Forca rezultuese - Hipermarketi i dijes. Përcaktimi skematik i forcave që veprojnë në një trup

Dallimi midis dy formulave për masën elektromagnetike është veçanërisht fyes sepse shumë kohët e fundit kemi vërtetuar konsistencën e elektrodinamikës me parimet e relativitetit. Për më tepër, teoria e relativitetit supozon në mënyrë implicite dhe të pashmangshme se momenti duhet të jetë e barabartë me produktin energji në . Histori e pakëndshme! Me sa duket diku kemi gabuar. Sigurisht, nuk ishte një gabim algjebrik në llogaritjet tona, por diku diçka thelbësore u anashkalua.

Kur nxjerrim ekuacionet tona për energjinë dhe momentin, ne supozuam vlefshmërinë e ligjeve të ruajtjes. Ne besuam se ishin marrë parasysh të gjitha forcat, çdo punë dhe çdo impuls i krijuar nga mekanizma të tjerë “jo elektrikë” u mor në konsideratë. Por nëse kemi të bëjmë me një sferë të ngarkuar, atëherë, pasi gjithçka forcat elektrike- këto janë forca refuzuese, elektroni tenton të shkëputet. Dhe meqenëse sistemi nuk merr parasysh forcat balancuese, atëherë çdo gabim është i mundur në ligjet që lidhin momentin dhe energjinë. Që fotografia të jetë e qëndrueshme, duhet të supozohet se diçka po e pengon elektronin të shkëputet. Akuzat duhet të mbahen në sferë nga diçka si "shirita gome" që parandalojnë tendencën e tyre për t'u shkëputur. Poincaré ishte i pari që vuri re se "shirita gome" të tillë ose diçka e ngjashme që lidh një elektron duhet të merren parasysh kur llogaritet energjia dhe momenti. Për këtë arsye, forcat shtesë jo elektrike njihen si "sforcimet e Poincare". Nëse ato përfshihen në llogaritje, ajo do të ndryshojë menjëherë masat e marra në të dyja rastet (natyra e ndryshimit varet nga supozimet e hollësishme), dhe rezultati do të jetë në përputhje me teorinë e relativitetit, d.m.th., masën e përftuar nga momenti llogaritjet bëhen të njëjta si dhe masa e përftuar nga energjia. Megjithatë, tani masat do të përbëhen nga dy pjesë: elektromagnetike dhe që vijnë nga "sforcimet e Poincare". Vetëm kur të dyja pjesët bashkohen, ne marrim një teori koherente.

Pra, shpresat tona nuk u justifikuan, ne nuk mund ta bëjmë të gjithë masën thjesht elektromagnetike. Një teori që përmban vetëm elektrodinamikë është e paligjshme. Duhet t'i shtohet diçka tjetër. Sido që ta quajmë këtë "diçka" - "shirita gome" ose "sforcimet e Poincaré" ose diçka tjetër - ajo duhet të gjenerojë ende forca të reja që sigurojnë qëndrueshmërinë e një teorie të këtij lloji.

Por është absolutisht e qartë se sapo detyrohemi të vendosim forca të jashtme brenda elektronit, bukuria e gjithë tablosë zhduket menjëherë. Gjithçka po bëhet shumë e ndërlikuar. Menjëherë lind pyetja: sa të forta janë këto tensione? Çfarë ndodh me elektronin? A do të lëkundet apo jo? Cilat janë të gjitha vetitë e tij të brendshme? etj etj. Është e mundur që disa vetitë e brendshme elektronet janë ende shumë komplekse. Dhe nëse fillojmë të ndërtojmë një elektron duke ndjekur këtë recetë, do të arrijmë në disa veti të çuditshme, si harmonikat e tij, të cilat, me sa duket, ende nuk janë vërejtur. Thashë "me sa duket" sepse në natyrë ne vëzhgojmë shumë gjëra të çuditshme të cilave nuk mund t'u japim ende ndonjë kuptim. Është e mundur që një ditë të rezultojë që një fenomen që është i pakuptueshëm për ne sot (mezoni, për shembull) mund të shpjegohet në të vërtetë si lëkundje të "sforcimeve të Poincare". Tani kjo nuk duket e besueshme, por kush mund të garantojë? Në fund të fundit, ka ende shumë gjëra që ne nuk kuptojmë në botë. grimcat elementare! Në çdo rast, struktura komplekse e supozuar nga kjo teori është shumë e padëshirueshme dhe përpjekja për të shpjeguar të gjitha masat vetëm përmes elektromagnetizmit, të paktën në mënyrën që kemi përshkruar, ka çuar në një rrugë pa krye.

Do të doja gjithashtu të spekuloja pak se pse, duke pasur parasysh proporcionalitetin e momentit të fushës së shpejtësisë, folëm për masën. Shumë e thjeshtë! Në fund të fundit, masa është koeficienti midis momentit dhe shpejtësisë. Sidoqoftë, një këndvështrim tjetër është gjithashtu i mundur. Mund të themi se një grimcë ka masë nëse jemi të detyruar të aplikojmë një lloj force për ta përshpejtuar atë. Le të hedhim një vështrim më të afërt se nga vjen forca; kjo mund të ndihmojë në të kuptuarit tonë. Si e dimë që forcat duhet të jenë në punë këtu? Po, thjesht sepse ne kemi vërtetuar ligjin e ruajtjes së momentit për fushat. Nëse kemi një grimcë të ngarkuar dhe e "shtypim" për ca kohë, atëherë fusha elektromagnetike do të zhvillojë një puls. Disi u transferua fushë elektromagnetike. Prandaj, për të përshpejtuar një elektron, duhet t'i zbatohet një forcë, shtesë e asaj që kërkohet inercia mekanike, i lidhur me ndërveprimin e tij elektromagnetik. Në këtë rast, një reagim përkatës i kundërt duhet të ndodhë nga ana e elektronit të "shtyrë" nga ne. Por nga vjen kjo fuqi? Fotografia është diçka e tillë. Një elektron mund të konsiderohet një sferë e ngarkuar. Kur është në qetësi, secili nga seksionet e tij të ngarkuara zmbraps çdo tjetrin, por të gjitha forcat janë të balancuara në çifte, kështu që forca që rezulton është e barabartë me zero (Fig. 28. 3, a). Megjithatë, kur elektroni përshpejtohet, forcat nuk janë më të balancuara, pasi duhet pak kohë që ndikimi elektromagnetik të arrijë nga një vend në tjetrin. Për shembull, forca që vepron në zonën (Fig. 28.3, b) nga zona e vendosur në anën e kundërt, varet nga pozicioni në momentin e vonuar. Si madhësia ashtu edhe drejtimi i forcës përcaktohen nga lëvizja e ngarkesës. Nëse përshpejtohet, atëherë forcat që veprojnë në pjesë të ndryshme të elektronit mund të jenë siç tregohet në Fig. 28.3, shek. Tani, kur të gjitha këto forca mblidhen së bashku, ato nuk tkurren. Për shpejtësi konstante këto forca do të ishin të balancuara, megjithëse në pamje të parë duket se edhe në lëvizje uniforme vonesa do të çojë në forca të çekuilibruara. Megjithatë, rezulton se në rastet kur elektroni nuk përshpejtohet, forca rezultante është zero. Nëse marrim parasysh forcat ndërmjet pjesë të ndryshme elektroni përshpejtues, atëherë veprimi dhe reaksioni nuk anulojnë saktësisht njëri-tjetrin dhe elektroni vepron në vetvete, duke u përpjekur të zvogëlojë nxitimin. Ai po tërhiqet pas jakës.

Fig. 28.3. Forca e një elektroni përshpejtues për shkak të vonesës nuk është zero.

Me nënkuptojmë forcën që vepron në elementin sipërfaqësor, dhe me - forcën që vepron në elementin sipërfaqësor nga ana e ngarkesës që ndodhet në elementin sipërfaqësor.

Është e mundur, megjithëse jo e lehtë, të llogaritet kjo forcë vetëvepruese, por këtu nuk do të përfshihemi në llogaritje të tilla intensive të punës. Unë thjesht do t'ju tregoj se çfarë ndodh në një krahasim të veçantë rast i thjeshtë lëvizja në një dimension, le të themi përgjatë boshtit. Vetëveprimi në këtë rast mund të shkruhet si seri. Termi i parë i kësaj serie varet nga nxitimet, tjetri është proporcional, etj.

Pra si rezultat

, (28.9)

ku dhe janë koeficientët numerikë të rendit një. Koeficienti i termit varet nga shpërndarja e supozuar e ngarkesës; nëse ngarkesat shpërndahen në mënyrë uniforme në sferë, atëherë . Kështu, termi proporcional me nxitimin ndryshon në mënyrë të kundërt me rrezen e elektronit, e cila është saktësisht në përputhje me vlerën e marrë për në (28.4). Nëse marrim një shpërndarje të ndryshme, ajo do të ndryshojë, por vlera 2/3 në (28.4) do të ndryshojë saktësisht e njëjta gjë. Termi c nuk varet as nga rrezja dhe as nga shpërndarja e supozuar e ngarkesës; koeficienti i tij është gjithmonë i barabartë me 2/3. Termi tjetër është proporcional me rrezen dhe koeficienti i tij përcaktohet nga shpërndarja e ngarkesës. Ju lutemi vini re se nëse rrezja e elektronit tenton në zero, atëherë termi i fundit (si dhe të gjithë termat më të lartë) shkon në zero, i dyti mbetet konstant, por i pari - masë elektromagnetike- bëhet e pafund. Mund të shihet se pafundësia lind për shkak të veprimit të njërës pjesë të elektronit në tjetrën; Me sa duket, ne pranuam diçka marrëzi - mundësinë e një elektroni "pikës" që vepron në vetvete.

>> Forca rezultuese

Dërguar nga lexuesit nga faqet e internetit

Studenti:- Këtu është vizatimi im.

Në rastin a) vepron graviteti G , forca hedhëse F. Në rastin e; b) – graviteti G , F - forca rrotulluese, F tr – forca e fërkimit; V) - G - graviteti, F c – forca centripetale, T – tensioni i fillit; G) - G - graviteti, F - rikthimin e forcës, T – forca e tensionit.

Është e nevojshme të kuptohet me vendosmëri se forcat lindin si rezultat i ndërveprimit të trupave. Prandaj, për të treguar forcat e aplikuara në një trup, së pari duhet t'i përgjigjemi pyetjes se cilët trupa ndërveprojnë me një trup të caktuar.

Unë propozoj të kujtojmë një rregull mnemonik që do të ndihmojë në rregullimin e forcave që veprojnë në një trup. Para se të përcaktohen të gjitha forcat që veprojnë në një trup, është e nevojshme t'i përgjigjemi pyetjes: me cilat objekte ndërvepron ky trup? Rezulton se numri i forcave që veprojnë në një trup përcaktohet nga numri i trupave që rrethojnë një trup të caktuar.

Ndodh që për të përshkruar bashkëveprimin e një grimce të caktuar me një trup, është e përshtatshme të përfaqësohet forca që rezulton si shuma e disa termave. Për shembull, nëse ky trup është i ngarkuar, atëherë ai është i aftë të marrë pjesë në ndërveprimet elektromagnetike. Për më tepër, ai ka masë, që do të thotë se krijon gravitetin. Prandaj, ne do ta përdorim frazën tonë me kujdes, çdo herë duke kuptuar specifikat e detyrës.

Pra, në rastin e parë, vetëm Toka ndërvepron me trupin - e tërheq atë. Prandaj, e vetmja forcë që aplikohet në trup është graviteti G . Nëse do të merrej parasysh rezistenca e ajrit, do të duhej të futej forcë shtesë. "Forca e hedhjes" që treguat në figurë nuk ekziston në natyrë, pasi gjatë fluturimit nuk ka asnjë ndërveprim që çon në shfaqjen e një force të tillë.

Studenti:"Por për të hedhur një trup, duhet të zbatohet një lloj force ndaj tij."

Studenti:- Por nëse vetëm graviteti vepron në trup, atëherë pse ai nuk bie vertikalisht poshtë, por lëviz përgjatë një trajektoreje komplekse?

Ne vazhdojmë të diskutojmë shembuj. Me çfarë objektesh ndërvepron trupi në rastin e dytë?

Studenti:– Me sa duket, me vetëm dy: Tokën dhe rrafshin e pjerrët.

Studenti:- Rezulton se rrafsh i pjerrët krijon dy forca njëherësh.

Studenti:– Në vizatimin tim kam përshkruar një forcë rrotulluese. Me sa duket, një forcë e tillë nuk ekziston në natyrë. Megjithatë, në mësimet e shkollës ne e përdornim këtë term.

Studenti:– Po forca centripetale ç’të themi?

Nxënësit bëjnë shumë gabime në detyrat e rrotullimit. Nuk është aq e lehtë të kuptosh specifikat e kësaj lëvizjeje. Prandaj, ne do t'i kushtojmë një paragraf të tërë për llogaritjen e lëvizjeve rrotulluese. Por studimi i problemit mund të afrohet hap pas hapi, duke sqaruar çdo herë veçoritë e fenomenit. Kaq mjafton mënyrë efektive trajnimi. Në këtë fazë, ne do të kufizohemi vetëm në një koment: forca centripetale nuk është një lloj force shtesë e aplikuar në trup, ajo është rezultat i të gjitha forcave (në rastin e rrotullimit uniform). Termi u shpik për lehtësi. Në fund të fundit, për lehtësi, ne shpesh i quajmë njerëzit ndryshe: ju, për shembull, mund të quheni me emër, dhe ndonjëherë është e rëndësishme të theksoni lidhjen tuaj me një institucion arsimor. Pastaj ata do të thonë për ty që je student i kolegjit. Edhe pse po flasim për të njëjtin person.

Studenti:– Pra, në shembullin c) ndryshimi në vlera T Dhe G dhe ka një forcë centripetale, e cila është e barabartë me m V 2 / R?

Do të shqyrtojmë lëvizjen e trupit 1. Toka, rrafshi i pjerrët dhe seksioni i fillit 1-2 ndërveprojnë me këtë trup.

Studenti:– A nuk ndërvepron trupi 2 me bllokun 1?

Studenti:– Graviteti G , forca e fërkimit rrëshqitës F tr, forca e reagimit të tokës N dhe forca e reagimit të fillit T . Por e kam të vështirë të përcaktoj drejtimin e forcës së fërkimit.

– Për të gjetur drejtimin e forcës së fërkimit, duhet të dini drejtimin e lëvizjes së trupit. Nëse nuk specifikohet në deklaratën e problemit, atëherë mund të supozohet një drejtim ose një tjetër. Në një rast të veçantë, drejtimi i lëvizjes përcaktohet vetëm pas zëvendësimit të vlerave numerike. Kur llogaritni, mund të bëni një supozim arbitrar: le të themi, drejtoni lëvizjen e trupit 1 në të djathtë, atëherë forca e fërkimit do të drejtohet në të majtë. Nëse supozimi është i pasaktë, atëherë nxitimi i llogaritur do të jetë negativ. Pastaj ju duhet të drejtoni lëvizjen në të majtë, përkatësisht, forcën e fërkimit në të djathtë, dhe përsëri të llogarisni nxitimin.

Studenti:– Pse të bëhet përsëri llogaritja? A nuk është e qartë se nëse supozimi ynë i parë nuk konfirmohet dhe trupi lëviz në të djathtë, kjo do të thotë se ai po lëviz majtas?

Studenti:– Toka, rrafshi dhe gjithashtu dy fije ndërveprojnë me bllokun 2: 1-2 dhe 2-3. Trupi 3 ndërvepron vetëm me Tokën dhe fillin 2-3.

E mrekullueshme. Pasi të keni identifikuar të gjitha forcat e aplikuara për secilin trup, mund të shkruani ekuacionet e lëvizjes për secilin prej tyre dhe më pas të zgjidhni sistemin që rezulton. Edhe pse në disa raste nuk është e nevojshme të merret parasysh secili trup, por është më e përshtatshme të merret tërësia e tyre. Kështu, është e përshtatshme të konsiderohen trupat 1 dhe 2 si një bllok me një masë totale. Mbi të veprojnë forcat e mëposhtme: graviteti, fërkimi, reagimi mbështetës dhe reagimi i fillit 2-3. Tensioni i fillit 1-2 nuk merret më parasysh, pasi kjo forca e brendshme për një bar të kombinuar.

Studenti:– Sa e ligjshme është të supozohet se tensioni i fillit 2-3 është i njëjtë në të gjitha seksionet - para dhe pas bllokut?

– Në mënyrë të rreptë, ky nuk është një supozim i saktë. Nëse blloku rrotullohet në drejtim të akrepave të orës, atëherë tensioni në zonën ngjitur me trupin 3 është më i madh se tensioni në zonën pranë bllokut 2. Ky ndryshim në forca shkakton rrotullim të përshpejtuar të bllokut. Sidoqoftë, ne përgjithësisht do të neglizhojmë masën e bllokut dhe nuk ka nevojë ta mbingarkojmë atë. Për më tepër, në pothuajse të gjitha problemet tona, filli konsiderohet i pazgjatur, d.m.th., lidhja midis objekteve të problemit është e ngurtë dhe të gjitha lëvizjet janë të lidhura në mënyrë unike me njëra-tjetrën.

Studenti:– Unë kam ende një pyetje të paqartë për pikën e aplikimit të forcave. Në figurën 2.3.1 i keni kryer nga një pikë. Pse? Në fund të fundit, në veçanti, forca e fërkimit sigurisht që vepron përmes sipërfaqes së kontaktit.

– Tani për tani ne po studiojmë lëvizjen jo të trupave të zgjatur, por të pikave materiale, kështu që çështja e madhësisë së trupave dhe vendit të aplikimit të forcave zhduket vetvetiu. Në të njëjtën kohë, në figurat që ne përshkruajmë forma reale trupat janë vetëm për qëllime ilustrimi. Në modelin tonë, trupi është një pikë materiale dhe e gjithë masa është e përqendruar në të. Ne e morëm këtë pikë si fillimin e vektorëve të forcës. Nga rruga, kujtoni kushtet në të cilat modeli i pikës materiale është i pranueshëm.

Studenti:– Kur dimensionet e trupit në studim janë shumë më të vogla se dimensionet e tjera karakteristike të problemit.

Studenti: E kam të vështirë të përgjigjem.

Le të theksojmë edhe një herë se modelin e një pike materiale do ta përdorim vetëm nëse na intereson vetëm lëvizja përkthimore, pasi nuk ka kuptim të përshkruajmë rrotullimin e një pike.

Histori.

Në tryezën e Nernst-it kishte një epruvetë me një përbërje organike, pika e shkrirjes së së cilës ishte 26 gradë Celsius. Nëse droga shkrihej në orën 11 të mëngjesit, Nernst psherëtiu:

– Nuk mund të shkelësh kundër natyrës!

Dhe ai i çoi studentët në vozitje dhe not.

Në këtë paragraf do t'ju kujtojmë për gravitetin, nxitimin centripetal dhe peshën e trupit

Çdo trup në planet ndikohet nga graviteti i Tokës. Forca me të cilën Toka tërheq çdo trup përcaktohet nga formula

Pika e aplikimit është në qendër të gravitetit të trupit. Graviteti drejtuar gjithmonë vertikalisht poshtë.

Forca me të cilën një trup tërhiqet nga Toka nën ndikimin e fushës gravitacionale të Tokës quhet gravitetit. Në ligj graviteti universal në sipërfaqen e Tokës (ose afër kësaj sipërfaqeje) një trup me masë m vepron nga forca e gravitetit

F t =GMm/R 2

ku M është masa e Tokës; R është rrezja e Tokës.
Nëse mbi një trup vepron vetëm forca e gravitetit dhe të gjitha forcat e tjera janë të balancuara reciproke, trupi i nënshtrohet rënies së lirë. Sipas ligjit dhe formulës së dytë të Njutonit F t =GMm/R 2 moduli i nxitimit gravitacional g gjendet me formulë

g=F t /m=GM/R 2 .

Nga formula (2.29) rezulton se nxitimi i rënies së lirë nuk varet nga masa m e trupit që bie, d.m.th. për të gjithë trupat në ky vend Në tokë është e njëjta gjë. Nga formula (2.29) rezulton se Ft = mg. Në formë vektoriale

F t = mg

Në § 5 u vu re se meqenëse Toka nuk është një sferë, por një elipsoid i revolucionit, rrezja e saj polare është më e vogël se ajo ekuatoriale. Nga formula F t =GMm/R 2 është e qartë se për këtë arsye forca e rëndesës dhe nxitimi i gravitetit të shkaktuar prej saj në pol është më i madh se në ekuator.

Forca e gravitetit vepron në të gjithë trupat që ndodhen në fushën gravitacionale të Tokës, por jo të gjithë trupat bien në Tokë. Kjo shpjegohet me faktin se levizja e shume trupave pengohet nga trupa te tjere, psh suportet, fijet e varjes etj. Trupat qe kufizojne levizjen e trupave te tjere quhen lidhjet. Nën ndikimin e gravitetit, lidhjet deformohen dhe forca e reagimit të lidhjes së deformuar, sipas ligjit të tretë të Njutonit, balancon forcën e gravitetit.

Përshpejtimi i gravitetit ndikohet nga rrotullimi i Tokës. Ky ndikim shpjegohet si më poshtë. Kornizat e referencës që lidhen me sipërfaqen e Tokës (përveç dy atyre që lidhen me polet e Tokës) nuk janë, në mënyrë rigoroze, sistemet inerciale referencë - Toka rrotullohet rreth boshtit të saj, dhe së bashku me të lëvizin në rrathë me nxitimi centripetal dhe sisteme të tilla referimi. Ky jo-inercialitet i sistemeve të referencës manifestohet, veçanërisht, në faktin se vlera e nxitimit të rënies së lirë rezulton të jetë e ndryshme në vende të ndryshme të Tokës dhe varet nga gjerësia gjeografike vendi ku ndodhet korniza e referencës e lidhur me Tokën, në lidhje me të cilën përcaktohet nxitimi i gravitetit.

Matjet e marra gjerësi të ndryshme, tregoi se vlerat numerike Përshpejtimet e rënies së lirë ndryshojnë pak nga njëra-tjetra. Prandaj, me llogaritje jo shumë të sakta, mund të neglizhojmë joinercialitetin e sistemeve të referencës që lidhen me sipërfaqen e Tokës, si dhe ndryshimin e formës së Tokës nga ajo sferike, dhe të supozojmë se nxitimi i gravitetit kudo në Tokë. është i njëjtë dhe i barabartë me 9,8 m/s 2 .

Nga ligji i gravitetit universal del se forca e gravitetit dhe nxitimi i gravitetit të shkaktuar prej tij zvogëlohen me rritjen e distancës nga Toka. Në një lartësi h nga sipërfaqja e tokës, moduli i nxitimit gravitacional përcaktohet nga formula

g=GM/(R+h) 2.

Është vërtetuar se në një lartësi prej 300 km mbi sipërfaqen e Tokës, nxitimi i gravitetit është 1 m/s2 më pak se në sipërfaqen e Tokës.
Rrjedhimisht, pranë Tokës (deri në lartësi disa kilometra) forca e gravitetit praktikisht nuk ndryshon, dhe për këtë arsye rënia e lirë e trupave pranë Tokës është një lëvizje e përshpejtuar në mënyrë uniforme.

Pesha trupore. Papeshë dhe mbingarkesë

Forca në të cilën, për shkak të tërheqjes ndaj Tokës, një trup vepron në mbështetjen ose pezullimin e tij quhet peshë trupore. Ndryshe nga graviteti, që është forcë gravitacionale, aplikuar në trup, pesha është forcë elastike, aplikuar në një mbështetje ose pezullim (d.m.th., në një lidhje).

Vëzhgimet tregojnë se pesha e një trupi P, e përcaktuar në një shkallë sustë, është e barabartë me forcën e gravitetit F t që vepron mbi trup vetëm nëse peshorja me trupin në raport me Tokën është në qetësi ose lëviz në mënyrë të njëtrajtshme dhe drejtvizore; Në këtë rast

Р=F t=mg.

Nëse trupi lëviz me një shpejtësi të përshpejtuar, atëherë pesha e tij varet nga vlera e këtij nxitimi dhe nga drejtimi i tij në raport me drejtimin e nxitimit të gravitetit.

Kur një trup është i pezulluar në një shkallë susta, mbi të veprojnë dy forca: forca e rëndesës F t =mg dhe forca elastike F yp e sustës. Nëse në këtë rast trupi lëviz vertikalisht lart ose poshtë në raport me drejtimin e nxitimit të rënies së lirë, atëherë shuma vektoriale e forcave F t dhe F lart jep një rezultat, duke shkaktuar nxitimin e trupit, d.m.th.

F t + F lart =ma.

Sipas përkufizimit të mësipërm të konceptit të "peshës", mund të shkruajmë se P = -F yp. Nga formula: F t + F lart =ma. duke marrë parasysh se F T =mg, rrjedh se mg-ma=-F yp . Prandaj, P=m(g-a).

Forcat Ft dhe Fup drejtohen përgjatë një linje të drejtë vertikale. Prandaj, nëse nxitimi i trupit a drejtohet poshtë (d.m.th., përkon në drejtim me nxitimin e rënies së lirë g), atëherë në modul

P=m(g-a)

Nëse nxitimi i trupit drejtohet lart (d.m.th., i kundërt me drejtimin e nxitimit të rënies së lirë), atëherë

P = m = m(g+a).

Rrjedhimisht, pesha e një trupi, nxitimi i të cilit përkon në drejtim me nxitimin e gravitetit, më pak peshë trupi në qetësi dhe pesha e trupit, nxitimi i të cilit është i kundërt me drejtimin e nxitimit të rënies së lirë, më shumë peshë trupi në qetësi. Rritja e peshës trupore e shkaktuar nga lëvizja e përshpejtuar quhet mbingarkesë.

Në rënia e lirë a=g. Nga formula: P=m(g-a)

rrjedh se në këtë rast P = 0, pra nuk ka peshë. Prandaj, nëse trupat lëvizin vetëm nën ndikimin e gravitetit (d.m.th. duke rënë lirisht), ata janë në gjendje pa peshë. Një tipar karakteristik Kjo gjendje është mungesa e deformimeve në trupat që bien lirisht dhe streset e brendshme, të cilat shkaktohen nga graviteti në trupat në qetësi. Arsyeja e mungesës së peshës së trupave është se forca e gravitetit i jep përshpejtime të barabarta një trupi që bie lirisht dhe mbështetja (ose pezullimi i tij).