Zapisati Newtonove zakone vektorski obliki, se moramo še nekaj naučiti in določiti vektor pospeška. Ta vektor je enak časovnemu odvodu vektorja hitrosti in enostavno je pokazati, da so njegove komponente enake drugim odvodoma x, y in zšt t:

Po tem lahko Newtonove zakone zapišemo takole: ali ma = F, (11.13)

m(d 2 r/dt 2)=F (11,14)

sl. 11.6. Premikanje delcev v kratkem času Dt=t 2 -t 1 ,.

Zdaj se naloga dokazovanja invariantnosti Newtonovih zakonov glede na rotacije zmanjša na naslednje: dokazati moramo, da je (pospešek) vektor; to smo že storili. Nato morate dokazati, da je F (sila) vektor; to smo mi predvidevamo.Če je torej sila vektor, bo enačba (11.13) videti enako v vseh koordinatnih sistemih, saj vemo, da je tudi pospešek vektor. Zapisovanje enačb v obliki, ki eksplicitno ne vsebuje x, y, z, privlačno, ker nam ni treba izpisati tri enačbe vsakič, ko želimo napisati Newtonove zakone ali druge zakone fizike. Posnemamo, kako izgleda eno zakona, čeprav so v resnici seveda to trije zakoni za vsako os koordinatnega sistema, ker koli vektorska enačba vsebuje izjavo, da vse komponente so enake.

Dejstvo, da je pospešek stopnja spremembe vektorja hitrosti, pomaga najti pospešek v kateri koli navidezni težke okoliščine. Recimo, da ima delec, ki se giblje po neki kompleksni krivulji (sl. 11.7), hitrost v 1 v trenutku t 1 in malo kasneje, v trenutku t 2 , hitrost v 2. Kakšen je pospešek? odgovor: pospešek je enak razliki v hitrosti, deljeni s kratkim časovnim obdobjem; To pomeni, da morate poznati razliko v hitrosti. Kako lahko najdemo to razliko? Da bi našli razliko dveh vektorjev, narišemo vektor skozi konca vektorjev v 2 in v 1, z drugimi besedami, narišemo vektor D kot razliko teh dveh vektorjev. Prav? ne! To lahko storimo le, ko začela vektorji se nahajajo na eni točki! Odštej vektorje, pritrjene na različne točke, nesmiselno. Pazite se tega! Če želite odšteti vektorje, morate narisati drug diagram. Na sl. 11. 8 vektorjev v 1 in v 2 se prenaša vzporedno in sta enaka svojim dvojnikom, prikazanim na sl. 11.7.

sl. 11.7. Krivočrtna trajektorija.

sl. 11.8, Diagram za izračun pospeška.

Zdaj lahko govorimo o pospešku. Pospešek je seveda preprosto enak Dv/Dt. Zanimivo je, da lahko razliko v hitrosti razdelimo na dva dela: lahko si predstavljamo, da je pospešek sestavljen iz dve komponenti: Dv ║ - vektor, ki je vzporeden s tangento na pot, in vektor Dv ┴, ki je pravokoten na to tangento. Ti vektorji so prikazani na sl. 11.8. Pospešek tangente na pot je seveda enak samo spremembi dolžina vektor, tj. sprememba vrednosti hitrost v:

a ║ =dv/dt. (11.15)

Drugo, prečno komponento pospeška lahko enostavno izračunamo, če pogledamo sl. 11.7 in 11.8. zadaj kratek čas Dt je sprememba kota med v 1 in v 2 enaka majhnemu kotu Dq. Če je hitrost enaka v, to

Dv ┴ =vDq in pospešek a je enak

a ┴ =v(dq/dt).

Zdaj moramo vedeti Dq/Dt. To vrednost lahko najdete na naslednji način: če je v ta trenutek krivuljo lahko približno nadomestimo s krožnico s polmerom R, potem ker v času Dt delec bo šel na daljavo s=vDt, sprememba kota je

Dq=v(Dt/R) ali Dq/Dt=v/R.

Tako, kot smo že prej ugotovili,

Preučevanje naravnih pojavov na podlagi eksperimenta je možno le, če sledimo vsem fazam: opazovanje, hipoteza, eksperiment, teorija. Opazovanje nam bo omogočilo, da ugotovimo in primerjamo dejstva; hipoteza nam omogoča podrobno znanstveno razlago, ki zahteva eksperimentalna potrditev. Opazovanje gibanja teles je privedlo do zanimive ugotovitve: sprememba hitrosti telesa je možna le pod vplivom drugega telesa.

Na primer, če hitro tečete po stopnicah, potem morate na zavoju samo zgrabiti ograjo (spreminjanje smeri gibanja) ali pavzo (spreminjanje hitrosti), da ne trčite v nasprotno steno.

Opazovanja podobnih pojavov so privedla do nastanka veje fizike, ki preučuje vzroke za spremembe hitrosti teles ali njihove deformacije.

Osnove dinamike

Odgovorite na zakramentalno vprašanje, zakaj fizično telo tako ali drugače premika ali miruje, zahteva se dinamika.

Razmislimo o stanju mirovanja. Na podlagi koncepta lahko sklepamo: absolutno ni in ne more biti mirujoča telesa. Vsak predmet, ki miruje glede na eno referenčno telo, se premika glede na drugo. Na primer, knjiga, ki leži na mizi, je glede na mizo nepremična, če pa upoštevamo njen položaj glede na mimoidočo osebo, naredimo naraven zaključek: knjiga se premika.

Zato se štejejo v inercijski sistemi odštevanje. Kaj je to?

Inercialni okvir je referenčni okvir, v katerem telo miruje ali je enakomerno in nanj ne vpliva drugih predmetov ali predmetov.

V zgornjem primeru lahko referenčni okvir, povezan s tabelo, imenujemo inercialni. Oseba, ki se premika enakomerno in premočrtno, lahko služi kot referenčno telo ISO. Če je njegovo gibanje pospešeno, potem z njim ni mogoče povezati inercialnega CO.

Pravzaprav je tak sistem mogoče povezati s telesi, ki so togo pritrjena na površje Zemlje. Vendar sam planet ne more služiti kot referenčno telo za ISO, saj se enakomerno vrti okoli sebe lastna os. Telesa na površini imajo centripetalni pospešek.

Kaj je vztrajnost?

Pojav vztrajnosti je neposredno povezan z ISO. Se spomnite, kaj se zgodi, če se premikajoči avto nenadoma ustavi? Potniki so ogroženi, ko nadaljujejo potovanje. Ustavi ga lahko sedež spredaj ali varnostni pasovi. Ta proces je razložen z vztrajnostjo potnika. Je tako

Vztrajnost je pojav, ki vključuje ohranjanje konstantne hitrosti telesa brez vpliva drugih teles. Sopotnik je pod vplivom pasov ali sedežev. Tu pojava vztrajnosti ne opazimo.

Razlaga je v lastnostih telesa in glede na to je nemogoče takoj spremeniti hitrost predmeta. To je vztrajnost. Na primer, inertnost živega srebra v termometru omogoča, da se stolpec spusti, če termometer stresemo.

Merilo vztrajnosti je telesna masa. Med interakcijo se hitrost spreminja hitreje pri telesih z manjšo maso. Trk avtomobila v betonski zid za slednje poteka skoraj brez sledi. Avto je najpogosteje podvržen nepopravljivim spremembam: spremeni se hitrost, pride do znatnih deformacij. Izkazalo se je, da vztrajnost betonske stene bistveno presega vztrajnost avtomobila.

Ali je mogoče v naravi srečati pojav inercije? Stanje, v katerem je telo nepovezano z drugimi telesi - globok prostor, v katerem se giblje vesoljska ladja z ugasnjenimi motorji. Toda tudi v tem primeru je prisoten gravitacijski moment.

Osnovne količine

Preučevanje dinamike na eksperimentalni ravni vključuje izvajanje eksperimentov z meritvami fizikalne količine. Najbolj zanimivo:

pospešek kot merilo za hitrost spreminjanja hitrosti teles; označena je s črko a in merjena v m/s 2 ;
masa kot merilo vztrajnosti; označeno s črko m, merjeno v kg;
sila kot merilo medsebojnega delovanja teles; najpogosteje označen s črko F, merjeno v N (newtonih).

Razmerje med temi količinami je določeno v treh zakonih, ki jih je izpeljal največji angleški fizik. Newtonovi zakoni naj bi pojasnili zapletenost interakcije različna telesa. In tudi procesi, ki jih upravljajo. Pojme "pospešek", "sila", "masa" Newtonovi zakoni povezujejo z matematičnimi razmerji. Poskusimo ugotoviti, kaj to pomeni.

Delovanje samo ene sile je izjemen pojav. Na primer, umetni satelit, ki se giblje po orbiti okoli Zemlje, je pod vplivom samo gravitacije.

Rezultat

Delovanje več sil lahko nadomestimo z eno silo.

Geometrično vsoto sil, ki delujejo na telo, imenujemo rezultanta.

Točno o tem govorimo geometrijska vsota, saj je sila vektorska količina, ki ni odvisna samo od mesta nanosa, temveč tudi od smeri delovanja.

Na primer, če morate premakniti precej masivno omaro, lahko povabite prijatelje. S skupnimi močmi se doseže želeni rezultat. Lahko pa povabiš samo enega, zelo močan človek. Njegov trud je enak trudu vseh njegovih prijateljev. Silo, ki jo uporablja junak, lahko imenujemo rezultantna sila.

Newtonovi zakoni gibanja so oblikovani na podlagi koncepta "rezultante".

Zakon vztrajnosti

Newtonove zakone začnejo preučevati z najpogostejšim pojavom. Prvi zakon se običajno imenuje vztrajnostni zakon, ker ugotavlja vzroke za enakomernost pravokotno gibanje ali stanje mirovanja teles.

Telo se giblje enakomerno in premočrtno ali pa miruje, če nanj ne deluje nobena sila ali pa je to delovanje kompenzirano.

Lahko trdimo, da je rezultanta v tem primeru enaka nič. V tem stanju je na primer oseba, ki se premika z konstantna hitrost avto na ravnem odseku ceste. Učinek sile privlačnosti se kompenzira s silo, vlečna sila motorja pa je po velikosti enaka sili upora gibanja.

Lestenec na stropu miruje, saj je sila gravitacije kompenzirana z natezno silo njegovih pritrdilnih elementov.

Kompenziramo lahko samo tiste sile, ki delujejo na eno telo.

Newtonov drugi zakon

Rezultanto sil, ki delujejo na telo, definiramo kot zmnožek mase telesa in pospeška, pridobljenega pod vplivom sil.

2. Newtonov zakon (formula: F=ma) na žalost ne vzpostavlja vzročno-posledične zveze med in dinamiko. Ne more natančno navesti, kaj povzroča pospešek teles.

Formulirajmo drugače: pospešek, ki ga telo prejme, je premo sorazmeren z rezultanto sil in obratno sorazmeren z maso telesa.

Tako je mogoče ugotoviti, da se hitrost spreminja le glede na silo, ki deluje nanjo, in maso telesa.

2. Newtonov zakon, katerega formula je lahko naslednja: a = F/m, in vektorski obliki velja za temeljno, ker omogoča vzpostavljanje povezav med vejami fizike. Tu je a vektor pospeška telesa, F je rezultanta sile, m je masa telesa.

Pospešeno gibanje avtomobila je možno, če vlečna sila motorjev presega silo upora. Ko se poveča oprijem, se poveča tudi pospešek. Tovornjaki so opremljeni z motorji visoke moči, saj njihova teža znatno presega težo osebnega avtomobila.

Avtomobili, ustvarjeni za hitre dirke, so olajšani tako, da je nanje pritrjenih najmanj potrebnih delov, moč motorja pa je povečana do največjih možnih meja. Eden od najpomembnejše lastnostišportni avtomobili je čas pospeška do 100 km/h. Čim krajši je ta časovni interval, tem boljše so hitrostne lastnosti avtomobila.

Zakon interakcije

Newtonovi zakoni, ki temeljijo na naravnih silah, pravijo, da vsako interakcijo spremlja pojav para sil. Če žoga visi na nitki, doživi svoje delovanje. V tem primeru se nit raztegne tudi pod delovanjem kroglice.

Newtonove zakone dopolnjuje formulacija tretjega zakona. Na kratko gre takole: akcija je enaka reakciji. Kaj to pomeni?

Sile, s katerimi telesa delujejo druga na drugo, so enake po velikosti, nasprotne smeri in usmerjene vzdolž premice, ki povezuje središča teles. Zanimivo je, da jih ne moremo imenovati kompenzirane, ker delujejo na različna telesa.

Uporaba zakonov

Slavni problem "konj in voz" je lahko zmeden. Konj, vprežen v omenjeni voz, ga premakne z mesta. V skladu s tretjim Newtonovim zakonom ta dva predmeta delujeta drug na drugega z enakimi silami, vendar v praksi konj lahko premakne voz, kar se ne ujema z osnovnimi načeli zakona.

Rešitev je mogoče najti, če upoštevamo, da ta sistem teles ni zaprt. Cesta vpliva na obe telesi. Sila statičnega trenja, ki deluje na konjeva kopita, presega kotalno silo trenja koles voza. Navsezadnje se trenutek gibanja začne s poskusom premikanja vozička. Če se položaj spremeni, ga konj v nobenem primeru ne bo premaknil z mesta. Njegova kopita bodo drsela po cesti in premikanja ne bo.

Kot otrok, ko so se sankali drug z drugim, je lahko vsak naletel na tak primer. Če dva ali trije otroci sedijo na saneh, potem prizadevanja ene osebe očitno niso dovolj, da bi jih premaknili s svojega mesta.

Padec teles na zemeljsko površje, ki ga je razložil Aristotel (»Vsako telo pozna svoje mesto«), lahko na podlagi navedenega ovržemo. Predmet se premika proti zemlji z enako silo, kot se zemlja premika proti njemu. Veliko primerja njihove parametre več mase telesa), v skladu z drugim Newtonovim zakonom trdimo, da je pospešek telesa enako krat več pospeškov Zemlja. Opazujemo natanko spremembo hitrosti telesa; Zemlja se ne premakne iz svoje orbite.

Meje uporabnosti

Sodobna fizika ne zanika Newtonovih zakonov, temveč le ugotavlja meje njihove uporabnosti. Vse do začetka 20. stoletja fiziki niso dvomili, da ti zakoni pojasnjujejo vse naravne pojave.

1, 2, 3 Newtonov zakon v celoti razkriva razloge za obnašanje makroskopskih teles. Gibanje predmetov pri majhnih hitrostih je popolnoma opisano s temi postulati.

Poskus, da bi na njihovi podlagi razložili gibanje teles s hitrostmi blizu, je obsojen na neuspeh. Popolna sprememba lastnosti prostora in časa pri teh hitrostih ne dovoljuje uporabe Newtonove dinamike. Poleg tega zakoni spremenijo svojo obliko v neinercialnih FR. Za njihovo uporabo je uveden koncept vztrajnostne sile.

Newtonovi zakoni lahko pojasnijo gibanje astronomskih teles, pravila njihove lokacije in interakcije. Zakon univerzalna gravitacija je uveden v ta namen. Nemogoče je videti rezultat privlačnosti majhnih teles, ker je sila majhna.

Vzajemna privlačnost

Znana je legenda, po kateri se je gospodu Newtonu, ko je sedel na vrtu in opazoval padanje jabolk, porodila sijajna ideja: razložiti gibanje predmetov blizu površine Zemlje in gibanje na tleh. medsebojna privlačnost. To ni tako daleč od resnice. Opazovanja in natančni izračuni niso zadevali le padanja jabolk, ampak tudi gibanje Lune. Zakoni tega gibanja vodijo do zaključka, da se sila privlačnosti povečuje z večanjem mase medsebojno delujočih teles in zmanjšuje z večanjem razdalje med njimi.

Na podlagi drugega in tretjega Newtonovega zakona je zakon univerzalne gravitacije oblikovan takole: vsa telesa v vesolju se med seboj privlačijo s silo, usmerjeno vzdolž premice, ki povezuje središča teles, sorazmerno z masami teles in obratno sorazmerno s kvadratom razdalje med središči teles.

Matematični zapis: F = GMm/r 2, kjer je F sila privlačnosti, M, m so mase medsebojno delujočih teles, r je razdalja med njimi. Proporcionalni koeficient (G = 6,62 x 10 -11 Nm 2 /kg 2) imenujemo gravitacijska konstanta.

Fizikalni pomen: ta konstanta je enaka sili privlačnosti med dvema telesoma z maso 1 kg na razdalji 1 m. Jasno je, da je sila pri majhnih masah tako nepomembna, da jo lahko zanemarimo. Za planete, zvezde, galaksije je gravitacijska sila tako ogromna, da popolnoma določa njihovo gibanje.

Newtonov zakon privlačnosti pravi, da za izstrelitev raket potrebujete gorivo, ki je sposobno ustvariti tak reaktivni potisk, da premaga vpliv Zemlje. Hitrost, potrebna za to, je prva ubežna hitrost, enako 8 km/s.

Sodobna tehnologija izdelave raket omogoča izstrelitev postaj brez posadke kot umetni sateliti Sonca na druge planete, da jih raziščejo. Hitrost, ki jo razvije taka naprava, je druga kozmična hitrost, enaka 11 km/s.

Algoritem za uporabo zakonov

Rešitev dinamičnih problemov sledi določenemu zaporedju dejanj:

Analizirajte nalogo, ugotovite podatke, vrsto gibanja.
Nariši risbo z vsemi silami, ki delujejo na telo, in smerjo pospeška (če obstaja). Izberite koordinatni sistem.
Zapišite prvi ali drugi zakon, odvisno od prisotnosti telesnega pospeška, v vektorski obliki. Upoštevajte vse sile (rezultanta, Newtonovi zakoni: prva, če se hitrost telesa ne spreminja, druga, če je pospešek).
Enačbo prepišite v projekcijah na izbrane koordinatne osi.
Če dobljeni sistem enačb ne zadostuje, potem zapišite še druge: definicije sil, kinematične enačbe itd.
Rešite sistem enačb za želeno količino.
Izvedite dimenzijsko preverjanje, da ugotovite pravilnost dobljene formule.
Izračunaj.

Običajno so ti ukrepi povsem dovolj za rešitev katere koli standardne težave.

Da bi zapisali Newtonove zakone v vektorski obliki, se moramo naučiti še nekaj in določiti vektor pospeška. Ta vektor je enak časovnemu odvodu vektorja hitrosti in enostavno je pokazati, da so njegove komponente enake drugim odvodom x, y in z brez t:

Po tem lahko Newtonove zakone zapišemo na naslednji način:

Zdaj se naloga dokazovanja invariantnosti Newtonovih zakonov glede na rotacije zmanjša na naslednje: dokazati moramo, da je (pospešek) vektor; to smo že naredili. Potem morate dokazati, da je F (sila) vektor; To domnevamo. Če je torej sila vektor, bo enačba (11.13) videti enako v vseh koordinatnih sistemih, saj vemo, da je tudi pospešek vektor. Pisanje enačb v obliki, ki eksplicitno ne vsebuje x, y, z, je privlačno, ker nam ni treba pisati treh enačb vsakič, ko želimo napisati Newtonove zakone ali druge zakone fizike. Zapišemo nekaj, kar izgleda kot en zakon, čeprav so v resnici seveda to trije zakoni za vsako os koordinatnega sistema, saj vsaka vektorska enačba vsebuje trditev, da so vse komponente enake.

Dejstvo, da je pospešek stopnja spremembe vektorja hitrosti, pomaga najti pospešek v vseh na videz težkih okoliščinah. Recimo, da ima delec, ki se giblje po neki kompleksni krivulji (sl. 11.7), v trenutku t 1 hitrost v 1 in malo kasneje, v trenutku t 2, hitrost v 2. Kakšen je pospešek? Odgovor: pospešek je enak razliki v hitrosti, deljeni z majhnim časovnim obdobjem; To pomeni, da morate poznati razliko v hitrosti. Kako lahko najdemo to razliko? Da bi našli razliko dveh vektorjev, narišemo vektor skozi konca vektorjev v 2 in v 1, z drugimi besedami, narišemo vektor Δ kot razliko teh dveh vektorjev. Prav? ne! To lahko storimo le, če se izhodišča vektorjev nahajajo v isti točki! Nima smisla odštevati vektorjev, ki se nanašajo na različne točke. Pazite se tega! Če želite odšteti vektorje, morate narisati drug diagram.

Na sl. 11.8 Vektorja v 1 in v 2 se prenašata vzporedno in sta enaka svojim dvojnikom, prikazanim na sl. 11.7. Zdaj lahko govorimo o pospešku. Pospešek je seveda preprosto enak Δv/Δt. Zanimivo je omeniti, da lahko razliko v hitrosti razdelimo na dva dela: pospešek si lahko predstavljamo kot sestavljen iz dveh komponent; Δv || - vektor, ki je vzporeden s tangento na pot, in vektor Δv _|_, ki je pravokoten na to tangento. Ti vektorji so prikazani na sl. 11.8. Pospešek tangente na pot je seveda enak le spremembi dolžine vektorja, to je spremembi velikosti hitrosti v:

Drugo, prečno komponento pospeška lahko enostavno izračunamo, če pogledamo sl. 11.7 in 11.8. V kratkem času Δt je sprememba kota med v 1 in v 2 enaka majhnemu kotu ΔΘ. Če je vrednost hitrosti v, potem

pospešek a je enak

Zdaj moramo vedeti ΔΘ/Δt. To vrednost je mogoče najti na naslednji način: če je v danem trenutku mogoče krivuljo približno nadomestiti s krogom s polmerom R, potem ker bo delec v času Δt prepotoval razdaljo s = vΔt, je sprememba kota enaka
ΔΘ = v.Δt/R ali ΔΘ/Δt = v/R.

Tako, kot smo že prej ugotovili,

Newtonov zakon II v vektorju in koordinatna oblika

Dinamika gibanje naprej

Preambula o Newtonu: »Na božični večer leta 1642 je v Angliji prišlo do velikega nemira v družini kmeta iz srednjega razreda. Deček se je rodil tako majhen, da bi ga lahko kopali v pivskem vrčku.”

Rojen v vasi Woolsthorpe, njegov oče je umrl malo pred njegovim rojstvom. Pri njegovi vzgoji je sodelovala babica, ki je v njem videla bodočega kmeta. Vendar fant ni čutil želje po tem kmetijstvo in po končani šoli se je začel pripravljati na vpis na univerzo. Vpisal in diplomiral Univerza Cambridgeže 1665, 1669-1701 pa je tam vodil katedro.

Njegovo prvo delo je bilo na področju optike. Uporaba trikotnika steklena prizma je položil Bela svetloba na sedem barv (v spektru) in s tem dokazal njegovo kompleksnost (pojav disperzije), izumil je tudi prvi teleskop - refraktor, pri čemer je leče v teleskopu zamenjal z sferična zrcala. Že leta 1671 je znanstvenik izboljšal drugi refraktor, kar je bil razlog za njegovo izvolitev za člana Kraljeve družbe.

Njegova dela se nanašajo na mehaniko, optiko, astronomijo, matematiko, prav on je odkril zakon univerzalne gravitacije, razvil korpuskularna teorija lahek, razvit diferencial in integralni račun, pojasnil značilnosti gibanja lune.

a) Newtonov zakon II v vektorski obliki:

b) Razmerje med silo in impulzom:

(2)

Vektor rezultantne sile je enak prvemu odvodu vektorja gibalne količine m.t. po času.

Izraz se imenuje impulz sile.

Sprememba impulznega m.t. odvisno od trajanja sile, tj. ni odvisna samo od velikosti uporabljene sile, ampak tudi od časa njenega delovanja.

IZKUŠNJE:

Slika 1 prikazuje učinek impulza sile:

a) čas delovanja je kratek, zato se spodnja nit pretrga, ker masivno telo nima časa za gibanje;

b) čas delovanja sile je dolg, zato se zgornja nit pretrga, telo se je že začelo premikati, t.j. na zgornjo nit je začela delovati večja sila.

Rojen v vasi Woolsthorpe, njegov oče je umrl malo pred njegovim rojstvom. Pri njegovi vzgoji je sodelovala babica, ki je v njem videla bodočega kmeta. Vendar pa fant ni čutil nobene želje po kmetijstvu in se je po končani šoli začel pripravljati na vpis na univerzo. Leta 1665 je vstopil in diplomiral na Univerzi v Cambridgeu, v letih 1669-1701 pa je tam vodil oddelek.

Njegovo prvo delo je bilo na področju optike. S trikotno stekleno prizmo je belo svetlobo razgradil na sedem barv (na spekter) in s tem dokazal njeno kompleksnost (pojav disperzije), izumil je tudi prvi teleskop - refraktor, pri čemer je leče v teleskopu zamenjal s sferičnimi zrcali. Že leta 1671 je znanstvenik izboljšal drugi refraktor, kar je bil razlog za njegovo izvolitev za člana Kraljeve družbe.

Njegova dela se nanašajo na mehaniko, optiko, astronomijo, matematiko, prav on je odkril zakon univerzalne gravitacije, razvil korpuskularno teorijo svetlobe, razvil diferencialni in integralni račun ter razložil posebnosti gibanja lune.

a) Newtonov zakon II v vektorski obliki:

b) Razmerje med silo in impulzom:

(2)