Temat Kodifikuesi i Unifikuar i Provimit të Shtetit: lëvizje mekanike dhe llojet e tij, relativiteti i lëvizjes mekanike, shpejtësia, nxitimi.
Koncepti i lëvizjes është jashtëzakonisht i përgjithshëm dhe mbulon më shumë rrethi i gjerë dukuritë. Ata studiojnë në fizikë lloje të ndryshme lëvizjet. Më e thjeshta prej tyre është lëvizja mekanike. Është studiuar në mekanike.
Lëvizja mekanike- ky është një ndryshim në pozicionin e një trupi (ose pjesëve të tij) në hapësirë në raport me trupat e tjerë me kalimin e kohës.
Nëse trupi A ndryshon pozicionin e tij në raport me trupin B, atëherë trupi B ndryshon pozicionin e tij në raport me trupin A. Me fjalë të tjera, nëse trupi A lëviz në lidhje me trupin B, atëherë trupi B lëviz në lidhje me trupin A. Lëvizja mekanike është i afërm- për të përshkruar një lëvizje, është e nevojshme të tregohet në lidhje me cilin trup merret parasysh.
Kështu, për shembull, mund të flasim për lëvizjen e një treni në lidhje me tokën, një pasagjer në lidhje me një tren, një mizë në lidhje me një pasagjer, etj. Konceptet lëvizje absolute dhe pushimi absolut nuk ka kuptim: një pasagjer në pushim në lidhje me trenin do të lëvizë me të në lidhje me polin në rrugë, do të kryejë një rrotullim ditor me Tokën dhe do të lëvizë rreth Diellit.
Trupi në lidhje me të cilin konsiderohet lëvizja quhet trupi i referencës.
Detyra kryesore e mekanikës është përcaktimi i pozicionit të një trupi në lëvizje në çdo kohë. Për të zgjidhur këtë problem, është e përshtatshme të imagjinohet lëvizja e një trupi si një ndryshim në koordinatat e pikave të tij me kalimin e kohës. Për të matur koordinatat, ju nevojitet një sistem koordinativ. Për të matur kohën ju nevojitet një orë. E gjithë kjo së bashku formon një kornizë referimi.
Kuadri i referencës- ky është një trup referencë së bashku me një sistem koordinativ dhe një orë të lidhur fort me të ("i ngrirë" në të).
Sistemi i referencës është paraqitur në Fig. 1. Lëvizja e një pike konsiderohet në një sistem koordinativ. Origjina e koordinatave është një trup referimi.
 |
| Figura 1. |
Vektori quhet vektori i rrezes pika Koordinatat e një pike janë në të njëjtën kohë koordinatat e vektorit të rrezes së saj.
Zgjidhja e problemit kryesor të mekanikës për një pikë është gjetja e koordinatave të saj si funksione të kohës: .
Në disa raste, ju mund të injoroni formën dhe madhësinë e objektit që studiohet dhe ta konsideroni atë thjesht si një pikë lëvizëse.
Pika materiale
- ky është një trup, dimensionet e të cilit mund të neglizhohen në kushtet e këtij problemi.
Kështu, një tren mund të konsiderohet një pikë materiale kur lëviz nga Moska në Saratov, por jo kur hipin pasagjerët. Toka mund të konsiderohet një pikë materiale kur përshkruan lëvizjen e saj rreth Diellit, por jo të saj rotacioni ditor rreth boshtit të vet.
Karakteristikat e lëvizjes mekanike përfshijnë trajektoren, rrugën, zhvendosjen, shpejtësinë dhe nxitimin.
Trajektorja, rruga, lëvizja.
Në atë që vijon, kur flasim për një trup në lëvizje (ose në pushim), ne gjithmonë supozojmë se trupi mund të merret si një pikë materiale. Rastet kur idealizimi pikë materiale nuk mund të përdoren, ato do të deklarohen posaçërisht.
Trajektorja
- kjo është linja përgjatë së cilës lëviz trupi. Në Fig. 1, trajektorja e një pike është një hark blu, të cilin fundi i vektorit të rrezes përshkruan në hapësirë.
Rruga
- kjo është gjatësia e seksionit të trajektores që përshkon trupi në një periudhë të caktuar kohe.
Duke lëvizur
është një vektor që lidh pozicionin fillestar dhe përfundimtar të trupit.
Le të supozojmë se trupi filloi të lëvizte në një pikë dhe përfundoi lëvizjen e tij në një pikë (Fig. 2). Atëherë rruga e përshkuar nga trupi është gjatësia e trajektores. Zhvendosja e një trupi është një vektor.
 |
| Figura 2. |
Shpejtësia dhe nxitimi.
Konsideroni lëvizjen e një trupi brenda sistem drejtkëndor koordinon me bazën (Fig. 3).
 |
| Figura 3. |
Le të jetë në momentin e kohës trupi në një pikë me vektorin e rrezes
Pas një periudhe të shkurtër kohe trupi u gjend në një pikë me
vektori i rrezes
Lëvizja e trupit:
(1)
Shpejtësia e menjëhershme në një moment në kohë - ky është kufiri i raportit të lëvizjes me intervalin kohor, kur vlera e këtij intervali tenton në zero; me fjalë të tjera, shpejtësia e një pike është derivati i vektorit të rrezes së saj:
Nga (2) dhe (1) marrim:
Koeficientët e vektorëve bazë në kufi japin derivatet:
(Derivati në lidhje me kohën tradicionalisht shënohet me një pikë mbi shkronjën.) Pra,
Ne shohim se projeksionet e vektorit të shpejtësisë mbi boshtet koordinative janë derivate të koordinatave të pikës:
Kur i afrohet zeros, pika i afrohet pikës dhe vektori i zhvendosjes kthehet në drejtim të tangjentes. Rezulton se në kufi vektori është i drejtuar saktësisht tangjent me trajektoren në pikën . Kjo është treguar në Fig. 3.
Koncepti i nxitimit është prezantuar në mënyrë të ngjashme. Le të jetë e barabartë shpejtësia e trupit në momentin e kohës, dhe pas një intervali të shkurtër shpejtësia bëhet e barabartë.
Përshpejtimi
- ky është kufiri i raportit të ndryshimit të shpejtësisë me intervalin kur ky interval priret në zero; me fjalë të tjera, nxitimi është derivat i shpejtësisë:
Kështu, nxitimi është "shkalla e ndryshimit të shpejtësisë". Ne kemi:
Rrjedhimisht, projeksionet e nxitimit janë derivate të projeksioneve të shpejtësisë (dhe, për rrjedhojë, derivatet e dyta të koordinatave):
Ligji i mbledhjes së shpejtësive.
Le të ketë dy sisteme referimi. Njëra prej tyre lidhet me trup pa lëvizje numërimin mbrapsht Ne do ta shënojmë këtë sistem referimi dhe do ta quajmë atë i palëvizshëm.
Sistemi i dytë i referencës, i shënuar me , shoqërohet me një trup referues që lëviz në lidhje me trupin me një shpejtësi prej . Ne e quajmë këtë kornizë referimi duke lëvizur
. Për më tepër, supozojmë se boshtet e koordinatave të sistemit lëvizin paralel me vete (nuk ka rrotullim të sistemit të koordinatave), kështu që vektori mund të konsiderohet shpejtësia e sistemit lëvizës në raport me atë të palëvizshëm.
Një kornizë fikse referimi zakonisht lidhet me tokën. Nëse një tren lëviz pa probleme përgjatë shinave me shpejtësi , kjo kornizë referimi e lidhur me vagonin e trenit do të jetë një kornizë referimi lëvizëse.
Vini re se shpejtësia ndonjë pikat e makinës (përveç rrotave rrotulluese!) është e barabartë me . Nëse një mizë ulet pa lëvizur në një pikë në karrocë, atëherë në lidhje me tokën miza lëviz me një shpejtësi prej . Miza bartet nga karroca, dhe për këtë arsye quhet shpejtësia e sistemit lëvizës në raport me atë të palëvizshëm shpejtësi portative .
Tani supozoni se një mizë u zvarrit përgjatë karrocës. Shpejtësia e fluturimit në lidhje me makinën (d.m.th., në një sistem lëvizës) përcaktohet dhe thirret shpejtësi relative. Shpejtësia e një mize në lidhje me tokën (d.m.th., në një kornizë të palëvizshme) shënohet dhe thirret shpejtësi absolute .
Le të zbulojmë se si këto tre shpejtësi lidhen me njëra-tjetrën - absolute, relative dhe portative.
Në Fig. 4 miza tregohet me një pikë tjetër:
- vektori i rrezes së një pike në një sistem fiks;
- vektori i rrezes së një pike në një sistem në lëvizje;
- vektori i rrezes së trupit të referencës në një sistem të palëvizshëm.
 |
| Figura 4. |
Siç shihet nga figura,
Duke e diferencuar këtë barazi, marrim:
(3)
(derivati i një shume është i barabartë me shumën e derivateve jo vetëm për rastin funksionet skalare, por edhe për vektorët).
Derivati është shpejtësia e një pike në sistem, d.m.th shpejtësi absolute:
Në mënyrë të ngjashme, derivati është shpejtësia e një pike në sistem, domethënë shpejtësia relative:
Çfarë është ajo? Kjo është shpejtësia e një pike në një sistem të palëvizshëm, domethënë shpejtësia e lëvizshme e një sistemi në lëvizje në krahasim me një sistem të palëvizshëm:
Si rezultat, nga (3) marrim:
Ligji i shtimit të shpejtësive. Shpejtësia e një pike në lidhje me një kornizë referimi të palëvizshme është e barabartë me shumën vektoriale të shpejtësisë së sistemit lëvizës dhe shpejtësisë së pikës në lidhje me sistemin lëvizës. Me fjalë të tjera, shpejtësia absolute është shuma e shpejtësive portative dhe relative.
Kështu, nëse një mizë zvarritet përgjatë një karroce në lëvizje, atëherë shpejtësia e mizës në lidhje me tokën është e barabartë me shumën vektoriale të shpejtësisë së karrocës dhe shpejtësisë së mizës në lidhje me karrocën. Rezultati intuitivisht i dukshëm!
Llojet e lëvizjes mekanike.
Llojet më të thjeshta të lëvizjes mekanike të një pike materiale janë lëvizja uniforme dhe drejtvizore.
Lëvizja quhet uniforme, nëse madhësia e vektorit të shpejtësisë mbetet konstante (drejtimi i shpejtësisë mund të ndryshojë).
Lëvizja quhet i drejtpërdrejtë
, nëse drejtimi i vektorit të shpejtësisë mbetet konstant (dhe madhësia e shpejtësisë mund të ndryshojë). Trajektorja e lëvizjes drejtvizore është një vijë e drejtë në të cilën shtrihet vektori i shpejtësisë.
Për shembull, një makinë që udhëton me një shpejtësi konstante përgjatë një rruge gjarpëruese bën lëvizje uniforme (por jo lineare). Një makinë që përshpejton në një pjesë të drejtë të autostradës lëviz në një vijë të drejtë (por jo në mënyrë uniforme).
Por nëse, gjatë lëvizjes së një trupi, si moduli i shpejtësisë ashtu edhe drejtimi i tij mbeten konstante, atëherë lëvizja quhet drejtvizore uniforme.
Për sa i përket vektorit të shpejtësisë, mund të jepet më shumë përkufizime të shkurtra për këto lloje lëvizjesh:
Rasti më i rëndësishëm i veçantë lëvizje e pabarabartëështë lëvizje e përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme, në të cilën qëndrojnë modul konstant dhe drejtimi i vektorit të nxitimit:
Së bashku me pikën materiale, mekanika konsideron një tjetër idealizim - një trup të ngurtë.
Të ngurta -
Ky është një sistem pikash materiale, distancat midis të cilave nuk ndryshojnë me kalimin e kohës. Model të ngurta përdoret në rastet kur nuk mund të neglizhojmë përmasat e trupit, por nuk mund të marrim parasysh ndryshim madhësia dhe forma e trupit gjatë lëvizjes.
Llojet më të thjeshta të lëvizjes mekanike të një trupi të ngurtë janë përkthimore dhe lëvizje rrotulluese.
Lëvizja e trupit quhet progresive,
nëse ndonjë vijë e drejtë që lidh dy pika të trupit lëviz paralel me drejtimin e tij fillestar. Gjatë lëvizjes përkthimore, trajektoret e të gjitha pikave të trupit janë identike: ato përftohen nga njëra-tjetra me një zhvendosje paralele (Fig. 5).
 |
| Figura 5. |
Lëvizja e trupit quhet rrotulluese , nëse të gjitha pikat e tij përshkruajnë rrathë të shtrirë plane paralele. Në këtë rast, qendrat e këtyre rrathëve shtrihen në një vijë të drejtë, e cila është pingul me të gjitha këto plane dhe quhet boshti i rrotullimit.
Në Fig. 6 tregon një top që rrotullohet rreth e rrotull boshti vertikal. Kështu vizatojnë zakonisht globit në problemet përkatëse të dinamikës.
 |
| Figura 6. |
Lëvizja mekanikeështë një ndryshim në pozicionin e një trupi në hapësirë në raport me trupat e tjerë.
Për shembull, një makinë po lëviz përgjatë rrugës. Në makinë ka njerëz. Njerëzit lëvizin së bashku me makinën përgjatë rrugës. Kjo do të thotë, njerëzit lëvizin në hapësirë në lidhje me rrugën. Por në lidhje me vetë makinën, njerëzit nuk lëvizin. Kjo tregon relativiteti i lëvizjes mekanike. Më tej do të shqyrtojmë shkurtimisht Llojet kryesore të lëvizjes mekanike.
Lëvizja përpara- kjo është lëvizja e një trupi në të cilin të gjitha pikat e tij lëvizin në mënyrë të barabartë.
Për shembull, e njëjta makinë bën një udhëtim përgjatë rrugës lëvizje përpara. Më saktësisht, vetëm trupi i makinës kryen lëvizje përkthimore, ndërsa rrotat e saj kryejnë lëvizje rrotulluese.
Lëvizja rrotullueseështë lëvizja e një trupi rreth një boshti të caktuar. Me një lëvizje të tillë, të gjitha pikat e trupit lëvizin në rrathë, qendra e të cilave është ky bosht.
Rrotat që përmendëm kryejnë lëvizje rrotulluese rreth boshteve të tyre dhe në të njëjtën kohë, rrotat kryejnë lëvizje përkthimore së bashku me trupin e makinës. Kjo do të thotë, rrota bën një lëvizje rrotulluese në lidhje me boshtin dhe një lëvizje përkthimore në lidhje me rrugën.
Lëvizja osciluese- Kjo lëvizje periodike, e cila ndodh në mënyrë alternative në dy drejtime të kundërta.
Për shembull, lëvizje osciluese bën një lavjerrës në një orë.
Lëvizjet përkthimore dhe rrotulluese janë më së shumti lloje të thjeshta lëvizje mekanike.
Relativiteti i lëvizjes mekanike
Të gjithë trupat në Univers lëvizin, kështu që nuk ka trupa që janë në prehje absolute. Për të njëjtën arsye, është e mundur të përcaktohet nëse një trup lëviz apo jo vetëm në lidhje me një trup tjetër.
Për shembull, një makinë po lëviz përgjatë rrugës. Rruga ndodhet në planetin Tokë. Rruga është ende. Prandaj, është e mundur të matet shpejtësia e një makine në lidhje me një rrugë të palëvizshme. Por rruga është e palëvizshme në lidhje me Tokën. Megjithatë, vetë Toka rrotullohet rreth Diellit. Rrjedhimisht, rruga së bashku me makinën rrotullohet edhe rreth Diellit. Rrjedhimisht, makina bën jo vetëm lëvizje përkthimore, por edhe lëvizje rrotulluese (në lidhje me Diellin). Por në lidhje me Tokën, makina bën vetëm lëvizje përkthimore. Kjo tregon relativiteti i lëvizjes mekanike.
Relativiteti i lëvizjes mekanike– kjo është varësia e trajektores së trupit, distanca e përshkuar, lëvizja dhe shpejtësia nga zgjedhja sistemet e referencës.
Pika materiale
Në shumë raste, madhësia e një trupi mund të neglizhohet, pasi përmasat e këtij trupi janë të vogla në krahasim me distancën që lëviz ky trup, ose në krahasim me distancën midis këtij trupi dhe trupave të tjerë. Për të thjeshtuar llogaritjet, një trup i tillë në mënyrë konvencionale mund të konsiderohet një pikë materiale që ka masën e këtij trupi.
Pika materialeështë një trup, dimensionet e të cilit mund të neglizhohen në kushte të caktuara.
Makina që kemi përmendur shumë herë mund të merret si një pikë materiale në raport me Tokën. Por nëse një person lëviz brenda kësaj makine, atëherë nuk është më e mundur të neglizhohet madhësia e makinës.
Si rregull, kur zgjidhim probleme në fizikë, ne e konsiderojmë lëvizjen e një trupi si lëvizja e një pike materiale, dhe veprojnë me koncepte të tilla si shpejtësia e një pike materiale, nxitimi i një pike materiale, momenti i një pike materiale, inercia e një pike materiale, etj.
Kuadri i referencës
Një pikë materiale lëviz në raport me trupat e tjerë. Trupi në raport me të cilin merret parasysh kjo lëvizje mekanike quhet trup referues. Trupi referues zgjidhen në mënyrë arbitrare në varësi të detyrave që do të zgjidhen.
I lidhur me organin referues sistemi i koordinatave, e cila është pika referuese (origjina). Sistemi i koordinatave ka 1, 2 ose 3 akse në varësi të kushteve të drejtimit. Pozicioni i një pike në një vijë (1 bosht), plan (2 boshte) ose në hapësirë (3 boshte) përcaktohet nga një, dy ose tre koordinata, përkatësisht. Për të përcaktuar pozicionin e trupit në hapësirë në çdo moment në kohë, është gjithashtu e nevojshme të vendosni fillimin e numërimit të kohës.
Kuadri i referencësështë një sistem koordinativ, një trup referimi me të cilin është i lidhur sistemi i koordinatave dhe një pajisje për matjen e kohës. Lëvizja e trupit konsiderohet në lidhje me sistemin e referencës. I njëjti trup ka në raport me trupa të ndryshëm referencë sisteme të ndryshme koordinatat mund të jenë koordinata krejtësisht të ndryshme.
Trajektorja e lëvizjes varet edhe nga zgjedhja e sistemit të referencës.
Llojet e sistemeve të referencës mund të jenë të ndryshme, për shembull, një sistem referimi fiks, një sistem referimi lëvizës, sistemi inercial referencë, sistem referimi joinercial.
