Un punto es un objeto abstracto que no tiene características de medición: ni altura, ni longitud, ni radio. Dentro del alcance de la tarea, sólo es importante su ubicación.
El punto se indica mediante un número o una letra latina mayúscula (mayúscula). Varios puntos - diferentes números o en diferentes letras para que puedan distinguirse
punto A, punto B, punto C
A B Cpunto 1, punto 2, punto 3
1 2 3Puede dibujar tres puntos “A” en una hoja de papel e invitar al niño a trazar una línea que pase por los dos puntos “A”. ¿Pero cómo entender a través de cuáles?
A A A
Una recta es un conjunto de puntos. Sólo se mide la longitud. No tiene ancho ni espesor. Indicado por minúsculas (pequeñas)
en letras latinas
línea a, línea b, línea ca b c
- La línea puede ser
- cerrado si su principio y fin están en el mismo punto,
abierto si su principio y final no están conectados
lineas cerradas
lineas abiertas- Saliste del apartamento, compraste pan en la tienda y regresaste al apartamento. ¿Qué línea obtuviste? Así es, cerrado. Has vuelto a tu punto de partida. Saliste del apartamento, compraste pan en la tienda, entraste a la entrada y empezaste a hablar con tu vecino. ¿Qué línea obtuviste? Abierto. No has regresado a tu punto de partida. Saliste del apartamento y compraste pan en la tienda. ¿Qué línea obtuviste? Abierto. No has regresado a tu punto de partida.
- autointersección
sin autointersecciones
líneas que se cruzan entre sí
- líneas sin autointersecciones
- directo
- roto
torcido
lineas rectas
líneas discontinuas
lineas curvas
Una línea recta es una línea que no es curva, no tiene principio ni fin, puede continuar infinitamente en ambas direcciones.
Incluso cuando es visible una pequeña sección de una línea recta, se supone que continúa indefinidamente en ambas direcciones.
Indicado por una letra latina minúscula (pequeña). O dos letras latinas mayúsculas (mayúsculas): puntos que se encuentran en una línea recta
línea recta una
recta ABB A
- directo puede ser se cruzan si tienen punto común
- . Dos rectas sólo pueden cruzarse en un punto.
- perpendiculares si se cruzan en ángulos rectos (90°).
Paralelos, si no se cruzan, no tienen punto común.
lineas paralelas
líneas que se cruzan
Un rayo es parte de una línea recta que tiene principio pero no final y puede continuar indefinidamente en una sola dirección;
El rayo de luz de la imagen tiene su punto de partida en el sol.
Sol
Un punto divide una línea recta en dos partes: dos rayos A A
La viga se designa con una letra latina minúscula (pequeña). O dos letras latinas mayúsculas (mayúsculas), donde la primera es el punto desde donde comienza el rayo y la segunda es el punto que se encuentra en el rayo.
rayo un
línea recta unhaz AB
recta ABLos rayos coinciden si
- ubicado en la misma línea,
- empezar en un punto
- dirigido en una dirección
Los rayos AB y AC coinciden.
Los rayos CB y CA coinciden.
CBAUn segmento es una parte de una línea que está limitada por dos puntos, es decir, tiene un principio y un final, lo que significa que se puede medir su longitud. La longitud de un segmento es la distancia entre sus puntos inicial y final.
A través de un punto puedes dibujar cualquier número de líneas, incluidas las rectas.
A través de dos puntos: un número ilimitado de curvas, pero solo una línea recta.
rectas curvas que pasan por dos puntos
B Aa
recta ABSe “cortó” un trozo de la línea recta y quedó un segmento. En el ejemplo anterior puedes ver que su longitud es la distancia más corta entre dos puntos.
✂ B A ✂
Un segmento se indica con dos letras latinas mayúsculas (mayúsculas), donde la primera es el punto en el que comienza el segmento y la segunda es el punto en el que termina el segmento.
recta ABsegmento AB
Problema: ¿dónde está la recta, el rayo, el segmento, la curva?
Una línea discontinua es una línea que consta de segmentos conectados consecutivamente que no forman un ángulo de 180°.
Un segmento largo se “dividió” en varios cortos
Los eslabones de una línea discontinua (similar a los eslabones de una cadena) son los segmentos que forman la línea discontinua. Los enlaces adyacentes son enlaces en los que el final de un enlace es el comienzo de otro. Los enlaces adyacentes no deben estar en la misma línea recta.
Los vértices de una línea discontinua (similar a las cimas de las montañas) son el punto desde el que comienza la línea discontinua, los puntos en los que se conectan los segmentos que forman la línea discontinua y el punto en el que termina la línea discontinua.
Una línea discontinua se designa enumerando todos sus vértices.
línea discontinua ABCDE
vértice de la polilínea A, vértice de la polilínea B, vértice de la polilínea C, vértice de la polilínea D, vértice de la polilínea E
enlace roto AB, enlace roto BC, enlace roto CD, enlace roto DE
El enlace AB y el enlace BC son adyacentes.
El enlace BC y el enlace CD son adyacentes.
el enlace CD y el enlace DE son adyacentesA B C D E 64 62 127 52
La longitud de una línea discontinua es la suma de las longitudes de sus eslabones: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305 Tarea:¿Qué línea discontinua es más larga? , A? La primera línea tiene todos los eslabones de la misma longitud, es decir, 13 cm. La segunda línea tiene todos los eslabones de la misma longitud, es decir, 49 cm. La tercera línea tiene todos los eslabones de la misma longitud, es decir, 41 cm.
Un polígono es una línea poligonal cerrada.
Los lados del polígono (las expresiones te ayudarán a recordar: “ve en las cuatro direcciones”, “corre hacia la casa”, “¿en qué lado de la mesa te sentarás?”) son los eslabones de una línea discontinua. Los lados adyacentes de un polígono son enlaces adyacentes roto.
Los vértices de un polígono son los vértices de una línea quebrada. Picos vecinos- estos son los puntos de los extremos de un lado del polígono.
Un polígono se denota enumerando todos sus vértices.
polilínea cerrada sin autointersección, ABCDEF
polígono ABCDEF
vértice del polígono A, vértice del polígono B, vértice del polígono C, vértice del polígono D, vértice del polígono E, vértice del polígono F
el vértice A y el vértice B son adyacentes
el vértice B y el vértice C son adyacentes
el vértice C y el vértice D son adyacentes
el vértice D y el vértice E son adyacentes
el vértice E y el vértice F son adyacentes
el vértice F y el vértice A son adyacentes
lado del polígono AB, lado del polígono BC, lado del polígono CD, lado del polígono DE, lado del polígono EF
El lado AB y el lado BC son adyacentes.
El lado BC y el lado CD son adyacentes.
El lado CD y el lado DE son adyacentes
El lado DE y el lado EF son adyacentes.
El lado EF y el lado FA son adyacentes.
A B C D E F 120 60 58 122 98 141El perímetro de un polígono es la longitud de la línea discontinua: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599
Un polígono con tres vértices se llama triángulo, con cuatro, cuadrilátero, con cinco, pentágono, etc.
Objetivos de la lección:
- ampliar y profundizar conocimientos sobre viga y ángulo; mostrar las diversas designaciones de estas figuras geométricas; aprende a reconocerlos en una imagen; introducir el concepto de ángulo rotado y el concepto de regiones internas y externas;
- desarrollar la atención, pensamiento lógico, discurso matemático;
- cultivar la perseverancia y la perseverancia.
tipo de lección: aprender material nuevo
Equipo: pizarra interactiva Smart Board, computadora, malka
Progreso de la lección
I. Momento organizacional.
No en geometría caminos reales. Euclides
Ahora descubramos la definición de ángulo, pero primero dime: ¿de qué formas geométricas se compone un ángulo? ( desde un punto y 2 rayos)
Definición. Esquina es una figura geométrica que consta de un punto y 2 rayos que emanan de este punto.
- ¿Cómo se llama el punto de donde se originan estos rayos? ( vértice del ángulo)
- ¿Cómo se indica en la imagen? ( letra o)
- ¿Cómo se llaman los rayos que emanan de un punto? ( lados de las esquinas)
- Nombra los lados del ángulo ( OA, OV)
- ¿Cuál es el ángulo que se muestra en la figura?
Escríbalo.
Tenga en cuenta que la letra que indica el vértice del ángulo está escrita en el medio.
Aparece con ángulos y muestra dos formas más de representar un ángulo.
Conclusión:
- ¿Qué figura se llama ángulo?
- Explica qué son un vértice y los lados de un ángulo.
- Sabes varios tipos esquinas
- Nómbrelos (afilados, rectos, contundentes).
Ahora averigüemos qué ángulo se llama desplegado.
(Tome un trozo pequeño). ¿Qué ángulo es este? (agudo, recto, contundente), pero ¿qué es esto? Lo desdoblé, ¿cómo se llama? ( expandido)
ángulo completo - es un ángulo cuyos lados forman una recta.
En la imagen ves las esquinas desplegadas.
Apéndice 1, diapositiva 8.
Se puede escribir como ∠ pg, como se muestra en el libro de texto, o también se puede escribir como ∠ ABC
¿Cuál de los ángulos que se muestran en la figura es un ángulo inverso? Escribe (∠ ADE).
Apéndice 1, diapositiva 9.
Cualquier rincón tiene regiones internas y externas.
De forma independiente, trabajando con el libro de texto (página 9), responda las preguntas:
- ¿Qué área se llama interna y cuál externa?
- ¿Muestra qué área es interna? ¿Cuál es externo?
Apéndice 1, diapositiva 10.
Dime ¿cómo se llama la parte del avión encerrada entre dos rayos con cima común. (Esquina).
Así es, esta es la segunda definición de ángulo.
IX. Consolidación.
Con base en el dibujo, en tu cuaderno anota los puntos pertenecientes a:
- Zona interior
- zona exterior
- lados de la esquina
Apéndice 1, diapositiva 11.
Algunos estudiantes hicieron esto, pero cometieron un error. Encuéntrala.
- E,F,C
- O,A,B
El que hizo el trabajo correctamente hizo esto:
- E,F,C
- O,A,B,C
Ahora haremos la prueba (disco Lecciones de geometría de Cirilo y Metodio. Grado 7)
Lección abierta sobre matemáticas en 2do grado.
tema “Ángulo. Tipos de ángulos"
8. Propósito de la lección: crear condiciones para que los niños creen y comprendan nueva información.
9.Tareas: educativo: familiarizar a los estudiantes con los tipos de ángulos y sus características; introducir los conceptos de "ángulo", "tipos de ángulos"; enseñar la construcción de varios tipos de ángulos usando una regla y un triángulo, usar en tareas practicas conocimiento adquirido al construir ángulos;
desarrollo: desarrollar interés cognitivo a las matemáticas. Formar habilidades geométricas primarias, habilidades. cultura del habla, procesos de pensamiento; desarrollar la imaginación figurativa, pensamiento creativo;
educativo: educar cualidades morales personalidad y sentimientos estéticos, pulcritud, independencia.
10. tipo de lección: Lección para descubrir nuevos conocimientos.
11. Ayudas para la formación: proyector multimedia, ordenador, presentación de lecciones, regla, triángulo... papel de colores, lápices, libro de trabajo, libro de texto
12. Métodos de enseñanza: Investigación problemática, parcialmente de búsqueda.
13. Formulario: pareja, grupo e individuo
Duración de la lección: 35 minutos
Breve descripción . Una lección para descubrir nuevos conocimientos. los chicos van a viaje emocionante al país “Geometrinsk”, donde se familiarizarán con los ángulos y sus tipos. Junto con sus personajes favoritos de Smeshariki, aprenderán a construir y distinguir entre tipos de ángulos.
Tema: “Ángulo. Tipos de ángulos."
Progreso de la lección.
Org. momento. - Hoy vamos a visitar país asombroso- Geometría.
Hermosa y fuerte
¡La geometría es un país!
La lección comienza
Será útil para los chicos.
Intenta entender todo.
Aprende un nuevo tema.
Actualización de conocimientos.
Sucede en el mapa y al final de una frase. (Punto)
Línea. Consta de varios enlaces: esto es... (línea discontinua)
Derecho. Limitado por 2 lados. (Segmento)
Recto, limitado por un lado. (Haz)
Herramienta para la construcción de segmentos. (Gobernante)
DIAPOSITIVA 3
¿Cuáles son las líneas? (recto, curvo, (cerrado, abierto)
3. Declaración de la tarea educativa.
DIAPOSITIVA 4 llamemos formas geométricas
¿Qué nuevas figuras has conocido? Cual objetivos de aprendizaje¿Entregamos?
4.Conocimiento de nuevas formas geométricas.
Hoy en la lección aprenderemos qué ángulos hay ( tema problemático), aprenderemos no sólo a reconocerlos, sino también a construirlos.
¿Dónde podemos encontrar ángulos en el mundo que nos rodea?
¿Qué material educativo (que se encuentra en sus escritorios) se puede utilizar para doblar una esquina? (bolígrafos, lápices)
DIAPOSITIVA 5¿Qué es un ángulo? ¿Cómo funciona?
(Dos rayos que emanan de un mismo punto se llaman ángulo)
Dibujemos un ángulo en tu cuaderno. Para hacer esto, pongamos un punto y dibujemos dos rayos desde el punto. Los rayos son los lados del ángulo. El punto desde donde se dibujan los rayos es el vértice del ángulo, denotado por en mayúsculas A, O, B, etcétera.
Pensé punto y lo hice,
0. Y ahora tenemos un rincón
Bella, alegre, tiene dos paredes.
Y en ese momento una cresta juguetona y divertida.
DIAPOSITIVA 6¿Qué animal sacó la esquina? ¿Por qué?
5. Trabajo práctico. (Geometría ilustrativa)
Dobla una hoja de papel grande. Como esto. (el profesor muestra)
Tienes... (¿quién sabe?) un ángulo recto. Compara los ángulos resultantes. ¿Cómo se puede hacer esto? (superponiendo otros sobre otros). Entonces, ¿qué ángulos se llaman iguales?
Comparemos nuestra conclusión con la conclusión del libro de texto (p. 99)
(Los ángulos se llaman iguales si, cuando los ángulos se superponen, sus lados coinciden)
Encuentra ángulos rectos en la clase. Ahora construyamos este ángulo en el cuaderno.
FIS un minuto
Nos levantamos. Levantemos los brazos a los lados. Mírenme a mí y a los demás. ¿A qué figura te recuerda esto? Ahora manos arriba... tómense de la mano. ¿Qué obtuviste? Acérquense el uno al otro... Ahora aléjense el uno del otro. ¿Qué obtuviste? ¿Los mismos ángulos o no?
6. Introducción a los tipos de ángulos.
Nuestro asistente será un ángulo recto. (cuadrado). Intenta construir estos ángulos en tus cuadernos. Y Smeshariki nos contará un plan para construir las esquinas. DIAPOSITIVAS 7-11
7.Consolidación primaria.- ¿Cómo sabes qué ángulo está dibujado: recto, obtuso o agudo? (Debe compararlo con un ángulo recto, por ejemplo, aplicando un cuadrado).
DIAPOSITIVA 12
Este es el ángulo para adultos.
Se llama directo.
Si el ángulo en o - agudo,
Si es más ancho. Eso es estúpido.
¿Cómo sucede el sr-e? (Debe combinarse con el top ángulo dado arriba ángulo recto. Si es menos recto, agudo; si es más, estúpido.)
1) Trabajar en grupos. Tarjeta ( Apéndice1)
Grupo de prueba 1: agudo (1, 7, 10); Grupo 2 - estúpido (2, 3, 8, 9); 3er grupo - recto (4. 5, 6)
2) Inclusión en el sistema de conocimientos, repetición y consolidación (situación de éxito)
Trabajar en el cuaderno de trabajo No. 23, 24, 25, página 16.
DIAPOSITIVA 13 Resumamos nuestra lección.
DIAPOSITIVA 14 d\z No. 303 con 100
DIAPOSITIVA 15 Reflexión
Durante la lección aprendí... (No lo sabía, pero ahora lo sé...)
aprendí...
La parte más difícil de la lección...
Si te sentiste cómodo en la lección y todo te salió bien, felicítate.
Si no todo salió bien de inmediato, mimarse. ¡No te preocupes, todavía tienes todo por delante!
DIAPOSITIVA 16- 17 Nuestra comunicación termina. Los héroes te dicen adiós
1. Istomina M.B. Matemáticas 2do grado: Libro de texto para estudiantes instituciones educativas: Smolensk “Asociación CCI Siglo” 2008.
2. Geometría visual. Libro de trabajo 2do grado: Istomina M.B.
4. Producto del seminario para profesores clases primarias
Apéndice 1
Autoanálisis de una lección de matemáticas en 2º grado.
Sujeto:"Esquina. Tipos de ángulos"
Objetivo: crear condiciones para que los niños comprendan y comprendan nueva información
Para lograr este objetivo, las siguientes se convirtieron en prioridades tareas: educativo: introducir los conceptos de “ángulo”, “tipos de ángulos”4 enseñar a construir varios tipos de ángulos usando una regla y un triángulo, utilizar los conocimientos adquiridos en tareas prácticas al construir ángulos;
en desarrollo: desarrollar interés cognitivo en las matemáticas, formar habilidades geométricas primarias, habilidades de cultura del habla, procesos de pensamiento; desarrollar imaginación imaginativa, pensamiento creativo;
educar: cultivar las cualidades morales del individuo y los sentimientos estéticos, la pulcritud, la independencia.
Utilizó los siguientes métodos de enseñanza: basado en problemas, investigación, búsqueda.
tipo de lección: descubrimiento de nuevos conocimientos
Duración de la lección: 35 minutos.
Se utilizaron las siguientes formas de trabajo: baño de vapor (entrenamiento físico), microgrupos (trabajo con tarjetas) e individual.
A lo largo de la lección creé una atmósfera de interés en estudiar el tema: conexión con la vida (qué ángulos nos rodean); orientación espacial (minutos físicos), conexión con el idioma ruso (se entregó un "Diccionario de matemáticas" significado léxico palabras)
Tareas de entrenamiento, ejercicios, preguntas eran problemáticas, personaje de investigación(se examinaron los ángulos)
No se presentó una explicación del nuevo material en forma terminada, y los niños, a través de tareas, se plantearon problemas educativos y encontraron formas de resolverlos (figura geométrica al comienzo de la lección, luego durante el trabajo práctico (ángulos iguales), ejercicios físicos)
Al construir ángulos, los ejercicios se realizaron según el modelo. A lo largo de la lección, me aseguré de que los estudiantes dieran respuestas completas (detalladas) y usaran terminología matemática (científica). Brindó a los niños la oportunidad de expresarse como interlocutores; Construir el trabajo sobre el principio del diálogo (las preguntas se hicieron de manera no edificante). A lo largo de la lección, traté de involucrar a los estudiantes para que comentaran y evaluaran sus actividades y las de sus compañeros. Los chicos pensaron conmigo y llegaron a conclusiones (que luego compararon con la interpretación del libro de texto "Ángulos iguales")
Como dije antes: animó a los estudiantes a hacer afirmaciones sin miedo a cometer errores o obtener respuestas equivocadas.
La lección creó una atmósfera de interés de cada alumno en el trabajo de la clase y la creación de una situación pedagógica de éxito, permitiendo a cada alumno mostrar iniciativa e independencia.
Durante la lección utilicé mi propio y original. técnicas metodológicas, a saber: las tecnologías que salvan la salud se rastrearon no solo en el entrenamiento físico (conexión con la vida), la capacidad de observar y estar atento al mundo que nos rodea, sino también en el trabajo práctico (doblar una hoja de "Geometría Visual"). Este trabajo practico Me permitió hacer gimnasia con las manos, desarrollar habilidades motoras y también supervisó mi postura durante toda la lección.
Por supuesto, las nuevas tecnologías innovadoras me ayudan en mi trabajo. tecnologías educativas (aprendizaje basado en problemas, método de investigación) y tecnologías de la información y la comunicación, que permitieron que la lección fuera brillante, interesante y científica (construyendo ángulos según el plan). tecnología informática proporcionó significativamente más alto nivel claridad en comparación con los diagramas y modelos tradicionales. El soporte de presentación no es reemplazable, pero se complementa orgánicamente. actividades practicas estudiantes, dando (junto con Smeshariki) una muestra del uso de herramientas geométricas y un algoritmo para construir ángulos, es decir, permitió desarrollar habilidades prácticas
El material seleccionado para los ejercicios correspondió tema clases.
La lección utilizó material entretenido (trabajo práctico, modelado con la ayuda de material educativo disponible: bolígrafos, lápices), física y TIC (un viaje por Geometrinsk junto con los personajes favoritos de Smeshariki).
Volumen material educativo correspondió características de edad. En esta lección no proporcionado enfoque diferenciado, porque fue una lección para descubrir nuevos conocimientos.
Las tareas educativas se realizaban a través de actividades prácticas (pulcritud, independencia), cualidades morales del individuo, capacidad de comportarse, de obedecer (en casa te arrinconan y ¿por qué? ¿y para qué?).
Practicar habilidades prácticas en la construcción de ángulos agudos, obtusos y rectos no nos permitió realizar el trabajo planificado en grupo.
Durante la lección, se reveló que los niños no tenían habilidades claras en la construcción de ángulos, por lo que se cambió la tarea teniendo en cuenta los problemas identificados.
Lección 14
Haz. Haz numérico. Esquina. Tipos de ángulos. Construir un ángulo recto usando un compás y una regla.
Objetivos : Reconocimiento e imagen de formas geométricas: puntos, rectas, ángulos rectos. Medir la longitud de un segmento y construir un segmento de una longitud dada Construir un ángulo recto en papel a cuadros
Resultados planificados :
Saber conceptos de “rayo”, “rayo numérico”.Poder reconocer formas geométricas y dibujarlas en papel rayado, dibujar un rayo y un rayo numéricoSaber concepto de “ángulo”, tipos de ángulos.Poder reconocer formas geométricas y dibujarlas en papel rayado, construir un ángulo recto.
Progreso de la lección
1. Momento orgánico
2. Actualización de conocimientos
revisando la tarea
3. Trabajar en el tema de la lección:
En esta lección veremos el rayo y el rayo numérico. Primero, recordaremos los conceptos de "línea recta", "segmento" y "rayo" y consideraremos sus diferencias. Introduzcamos el concepto. haz de números, conozcamos la historia de su origen y resuelvamos una serie de ejemplos.
Mire el primer dibujo (Fig. 1) y diga cuál es la diferencia entre un rayo, una línea recta y un segmento.
Arroz. 1. Segmento, rayo y recta
Solución : 1. Derecho se puede continuar tanto como se desee en ambas direcciones: una línea interminable que no tiene extremos ni límites.
2. Segmento - parte de una línea recta que está acotada por ambos lados. Entonces, en la Figura 1, el segmento es.
3. Parte de una línea recta limitada por un punto en un lado -haz . El dibujo (Fig.1) muestra un rayo que comienza en el punto. El haz se puede extender en línea recta sólo en una dirección.
Consideremos un rayo con origen en el punto(Figura 2). Tracemos segmentos iguales en él:segmentos individuales . Los segmentos unitarios pueden tener cualquier valor: una celda, un centímetro, tres centímetros. Lo principal es que cada próximo segmento unitario era igual al anterior. Si numeramos estos segmentos con números, obtenemoshaz de números .
Arroz. 2. Haz numérico
Puedes usar la recta numérica para representar cualquier número porque es infinito. También es muy fácil comparar números: cuanto más a la derecha esté el punto del inicio del rayo, más un gran número chocamos.
Esquina. Tipos de ángulos. Construir un ángulo recto usando un compás y una regla.
Haz - es parte de una línea recta, limitada por un lado por un punto. En la figura se puede ver una viga con inicio en un punto y una viga con inicio en un punto (Fig. 1).
Arroz. 1. Rayos
Una figura formada por dos rayos con el mismo origen se llama ángulo. Los rayos que forman un ángulo se llaman lados del ángulo, y sus comienzo general – vértice del ángulo(Figura 2).
Arroz. 2. Ángulos
Un ángulo puede denominarse con una letra latina mayúscula según su vértice. En la figura. 2 puedes ver el ángulo y el ángulo. Pero los ángulos se pueden designar de otra manera.
El ángulo de un polígono se indica con tres letras mayúsculas. Nombrar un ángulo comienza con la letra de un lado, luego nombra la letra en el vértice y termina con la letra del otro lado. Por ejemplo, en un triángulo, el ángulo con el vértice es el ángulo (Fig.3) o en orden inverso – .
En un triángulo, el ángulo con un vértice es el ángulo o.
Arroz. 3. Ángulos en un triángulo
Hay que recordar que en medio del nombre del ángulo debe estar la letra que indica el vértice del ángulo.
A veces un ángulo se indica con una letra minúscula o un número, colocándolos dentro del ángulo (Fig. 4). Para mayor claridad, se dibuja un arco entre los lados del ángulo.
Arroz. 4. Designar un ángulo con una letra o un número
Arroz. 5. Tipos de ángulos
Hay diferentes tipos de ángulos.
1. Si los lados de un ángulo se encuentran en la misma línea recta, entonces ese ángulo se llama expandido. En la figura. 6 esquinas M – desplegado (es apropiada una comparación con un abanico desplegado).
Arroz. 6. Ángulo completo
2. Directo Un ángulo es el ángulo que es la mitad del ángulo desplegado (Fig. 7). Por ejemplo, se puede obtener un ángulo recto doblando papel (si la hoja se dobla dos veces).
Arroz. 7. ángulo recto
Para que sea más fácil determinar si un ángulo recto es recto o no, existe una herramienta especial: triangulo rectángulo, en el que uno de los ángulos es recto (Fig. 8).
Arroz. 8. Triángulo rectángulo y su aplicación.
3. Los ángulos oblicuos se dividen en estúpido Y picante.
Un ángulo que es menor que un ángulo recto es picanteángulo (Fig. 9).
Arroz. 9. ángulo agudo
Un ángulo que es mayor que un ángulo recto pero menor que un ángulo llano es desafiladoángulo (Fig. 10).
Arroz. 10. Ángulo obtuso
Encuentre ángulos rectos, obtusos y agudos en el dibujo (Fig. 11).
Arroz. 11. Ilustración para la tarea.
Una herramienta nos ayudará a encontrar una solución: un triángulo rectángulo, que se aplicará a cada uno de los vértices del triángulo combinando uno de los lados. Si coincide con un ángulo, entonces este ángulo es recto. Si el ángulo es menor que el ángulo recto de la herramienta, entonces este ángulo es agudo. Y si el ángulo es mayor que el ángulo recto de la herramienta, entonces es un ángulo obtuso.
Ángulos rectos:
Esquinas afiladas: , , ,
Haz y ángulo- información básica.
Haz va de un punto al infinito (y se llama, por ejemplo, “saliente y punto A”).
Un rayo en geometría es una analogía de un rayo de luz en la vida real.
Muchos rayos pueden emanar de un mismo punto.
Cada rayo se nombra con letras latinas minúsculas: a, b, c, d,..., o con punto de partida y cualquier otro punto de este rayo, por ejemplo: AK
Estos son dos rayos ( lados de la esquina), que salen de un punto ( vértices de las esquinas). En la esquina, por regla general, se coloca un arco que indica el ángulo.
El ángulo puede ser:
Denotar con puntos: ∠AOB
Denota por líneas rectas: ∠ab
En realidad es recto, sólo B es el vértice, DC y DA son rayos.
Cualquier esquina divide el avión en 2 partes: interno Y externo. En un ángulo girado, cualquier plano puede considerarse interno o externo.
La parte interior del ángulo se puede dividir en 2 nuevos ángulos dibujando un nuevo rayo en la parte interior.
Si un rayo divide un ángulo en dos ángulos iguales, entonces este rayo se llama bisectriz. Para memorizar se utiliza una rima: “una bisectriz es una rata que corre por las esquinas y divide la esquina por la mitad”.
Es lógico que cada punto de una bisectriz equidista de ángulos rectos.
Tenga en cuenta cómo se indican los ángulos en la figura siguiente: están dibujados con arcos idénticos, lo que significa en los dibujos que estos ángulos son iguales.
