Sipas formës së trajektores, lëvizja ndahet në:
A) drejtvizore- trajektorja është segment i drejtë;
b) lakuar- trajektorja është një segment i një kurbë.

Rrugaështë gjatësia e trajektores që përshkruan një pikë materiale gjatë një periudhe të caktuar kohe. Kjo është një sasi skalare.
Duke lëvizurështë një vektor lidhës pozicioni fillestar pika materiale me pozicionin e tij përfundimtar (shih figurën).

Është shumë e rëndësishme të kuptojmë se si një rrugë ndryshon nga një lëvizje. Më së shumti dallimi kryesorështë se lëvizja është një vektor me fillim në pikën e nisjes dhe mbarim në pikën e destinacionit (nuk ka fare rëndësi se çfarë rruge mori kjo lëvizje). Dhe rruga është, përkundrazi, një sasi skalare që pasqyron gjatësinë e trajektores së përshkuar.

Lëvizja e njëtrajtshme lineare quhet një lëvizje në të cilën një pikë materiale bën të njëjtat lëvizje gjatë çdo periudhe të barabartë kohore
Shpejtësia e lëvizjes uniforme lineare quhet raporti i lëvizjes me kohën gjatë së cilës ndodhi kjo lëvizje:

Për jo lëvizje uniforme përdorni konceptin shpejtësi mesatare. Shpejtësia mesatare shpesh futet si sasi skalare. Kjo është shpejtësia e një lëvizjeje të tillë uniforme në të cilën trupi përshkon të njëjtën rrugë në të njëjtën kohë si me lëvizje të pabarabartë:

Shpejtësia e menjëhershme quhet shpejtësia e një trupi në një pikë të caktuar të trajektores ose në për momentin koha.
Përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme lëvizje drejtvizore - kjo është një lëvizje drejtvizore në të cilën shpejtësia e menjëhershme për çdo periudhë të barabartë kohore ndryshon me të njëjtën sasi

Varësia e koordinatave të trupit nga koha në lëvizje drejtvizore uniforme ka formën: x = x 0 + V x t, ku x 0 është koordinata fillestare e trupit, V x është shpejtësia e lëvizjes.
Rënia e lirë quhet lëvizje e përshpejtuar uniformisht me nxitim konstant g = 9,8 m/s 2, e pavarur nga masa e trupit që bie. Ndodh vetëm nën ndikimin e gravitetit.

Shpejtësia e rënies së lirë llogaritet duke përdorur formulën:

Lëvizja vertikale llogaritet duke përdorur formulën:

Një lloj lëvizjeje e një pike materiale është lëvizja në një rreth. Me një lëvizje të tillë, shpejtësia e trupit drejtohet përgjatë një tangjente të tërhequr në rreth në pikën ku ndodhet trupi (shpejtësia lineare). Ju mund të përshkruani pozicionin e një trupi në një rreth duke përdorur një rreze të tërhequr nga qendra e rrethit në trup. Zhvendosja e një trupi kur lëviz në një rreth përshkruhet duke rrotulluar rrezen e rrethit që lidh qendrën e rrethit me trupin. Raporti i këndit të rrotullimit të rrezes me periudhën kohore gjatë së cilës ndodhi ky rrotullim karakterizon shpejtësinë e lëvizjes së trupit në një rreth dhe quhet shpejtësia këndore ω:

Shpejtësia këndore lidhet me shpejtësi lineare raporti

ku r është rrezja e rrethit.
Koha që i duhet trupit për të përshkruar kthesë të plotë, thirri periudha e qarkullimit. Madhësia, periudha e anasjelltë- Frekuenca e qarkullimit - ν

Meqenëse gjatë lëvizjes së njëtrajtshme në një rreth moduli i shpejtësisë nuk ndryshon, por drejtimi i shpejtësisë ndryshon, me një lëvizje të tillë ka nxitim. Ata e thërrasin atë nxitimi centripetal , drejtohet në mënyrë radiale drejt qendrës së rrethit:

Konceptet dhe ligjet bazë të dinamikës

Pjesa e mekanikës që studion arsyet që shkaktuan nxitimin e trupave quhet dinamika

Ligji i parë i Njutonit:
Ekzistojnë sisteme referimi në lidhje me të cilat një trup ruan shpejtësinë e tij konstante ose është në qetësi nëse trupat e tjerë nuk veprojnë mbi të ose veprimi i trupave të tjerë kompensohet.
Vetia e një trupi për të mbajtur një gjendje pushimi ose lëvizje të njëtrajtshme lineare kur është e ekuilibruar forcat e jashtme duke vepruar në të quhet inercia. Fenomeni i mbajtjes së shpejtësisë së një trupi nën forcat e jashtme të balancuara quhet inerci. Sistemet e referencës inerciale janë sisteme në të cilat plotësohet ligji i parë i Njutonit.

Parimi i relativitetit të Galileos:
në të gjitha sistemet inerciale duke numëruar në të njëjtën kohë kushtet fillestare Të gjitha dukuritë mekanike procedohet në të njëjtën mënyrë, d.m.th. subjekt i të njëjtave ligje
Peshaështë një masë e inercisë së trupit
Forcaështë një masë sasiore e bashkëveprimit të trupave.

Ligji i dytë i Njutonit:
Forca që vepron mbi një trup është e barabartë me produktin e masës së trupit dhe nxitimin e dhënë nga kjo forcë:
$F↖(→) = m⋅a↖(→)$

Shtimi i forcave konsiston në gjetjen e rezultateve të disa forcave, e cila prodhon të njëjtin efekt si disa forca që veprojnë njëkohësisht.

Ligji i tretë i Njutonit:
Forcat me të cilat veprojnë dy trupa mbi njëri-tjetrin ndodhen në të njëjtën vijë të drejtë, të barabarta në madhësi dhe të kundërta në drejtim:
$F_1↖(→) = -F_2↖(→) $

Ligji III i Njutonit thekson se veprimi i trupave mbi njëri-tjetrin është në natyrën e ndërveprimit. Nëse trupi A vepron në trupin B, atëherë trupi B vepron në trupin A (shih figurën).

Ose me pak fjalë, forca e veprimit është e barabartë me forcën e reagimit. Shpesh lind pyetja: pse një kal tërheq një sajë nëse këto trupa ndërveprojnë me të forca të barabarta? Kjo është e mundur vetëm përmes ndërveprimit me trupin e tretë - Tokën. Forca me të cilën thundrat shtypin në tokë duhet të jetë më e madhe se forca e fërkimit të sajë në tokë. Përndryshe, thundrat do të rrëshqasin dhe kali nuk do të lëvizë.
Nëse një trup i nënshtrohet deformimit, lindin forca që parandalojnë këtë deformim. Forca të tilla quhen forcat elastike.

Ligji i Hukut shkruar në formë

ku k është ngurtësia e sustës, x është deformimi i trupit. Shenja “−” tregon se forca dhe deformimi drejtohen në drejtime të ndryshme.

Kur trupat lëvizin në raport me njëri-tjetrin, lindin forca që pengojnë lëvizjen. Këto forca quhen forcat e fërkimit. Bëhet dallimi midis fërkimit statik dhe fërkimit rrëshqitës. Forca e fërkimit rrëshqitës llogaritur me formulë

ku N është forca e reagimit mbështetës, μ është koeficienti i fërkimit.
Kjo forcë nuk varet nga zona e trupave të fërkimit. Koeficienti i fërkimit varet nga materiali nga i cili janë bërë trupat dhe cilësia e trajtimit të sipërfaqes së tyre.

Fërkimi statik ndodh nëse trupat nuk lëvizin në raport me njëri-tjetrin. Forca statike e fërkimit mund të ndryshojë nga zero në një vlerë maksimale të caktuar

Nga forcat gravitacionale janë forcat me të cilat çdo dy trupa tërhiqen nga njëri-tjetri.

Këtu R është distanca midis trupave. Ligji i gravitetit universal në këtë formë është i vlefshëm ose për pikat materiale ose për trupat sferikë.

Pesha trupore quhet forca me të cilën trupi shtyp një mbështetëse horizontale ose e shtrin pezullimin.

Graviteti- kjo është forca me të cilën të gjithë trupat tërhiqen nga Toka:

Me një mbështetje të palëvizshme, pesha e trupit është e barabartë në madhësi me forcën e gravitetit:

Nëse një trup lëviz vertikalisht me nxitim, pesha e tij do të ndryshojë.
Kur një trup lëviz me nxitim lart, pesha e tij

Mund të shihet se pesha trupore më shumë peshë trupi në qetësi.

Kur një trup lëviz me nxitim në rënie, pesha e tij

Në këtë rast, pesha e trupit më pak peshë trupi në qetësi.

Papeshëështë lëvizja e një trupi në të cilin nxitimi i tij është i barabartë me nxitimin rënia e lirë, d.m.th. a = g. Kjo është e mundur nëse në trup vepron vetëm një forcë - graviteti.
Sateliti artificial i Tokës- Ky është një trup që ka një shpejtësi V1 të mjaftueshme për të lëvizur në një rreth rreth Tokës
Ekziston vetëm një forcë që vepron në satelitin e Tokës - forca e gravitetit të drejtuar drejt qendrës së Tokës
Së pari shpejtësia e arratisjes - kjo është shpejtësia që duhet t'i jepet trupit në mënyrë që ai të rrotullohet rreth planetit në një orbitë rrethore.

ku R është distanca nga qendra e planetit në satelit.
Për Tokën, afër sipërfaqes së saj, shpejtësia e parë e ikjes është e barabartë me

1.3. Konceptet dhe ligjet bazë të statikës dhe hidrostatikës

Gjendja e ekuilibrit të levës:
shuma algjebrike e momenteve të të gjitha forcave që rrotullojnë trupin është e barabartë me zero.
Presioniështë një sasi fizike e barabartë me raportin e forcës që vepron në një platformë pingul me këtë forcë me sipërfaqen e platformës:

E vlefshme për lëngjet dhe gazrat Ligji i Paskalit:
presioni përhapet në të gjitha drejtimet pa ndryshime.
Nëse një lëng ose gaz është në një fushë graviteti, atëherë çdo shtresë sipër shtyp shtresat më poshtë dhe ndërsa lëngu ose gazi zhyten brenda, presioni rritet. Për lëngjet

ku ρ është dendësia e lëngut, h është thellësia e depërtimit në lëng.

Një lëng homogjen në enët komunikuese vendoset në të njëjtin nivel. Nëse lëngu me dendësi të ndryshme derdhet në bërrylat e enëve komunikuese, atëherë lëngu me dendësi më të madhe instaluar në një lartësi më të ulët. Në këtë rast

Lartësitë e kolonave të lëngshme janë në përpjesëtim të zhdrejtë me dendësinë:

Presë hidraulikeështë një enë e mbushur me vaj ose lëng tjetër, në të cilën priten dy vrima, të mbyllura me pistona. Pistonët kanë zonë të ndryshme. Nëse një forcë e caktuar zbatohet në një piston, atëherë forca e aplikuar në pistonin e dytë rezulton të jetë e ndryshme.
Kështu, presa hidraulike shërben për të kthyer madhësinë e forcës. Meqenëse presioni nën piston duhet të jetë i njëjtë, atëherë

Pastaj A1 = A2.
Një trup i zhytur në një lëng ose gaz veprohet nga një forcë lëvizëse lart nga ana e këtij lëngu ose gazi, e cila quhet me fuqinë e Arkimedit
Madhësia e forcës së lëvizshmërisë përcaktohet nga Ligji i Arkimedit: një trup i zhytur në një lëng ose gaz vepron nga një forcë lëvizëse e drejtuar vertikalisht lart dhe e barabartë me peshën lëng ose gaz i zhvendosur nga një trup:

ku ρ lëngu është dendësia e lëngut në të cilin është zhytur trupi; V zhytja është vëllimi i pjesës së zhytur të trupit.

Gjendja lundruese e trupit- një trup noton në një lëng ose gaz kur forca lëvizëse që vepron mbi trup është e barabartë me forcën e gravitetit që vepron në trup.

1.4. Ligjet e ruajtjes

Momenti është një sasi vektoriale. [p] = kg m/s. Së bashku me impulsin e trupit, ata shpesh përdorin impulsi i pushtetit. Ky është produkt i forcës dhe kohëzgjatja e veprimit të saj
Ndryshimi në momentin e një trupi është i barabartë me momentin e forcës që vepron në këtë trup. Për sistem i izoluar trupat (një sistem trupat e të cilit ndërveprojnë vetëm me njëri-tjetrin) ekzekutohet ligji i ruajtjes së momentit: shuma e impulseve të trupave të një sistemi të izoluar para bashkëveprimit është e barabartë me shumën e impulseve të trupave të njëjtë pas bashkëveprimit.
Punë mekanike quhet një sasi fizike që është e barabartë me produktin e forcës që vepron në trup, zhvendosjen e trupit dhe kosinusin e këndit midis drejtimit të forcës dhe zhvendosjes:

Fuqiaështë puna e bërë për njësi të kohës:

Aftësia e një trupi për të bërë punë karakterizohet nga një sasi e quajtur energji. Energjia mekanike ndahet në kinetike dhe potenciale. Nëse një trup mund të bëjë punë për shkak të lëvizjes së tij, thuhet se ka energjia kinetike. Energjia kinetike lëvizje përpara pika materiale llogaritet me formulë

Nëse një trup mund të bëjë punë duke ndryshuar pozicionin e tij në raport me trupat e tjerë ose duke ndryshuar pozicionin e pjesëve të trupit, ai ka energji potenciale. Shembull energji potenciale: një trup i ngritur mbi tokë, energjia e tij llogaritet me formulë

ku h është lartësia e ngritjes

Energjia e ngjeshur e pranverës:

ku k është koeficienti i ngurtësisë së sustës, x është deformimi absolut i sustës.

Shuma e energjisë potenciale dhe kinetike është energji mekanike. Për një sistem të izoluar trupash në mekanikë, ligji i ruajtjes energji mekanike : nëse nuk ka forca fërkimi midis trupave të një sistemi të izoluar (ose forca të tjera që çojnë në shpërndarjen e energjisë), atëherë shuma e energjive mekanike të trupave të këtij sistemi nuk ndryshon (ligji i ruajtjes së energjisë në mekanikë) . Nëse ka forca fërkimi midis trupave të një sistemi të izoluar, atëherë gjatë bashkëveprimit një pjesë e energjisë mekanike të trupave shndërrohet në energji të brendshme.

1.5. Dridhjet dhe valët mekanike

Vlera e A është e barabartë me më të madhin vlerë absolute sasia fizike luhatëse x quhet amplituda e lëkundjeve. Shprehja α = ωt + ϕ përcakton vlerën e x në një kohë të caktuar dhe quhet faza e lëkundjes. Periudha Tështë koha që i duhet një trupi oscilues për të përfunduar një lëkundje të plotë. Frekuenca lëkundjet periodike është numri i lëkundjeve të plota të kryera për njësi të kohës:

Frekuenca matet në s -1. Kjo njësi quhet herc (Hz).

Lavjerrësi matematikorështë një pikë materiale me masë m e varur në një fije të pazgjatshme pa peshë dhe që lëkundet në një rrafsh vertikal.
Nëse njëri skaj i sustës është i palëvizshëm dhe një trup me masë m është ngjitur në skajin tjetër të tij, atëherë kur trupi hiqet nga pozicioni i ekuilibrit, susta do të shtrihet dhe lëkundjet e trupit në susta do të ndodhin në rrafshi horizontal ose vertikal. Një lavjerrës i tillë quhet lavjerrës pranveror.

Periudha e lëkundjeve lavjerrës matematikor përcaktuar nga formula

ku l është gjatësia e lavjerrësit.

Periudha e lëkundjes së një ngarkese në një sustë përcaktuar nga formula

ku k është ngurtësia e sustës, m është masa e ngarkesës.

Përhapja e dridhjeve në media elastike.
Një mjedis quhet elastik nëse ka forca ndërveprimi midis grimcave të tij. Valët janë procesi i përhapjes së dridhjeve në media elastike.
Vala quhet tërthore, nëse grimcat e mediumit lëkunden në drejtime pingul me drejtimin e përhapjes së valës. Vala quhet gjatësore, nëse dridhjet e grimcave të mediumit ndodhin në drejtim të përhapjes së valës.
Gjatësia e valësështë distanca midis dy pikave më të afërta që lëkunden në të njëjtën fazë:

ku v është shpejtësia e përhapjes së valës.

Valët e zërit quhen valë në të cilat ndodhin lëkundje me frekuenca nga 20 deri në 20 000 Hz.
Shpejtësia e zërit është e ndryshme në mjedise të ndryshme. Shpejtësia e zërit në ajër është 340 m/s.
Valët tejzanor quhen valë frekuenca e lëkundjeve të të cilave kalon 20 000 Hz. Valët tejzanor nuk perceptohen nga veshi i njeriut.

Në këtë mësim do të shikojmë karakteristikë e rëndësishme lëvizje e pabarabartë- nxitimi. Përveç kësaj, ne do të shqyrtojmë lëvizjen e pabarabartë me nxitim të vazhdueshëm. Një lëvizje e tillë quhet gjithashtu e përshpejtuar ose e ngadalësuar në mënyrë uniforme. Së fundi, ne do të flasim se si të përshkruajmë grafikisht varësinë e shpejtësisë së një trupi nga koha në lëvizje e përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme.

Detyrë shtëpie

Duke zgjidhur problemet për këtë mësim, mund të përgatiteni për pyetjet 1 të GIA dhe pyetjet A1, A2 të Provimit të Unifikuar të Shtetit.

1. Detyrat 48, 50, 52, 54 sb. problemet A.P. Rymkevich, ed. 10.

2. Shkruani varësinë e shpejtësisë nga koha dhe vizatoni grafikët e varësisë së shpejtësisë së trupit nga koha për rastet e paraqitura në Fig. 1, rastet b) dhe d). Shënoni pikat e kthesës në grafikë, nëse ka.

3. Konsideroni pyetjet e mëposhtme dhe përgjigjet e tyre:

Pyetje. A është nxitimi për shkak të gravitetit një nxitim siç përkufizohet më sipër?

Përgjigju. Sigurisht që është. Përshpejtimi i gravitetit është nxitimi i një trupi që bie lirshëm nga një lartësi e caktuar (rezistenca e ajrit duhet të neglizhohet).

Pyetje.Çfarë do të ndodhë nëse nxitimi i trupit drejtohet pingul me shpejtësinë e trupit?

Përgjigju. Trupi do të lëvizë në mënyrë uniforme rreth rrethit.

Pyetje. A është e mundur të llogaritet tangjentja e një këndi duke përdorur një raportor dhe një llogaritës?

Përgjigju. Jo! Sepse nxitimi i përftuar në këtë mënyrë do të jetë pa dimension, dhe dimensioni i nxitimit, siç e treguam më herët, duhet të ketë dimensionin m/s 2.

Pyetje.Çfarë mund të thuhet për lëvizjen nëse grafiku i shpejtësisë kundrejt kohës nuk është i drejtë?

Përgjigju. Mund të themi se nxitimi i këtij trupi ndryshon me kalimin e kohës. Një lëvizje e tillë nuk do të përshpejtohet në mënyrë uniforme.

Në këtë temë do të shohim një lloj lëvizjeje shumë të veçantë të lëvizjes së parregullt. Bazuar në kontrast me lëvizjen uniforme, lëvizja e pabarabartë është lëvizje me shpejtësi të pabarabartë përgjatë çdo trajektoreje. Cila është veçoria e lëvizjes së përshpejtuar njëtrajtësisht? Kjo është një lëvizje e pabarabartë, por e cila "njëlloj i përshpejtuar". Ne e lidhim nxitimin me rritjen e shpejtësisë. Le të kujtojmë fjalën "e barabartë", marrim një rritje të barabartë të shpejtësisë. Si e kuptojmë "rritje e barabartë në shpejtësi", si mund të vlerësojmë nëse shpejtësia po rritet në mënyrë të barabartë apo jo? Për ta bërë këtë, duhet ta caktojmë kohën dhe të vlerësojmë shpejtësinë në të njëjtin interval kohor. Për shembull, një makinë fillon të lëvizë, në dy sekondat e para ajo zhvillon një shpejtësi deri në 10 m / s, në dy sekondat e ardhshme arrin 20 m / s, dhe pas dy sekondave të tjera ajo tashmë lëviz me një shpejtësi prej 30 m/s. Çdo dy sekonda shpejtësia rritet dhe çdo herë me 10 m/s. Kjo është lëvizje e përshpejtuar në mënyrë uniforme.

Sasia fizike që karakterizon sa rritet shpejtësia çdo herë quhet nxitim.

A mund të konsiderohet lëvizja e një çiklisti të përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme nëse, pas ndalimit, shpejtësia e tij në minutën e parë është 7 km/h, në të dytën - 9 km/h, në të tretën - 12 km/h? është e ndaluar! Çiklisti përshpejton, por jo njësoj, fillimisht përshpejtoi me 7 km/h (7-0), pastaj me 2 km/h (9-7), pastaj me 3 km/h (12-9).

Në mënyrë tipike, lëvizja me shpejtësi në rritje quhet lëvizje e përshpejtuar. Lëvizja me shpejtësi në rënie është lëvizje e ngadaltë. Por fizikanët e quajnë çdo lëvizje me shpejtësi ndryshimi lëvizje të përshpejtuar. Nëse makina fillon të lëvizë (shpejtësia rritet!) ose frenon (shpejtësia zvogëlohet!), në çdo rast ajo lëviz me përshpejtim.

Lëvizje e përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme- kjo është lëvizja e një trupi në të cilën shpejtësia e tij për çdo periudhë të barabartë kohore ndryshimet(mund të rritet ose të ulet) e njëjta gjë

Përshpejtimi i trupit

Përshpejtimi karakterizon shkallën e ndryshimit të shpejtësisë. Ky është numri me të cilin shpejtësia ndryshon çdo sekondë. Nëse nxitimi i një trupi është i madh në madhësi, kjo do të thotë se trupi shpejt fiton shpejtësi (kur nxiton) ose e humb shpejt atë (kur frenon). Nxitimiështë një sasi vektoriale fizike, numerikisht e barabartë me raportin e ndryshimit të shpejtësisë me periudhën kohore gjatë së cilës ka ndodhur ky ndryshim.

Le të përcaktojmë nxitimin në problemin tjetër. NË momenti i fillimit kohë, shpejtësia e anijes ishte 3 m/s, në fund të sekondës së parë shpejtësia e anijes u bë 5 m/s, në fund të së dytës - 7 m/s, në fund të së tretës 9 m/s, etj. Natyrisht,. Por si e përcaktuam? Ne po shikojmë ndryshimin e shpejtësisë mbi një sekondë. Në të dytën e parë 5-3=2, në të dytën 7-5=2, në të tretën 9-7=2. Por çka nëse shpejtësitë nuk jepen për çdo sekondë? Kjo është detyra: shpejtësia fillestare anije motorike 3 m / s, në fund të sekondës së dytë - 7 m / s, në fund të katërt 11 m / s Në këtë rast, 11-7 = 4, pastaj 4/2 = 2. Diferencën e shpejtësisë e ndajmë me intervalin kohor.

Kjo formulë përdoret më shpesh në një formë të modifikuar gjatë zgjidhjes së problemeve:

Formula nuk është e shkruar në forma vektoriale, pra shkruajmë shenjën “+” kur trupi po nxiton, shenjën “-” kur po ngadalësohet.

Drejtimi i vektorit të nxitimit

Drejtimi i vektorit të nxitimit është paraqitur në figura

Në këtë figurë, makina lëviz në një drejtim pozitiv përgjatë boshtit Ox, vektori i shpejtësisë gjithmonë përkon me drejtimin e lëvizjes (drejtuar në të djathtë). Kur vektori i nxitimit përkon me drejtimin e shpejtësisë, kjo do të thotë se makina është duke përshpejtuar. Përshpejtimi është pozitiv.

Gjatë nxitimit, drejtimi i nxitimit përkon me drejtimin e shpejtësisë. Përshpejtimi është pozitiv.

Në këtë foto, makina është duke lëvizur në drejtim pozitiv përgjatë boshtit Ox, vektori i shpejtësisë përkon me drejtimin e lëvizjes (drejtuar në të djathtë), nxitimi NUK përkon me drejtimin e shpejtësisë, kjo do të thotë se makina po frenon. Përshpejtimi është negativ.

Gjatë frenimit, drejtimi i nxitimit është i kundërt me drejtimin e shpejtësisë. Përshpejtimi është negativ.

Le të kuptojmë pse nxitimi është negativ gjatë frenimit. Për shembull, në sekondën e parë anija me motor e uli shpejtësinë nga 9m/s në 7m/s, në të dytën në 5m/s, në të tretën në 3m/s. Shpejtësia ndryshon në "-2m/s". 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2m/s. Nga kjo vjen vlerë negative nxitimi.

Gjatë zgjidhjes së problemeve, nëse trupi ngadalësohet, nxitimi zëvendësohet në formula me shenjën minus!!!

Lëvizja gjatë lëvizjes së përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme

Një formulë shtesë e quajtur pa kohë

Formula në koordinata

Komunikimi me shpejtësi mesatare

Me lëvizje të përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme, shpejtësia mesatare mund të llogaritet si mesatare aritmetike e shpejtësisë fillestare dhe përfundimtare

Nga ky rregull rrjedh një formulë që është shumë e përshtatshme për t'u përdorur kur zgjidhni shumë probleme

Raporti i rrugës

Nëse një trup lëviz me përshpejtim të njëtrajtshëm, shpejtësia fillestare është zero, atëherë shtigjet e përshkuara në intervale të njëpasnjëshme të barabarta kohore lidhen si seri sekuenciale numra tek.

Gjëja kryesore për të mbajtur mend

1) Çfarë është lëvizja e përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme;
2) Çfarë e karakterizon nxitimin;
3) Nxitimi është një vektor. Nëse një trup nxiton, nxitimi është pozitiv, nëse ngadalësohet, nxitimi është negativ;
3) Drejtimi i vektorit të nxitimit;
4) Formulat, njësitë matëse në SI

Ushtrime

Dy trena po lëvizin drejt njëri-tjetrit: njëri po shkon drejt veriut me një ritëm të përshpejtuar, tjetri po lëviz ngadalë drejt jugut. Si drejtohen përshpejtimet e trenave?

Njëlloj në veri. Sepse për trenin e parë nxitimi përkon në drejtim me lëvizjen, dhe për të dytin - lëvizje e kundërt(ai ngadalëson shpejtësinë).

Kjo është një lëvizje në të cilën shpejtësia e një trupi ndryshon në mënyrë të barabartë në çdo periudhë të barabartë kohore, d.m.th. nxitimi është konstant.

Shembuj të një lëvizjeje të tillë janë rënia e lirë e trupave pranë sipërfaqes së Tokës dhe lëvizja nën ndikimin e një force konstante.

Me lëvizjen lineare të përshpejtuar në mënyrë uniforme, koordinata e trupit ndryshon me kalimin e kohës në përputhje me ligjin e lëvizjes:

Ku x 0 – koordinata fillestare e pikës materiale, 0 x– projeksioni i shpejtësisë fillestare dhe a x– projeksioni i nxitimit të pikës në boshtin 0 X.

Projeksioni i shpejtësisë së një pike materiale në boshtin 0 X në këtë rast ndryshon sipas ligjit të mëposhtëm:

Në këtë rast, projeksionet e shpejtësisë dhe nxitimit mund të marrin kuptime të ndryshme, duke përfshirë ato negative.

Grafikët e varësisë x (t) Dhe x(t) përfaqësojnë një vijë të drejtë dhe një parabolë, përkatësisht, dhe, si në algjebër, koeficientët në ekuacionet e drejtëzës dhe parabolës mund të përdoren për të gjykuar vendndodhjen e grafikut të funksionit në lidhje me boshtet koordinative.

Figura 6 tregon grafikët për x(t),x (t),s(t) në rast x 0 > 0, 0 x > 0,a x < 0. Соответственно прямая(t) ka një pjerrësi negative (tg  =a x < 0).

3. Lëvizja rrotulluese dhe parametrat kinematikë të saj. Marrëdhënia midis shpejtësive këndore dhe lineare.

Lëvizje uniforme rreth një rrethi ndodh me një shpejtësi absolute konstante, d.m.th. = konst (Fig. 7). Megjithatë, drejtimi i shpejtësisë gjatë një lëvizjeje të tillë ndryshon vazhdimisht, prandaj lëvizja uniforme e një trupi në një rreth është lëvizje me nxitim.

Për të përshkruar lëvizjen e njëtrajtshme të një trupi në një rreth, paraqiten sasitë fizike të mëposhtme: periudhë,frekuenca e qarkullimit,shpejtësi lineare,shpejtësia këndore Dhe nxitimi centripetal.

Periudha e qarkullimitT– koha që duhet për të përfunduar një revolucion të plotë.

Frekuenca është numri i rrotullimeve të bëra nga trupi në 1 s. Njësia SI e frekuencës së qarkullimit është c –1.

Frekuenca dhe periudha e revolucionit lidhen nga relacioni.

Kur një pikë lëviz rreth një rrethi, vektori i shpejtësisë ndryshon vazhdimisht drejtimin e tij (Fig. 8).

Me lëvizje uniforme të një trupi në rreth, segmenti i rrugës  s, udhëtoi gjatë një periudhe kohore t, është gjatësia e harkut të një rrethi. Marrëdhënia është konstante me kalimin e kohës dhe quhet moduli i shpejtësisë lineare. Për një kohë të barabartë me periudhën e qarkullimit T, pika udhëton një distancë, e barabartë me gjatësinë rrethi 2 R, Kjo është arsyeja pse

Shpejtësia e rrotullimit të trupave të ngurtë zakonisht karakterizohet nga një sasi fizike e quajtur shpejtësi këndore , moduli i së cilës e barabartë me raportin këndi i rrotullimit të trupit  ndaj periudhës kohore gjatë së cilës përfundon ky rrotullim (Fig. 8):

Njësia SI e shpejtësisë këndore është c –1.

Që nga orientimi të ngurtaështë e njëjtë në të gjitha sistemet e referencës që lëvizin në mënyrë përkthimore në raport me njëri-tjetrin, atëherë shpejtësia këndore e rrotullimit të një trupi të ngurtë do të jetë e njëjtë në të gjitha sistemet e referencës që lëvizin përkthimisht në raport me njëri-tjetrin.

Me rrotullim uniform të një trupi të ngurtë rreth një boshti të caktuar, çdo pikë e këtij trupi lëviz rreth të njëjtit bosht në një rreth me rreze. R me shpejtësi lineare, e cila është e barabartë me

Nëse koordinatat fillestare të një pike janë të barabarta ( R; 0), atëherë koordinatat e tij ndryshojnë sipas ligjit x(t) =R cos t Dhe y(t) =R mëkat t.

1. Reale lëvizje mekanikeështë një lëvizje me shpejtësi të ndryshme. Një lëvizje, shpejtësia e së cilës ndryshon me kalimin e kohës quhet lëvizje e pabarabartë.

Me lëvizje të pabarabartë, koordinata e sipërfaqes nuk mund të përcaktohet më duke përdorur formulën ​(x=x_0+v_xt\), pasi vlera e shpejtësisë së lëvizjes nuk është konstante. Prandaj, për të karakterizuar shpejtësinë e ndryshimit të pozicionit të trupit me kalimin e kohës me lëvizje të pabarabartë, një sasi quhet shpejtësi mesatare.

Shpejtësia mesatare ​(\vec(v)_(av) \) ​ e lëvizjes së pabarabartë është një sasi fizike e barabartë me raportin e lëvizjes \(\vec(s) \) të trupit me kohën ​\( t \) ​ gjatë së cilës ka ndodhur: ​ \(\vec(v)_(mesatare)=\frac(s)(t) \)​.

Formula e shkruar përcakton shpejtësinë mesatare si sasi vektoriale. NË qëllime praktike Kjo formulë mund të përdoret për të përcaktuar modulin e shpejtësisë mesatare vetëm në rastin kur trupi lëviz përgjatë një vije të drejtë në një drejtim. Nëse ju duhet të përcaktoni shpejtësinë mesatare të një makine nga Moska në Shën Petersburg dhe mbrapa për të llogaritur konsumin e benzinës, atëherë kjo formulë nuk mund të zbatohet, pasi lëvizja në këtë rast është zero dhe shpejtësia mesatare është gjithashtu zero. Prandaj, në praktikë, kur përcaktojnë shpejtësinë mesatare, ata përdorin një vlerë të barabartë me raporti i shtegut ​\(l \) ​ me kohën ​\(t \) ​ gjatë së cilës u mbulua kjo shteg: \(v_(avg)=\frac(l)(t) \) . Kjo shpejtësi zakonisht quhet shpejtësi mesatare e tokës.

2. Është e rëndësishme që, duke ditur shpejtësinë mesatare të lëvizjes së pabarabartë në çdo pjesë të trajektores, është e pamundur të përcaktohet pozicioni i trupit në këtë trajektore në çdo kohë. Për shembull, nëse shpejtësia mesatare e një makine në 2 orë është 50 km/h, atëherë nuk mund të themi se ku ishte pas 0.5 orësh nga fillimi i lëvizjes, pas 1 ore, 1.5 orësh etj., pasi mund të ishte për gjysmën e parë, lëvizni me një shpejtësi prej 80 km/h, më pas qëndroni në këmbë për ca kohë dhe për njëfarë kohe vozitni në bllokim trafiku me një shpejtësi prej 20 km/h.

3. Duke lëvizur përgjatë një trajektoreje, trupi kalon në mënyrë sekuenciale të gjitha pikat e tij. Në çdo pikë të trajektores është në kohë të caktuara dhe ka një shpejtësi të caktuar.

Shpejtësia e menjëhershme është shpejtësia e një trupi në një moment të caktuar kohor në një pikë të caktuar të trajektores.

Supozoni se një trup bën lëvizje të pabarabartë lineare (Fig. 17), shpejtësia e tij në pikën O mund të përcaktohet si më poshtë: le të zgjedhim në trajektore një seksion AB, brenda së cilës ndodhet pika O. Zhvendosja e trupit në këtë seksion \(\vec(s)_1 \) përfunduar në kohë \(t_1 \) . Shpejtësia mesatare trafiku në këtë zonë - \(\vec(v)_(mesatar.1)=\frac(s_1)(t_1) \). Le të pakësojmë lëvizjen e trupit. Le të jetë e barabartë me \(\vec(s)_2 \) , dhe koha e lëvizjes - ​\(t_2 \) ​. Atëherë shpejtësia mesatare gjatë kësaj kohe: \(\vec(v)_(mesatar.2)=\frac(s_2)(t_2) \). Le të zvogëlojmë më tej lëvizjen, shpejtësinë mesatare në këtë seksion: \(\vec(v)_(mesatar.3)=\frac(s_3)(t_3) \).

Me një ulje të mëtejshme të zhvendosjes dhe, në përputhje me rrethanat, kohën e lëvizjes së trupit, ato do të bëhen aq të vogla sa që një pajisje, për shembull një shpejtësimatës, nuk do të regjistrojë më ndryshimin e shpejtësisë dhe lëvizjen gjatë kësaj periudhe të shkurtër kohore. mund të konsiderohet uniforme. Shpejtësia mesatare në këtë seksion është shpejtësia e menjëhershme e trupit në t.O.

Kështu, shpejtësia e menjëhershme quhet një sasi fizike vektoriale e barabartë me raportin e një lëvizjeje të vogël (​\(\Delta(\vec(s)) \) ​) me një periudhë të vogël kohore \(\Delta(t) \) gjatë së cilës kjo lëvizje ka ndodhur: \(\vec(v)=\frac(\Delta(s))(\Delta(t)) \)​.

4. Një lloj i lëvizjes së pabarabartë është lëvizja e përshpejtuar në mënyrë uniforme. Lëvizja e përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme është një lëvizje në të cilën shpejtësia e një trupi ndryshon me të njëjtën vlerë në çdo interval të barabartë kohor.

Fjalët "çdo intervale të barabarta kohore" do të thotë se pavarësisht se çfarë intervalesh të barabarta kohore (2 s, 1 s, fraksione të sekondës, etj.) marrim, shpejtësia do të ndryshojë gjithmonë e njëjtë. Në të njëjtën kohë, moduli i tij mund të rritet ose ulet.

5. Një karakteristikë e lëvizjes së përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme, përveç shpejtësisë dhe zhvendosjes, është edhe nxitimi.

Le të jetë në momentin fillestar të kohës ​(t_0=0 \) ​shpejtësia e trupit të jetë e barabartë me ​(\vec(v)_0 \) ​. Në një moment në kohë ​(t \) ​ u bë i barabartë me \(\vec(v) \) . Ndryshimi i shpejtësisë gjatë një periudhe kohore ​\(t-t_0=t \) është i barabartë me ​\(\vec(v)-\vec(v)_0 \) ​ (Fig. 18). Ndryshimi i shpejtësisë për njësi të kohës është i barabartë me: \(\frac(\vec(v)-\vec(v)_0)(t) \). Kjo sasi është nxitimi i trupit që karakterizon shkallën e ndryshimit të shpejtësisë \(\vec(a)=\frac(\vec(v)-\vec(v)_0)(t) \).

Përshpejtimi i trupit në lëvizje të përshpejtuar në mënyrë uniforme - një sasi fizike vektoriale e barabartë me raportin e ndryshimit të shpejtësisë së trupit me periudhën kohore gjatë së cilës ka ndodhur ky ndryshim.

Njësia e nxitimit ​\([a]=[v]/[t] \) ; ​([a] \) = 1 m/s/1 s = 1 m/s 2 . 1 m/s 2 është nxitimi me të cilin shpejtësia e trupit ndryshon me 1 m/s në 1 s.

Drejtimi i nxitimit përkon me drejtimin e shpejtësisë së lëvizjes nëse moduli i shpejtësisë rritet, nxitimi drejtohet në kundërshtim me shpejtësinë e lëvizjes nëse moduli i shpejtësisë zvogëlohet.

6. Duke transformuar formulën e nxitimit, mund të marrim një shprehje për shpejtësinë e një trupi gjatë lëvizjes së përshpejtuar uniformisht: \(\vec(v)=\vec(v)_0+\vec(a)t \). Nëse shpejtësia fillestare e trupit është \(v_0=0 \) ​, atëherë \(\vec(v) = \vec(a)t \) .

Për të përcaktuar shpejtësinë e lëvizjes së përshpejtuar në mënyrë uniforme në çdo kohë, duhet të shkruani një ekuacion për projeksionin e shpejtësisë në boshtin OX. Duket si: \(v_x = v_(0x) + a_xt \) ; nëse \(v_(0x)=0 \) , atëherë \(v_x = a_xt \) .

7. Siç mund të shihet nga formula për shpejtësinë e lëvizjes së përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme, ajo varet linearisht nga koha. Grafiku i modulit të shpejtësisë kundrejt kohës është një vijë e drejtë, duke bërë një kënd të caktuar me boshtin e abshisës (boshtin e kohës). Figura 19 tregon grafikët e modulit të shpejtësisë kundrejt kohës.

Grafiku 1 korrespondon me lëvizjen pa shpejtësi fillestare me nxitim të drejtuar në të njëjtën mënyrë si shpejtësia; grafiku 2 - lëvizja me një shpejtësi fillestare \(v_(02)\) dhe me nxitim të drejtuar në të njëjtën mënyrë si shpejtësia; grafiku 3 - lëvizje me shpejtësi fillestare \(v_(03)\) dhe me nxitim të drejtuar në drejtim të kundërt me drejtimin e shpejtësisë.

8. Figura tregon grafikët e projeksionit të shpejtësisë së lëvizjes së përshpejtuar uniformisht kundrejt kohës (Fig. 20).

Grafiku 1 korrespondon me lëvizjen pa shpejtësi fillestare me nxitim të drejtuar përgjatë drejtimit pozitiv të boshtit X; grafiku 2 - lëvizja me një shpejtësi fillestare \(v_(02)\), me nxitim dhe shpejtësi të drejtuar përgjatë drejtimit pozitiv të boshtit X; grafiku 3 - lëvizja me shpejtësi fillestare \(v_(03)\) : deri në momentin e kohës \(t_0\) drejtimi i shpejtësisë përkon me drejtimin pozitiv të boshtit X, nxitimi drejtohet në anën e kundërt. Në kohën \(t_0\) shpejtësia është zero, dhe atëherë shpejtësia dhe nxitimi drejtohen në drejtim të kundërt me drejtimin pozitiv të boshtit X.

9. Figura 21 tregon grafikët e projeksionit të nxitimit të lëvizjes së përshpejtuar uniformisht kundrejt kohës.

Grafiku 1 korrespondon me lëvizjen, projeksioni i nxitimit të së cilës është pozitiv, grafiku 2 - lëvizjes, projeksioni i nxitimit të së cilës është negativ.

10. Formula për zhvendosjen e një trupi gjatë lëvizjes së përshpejtuar njëtrajtësisht mund të merret duke përdorur një grafik të projeksionit të shpejtësisë së kësaj lëvizjeje kundrejt kohës (Fig. 22).

Le të zgjedhim një zonë të vogël \(ab \) ​ në grafik dhe të ulim pingulet nga pikat ​(a \) ​ dhe ​\(b \) ​ në boshtin e abshisave. Nëse intervali kohor ​(\Delta(t) \) ​ që korrespondon me seksionin ​\(cd \) ​ në boshtin e abshisës është i vogël, atëherë mund të supozojmë se shpejtësia nuk ndryshon gjatë kësaj periudhe kohore dhe trupi lëviz në mënyrë uniforme. Në këtë rast, figura \(cabd \) ndryshon pak nga një drejtkëndësh dhe zona e tij është numerikisht e barabartë me projeksionin e zhvendosjes së trupit gjatë kohës që korrespondon me segmentin ​\(cd \) ​.

E gjithë figura OABC mund të ndahet në shirita të tillë, dhe sipërfaqja e saj është e barabartë me shumën e sipërfaqeve të të gjithë shiritave. Rrjedhimisht, projeksioni i zhvendosjes së trupit gjatë kohës ​(t\) ​ është numerikisht i barabartë me sipërfaqen e trapezit OABC. Sipërfaqja e një trapezi është e barabartë me prodhimin e gjysmës së shumës së bazave dhe lartësisë së tij: \(S_x= \frac(1)(2)(OA+BC)OC \)​.

Siç mund të shihet nga figura, ​\(OA=v_(0x),BC=v_x,OC=t \) ​. Nga kjo rezulton se projeksioni i zhvendosjes shprehet me formulën \(S_x= \frac(1)(2)(v_(0x)+v_x)t \). Meqenëse \(v_x = v_(0x) + a_(xt) \) , atëherë \(S_x= \frac(1)(2)(2v_(0x) + a_xt)t \), nga këtu \(S_x=v_(0x)t+ \frac(a_xt^2)(2) \). Nëse shpejtësia fillestare është zero, atëherë formula duket si \(S_x=\frac(at^2)(2) \) . Projeksioni i zhvendosjes është i barabartë me diferencën e koordinatave \(S_x=x-x_0\) , prandaj: \(x-x_0=v_(0x)t+\frac(at^2)(2) \), ose \(x=x_(0x)+v_(0x)t+\frac(at^2)(2) \).

Formula që rezulton ju lejon të përcaktoni pozicionin (koordinata) e trupit në çdo kohë nëse dihet shpejtësia fillestare, koordinata fillestare dhe nxitimi.

11. Në praktikë, formula përdoret shpesh ose \(v^2_x-v^2_(0x)=2a_xs_x \) ose \(v^2-v^2_(0)=2as \) .

Nëse shpejtësia fillestare e trupit është zero, atëherë: ​\(v^2_x=2a_xs_x \) ​.

Formula që rezulton ju lejon të llogaritni distancën e frenimit automjeteve, d.m.th. distanca që kalon, për shembull, një makinë derisa të ndalojë plotësisht. Me një përshpejtim, i cili varet nga masa e makinës dhe forca tërheqëse e motorit, sa më e madhe të jetë distanca e frenimit, aq më e madhe është shpejtësia fillestare e makinës.

Pjesa 1

1. Figura tregon grafikët e varësisë së rrugës dhe shpejtësisë së trupit në kohë. Cili grafik i përgjigjet lëvizjes së përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme?

2. Një makinë, duke filluar të lëvizë nga pjesa tjetër në një rrugë të drejtë, fitoi një shpejtësi prej 20 m/s në 10 s. Sa është nxitimi i makinës?

1) 200 m/s 2
2) 20 m/s 2
3) 2 m/s 2
4) 0,5 m/s 2

3. Shifrat tregojnë grafikët e koordinatave kundrejt kohës për katër trupa, duke lëvizur përgjatë boshtit ​(Ox\) ​. Cili trup në momentin ​(t_1 \) ​ ka shpejtësi zero?

4. Figura tregon një grafik të projeksionit të nxitimit kundrejt kohës për një trup që lëviz drejtvizor përgjatë boshtit ​(Ox\)​.

Lëvizja e përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme korrespondon me seksionin

1) vetëm OA
2) Vetëm AB
3) vetëm OA dhe BC
4) Vetëm CD

5. Gjatë studimit të lëvizjes së përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme, distanca e përshkuar nga një trup nga një gjendje pushimi matej në intervale të njëpasnjëshme të barabarta kohore (në sekondën e parë, në sekondën e dytë, etj.). Të dhënat e marra janë paraqitur në tabelë.

Pse është e barabartë me rrugën përshkohet nga një trup në një sekondë të tretë?

1) 4 m
2) 4,5 m
3) 5 m
4) 9 m

6. Figura tregon grafikët e shpejtësisë së lëvizjes kundrejt kohës për katër trupa. Trupat lëvizin në një vijë të drejtë.

Për cilin nga trupat - 1, 2, 3 ose 4 - vektori i nxitimit është i drejtuar kundër vektorit të shpejtësisë?

1) vetëm 1
2) vetëm 2
3) vetëm 4
4) 3 dhe 4

7. Duke përdorur një grafik të shpejtësisë së një trupi kundrejt kohës, përcaktoni nxitimin e tij.