Përshëndetje, miq të dashur!

Në këtë artikull, siç sugjeron titulli i tij, ne do të shikojmë parimin e funksionimit të një prej treguesve më të zakonshëm të analizës teknike - mesatare lëvizëse (duke lëvizurmesatare ose MA), në zhargonin e tregtarëve quhet edhe thjesht “mesatarja lëvizëse” ose “mashka”.

Një mesatare lëvizëse është një mënyrë për të zbutur luhatjet e çmimeve me kalimin e kohës. Me fjalë të tjera, një mesatare lëvizëse llogarit çmimin mesatar të një çmimi për një periudhë të caktuar kohe. Mesatarja lëvizëse është një tregues trendi në formën e tij më të pastër. Me ndihmën e tij, ju mund të gjurmoni fillimin e një tendence të re dhe fundin e atij aktual, mund të gjykoni forcën e prirjes.

Megjithëse mesatarja lëvizëse është një tregues primitiv, unë e konsideroj atë një tregues bazë të analizës teknike, ai është baza për shumë strategji tregtare dhe tregues të ndryshëm, ndaj çdo tregtar duhet të dijë "pajisjen" dhe parimin e funksionimit të këtij treguesi.

Ka disa Metodat për ndërtimin e një mesatareje lëvizëse:

1. E thjeshtë.
2. Linear-Ponderuar.
3. Eksponenciale.
4. E lëmuar.

Të gjitha metodat bazohen në të njëjtat parime, ndryshojnë vetëm formulat me të cilat ato llogariten. Natyrisht, secila metodë ka të mirat dhe të këqijat e saj. Le të shohim secilën metodë në më shumë detaje.

Mesatarja e thjeshtë lëvizëse (SMA)

Më shpesh kur po flasim për për mesataren lëvizëse, nënkuptohet kjo metodë ndërtimi. Ky është një nga treguesit më të thjeshtë dhe më primitivë të analizës teknike.

Ajo llogaritet duke përdorur një formulë shumë të thjeshtë:

Ku, Pi — çmimi (më së shpeshti llogaritet në bazë të çmimeve të mbylljes së qiririt, por mund të aplikohet edhe në minimumin maksimal, çmimin e hapjes, çmimin mesatar, etj.).

N - periudha e mesatares lëvizëse. Ky është parametri kryesor gjatë ndërtimit, ai quhet edhe gjatësia e zbutjes.

Le të shohim një shembull.

Le të themi se duam të ndërtojmë një mesatare lëvizëse me një periudhë 8 bazuar në çmimet e mbylljes. Për të marrë pikën e mesit për shiritin aktual të formuar, duhet të merrni çmimet e mbylljes së 8 shiritave të mëparshëm (në figurën më poshtë ato tregohen me numrat 1−8), shtoni çmimet e tyre të mbylljes dhe pjesëtoni me sasinë totale periudhat (8). Si rezultat, do të marrim vlerën mesatare për shiritin e formuar aktualisht:

Prandaj, nëse duhet të ndërtojmë një mesatare lëvizëse me një periudhë 60, atëherë do të llogarisim mesataren bazuar në çmimet e mbylljes së 60 shufrave të mëparshme.

Siç mund ta shihni, asgjë e komplikuar. Ndërtimi i një mesatareje të thjeshtë lëvizëse është shembull i zakonshëm duke llogaritur mesataren aritmetike nga kurrikula shkollore matematikë.

Më poshtë në figurë mund të shihni se si një mesatare e thjeshtë lëvizëse me periudha të ndryshme"zbut" çmimin:

Disavantazhi kryesor Kjo metodë është që llogaritja bazohet në të dhëna për një periudhë të caktuar kohore, dhe jo të gjitha çmimet, dhe çdo vlerë çmimi në histori i jepet rëndësi e barabartë. Por a jeni dakord që çmimi i ndodhur 30 ditë më parë nuk është aq i rëndësishëm sa çmimi që ishte 5 ditë më parë?

Gjithashtu, duke folur për disavantazhet e një mesatareje të thjeshtë, duhet të përmendim vonesën e konsiderueshme të këtij treguesi, kështu që gjatë tregtimit, tregtari nuk do të jetë në gjendje të marrë shumica e lëvizja e trendit.

Për avantazhet Mund t'i atribuohet faktit se SMA ka ndjeshmëri të ulët në krahasim me llojet e tjera dhe do të japë më pak sinjale false, por do të duhet të "paguash" për këtë me një sinjal të mëvonshëm për të hyrë në pozicion.

MESATARJA LËVIZSHME E POSHME LINEARE (lineare-i peshuar)

Siç shkrova më lart, MA e thjeshtë ka një pengesë domethënëse në atë që kur llogaritet jep të njëjtën " graviteti specifik» çmimi, pavarësisht sa afër apo larg është nga momenti aktual. Ky pengesë është eliminuar në këtë metodë të ndërtimit të një mesatareje lëvizëse.

Formula për llogaritjen e mesatares lëvizëse të ponderuar është si më poshtë:

Ku, Pi — vlera e çmimit për i-periodat më parë; Wi — pesha për çmimin i-periodave më parë.

Thelbi i kësaj metode është se kur ndërtohet një mesatare lëvizëse e ponderuar, çmimit i caktohet një peshë e caktuar, në mënyrë që çmimet e afërta të shufrave të afërta të kenë një peshë më të madhe se çmimet e shufrave të kaluar.

Le të përpiqemi të llogarisim një mesatare lëvizëse të ponderuar lineare me një periudhë prej 5.

Do të duket kështu:

Kjo do të thotë, ne morëm pesë çmime mbylljeje nga 5 baret e fundit. Shiriti ynë më i afërt është më i rëndësishmi dhe ne i caktuam peshën maksimale (në rastin tonë do të jetë 5) dhe me çdo çmim mbylljeje të shiritit pasues. Rezultati u nda me shumën e të gjithëve graviteti specifik. Si rezultat, ne morëm një pikë të ponderuar për një shirit specifik. Sigurisht, nuk do të kemi nevojë t'i bëjmë këto përllogaritje, që nga programi teknik. analiza do të bëjë gjithçka vetë.

Më poshtë në figurë mund të shihni një krahasim të mesatareve lëvizëse të thjeshta dhe të ponderuara, të dyja kanë një periudhë prej 60:

Disavantazhet e një mesatare lëvizëse të ponderuar lineare përfshijnë:

• Ai jep sinjale mjaft vonë për të hyrë dhe dalë nga një trend, por për shkak të peshës që shton, ai reagon shumë më shpejt ndaj ndryshimeve të çmimeve sesa një mesatare e thjeshtë lëvizëse.
• Kur tregtoni në një banesë jep shumë sinjale false.

EKSPONENCIALE (Eksponenciale) DHE E zbutur (Zbutur) MESATARAT LËVIZËS

Parimi i llogaritjes së MA-së eksponenciale është se ai merr parasysh të gjitha çmimet që janë në grafik dhe u cakton atyre një peshë të caktuar (rëndësia e kësaj të fundit është më e lartë se ato të mëparshme).

Formula e llogaritjes mesatare lëvizëse eksponencialeËshtë mjaft e ndërlikuar dhe nuk do të fokusohem në të. Është e rëndësishme për ne si tregtarë të dimë se mesatarja lëvizëse eksponenciale është shumë e ndjeshme ndaj ndryshimeve të çmimeve dhe siguron pika më "interesante" të hyrjes në një tregti, por gjithashtu mund të dështojë gjatë luhatjeve të forta të çmimeve.

Shikoni figurën më poshtë, ajo tregon një krahasim të dy MA me të njëjtën periudhë (60):

Mesatarja lëvizëse e zbuturështë ndoshta më e vështira për t'u llogaritur dhe ka ndjeshmërinë më të ulët. Ky lloj Mesatarja lëvizëse përdoret shumë rrallë nga tregtarët dhe vetëm në grafikët me një amplitudë shumë të madhe të luhatjeve të çmimeve.

Le të shohim se si sillen mesataret lëvizëse të thjeshta dhe të zbutura me të njëjtën periudhë:

Vini re se sa shumë kjo MA zbut çmimin në krahasim me mesataren e thjeshtë lëvizëse!

Më parë, krahasova secilën metodë të ndërtimit të një mesatareje lëvizëse me një MA të thjeshtë. Tani le të paraqesim të 4 mesataret lëvizëse në grafikun e çmimeve menjëherë:

Tani kemi ardhur në fund të artikullit. Le të përmbledhim.

Mesatarja lëvizëseështë një tregues trendi që funksionon mirë kur ka një tendencë në treg dhe është absolutisht i padobishëm kur tregu lëviz anash. Edhe pse ky është një tregues që ndjek trendin, për faktin se është llogaritur në bazë të të dhënave të kaluara, ai jep pika hyrëse mjaft të vonshme. Për të korrigjuar këtë pengesë, u përdorën metoda të tjera të llogaritjes së MA duke përdorur "peshore".

Në këtë artikull, ne nuk prekëm saktësisht se si të tregtoni duke përdorur mesataret lëvizëse, si të kërkoni për pikat e hyrjes dhe daljes ose si të filtroni sinjalet. Të gjitha këto dhe shumë pyetje të tjera do t'i diskutojmë në artikullin vijues.

Kjo është gjithçka që kam për sot. Fat i mirë në tregti!

PS Sigurohuni që të lexoni vazhdimin e këtij artikulli duke ndjekur këtë lidhje. Prej tij do të mësoni për aplikim praktik mesataret lëvizëse.

Simulimi praktik situatat ekonomike përfshin zhvillimin e parashikimeve. Duke përdorur mjetet e Excel-it mund të zbatoni sa vijon mënyra efektive parashikimi, si: zbutja eksponenciale, regresioni, mesatarja lëvizëse. Le të hedhim një vështrim më të afërt në përdorimin e metodës së mesatares lëvizëse.

Përdorimi i mesatareve lëvizëse në Excel

Metoda e mesatares lëvizëse është një nga metodat empirike për zbutjen dhe parashikimin e serive kohore. Thelbi: vlerat absolute dinamika e rreshtit ndryshon në mesatare vlerat aritmetike në intervale të caktuara. Përzgjedhja e intervaleve kryhet duke përdorur metodën e rrëshqitjes: nivelet e para hiqen gradualisht, përfshihen ato të mëvonshme. Rezultati është një zbutur seritë kohore vlerat, duke ju lejuar të gjurmoni qartë tendencën e ndryshimeve në parametrin në studim.

Një seri kohore është një grup vlerash X dhe Y të lidhura me njëra-tjetrën. X – intervale kohore, ndryshore konstante. Y – karakteristikë e fenomenit në studim (çmimi, për shembull, i vlefshëm në një periudhë të caktuar kohore), ndryshore e varur. Duke përdorur një mesatare lëvizëse, mund të identifikoni natyrën e ndryshimeve në vlerën Y me kalimin e kohës dhe të parashikoni këtë parametër në të ardhmen. Metoda funksionon kur një prirje në dinamikë është qartë e dukshme për vlerat.

Për shembull, ju duhet të parashikoni shitjet për nëntor. Studiuesi zgjedh numrin e muajve të mëparshëm për të analizuar (numrin optimal m të termave mesatarë lëvizës). Parashikimi për muajin nëntor do të jetë vlera mesatare e parametrave për m muajt e mëparshëm.

Detyrë. Analizoni të ardhurat e kompanisë për 11 muaj dhe bëni një parashikim për muajin e 12-të.

Le të gjenerojmë seri kohore të zbutura duke përdorur metodën e mesatares lëvizëse duke përdorur funksionin AVERAGE. Le të gjejmë devijimet mesatare të serive kohore të zbutura nga seritë kohore të dhëna.

Devijimet relative:

Devijimet standarde:

Gjatë llogaritjes së devijimeve morëm të njëjtin numër vëzhgimet. Kjo është e nevojshme për të realizuar analiza krahasuese gabimet.

Pas krahasimit të tabelave me devijimet, u bë e qartë se për të bërë një parashikim duke përdorur metodën e mesatares lëvizëse në Excel për tendencën e ndryshimeve në të ardhurat e një ndërmarrje, preferohet një model mesatar lëvizës dy mujor. Ka gabime minimale të parashikimit (krahasuar me ato tre dhe katër mujore).

Vlera e parashikuar e të ardhurave për muajin e 12-të është 9,430 USD.

Përdorimi i shtesës së Paketës së Analizës

Le të marrim të njëjtin problem si shembull.

Në skedën “Data” gjejmë komandën “Analiza e të dhënave”. Në kutinë e dialogut që hapet, zgjidhni "Mesatarja në lëvizje":

Le ta plotësojmë. Intervali i hyrjes - vlerat fillestare të serive kohore. Interval - numri i muajve të përfshirë në llogaritjen e mesatares lëvizëse. Meqenëse fillimisht do të ndërtojmë një seri kohore të zbutur bazuar në të dhënat e dy muajve të mëparshëm, futni numrin 2 në fushë Intervali i daljes është diapazoni i qelizave për shfaqjen e rezultateve të marra.

Duke kontrolluar kutinë "Gabimet standarde", ne automatikisht shtojmë një kolonë në tabelën me vlerësim statistikor gabimet.

Në të njëjtën mënyrë, ne gjejmë një mesatare lëvizëse për tre muaj. Vetëm intervali (3) dhe diapazoni i daljes ndryshojnë.

Duke krahasuar gabimet standarde, jemi të bindur se modeli mesatar i lëvizshëm dymujor është më i përshtatshëm për zbutjen dhe parashikimin. Ka gabime standarde më të vogla. Vlera e parashikuar e të ardhurave për muajin e 12-të është 9,430 USD.

Bërja e parashikimeve duke përdorur metodën e mesatares lëvizëse është e thjeshtë dhe efektive. Instrumenti pasqyron me saktësi ndryshimet në parametrat kryesorë të periudhës së mëparshme. Por është e pamundur të shkosh përtej të dhënave të njohura. Prandaj, përdoren metoda të tjera për parashikimin afatgjatë.

Së pari, le të shohim disa metoda të thjeshta parashikimi që nuk marrin parasysh praninë e sezonalitetit në një seri kohore. Le të supozojmë se revista RBC ofron një përmbledhje të çmimeve për portokallet në mbyllje të këmbimit për 12 ditët e fundit (përfshirë sot). Duke përdorur këto të dhëna, ju duhet të parashikoni çmimin e kakaos për nesër (gjithashtu në momentin kur bursa mbyllet). Le të shohim disa mënyra për ta bërë këtë.

Nëse vlera e fundit (e sotme) është më e rëndësishmja në krahasim me të tjerat, atëherë është parashikimi më i mirë për nesër.

Ndoshta, për shkak të ndryshimit të shpejtë të çmimeve në bursë, gjashtë vlerat e para janë tashmë të vjetruara dhe jo relevante, ndërsa gjashtë të fundit janë domethënëse dhe kanë vlerë të barabartë për parashikimin. Më pas, si parashikim për nesër, mund të merrni mesataren e gjashtë vlerave të fundit.

Nëse të gjitha vlerat janë domethënëse, por vlera e 12-të e sotme është më e rëndësishmja, dhe ato të mëparshmet janë të 11-të, të 10-të, të 9-të, etj. bëhen gjithnjë e më pak domethënëse, duhet të gjeni mesataren e ponderuar të të 12 vlerave. Për më tepër, koeficientët e peshimit për vlerat e fundit

duhet të jetë më e madhe se për ato të mëparshme, dhe shuma e të gjithë koeficientëve të peshimit duhet të jetë e barabartë me 1.

Metoda e parë quhet një parashikim "naiv" dhe është mjaft i qartë. Le të hedhim një vështrim më të afërt në metodat e tjera.

Një nga supozimet që qëndron në themel të kësaj metode është se një parashikim më i saktë për të ardhmen mund të merret nëse do të përdoren vëzhgimet e fundit dhe sa më "më të reja" të jenë të dhënat, aq më e madhe është pesha e tyre për parashikimin. Çuditërisht, kjo qasje "naive" rezulton të jetë jashtëzakonisht e dobishme për praktikë. Për shembull, shumë linja ajrore përdorin një lloj të pronarit të mesatares lëvizëse për të krijuar parashikime të kërkesës për udhëtime ajrore, të cilat nga ana tjetër përdoren në menaxhimin kompleks të të ardhurave dhe mekanizmat e optimizimit. Për më tepër, pothuajse të gjitha paketat e softuerit të menaxhimit të inventarit përmbajnë module që kryejnë parashikime bazuar në një lloj mesatareje lëvizëse.

Merrni parasysh shembullin e mëposhtëm. Një tregtar duhet të parashikojë kërkesën për makinat që prodhon kompania e tij. Të dhënat e shitjeve për vitin e kaluar Puna e kompanisë ndodhet në skedarin "LR6.Shembulli 1.Machines.xls".

Mesatarja e thjeshtë lëvizëse. Në këtë metodë, mesatarja e një numri fiks të N vëzhgimeve të fundit përdoret për të vlerësuar vlerën tjetër seritë kohore. Për shembull, duke përdorur të dhënat e shitjeve të mjeteve të makinerisë për tre muajt e parë të vitit, një menaxher merr një vlerë për prillin duke përdorur formulën e mëposhtme:

Menaxheri llogariti vëllimin e shitjeve bazuar në një mesatare të thjeshtë lëvizëse për 3 dhe 4 muaj. Megjithatë, është e nevojshme të përcaktohet se cili numër i nyjeve jep një parashikim më të saktë. Për të vlerësuar saktësinë e parashikimeve, ne përdorim mesatarja e devijimeve absolute(SAO) dhe mesatarja e gabimeve relative, në përqindje (SOOP), e llogaritur duke përdorur formulat (3) dhe (4).

Ku x i –i-vlera reale e ndryshores in i momenti i kohës, dhe x’ i –i vlera e parashikuar e variablit në i pika kohore, N është numri i parashikimeve.

Sipas rezultateve të marra në fletën “Simple sc. mesatare" e librit të punës "LR6.Shembulli 1.Machines.xls" (shih Figurën 56), mesatarja lëvizëse për tre muaj ka një vlerë CAO të barabartë me 12.67 ( qeliza D16), ndërsa për mesataren lëvizëse 4-mujore vlera CAO është 15.59 ( qeliza F16). Më pas mund të hipotezohet se përdorimi i më shumë statistikave përkeqëson sesa përmirëson saktësinë e parashikimit të mesatares lëvizëse.

Figura 56. Shembulli 1 – parashikimi i rezultateve duke përdorur metodën e mesatares së thjeshtë lëvizëse

Në grafikun (shih Figurën 57), i ndërtuar nga rezultatet e vëzhgimeve dhe parashikimeve me një interval prej 3 muajsh, mund të vëreni një numër karakteristikash të përbashkëta për të gjitha aplikimet e metodës së mesatares lëvizëse.

Figura 57. Shembulli 1 – grafiku i kurbës së parashikimit duke përdorur metodën e mesatares së thjeshtë lëvizëse dhe grafikun e vëllimit aktual të shitjeve

Vlera e parashikimit e marrë me metodën e mesatares së thjeshtë lëvizëse është gjithmonë më e vogël vlera aktuale, nëse të dhënat origjinale janë në rritje monotonike, dhe më e madhe se vlera aktuale nëse të dhënat origjinale janë në rënie monotonike. Prandaj, nëse të dhënat rriten ose zvogëlohen në mënyrë monotone, atëherë përdorimi i një mesatareje të thjeshtë lëvizëse nuk mund të sigurojë parashikime të sakta. Kjo metodë është më e përshtatshme për të dhënat me devijime të vogla të rastësishme nga një vlerë konstante ose që ndryshon ngadalë.

Disavantazhi kryesor i metodës së thjeshtë të mesatares lëvizëse lind nga fakti se gjatë llogaritjes së vlerës së parashikuar, vëzhgimi më i fundit ka të njëjtën peshë (d.m.th. rëndësi) si ato të mëparshme. Kjo është për shkak se pesha e të gjitha N vëzhgimeve të fundit të përfshira në llogaritjen e mesatares lëvizëse është 1/N. Dhënia e peshës së barabartë bie ndesh me intuitën që, në shumë raste, të dhënat e fundit mund të tregojnë më shumë për atë që do të ndodhë në të ardhmen e afërt sesa të dhënat e mëparshme.

Mesatarja lëvizëse e ponderuar. Kontributi i pikave të ndryshme në kohë mund të merret parasysh duke futur një peshë për çdo vlerë treguese në një interval rrëshqitës. Rezultati është një metodë mesatare lëvizëse e ponderuar, e cila mund të shkruhet matematikisht si më poshtë:

ku është pesha me të cilën treguesi përdoret në llogaritje.

Pesha është gjithmonë numër pozitiv. Në rastin kur të gjitha peshat janë të njëjta, metoda e thjeshtë e mesatares lëvizëse degjeneron.

Tani tregtari mund të përdorë metodën e mesatares lëvizëse të ponderuar 3-mujore. Por së pari ju duhet të kuptoni se si të zgjidhni peshat. Duke përdorur mjetin Find Solution, mund të përcaktoni peshën optimale të nyjës. Për të përcaktuar peshën e nyjeve duke përdorur Zgjidhjen Gjeni në të cilën vlera e mesatares së devijimeve absolute do të ishte minimale, ndiqni këto hapa:

Zgjidhni komandën Mjete -> Kërko për një zgjidhje.

Në kutinë e dialogut Gjeni një zgjidhje, vendosni qelizën G16 si qelizën e synuar (shihni fletën "Peshat"), duke e minimizuar atë.

Përdorni qelizat e redaktueshme për të treguar diapazonin B1:B3.

Vendosni kufijtë B4 = 1.0; В1: ВЗ ≥ 0; B1:B3 ≤ 1; B1 ≤ B2 dhe B2 ≤ B3.

Filloni të kërkoni për një zgjidhje (rezultati shfaqet).

Figura 58. Shembulli 1 - rezultati i kërkimit të peshave të vlerave të treguesve duke përdorur metodën e mesatares lëvizëse të ponderuar

Rezultatet tregojnë se shpërndarja optimale e peshave është e tillë që e gjithë pesha të përqendrohet në vëzhgimin më të fundit, me një vlerë mesatare të devijimit absolut prej 7.56 (shih gjithashtu Figurën 59). Ky rezultat mbështet supozimin se vëzhgimet më të fundit duhet të kenë më shumë peshë.

Figura 59. Shembulli 1 – një grafik i kurbës së parashikimit duke përdorur metodën e mesatares lëvizëse të ponderuar dhe një grafik të vëllimit aktual të shitjeve

Ekstrapolimi - kjo është metoda kërkimin shkencor, i cili bazohet në shpërndarjen e tendencave, modeleve, lidhjeve të së shkuarës dhe të tashmes me zhvillimin e ardhshëm të objektit të parashikimit. Metodat e ekstrapolimit përfshijnë metodë mesatare lëvizëse, metodë zbutje eksponenciale, metodë katrorët më të vegjël.

Metoda e mesatares lëvizëse është një nga metodat e njohura të zbutjes së serive kohore.

Duke përdorur këtë metodë, është e mundur të eliminohen luhatjet e rastësishme dhe të merren vlera që korrespondojnë me ndikimin e faktorëve kryesorë. Zbutja duke përdorur mesataret lëvizëse bazohet në faktin se vlerat mesatare anulojnë njëra-tjetrën. devijime të rastësishme . Kjo ndodh për shkak të zëvendësimit të niveleve fillestare të serive kohore me mesataren

vlera aritmetike brenda intervalit kohor të zgjedhur. Vlera që rezulton i referohet mesit të intervalit (periudhës) kohore të zgjedhur. Pastaj periudha zhvendoset nga një vëzhgim, dhe llogaritja e mesatares përsëritet. Në këtë rast, periudhat për përcaktimin e mesatares merren të jenë të njëjta gjatë gjithë kohës. Kështu, në çdo rast të konsideruar, mesatarja është e përqendruar, d.m.th. i atribuohet

pika e mesit intervalin e zbutjes dhe paraqet nivelin për këtë pikë. Kur zbutni një seri kohore me mesatare lëvizëse, të gjitha nivelet e serisë përfshihen në llogaritjet. Sa më e gjerë

intervali i zbutjes , aq më i butë bëhet trendi. Seria e zbutur është më e shkurtër se ajo origjinale me (n–1) vëzhgime, ku n është vlera e intervalit të zbutjes. Në

vlera të mëdha

n ndryshueshmëria e serisë së zbutur është reduktuar ndjeshëm. Në të njëjtën kohë, numri i vëzhgimeve është zvogëluar dukshëm, gjë që krijon vështirësi. Zgjedhja e intervalit të zbutjes varet nga objektivat e studimit. Në këtë rast, duhet të udhëhiqet nga periudha kohore në të cilën ndodh veprimi dhe, për rrjedhojë, nga eliminimi i ndikimit të faktorëve të rastësishëm.

Kjo metodë

përdoret në parashikimin afatshkurtër. Formula e tij e punës: Një shembull i përdorimit të metodës së mesatares lëvizëse për të zhvilluar një parashikim

• Ndërtoni një parashikim të shkallës së papunësisë në rajon për nëntor, dhjetor, janar duke përdorur metodat e mëposhtme: mesatare lëvizëse, zbutje eksponenciale, katrorët më të vegjël.
• Llogaritni gabimet në parashikimet që rezultojnë duke përdorur secilën metodë.
• Krahasoni rezultatet dhe nxirrni përfundime.

Zgjidhje duke përdorur metodën e mesatares lëvizëse

Për të llogaritur vlerën e parashikimit duke përdorur metodën e mesatares lëvizëse, duhet:

1. Përcaktoni vlerën e intervalit të zbutjes, për shembull të barabartë me 3 (n = 3).

2. Llogaritni mesataren lëvizëse për tre periudhat e para
m Shkurt = (Jan + Ufev + U Mars)/ 3 = (2,99+2,66+2,63)/3 = 2,76
Ne e fusim vlerën që rezulton në tabelë në mes të periudhës së marrë.
Më pas, ne llogarisim m për tre periudhat e ardhshme: shkurt, mars, prill.
m Mars = (Ufev + Umart + Uapr)/ 3 = (2,66+2,63+2,56)/3 = 2,62
Tjetra, për analogji, ne llogarisim m për çdo tre periudha ngjitur dhe futim rezultatet në tabelë.

3. Duke llogaritur mesataren lëvizëse për të gjitha periudhat, ne ndërtojmë një parashikim për nëntorin duke përdorur formulën:

ku t + 1 – periudha e parashikimit; t – periudha që i paraprin periudhës së parashikimit (viti, muaji, etj.); Уt+1 – tregues i parashikuar;

mt-1 – mesatarja lëvizëse për dy periudha para parashikimit; n – numri i niveleve të përfshira në intervalin e zbutjes; Уt – vlera aktuale e fenomenit në studim për periudhën e mëparshme; Уt-1 – vlera aktuale e fenomenit në studim për dy periudha para asaj të parashikuar.
U Nëntor = 1,57 + 1/3 (1,42 - 1,56) = 1,57 - 0,05 = 1,52
Përcaktojmë mesataren lëvizëse m për muajin tetor.
m = (1,56+1,42+1,52) /3 = 1,5
Ne po bëjmë një parashikim për muajin dhjetor.
U dhjetor = 1,5 + 1/3 (1,52 - 1,42) = 1,53
Përcaktojmë mesataren lëvizëse m për nëntorin.
m = (1,42+1,52+1,53) /3 = 1,49
Ne po bëjmë një parashikim për muajin janar.
Y janar = 1,49 + 1/3 (1,53 - 1,52) = 1,49

Ne e fusim rezultatin e marrë në tabelë. Ne llogarisim mesataren gabim relativ

sipas formulës: ε = 9,01/8 = 1,13% saktësia e parashikimit

lartë. Më pas do të vendosim këtë detyrë metodat zbutje eksponenciale Dhe katrorët më të vegjël

. Le të nxjerrim përfundime. Nga grupi metodat e mesatares lëvizëse më e thjeshta është metodë e thjeshtë e mesatares lëvizëse

nga n-nyjet. Në këtë metodë, mesatarja e një numri fiks të n-vëzhgimeve të fundit përdoret për të vlerësuar nivelin tjetër të serisë. Vlera e parashikimit të marrë me metodën, është gjithmonë më e vogël se vlera aktuale - nëse të dhënat origjinale rriten në mënyrë monotonike, dhe anasjelltas është më e madhe se vlera aktuale - nëse të dhënat origjinale zvogëlohen në mënyrë monotonike. Prandaj, përdorimi i një mesatareje të thjeshtë lëvizëse nuk mund të sigurojë parashikime të sakta. Kjo metodë është më e përshtatshme për të dhënat me devijime të vogla të rastësishme nga një vlerë konstante ose që ndryshon ngadalë.

I. Metoda e thjeshtë e mesatares lëvizëse ka dy disavantazhe:

• lind si rezultat i faktit se gjatë llogaritjes së vlerës së parashikuar, vëzhgimi më i fundit ka të njëjtën peshë (rëndësi) si ai i mëparshmi, d.m.th. përvetësimi peshë të barabartë, bie ndesh me intuitën që në shumë raste të dhënat e fundit mund të tregojnë më shumë për atë që do të ndodhë në të ardhmen e afërt sesa të dhënat e mëparshme.
• është e nevojshme të ruhet një sasi e madhe informacioni.

II. Metoda e mesatares lëvizëse të ponderuar e cila bazohet në idenë se më shumë:

Ỹ të dhënat e mëvonshme janë më të rëndësishme se të dhënat e vjetra

t = α 0 Υ t + α 1 Υ t +1 +α 2 Υ t +2 α (1/6, 2/6, 3/6) ose (2/10, 3/10, 5/10) Në të gjitha rastet

zvogëlohet, dhe shuma e tyre = 1 Metoda e mesatares lëvizëse bazuar në vetinë e mesatares për të kompensuar devijimet e rastësishme nga model i përgjithshëm . Mesatarja lëvizëse llogaritet duke përdorur mesataren e thjeshtë aritmetike të numri i dhënë nivelet e serisë, me heqje, kur llogaritet çdo mesatare e re, niveli i mëparshëm dhe shtimi i atij të ardhshëm. Zbutja duke përdorur metodën e thjeshtë të mesatares lëvizëse konsiston në llogaritjen niveli mesatar 3 , 5 , 7 nga etj. nivelet . Si rezultat, llogaritja e mesatares duket se rrëshqet nga fillimi i serisë së dinamikës deri në fund të saj. Në hap i çuditshëm secila mesatare lëvizëse e llogaritur korrespondon me një interval në kohë reale (moment) të vendosur në mes të hapit (intervalit), dhe numri i niveleve të zbutura është më i vogël se numri fillestar i niveleve me vlerën e hapit mesatar lëvizës, i reduktuar me një . Për shembull, formula për llogaritjen Mesatarja lëvizëse 5 mujore

do të duket kështu: Nëse shprehet hapi i mesatares lëvizëse numër çift , pastaj mesataret lëvizëse që rezultojnë qendër . Operacioni përqendrimi

përbëhet nga rrëshqitje e përsëritur me një hap të barabartë me dy. Numri i niveleve të serisë së zbutur do të jetë më i vogël nga madhësia mesatare e hapit në lëvizje. Përkufizimi intervali i zbutjes

• (numri i niveleve të përfshira në të) varet: nëse është e nevojshme lëmoj
• luhatje të rastësishme, atëherë intervali i zbutjes merret i madh (deri në 5-7 nivele); nëse ka nevojë duke përsëritur periodikisht lëkundjet, atëherë intervali i zbutjes zvogëlohet në 3 nivele.

Një shembull i zbutjes së një serie duke përdorur metodën e mesatares lëvizëse tre-mujore:

Një shembull i zbutjes së një serie duke përdorur metodën e mesatares lëvizëse katërmujore:

Shihni gjithashtu Metoda e mesatares lëvizëse Dhe llogaritja e indeksit të rregulluar të sezonalitetit për seritë kohore me detaje tremujore ( Rregullimi sezonal i serive kohore)