Тэгш ба сондгой тоо. Тооны аравтын тэмдэглэгээ

Орчлон ертөнцөд эсрэг тэсрэг хосууд байдаг чухал хүчин зүйлтүүний төхөөрөмжүүд. Тоон судлаачид тэгш (1, 3, 5, 7, 9) ба сондгой (2, 4, 6, 8) тоонуудын эсрэг хосууд гэж үздэг гол шинж чанарууд нь дараах байдалтай байна.

1 - идэвхтэй, зорилготой, давамгайлсан, зантай, манлайлал, санаачлага;
2 - идэвхгүй, хүлээн авах, сул дорой, өрөвдмөөр, захирагдах;
3 - тод, хөгжилтэй, урлагтай, азтай, амжилтанд амархан хүрэх;
4 - хөдөлмөрч, уйтгартай, санаачлагагүй, аз жаргалгүй, шаргуу хөдөлмөр, байнга ялагдал;
5 - идэвхтэй, санаачлагатай, сандарч, найдваргүй, тачаангуй;
6 - энгийн, тайван, эелдэг, суурин; эхийн хайр;
7 - ертөнцөөс гарах, ид шидийн үзэл, нууц;
8 - дэлхийн амьдрал; материаллаг амжилт эсвэл бүтэлгүйтэл;
9 - оюуны болон оюун санааны төгс байдал.

Сондгой тоо нь илүү гайхалтай шинж чанартай байдаг. “1”-ийн энергийн хажууд “3”-ын гялбаа, аз, “5”-ын адал явдалт хөдөлгөөн, олон талт байдал, “7”-гийн мэргэн ухаан, “9”-ийн төгс байдал зэрэг тэгш тоонууд тийм ч тод харагддаггүй. Орчлон ертөнцөд 10 үндсэн хос эсрэг тэсрэг байдаг. Эдгээр хосуудын дунд: тэгш - сондгой, нэг - олон, баруун - зүүн, эрэгтэй - эмэгтэй, сайн - муу. Нэг, баруун, эрэгтэй, сайн нь сондгой тоотой холбоотой байсан; олон, зүүн, эмэгтэйлэг, хорон муу - бүр нэгтэй.

Сондгой тоо нь тодорхой үүсгэгч дундтай байдаг бол аль ч тэгш тоонд дотор нь хоосон орон зай шиг мэдрэхүйн нүх байдаг. Фаллик сондгой тооны эр хүний ​​шинж чанар нь тэгш тооноос илүү хүчтэй байдгаас үүсдэг. Хэрэв тэгш тоо хоёр хуваагдвал дунд нь хоосон байхаас өөр юу ч үлдэхгүй. Дунд нь цэг байдаг учраас сондгой тоог эвдэх амаргүй. Хэрэв та тэгш, сондгой тоог нэгтгэвэл сондгой нь ялах болно, учир нь үр дүн нь үргэлж сондгой байх болно. Тийм ч учраас сондгой тоо нь эр хүний ​​шинж чанартай, хүчтэй, хатуу ширүүн байдаг бол тэгш тоо нь эмэгтэйлэг, идэвхгүй, хүлээн авах шинж чанартай байдаг.

Сондгой тооны сондгой тоо байдаг: тэдгээрийн тав нь байна. Тэгш тооны тэгш тоо нь дөрөв.

Сондгой тоо нь нарны, цахилгаан, хүчиллэг, динамик юм. Эдгээр нь нэр томъёо юм; тэд ямар нэгэн зүйлтэй хослуулсан байдаг. Тэгш тоо нь сар, соронзон, шүлтлэг, статик. Тэд хасагдах боломжтой, тэдгээр нь буурсан байна. Тэд жигд хос бүлгүүдтэй байдаг тул хөдөлгөөнгүй хэвээр байна (2 ба 4; 6 ба 8).

Хэрэв бид сондгой тоонуудыг бүлэглэвэл нэг тоо үргэлж хосгүй үлдэнэ (1 ба 3; 5 ба 7; 9). Энэ нь тэднийг динамик болгодог. Хоёр ижил тоо (хоёр сондгой тоо эсвэл хоёр тэгш тоо) нь таатай биш юм.

тэгш + тэгш = тэгш (статик) 2+2=4
тэгш + сондгой = сондгой (динамик) 3+2=5
сондгой + сондгой = тэгш (статик) 3+3=6

Зарим тоо нь найрсаг, зарим нь бие биенээ эсэргүүцдэг. Тоонуудын хамаарлыг тэдгээрийг захирч буй гаригуудын хоорондын хамаарлаар тодорхойлно ("Тооны нийцтэй байдал" хэсэгт дэлгэрэнгүй). Хоёр найрсаг тоо шүргэлцэхэд хамтын ажиллагаа төдийлөн үр дүнтэй байдаггүй. Найзууд шиг тэд амарч, юу ч болдоггүй. Гэвч дайсагнасан тоо ижил хослолд байх үед тэд бие биенээ сэрэмжтэй байж, урамшуулан дэмждэг идэвхтэй үйлдлүүд; Тэгэхээр энэ хоёр хүн илүү их ажилладаг. Энэ тохиолдолд дайсагнасан тоо нь үнэн хэрэгтээ найзууд болж хувирч, найз нөхөд нь жинхэнэ дайсан болж, ахиц дэвшлийг удаашруулдаг. Төвийг сахисан тоонууд идэвхгүй хэвээр байна. Тэд дэмжлэг үзүүлэхгүй, үйл ажиллагааг үүсгэдэггүй, дарангуйлдаггүй.

Тэгш ба сондгой тоонуудын талаар ярихаасаа өмнө ямар бүлэг тоо байдаг талаар хэд хэдэн зүйлийг ойлгох нь зүйтэй. Энэ нь фракцын жигд байдлыг олж мэдэхийг оролдохгүйн тулд зайлшгүй шаардлагатай.

Суурь сургуульд хичээл ямар тоогоор эхэлдэг вэ?

Байгалийнх нь хамгийн түрүүнд ирдэг. Тэд бас түүхэнд анх гарч ирсэн. Хүн төрөлхтөн юмыг тоолох хэрэгтэй байсан. Түүнээс гадна тоолохдоо тэгийг ашигладаггүй тул натурал тооны бүлэгт оруулаагүй болно. Энд бүх зүйл нэгээс их бүхэл тоо юм.

Тэдний хувьд эхлээд паритетийн тодорхойлолтыг өгдөг. Аль тоо сондгой болохыг ойлгохын тулд тэгш гэсэн тэмдгийг санах хэрэгтэй. Энэ нь тоонуудын аль нэгээр төгсдөг: 0, 2, 4, 6, 8. Бусад бүх тоо сондгой байх болно. Тэдний хамгийн бага нь нэгтэй тэнцүү байна. Дээд тал гэж байхгүй.

Дараа нь ямар тоо гарах вэ?

Бүтэн. Тэдний багцад аль хэдийн тэг орсон байгаа, тэгээд л болоо сөрөг тоонууд. Натурал тоонуудын гинж зүүн талаараа хязгаарлагдаж, баруун тийшээ хязгааргүй үргэлжилсэн. Энэ нь бүх зүйл болох нь харагдаж байна хязгааргүй тоотоонууд ба тэгийн зүүн талд.

Энэ үед паритетийн тодорхойлолт бага зэрэг өөрчлөгдөнө. Энэ нь одоо хоёрт үлдэгдэлгүйгээр хуваагдах ёстой. Энэ нь сондгой тоонуудыг хоёрт хуваахад үлдэгдэлтэй хариулт өгнө гэсэн үг.

Түүгээр ч барахгүй ерөнхий тэмдэглэгээг жигдрүүлсэн: тэгш тоогоор - 2n, сондгой тоогоор - (2n+1). Байгалийн хувьд хамгийн их тэгш эсвэл сондгой байдаггүй бол бүхэл тоонуудын хувьд хамгийн бага нь байдаггүй.

Тэгээд яах вэ?

Рационал (өөр нэр нь бодит) тоонууд. Өмнө дурьдсан зүйлсээс гадна энэ багц нь бутархай хэсгүүдийг агуулдаг. Энэ нь хоёроор төлөөлүүлж болох тоонууд юм. Эдгээрийн эхнийх нь тоологч бөгөөд бүхэл тоогоор илэрхийлэгддэг. Хоёр дахь нь хуваагч бөгөөд хэзээ ч тэг байдаггүй.

Дашрамд хэлэхэд, тэдний хувьд паритет гэдэг ойлголтыг нэвтрүүлээгүй. Тиймээс бутархай хэлбэрээр бичигдсэн сондгой тоонууд огт байдаггүй.

Тэгш, сондгой тоотой үйлдлүүд ямар үр дүнд хүргэдэг вэ?

Тэдгээрийг нарийн төвөгтэй байдлын дарааллаар авч үзэж болно арифметик үйлдэл. Дараа нь нэмэх, хасах нь эхний болон хоёрдугаарт ирнэ. Аль нь гүйцэтгэх нь хамаагүй, хариулт нь зөвхөн эхний хос тооноос хамаарна. Жишээлбэл, эхний тоонууд тэгш байвал үйлдлийн үр дүн хоёр хуваагдана. Хэрэв энэ нь сондгой тооны зөрүү эсвэл нийлбэр байвал ижил үр дүн гарна. Сондгой тоо авахын тулд сондгой тооноос тэгш тоог нэмэх, хасах шаардлагатай.

Тэдгээрийг ашиглан үүнийг хялбархан шалгаж болно ерөнхий оруулга. Жишээлбэл, хоёр тэгш тоог нэмэх: 2n+2n = 4n = 2*2n. Энд 2n нь тэгш тоо бөгөөд энэ нь мөн хоёроор үрждэг. Энэ нь гарцаагүй хоёрт хуваагдана гэсэн үг. Өөрөөр хэлбэл, хариулт нь жигд байна.

Тэгш ба сондгой тоог нэмэхдээ бид дараах тэмдэглэгээтэй байна: 2n + (2n + 1) = 4n + 1. Эхний гишүүн нь тэгш тоо бөгөөд түүнд нэгийг нэмнэ. Сүүлийн нэр томъёо нь энэ үр дүнг хоёроор бүрэн хуваахыг зөвшөөрөхгүй.

Гурав дахь үйлдэл бол үржүүлэх явдал юм. Гүйцэтгэх үед ядаж нэг тэгш хүчин зүйл байвал тэгш хариулт үргэлж байх болно. Хоёр сондгой тоог үржүүлсэн тохиолдолд үр дүн нь сондгой болно.

Сүүлд нь тайлбарлахын тулд та үүнийг бичих хэрэгтэй: (2n + 1) * (2n + 1) = 4n + 2n + 2n + 1 = 8n + 1. Дахин хэлэхэд эхний гишүүн нь тэгш тоо бөгөөд нэг нь үүнийг хийх болно. хачирхалтай.

Дөрөв дэх үйлдэл - хуваах - бүх зүйл тийм ч хялбар биш юм. Та хоёр тэгш тоогоор эхэлж болно. Нэгдүгээрт, энэ нь бутархай болж хувирч магадгүй, дараа нь тэгш байдлын тухай асуудал байхгүй. Хоёрдугаарт, үр дүн нь бүхэл тоо юм. Гэсэн хэдий ч ирээдүйн тэгш байдлын талаархи асуултанд хоёрдмол утгагүй хариулт авах боломжгүй юм. Үүнийг хуваах ажил дууссаны дараа л үнэлэх боломжтой. Хариулт нь тэгш эсвэл сондгой байж болно.

Хэрэв сондгой тоог тэгш тоонд хуваавал хариулт нь үргэлж бутархай байна. Энэ нь түүний паритет тогтоогдоогүй гэсэн үг юм.

Хуваалтад сондгой тоонууд багтсан тохиолдолд үр дүн нь мөн бутархай байж болно. Гэхдээ хариулт нь бүхэл тоо бол сондгой байх нь гарцаагүй.

Өмнөх нөхцөл байдлын нэгэн адил сондгойгоор хуваахдаа бутархай эсвэл бүхэл тоо гэсэн хоёр сонголт боломжтой. Хоёр дахь тохиолдолд энэ нь үргэлж жигд байх болно.

Паритет

Хэрэв тоог аравтын хэлбэрээр бичсэн бол сүүлийн цифр байна тэгш тоо(0, 2, 4, 6 эсвэл 8), бүхэл тоо нь тэгш, эс тэгвээс сондгой байна.
42 , 104 , 11110 , 9115817342 - тэгш тоо.
31 , 703 , 78527 , 2356895125 - сондгой тоо.

Арифметик

• Нэмэх, хасах:
  • Х yotnoe ± Х yotnoe = Хсайн
  • Х yotnoe ± Нтэгш = Нбүр
  • Нбүр ± Х yotnoe = Нбүр
  • Нбүр ± Нтэгш = Хсайн
• Үржүүлэх:
  • Х× Х yotnoe = Хсайн
  • Х× Нтэгш = Хсайн
  • Нтэгш × Нтэгш = Нбүр
• Хэсэг:
  • Х yotnoe / Хтэгш - үр дүнгийн паритетийг тодорхой дүгнэх боломжгүй (хэрэв үр дүн нь бүхэл тоо бол тэгш эсвэл сондгой байж болно)
  • Х yotnoe / Нтэр ч байтугай = хэрэв үр дүн нь бүхэл тоо бол энэ нь байна Хсайн
  • Нтэр ч байтугай / Хтэгш - үр дүн нь бүхэл тоо байж болохгүй, тиймээс паритын шинж чанаруудтай
  • Нтэр ч байтугай / Нтэр ч байтугай = хэрэв үр дүн нь бүхэл тоо бол энэ нь байна Нбүр

Түүх, соёл

Тоонуудын тэгш байдлын тухай ойлголт нь эрт дээр үеэс мэдэгдэж байсан бөгөөд ихэвчлэн өгдөг ид шидийн утга. Тиймээс эртний Хятадын домог зүйд сондгой тоо нь Иньтэй, тэгш тоо нь Янтай тохирдог байв.

IN өөр өөр улс орнуудӨгөгдсөн цэцгийн тоотой холбоотой уламжлал байдаг, тухайлбал АНУ, Европ болон заримд зүүн орнуудТэгш тооны цэцэг өгвөл аз жаргал авчирдаг гэж үздэг. Орос улсад зөвхөн нас барагсдын оршуулгад тэгш тооны цэцэг авчрах заншилтай байдаг; баглаанд олон цэцэг байгаа тохиолдолд тэдгээрийн тооны тэгш эсвэл сондгой байдал нь тийм үүрэг гүйцэтгэхээ больсон.

Тэмдэглэл

Викимедиа сан.

• 2010 он.
• Хачирхалтай паритет

Тэгш ба сондгой функцууд

Бусад толь бичигт "Сондгой тоо" гэж юу байдгийг харна уу.Тэгш ба сондгой тоо

- Тооны онол дахь паритет нь бүхэл тооны хоёрт хуваагдах чадварыг тодорхойлдог шинж чанар юм. Хэрэв бүхэл тоо хоёр үлдэгдэлгүй хуваагдвал тэгш (жишээ нь: 2, 28, −8, 40), үгүй ​​бол сондгой (жишээ нь: 1, 3, 75, −19) гэж нэрлэдэг.... .. ВикипедиаТоонууд - Олон соёл, ялангуяа Вавилон, Хинду, Пифагорчуудын хувьд тоо нь юмсын ертөнцийн үндэс суурь болдог. Энэ бол бүх зүйлийн эхлэл, түүний цаана орших орчлон ертөнцийн зохицол юм.гадаад харилцаа холбоо . Тоо бол үндсэн зарчим.......

Тэмдгийн толь бичиг- ♠ Зүүдний утга нь таны мөрөөдөж байсан тоог яг хаана, ямар хэлбэрээр харсан, мөн түүний утгаас хамаарна. Хэрэв тоо хуанли дээр байсан бол энэ нь таныг тухайн өдөр юу хүлээж байгааг анхааруулж байна чухал үйл явдал, энэ нь таныг бүхэлд нь эргүүлэх болно...... Том гэр бүлийн мөрөөдлийн ном

ТООНЫ ҮНДЭС- (тооны язгуур) r-ийн зэрэглэлийн утга нь у-тай тэнцүү x тоо. Хэрэв y=xr бол х нь у-ийн r зэрэглэлийн үндэс болно. Жишээлбэл, y=x2 тэгшитгэлд x нь байна квадрат язгуур y-ээс ба дараах байдлаар бичигдэнэ: x=√ y=y1/2; хэрвээ z=x3 бол х нь куб байна... ... Эдийн засгийн толь бичиг

Пифагор ба Пифагорчууд- Пифагор Самос хотод төрсөн. Түүний амьдралын оргил үе нь МЭӨ 530-аад онд байсан бол 5-р зууны эхээр нас баржээ. МЭӨ Диоген Лаэртиус бол алдартай намтар судлаачдын нэг юм эртний философичид, бидэнд хэлдэг: Залуу, эрдэмд шунасан тэрээр эх орноо орхин, ... ... Барууны философи үүссэнээс өнөөг хүртэл

хог- (Грекийн соросын овооноос) гол эсвэл бага үндэслэлийг орхигдуулсан товчилсон силлогизмын гинж. Хоёр төрлийн S. байдаг: 1) С., үүнд, силлогизмын гинжин хэлхээний хоёр дахь силлогизмээс эхлэн жижиг заалтыг орхигдуулсан; 2) С., үүнд ... ... Логик нэр томьёоны толь бичиг

Итгэл үнэмшил, сургаал дахь тооны "ариун" утга- "07.07.07. Дэлхийн дурлагчид тооны ид шидэнд итгэдэг байсан" материалд Эрт дээр үеэс хүний ​​амьдралд тоо чухал, олон талт үүрэг гүйцэтгэж ирсэн. Эртний хүмүүс тэдэнд онцгой, ер бусын шинж чанартай байдаг; зарим тоо амласан...... Newsmakers-ийн нэвтэрхий толь бичиг

ТООН ЗҮЙ- Мөн; болон. [лат. numero миний үзэж байгаа бөгөөд Грек. logos сургаал] Хүн, улс г.м хувь заяанд ер бусын нөлөө үзүүлдэг гэсэн итгэл дээр үндэслэсэн сургаал. хослолууд тодорхой тоо, тоонууд ◁ Тоон зүй, өө, өө. Ямар ч таамаглал байхгүй. * * * ТООН ЗҮЙ… … Нэвтэрхий толь бичиг

Санамсаргүй анхны тоо- Криптографийн хувьд санамсаргүй анхны тоо нь хоёртын тэмдэглэгээнд агуулагдах анхны тоо юм заасан тоо хэмжээбит, үүсгэх алгоритм нь давхардсан байна тодорхой хязгаарлалтууд. Санамсаргүй анхны тоог олж авах нь... ... Википедиа

азын тоо-Тооны онолд азын тоо байдаг натурал тооүүсгэдэг Eratosthenes шигшүүртэй төстэй "шүүгүүр" -ээр үүсгэгдсэн багц анхны тоонууд. 1: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,... ... Wikipedia-аас эхлээд бүхэл тоонуудын жагсаалтаас эхэлцгээе.

Номууд

• Би математик хийж байна. 6-7 насны хүүхдүүдэд Сорокина Татьяна Владимировна. Гарын авлагын гол зорилго нь хүүхдийг танилцуулах явдал юм математикийн ойлголтууд“нэмэх”, “нийлбэр”, “хасах”, “хасах”, “ялгаа”, “нэг/хоёр оронтой тоо”, “тэгш/сондгой…

Сүнслэг тоон зүйд тэгш, сондгой тоо юу гэсэн үг вэ. Энэ бол судлах маш чухал сэдэв юм! Тэгш тоо сондгой тооноос угаасаа юугаараа ялгаатай вэ?

Тэгш тоо

Тэгш тоо гэдэг нь хоёрт хуваагддаг тоо гэдгийг бүгд мэднэ. Энэ нь 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 гэх мэт тоонууд юм.

Тэгш тоо нь ямар утгатай вэ? Хоёр хуваах тоон зүйн мөн чанар юу вэ? Гэхдээ гол зүйл бол хоёрт хуваагддаг бүх тоо нь хоёрын зарим шинж чанарыг агуулдаг.

Энэ нь хэд хэдэн утгатай. Нэгдүгээрт, энэ нь тоон судлалын хамгийн "хүний" тоо юм. Өөрөөр хэлбэл, 2-ын тоо нь хүний ​​сул тал, дутагдал, давуу талыг бүхэлд нь тусгадаг - бүр тодруулбал, нийгэмд давуу болон сул тал, "зөв" ба "буруу" гэж ерөнхийд нь үздэг зүйлийг тусгасан болно.

"Зөв" ба "буруу" гэсэн эдгээр шошго нь бидний ертөнцийг үзэх хязгаарлагдмал үзэл бодлыг илэрхийлдэг тул хоёрыг тоон зүйд хамгийн хязгаарлагдмал, хамгийн "тэнэг" тоо гэж үзэх эрхтэй. Эндээс харахад тэгш тоо нь хоёрт хуваагддаггүй сондгой тоонуудаас хамаагүй илүү “хатуу толгойтой”, шулуун байдаг нь ойлгомжтой.

Гэхдээ энэ нь тэгш тоо сондгой тооноос муу гэсэн үг биш юм. Тэд зүгээр л өөр бөгөөд өөр өөр хэлбэрийг тусгадаг хүний ​​оршихуйсондгой тоотой харьцуулахад ухамсар. Сүнслэг тоон зүй дэх тоонууд ч гэсэн ердийн, материаллаг, "дэлхийн" логикийн хуулиудыг үргэлж дагаж мөрддөг. Яагаад?

Учир нь хоёрын өөр нэг утга: стандарт логик сэтгэлгээ. Сүнслэг тоон судлал дахь бүх тэгш тоонууд нь бодит байдлыг ойлгох тодорхой логик дүрэмд захирагддаг.

Энгийн жишээ: хэрэв чулуу шидэгдсэн бол тодорхой өндөрт хүрч, газар руу гүйдэг. Тэгж байж тэгш тоо “бододог”. Мөн сондгой тоо нь чулууг сансарт ниснэ гэдгийг хялбархан хэлэх болно; эсвэл бүтэхгүй ч хаа нэгтээ агаарт гацах болно... удаан хугацаагаар, олон зууны турш. Эсвэл зүгээр л уусах болно! Таамаглал нь логикгүй байх тусам сондгой тоонд ойртоно.

Сондгой тоо

Сондгой тоонууд нь хоёрт хуваагддаггүй тоонууд юм: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21 гэх мэт. Сүнслэг тоонологийн үүднээс авч үзвэл сондгой тоо нь материаллаг бус, харин оюун санааны логикт хамаардаг.

Энэ дашрамд бодоход хэрэгтэй зүйл бол: Амьд хүнд нэг баглаа цэцгийн тоо яагаад хачирхалтай байдаг, харин үхсэн хүнд хүртэл... Энэ нь материаллаг логик ("тийм-үгүй" хүрээн дэх логик) учраас уу? ) хүний ​​сүнстэй харьцуулахад үхсэн үү?

Материаллаг логик болон оюун санааны логикийн харагдахуйц давхцал маш олон удаа тохиолддог. Гэхдээ энэ нь таныг хуурах хэрэггүй. Сүнсний логик, өөрөөр хэлбэл сондгой тооны логик нь хүний ​​оршихуй, ухамсрын гадаад, физик түвшинд хэзээ ч бүрэн мөрддөггүй.

Жишээлбэл, хайрын тоог авч үзье. Бид хайрын тухай үе бүрт ярьдаг. Бид үүнийгээ хүлээн зөвшөөрч, мөрөөдөж, түүгээрээ өөрийнхөө болон бусдын амьдралыг чимдэг.

Гэхдээ бид хайрын талаар юу мэддэг вэ? Орчлон ертөнцийн бүх хүрээг хамарсан тэрхүү хайрын тухай. Халуун дулаан мэт хүйтэн, нинжин сэтгэл шиг үзэн ядалт байдаг гэдгийг бид яаж хүлээн зөвшөөрч, хүлээн зөвшөөрөх вэ?! Эдгээр парадоксууд нь хамгийн дээд талыг бүрдүүлдэг гэдгийг бид ойлгож чадаж байна уу? бүтээлч мөн чанарХайртай?!

Хачирхалтай байдал нь сондгой тооны гол шинж чанаруудын нэг юм. IN сондгой тооны тайлбарБид ойлгох ёстой: хүнд санагдах зүйл үргэлж байдаггүй. Гэхдээ үүнтэй зэрэгцэн хэрэв хэн нэгэнд ямар нэгэн зүйл санагдаж байвал энэ нь аль хэдийн оршдог. Идэх өөр өөр түвшинОршихуй, төөрөгдөл бол тэдний нэг...

Дашрамд хэлэхэд, оюун санааны төлөвшил нь парадоксыг мэдрэх чадвараараа тодорхойлогддог. Тиймээс сондгой тоог тайлбарлахын тулд тэгш тоог тайлбарлахаас арай илүү тархины хүч хэрэгтэй.

Тоон судлал дахь тэгш ба сондгой тоо

Дүгнэж хэлье. Тэгш ба сондгой тооны гол ялгаа нь юу вэ?

Тэгш тоо нь илүү урьдчилан таамаглах боломжтой (10-аас бусад тоо), хатуу, тогтвортой байдаг. Тэгш тоотой холбоотой үйл явдал, хүмүүс илүү тогтвортой, ойлгомжтой байдаг. Нэлээд хүртээмжтэй гадаад өөрчлөлтүүд, гэхдээ зөвхөн гадны хүмүүст зориулагдсан! Дотоод өөрчлөлтүүд нь сондгой тоонуудын талбай юм...

Сондгой тоо нь хазгай, эрх чөлөөнд дуртай, тогтворгүй, урьдчилан таамаглах боломжгүй байдаг. Тэд үргэлж гэнэтийн бэлэг авчирдаг. Та ямар нэгэн сондгой тооны утгыг мэддэг юм шиг санагдаж байна, гэхдээ энэ тоо гэнэт ийм байдлаар аашилж эхэлдэг бөгөөд энэ нь таныг бараг бүх амьдралаа эргэн харахад хүргэдэг ...

Анхаар!

“Сүнсний тоолол” нэртэй ном маань аль хэдийн дэлгүүрт ирлээ. Тооны хэл." Өнөөдөр энэ нь тоонуудын утгын талаархи одоо байгаа бүх эзотерик гарын авлагуудаас хамгийн бүрэн гүйцэд, алдартай нь юм. Энэ талаар дэлгэрэнгүй,Мөн ном захиалах бол дараах холбоосоор орно уу. « «

———————————————————————————————

• Сондгой тоо- бүхэл тоо хуваалцаагүйүлдэгдэлгүй: …, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9, …

Хэрэв мтэгш байвал түүнийг хэлбэрээр илэрхийлж болно $м\; =\; 2к$, хэрэв сондгой бол хэлбэрээр $м\; =\; 2\; к\; +\; 1$, Хаана $k\; \backslash in\; \backslash mathbb\; Z$.

Түүх, соёл

Тоонуудын тэгш байдлын тухай ойлголт нь эрт дээр үеэс мэдэгдэж байсан бөгөөд ихэвчлэн ид шидийн утгыг өгдөг. Хятадын сансар судлал, байгалийн гүн ухаанд тэгш тоо нь "ин" гэсэн ойлголттой, сондгой тоо нь "ян" гэсэн ойлголттой нийцдэг.

Янз бүрийн улс оронд өгөгдсөн цэцгийн тоотой холбоотой уламжлал байдаг. Жишээлбэл, АНУ, Европ болон зүүн зарим оронд тэгш тоогоор цэцэг өгөх нь аз жаргал авчирдаг гэж үздэг. Орос болон ТУХН-ийн орнуудад зөвхөн нас барагсдын оршуулгын ёслолд тэгш тооны цэцэг авчирдаг заншилтай байдаг. Гэсэн хэдий ч, баглаанд олон цэцэг (ихэвчлэн илүү) байгаа тохиолдолд тэдгээрийн тооны тэгш, сондгой байдал нь ямар ч үүрэг гүйцэтгэхээ больсон. Жишээлбэл, эмэгтэй хүнд 12, 14, 16 гэх мэт цэцгийн баглаа эсвэл олон нахиа бүхий бутны цэцгийн баглаа өгөх нь нэлээд зөвшөөрөгдөхүйц зүйл бөгөөд тэдгээрийг зарчмын хувьд тоолж болохгүй. Энэ нь ялангуяа бусад тохиолдлуудад өгөгдсөн олон тооны цэцэг (тайрах) хувьд үнэн юм.

Дасгал хийх

Дээд талд боловсролын байгууллагууднарийн төвөгтэй графикуудтай боловсролын үйл явцТэгш ба сондгой долоо хоногууд хамаарна. Эдгээр долоо хоногийн хуваарь өөр байна. сургалтын хуралдаануудмөн зарим тохиолдолд тэдний эхлэх ба дуусах цаг. Энэхүү дадлага нь анги танхим, хичээлийн байруудад ачааллыг жигд хуваарилах, хичээлийн ачаалал багатай (2 долоо хоногт нэг удаа) хичээлийн хэмнэлийг хангахад ашиглагддаг.

Галт тэрэгний хуваарь нь аяллын чиглэлээс (шууд эсвэл урвуу) хамааран тэгш, сондгой галт тэрэгний дугаарыг ашигладаг. Үүний дагуу тэгш/сондгой нь галт тэрэгний буудал бүрээр дамжин өнгөрөх чиглэлийг заана.

Сарын тэгш, сондгой өдрүүд нь заримдаа өдөр бүр зохион байгуулагддаг галт тэрэгний хуваарьтай холбоотой байдаг.

"Тэгш ба сондгой тоо" нийтлэлийн талаар шүүмж бичнэ үү.

Тэмдэглэл

Холбоосууд

• OEIS дахь A005408 дараалал: сондгой тоо
• OEIS дахь A005843 дараалал: тэгш тоо
• OEIS дахь A179082 дараалал: аравтын бутархайн тэмдэглэгээний цифрүүдийн тэгш нийлбэр бүхий тэгш тоонууд

Тэгш ба сондгой тоог дүрсэлсэн ишлэл

Цэргүүд Смоленскээс ухарсаар байв. Дайсан тэднийг дагаж байв. 8-р сарын 10-нд хунтайж Андрейгийн удирдсан дэглэм дамжин өнгөрөв өндөр зам, Халзан уулс руу чиглэсэн өргөн чөлөөний хажуугаар. Дулаан, ган гачиг гурван долоо хоног гаруй үргэлжилсэн. Өдөр бүр буржгар үүлс тэнгэрийн дээгүүр алхаж, хааяа нарыг хааж байв; гэвч орой дахин цэлмэг болж, нар хүрэн улаан манан дунд жаргав. Шөнөдөө их шүүдэр л дэлхийг сэргээдэг. Үндэс дээр үлдсэн талх шатаж, асгарсан. Намаг хуурай байна. Наранд түлэгдсэн нугад хоол хүнс олдохгүй үхэр өлсөж архирч байв. Зөвхөн шөнө, ойд шүүдэр хэвээр, сэрүүн байв. Гэвч зам дагуу, цэргүүд явж байсан өндөр зам дагуу, тэр ч байтугай шөнө, бүр ой дундуур ч тийм сэрүүн байсангүй. Аршингийн дөрөвний нэгээс илүү өндөрт өргөгдсөн замын элсэрхэг тоосонд шүүдэр харагдахгүй байв. Үүр цаймагц хөдөлгөөн эхэлсэн. Цуваа, их буунууд зангилаа дагуу чимээгүйхэн алхаж, явган цэргүүд нэг шөнийн дотор хөрөөгүй зөөлөн, битүүрсэн, халуун тоосонд шагай хүртлээ байв. Энэ элсний тоосны нэг хэсэг нь хөл, дугуйгаар зуурч, нөгөө хэсэг нь босч, армийн дээгүүр үүл болон зогсон, энэ замаар явж буй хүн, амьтны нүд, үс, чих, хамрын нүх, хамгийн гол нь уушгинд наалддаг байв. зам. Нар мандахын хэрээр тоосны үүл өндөрсөж, энэ нимгэн халуун тоосоор дамжин үүлээр бүрхэгдэхгүй нарыг харах боломжтой байв. нүцгэн нүдээр. Нар том час улаан бөмбөлөг шиг харагдав. Салхигүй, хүмүүс энэ нам гүм уур амьсгалд амьсгал хурааж байв. Хүмүүс хамар амаа ороолтоор боож алхаж байв. Тосгонд ирээд бүгд худаг руу гүйв. Усны төлөө тэмцэлдэж, халтартал уусан.
Ханхүү Андрей дэглэмийг захирч байсан бөгөөд дэглэмийн бүтэц, ард түмнийхээ сайн сайхан байдал, тушаал хүлээн авах, өгөх хэрэгцээ зэрэг нь түүнийг эзэлдэг байв. Смоленскийн түймэр, түүнийг орхисон нь хунтайж Андрейгийн эрин үе байв. Дайсандаа хорсох шинэ мэдрэмж түүнд уй гашуугаа мартав. Тэрээр полкийнхээ ажилд бүхнээ зориулж, ард түмэн, офицерууддаа санаа тавьж, тэдэнд эелдэг байв. Полигт тэд түүнийг манай хунтайж гэж дууддаг, тэд түүгээр бахархаж, хайрладаг байв. Гэвч тэрээр зөвхөн өөрийн дэглэмийн цэргүүдтэй, Тимохин гэх мэт, цоо шинэ хүмүүстэй, харийн орчинд, түүний өнгөрсөн үеийг мэддэггүй, ойлгодоггүй хүмүүстэй эелдэг, эелдэг зөөлөн байсан; гэвч тэр өмнөх хүмүүсийнхээ нэгтэй тулгармагц, тэр даруйдаа дахин үсэрлээ; тэр уурлаж, тохуурхаж, үл тоомсорлов. Түүний ой санамжийг өнгөрсөнтэй холбосон бүх зүйл түүнийг няцаав, тиймээс тэрээр энэ хуучин ертөнцийн харилцаанд зөвхөн шударга бус байх, үүргээ биелүүлэхийг хичээсэн.
Үнэн бол хунтайж Андрейд бүх зүйл харанхуй, уйтгартай мэт санагдсан, ялангуяа тэд 8-р сарын 6-нд Смоленскийг орхисны дараа (түүний үзэл баримтлалын дагуу хамгаалж болох байсан бөгөөд хамгаалах ёстой байсан) аав нь өвчтэй байсан тул Москва руу зугтсаны дараа. мөн түүний хайрт, түүний барьж, амьдарч байсан Халзан уулсыг дээрэмдүүлэхийн тулд хая; Гэсэн хэдий ч энэ дэглэмийн ачаар хунтайж Андрей өөр зүйлээс бүрэн хараат бус байдлын талаар бодож чаддаг байв ерөнхий асуудлуудсэдэв - танай дэглэмийн тухай. 8-р сарын 10-нд түүний дэглэмийн байрлаж байсан багана Халзан ууланд хүрэв. Ханхүү Андрей хоёр хоногийн өмнө аав, хүү, эгч хоёр нь Москва руу явсан тухай мэдээ авчээ. Ханхүү Андрей Халзан ууланд хийх зүйлгүй байсан ч уй гашуугаа тайлах гэсэн өвөрмөц хүслээр тэрээр Халзан ууланд зогсохоор шийджээ.
Тэрээр морио эмээллүүлэхийг тушааж, шилжилтийн үеэс өөрийн төрсөн, бага насаа өнгөрөөсөн аавынхаа тосгон руу морь унасан. Хэдэн арван эмэгтэйчүүд үргэлж ярилцаж, булны цохиур, угаалга угаадаг цөөрмийн хажуугаар өнгөрөхдөө хунтайж Андрей цөөрөм дээр хэн ч байхгүй, хагас усаар дүүрсэн урагдсан сал голд хажуу тийш хөвж байгааг анзаарав. цөөрөм. Ханхүү Андрей хаалга руу явав. Чулуун орцны хаалган дээр хэн ч байсангүй, хаалга нь онгорхой байв. Цэцэрлэгийн замууд аль хэдийн ургасан байсан бөгөөд тугал, морьд Английн цэцэрлэгт хүрээлэнг тойрон алхаж байв. Ханхүү Андрей хүлэмж рүү явав; шил нь хагарч, ванн дахь зарим мод нурж, зарим нь хатсан байна. Тэр цэцэрлэгч Тарас руу дуудав. Хэн ч хариулсангүй. Үзэсгэлэн рүү хүлэмжийг тойрон алхаж байхдаа модон сийлбэртэй хашаа нь бүхэлдээ хугарч, чавганы жимс нь мөчрөөсөө урагдсан байхыг харав. Хөгшин эр (Ханхүү Андрей түүнийг хүүхэд байхдаа хаалганы дэргэд харсан) ногоон вандан сандал дээр сууж, гутал нэхэж байв.
Тэрээр дүлий байсан бөгөөд хунтайж Андрейгийн орохыг сонссонгүй. Тэр хөгшин хунтайжийн суух дуртай вандан сандал дээр сууж байсан бөгөөд түүний дэргэд хугарч хатсан замбага модны мөчир дээр саваа өлгөжээ.
Ханхүү Андрей байшин руугаа явав. Хуучин цэцэрлэгийн хэд хэдэн линден модыг тайрч, нэг унагатай нэг халзан морь сарнайн модны дундуур байшингийн урдуур алхаж байв. Байшин нь хаалтаар бүрхэгдсэн байв. Доод давхарт нэг цонх онгорхой байв. Хашааны хүү хунтайж Андрейг хараад байшин руу гүйв.
Алпатич гэр бүлээ явуулсны дараа Халзан ууланд ганцаараа үлдэв; тэр гэртээ суугаад Амьдралыг уншсан. Ханхүү Андрейгийн ирснийг мэдээд хамар дээрээ нүдний шил зүүж, товчлуурыг нь боож, гэрээсээ гарч, хунтайж руу яаран ойртож, юу ч хэлэлгүй уйлж, хунтайж Андрейг өвдөг дээр нь үнсэв.