Največja električna prevodnost kovin. Elektronska prevodnost kovin

Električna prevodnost je sposobnost snovi, da prevajajo električni tok pod vplivom zunanjega električno polje. Električna prevodnost je recipročna vrednost električni upor L = 1/ R.

Kje ρ – upornost, Ohm m; - specifična električna prevodnost, S/m (Siemens/meter); S – prečni prerez, m 2 ; l – dolžina vodnika, m) ( v elektrokemiji specifična električna prevodnost ( ) beri - kappa).

Merska enota L je Siemens (Sm), 1 Sm = 1 Ohm -1.

Električna prevodnost raztopina označuje prevodnost prostornine raztopine, zaprte med dvema vzporednima elektrodama s površino 1 m 2 in na razdalji 1 m drug od drugega. Merska enota SI je Sm m -1.

Specifična prevodnost raztopine elektrolita je določena s številom ionov, ki prenašajo elektriko, in hitrostjo njihove migracije:

, (2.5)

Kje α – stopnja disociacije elektrolitov; Z– molska koncentracija ekvivalenta, mol/m3; F – Faradayevo število, 96485 C/mol;
- absolutne hitrosti gibanje kationa in aniona (hitrosti pri gradientu potenciala polja 1 V/m); Merska enota za hitrost je m 2 V -1 s -1.

Iz enačbe (2.5) sledi, da odvisna od koncentracije tako za močne kot šibki elektroliti(Slika 2.1):

Slika 2.1 – Odvisnost specifične električne prevodnosti od koncentracije elektrolitov v vodnih raztopinah

V razredčenih raztopinah pri C → 0 teži k specifični električni prevodnosti vode, ki je okoli 10 -6 S/m in je posledica prisotnosti ionov n 3 O + in ON - . Z naraščajočo koncentracijo elektrolitov, na začetku poveča, kar ustreza povečanju števila ionov v raztopini. Vendar pa več ionov v raztopini močnih elektrolitov, močnejša je ionska interakcija, kar vodi do zmanjšanja hitrosti gibanja ionov. Pri šibkih elektrolitih v koncentriranih raztopinah se opazno zmanjša stopnja disociacije in posledično število ionov, ki prenašajo elektriko. Zato je skoraj vedno odvisnost od specifičnega električna prevodnost od koncentracije elektrolita preide skozi maksimum.

2.1.3 Molarna in ekvivalentna električna prevodnost

Poudariti učinke ionske interakcije, električna prevodnost deljeno s molska koncentracija(C, mol/m3) in dobimo molarna električna prevodnost ; ali delimo z molsko koncentracijo ekvivalenta in dobimo enakovredna prevodnost.

. (2.6)

Merska enota je m 2 S/mol. Fizikalni pomen ekvivalentne prevodnosti je naslednji: ekvivalentna prevodnost je številčno enaka električni prevodnosti raztopine, zaprte med dvema vzporednima elektrodama, ki se nahajata na razdalji 1 m in imata takšno površino, da prostornina raztopine med elektrodama vsebuje en mol ekvivalentne topljene snovi (v primeru molske električne prevodnosti - en mol topljene snovi). Tako bo v primeru enake električne prevodnosti v tej prostornini N A pozitivnih in N A negativnih nabojev za raztopino katerega koli elektrolita, pod pogojem, da je popolnoma disociiran (NA je Avogadrovo število). Torej, če ioni med seboj niso delovali, potem bi ostala konstantna pri vseh koncentracijah. V realnih sistemih odvisno od koncentracije (slika 2.2). Ko je C → 0,
→ 1, vrednost si prizadeva za
, kar ustreza odsotnosti ionske interakcije. Iz enačb (2.5 in 2.6) sledi:

delo
klical omejevanje ekvivalentne električne prevodnosti ionov, oz končni mobilnost ioni:

. (2.9)

Relacijo (2.9) je postavil Kohlrausch in se imenuje zakon neodvisnega gibanja ionov . Največja mobilnost je specifična vrednost za dano vrsto iona in je odvisna samo od narave topila in temperature. Enačba za molsko električno prevodnost ima obliko (2.10):

, (2.10)

Kje
- število ekvivalentov kationov in anionov, potrebnih za tvorbo 1 mola soli.

primer:

V primeru monovalentnega elektrolita, kot je HCl,
, to pomeni, da sta molarna in ekvivalentna električna prevodnost enaki.

Slika 2.2 – Odvisnost ekvivalentne električne prevodnosti od koncentracije za močne (a) in šibke (b) elektrolite

Pri raztopinah šibkih elektrolitov ostaja ekvivalentna električna prevodnost majhna do zelo nizkih koncentracij, ko jih doseže, močno naraste do vrednosti, primerljivih z močni elektroliti. To se zgodi zaradi povečanja stopnje disociacije, ki po mnenju klasična teorija elektrolitska disociacija, narašča z redčenjem in se v meji nagiba k enotnosti.

Stopnjo disociacije lahko izrazimo tako, da enačbo (2.7) delimo z (2.8):

Z naraščajočo koncentracijo raztopine močnih elektrolitov zmanjša, vendar le malo. Kohlrausch je to pokazal takšnih raztopin pri nizkih koncentracijah upošteva enačbo:

, (2.11)

Kje A– konstantna, odvisno od narave topila, temperature in valenčne vrste elektrolita.

Po Debye–Onsagerjevi teoriji je zmanjšanje ekvivalentne električne prevodnosti raztopin močnih elektrolitov povezano z zmanjšanjem hitrosti gibanja ionov zaradi dveh učinkov inhibicije gibanja ionov, ki nastaneta zaradi elektrostatične interakcije med ionom in njeno ionsko atmosfero. Vsak ion se obdaja z ioni nasprotnega naboja. Oblak naboja se imenuje ionski atmosfera, v povprečju je sferično simetrična.

Prvi učinek je učinek elektroforetska inhibicija. Ko deluje električno polje, se ion premika v eno smer, njegova ionska atmosfera pa v nasprotno smer. Toda z ionsko atmosfero se zaradi hidratacije atmosferskih ionov del topila ujame, osrednji ion pa pri gibanju naleti na tok topila, ki se giblje v nasprotni smeri, kar ustvarja dodaten viskozni upor na ionu.

Drugi učinek - zaviranje sprostitve. Ko se ion premika v zunanjem polju, mora atmosfera izginiti za ionom in se oblikovati pred njim. Oba procesa se ne zgodita takoj. Zato je pred ionom število ionov nasprotnega predznaka manjše kot za njim, to pomeni, da oblak postane asimetričen, središče naboja atmosfere se premakne nazaj in ker naboji iona in atmosfere nasproti, se gibanje iona upočasni. Sile relaksacije in elektroforetske inhibicije so določene z ionsko močjo raztopine, naravo topila in temperaturo. Pri istem elektrolitu pod drugimi stalnimi pogoji te sile naraščajo z naraščajočo koncentracijo raztopine.

Električna prevodnost označuje sposobnost telesa, da prevaja električni tok. Prevodnost - vrednost upora. V formuli je obratno sorazmeren z električnim uporom in se dejansko uporabljajo za označevanje istih lastnosti materiala. Prevodnost se meri v Siemensu: [Sm]=.

Vrste električne prevodnosti:

— Elektronska prevodnost , kjer so nosilci naboja elektroni. Ta prevodnost je v prvi vrsti značilna za kovine, vendar je v takšni ali drugačni meri prisotna v skoraj vseh materialih. Z naraščanjem temperature se elektronska prevodnost zmanjšuje.

— Ionska prevodnost. Obstaja v plinastem in tekoči mediji, kjer so prosti ioni, ki tudi prenašajo naboje, ki se pod vplivom gibljejo po celotnem volumnu medija elektromagnetno polje ali drugo zunanji vpliv. Uporablja se v elektrolitih. Z naraščajočo temperaturo se ionska prevodnost povečuje, saj velika količina ioni z visoka energija, in viskoznost medija se zmanjša.

— Prevodnost lukenj. Ta prevodnost je posledica pomanjkanja elektronov v kristalni mreži materiala. Pravzaprav elektroni spet nosijo naboj tukaj, vendar se zdi, da se premikajo vzdolž rešetke in zasedajo zaporedno prosta mesta v njem, za razliko od telesno gibanje elektroni v kovinah. Ta princip se uporablja v polprevodnikih skupaj z elektronsko prevodnostjo.

Prvi materiali, ki so se začeli uporabljati v elektrotehniki, so bili v preteklosti kovine in dielektriki (izolatorji z nizko električno prevodnostjo). Polprevodniki se zdaj pogosto uporabljajo v elektroniki. Zasedajo vmesni položaj med prevodniki in dielektriki in so značilni po tem, da je mogoče prilagoditi količino električne prevodnosti v polprevodnikih različni vplivi. Večina sodobnih prevodnikov je izdelana iz silicija, germanija in ogljika. Poleg tega se lahko za izdelavo PP uporabljajo tudi druge snovi, vendar se uporabljajo veliko manj pogosto.

IN pomembno ima trenutni prenos z minimalne izgube. V zvezi s tem pomembno vlogo kovine z visoko električno prevodnostjo in s tem nizkim električnim uporom. Najboljše pri tem je srebro (62.500.000 S/m), sledijo baker (58.100.000 S/m), zlato (45.500.000 S/m), aluminij (37.000.000 S/m). V skladu z ekonomsko izvedljivostjo se najpogosteje uporabljata aluminij in baker, baker pa je po prevodnosti nekoliko slabši od srebra. Vse druge kovine nimajo industrijska vrednost za proizvodnjo vodnikov.

ELEKTRIČNA PREVODNOST KOVIN IN POLPREVODNIKOV

Električna prevodnost kovin

Ustrezen kvantnomehanski izračun kaže, da v primeru idealne kristalne mreže prevodni elektroni med svojim gibanjem ne bi imeli nobenega upora in bi bila električna prevodnost kovin neskončno velika. Vendar pa kristalna mreža ni nikoli popolna. Kršitve stroge periodičnosti mreže so posledica prisotnosti nečistoč ali prostih mest (tj. Odsotnosti atomov na mestu), pa tudi toplotnih vibracij v mreži. Sipanje elektronov na atomih nečistoč in fotonih vodi do pojava električnega upora kovin. Čim čistejša je kovina in čim nižja je temperatura, tem manjši je ta upor.

Električno upornost kovin lahko predstavimo kot

Kje  count - odpornost, ki jo povzročajo toplotne vibracije rešetke,  pribl.- upor zaradi sipanja elektronov na primesnih atomih. Izraz  štetje pada z nižanjem temperature in postane nič pri T = 0K. Izraz  pribl. pri majhni koncentraciji nečistoč ni odvisna od temperature in tvori t.i preostali upor kovine (tj. odpornost, ki jo ima kovina pri 0K).

Naj bo na prostorninsko enoto kovine n prosti elektroni. Recimo povprečna hitrost teh elektronov hitrost drsenja . A-prednost

V odsotnosti zunanjega polja je hitrost odnašanja nič in v kovini ni električnega toka. Ko na kovino deluje zunanje električno polje, postane hitrost odnašanja enaka nič - v kovini nastane električni tok. Po zakonu Ohm hitrost drsenja je končna in sorazmerna sili
.

Iz mehanike je znano, da se hitrost enakomernega gibanja izkaže za sorazmerno zunanji sili, ki deluje na telo. F v primeru, ko je poleg sile - F, na telo deluje vlečna sila medija, ki je sorazmerna s hitrostjo telesa (primer bi bil padec majhne žogice v viskoznem mediju). Iz tega sklepamo, da poleg moči
, na prevodne elektrone v kovini deluje sila "trenja", katere povprečna vrednost je

(r-proporcionalni koeficient).

Enačba gibanja za "povprečni" elektron ima obliko

Kje m * je efektivna masa elektrona. Ta enačba nam omogoča, da poiščemo vrednost v stanju dinamičnega ravnovesja .

Če po vzpostavitvi stabilnega stanja izklopite zunanje polje , se bo hitrost odnašanja začela zmanjševati in ko bo doseženo stanje ravnovesja med elektroni in mrežo, bo izginila. Poiščimo zakon padajoče hitrosti odnašanja po izklopu zunanjega polja. Vstavljanje
, dobimo enačbo

To vrsto enačbe poznamo. Njegova rešitev ima obliko

Kje
-pomen hitrost drsenja trenutno je polje izklopljeno.

Iz tega sledi, da med časom

vrednost hitrosti drsenja se zmanjša e enkrat. Tako količina predstavlja relaksacijski čas, ki označuje proces vzpostavljanja ravnotežja med elektroni in mrežo, ki ga moti delovanje zunanjega polja .

Podano formulo lahko zapišemo na naslednji način:

Vrednost hitrosti odnašanja v stanju dinamičnega ravnovesja je mogoče najti tako, da se vsota sile enači z nič
in sile trenja:

Stabilno vrednost gostote toka dobimo z množenjem te vrednosti na naboj elektrona - e in elektronska gostota n:

Faktor sorazmernosti med
predstavlja električno prevodnost  . torej

Klasični izraz za električno prevodnost kovin ima obliko

Kje   - povprečni čas prostega potovanja elektronov, m - navadna (ne efektivna) elektronska masa.

Iz primerjave formul sledi, da relaksacijski čas po velikosti sovpada s časom proste poti elektronov v kovini.

Na podlagi fizikalnih premislekov je mogoče oceniti količine, vključene v izraz, in s tem izračunati prevodnost po redu velikosti  . Tako dobljene vrednosti se dobro ujemajo z eksperimentalnimi podatki. Tudi v skladu z izkušnjami se izkaže, da  spreminja s temperaturo po zakonu 1/ T. Spomnimo se, da to daje klasična teorija  obratno sorazmeren
.

Upoštevajte, da so izračuni, ki so privedli do formule, enako primerni tako za klasično razlago gibanja prevodnih elektronov v kovini kot za kvantno mehansko razlago. Razlika med tema dvema interpretacijama je naslednja. V klasičnem obravnavanju se predpostavlja, da vse elektrone moti zunanje električno polje, v skladu s katerim vsak člen v formuli prejme dodatek v smeri

nasprotje . V kvantnomehanski razlagi je treba upoštevati, da le elektrone, ki zasedajo stanja blizu Fermijevega nivoja, moti polje in spremeni svojo hitrost. Elektronov, ki se nahajajo na globljih nivojih, polje ne moti in njihov prispevek k vsoti se ne spremeni. Poleg tega mora v klasični razlagi imenovalec formule vsebovati običajno maso elektrona m, v kvantnomehanski interpretaciji je treba namesto običajne mase vzeti efektivno maso elektrona m * . Ta okoliščina je manifestacija splošnega pravila, po katerem se razmerja, dobljena v približku prostih elektronov, izkažejo za veljavna za elektrone, ki se gibljejo v periodičnem polju mreže, če se v njih nadomesti prava masa elektrona. m efektivna masa m * .

Superprevodnost

Pri temperaturi reda nekaj Kelvinov se električna upornost številnih kovin in zlitin nenadoma spremeni v ničelno snov, se spremeni v superprevodno stanje. Temperatura, pri kateri pride do tega prehoda, se imenuje kritična temperatura in je določen T k. Najvišja opažena vrednost T k je  20 K.

Eksperimentalno lahko superprevodnost opazujemo na dva načina:

1) vključeno v splošno električni tokokrog superprevodniški člen. V trenutku prehoda v superprevodno stanje potencialna razlika na koncih te povezave postane nič;

2) s postavitvijo obroča superprevodnika v magnetno polje pravokotno nanj. Ko nato ohladite spodnji obroč, izklopite polje. Posledično se v obroču inducira neprekinjen električni tok. Tok v takem obroču kroži neomejeno dolgo.

Nizozemski znanstvenik G. Kamerlingh Onnes, ki je odkril pojav superprevodnosti, je to dokazal s transportom superprevodnega obroča, skozi katerega teče tok, iz Leidna v Cambridge. V številnih poskusih so približno eno leto opazili odsotnost slabljenja toka v superprevodnem obroču. Leta 1959 je Collins poročal, da dve leti in pol ni opazil zmanjšanja toka.

Za superprevodno stanje je poleg odsotnosti električnega upora značilno, da magnetno polje ne prodre v debelino superprevodnika. Ta pojav se imenuje Meissnerjev učinek. Če superprevodni vzorec ohladimo, medtem ko ga postavimo v magnetno polje, se v trenutku prehoda v superprevodno stanje polje potisne iz vzorca in magnetna indukcija v vzorcu postane nič. Formalno lahko rečemo, da ima superprevodnik ničelno magnetno prepustnost (  = 0). Snovi z  < 1 se imenujejo diamagnetni materiali. Tako je superprevodnik idealen diamagnetik.

Dovolj močno zunanje magnetno polje uniči superprevodno stanje. Imenuje se vrednost magnetne indukcije, pri kateri se to zgodi kritično polje in je določen B k. Pomen B k je odvisen od temperature vzorca. Pri kritični temperaturi B k = 0, z nižanjem temperature vrednost B k narašča, teži k - vrednost kritičnega polja pri ničelni temperaturi. Približen pogled ta odvisnost je prikazana na sliki 1

Če ojačamo tok, ki teče skozi superprevodnik, povezan s skupnim vezjem, potem pri trenutni vrednosti jaz k je superprevodno stanje uničeno. Ta trenutna vrednost se imenuje kritični tok. Pomen jaz k je odvisen od temperature. Oblika te odvisnosti je podobna odvisnosti B k od T(glej sliko 1).

Superprevodnost je pojav, pri katerem se kvantno mehanski učinki ne pojavljajo na mikroskopskih lestvicah, temveč na velikih, makroskopskih lestvicah. Teorijo superprevodnosti so leta 1957 ustvarili J. Bardeen, L. Cooper in J. Schrieffer. Na kratko se imenuje teorija BCS. Ta teorija je zelo kompleksna. Zato smo se prisiljeni omejiti na predstavitev na ravni poljudnoznanstvenih knjig, ki zahtevnega bralca očitno ne morejo v celoti zadovoljiti.

Odgovor na superprevodnost je v tem, da elektroni v kovini poleg Coulombovega odbijanja doživljajo posebno vrsto medsebojne privlačnosti, ki v superprevodnem stanju prevlada nad odbijanjem. Posledično se prevodni elektroni združijo v t.i Cooperjevi pari. Elektroni v takem paru imajo nasprotno usmerjene vrtljaje. Zato ima par ničelni spin in je bozon. Bozoni se v glavnem kopičijo energijsko stanje, iz katerih jih je relativno težko prenesti v vznemirjeno stanje. torej Cooperjevi pari, ko pridejo v usklajeno gibanje, ostanejo v tem stanju za nedoločen čas. To usklajeno gibanje parov je superprevodni tok.

Naj to podrobneje razložimo. Elektron, ki se giblje v kovini, deformira (polarizira) kristalno mrežo, sestavljeno iz pozitivnih ionov. Zaradi te deformacije se elektron znajde obdan z "oblakom" pozitivnega naboja, ki se premika vzdolž mreže skupaj z elektronom. Elektron in oblak, ki ga obdaja, sestavljata pozitivno nabit sistem, ki bo pritegnil še en elektron. Tako ionska mreža igra vlogo vmesnega medija, katerega prisotnost vodi do privlačnosti med elektroni.

V kvantnomehanskem jeziku je privlačnost med elektroni razložena kot posledica izmenjave med elektroni mrežnih vzbujevalnih kvantov – fononov. Elektron, ki se premika v kovini, zmoti način nihanja rešetke in vzbudi fonone. Energija vzbujanja se prenese na drug elektron, ki absorbira fonon. Kot rezultat te izmenjave fononov nastane dodatna interakcija med elektroni, ki ima naravo privlačnosti. Pri nizkih temperaturah ta privlačnost za snovi, ki so superprevodniki, presega Coulombov odboj.

Interakcija zaradi izmenjave fononov je najbolj izrazita pri elektronih z nasprotnimi momenti in spini. Posledično se dva takšna elektrona združita in tvorita Cooperjev par. Tega para ne bi smeli razumeti kot dva skupaj zlepljena elektrona. Nasprotno, razdalja med elektroni para je zelo velika, je približno 10 -4 cm, tj. je za štiri velikostne rede večja od medatomskih razdalj v kristalu. Približno 10 6 Cooperjevih parov se opazno prekriva, tj. zaseda celotno prostornino.

Vsi prevodni elektroni niso združeni v Cooperjeve pare. Pri temperaturi T, drugačen od absolutna ničla, obstaja nekaj verjetnosti, da bo par uničen. Zato skupaj s pari vedno obstajajo "normalni" elektroni, ki se premikajo skozi kristal na običajen način. Bližje T in T k, tem večji postane delež normalnih elektronov, ki se spremeni na 1 at T = T k. . Zato pri temperaturah nad T k je možno superprevodno stanje.

Tvorba Cooperjevih parov vodi do prestrukturiranja energijskega spektra kovine. Za vzbujanje elektronskega sistema, ki je v superprevodnem stanju, je treba uničiti vsaj en par, kar zahteva energijo, enako energiji komunikacije E sv elektronov v paru. Ta energija predstavlja minimalni znesek energija, ki jo lahko absorbira sistem elektronov v superprevodniku. Posledično obstaja v energijskem spektru elektronov v superprevodnem stanju vrzel širine E St., ki se nahaja v regiji ravni Fermi. Energijske vrednosti, ki spadajo v to vrzel, so prepovedane. Obstoj vrzeli je bil eksperimentalno dokazan.

Torej je vzbujeno stanje elektronskega sistema v superprevodnem stanju ločeno od osnovnega stanja z energijsko režo širine E sv. Zato kvantni prehodi tega sistema ne bodo vedno mogoči. Pri nizkih hitrostih gibanja (kar ustreza jakosti toka manj kot jaz k) njegov elektronski sistem bo vzbujen, kar pomeni gibanje brez trenja, tj. brez električnega upora.

Širina energijske vrzeli E sv se z naraščajočo temperaturo zmanjšuje in pri kritični temperaturi postane nič T k. V skladu s tem so vsi Cooperjevi pari uničeni in snov preide v normalno (nesuperprevodno) stanje.

Iz teorije superprevodnosti sledi, da mora biti magnetni pretok Ф, povezan s superprevodnim obročem (ali valjem), skozi katerega kroži tok, celo število večkratnik
, Kje q - stroški trenutnega operaterja

Magnituda

predstavlja kvant magnetnega pretoka.

Kvantizacijo magnetnega pretoka sta leta 1961 eksperimentalno odkrila Deaver in Fairbank ter neodvisno Doll in Nebauer. V poskusih Deaverja in Fairbanka je bil vzorec kositrni pas, naložen na bakreno žico s premerom približno 10 -3 cm. Žica je igrala vlogo okvirja in ni prešla v superprevodno stanje. Izmerjene vrednosti magnetnega pretoka v teh poskusih, tako kot v poskusih Dolla in Nebauerja, so se izkazale za cele večkratnike vrednosti, v kateri q vzeti morate dvojni naboj elektrona ( q = - 2e) . To služi kot dodatna potrditev pravilnosti teorije BCS, po kateri so nosilci toka v superprevodniku Cooperjevi pari, katerih naboj je enak skupnemu naboju dveh elektronov, tj. - 2e.

Polprevodniki

Polprevodniki so kristalne snovi, v katerem je valenčni pas popolnoma zapolnjen z elektroni, prepoved pasu pa je majhna (za intrinzične polprevodnike ne več kot 1 eV). Polprevodniki svoje ime dolgujejo dejstvu, da glede električne prevodnosti zasedajo vmesni položaj med kovinami in dielektriki. Vendar zanje ni značilna vrednost prevodnosti, temveč dejstvo, da njihova prevodnost narašča z naraščanjem temperature (ne pozabite, da se pri kovinah zmanjšuje).

Razlikovati lasten in nečistoče polprevodniki. Ti vključujejo kemično čiste polprevodnike. Električne lastnosti primesnih polprevodnikov določajo umetno vnesene nečistoče, ki so prisotne v njih.

Pri obravnavi električnih lastnosti polprevodnikov ima koncept "luknje" pomembno vlogo. Posvetimo se razjasnitvi fizičnega pomena tega pojma.

IN lastni polprevodnik pri absolutni ničli so vsi nivoji valenčnega pasu popolnoma zapolnjeni z elektroni, v prevodnem pasu pa ni elektronov (slika 2a). Električno polje ne more prenesti elektronov iz valenčnega v prevodni pas. Zato se intrinzični polprevodniki pri absolutni ničli obnašajo kot dielektriki. Pri temperaturah, ki niso 0 K, nekateri elektroni z zgornje ravni valenčni pas prehaja kot posledica toplotnega vzbujanja na nižje nivoje prevodnega pasu (slika 2,b). V teh pogojih ima električno polje možnost spremeniti stanje elektronov, ki se nahajajo v prevodnem pasu. Poleg tega lahko zaradi nastajanja praznih nivojev v valenčnem pasu elektroni v tem pasu tudi spremenijo svojo hitrost pod vplivom zunanjega polja. Zaradi tega postane električna prevodnost polprevodnika različna od nič.

Izkazalo se je, da je v prisotnosti praznih ravni obnašanje elektronov valenčnega pasu mogoče predstaviti kot gibanje pozitivno nabitih kvazidelcev, imenovanih "luknje". Iz dejstva, da je prevodnost popolnoma zapolnjenega valenčnega pasu enaka nič, sledi, da je vsota hitrosti vseh elektronov v takem pasu enaka nič

Izluščimo hitrost iz te količine k th elektron

Iz dobljene relacije sledi, da če k je ti elektron odsoten v valenčnem pasu, potem se izkaže, da je vsota hitrosti preostalih elektronov enaka
. Zato bodo vsi ti elektroni ustvarili tok, ki je enak
. Tako se izkaže, da je nastali tok enakovreden toku, ki bi ga ustvaril delec z nabojem + e, ki ima hitrost manjkajočega elektrona. Ta namišljeni delec je luknja.

Do koncepta lukenj lahko pridemo tudi na naslednji način. Na vrhu valenčnega pasu se oblikujejo prazne ravni. Kot je bilo prikazano, je efektivna masa elektrona, ki se nahaja na vrhu energijskega pasu, negativna. Odsotnost delca z negativnim nabojem (- e) In negativno maso m * je enakovredna prisotnosti delca z pozitivni naboj (+e) in pozitivno maso | m * | tiste. luknje.

Tako je v smislu svojih električnih lastnosti valenčni pas z majhnim številom praznih stanj enakovreden praznemu pasu, ki vsebuje majhno število pozitivno nabitih kvazidelcev, imenovanih luknje.

Poudarjamo, da gibanje luknje ni gibanje nekega pravega pozitivno nabitega delca. Zamisel o luknjah odraža naravo gibanja celotnega večelektronskega sistema v polprevodniku.

Lastna prevodnost polprevodnikov

Lastna prevodnost nastane kot posledica prehoda elektronov iz zgornjih nivojev valenčnega pasu v prevodni pas. V tem primeru se v prevodnem pasu pojavi določeno število tokovnih nosilcev - elektronov, ki hkrati zavzamejo nivoje blizu dna pasu, v valenčnem pasu pa se sprosti enako število mest na zgornjih nivojih, kot a zaradi česar se pojavijo luknje

Porazdelitev elektronov po ravneh valenčnega in prevodnega pasu opisuje Fermi-Diracova funkcija. To porazdelitev je mogoče zelo jasno prikazati, če jo prikažemo kot na sl. graf porazdelitvene funkcije skupaj z diagramom energijske cone.

Ustrezni izračun kaže, da je za intrinzične polprevodnike vrednost Fermijevega nivoja, merjena od vrha valenčnega pasu, enaka

kjer je  E je širina pasovne vrzeli in m d*i m e * sta efektivni masi luknje in elektrona, ki se nahajata v prevodnem pasu. Običajno je drugi člen zanemarljiv in lahko domnevamo
. To pomeni, da Fermijev nivo leži na sredini prepovedanega pasu. Zato je za elektrone, ki so prešli v prevodni pas, količina E - E F malo razlikuje od polovice pasovne vrzeli. Ravni prevodnega pasu ležijo na repu porazdelitvene krivulje. Zato je verjetnost njihovega polnjenja z elektroni mogoče najti s formulo (1.23) prejšnjega odstavka. Vstavljanje te formule
, to razumemo

Število elektronov, prenesenih v prevodni pas, in s tem število nastalih lukenj bo sorazmerno z verjetnostjo. Ti elektroni in luknje so nosilci toka. Ker je prevodnost sorazmerna s številom nosilcev, mora biti sorazmerna tudi z izrazom. Posledično se električna prevodnost intrinzičnih polprevodnikov hitro povečuje s temperaturo in se spreminja po zakonu

kjer je  E- širina pasovne vrzeli,  0 - količina, ki se s temperaturo spreminja veliko počasneje kot eksponenta, zato jo v prvem približku lahko štejemo za konstanto.

Če na graf narišemo odvisnost ln  od T, potem za intrinzične polprevodnike dobimo ravno črto, prikazano na sliki 4. Iz naklona te ravne črte lahko določite pasovno vrzel  E.

Tipični polprevodniki so elementi skupine IV periodni sistem Mendelejev - germanij in silicij. Tvorijo mrežo tipa diamanta, v kateri je vsak atom povezan s kovalentnimi (parnimi elektronskimi) vezmi s štirimi sosednjimi atomi, ki so enako oddaljeni od njega. Običajno lahko to medsebojno razporeditev atomov predstavimo v obliki ravne strukture, prikazane na sl. 5. Skodelice z znakom označujejo pozitivno nabite atomske ostanke (tj. tisti del atoma, ki ostane po odstranitvi valenčnih elektronov), krogi z znakom - valenčni elektroni, dvojne črte - kovalentne vezi.

Pri dovolj visoki temperaturi lahko toplotno gibanje razbije posamezne pare in sprosti en sam elektron. Mesto, ki ga je elektron zapustil, preneha biti nevtralno in v njegovi bližini se pojavi presežek pozitivnega naboja , tj. nastane luknja (na sliki 5 je prikazana s pikčastim krogom). Na to mesto lahko skoči elektron iz enega od sosednjih parov. Posledično tudi luknja začne tavati po kristalu, kot sproščeni elektron.

Ko se prosti elektron sreča z luknjo, se ponovno združiti(poveži). To pomeni, da elektron nevtralizira presežek pozitivnega naboja, ki je prisoten v bližini luknje, in izgubi svobodo gibanja, dokler spet ne prejme dovolj energije iz kristalne mreže, da se sprosti. Posledica rekombinacije je sočasno izginotje prostega elektrona in luknje. V nivojskem diagramu postopek rekombinacije ustreza prehodu elektrona iz prevodnega pasu v enega od brezplačne stopnje valenčni pas.

V intrinzičnem polprevodniku se torej istočasno odvijata dva procesa: ustvarjanje po parih prostih elektronov in lukenj ter rekombinacija, ki vodi do izginotja po parih elektronov in lukenj. Verjetnost prvega procesa hitro narašča s temperaturo. Verjetnost rekombinacije je sorazmerna tako s številom prostih elektronov kot s številom lukenj. Posledično vsaka temperatura ustreza določeni ravnotežni koncentraciji elektronov in lukenj, ki se spreminja s temperaturo sorazmerno z izrazom.

Ko ni zunanjega električnega polja, se prevodni elektroni in luknje gibljejo naključno. Ko je polje vklopljeno, kaotično gibanje prekrije urejeno gibanje: elektroni proti polju in luknje v smeri polja. Premiki lukenj in elektronov vodijo do prenosa naboja vzdolž kristala. Posledično notranjo električno prevodnost določajo tako rekoč nosilci naboja dveh znakov - negativni elektroni in pozitivne luknje.

Upoštevajte, da pri dovolj visoki temperaturi notranjo prevodnost opazimo v vseh polprevodnikih brez izjeme. Vendar pa je v polprevodnikih, ki vsebujejo nečistoče, električna prevodnost sestavljena iz lastne prevodnosti in prevodnosti nečistoč.

Primesna prevodnost polprevodnikov

Prevodnost nečistoč se pojavi, če so nekateri atomi danega polprevodnika na vozliščih kristalne mreže zamenjani z atomi, katerih valenca se za eno razlikuje od valence glavnih atomov. Slika 6 običajno prikazuje mrežo germanija s primesjo atomov pentavalentnega fosforja. Za tvorbo kovalentnih vezi s svojimi sosedi atom fosforja potrebuje le štiri elektrone. Posledično se zdi, da je peti valenčni elektron odveč in se zlahka odcepi od atoma zaradi energije toplotnega gibanja in tvori tavajoči prosti elektron.

Za razliko od primera, obravnavanega v prejšnjem odstavku, nastanek prostega elektrona ne spremlja kršitev kovalentnih vezi, tj. nastanek lukenj. Čeprav se v bližini atoma nečistoče pojavi presežek pozitivnega naboja, je vezan na ta atom in se ne more premikati po rešetki.

Zahvaljujoč temu naboju lahko atom nečistoče zajame elektron, ki se mu približuje, vendar bo vez med zajetim elektronom in atomom krhka in se zlahka znova prekine zaradi toplotnih vibracij mreže.

Tako je v polprevodniku z nečistočo, katere valenca je za eno enoto večja od valence glavnih atomov, samo ena vrsta tokovnih nosilcev - elektroni. V skladu s tem pravimo, da ima takšen polprevodnik elektronsko prevodnost ali je polprevodnik n- vrsta (iz besede negativno - negativno). Atomi nečistoč, ki dovajajo prevodne elektrone, se imenujejo donatorji.

Klasična teorija električne prevodnosti kovin je nastala v začetku dvajsetega stoletja. Njegov ustanovitelj je bil nemški fizik Karl Rikke. Eksperimentalno je ugotovil, da prehod naboja skozi kovino ne vključuje prenosa atomov prevodnika, za razliko od tekočih elektrolitov. Vendar to odkritje ni pojasnilo, kaj točno je nosilec električni impulzi v strukturi kovine.

Poskusi znanstvenikov Stewarta in Tolmana, izvedenih leta 1916, so nam omogočili odgovoriti na to vprašanje. Ugotovili so, da so za prenos elektrike v kovinah odgovorni najmanjši nabiti delci - elektroni. To odkritje je bilo osnova za klasično elektronska teorija električna prevodnost kovin. Od tega trenutka se je začelo novo obdobje raziskave kovinskih prevodnikov. Zahvaljujoč pridobljenim rezultatom lahko danes uporabljamo gospodinjski aparati, proizvodna oprema, stroji in številne druge naprave.

Kako se električna prevodnost različnih kovin razlikuje?

Elektronska teorija električne prevodnosti kovin je bila razvita v raziskavah Paula Drudeja. Uspelo mu je odkriti takšno lastnost kot odpornost, ki jo opazimo pri prehodu električni tok skozi dirigent. V prihodnosti nam bo to omogočilo razvrščanje različne snovi po stopnji prevodnosti. Iz dobljenih rezultatov je enostavno razumeti, katera kovina je primerna za izdelavo določenega kabla. To je zelo pomembna točka, saj lahko nepravilno izbrani material povzroči požar zaradi pregrevanja zaradi prehoda presežnega napetostnega toka.

Srebrna kovina ima največjo električno prevodnost. Pri temperaturi +20 stopinj Celzija je 63,3 * 104 centimetrov-1. Toda izdelava ožičenja iz srebra je zelo draga, saj je precej redka kovina, ki se uporablja predvsem za izdelavo nakita in okrasnih predmetov ali plemenitih kovancev.

Kovina z največjo električno prevodnostjo med vsemi elementi bazne skupine je baker. Njegov indikator je 57 * 104 centimetrov-1 pri temperaturi +20 stopinj Celzija. Baker je eden najpogostejših prevodnikov, ki se uporabljajo v gospodinjstvu in industriji. Dobro prenaša stalne električne obremenitve, je vzdržljiv in zanesljiv. Toplota taljenje vam omogoča delo brez težav za dolgo časa v segretem stanju.

Po številčnosti se bakru kosa le aluminij, ki je po električni prevodnosti na četrtem mestu za zlatom. Uporablja se v omrežjih z nizko napetostjo, saj ima skoraj polovico tališče bakra in ne more prenesti ekstremnih obremenitev. Nadaljnjo porazdelitev mest lahko ugotovimo, če pogledamo tabelo električne prevodnosti kovin.

Omeniti velja, da ima katera koli zlitina veliko nižjo prevodnost kot čista snov. To je posledica združevanja strukturne mreže in posledično motenj normalnega delovanja elektronov. Na primer v proizvodnji bakrena žica material se uporablja z vsebnostjo nečistoč največ 0,1%, za nekatere vrste kablov pa je ta indikator še strožji - ne več kot 0,05%. Vsi navedeni indikatorji so električna prevodnost kovin, ki se izračuna kot razmerje med gostoto toka in velikostjo električnega polja v prevodniku.

Klasična teorija električne prevodnosti kovin

Osnovna načela teorije električne prevodnosti kovin vsebujejo šest točk. Prvič: visoka stopnja električne prevodnosti je povezana s prisotnostjo veliko število prosti elektroni. Drugič: električni tok nastane zaradi zunanjega vpliva na kovino, med katerim se elektroni premaknejo iz naključnega gibanja v urejeno.

Tretjič: jakost toka, ki teče skozi kovinski prevodnik, se izračuna po Ohmovem zakonu. Četrtič: drugačna številka elementarni delci v kristalna mreža vodi do neenake odpornosti kovin. Petič: električni tok v tokokrogu nastane takoj po začetku izpostavljenosti elektronom. Šestič: ko se notranja temperatura kovine poveča, se poveča tudi stopnja njene odpornosti.

Naravo električne prevodnosti kovin pojasnjuje druga točka določb. V mirnem stanju se vsi prosti elektroni kaotično vrtijo okoli jedra. Na tej točki se kovina ne more razmnoževati sama. električni naboji. Vendar se morate samo povezati zunanji vir udarca, saj se elektroni takoj zvrstijo v strukturirano zaporedje in postanejo nosilci električnega toka. Z naraščanjem temperature se električna prevodnost kovin zmanjšuje.

To je posledica dejstva, da oslabijo molekularne vezi v kristalni mreži, elementarni delci začnejo vrteti v še bolj kaotičnem vrstnem redu, zato postane vgrajevanje elektronov v vezje bolj zapleteno. Zato je treba sprejeti ukrepe za preprečevanje pregrevanja prevodnikov, saj to negativno vpliva na njihove lastnosti delovanja. Mehanizem električne prevodnosti kovin ni mogoče spremeniti zaradi trenutni zakoni fizika. Vendar je mogoče nevtralizirati negativne zunanje in notranje vplive, ki ovirajo normalen potek procesa.

Kovine z visoko električno prevodnostjo

Električna prevodnost alkalijske kovine se nahaja visoka stopnja, saj so njihovi elektroni šibko pritrjeni na jedro in se zlahka postavijo v želeno zaporedje. Toda za to skupino so značilna nizka tališča in ogromna kemična aktivnost, ki v večini primerov ne dovoljuje njihove uporabe za izdelavo žic.

Kovine z visoko električno prevodnostjo so ob odprtju zelo nevarne za človeka. Dotik gole žice bo povzročil električne opekline in močan udar na vseh področjih. notranji organi. To pogosto povzroči takojšnjo smrt. Zato se za varnost ljudi uporabljajo posebni izolacijski materiali.

Odvisno od uporabe so lahko trdni, tekoči ali plinasti. Toda vse vrste so zasnovane za eno funkcijo - izolacijo električnega toka znotraj vezja, tako da ne more vplivati zunanji svet. Električna prevodnost kovin se uporablja na skoraj vseh področjih moderno življenje ljudi, zato je zagotavljanje varnosti glavna prednostna naloga.

Delitev trdne snovi na prevodnike, polprevodnike in dielektrike je povezana s strukturo njihovih energijskih pasov. Teorija energijskih pasov je obravnavana v uvodu te serije del.

V kovini prevodni pas ni v celoti zapolnjen z elektroni, ampak le delno, približno do Fermijevega nivoja. Zaradi tega so elektroni v kovini prosti in se lahko pod vplivom šibkih električnih polj premikajo iz zasedenih nivojev na proste. Koncentracija prostih elektronov v kovini je visoka (približno ~ 10 28 m -3), zato temperatura in drugi zunanji dejavniki je slabo odvisno. Zaradi tega je glede na (6) temperaturna odvisnost prevodnost, in s tem odpornost, določajo spremembe v mobilnosti elektronov. V tem primeru je bistveno, da je elektronski plin v kovini degeneriran, tj. njegova energija ni temperatura, ampak koncentracija elektronov. Dejansko elektroni v kovini zasedajo ravni energije na Fermijev nivo, ki je nekaj elektronvoltov od "dna" valenčnega pasu. Toplotna energija elektronov (~) pri navadnih temperaturah je veliko manjša, reda ~ 10 -2 eV. Zato absorbirajte termalna energija le nekaj elektronov z zgornjih ravni lahko. Povprečna energija elektronov, tako ostane skoraj nespremenjena z naraščajočo temperaturo.

U elektronski plin, ki je v stanju degeneracije, hitrost kaotičnega gibanja elektronov prav tako ne določa temperatura telesa, temveč koncentracija nosilcev naboja. Te hitrosti so lahko desetkrat višje Povprečna hitrost toplotno gibanje, izračunano iz klasične teorije ( » 10 5 m/s), tj. »10 6 m/s.

Gibajoči se elektroni imajo tako korpuskularne kot valovne lastnosti. Valovna dolžina elektrona je določena z de Brogliejevo formulo:

, (8)

kje je Planckova konstanta,

Hitrost elektronov,

Efektivna masa elektron (pojem je uveden za opis gibanja njegovega nosilca v trdnem telesu).

Če v (8) nadomestimo vrednost hitrosti =10 6 m/s, dobimo de Broglievo valovno dolžino za elektron v kovini, ki je 0,4 – 0,9 nm.

Torej v kovinskih prevodnikih, kjer je elektronska valovna dolžina reda 0,5 nm, mikrodefekti povzročijo znatno sipanje valovanje elektronov. Hitrost usmerjenega gibanja elektronov se zmanjša, kar po (4) vodi do zmanjšanja mobilnosti. Mobilnost elektronov v kovini je relativno majhna. Tabela 1 prikazuje gibljivost elektronov za nekatere kovine in polprevodnike.

Tabela 1. Mobilnost elektronov v različne materiale pri =300 K

Z naraščajočo temperaturo se povečajo vibracije vozlišč rešetke in na poti usmerjenega gibanja elektronov se pojavi vse več ovir, električna prevodnost se zmanjša, upornost kovine pa se poveča.

Izkušnje kažejo, da je pri čistih kovinah odvisnost od temperature linearna:

, (9)