Монохроматик гэрэлирмэг дээр унадаг AB шилэн призм(Зураг 16.28), агаарт байрладаг, S 1 O 1 - туссан туяа, \(~\альфа_1\) - тусах өнцөг, O 1 O 2 - хугарсан туяа, \(~\бета_1\) - хугарлын өнцөг . Гэрэл нь оптик нягтрал багатай дундаас илүү нягтрал руу шилждэг тул \(~\beta_1<\alpha_1.\) Пройдя через призму, свет падает на ее грань АС. Энд дахин хугарсан байна \[~\альфа_2\] нь тусах өнцөг, \(~\бета_2\) нь хугарлын өнцөг юм. Энэ нүүрэн дээр гэрэл нь оптикийн хувьд илүү нягтралаас бага нягт руу шилждэг. тиймээс \(~\бета_2>\альфа_2.\)
Ирмэгүүд VAТэгээд SA, гэрлийн хугарал үүсэх үед гэж нэрлэдэг хугарлын ирмэгүүд. Хугарлын нүүрний хоорондох өнцөг \(\varphi\) гэж нэрлэгддэг хугарлын өнцөгпризмүүд. Призмд орж буй цацрагийн чиглэл ба түүнээс гарах туяаны чиглэлээс үүсэх \(~\дельта\) өнцгийг гэнэ. хазайлтын өнцөг. Хугарлын өнцгийн эсрэг байрлах нүүрийг гэж нэрлэдэг призмийн суурь.
Призмийн хувьд дараах харилцаа үнэн зөв байна.
1) Эхний хугарлын нүүрний хувьд гэрлийн хугарлын хуулийг дараах байдлаар бичнэ.
\(\frac(\sin \alpha_1)(\sin \beta_1)=n,\)
хаана n - харьцангуй үзүүлэлтпризм үүссэн бодисын хугарал.
2) Хоёр дахь нүүрний хувьд:
\(\frac(\sin \alpha_1)(\sin \beta_1)=\frac(1)(n).\)
3) Призмийн хугарлын өнцөг:
\(\varphi=\альфа_2 + \бета_1.\)
Призмийн цацрагийн анхны чиглэлээс хазайх өнцөг:
\(\дельта = \альфа_1 + \бета_2 - \varphi.\)
Тиймээс, хэрэв оптик нягтралпризмийн бодисууд -аас их байна орчин, дараа нь призмээр дамжин өнгөрөх гэрлийн туяа түүний суурь руу хазайсан байна. Хэрэв призмийн бодисын оптик нягт нь хүрээлэн буй орчныхаас бага байвал гэрлийн туяа призмээр дамжсаны дараа дээд тал руу хазайх болно гэдгийг харуулахад хялбар байдаг.
Уран зохиол
Аксенович Л.А. Физик ахлах сургууль: Онол. Даалгаврууд. Тест: Сурах бичиг. ерөнхий боловсрол олгодог байгууллагуудын тэтгэмж. хүрээлэн буй орчин, боловсрол / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Эд. К.С.Фарино. - Мн.: Адукация и вьяхаванне, 2004. - P. 469-470.
Гэрэл ν 1 хурдтай тархдаг орчноос гэрэл ν 2 >ν 1 хурдтай тархдаг орчинд унасан туяаг хэрэглэвэл хугарлын өнцөг гарч ирнэ. илүү өнцөгуналт:
Гэхдээ тусгалын өнцөг нь нөхцөлийг хангаж байвал:
(5.5)
дараа нь хугарлын өнцөг 90 ° болж хувирна, өөрөөр хэлбэл хугарсан туяа нь интерфэйсийн дагуу гулсдаг. Энэ тусгалын өнцөг гэж нэрлэгддэг эрс тэс(α pr.). Цаашид тусгалын өнцөг нэмэгдэх тусам туяа хоёр дахь орчны гүн рүү нэвтрэх нь зогсч, нийт тусгал(Зураг 5.6). Асуудлыг долгионы үүднээс нарийн авч үзэх нь бодит байдал дээр долгион нь долгионы уртын дарааллын гүнд хоёр дахь орчинд нэвтэрдэг болохыг харуулж байна.
Нийт тусгал нь олон янз байдаг практик хэрэглээ. Шилэн агаарын системийн хувьд хязгаарын өнцөгα pr нь 45°-аас бага байвал 5.7-р зурагт үзүүлсэн призмүүд нь цацрагийн замыг өөрчлөх боломжийг олгодог бөгөөд ажлын хил дээрх тусгал нь бараг алдагдалгүй явагддаг.
Хэрэв та нимгэн шилэн хоолойд гэрлийг төгсгөлөөс нь оруулбал ханан дээр бүрэн тусгалаа олж авбал цацраг нь нарийн төвөгтэй гулзайлттай байсан ч хоолойн дагуу дагах болно. Гэрлийн хөтөч нь энэ зарчмаар ажилладаг - нимгэн тунгалаг утаснууд нь гэрлийн туяаг муруй замаар чиглүүлэх боломжийг олгодог.
Зураг 5.8-д гэрлийн хөтөчийн хэсгийг харуулав. Төгсгөлөөс гэрлийн чиглүүлэгч рүү тусах өнцгөөр орж ирж буй цацраг нь гэрлийн чиглүүлэгчийн гадаргуутай γ=90°-β өнцгөөр нийлдэг ба энд β нь хугарлын өнцөг юм. Бүрэн тусгал үүсэхийн тулд дараахь нөхцлийг хангасан байх ёстой.
Энд n нь шилэн материалын хугарлын илтгэгч юм. Учир нь ABC гурвалжинтэгш өнцөгт, дараа нь энэ нь болж байна:
Тиймээс,
a→90° гэж үзвэл бид:
Тиймээс, бараг бэлчээрийн өвчлөлтэй байсан ч дараахь нөхцөл хангагдсан тохиолдолд цацраг нь гэрлийн хөтөч дээр бүрэн тусгалаа олж авдаг.
Бодит байдал дээр гэрлийн чиглүүлэгч нь хугарлын илтгэгч n 2 хугарлын илтгэгч бүрээсээр хүрээлэгдсэн n 1 хугарлын илтгэгчтэй нимгэн уян утаснаас бүрддэг. Хугарлын үзэгдлийг судалж байхдаа Ньютон туршилт хийж, сонгодог болсон: шилэн призм рүү чиглэсэн цагаан гэрлийн нарийхан туяа нь цацрагийн хөндлөн огтлолын өнгөт зургийг гаргаж авсан - спектр. Дараа нь спектр нь хэвтээ тэнхлэгийг тойрон 180 ° эргүүлсэн хоёр дахь ижил төстэй призм дээр унав. Энэ призмээр дамжин өнгөрсний дараа спектр нь гэрлийн цацрагийн нэг цагаан хөндлөн огтлолын дүрс болон хувирав. Ийнхүү цагаан гэрлийн нарийн төвөгтэй найрлага нь батлагдсан. Энэ туршилтаас хугарлын илтгэгч долгионы уртаас (тархалт) хамаардаг болохыг харуулж байна. А хугарлын өнцөгтэй тунгалаг призмийн хугарлын аль нэгэнд (Зураг 5.9) α 1 өнцгөөр тусах монохромат гэрлийн призмийн ажиллагааг авч үзье. Барилга байгууламжаас харахад цацрагийн хазайлтын өнцөг δ нь призмийн хугарлын өнцөгтэй нийлмэл хамаарлаар хамааралтай болох нь тодорхой байна. Үүнийг маягтаар дахин бичье мөн цацрагийн хазайлтыг туйлын хүртэл шалгана. Деривативыг аваад тэгтэй тэнцүүлэхдээ бид дараахь зүйлийг олно. Цацраг нь призм дотор тэгш хэмтэй хөдөлж байх үед хазайлтын өнцгийн туйлын утгыг олж авна. Үүний үр дүнд хамгийн бага хазайлтын өнцөг нь дараахтай тэнцүү байгааг харахад хялбар байдаг. Тэгшитгэл (5.7) нь хамгийн бага хазайлтын өнцгөөс хугарлын илтгэгчийг тодорхойлоход хэрэглэгддэг. Хэрэв призм нь жижиг хугарлын өнцөгтэй бол синусыг өнцгөөр солих боломжтой бол харааны хамаарлыг олж авна. Туршлагаас харахад шилэн призм нь спектрийн богино долгионы хэсгийг (цэнхэр туяа) илүү хүчтэй хугардаг боловч λ ба δ мин хооронд шууд энгийн холбоо байдаггүй. Бид дисперсийн онолыг 8-р бүлэгт авч үзэх болно. Одоохондоо дисперсийн хэмжүүрийг нэвтрүүлэх нь чухал юм - тодорхой хоёр долгионы уртын хугарлын индексийн зөрүү (тэдгээрийн нэгийг улаан, нөгөөг нь улаан өнгөөр авсан. спектрийн цэнхэр хэсэг): Төрөл бүрийн шилний хувьд тархалтын хэмжүүр өөр өөр байдаг. Зураг 5.10-д хөнгөн - титэм, хүнд - цахиур чулуу гэсэн хоёр төрлийн нийтлэг шилний хугарлын илтгэгчийн явцыг харуулав. Тархалтын хэмжүүрүүд ихээхэн ялгаатай байгааг зурагнаас харж болно. Энэ нь гэрлийн тархалтын чиглэлийг бараг өөрчлөхгүйгээр спектр болгон задалдаг маш тохиромжтой шууд харааны призмийг бий болгох боломжийг олгодог. Энэ призм нь хугарлын өнцөг нь арай өөр өөр шилний хэд хэдэн (долоо хүртэл) призмээс хийгдсэн (Зураг 5.10, доор). Тархалтын янз бүрийн хэмжүүрээс шалтгаалан ойролцоогоор зурагт үзүүлсэн цацрагийн замд хүрнэ. Дүгнэж хэлэхэд, хавтгай-параллель хавтангаар (Зураг 5.11) гэрлийг дамжуулах нь цацрагийг өөртэйгөө параллель шилжүүлэх боломжийг олгодог гэдгийг бид тэмдэглэж байна. Офсет утга хавтангийн шинж чанар ба түүн дээрх анхдагч цацрагийн тусгалын өнцгөөс хамаарна. Мэдээжийн хэрэг, авч үзсэн бүх тохиолдолд хугарлын зэрэгцээ гэрлийн тусгал байдаг. Гэхдээ эдгээр асуудалд хугарах нь гол үзэгдэл гэж тооцогддог тул бид үүнийг анхаарч үздэггүй. Энэ тайлбар нь янз бүрийн линзний муруй гадаргуу дээрх гэрлийн хугаралд мөн хамаарна.
(5.7)
(5.8)
