeda dan mengetahui bahwa sistem persamaan tersebut dapat memiliki:
A) satu solusi;
B) tidak punya solusi;
C) banyak solusi.
Apakah mungkin menjawab pertanyaan tanpa menggunakan solusi? : Berapa banyak solusi yang dimiliki sistem persamaan tersebut? Sekarang kita akan melakukan sedikit riset.
Untuk memulai, kami akan membagi menjadi tiga kelompok penelitian. Mari kita buat rencana penelitian kita dengan menjawab pertanyaan:
1) Apa yang dimaksud dengan model grafis sistem persamaan linear dua variabel?
2) Bagaimana letak dua garis lurus pada suatu bidang?
3) Bagaimana banyaknya solusi sistem bergantung pada letak garis?
(Setelah siswa menjawab, kami menggunakan slide 6-10 Presentasi .)
Guru: Ini berarti bahwa dasar penelitian kami adalah untuk memahami berdasarkan jenis sistem bagaimana garis-garis tersebut berada.
Setiap kelompok penelitian memecahkan masalah ini dengan sistem tertentu persamaan sesuai rencana ( Lampiran 1
).
Sistem untuk grup No.1.
Sistem untuk grup No.2.
Sistem untuk grup No.3. 
V.Relaksasi
Saya sarankan Anda beristirahat, bersantai: satu menit pendidikan jasmani atau pelatihan psikologis. (Lampiran 3 )
VI. Konsolidasi materi baru
A) Konsolidasi primer
Dengan menggunakan temuan Anda, jawablah pertanyaan: berapa banyak solusi yang dimiliki sistem persamaan?
a) b) c) 
Jadi, sebelum menyelesaikan suatu sistem, Anda bisa mengetahui berapa banyak solusi yang dimilikinya.
B) solusinya lebih banyak tugas yang kompleks pada topik baru
1) Diberikan sistem persamaan
– Untuk nilai parameter a berapakah sistem ini mempunyai solusi unik?
(Pekerjaan dilakukan dalam kelompok yang terdiri dari 4 orang: berpasangan saling berpaling)
– Untuk nilai parameter a berapakah sistem ini tidak mempunyai solusi?
– Untuk nilai parameter berapa sistem persamaan ini mempunyai banyak solusi?
2) Diketahui persamaan – 2x + 3y = 12
Tambahkan persamaan lain sehingga sistem persamaan tersebut mempunyai:
A) satu solusi;
B) ada banyak solusi yang tak terhingga.
3) Perilaku studi penuh sistem persamaan untuk keberadaan solusinya:
VII. Cerminan. Teknik “Terbang agaric”.
Di papan tambahan (atau pada poster terpisah) sebuah lingkaran digambar, dibagi menjadi beberapa sektor. Setiap sektor merupakan isu yang dibahas dalam pelajaran. Siswa ditawarkan
beri titik:
- lebih dekat ke pusat, jika jawaban atas pertanyaan tersebut tidak diragukan lagi;
- ke sektor tengah, jika ragu;
- lebih dekat ke lingkaran jika pertanyaannya masih belum jelas; ( Lampiran 4 )
VIII. Pekerjaan rumah
Aljabar-7, diedit oleh Telyakovsky. Paragraf 40-44, No. 1089,1095a), diselesaikan dengan cara apapun.
Cari tahu berapa nilai a dari sistem yang mempunyai satu solusi, banyak solusi, atau tidak ada solusi 
- Jadi: pelajaran kita telah berakhir. Mari bersiap menghadapi perubahan: genggam tangan Anda dan letakkan di belakang kepala Anda. Letakkan kepala Anda di atas meja, duduk tegak, ambil pose “anggun”. Ulangi ini lagi.
- Pelajaran sudah selesai. Terima kasih semuanya. Pergi ke papan tulis dan buat tanda pada gambar yang diusulkan. Selamat tinggal.
