Параллелограммын хамгийн том өнцөг нь юу гэсэн үг вэ?

Ромб бол бүх талууд тэнцүү боловч өнцөг нь тэгш бус дөрвөн өнцөгт юм. Энэхүү геометрийн дүрс нь тооцооллыг ихээхэн хөнгөвчлөх өвөрмөц шинж чанартай байдаг. Түүний том өнцгийг олохын тулд та хэд хэдэн параметрүүдийг мэдэх хэрэгтэй.

Танд хэрэгтэй болно

- синусын хүснэгт;
- косинусын хүснэгт;
- шүргэгчийн хүснэгт.

Зааварчилгаа

Ажлын нөхцөл нь жижиг өнцгийг илэрхийлж болно. Нэг талтай зэргэлдээх өнцгүүдийн нийлбэр хэдтэй тэнцүү болохыг санаарай. Энэ нь ямар ч ромбын хувьд 180 ° байна. Өөрөөр хэлбэл, та зөвхөн 180 ° -аас хэмжээг хасах хэрэгтэй мэдэгдэж буй өнцөг. Ромб зур. Том өнцгийг нь, жижиг өнцгийг гэж тэмдэглэнэ. Энэ тохиолдолд томъёо нь =180°- шиг харагдах болно.

Асуудал нь хажуугийн хэмжээ болон диагональуудын аль нэгний уртыг зааж өгч болно. Энэ тохиолдолд та ромбын диагональуудын шинж чанарыг санах хэрэгтэй. Уулзалтын цэг дээр тэдгээрийг хагасаар хуваана. Диагональууд нь бие биендээ перпендикуляр байдаг, өөрөөр хэлбэл асуудлыг шийдэхдээ тэгш өнцөгт гурвалжны шинж чанарыг ашиглах боломжтой болно. Өөр нэг чухал дэлгэрэнгүйдиагональ бүр нь мөн өнцгийн биссектрис юм.

Тодорхой болгохын тулд зураг зур. ABCD ромб зур. Үүнд d1 ба d2 диагональуудыг зур. Таны мэддэг диагональ d1 нь жижиг өнцгүүдийг холбодог гэж үзье. Тэдний огтлолцлын цэгийг O, том өнцгүүдийг ABC болон CDA гэж, жижиг өнцгийг гэж тэмдэглэнэ. Булан бүрийг диагональаар хагасаар хуваана. AOB гурвалжны тэгш өнцөгтийг авч үзье. Та диагональ d1-ийн хагастай тэнцэх AB ба OA талуудыг мэднэ. Эдгээр нь эсрэг талын өнцгийн гипотенуз ба хөлийг төлөөлдөг.

ABO өнцгийн синусыг тооцоол. Тэр харьцаатай тэнцүү байнахөл OA нь гипотенузаас AB, өөрөөр хэлбэл sinABO = OA/AB. Синусын хүснэгтийг ашиглан өнцгийн хэмжээг ол. Тэр гэдгийг санаарай хагастай тэнцүүромбын том өнцөг. Үүний дагуу шаардлагатай хэмжээг тодорхойлохын тулд үүссэн хэмжээг 2-оор үржүүлнэ.

Нөхцөл байдал нь том өнцгийг холбосон диагональ d2-ийн хэмжээг өгвөл шийдлийн арга нь өмнөхтэй төстэй байх болно, зөвхөн синусын оронд косинусыг ашигладаг - зэргэлдээх хөлний гипотенузын харьцаа.

Нөхцөлд зөвхөн диагональуудын хэмжээг зааж өгч болно. Энэ тохиолдолд танд бас зураг хэрэгтэй болно, гэхдээ ялгаатай нь өмнөх ажлууд, энэ нь үнэн зөв байж болно. d1 диагональ зур. Үүнийг хагасаар хуваа. Осоллолтын цэг рүү диагональ d2 зурж, энэ нь мөн хоёр тэнцүү хэсэгт хуваагдана. Периметрийн дагуу сегментүүдийн төгсгөлийг холбоно. Ромбыг ABCD, диагональуудын огтлолцох цэгийг О гэж тэмдэглэнэ.

Ромбын тал энэ тохиолдолдта тооцоолох шаардлагагүй. Та хоёр хөлийг мэддэг AOB тэгш өнцөгт гурвалжинг үүсгэв. Хандлага эсрэг талзэргэлдээхийг шүргэгч гэж нэрлэдэг. tgABO-г олохын тулд OA-г OB-д хуваана. Шүргэгчийн хүснэгтээс олоорой хүссэн үнэ цэнэөнцөг, дараа нь хоёроор үржүүлнэ.

Зарим компьютерийн програмуудЗөвхөн ромбын том өнцгийг тооцоолох боломжийг олгодог өгөгдсөн параметрүүд, гэхдээ энэ геометрийн дүрсийг нэн даруй зур. Үүнийг жишээлбэл, онд хийж болно AutoCAD програм. Энэ тохиолдолд синус ба тангенсийн хүснэгтүүд мэдээж хэрэг болохгүй.

Анхаар, зөвхөн ӨНӨӨДӨР!

Бүх зүйл сонирхолтой

Трапец гэдэг нь хоёр зэрэгцээ, хоёр зэрэгцээ бус дөрвөн өнцөгт юм зэрэгцээ талууд. Түүний периметрийг тооцоолохын тулд та трапецын бүх талын хэмжээсийг мэдэх хэрэгтэй. Гэхдээ даалгаврын өгөгдөл өөр байж болно. Танд хэрэгтэй болно-…

Нэг диагональ дээр байрлах оройгоос цааш дүрсийг сунгаснаар дөрвөлжин хэлбэртэй ромб үүсдэг. Хоёр өнцөг нь зөв өнцгөөс бага болдог. Нөгөө хоёр өнцөг нь нэмэгдэж, мохоо болж хувирдаг. Заавар 1 Дөрөвийн нийлбэр дотоод булангуудромбын хэмжээ 360°,...

Ромб бол бие биендээ перпендикуляр байрладаг дөрвөн орой, булан, тал, хоёр диагональ зэргээс бүрдэх стандарт геометрийн дүрс юм. Энэ шинж чанар дээр үндэслэн та дөрвөлжингийн томъёог ашиглан тэдгээрийн уртыг тооцоолж болно. Зааварчилгаа...

Ромб бол диагональууд нь зургийн орой дээрх өнцгүүдийг хоёр хуваасан параллелограмм юм. Үүнээс гадна ромбын диагональуудын шинж чанарууд нь олон өнцөгтийн тэгш хэмийн тэнхлэг бөгөөд зөвхөн зөв өнцгөөр огтлолцдог,...

Тэнхлэг нь тэнхлэгээр дамжин өнгөрөх хэсэг юм геометрийн бие, тодорхой эргэлтээр бий болсон геометрийн дүрс. Цилиндрийг тэгш өнцөгтийг нэг талыг тойруулан эргүүлснээр олж авдаг бөгөөд энэ нь түүний олон...

Олон өнцөгтийн диагональ гэдэг нь зургийн зэргэлдээ биш хоёр оройг (өөрөөр хэлбэл зэргэлдээ биш эсвэл олон өнцөгтийн нэг талд хамаарахгүй) холбосон сегмент юм. Параллелограмм дээр диагональуудын урт ба талуудын уртыг мэддэг тул та тооцоолж болно ...

Хажуу тал нь ижил урттай параллелограммыг ромб гэнэ. Энэхүү үндсэн шинж чанар нь байрлах өнцгүүдийн тэгш байдлыг тодорхойлдог эсрэг талын оройнуудийм хавтгай геометрийн дүрс. Та радиус нь ромб дотор тойрог бичиж болно ...

IN зөв гурвалжинХурц өнцгүүдийн эсрэг байрлах хоёр талыг хөл, баруун өнцгийн эсрэг байрлах нэг талыг гипотенуз гэнэ. Ямар параметрүүдийг өгсөнөөс хамааран хөлний уртыг олох хэд хэдэн арга байдаг. ...

Тэгш өнцөгт гурвалжинд хөл нь зөв өнцгийн хажуу тал, гипотенуз нь эсрэг тал юм. зөв өнцөг. Тэгш өнцөгт гурвалжны бүх талууд нь тодорхой харилцаагаар холбогддог бөгөөд тэдгээр нь өөрчлөгддөггүй...

Ромб бол бүх дөрвөн тал нь тэнцүү гүдгэр геометрийн дүрс юм. Энэ бол параллелограммын онцгой тохиолдол юм. Дашрамд хэлэхэд бүх өнцөг нь 90 градус байдаг ромб бол дөрвөлжин юм. Планиметрийн хувьд даалгавар нь ихэвчлэн...

Геометрийн хувьд өнцөг гэдэг нь нэг цэгээс (өнцгийн орой) гарах хоёр цацрагаас үүссэн дүрс юм. Ихэнх тохиолдолд өнцгийг градусаар хэмждэг бүрэн өнцөг, эсвэл эргэлт нь 360 градустай тэнцүү байна. Хэрэв та олон өнцөгтийн төрөл болон бусад өнцгийн хэмжээг, эсвэл тэгш өнцөгт гурвалжны хувьд хоёр талын уртыг мэддэг бол олон өнцөгтийн өнцгийг тооцоолж болно.

Алхам

Олон өнцөгт өнцгийг тооцоолох

Олон өнцөгтийн өнцгийн тоог тоол.

Олон өнцөгтийн бүх өнцгийн нийлбэрийг ол.Олон өнцөгтийн бүх дотоод өнцгүүдийн нийлбэрийг олох томьёо нь (n - 2) x 180 бөгөөд энд n нь олон өнцөгтийн өнцөг болон талуудын тоо юм. Түгээмэл тааралддаг олон өнцөгтүүдийн өнцгийн нийлбэрүүд энд байна.

Гурвалжны (гурван талт олон өнцөгт) өнцгийн нийлбэр нь 180 градус байна.
Дөрвөн өнцөгтийн (дөрвөн талт олон өнцөгт) өнцгийн нийлбэр нь 360 градус байна.
Пентагоны (таван талт олон өнцөгт) өнцгийн нийлбэр нь 540 градус байна.
Зургаан өнцөгтийн (зургаан талт олон өнцөгт) өнцгийн нийлбэр нь 720 градус байна.
Найман өнцөгтийн (найман талт олон өнцөгт) өнцгийн нийлбэр нь 1080 градус байна.

Олон өнцөгт зөв эсэхийг тодорхойл.Энгийн олон өнцөгт нь бүх тал ба бүх өнцөг нь тэнцүү байхыг хэлнэ. Жишээ ердийн олон өнцөгтүүдүйлчилж болно тэгш талт гурвалжинболон талбай, харин Вашингтон дахь Пентагоны барилга нь ердийн таван өнцөгт хэлбэртэй, мөн замын тэмдэг"зогсоох" нь ердийн найман өнцөгт хэлбэртэй.

Олон өнцөгтийн мэдэгдэж буй өнцгүүдийг нэмээд нийлбэрийг үүнээс хас нийт дүнтүүний бүх булангууд.Ихэнх тохиолдолд геометрийн асуудлуудийм төрлийн бид ярьж байнаГурвалжин эсвэл дөрвөлжингийн тухай, учир нь тэдгээрт бага өгөгдөл оруулах шаардлагатай тул бид үүнийг хийх болно.
- Гурвалжны хоёр өнцөг нь 60 ба 80 градустай тэнцүү бол эдгээр тоог нэмнэ. Үр дүн нь 140 градус болно. Дараа нь энэ дүнг гурвалжны бүх өнцгийн нийт нийлбэрээс, өөрөөр хэлбэл 180 градусаас хасна: 180 - 140 = 40 градус. (Өнцөг нь бүгд тэгш бус гурвалжинг тэгш талт гэж нэрлэдэг.)
- Та энэ шийдлийг a = 180 - (b + c) томъёогоор бичиж болно, энд a нь утгыг олох шаардлагатай өнцөг, b ба c нь мэдэгдэж буй өнцгийн утгууд юм. Гурваас дээш талтай олон өнцөгтийн хувьд 180-ыг тухайн төрлийн олон өнцөгтийн өнцгийн нийлбэрээр сольж, мэдэгдэж буй өнцөг бүрийн хаалтанд нэг гишүүнийг нэмж бичнэ.
- Зарим олон өнцөгт нь үл мэдэгдэх өнцгийг тооцоолоход туслах "заль мэх"-тэй байдаг. Жишээлбэл, тэгш өнцөгт гурвалжиннь хоёртой гурвалжин юм тэнцүү талуудба хоёр тэнцүү өнцөг. Параллелограмм нь эсрэг талуудтай дөрвөлжин ба эсрэг өнцөгаль нь тэнцүү байна.
Тэгш өнцөгт гурвалжны өнцгийг тооцоолох
1. Та ямар өгөгдлийг мэдэж байгаагаа тодорхойл.Тэгш өнцөгт гурвалжны нэг өнцөг нь зөв байдаг тул гурвалжинг ингэж нэрлэдэг. Хэрэв та дараах зүйлсийн аль нэгийг мэдэж байвал үлдсэн хоёр өнцгийн аль нэгнийх нь хэмжээг олох боломжтой.
  
  Аль тригонометрийн функцийг ашиглахыг тодорхойлох.Тригонометрийн функцууд нь гурвалжны гурван талын хоёрын харьцааг илэрхийлдэг. Зургаан байна тригонометрийн функцууд, гэхдээ хамгийн түгээмэл хэрэглэгддэг нь дараахь зүйл юм.

Асуудал 1. Параллелограммын нэг өнцөг нь 65° байна. Параллелограммын үлдсэн өнцгүүдийг ол.

∠C =∠A = 65° параллелограммын эсрэг талын өнцөг.

∠A +∠B = 180° параллелограммын нэг талын хажуугийн өнцөг.

∠B = 180° - ∠A = 180° - 65° = 115°.

∠D =∠B = 115° параллелограммын эсрэг өнцөг.

Хариулт: ∠A =∠C = 65°; ∠B =∠D = 115°.

Даалгавар 2.Параллелограммын хоёр өнцгийн нийлбэр нь 220° байна. Параллелограммын өнцгийг ол.

Параллелограмм нь 2 тэнцүү хурц өнцөг, 2 тэнцүү мохоо өнцөгтэй тул бидэнд хоёр мохоо өнцгийн нийлбэр өгөгдсөн. ∠B +∠D = 220°. Дараа нь ∠B =∠D = 220° байна : 2 = 110 °.

∠A + ∠B = 180° параллелограммын нэг талтай зэргэлдээх өнцгүүдийн хувьд ∠A = 180° - ∠B = 180° - 110° = 70° байна. Дараа нь ∠C =∠A = 70° байна.

Хариулт: ∠A =∠C = 70°; ∠B =∠D = 110°.

Даалгавар 3.Параллелограммын нэг өнцөг нь нөгөөгөөсөө 3 дахин том. Параллелограммын өнцгийг ол.

∠A =x гэж үзье. Дараа нь ∠B = 3x. Параллелограммын аль нэг талын хажуугийн өнцгүүдийн нийлбэр нь 180° гэдгийг мэдвэл бид тэгшитгэл үүсгэнэ.

x = 180 : 4;

Бид дараахийг авна: ∠A = x = 45°, ∠B = 3x = 3 ∙ 45° = 135°.

Параллелограммын эсрэг өнцөг нь тэнцүү тул

∠A =∠C = 45°; ∠B =∠D = 135°.

Хариулт: ∠A =∠C = 45°; ∠B =∠D = 135°.

Даалгавар 4.Дөрвөн өнцөгт нь хоёр зэрэгцээ ба тэнцүү талуудтай бол энэ дөрвөн өнцөгт нь параллелограмм гэдгийг батал.

Баталгаа.

BD диагональ зурж, Δ ADB болон Δ CBD-ийг авч үзье.

Нөхцөлөөр AD = BC. BD тал нь нийтлэг байдаг. ∠1 = ∠2 нь AD ба BC зэрэгцээ (нөхцөлөөр) шулуунууд ба BD зүсэлттэй дотоод хөндлөн хэвтэнэ. Иймд Δ ADB = Δ CBD хоёр тал ба тэдгээрийн хоорондох өнцөг (гурвалжны тэгш байдлын 1-р тэмдэг). IN тэнцүү гурвалжин харгалзах өнцөгтэнцүү, энэ нь ∠3 =∠4 гэсэн үг. Эдгээр өнцгүүд нь AB ба CD шулуун ба BD зүсэлттэй хөндлөн хэвтсэн дотоод өнцөг юм. Энэ нь AB ба CD шугамууд зэрэгцээ байна гэсэн үг юм. Ийнхүү ABCD дөрвөн өнцөгтийн эсрэг талууд нь хос хосоороо параллель байдаг тул тодорхойлолтоор ABCD нь параллелограмм бөгөөд үүнийг батлах шаардлагатай байна.

Даалгавар 5.Параллелограммын хоёр тал нь 2 харьцаатай байна : 5, периметр нь 3.5 м Параллелограммын талуудыг ол.

∙ (AB + AD).

Нэг хэсгийг х-ээр тэмдэглэе. дараа нь AB = 2x, AD = 5x метр. Параллелограммын периметр нь 3.5 м гэдгийг мэдээд бид тэгшитгэлийг үүсгэнэ.

2 ∙ (2х + 5х) = 3.5;

2 ∙ 7х = 3.5;

x = 3.5 : 14;

Нэг хэсэг нь 0.25 м бол AB = 2 ∙ 0.25 = 0.5 м; AD = 5 ∙ 0.25 = 1.25 м.

Шалгалт.

Параллелограммын периметр P ABCD = 2 ∙ (AB + AD) = 2 ∙ (0,25 + 1,25) = 2 ∙ 1.75 = 3.5 (м).

Параллелограммын эсрэг талууд тэнцүү тул CD = AB = 0.25 м; BC = AD = 1.25 м.

Хариулт: CD = AB = 0.25 м; BC = AD = 1.25 м.

Сайн уу найзуудаа! Танд зориулсан дүн шинжилгээ бүхий өөр нэг нийтлэл ердийн даалгаварматематикийн шалгалтанд орсон. Параллелограммын асуудлуудыг энд үзүүлэв. Өнцгийг тооцоолох талаар асуултууд гарч ирдэг. Бид аль хэдийн тооцоолсон өнцгүүдэд тэгш өнцөгт гурвалжинг шийдэх процессыг багасгасан.

Эдгээр ажлыг шийдвэрлэхийн тулд шулуун шугамын шинж чанарыг мэдэх, бага зэрэг логик ашиглахад хангалттай. Та амаар тооцоолж болно, шийдэл нь энгийн. Товчхон тайлбарлавал онолын цэгүүд, дараа нь дараахь "үнэнийг" хэлж болно.

- Параллелограммын зэргэлдээх өнцгүүдийн нийлбэр нь 180 градус байна.

- Гурвалжны өнцгийн нийлбэр 180 градус байна.

- Бисектрис нь өнцгийг хагасаар хуваадаг.

*Тийм ээ, өнцгийн утгыг харьцангуйгаар зааж өгч болно. Жишээлбэл, параллелограммын өнцөг нь 2: 3 харьцаатай байна. Пропорциональ коэффициентийг нэвтрүүлэх нь энд танд туслах болно.

Даалгавруудыг авч үзье:

27805. Олно мохоо өнцөгпараллелограмм бол хурц булан 60 0-тэй тэнцүү. Хариултаа градусаар өгнө үү.

Параллелограммын зэргэлдээх өнцгүүдийн нийлбэр нь 180 градус байна. Энэ нь зэрэгцээ шугамын шинж чанар, тэмдгээс дараах байдалтай байна.

Нэг талын дотоод өнцгийн нийлбэр нь 180º байна

Тиймээс параллелограммын мохоо өнцөг нь 120 0 байна.

27806. Параллелограммын хоёр өнцгийн нийлбэр нь 100 0. Үлдсэн булангуудын аль нэгийг нь ол. Хариултаа градусаар өгнө үү.

Логикийн үндэслэлээр бид дараахь зүйлийг олж авна.

1. Параллелограммын хоёр зэргэлдээ өнцгийн нийлбэр нь 180 градустай тэнцүү бөгөөд энэ нь бид эдгээр өнцгийн талаар яриагүй гэсэн үг юм.

2. Хоёр мохоо (эсрэг) өнцгийн нийлбэр үргэлж 180 градусаас их байх ба энэ нь зөвхөн хоёр хурц өнцөг үлдэнэ гэсэн үг. Зөвхөн тэдгээрийн нийлбэр нь 100 градустай тэнцүү байж болно.

Тэд тэнцүү тул өнцөг нь 50 градустай тэнцүү байх болно. Тиймээс үлдсэн нэг нь (мохоо өнцөг) 130 0-тэй тэнцүү байх болно.

27807. Параллелограммын нэг өнцөг нөгөөгөөсөө 70 0-оор их байна. Илүү том өнцгийг ол. Хариултаа градусаар өгнө үү.

Бид мохоо өнцгийн тухай ярьж байгаа нь ойлгомжтой. Энэ нь 70 0 илүү халуун ногоотой байх болно. Нэг хувьсагчийг танилцуулъя. Цочмог нь x градустай тэнцүү бол мохоо нь x+70 0-тэй тэнцүү байна. Энэ нь харагдаж байна

Энэ нь мохоо өнцөг (том) 55 0 +70 0 =125 0 гэсэн үг.

27808. Параллелограммын диагональ нь хоёр талтайгаа 26 0 ба 34 0 өнцөг үүсгэнэ. Параллелограммын хамгийн том өнцгийг ол. Хариултаа градусаар өгнө үү.

Параллелограммын хурц өнцөг нь 26 0 +34 0 =60 0 байна.

Тиймээс том өнцөг нь 180 0 -60 0 = 120 0 байх болно.

27822. Параллелограммын хоёр өнцөг нь 3:7 харьцаатай бол түүний том өнцгийг ол. Хариултаа градусаар өгнө үү.

Бидэнд: хурц өнцөг нь мохоо өнцөгтэй 3:7 харьцаатай байна. Пропорциональ х коэффициентийг танилцуулъя. Тэгэхээр параллелограммын зэргэлдээх өнцгүүдийн нийлбэр нь 180 градустай тэнцүү байна

Энэ нь том өнцөг нь 7∙18=126 градус байна гэсэн үг.

27823. Нэг талтай зэргэлдээ орших параллелограммын өнцгүүдийн биссектрисауудын хоорондох өнцгийг ол. Хариултаа градусаар өгнө үү.

Нөхцөлд заасан биссектриссийг байгуулъя.

Энэ нь мэдэгдэж байна

Биссектрисийг заасан өнцгөөс зурсан тул бид дараахь зүйлийг олж авна.

282851. Ромб хэлбэрээр A B C Dбулан ABC 122 0-тэй тэнцүү. Өнцгийг ол ACD. Хариултаа градусаар өгнө үү.

Шийдлийг харах

Тэгээд л болоо. Чамд амжилт хүсье!

Хүндэтгэсэн, Александр Крутицких.

Танд хэрэгтэй болно

- синусын хүснэгт;
- косинусын хүснэгт;
- шүргэгчийн хүснэгт.

Зааварчилгаа

Ажлын нөхцөл нь жижиг өнцгийг илэрхийлж болно. Нэг талтай зэргэлдээх өнцгүүдийн нийлбэр хэдтэй тэнцүү болохыг санаарай. Энэ нь ямар ч ромбын хувьд 180 ° байна. Өөрөөр хэлбэл, та зөвхөн мэдэгдэж буй өнцгийн хэмжээг 180 ° -аас хасах хэрэгтэй. Ромб зур. Том өнцгийг?, жижиг өнцгийг? гэж тэмдэглэнэ. Энэ тохиолдолд томъёо нь?=180°-? шиг харагдах болно.

Асуудал нь хажуугийн хэмжээ болон диагональуудын аль нэгний уртыг зааж өгч болно. Энэ тохиолдолд та ромбын диагональуудын шинж чанарыг санах хэрэгтэй. Уулзалтын цэг дээр тэдгээрийг хагасаар хуваана. Диагональууд нь бие биендээ перпендикуляр байдаг, өөрөөр хэлбэл асуудлыг шийдэхдээ тэгш өнцөгт гурвалжны шинж чанарыг ашиглах боломжтой болно. Өөр нэг чухал мэдээлэл: диагональ бүр нь өнцгийн биссектрис юм.

Тодорхой болгохын тулд зураг зур. ABCD ромб зур. Үүнд d1 ба d2 диагональуудыг зур. Таны мэддэг диагональ d1 нь жижиг өнцгүүдийг холбодог гэж үзье. Тэдний огтлолцох цэгийг O, том өнцгүүдийг ABC болон CDA - яаж?, жижиг өнцгүүдийг - яаж гэж тэмдэглэ. Булан бүрийг диагональаар хагасаар хуваана. AOB гурвалжны тэгш өнцөгтийг авч үзье. Та диагональ d1-ийн хагастай тэнцэх AB ба OA талуудыг мэднэ. Эдгээр нь эсрэг талын өнцгийн гипотенуз ба хөлийг төлөөлдөг.

ABO өнцгийн синусыг тооцоол. Энэ нь хөл OA-ийн гипотенуз AB-ийн харьцаатай тэнцүү, өөрөөр хэлбэл sinABO = OA/AB. Синусын хүснэгтийг ашиглан өнцгийн хэмжээг ол. Энэ нь ромбын том өнцгийн хагастай тэнцүү гэдгийг санаарай. Үүний дагуу шаардлагатай хэмжээг тодорхойлохын тулд үүссэн хэмжээг 2-оор үржүүлнэ.

Нөхцөлд зөвхөн диагональуудын хэмжээг зааж өгч болно. Энэ тохиолдолд танд бас зураг хэрэгтэй болно, гэхдээ өмнөх ажлуудаас ялгаатай нь энэ нь үнэн зөв байж болно. d1 диагональ зур. Үүнийг хагасаар хуваа. Осоллолтын цэг рүү диагональ d2 зурж, энэ нь мөн хоёр тэнцүү хэсэгт хуваагдана. Периметрийн дагуу сегментүүдийн төгсгөлийг холбоно. Ромбыг ABCD, диагональуудын огтлолцох цэгийг О гэж тэмдэглэнэ.

Энэ тохиолдолд та ромбын талыг тооцоолох шаардлагагүй. Та хоёр хөлийг мэддэг AOB тэгш өнцөгт гурвалжинг үүсгэв. Эсрэг талын зэргэлдээ талын харьцааг шүргэгч гэж нэрлэдэг. tgABO-г олохын тулд OA-г OB-д хуваана. Шүргэгчийн хүснэгтээс хүссэн өнцгийн утгыг олоод хоёроор үржүүлнэ.

Зарим компьютерийн програмууд нь өгөгдсөн параметрүүдийг ашиглан ромбын том өнцгийг тооцоолохоос гадна энэ геометрийн дүрсийг шууд зурах боломжийг олгодог. Үүнийг жишээлбэл, AutoCAD програм дээр хийж болно. Энэ тохиолдолд синус ба тангенсийн хүснэгтүүд мэдээж хэрэг болохгүй.

Анхаар, зөвхөн ӨНӨӨДӨР!

Бүх зүйл сонирхолтой

Хэрэв хавтгай геометрийн дүрсийн бүх талууд параллель байвал эсрэг талууд(параллелограмм) нь тэнцүү, диагональууд нь 90 ° өнцгөөр огтлолцож, олон өнцөгтийн орой дээр өнцгүүдийг хоёр хуваасан бол үүнийг ромб гэж нэрлэж болно. Эдгээр нэмэлт...

Хөл нь тэгш өнцөгттэй зэргэлдээх тэгш өнцөгт гурвалжны тал юм. Та үүнийг Пифагорын теорем эсвэл тэгш өнцөгт гурвалжин дахь тригонометрийн харьцааг ашиглан олж болно. Үүнийг хийхийн тулд та гурвалжны нөгөө тал эсвэл өнцгийг мэдэх хэрэгтэй.…

Хажуу талууд нь ижил урттай параллелограммыг ромб гэнэ. Энэхүү үндсэн шинж чанар нь ийм хавтгай геометрийн дүрсийн эсрэг талын орой дээр байрлах өнцгийн тэгш байдлыг тодорхойлдог. Та радиус нь ромб дотор тойрог бичиж болно ...