A. Gravitacijos dreifas.

Šiuo atveju jėga yra gravitacija, o dreifo greičio išraiška tampa tokią formulę:

Šio tipo dreifume jo greitis priklauso nuo dalelės krūvio ir masės. Svarbu, kad tuo atveju gravitacinis dreifas jonai ir elektronai dreifuoja priešingomis kryptimis ir taip susidaro elektros srovė, kurios tankis išreiškiamas formule (jonus laikome pavieniais krūviais):

(2.1.11)

b. Gradiento dreifas.

Čia turėsime susidurti su erdviniu nevienalytiškumu, dėl kurio labai sunku gauti tikslius sprendimus. Apytiksliai atsakymai paprastai gaunami taikant vadinamąjį silpnojo heterogeniškumo metodą, tai yra išplečiant parametrą (manoma, kad jis mažas), kur L– būdinga nevienalytiškumo skalė.

Kaip ir anksčiau, darome prielaidą, kad magnetinis laukas yra nukreiptas išilgai z ašies, o jo gradientas, siekiant apibrėžtumo, bus nukreiptas išilgai y ašies. Kokybiškai iš karto galime pasakyti, kad Larmoro spindulys didelio y srityje bus didesnis nei mažesnio y srityje. Tai lems tai, kad jonų ir elektronų dreifas vyks priešingomis kryptimis ir statmenai, ir , ir . Taigi, norėdami rasti dreifo greitį, turime gauti jėgą, apskaičiuotą per dalelės sukimosi laikotarpį. Tuo atveju gradiento dreifas reikia suvidurkinti erdviškai nehomogenišką Lorenco jėgą, . Apytikslis mūsų svarstymas yra dėl vidurkio netrikdoma orbita dalelių. Toks vidurkinimas duos 0 Lorenco jėgos x komponentui =0 (dalelė juda aukštyn tiek pat laiko, kiek nusileidžia). Y išraiška – komponentai:

kur naudojamas lauko išplėtimas į Taylor seriją , duoda apskaičiuojant vidurkį:

(2.1.13)

Taigi, atsižvelgiant į savavališkumą renkantis magnetinio lauko gradiento kryptį, gauname gradiento dreifo greitį:

(2.1.14)

Formulė suteikia priešingomis kryptimis jonų ir elektronų dreifas, dėl kurio atsiranda išvaizda elektros srovė^ magnetinis laukas.

V. Išcentrinis dreifas.

Kai plazma juda magnetiniame lauke su lenktomis jėgos linijomis, atsiranda išcentrinė jėga, kurią galima laikyti tam tikru gravitacijos analogu. Čia taip pat gali būti taikomas įkrautų dalelių judėjimo dreifo aiškinimas. Paprastumo dėlei tarkime, kad kreivio spindulys elektros linijos magnetinis laukas yra pastovus ir lygus R c . Dėl tos pačios priežasties mes tikime pastovus modulis magnetinis laukas B = konst. Leisti taip pat yra vidutinis kvadratas chaotiško judėjimo greičio palei magnetinį lauką. Tada vidurkio išraiška išcentrinė jėga, veikianti dalelę

ir pagal bendra išraiška Už dreifo greitis(2.1.9) gauname išcentrinio dreifo išraišką:

(2.1.16)

2.1.4. Magnetinis kištukas.

Šis atvejis atitinka sąlygą: . Nukreipkime, kaip ir anksčiau, magnetinį lauką išilgai z ašies ir manykime, kad jis yra ašies simetriškas su stiprumo moduliu, kuris priklauso nuo z. Šiuo atveju jį sudarys du komponentai: išilginis B z ir radialinis B r. Ryšys tarp šių komponentų išplaukia iš sąlygos, kad magnetinio lauko divergencija yra lygi nuliui, o tai nurodytu atveju atrodo taip:

(2.1.17)

Tegu išvestinė pateikiama ašyje (esant r = 0) ir silpnai priklauso nuo spindulio. Tada integruodami (2.1.17) gauname:

(2.1.18)

Norint išanalizuoti dalelės judėjimą priimtomis sąlygomis, patogu užrašyti Lorenco jėgos komponentus:

,

.

Mūsų atveju: () turime:

.

Pirmoji iš lygčių kartu su pirmuoju antrosios nariu apibūdina Larmoro sukimąsi, kurį tyrėme anksčiau. Antrasis antrosios lygties narys (Lorenco jėgos azimutinis komponentas), ašyje pasisukus į 0, sukelia radialine krypties poslinkį, dėl kurio dalelių pirmaujantys centrai juda išilgai lenktųjų magnetinio lauko linijų. Ypatingas pomėgis mums šiuo atveju reiškia trečdalį išraiškų (2.1.20). Pakeičiant jį B r iš (2.1.18), gauname:

2.1.21)

Dabar apskaičiuokime gautos išraiškos vidurkį per dalelės, kurios pagrindinis centras yra ašyje, sukimosi periodą (paprastumo dėlei). Tuo pačiu metu r = r L ir greitis u q yra pastovus. Už tai gauname ši byla, vidutinis stiprumas, veikiantis dalelę, apibūdinamas tokia išraiška:

kur kiekis apibrėžiamas kaip magnetinis momentas dalelės. Už bendras atvejis išraiška (2.1.22) gali būti perrašyta kaip F êê = -m êê B.

Nevienodame magnetiniame lauke judančios dalelės magnetinis momentas nekinta, yra nekintamas judesiai. Tai galima lengvai parodyti, atsižvelgiant į judesio lygties projekciją į magnetinio lauko kryptį:

(2.1.23)

Dauginant (2.1.23) iš kairės iš u êk, ir dešinėje vienodos vertės ds/dt, gauname:

(2.1.23)

Čia dB/dt– lauko pasikeitimas judančios dalelės koordinačių sistemoje. Dabar užrašykime pilnatvės išsaugojimo dėsnį kinetinė energija dalelės:

Iš kur, naudodami (2.1.23), gauname:

, todėl (2.1.25)

Ant saugojimo magnetinis momentas Magnetinio kištuko idėja pagrįsta įkrauta dalele, judančia magnetiniame lauke. Dalelė, judanti į stipraus magnetinio lauko sritį, išlaikydama magnetinį momentą, padidina skersinio sukimosi greitį. Pagal energijos tvermės dėsnį išilginio judėjimo greitis turėtų mažėti.

Ryžiai. 2.3. Magnetinis kištukas (veidrodis).

Kai pakanka didelis laukas„kamštyje“ atsiras vieta, kur išilginis greitis pasieks nulį ir dalelė atsispindės. Padėję du „kamščius“ vienas priešais kitą, gauname magnetinę gaudyklę, paprastai vadinamą „veidrodine gaudykle“ arba veidrodine gaudykle.

2.4 pav. Magnetinė „šliužo“ konfigūracija

2.1.5. Judėjimas netolygiame elektriniame lauke.

Dabar panagrinėkime elektrinio lauko nehomogeniškumo poveikį. Tegul magnetinis laukas būna vienodas ir pastovus; Laikykime jį ta pačia kryptimi - išilgai z ašies.

Apibrėžkime elektrinį lauką plokštumos stovinčios elektrostatinės bangos ilgio lauku, kurio bangos vektorius nukreiptas išilgai x ašies:

(2.1.26)

Kadangi čia mūsų nedomina judėjimas išilgai magnetinio lauko, iš karto išrašome skersinius dalelių judėjimo lygties komponentus:

A) ; b) (2.1.27)

Arba, antrą kartą diferencijuodami laiko atžvilgiu, perrašome juos į formą:

A) ; b) (2.1.28)

Norėdami sužinoti elektrinio lauko dydį dalelės vietoje, turite žinoti jo trajektoriją. Nuliniu apytiksliu būdu elektrinis laukas mes žinome šią trajektoriją - Larmor sukimąsi vienodame magnetiniame lauke aplink pagrindinį centrą: . Panaudokime jį elektrinį lauką iš (2.1.26) į lygtį (2.1.28.b), gausime, atsižvelgdami į netrukdomą dalelės trajektoriją.

Kadangi mus domina greičio dreifo komponentas, apskaičiuokime judėjimo lygčių vidurkį per dalelės ciklotrono sukimosi laikotarpį. Šiuo atveju visi svyruojantys terminai yra „nuliai“. Todėl iš (2.1.28a) lygties aišku, kad vidutinė dedamoji x – greičio dedamoji lygus nuliui, o iš greičio y komponento lygties gaunama tokia išraiška:

Iš čia nesunku išreikšti vidutinis greitis kryptimi y:

(2.1.30)

Toliau, naudojant trigonometrinės transformacijos ir galimybė apsiriboti mažomis Larmor spindulio reikšmėmis (kr L<<1 ; при этом используем старшие члены разложения тригонометрических функций в ряд Тейлора: sina @ a , cosa @ 1-(1/2) a 2), получаем, помня об исчезновении при усреднении осциллирующих членов, следующее выражение:

, (2.1.31)

kurią apskritai galima perrašyti taip:

. (2.1.32)

Jei lauko erdvinis nehomogeniškumas turi savavališką formą, tada jis transformuojamas ( k keičia į ):

. (2.1.33)

Taigi, esant elektrinio lauko nehomogeniškumui, įprasta dreifo greičio kryžminiuose laukuose išraiška (žr. (2.1.8)) keičiasi atsižvelgiant į pataisą, kurios reikšmė priklauso nuo nehomogeniškumo būdingo dydžio santykio. ir Larmoro spindulys. Taigi pataisoje atsižvelgiama į baigtinio Larmor spindulio poveikį dreifo judesio metu. Akivaizdu, kad šiuo atveju atsiranda skirtumas tarp plazmos elektronų ir jonų komponentų dreifo, o tai lemia krūvio atskyrimą. Tai reiškia, kad netolygaus elektrinio lauko buvimas plazmoje įjungia antrinio elektrinio lauko atsiradimo mechanizmą, kuris gali sukelti tiek nestabilumo vystymąsi, tiek jo stabilizavimąsi, priklausomai nuo besiformuojančio antrinio lauko ženklo.

2.1.6. Nestacionarus elektrinis laukas.

Tegu dabar, esant erdviniam elektrinio ir magnetinio lauko homogeniškumui, magnetinis laukas yra pastovus, o elektrinis laukas kinta laike pagal sinusoidinį dėsnį ir turi tik x komponentą:

Tokiu atveju dreifo judesio komponentai gali būti parašyti tokia forma:

, (2.1.35)

Jei dabar įvesime reikšmes:

tada mus dominantys judesio lygties komponentai įgyja tokią formą:

, .(2.1.37)

Mes ieškome sistemos (2.1.37) sprendimo tokia forma:

, . (2.1.38)

Norėdami tai padaryti, išraiškas (2.1.38) atskiriame du kartus laiko atžvilgiu ir lyginame su (2.1.37). Atskyrimas suteikia:

Išraiškos (2.1.39) sutampa su (2.1.37), jei w 2 mažas, palyginti su . Dydžių, kuriuos įvedėme (2.1.36), aiškinimas yra toks: pirmaujančio centro dreifo greitį galima pavaizduoti dviem lėtai (palyginti su ciklotrono sukimu) svyruojančiais komponentais. Y kryptimi tai yra įprastas dreifas kryžminiuose elektriniuose ir magnetiniuose laukuose, o x kryptimi yra naujo tipo dreifo judėjimas - išilgai elektrinio lauko. Tai vadinamasis poliarizacijos dreifas, atsirandantis pasikeitus elektriniam laukui. Apibendrinta poliarizacijos dreifo greičio išraiška gaunama pakeičiant pirmąją formulę (2.1.36) įjungta :

(2.1.40)

Elektronų ir jonų poliarizacijos dreifo greičiai nukreipti priešingomis kryptimis, todėl tokio tipo dreifo judėjimas sukelia poliarizacijos srovę:

(2.1.41)

2.1.7. Judėjimas nestacionariame magnetiniame lauke

Laike kintantis magnetinis laukas sukuria elektrinį lauką

kuris gali (skirtingai nei magnetinis) pakeisti dalelės energiją:

, (2.1.43)

Čia atsižvelgiame tik į šoninį judėjimą; ; - dalelių trajektorijos elementas. Dalelių energijos pokytį per apsisukimą gauname integruodami (2.1.43) per sukimosi laikotarpį:

, (2.1.44)

Darant prielaidą, kad laukas keičiasi gana lėtai, integruosime palei netrikdomą orbitą:

Čia atsižvelgiama į tai - pokytis per apsisukimą. Nes. dalelės kinetinės energijos prieaugis yra identiškai lygus , tada iš (2.1.45) seka

Taigi gauname magnetinio momento invariantas lėtai kintančiame magnetiniame lauke. Tai veda prie kito teiginio: Magnetinis srautas per paviršių, apribotą Larmoro apskritimo, yra pastovus. Tikrai:

Kur, todėl (2.1.47)

iš kurių aišku, kad jei , tada ir

2.1.8.Adiabatiniai invariantai.

Kaip žinoma, klasikinėje sistemoje, esant periodiniam judėjimui, išsaugomas judėjimo periodo perimtas integralas. (p ir q yra apibendrintas impulsas ir koordinatė). Jeigu sistemos judėjimas nėra griežtai periodiškas, bet pokyčiai gana lėti (vyksta daug kartų ilgiau nei periodas), tai aukščiau parašytas judėjimo integralas vis tiek išsaugomas; šiuo atveju jis vadinamas adiabatiniu invariantu. Plazmos fizikoje adiabatiniai invariantai, susiję su įvairių tipų periodiniais judesiais, atlieka svarbų vaidmenį. Nurodykime kai kuriuos iš jų.

a) Pirmasis adiabatinis invariantas. Tai yra besisukančios dalelės magnetinis momentas, kurį mes jau svarstėme:

Šis invariantas atitinka Larmor sukimąsi ir, kaip parodyta aukščiau, išsaugomas nestacionariuose ir nehomogeniniuose magnetiniuose laukuose. Adiabatiškumo sąlyga šiuo atveju yra nelygybė<<1.

b) Antrasis adiabatinis invariantas. Kitas periodinis judėjimas, svarbus tiriant plazmos judesius magnetiniuose spąstuose, yra dalelių, įstrigusių tarp dviejų veidrodžių, virpesiai. Šiuo atveju judesio integralas yra integralas, kur ds– lanko ilgio elementas, kai pirmaujantis centras juda išilgai jėgos linijos. Šis integralas vadinamas išilginiu invariantu J ir apskaičiuojamas tarp atspindžio taškų:

Adiabatiškumo sąlyga čia yra pokyčių lėtumas, palyginti su atšokimo laikotarpis. <<1. Здесь w b – atmetimo dažnis – svyravimų tarp kištukų dažnis.

V) Trečias adiabatinis invariantas. Svyravimų tarp veidrodžių periodiškumo laisvumas visų pirma yra susijęs su azimutiniu dalelių dreifu veidrodžio ląstelėje. Šis judėjimas, savo ruožtu, yra periodiškas ir yra susijęs su trečiuoju adiabatiniu invariantu - bendru magnetiniu srautu, padengtu dreifo paviršiumi. F. Šis invariantas paprastai yra mažiau naudingas techninėse programose. Faktas yra tas, kad jis yra susijęs su gana lėtu judėjimu; Daugelis procesų, kurie yra įdomūs plazmos uždarymo spąstuose požiūriu, vyksta greičiau nei būtina, kad būtų išlaikytas proceso adiabatiškumas. Tačiau, tarkime, geofizikoje jį patogu naudoti tiriant įkrautų dalelių judėjimą Žemės spinduliuotės juostose.

2.2. Hidrodinaminis požiūris.

2.2.1. Vieno skysčio hidrodinamika.

Šiame modelyje plazma laikoma laidžiu skysčiu. Šiuo atveju, be jėgos, susijusios su slėgio gradientu, klampumu ir kt., prie įprastos hidrodinaminės terpės judėjimo lygties pridedama ponderomotorinė jėga:

kur srovės tankis, magnetinio lauko stiprumas.

Jei neatsižvelgsime į klampumą ir kitas išsklaidymo jėgas, tada laidžiojo skysčio judėjimo lygtis yra tokia:

(2.2.2)

kur yra aptariamo „skysčio elemento“ pagreitis. (2.2.2) lygtis parašyta Lagranžo vaizdavimu, kai skysčio judėjimas tiriamas sekant pasirinkto elemento trajektoriją, o aukščiau parašyta išvestinė yra išvestinė išilgai trajektorijos; jis vadinamas Lagranžo vediniu. Yra alternatyvus metodas, vadinamas Eulerio reprezentacija, kurioje atsižvelgiama į terpės greičio pokytį pasirinktame erdvės taške: Eulerio išvestinė. Nors tai yra greičio darinys laiko atžvilgiu, jis neturi fizinės pagreičio reikšmės. Ryšys tarp Lagranžo ir Eilerio išvestinių pateikiamas išraiška:

Todėl (2.2.2) lygtis Eulerio vaizde atrodys taip:

Srovės tankis nustatomas pagal Ohmo dėsnį:

(2.2.3)

kur elektrinio lauko stipris atskaitos rėme, judantis kartu su plazma, plazmos laidumas ir elektrinio lauko stiprumas laboratorijos koordinačių sistemoje.

Srovės tankio nustatymas naudojant Ohmo dėsnį, nors plazmos laidumas laikomas pastoviu, yra pagrindinis vieno skysčio MHD teorijos trūkumas. Daugeliu atvejų šis metodas netaikomas, tačiau yra gana daug praktiškai įdomių atvejų, kai toks supaprastinimas yra pagrįstas.

Lygčių sistema (2.2.2) – (2.2.3), apibūdinanti plazmos judėjimą, turi būti papildyta Maksvelo lygtimis. Jų bendras sprendimas sudaro aptartą požiūrį į plazmos tyrimus. Papildomas reikšmingas modelio supaprastinimas gaunamas, jei atsižvelgsime į santykinį procesų, aprašytų šiuo aproksimavimu, lėtumą, leidžiantį nepaisyti poslinkio srovių. Tada iš visos Maksvelo lygčių sistemos:

o (2.2.2) lygtis įgauna formą

(2.2.5)

Naudojant gerai žinomą vektorinės analizės ryšį:

(2.2.6)

iš to gauname:

ir tada (2.2.7) pakeisdami į (2.2.5), turime:

(2.2.8)

Dešinėje (2.2.8) lygties pusėje yra trys terminai, apibūdinantys jėgų, susijusių su slėgio gradientu, lauko linijų kreivumą ir magnetinio lauko stiprumo modulio erdvinį pokytį, veikimą. Jei magnetinis laukas keičiasi tik kryptimi, skersine lauko linijoms, tada antrasis dešinėje pusėje esantis narys, susijęs su lauko linijų kreivumu, išnyksta ir lygtis gali būti perrašyta taip:

(2.2.9)

Čia pagreitis yra kryptimi, skersai magnetinio lauko linijų. Terminas į formulę įtrauktas lygiai su dujų kinetiniu slėgiu (skersiniu), todėl jį galima interpretuoti ir kaip slėgį – magnetinio lauko slėgį. Taigi gauta išraiška leidžia padaryti praktiškai svarbią išvadą apie galimybę, naudojant magnetinį lauką, daryti spaudimą plazmai (laidžiai terpei).

ĮKREUTŲJŲ DALELŲ DREIFE

ĮKREUTŲJŲ DALELŲ DREIFE

Plazmoje santykinai lėtas kryptinis krūvis. ch-ts (el-nov ir jonai), veikiami skilimo. priežastimis yra pagrindinės (reguliariai arba netvarkingai). Pavyzdžiui, pagrindinis įkrovimo judesys h-tsy vienalyčiame magnete. nesant susidūrimų - sukimasis ciklotrono dažniu. Kitų laukų buvimas iškreipia šį judėjimą; taigi, bendras elektrinis ir mag. laukai veda į vadinamuosius. elektrinis D. z. valandas statmena E ir H kryptimi, o greitis nepriklauso nuo dalelės masės ir krūvio.

Taip pat ant jo gali būti uždėtas vadinamasis ciklotrono sukimasis. gradiento dreifas, atsirandantis dėl magnetinio nehomogeniškumo. laukas ir nukreiptas statmenai H ir DH (DH yra lauko gradientas).

D. z. h., pasiskirstę aplinkoje netolygiai, gali atsirasti dėl jų šiluminio judėjimo didžiausio koncentracijos mažėjimo kryptimi (žr. DIFUZIJA) greičiu vD = -Dgradn/n, kur gradn – n krūvio koncentracijos gradientas. h-ts; D – koeficientas difuzija.

Tuo atveju, kai keli veiksnių, sukeliančių D. z. h., pavyzdžiui, elektrinis. lauko ir koncentracijos gradientas, dreifo greičiai, kuriuos sukelia atskirai laukas, vE ir vD sumuojasi.

Fizinis enciklopedinis žodynas. - M.: Tarybinė enciklopedija. Vyriausiasis redaktorius A. M. Prokhorovas. 1983 .

ĮKREUTŲJŲ DALELŲ DREIFE

- santykinai lėtas kryptingas įkroviklio judėjimas. skilimo įtakoje esančios dalelės. jų pagrindu sutampančias priežastis. judėjimas (reguliarus ar netvarkingas). Pvz elektrinis į k.-l. aplinka (metalai, dujos, puslaidininkiai, elektrolitai) atsiranda veikiant elektros jėgoms. laukuose ir paprastai yra uždėtas šiluminiam (atsitiktiniam) dalelių judėjimui. Šiluminis judėjimas nesudaro makroskopinio. srautas, net jei vidutinis všis judėjimas yra daug didesnis nei dreifo greitis v d v d /v apibūdina krūvio judėjimo kryptingumo laipsnį. dalelių ir priklauso nuo terpės tipo, įkrautų dalelių tipo ir veiksnių, sukeliančių dreifą, intensyvumo. D. z. valandos taip pat gali atsirasti, kai įkrautų dalelių koncentracija pasiskirsto netolygiai ( difuzija), su netolygiu įkrautų dalelių greičių pasiskirstymu ( šiluminė difuzija).
Įkrautų dalelių dreifas plazmoje. Plazmoms, paprastai randamoms magnetiniame lauke. laukas, charakteristika D. z. h kryžminėje magnetinėje ir k.-l. kiti (elektriniai, gravitaciniai) laukai. Įkrauti dalelė, esanti vienalyčiame magnetiniame lauke. laukas nesant kitų jėgų, apibūdina vadinamąjį. Larmoro ratas su spinduliu r N=v/ w H=cmv/ZeH.Čia N - magnetinė įtampa laukai, e, t Ir v- krūvis ir dalelių greitis, w H =ZeH/mc – Larmoro (ciklotrono) dažnis. Magn. laukas laikomas praktiškai vienodu, jei jis mažai kinta eilės eilės atstumu r H . Jei yra ext. stiprumo F(elektrinė gravitacinė, gradientas) sklandus orbitos poslinkis iš stacionarios būsenos yra uždėtas greitam Larmor sukimuisi. greitį statmena magnetui kryptimi. laukas ir veikianti jėga. Dreifo greitis

Kadangi išraiškos vardiklyje yra dalelės krūvis, tai jei F vienodai veikia jonus ir elektronus, šios jėgos veikiami jie dreifuoja priešingomis kryptimis (dreifinė srovė). Dreifo srovė, kurią neša tam tikro tipo dalelės: Priklausomai nuo jėgų tipo, išskiriamos kelios. rūšių D. z. įskaitant: elektrinį, poliarizuotą, gravitacinį, gradientinį. Elektrinis dreifas vadinamas. D. z. valandas vienalytėje pastovioje elektroje. laukas E , statmenai magnetinei laukas (kryžminis elektrinis ir magnetinis laukai). Elektrinis Larmoro apskritimo plokštumoje veikiantis laukas pagreitina dalelės judėjimą per tą Larmoro sukimosi pusę, kai

Ryžiai. 1. Įkrautos dalelės dreifas kryžminiuose elektriniuose ir magnetiniuose laukuose. Magnetinis laukas nukreiptas į stebėtoją. v dE, nes greičio dedamoji viena kryptimi (judėjimas žemyn 1 pav.) yra didesnė už greičio dedamąją judant priešinga kryptimi (judėjimas aukštyn). Dėl skirtingų spindulių r H ant skirtingų Dalelės orbitos dalyse ji nėra uždara E ir H statmena kryptimi, ty šia kryptimi vyksta dreifas. Elektrinio atveju dreifą F = ZeE, iš čia v dE =c/H2, y., elektros greitis dreifas nepriklauso nuo krūvio ženklo ir dydžio, taip pat nuo dalelės masės ir yra vienodas jonams ir elektronams pagal dydį ir kryptį. Taigi, elektrinis. D. z. h mag. laukas veda į visos plazmos judėjimą ir nežadina dreifo srovių. Tačiau tokios jėgos kaip išcentrinė jėga, kuri nesant magneto. laukai vienodai veikia visas daleles, nepriklausomai nuo jų krūvio, magnetinėje. Lauką sukelia ne visos plazmos dreifuojantis judėjimas, bet verčiant elektronus ir jonus dreifuoti skirtingomis kryptimis, jie sukelia dreifo srovių atsiradimą. pagreitis, tada jų judėjimas vyksta taip, tarsi jie būtų veikiami. Keičiant elektros lauką laike, daleles veikia inercinė jėga, susijusi su elektros energijos pasikeitimu (pagreičiu). dreifą F E =tv dE = ts [N]/N 2 . Naudojant (1), gauname šio dreifo greičio išraišką, vadinamą poliarizacija, v dr = mc 2 E/ZeH 2 . Poliarizacijos kryptis D. z. valandos sutampa su elektros srovės kryptimi. laukus. Poliarizacijos greitis dreifas priklauso nuo krūvio ženklo, o tai lemia dreifo poliarizaciją. srovė Kryžminėje gravitacijoje ir mag. laukuose gravitacinis dreifas vyksta greičiu v dG = ts/ZeH 2, Kur g- gravitacijos pagreitis. Nes v dG priklauso nuo krūvio masės ir ženklo, tada atsiranda dreifo srovės, dėl kurių plazmoje atsiskiria krūviai. Dėl to gravitacinis dreifo judėjimas, atsiranda nestabilumas. F rр, proporcingas magnetiniam gradientui. laukai (vadinamasis gradientas D. z. h.). Jei Larmoro apskritime besisukanti dalelė laikoma „magnetu“, turinčiu magnetinį momentą

Ryžiai. 2. Gradiento dreifas. Magnetinis laukas didėja aukštyn. Dreifo srovė nukreipta į kairę.

Gradiento dreifo greitis

Kai dalelė juda greičiu v || išilgai lenktos jėgos linijos (3 pav.), kurios kreivio spindulys R

atsiranda dreifas, kuris atsiranda dėl išcentrinės inercijos jėgos mv 2 || /R(vadinamasis išcentrinis dreifas). Greitis

Gradiento ir išcentrinio DZ greičiai. h turi priešingas jonų ir elektronų kryptis, ty atsiranda dreifo srovės. Čia būtina pabrėžti, kad nagrinėjami dreifai yra būtent Larmoro apskritimų centrų poslinkiai (nedaug skiriasi nuo pačių dalelių poslinkių) dėl jėgų, statmenų magnetiniam laukui. lauke. Dalelių sistemai (plazmai) toks skirtumas yra reikšmingas. Pavyzdžiui, jei dalelių tempo-pa nepriklauso nuo koordinačių, tada plazmos viduje nėra dalelių srauto (visiškai atsižvelgiant į tai, kad magnetinis laukas neturi įtakos Maksvelo laukui), bet yra srautas. centrų, jei magnetinis laukas. laukas nehomogeniškas (gradientinės ir išcentrinės dreifo srovės).

Ryžiai. 4. Plazmos dreifas toroidinėje gaudyklėje. plazmos uždarymas toroidinėje magnetinėje gaudyklėje. Gradientai ir išcentriniai dreifai tore, esančiame horizontaliai, sukelia vertikalias dreifo sroves, krūvių atsiskyrimą ir plazmos poliarizaciją (4 pav.). Atsirandanti elektrinė laukas priverčia visą plazmą judėti link išorinės toro sienelės (vadinamasis toroidinis dreifas). Lit.: Frank-Kamenetsky D.A., Plazma – ketvirtoji materijos būsena, 2 leidimas, M., 1963: Braginsky S.I., Fenomenai in plasma, in: Plazmos teorijos klausimai, v. 1, M., 1063: O Raevsky V.N., Plazma žemėje ir erdvėje, K., 1980 m. S. S. Moisejevas.

Fizinė enciklopedija. 5 tomuose. - M.: Tarybinė enciklopedija. Vyriausiasis redaktorius A. M. Prokhorovas. 1988 .

Pažiūrėkite, kas yra „įkrautų dalelių dreifas“ kituose žodynuose:

Lėtas (palyginti su terminiu judėjimu) nukreiptas įkrautų dalelių (elektronų, jonų ir kt.) judėjimas terpėje, veikiant išoriniams poveikiams, pavyzdžiui, elektriniams laukams. * * * ĮKRAUTOJŲ DALELĖS DREIFAS ĮKRAUTOJŲ DALELĖS DREIFAS, lėtas (pagal ... Enciklopedinis žodynas

Lėtas (lyginant su šiluminiu judėjimu) nukreiptas įkrautų dalelių (elektronų, jonų ir kt.) judėjimas terpėje, veikiant išoriniam poveikiui, pvz. elektriniai laukai... Didysis enciklopedinis žodynas

įkrautų dalelių dreifas- [A.S. Goldbergas. Anglų-rusų energetikos žodynas. 2006] Temos: energija apskritai EN įkrautų dalelių dreifas ... Techninis vertėjo vadovas

Palyginti lėtas kryptingas įkrautų dalelių judėjimas, veikiamas įvairių priežasčių, uždedamas pagrindiniam judėjimui. Taigi, pavyzdžiui, kai elektros srovė praeina per jonizuotas dujas, elektronai, be jų greičio... ... Didžioji sovietinė enciklopedija

Lėtas (palyginti su terminiu judėjimu) nukreiptas įkrautų dalelių (elektronų, jonų ir kt.) judėjimas terpėje išorinėmis sąlygomis. įtaka, pavyzdžiui elektrinis laukai... Gamtos mokslas. Enciklopedinis žodynas

Elektriniuose ir magnetiniuose laukuose dalelių judėjimas erdvėje, veikiant šių laukų jėgoms. Toliau nagrinėjami plazmos dalelių judėjimai, nors tam tikros nuostatos yra bendros ir kietųjų medžiagų (metalų, puslaidininkių) plazmai. Išskirti...... Fizinė enciklopedija

- (olandų dreifas). 1) laivo nukrypimas nuo tiesios kelio. 2) kampas tarp judėjimo krypties ir laivo vidurio; tai priklauso nuo laivo konstrukcijos. 3) laivo padėtis po burėmis, išdėstyta taip, kad laivas liktų savo vietoje šiek tiek pasviręs... ... Rusų kalbos svetimžodžių žodynas

Iš dalies arba visiškai jonizuotos dujos, kurių tankis bus įdėtas. ir paneigti. kaltinimai beveik identiški. Stipriai kaitinant bet koks vanduo išgaruoja ir virsta dujomis. Jei dar padidinsite temperatūrą, šiluminis procesas smarkiai sustiprės... ... Fizinė enciklopedija

Magnetų konfigūracijos laukai, galintys išlaikyti krūvį ilgą laiką. dalelių ar plazmos riboto tūrio. Natūralus M. l. yra, pavyzdžiui, magnetinis. Žemės laukas, kuris užfiksavo saulės vėjo plazmą ir išlaikė ją spinduliuotės pavidalu. Žemės sluoksniai.... Fizinė enciklopedija

PROCESAI plazmoje yra nepusiausvyriniai procesai, dėl kurių išlyginamas erdvinis plazmos parametrų pasiskirstymas: koncentracijos, vidutinis masės greitis ir elektronų bei sunkiųjų dalelių dalinės temperatūros. Skirtingai nei neutralių dalelių P. p. Fizinė enciklopedija

Paskaita Nr.3.
Judėjimas netolygiame magnetiniame lauke. Dreifo aproksimacija – taikymo sąlygos, dreifo greitis. Dreifo netolygiame magnetiniame lauke. Adiabatinis invariantas. Judėjimas kryžminiuose elektriniuose ir magnetiniuose laukuose. Bendras bet kokio stiprumo ir magnetinio lauko susikertančių laukų atvejis.
III. Įkrautų dalelių dreifo judėjimas
§3.1. Judėjimas kertamais vienarūšiais laukais.
Panagrinėkime įkrautų dalelių judėjimą kryžminiuose laukuose
dreifo aproksimacijoje. Dreifo aproksimacija taikoma, jei galima nustatyti tam tikrą pastovų dreifo greitį, identišką visoms to paties tipo dalelėms, nepriklausomai nuo dalelių greičių krypties:
, Kur
- dreifo greitis. Parodykime, kad tai galima padaryti įkrautų dalelių judėjimui kryžminiu būdu
laukus. Kaip buvo parodyta anksčiau, magnetinis laukas neturi įtakos dalelių judėjimui magnetinio lauko kryptimi. Todėl dreifo greitį galima nukreipti tik statmenai magnetiniam, t.y.:
, ir
, Kur
. Judėjimo lygtis:
(daugiklį vis tiek rašome GHS). Tada skersinei greičio komponentei:
, mes pakeičiame plėtimąsi dreifo greičiu:
, t.y.
. Pakeiskime šią lygtį dviem kiekvienam komponentui ir atsižvelgdami į
t.y.,
, gauname dreifo greičio lygtį:
. Padauginus vektoriškai iš magnetinio lauko, gauname:
. Atsižvelgdami į taisyklę, gauname
, kur:

- dreifo greitis. (3.1)

.
Dreifo greitis nepriklauso nuo krūvio ženklo ir nuo masės, t.y. plazma pasislenka kaip visuma. Iš (3.1) santykio aišku, kad kada
dreifo greitis tampa didesnis už šviesos greitį, vadinasi, praranda prasmę. Ir esmė ne ta, kad būtina atsižvelgti į reliatyvistines korekcijas. At
bus pažeista dreifo aproksimacijos sąlyga. Įkrautų dalelių dreifo magnetiniame lauke dreifo aproksimacijos sąlyga yra ta, kad dreifo įtaka dalelės sukimosi magnetiniame lauke laikotarpiu turi būti nereikšminga, tik tokiu atveju dreifo greitis bus būti pastovus. Šią sąlygą galima parašyti taip:
, iš kurio gauname dreifo judesio pritaikymo sąlygą
laukai:
.

Nustatyti galimas įkrautų dalelių trajektorijas
laukuose, apsvarstykite sukimosi greičio komponento judėjimo lygtį :
, kur
. Leisk lėktuvui ( x,y) yra statmenas magnetiniam laukui. Vektorius sukasi dažniu
(elektronas ir jonas sukasi skirtingomis kryptimis) plokštumoje ( x,y), išlieka pastovus modulyje.

Jei pradinis dalelės greitis patenka į šį apskritimą, tada dalelė judės išilgai epicikloidų.

2 sritis. Apskritimas, pateiktas pagal lygtį
, atitinka cikloidą. Sukant vektorių greičio vektorius kiekviename periode eis per pradinę vietą, tai yra, greitis bus lygus nuliui. Šie momentai atitinka taškus, esančius cikloido pagrindu. Trajektorija yra panaši į aprašytą tašku, esančiu ant spindulio rato krašto
. Cikloido aukštis yra , tai yra proporcingas dalelės masei, todėl jonai judės išilgai daug aukštesnio cikloido nei elektronai, o tai neatitinka scheminio vaizdavimo 3.2 pav.

3 sritis. Plotas už apskritimo, kuriame
, atitinka trochoidą su kilpomis (hipocikloidą), kurio aukštis
. Kilpos atitinka neigiamas greičio komponento vertes kai dalelės juda priešinga kryptimi.

APIE 4 sritis: taškas
(
) atitinka tiesią liniją. Jei paleidote dalelę pradiniu greičiu
, tada elektrinės ir magnetinės jėgos jėga kiekvienu laiko momentu yra subalansuota, todėl dalelė juda tiesia linija. Galima įsivaizduoti, kad visos šios trajektorijos atitinka taškų, esančių spindulio ratu, judėjimą
, todėl visoms trajektorijoms išilginis erdvinis periodas
. Už laikotarpį
Visose trajektorijose vyksta abipusis elektrinio ir magnetinio laukų poveikio kompensavimas. Vidutinė dalelės kinetinė energija išlieka pastovi
. Svarbu dar kartą pažymėti, kad

Visos aukščiau pateiktos išvados yra teisingos, jei vietoj elektrinės jėgos
naudoti savavališką jėgą , veikianti dalelę ir
. Dreifo greitis savavališkos jėgos lauke:

(3.2)

priklauso nuo mokesčio. Pavyzdžiui, dėl gravitacijos jėgos
:
- gravitacinio dreifo greitis.

§3.2. Įkrautų dalelių dreifo judėjimas netolygiame magnetiniame lauke.

Jei magnetinis laukas erdvėje keičiasi lėtai, tada joje judanti dalelė padarys daug Larmoro apsisukimų, vingiuojančių aplink magnetinio lauko liniją lėtai kintančiu Larmor spinduliu. Galime laikyti ne pačios dalelės, o jos momentinio sukimosi centro, vadinamojo pirmaujančiojo centro, judėjimą. Dalelės judėjimo apibūdinimas kaip pirmaujančio centro judėjimas, t.y. Dreifo aproksimacija taikoma, jei Larmoro spindulio pokytis per vieną apsisukimą yra žymiai mažesnis nei pats Larmor spindulys. Akivaizdu, kad ši sąlyga bus įvykdyta, jei būdingas erdvinis lauko pokyčių skalė gerokai viršys Larmor spindulį:
, kuri yra lygiavertė sąlygai:
. Akivaizdu, kad ši sąlyga yra įvykdyta tuo geriau, tuo didesnis magnetinio lauko stiprumas, nes Larmor spindulys mažėja atvirkščiai proporcingai magnetinio lauko stiprumui. Panagrinėkime kai kuriuos visuotinės svarbos atvejus, nes daugelis įkrautų dalelių judėjimo nehomogeniniuose magnetiniuose laukuose gali būti redukuoti į juos.

Panagrinėkime įkrautos dalelės judėjimo magnetiniame lauke problemą su šuoliu, į kairę ir į dešinę nuo plokštumos, kurios magnetinis laukas yra vienodas ir vienodai nukreiptas, tačiau turi skirtingus dydžius (žr. 3.5 pav. ), tebūnie teisinga H 2 > H 1 . Kai dalelė juda, jos Larmoro apskritimas kerta smūgio plokštumą. Trajektorija susideda iš Larmor apskritimų su kintamu Larmor spinduliu, dėl kurio dalelė yra „dreifuojama“ išilgai smūgio plokštumos. Kaip matyti iš 3.5 paveikslo, dreifas yra statmenas magnetinio lauko ir jo gradiento krypčiai, o priešingai įkrautos dalelės dreifuoja skirtingomis kryptimis. Paprastumo dėlei leiskite dalelei susikerta su smūgio plokštuma išilgai normalios. Tada per laiką, lygų Larmor pusciklių sumai

3.5 pav. Gradiento dreifas ties riba su šuoliu magnetiniame lauke.

sričiai kairėje ir dešinėje: dalelė išilgai šios plokštumos pasislenka per ilgį . Dreifo greitis gali būti apibrėžtas kaip . Kur  H H 2  H 1  magnetinio lauko šuolio dydis ir  H H 2 + H 1  - jo vidutinė vertė.

Dreifas atsiranda ir tada, kai magnetinis laukas į kairę ir į dešinę nuo tam tikros plokštumos nesikeičia pagal dydį, o keičia kryptį (žr. 3.6 pav.). Į kairę ir į dešinę nuo ribos dalelės sukasi to paties spindulio Larmor apskritimais, bet su priešinga sukimosi kryptimi. Dreifas atsiranda, kai Larmoro apskritimas kerta sąsajos plokštumą. Tegul dalelė kerta sluoksnio plokštumą išilgai normalios, tada Larmoro apskritimas turėtų būti „iškirptas“.

3.6 pav. Gradiento dreifas keičiant magnetinio lauko kryptį

vertikalaus skersmens, o tada dešinioji pusė turi būti atspindėta elektronui į viršų, o jonui – žemyn, kaip parodyta 3.6 pav. Šiuo atveju Larmor laikotarpiu poslinkis išilgai sluoksnio akivaizdžiai yra du Larmor skersmenys, todėl dreifo greitis šiuo atveju yra: .

§3.3. Dreifas nuolatinės srovės magnetiniame lauke.
Įkrautų dalelių dreifas nehomogeniniame nuolatinės srovės laidininko magnetiniame lauke visų pirma yra susijęs su tuo, kad magnetinis laukas yra atvirkščiai proporcingas atstumui nuo srovės, todėl bus įkrautos dalelės gradientinis dreifas. juda jame. Be to, dreifas yra susijęs su magnetinio lauko linijų kreivumu. Panagrinėkime du šios jėgos komponentus, sukeliančius dreifą, ir atitinkamai gausime du dreifo komponentus.
3.3.1 punktas. Diamagnetinis (gradiento) dreifas.
Gradiento dreifo mechanizmas yra tas, kad dalelė turi skirtingus sukimosi spindulius skirtinguose trajektorijos taškuose: dalį laiko ji praleidžia stipresniame lauke, dalį – silpnesniame lauke. Keičiant sukimosi spindulį susidaro dreifas (3.7 pav.). Įkrauta dalelė, besisukanti aplink lauko liniją, gali būti laikoma lygiavertės apskritimo srovės magnetiniu dipoliu. Gradiento dreifo greičio išraišką galima gauti iš žinomos jėgos, veikiančios magnetinį dipolį nevienodame lauke, išraišką:
- diamagnetinė jėga, išstumianti magnetinį dipolį iš stipraus lauko, kur
,
, Kur dalelės kinetinės energijos komponentas, skersinis magnetiniam laukui. Magnetiniam laukui, kaip galima parodyti, galioja toks ryšys:
, Kur R kr- jėgos linijos kreivio spindulys, - vieneto normalusis vektorius.

Diamagnetinio (gradiento) dreifo greitis, kur - nenormalus lauko linijai. Elektronų ir jonų dreifo kryptis išilgai binormalumo skiriasi.

Paskaita Nr. 3. ĮKRAUTOJŲ DALELĖS DREIFINIS JUDĖJIMAS Judėjimas netolygiame magnetiniame lauke. Drifto aproksimacija – taikymo sąlygos, paskaita Nr.3.
ĮKRAUTOJŲ DALELŲ DREIGUMAS
Judėjimas netolygiame magnetiniame lauke. Dreifo aproksimacija – taikymo sąlygos,
dreifo greitis. Dreifai netolygiame magnetiniame lauke. Adiabatinis invariantas.
Judėjimas kryžminiuose elektriniuose ir magnetiniuose laukuose.
Judėjimas susikerta vienarūšiuose E H laukuose.
Dreifo aproksimacija taikoma, jei įmanoma atskirti
tam tikras pastovus greitis, identiškas visoms to paties tipo dalelėms
dreifas, nepriklausomas nuo dalelių greičio krypties. Magnetinio lauko nėra
įtakoja dalelių judėjimą magnetinio lauko kryptimi. Todėl greitis
dreifą galima nukreipti tik statmenai magnetiniam laukui.
E H
Vdr c
H2
- dreifo greitis.
Dreifo judesio taikymo sąlyga E H
laukuose:
E
V
H
c
Norėdami nustatyti galimas įkrautų dalelių trajektorijas laukuose, apsvarstykite
sukimosi greičio komponento judesio lygtis:
. q
mu
c
u H

Jei dreifo aproksimacijos sąlyga neįvykdyta, tai yra, esant elektriniam laukui arba veikiant jam, magnio veikimas nekompensuojamas

Įkrautų dalelių dreifo judėjimas netolygiame magnetiniame lauke.

Įkrautų dalelių dreifas išilgai magnetinio lauko šuolio plokštumos. Gradiento dreifas.

Dreifas nuolatinės srovės magnetiniame lauke.

Išcentrinis (inercinis) dreifas.

Poliarizacijos dreifas.

10. Toroidinis dreifas ir sukimosi transformacija

Bendras įkrautos dalelės judėjimo greitis elektriniame lauke susideda iš dviejų komponentų: terminio chaotiško judėjimo greičio. w ir krypties greitis veikiant laukui u.

. (1.5)

D

Ryžiai. 1.1. Elektronų dreifo ore greitis priklauso nuo duotosios

elektrinio lauko stiprumas

1.1 paveiksle parodyta elektronų dreifo ore greičio priklausomybė nuo reikšmių E/n.

Apskritai dreifo greitis

, (1.6)

Kur k– vadinasi mobilumas. Šios vertės ypatumas yra tas, kad tiek jonams, tiek elektronams yra platus intensyvumo verčių diapazonas, kuriame mobilumo reikšmės ore yra beveik pastovios.

Jonams lauko verčių diapazone, atitinkančiame iškrovos vystymąsi, ir normaliomis dujų sąlygomis judrumo ore vertės yra KAM ir  = 2,0 cm 2 /Vs ir KAM ir  = 2,2 cm 2 /Vs.

Dėl elektronų KAM e = (45)10 2 cm 2 /Vs, o tai, kaip matyti, yra dviem dydžiais didesnis nei jonų.

1.4. Smūgio jonizacijos koeficientas

Šis koeficientas yra svarbiausia charakteristika, naudojama dujų išleidimo teorijoje ir lemia pagrindinę reakciją, lemiančią iškrovos vystymąsi.

Smūgio jonizaciją galima pavaizduoti formos reakcija

e + M  M + + 2e,

kur M yra dujų atomas arba molekulė. Smūgio jonizacijos koeficientas yra lygus jonizacijos įvykių, kuriuos atlieka vienas elektronas 1 cm keliu išilgai lauko, skaičiui. Jonizacijos energija  W

Jonizacijos energija, eV  Smūgio jonizacijos koeficientas, paprastai žymimas

, (1.7)

Kur ir dar vadinamas pirmuoju Taunsendo smūginės jonizacijos koeficientu, nulemiamas srovės padidėjimo tarpe tarp elektrodų dėl dujų molekulių jonizacijos susidūrimo su elektronais metu. Jonizacijos procesas veda prie naujų laisvųjų elektronų susidarymo. Šie laisvieji elektronai savo ruožtu įgyja lauko energijos, kurios pakanka jonizacijai, tai yra naujų elektronų susidarymui. Srovė, tekanti plyšyje su tolygiu lauku, didėja ir pateikiama išraiška d  tarpo ilgis (centimetrais) ir i

0  pradinė srovės vertė. Smūgio jonizacijos koeficientas yra lygus jonizacijos įvykių, kuriuos atlieka vienas elektronas 1 cm keliu išilgai lauko, skaičiui. Jonizacijos energija   Smūgio jonizacijos koeficientas yra lygus jonizacijos įvykių, kuriuos atlieka vienas elektronas 1 cm keliu išilgai lauko, skaičiui. Jonizacijos energija  Kadangi jonizacija vyksta esant elektronų energijai  ir elektrono gaunama energija priklauso nuo lauko ir nuo vidutinio laisvojo kelio, nulemto dujų tankio, tada jonizacijos tikimybės, taigi ir koeficiento. n turi priklausyti nuo lauko ir nuo dujų molekulių koncentracijos arba jo spaudimas r  /n = . Eksperimentai patvirtina, kad priklausomybė tikrai egzistuoja(E/n f  /arba jo spaudimas= . Eksperimentai patvirtina, kad priklausomybė tikrai egzistuoja(E/arba jo spaudimas) arba

, (1.8)

), o esant atmosferos slėgio eilės dujų slėgiui ši priklausomybė gerai apibūdinama formos lygtimi kur kur A Ir IN

 nuo dujų priklausomos konstantos.  /n = . Eksperimentai patvirtina, kad priklausomybė tikrai egzistuoja(E/n Fig. 1.2 parodo eksperimentinę priklausomybę ) orui. Požiūris/n E

dažnai vadinamas sumažintu lauko stipriu.

KAMRyžiai. 1.2. Jonizacijos ir sukibimo koeficientų priklausomybės ir) orui. Požiūris / n