Cila është faza? Çfarë do të thotë "faza e lëkundjes"?

Por sepse kthesat zhvendosen në hapësirë, atëherë EMF e induktuar në to nuk do të arrijë amplitudë dhe vlera zero në të njëjtën kohë.

momenti i fillimit kohë, EMF e kthesës do të jetë:

Në këto shprehje quhen këndet faza , ose faza . Këndet quhen faza fillestare . Këndi i fazës përcakton vlerën e emf në çdo kohë, dhe faza fillestare përcakton vlerën e emf në kohën fillestare.

Dallimi midis fazave fillestare të të dyjave sasitë sinusoidale quhet e njëjta frekuencë dhe amplitudë këndi i fazës

Duke e ndarë këndin e fazës me frekuencën këndore, marrim kohën e kaluar që nga fillimi i periudhës:

Paraqitja grafike e madhësive sinusoidale

U = (U 2 a + (U L - U c) 2)

Kështu, për shkak të pranisë së një këndi fazor, voltazhi U është gjithmonë më i vogël shuma algjebrike U a + U L + U C . Diferenca U L - U C = U p quhet komponenti i tensionit reaktiv.

Le të shqyrtojmë se si ndryshojnë rryma dhe voltazhi në një qark të serisë rrymë alternative.

Impedanca dhe këndi i fazës. Nëse i zëvendësojmë vlerat U a = IR në formulën (71); U L = lL dhe U C =I/(C), atëherë kemi: U = ((IR) 2 + 2), nga e cila marrim formulën për ligjin e Ohmit për një qark të rrymës alternative në seri:

I = U / ((R 2 + 2)) = U / Z (72)

Ku Z = (R 2 + 2) = (R 2 + (X L - X c) 2)

Vlera Z quhet rezistencë e plotë e qarkut, ajo matet në ohmë. Diferenca L - l/(C) quhet reaktancë e qarkut dhe shënohet me shkronjën X. Prandaj, rezistenca totale e qarkut

Z = (R 2 + X 2)

Marrëdhënia ndërmjet aktiveve, reaktive dhe impedancës së një qarku të rrymës alternative mund të merret gjithashtu duke përdorur teoremën e Pitagorës nga trekëndëshi i rezistencës (Fig. 193). Trekëndëshi i rezistencës A'B'C' mund të merret nga trekëndëshi i tensionit ABC (shih Fig. 192,b) nëse i ndajmë të gjitha anët e tij me rrymën I.

Këndi i zhvendosjes së fazës përcaktohet nga marrëdhënia midis rezistencave individuale të përfshira në një qark të caktuar. Nga trekëndëshi A’B’C (shih Fig. 193) kemi:

mëkati? = X/Z; cos? = R/Z; tg? = X/R

Për shembull, nëse rezistenca aktive R është dukshëm më e madhe reaktancë X, këndi është relativisht i vogël. Nëse ka një reaktancë të madhe induktive ose kapacitore të madhe në qark, atëherë këndi i zhvendosjes së fazës rritet dhe afrohet 90°. Ku, nëse reaksioni induktiv është më i madh se reaktansa kapacitiv, tensioni dhe e çon rrymën i me një kënd; nëse reaksioni kapacitiv është më i madh se reaktanca induktive, atëherë voltazhi mbetet prapa rrymës i për një kënd.

Një induktor ideal, një spirale e vërtetë dhe një kondensator në një qark të rrymës alternative.

Një spirale e vërtetë, ndryshe nga ajo ideale, ka jo vetëm induktivitet, por edhe rezistencë aktive, prandaj, kur rryma alternative rrjedh në të, shoqërohet jo vetëm nga një ndryshim i energjisë në fushën magnetike, por edhe nga një transformim. energji elektrike në një formë tjetër. Konkretisht, në telin e spirales, energjia elektrike shndërrohet në nxehtësi në përputhje me ligjin Lenz-Joule.

Më parë u zbulua se në një qark të rrymës alternative karakterizohet procesi i shndërrimit të energjisë elektrike në një formë tjetër fuqia aktive e qarkut P , dhe ndryshimi i energjisë në fushën magnetike është fuqia reaktive Q .

Në një spirale reale, ndodhin të dy proceset, d.m.th. fuqitë e saj aktive dhe reaktive janë të ndryshme nga zero. Prandaj, një spirale e vërtetë në qarkun ekuivalent duhet të përfaqësohet nga elementë aktivë dhe reaktivë.

Faza e lëkundjes plotë - argument funksion periodik, duke përshkruar një proces oscilues ose valor.

Faza e lëkundjes fillestar - vlera e fazës së lëkundjes (totali) në momentin fillestar të kohës, d.m.th. në t= 0 (për procesi oscilues), si dhe në momentin fillestar të kohës në origjinën e sistemit të koordinatave, d.m.th. në t= 0 në pikë ( x, y, z) = 0 (për procesi i valës).

Faza e lëkundjes(në inxhinieri elektrike) - argument i një funksioni sinusoidal (tension, rrymë), i numëruar nga pika ku vlera kalon nga zero në vlerë pozitive.

Faza e lëkundjes- lëkundje harmonike ( φ ) .

Madhësia φ, qëndrimi nën shenjën e funksionit të kosinusit ose të sinusit quhet faza e lëkundjes përshkruar nga ky funksion.

φ = ω៰ t

Si rregull, për fazën flitet në lidhje me lëkundjet harmonike ose valët monokromatike. Kur përshkruan një sasi të përjetuar dridhjet harmonike, për shembull, përdoret një nga shprehjet:

A cos ⁡ (ω t + φ 0) (\displaystyle A\cos(\omega t+\varphi _(0))), A sin ⁡ (ω t + φ 0) (\displaystyle A\sin(\omega t+\varphi _(0))), A e i (ω t + φ 0) (\displaystyle Ae^(i(\omega t+\varphi _(0)))).

Në mënyrë të ngjashme, kur përshkruhet një valë që përhapet në hapësirën njëdimensionale, për shembull, përdoren shprehjet e formës:

A cos ⁡ (k x − ω t + φ 0) (\displaystyle A\cos(kx-\omega t+\varphi _(0))), A sin ⁡ (k x − ω t + φ 0) (\displaystyle A\sin(kx-\omega t+\varphi _(0))), A e i (k x − ω t + φ 0) (\displaystyle Ae^(i(kx-\omega t+\varphi _(0)))),

për një valë në hapësirë ​​të çdo dimensioni (për shembull, në hapësirë ​​tredimensionale):

A cos ⁡ (k ⋅ r − ω t + φ 0) (\displaystyle A\cos(\mathbf (k) \cdot \mathbf (r) -\omega t+\varphi _(0))), A sin ⁡ (k ⋅ r − ω t + φ 0) (\displaystyle A\sin(\mathbf (k) \cdot \mathbf (r) -\omega t+\varphi _(0))), A e i (k ⋅ r − ω t + φ 0) (\displaystyle Ae^(i(\mathbf (k) \cdot \mathbf (r) -\omega t+\varphi _(0)))).

Faza e lëkundjes (totali) në këto shprehje është argument funksionet, d.m.th. shprehje e shkruar në kllapa; faza fillestare e lëkundjes - vlera φ 0, që është një nga termat e fazës totale. Duke folur për fazën e plotë, fjalën plot shpesh anashkalohet.

Lëkundjet me të njëjtat amplituda dhe frekuenca mund të ndryshojnë në fazë. Sepse ω៰ =2π/T, Kjo φ = ω៰t = 2π t/T.

Qëndrimi t/T tregon se sa periudha kanë kaluar që nga fillimi i lëkundjeve. Çdo vlerë kohore t , e shprehur në numrin e periudhave T , korrespondon me vlerën e fazës φ , të shprehura në radiane. Pra, me kalimin e kohës t=T/4 (periudha tremujore) φ=π/2, pas gjysmës së periudhës φ =π/2, pas një periudhe të tërë φ=2 π etj.

Sepse funksionet mëkat(...) dhe cos(...) përkojnë me njëra-tjetrën kur argumenti (d.m.th. faza) zhvendoset nga π / 2, (\displaystyle \pi /2,) atëherë, për të shmangur konfuzionin, është më mirë të përdoret vetëm një nga këto dy funksione për të përcaktuar fazën, dhe jo të dyja në të njëjtën kohë. Sipas konventës së zakonshme, konsiderohet një fazë argumenti është kosinus, jo sinus.

Kjo do të thotë, për procesin oscilues (shih më lart) faza (e plotë)

φ = ω t + φ 0 (\displaystyle \varphi =\omega t+\varphi _(0)),

për një valë në hapësirën njëdimensionale

φ = k x − ω t + φ 0 (\displaystyle \varphi =kx-\omega t+\varphi _(0)),

për një valë në hapësirën tredimensionale ose hapësirë ​​të çdo dimensioni tjetër:

φ = k r − ω t + φ 0 (\displaystyle \varphi =\mathbf (k) \mathbf (r) -\omega t+\varphi _(0)),

Ku ω (\displaystyle \omega)- frekuenca këndore (një vlerë që tregon se sa radianë ose gradë do të ndryshojë faza në 1 s; sa më e lartë të jetë vlera, aq më shpejt faza rritet me kalimin e kohës); t- koha; φ 0 (\displaystyle \varphi _(0))- faza fillestare (d.m.th., faza në t = 0); k- numri i valës; x- koordinata e pikës së vrojtimit të procesit valor në hapësirën njëdimensionale; k- vektor i valës; r- vektori i rrezes së një pike në hapësirë ​​(një grup koordinatash, për shembull, karteziane).

Në shprehjet e mësipërme, faza ka dimensionin e njësive këndore (radianët, shkallët). Faza e procesit oscilues, në analogji me procesin mekanik të rrotullimit, shprehet gjithashtu në cikle, domethënë fraksione të periudhës së procesit të përsëritur:

1 cikël = 2 π (\displaystyle \pi) radian = 360 gradë.

shprehjet analitike(në formula) përfaqësimi fazor në radianë përdoret kryesisht (dhe si parazgjedhje) paraqitja në gradë gjendet gjithashtu mjaft shpesh (me sa duket, si jashtëzakonisht e qartë dhe që nuk çon në konfuzion, pasi shenja e shkallës zakonisht nuk hiqet në asnjë; të folurit gojor, as në të dhënat). Tregimi i fazës në cikle ose periudha (përveç formulimeve verbale) është relativisht i rrallë në teknologji.

Ndonjëherë (në përafrimin thuajse klasike, ku përdoren valët kuazi monokromatike, d.m.th. afër monokromatikës, por jo rreptësisht monokromatike), si dhe në rrugën e formalizmit integral, ku valët mund të jenë larg nga monokromatike, megjithëse ende të ngjashme me monokromatike. ) konsiderohet faza, duke qenë funksion jolinear koha t dhe koordinatat hapësinore r, në parim, një funksion arbitrar.

Ju lutemi formatoni atë sipas rregullave të formatimit të artikullit.

Ilustrimi i diferencës së fazës midis dy lëkundjeve të së njëjtës frekuencë

Faza e lëkundjes- një sasi fizike e përdorur kryesisht për të përshkruar harmonike ose afër lëkundjeve harmonike, që ndryshojnë me kalimin e kohës (më shpesh në rritje uniforme me kohën), për një të dhënë amplituda(Për lëkundjet e amortizuara- në një amplitudë fillestare të caktuar dhe koeficienti i dobësimit) duke përcaktuar shtetin sistemi oscilues në çdo) ky moment koha. Njëlloj i zbatueshëm për t'u përshkruar valët, kryesisht - monokromatike ose afër monokromatikës.

Faza e lëkundjes(në telekomunikacion për një sinjal periodik f(t) me periudhë T) është fraksioni t/T e periudhës T, me të cilën t zhvendoset në lidhje me një origjinë arbitrare. Origjina e koordinatave zakonisht konsiderohet të jetë momenti i kalimit të mëparshëm të funksionit përmes zeros në drejtim nga vlerat negative në pozitive.

Në shumicën e rasteve, flitet për fazën në lidhje me lëkundjet harmonike (sinusoidale ose imagjinare eksponenciale) (ose valët monokromatike, gjithashtu eksponenciale sinusoidale ose imagjinare).

Për luhatje të tilla:

, , ,

ose valët

Për shembull, valët që përhapen në hapësirën njëdimensionale: , , , ose valët që përhapen në hapësirën tredimensionale (ose hapësirën e çdo dimensioni): , , ,

Faza e lëkundjes përcaktohet si argument i kësaj funksione (një nga të listuara, në secilin rast është e qartë nga konteksti cili), duke përshkruar harmonikën osciluese proces ose valë monokromatike.

Domethënë për fazën e lëkundjes

,

për një valë në hapësirën njëdimensionale

,

për një valë në hapësirën tredimensionale ose hapësirë ​​të çdo dimensioni tjetër:

,

ku - frekuencë këndore(sa më e lartë të jetë vlera, aq më shpejt faza rritet me kalimin e kohës), t- koha, - faza në t=0 - faza fillestare; k - numri i valës , x- koordinon, k - vektor i valës , x- set (kartezian) koordinatat, duke karakterizuar një pikë në hapësirë ​​( vektori i rrezes).

Faza shprehet në njësi këndore ( radianet , gradë) ose në cikle(aksione periudhë):

1 cikël = 2 radianë = 360 gradë.

  • Në fizikë, veçanërisht kur shkruhet formula, përfaqësimi radian i fazës përdoret kryesisht (dhe si parazgjedhje) matja e saj në cikle ose periudha (me përjashtim të formulimeve verbale) është përgjithësisht mjaft e rrallë, por matja në gradë ndodh mjaft shpesh (; me sa duket, si jashtëzakonisht eksplicite dhe që nuk çon në konfuzion, pasi është zakon që të mos hiqet kurrë shenja e shkallës as në të folur, as me shkrim), veçanërisht shpesh në aplikimet inxhinierike (të tilla si inxhinieria elektrike).

Ndonjëherë (në përafrim gjysmëklasik, ku përdoren valë të afërta me monokromatike, por jo rreptësisht monokromatike, si dhe në rrugën e formalizmit integral, ku valët mund të jenë larg nga monokromatike, edhe pse ende të ngjashme me monokromatike), faza konsiderohet e varur nga koha dhe koordinatat hapësinore. jo si funksion linear, por si, në parim, një funksion arbitrar i koordinatave dhe kohës:

Terma të ndërlidhura

Nëse dy valë (dy lëkundje) përputhen plotësisht me njëra-tjetrën, ata thonë se valët janë të vendosura në fazë. Nëse momentet e maksimumit të një lëkundjeje përkojnë me momentet e minimumit të një lëkundjeje tjetër (ose maksimumi i një vale përputhet me minimumin e një tjetre), ata thonë se lëkundjet (valët) janë në antifazë. Për më tepër, nëse valët janë identike (në amplitudë), si rezultat i shtimit, ndodh shkatërrimi i tyre i ndërsjellë (saktësisht, plotësisht - vetëm nëse valët janë monokromatike ose të paktën simetrike, duke supozuar se mediumi i përhapjes është linear, etj.).

Veprimi

Një nga më themeloret sasive fizike, mbi të cilin është ndërtuar përshkrim modern pothuajse çdo mjaftueshëm themelore sistemi fizik - veprim- në kuptimin e saj është një fazë.

Shënime


Fondacioni Wikimedia. 2010.

Shihni se çfarë është "faza e lëkundjes" në fjalorë të tjerë:

    Një argument në ndryshim periodik i funksionit që përshkruan lëkundjen. ose valë. procesi. Në harmoni lëkundjet u(x,t)=Acos(wt+j0), ku wt+j0=j f.c., A amplitudë, w frekuencë rrethore, t koha, j0 fillestare (fikse) f.c (në kohën t =0,… … Enciklopedi fizike

    faza e lëkundjes- (φ) Argumenti i një funksioni që përshkruan një madhësi që ndryshon sipas ligjit të lëkundjes harmonike. [GOST 7601 78] Temat e optikës, instrumente optike dhe matjet Kushtet e përgjithshme të lëkundjeve dhe valëve EN faza e lëkundjes DE Schwingungsphase FR... ... Udhëzues teknik i përkthyesit

    Argumenti funksionet cos(ωt + φ), duke përshkruar procesin oscilues harmonik (ω – frekuenca rrethore, t – koha, φ – FC fillestare, d.m.th. FC në momentin fillestar të kohës t = 0). F.c. është përcaktuar deri në një afat arbitrar...

    faza fillestare e lëkundjes- pradinė virpesių fazė statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. faza fillestare e lëkundjes vok. Anfangsschwingungsphase, f rus. faza fillestare e lëkundjes, f pranc. faza fillestare d lëkundjet, f … Automatikos Terminų žodynas

    - (nga greqishtja e paraqitjes fasis) periudha, etapa e zhvillimit të një dukurie, etapë. Faza e lëkundjes është një argument i një funksioni që përshkruan një proces oscilues harmonik ose një argument të një eksponenciale të ngjashme imagjinare. Ndonjëherë është thjesht një argument... ... Wikipedia

    Faza- Faza. Lëkundjet e lavjerrësve në të njëjtën fazë (a) dhe antifazë (b); f është këndi i devijimit të lavjerrësit nga pozicioni i ekuilibrit. FAZA (nga pamja e greqishtes phasis), 1) një moment i caktuar në zhvillimin e çdo procesi (social, ... ... I ilustruar fjalor enciklopedik

    - (nga pamja e greqishtes phasis), 1) një moment i caktuar në zhvillimin e çdo procesi (social, gjeologjik, fizik etj.). Në fizikë dhe teknologji, faza e lëkundjes është gjendja e procesit oscilues në një... ... Enciklopedia moderne

    - (nga pamja e greqishtes phasis) ..1) një moment i caktuar në zhvillimin e çdo procesi (social, gjeologjik, fizik etj.). Në fizikë dhe teknologji, faza e lëkundjes është gjendja e procesit oscilues në një... ... Fjalori i madh enciklopedik

    Faza (nga greqishtja phasis √ pamja), periudha, faza e zhvillimit të një dukurie; shih gjithashtu Faza, faza e lëkundjes... Enciklopedia e Madhe Sovjetike

    Y; dhe. [nga greqishtja Faza paraqitja] 1. Një stad, periudhë, stad zhvillimi i veçantë i të cilit l. fenomen, proces etj. Fazat kryesore të zhvillimit të shoqërisë. Fazat e procesit të ndërveprimit ndërmjet kafshës dhe florës. Hyni në lojën tuaj të re, vendimtare,... fjalor enciklopedik

Funksionon cos (wt + j), duke përshkruar procesin oscilues harmonik (w√ frekuenca rrethore, t √ koha, j√ fc fillestare, d.m.th. fc në momentin fillestar të kohës t = 0). Faktori i funksionit përcaktohet deri në një term arbitrar që është shumëfish i 2p. Zakonisht, vetëm ndryshimet në f.c të proceseve të ndryshme harmonike janë të rëndësishme. Për lëkundjet me të njëjtën frekuencë, ndryshimi midis faktorëve të fazës është gjithmonë i barabartë me diferencën midis faktorëve të fazës fillestare j1 √ j2 dhe nuk varet nga fillimi i kohës. Për lëkundjet e frekuencave të ndryshme w1 dhe w2, marrëdhëniet fazore karakterizohen nga ndryshimi i reduktuar i frekuencës j1 - (w1 / w2) × j2, i cili gjithashtu nuk varet nga origjina e kohës. Perceptimi dëgjimor i drejtimit të mbërritjes së zërit shoqërohet me ndryshimin e valëve fc që vijnë në njërin dhe tjetrin vesh.

Wikipedia

Faza e lëkundjes

Faza e lëkundjes i plotë - argument i një funksioni periodik që përshkruan një proces oscilues ose valor.

Faza e lëkundjes fillestar - vlera e fazës së lëkundjes në momentin fillestar të kohës, d.m.th. në t= 0, si dhe në momentin fillestar të kohës në origjinën e sistemit të koordinatave, d.m.th. në t= 0 në pikë ( x, y, z) = 0 .

Faza e lëkundjes, numëruar nga pika ku vlera kalon nga zero në një vlerë pozitive.

Si rregull, për fazën flitet në lidhje me lëkundjet harmonike ose valët monokromatike. Kur përshkruani një sasi që përjeton lëkundje harmonike, për shembull, përdoret një nga shprehjet:

A cos( ω t + φ ), A mëkat ( ω t + φ ), Ae.

Në mënyrë të ngjashme, kur përshkruhet një valë që përhapet në hapësirën njëdimensionale, për shembull, përdoren shprehjet e formës:

A cos( kx − ω t + φ ), A mëkat ( kx − ω t + φ ), Ae,

për një valë në hapësirë ​​të çdo dimensioni:

$A \cos(\mathbf k\cdot \mathbf r - \omega t + \varphi _0)$, $A \sin(\mathbf k\cdot \mathbf r - \omega t + \varphi _0)$, $A e^(i(\mathbf k\cdot \mathbf r - \omega t + \varphi _0))$.

Faza e lëkundjeve në këto shprehje është argument funksionet, d.m.th. shprehje e shkruar në kllapa; faza fillestare e lëkundjes - vlera φ , që është një nga termat e fazës totale. Duke folur për fazën e plotë, fjalën plot shpesh anashkalohet.

Meqenëse funksionet sin dhe cos përkojnë me njëri-tjetrin kur argumenti zhvendoset me π /2,  atëherë, për të shmangur konfuzionin, është më mirë të përdoret vetëm një nga këto dy funksione për të përcaktuar fazën, dhe jo të dyja në të njëjtën kohë. Sipas konventës së zakonshme, konsiderohet një fazë argumenti është kosinus, jo sinus.

Kjo është, për procesin oscilues

φ  = ω t + φ ,

për një valë në hapësirën njëdimensionale

φ  = kx − ω t + φ ,

për një valë në hapësirën tredimensionale ose hapësirë ​​të çdo dimensioni tjetër:

$\varphi = \mathbf k\mathbf r - \omega t + \varphi _0$,

Ku ω - frekuenca këndore (një vlerë që tregon se sa radianë ose gradë do të ndryshojë faza në 1 s; sa më e lartë të jetë vlera, aq më shpejt faza rritet me kalimin e kohës); t- koha; φ - faza fillestare (d.m.th., faza në t = 0); k- numri i valës; x- koordinata e pikës së vrojtimit të procesit valor në hapësirën njëdimensionale; k- vektor i valës; r- vektori i rrezes së një pike në hapësirë ​​(një grup koordinatash, për shembull, karteziane).

Në shprehjet e mësipërme, faza ka dimensionin e njësive këndore (radianët, shkallët). Faza e procesit oscilues, në analogji me procesin mekanik të rrotullimit, shprehet gjithashtu në cikle, domethënë fraksione të periudhës së procesit të përsëritur:

1 cikël = 2 π radian = 360 gradë.

Në shprehjet analitike në teknologji është relativisht e rrallë.

Ndonjëherë (në përafrimin thuajse klasike, ku përdoren valët pothuajse monokromatike, d.m.th. afër monokromatike, por jo rreptësisht monokromatike), si dhe në formalizmin e integralit të rrugës, ku valët mund të jenë larg nga monokromatike, megjithëse ende të ngjashme. në monokromatike) konsiderohet faza, e cila është një funksion jolinear i kohës t dhe koordinatat hapësinore r, në parim, një funksion arbitrar:

$\varphi = \varphi(\mathbf r, t).$



Ju pëlqeu artikulli? Ndani me miqtë tuaj!