Shembuj në 3 hapa. Procedura e kryerjes së veprimeve, rregullave, shembujve

Dhe kur llogaritni vlerat e shprehjeve, veprimet kryhen në një rend të caktuar, me fjalë të tjera, duhet të vëzhgoni renditja e veprimeve.

Në këtë artikull, ne do të kuptojmë se cilat veprime duhet të kryhen së pari dhe cilat pas tyre. Le të fillojmë me më së shumti raste të thjeshta, kur shprehja përmban vetëm numra ose ndryshore të lidhura me shenja plus, minus, shumëzimi dhe pjesëtimi. Më pas, do të shpjegojmë se çfarë radhe veprimesh duhet të ndiqen në shprehjet me kllapa. Së fundi, le të shohim rendin në të cilin kryhen veprimet në shprehjet që përmbajnë fuqi, rrënjë dhe funksione të tjera.

Navigimi i faqes.

Së pari shumëzimi dhe pjesëtimi, pastaj mbledhja dhe zbritja

Shkolla jep sa vijon një rregull që përcakton radhën në të cilën kryhen veprimet në shprehjet pa kllapa:

• veprimet kryhen nga e majta në të djathtë,
• Për më tepër, së pari kryhen shumëzimi dhe pjesëtimi, dhe më pas mbledhja dhe zbritja.

Rregulli i deklaruar perceptohet fare natyrshëm. Kryerja e veprimeve sipas rendit nga e majta në të djathtë shpjegohet me faktin se është zakon që ne të mbajmë shënime nga e majta në të djathtë. Dhe fakti që shumëzimi dhe pjesëtimi kryhen para mbledhjes dhe zbritjes shpjegohet me kuptimin që mbartin këto veprime.

Le të shohim disa shembuj se si zbatohet ky rregull. Për shembuj, ne do të marrim shprehjet numerike më të thjeshta në mënyrë që të mos shpërqendroheni nga llogaritjet, por të përqendrohemi veçanërisht në rendin e veprimeve.

Shembull.

Ndiqni hapat 7−3+6.

Zgjidhje.

Shprehja origjinale nuk përmban kllapa dhe nuk përmban shumëzim ose pjesëtim. Prandaj, duhet t'i kryejmë të gjitha veprimet në rend nga e majta në të djathtë, domethënë, së pari zbresim 3 nga 7, marrim 4, pas së cilës shtojmë 6 në ndryshimin që rezulton prej 4, marrim 10.

Shkurtimisht, zgjidhja mund të shkruhet si më poshtë: 7−3+6=4+6=10.

Përgjigje:

7−3+6=10 .

Shembull.

Tregoni rendin e veprimeve në shprehjen 6:2·8:3.

Zgjidhje.

Për t'iu përgjigjur pyetjes së problemit, le t'i drejtohemi rregullit që tregon rendin e ekzekutimit të veprimeve në shprehje pa kllapa. Shprehja origjinale përmban vetëm veprime të shumëzimit dhe pjesëtimit, dhe sipas rregullit, ato duhet të kryhen sipas rendit nga e majta në të djathtë.

Përgjigje:

Ne fillim Ne e ndajmë 6 me 2, e shumëzojmë këtë herës me 8 dhe në fund e ndajmë rezultatin me 3.

Shembull.

Njehsoni vlerën e shprehjes 17−5·6:3−2+4:2.

Zgjidhje.

Së pari, le të përcaktojmë se në çfarë rendi duhet të kryhen veprimet në shprehjen origjinale. Ai përmban shumëzim dhe pjesëtim dhe mbledhje e zbritje. Së pari, nga e majta në të djathtë, duhet të kryeni shumëzim dhe pjesëtim. Pra, ne shumëzojmë 5 me 6, marrim 30, këtë numër e ndajmë me 3, marrim 10. Tani ndajmë 4 me 2, marrim 2. Ne zëvendësojmë vlerën e gjetur 10 në shprehjen origjinale në vend të 5·6:3, dhe në vend të 4:2 - vlerën 2, kemi 17−5·6:3−2+4:2=17−10−2+2.

Shprehja që rezulton nuk përmban më shumëzim dhe pjesëtim, ndaj mbetet që veprimet e mbetura të kryhen sipas radhës nga e majta në të djathtë: 17−10−2+2=7−2+2=5+2=7 .

Përgjigje:

17−5·6:3−2+4:2=7.

Në fillim, për të mos ngatërruar rendin në të cilin kryhen veprimet gjatë llogaritjes së vlerës së një shprehjeje, është e përshtatshme të vendosni numrat mbi shenjat e veprimit që korrespondojnë me rendin në të cilin ato kryhen. Për shembullin e mëparshëm do të duket kështu: .

Rendi i njëjtë i veprimeve - së pari shumëzimi dhe pjesëtimi, pastaj mbledhja dhe zbritja - duhet të ndiqet kur punoni me shprehjet e shkronjave.

Veprimet e fazës së parë dhe të dytë

Në disa tekste të matematikës ka një ndarje veprimet aritmetike për veprimet e fazës së parë dhe të dytë. Le ta kuptojmë këtë.

Përkufizimi.

Veprimet e fazës së parë thirren mbledhja dhe zbritja, thirren shumëzimi dhe pjesëtimi veprimet e fazës së dytë.

Në këto terma, rregulli nga paragrafi i mëparshëm, i cili përcakton radhën e ekzekutimit të veprimeve, do të shkruhet si më poshtë: nëse shprehja nuk përmban kllapa, atëherë me radhë nga e majta në të djathtë, veprimet e fazës së dytë (shumëzimi dhe pjesëtimi) kryhen fillimisht, pastaj veprimet e fazës së parë (mbledhja dhe zbritja).

Rendi i veprimeve aritmetike në shprehje me kllapa

Shprehjet shpesh përmbajnë kllapa për të treguar rendin në të cilin duhet të kryhen veprimet. Në këtë rast një rregull që përcakton rendin e ekzekutimit të veprimeve në shprehjet me kllapa, formulohet si më poshtë: fillimisht kryhen veprimet në kllapa, ndërsa shumëzimi dhe pjesëtimi gjithashtu kryhen sipas rendit nga e majta në të djathtë, pastaj mbledhja dhe zbritja.

Pra, shprehjet në kllapa konsiderohen si përbërës të shprehjes origjinale dhe ruajnë rendin e veprimeve tashmë të njohura për ne. Le të shohim zgjidhjet e shembujve për qartësi më të madhe.

Shembull.

Ekzekutoni veprimet e specifikuara 5+(7−2·3)·(6−4):2.

Zgjidhje.

Shprehja përmban kllapa, prandaj le të kryejmë fillimisht veprimet në shprehjet e mbyllura në këto kllapa. Le të fillojmë me shprehjen 7−2·3. Në të duhet së pari të kryeni shumëzim, dhe vetëm pastaj zbritje, kemi 7−2·3=7−6=1. Le të kalojmë te shprehja e dytë në kllapa 6−4. Këtu ka vetëm një veprim - zbritja, ne e kryejmë atë 6−4 = 2.

Ne i zëvendësojmë vlerat e marra në shprehjen origjinale: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2. Në shprehjen që rezulton, së pari kryejmë shumëzim dhe pjesëtim nga e majta në të djathtë, pastaj zbritje, marrim 5+1·2:2=5+2:2=5+1=6. Në këtë pikë, të gjitha veprimet janë përfunduar, ne kemi respektuar rendin e mëposhtëm të zbatimit të tyre: 5+(7−2·3)·(6−4):2.

Le ta shkruajmë zgjidhje e shkurtër: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2=5+1=6.

Përgjigje:

5+(7−2·3)·(6−4):2=6.

Ndodh që një shprehje të përmbajë kllapa brenda kllapave. Nuk ka nevojë të kesh frikë nga kjo, thjesht duhet të zbatosh rregullin e deklaruar për kryerjen e veprimeve në shprehje me kllapa. Le të tregojmë zgjidhjen e shembullit.

Shembull.

Kryeni veprimet në shprehjen 4+(3+1+4·(2+3)) .

Zgjidhje.

Kjo është një shprehje me kllapa, që do të thotë se ekzekutimi i veprimeve duhet të fillojë me shprehjen në kllapa, pra me 3+1+4·(2+3) . Kjo shprehje përmban edhe kllapa, kështu që fillimisht duhet të kryeni veprimet në to. Le të bëjmë këtë: 2+3=5. Duke zëvendësuar vlerën e gjetur, marrim 3+1+4·5. Në këtë shprehje fillimisht kryejmë shumëzim, pastaj mbledhje, kemi 3+1+4·5=3+1+20=24. Vlera fillestare, pas zëvendësimit të kësaj vlere, merr formën 4+24 dhe mbetet vetëm të plotësohen veprimet: 4+24=28.

Përgjigje:

4+(3+1+4·(2+3))=28.

Në përgjithësi, kur një shprehje përmban kllapa brenda kllapave, shpesh është e përshtatshme të kryhen veprime duke filluar nga kllapat e brendshme dhe duke kaluar në ato të jashtme.

Për shembull, le të themi se duhet të kryejmë veprimet në shprehjen (4+(4+(4−6:2))−1)−1. Fillimisht, ne kryejmë veprimet në kllapat e brendshme, pasi 4−6:2=4−3=1, pastaj pas kësaj shprehja origjinale do të marrë formën (4+(4+1)−1)−1. Veprimin e kryejmë sërish në kllapat e brendshme, meqë 4+1=5, arrijmë në shprehjen e mëposhtme (4+5−1)−1. Përsëri kryejmë veprimet në kllapa: 4+5−1=8 dhe arrijmë te diferenca 8−1, e cila është e barabartë me 7.

I pavarur nga temat: “Segmenti, këndet”, “Shumëzimi dhe pjesëtimi”, “Zgjidhja e problemeve me fjalë”, “Problemet e tekstit për shumëzimin dhe pjesëtimin”

Materiale shtesë
Të dashur përdorues, mos harroni të lini komentet, komentet, dëshirat tuaja. Të gjitha materialet janë kontrolluar nga një program antivirus.

Shkarko: Detyrat për punë e pavarur sipas librit shkollor të Moros
Çereku 1 dhe 2 (PDF) Çereku i 3-të dhe i 4-të (PDF)

Mjete mësimore dhe simulatorë për klasën 3 në dyqanin online Integral
Manuali interaktiv "Rregullat dhe ushtrimet në matematikë" për klasën 3
Manuali elektronik "Matematika në 10 minuta" për klasën e tretë (6.8 MB)

Punë e pavarur nr 1 (tremujori I). "Shtimi dhe zbritja e numrave nga 1 në 100."

1. Zgjidh shembuj:

Sa putra kanë pesë mace?

Mund të vendosni 56 mollë në një kuti. Mund të vendosni 38 mollë më pak në një kuti sesa në një kuti. Mund të vendosni 12 mollë më pak në një qese sesa në një kuti. Sa mollë mund të vendosni në një qese?

7. Krahasoni gjatësitë duke futur në vend të elipsës... shenjat "<", ">" ose "=":

9. Çfarë figurat gjeometrike tregohet ne foto? Në cilat grupe mund të ndahen këto figura?

10. Zgjidh ekuacionet.

11. Matni gjatësitë e segmenteve AB dhe CD. Sa centimetra është segmenti AB më i gjatë se segmenti CD?

Puna e pavarur nr 2. "Shumëzimi dhe pjesëtimi i numrave nga 1 në 100", "Zgjidhja e problemeve me fjalë"

1. Në vend të elipseve, vendosni shenjat...<", ">" ose "=" kështu që shprehje numerike u bë e vërtetë.

6. Zgjidh ekuacionet.

42 kuti me mollë u dorëzuan në spital. Mollët nga tre kuti përdoren çdo ditë. Sa ditë do të zgjasin mollët e dorëzuara?

Në liqen notonin 24 rosa dhe pata, të cilat ishin 3 herë më pak se numri i rosave. Sa pata notuan në liqen?

Puna e pavarur nr.3. Zona e formave gjeometrike

1. Emërtoni format gjeometrike të paraqitura në figurë. Cila figurë ka sipërfaqen më të madhe?

2. Krahasoni sipërfaqet e figurave të paraqitura në figurë. Provoni vendimin tuaj.

3. Jepet një drejtkëndësh brinjët e të cilit janë 7 cm dhe 9 cm Gjeni sipërfaqen dhe perimetrin e një drejtkëndëshi të tillë.

4. Sa janë syprina dhe perimetri i një katrori nëse brinja e tij është 6 cm?

Puna e pavarur nr.4. "Shumëzimi dhe pjesëtimi i numrave"

1. Në vend të një elipse, zgjidhni një shumëzues ose shumëzues; pjesëtues ose dividend në mënyrë që shprehja të bëhet e vërtetë.

Dy atletë notuan drejt njëri-tjetrit. Në kohën e takimit, atleti i parë notoi 36 m, i dyti - 8 m më pak. Sa larg ishin sportistët para fillimit të notit?

Blemë 30 tavolina për shkollën. 10 tavolina u vendosën në dhomën e ngrënies, pjesa tjetër u shpërnda në klasa. Në çdo klasë kishte 4 tavolina. Sa klasa kanë tavolina të reja të instaluara?

Puna e pavarur nr.5. "Probleme me tekst dhe shembuj për shumëzimin dhe pjesëtimin e numrave"

1. Zgjidh shembuj.

Mund të vendosni 8 lapsa në një kuti. Sa lapsa mund të vendosni në 9 kuti të ngjashme?

Klasa e tretë mblodhi 96 kg mollë. Të korrat u vendosën në 8 kuti. Sa mollë futen në 1 kuti?

4. Zgjidh shembuj.

Në mensën e shkollës kishte 34 kg miell. Përveç kësaj, ata dërguan 5 thasë me 12 kg miell secila. Sa kg miell ka në dhomën e ngrënies?

6. Zgjidh ekuacionet.

7. Zgjidh problemet e gjeometrisë.

A) Vizatoni 3 segmente. Gjatësia e segmentit të parë është 7 cm Segmenti i dytë është 1 cm më i gjatë se i pari, dhe i treti është 2 herë më i shkurtër se i dyti.

B) Vizatoni 3 segmente. Gjatësia e segmentit të parë është 10 cm Segmenti i dytë është 6 cm më i shkurtër se i pari, dhe i treti është 2 herë më i shkurtër se i pari.

B) Vizatoni 3 segmente. Gjatësia e segmentit të parë është 8 cm Segmenti i dytë është 1 cm më i gjatë se i pari, dhe i treti është 3 herë më i shkurtër se i dyti.

D) Gjeni dhe shkruani të gjitha të drejta, të trasha dhe qoshe të mprehta figurat e paraqitura në foto.






e) Gjeni perimetrin dhe sipërfaqen e drejtkëndëshave të paraqitur në figurë.

Një raft mban 17 libra. Sa libra mund të vendosen në 5 rafte?

Gjyshja gatuan 36 litra komposto dhe e derdhi në kavanoza me tre litra. Sa kanaçe i duheshin gjithsej?

Në magazinën e kafenesë kishte 8 bidona kafe. Përveç kësaj, ata sollën edhe 3 kuti të tjera, secila kuti përmbante 4 kanaçe kafeje. Sa kanaçe kafeje ka në kafene?

Gjyshja u dha karamele 5 nipërve. Secili nip mori 14 karamele. Sa karamele dha gjyshja?

Mami turshi 42 kg tranguj. Sa kavanoza i duheshin asaj nëse një kavanoz mban 3 kg tranguj?

Puna e pavarur nr.6. "Shumëzimi dhe pjesëtimi i numrave"

1. Zgjidh shembuj.

Për të qepur katër kostume, rrobaqepësit i nevojiteshin 56 m pëlhurë. Sa metra do të nevojiten për të qepur shtatë kostume?

3. Zgjidh shembuj:

Në dyqan u dorëzuan 64 kuti. 1/4 e kutive përmbajnë çokollata, dhe pjesa tjetër - karamel. Sa kuti karamel keni sjellë në dyqan?

Nga 18 kg manaferra u bënë 6 litra reçel. Sa kg manaferra nevojiten për të bërë 22 litra reçel?

Flota e autobusëve bleu 84 autobusë të rinj. Një e treta e autobusëve ishin të kuq, dhe pjesa tjetër ishin të verdhë. Sa autobusë ngjyrë të verdhë keni blerë një flotë autobusësh?

7. Zgjidheni problemin.

Për të ushqyer 6 lopë ju nevojiten 24 kg sanë. Sa sanë duhet për të ushqyer 14 lopë?

Mjeshtri bëri 96 pjesë. Gjysma e pjesëve ishin prej druri, një e gjashta e pjesëve ishin prej plastike. Sa pjesë plastike bëri mjeshtri?

Puna e pavarur nr. 7 (tremujori i katërt)

Në dyqan u dorëzuan 450 pako të mëdha dhe 320 të vogla qumësht. Ditën e parë u shitën 690 pako. Sa kuti qumësht kanë mbetur në dyqan?

2. Zgjidh shembuj.

3. Zgjidh shembuj.

4. Zgjidh ekuacionet.

Për të lyer shtëpinë u blenë 125 kanaçe bojë blu dhe 499 kanaçe bojë jeshile. Pas lyerjes së shtëpisë, kishin mbetur 317 kanaçe. Sa kanaçe u deshën për të lyer shtëpinë?

Në bazë kishte 124 kova plastike dhe 493 të galvanizuara. Brenda një muaji u shitën 318 kova. Sa kova kanë mbetur në bazë?

Vepra e pavarur nr.8 (tremujori IV). "Shtimi dhe zbritja e numrave deri në 1000"

Për të qepur 165 kostume nevojiteshin 990 m pëlhurë. Sa metra pëlhurë nevojiten për të bërë 22 kostume?

2. Zgjidhini shembujt në një kolonë.

3. Vizatoni një katror brinjët e të cilit janë 7 cm Pse e barabartë me perimetrin një shesh i tillë?

4. Zgjidh ekuacionet.

Mjeshtri bëri 248 pjesë në 8 ditë. Sa ditë i duhen atij për të prodhuar 496 pjesë?

Për 18 libra janë paguar 306 rubla. Sa duhet të paguani për 33 libra identikë?

Sa duhet të dijë dhe të mësojë një fëmijë në një kohë të shkurtër:

Për më tepër, të gjithë fëmijët kanë aftësi të ndryshme.

Disa njerëz kuptojnë gjithçka menjëherë, ndërsa të tjerëve u duhet pak më shumë kohë.

Për të konsoliduar dhe përmirësuar aftësitë fillestare të numërimit të fëmijëve, faqja e internetit ka krijuar online - Gjenerator, i cili krijon shembuj dhe ekuacione në matematikë për fëmijët e moshës parashkollore dhe fillore.

Me këtë gjenerator në internet dhe mund të krijoni, shkarkoni dhe printoni absolutisht falas shembuj të gatshëm mbledhje dhe zbritje, shumëzim dhe pjesëtim.

Shembuj të gatshëm në matematikë gjenerohen në një faqe me kuadrate, e cila i lejon fëmijës të trajnojë jo vetëm llogaritjen mendore, por edhe shkrimin e saktë të numrave.
Gjeneruesi i shembujve dhe ekuacioneve ka cilësime të brendshme, duke ndryshuar të cilat mund të krijoni shembuj për fëmijët të moshave të ndryshme dhe niveli i trajnimit (nga 5 vjet në klasat 2-3).

Për të marrë dhe printuar shembuj në matematikë, ju nevojiten:

1. Vendosni (zgjedhni) parametra për detyrat

• sipas numrit të shembujve: 10, 20, 30, 60 (2 fletë), 90 (3 fletë)
• sipas llojit të detyrës: shembull ose ekuacion
• sipas funksioneve të veprimeve matematikore: mbledhje, zbritje, shumëzim dhe pjesëtim.
• sipas diapazonit të numrave: nga 1 në 100 (për shembull - nga 5 në 10, nga 10 në 50, etj.)

2. Shtypni skedarin që rezulton. Më parë, mund ta ruani skedarin me detyra në kompjuterin ose flash drive tuaj.

GJENERATOR I SHEMBUJVE DHE EKUACIONET

* Nëse gjeneroni shembuj në shfletuesin Firefox, skedarët pdf mund të mos shfaqen siç duhet si rezultat i gjenerimit (krijohet një faqe bosh me kuadrate ose nuk ka simbole për operacionet matematikore)

Në këtë rast ju duhet:

1. Ruani dokumentin që rezulton (i pasaktë) në kompjuterin tuaj dhe më pas hapeni dhe printoni skedarin me shembuj nga kompjuteri juaj.
2. Hapur kjo faqe në një shfletues tjetër (Chrome, Yandex) duke kopjuar adresën e faqes dhe duke e ngjitur në shiritin e adresave.

Përdorni gjeneratorin e shembujve të matematikës në internet nëse:

Fëmija juaj sapo ka filluar të mësojë të numërojë. Zgjidhni parametrat fillestarë për gjenerim. Për të marrë më të mirën shembuj të thjeshtë matematikë.

Fëmija juaj ka nevojë trajnime shtesë matematikë.

Ju jeni duke shkuar në një udhëtim të gjatë. Zgjidhja e shembujve dhe ekuacioneve do të jetë aktivitet i dobishëm, e cila do të ndihmojë në kalimin e kohës në rrugë.

Gjeneruesi i shembujve të matematikës do të jetë shumë i përshtatshëm si për prindërit ashtu edhe për mësuesit. Falë opsioneve të përzgjedhjes, mund të krijoni sa më shumë detyra që dëshironi nivele të ndryshme vështirësi në përgatitje.

Përparësitë e gjeneratorit të shembujve matematikorë.

Nuk ka nevojë të blini paraprakisht libra me probleme dhe manuale matematike me shembuj dhe ekuacione.

Për të marrë shembuj për zgjidhje, nuk keni nevojë që së pari të shkarkoni programin në kompjuterin tuaj. Të gjithë shembujt janë krijuar në internet.

Mund ta shkarkoni skedarin shembull në kompjuterin tuaj dhe ta printoni atë në çdo kohë.

Shembujt gjenerohen në faqe në një kuti, e cila është shumë e përshtatshme për të drejtshkrimi i saktë numrat si fëmijë.

Ju mund të zgjidhni detyra individualisht për fëmijën tuaj në varësi të nivelit të tij të përgatitjes.

Nëse keni ndonjë vështirësi ose pyetje në lidhje me përdorimin e gjeneratorit të shembullit, mos hezitoni të bëni pyetje në komente.

Aktiv këtë mësim Diskutohet në detaje rendi i kryerjes së veprimeve aritmetike në shprehjet pa dhe me kllapa. Nxënësve u jepet mundësia që gjatë kryerjes së detyrave të përcaktojnë nëse kuptimi i shprehjeve varet nga radha në të cilën kryhen veprimet aritmetike, të zbulojnë nëse renditja e veprimeve aritmetike është e ndryshme në shprehjet pa kllapa dhe me kllapa, të praktikojnë zbatimin rregulli i mësuar, për të gjetur dhe korrigjuar gabimet e bëra gjatë përcaktimit të radhës së veprimeve.

Në jetë, ne vazhdimisht kryejmë një lloj veprimi: ne ecim, studiojmë, lexojmë, shkruajmë, numërojmë, buzëqeshim, grindemi dhe bëjmë paqe. Ne i kryejmë këto veprime në renditje të ndryshme. Ndonjëherë ato mund të shkëmbehen, ndonjëherë jo. Për shembull, kur përgatiteni për shkollë në mëngjes, fillimisht mund të bëni ushtrime, më pas të rregulloni shtratin ose anasjelltas. Por nuk mund të shkosh fillimisht në shkollë dhe më pas të veshësh rroba.

Në matematikë, a është e nevojshme të kryhen veprime aritmetike në një rend të caktuar?

Le të kontrollojmë

Le të krahasojmë shprehjet:
8-3+4 dhe 8-3+4

Ne shohim se të dy shprehjet janë saktësisht të njëjta.

Le të kryejmë veprime në një shprehje nga e majta në të djathtë, dhe në tjetrën nga e djathta në të majtë. Ju mund të përdorni numra për të treguar rendin e veprimeve (Fig. 1).

Oriz. 1. Procedura

Në shprehjen e parë, fillimisht do të kryejmë veprimin e zbritjes dhe më pas do t'i shtojmë rezultatit numrin 4.

Në shprehjen e dytë, së pari gjejmë vlerën e shumës dhe më pas zbresim rezultatin që rezulton 7 nga 8.

Shohim se kuptimet e shprehjeve janë të ndryshme.

Le të përfundojmë: Radha në të cilën kryhen veprimet aritmetike nuk mund të ndryshohet.

Le të mësojmë rregullin e kryerjes së veprimeve aritmetike në shprehje pa kllapa.

Nëse një shprehje pa kllapa përfshin vetëm mbledhje dhe zbritje ose vetëm shumëzim dhe pjesëtim, atëherë veprimet kryhen sipas radhës në të cilën janë shkruar.

Le të praktikojnë.

Merrni parasysh shprehjen

Kjo shprehje përmban vetëm veprime të mbledhjes dhe zbritjes. Këto veprime quhen veprimet e fazës së parë.

Veprimet i kryejmë nga e majta në të djathtë sipas radhës (Fig. 2).

Oriz. 2. Procedura

Konsideroni shprehjen e dytë

Kjo shprehje përmban vetëm operacione të shumëzimit dhe pjesëtimit - Këto janë veprimet e fazës së dytë.

Veprimet i kryejmë nga e majta në të djathtë sipas radhës (Fig. 3).

Oriz. 3. Procedura

Në çfarë radhe kryhen veprimet aritmetike nëse shprehja përmban jo vetëm mbledhje dhe zbritje, por edhe shumëzim dhe pjesëtim?

Nëse një shprehje pa kllapa përfshin jo vetëm veprimet e mbledhjes dhe zbritjes, por edhe shumëzimin dhe pjesëtimin, ose të dyja këto veprime, atëherë së pari kryeni me radhë (nga e majta në të djathtë) shumëzimin dhe pjesëtimin, dhe më pas mbledhjen dhe zbritjen.

Le të shohim shprehjen.

Le të mendojmë kështu. Kjo shprehje përmban veprimet e mbledhjes dhe zbritjes, shumëzimit dhe pjesëtimit. Ne veprojmë sipas rregullit. Së pari, ne kryejmë me rend (nga e majta në të djathtë) shumëzimin dhe pjesëtimin, dhe më pas mbledhjen dhe zbritjen. Le të rregullojmë rendin e veprimeve.

Le të llogarisim vlerën e shprehjes.

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

Me çfarë radhe kryhen veprimet aritmetike nëse në një shprehje ka kllapa?

Nëse një shprehje përmban kllapa, së pari vlerësohet vlera e shprehjeve në kllapa.

Le të shohim shprehjen.

30 + 6 * (13 - 9)

Shohim se në këtë shprehje ka një veprim në kllapa, që do të thotë se fillimisht do ta kryejmë këtë veprim, pastaj do të shumëzojmë dhe do të mbledhim sipas radhës. Le të rregullojmë rendin e veprimeve.

30 + 6 * (13 - 9)

Le të llogarisim vlerën e shprehjes.

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

Si duhet të arsyetohet për të vendosur saktë rendin e veprimeve aritmetike në një shprehje numerike?

Para fillimit të llogaritjeve, duhet të shikoni shprehjen (të zbuloni nëse përmban kllapa, çfarë veprimesh përmban) dhe vetëm atëherë të kryeni veprimet në rendin e mëposhtëm:

1. veprimet e shkruara në kllapa;

2. shumëzimi dhe pjesëtimi;

3. mbledhje dhe zbritje.

Diagrami do t'ju ndihmojë ta mbani mend këtë rregull i thjeshtë(Fig. 4).

Oriz. 4. Procedura

Le të praktikojnë.

Le të shqyrtojmë shprehjet, të vendosim rendin e veprimeve dhe të bëjmë llogaritjet.

43 - (20 - 7) +15

32 + 9 * (19 - 16)

Ne do të veprojmë sipas rregullit. Shprehja 43 - (20 - 7) +15 përmban veprime në kllapa, si dhe veprime mbledhje dhe zbritje. Le të vendosim një procedurë. Veprimi i parë është kryerja e veprimit në kllapa, dhe më pas, me rend nga e majta në të djathtë, zbritja dhe mbledhja.

43 - (20 - 7) +15 =43 - 13 +15 = 30 + 15 = 45

Shprehja 32 + 9 * (19 - 16) përmban veprime në kllapa, si dhe operacione të shumëzimit dhe mbledhjes. Sipas rregullit, fillimisht kryejmë veprimin në kllapa, pastaj shumëzimin (numrin 9 e shumëzojmë me rezultatin e marrë me zbritje) dhe mbledhjen.

32 + 9 * (19 - 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

Në shprehjen 2*9-18:3 nuk ka kllapa, por ka veprime të shumëzimit, pjesëtimit dhe zbritjes. Ne veprojmë sipas rregullit. Së pari, ne kryejmë shumëzim dhe pjesëtim nga e majta në të djathtë, dhe më pas zbresim rezultatin e marrë nga pjesëtimi nga rezultati i marrë nga shumëzimi. Kjo do të thotë, veprimi i parë është shumëzimi, i dyti është pjesëtimi dhe i treti është zbritja.

2*9-18:3=18-6=12

Le të zbulojmë nëse rendi i veprimeve në shprehjet e mëposhtme është përcaktuar saktë.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

18: (11 - 5) + 47=

7 * 3 - (16 + 4)=

Le të mendojmë kështu.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

Në këtë shprehje nuk ka kllapa, që do të thotë se fillimisht kryejmë shumëzim ose pjesëtim nga e majta në të djathtë, pastaj mbledhje ose zbritje. NË kjo shprehje Veprimi i parë është pjesëtimi, i dyti është shumëzimi. Veprimi i tretë duhet të jetë mbledhja, i katërti - zbritja. Përfundim: procedura është përcaktuar saktë.

Le të gjejmë vlerën e kësaj shprehjeje.

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

Le të vazhdojmë të flasim.

Shprehja e dytë përmban kllapa, që do të thotë se fillimisht kryejmë veprimin në kllapa, pastaj nga e majta në të djathtë shumëzimin ose pjesëtimin, mbledhjen ose zbritjen. Kontrollojmë: veprimi i parë është në kllapa, i dyti është pjesëtimi, i treti është mbledhja. Përfundim: procedura është përcaktuar gabimisht. Le të korrigjojmë gabimet dhe të gjejmë kuptimin e shprehjes.

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

Kjo shprehje përmban edhe kllapa, që do të thotë se fillimisht kryejmë veprimin në kllapa, pastaj nga e majta në të djathtë shumëzimin ose pjesëtimin, mbledhjen ose zbritjen. Le të kontrollojmë: veprimi i parë është në kllapa, i dyti është shumëzimi, i treti është zbritja. Përfundim: procedura është përcaktuar gabimisht. Le të korrigjojmë gabimet dhe të gjejmë kuptimin e shprehjes.

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

Le të përfundojmë detyrën.

Le të rregullojmë rendin e veprimeve në shprehje duke përdorur rregullën e mësuar (Fig. 5).

Oriz. 5. Procedura

Ne nuk mund të shohim vlerat numerike, prandaj nuk do të arrijmë të gjejmë kuptimin e shprehjeve, por do të praktikojmë zbatimin e rregullës së mësuar.

Ne veprojmë sipas algoritmit.

Shprehja e parë përmban kllapa, që do të thotë se veprimi i parë është në kllapa. Pastaj nga e majta në të djathtë shumëzimi dhe pjesëtimi, pastaj nga e majta në të djathtë zbritja dhe mbledhja.

Shprehja e dytë përmban edhe kllapa, që do të thotë se ne kryejmë veprimin e parë në kllapa. Pas kësaj, nga e majta në të djathtë, shumëzim dhe pjesëtim, pas kësaj, zbritje.

Le të kontrollojmë veten (Fig. 6).

Oriz. 6. Procedura

Sot në klasë mësuam për rregullin e renditjes së veprimeve në shprehjet pa dhe me kllapa.

Bibliografi

1. M.I. Moreau, M.A. Bantova dhe të tjerë Matematika: Libër mësuesi. Klasa e tretë: në 2 pjesë, pjesa 1. - M.: “Iluminizmi”, 2012.
2. M.I. Moreau, M.A. Bantova dhe të tjerë Matematika: Libër mësuesi. Klasa e tretë: në 2 pjesë, pjesa 2. - M.: “Iluminizmi”, 2012.
3. M.I. Moro. Mësimet e matematikës: Udhëzimet për mësuesin. klasa e 3-të. - M.: Arsimi, 2012.
4. Dokument rregullator. Monitorimi dhe vlerësimi i rezultateve të të nxënit. - M.: "Iluminizmi", 2011.
5. "Shkolla e Rusisë": Programe për Shkolla fillore. - M.: "Iluminizmi", 2011.
6. S.I. Volkova. Matematika: Puna testuese. klasa e 3-të. - M.: Arsimi, 2012.
7. V.N. Rudnitskaya. Testet. - M.: "Provimi", 2012.

1. Festival.1september.ru ().
2. Sosnovoborsk-soobchestva.ru ().
3. Openclass.ru ().

Detyre shtepie

1. Përcaktoni radhën e veprimeve në këto shprehje. Gjeni kuptimin e shprehjeve.

2. Përcaktoni se në çfarë shprehje kryhet ky renditje veprimesh:

1. shumëzim; 2. ndarje;. 3. shtesa; 4. zbritja; 5. shtesë. Gjeni kuptimin e kësaj shprehjeje.

3. Krijoni tre shprehje në të cilat kryhet radha e mëposhtme e veprimeve:

1. shumëzim; 2. shtesë; 3. zbritje

1. shtesë; 2. zbritje; 3. shtesë

1. shumëzim; 2. ndarje; 3. shtesë

Gjeni kuptimin e këtyre shprehjeve.

Ky artikull përmban problemet e matematikës për nxënësit e klasës së tretë...

Problemi 1

Problemi 2

Olya preu 5 katrorë, 7 trekëndësha dhe 2 herë më shumë rrathë se trekëndëshat nga letra. Sa figura preu Olya?

Problemi 3

Numri i parë është 12, i dyti është 3 herë më pak dhe i treti është 4 herë më shumë se i dyti. Llogaritni shumën e këtyre tre numrave.

Problemi 4

Në mensën e shkollës sollën 6 kg limonë, 24 kg mollë më shumë se limon dhe 12 kg dardha më pak se mollë. Sa kilogramë dardha janë sjellë në mensën e shkollës?

Problemi 5

Për të përgatitur drekën, kuzhinierit i nevojiteshin 24 kg patate, 3 herë më pak panxhar dhe 2 herë më pak qepë se panxhari. Sa kilogramë qepë shpenzoi kuzhinieri?

Problemi 6

Për të përgatitur niseshte nevojiten 6 kg patate. Sa niseshte do të prodhohet nga 36 kg patate?

Problemi 7

24 djem shkuan në shëtitje, dhe kishte 3 herë më pak vajza se djem. Sa fëmijë shkuan në shëtitje?

Problemi 8

Një kuti me rrush dhe tre kuti identike me mollë peshojnë 45 kg. Sa peshon një kuti me mollë nëse një kuti me rrush peshon 15 kg?

Problemi 9

Fëmijët ngasin biçikleta me dy dhe tre rrota në këndin e lojërave. Sa dhe çfarë lloj biçikletash kishte në sit nëse kishte gjithsej 21 rrota dhe 8 biçikleta?

Problemi 10

Në park u shkulën 6 lajthi dhe në vend të tyre u mbollën 18 lajthi. Sa herë më shumë lajthi u mbollën sesa u shkulën?

Zgjidhjet për problemet 1-10:

Zgjidhja e problemit 1:

• 1) 24: 3 = 8
• 2) 8: 2 = 4
• Shprehja: 24:8:2 = 4
• Përgjigje: 4 kg.

Zgjidhja e problemit 2:

• 1) 7 * 2 = 14
• 2) 5 + 7 + 14 = 26
• Përgjigje: 26 shifra.

Zgjidhja e problemit 3:

• 1) 12: 3 = 4 (numri i dytë)
• 2) 4 * 4 = 16 (numri i tretë)
• 3) 12 + 4 = 16 (shuma e numrave të parë dhe të dytë)
• 4) 16 + 16 = 32 (shuma e tre numrave)
• Shprehja: 12: 3 * 4 + 4 + 12 = 32
• Përgjigje: 32

Zgjidhja e problemit 4:

• 1) 6 + 24 = 30 (mollët u sollën në dhomën e ngrënies)
• 2) 30 - 12 = 18 (ata sollën dardha)
• Shprehja: (6 + 24) - 12 = 18
• Përgjigje: 18 kg dardha u sollën në dhomën e ngrënies.

Zgjidhja e problemit 5:

• 1) 24: 3 = 8 (panxhar i nevojshëm)
• 2) 8: 2 = 4 (duhej një hark)
• Shprehja: 24:3:2 = 4
• Përgjigje: Kuzhinierit i duheshin 4 kg qepë.

Zgjidhja e problemit 6:

• 1) 36: 6 = 6
• Përgjigje: 6 kg niseshte.

Zgjidhja e problemit 7:

• 1) 24: 3 = 8 (vajzat shkuan në kamping)
• 2) 24 + 8 = 32
• Shprehja: 24: 3 + 24 = 32
• Përgjigje: 32

Zgjidhja e problemit 8:

• 1) 45 - 15 = 30 (peshojnë 3 kuti mollë)
• 2) 30: 3 = 10 (peshon një kuti mollë)
• Shprehja: (45 - 10) : 3 = 10
• Përgjigje: 10 kg.

Zgjidhja e problemit 9:

Le të supozojmë se kishte biçikleta të përgjysmuara. Pastaj, 4*2=8, 4*3=12. 8+12=20. Një rrotë mungon. Kjo do të thotë që 3 ishin 5 dhe 2 ishin 3.

Përgjigje: Në kantier kishte 5 triçikleta dhe 3 dyrrota.

Zgjidhja e problemit 10:

• 1) 18: 6 = 3
• Përgjigje: U mbollën 3 herë më shumë lajthi.

Problemi 11

Babai është 36 vjeç dhe djali 9. Sa herë është babai më i madh se djali im dhe sa vjeç është djali më i ri se babai?

Problemi 12

Autobusi harxhon 48 litra karburant në 8 orë punë. Sa litra karburant do të harxhojë autobusi në 6 orë punë?

Problemi 13

Kajsitë u sollën në dhomën e ngrënies. Nga kjo, 3 kilogramë përdoreshin për komposto, dhe 3 herë më shumë për reçel. Sa kajsi u sollën në dhomën e ngrënies?

Problemi 14

Dy ketra jetonin në pyll - Belka dhe motra e saj Strelka. Strelka ha 12 arra për mëngjes, dhe Belka ha 5 më pak. Për drekë, Strelka ha 14 arra, dhe Belka ha 4 më pak. Sa arra hanë në një ditë nëse nuk hanë darkë?

Problemi 15

4 kuti të mëdha përmbajnë 2 herë më shumë fletore se 6 të vogla. Sa fletore ka në 1 kuti të madhe nëse ka 10 fletore në një kuti të vogël.

Problemi 16

Zgjidh probleme:

• a) Një çiklist udhëton 20 km në orë, dhe një motoçiklist udhëton 3 herë më shumë. Sa kilometra në orë udhëton një motoçiklist?
• b) Një lis jeton rreth 500 vjet. Kjo është 350 vjet më e gjatë se jeta e pemës së blirit. Sa vjet jeton një pemë bli?

Problemi 17

Nga një fushë ajrore njëkohësisht në drejtime të kundërta u ngritën dy avionë. Shpejtësia e njërit prej tyre është 243 km/h, shpejtësia e tjetrës është 18 km/h më pak. Sa do të jetë distanca mes tyre pas 12 orësh?

Problemi 18

8 kuti me peshë të barabartë përmbajnë 120 kg patate. Sa nga këto kuti do të nevojiten për të shtruar 150 kg patate?

Problemi 19

Dy vajza, Dina dhe Masha, shkuan në furrë. Rrugës gjetën 10 rubla. Sa para do të gjente Dina po të shkonte në furrë?

Problemi 20

Në një ditë Ira lexoi 21 faqe, në të dytën - 2 herë më shumë se në të parën, dhe në të tretën - 15 faqe më pak se në ditën e dytë. Sa faqe lexoi Ira në 3 ditë?

Zgjidhjet për problemet 11-20:

Zgjidhja e problemit 11:

• 1) 36: 9 = 4
• 2) 36 — 9 = 27
• Përgjigje: djali është 4 herë më i vogël se babai; Babai është 27 vjet më i madh se djali i tij.

Zgjidhja e problemit 12:

• 1) 48: 8 = 6 (autobusi harxhon litra karburant në 1 orë)
• 2) 6 * 6 = 36 (autobusi harxhon litra në 6 orë)
• Shprehja: 48: 8 * 6 = 36
• Përgjigje: 36 litra.

Zgjidhja e problemit 13:

• 1) 3 * 3 = 9 (morëm kajsi për reçel)
• 2) 3 + 9 = 12 (në total kajsitë u sollën në dhomën e ngrënies)
• Shprehja: 3 * 3 + 3 = 12
• Përgjigje: 12 kg kajsi.

Zgjidhja e problemit 14:

• 12 – 5 = 7 arra Ketri ha për mëngjes.
• 14 – 4 = 10 arra Ketri ha për drekë.
• 12 + 7 = 19 arra hahen së bashku për mëngjes.
• 11 + 14 = 25 arra hahen së bashku për drekë.
• 19 + 25 = 43 arra të ngrëna në një ditë

Zgjidhja e problemit 15:

• 1) 6 * 10 = 60
• 2) 60 * 2 = 120
• 3) 120: 4 = 30
• Shprehja: (10 * 6 * 2) : 4
• Përgjigje: 30

Zgjidhja e problemave 16:

• a) një motoçiklist udhëton 60 kilometra në orë. 20 * 3 = 60.
• b) Linden jeton 150 vjet. 500 - 350 = 150.

Zgjidhja e problemit 17:

• 243 - 18 = 225 km/h - shpejtësia e aeroplanit të dytë.
• 243 * 12 = 2916 km 1 aeroplan do të fluturojë.
• 225 * 12 = 2700 km do të fluturojnë 2 avionë.
• 2916 + 2700 = 5616 km distanca ndërmjet avionëve.

Zgjidhja e problemit 18:

• 1) 120: 8 = 15
• 2) 150: 15 = 10
• Shprehja: 150: (120:8)
• Përgjigje: 10

Zgjidhja e problemit 19:

• 10 rubla.

Zgjidhja e problemit 20:

• Ne llogarisim sa faqe lexoi Ira në ditën e dytë: 2 * 21 = 42.
• Ne llogarisim sa faqe lexoi Ira në ditën e tretë: 42 - 15 = 27.
• Ne llogarisim sa faqe lexoi Ira në 3 ditë: 21 + 42 + 27 = 90.
• PËRGJIGJE: Ira lexoi 90 faqe në 3 ditë.

Problemi 21

• a) një T-shirt kushton F rubla, dhe pantallonat e shkurtra kushtojnë 9 herë më shumë. Sa kushtojnë bluza dhe pantallonat e shkurtra bashkë?
• b) Masa e pjeprit është B kg, kurse masa e shalqirit është 2 kg më pak. Cfare eshte peshë totale shalqini dhe pjepri?
• c) Pishina përmban C litra ujë, dhe rezervuari përmban 7 herë më pak. Sa më i madh është vëllimi i pishinës se vëllimi i rezervuarit?

Problemi 22

NË Dyqan librash Ata sollën 240 libra. Prej tyre, 70 u vendosën në raftin e sipërm, 120 në raftin e mesëm dhe pjesa tjetër në pjesën e poshtme. Sa libra keni vendosur në raftin e poshtëm?

Problemi 23

Në dyqan kishte 340 kg. qershitë dhe kumbullat, kajsitë dhe kumbullat ishin 310 kg. , dhe kajsitë dhe qershitë ishin 390 kg. Sa qershi, kumbulla dhe kajsi kishte individualisht?

Problemi 24

Nga tre parcela u mblodhën 2 ton domate. Nga vendi i parë u mblodhën 420 kg, dhe nga i dyti 3 herë më pak se nga i pari. Sa domate u mblodhën nga parcela e tretë?

Problemi 25

Në klasë, provimin e gjuhës ruse e dhanë 24 nxënës, kurse provimin e matematikës 25 nxënës, ku të dy provimet i dhanë 22 nxënës. Sa nxënës janë në klasë nëse të gjithë kanë kaluar të paktën një nga provimet?

Problemi 26

Gjatë ditës, në mensë shiteshin 36 racione petë, qull bollgur shitej 3 herë më pak se petët dhe petët shiteshin 41 racione më shumë se qulli i bollgurit. Sa porcione me petë, petë dhe qull bollgur shiteshin në mensë?

Problemi 27

Lena kishte 17 rubla, dhe Oksana kishte një rubla më shumë. Sa stilolapsa mund të blejnë nëse një stilolaps kushton 5 rubla.

Problemi 28

Winnie Pooh shkoi në pyll për mjaltë. E gjithë ecja i zgjati 54 minuta. Nga këto, ai kaloi 30 minuta në rrugën atje dhe mbrapa, 5 minuta duke menduar se si të qëndronte pa u vënë re nga bletët, më pas duke u ngjitur në një pemë për gjysmën e kohës që kaloi në rrugë. Sa kohë i duhej Winnie the Pooh për të marrë mjaltë?

Problemi 29

Petya pagoi 240 rubla për 10 stilolapsa dhe 5 shënues. 4 markera kushtojnë gjysmën e të gjithë blerjes. Sa kushton një shënues dhe një stilolaps?

Problemi 30

Njëra rrugë është e gjatë 45 km. 1/5 e rrugës ishte e mbuluar me asfalt, ndërsa rruga ishte e gjatë 70 km. mbuluar me asfalt 1/7 e rruges. Cila rrugë dhe sa më shumë asfalt u mbulua?

Zgjidhjet e problemeve 21-30:

Zgjidhja e problemit 21:

• a) (a * 9) + a
• b) (b - 2) + b
• c) c - (c: 7)

Zgjidhja e problemit 22:

• 1) 70 + 120 = 190
• 2) 240 — 190 = 50
• Shprehja: 240 - (70 +120)
• Përgjigje: 50

Zgjidhja e problemit 23:

• 1 ((340 + 310) - 390) : 2 = 130 (kullim)
• 2) 340 - 130 = 210 (qershi)
• 3) 310 - 130 = 180 (kajsi)
• Përgjigje: 210, 130, 180

Zgjidhja e problemit 24:

• 1) 420: 3 = 140
• 2) 140 + 420 = 560
• 3) 2000 — 560 = 1440
• Përgjigje: 1440

Zgjidhja e problemit 25:

• 1) 24 – 22 = 2
• 2) 25 – 2 = 3
• 3) 3 + 2 = 5
• 4) 22 + 5 = 27
• Përgjigje: 27

Zgjidhja e problemit 26:

• 1) 36: 3 = 12
• 2) 12 + 41 = 53
• 3) 36 + 12 + 53 = 101
• Përgjigje: 101

Zgjidhja e problemit 27:

• 1) 17 + 1 = 18
• 2) 18 + 17 = 35
• 3) 35: 5 = 7
• Përgjigje: 7

Zgjidhja e problemit 28:

• 1) 30: 2 = 15
• 2) 30 + 15 + 5 = 50
• 3) 54 — 50 = 4
• Përgjigje: 4 minuta

Zgjidhja e problemit 29:

• 1) 240: 2 = 120
• 2) 120: 4 = 30
• 3) 30 * 5 = 150
• 4) 240 – 150 = 90
• 5) 90: 10 = 9
• Përgjigje: 30, 9

Zgjidhja e problemit 30:

• 1) 45: 5 = 9
• 2) 70: 7 = 10
• 3) 10 – 9 = 1
• Përgjigje: Rruga e dytë u asfalt 1 km më shumë

Detyrat e lëvizjes

Problemi 31

Kopshtari, duke parë lulet në kopshtin e tij, mendoi: "Nëse trëndafilat e mi do t'i shtoja një të tretën tjetër dhe 16 të tjera, atëherë do të kisha njëqind prej tyre". Sa trëndafila kishte kopshtari në kopshtin e tij?

Detyra 32

Makina përshkoi 180 km në 3 orë me çfarë shpejtësie?

Detyra 33

Misha bëri ski 80 m në 20 s, një Igor 45 m në 15 s. Cili prej tyre eci më shpejt?

Detyra 34

Shpjegoni kuptimin e fjalive:

• a) Avioni fluturon me shpejtësi 800 km/h.
• b) Shpejtësia e anijes është 45 km/h.
• c) Një person ecën me shpejtësi 4 km/h.
• e) Toka lëviz në orbitë me shpejtësi 30 km/s.
• e) Breshka zvarritet me shpejtësi 4 m/min.
• g) Treni udhëton me shpejtësi prej një km/orë. Çfarë vlerash mund të marrë?
• A është e mundur të krahasohet shpejtësia e një personi me shpejtësinë e një breshkë?

Detyra 35

Gjej:

• a) Shpejtësia anije kozmike, nëse ai fluturoi 56 km në 8 s.
• b) Shpejtësia e një kërmilli nëse zvarritet 35 m në 7 orë.
• c) Shpejtësia e një gomone në një lumë nëse noton 16 km në 4 orë.
• d) Shpejtësia e autobusit nëse ka kaluar 120 km në 3 orë.
• e) Shpejtësia e një çiklist nëse ka udhëtuar 36 km në 2 orë.

Detyra 36

Detyra 37

Detyra 38

a) Treni përshkoi 224 km në 4 orë. Shpejtësia e tij është 3 herë më e vogël se shpejtësia e një helikopteri. Sa është shpejtësia e helikopterit?

b) Trapi përshkoi 27 km për 9 orë, dhe varka me motor - 24 km në 2 orë, cila prej tyre ka shpejtësi më të madhe dhe sa?

Detyra 39

Krahaso:

Detyra 40

a) Një kamion përshkoi 280 km në 8 orë, dhe një makinë pasagjerësh përshkoi të njëjtën distancë në 4 orë, sa herë është shpejtësia e një kamioni më pak se shpejtësia e një makine?

b) Një çiklist përshkoi 57 km në 3 orë, dhe një motoçiklist përshkoi 71 km më shumë në 2 orë. Sa kilometra në orë është shpejtësia e çiklistit më e ngadaltë se shpejtësia e motoçiklistit?

Zgjidhjet për problemet 31-40:

Zgjidhja e problemit 31:

• 1) 100 – 16 = 84
• 2) 84: 3 = 28
• 3) 84 – 28 = 56
• Përgjigje: 56

Zgjidhja e problemit 32: E gjithë koha e drejtimit të makinës është 3 orë, dhe distanca e përshkuar është 180 km. Kjo do të thotë se për një orë ka udhëtuar 180:3=60. Shpejtësia e tij është 60 km/h

Zgjidhja e problemit 33:

Misha kaloi më shumë kohë se Igor, por ai kaloi distancë më të gjatë. Për të zbuluar se kush eci më shpejt, duhet të krahasoni distancat që secili nga djemtë përshkoi në një sekondë: 80:20=4 45:15=3. Misha eci 4 m në një sekondë, dhe Igor vetëm 3 m Kjo do të thotë se Misha eci më shpejt, ose me një shpejtësi më të madhe. Ata thonë këtë: Misha eci 4 m në sekondë, dhe Igor eci 3 m në sekondë.
80: 20 = 4 (m), 45: 15 = 3 (m)

Zgjidhja e problemit 34:

• a) Një aeroplan fluturon 800 km në 1 orë.
• b) Anija me motor përshkon 45 km në 1 orë.
• c) Një person ecën 4 km në 1 orë.
• d) Peshku shpatë arrin shpejtësinë 100 km/h.
• e) Toka kalon një distancë prej 30 km. në 1 sekondë.
• e) Një breshkë zvarritet 4 metra në 1 minutë
• g) ose mund të jetë një numër i plotë pozitiv
• Shpejtësia e një breshke mund të krahasohet me shpejtësinë e një personi nëse e shprehim këtë shpejtësi në vlera identike, për shembull km/h

Zgjidhja e problemit 35:

• Shpejtësia e automjetit 60 km/h
• Shpejtësia e autobusit 45 km/h
• Shpejtësia e raketës 6 km/s
• Shpejtësia e avionit 900 km/h

Zgjidhja e problemit 36:

• Djali ecën me shpejtësi 4 km/h
• Një çiklist udhëton me një shpejtësi prej 18 km/h
• Treni udhëton me një shpejtësi prej 90 km/h
• Shpejtësia e automjetit 60 km/h
• Shpejtësia e autobusit 45 km/h
• Shpejtësia e raketës 6 km/s
• Shpejtësia e avionit 900 km/h

Zgjidhja e problemit 37:

• Volga udhëton me një shpejtësi prej 100 km/h
• Makinat Lada udhëtojnë me një shpejtësi prej 90 km/h
• Zaporozhets udhëton me një shpejtësi prej 50 km/h

Zgjidhja e problemit 38:

• a) Shpejtësia e helikopterit është 168 km/h. Shpejtësia e trenit është 224: 4 = 56 km/h, shpejtësia e helikopterit është 3 herë më e madhe, pra 56 * 3 = 168.
• b) Shpejtësia e një varke me motor është 9 km/h më e madhe. Shpejtësia e gomones është 3 km/h = 27: 9. Shpejtësia e varkës me motor është 12 km/h = 24: 2. Pra 12-3 = 9.

Zgjidhja e problemit 39:

5 orë 6 min	>	56 min
9 min 20 s	=	560 shek
1 dite 15 h	<	115 h
108 min	>	1 orë 8 min
734c	>	7 min 34 sekonda
206h	>	2 dite 6 orë

Zgjidhja e problemit 40:

• a) Fillimisht zbulojmë shpejtësinë e kamionit 280: 8 = 35 km/h. Atëherë shpejtësia e makinës së pasagjerëve është 280: 4 = 70 km/h. Për të zbuluar se sa herë shpejtësia e një kamioni është më e vogël se një makinë, duhet të ndani shpejtësinë e kamionit me shpejtësinë e makinës: 70: 35 = 2. Përgjigje: 2 herë.
• b) Fillimisht zbulojmë shpejtësinë e çiklistit 57: 3 = 19 km/h. Le të zbulojmë se sa udhëtoi motoçiklisti: 57 + 71 = 128 km. Le të zbulojmë shpejtësinë e motoçiklistit 128: 2 = 64 km/h. Le të zbulojmë ndryshimin në shpejtësinë midis një çiklisti dhe një motoçiklisti: 64 - 19 = 45 km/h. Përgjigje: 45 km/h.

Detyra 41

Dilni me një problem në të cilin duhet të gjeni shpejtësinë sipas distanca e njohur dhe koha, dhe zgjidheni atë.

Detyra:

• Treni u largua nga pika a. Pas 4 orësh, treni mbërriti në pikën B. Sa është shpejtësia e trenit nëse distanca nga pika A në pikën B është 360 km.

Zgjidhja e problemit:

• 360: 4 = 90 km/h. Shpejtësia e trenit është 90 km/h.

Detyra 42

Patat po ecnin nëpër oborr. Në total ata kishin 22 këmbë. U ngritën 3 rosa dhe 4 fëmijë. Sa këmbë po ecin nëpër oborr tani?

Tre rosat kanë 6 këmbë më shumë, 4 keca kanë 16 këmbë më shumë sepse një kec ka 4 këmbë 4 x 4 =16. Tani mblidhni të gjitha këmbët: 22 + 6 + 16 = 44.
Përgjigje: 44 këmbë ecnin nëpër oborr.

Detyra 43

Ditën e parë makina përshkoi 9 orë e 522 km. Në ditën e dytë, makina ishte në rrugë për 7 orë dhe shpejtësia e saj u rrit me 6 km/h. Sa kilometra ka bërë makina këto ditë?

Problemi 44

Ditën e parë makina përshkoi 9 orë e 522 km. Ditën e dytë makina ishte në rrugë për 7 orë dhe lëvizte me të njëjtën shpejtësi. Sa kilometra gjithsej?
a ka kaluar makina keto dite?

Problemi 45

Makina përshkoi 160 km në 2 orë. Sa larg do të udhëtojë për 6 orë, duke lëvizur me të njëjtën shpejtësi?

Problemi 46

Në pjesën e parë të udhëtimit, turistët kanë notuar përgjatë lumit për 6 orë me shpejtësi 12 km/h, ndërsa në pjesën e dytë të udhëtimit kanë udhëtuar me autobus për 3 orë me shpejtësi 80 km/h. Sa larg udhëtuan turistët?

Problemi 47

Një çiklist përshkoi 45 km në 3 orë. dhe motoçiklisti ka bërë 240 km për 4 orë. Sa herë është shpejtësia e një motoçiklisti më e madhe se shpejtësia e një çiklist?

Problemi 48

Autobusi eci përgjatë autostradës 180 km me shpejtësi 60 km/h dhe 140 km me shpejtësi 70 km/h. Sa kohë do t'i duhet autobusit për të udhëtuar gjithë këtë rrugë?

Problemi 49

Distanca midis dy qyteteve është 747 km. Në pjesën e parë të udhëtimit treni udhëtoi për 6 orë me një shpejtësi prej 72 km/h. Me çfarë shpejtësie duhet të lëvizë treni për pjesën e dytë të udhëtimit për të kaluar distancën e mbetur në 5 orë?

Problemi 50

Jerboa vrapoi me një shpejtësi prej 48 km/h për 2 orë. Pas kësaj, atij iu desh të vraponte një distancë 3 herë më pak se ajo që vrapoi. Sa kilometra duhet të vrapojë gjithsej një jerboa?

Problemi 51

Motoçiklisti përshkoi 162 km për 3 orë. Sa larg do të udhëtojë çiklisti në këtë kohë nëse shpejtësia e tij është 32 km/h më e vogël se shpejtësia e motoçiklistit?

Problemi 52

1. Skifteri fluturoi x metra me shpejtësi në m/min. Sa kohë ishte skifteri në fluturim?

1. Notari notoi në sekonda metra. Sa është shpejtësia e notarit?

1. Varka që lëviz me shpejtësi t km/h, notoi r km. Sa kohë zgjati varka?

1. Këmbësori eci për x orë km. Sa është shpejtësia e ecjes?

Problemi 53

Ditën e parë, turistët ecnin me shpejtësi 6 km/h dhe ishin në rrugë për 8 orë në ditën e dytë, ecnin me shpejtësi 5 km/h dhe ishin në rrugë për 9 orë. Sa larg udhëtuan turistët në 2 ditë?

Problemi 54

Ditën e parë makina ka ecur 5 orë me shpejtësi 60 km/h dhe ditën e dytë për 6 orë me shpejtësi 10 km/h më shumë se ditën e parë. Sa larg përshkoi makina në 2 ditë?

Problemi 55

Turistët kanë ecur nga kampi sportiv deri në liqen për 3 orë me shpejtësi 6 km/h, më pas kanë bërë një pushim. Pas një pushimi, turistët ecën për 4 orë me shpejtësi 5 km/h deri në mal. Distanca nga kampi në mal është e barabartë me murtajën?

Problemi 56

Makina përshkroi 180 km për 3 orë, dhe çiklisti e përshkoi këtë distancë për 12 orë. Sa herë është më e vogël shpejtësia e një çiklisti se shpejtësia e një makine?

Problemi 57

Turistët në një kajak notuan 10 km në 2 orë. Sa larg do të notojnë turistët për 3 orë nëse rrisin shpejtësinë me 2 km/h?

Problemi 58

Turistët u ngjitën në mal për 4 orë me shpejtësi 3 km/h, dhe zbritën me një shpejtësi prej 3 km/h më shumë. Sa kohë iu desh turistëve për të zbritur në mal?

Problemi 59

Varka përshkoi 30 km përgjatë lumit me një shpejtësi prej 17 km/h dhe kundrejt rrymës të njëjtën distancë me një shpejtësi 2 km/h më pak. Sa kohë notoi varka kundër rrymës së lumit?

Problemi 60

Distanca ndërmjet fshatit dhe qytetit është 150 km. Në orën 8 autobusi doli nga fshati duke lëvizur me shpejtësi 65 km/h. Në orën 10 shoferi ndaloi. Sa larg duhet të shkojë autobusi nga ndalesa në qytet?

Problemi 61

Turistët ecën për 6 orë me shpejtësi 5 km/h, lundruan me gomone për 5 orë me shpejtësi 3 km/h dhe pjesën tjetër të rrugës e bënë me autobus. Sa kilometra kanë udhëtuar turistët me autobus nëse kanë kaluar gjithsej 120 km?

Problemi 62

Në orën 8 anija u nis nga skela dhe mbërriti në destinacionin e saj në orën 12, pasi kishte përshkuar 120 km. Anija e bëri udhëtimin e kthimit në 5 orë. Sa u ul shpejtësia e anijes?

Problemi 63

Çiklisti po udhëtonte nga fshati në qytet me shpejtësi 18 km/h, kurse mbrapa me shpejtësi 3 km/h më pak. Distanca ndërmjet fshatit dhe qytetit është 90 km. Sa kohë mori çiklisti në udhëtimin e kthimit?

Problemi 64

Në orën 8 avioni u ngrit nga fusha ajrore me një shpejtësi prej 520 km/h. Pas 2 orësh, një aeroplan i dytë u ngrit në të njëjtin drejtim me një shpejtësi prej 840 km/h. Gjeni distancën midis avionëve në orën 12.

Problemi 65

Një skaf dhe një motobarkë nisen njëkohësisht nga skela në të njëjtin drejtim. Shpejtësia e varkës është 45 km/h, shpejtësia e varkës me motor është 36 km/h. Sa do të jetë distanca midis varkës dhe varkë me motor Në 2 orë?

Problemi 66

Skiatori vrapoi për 2 orë me shpejtësi A km/h dhe më pas 3 orë me shpejtësi V km/h Sa larg përshkoi skiatori gjithë këtë kohë?

Shkruani zgjidhjen e problemit si shprehje.

Problemi 67

Dy yjet fluturuan njëkohësisht nga shtëpia e zogjve në të njëjtin drejtim. Shpejtësia e një ylli x m/s, dhe tjetra - y Znj. Nga cila është distanca midis yjeve r sekonda?

Shkruani zgjidhjen e problemit duke përdorur shprehjen (shpejtësia e yllit të parë është më e madhe se shpejtësia e yllit të dytë).

Problemi 68

Dy këmbësorë kanë dalë nga dy pika drejt njëri-tjetrit në të njëjtën kohë. Distanca midis pikave është 33 km. Shpejtësia e këmbësorit të parë është 5 km/h, dhe shpejtësia e të dytës është 6 km/h. Pas sa orësh do të takohen këmbësorët?

Problemi 69

Dy makina u nisën njëkohësisht nga dy fshatra drejt njëri-tjetrit. njëri po udhëtonte me një shpejtësi prej 65 km/h, i dyti - 70 km/h. 3 orë më vonë ata u takuan. Gjeni distancën midis fshatrave.

Plotësoni vizatimin dhe zgjidhni problemin.

Problemi 70

Nga kalatat, distanca midis të cilave është 190 km, dy anije u nisën njëkohësisht drejt njëra-tjetrës dhe u takuan 5 orë më vonë. Shpejtësia e një anijeje është 18 km/h. Gjeni shpejtësinë e varkës së dytë.

Plotësoni vizatimin dhe zgjidhni problemin.

Problemi 71

Një makinë dhe një çiklist u nisën njëkohësisht nga një qytet dhe një fshat, distanca midis të cilëve është 136 km, dhe u takuan 2 orë më vonë. Sa shpejt ishte duke udhëtuar çiklisti nëse shpejtësia e makinës ishte 50 km/h?

Problemi 72

Dy varka u nisën njëkohësisht nga dy kalata drejt njëra-tjetrës. Shpejtësia e njërës varkë është 20 km/h dhe e tjetrës 18 km/h. Gjeni distancën midis kalatave nëse varkat takohen pas 3 orësh.

Problemi 73

Dy këmbësorë kanë dalë nga dy pika drejt njëri-tjetrit. Shpejtësia e këmbësorit të parë është 60 m/min, kurse e të dytit 70 m/min. Sa do të jetë distanca ndërmjet këmbësorëve pas 20 minutash nëse distanca ndërmjet pikave është 3 km?

Problemi 74

Nga dy stacionet hekurudhore Dy trena u nisën drejt njëri-tjetrit në të njëjtën kohë dhe u takuan 4 orë më vonë. Shpejtësia e një treni është 75 km/h, kurse e dyta 60 km/h. Sa larg ka udhëtuar çdo tren para takimit? Sa është distanca midis stacioneve?

Problemi 75

Dy grupe turistike u nisën njëkohësisht drejt njëri-tjetrit nga dy kampe dhe u takuan 3 orë më vonë. Distanca midis vendeve të kampit është 30 km. Gjeni shpejtësinë e grupit të parë nëse shpejtësia e grupit të dytë është 5 km/h.

Problemi 76

2 bletë fluturuan njëkohësisht nga dy koshere drejt njëra-tjetrës. I pari fluturoi 14 m drejt takimit me një shpejtësi prej 7 m/s. Shpejtësia e bletës së dytë është 6 m/s. Sa larg fluturoi bleta e dytë para takimit?

Problemi 77

Dy autobusë u nisën nga dy fshatra në të njëjtën kohë. Shpejtësia e njërit autobus është 60 km/h, kurse e dyta 5 km/h më shumë. Autobusët u takuan pas 2 orësh. Gjeni distancën midis fshatrave.

Problemi 78

Dy autobusë u nisën nga dy qytetet në orën 10. Shpejtësia e njërit autobus është 70 km/h, kurse e tjetrit 60 km/h. Në cilën orë do të takohen autobusët nëse distanca midis qyteteve është 390 km?

Problemi 79

Një çiklist dhe një këmbësor u nisën nga dy fshatra drejt njëri-tjetrit në të njëjtën kohë. Shpejtësia e një biçiklisti është 16 km/h, ajo e një këmbësori është 4 km/h. Distanca midis fshatrave është 24 km. Sa larg do të jenë çiklisti dhe këmbësori pas 1 ore?

Problemi 80

Dy çiklistë dolën nga dy fshatra drejt njëri-tjetrit. Një çiklist, duke lëvizur me shpejtësi 18 km/h, përshkoi 54 km deri në takim. Shpejtësia e çiklistit të dytë ishte 15 km/h. Sa është distanca midis fshatrave?

Problemi 81

Nga fshatrat, distanca ndërmjet të cilave x km, Dy çiklistë hipën drejt njëri-tjetrit në të njëjtën kohë. Shpejtësia e njërit çiklist është 18 km/h, e tjetrit 17 km/h. Për sa orë do të takohen?

Shkruani zgjidhjen e problemit si shprehje.

Problemi 82

Dy dhelpra dolën nga dy vrima drejt njëra-tjetrës në të njëjtën kohë dhe u takuan pas 5 minutash. Shpejtësia e një dhelpre X m/min, dhe e dyta - në m/min. Gjeni distancën midis vrimave.

Shkruani zgjidhjen e problemit si shprehje.

Problemi 83

Nga qytetet, distanca ndërmjet të cilave është 582 km, dy kamionë u larguan njëkohësisht drejt njëri-tjetrit dhe u takuan përmes A orë. Shpejtësia e një makine X km/h Gjeni shpejtësinë e makinës tjetër.

Shkruani zgjidhjen e problemit si shprehje.

Problemi 84

Dy atletë vrapuan njëkohësisht drejt njëri-tjetrit nga skajet e kundërta të rutines. Një atlet vrapoi me shpejtësi X m/s dhe vrapoi para takimit T metra, dhe e dyta me shpejtësi në Znj. Sa larg vrapoi atleti i dytë para takimit?

Shkruani zgjidhjen e problemit si shprehje.

Problemi 85

Dy persona dolën nga dy shtëpi në të njëjtën kohë drejt njëri-tjetrit. Shpejtësia e njërit ishte dhe m/min, tjetra - in m/min. Sa metra ka ecur secili para takimit, nëse distanca midis shtëpive nga metra?

Shkruani zgjidhjen e problemit duke përdorur shprehje.

Problemi 86

Dy autobusë u larguan nga qyteti në të njëjtën kohë në drejtime të kundërta. Shpejtësia e njërës është 55 km/h, e dyta është 63 km/h. Sa larg do të jenë nga njëri-tjetri pas 3 orësh?

Plotësoni vizatimin dhe zgjidhni problemin.

Problemi 87

Dy gurë fluturuan nga foleja njëkohësisht në drejtime të kundërta. Shpejtësia e një shtrati është 10 m/s, e dyta është 8 m/s. Pas sa sekondash do të jetë distanca ndërmjet kreshtave 54 metra?

Problemi 88

Dy grupe turistike u larguan njëkohësisht nga kampi sportiv në drejtime të kundërta. Shpejtësia e njërit grup është 6 km/h, kurse e dyta është 1 km/h më pak. Sa larg do të jenë grupet pas 4 orësh?

Problemi 89

Dy avionë u ngritën njëkohësisht nga fusha ajrore në drejtime të kundërta. Pas 2 orësh, distanca mes tyre ishte 2250 km. Me çfarë shpejtësie fluturonte avioni i dytë nëse shpejtësia e të parit ishte 650 km/h?

Problemi 90

Nga skela u nisën njëkohësisht në drejtime të kundërta dy motoanije, shpejtësia e të cilave ishte 40 km/h dhe 35 km/h. Gjeni distancën midis anijeve pas 3 orësh.

Problemi 91

Një autobus dhe një makinë u nisën nga parkingu njëkohësisht në drejtime të kundërta. Shpejtësia e një makine është 80 km/h, dhe ajo e një autobusi është 2 herë më pak. Pas sa orësh distanca mes tyre do të jetë 360 km?

Problemi 92

Nga dy pika, distanca ndërmjet të cilave është 10 km, dy çiklistë u larguan njëkohësisht në drejtime të kundërta. Shpejtësia e njërit çiklist është 19 km/h, kurse shpejtësia e tjetrit është 3 km/h më pak. Gjeni distancën midis çiklistëve pas 2 orësh.

Problemi 93

Një këmbësor dhe një çiklist u larguan nga vendi i kampit në të njëjtën kohë në drejtime të kundërta. Pas 4 orësh, distanca ndërmjet këmbësorit dhe çiklistit ishte 80 km. Gjeni shpejtësinë e çiklistit nëse shpejtësia e këmbësorit është 5 km/h.

Problemi 94

Dy skiatorë u larguan nga baza e skive në të njëjtën kohë në drejtime të kundërta. Shpejtësia e një skiatori është 13 km / orë, e dyta - 4 km / orë. Çfarë largësie përshkoi çdo skiator kur distanca ndërmjet tyre u bë 54 km?

Problemi 95

Dy peshkatarë lundruan njëkohësisht nga skela me varka në drejtime të kundërta. Pas 2 orësh distanca mes tyre u bë X km. Shpejtësia e një varke peshkatari në km/h Gjeni shpejtësinë e varkës së peshkatarit të dytë.

Shkruani zgjidhjen e problemit si shprehje.

Problemi 96

Dy trena elektrikë u nisën nga stacioni njëkohësisht në drejtime të kundërta, me shpejtësi të barabartë një km/h dhe v km/h Në çfarë largësie nga stacioni do të jetë secili prej tyre? X orë? Gjeni distancën midis trenave përmes x orë?

Shkruani zgjidhjen e problemit duke përdorur një shprehje.

Problemi 97

Nxënësit e klasave të katërta dhe të pesta shkuan në një shëtitje nga shkolla në drejtime të kundërta në të njëjtën kohë. shpejtësia e lëvizjes së nxënësve të klasës së 4-të x km/h, klasa 5 - y km/h Pas sa orësh do të jetë e barabartë distanca ndërmjet nxënësve të klasës së katërt dhe të pestë t km?

Shkruani zgjidhjen e problemit si shprehje.

Detyra të përbëra për çmimin, sasinë, koston

Problemi 98

Dasha kishte 17 rubla, Sonya kishte 15 rubla. Sa donut mund të blejnë nëse një donut kushton 4 rubla?

Problemi 99

Problemi 100

Blerë për 15 rubla. 5 gjel sheqeri. Sa karamele mund të blini për 27 rubla?

Problemi 101

Petya kishte 27 rubla, Lenya kishte 18 rubla. Sa stilolapsa mund të blejnë nëse një stilolaps kushton 5 p.?

Problemi 102

Blemë 3 çokollata dhe 4 ëmbëlsira me të njëjtin çmim. Kemi paguar 27 rubla për çokollata. Sa kushtojnë ëmbëlsirat?

Problemi 103

Blerë për 16 rubla. 4 shënues. Sa shënues mund të blejnë me 24 rubla?

Problemi 104

Roma kishte 8 rubla, Seryozha kishte 16 rubla. Sa karamele mund të blejnë nëse një karamele kushton 3 p.?

Problemi 105

Blerë për 25 rubla. 5 stilolapsa. Sa stilolapsa mund të blejnë për 45 rubla?

Zgjidhje për problemet 98-105:

Zgjidhja e problemit 98:

• 1) 17 + 15 = 32
• 2) 32: 4 = 8
• Shprehje: (17 + 15) : 4 = 8
• Përgjigje: 8

Zgjidhja e problemit 99:

• 1) 28: 7 = 4
• 2) 4 * 8 = 32
• Shprehje: (28: 4) * 8 = 32
• Përgjigje: 32

Zgjidhja e problemit 100:

• 1) 15: 5 = 3
• 2) 27: 3 = 9
• Shprehje: 27: (15: 5) = 9
• Përgjigje: 9

Zgjidhja e problemit 101:

• 1) 27 + 18 = 45
• 2) 45: 5 = 9
• Shprehje: (27 + 18) : 5 = 9
• Përgjigje: 9

Zgjidhja e problemit 102:

• 1) 27: 3 = 9
• 2) 4 * 9 = 32
• Shprehje: 4 * (27: 3) = 32
• Përgjigje: 32

Zgjidhja e problemit 103:

• 1) 16: 4 = 4
• 2) 24: 4 = 6
• Shprehje: 24: (16: 4) = 6
• Përgjigje: 6

Zgjidhja e problemit 104:

• 1) 8 + 16 = 24
• 2) 24: 3 = 8
• Shprehje: (8 + 16) : 3 = 8
• Përgjigje: 8

Zgjidhja e problemit 105

• 1) 25: 5 = 5
• 2) 45: 5 = 9
• Shprehje: 45: (25: 5) = 9
• Përgjigje: 9

Problemi 106

Blemë 9 fletore në katror dhe 7 fletore me rreshta me të njëjtin çmim. Për fletoret me kuadrate kemi paguar 45 rubla. Sa kushtojnë fletoret e rreshtuara?

Problemi 107

Ne blemë 3 stilolapsa për 7 rubla. dhe të njëjtin numër lapsash për 4 rubla. Sa para keni paguar?

Problemi 108

Një simite kushton 4 rubla, dhe një donut kushton 5 rubla. Sa më të shtrenjta janë 6 simite se 3 donut?

Problemi 109

2 vajza blenë 9 byrekë me të njëjtin çmim. Njëri pagoi 25 rubla për byrekët, dhe tjetri - 20 rubla. Sa byrekë bleu vajza e parë?

Problemi 110

Ne blemë 8 ngjitëse për 4 rubla. dhe 5 zarfe të tjera. Ne kemi paguar 67 rubla për të gjithë blerjen. Sa kushton një zarf?

Problemi 111

Kemi blerë 7 goma dhe 8 lapsa me të njëjtin çmim. Ne kemi paguar 28 rubla për gomë. Sa kushtojnë lapsat?

Problemi 112

Blemë 5 byrekë për 5 rubla. dhe të njëjtin numër sanduiçe për 9 rubla. Sa para keni paguar?

Problemi 113

Blemë 3 fletore për 9 rubla. dhe 4 fletore të tjera. Ne kemi paguar 59 rubla për të gjithë blerjen. Sa kushton një fletore?

Problemi 114

Ne blemë 4 shënues për 8 rubla. dhe 3 shënues për 10 rubla. Sa para keni paguar?

Problemi 115

Një fletore kushton 8 rubla, dhe një fletore kushton 9 rubla. Sa më të shtrenjta janë 5 fletore se 4 fletore?

Problemi 116

Katya dhe Mitya blenë 7 ngjitëse me të njëjtin çmim. Katya pagoi 12 rubla për afishet, dhe Mitya pagoi 9 rubla. Sa ngjitëse bleu Katya?

Problemi 117

Blemë 2 bukë me xhenxhefil për 6 rubla. dhe 4 biskota të tjera. Ne kemi paguar 36 rubla për të gjithë blerjen. Sa kushton një cookie?

Problemi 118

Një kartolinë kushton 6 rubla, dhe një afishe kushton 7 rubla. Sa më lirë janë 4 kartolina se 5 ngjitëse?

Problemi 119

2 djem blenë 8 ushtarë me të njëjtin çmim. Njëri pagoi 24 rubla për ushtarët, dhe tjetri 8 rubla. Sa ushtarë bleu djali i parë?

Zgjidhje për problemet 106-119:

Zgjidhja e problemit 106:

• 1) 45: 9 = 5
• 2) 5 * 7 = 35
• Shprehje: (45: 9) * 7 = 35
• Përgjigje: 35

Zgjidhja e problemit 107:

• 1) 3 * 7 = 21
• 2) 3 * 4 = 12
• 3) 21 + 12 = 33
• Shprehje: (3 * 7) + (3 * 4) = 33
• Përgjigje: 33

Zgjidhja e problemit 108:

• 1) 6 * 4 = 24
• 2) 3 * 5 = 15
• 3) 24 — 15 = 9
• Shprehje: 6 * 4 — 5 * 3 = 9
• Përgjigje: 9

Zgjidhja e problemit 109:

• 1) 20 + 25 = 45
• 2) 45: 9 = 5
• 3) 25: 5 = 5
• Shprehje: 25: ((20 + 25) : 9) = 5
• Përgjigje: 5

Zgjidhja e problemit 110:

• 1) 8 * 4 = 32
• 2) 67 — 32 = 35
• 3) 35: 5 = 7
• Shprehje: (67 -(8 * 4)) : 5 = 7
• Përgjigje: 7

Zgjidhja e problemit 111:

• 1) 28: 7 =4
• 2) 8*4=32
• Shprehja: (28: 4) * 8 = 32
• Përgjigje: 32

Zgjidhja e problemit 112:

• 1) 5 * 5 = 25
• 2) 5 * 9 = 45
• 3) 25 + 45 = 70
• Shprehje: 5 * 5 + 5 * 9 = 70
• Përgjigje: 70

Zgjidhja e problemit 113:

• 1) 3 * 9 = 27
• 2) 59 — 27 = 32
• 3) 32: 4 = 8
• Shprehje: (59 — 3 * 9) : 4 = 8
• Përgjigje: 8

Zgjidhja e problemit 114:

• 1) 4 * 8 = 32
• 2) 3 * 10 =30
• 3) 32 + 30 = 62
• Shprehje: 4 * 8 + 3 * 10 = 62
• Përgjigje: 62

Zgjidhja e problemit 115:

• 1) 5 * 8 = 40
• 2) 4 * 9 = 36
• 3) 40 — 36 = 4
• Shprehje: 5 * 8 — 4 * 9 = 4
• Përgjigje: 4

Zgjidhja e problemit 116:

• 1) 12 + 9 = 21
• 2) 21: 7 = 3
• 3) 12: 3 = 4
• Shprehje: 12: ((12 + 9) : 7) = 4
• Përgjigje: 4

Zgjidhja e problemit 117:

• 1) 2 * 6 = 12
• 2) 36 — 12 = 24
• 3) 24: 4 = 6
• Shprehje: (36 — 2 * 6) : 4 = 6
• Përgjigje: 6

Zgjidhja e problemit 118:

• 1) 4 * 6 = 24
• 2) 5 * 7 = 35
• 3) 35 — 24 = 11
• Shprehje: 5 * 7 — 6 * 4 = 11
• Përgjigje: 11

Zgjidhja e problemit 119:

• 1) 24 + 8 = 32
• 2) 32: 8 = 4
• 3) 24: 4 = 6
• Shprehje: 24: ((24 + 8) : 8) = 6
• Përgjigje: 6

Diferenca dhe probleme të shumëfishta krahasimi

Problemi 120

Në 5 pjata kishte 35 ëmbëlsira dhe në 4 pjata 36 ëmbëlsira. Sa ëmbëlsira më shumë ka në pjatë sesa në pjatë?

Problemi 121

Ka 45 pjata në 5 tavolina të mëdha dhe 9 pjata në 3 tavolina të vogla. Sa herë më pak pjata ka në një tavolinë të vogël sesa në një të madhe?

Problemi 122

4 llambadarë të mëdhenj kanë 32 llamba, dhe 3 llambadarë të vegjël kanë 12 llamba. Sa herë më shumë llamba ka në një llambadar të madh se sa në një të vogël?

Problemi 123

Ka 15 dhoma në 3 apartamente identike. Sa dhoma më shumë ka në 9 apartamente të tilla se sa në një?

Zgjidhje për problemet 120-123:

Zgjidhja e problemit 120:

• 1) 35: 5 = 7
• 2) 36: 4 = 9
• 3) 9 — 7 = 2
• Shprehje: (36: 4) — (35: 5)
• Përgjigje: 2

Zgjidhja e problemit 121:

• 1) 45: 9 = 9
• 2) 9: 3 = 3
• 3) 9: 3 = 3
• Shprehje: (45: 5) : (9: 3)
• Përgjigje: 3

Zgjidhja e problemit 122:

• 1) 32: 4 = 8
• 2) 12: 3 = 4
• 3) 8: 4 = 2
• Shprehje: (32: 4) : (12: 3)
• Përgjigje: 2

Zgjidhja e problemit 123:

• 1) 15: 3 = 5
• 2) 9 * 5 = 45
• 3) 45 — 5 = 40
• Shprehje: (15: 3) * 9 — 5
• Përgjigje:

Probleme në gjetjen e shumës së dy produkteve

Ne blemë 3 pako me 6 ëmbëlsira dhe 4 pako me 8 ëmbëlsira.

Problemi 131

Në raft ka 4 vepra të mbledhura, nga 8 vëllime secila dhe po aq vepra të mbledhura, nga 9 vëllime. Sa libra ka në raft?

Problemi 132

Denisi i ndau ushtarët e tij në 4 skuadra me 8 ushtarë dhe 5 skuadra me 10 ushtarë. Sa ushtarë ishin gjithsej?

Problemi 133

Në shtëpi jetojnë 10 familje me 5 persona dhe po aq familje me 3 persona. Sa njerëz jetojnë në shtëpi?

Zgjidhje për problemet 124-133:

Zgjidhja e problemit 124:

• 1) 3 * 6 = 18
• 2) 5 * 5 = 25
• 3)25 +18 = 43
• Shprehje: (3 * 6) + (5 * 5)
• Përgjigje: 43

Zgjidhja e problemit 125:

• 1) 3 * 10 = 30
• 2) 3 * 9 = 27
• 3) 30 + 27 = 57
• Shprehje: (3 * 10) + (3 * 9)
• Përgjigje: 57

Zgjidhja e problemit 126:

• 1) 4 * 8 = 32
• 2) 2 * 6 = 12
• 3) 32 + 12 = 44
• Shprehje: (4 * 8) + (2 * 6)
• Përgjigje: 44

Zgjidhja e problemit 127:

• 1) 9 * 3 = 27
• 2) 9 * 4 = 36
• 3) 36 + 27 = 63
• Shprehje: (9 * 3) + (9 * 4)
• Përgjigje: 63

Zgjidhja e problemit 128:

• 1) 2 * 6 = 12
• 2) 3 * 9 = 27
• 3) 12 + 27 = 39
• Shprehje: (2 * 6) + (3 * 9)
• Përgjigje: 39

Zgjidhja e problemit 129:

• 1) 2 * 8 = 16
• 2) 2 * 10 = 20
• 3) 16 + 20 = 36
• Shprehje: (2 * 8) + (2 * 10)
• Përgjigje: 36

Zgjidhja e problemit 130:

• 1) 3 * 6 = 18
• 2) 4 * 8 = 32
• 3) 18 + 32 = 50
• Shprehje: (3 * 6) + (4 * 8)
• Përgjigje: 50

Zgjidhja e problemit 131:

• 1) 4 * 8 = 32
• 2) 4 * 9 = 36
• 3) 32 + 36 = 68
• Shprehje: (4 * 8) + (4 * 9)
• Përgjigje: 68

Zgjidhja e problemit 132:

• 1) 4 * 8 = 32
• 2) 5 * 10 = 50
• 3) 32 + 50 = 82
• Shprehje: (4 * 8) + (5 * 10)
• Përgjigje: 82

Zgjidhja e problemit 133:

• 1) 10 * 5 = 50
• 2) 10 * 3 = 30
• 3) 50 + 30 = 80
• Shprehje: (10 * 5) + (10 * 3)
• Përgjigje: 80

Probleme në gjetjen e një termi të panjohur

Problemi 134

Në dyqanin e kafshëve ka 52 papagaj. Ka 4 papagaj në 7 kafaze dhe 3 papagaj në disa kafaze. Sa kafaze me 3 papagaj?

Problemi 135

Blemë 5 kuti me 7 karamele dhe 3 kuti me xhenxhefil. Sa biskota me xhenxhefil ka në kuti nëse totalëmbëlsirat dhe kek me xhenxhefil 62 copë.?

Problemi 136

Ka 43 biskota me xhenxhefil në një kuti. Në 6 pako me 3 biskota me xhenxhefil dhe në disa pako me 5 biskota me xhenxhefil. Sa pako me 5 biskota me xhenxhefil?

Problemi 137

Ka vetëm 55 hyrje në shtëpitë e rrethit. 7 shtëpi kanë nga 4 hyrje secila dhe disa shtëpi kanë nga 3 hyrje. Sa shtëpi kanë 3 hyrje?

Problemi 138

Blemë 3 thasë me karota, 6 kg secila dhe 8 qese qepë. Sa kilogramë qepë ka në qese nëse keni blerë 42 kg gjithsej?

Problemi 139

Ka 48 kartolina në disa zarfe. 8 zarfe përmbajnë nga 3 kartolina secila dhe disa zarfe përmbajnë nga 4 kartolina secili. Sa zarfe me 4 kartolina?

Problemi 140

Ata vendosën 5 rreshta me 7 karrige dhe 3 rreshta kolltuqe. Sa karrige janë me radhë nëse janë gjithsej 59 karrige dhe kolltuqe?

Problemi 141

Kutia përmbante 64 stilolapsa. Në 4 grupe me nga 7 stilolapsa dhe në disa grupe me nga 9 stilolapsa. Sa komplete me 9 doreza kishte?

Problemi 142

Blemë 9 kanaçe të vogla ujë mineral 5 litra secila dhe 4 kanaçe të tjera të mëdha. Sa litra ka në një kuti të madhe nëse keni blerë 77 litra ujë mineral gjithsej?

Problemi 143

Ka 53 karrige në shtëpi. 7 dhoma kanë nga 5 karrige secila dhe disa dhoma kanë nga 3 karrige secila. Sa dhoma me 3 karrige?

Problemi 144

Blemë 7 thasë sheqer, 4 kg secila dhe 9 thasë me drithëra. Sa kilogramë drithëra ka në një qese nëse keni blerë 73 kg në total?

Problemi 145

Në fshat ka 77 shtëpi. Ka 8 shtëpi në 4 rrugë dhe 9 shtëpi në disa rrugë. Sa rrugë kanë 9 shtëpi?

Problemi 146

Ne mbollëm 3 rreshta asters me nga 6 lule në çdo rresht dhe 4 rreshta daffodils. Sa daffodils ka në një rresht nëse keni mbjellë 50 lule gjithsej?

Problemi 147

Ka 46 mollë marzipan në disa ëmbëlsira. 7 ëmbëlsira kanë nga 3 mollë secila dhe disa ëmbëlsira kanë nga 5 mollë secila. Sa ëmbëlsira me 5 mollë?

Problemi 148

Ata mbollën 2 radhë dardha me nga 8 pemë dhe 4 radhë qershi. Sa qershi janë me radhë nëse mbillen gjithsej 44 pemë?

Zgjidhje për problemet 134-148:

Zgjidhja e problemit 134:

• 1) 7 * 4 = 28
• 2) 52 — 28 = 24
• 3) 24: 3 = 8
• Shprehje: (52 — 7 * 4) : 3
• Përgjigje: 8

Zgjidhja e problemit 135:

• 1) 5 * 7 = 35
• 2) 62 — 35 = 27
• 3) 27: 3 = 9
• Shprehje: (62 — 5 * 7) : 3
• Përgjigje: 9

Zgjidhja e problemit 136:

• 1) 6 * 3 = 18
• 2) 43 — 18 = 25
• 3) 25: 5 = 5
• Shprehje: (43 — 6 * 3) : 5
• Përgjigje: 5

Zgjidhja e problemit 137:

• 1) 7 * 4 = 28
• 2) 55 — 28 = 27
• 3) 27: 3 = 9
• Shprehje: (55 — 7 * 4) : 3
• Përgjigje: 9

Zgjidhja e problemit 138:

• 1) 3 * 6 = 18
• 2) 42 — 18 = 24
• 3) 24: 8 = 3
• Shprehje: (42 — 3 * 6) : 8
• Përgjigje: 3

Zgjidhja e problemit 139:

• 1) 8 * 3 = 24
• 2) 48 — 24 = 24
• 3) 24: 4 = 6
• Shprehje: (48 — 8 * 3) : 4
• Përgjigje: 6

Zgjidhja e problemit 140:

• 1) 5 * 7 = 35
• 2) 59 — 35 = 24
• 3) 24: 3 = 8
• Shprehje: (59 — 5 * 7) : 3
• Përgjigje: 8

Zgjidhja e problemit 141:

• 1) 4 * 7 = 28
• 2) 64 — 28 = 36
• 3) 36: 9 = 4
• Shprehje: (64 — 4 * 7) : 9
• Përgjigje: 4

Zgjidhja e problemit 142:

• 1) 9 * 5 = 45
• 2) 77 — 45 = 32
• 3) 32: 4 = 8
• Shprehje: (77 — 9 * 5) : 4
• Përgjigje: 8

Zgjidhja e problemit 143:

• 1) 7 * 5 = 35
• 2) 53 — 35 = 18
• 3) 18: 3 = 6
• Shprehje: (53 — 7 * 5) :3
• Përgjigje: 6

Zgjidhja e problemit 144:

• 1) 7 * 4 = 28
• 2) 73 — 28 = 45
• 3) 45: 9 = 5
• Shprehje: (73 — 7 * 4) : 9
• Përgjigje: 5

Zgjidhja e problemit 145:

• 1) 4 * 8 = 32
• 2) 77 — 32 = 45
• 3) 45: 9 = 5
• Shprehje: (77 — 4 *8) : 9
• Përgjigje: 5

Zgjidhja e problemit 146:

• 1) 3 * 6 = 18
• 2) 50 — 18 = 32
• 3) 32: 4 = 8
• Shprehje: (50 — 3 * 6) : 4
• Përgjigje: 8

Zgjidhja e problemit 147:

• 1) 7 * 3 = 21
• 2) 46 — 21 = 25
• 3) 25: 5 = 5
• Shprehje: (46 — 7 * 3) : 5
• Përgjigje: 5

Zgjidhja e problemit 148:

• 1) 2 * 8 = 16
• 2) 44 — 16 = 28
• 3) 28: 4 = 7
• Shprehje: (44 — 2 * 8) : 4
• Përgjigje: 7

Materialet e përdorura mat-zadachi.ru