Масштаб гэж юу вэ? Жинлүүрийн төрлүүд. Шинэ мэдлэг олж авах

6-р ангийн математикийн хичээл

Хичээлийн сэдэв: "Хамшрал"

Хичээлийн зорилго:

“Харьцаа”, “пропорциональ”, “зайны харьцаа” гэсэн ойлголтуудыг эргэн харах;

"масштаб" гэсэн ойлголтыг нэвтрүүлэх;

оюутнуудад бүрдүүлэх практик ур чадвархолбоотой ур чадвар математик тооцоололүгийн асуудлыг шийдвэрлэх үед;

дүгнэлт гаргах чадварыг хөгжүүлэх

Хөгжүүлэх танин мэдэхүйн сонирхолоюутнууд

Эх орноо хайрлах хайрыг төлөвшүүл.

Даалгаварууд:

масштабын талаархи мэдлэгийг өргөжүүлэх, түүнд практик чиг баримжаа олгох

Тоног төхөөрөмж:компьютер, проектор, ширээ, Ставрополь мужийн газрын зураг, дэлхийн газрын зураг, сайтын төлөвлөгөө, барилгын төлөвлөгөө, нарийвчилсан зураг бүхий картууд; утас, захирагч, луужин - тоолуур.

Хичээлийн явц:

Нээлтийн үгбагш нар.

Өнөөдөр бид "Пропорци" сэдвийг үргэлжлүүлэн судлах болно. Амьдралын аль нэг салбарт тэдний хэрэглээг авч үзье. Хэр чухал болохыг баталцгаая практик хэрэглээөнөөдрийн хичээлийн материалтай.

Тиймээс, бид юуг ч дахин давтаж эхэлцгээе.

Амны хөндийн дасгалын шийдэл.

Хандлага гэж юу вэ? ( Хоёр тооны харьцаа.)

Хандлага юуг харуулж байна вэ? (Хэрэв том тоо нь жижиг тоонд хуваагдвал нэг тоо нөгөөгөөсөө хэд дахин их байх вэ, эсвэл нэг тоо нөгөө тоонд хуваагдвал хэд дахин их байх вэ? бага тоодэлгэрэнгүй.)

Харилцаа үүсгэх гол нөхцөл нь юу вэ? (Хэмжигдэхүүнүүдийн харьцаа нь ижил хэмжигдэхүүнээр илэрхийлэгдсэн бол олно).

Үүнийг мартахгүйн тулд сүүлчийн баримт, Би нэг асуудлыг шийдэх жишээг өгөх болно. (Слайд №2)Саша хулганы массыг зааны масстай харьцуулсан харьцааг олохоор шийдэв. Хулгана 50 грамм жинтэй, заан таван тонн жинтэй. "50: 5 харьцаатай болъё" гэж Саша "Хулгана заанаас 10 дахин хүнд" гэж хэлэв. Саша зөв үү?

Хариулт: Үгүй ээ, буруу. Эцсийн эцэст Саша өөр өөр хэмжигдэхүүнээр илэрхийлэгдсэн хэмжигдэхүүнийг ашигласан. Та үүнийг хийх хэрэгтэй: 5 Т= 5 000 000 Г; 50: 5 000 000 = 1: 100 000.

8 ба 2 тоонуудын харьцааг ол; 1 ба 10; хэмжээ: 2см ба 4см; 3см ба 6м; 5см ба 4.5км. (Слайд №3)

8.4 тоо хэдэн удаа вэ? илүү тоо 4,2? (Слайд №4)

Шинэ материал сурах

Газарзүйн газрын зураг бол хүн төрөлхтний соёлын хамгийн чухал баримт бичгийн нэг юм. Том газар нутаг, муж улсууд эсвэл дэлхийн зарим хэсгийг дүрсэлсэн байна газарзүйн газрын зураг. Газрын зураг дээрх үрчлээс бүр, цус харвалт бүр нь судлаачид, зоригтой аялагчид, судлаачдын асар их урт хугацааны хөдөлмөрийн үр дүн юм. (Слайд №5)
ОХУ-ын газрын зургийг хараарай - бидний эх орон. Ажлаа илүү тохиромжтой болгохын тулд атласыг нээ. Манай эх орны нийслэлийг олоорой - Москва ба гол хотманай бүс нутаг - Ставрополь. Москвагаас Ставрополь хүртэлх зайг олъё (захирагч ашиглан). Та ямар зайд хүрсэн бэ? (6.2 см) Надад хэлээч, энэ яг ижил зай мөн үү? Үгүй Москвагаас Ставрополь хүртэлх бодит зайг бид хэсэг хугацааны дараа тооцоолох болно.

Газрын зураг дээрх газрууд дэлхийн гадаргуужижигрүүлсэн хэмжээгээр харуулав. Жишээлбэл, газрын зураг дээрх 1 километрийн зай нь 1 см-ийн сегмент юм.

Газрын зураг дээрх сегмент нь газар дээрх зайнаас хэд дахин бага вэ? (Слайд №6)

Бид газрын зураг дээрх сегментийн уртыг газар дээрх харгалзах зайны урттай харьцуулсан харьцааг олсон бөгөөд энэ утгыг масштаб гэж нэрлэдэг.

Газрын зураг дээрх сегментийн уртыг газар дээрх харгалзах сегментийн урттай харьцуулсан харьцааг газрын зургийн масштаб гэнэ.

Масштаб нь газрын зураг дээрх зай нь газар дээрх зайнаас хэд дахин бага байгааг харуулж байна. (Слайд №7)

Хэмжээний тэмдэглэгээг анхаарна уу. 1-р масштаб: 100000 гэж нэрлэдэг тоон.

Шинэ үзэл баримтлалыг нэгтгэх

Даалгавар №1

X=(3*100000): 1=300000см=3000м=3км

Хариулт: 3 км

№ 821 (бие даан, дараа нь баталгаажуулсан)

Хандлага 8.5:xмасштабын тодорхойлолтыг бичиж, чангаар хэлэх. Энэ хоёр харилцааг тэнцүүлж болно.

8.5: x = 1: 1000000

X=(8.5*1000000):1= 8500000см=85000м=85км

Хариулт: 85км

Даалгавар №2

Газар дээрх сегментийн урт нь 20 м байна 1: 1000 масштабаар хийсэн газрын зураг дээр энэ сегментийн урт хэд вэ?

(дараачийн баталгаажуулалтаар бие даан)(Слайд №9)

x: 2000 = 1: 1000,

Хариулт: 2 см

Даалгавар №3Газар дээрх сегментийн урт нь 240 м, газрын зураг дээрх харгалзах сегментийн урт нь 2.4 см байна. Газрын зургийн масштабыг ол. (Слайд №10)

Тодорхойлолтоос харахад энэ газрын зургийн масштаб нь харьцаатай тэнцүү байна 2.4 смруу 240м.

Хариулт: 1: 10000

Физминутка(физиологич хийсэн)

Бид ширээгээ хамт орхих болно,
Гэхдээ шуугиан тариад байх шаардлагагүй.
Шулуун босоод, хөлөө нийлүүлж,
Байшиндаа эргэнэ.
Хоёр алгаа алгадацгаая
Тэгээд бид бага зэрэг живэх болно.
Одоо төсөөлцгөөе, хүүхдүүд ээ,
Бидний гар мөчир мэт.
Тэднийг хамтдаа сэгсэрцгээе
Урд зүгээс салхи үлээж байгаа мэт. Салхи бидний нүүрэнд үлээж, модыг сэгсэрнэ. Мод улам өндөр болж, залуус илүү нам гүм, нам гүм болжээ.
Салхи намдав. Бид хамтдаа санаа алдлаа.
Бид хичээлээ үргэлжлүүлэх хэрэгтэй.
Бид барьж аваад чимээгүйхэн суулаа
Тэгээд тэд самбар руу харав

Практик даалгавар(бүлэгээр)

Ставрополь мужийн газрын зураг дээрээс олоорой:

1-р бүлэг -манай х-ээс зай. Өмнө нь маргаантай байсан дүүргийн төвэлбэг дэлбэг; (Хариулт: 7.3 км)

2 дахь бүлэг -манай фермээс бүс нутгийн төв - Ставрополь хот хүртэлх зай ( Хариулт: 32.85 км)

Ставрополь мужийн газрын зураг дээр масштаб хэрхэн тохируулагдсаныг харна уу. 1: 365000

1-р бүлэг

X= 365000*2:1=730000см=7300м=7,3км

Хариулт: x хүртэлх зай. Спорное хотоос Изобильный хүртэл 7.3 км зайтай

2-р бүлэг

X= 365000*9:1=3285000см=32850м=32.85км

Хариулт: x хүртэлх зай. Спорногогаас Ставрополь хүртэл 32.85 км

Одоо Москвагаас Ставрополь хүртэлх зайны асуудал руу буцъя. Та Оросын газрын зураг дээр Москвагаас Ставрополь хүртэлх зайг хэмжсэн. Москвагаас Ставрополь хүртэлх бодит зайг тооцоол.

6.2:x = 1:20000000

X=6.2*20000000=124000000см=1240км

Хариулт: Москвагаас Ставрополь хүртэлх зай нь 1240 км

Газрын зургийг хар. Энэ бол энгийн газрын зураг биш, харин байр зүйн зураг юм. Энэ нь тухайн нутаг дэвсгэрийн байгалийн байдлын бүрэн дүр зургийг өгдөг. Хэрэв та гүүр барих, явуулах шаардлагатай бол энэ картыг авна төмөр зам, хийн хоолойн трассыг тавих. Үүнийг олон мэргэжлийн хүмүүс ашигладаг. Энэ газрын зураг дээр масштабыг өмнөх газрын зургуудаас өөрөөр тохируулсан. Энэ шугаман масштаб. (Слайд №11)

Энэ хичээлээр бид масштабын ашиглалтын зөвхөн нэг талбартай танилцсан, тухайлбал газрын зураг дээр газар нутгийг дүрслэх үед.

Практикт маш том хэсгүүдийг дүрслэх шаардлагатай байдаг (Слайд №12, 13)(жишээлбэл, машин, онгоцны эд анги, хөлөг онгоц) ба маш жижиг (атомын загвар, цагны механизмын эд анги гэх мэт). Тиймээс зурахдаа зураг том хэсгүүдбагасч, жижиг нь нэмэгддэг. Үүний тулд масштабыг бас ашигладаг. Энэ талаар бид зургийн хичээл дээр илүү дэлгэрэнгүй ярих болно.

Дүгнэж байна. Тусгал.

Та өнөөдөр ямар шинэ зүйл сурсан бэ?

Ямар асуултад хариулсан бэ?

Ямар шинэ асуултууд гарч ирэв?

Ямар төрлийн ажлууд хүндрэл учруулсан бэ?

Хичээлийн ямар хэсгүүд таныг баярлуулсан эсвэл гунигтай болгосон бэ?

Өнөөдрийн хичээл нь урьд өмнө мэдэгдэж байсан "масштаб" гэсэн ойлголтоос үл мэдэгдэх зүйлийг олж мэдэхэд тусалсан гэж найдаж байна. тухай ухаалаг хүнТэд: "Том сэтгэдэг" гэж хэлдэг. Үүнийг сурцгаая! (Слайд №15)

Гэрийн даалгавар(Слайд №16)

1) Практик даалгавар:

Таны амьдарч буй өрөөний хэмжээг хэмжинэ. Өрөөний төлөвлөгөөг 1:50 масштабаар зурж, төлөвлөгөөнд тавилгын байршлыг харуул

2) 23 дугаар зүйлийн 840 дугаар зүйл

Хичээл өгсөнд баярлалаа. (Слайд №17)

Үүнгүйгээр нэг газарзүйн зураглал хийх боломжгүй юм. Масштаб гэж юу вэ? Зураг зүй, геодезид ямар төрлийн масштабууд байдаг вэ? Үүнийг энэ нийтлэлд авч үзэх болно.

Масштаб гэж юу вэ?

Масштаб гэдэг нь герман үг (masstab) бөгөөд масс - "хэмжих, хэмжээ" ба хутга - "саваа, туйл" гэсэн хоёр хэсгээс бүрдэнэ. Хэмжих туйл - энэ нэр томъёог ингэж орчуулж болно.

Масштаб гэж юу вэ? Ерөнхийдөө энэ бол математик хэмжигдэхүүн, энэ нь загвар (зураг) нь анхныхтай харьцуулахад хэдэн удаа багасч байгааг харуулж байна. Энэхүү ойлголтыг математик, зураг зүй, загварчлал, геодези ба дизайн, гэрэл зураг, програмчлалд идэвхтэй ашигладаг.

Өөрөөр хэлбэл масштаб гэдэг нь хоёр шугаман хэмжээсийн харьцаа юм. Зураг зүйд газрын зураг (эсвэл төлөвлөгөө) дээрх сегментийг ижил сегментийн бодит урттай харьцуулахад хэдэн удаа багасгаж байгааг харуулдаг. Аливаа газарзүйн зураглалыг эмхэтгэхдээ объектуудыг (ой, тосгон, барилга гэх мэт) бодит хэмжээгээр дүрслэх боломжгүй юм. Тиймээс бүх утгыг олон удаа (5, 10, 100, 1000 дахин гэх мэт) бууруулдаг. Газрын зургийн масштаб нь яг энэ утгыг тоогоор илэрхийлдэг.

Жинлүүрийн төрлүүд

Масштабыг газрын зураг, зураг дээр тоогоор эсвэл графикаар харуулав. Үүний дагуу хэд хэдэн төрлийг ялгадаг.

Тоон хуваарь нь бутархай хэлбэртэй байна. Энэ нь зураг зүйд хамгийн түгээмэл байдаг. Бидний олонх нь энэ тэмдэглэгээг доод талд нь харсан байр зүйн зурагэсвэл сайтын төлөвлөгөө. Газрын зургийн тоон масштаб нь дараах хэлбэртэй байна (жишээлбэл: 1: 100 000 Энэ нь газар дээрх сегментийн бодит урт нь энэ газрын зураг дээрх уртаас 100 000 дахин их байна гэсэн үг юм.

Газрын зургийн масштаб гэж юу болохыг мэдэх шаардлагатай үед нэрлэсэн масштабыг ашигладаг. Үүнийг газарзүйн газрын зураг дээр ихэвчлэн зааж өгдөг. Энэ нь иймэрхүү харагдаж байна: 1 см - 1 км.

Шугаман масштаб нь аль хэдийн график хэлбэрийн масштаб юм. Энэ нь зохих хэмжээтэй баганад хуваагдсан захирагч юм. Дээрх зургийг харуулж байна энэ төрөлмасштаб.

Хөндлөн масштаб нь график дүрслэлийн илүү боловсронгуй хувилбар юм. Энэ нь хамгийн нарийвчлалтай хэмжилт хийхэд хэрэглэгддэг бөгөөд илүү ноцтой газрын зураг дээрээс олж болно.

Газрын зургийн масштабыг хэрхэн зөв ашиглах вэ? Та тодорхой картаас олж мэдэх хэрэгтэй гэж бодъё бодит зайА ба Б тосгоны хооронд Үүний зэрэгцээ танд дараах масштабыг өгнө: 1 см - 0.5 км (эсвэл 1: 50,000). Үүнийг хийхийн тулд та ердийн захирагчийг авч, газрын зураг дээрх хоёр цэгийн хоорондох зайг хэмжих хэрэгтэй. Дараа нь үр дүнгийн утгыг (энэ нь 5 см урттай сегмент гэж бодъё) манай газрын зургийн масштабын дагуу 0.5 км-ээр үржүүлэх ёстой. Тиймээс бид зөв хариултыг авах болно: А тосгон ба В тосгоны хоорондох зай 2.5 километр байна.

Газрын зургийн төрлүүд (масштабаар)

Масштаб нь газарзүйн газрын зургийг ангилах шалгууруудын нэг юм. Тиймээс түүний хэлснээр бүх картуудыг дараахь байдлаар хуваадаг.

• жижиг хэмжээтэй (1: 1,000,000 хүртэл масштабтай);
• дунд хэмжээний (1:1,000,000-аас 1:200,000 хүртэл);
• том хэмжээний (1:200,000 ба түүнээс дээш).

Мэдээжийн хэрэг, том хэмжээний газрын зураг дээр газар нутаг нь илүү нарийвчилсан байдаг: тусдаа гудамж, тэр байтугай барилга байгууламжийг энд харуулж болно. Газрын зургийн масштаб том байх тусам түүн дээр илүү олон газар нутгийн объектыг дүрсэлж болно.

Жижиг хэмжээний газарзүйн газрын зургийг дүрмээр бол хагас бөмбөрцөг, тив, дунд масштабтай муж улсууд болон тэдгээрийн хэсгүүдэд, том хэмжээтэй - бие даасан, жижиг газар нутгийг дүрслэхэд ашигладаг. Цэргийн албан хаагчид, нутгийн түүхчид, жуулчид том хэмжээний газрын зургийг маш сайн мэддэг.

Зураг зүйн ерөнхий дүгнэлт

Газрын зураг хичнээн нарийн байсан ч тухайн газар нутагт байгаа бүх объект, нарийн ширийн зүйлийг харуулах боломжгүй хэвээр байх болно. Энэ бол "зураг зүйн ерөнхий ойлголт" гэсэн ойлголтын мөн чанар юм.

Generalis гэдэг үгийг орчуулж болно Латин хэл"ерөнхий" байдлаар. Ерөнхий зүйл бол тэдгээрийг сонгох үйл явц юм газарзүйн объектууд, тодорхой газрын зураг дээр дүрслэгдсэн байх болно. Түүнээс гадна энэ үйл явц нь бодитой, оновчтой, шинжлэх ухааны үндэслэлтэй юм.

Ерөнхий ойлголт гэж юу болохыг ойлгохын тулд гартаа барьж байсан картуудыг санахад хангалттай. Тиймээс, Евразийн газрын зураг дээр та Череповец хотыг олох магадлал багатай юм. Мөн энэ нь газрын зураг дээр байна Вологда мужзаавал тэмдэглэх болно.

Зураг зүйн ерөнхий ойлголт нь газрын зургийг хамгийн чанартай, ажиллагаатай, уншихад хялбар болгоход тусалдаг. Мэдээжийн хэрэг, энэ нь масштабаас шууд хамаарна.

Дүгнэж хэлэхэд

Тэгэхээр масштаб гэж юу вэ? Энэ үнэ цэнэдүрслэгдсэн объектын бодит хэмжээтэй харьцуулахад зураг хэр хэмжээгээр багасч байгааг харуулдаг. Энэ үзэл баримтлалыг хүлээн авсан хамгийн их хуваарилалтзураг зүй, газарзүйн чиглэлээр. Хэд хэдэн төрлийн масштаб байдаг: тоон, нэртэй, шугаман болон хөндлөн.

Зураг зүйн ерөнхий ойлголт нь "масштаб" гэсэн нэр томъёотой нягт холбоотой байдаг. Энэ үйл явц нь судлаачдад хамгийн чухал зүйлийг сонгох боломжийг олгодог газарзүйн онцлоггазарзүйн газрын зураг дээр харуулах.

Масштаб

Амьдралд бид газрын зураг, зураг, шалны төлөвлөгөөг ихэвчлэн ашигладаг бөгөөд бүх хэмжээсүүд нь байгалийн хэмжээнээс хамаагүй бага байдаг. Учир нь жишээлбэл, дэлхийн гадаргын хэсэг эсвэл орон сууцны төлөвлөлтийг жижиг цаасан дээр бодит хэмжээгээр дүрслэх боломжгүй юм. Тиймээс тэд дүрслэх санааг олсон том объектуудбагасгасан хэлбэрээр. Тиймээс газрын зураг дээрх сегмент бүр газар дээрх харгалзах сегментээс хэд дахин бага байна. Бүх хэмжигдэхүүнүүдийн харьцааг хадгалахын тулд "масштаб" гэсэн ойлголтыг нэвтрүүлсэн.

Масштаб гэдэг нь зураг дээрх сегментийн уртыг газар дээрх харгалзах сегментийн урттай, өөрөөр хэлбэл түүний бодит урттай харьцуулсан харьцаа юм.

Зураг эсвэл газрын зураг дээрх сегментийн бодит урт ба сегментийн урт нь мэдэгдэж байгаа бол газрын зургийн масштабыг тодорхойлъё. Газрын зураг дээрх сегментийн уртыг 1 см гэж үзье, гэхдээ бодит байдал дээр сегментийн урт нь 3 км байна.

3 км = 3000 м = 300000 см.

Дараа нь энэ шийтгэлийн цар хүрээ 1: 300000-тай тэнцэх болно.Газрын зургийг гурван зуун мянганы масштабаар хийсэн гэж тэд хэлдэг.

Газар дээрх сегментийн масштаб ба уртыг зааж өгсөн бол газрын зураг дээрх сегментийн уртыг хэрхэн тодорхойлох вэ?

Асуудлыг шийдье:

Газар дээрх хэсгийн урт нь 6.3 км. 1:100000 масштабаар хийсэн газрын зураг дээрх сегментийн харгалзах уртыг ол. Ийм асуудлыг пропорц ашиглан шийддэг. Тиймээс пропорц гэж юу болохыг санацгаая.

Пропорци гэдэг нь хоёр харьцааны тэгш байдал юм.

Хэсгийн уртыг (километрээр) газрын зураг дээр X үсгээр тэмдэглэж, пропорцийг зуръя.

X: 6.3 = 1: 100000. Тиймээс x = 6.3 · 1: 100000. X = 0.000063 км.

0.000063 км = 6.3 см. Газрын зураг дээрх сегментийн урт нь 6.3 см байна.

Өөр нэг асуудлыг авч үзье:

Газрын зураг дээрх сегментийн урт нь 2 см, газрын зургийн масштаб нь 1:1000 байна.

Газар дээрх сегментийн уртыг олох шаардлагатай. Газар дээрх сегментийн уртыг X-ээр тэмдэглэж, газрын зураг дээрх сегментийн уртыг газар дээрх сегментийн урттай харьцуулсан харьцааг олъё, энэ нь газрын зургийн масштабтай тэнцүү байх болно. Тэдгээр. Пропорцийг гаргая: 2: X = 1: 1000. Үүнийг шийд: X = 2 · 1000: 1. X = 2000 (см). Газар дээрх сегментийн урт нь 2000 см, өөрөөр хэлбэл 20 метр болохыг бид олж мэдэв.

6-р ангийн математикийн хичээл

Хичээлийн сэдэв: "Хамшрал"

Хичээлийн зорилго:

• “Харьцаа”, “пропорциональ”, “зайны харьцаа” гэсэн ойлголтуудыг эргэн харах;
• "масштаб" гэсэн ойлголтыг нэвтрүүлэх;
• үгийн асуудлыг шийдвэрлэхдээ математикийн тооцоололтой холбоотой практик ур чадварыг оюутнуудад хөгжүүлэх;
• дүгнэлт гаргах чадварыг хөгжүүлэх
• Оюутнуудын танин мэдэхүйн сонирхлыг хөгжүүлэх
• Эх орноо хайрлах хайрыг төлөвшүүл.

Даалгаварууд:

масштабын талаархи мэдлэгийг өргөжүүлэх, түүнд практик чиг баримжаа олгох

Тоног төхөөрөмж: компьютер, проектор, ширээ, Ставрополь мужийн газрын зураг, дэлхийн газрын зураг, сайтын төлөвлөгөө, барилгын төлөвлөгөө, нарийвчилсан зураг бүхий картууд; утас, захирагч, луужин - тоолуур.

Хичээлийн явц:

1. Багшийн нээлтийн үг.

Өнөөдөр бид "Пропорц" сэдвийг үргэлжлүүлэн судлах болно. Амьдралын аль нэг салбарт тэдний хэрэглээг авч үзье. Өнөөдрийн хичээлийн материал ямар чухал практик хэрэглээтэй болохыг баталцгаая.

Тиймээс, бид юуг ч дахин давтаж эхэлцгээе.

1. Амны хөндийн дасгалын шийдэл.

1. Хандлага гэж юу вэ? (Хоёр тооны харьцаа.)
2. Хандлага юуг харуулж байна вэ? (Их тоо нь жижгүүддээ хуваагдвал нэг тоо нөгөөгөөсөө хэдэн дахин их байх вэ, эсвэл бага тоо нь томд хуваагдвал нэг тоо нөгөө тоондоо аль хэсэгт хамаарах вэ?)
3. Харилцаа үүсгэх гол нөхцөл нь юу вэ?(Хэмжигдэхүүнүүдийн харьцаа нь ижил хэмжигдэхүүнээр илэрхийлэгдсэн бол олно).

Сүүлийн баримтыг мартахгүйн тулд би нэг асуудлыг шийдэх жишээг хэлье.(Слайд №2) Саша хулганы массыг зааны масстай харьцуулсан харьцааг олохоор шийджээ. Хулгана 50 грамм жинтэй, заан таван тонн жинтэй. "50: 5 харьцаатай болъё" гэж Саша "Хулгана заанаас 10 дахин хүнд" гэж хэлэв. Саша зөв үү?

Хариулт: Үгүй ээ, энэ буруу. Эцсийн эцэст Саша өөр өөр хэмжигдэхүүнээр илэрхийлэгдсэн хэмжигдэхүүнийг ашигласан. Та үүнийг хийх хэрэгтэй: 5 t = 5,000,000 гр; 50: 5,000,000 = 1: 100,000.

1. 8 ба 2 тоонуудын харьцааг ол; 1 ба 10; хэмжээ: 2см ба 4см; 3см ба 6м; 5см ба 4.5км.(Слайд №3)
2. 8.4 нь 4.2-оос хэд дахин их вэ?(Слайд №4)

1. Шинэ материал сурах

Газарзүйн газрын зураг бол хүн төрөлхтний соёлын хамгийн чухал баримт бичгийн нэг юм. Томоохон газар нутаг, муж улсууд эсвэл дэлхийн зарим хэсгийг газарзүйн газрын зураг дээр дүрсэлсэн байдаг. Газрын зураг дээрх үрчлээс бүр, цус харвалт бүр нь судлаачид, зоригтой аялагчид, судлаачдын асар их урт хугацааны хөдөлмөрийн үр дүн юм.(Слайд №5)
ОХУ-ын газрын зургийг хараарай - бидний эх орон. Ажлаа илүү тохиромжтой болгохын тулд атласыг нээ. Манай эх орны нийслэл Москва, манай бүс нутгийн гол хот Ставрополь хотыг олоорой. Москвагаас Ставрополь хүртэлх зайг олъё (захирагч ашиглан). Та ямар зайд хүрсэн бэ? (6.2 см) Надад хэлээч, энэ яг ижил зай мөн үү? Үгүй Москвагаас Ставрополь хүртэлх бодит зайг бид хэсэг хугацааны дараа тооцоолох болно.

Газрын зураг дээр дэлхийн гадаргуугийн хэсгүүдийг багасгасан хэлбэрээр дүрсэлсэн байдаг. Жишээлбэл, газрын зураг дээрх 1 километрийн зай нь 1 см-ийн сегмент юм.

Газрын зураг дээрх сегмент нь газар дээрх зайнаас хэд дахин бага вэ?(Слайд №6)

Бид газрын зураг дээрх сегментийн уртыг газар дээрх харгалзах зайны урттай харьцуулсан харьцааг олсон бөгөөд энэ утгыг масштаб гэж нэрлэдэг.

Газрын зураг дээрх сегментийн уртыг газар дээрх харгалзах сегментийн урттай харьцуулсан харьцааг газрын зургийн масштаб гэнэ.

Масштаб нь газрын зураг дээрх зай нь газар дээрх зайнаас хэд дахин бага байгааг харуулж байна.(Слайд №7)

Тэмдэглэлийн дэвтэрт оруулах:(Слайд №8)

Хэмжээний тэмдэглэгээг анхаарна уу. 1-р масштаб: 100000 гэж нэрлэдэгтоон.

1. Шинэ үзэл баримтлалыг нэгтгэх

Даалгавар №1

3: x=1: 100000

X=(3*100000): 1=300000см=3000м=3км

Хариулт: 3 км

№ 821 (бие даан, дараа нь баталгаажуулсан)

Харьцаа 8.5:x масштабын тодорхойлолтыг бичиж, чангаар хэлэх. Энэ хоёр харилцааг тэнцүүлж болно.

8.5: x = 1: 1000000

X=(8.5*1000000):1= 8500000см=85000м=85км

Хариулт: 85 км

Даалгавар №2

Газар дээрх сегментийн урт нь 20 м байна 1: 1000 масштабаар хийсэн газрын зураг дээр энэ сегментийн урт хэд вэ?

(дараачийн баталгаажуулалтаар бие даан)(Слайд №9)

x: 2000 = 1: 1000,

Хариулт: 2 см

Даалгавар №3 Газар дээрх сегментийн урт нь 240 м, газрын зураг дээрх харгалзах сегментийн урт нь 2.4 см байна. Газрын зургийн масштабыг ол.(Слайд №10)

Тодорхойлолтоос харахад энэ газрын зургийн масштаб нь харьцаатай тэнцүү байна 2.4см-ээс 240м хүртэл.

Хариулт: 1: 10000

Физминутка (физиологич хийсэн)

Бид ширээгээ хамт орхих болно,
Гэхдээ шуугиан тариад байх шаардлагагүй.
Шулуун босоод, хөлөө нийлүүлж,
Байшиндаа эргэнэ.
Хоёр алгаа алгадацгаая
Тэгээд бид бага зэрэг живэх болно.
Одоо төсөөлцгөөе, хүүхдүүд ээ,
Бидний гар мөчир мэт.
Тэднийг хамтдаа сэгсэрцгээе
Урд зүгээс салхи үлээж байгаа мэт. Салхи бидний нүүрэнд үлээж, модыг сэгсэрнэ. Мод улам өндөр болж, залуус илүү нам гүм, нам гүм болжээ.
Салхи намдав. Бид хамтдаа санаа алдлаа.
Бид хичээлээ үргэлжлүүлэх хэрэгтэй.
Бид барьж аваад чимээгүйхэн суулаа
Тэгээд тэд самбар руу харав

1. Практик даалгавар (бүлэгт)

Ставрополь мужийн газрын зураг дээрээс олоорой:

1-р бүлэг - манай х-ээс зай. Изобильный бүс нутгийн төвд маргаантай;(Хариулт: 7.3 км)

2-р бүлэг - манай фермээс бүс нутгийн төв - Ставрополь хот хүртэлх зай (Хариулт: 32.85 км)

Ставрополь мужийн газрын зураг дээр масштаб хэрхэн тохируулагдсаныг харна уу. 1: 365000

1-р бүлэг

2:x = 1:365000

X= 365000*2:1=730000см=7300м=7,3км

Хариулт: x хүртэлх зай. Спорное хотоос Изобильный хүртэл 7.3 км зайтай

2-р бүлэг

9:x = 1:365000

X= 365000*9:1=3285000см=32850м=32.85км

Хариулт: x хүртэлх зай. Спорногогаас Ставрополь хүртэл 32.85 км

Одоо Москвагаас Ставрополь хүртэлх зайны асуудал руу буцъя. Та Оросын газрын зураг дээр Москвагаас Ставрополь хүртэлх зайг хэмжсэн. Москвагаас Ставрополь хүртэлх бодит зайг тооцоол.

6.2:x = 1:20000000

X=6.2*20000000=124000000см=1240км

Хариулт: Москвагаас Ставрополь хүртэлх зай нь 1240 км

Газрын зургийг хар. Энэ бол энгийн газрын зураг биш, харин байр зүйн зураг юм. Энэ нь тухайн нутаг дэвсгэрийн байгалийн байдлын бүрэн дүр зургийг өгдөг. Гүүр барих, төмөр зам тавих, хийн хоолой тавих шаардлагатай бол энэ картыг авдаг. Үүнийг олон мэргэжлийн хүмүүс ашигладаг. Энэ газрын зураг дээр масштабыг өмнөх газрын зургуудаас өөрөөр тохируулсан. Энэшугаман масштаб. (Слайд №11)

Энэ хичээлээр бид масштабын ашиглалтын зөвхөн нэг талбартай танилцсан, тухайлбал газрын зураг дээр газар нутгийг дүрслэх үед.

Практикт маш том хэсгүүдийг дүрслэх шаардлагатай байдаг(Слайд №12, 13) (жишээлбэл, машин, онгоцны эд анги, хөлөг онгоц) ба маш жижиг (атомын загвар, цагны механизмын эд анги гэх мэт). Тиймээс зурахдаа том хэсгүүдийн зургийг багасгаж, жижиг хэсгүүдийг томруулдаг. Үүний тулд масштабыг бас ашигладаг. Энэ талаар бид зургийн хичээл дээр илүү дэлгэрэнгүй ярих болно.

1. Дүгнэж байна. Тусгал.

• Та өнөөдөр ямар шинэ зүйл сурсан бэ?
• Ямар асуултад хариулсан бэ?
• Ямар шинэ асуултууд гарч ирэв?
• Ямар төрлийн ажлууд хүндрэл учруулсан бэ?
• Хичээлийн ямар хэсгүүд таныг баярлуулсан эсвэл гунигтай болгосон бэ?

Өнөөдрийн хичээл нь урьд өмнө мэдэгдэж байсан "масштаб" гэсэн ойлголтоос үл мэдэгдэх зүйлийг олж мэдэхэд тусалсан гэж найдаж байна. Ухаантай хүний ​​тухай тэд "Тэр том сэтгэдэг" гэж хэлдэг. Үүнийг сурцгаая!(Слайд №15)

1. Гэрийн даалгавар (Слайд №16)

1) Практик даалгавар:

Таны амьдарч буй өрөөний хэмжээг хэмжинэ. Өрөөний төлөвлөгөөг 1:50 масштабаар зурж, төлөвлөгөөнд тавилгын байршлыг харуул

2) 840 дугаар зүйлийн 23 дахь хэсэг

Хичээл өгсөнд баярлалаа.(Слайд №17)

Урьдчилан үзэх:

Үзүүлэнг урьдчилан үзэхийг ашиглахын тулд Google бүртгэл үүсгээд түүн рүү нэвтэрнэ үү: https://accounts.google.com

Слайдын тайлбар:

"Масштаб" Хичээлийн сэдэв

Хулгана - 50 гр заан - 5 т 50: 5 = 10 ??? 50: 5,000,000 = 1: 1,000,000 5 т = 5,000,000 гр

Амаар шийдвэрлэх

8.4 тоо 4.2 тооноос хэд дахин их вэ? 2 удаа

Газрын зураг дээрх сегмент нь газар дээрх зайнаас хэд дахин бага вэ?

Газрын зураг дээрх сегментийн уртыг газар дээрх харгалзах сегментийн урттай харьцуулсан харьцааг газрын зургийн масштаб гэнэ. Масштаб нь газрын зураг дээрх зай нь газар дээрх зайнаас хэд дахин бага байгааг харуулж байна.

Газрын зураг дээр 1 см Газар дээр 1 км = 100000 см Масштаб 1: 100000

Газрын зураг дээр 3 см Газар дээр X см Масштаб 1: 100000 Даалгавар No1 3: x = 1: 100000

Газрын зураг дээр 8,5 см Газар дээр X см Масштаб 1: 1000000 No 821 8,5: x = 1: 1000000 X = (8,5*1000000) : 1= =8500000см=85000м=85км

Газрын зураг дээр х см Газар дээр 20 м = 2000 см Масштаб 1: 1000 Даалгавар No 2 x: 2000 = 1: 1000

Бодлого No3 Газар дээрх сегментийн урт 240 м, газрын зураг дээрх харгалзах сегментийн урт нь 2.4 см. Газрын зургийн масштабыг ол. Газрын зураг дээр 2.4 см Газар дээр 240м = 24000см Масштаб (М) ? Тодорхойлолтоор бол энэ газрын зургийн масштаб нь 2.4 см-ийн 240 м-ийн харьцаатай тэнцүү байна.

Газрын зураг дээр 2 см Газар дээр X см Масштаб 1: 365000 X. Спорный - Изобильный 2: x = 1: 365000 X = (365000 * 2) : 1= =730000см==7,3 км

Газрын зураг дээр 9 см Газар дээр X см Масштаб 1: 365000 X. Спорный - Ставрополь 9: x = 1: 365000 X = (365000 * 9) : 1= =3285000 см = 32,85 км

1 2 3 4 5 6 км Новосергиевский дүүрэг

Галын машины жижигрүүлсэн загвар Атомын өндөр масштабтай загвар

Ухаантай хүний ​​тухай тэд "Тэр том сэтгэдэг" гэж хэлдэг. Үүнийг сурцгаая!

Гэрийн даалгавар Практик ажилТаны амьдарч буй өрөөний хэмжээг хэмжинэ. Өрөөний төлөвлөгөөг 1:50 масштабаар зурж, төлөвлөгөөнд тавилгын байршлыг харуул