Системийг хэрхэн шийдвэрлэх жишээг авч үзье шугаман тэгш бус байдал.
4x + 29 \end(массив) \баруун.\]" title=" QuickLaTeX.com-с үзүүлсэн">!}
Системийг шийдэхийн тулд түүнийг бүрдүүлэгч тэгш бус байдал бүр хэрэгтэй. Гагцхүү тусад нь биш, хамтад нь нэгтгэж бичлэг хийх шийдвэр гаргасан буржгар хаалт.
Системийн тэгш бус байдал бүрт бид үл мэдэгдэхийг нэг тал руу, мэдэгдэж буйг нь нөгөө тал руу шилжүүлдэг. эсрэг тэмдэг:
Гарчиг=" QuickLaTeX.com-с үзүүлсэн">!}
Хялбаршуулсаны дараа тэгш бус байдлын хоёр талыг X-ийн өмнөх тоонд хуваах ёстой. Бид эхний тэгш бус байдлыг хуваана эерэг тоо, тэгэхээр тэгш бус байдлын тэмдэг өөрчлөгдөхгүй. Бид хоёр дахь тэгш бус байдлыг сөрөг тоогоор хуваадаг тул тэгш бус байдлын тэмдгийг эргүүлэх ёстой.
Гарчиг=" QuickLaTeX.com-с үзүүлсэн">!}
Бид тэгш бус байдлын шийдлийг тоон шулуун дээр тэмдэглэв.
Үүний хариуд бид шийдлүүдийн огтлолцол, өөрөөр хэлбэл хоёр мөрөнд сүүдэрлэж буй хэсгийг бичнэ.
Хариулт: x∈[-2;1).
Эхний тэгш бус байдалд бутархайг хасъя. Үүнийг хийхийн тулд хоёр талыг гишүүнээр нь үржүүл нийтлэг хуваагч 2. Эерэг тоогоор үржүүлэхэд тэгш бус байдлын тэмдэг өөрчлөгдөхгүй.
Хоёр дахь тэгш бус байдалд бид хаалтуудыг нээнэ. Хоёр илэрхийллийн нийлбэр ба зөрүүний үржвэр нь эдгээр илэрхийллийн квадратуудын зөрүүтэй тэнцүү байна. Баруун талд хоёр илэрхийллийн зөрүүний квадрат байна.
Гарчиг=" QuickLaTeX.com-с үзүүлсэн">!}
Бид үл мэдэгдэхийг нэг тал руу, мэдэгдэж буйг нь эсрэг тэмдгээр шилжүүлж, хялбаршуулна.
Бид тэгш бус байдлын хоёр талыг X-ийн өмнөх тоонд хуваана. Эхний тэгш бус байдалд бид сөрөг тоонд хуваагддаг тул тэгш бус байдлын тэмдэг эсрэгээрээ байна. Хоёрдугаарт, бид эерэг тоогоор хуваавал тэгш бус байдлын тэмдэг өөрчлөгдөхгүй.
Гарчиг=" QuickLaTeX.com-с үзүүлсэн">!}
Хоёр тэгш бус байдал хоёулаа "бага" тэмдэгтэй байдаг (нэг тэмдэг нь хатуу "бага", нөгөө нь сул, "бага эсвэл тэнцүү" байх нь хамаагүй). Бид хоёр шийдлийг тэмдэглэж болохгүй, гэхдээ " " дүрмийг ашиглана уу. Жижиг нь 1 тул систем тэгш бус байдал руу буурдаг
Бид түүний шийдлийг тоон мөрөнд тэмдэглэв.
Хариулт: x∈(-∞;1].
Хаалт нээх. Эхний тэгш бус байдалд - . Энэ нь эдгээр илэрхийллийн шоо нийлбэртэй тэнцүү байна.
Хоёрдугаарт, нийлбэр ба хоёр илэрхийллийн зөрүүний үржвэр нь квадратуудын зөрүүтэй тэнцүү байна. Энд хаалтны өмнө хасах тэмдэг байгаа тул тэдгээрийг хоёр үе шаттайгаар нээх нь дээр: эхлээд томъёог ашиглаад дараа нь хаалтуудыг нээж, нэр томъёо бүрийн тэмдгийг эсрэгээр нь өөрчил.
Бид үл мэдэгдэхийг нэг чиглэлд, мэдэгдэж буйг нөгөө чиглэлд эсрэг тэмдгээр шилжүүлдэг.
Гарчиг=" QuickLaTeX.com-с үзүүлсэн">!}
Аль аль нь шинж тэмдгүүдээс илүү байдаг. "Илүү их" дүрмийг ашигласнаар бид тэгш бус байдлын системийг нэг тэгш бус байдал болгон бууруулна. Хоёр тооны том нь 5 тул
Гарчиг=" QuickLaTeX.com-с үзүүлсэн">!}
Бид тэгш бус байдлын шийдийг тоон шулуун дээр тэмдэглээд хариултыг бичнэ. 
Хариулт: x∈(5;∞).
Алгебрийн системд шугаман тэгш бус байдал нь зөвхөн байдлаар тохиолддоггүй бие даасан даалгавар, гэхдээ бас шийдлийн үед төрөл бүрийнтэгшитгэл, тэгш бус байдал гэх мэт энэ сэдвийг цаг тухайд нь эзэмших нь чухал юм.
Дараагийн удаа бид тэгш бус байдлын аль нэг нь шийдэлгүй эсвэл түүний шийдэл нь дурын тоо байх онцгой тохиолдлуудад шугаман тэгш бус байдлын системийг шийдвэрлэх жишээг авч үзэх болно.
Ангилал: |Нийтлэлд бид авч үзэх болно тэгш бус байдлыг шийдвэрлэх. Бид танд тодорхой хэлэх болно тэгш бус байдлын шийдлийг хэрхэн бий болгох, тодорхой жишээнүүдээр!
Жишээ ашиглан тэгш бус байдлыг шийдвэрлэхийн өмнө үндсэн ойлголтуудыг ойлгоцгооё.
Тэгш бус байдлын талаархи ерөнхий мэдээлэл
Тэгш бус байдалфункцууд харилцааны тэмдгээр холбогдсон илэрхийлэл юм >, . Тэгш бус байдал нь тоон болон үгийн аль аль нь байж болно.
Харьцааны хоёр тэмдэгтэй тэгш бус байдлыг давхар, гурвыг гурав дахин гэж нэрлэдэг. Жишээ нь:
a(x) > b(x),
a(x) a(x) b(x),
a(x) b(x).
a(x) > эсвэл - гэсэн тэмдгийг агуулсан тэгш бус байдал нь хатуу биш.
Тэгш бус байдлыг шийдвэрлэхнь энэ тэгш бус байдал үнэн байх хувьсагчийн дурын утга юм.
"Тэгш бус байдлыг шийдэх" Бид түүний бүх шийдлийн багцыг олох хэрэгтэй гэсэн үг юм. Өөр өөр байдаг тэгш бус байдлыг шийдвэрлэх аргууд. Учир нь тэгш бус байдлын шийдлүүдТэд тооны шугамыг ашигладаг бөгөөд энэ нь хязгааргүй юм. Жишээлбэл, тэгш бус байдлын шийдэл x > 3 нь 3-аас + хүртэлх интервал бөгөөд 3-ын тоо энэ интервалд ороогүй тул шулуун дээрх цэгийг хоосон тойрогоор тэмдэглэнэ. тэгш бус байдал хатуу байна. 
+
Хариулт нь: x (3; +) байх болно.
Х=3 утга нь шийдлийн багцад ороогүй тул хаалт дугуй хэлбэртэй байна. Хязгааргүй байдлын тэмдэг үргэлж тод байдаг хаалт. Энэ тэмдэг нь "харьяалах" гэсэн утгатай.
Тэмдгээр өөр жишээ ашиглан тэгш бус байдлыг хэрхэн шийдвэрлэхийг харцгаая.
x 2
-
+
Х=2 утга нь шийдлүүдийн багцад багтсан тул хаалт нь дөрвөлжин байх ба шулуун дээрх цэгийг дүүргэсэн тойргоор зааж өгсөн болно.
Хариулт нь: x)
