La variación se llama dependencia. La dependencia del índice de refracción de una sustancia y la velocidad de la luz en ella de la frecuencia de la onda de luz se llama dispersión de la luz.

Tracemos las razones de la formación del espectro. Desde el punto de vista de la teoría ondulatoria, cualquier proceso oscilatorio puede caracterizarse por la frecuencia, amplitud y fase de oscilación. La amplitud de las vibraciones, o más bien su cuadrado, determina la energía de las vibraciones. La fase juega un papel importante en el fenómeno de interferencia. El color de todos los rayos está relacionado con la frecuencia de vibración. En un espacio sin aire, los rayos de cualquier frecuencia o longitud de onda se propagan a la misma velocidad. Según la relación c=, la frecuencia  es inversamente proporcional a la longitud de onda  (c=3,10 8m/s - la velocidad de la luz en el vacío).

La experiencia demuestra que en todos los medios más o menos densos, ondas de diferentes longitudes se propagan a diferentes velocidades. por tanto, el índice de refracción, que representa la relación entre la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad en un medio determinado:

tendrá diferentes valores en el mismo medio para ondas de diferentes longitudes. Así, al entrar y salir del prisma, las partes constituyentes del haz blanco experimentan diferentes refracciones y emergen como un haz de color divergente.

El ángulo  entre las caras del prisma /Fig. 1/, por una de las cuales pasa la luz y por la otra entra, se llama refractivo.

Prismas angulares. La cara opuesta a ella se llama base del prisma. Al atravesar un prisma, los rayos se desvían hacia la base del prisma. La experiencia de Newton muestra que entre los rayos de luz visible, los menos refractables son los rayos rojos, seguidos de los rayos naranja, amarillo, verde, azul, índigo y violeta, según el grado de refracción. n fiol > n cr

La dependencia del índice de refracción del medio de la longitud de onda de la luz, así como fenómenos ópticos, en el que se detecta esta dependencia, se denomina espectro de luz dispersivo, y la banda de color obtenida en la pantalla se denomina espectro de dispersión. La dispersión se llama normal si el índice de refracción aumenta al disminuir la longitud. De lo contrario, la dispersión se denomina anómala.

Después de una doble refracción en las caras de entrada y salida del prisma, el haz resulta desviado de la dirección original en un ángulo , llamado ángulo de desviación. El ángulo  tiene valor más pequeño con un curso simétrico de rayos, es decir cuando AB es paralela a la base del prisma. El ángulo  entre los rayos extremos del espectro de dispersión se llama dispersión angular. Una medida cuantitativa de la dispersión de la luz es la relación entre el cambio en el índice de refracción n y el cambio correspondiente en la longitud de onda de la luz :

El funcionamiento de los espectroscopios prismáticos y los espectrógrafos se basa en el fenómeno de la dispersión normal.

3. Fórmulas seriales

La cuestión de los espectros parece ser una de las cuestiones centrales de la física moderna: esto incluye, por ejemplo, ramas tan extensas de la física moderna como el estudio de la estructura del átomo y de las moléculas, el estudio de los isótopos, etc.

Los espectros de líneas constan de una serie de líneas rectas delgadas que se pueden ubicar en las partes visible, infrarroja y ultravioleta del espectro. En la parte visible aparecen como líneas claras sobre un fondo oscuro, y el color de la línea es el mismo que el color del lugar en el espectro continuo que ocupan.

El espectro lineal muestra que una determinada sustancia emite rayos no de todas las longitudes de onda posibles / al menos dentro de ciertos límites, sino sólo rayos que parecen seleccionados de acuerdo con algunas reglas o leyes. Durante mucho tiempo, los científicos intentaron en vano encontrar patrones en la distribución líneas espectrales varios elementos, es decir Encuentre la dependencia de la longitud  o la frecuencia  de cualquier parámetro.

Esta dependencia fue establecida en 1885 por Balmer para el espectro del hidrógeno. El espectro del hidrógeno en la parte visible consta de cinco líneas: roja, verde, azul, violeta 1 y violeta 2.

Balmer estableció empíricamente que la longitud de onda de las líneas espectrales del hidrógeno se determina con gran precisión mediante la fórmula:

donde R es un número constante, llamado constante de Rydberg

R= 10967758 ; ñR = 3,29 10 15 1/seg;

n - números enteros, a partir de 3;

 - longitud de onda;

- llamado número de onda:
;

 - frecuencia de oscilación;

C es la velocidad de propagación de la luz en el vacío.

Sustituyendo n = 3 en la fórmula (2) obtenemos la longitud de onda de la línea roja del hidrógeno; con n = 4 - para verde; para n = 5 - para azul, etc.

Una serie de líneas espectrales para las cuales  (o ) están interconectadas por una fórmula se llama serie de líneas espectrales y la fórmula en sí es serial.

La serie de líneas de hidrógeno definida por la fórmula (2) se denomina serie de Balmer. Continúa en la parte ultravioleta del espectro. En él se encontraron un total de 29 líneas (de n=3 a n=31).

Otros también fueron recibidos fórmulas seriales Líneas de hidrógeno. EN caso general La fórmula serial del hidrógeno es:

Las series de Lyman son conocidas por n 1 =1, para líneas en la parte ultravioleta del espectro. Serie de Paschen con n 1 = 3, para líneas en la parte infrarroja del espectro. También se conocen otras series.

norte 1 = 4, norte 1 = 5, norte 1 = 6.

R. Rydberg demostró que en los espectros lineales no solo del hidrógeno, sino también de otros elementos, se observan series espectrales y las frecuencias  de todas las líneas de una serie dada satisfacen la relación:

donde n 1 y n 2 son números enteros y n 2 n 1 +1. Para una serie dada n 1 tiene valor constante. Al cambiar el número n se obtienen todas las líneas de una serie determinada. Las funciones T (n 1) y T (n 2) se denominan términos espectrales. W. Ritz estableció la validez de la posición llamada principio de combinación de Ritz: las frecuencias de las líneas espectrales de radiación de cualquier átomo pueden representarse como la diferencia de dos términos; componiendo varias combinaciones de términos, se pueden encontrar todas las frecuencias posibles de las líneas espectrales de este átomo. Por ejemplo, tomando la diferencia entre los términos de las líneas verde y roja del hidrógeno, obtenemos:

R (
-R (
=R (

la primera línea de hidrógeno de la serie Paschen. Con un aumento ilimitado de n, las frecuencias  de todas las series del espectro convergen a los límites correspondientes. Frecuencias límite de la serie del espectro del hidrógeno T (n) = .

Todos los esfuerzos de los físicos para derivar fórmulas en serie a partir de leyes generales. teoría electromagnética La luz no tuvo éxito. No sólo la derivación de fórmulas, sino incluso una simple descripción cualitativa de la apariencia de los espectros lineales resultó estar más allá del poder de la antigua física clásica, aunque la propuesta por Rutherford modelo nuclear estructura del átomo y era básicamente correcta.

DEFINICIÓN

Dispersión de la luz llame a la dependencia del índice de refracción de una sustancia (n) de la frecuencia () o longitud de onda () de la luz en el vacío (a menudo se omite el índice 0):

A veces, la dispersión se define como la dependencia de la velocidad de fase (v) de las ondas luminosas con la frecuencia.

Una consecuencia bien conocida de la dispersión es la descomposición. luz blanca en el espectro al pasar a través de un prisma. I. Newton fue el primero en registrar sus observaciones sobre la dispersión de la luz. La dispersión es una consecuencia de la dependencia de la polarización de los átomos de la frecuencia.

Dependencia gráfica del índice de refracción de la frecuencia (o longitud de onda): curva de dispersión.

La dispersión se produce como resultado de vibraciones de electrones e iones.

Dispersión de la luz en un prisma.

Si un haz de luz monocromático incide en un prisma, cuyo índice de refracción es igual a n, en un ángulo (Fig.1), luego de una doble refracción el haz se desvía de la dirección original en un ángulo:

Si los ángulos A, son pequeños, entonces todos los demás ángulos en la fórmula (2) son pequeños. En este caso, la ley de refracción se puede escribir no a través de los senos de estos ángulos, sino directamente a través de los valores de los propios ángulos en radianes:

Sabiendo eso tenemos:

En consecuencia, el ángulo de deflexión de los rayos utilizando un prisma es directamente proporcional al valor del ángulo de refracción del prisma:

y depende del tamaño. Y sabemos que el índice de refracción es función de la longitud de onda. Resulta que los rayos que tienen diferentes longitudes de onda después de pasar a través del prisma serán desviados por diferentes ángulos. Queda claro por qué un rayo de luz blanca se descompone en un espectro.

Dispersión de una sustancia.

Valor (D) igual a:

llamado dispersión de la materia. Muestra la tasa de cambio del índice de refracción dependiendo de la longitud de onda.

Índice de refracción para sustancias transparentes a medida que la longitud de onda disminuye, aumenta monótonamente, lo que significa que el valor de D aumenta en valor absoluto al disminuir la longitud de onda. Esta dispersión se llama normal. Fenómeno dispersión normal constituye la base para el funcionamiento de los espectrógrafos de prisma, que pueden utilizarse para estudiar composición espectral Luz.

Ejemplos de resolución de problemas

EJEMPLO 1

EJEMPLO 2

Luz y color.

Mientras estudiamos los fenómenos sonoros, nos familiarizamos con el concepto de interferencia, que consiste en el hecho de que cuando dos se superponen ondas coherentes(es decir, ondas con la misma frecuencia y una diferencia de fase constante), se forma el llamado patrón de interferencia, es decir, un patrón de distribución de amplitudes de vibración en el espacio que no cambia con el tiempo..

En 1802, Thomas Young descubrió interferencia de la luz como resultado de un experimento en el que se combinan haces de luz de dos fuentes. Dado que el fenómeno de la interferencia es inherente sólo procesos ondulatorios Entonces el experimento de Young fue una prueba irrefutable de que la luz tiene propiedades ondulatorias.

Young no sólo demostró que la luz es una onda, sino que también midió su longitud de onda. Resultó que la luz Colores diferentes corresponden a diferentes intervalos de onda. lo mas valores grandes longitudes de onda de la luz roja: de a . Los siguientes en orden descendente son: naranja, amarillo, verde, azul, índigo y violeta. La luz violeta tiene la longitud de onda más corta: de a

Dado que la relación entre la longitud de onda y la frecuencia de las oscilaciones en ella es inversa. dependencia proporcional, Eso longitud más larga La onda corresponde a la frecuencia de oscilación más pequeña y la longitud de onda más corta corresponde a la frecuencia de oscilación más alta. La luz roja tiene una frecuencia oscilante que va de a. Las ondas de luz violeta tienen frecuencias de a.

Como en la época de Jung todavía no se conocían otras ondas que las mecánicas, la luz comenzó a representarse como una onda elástica mecánica, cuya propagación requiere un medio. Pero la luz del Sol y de las estrellas nos llega a través de espacio, donde no hay sustancia. Por lo tanto, surgió una hipótesis sobre la existencia de un medio especial: el éter luminífero. Cuando a finales de la segunda década del siglo XIX. Resultó que las ondas de luz son transversales (y transversales ondas elásticas se distribuyen únicamente en sólidos), resultó que el éter luminífero debe ser sólido, es decir, las estrellas y los planetas se mueven en el éter luminífero sólido sin encontrar resistencia.

El surgimiento de la teoría de Maxwell sobre la existencia de ondas electromagnéticas capaces de propagarse incluso en el vacío, la conclusión teóricamente fundamentada de Maxwell sobre Naturaleza general La luz y las ondas electromagnéticas (las ondas electromagnéticas, como la luz, son ondas transversales, cuya velocidad en el vacío es igual a la velocidad de la luz en el vacío) puso fin a la conversación sobre el “éter luminífero”. Mayor desarrollo La física confirmó la suposición de Maxwell de que la luz es una manifestación parcial de ondas electromagnéticas. Luz visible- Este es solo un pequeño rango de ondas electromagnéticas con longitudes de onda de a o con frecuencias de a. Repitamos la tabla del tema sobre ondas electromagnéticas para que puedas visualizar este rango.

Teoría de las ondas le permite explicar el fenómeno de la refracción de la luz, que conoce desde el octavo grado, descubierto en 1621 por el científico holandés Willebord Sinellius.

Tras el descubrimiento de Sinellius, varios científicos plantearon la hipótesis de que la refracción de la luz se debe a un cambio en su velocidad al atravesar la frontera de dos medios. La validez de esta hipótesis fue probada teóricamente por el abogado y matemático francés Pierre Fermat (en 1662) e, independientemente de él, por el físico holandés Christian Huygens (en 1690). En maneras diferentes llegaron al mismo resultado, lo que nos permite formular Ley de refracción de la luz. de una manera que usted conoce:

Los rayos incidentes, refractados y perpendiculares atraídos hacia la interfaz entre dos medios en el punto de incidencia del rayo se encuentran en el mismo plano. La relación entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción es un valor constante para estos dos medios, igual a la relación de las velocidades de la luz en estos medios:

- Este indicador relativo refracción del segundo medio con respecto al primero. cuando un haz pasa del primer medio al segundo, teniendo una densidad óptica diferente a la densidad óptica del primer medio.

Si la luz pasa del vacío a cualquier medio, entonces estamos ante índice de refracción absoluto de un medio dado (), igual a la proporción la velocidad de la luz en el vacío a la velocidad de la luz en un medio dado:

El valor del índice de refracción absoluto de cualquier sustancia es mayor que uno, como se puede ver en la siguiente tabla.

La razón de la disminución de la velocidad de la luz durante su transición del vacío a la materia radica en la interacción de la onda luminosa con átomos y moléculas de materia. Cómo interacción más fuerte, mayor es la densidad óptica del medio y menor es la velocidad de la luz en este medio. Es decir, la velocidad de la luz en el medio y indicador absoluto La refracción de un medio está determinada por las propiedades de este medio.

Comprender cómo un cambio en la velocidad de la luz en el límite de dos medios afecta la refracción. Haz de luz, miremos la imagen. La onda de luz en la figura pasa de un medio óptico menos denso, como el aire, a uno más denso. medio óptico, por ejemplo, en agua.

La velocidad de la luz en el aire corresponde a la longitud de onda (como saben, la frecuencia de la onda permanece sin cambios y la relación entre la velocidad de la onda, su longitud y frecuencia se expresa mediante la fórmula). La velocidad de la luz en el agua es igual y la longitud de onda correspondiente es igual.

Una onda de luz incide en la interfaz entre dos medios formando un ángulo.

El punto de onda es el primero en llegar a la interfaz entre los dos medios. Después de un período de tiempo, el punto, que se mueve en el aire a la misma velocidad, llegará al punto. Durante este tiempo, el punto, que se mueve en el agua a gran velocidad, recorrerá una distancia más corta y alcanzará solo el punto. En este caso, el llamado frente de onda en el agua girará en un cierto ángulo con respecto al frente en el aire, y el vector de velocidad, que siempre es perpendicular al frente de onda y coincide con la dirección de su propagación, será gire, acercándose a la perpendicular, establecida en la interfaz entre los dos medios. Como resultado, el ángulo de refracción será menor que el ángulo de incidencia.

Como sabemos, al pasar por un triángulo prisma de vidrio, la luz blanca no sólo se refracta, desviándose hacia una parte más amplia del prisma, sino que también se descompone en un espectro, con la misma disposición de colores para todos los casos: rojo, naranja, amarillo, verde, azul, índigo, violeta, con el El rayo rojo es el más cercano a la parte superior del prisma y el violeta es el más cercano a la base del prisma. En octavo grado dijimos que la luz blanca es compleja, y los rayos de colores que desprende un rayo blanco al pasar por un prisma son simples (monocromáticos), ya que cuando cualquiera de los rayos de colores obtenidos durante la descomposición pasa por un prisma, el color de tal rayo no cambia. También dijimos que la descomposición de un haz de luz blanca en un espectro significa que los rayos de diferentes colores tienen diferentes índices de refracción en el límite de dos medios transparentes. Resulta que el índice de refracción depende no solo de las propiedades del medio, sino también de la frecuencia (color) de la onda de luz. Recordando que la frecuencia más pequeña de la onda roja es la mitad que frecuencia más alta ondas púrpura, y comparando con el patrón de refracción resultante del haz descompuesto en un espectro, podemos concluir que el índice de refracción para ondas con mayor frecuencia es mayor que para ondas con menor frecuencia. Y dado que el índice de refracción es la relación entre la velocidad de la luz en el primer medio y la velocidad de la luz en el segundo, se sugiere la conclusión de que la velocidad de la luz en el medio también depende de la frecuencia de la onda de luz. Por lo tanto, aclaremos un poco la definición de dispersión de la luz dada en octavo grado:

La dependencia del índice de refracción de una sustancia y la velocidad de la luz en ella de la frecuencia de la onda luminosa se llama dispersión de la luz.

Complementemos el conocimiento que tenemos desde octavo grado sobre el color de los objetos con una experiencia. Pasemos un haz de luz blanca a través de un cristal transparente. prisma triangular para que aparezca una imagen del espectro en la pantalla blanca. cerremos lado derecho tira de papel espectro Color verde. El color de la tira permanecerá verde brillante y no cambiará de tono solo donde se golpee. rayos verdes. En la parte amarilla del espectro, la tira de papel verde cambiará su tono a verde amarillento, y en otras partes del espectro se volverá oscura. Esto significa que la pintura que cubre la tira tiene la capacidad de reflejar sólo luz verde y absorber la luz de todos los demás colores.

Actualmente, para obtener espectros claros y brillantes, se necesitan Instrumentos ópticos: espectrógrafos y espectroscopios. Un espectrógrafo le permite obtener una fotografía de un espectro (un espectrograma y un espectroscopio) le permite observar el espectro resultante en vidrio esmerilado con el ojo, ampliando la imagen con una lente.

El espectroscopio fue diseñado en 1815 por el físico alemán Joseph Fraunhofer para estudiar el fenómeno de la dispersión.

Cuando un haz de luz blanca se descompone a través de un prisma de vidrio transparente, se obtiene un espectro en forma de banda continua, en la que están representados todos los colores (es decir, ondas de todas las frecuencias de
a), convirtiéndose suavemente uno en el otro. Tal espectro se llama continuo y continuo.

Un espectro continuo es característico de sólidos y líquidos. cuerpos radiantes, teniendo una temperatura de unos varios miles de grados centígrados. Los gases y vapores luminosos también producen un espectro continuo si se encuentran bajo temperaturas muy altas. alta presión(es decir, si las fuerzas de interacción entre sus moléculas son lo suficientemente fuertes). Por ejemplo, se puede ver un espectro continuo si apuntamos con un espectroscopio a la luz de un filamento caliente de una lámpara eléctrica ( ), superficie brillante de metal fundido, llama de vela. En la llama de una vela, la luz es emitida por pequeñas partículas sólidas calientes, cada una de las cuales consta de cantidad inmensaátomos que interactúan entre sí.

Si se utilizan como fuente de luz gases luminosos de baja densidad, formados por átomos cuya interacción es insignificante y que tienen una temperatura o superior, el espectro se verá diferente. Por ejemplo, si introduces un trozo de sal de mesa, entonces la llama se coloreará amarillo, y en el espectro observado con un espectroscopio, serán visibles dos líneas amarillas muy espaciadas, características del espectro del vapor de sodio (bajo la influencia alta temperatura Las moléculas de NaCl se desintegraron en átomos de sodio y cloro, pero el brillo de los átomos de cloro es mucho más difícil de provocar que el brillo de los átomos de sodio).

Otros elementos químicos producen diferentes conjuntos de líneas individuales de longitudes de onda específicas. Estos espectros se llaman gobernó.

Los espectros (tanto continuos como lineales) obtenidos cuando la luz es emitida por una sustancia caliente se llaman Los espectros de emisión.

Además de los espectros de emisión, existen espectros de absorción. Los espectros de absorción también pueden estar alineados.

Espectros de absorción de líneas dan gases de baja densidad que consisten en átomos aislados cuando la luz pasa a través de ellos desde una fuente brillante y más caliente (en comparación con la temperatura de los gases mismos), dando un espectro continuo.

Por ejemplo, si pasa la luz de una lámpara incandescente a través de un recipiente que contiene vapor de sodio, cuya temperatura es menor que la temperatura del filamento de la lámpara incandescente, aparecerán dos líneas negras estrechas en el espectro continuo de la luz de la lámpara en el lugar. donde se ubican las líneas amarillas en el espectro de emisión de sodio. Esto es lo que pasará espectro de líneas absorción de sodio. Es decir, las líneas de absorción de los átomos de sodio corresponden exactamente a sus líneas de emisión.

La coincidencia de líneas de emisión y líneas de absorción también se puede observar en los espectros de otros elementos.

En 1859, el físico alemán Gustav Kirchhoff estableció ley de radiación(no confunda la Ley de Radiación de Kirchhoff con las Reglas de Kirchhoff para calcular circuitos electricos Y ley quimica Kirchhoff), según el cual átomos de este elemento Absorben ondas de luz de las mismas frecuencias en las que emiten..

Espectro de cada átomo. elemento químicoÚnico, gracias al cual apareció el método de análisis espectral, desarrollado en 1859 por Gustav Kirchhoff y Robert Bunsen.

Análisis espectral es un método para determinar la composición química de una sustancia a partir de su espectro de líneas.

Para realizar el análisis espectral, la sustancia en estudio se lleva al estado de gas atómico (atomiza) y al mismo tiempo se excitan los átomos, es decir, se les da energía adicional. Para la atomización y excitación se utilizan fuentes de luz de alta temperatura: llama o descargas electricas. Colocan una muestra de la sustancia en estudio en forma de polvo o aerosol (es decir, pequeñas gotas de una solución rociadas en el aire). Luego, mediante un espectrógrafo, se obtiene una fotografía de los espectros de los átomos de los elementos que componen la sustancia. Actualmente, existen tablas de los espectros de todos los elementos químicos. Al encontrar en la tabla exactamente los mismos espectros que se obtuvieron durante el análisis de la muestra en estudio, descubrirán qué elementos químicos están incluidos en su composición.

El análisis espectral se utiliza en metalurgia, ingeniería mecánica, industria nuclear, geología, arqueología, ciencia forense y astronomía. En astronomía, el método de análisis espectral determina composición química atmósferas de planetas y estrellas, la temperatura de las estrellas y la inducción magnética de sus campos. A partir del desplazamiento de las líneas espectrales en los espectros de las galaxias, se determinó su velocidad, lo que permitió sacar una conclusión sobre la expansión del Universo.

¿Por qué los átomos de cada elemento químico tienen su propio conjunto estrictamente individual de líneas espectrales? ¿Por qué coinciden las líneas de emisión y absorción en el espectro de un elemento determinado? ¿Qué causa las diferencias en los espectros de los átomos? diferentes elementos? Las respuestas a estas preguntas fueron proporcionadas por el mecánica cuántica, uno de cuyos fundadores fue el físico danés Niels Bohr.

Niels Bohr llegó a la conclusión de que la luz es emitida por átomos de materia, a partir de lo cual formuló dos postulados en 1913:

Un átomo sólo puede estar en estados estacionarios especiales. Cada estado corresponde a un determinado valor energético: un nivel de energía. Al estar en estado estacionario, un átomo no emite ni absorbe.

Los estados estacionarios corresponden a órbitas estacionarias a lo largo de las cuales se mueven los electrones. Números órbitas estacionarias Y niveles de energía(comenzando desde el primero) generalmente se denotan con letras latinas: , etc. Radios orbitales, así como energías. estados estacionarios, no puede aceptar ninguno, pero sí ciertos valores discretos. La primera órbita es la más cercana al núcleo.

Dispersión de la luz

Dispersión es la dependencia del índice de refracción de un medio de la frecuencia o longitud de onda. Más físicamente, hay que decir que la dispersión es la dependencia de la velocidad de fase de la frecuencia.

La consecuencia de la dispersión es la descomposición de la luz blanca en un espectro mediante un prisma. Este fenómeno Newton lo descubrió por primera vez en 1672. El ángulo de desviación D de los rayos depende del ángulo refractado del prisma P y del índice de refracción n. En un prisma, los rayos violetas se desvían con mayor fuerza y ​​los rayos rojos se desvían más débilmente. Por tanto, el ángulo de desviación depende de la longitud de onda de la luz.

Un prisma, al igual que una rejilla de difracción, es un dispositivo espectral, pero los rayos rojos se desvían con mayor fuerza en una rejilla de difracción. Usando una rejilla de difracción, determine directamente la longitud de onda de la luz incidente. Un prisma sólo da la dependencia del ángulo de desviación de la longitud de onda. La relación se llama dispersión de la materia. Ella muestra qué tan rápido cambia el índice de refracción de un medio con la longitud de onda. Cuanto más larga es la longitud de onda, menor es n; o cuanto mayor sea la frecuencia, mayor n.

En la fórmula (1), a medida que disminuye la longitud de onda, aumenta el índice de refracción y, en consecuencia, aumenta la dispersión. Este comportamiento de dispersión se llama normal. Cerca de las líneas y bandas de absorción, al disminuir λ, el índice de refracción disminuye, D disminuye en consecuencia y dicha dispersión se denomina normal.

El funcionamiento de los espectrómetros se basa en el fenómeno de dispersión normal.

Interacción de ondas electromagnéticas con la materia.

Dispersión de la luz

Dispersión de la luz llamada dependencia del índice de refracción norte sustancias en la frecuencia v (longitud de onda l) de la luz o la dependencia de la velocidad de fase v ondas de luz (ver § 154) a partir de su frecuencia v. La dispersión de la luz se representa como una dependencia.

La consecuencia de la dispersión es la descomposición en un espectro de un haz de luz blanca al atravesar un prisma. Las primeras observaciones experimentales de la dispersión de la luz pertenecen a I. Newton (1672). Consideremos la dispersión de la luz en un prisma. Dejemos que un haz de luz monocromático incida sobre un prisma con un índice de refracción. norte(Fig. 268) en un ángulo a 1 . Después de una doble refracción (en los lados izquierdo y derecho del prisma), el haz resulta desviado de la dirección original en un ángulo j.

De la figura se deduce que j=(a 1 -b 1)+(a 2 -b 2)=a 1 +a 2 - A. (185.2)

Supongamos que los ángulos A y a 1 son pequeños, entonces los ángulos a 2 , b 1 y b 2 también serán pequeños y en lugar de los senos de estos ángulos, puedes usar sus valores. Por lo tanto a 1 /b 1 =n, b 2 /a 2 =1/n, y como b 1 +b 2 = A, Eso

a 2 =b 2 n=n (A-b 1)=n(A-a 1 /n) = nA-a 1 ,

a 1 +a 2 =nA. (185.3)

De las expresiones (185.3) y (185.2) se deduce que

j=A(n-1), (185,4)

es decir, cuanto mayor es el ángulo de refracción del prisma, mayor es el ángulo de desviación de los rayos por un prisma.

De la expresión (185.4) se deduce que el ángulo de deflexión de los rayos por un prisma depende del valor n-1, A norte- en función de la longitud de onda, por lo tanto, los rayos de diferentes longitudes de onda después de pasar a través del prisma se desviarán en diferentes ángulos, es decir, un rayo de luz blanca detrás del prisma se descompone en un espectro, que fue observado por I. Newton. Así, con la ayuda de un prisma, así como con la ayuda de una rejilla de difracción,

Al descomponer la luz en un espectro, se puede determinar su composición espectral.

Consideremos diferencias en difracción y espectros prismáticos.

1. La rejilla de difracción descompone la luz incidente directamente en longitudes de onda (ver (180.3)), de modo que la longitud de onda se puede calcular a partir de los ángulos medidos (en las direcciones de los máximos correspondientes). La descomposición de la luz en un espectro en un prisma se produce de acuerdo con los valores del índice de refracción, por lo tanto, para determinar la longitud de onda de la luz, es necesario conocer la dependencia. norte=f(l) (185.1).

2. Los colores compuestos en los espectros de difracción y prismáticos se ubican de manera diferente. De (180.3) se deduce que en una red de difracción el seno del ángulo de deflexión es proporcional a la longitud de onda. En consecuencia, los rayos rojos, que tienen una longitud de onda más larga que los rayos violetas, son desviados con mayor fuerza por la rejilla de difracción. El prisma descompone los rayos en un espectro según los valores del índice de refracción, que para todas las sustancias transparentes disminuye monótonamente al aumentar la longitud de onda (Fig. 269). En consecuencia, los rayos rojos, que tienen un índice de refracción más bajo que los rayos violetas, son desviados con menos fuerza por el prisma.

Magnitud

llamado dispersión de la materia, muestra qué tan rápido cambia el índice de refracción con la longitud de onda. De la Fig. 269 ​​​​se deduce que el índice de refracción de sustancias transparentes aumenta monótonamente al disminuir la longitud de onda; por lo tanto, la magnitud de dn/dl también aumenta al disminuir l.

Semejante dispersión llamado normal. Como se verá a continuación, el curso de la curva norte(l) - curva de dispersión- cerca de líneas y bandas de absorción será diferente: norte disminuye al disminuir l. Esta variación en la dependencia de n con l se llama dispersión anómala.

La acción se basa en el fenómeno de dispersión normal. espectrógrafos de prisma. A pesar de ciertas desventajas (por ejemplo, la necesidad de calibración, diferente dispersión en diferentes partes del espectro) al determinar la composición espectral de la luz, los espectrógrafos de prisma se utilizan ampliamente en análisis espectral. Esto se debe a que hacer buenos prismas es mucho más fácil que hacer buenos prismas. rejillas de difracción. En los espectrógrafos de prisma también es más fácil obtener una relación de apertura alta.

Dispersión de la luz

Absorción de luz.

ley de bouguer

Se ha establecido experimentalmente que la luz que atraviesa una sustancia se absorbe. Se observa una absorción particularmente fuerte en aquellas longitudes de onda cuyas frecuencias coinciden con las frecuencias naturales de una sustancia determinada. La intensidad de la luz cambia según la ley:

donde α – coeficiente de absorción,

Yo 0 – intensidad de la luz incidente,

Espesor de la capa absorbente.

El signo menos muestra que yo y tiene signos opuestos, es decir. A medida que aumenta el espesor de la capa absorbente, disminuye la intensidad de la luz transmitida.

ley de bouguer

El coeficiente de absorción α es la cantidad recíproco Caminos en una sustancia dada, a través de los cuales la luz reduce su intensidad en mi una vez.

Si una sustancia absorbente de luz se disuelve en un disolvente que no absorbe un color determinado, entonces el coeficiente de absorción de la solución será directamente proporcional a la longitud de la sustancia absorbente, es decir

Para los gases enrarecidos, el espectro de absorción está alineado. Para gas en estado molecular el espectro de absorción está rayado. Para los dieléctricos sólidos, el espectro de absorción es continuo en un determinado rango de frecuencia. El dieléctrico transmitirá todas las demás frecuencias.

Dispersión de la luz en la materia. Dispersión normal y anómala. Explicación de la dispersión de la luz.

Onda electromagnética, y por lo tanto, onda de luz, se propaga dentro de la sustancia con velocidad de fase υ

La dependencia del índice de refracción n de una sustancia de la frecuencia o longitud de onda de la luz que incide sobre la sustancia se denomina dispersión de la luz:

norte = f(ν); norte = f(λ).

Por tanto, la velocidad de fase de la luz también es función de la frecuencia o longitud de onda de la luz:

υ = f(ν); υ = f(λ).

Una consecuencia de la dispersión de las ondas luminosas es la descomposición de un haz de luz blanca en un espectro al pasar a través de un prisma. Los espectros prismáticos son conocidos desde hace mucho tiempo; los prismas de vidrio incluso se vendían como entretenimiento. Este fenómeno fue explicado por Newton el 6 de febrero de 1672 en una reunión de la Royal Scientific Society, haciendo una presentación sobre el tema "Una nueva teoría de la luz y los colores". En este mensaje, Newton sostenía que “la mezcla de colores más maravillosa y maravillosa es la luz blanca”. Newton llamó dispersión al fenómeno de la descomposición de la luz blanca en componentes (del latín dispersio - dispersión). El espectro prismático se muestra en la Fig. En este caso, a diferencia de los espectros de difracción, el prisma refracta más la luz de ondas más cortas (violeta) que la de ondas largas (roja).

El prisma organiza los rayos de luz en un espectro según los valores del índice de refracción n, que para todas las sustancias transparentes disminuye al aumentar la longitud de onda.

La dependencia n(ν) o n(λ) no es lineal ni monótona. Hay regiones de frecuencia para las cuales n aumenta al aumentar ν (o, lo que es lo mismo, disminuye al aumentar λ). Para estos rangos de frecuencia se cumplen las siguientes condiciones:

.

En este caso estamos ante una dispersión de luz normal. Se observa una dispersión normal en sustancias transparentes a la luz. Por ejemplo, el vidrio ordinario es transparente a la luz visible y en este rango de frecuencia se observa una dispersión normal de la luz en el vidrio. Con dispersión normal, la velocidad de grupo de las ondas de luz en la materia u.<υ.

La dispersión de la luz se denomina anómala si el índice de refracción disminuye al aumentar la frecuencia (o aumenta al aumentar la longitud de onda), es decir,

.

En el vidrio ordinario, se detecta una dispersión anómala en el rango de ondas de luz ultravioleta e infrarroja. Con dispersión anómala, la velocidad del grupo es mayor que la velocidad de fase u>υ.

El fenómeno de la dispersión se explica mediante la teoría del electrón de Lorentz. En esta teoría, la dispersión de la luz se considera como resultado de la interacción de ondas electromagnéticas con partículas cargadas que forman parte de una sustancia y realizan oscilaciones forzadas en un campo electromagnético alterno de una onda con la frecuencia de una onda determinada. A medida que la frecuencia de la onda de luz se acerca a la frecuencia de las oscilaciones naturales de los electrones, se produce el fenómeno de resonancia, que provoca la absorción de la luz. La presencia de una frecuencia de oscilación natural conduce a una dependencia de n de ν, que transmite todo el curso de la dispersión de la luz tanto cerca como lejos de las bandas de absorción (Fig. 5.2). En la Fig. 5.2 AB es la región de dispersión anómala observada cerca de la frecuencia de resonancia, las regiones restantes describen la dispersión anómala.

Actitud llama dispersión de la materia.

La dispersión de la luz explica el fenómeno del arco iris, el juego de colores en las piedras preciosas y el cristal y muchos otros fenómenos. 5. 3. Reflexión y transmisión de la luz. Coloración de cuerpos en la naturaleza. @

La reflexión de la luz es el fenómeno de que cuando la luz incide desde un primer medio sobre una interfaz con un segundo medio, la interacción de la luz con la sustancia da como resultado la aparición de una onda de luz que se propaga desde la interfaz hacia el primer medio. Los cuerpos no autoluminosos se vuelven visibles debido al reflejo de la luz en su superficie. Este fenómeno está estrechamente relacionado con los fenómenos de refracción y absorción de la luz.

La intensidad de la luz reflejada depende del ángulo de incidencia, la polarización del haz de rayos incidente, los índices de refracción de ambos medios y se caracteriza por el coeficiente de reflexión R: , donde I neg es la intensidad de la luz reflejada. El coeficiente de reflexión es siempre menor que la unidad. Si la rugosidad de la superficie de la interfaz es pequeña en comparación con la longitud de onda de la luz incidente, entonces se produce una reflexión de la luz regular o especular. Si el tamaño de las irregularidades es comparable a la longitud de onda o mayor, entonces la reflexión se llama difusa. En la reflexión especular, la fase del haz reflejado cambia abruptamente. En caso de incidencia normal sobre un medio ópticamente más denso, la fase de la onda reflejada se desplaza en π. Los metales tienen la mayor reflectividad y esto explica el uso de superficies metalizadas en los espejos.

La transmisión de luz es el paso de una radiación óptica a través de un medio sin cambiar el conjunto de frecuencias de sus radiaciones monocromáticas constituyentes y su intensidad relativa. El proceso de transmisión se caracteriza por el coeficiente de transmitancia T, que depende del tamaño del cuerpo y del estado de su superficie, así como de la composición espectral, ángulo de incidencia y polarización de la radiación:

Donde apoyo es la intensidad de la luz que transmite la sustancia. La transmitancia también es siempre menor que la unidad. Los cuerpos transparentes transmiten mejor la luz. Por tanto, la transmitancia del vidrio ordinario es cercana a la unidad.

Con base en el material anterior, puedes entender de qué depende el color de los cuerpos que nos rodean. Cada cuerpo, al interactuar con la luz, tiene la capacidad de absorber, transmitir o reflejar luz de determinadas longitudes de onda. Si un cuerpo absorbe bien la luz que incide sobre él, pero la refleja y transmite mal, es negro y opaco, como el hollín. Los cuerpos blancos, por el contrario, reflejan bien la luz que incide sobre ellos, pero absorben mal. El color de todos los cuerpos opacos está determinado por las longitudes de onda que el cuerpo refleja mejor. Un cuerpo para el cual el coeficiente de reflexión de las longitudes de onda rojas es significativamente mayor que los coeficientes de reflexión de otras ondas será rojo, etc. El color de todos los cuerpos transparentes está determinado por las longitudes de onda que el cuerpo transmite mejor. Un cuerpo transparente será incoloro si absorbe luz de todos los colores por igual y, por tanto, no se altera la relación entre los distintos componentes de la luz blanca en la luz transmitida. Si un cuerpo transparente tiene absorción selectiva, adquiere un color determinado. Un cuerpo transparente para el cual la transmitancia de longitudes de onda violetas es significativamente mayor que la transmitancia de otras ondas será violeta, etc. La producción de filtros de luz se basa en esta propiedad. Por ejemplo, un filtro de luz roja está hecho de vidrio, que es el que menos absorbe y el que mejor transmite la luz de longitudes de onda rojas. Si ilumina dicho vidrio con luz verde o azul, aparecerá negro.

DISPERSIÓN DE LA LUZ

La dispersión de la luz es un conjunto de fenómenos ópticos causados ​​por la dependencia del índice de refracción de un medio de la frecuencia (o longitud de onda) de la luz transmitida. Si la refracción de la luz ocurre en la interfaz vacío-materia, entonces se habla de la dependencia del valor absoluto del índice de refracción de la longitud de onda, es decir,

Desde entonces

¿Cuál es la expresión matemática de la varianza?

Si las dos longitudes de onda extremas l 1 y l 2 del intervalo Dl=l 2 -l 1 corresponden a los valores de los índices de refracción n 1 y n 2, entonces se puede determinar la dispersión promedio:

.

(8.6)

Dispersión de la luz. La fórmula de Cauchy. Dispersión normal y anómala del índice de refracción. Teoría electrónica de la dispersión.

Polarizador y analizador. Polarizador (polarizador en inglés) es un dispositivo que se utiliza para producir luz generalmente completamente polarizada.

Dependiendo del tipo de luz polarizada (elíptica o polarizada plana), los polarizadores se dividen en

1) lineal (luz polarizada en el plano)

Prismas polarizadores (por ejemplo, Nicolas de Islandia). Los dispositivos de este tipo utilizan la descomposición de la luz al entrar en el cristal en dos haces mutuamente perpendiculares con diferentes índices de refracción (y, en consecuencia, diferentes direcciones de movimiento), uno de los cuales se extingue en la pared del prisma. Anteriormente utilizadas en microscopios polarizadores, ahora han sido reemplazadas por Polaroids baratas.

Las polaroids son películas especiales, en cuya base orgánica hay cristales coorientados con dicroísmo (turmalina, yoduro sulfato de quinina). Hoy en día, las polaroid se utilizan sobre una base de polivinilo con cristales de yoduro sulfato de quinina encerrados en ellas. La desventaja de estas Polaroid es su limitada vida útil.

Las pilas son paquetes de placas delgadas de sustancias isotrópicas en las que el componente "sobrante" se extingue en los límites de las placas.

2) circular (luz elípticamente polarizada)

Para producir dicha luz, se utiliza una combinación de un polarizador lineal y una placa de longitud de onda fraccionaria. En particular, para obtener luz polarizada circularmente se utiliza una placa de un cuarto de onda.

En los microscopios polarizadores, los polarizadores se utilizan en las siguientes partes:

polarizador (polaroid) del sistema óptico inferior, constantemente encendido.

analizador (polaroid) del sistema óptico superior, utilizado, en particular, para observar la coloración de las investiduras. Se puede activar o desactivar.

^ Ley de Malus. La ley de Malus es una ley física que expresa la dependencia de la intensidad de la luz polarizada linealmente después de pasar a través de un polarizador del ángulo φ entre los planos de polarización de la luz incidente y el polarizador. donde I0 es la intensidad de la luz que incide sobre el polarizador, I es la intensidad de la luz que sale del polarizador y ka es la transmitancia del polarizador. La luz con una polarización diferente (no lineal) se puede representar como la suma de dos componentes polarizados linealmente, a cada uno de los cuales se aplica la ley de Malus. Según la ley de Malus, las intensidades de la luz transmitida se calculan en todos los dispositivos de polarización, por ejemplo en los fotómetros de polarización y los espectrofotómetros. Además se determinan las pérdidas por reflexión, que dependen de φ y no se tienen en cuenta según la ley de Malus.

^12. Dispersión de la luz. La fórmula de Cauchy. Dispersión de índice de refracción normal y anómala. Teoría electrónica de la dispersión. La dispersión de la luz (descomposición de la luz) es un fenómeno causado por la dependencia del índice de refracción absoluto de una sustancia de la frecuencia (o longitud de onda) de la luz (dispersión de frecuencia), o, lo mismo, la dependencia de la velocidad de fase de luz en una sustancia en la longitud de onda (o frecuencia). Fue descubierto experimentalmente por Newton alrededor de 1672, aunque teóricamente se explicó bastante bien mucho más tarde.

La dispersión espacial es la dependencia del tensor constante dieléctrica de un medio del vector de onda. Esta dependencia provoca una serie de fenómenos llamados efectos de polarización espacial.

Uno de los ejemplos más evidentes de dispersión es la descomposición de la luz blanca al atravesar un prisma (experimento de Newton). La esencia del fenómeno de dispersión es la velocidad desigual de propagación de los rayos de luz con diferentes longitudes de onda en una sustancia transparente: un medio óptico (mientras que en el vacío la velocidad de la luz es siempre la misma, independientemente de la longitud de onda y, por tanto, del color). Normalmente, cuanto mayor es la frecuencia de la onda, mayor es el índice de refracción del medio y menor es la velocidad de la luz en él:

el rojo tiene la velocidad máxima en el medio y el grado mínimo de refracción,

El color violeta tiene la mínima velocidad de la luz en el medio y el máximo grado de refracción.

Sin embargo, en algunas sustancias (por ejemplo, el vapor de yodo) se observa un efecto de dispersión anómalo, en el que los rayos azules se refractan menos que los rojos, mientras que otros rayos son absorbidos por la sustancia y eluden la observación. En términos más estrictos, la dispersión anómala está muy extendida, por ejemplo, se observa en casi todos los gases en frecuencias cercanas a las líneas de absorción, pero en los vapores de yodo es bastante conveniente para la observación en el rango óptico, donde absorben la luz con mucha fuerza.

La dispersión de la luz permitió demostrar por primera vez de forma bastante convincente la naturaleza compuesta de la luz blanca. La luz blanca se descompone en un espectro como resultado de pasar a través de una rejilla de difracción o de reflejarse en ella (esto no está relacionado con el fenómeno de la dispersión, pero se explica por la naturaleza de la difracción). Los espectros de difracción y prismáticos son algo diferentes: el espectro prismático está comprimido en la parte roja y estirado en la violeta y está dispuesto en orden descendente de longitud de onda: del rojo al violeta; El espectro normal (difracción) es uniforme en todas las áreas y está organizado en orden creciente de longitudes de onda: del violeta al rojo.

Por analogía con la dispersión de la luz, fenómenos similares de dependencia de la propagación de ondas de cualquier otra naturaleza de la longitud de onda (o frecuencia) también se denominan dispersión. Por esta razón, por ejemplo, el término ley de dispersión, utilizado como denominación de una relación cuantitativa que une la frecuencia y el número de onda, se aplica no sólo a una onda electromagnética, sino a cualquier proceso ondulatorio.

La dispersión explica el hecho de que aparezca un arco iris después de la lluvia (más precisamente, el hecho de que el arco iris sea multicolor y no blanco).

La dispersión es la causa de las aberraciones cromáticas, una de las aberraciones de los sistemas ópticos, incluidas las lentes fotográficas y de vídeo. Cauchy llegó a una fórmula que expresa la dependencia del índice de refracción de un medio de la longitud de onda: donde:

λ - longitud de onda en el vacío;

a, b, c,… son constantes cuyos valores para cada sustancia deben determinarse experimentalmente. En la mayoría de los casos, puedes limitarte a los dos primeros términos de la fórmula de Cauchy. El arco iris, cuyos colores se deben a la dispersión, es una de las imágenes clave de la cultura y el arte. Gracias a la dispersión de la luz, es posible observar el “juego de luces” de colores en las facetas de un diamante y otros objetos o materiales facetados transparentes.

En un grado u otro, los efectos del arco iris se encuentran con bastante frecuencia cuando la luz atraviesa casi cualquier objeto transparente. En el arte se pueden intensificar y enfatizar específicamente.

^Dispersión normal y anómala del índice de refracción. La dispersión de la luz es la dependencia del índice de refracción de una sustancia de la frecuencia de la onda de luz. Esta dependencia no es lineal ni monótona. Regiones de valor ν en las que o corresponden a la dispersión normal de la luz (al aumentar la frecuencia ν, aumenta el índice de refracción n). Se observa una dispersión normal en sustancias transparentes a la luz. Por ejemplo, el vidrio ordinario es transparente a la luz visible y en esta región de frecuencia existe una dispersión normal de la luz en el vidrio. La "descomposición" de la luz por el prisma de vidrio de los monocromadores se basa en el fenómeno de dispersión normal. La varianza se llama anómala si o es decir. A medida que aumenta la frecuencia ν, el índice de refracción n disminuye. Se observa una dispersión anómala en regiones de frecuencia correspondientes a bandas de intensa absorción de luz en un medio determinado. Por ejemplo, el vidrio ordinario presenta una dispersión anómala en las partes infrarroja y ultravioleta del espectro.

^Teoría de la dispersión electrónica. La teoría clásica de la dispersión electrónica considera la dispersión de la luz como resultado de oscilaciones forzadas de los electrones que componen el átomo bajo la influencia del campo de una onda electromagnética.

^13. Radiación termal. Capacidades de emisión y absorción de una sustancia y su relación. Cuerpo negro absoluto. La ley de Kirchhoff. La radiación térmica o radiación es la transferencia de energía de un cuerpo a otro en forma de ondas electromagnéticas debido a su energía térmica. La radiación térmica cae principalmente en la región infrarroja del espectro, es decir, en longitudes de onda de 0,74 micrones a 1000 micrones. Una característica distintiva del intercambio de calor radiante es que puede realizarse entre cuerpos ubicados no solo en cualquier medio, sino también en el vacío.

Un ejemplo de radiación térmica es la luz de una lámpara incandescente.

La potencia de la radiación térmica de un objeto que cumple los criterios de un cuerpo absolutamente negro se describe mediante la ley de Stefan-Boltzmann.

La relación entre las capacidades de emisión y absorción de los cuerpos se describe mediante la ley de radiación de Kirchhoff.

La radiación térmica es uno de los tres tipos elementales de transferencia de energía térmica (además de la conductividad térmica y la convección).

La radiación de equilibrio es la radiación térmica que está en equilibrio termodinámico con la materia. La radiación térmica se produce en todo el espectro de frecuencias, desde cero hasta infinito.

La intensidad de la radiación térmica es desigual entre frecuencias y tiene un máximo pronunciado en una determinada frecuencia.

A medida que aumenta la temperatura, aumenta la intensidad total de la radiación térmica.

Al aumentar la temperatura, el máximo de radiación se desplaza hacia frecuencias más altas (longitudes de onda más cortas)

La radiación térmica es característica de los cuerpos independientemente de su estado de agregación.

Una propiedad distintiva de la radiación térmica es la naturaleza de equilibrio de la radiación. Esto significa que si colocamos un cuerpo en un recipiente aislado térmicamente, la cantidad de energía absorbida siempre será igual a la cantidad de energía emitida. Cuerpo absolutamente negro- una idealización física utilizada en termodinámica, un cuerpo que absorbe toda la radiación electromagnética que incide sobre él en todos los rangos y no refleja nada. A pesar del nombre, un cuerpo completamente negro puede emitir radiación electromagnética de cualquier frecuencia y tener color visualmente. El espectro de radiación de un cuerpo absolutamente negro está determinado únicamente por su temperatura.

La importancia de un cuerpo absolutamente negro en la cuestión del espectro de radiación térmica de cualquier cuerpo (gris y coloreado) en general, además de que representa el caso más simple y no trivial, también radica en el hecho de que la cuestión del espectro de radiación térmica de equilibrio de cuerpos de cualquier color y coeficiente de reflexión se reduce mediante los métodos de la termodinámica clásica a la cuestión de la radiación de un cuerpo absolutamente negro (e históricamente esto ya se hizo a finales del siglo XIX, cuando el problema de la radiación de un cuerpo absolutamente negro pasó a primer plano).

Las sustancias reales más negras, por ejemplo el hollín, absorben hasta el 99% de la radiación incidente (es decir, tienen un albedo de 0,01) en el rango de longitud de onda visible, pero absorben mucho peor la radiación infrarroja. Entre los cuerpos del Sistema Solar, el Sol tiene en mayor medida las propiedades de un cuerpo absolutamente negro. Ley de radiación de Kirchhoff- una ley física establecida por el físico alemán Kirchhoff en 1859.

En su formulación moderna, la ley dice lo siguiente:

La relación entre la emisividad de cualquier cuerpo y su capacidad de absorción es la misma para todos los cuerpos a una temperatura determinada para una frecuencia determinada y no depende de su forma ni de su naturaleza química. Se sabe que cuando la radiación electromagnética incide sobre un determinado cuerpo, parte de ella se refleja, parte se absorbe y parte se puede transmitir. La fracción de radiación absorbida a una frecuencia determinada se llama absortividad del cuerpo. Por otro lado, todo cuerpo calentado emite energía según una determinada ley llamada emisividad del cuerpo.

Los valores de y pueden variar mucho al pasar de un cuerpo a otro, sin embargo, según la ley de radiación de Kirchhoff, la relación entre las capacidades de emisión y absorción no depende de la naturaleza del cuerpo y es una función universal de frecuencia ( longitud de onda) y temperatura: Por definición, un cuerpo absolutamente negro absorbe toda la radiación que incide sobre él, es decir, para él = 1. Por tanto, la función coincide con la emisividad de un cuerpo absolutamente negro, descrita por la ley de Stefan-Boltzmann, como resultado de lo cual el La emisividad de cualquier cuerpo se puede encontrar basándose únicamente en su capacidad de absorción.

Los cuerpos reales tienen una capacidad de absorción menor que la unidad y, por tanto, una emisividad menor que la de un cuerpo absolutamente negro. Los cuerpos cuya capacidad de absorción no depende de la frecuencia se denominan grises. Su espectro tiene el mismo aspecto que el de un cuerpo absolutamente negro. En general, la capacidad de absorción de los cuerpos depende de la frecuencia y la temperatura, y su espectro puede diferir significativamente del espectro de un cuerpo absolutamente negro. El estudio de la emisividad de diferentes superficies fue realizado por primera vez por el científico escocés Leslie utilizando su propio invento: el cubo de Leslie.

^14. Fórmula de Rayleigh-Jeans. Ley de Stefan Boltzmann. Ley de desplazamiento de Wien. Ley de Rayleigh-Jeans: la ley de radiación de Rayleigh-Jeans para la densidad de radiación de equilibrio de un cuerpo absolutamente negro y para la emisividad de un cuerpo absolutamente negro, que fue obtenida por Rayleigh y Jeans, en el marco de la estadística clásica (el teorema de la equidistribución de energía en grados de libertad y la idea del campo electromagnético como un sistema dinámico de dimensión infinita). Describió correctamente la parte de baja frecuencia del espectro, en frecuencias medias condujo a una marcada discrepancia con el experimento, y en frecuencias altas condujo a un resultado absurdo (ver más abajo), lo que significó la naturaleza insatisfactoria de la física clásica. Ley de Stefan Boltzmann. La ley de Stefan-Boltzmann es la ley de la radiación del cuerpo negro. Determina la dependencia del poder de radiación de un cuerpo absolutamente negro de su temperatura. Declaración de la ley: La potencia de radiación de un cuerpo absolutamente negro es directamente proporcional al área de la superficie y a la cuarta potencia de la temperatura corporal:

Ley de desplazamiento de Wien. La ley de desplazamiento de Wien da la dependencia de la longitud de onda en la que el flujo de radiación de energía de un cuerpo negro alcanza su máximo de la temperatura del cuerpo negro. λmáx = b/T ≈ 0,002898 m K × T −1 (K),

donde T es la temperatura y λmax es la longitud de onda de máxima intensidad. El coeficiente b, llamado constante de Viena, en el sistema SI tiene un valor de 0,002898 mK.

Para la frecuencia de la luz υ (en hercios), la ley de desplazamiento de Wien tiene la forma donde

α ≈ 2,821439… Hz/K - valor constante,

k - constante de Boltzmann,

h - constante de Planck,

T - temperatura (en kelvins).

^15. Limitaciones de la teoría clásica de la radiación. la fórmula de planck. La fórmula de Planck es una expresión para la densidad de potencia espectral de la radiación del cuerpo negro, obtenida por Max Planck. Para la densidad de energía de radiación: La fórmula de Planck se obtuvo después de que quedó claro que la fórmula de Rayleigh-Jeans describe satisfactoriamente la radiación sólo en la región de onda larga. Para derivar la fórmula, Planck en 1900 partió del supuesto de que la radiación electromagnética se emite en forma de porciones individuales de energía (cuantos), cuya magnitud está relacionada con la frecuencia de la radiación mediante la expresión: El coeficiente de proporcionalidad se denominó posteriormente Constante de Planck, = 1,054 10−27 erg Con. La derivación para un cuerpo absolutamente negro, la expresión para la energía promedio de vibración con frecuencia ω viene dada por la expresión: donde ћ es la constante de Planck, k es la constante de Boltzmann. El número de ondas estacionarias en el espacio tridimensional es igual a:

Interacción de la luz con la materia. Dispersión y absorción de la luz. Dispersión normal y anómala. Ley de Bouguer-Lambert.

Dispersión de la luz llame al fenómeno de dependencia del índice de refracción absoluto de una sustancia n de la frecuencia de la luz ω (o longitud de onda λ):

La consecuencia de la dispersión de la luz es la descomposición en un espectro de un haz de luz blanca al atravesar un prisma. El primer estudio experimental de la dispersión de la luz en un prisma de vidrio fue realizado por I. Newton en 1672.

Dispersión de la luz llamado normal si el índice de refracción aumenta monótonamente al aumentar la frecuencia (disminuye al aumentar la longitud de onda); de lo contrario, la varianza se llama anormal, Figura 1.

Magnitud

llamado dispersión de la materia y caracteriza la tasa de cambio en el índice de refracción con un cambio en la longitud de onda.

La dispersión normal de la luz se observa lejos de las bandas o líneas de absorción de luz por una sustancia, anómala, dentro de las bandas o líneas de absorción.

Consideremos la dispersión de la luz en un prisma, Fig. 2.

Deje que un haz de luz monocromático incida sobre un prisma transparente con un ángulo de refracción θ y un índice de refracción n en un ángulo α 1. Después de una doble desviación (en las caras izquierda y derecha del prisma), el haz resulta desviado de la dirección original en un ángulo φ. De las transformaciones geométricas se deduce que

aquellos. El ángulo de desviación de los rayos por un prisma es mayor cuanto mayor es el ángulo de refracción y el índice de refracción de la sustancia del prisma. Dado que n = f(λ), los rayos de diferentes longitudes de onda después de pasar a través del prisma se desviarán en diferentes ángulos, es decir Un haz de luz blanca que incide sobre un prisma, detrás del prisma, se descompone en un espectro, que fue observado por primera vez por Newton. Esto significa que con la ayuda de un prisma, así como con la ayuda de una rejilla de difracción, al descomponer la luz en un espectro, es posible determinar su composición espectral.

Debe recordarse que los colores componentes en los espectros de difracción y prismáticos se ubican de manera diferente. En el espectro de difracción, el seno del ángulo de desviación es proporcional a la longitud de onda, por lo tanto, los rayos rojos, que tienen una longitud de onda más larga que los violetas, son desviados con mayor fuerza por la rejilla de difracción. En un prisma, para todas las sustancias transparentes con dispersión normal, el índice de refracción n disminuye al aumentar la longitud de onda, por lo que el prisma desvía menos los rayos rojos que los rayos violetas.

La acción se basa en el fenómeno de dispersión normal. espectrómetros de prisma, ampliamente utilizado en espectral

Uno de los resultados de la interacción de la luz con la materia es su dispersión.

Dispersión de la luz llamada dependencia del índice de refracciónnorte sustancias de frecuenciaν (longitudes de ondaλ) la luz o la dependencia de la velocidad de fase de las ondas de luz de su frecuencia.

La dispersión de la luz se representa como una dependencia:

La consecuencia de la dispersión es la descomposición en un espectro de un haz de luz blanca cuando pasa a través de un prisma (figura 10.1). Primero observaciones experimentales La dispersión de la luz fue realizada en 1672 por I. Newton. Explicó este fenómeno por la diferencia en las masas de los corpúsculos.

Consideremos la dispersión de la luz en un prisma. Dejemos que un haz de luz monocromático incida sobre un prisma con ángulo de refracción A y el índice de refracción norte(Fig. 10.2) en ángulo.

Arroz. 10.1	Arroz. 10.2

Después de una doble refracción (en los lados izquierdo y derecho del prisma), el haz se refracta desde la dirección original en un ángulo φ. De la Fig. sigue eso

Supongamos que los ángulos A y son pequeños, entonces los ángulos , , también serán pequeños y en lugar de los senos de estos ángulos, puedes usar sus valores. Por lo tanto, y porque , entonces o .

Resulta que

aquellos. Cuanto mayor sea el ángulo de refracción del prisma, mayor será el ángulo de desviación de los rayos por un prisma..

De la expresión (10.1.1) se deduce que el ángulo de deflexión de los rayos por un prisma depende del índice de refracción. norte, A norte es función de la longitud de onda, por lo tanto Los rayos de diferentes longitudes de onda se desvían en diferentes ángulos después de pasar a través del prisma.. Un haz de luz blanca detrás de un prisma se descompone en un espectro llamado dispersivo o prismático , que es lo que observó Newton. Así, utilizando un prisma, además de una rejilla de difracción, descomponiendo la luz en un espectro, es posible determinar su composición espectral.

Consideremos diferencias en difracción y espectros prismáticos.

· La rejilla de difracción descompone la luz directamente por longitud de onda, por lo tanto, a partir de los ángulos medidos (en las direcciones de los máximos correspondientes), se puede calcular la longitud de onda (frecuencia). La descomposición de la luz en un espectro en un prisma se produce de acuerdo con los valores del índice de refracción, por lo tanto, para determinar la frecuencia o longitud de onda de la luz, es necesario conocer la dependencia o.

· colores compuestos en difracción Y prismático Los espectros se ubican de manera diferente.. Sabemos que el seno del ángulo en una red de difracción es proporcional a la longitud de onda . En consecuencia, los rayos rojos, que tienen una longitud de onda más larga que los violetas, son desviados con mayor fuerza por la rejilla de difracción.. El prisma descompone los rayos de luz en el espectro según los valores del índice de refracción, que para todas las sustancias transparentes disminuye al aumentar la longitud de onda (es decir, al disminuir la frecuencia) (Fig. 10.3).

Por lo tanto, los rayos rojos son desviados más débilmente por el prisma, a diferencia de una rejilla de difracción.

Magnitud(o ), llamado dispersión de la materia, muestra qué tan rápido cambia el índice de refracción con la longitud de onda.

De la Fig. 10.3 se deduce que el índice de refracción de sustancias transparentes aumenta al aumentar la longitud de onda, por lo tanto el valor absoluto también aumenta al disminuir λ. Esta dispersión se llama. normal . Cerca de líneas y bandas de absorción, el curso de la curva de dispersión será diferente, es decir norte disminuye al disminuir λ. Tal curso de dependencia norte de λ se llama dispersión anómala . Echemos un vistazo más de cerca a estos tipos de dispersión.