Grafik fungsi y ax2 adalah. Rangkuman pelajaran aljabar dengan topik "Fungsi y=ax2, grafik dan sifat-sifatnya" (kelas 9)

Untuk dapat mengkarakterisasi karakteristik energi gerakan, konsep itu diperkenalkan pekerjaan mekanis. Dan itu ada di dalam dirinya manifestasi yang berbeda artikel ini dikhususkan untuk. Topiknya mudah dan cukup sulit untuk dipahami. Penulis dengan tulus berusaha membuatnya lebih mudah dipahami dan dipahami, dan kita hanya bisa berharap bahwa tujuan telah tercapai.

Pekerjaan mekanis disebut?

Apa namanya? Jika suatu gaya bekerja pada suatu benda, dan sebagai akibat dari aksinya benda tersebut bergerak, maka hal ini disebut kerja mekanis. Jika didekati dari sudut pandang filsafat ilmiah di sini beberapa aspek tambahan dapat disorot, tetapi artikel ini akan membahas topik tersebut dari sudut pandang fisika. Pekerjaan mekanis tidaklah sulit jika Anda memikirkan baik-baik kata-kata yang tertulis di sini. Namun kata “mekanis” biasanya tidak ditulis, dan semuanya disingkat menjadi kata “kerja”. Namun tidak semua pekerjaan bersifat mekanis. Inilah seorang pria yang duduk dan berpikir. Apakah itu berhasil? Secara mental ya! Tapi apakah ini pekerjaan mekanis? TIDAK. Bagaimana jika seseorang berjalan? Jika suatu benda bergerak di bawah pengaruh gaya, maka ini adalah kerja mekanis. Sederhana saja. Dengan kata lain, gaya yang bekerja pada suatu benda melakukan kerja (mekanis). Dan satu hal lagi: usahalah yang dapat mencirikan hasil kerja suatu gaya tertentu. Jadi jika seseorang berjalan, maka pasti gaya (gesekan, gravitasi, dll.) melakukan kerja mekanis pada seseorang, dan sebagai akibat dari tindakannya, orang tersebut mengubah titik lokasinya, dengan kata lain, bergerak.

Bekerja bagaimana kuantitas fisik sama dengan gaya yang bekerja pada benda, dikalikan dengan lintasan yang dibuat benda di bawah pengaruh gaya ini dan dalam arah yang ditunjukkan olehnya. Kita dapat mengatakan bahwa kerja mekanis dilakukan jika 2 kondisi terpenuhi secara bersamaan: suatu gaya bekerja pada benda, dan benda itu bergerak searah dengan aksinya. Namun hal itu tidak terjadi atau tidak terjadi jika gaya bekerja dan benda tidak mengubah letaknya pada sistem koordinat. Berikut adalah contoh kecil ketika pekerjaan mekanis tidak dilakukan:

  1. Jadi seseorang dapat bersandar pada batu besar untuk memindahkannya, tetapi kekuatannya tidak cukup. Gaya bekerja pada batu, tetapi batu tidak bergerak dan tidak terjadi usaha.
  2. Benda bergerak dalam sistem koordinat, dan gayanya sama dengan nol atau semuanya telah dikompensasi. Hal ini dapat diamati ketika bergerak dengan inersia.
  3. Ketika arah gerak suatu benda tegak lurus terhadap aksi gaya. Saat kereta melaju garis horizontal, maka gravitasi tidak melakukan tugasnya.

Tergantung pada kondisi tertentu, kerja mekanis dapat bersifat negatif dan positif. Jadi, jika arah gaya dan gerak benda sama, maka terjadilah usaha positif. Contoh usaha positif adalah pengaruh gravitasi pada setetes air yang jatuh. Tetapi jika gaya dan arah geraknya berlawanan, maka terjadilah kerja mekanik negatif. Contoh dari opsi ini adalah balon yang naik ke atas dan gaya gravitasi yang menyebabkannya pekerjaan negatif. Jika suatu benda dipengaruhi oleh beberapa gaya, usaha tersebut disebut “usaha gaya resultan”.

Fitur penerapan praktis (energi kinetik)

Mari beralih dari teori ke bagian praktis. Secara terpisah, kita harus membicarakan tentang kerja mekanik dan penerapannya dalam fisika. Seperti yang mungkin diingat banyak orang, seluruh energi tubuh dibagi menjadi kinetik dan potensial. Ketika suatu benda berada dalam keadaan setimbang dan tidak bergerak kemana-mana, energi potensialnya sama dengan energi total, dan kinetiknya sama dengan nol. Saat gerakan dimulai energi potensial mulai berkurang, energi kinetik mulai meningkat, tetapi totalnya sama dengan energi total benda. Untuk poin materi energi kinetik didefinisikan sebagai kerja gaya yang mempercepat suatu titik dari nol ke nilai H, dan dalam bentuk rumus kinetika suatu benda sama dengan ½*M*N, di mana M adalah massa. Untuk mengetahui energi kinetik suatu benda yang terdiri dari banyak partikel, Anda perlu mencari jumlah semuanya energi kinetik partikel dan itu akan terjadi energi kinetik tubuh.

Fitur penerapan praktis (energi potensial)

Jika semua gaya yang bekerja pada benda bersifat konservatif, dan energi potensial sama dengan energi total, maka tidak ada usaha yang dilakukan. Postulat ini dikenal dengan hukum kekekalan energi mekanik. Energi mekanik V sistem tertutup adalah konstan dalam interval waktu. Hukum kekekalan banyak digunakan untuk menyelesaikan masalah mekanika klasik.

Fitur penerapan praktis (termodinamika)

Dalam termodinamika, usaha yang dilakukan gas selama pemuaian dihitung dengan integral tekanan dikali volume. Pendekatan ini dapat diterapkan tidak hanya pada kasus dimana terdapat fungsi volume yang pasti, namun juga pada semua proses yang dapat ditampilkan pada bidang tekanan/volume. Ia juga menerapkan pengetahuan tentang kerja mekanis tidak hanya pada gas, tetapi juga pada apa pun yang dapat memberikan tekanan.

Ciri-ciri penerapan praktis dalam praktek (mekanika teori)

Dalam mekanika teoretis, semua sifat dan rumus yang dijelaskan di atas dipertimbangkan secara lebih rinci, khususnya proyeksi. Dia juga memberikan definisinya sendiri berbagai formula kerja mekanis (contoh definisi integral Rimmer): batas kecenderungan jumlah semua gaya pekerjaan dasar, ketika kehalusan partisi cenderung nol, disebut kerja gaya sepanjang kurva. Mungkin sulit? Tapi tidak ada apa-apa, s mekanika teoritis Semua. Ya, semua pekerjaan mekanik, fisika dan kesulitan lainnya sudah selesai. Selanjutnya hanya akan ada contoh dan kesimpulan.

Satuan pengukuran kerja mekanik

SI menggunakan joule untuk mengukur kerja, sedangkan GHS menggunakan erg:

  1. 1 J = 1 kg m²/s² = 1 Nm
  2. 1 erg = 1 g cm²/s² = 1 dyne cm
  3. 1 erg = 10 −7 J

Contoh pekerjaan mekanis

Untuk akhirnya memahami konsep seperti kerja mekanis, Anda harus mempelajari beberapa contoh individual yang memungkinkan Anda mempertimbangkannya dari banyak sisi, tetapi tidak semua:

  1. Ketika seseorang mengangkat batu dengan tangannya, kerja mekanis terjadi dengan bantuan kekuatan otot tangannya;
  2. Ketika kereta api berjalan di sepanjang rel, ia ditarik oleh gaya traksi traktor (lokomotif listrik, lokomotif diesel, dll);
  3. Jika Anda mengambil pistol dan menembakkannya, maka berkat gaya tekanan yang diciptakan oleh gas bubuk, pekerjaan akan dilakukan: peluru digerakkan sepanjang laras pistol bersamaan dengan peningkatan kecepatan peluru itu sendiri;
  4. Kerja mekanis juga terjadi ketika gaya gesekan bekerja pada suatu benda, memaksanya mengurangi kecepatan gerakannya;
  5. Contoh di atas dengan bola ketika naik ke dalam sisi yang berlawanan relatif terhadap arah gravitasi, juga merupakan contoh kerja mekanis, namun selain gravitasi, gaya Archimedes juga bekerja ketika segala sesuatu yang lebih ringan dari udara naik ke atas.

Apa itu kekuatan?

Terakhir, saya ingin menyentuh topik kekuasaan. Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya dalam satu satuan waktu disebut daya. Faktanya, daya adalah besaran fisis yang mencerminkan perbandingan usaha dengan periode waktu tertentu selama usaha tersebut dilakukan: M=P/B, dimana M adalah daya, P adalah usaha, B adalah waktu. Satuan SI untuk daya adalah 1 W. Satu watt sama dengan daya yang melakukan kerja satu joule dalam satu detik: 1 W=1J\1s.

Anda sudah familiar dengan kerja mekanik (usaha gaya) dari mata kuliah fisika sekolah dasar. Mari kita mengingat kembali definisi kerja mekanis yang diberikan di sana untuk kasus-kasus berikut.

Jika gaya diarahkan searah dengan gerak benda, maka usaha yang dilakukan gaya tersebut


Dalam hal ini usaha yang dilakukan gaya adalah positif.

Jika gaya berlawanan arah dengan gerak benda, maka usaha yang dilakukan gaya tersebut

Dalam hal ini, usaha yang dilakukan oleh gaya adalah negatif.

Jika gaya f_vec diarahkan tegak lurus terhadap perpindahan s_vec benda, maka usaha yang dilakukan gaya tersebut adalah nol:

Pekerjaan - besaran skalar. Satuan kerja disebut joule (simbol: J) untuk menghormati ilmuwan Inggris James Joule, yang berperan sebagai peran penting dalam penemuan hukum kekekalan energi. Dari rumus (1) sebagai berikut:

1 J = 1 N * m.

1. Sebuah balok bermassa 0,5 kg dipindahkan sepanjang meja sejauh 2 m dengan memberikan gaya elastis sebesar 4 N padanya (Gbr. 28.1). Koefisien gesekan antara balok dan meja adalah 0,2. Berapakah usaha yang dilakukan pada balok tersebut?
a) gravitasi m?
b) gaya reaksi normal?
c) gaya elastis?
d) gaya gesek geser tr?


Usaha total yang dilakukan oleh beberapa gaya yang bekerja pada suatu benda dapat dicari dengan dua cara:
1. Temukan usaha masing-masing gaya dan jumlahkan usaha-usaha ini, dengan memperhatikan tanda-tandanya.
2. Temukan resultan semua gaya yang diterapkan pada benda dan hitung kerja resultan tersebut.

Kedua metode tersebut memberikan hasil yang sama. Untuk memastikannya, kembali ke tugas sebelumnya dan jawab pertanyaan di tugas 2.

2. Apa persamaannya dengan:
a) jumlah usaha yang dilakukan oleh semua gaya yang bekerja pada balok?
b) resultan semua gaya yang bekerja pada balok?
c) hasil kerja? DI DALAM kasus umum(ketika gaya f_vec diarahkan ke bawah sudut sewenang-wenang terhadap perpindahan s_vec) pengertian kerja gaya adalah sebagai berikut.

Pekerjaan A kekuatan konstan sama dengan hasil kali modulus gaya F dan modulus perpindahan s dan kosinus sudut α antara arah gaya dan arah perpindahan:

A = Fs cos α (4)

3. Tunjukkan apa definisi umum Pekerjaan ini mengikuti kesimpulan yang ditunjukkan pada diagram berikut. Rumuskan secara lisan dan tuliskan di buku catatan Anda.


4. Sebuah gaya diterapkan pada sebuah balok yang terletak di atas meja, yang modulusnya adalah 10 N. Mengapa sama dengan sudutnya antara gaya ini dan pergerakan balok, jika ketika balok digerakkan sepanjang meja sejauh 60 cm, gaya ini melakukan usaha: a) 3 J; b) –3 J; c) –3 J; d) –6J? Buatlah gambar penjelasan.

2. Pekerjaan gravitasi

Misalkan sebuah benda bermassa m bergerak vertikal dari ketinggian awal h n ke ketinggian akhir h k.

Jika benda bergerak ke bawah (h n > h k, Gambar 28.2, a), arah geraknya bertepatan dengan arah gravitasi, sehingga kerja gravitasi bernilai positif. Jika benda bergerak ke atas (h n< h к, рис. 28.2, б), то работа силы тяжести отрицательна.

Dalam kedua kasus tersebut, usaha dilakukan secara gravitasi

A = mg(h n – hk). (5)

Sekarang mari kita cari usaha yang dilakukan gravitasi ketika bergerak membentuk sudut vertikal.

5. Sebuah balok kecil bermassa m meluncur sepanjang bidang miring dengan panjang s dan tinggi h (Gbr. 28.3). Bidang miring membentuk sudut α dengan vertikal.


a) Berapa sudut antara arah gravitasi dan arah gerak balok? Buatlah gambar penjelasan.
b) Nyatakan kerja gravitasi dalam bentuk m, g, s, α.
c) Nyatakan s dalam bentuk h dan α.
d) Nyatakan kerja gravitasi dalam m, g, h.
e) Berapa usaha yang dilakukan gravitasi ketika balok bergerak ke atas sepanjang bidang yang sama?

Setelah menyelesaikan tugas ini, Anda yakin bahwa kerja gravitasi dinyatakan dengan rumus (5) bahkan ketika benda bergerak membentuk sudut vertikal - ke bawah dan ke atas.

Namun rumus (5) untuk kerja gravitasi berlaku ketika sebuah benda bergerak sepanjang lintasan apa pun, karena lintasan apa pun (Gbr. 28.4, a) dapat direpresentasikan sebagai himpunan “ kecil” bidang miring"(Gbr. 28.4, b).

Dengan demikian,
usaha yang dilakukan oleh gravitasi ketika bergerak sepanjang lintasan apapun dinyatakan dengan rumus

Pada = mg(h n – h k),

dimana h n adalah tinggi awal benda, h k adalah tinggi akhirnya.
Usaha yang dilakukan gravitasi tidak bergantung pada bentuk lintasan.

Misalnya, kerja gravitasi ketika suatu benda bergerak dari titik A ke titik B (Gbr. 28.5) sepanjang lintasan 1, 2, atau 3 adalah sama. Oleh karena itu, khususnya, gaya gravitasi ketika bergerak sepanjang lintasan tertutup (saat benda kembali ke titik awal) sama dengan nol.

6. Sebuah bola bermassa m, digantung pada seutas benang dengan panjang l, dibelokkan sebesar 90º, menjaga benang tetap kencang, dan dilepaskan tanpa adanya dorongan.
a) Berapa usaha yang dilakukan gravitasi selama bola bergerak ke posisi setimbang (Gbr. 28.6)?
b) Berapa usaha yang dilakukan oleh gaya elastis benang dalam waktu yang sama?
c) Berapakah usaha yang dilakukan oleh gaya-gaya resultan yang diterapkan pada bola dalam waktu yang sama?


3. Usaha gaya elastis

Ketika pegas kembali ke keadaan tidak berubah bentuk, gaya elastis selalu melakukan kerja positif: arahnya bertepatan dengan arah gerak (Gbr. 28.7).

Mari kita cari usaha yang dilakukan oleh gaya elastis.
Modulus gaya ini berhubungan dengan modulus deformasi x melalui hubungan (lihat § 15)

Usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut dapat ditemukan secara grafis.

Pertama-tama mari kita perhatikan bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya konstan secara numerik sama dengan luas persegi panjang di bawah grafik gaya versus perpindahan (Gbr. 28.8).

Gambar 28.9 menunjukkan grafik F(x) untuk gaya elastis. Mari kita secara mental membagi seluruh gerakan tubuh ke dalam interval-interval kecil sehingga pada masing-masing interval tersebut gaya dapat dianggap konstan.

Maka usaha pada masing-masing interval ini secara numerik sama dengan luas gambar di bawah bagian grafik yang sesuai. Semua pekerjaan sama dengan jumlah pekerjaan di bidang-bidang ini.

Oleh karena itu, dalam hal ini, usaha secara numerik sama dengan luas gambar di bawah grafik ketergantungan F(x).

7. Dengan menggunakan Gambar 28.10, buktikan bahwa

usaha yang dilakukan oleh gaya elastis ketika pegas kembali ke keadaan tidak berubah bentuk dinyatakan dengan rumus

SEBUAH = (kx 2)/2. (7)


8. Dengan menggunakan grafik pada Gambar 28.11, buktikan bahwa ketika deformasi pegas berubah dari x n ke x k, kerja gaya elastis dinyatakan dengan rumus

Dari rumus (8) kita melihat bahwa kerja gaya elastis hanya bergantung pada deformasi awal dan akhir pegas. Oleh karena itu, jika benda terlebih dahulu mengalami deformasi dan kemudian kembali ke keadaan semula, maka kerja gaya elastis adalah nol. Ingatlah bahwa kerja gravitasi mempunyai sifat yang sama.

9.B momen awal tegangan pegas yang mempunyai kekakuan 400 N/m adalah 3 cm. Pegas tersebut ditarik lagi sebesar 2 cm.
a) Berapakah deformasi akhir pegas?
b) Berapakah usaha yang dilakukan oleh gaya elastis pegas?

10. Pada momen awal, sebuah pegas yang kekakuannya 200 N/m ditarik sebesar 2 cm, dan pada momen terakhir ditekan sebesar 1 cm. Berapakah usaha yang dilakukan oleh gaya elastis pegas?

4. Kerja gaya gesekan

Biarkan tubuh meluncur di sepanjang penyangga tetap. Gaya gesekan geser yang bekerja pada benda selalu berlawanan arah dengan gerak dan, oleh karena itu, kerja gaya gesekan geser adalah negatif pada segala arah gerak (Gbr. 28.12).

Oleh karena itu, jika Anda memindahkan balok ke kanan, dan pasak dengan jarak yang sama ke kiri, meskipun balok itu akan kembali ke posisi awal, usaha total yang dilakukan oleh gaya gesekan geser tidak akan sama dengan nol. Ini perbedaan yang paling penting kerja gaya gesek geser dari kerja gravitasi dan elastisitas. Ingatlah bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya-gaya ini ketika menggerakkan suatu benda sepanjang lintasan tertutup adalah nol.

11. Sebuah balok bermassa 1 kg dipindahkan sepanjang meja sehingga lintasannya menjadi persegi dengan panjang sisi 50 cm.
a) Apakah balok sudah kembali ke titik awalnya?
b) Berapa usaha total yang dilakukan oleh gaya gesek yang bekerja pada balok? Koefisien gesekan antara balok dan meja adalah 0,3.

5.Kekuatan

Seringkali yang penting bukan hanya pekerjaan yang dilakukan, tetapi juga kecepatan penyelesaian pekerjaan. Hal ini ditandai dengan kekuasaan.

Kekuatan P adalah rasionya pekerjaan yang sempurna A untuk selang waktu t selama pekerjaan ini diselesaikan:

(Terkadang daya dalam mekanika dilambangkan dengan huruf N, dan dalam elektrodinamika dengan huruf P. Akan lebih mudah bagi kita untuk menggunakan sebutan yang sama untuk daya.)

Satuan daya adalah watt (simbol: W), diambil dari nama penemu Inggris James Watt. Dari rumus (9) berikut ini

1 W = 1 J/s.

12. Berapakah gaya yang dikembangkan seseorang dengan mengangkat seember air bermassa 10 kg secara merata ke ketinggian 1 m dalam waktu 2 s?

Seringkali lebih mudah untuk mengekspresikan kekuatan bukan melalui kerja dan waktu, tetapi melalui kekuatan dan kecepatan.

Mari kita perhatikan kasus ketika gaya diarahkan sepanjang perpindahan. Maka usaha yang dilakukan oleh gaya A = Fs. Mengganti ekspresi ini ke dalam rumus (9) untuk pangkat, kita memperoleh:

P = (Fs)/t = F(s/t) = Fv. (10)

13. Sebuah mobil sedang melaju di jalan mendatar dengan kecepatan 72 km/jam. Pada saat yang sama, mesinnya mengembangkan tenaga sebesar 20 kW. Berapakah gaya hambatan terhadap pergerakan mobil?

Petunjuk. Ketika sebuah mobil bergerak pada jalan mendatar dengan kecepatan konstan, gaya traksi sama besarnya dengan gaya hambatan terhadap pergerakan mobil.

14. Berapa lama waktu yang diperlukan untuk mengangkat balok beton bermassa 4 ton secara merata ke ketinggian 30 m jika daya motor derek 20 kW dan efisiensi motor listrik derek 75%?

Petunjuk. Efisiensi motor listrik sama dengan rasionya bekerja mengangkat beban untuk pengoperasian mesin.

Pertanyaan dan tugas tambahan

15. Sebuah bola bermassa 200 g dilempar dari balkon yang tingginya 10 dan membentuk sudut 45º terhadap horizontal. Mencapai dalam penerbangan tinggi maksimum 15 m, bola jatuh ke tanah.
a) Berapakah usaha yang dilakukan gravitasi saat mengangkat bola?
b) Berapakah usaha yang dilakukan gravitasi ketika bola diturunkan?
c) Berapa usaha yang dilakukan gravitasi selama penerbangan bola?
d) Apakah ada data tambahan pada kondisi tersebut?

16. Sebuah bola bermassa 0,5 kg digantung pada pegas yang mempunyai kekakuan 250 N/m dan berada dalam keadaan setimbang. Bola diangkat sehingga pegas menjadi tidak berubah bentuk dan dilepaskan tanpa dorongan.
a) Berapa ketinggian bola diangkat?
b) Berapa usaha yang dilakukan gravitasi selama bola bergerak ke posisi setimbang?
c) Berapakah usaha yang dilakukan oleh gaya elastis selama bola bergerak ke posisi setimbang?
d) Berapa usaha yang dilakukan oleh resultan semua gaya yang bekerja pada bola selama bola bergerak ke posisi setimbang?

17. Sebuah kereta luncur bermassa 10 kg meluncur ke bawah tanpa kecepatan awal dengan gunung bersalju dengan sudut kemiringan α = 30º dan menempuh jarak tertentu permukaan horisontal(Gbr. 28.13). Koefisien gesekan antara kereta luncur dan salju adalah 0,1. Panjang kaki gunung adalah l = 15 m.

a) Apa modulusnya sama gaya gesekan ketika kereta luncur bergerak pada permukaan horizontal?
b) Berapakah usaha yang dilakukan gaya gesekan ketika kereta luncur bergerak sepanjang permukaan horizontal sejauh 20 m?
c) Berapakah besarnya gaya gesek pada saat kereta luncur bergerak menyusuri gunung?
d) Berapakah usaha yang dilakukan gaya gesekan saat menurunkan kereta luncur?
e) Berapakah usaha yang dilakukan gravitasi saat menurunkan kereta luncur?
f) Berapakah usaha yang dilakukan oleh gaya-gaya resultan yang bekerja pada kereta luncur saat turun dari gunung?

18. Sebuah mobil bermassa 1 ton bergerak dengan kecepatan 50 km/jam. Mesin mengembangkan tenaga 10 kW. Konsumsi bensin 8 liter per 100 km. Massa jenis bensin adalah 750 kg/m 3 dan panas spesifik pembakaran 45 MJ/kg. Berapa efisiensi mesinnya? Apakah ada data tambahan dalam kondisi tersebut?
Petunjuk. Efisiensi mesin kalor sama dengan perbandingan kerja yang dilakukan mesin dengan jumlah kalor yang dilepaskan selama pembakaran bahan bakar.



Apakah Anda menyukai artikelnya? Bagikan dengan teman Anda!