Жюль-Анри Пуанкаре - гениальный учёный, широкий профиль деятельности которого обозначил огромный вклад во многих математики и механики. Этот человек стал основоположником качественных методов топологии и теории он создал основу теории устойчивости движения. "Наука и гипотеза" Анри Пуанкаре - работа, ставшая классикой, изучаемая всеми студентами технических вузов.
Науки
Статьи Пуанкаре задолго до работ Эйнштейна содержали формулировки основных положений теории относительности. Например, принцип относительности, релятивность понятия одновременности, синхронизация часов посредством световых сигналов, преобразования Лоренца, неизменность постоянство уравнений Максвелла и множество других.
Пуанкаре Анри разработал метод малого параметра и применил его к задачам небесной механики, также он исследовал самостоятельно классическую задачу трёх тел. Даже в философии ему удалось создать абсолютно новое направление, названное конвенционализмом.
Детство
Родился великий учёный в лотарингском городе Нанси во Франции 29 апреля 1854 года. Отец его - Леон Пуанкаре - в то время был ещё очень молодым, но уже известным в городе и окрестностях практикующим врачом, к тому же он много занимался лабораторными исследованиями и читал лекции на медицинском факультете университета. Мать его - Евгения - воспитывала детей. Дочь не вызывала столько беспокойства, как маленький Жюль-Анри Пуанкаре: его рассеянность со временем стала легендарной.
Матушке было невдомёк, что этот недостаток говорит о врождённом качестве отдаваться глубокой внутренней мысли и совершенно отвлекаться от действительности. Кроме того, после дифтерии Анри Пуанкаре приобрёл новое качество - ассоциировать гласные звуки с определёнными цветами. Изредка дети (особенно немые от природы) обладают таким качеством. Анри Пуанкаре сохранил такую способность на всю жизнь.
Домашнее обучение
Занимался с малышом настоящий эрудит и человек широкого образования, прирождённый учитель - Альфонс Гинцелин. Помимо правил грамматики, истории, географии и биологии мальчик быстро освоил все четыре арифметических действия и стал легко считать в уме. Заданий ему преподаватель не оставлял, они ничего не записывали, поэтому и без того великолепная слуховая память ребёнка обострилась и окрепла. Кстати, графическое закрепление своих открытий он так и не полюбил, к письму испытывал стойкое пренебрежение. Это пошло в минус методике.
Лицей
Преподаватели в нансийском лицее радовались, что у них учится такой любознательный и прилежный ученик, как Пуанкаре Анри. Он получил такую хорошую домашнюю подготовку, что начал учиться сразу во втором классе. Прекрасно писал сочинения, арифметика тоже ему давалась легко, но особой любви к ней он пока не чувствовал.
Лишь через несколько лет к матери Пуанкаре Анри пришёл взволнованный учитель и предрёк её сыну великое математическое будущее. Но, несмотря на это, мальчик продолжил обучение на отделении словесности, штудируя латынь и античных классиков. Гуманитарное образование у великого учёного к шестнадцати годам получилось более чем полным. Тогда же произошли события огромного значения в жизни не только Франции, но и всей Европы: Франко-прусская война и
Университет
Дважды став бакалавром (словесности и наук), Пуанкаре Анри начал изучать элементарную математику - теперь уже по-настоящему самозабвенно. И геометрия, и алгебра, и математический анализ - вся эта сверхсерьёзная научная литература была для него словно лакомство, он буквально смаковал каждую строчку сочинений Руше, Бертрана, Шаля, Дюамеля. Элементарную математику он таким образом усвоил в течение года.
Политехническая школа
Для того чтобы работать в госаппарате или в армии на хорошей технической должности, Пуанкаре Анри стал студентом Политехнической школы, где, несомненно, лидировал в числе первых учеников почти по всем предметам. Он не преуспевал в рисовании, черчении и военном деле.
На его чертежах, например, не было ни параллельных, ни сходящихся там, где они должны были быть, ни даже просто прямых линий. Зато в физике, химии и математике он оказался силён так, что равных ему не нашлось. После окончания Политехнической школы будущий великий учёный продолжил обучение в Горной, где уже взялся всерьёз за настоящие научные исследования.
Горная школа
Идеи, которые искали и находили выход из его размышлений во время обучения в Горной школе, через несколько лет будут фундаментом докторской диссертации. Всё, что не касалось математики, уже перестало быть ему интересным, за исключением одной только минералогии. И даже не сама минералогия, а раздел её, касающийся кристаллографии. Потому что всё, что знал к тому моменту Анри Пуанкаре о науке, вьюном вилось вокруг теории групп, где кинематика твёрдого тела плюс кристаллография - одна из главных точек приложения этого раздела математики, в то время практически абстрактная. Так была написана диссертация. Она получила множество хвалебных отзывов от профессуры и деятелей науки. Защита диссертации дала право на преподавание в вузах, чем великий учёный и воспользовался, некоторое время поработав по распределению на шахтах Везуля. В 1979 году Анри Пуанкаре прибыл в Каннский университет преподавать математический анализ.
Решающий 1881 год
В 1881 г. самый авторитетный научный журнал Франции опубликовал статью Пуанкаре о фуксовых функциях, которая стала прорывом в математической науке. За следующие два года появились более двадцати пяти статей. Европейские математики начали пристально следить за каждым шагом нового математического светила.
Фуксовым функциям посвящается ещё пять статей, каждая из которых явилась настоящим научным открытием. Несмотря на чрезвычайно глубокое погружение в математику, в 1881 году Жюль-Анри Пуанкаре успел влюбиться, жениться и переехать с семьёй из Нормандии в Париж, чтобы начать преподавание в университете.
Париж
В столичном университете молодым учёным было проведено четыре крупных исследования относительно дифференциальных уравнений, интегральных кривых с их особыми точками и предельными циклами, что составило новый раздел математики как науки. Двадцатисемилетний Пуанкаре Анри, избранные труды которого уже вошли в учебники, на лаврах почивать не стал, поскольку качественными методами теории диффенциальных уравнений пока никто не занимался. Этот кардинально новый пласт математической науки требовал дальнейшего изучения: методы малого параметра с теорией интегральных инвариантов и теория устойчивых дифференциальных уравнений по малым параметрам и начальным условиям.
Уже в 1886 году Анри Пуанкаре стал во главе кафедры математической физики и теории вероятностей в а в 1887-м его избрали членом Академии наук Франции. Открытия следовали за открытиями: теория автоморфных функций, комбинаторная топология, дифференциальная геометрия, алгебраическая топология, теория вероятностей, и много других областей знания перестали быть тайной за семью печатями для Пуанкаре Анри.
Физик
Трёхмерные колебания математической физики с формулой теории распространения волн (дифракция), задачи теплопроводности, теория потенциалов, обоснование - это далеко не всё, что было исследовано, разрешено и доказано гениальным учёным за весьма короткий промежуток времени. Будучи ещё ребёнком, он заворожённо смотрел в глубины звёздной ночи, а теперь взрослый Пуанкаре точно знал, что небесные светила дают не только тот свет, который люди могут видеть плотским зрением, но и другой, утончённый, проясняющий ум. "Наука и гипотеза" Анри Пуанкаре - работа, проливающая свет на многое касающееся человеческого восприятия научных явлений.
В 1889 году он получает международную премию за работу по "небесной механике", физике трёх тел, где девизом послужила строка из древнего стихотворения на латыни: Nunquam praescriptos transibunt sidera fines - "Никогда предписанных границ не перейдут светила". Дальнейшее изучение этой области вылилось в трёхтомный трактат "Новые методы небесной механики", ставший классикой научного исследования не только в астрономии и механике, но и в квантовой механике, и в статической физике. В результате профессор Пуанкаре Анри был приглашён в Сорбонну, чтобы возглавить там кафедру небесной механики, и принял это предложение. Десять лет изучения теории вероятностей и математической физики в Париже пролетели как один день.
Зенит
Работа Пуанкаре Анри "Наука и гипотеза" была опубликована в 1902 году и вызвала в научных кругах ощутимый резонанс, поскольку учёный писал, прежде всего, о восприятии, о том, что нет абсолюта ни в чём - ни в пространстве, ни во времени, люди чувствуют исключительно относительные движения, даже время ощущается ими по-разному. Обозначаются только факты механического порядка, и те без неевклидовой геометрии невозможно рассматривать как научные.
В течение жизни Пуанкаре получил всевозможные звания, награды и премии, его именем назван Парижский математический институт и большой кратер на обратной (тёмной) стороне Луны.
Пуанкаре (Poincare) Анри (29.IV.1854-17.VII.1912)
Основные труды по топологии, теории вероятностей, теории дифференциальных уравнений, теории автоморфных функций, неевклидовой геометрии. Занимался математической физикой, в частности теорией потенциала, теорией теплопроводности, а также решением различных задач по механики и астрономии. Большой цикл работ Пуанкаре относится к теории дифференциальных уравнений по начальным условиям и малым параметрам, доказал асимптотичность некоторых рядов, выражающих решение уравнений с частными производными. После докторской диссертации, посвященной изучению особых точек системы дифференциальных уравнений, написал ряд мемуаров под общим названием «О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями». Им введены методы малого параметра, неподвижных точек, уравнений в вариациях, разработана теория интегральных инвариантов.
Пуанкаре принадлежат также важные для небесной механики труды об устойчивости движения и о фигурах равновесия гравитирующей вращающейся жидкости. В работах по небесной механике Пуанкаре часто пользовался рассуждениями по аналогии. Рассмотрение обыкновенных дифференциальных уравнений с алгебраическими коэффициентами привело Пуанкаре к изучению новых классов трансцендентных функций - автоморфных функций. Он построил для них ряды, доказал теорему сложения, показал возможность униформизации алгебраических кривых. При разработке теорий амтофорных функций Пуанкаре применил геометрию Лобачевского. Для функций нескольких комплексных переменных он построил теорию интегралов, аналогичных интегралов Коши, показал, что всюду мероморфная функция двух комплексных переменных является отношением двух целых функций. Эти исследования, также как и работы по качественной теории дифференциальных уравнений, привлекли внимание Пуанкаре к топологии. Он ввел основные понятия комбинаторной топологии (числа Бетти, фундаментальную группу), доказал формулу, связывающую число ребер, вершин и граней n-мерного полиэдра (формулу Эйлера-Пуанкаре), дал первую интуитивную формулировку общего понятия размерности.
В области математической физики Пуанкаре исследовал колебания трехмерных континиув, изучил ряд задач теплопроводности, а также различные задачи в области теории потенциалов, электромагнитных колебаний. Ему принадлежат также труды по обоснованию принципа Дирихле, для чего он разработал т. н. метод выметания. Пуанкаре дал глубокий сравнительный анализ современных ему теорий оптических и электромагнитных явлений. В 1905 написал сочинения «О динамике электрона», в которой независимо от А. Эйнштейна развил математические следствия «постулата относительности».
(1854-1912) французский математик
Жюль Анри Пуанкаре родился 29 апреля 1854 года в городе Нанси, административном центре департамента Мёрт и Мозель, в семье врача Леона Пуанкаре. Мать, Евгения Лануа, всю жизнь посвятила воспитанию сына Анри и дочери Алины, которая была младше Анри на два года.
Первый его учитель, Альфонс Гинцелин, живший по соседству, работал инспектором младших классов лицея. У него была оригинальная педагогика: он рассказывал обо всем - об истории и математике, палеонтологии и грамматике, а Анри слушал и запоминал. Наверное, с этих пор он стал пренебрежительно относиться к записям, фиксированию знаний на бумаге.
Анри шел девятый год, когда его отдали в нансийский лицей. При собеседовании он показал настолько хорошие «домашние» знания, что его определили сразу в девятый класс. Анри учился очень хорошо, был первым учеником в классе. В четвертом классе преподаватели говорят, что он будет великим математиком, но домашние настаивают на гуманитарном образовании. Юноша заканчивает лицей и сдает экзамены на бакалавра словесности, а через два месяца и на бакалавра наук. В дополнительном классе лицея он учится в классе элементарной математики, готовится к экзаменам в высшую школу, математика уже целиком захватила его, и он побеждает на конкурсе по элементарной математике, становится лучшим юным математиком Франции.
В 1873 году 19-летний Анри Пуанкаре поступает учиться в Политехническую школу, одно из самых престижных учебных заведений Франции. Авторитет его среди сверстников неоспорим, и в одном из конфликтов студентов с профессором математики Анри укладывает последнего на обе лопатки, доказав, что профессор ошибочно сформулировал вопрос экзамена.
После Политехнической школы Жюль Анри Пуанкаре поступает учиться в Горную школу. Там увлекается кристаллографией, которая связана с теорией групп, которой он впоследствии будет увлечен. Пуанкаре заканчивает Горную школу и становится горным инженером на шахте в Веауле. Там он чуть-чуть не попал в аварию: взорвался рудничный газ и погибли 16 шахтеров.
Защита диссертации открывает ему дорогу в университет, и он покидает шахту, прощаясь с профессией горного инженера. Его путь лежит с востока на запад, в город Кан, один из самых ученых городов во Франции. Лекции Анри Пуанкаре в университете не вызывают энтузиазма у студентов. Предмет его мыслей - дифференциальные уравнения. Пуанкаре много работает в этом направлении, открывает новый вид функции, и его имя становится известным среди европейских математиков настолько, что его сразу приглашают в Парижский университет на факультет наук.
Если математика завоевала ум и интеллект Анри Пуанкаре, то его сердце пленила обаятельная Полен д"Андеси. 20 апреля 1881 года в Париже состоялась их свадьба. Чета Пуанкаре теперь живет в Париже, в Латинском квартале.
В октябре 1881 года молодого ученого приглашают преподавать в университете. Там знаменитый на всю Европу Шарль Эрмит берет на все математические встречи трех молодых преподавателей математики Сорбонны - Пикара, Аппеля и Пуанкаре. Шарль Эрмит вводит их в математический свет.
Известность Жюля Анри Пуанкаре растет, он пишет статьи в самых различных областях математики. Его сравнивают с великим Коши. Теперь математики, приезжающие в Париж, хотят встретиться с Анри Пуанкаре, обсудить с ним математические проблемы.
В 1886 году он стал профессором Сорбонны, получил кафедру математической физики и теории вероятностей, а годом позже был избран в Академию наук.
В 1889 году Анри Пуанкаре и Поль Аппель, два друга, за решение задачи трех тел получили премию шведского короля Оскара II. Заслуга в проведении этого конкурса принадлежала известному шведскому математику Миттаг-Леффлеру и основанному им международному журналу «Acta mathematica». Парижский университет предлагает Пуанкаре кафедру небесной механики после смерти Ф. Тиссерана, автора четырехтомного трактата по небесной механике. Внимание Анри Пуанкаре приковано к новой науке, науке XX века - топологии.
Знаменитого математика не могли не волновать общие проблемы науки. Все, что он сказал, актуально и по сей день. До сих пор в научном мире идут споры, что важнее - прикладная наука или фундаментальная.
Сначала у Анри и Полен долго не было детей. Потом в 1887 году родилась Жанна, через два года - Ивонна, еще через два года - Генриетта и еще через два года - сын Леон. Жизнь семьи текла тихо и спокойно. Напряженная работа Пуанкаре была бы просто немыслима без жесткого режима. Полен «окружила своего мужа семейной атмосферой, глубоко спокойной и тихой, которая только и позволяет совершать гигантскую работу мысли», - писал Аппель, его друг, в своих воспоминаниях.
Наступал новый век. 6 августа 1900 года в Париже во Дворце конгрессов начал работать второй Международный математический конгресс, его председателем был избран Анри Пуанкаре, а физики избрали его вице-президентом Международного физического конгресса. Знаменитый французский математик и физик-теоретик является подлинным лидером мировой науки. Среди тех, кому теория относительности обязана своим возникновением, рядом с великим Эйнштейном называют и Анри Пуанкаре.
Его работы во многих областях математики и в теоретической физике естественно привели его к общефилософским проблемам науки, его мысли изложены в книгах «Наука и гипотеза», «Наука и метод», «Ценность науки». Работы Анри Пуанкаре вызвали бурю в научных кругах. Нашлось много противников его взглядов. Наука для него не гранитный пантеон, а вечно живой и изменяющийся организм, когда рождаются новые теории. Сегодня они новые, а завтра устаревают. В той теории, которая умирает, остается зерно истины.
Научные открытия Жюля Анри Пуанкаре в математике и физике опережают науку на многие годы, причем по совершенно различным направлениям.
Он часто выезжает на международные конгрессы, выступает, много пишет (около 500 работ), причем пишет быстро, почти не правит написанное. Его упрекают, что его доказательства бывают недостаточно строгими, приводят в пример великих математиков немецкой школы, которым был присущ педантизм.
В 1908 году в Риме на IV Международном математическом конгрессе был представлен доклад Пуанкаре «Будущее математики», который был прочитан другим знаменитым французским математиком - Гастоном Дарбу. А сам Пуанкаре находился в больнице. Казалось, болезнь на некоторое время отступила, но врачи настаивали на операции. Она прошла успешно, но 17 июля ученый почувствовал себя плохо и через 15 минут скончался от закупорки сосудов. Не верилось, что живого, стремительного Анри Пуанкаре, этого вулкана идей и проблем, светила мировой науки, больше нет. Ему было всего 58 лет.
Геологическая история показывает нам, что жизнь есть лишь беглый эпизод между двумя вечностями смерти, и что в этом эпизоде прошедшая и будущая длительность сознательной мысли - не более как мгновение. Мысль - только вспышка света посреди долгой ночи. Но эта вспышка - всё.
Анри Пуанкаре
Жюль Анри Пуанкаре (29 апреля 1854 - 17 июля 1912) - великий французский ученый, внесший большой вклад во многие разделы математики, физики и механики. Основоположник качественных методов теории дифференциальных уравнений и топологии. Создал основы теории устойчивости движения. В его статьях до работ Эйнштейна были сформулированы основные положения специальной теории относительности, такие как, условность понятия одновременности, принцип относительности, постоянство скорости света, синхронизация часов световыми сигналами, преобразования Лоренца, инвариантность уравнений Максвелла. Разработал и применил метод малого параметра к задачам небесной механики, провел классическое исследование задачи трех тел. В философии создал новое направление, получившее название конвенционализма.
Анри Пуанкаре родился во французском городе Нанси. Его 26-летний отец, Леон Пуанкаре успешно совмещает обязанности практикующего врача с лабораторными исследованиями и лекциями на медицинском факультете. Мадам Пуанкаре, Евгения Лануа, весь день проводила в хлопотах. Вся ее жизнь была посвящена исключительно воспитанию детей - сына Анри и дочери Алины. Удивляет и тревожит родственников необычная рассеянность маленького Анри. От этого недостатка ему никогда не избавиться, и со временем о рассеянности знаменитого Пуанкаре будут рассказывать целые легенды. Никому еще невдомек, что рассеянность Анри свидетельствует о врожденной способности почти полностью отвлекаться от окружающей действительности, глубоко уходя в свой внутренний мир.
В детстве он перенёс дифтерию, которая осложнилась временным параличом ног и мягкого нёба. Паралич ног отступил быстрее, но шли месяцы, а Анри по-прежнему был бессловесным. Он стал особенно внимательным к звуковой стороне жизни, текущей совсем рядом, за дверями комнаты. Слух стал единственным связующим звеном между ним и остальной частью дома. Анри стал вместилищем невысказанных звуков. Много лет спустя психологи, обследуя гениального ученого, отметят у него нечасто встречающуюся особенность - красочное восприятие звуков. Каждый гласный звук ассоциируется у Пуанкаре с каким-нибудь цветом. Обычно способность эта, если она имеется, сильнее всего проявляется в детском возрасте. У Анри Пуанкаре она сохранилась до конца жизни.
К счастью, самые худшие опасения не оправдались: Анри обрел способность говорить. Но очень долго не проходила физическая слабость. Все заметили, что после болезни Анри очень переменился не только внешне, но и внутренне. Он стал робким, мягким и застенчивым. Домашним обучением Анри, ослабленного болезнью, занимается Альфонс Гинцелин, давний друг семьи Пуанкаре - широко образованный и эрудированный человек, прирожденный преподаватель. Урок за уроком проходил Анри своеобразный курс обучения. Не обошли они своим вниманием биологию, географию, историю, правила грамматики, четыре действия арифметики. Учитель не без удивления убедился, что Анри неплохо считает в уме. Но, чем бы они ни занимались, Анри редко приходилось брать в руки перо или карандаш. С него не спрашивали письменных заданий, не загружали его рутиной. Постороннему наблюдателю могло показаться, что учитель просто беседует со своим учеником о всякой всячине. От природы великолепная слуховая память Анри еще больше окрепла и обострилась от этих упражнений. Опыт усвоения знаний почти без фиксации на бумаге, с минимумом письменной работы, попав на "благодатную" почву, вырос в глубоко своеобразную, резко индивидуальную манеру. На всю жизнь останется у него если не отвращение, то, по крайней мере, пренебрежение к писанине, к процессу графического закрепления своих знаний. Эту его черту не смогли исправить все последующие годы учебы.
Хорошая домашняя подготовка позволила Анри восемь с половиною лет поступить сразу в девятый класс лицея (отсчет классов ведется в обратном порядке - с десятого, начального, по первый, самый старший класс). Преподаватели нансийского лицея были довольны прилежным и любознательным учеником. Сочинение по французскому языку, которое он написал в конце девятого класса, профессор лицея назвал "маленьким шедевром" за стиль и вдохновенно-эмоциональное изложение. Математика, а вернее арифметика, не затронула его души, хотя он без особых затруднений справлялся с излагаемым материалом. Но однажды, когда Анри учился в четвертом классе в дом Пуанкаре явился один из преподавателей лицея. Весьма взволнованный, он сообщил встретившей его хозяйке дома: "Мадам, ваш сын будет математиком!" И так как лицо мадам Пункаре не отразило ни восторга, ни удивления, новоявленный пророк поспешил добавить: "Я хочу сказать, он будет великим математиком!"
Несмотря на обнадеживающие и недвусмысленные успехи по математике, он переходит на отделение словесности. По-видимому, таково было желание его родителей, считавших, что их сын непременно должен получить полное гуманитарное образование. Анри усиленно штудирует латынь, изучает античных и новых классиков.
5 августа 1871 года лицеист Пуанкаре успешно сдал экзамены на бакалавра словесности с оценкой "хорошо". Его латинское сочинение превзошло даже сочинение на французском языке и заслужило наивысшей оценки. Ряды словесников Франции могли бы пополниться весьма талантливым, незаурядным мыслителем, если бы Анри избрал филологический факультет университета. Но этим надеждам некоторых преподавателей лицея не суждено было сбыться. Через несколько дней Анри изъявил желание участвовать в экзаменах на степень бакалавра наук.
Экзамен состоялся 7 ноября 1871 года. Пуанкаре выдержал его, но лишь с оценкой "удовлетворительно". Подвела его письменная работа по математике, которую Анри попросту провалил. История этого казуса такова: опоздав на экзамен, весьма возбужденный и выбитый из колеи, Анри плохо понял задание. Требовалось вывести формулу для суммы геометрической прогрессии. Но Пуанкаре отклонился от темы и начал излагать совершенно другой вопрос. В результате написанная им работа заслуживала лишь неудовлетворительной оценки. По формальным правилам Анри должен был в этом случае выбыть из числа экзаменующихся. Но слава о его необычных математических способностях достигла даже стен университета, где происходили экзамены на бакалавра. Университетские профессора отнеслись к его провалу как к досадному недоразумению и закрыли глаза на некоторое нарушение формальных канонов ради торжества справедливости. Им не пришлось об этом пожалеть, когда они присутствовали на устном экзамене. Анри отвечал уверенно и блестяще, продемонстрировав свободное владение материалом. Ему была присуждена степень бакалавра наук.
Получив диплом бакалавра наук, Анри поступает в класс элементарной математики. Только теперь по-настоящему полно и самозабвенно отдается он своему будущему призванию. Не довольствуясь рекомендованными учебниками, он изучает более серьезную математическую литературу.
В октябре 1873 года Анри становится студентом Политехнической школы, которая набирала и подготавливала претендентов на высшие технические должности в государственном аппарате и в армии. После вступительных экзаменов Пуанкаре выходит на первое место в списке лучших учеников школы, но затем постепенно теряет его. Виной тому были такие предметы, как военное дело, черчение и рисование. Как и в лицее, Анри не проявляет никаких признаков художественного дарования. Даже на занятиях по математике, если он чертит на доске прямые линии, сходящиеся в одной точке, то они оказываются у него ни прямыми, ни сходящимися.
Наставником Пуанкаре по математике был Шарль Эрмит. В следующем году Пуанкаре опубликовал в «Анналах математики» свою первую научную работу по дифференциальной геометрии.
По результатам двухлетнего обучения, в 1875 году, Пуанкаре приняли в Горную школу, наиболее авторитетное в то время специальное высшее учебное заведение. Там он через несколько лет, под руководством Эрмита, защитил докторскую диссертацию, о которой Гастон Дарбу, тридцатишестилетний французский математик, профессор Сорбонны и Нормальной школы, входивший в состав комиссии, сказал:
С первого же взгляда мне стало ясно, что работа выходит за рамки обычного и с избытком заслуживает того, чтобы её приняли. Она содержала вполне достаточно результатов, чтобы обеспечить материалом много хороших диссертаций.
С апреля 1879 года выпускник Горной школы Анри Пуанкаре распределен в Везуль простым инженером шахт третьего класса. В его обязанности входит наблюдение, контроль и инспектирование каменноугольных копей. Кроме того, он состоит на службе контроля и эксплуатации железных дорог.
Ранним утром 1 сентября 1879 года, еще до рассвета, произошел взрыв рудничного газа и неизвестна судьба около двух десятков шахтеров, оставшихся под землей. Исполняя свой долг, Пуанкаре спускается вместе со спасательно-поисковой группой в зияющее жерло шахты навстречу полной неизвестности. В последовавшей затем суматохе администрация даже сообщила о гибели инженера Пуанкаре при расследовании обстоятельств аварии. К счастью, это была ошибка. Он благополучно поднялся на поверхность земли, выяснив размеры и причины происшедшей катастрофы.
Диссертация давала Анри Пуанкаре право преподавать в высших учебных заведениях. И он не замедлил этим воспользоваться.
1 декабря 1879 года он отбывает в Кан, где был назначен преподавателем курса математического анализа на Факультете наук. Покинув Везуль, он никогда больше не вернется к деятельности горного инженера, но по-прежнему будет числиться по своему ведомству, время от времени получая повышения в звании.
В Кане Пуанкаре познакомился со своей будущей женой Луизой Пулен д’Андеси. 20 апреля 1881 года состоялась их свадьба. У них родились сын и три дочери.
Оригинальность, широта и высокий научный уровень работ Пуанкаре сразу поставили его в ряд крупнейших математиков Европы и привлекли внимание других видных математиков. В 1881 году Пуанкаре был приглашён занять должность преподавателя на Факультете наук в Парижском университете, и принял это приглашение. Параллельно, с 1883 года по 1897 год, он преподавал математический анализ в Высшей Политехнической школе.
В 1881-1882 годах Пуанкаре создал новый раздел математики - качественную теорию дифференциальных уравнений. Он показал, каким образом можно, не решая уравнения (поскольку это не всегда возможно), получить практически важную информацию о поведении семейства решений. Этот подход он с большим успехом применил к решению задач небесной механики и математической физики.
На протяжении XIX века практически все видные математики Европы участвовали в развитии теории эллиптических функций, оказавшихся чрезвычайно полезными при решении дифференциальных уравнений. Всё же эти функции не вполне оправдали возлагавшиеся на них надежды, и многие математики стали задумываться над тем, нельзя ли расширить класс эллиптических функций так, чтобы новые функции были применимы и для тех уравнений, где эллиптические функции бесполезны.
Пуанкаре впервые нашёл эту мысль в статье Лазаря Фукса, виднейшего в те годы специалиста по линейным дифференциальным уравнениям (1880). В течение нескольких лет Пуанкаре далеко развил идею Фукса, создав теорию нового класса функций, который он, с обычным для Пуанкаре равнодушием к вопросам приоритета, предложил назвать фуксовы функции - хотя имел все основания дать этому классу своё имя. Дело закончилось тем, что Феликс Клейн предложил название «автоморфные функции», которое и закрепилось в науке. Пуанкаре вывел разложение этих функций в ряды, доказал теорему сложения и теорему о возможности униформизации алгебраических кривых (то есть представления их через автоморфные функции; это 22-я проблема Гильберта, решённая Пуанкаре в 1907 году). Эти открытия «можно по справедливости считать вершиной всего развития теории аналитических функций комплексного переменного в XIX веке».
При разработке теории автоморфных функций Пуанкаре обнаружил их связь с геометрией Лобачевского, что позволило ему изложить многие вопросы теории этих функций на геометрическом языке. Он опубликовал наглядную модель геометрии Лобачевского, с помощью которой иллюстрировал материал по теории функций.
После работ Пуанкаре эллиптические функции из приоритетного направления науки превратились в ограниченный частный случай более мощной общей теории. Открытые Пуанкаре автоморфные функции позволяют решить любое линейное дифференциальное уравнение с алгебраическими коэффициентами и находят широкое применение во многих областях точных наук.
Десятилетие после завершения исследования автоморфных функций (1885-1895 годы) Пуанкаре посвятил решению нескольких сложнейших задач астрономии и математической физики. Он исследовал устойчивость фигур планет, сформированных в жидкой (расплавленной) фазе, и обнаружил, кроме эллипсоидальных, несколько других возможных фигур равновесия.
Когда Пуанкаре был еще ребенком, величественный спектакль звездной ночи пленил его младенческий ум. Позже он напишет в одной из своих статей:
Звезды шлют нам не только видимый и ощущаемый свет, действующий на наше плотское зрение; от них исходит также иной, более тонкий свет, проясняющий наш ум.
Вероятно именно этот утонченный "свет" постигаемой истины увидел Пуанкаре своим внутренним зрением, когда интерес его обратился к законам движения небесных тел.
В январе 1889 года на международный конкурс, объявленный королем Оскаром II, было представлено одиннадцать работ. Жюри конкурса признало лучшими две из них. Одна работа принадлежала Полю Аппелю и называлась "Об интегралах функций со множителями и об их применении к разложению абелевых функций в тригонометрические ряды". Другая работа имела в качестве девиза строчку из латинского стихотворения: "Nunquam praescriptos transibunt sidera fines" - "Никогда не перейдут светила предписанных границ". Это был мемуар Анри Пуанкаре, который представлял собой обширное исследование задачи трех тел. Обе работы были удостоены премии на равных основаниях. Друзья разделили славу и почести.
Один из двух судей, Миттаг-Леффлер, писал о работе Пуанкаре:
Премированный мемуар окажется среди самых значительных математических открытий века.
Второй судья, Вейерштрасс, заявил, что после работы Пуанкаре
начнётся новая эпоха в истории небесной механики.
За этот успех французское правительство наградило Пуанкаре орденом Почётного легиона.
Осенью 1886 года 32-летний Пуанкаре возглавил кафедру математической физики и теории вероятностей Парижского университета. Символом признания Пуанкаре ведущим математиком Франции стало избрание его президентом Французского математического общества в 1886 году и членом Парижской академии наук в следующем.
В 1889 году выходит фундаментальный «Курс математической физики» Пуанкаре в 10 томах.
Подобно Эйлеру, Пуанкаре за короткий срок переосмыслил и обновил складывавшийся в течение двух столетий математический аппарат небесной механики, использовав самые последние достижения математики. В трехтомном трактате "Новые методы небесной механики" (1892-1899) Пуанкаре исследовал периодические и асимптотические решения дифференциальных уравнений, доказал асимптотичность некоторых рядов, являющихся решениями дифференциальных уравнений с частными производными, ввел методы малого параметра, метод неподвижных точек. Ему принадлежат также важные для небесной механики труды об устойчивости движения и о фигурах равновесия гравитирующей вращающейся жидкости. Метод "интегральных инвариантов", использованный Пуанкаре, стал классическим средством теоретического исследования не только в механике и астрономии, но и в статической физике и в квантовой механике. Вклад Анри Пуанкаре в небесную механику был столь значительным, что на вакантное место главы кафедры небесной механики Сорбонны он утверждается единогласно. Оставив кафедру математической физики и теории вероятностей, которой руководил десять лет, с осени 1896 года профессор Пуанкаре уже ведет курсы по некоторым традиционным разделам небесной механики.
С 1893 года Пуанкаре - член престижного Бюро долгот (в 1899 году избран его президентом). С 1896 года переходит на университетскую кафедру небесной механики, которую занимал до конца жизни. В этот же период, продолжая работы по астрономии, он одновременно реализует давно продуманный замысел создания качественной геометрии, или топологии: с 1894 года он начинает публикацию статей, посвящённых построению новой, исключительно перспективной науки.
Предмет топологии ясно определил ещё Феликс Клейн в своей «Эрлангенской программе» (1872): это геометрия инвариантов произвольных непрерывных преобразований, своего рода качественная геометрия. Сам термин «топология» ещё ранее предложил Иоганн Бенедикт Листинг. Некоторые важные понятия ввели Энрико Бетти и Бернхард Риман. Однако фундамент этой науки, причём достаточно детально разработанный для пространства любого числа измерений, создал Пуанкаре.
В августе 1900 года Пуанкаре руководил секцией логики Первого Всемирного философского конгресса, проходившего в Париже. Там он выступил с программным докладом «О принципах механики», где изложил свою конвенционалистскую философию: принципы науки суть временные условные соглашения, приспособленные к опыту, но не имеющие прямых аналогов в реальности. Эту платформу он впоследствии детально обосновал в книгах «Наука и гипотеза» (1902), «Ценность науки» (1905) и «Наука и метод» (1908). В них он также описал своё видение сущности математического творчества, в котором главную роль играет интуиция, а логике отведена роль обоснования интуитивных прозрений. Ясный стиль и глубина мысли обеспечила этим книгам значительную популярность, они были сразу же переведены на многие языки. Одновременно в Париже проходил Второй Международный конгресс математиков, где Пуанкаре был избран председателем.
Основной сферой интересов Пуанкаре в XX веке становятся физика (особенно электромагнетизм) и философия науки. Пуанкаре показывает глубокое понимание электромагнитной теории, его проницательные замечания высоко ценят и учитывают Лоренц и другие ведущие физики. С 1890 года Пуанкаре опубликовал серию статей по теории Максвелла, а в 1902 году начал читать курс лекций по электромагнетизму и радиосвязи. В своих статьях 1904-1905 годов Пуанкаре далеко опережает Лоренца в понимании ситуации, фактически создав математические основы теории относительности (физический фундамент этой теории разработал Эйнштейн в 1905 году).
Как член Бюро долгот, Пуанкаре участвовал в измерительных работах этого учреждения и опубликовал несколько содержательных работ по проблемам геодезии, гравиметрии и теории приливов.
Именно по инициативе Пуанкаре молодой Антуан Анри Беккерель занялся изучением связи фосфоресценции и рентгеновских лучей в 1896 году, и в ходе этих опытов была открыта радиоактивность урановых соединений.
Пуанкаре первым вывел закон затухания радиоволн.
В последние два года жизни Пуанкаре живо интересовался квантовой теорией. В обстоятельной статье «О теории квантов» (1911) он доказал, что невозможно получить закон излучения Планка без гипотезы квантов, тем самым похоронив все надежды как-то сохранить классическую теорию.
В 1906 году Пуанкаре избран президентом Парижской академии наук. В 1908 году он тяжело заболел и не смог сам прочитать свой доклад на Четвёртом математическом конгрессе. Первая операция закончилась успешно, но спустя 4 года состояние Пуанкаре вновь ухудшилось.
Анри Пуанкаре скончался в Париже после операции от эмболии 17 июля 1912 года в возрасте 58 лет. Похоронен в семейном склепе на кладбище Монпарнас.
Математическая деятельность Пуанкаре носила междисциплинарный характер, благодаря чему за тридцать с небольшим лет своей напряжённой творческой деятельности он оставил фундаментальные труды практически во всех областях математики. Работы Пуанкаре, опубликованные Парижской Академией наук в 1916-1956 годах, составляют 11 томов. Среди его самых крупных достижений:
- создание топологии
- качественная теория дифференциальных уравнений
- теория автоморфных функций
- разработка новых, чрезвычайно эффективных методов небесной механики
- создание математических основ теории относительности
- наглядная модель геометрии Лобачевского.
Во всех разнообразных областях своего творчества Пуанкаре получил важные и глубокие результаты. Хотя в его научном наследии немало крупных работ по «чистой математике», всё же существенно преобладают труды, результаты которых имеют непосредственное прикладное применение. Особенно это заметно в его работах последних 15-20 лет. Тем не менее, открытия Пуанкаре, как правило, имели общий характер и позднее с успехом применялись в других областях науки.
Творческий метод Пуанкаре опирался на создание интуитивной модели поставленной проблемы: он всегда сначала полностью решал задачи в голове, а затем записывал решение. Пуанкаре обладал феноменальной памятью и мог слово в слово цитировать прочитанные книги и проведённые беседы. Кроме того, он никогда не работал над одной задачей долгое время, считая, что подсознание уже получило задачу и продолжает работу, даже когда он размышляет о других вещах. Свой творческий метод Пуанкаре подробно описал в докладе «Математическое творчество» (1908 год).
Поль Пенлеве так оценил значение Пуанкаре для науки:
Он всё постиг, всё углубил. Обладая необычайно изобретательным умом, он не знал пределов своему вдохновению, неутомимо прокладывая новые пути, и в абстрактном мире математики неоднократно открывал неизведанные области. Всюду, куда только проникал человеческий разум, сколь бы труден и тернист ни был его путь - будь то проблемы беспроволочной телеграфии, рентгеновского излучения или происхождения Земли - Анри Пуанкаре шёл рядом… Вместе с великим французским математиком от нас ушёл единственный человек, разум которого мог охватить всё, что создано разумом других людей, проникнуть в самую суть всего, что постигла на сегодня человеческая мысль, и увидеть в ней нечто новое.
Анри Пуанкаре состоял членом 22 Академий и почетным доктором 8 университетов.
Награды и звания, полученные Пуанкаре:
- 1885: премия Понселе, Парижская академия наук
- 1886: избран президентом Французского математического общества
- 1887: избран членом Парижской академии наук
- 1889: премия за победу в математическом конкурсе, король Швеции Оскар II
- 1889: орден Почётного легиона
- 1893: избран членом Бюро долгот (так исторически называется Парижский институт небесной механики)
- 1894: избран иностранным членом Лондонского королевского общества
- 1895: избран иностранным членом-корреспондентом Петербургской академии наук
- 1896: премия Жана Рейно, Парижская академия наук
- 1896: избран президентом Французского астрономического общества
- 1899: премия Американского философского общества
- 1900: Золотая медаль Королевского астрономического общества, Лондон
- 1901: медаль Сильвестра, Королевское общество, Лондон
- 1903: золотая медаль фонда имени Н.И. Лобачевского (Физико-математическое общество Казани), как рецензенту Давида Гильберта
- 1905: премия Яноша и Фаркаша Больяи, Венгерская академия наук
- 1905: медаль Маттеуччи, Итальянское научное общество
- 1906: избран президентом Парижской академии наук
- 1908: избран членом Французской академии
- 1909: золотая медаль, Французская ассоциация содействия развитию науки
- 1911: медаль Кэтрин Брюс, Тихоокеанское астрономическое общество
- 1912: избран директором Французской академии
Именем Пуанкаре названы:
- кратер на обратной стороне Луны.
- астероид
- Международная премия Пуанкаре за работы по математической физике
- Институт математики и теоретической физики в Париже
- университет в Нанси.
- улица в Париже
Имя Пуанкаре носят следующие математические объекты:
- гипотеза Пуанкаре
- группа Пуанкаре
- двойственность Пуанкаре
- лемма Пуанкаре
- метрика Пуанкаре
- модель Пуанкаре пространства Лобачевского
- нормальная форма Пуанкаре - Дюлака
- отображение Пуанкаре
- последняя теорема Пуанкаре
- сфера Пуанкаре
- теорема Пуанкаре - Бендиксона
- теорема Пуанкаре - Вольтерра
- теорема Пуанкаре о векторном поле
- теорема Пуанкаре о возвращении
- теорема Пуанкаре о скорости роста целой функции
- теорема Пуанкаре о классификации гомеоморфизмов окружности
- теорема Пуанкаре - Биркгофа - Витта
- теорема Пуанкаре - Хопфа
- комплекс Пуанкаре
- вычет Пуанкаре
- неравенства Пуанкаре
- синхронизация Пуанкаре - Эйнштейна
- уравнение Пуанкаре-Лелона
- модульная форма Пуанкаре
- метрики Пуанкаре
- пространства Пуанкаре
- оператор Пуанкаре - Стеклова
- симметрия Пуанкаре и др.
По материалам Википедии, сайта eqworld.ipmnet.ru и книги «Шеренга великих математиков» (Варшава, изд. Наша Ксенгарня, 1970).
Выдающийся французский ученый Пуанкаре Анри был человеком, опередившим свое время. Ему принадлежит авторство 11 томов серьезнейших исследований, которые затрагивали едва ли не все математические области. В своих наработках ученый излагал теоретические основы, которые по сей день используются в научных исследованиях. Сегодня мы рассмотрим биографию французского математика и коротко познакомимся с его наработками.
Детство
Пуанкаре Анри родился 29 апреля 1854 года во Франции, в небольшом городе Сите Дюкаль около Нанси. Его отец Леон Пуанкаре был врачом и преподавателем медицинского факультета. Мать, Эжени Лануа, была домохозяйкой, и много времени посвящала детям. У Анри была сестра Алина. С раннего детства мальчик страдал рассеянностью. На протяжении всей жизни Анри эта проблема его сопровождала. Однако, когда он повзрослел, стало понятно, что рассеянность является свидетельством его удивительной способности погружаться в собственные мысли, размышлять и анализировать.
В раннем детстве Пуанкаре переболел дифтерией. Из-за осложнения, которое дала болезнь, он несколько месяцев даже не мог ходить и говорить. В этот тяжелый период он приучил себя обращать больше внимания на звуки. С годами эта особенность вылилась в то, что звуки у будущего ученого стали ассоциироваться с определенными цветами. У многих людей такая способность наблюдается в детстве, но уходит к зрелости. У Пуанкаре же она сохранилась на всю жизнь.
Домашнее образование
Постепенно мальчик поправился, начал говорить и ходить, однако физическая слабость его не покидала. Из-за пережитой болезни он стал робким и стеснительным. Первое образование он получил на дому благодаря А. Гинцелину, образованнейшему на тот момент человеку. Какой бы наукой они ни занимались, Анри редко делал записи и отлично считал в уме. Его не нужно было заставлять делать домашнее задание и загружать лишней информацией. Занятия Гинцелина с Анри выглядели как беседа взрослого человека с ребенком обо все на свете. Эти занятия поспособствовали еще большему развитию у Пуанкаре слуховой памяти. Болезненный робкий мальчуган быстро стал образованным и эрудированным парнем, обладающим индивидуальной манерой мышления. Кстати говоря, нелюбовь к письму у Анри сохранилась на всю жизнь.
Школа
Мальчик был настолько развитым, что его взяли сразу во второй класс лицея в Нанси. На тот момент классы считались от 10-го к 1-му, поэтому, если говорить более корректно, Анри поступил в 9-й класс. Педагоги лицея очень гордились им. Он без труда справлялся с любыми математическими задачами и писал интересные сочинения. Несмотря на то что преподаватель математики отмечал в Пуанкаре большой потенциал, будучи школьником, тот больше склонялся к гуманитарным предметам. В конечном итоге Анри перешел на гуманитарное отделение.
В июне 1870 года начались военные противостояния Франции с Пруссией, которые принесли французам много горя и разочарования. В эти времена отец Анри был в городе главным по медицине. Сын помогал ему в работе с ранеными солдатами. Он занимал должность помощника в амбулатории и личного секретаря Леона Пуанкаре.
События той ужасной войны развивались очень бурно и вызвали у шестнадцатилетнего юноши истинное потрясение. Свои переживания будущий ученый отобразил в диссертации «Как может нация возвыситься?», написанной по окончании обучения в гимназии.
Высшее образование
В 1871 году Пуанкаре Анри сдал вступительный экзамен на бакалавра по словесности с оценкой "хорошо". У него была возможность поступить на филологический факультет, но через три месяца молодой человек сдает экзамены на факультет естественных наук. Экзамен по математике он едва ли не провалил из-за своей рассеянности. Анри опоздал на него, и, растерявшись, стал рассказывать материал, который не касался поставленного ему вопроса. К неудаче парня отнеслись с пониманием, так как знали, что он способен на большее. Анри допустили к устному экзамену, на котором он показал себя во всей красе. В результате Пуанкаре получил степень бакалавра естественных наук. Во время обучения в классе элементарной математики он дополнительно изучал литературу и не единожды завоевывал первые места в математических состязаниях.
Политехническая и горная школы
Осенью 1873 года Анри стал студентом Политехнической школы. Первое время он был одним из лучших учеников, однако вскоре потерял свои позиции. Причиной тому стали несколько предметов, которые молодой ученый попросту не мог воспринимать всерьез. Среди них были черчение, рисование, а также военное искусство. Таким образом, Пуанкаре окончил школу не с самыми лучшими показателями. Позже он поступил в Горную школу, которая по тем временам считалась весьма престижным учебным заведением. Здесь Анри занимался кристаллографическими исследованиями.
В 1879 году молодой ученый защитил в Горной школе докторскую диссертацию, которая пришлась по душе профессору Сорбонны Г. Дарбу. Последний утверждал, что в одной работе Пуанкаре смог поместить столько материалов и идей, сколько хватило бы на несколько хороших диссертаций.
В апреле 1879 года Пуанкаре начал работать инженером в шахтах. Когда в одной из шахт произошел взрыв, вследствие которого погибли люди, Анри не побоялся спуститься на место взрыва, дабы исследовать причины и размеры трагедии. После защиты диссертации ученый начал преподавать математический анализ в Кане.
Семейная жизнь
Несмотря на безграничную любовь к науке, Пуанкаре находил время и для семьи. В 1881 году он женился на Луизе Полен д"Андеси. Свадьба была довольно пышной и состоялась в Париже. В 1887 году на свет появился долгожданный первенец, девочка, которую назвали Жанной. Через два года жена родила вторую девочку - Ивонну, а еще через год - третью, Генриетту. Спустя два года после рождения третьей дочери у четы Пуанкаре появился сын, которого назвали Лионом.
Семейная жизнь французского математика была переполнена любовью и покоем. «Гигантской работой мысли», которую ученый проделал на своем творческом пути, он во многом обязан своей супруге. Она всегда поддерживала в семье благоприятную атмосферу.
Математические заслуги
Серия заметок о фуксовых функциях, написанная Пуанкаре для французского журнала Compres Rendus, привлекла внимание именитых математиков (главным образом Вейерштрасса и Ковалевской) и вызвала в научном обществе неподдельный интерес. Следом за заметками последовало еще пять интересных работ на ту же тему.
Открыв в конечном итоге автоморфные функции, математик получил должность преподавателя в Парижском университете. Переехав во французскую столицу, двадцатисемилетний Пуанкаре занимается семьей, преподавательской деятельностью, и тесно сотрудничает с молодыми математиками, Эмилем Пикаром и Полем Аппелем. Наставником тройки новоиспеченных ученых становится профессор Эрмит.
Вскоре в Париже издается работа Пуанкаре Анри под названием «О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями», которая состоит из четырех частей. Ранее данный метод оставался в научной среде без внимания. Ученый в этом трактате закладывает теорию устойчивости дифференциальных уравнений по малым параметрам и начальным условиям. В 1886 году герой нашего разговора возглавляет кафедру математической физики и теории вероятностей. А в 33 года он попадает в ряды французской Академии наук.
Изыскания ученого привели его к топологии. Он ввел в науку такие понятия, как число Бетти и фундаментальная группа, доказал формулу Эйлера-Пуанкаре и сформулировал общее понятие размерности. Французский математик сделал массу открытий в дифференциальной геометрии, алгебраической топологии, теории вероятностей и многих других направлениях математики. Ученый обнаружил связь между комформно-евклидовой моделью и задачами теории функций комплексного переменного. Это стало одним из первых серьезных приложений геометрии Лобачевского. Благодаря этому комформно-эвклидову модель часто называют «модель Пуанкаре - пространства Лобачевского». Кроме того Пуанкаре принадлежит авторство в работах по обоснованию принципа Дирихле.
С младых ногтей Пуанкаре интересовали звезды и законы, по которым свое движение осуществляют небесные тела. В 1889 году на свет вышел его трактат «Никогда не перейдут светила предписанных границ». Работа получила премию на международном конкурсе. Немного позже ученый написал трехтомный труд «Новые методы небесной механики». Кроме того, он опубликовал множество значимых трудов на тему устойчивости движения и фигур равновесия вращающейся гравитирующей жидкости. Ученый также создал метод интегральных инвариантов и многое другое. С 1896 года небесная механика вошла в его жизнь еще плотнее: Пуанкаре стал главой кафедры небесной механики в Сорбонском университете.
Физика
Огромным также было влияние французского ученого на физику. Несмотря на то что Пуанкаре и Эйнштейн пользуются разной степенью популярности, Пуанкаре задолго до Эйнштейна раскрыл в своих статьях основы такого понятия, как теория относительности. Главной из таких статей была работа «Измерение времени». Вместе с тем ученому очень нравилась работа со студентами. Он читал довольно объемный курс по физике, который в дальнейшем был опубликован в виде двенадцатитомной книги. В своих наработках он затрагивал все актуальные вопросы и предлагал свой подход к их решению. Физик и математик Пуанкаре предвосхитил многие умозаключения других ученых, живших позже.
В 1902 году вышла работа Пуанкаре Анри о науке, получившая название «Наука и гипотеза». Она вызвала огромный резонанс в научном кругу. Через два года, выступая с лекцией в Америке, Пуанкаре производит настоящий фурор. В статье под названием «Заметки Академии наук», вышедшей в 1905 году, он доказывает инвариантность уравнений Максвелла касательно преобразований Лоренца. М. Борн считал, что теория относительности не является заслугой какого-то определенного ученого. Это результат коллективной работы блистательных умов со всего мира. К ним, безусловно, относится и Пуанкаре Анри.
«Гипотеза Пуанкаре»
Французский математик и физик выдвинул за время своей деятельности немало интересных гипотез. Одна из них получила просто название «Гипотеза Пуанкаре». Она утверждала, что любое трехмерное, односвязное компактное многообразие безгранично гомеоморфно трехмерной сфере. Американский ученый Маркус Дю Сотой из Оксфорда считал эту гипотезу центральной проблемой как математики, так и физики. Он называл ее попыткой понять, какие формы может обретать вселенная. В конечном итоге гипотеза французского ученого попала в список «Семь Задач Тысячелетия». За решение каждой из этих задач институт Клэя выдвигал награду в 1 млн американских долларов.
Долгое время гипотеза Пуанкаре, сформулированная в 1904 году, не пользовалась особым вниманием. Первый интерес к ее разрешению был проявлен Генри Уайтхедом. Ученый даже объявил о своем доказательстве, но оно оказалось неверным. С тех пор многие пробовали доказать гипотезу, особенно в 60-х годах прошлого столетия. Огромное количество доказательств было опровергнуто.
В 2004 году российский ученый Григорий Перельман все-таки доказал гипотезу Пуанкаре. За это он был удостоен международной премии «Медаль Филдса». В 2010 году институт Клэя присудил российскому ученному обещанную награду, однако Перельман отказался от нее.
Американский математик Гамильтон также работал над доказательством, однако не довел дело до конца. В 2011 году Перельман настоял, чтобы награда института Клэя была присуждена Гамильтону, так как именно он создал математическую теорию, которой в своем доказательстве отчасти воспользовался Перельман.
Награды и звания
Заслуги Пуанкаре Анри, биография которого стала темой нашего сегодняшнего разговора, не единожды оценивались по достоинству. Он был обладателем таких премий:
- Поиселе (в 1885 году).
- Короля Швеции (в 1889 году).
- Жана Рейно (Парижская Академия Наук, 1896 год).
- Бойя (Венгерская Академия Наук, 1905 год).
Ученый был также награжден медалями Лондонского астрономического общества, Лондонского королевского общества и многими другими. Научные общества Британии, Франции и России считали честью членство Пуанкаре в своих рядах.
17 июля 1912 года великий ученый ушел из жизни. На тот момент ему было всего 58 лет. Пуанкаре был погребен на кладбище Монпарнас, в родовом склепе. В его честь были названы астероид, один из лунных кратеров, парижский Математический институт, парижская улица и множество математических терминов.
Заключение
Сегодня мы познакомились с жизнью и деятельностью выдающегося французского ученного. Благодаря тяге к знаниям, которая была заложена Пуанкаре с детства, он не только победил серьезные недуги, но и смог добиться феноменальных успехов в науке. Один этот факт заслуживает уважения.
